lapack-netlib/SRC/clalsa.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static real c_b9 = 1.f;
 516 static real c_b10 = 0.f;
 517 static integer c__2 = 2;
 518
 519 /* > \brief \b CLALSA computes the SVD of the coefficient matrix in compact form. Used by sgelsd. */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download CLALSA + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clalsa.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clalsa.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clalsa.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE CLALSA( ICOMPQ, SMLSIZ, N, NRHS, B, LDB, BX, LDBX, U, */
 543 /*                          LDU, VT, K, DIFL, DIFR, Z, POLES, GIVPTR, */
 544 /*                          GIVCOL, LDGCOL, PERM, GIVNUM, C, S, RWORK, */
 545 /*                          IWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       INTEGER            ICOMPQ, INFO, LDB, LDBX, LDGCOL, LDU, N, NRHS, */
 548 /*      $                   SMLSIZ */
 549 /*       INTEGER            GIVCOL( LDGCOL, * ), GIVPTR( * ), IWORK( * ), */
 550 /*      $                   K( * ), PERM( LDGCOL, * ) */
 551 /*       REAL               C( * ), DIFL( LDU, * ), DIFR( LDU, * ), */
 552 /*      $                   GIVNUM( LDU, * ), POLES( LDU, * ), RWORK( * ), */
 553 /*      $                   S( * ), U( LDU, * ), VT( LDU, * ), Z( LDU, * ) */
 554 /*       COMPLEX            B( LDB, * ), BX( LDBX, * ) */
 555
 556
 557 /* > \par Purpose: */
 558 /*  ============= */
 559 /* > */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* > CLALSA is an itermediate step in solving the least squares problem */
 563 /* > by computing the SVD of the coefficient matrix in compact form (The */
 564 /* > singular vectors are computed as products of simple orthorgonal */
 565 /* > matrices.). */
 566 /* > */
 567 /* > If ICOMPQ = 0, CLALSA applies the inverse of the left singular vector */
 568 /* > matrix of an upper bidiagonal matrix to the right hand side; and if */
 569 /* > ICOMPQ = 1, CLALSA applies the right singular vector matrix to the */
 570 /* > right hand side. The singular vector matrices were generated in */
 571 /* > compact form by CLALSA. */
 572 /* > \endverbatim */
 573
 574 /*  Arguments: */
 575 /*  ========== */
 576
 577 /* > \param[in] ICOMPQ */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          ICOMPQ is INTEGER */
 580 /* >         Specifies whether the left or the right singular vector */
 581 /* >         matrix is involved. */
 582 /* >         = 0: Left singular vector matrix */
 583 /* >         = 1: Right singular vector matrix */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] SMLSIZ */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          SMLSIZ is INTEGER */
 589 /* >         The maximum size of the subproblems at the bottom of the */
 590 /* >         computation tree. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] N */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          N is INTEGER */
 596 /* >         The row and column dimensions of the upper bidiagonal matrix. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] NRHS */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          NRHS is INTEGER */
 602 /* >         The number of columns of B and BX. NRHS must be at least 1. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in,out] B */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          B is COMPLEX array, dimension ( LDB, NRHS ) */
 608 /* >         On input, B contains the right hand sides of the least */
 609 /* >         squares problem in rows 1 through M. */
 610 /* >         On output, B contains the solution X in rows 1 through N. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] LDB */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          LDB is INTEGER */
 616 /* >         The leading dimension of B in the calling subprogram. */
 617 /* >         LDB must be at least f2cmax(1,MAX( M, N ) ). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[out] BX */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          BX is COMPLEX array, dimension ( LDBX, NRHS ) */
 623 /* >         On exit, the result of applying the left or right singular */
 624 /* >         vector matrix to B. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] LDBX */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          LDBX is INTEGER */
 630 /* >         The leading dimension of BX. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in] U */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          U is REAL array, dimension ( LDU, SMLSIZ ). */
 636 /* >         On entry, U contains the left singular vector matrices of all */
 637 /* >         subproblems at the bottom level. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in] LDU */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          LDU is INTEGER, LDU = > N. */
 643 /* >         The leading dimension of arrays U, VT, DIFL, DIFR, */
 644 /* >         POLES, GIVNUM, and Z. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in] VT */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          VT is REAL array, dimension ( LDU, SMLSIZ+1 ). */
 650 /* >         On entry, VT**H contains the right singular vector matrices of */
 651 /* >         all subproblems at the bottom level. */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in] K */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          K is INTEGER array, dimension ( N ). */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] DIFL */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          DIFL is REAL array, dimension ( LDU, NLVL ). */
 662 /* >         where NLVL = INT(log_2 (N/(SMLSIZ+1))) + 1. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[in] DIFR */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          DIFR is REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 668 /* >         On entry, DIFL(*, I) and DIFR(*, 2 * I -1) record */
 669 /* >         distances between singular values on the I-th level and */
 670 /* >         singular values on the (I -1)-th level, and DIFR(*, 2 * I) */
 671 /* >         record the normalizing factors of the right singular vectors */
 672 /* >         matrices of subproblems on I-th level. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[in] Z */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          Z is REAL array, dimension ( LDU, NLVL ). */
 678 /* >         On entry, Z(1, I) contains the components of the deflation- */
 679 /* >         adjusted updating row vector for subproblems on the I-th */
 680 /* >         level. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[in] POLES */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          POLES is REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 686 /* >         On entry, POLES(*, 2 * I -1: 2 * I) contains the new and old */
 687 /* >         singular values involved in the secular equations on the I-th */
 688 /* >         level. */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /* > \param[in] GIVPTR */
 692 /* > \verbatim */
 693 /* >          GIVPTR is INTEGER array, dimension ( N ). */
 694 /* >         On entry, GIVPTR( I ) records the number of Givens */
 695 /* >         rotations performed on the I-th problem on the computation */
 696 /* >         tree. */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[in] GIVCOL */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          GIVCOL is INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 * NLVL ). */
 702 /* >         On entry, for each I, GIVCOL(*, 2 * I - 1: 2 * I) records the */
 703 /* >         locations of Givens rotations performed on the I-th level on */
 704 /* >         the computation tree. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in] LDGCOL */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LDGCOL is INTEGER, LDGCOL = > N. */
 710 /* >         The leading dimension of arrays GIVCOL and PERM. */
 711 /* > \endverbatim */
 712 /* > */
 713 /* > \param[in] PERM */
 714 /* > \verbatim */
 715 /* >          PERM is INTEGER array, dimension ( LDGCOL, NLVL ). */
 716 /* >         On entry, PERM(*, I) records permutations done on the I-th */
 717 /* >         level of the computation tree. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[in] GIVNUM */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          GIVNUM is REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 723 /* >         On entry, GIVNUM(*, 2 *I -1 : 2 * I) records the C- and S- */
 724 /* >         values of Givens rotations performed on the I-th level on the */
 725 /* >         computation tree. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[in] C */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          C is REAL array, dimension ( N ). */
 731 /* >         On entry, if the I-th subproblem is not square, */
 732 /* >         C( I ) contains the C-value of a Givens rotation related to */
 733 /* >         the right null space of the I-th subproblem. */
 734 /* > \endverbatim */
 735 /* > */
 736 /* > \param[in] S */
 737 /* > \verbatim */
 738 /* >          S is REAL array, dimension ( N ). */
 739 /* >         On entry, if the I-th subproblem is not square, */
 740 /* >         S( I ) contains the S-value of a Givens rotation related to */
 741 /* >         the right null space of the I-th subproblem. */
 742 /* > \endverbatim */
 743 /* > */
 744 /* > \param[out] RWORK */
 745 /* > \verbatim */
 746 /* >          RWORK is REAL array, dimension at least */
 747 /* >         MAX( (SMLSZ+1)*NRHS*3, N*(1+NRHS) + 2*NRHS ). */
 748 /* > \endverbatim */
 749 /* > */
 750 /* > \param[out] IWORK */
 751 /* > \verbatim */
 752 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (3*N) */
 753 /* > \endverbatim */
 754 /* > */
 755 /* > \param[out] INFO */
 756 /* > \verbatim */
 757 /* >          INFO is INTEGER */
 758 /* >          = 0:  successful exit. */
 759 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 760 /* > \endverbatim */
 761
 762 /*  Authors: */
 763 /*  ======== */
 764
 765 /* > \author Univ. of Tennessee */
 766 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 767 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 768 /* > \author NAG Ltd. */
 769
 770 /* > \date June 2017 */
 771
 772 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 773
 774 /* > \par Contributors: */
 775 /*  ================== */
 776 /* > */
 777 /* >     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 778 /* >       California at Berkeley, USA \n */
 779 /* >     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 780
 781 /*  ===================================================================== */
 782 /* Subroutine */ int clalsa_(integer *icompq, integer *smlsiz, integer *n,
 783         integer *nrhs, complex *b, integer *ldb, complex *bx, integer *ldbx,
 784         real *u, integer *ldu, real *vt, integer *k, real *difl, real *difr,
 785         real *z__, real *poles, integer *givptr, integer *givcol, integer *
 786         ldgcol, integer *perm, real *givnum, real *c__, real *s, real *rwork,
 787         integer *iwork, integer *info)
 788 {
 789     /* System generated locals */
 790     integer givcol_dim1, givcol_offset, perm_dim1, perm_offset, difl_dim1,
 791             difl_offset, difr_dim1, difr_offset, givnum_dim1, givnum_offset,
 792             poles_dim1, poles_offset, u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset,
 793             z_dim1, z_offset, b_dim1, b_offset, bx_dim1, bx_offset, i__1,
 794             i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 795     complex q__1;
 796
 797     /* Local variables */
 798     integer jcol, nlvl, sqre, jrow, i__, j, jimag, jreal, inode, ndiml;
 799     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 800             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 801             real *, integer *);
 802     integer ndimr;
 803     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 804             complex *, integer *);
 805     integer i1;
 806     extern /* Subroutine */ int clals0_(integer *, integer *, integer *,
 807             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 808             integer *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *,
 809             real *, real *, real *, real *, integer *, real *, real *, real *,
 810              integer *);
 811     integer ic, lf, nd, ll, nl, nr;
 812     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slasdt_(
 813             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *, integer *,
 814             integer *);
 815     integer im1, nlf, nrf, lvl, ndb1, nlp1, lvl2, nrp1;
 816
 817
 818 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 819 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 820 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 821 /*     June 2017 */
 822
 823
 824 /*  ===================================================================== */
 825
 826
 827 /*     Test the input parameters. */
 828
 829     /* Parameter adjustments */
 830     b_dim1 = *ldb;
 831     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 832     b -= b_offset;
 833     bx_dim1 = *ldbx;
 834     bx_offset = 1 + bx_dim1 * 1;
 835     bx -= bx_offset;
 836     givnum_dim1 = *ldu;
 837     givnum_offset = 1 + givnum_dim1 * 1;
 838     givnum -= givnum_offset;
 839     poles_dim1 = *ldu;
 840     poles_offset = 1 + poles_dim1 * 1;
 841     poles -= poles_offset;
 842     z_dim1 = *ldu;
 843     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 844     z__ -= z_offset;
 845     difr_dim1 = *ldu;
 846     difr_offset = 1 + difr_dim1 * 1;
 847     difr -= difr_offset;
 848     difl_dim1 = *ldu;
 849     difl_offset = 1 + difl_dim1 * 1;
 850     difl -= difl_offset;
 851     vt_dim1 = *ldu;
 852     vt_offset = 1 + vt_dim1 * 1;
 853     vt -= vt_offset;
 854     u_dim1 = *ldu;
 855     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 856     u -= u_offset;
 857     --k;
 858     --givptr;
 859     perm_dim1 = *ldgcol;
 860     perm_offset = 1 + perm_dim1 * 1;
 861     perm -= perm_offset;
 862     givcol_dim1 = *ldgcol;
 863     givcol_offset = 1 + givcol_dim1 * 1;
 864     givcol -= givcol_offset;
 865     --c__;
 866     --s;
 867     --rwork;
 868     --iwork;
 869
 870     /* Function Body */
 871     *info = 0;
 872
 873     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 874         *info = -1;
 875     } else if (*smlsiz < 3) {
 876         *info = -2;
 877     } else if (*n < *smlsiz) {
 878         *info = -3;
 879     } else if (*nrhs < 1) {
 880         *info = -4;
 881     } else if (*ldb < *n) {
 882         *info = -6;
 883     } else if (*ldbx < *n) {
 884         *info = -8;
 885     } else if (*ldu < *n) {
 886         *info = -10;
 887     } else if (*ldgcol < *n) {
 888         *info = -19;
 889     }
 890     if (*info != 0) {
 891         i__1 = -(*info);
 892         xerbla_("CLALSA", &i__1, (ftnlen)6);
 893         return 0;
 894     }
 895
 896 /*     Book-keeping and  setting up the computation tree. */
 897
 898     inode = 1;
 899     ndiml = inode + *n;
 900     ndimr = ndiml + *n;
 901
 902     slasdt_(n, &nlvl, &nd, &iwork[inode], &iwork[ndiml], &iwork[ndimr],
 903             smlsiz);
 904
 905 /*     The following code applies back the left singular vector factors. */
 906 /*     For applying back the right singular vector factors, go to 170. */
 907
 908     if (*icompq == 1) {
 909         goto L170;
 910     }
 911
 912 /*     The nodes on the bottom level of the tree were solved */
 913 /*     by SLASDQ. The corresponding left and right singular vector */
 914 /*     matrices are in explicit form. First apply back the left */
 915 /*     singular vector matrices. */
 916
 917     ndb1 = (nd + 1) / 2;
 918     i__1 = nd;
 919     for (i__ = ndb1; i__ <= i__1; ++i__) {
 920
 921 /*        IC : center row of each node */
 922 /*        NL : number of rows of left  subproblem */
 923 /*        NR : number of rows of right subproblem */
 924 /*        NLF: starting row of the left   subproblem */
 925 /*        NRF: starting row of the right  subproblem */
 926
 927         i1 = i__ - 1;
 928         ic = iwork[inode + i1];
 929         nl = iwork[ndiml + i1];
 930         nr = iwork[ndimr + i1];
 931         nlf = ic - nl;
 932         nrf = ic + 1;
 933
 934 /*        Since B and BX are complex, the following call to SGEMM */
 935 /*        is performed in two steps (real and imaginary parts). */
 936
 937 /*        CALL SGEMM( 'T', 'N', NL, NRHS, NL, ONE, U( NLF, 1 ), LDU, */
 938 /*     $               B( NLF, 1 ), LDB, ZERO, BX( NLF, 1 ), LDBX ) */
 939
 940         j = nl * *nrhs << 1;
 941         i__2 = *nrhs;
 942         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 943             i__3 = nlf + nl - 1;
 944             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
 945                 ++j;
 946                 i__4 = jrow + jcol * b_dim1;
 947                 rwork[j] = b[i__4].r;
 948 /* L10: */
 949             }
 950 /* L20: */
 951         }
 952         sgemm_("T", "N", &nl, nrhs, &nl, &c_b9, &u[nlf + u_dim1], ldu, &rwork[
 953                 (nl * *nrhs << 1) + 1], &nl, &c_b10, &rwork[1], &nl);
 954         j = nl * *nrhs << 1;
 955         i__2 = *nrhs;
 956         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 957             i__3 = nlf + nl - 1;
 958             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
 959                 ++j;
 960                 rwork[j] = r_imag(&b[jrow + jcol * b_dim1]);
 961 /* L30: */
 962             }
 963 /* L40: */
 964         }
 965         sgemm_("T", "N", &nl, nrhs, &nl, &c_b9, &u[nlf + u_dim1], ldu, &rwork[
 966                 (nl * *nrhs << 1) + 1], &nl, &c_b10, &rwork[nl * *nrhs + 1], &
 967                 nl);
 968         jreal = 0;
 969         jimag = nl * *nrhs;
 970         i__2 = *nrhs;
 971         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 972             i__3 = nlf + nl - 1;
 973             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
 974                 ++jreal;
 975                 ++jimag;
 976                 i__4 = jrow + jcol * bx_dim1;
 977                 i__5 = jreal;
 978                 i__6 = jimag;
 979                 q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = rwork[i__6];
 980                 bx[i__4].r = q__1.r, bx[i__4].i = q__1.i;
 981 /* L50: */
 982             }
 983 /* L60: */
 984         }
 985
 986 /*        Since B and BX are complex, the following call to SGEMM */
 987 /*        is performed in two steps (real and imaginary parts). */
 988
 989 /*        CALL SGEMM( 'T', 'N', NR, NRHS, NR, ONE, U( NRF, 1 ), LDU, */
 990 /*    $               B( NRF, 1 ), LDB, ZERO, BX( NRF, 1 ), LDBX ) */
 991
 992         j = nr * *nrhs << 1;
 993         i__2 = *nrhs;
 994         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 995             i__3 = nrf + nr - 1;
 996             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
 997                 ++j;
 998                 i__4 = jrow + jcol * b_dim1;
 999                 rwork[j] = b[i__4].r;
1000 /* L70: */
1001             }
1002 /* L80: */
1003         }
1004         sgemm_("T", "N", &nr, nrhs, &nr, &c_b9, &u[nrf + u_dim1], ldu, &rwork[
1005                 (nr * *nrhs << 1) + 1], &nr, &c_b10, &rwork[1], &nr);
1006         j = nr * *nrhs << 1;
1007         i__2 = *nrhs;
1008         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1009             i__3 = nrf + nr - 1;
1010             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1011                 ++j;
1012                 rwork[j] = r_imag(&b[jrow + jcol * b_dim1]);
1013 /* L90: */
1014             }
1015 /* L100: */
1016         }
1017         sgemm_("T", "N", &nr, nrhs, &nr, &c_b9, &u[nrf + u_dim1], ldu, &rwork[
1018                 (nr * *nrhs << 1) + 1], &nr, &c_b10, &rwork[nr * *nrhs + 1], &
1019                 nr);
1020         jreal = 0;
1021         jimag = nr * *nrhs;
1022         i__2 = *nrhs;
1023         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1024             i__3 = nrf + nr - 1;
1025             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1026                 ++jreal;
1027                 ++jimag;
1028                 i__4 = jrow + jcol * bx_dim1;
1029                 i__5 = jreal;
1030                 i__6 = jimag;
1031                 q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = rwork[i__6];
1032                 bx[i__4].r = q__1.r, bx[i__4].i = q__1.i;
1033 /* L110: */
1034             }
1035 /* L120: */
1036         }
1037
1038 /* L130: */
1039     }
1040
1041 /*     Next copy the rows of B that correspond to unchanged rows */
1042 /*     in the bidiagonal matrix to BX. */
1043
1044     i__1 = nd;
1045     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1046         ic = iwork[inode + i__ - 1];
1047         ccopy_(nrhs, &b[ic + b_dim1], ldb, &bx[ic + bx_dim1], ldbx);
1048 /* L140: */
1049     }
1050
1051 /*     Finally go through the left singular vector matrices of all */
1052 /*     the other subproblems bottom-up on the tree. */
1053
1054     j = pow_ii(&c__2, &nlvl);
1055     sqre = 0;
1056
1057     for (lvl = nlvl; lvl >= 1; --lvl) {
1058         lvl2 = (lvl << 1) - 1;
1059
1060 /*        find the first node LF and last node LL on */
1061 /*        the current level LVL */
1062
1063         if (lvl == 1) {
1064             lf = 1;
1065             ll = 1;
1066         } else {
1067             i__1 = lvl - 1;
1068             lf = pow_ii(&c__2, &i__1);
1069             ll = (lf << 1) - 1;
1070         }
1071         i__1 = ll;
1072         for (i__ = lf; i__ <= i__1; ++i__) {
1073             im1 = i__ - 1;
1074             ic = iwork[inode + im1];
1075             nl = iwork[ndiml + im1];
1076             nr = iwork[ndimr + im1];
1077             nlf = ic - nl;
1078             nrf = ic + 1;
1079             --j;
1080             clals0_(icompq, &nl, &nr, &sqre, nrhs, &bx[nlf + bx_dim1], ldbx, &
1081                     b[nlf + b_dim1], ldb, &perm[nlf + lvl * perm_dim1], &
1082                     givptr[j], &givcol[nlf + lvl2 * givcol_dim1], ldgcol, &
1083                     givnum[nlf + lvl2 * givnum_dim1], ldu, &poles[nlf + lvl2 *
1084                      poles_dim1], &difl[nlf + lvl * difl_dim1], &difr[nlf +
1085                     lvl2 * difr_dim1], &z__[nlf + lvl * z_dim1], &k[j], &c__[
1086                     j], &s[j], &rwork[1], info);
1087 /* L150: */
1088         }
1089 /* L160: */
1090     }
1091     goto L330;
1092
1093 /*     ICOMPQ = 1: applying back the right singular vector factors. */
1094
1095 L170:
1096
1097 /*     First now go through the right singular vector matrices of all */
1098 /*     the tree nodes top-down. */
1099
1100     j = 0;
1101     i__1 = nlvl;
1102     for (lvl = 1; lvl <= i__1; ++lvl) {
1103         lvl2 = (lvl << 1) - 1;
1104
1105 /*        Find the first node LF and last node LL on */
1106 /*        the current level LVL. */
1107
1108         if (lvl == 1) {
1109             lf = 1;
1110             ll = 1;
1111         } else {
1112             i__2 = lvl - 1;
1113             lf = pow_ii(&c__2, &i__2);
1114             ll = (lf << 1) - 1;
1115         }
1116         i__2 = lf;
1117         for (i__ = ll; i__ >= i__2; --i__) {
1118             im1 = i__ - 1;
1119             ic = iwork[inode + im1];
1120             nl = iwork[ndiml + im1];
1121             nr = iwork[ndimr + im1];
1122             nlf = ic - nl;
1123             nrf = ic + 1;
1124             if (i__ == ll) {
1125                 sqre = 0;
1126             } else {
1127                 sqre = 1;
1128             }
1129             ++j;
1130             clals0_(icompq, &nl, &nr, &sqre, nrhs, &b[nlf + b_dim1], ldb, &bx[
1131                     nlf + bx_dim1], ldbx, &perm[nlf + lvl * perm_dim1], &
1132                     givptr[j], &givcol[nlf + lvl2 * givcol_dim1], ldgcol, &
1133                     givnum[nlf + lvl2 * givnum_dim1], ldu, &poles[nlf + lvl2 *
1134                      poles_dim1], &difl[nlf + lvl * difl_dim1], &difr[nlf +
1135                     lvl2 * difr_dim1], &z__[nlf + lvl * z_dim1], &k[j], &c__[
1136                     j], &s[j], &rwork[1], info);
1137 /* L180: */
1138         }
1139 /* L190: */
1140     }
1141
1142 /*     The nodes on the bottom level of the tree were solved */
1143 /*     by SLASDQ. The corresponding right singular vector */
1144 /*     matrices are in explicit form. Apply them back. */
1145
1146     ndb1 = (nd + 1) / 2;
1147     i__1 = nd;
1148     for (i__ = ndb1; i__ <= i__1; ++i__) {
1149         i1 = i__ - 1;
1150         ic = iwork[inode + i1];
1151         nl = iwork[ndiml + i1];
1152         nr = iwork[ndimr + i1];
1153         nlp1 = nl + 1;
1154         if (i__ == nd) {
1155             nrp1 = nr;
1156         } else {
1157             nrp1 = nr + 1;
1158         }
1159         nlf = ic - nl;
1160         nrf = ic + 1;
1161
1162 /*        Since B and BX are complex, the following call to SGEMM is */
1163 /*        performed in two steps (real and imaginary parts). */
1164
1165 /*        CALL SGEMM( 'T', 'N', NLP1, NRHS, NLP1, ONE, VT( NLF, 1 ), LDU, */
1166 /*    $               B( NLF, 1 ), LDB, ZERO, BX( NLF, 1 ), LDBX ) */
1167
1168         j = nlp1 * *nrhs << 1;
1169         i__2 = *nrhs;
1170         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1171             i__3 = nlf + nlp1 - 1;
1172             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1173                 ++j;
1174                 i__4 = jrow + jcol * b_dim1;
1175                 rwork[j] = b[i__4].r;
1176 /* L200: */
1177             }
1178 /* L210: */
1179         }
1180         sgemm_("T", "N", &nlp1, nrhs, &nlp1, &c_b9, &vt[nlf + vt_dim1], ldu, &
1181                 rwork[(nlp1 * *nrhs << 1) + 1], &nlp1, &c_b10, &rwork[1], &
1182                 nlp1);
1183         j = nlp1 * *nrhs << 1;
1184         i__2 = *nrhs;
1185         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1186             i__3 = nlf + nlp1 - 1;
1187             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1188                 ++j;
1189                 rwork[j] = r_imag(&b[jrow + jcol * b_dim1]);
1190 /* L220: */
1191             }
1192 /* L230: */
1193         }
1194         sgemm_("T", "N", &nlp1, nrhs, &nlp1, &c_b9, &vt[nlf + vt_dim1], ldu, &
1195                 rwork[(nlp1 * *nrhs << 1) + 1], &nlp1, &c_b10, &rwork[nlp1 * *
1196                 nrhs + 1], &nlp1);
1197         jreal = 0;
1198         jimag = nlp1 * *nrhs;
1199         i__2 = *nrhs;
1200         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1201             i__3 = nlf + nlp1 - 1;
1202             for (jrow = nlf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1203                 ++jreal;
1204                 ++jimag;
1205                 i__4 = jrow + jcol * bx_dim1;
1206                 i__5 = jreal;
1207                 i__6 = jimag;
1208                 q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = rwork[i__6];
1209                 bx[i__4].r = q__1.r, bx[i__4].i = q__1.i;
1210 /* L240: */
1211             }
1212 /* L250: */
1213         }
1214
1215 /*        Since B and BX are complex, the following call to SGEMM is */
1216 /*        performed in two steps (real and imaginary parts). */
1217
1218 /*        CALL SGEMM( 'T', 'N', NRP1, NRHS, NRP1, ONE, VT( NRF, 1 ), LDU, */
1219 /*    $               B( NRF, 1 ), LDB, ZERO, BX( NRF, 1 ), LDBX ) */
1220
1221         j = nrp1 * *nrhs << 1;
1222         i__2 = *nrhs;
1223         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1224             i__3 = nrf + nrp1 - 1;
1225             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1226                 ++j;
1227                 i__4 = jrow + jcol * b_dim1;
1228                 rwork[j] = b[i__4].r;
1229 /* L260: */
1230             }
1231 /* L270: */
1232         }
1233         sgemm_("T", "N", &nrp1, nrhs, &nrp1, &c_b9, &vt[nrf + vt_dim1], ldu, &
1234                 rwork[(nrp1 * *nrhs << 1) + 1], &nrp1, &c_b10, &rwork[1], &
1235                 nrp1);
1236         j = nrp1 * *nrhs << 1;
1237         i__2 = *nrhs;
1238         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1239             i__3 = nrf + nrp1 - 1;
1240             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1241                 ++j;
1242                 rwork[j] = r_imag(&b[jrow + jcol * b_dim1]);
1243 /* L280: */
1244             }
1245 /* L290: */
1246         }
1247         sgemm_("T", "N", &nrp1, nrhs, &nrp1, &c_b9, &vt[nrf + vt_dim1], ldu, &
1248                 rwork[(nrp1 * *nrhs << 1) + 1], &nrp1, &c_b10, &rwork[nrp1 * *
1249                 nrhs + 1], &nrp1);
1250         jreal = 0;
1251         jimag = nrp1 * *nrhs;
1252         i__2 = *nrhs;
1253         for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1254             i__3 = nrf + nrp1 - 1;
1255             for (jrow = nrf; jrow <= i__3; ++jrow) {
1256                 ++jreal;
1257                 ++jimag;
1258                 i__4 = jrow + jcol * bx_dim1;
1259                 i__5 = jreal;
1260                 i__6 = jimag;
1261                 q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = rwork[i__6];
1262                 bx[i__4].r = q__1.r, bx[i__4].i = q__1.i;
1263 /* L300: */
1264             }
1265 /* L310: */
1266         }
1267
1268 /* L320: */
1269     }
1270
1271 L330:
1272
1273     return 0;
1274
1275 /*     End of CLALSA */
1276
1277 } /* clalsa_ */
1278