lapack-netlib/SRC/claqr2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519 static logical c_true = TRUE_;
 520
 521 /* > \brief \b CLAQR2 performs the unitary similarity transformation of a Hessenberg matrix to detect and defl
 522 ate fully converged eigenvalues from a trailing principal submatrix (aggressive early deflation). */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CLAQR2 + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/claqr2.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/claqr2.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/claqr2.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE CLAQR2( WANTT, WANTZ, N, KTOP, KBOT, NW, H, LDH, ILOZ, */
 546 /*                          IHIZ, Z, LDZ, NS, ND, SH, V, LDV, NH, T, LDT, */
 547 /*                          NV, WV, LDWV, WORK, LWORK ) */
 548
 549 /*       INTEGER            IHIZ, ILOZ, KBOT, KTOP, LDH, LDT, LDV, LDWV, */
 550 /*      $                   LDZ, LWORK, N, ND, NH, NS, NV, NW */
 551 /*       LOGICAL            WANTT, WANTZ */
 552 /*       COMPLEX            H( LDH, * ), SH( * ), T( LDT, * ), V( LDV, * ), */
 553 /*      $                   WORK( * ), WV( LDWV, * ), Z( LDZ, * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* >    CLAQR2 is identical to CLAQR3 except that it avoids */
 562 /* >    recursion by calling CLAHQR instead of CLAQR4. */
 563 /* > */
 564 /* >    Aggressive early deflation: */
 565 /* > */
 566 /* >    This subroutine accepts as input an upper Hessenberg matrix */
 567 /* >    H and performs an unitary similarity transformation */
 568 /* >    designed to detect and deflate fully converged eigenvalues from */
 569 /* >    a trailing principal submatrix.  On output H has been over- */
 570 /* >    written by a new Hessenberg matrix that is a perturbation of */
 571 /* >    an unitary similarity transformation of H.  It is to be */
 572 /* >    hoped that the final version of H has many zero subdiagonal */
 573 /* >    entries. */
 574 /* > \endverbatim */
 575
 576 /*  Arguments: */
 577 /*  ========== */
 578
 579 /* > \param[in] WANTT */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          WANTT is LOGICAL */
 582 /* >          If .TRUE., then the Hessenberg matrix H is fully updated */
 583 /* >          so that the triangular Schur factor may be */
 584 /* >          computed (in cooperation with the calling subroutine). */
 585 /* >          If .FALSE., then only enough of H is updated to preserve */
 586 /* >          the eigenvalues. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] WANTZ */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 592 /* >          If .TRUE., then the unitary matrix Z is updated so */
 593 /* >          so that the unitary Schur factor may be computed */
 594 /* >          (in cooperation with the calling subroutine). */
 595 /* >          If .FALSE., then Z is not referenced. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] N */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          N is INTEGER */
 601 /* >          The order of the matrix H and (if WANTZ is .TRUE.) the */
 602 /* >          order of the unitary matrix Z. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] KTOP */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          KTOP is INTEGER */
 608 /* >          It is assumed that either KTOP = 1 or H(KTOP,KTOP-1)=0. */
 609 /* >          KBOT and KTOP together determine an isolated block */
 610 /* >          along the diagonal of the Hessenberg matrix. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] KBOT */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          KBOT is INTEGER */
 616 /* >          It is assumed without a check that either */
 617 /* >          KBOT = N or H(KBOT+1,KBOT)=0.  KBOT and KTOP together */
 618 /* >          determine an isolated block along the diagonal of the */
 619 /* >          Hessenberg matrix. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] NW */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          NW is INTEGER */
 625 /* >          Deflation window size.  1 <= NW <= (KBOT-KTOP+1). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in,out] H */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          H is COMPLEX array, dimension (LDH,N) */
 631 /* >          On input the initial N-by-N section of H stores the */
 632 /* >          Hessenberg matrix undergoing aggressive early deflation. */
 633 /* >          On output H has been transformed by a unitary */
 634 /* >          similarity transformation, perturbed, and the returned */
 635 /* >          to Hessenberg form that (it is to be hoped) has some */
 636 /* >          zero subdiagonal entries. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in] LDH */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          LDH is INTEGER */
 642 /* >          Leading dimension of H just as declared in the calling */
 643 /* >          subroutine.  N <= LDH */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] ILOZ */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          ILOZ is INTEGER */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in] IHIZ */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          IHIZ is INTEGER */
 654 /* >          Specify the rows of Z to which transformations must be */
 655 /* >          applied if WANTZ is .TRUE.. 1 <= ILOZ <= IHIZ <= N. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[in,out] Z */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ,N) */
 661 /* >          IF WANTZ is .TRUE., then on output, the unitary */
 662 /* >          similarity transformation mentioned above has been */
 663 /* >          accumulated into Z(ILOZ:IHIZ,ILOZ:IHIZ) from the right. */
 664 /* >          If WANTZ is .FALSE., then Z is unreferenced. */
 665 /* > \endverbatim */
 666 /* > */
 667 /* > \param[in] LDZ */
 668 /* > \verbatim */
 669 /* >          LDZ is INTEGER */
 670 /* >          The leading dimension of Z just as declared in the */
 671 /* >          calling subroutine.  1 <= LDZ. */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[out] NS */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          NS is INTEGER */
 677 /* >          The number of unconverged (ie approximate) eigenvalues */
 678 /* >          returned in SR and SI that may be used as shifts by the */
 679 /* >          calling subroutine. */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[out] ND */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          ND is INTEGER */
 685 /* >          The number of converged eigenvalues uncovered by this */
 686 /* >          subroutine. */
 687 /* > \endverbatim */
 688 /* > */
 689 /* > \param[out] SH */
 690 /* > \verbatim */
 691 /* >          SH is COMPLEX array, dimension (KBOT) */
 692 /* >          On output, approximate eigenvalues that may */
 693 /* >          be used for shifts are stored in SH(KBOT-ND-NS+1) */
 694 /* >          through SR(KBOT-ND).  Converged eigenvalues are */
 695 /* >          stored in SH(KBOT-ND+1) through SH(KBOT). */
 696 /* > \endverbatim */
 697 /* > */
 698 /* > \param[out] V */
 699 /* > \verbatim */
 700 /* >          V is COMPLEX array, dimension (LDV,NW) */
 701 /* >          An NW-by-NW work array. */
 702 /* > \endverbatim */
 703 /* > */
 704 /* > \param[in] LDV */
 705 /* > \verbatim */
 706 /* >          LDV is INTEGER */
 707 /* >          The leading dimension of V just as declared in the */
 708 /* >          calling subroutine.  NW <= LDV */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[in] NH */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          NH is INTEGER */
 714 /* >          The number of columns of T.  NH >= NW. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[out] T */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          T is COMPLEX array, dimension (LDT,NW) */
 720 /* > \endverbatim */
 721 /* > */
 722 /* > \param[in] LDT */
 723 /* > \verbatim */
 724 /* >          LDT is INTEGER */
 725 /* >          The leading dimension of T just as declared in the */
 726 /* >          calling subroutine.  NW <= LDT */
 727 /* > \endverbatim */
 728 /* > */
 729 /* > \param[in] NV */
 730 /* > \verbatim */
 731 /* >          NV is INTEGER */
 732 /* >          The number of rows of work array WV available for */
 733 /* >          workspace.  NV >= NW. */
 734 /* > \endverbatim */
 735 /* > */
 736 /* > \param[out] WV */
 737 /* > \verbatim */
 738 /* >          WV is COMPLEX array, dimension (LDWV,NW) */
 739 /* > \endverbatim */
 740 /* > */
 741 /* > \param[in] LDWV */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* >          LDWV is INTEGER */
 744 /* >          The leading dimension of W just as declared in the */
 745 /* >          calling subroutine.  NW <= LDV */
 746 /* > \endverbatim */
 747 /* > */
 748 /* > \param[out] WORK */
 749 /* > \verbatim */
 750 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (LWORK) */
 751 /* >          On exit, WORK(1) is set to an estimate of the optimal value */
 752 /* >          of LWORK for the given values of N, NW, KTOP and KBOT. */
 753 /* > \endverbatim */
 754 /* > */
 755 /* > \param[in] LWORK */
 756 /* > \verbatim */
 757 /* >          LWORK is INTEGER */
 758 /* >          The dimension of the work array WORK.  LWORK = 2*NW */
 759 /* >          suffices, but greater efficiency may result from larger */
 760 /* >          values of LWORK. */
 761 /* > */
 762 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; CLAQR2 */
 763 /* >          only estimates the optimal workspace size for the given */
 764 /* >          values of N, NW, KTOP and KBOT.  The estimate is returned */
 765 /* >          in WORK(1).  No error message related to LWORK is issued */
 766 /* >          by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed. */
 767 /* > \endverbatim */
 768
 769 /*  Authors: */
 770 /*  ======== */
 771
 772 /* > \author Univ. of Tennessee */
 773 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 774 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 775 /* > \author NAG Ltd. */
 776
 777 /* > \date June 2017 */
 778
 779 /* > \ingroup complexOTHERauxiliary */
 780
 781 /* > \par Contributors: */
 782 /*  ================== */
 783 /* > */
 784 /* >       Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics, */
 785 /* >       University of Kansas, USA */
 786 /* > */
 787 /*  ===================================================================== */
 788 /* Subroutine */ int claqr2_(logical *wantt, logical *wantz, integer *n,
 789         integer *ktop, integer *kbot, integer *nw, complex *h__, integer *ldh,
 790          integer *iloz, integer *ihiz, complex *z__, integer *ldz, integer *
 791         ns, integer *nd, complex *sh, complex *v, integer *ldv, integer *nh,
 792         complex *t, integer *ldt, integer *nv, complex *wv, integer *ldwv,
 793         complex *work, integer *lwork)
 794 {
 795     /* System generated locals */
 796     integer h_dim1, h_offset, t_dim1, t_offset, v_dim1, v_offset, wv_dim1,
 797             wv_offset, z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 798     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5, r__6;
 799     complex q__1, q__2;
 800
 801     /* Local variables */
 802     complex beta;
 803     integer kcol, info, ifst, ilst, ltop, krow, i__, j;
 804     complex s;
 805     extern /* Subroutine */ int clarf_(char *, integer *, integer *, complex *
 806             , integer *, complex *, complex *, integer *, complex *),
 807             cgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *, complex *,
 808              complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *,
 809              integer *), ccopy_(integer *, complex *, integer
 810             *, complex *, integer *);
 811     integer infqr, kwtop;
 812     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *), cgehrd_(integer *,
 813             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *,
 814             integer *, integer *), clarfg_(integer *, complex *, complex *,
 815             integer *, complex *);
 816     integer jw;
 817     extern real slamch_(char *);
 818     extern /* Subroutine */ int clahqr_(logical *, logical *, integer *,
 819             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 820             integer *, complex *, integer *, integer *), clacpy_(char *,
 821             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *), claset_(char *, integer *, integer *, complex *, complex
 822             *, complex *, integer *);
 823     real safmin, safmax;
 824     extern /* Subroutine */ int ctrexc_(char *, integer *, complex *, integer
 825             *, complex *, integer *, integer *, integer *, integer *),
 826              cunmhr_(char *, char *, integer *, integer *, integer *, integer
 827             *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex
 828             *, integer *, integer *);
 829     real smlnum;
 830     integer lwkopt;
 831     real foo;
 832     integer kln;
 833     complex tau;
 834     integer knt;
 835     real ulp;
 836     integer lwk1, lwk2;
 837
 838
 839 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 840 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 841 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 842 /*     June 2017 */
 843
 844
 845 /*  ================================================================ */
 846
 847
 848 /*     ==== Estimate optimal workspace. ==== */
 849
 850     /* Parameter adjustments */
 851     h_dim1 = *ldh;
 852     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 853     h__ -= h_offset;
 854     z_dim1 = *ldz;
 855     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 856     z__ -= z_offset;
 857     --sh;
 858     v_dim1 = *ldv;
 859     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 860     v -= v_offset;
 861     t_dim1 = *ldt;
 862     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 863     t -= t_offset;
 864     wv_dim1 = *ldwv;
 865     wv_offset = 1 + wv_dim1 * 1;
 866     wv -= wv_offset;
 867     --work;
 868
 869     /* Function Body */
 870 /* Computing MIN */
 871     i__1 = *nw, i__2 = *kbot - *ktop + 1;
 872     jw = f2cmin(i__1,i__2);
 873     if (jw <= 2) {
 874         lwkopt = 1;
 875     } else {
 876
 877 /*        ==== Workspace query call to CGEHRD ==== */
 878
 879         i__1 = jw - 1;
 880         cgehrd_(&jw, &c__1, &i__1, &t[t_offset], ldt, &work[1], &work[1], &
 881                 c_n1, &info);
 882         lwk1 = (integer) work[1].r;
 883
 884 /*        ==== Workspace query call to CUNMHR ==== */
 885
 886         i__1 = jw - 1;
 887         cunmhr_("R", "N", &jw, &jw, &c__1, &i__1, &t[t_offset], ldt, &work[1],
 888                  &v[v_offset], ldv, &work[1], &c_n1, &info);
 889         lwk2 = (integer) work[1].r;
 890
 891 /*        ==== Optimal workspace ==== */
 892
 893         lwkopt = jw + f2cmax(lwk1,lwk2);
 894     }
 895
 896 /*     ==== Quick return in case of workspace query. ==== */
 897
 898     if (*lwork == -1) {
 899         r__1 = (real) lwkopt;
 900         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
 901         work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
 902         return 0;
 903     }
 904
 905 /*     ==== Nothing to do ... */
 906 /*     ... for an empty active block ... ==== */
 907     *ns = 0;
 908     *nd = 0;
 909     work[1].r = 1.f, work[1].i = 0.f;
 910     if (*ktop > *kbot) {
 911         return 0;
 912     }
 913 /*     ... nor for an empty deflation window. ==== */
 914     if (*nw < 1) {
 915         return 0;
 916     }
 917
 918 /*     ==== Machine constants ==== */
 919
 920     safmin = slamch_("SAFE MINIMUM");
 921     safmax = 1.f / safmin;
 922     slabad_(&safmin, &safmax);
 923     ulp = slamch_("PRECISION");
 924     smlnum = safmin * ((real) (*n) / ulp);
 925
 926 /*     ==== Setup deflation window ==== */
 927
 928 /* Computing MIN */
 929     i__1 = *nw, i__2 = *kbot - *ktop + 1;
 930     jw = f2cmin(i__1,i__2);
 931     kwtop = *kbot - jw + 1;
 932     if (kwtop == *ktop) {
 933         s.r = 0.f, s.i = 0.f;
 934     } else {
 935         i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
 936         s.r = h__[i__1].r, s.i = h__[i__1].i;
 937     }
 938
 939     if (*kbot == kwtop) {
 940
 941 /*        ==== 1-by-1 deflation window: not much to do ==== */
 942
 943         i__1 = kwtop;
 944         i__2 = kwtop + kwtop * h_dim1;
 945         sh[i__1].r = h__[i__2].r, sh[i__1].i = h__[i__2].i;
 946         *ns = 1;
 947         *nd = 0;
 948 /* Computing MAX */
 949         i__1 = kwtop + kwtop * h_dim1;
 950         r__5 = smlnum, r__6 = ulp * ((r__1 = h__[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 =
 951                  r_imag(&h__[kwtop + kwtop * h_dim1]), abs(r__2)));
 952         if ((r__3 = s.r, abs(r__3)) + (r__4 = r_imag(&s), abs(r__4)) <= f2cmax(
 953                 r__5,r__6)) {
 954             *ns = 0;
 955             *nd = 1;
 956             if (kwtop > *ktop) {
 957                 i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
 958                 h__[i__1].r = 0.f, h__[i__1].i = 0.f;
 959             }
 960         }
 961         work[1].r = 1.f, work[1].i = 0.f;
 962         return 0;
 963     }
 964
 965 /*     ==== Convert to spike-triangular form.  (In case of a */
 966 /*     .    rare QR failure, this routine continues to do */
 967 /*     .    aggressive early deflation using that part of */
 968 /*     .    the deflation window that converged using INFQR */
 969 /*     .    here and there to keep track.) ==== */
 970
 971     clacpy_("U", &jw, &jw, &h__[kwtop + kwtop * h_dim1], ldh, &t[t_offset],
 972             ldt);
 973     i__1 = jw - 1;
 974     i__2 = *ldh + 1;
 975     i__3 = *ldt + 1;
 976     ccopy_(&i__1, &h__[kwtop + 1 + kwtop * h_dim1], &i__2, &t[t_dim1 + 2], &
 977             i__3);
 978
 979     claset_("A", &jw, &jw, &c_b1, &c_b2, &v[v_offset], ldv);
 980     clahqr_(&c_true, &c_true, &jw, &c__1, &jw, &t[t_offset], ldt, &sh[kwtop],
 981             &c__1, &jw, &v[v_offset], ldv, &infqr);
 982
 983 /*     ==== Deflation detection loop ==== */
 984
 985     *ns = jw;
 986     ilst = infqr + 1;
 987     i__1 = jw;
 988     for (knt = infqr + 1; knt <= i__1; ++knt) {
 989
 990 /*        ==== Small spike tip deflation test ==== */
 991
 992         i__2 = *ns + *ns * t_dim1;
 993         foo = (r__1 = t[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&t[*ns + *ns *
 994                 t_dim1]), abs(r__2));
 995         if (foo == 0.f) {
 996             foo = (r__1 = s.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&s), abs(r__2));
 997         }
 998         i__2 = *ns * v_dim1 + 1;
 999 /* Computing MAX */
1000         r__5 = smlnum, r__6 = ulp * foo;
1001         if (((r__1 = s.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&s), abs(r__2))) * ((
1002                 r__3 = v[i__2].r, abs(r__3)) + (r__4 = r_imag(&v[*ns * v_dim1
1003                 + 1]), abs(r__4))) <= f2cmax(r__5,r__6)) {
1004
1005 /*           ==== One more converged eigenvalue ==== */
1006
1007             --(*ns);
1008         } else {
1009
1010 /*           ==== One undeflatable eigenvalue.  Move it up out of the */
1011 /*           .    way.   (CTREXC can not fail in this case.) ==== */
1012
1013             ifst = *ns;
1014             ctrexc_("V", &jw, &t[t_offset], ldt, &v[v_offset], ldv, &ifst, &
1015                     ilst, &info);
1016             ++ilst;
1017         }
1018 /* L10: */
1019     }
1020
1021 /*        ==== Return to Hessenberg form ==== */
1022
1023     if (*ns == 0) {
1024         s.r = 0.f, s.i = 0.f;
1025     }
1026
1027     if (*ns < jw) {
1028
1029 /*        ==== sorting the diagonal of T improves accuracy for */
1030 /*        .    graded matrices.  ==== */
1031
1032         i__1 = *ns;
1033         for (i__ = infqr + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1034             ifst = i__;
1035             i__2 = *ns;
1036             for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
1037                 i__3 = j + j * t_dim1;
1038                 i__4 = ifst + ifst * t_dim1;
1039                 if ((r__1 = t[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&t[j + j *
1040                         t_dim1]), abs(r__2)) > (r__3 = t[i__4].r, abs(r__3))
1041                         + (r__4 = r_imag(&t[ifst + ifst * t_dim1]), abs(r__4))
1042                         ) {
1043                     ifst = j;
1044                 }
1045 /* L20: */
1046             }
1047             ilst = i__;
1048             if (ifst != ilst) {
1049                 ctrexc_("V", &jw, &t[t_offset], ldt, &v[v_offset], ldv, &ifst,
1050                          &ilst, &info);
1051             }
1052 /* L30: */
1053         }
1054     }
1055
1056 /*     ==== Restore shift/eigenvalue array from T ==== */
1057
1058     i__1 = jw;
1059     for (i__ = infqr + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1060         i__2 = kwtop + i__ - 1;
1061         i__3 = i__ + i__ * t_dim1;
1062         sh[i__2].r = t[i__3].r, sh[i__2].i = t[i__3].i;
1063 /* L40: */
1064     }
1065
1066
1067     if (*ns < jw || s.r == 0.f && s.i == 0.f) {
1068         if (*ns > 1 && (s.r != 0.f || s.i != 0.f)) {
1069
1070 /*           ==== Reflect spike back into lower triangle ==== */
1071
1072             ccopy_(ns, &v[v_offset], ldv, &work[1], &c__1);
1073             i__1 = *ns;
1074             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1075                 i__2 = i__;
1076                 r_cnjg(&q__1, &work[i__]);
1077                 work[i__2].r = q__1.r, work[i__2].i = q__1.i;
1078 /* L50: */
1079             }
1080             beta.r = work[1].r, beta.i = work[1].i;
1081             clarfg_(ns, &beta, &work[2], &c__1, &tau);
1082             work[1].r = 1.f, work[1].i = 0.f;
1083
1084             i__1 = jw - 2;
1085             i__2 = jw - 2;
1086             claset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &t[t_dim1 + 3], ldt);
1087
1088             r_cnjg(&q__1, &tau);
1089             clarf_("L", ns, &jw, &work[1], &c__1, &q__1, &t[t_offset], ldt, &
1090                     work[jw + 1]);
1091             clarf_("R", ns, ns, &work[1], &c__1, &tau, &t[t_offset], ldt, &
1092                     work[jw + 1]);
1093             clarf_("R", &jw, ns, &work[1], &c__1, &tau, &v[v_offset], ldv, &
1094                     work[jw + 1]);
1095
1096             i__1 = *lwork - jw;
1097             cgehrd_(&jw, &c__1, ns, &t[t_offset], ldt, &work[1], &work[jw + 1]
1098                     , &i__1, &info);
1099         }
1100
1101 /*        ==== Copy updated reduced window into place ==== */
1102
1103         if (kwtop > 1) {
1104             i__1 = kwtop + (kwtop - 1) * h_dim1;
1105             r_cnjg(&q__2, &v[v_dim1 + 1]);
1106             q__1.r = s.r * q__2.r - s.i * q__2.i, q__1.i = s.r * q__2.i + s.i
1107                     * q__2.r;
1108             h__[i__1].r = q__1.r, h__[i__1].i = q__1.i;
1109         }
1110         clacpy_("U", &jw, &jw, &t[t_offset], ldt, &h__[kwtop + kwtop * h_dim1]
1111                 , ldh);
1112         i__1 = jw - 1;
1113         i__2 = *ldt + 1;
1114         i__3 = *ldh + 1;
1115         ccopy_(&i__1, &t[t_dim1 + 2], &i__2, &h__[kwtop + 1 + kwtop * h_dim1],
1116                  &i__3);
1117
1118 /*        ==== Accumulate orthogonal matrix in order update */
1119 /*        .    H and Z, if requested.  ==== */
1120
1121         if (*ns > 1 && (s.r != 0.f || s.i != 0.f)) {
1122             i__1 = *lwork - jw;
1123             cunmhr_("R", "N", &jw, ns, &c__1, ns, &t[t_offset], ldt, &work[1],
1124                      &v[v_offset], ldv, &work[jw + 1], &i__1, &info);
1125         }
1126
1127 /*        ==== Update vertical slab in H ==== */
1128
1129         if (*wantt) {
1130             ltop = 1;
1131         } else {
1132             ltop = *ktop;
1133         }
1134         i__1 = kwtop - 1;
1135         i__2 = *nv;
1136         for (krow = ltop; i__2 < 0 ? krow >= i__1 : krow <= i__1; krow +=
1137                 i__2) {
1138 /* Computing MIN */
1139             i__3 = *nv, i__4 = kwtop - krow;
1140             kln = f2cmin(i__3,i__4);
1141             cgemm_("N", "N", &kln, &jw, &jw, &c_b2, &h__[krow + kwtop *
1142                     h_dim1], ldh, &v[v_offset], ldv, &c_b1, &wv[wv_offset],
1143                     ldwv);
1144             clacpy_("A", &kln, &jw, &wv[wv_offset], ldwv, &h__[krow + kwtop *
1145                     h_dim1], ldh);
1146 /* L60: */
1147         }
1148
1149 /*        ==== Update horizontal slab in H ==== */
1150
1151         if (*wantt) {
1152             i__2 = *n;
1153             i__1 = *nh;
1154             for (kcol = *kbot + 1; i__1 < 0 ? kcol >= i__2 : kcol <= i__2;
1155                     kcol += i__1) {
1156 /* Computing MIN */
1157                 i__3 = *nh, i__4 = *n - kcol + 1;
1158                 kln = f2cmin(i__3,i__4);
1159                 cgemm_("C", "N", &jw, &kln, &jw, &c_b2, &v[v_offset], ldv, &
1160                         h__[kwtop + kcol * h_dim1], ldh, &c_b1, &t[t_offset],
1161                         ldt);
1162                 clacpy_("A", &jw, &kln, &t[t_offset], ldt, &h__[kwtop + kcol *
1163                          h_dim1], ldh);
1164 /* L70: */
1165             }
1166         }
1167
1168 /*        ==== Update vertical slab in Z ==== */
1169
1170         if (*wantz) {
1171             i__1 = *ihiz;
1172             i__2 = *nv;
1173             for (krow = *iloz; i__2 < 0 ? krow >= i__1 : krow <= i__1; krow +=
1174                      i__2) {
1175 /* Computing MIN */
1176                 i__3 = *nv, i__4 = *ihiz - krow + 1;
1177                 kln = f2cmin(i__3,i__4);
1178                 cgemm_("N", "N", &kln, &jw, &jw, &c_b2, &z__[krow + kwtop *
1179                         z_dim1], ldz, &v[v_offset], ldv, &c_b1, &wv[wv_offset]
1180                         , ldwv);
1181                 clacpy_("A", &kln, &jw, &wv[wv_offset], ldwv, &z__[krow +
1182                         kwtop * z_dim1], ldz);
1183 /* L80: */
1184             }
1185         }
1186     }
1187
1188 /*     ==== Return the number of deflations ... ==== */
1189
1190     *nd = jw - *ns;
1191
1192 /*     ==== ... and the number of shifts. (Subtracting */
1193 /*     .    INFQR from the spike length takes care */
1194 /*     .    of the case of a rare QR failure while */
1195 /*     .    calculating eigenvalues of the deflation */
1196 /*     .    window.)  ==== */
1197
1198     *ns -= infqr;
1199
1200 /*      ==== Return optimal workspace. ==== */
1201
1202     r__1 = (real) lwkopt;
1203     q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1204     work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
1205
1206 /*     ==== End of CLAQR2 ==== */
1207
1208     return 0;
1209 } /* claqr2_ */
1210