lapack-netlib/SRC/clals0.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static real c_b5 = -1.f;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static real c_b13 = 1.f;
 518 static real c_b15 = 0.f;
 519 static integer c__0 = 0;
 520
 521 /* > \brief \b CLALS0 applies back multiplying factors in solving the least squares problem using divide and c
 522 onquer SVD approach. Used by sgelsd. */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CLALS0 + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clals0.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clals0.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clals0.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE CLALS0( ICOMPQ, NL, NR, SQRE, NRHS, B, LDB, BX, LDBX, */
 546 /*                          PERM, GIVPTR, GIVCOL, LDGCOL, GIVNUM, LDGNUM, */
 547 /*                          POLES, DIFL, DIFR, Z, K, C, S, RWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       INTEGER            GIVPTR, ICOMPQ, INFO, K, LDB, LDBX, LDGCOL, */
 550 /*      $                   LDGNUM, NL, NR, NRHS, SQRE */
 551 /*       REAL               C, S */
 552 /*       INTEGER            GIVCOL( LDGCOL, * ), PERM( * ) */
 553 /*       REAL               DIFL( * ), DIFR( LDGNUM, * ), */
 554 /*      $                   GIVNUM( LDGNUM, * ), POLES( LDGNUM, * ), */
 555 /*      $                   RWORK( * ), Z( * ) */
 556 /*       COMPLEX            B( LDB, * ), BX( LDBX, * ) */
 557
 558
 559 /* > \par Purpose: */
 560 /*  ============= */
 561 /* > */
 562 /* > \verbatim */
 563 /* > */
 564 /* > CLALS0 applies back the multiplying factors of either the left or the */
 565 /* > right singular vector matrix of a diagonal matrix appended by a row */
 566 /* > to the right hand side matrix B in solving the least squares problem */
 567 /* > using the divide-and-conquer SVD approach. */
 568 /* > */
 569 /* > For the left singular vector matrix, three types of orthogonal */
 570 /* > matrices are involved: */
 571 /* > */
 572 /* > (1L) Givens rotations: the number of such rotations is GIVPTR; the */
 573 /* >      pairs of columns/rows they were applied to are stored in GIVCOL; */
 574 /* >      and the C- and S-values of these rotations are stored in GIVNUM. */
 575 /* > */
 576 /* > (2L) Permutation. The (NL+1)-st row of B is to be moved to the first */
 577 /* >      row, and for J=2:N, PERM(J)-th row of B is to be moved to the */
 578 /* >      J-th row. */
 579 /* > */
 580 /* > (3L) The left singular vector matrix of the remaining matrix. */
 581 /* > */
 582 /* > For the right singular vector matrix, four types of orthogonal */
 583 /* > matrices are involved: */
 584 /* > */
 585 /* > (1R) The right singular vector matrix of the remaining matrix. */
 586 /* > */
 587 /* > (2R) If SQRE = 1, one extra Givens rotation to generate the right */
 588 /* >      null space. */
 589 /* > */
 590 /* > (3R) The inverse transformation of (2L). */
 591 /* > */
 592 /* > (4R) The inverse transformation of (1L). */
 593 /* > \endverbatim */
 594
 595 /*  Arguments: */
 596 /*  ========== */
 597
 598 /* > \param[in] ICOMPQ */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          ICOMPQ is INTEGER */
 601 /* >         Specifies whether singular vectors are to be computed in */
 602 /* >         factored form: */
 603 /* >         = 0: Left singular vector matrix. */
 604 /* >         = 1: Right singular vector matrix. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] NL */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          NL is INTEGER */
 610 /* >         The row dimension of the upper block. NL >= 1. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] NR */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          NR is INTEGER */
 616 /* >         The row dimension of the lower block. NR >= 1. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] SQRE */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          SQRE is INTEGER */
 622 /* >         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 623 /* >         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 624 /* > */
 625 /* >         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 626 /* >         and column dimension M = N + SQRE. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] NRHS */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          NRHS is INTEGER */
 632 /* >         The number of columns of B and BX. NRHS must be at least 1. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in,out] B */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          B is COMPLEX array, dimension ( LDB, NRHS ) */
 638 /* >         On input, B contains the right hand sides of the least */
 639 /* >         squares problem in rows 1 through M. On output, B contains */
 640 /* >         the solution X in rows 1 through N. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] LDB */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          LDB is INTEGER */
 646 /* >         The leading dimension of B. LDB must be at least */
 647 /* >         f2cmax(1,MAX( M, N ) ). */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[out] BX */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          BX is COMPLEX array, dimension ( LDBX, NRHS ) */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in] LDBX */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          LDBX is INTEGER */
 658 /* >         The leading dimension of BX. */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[in] PERM */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          PERM is INTEGER array, dimension ( N ) */
 664 /* >         The permutations (from deflation and sorting) applied */
 665 /* >         to the two blocks. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] GIVPTR */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          GIVPTR is INTEGER */
 671 /* >         The number of Givens rotations which took place in this */
 672 /* >         subproblem. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[in] GIVCOL */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          GIVCOL is INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 678 /* >         Each pair of numbers indicates a pair of rows/columns */
 679 /* >         involved in a Givens rotation. */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[in] LDGCOL */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          LDGCOL is INTEGER */
 685 /* >         The leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in] GIVNUM */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          GIVNUM is REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 691 /* >         Each number indicates the C or S value used in the */
 692 /* >         corresponding Givens rotation. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[in] LDGNUM */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          LDGNUM is INTEGER */
 698 /* >         The leading dimension of arrays DIFR, POLES and */
 699 /* >         GIVNUM, must be at least K. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[in] POLES */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          POLES is REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 705 /* >         On entry, POLES(1:K, 1) contains the new singular */
 706 /* >         values obtained from solving the secular equation, and */
 707 /* >         POLES(1:K, 2) is an array containing the poles in the secular */
 708 /* >         equation. */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[in] DIFL */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          DIFL is REAL array, dimension ( K ). */
 714 /* >         On entry, DIFL(I) is the distance between I-th updated */
 715 /* >         (undeflated) singular value and the I-th (undeflated) old */
 716 /* >         singular value. */
 717 /* > \endverbatim */
 718 /* > */
 719 /* > \param[in] DIFR */
 720 /* > \verbatim */
 721 /* >          DIFR is REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ). */
 722 /* >         On entry, DIFR(I, 1) contains the distances between I-th */
 723 /* >         updated (undeflated) singular value and the I+1-th */
 724 /* >         (undeflated) old singular value. And DIFR(I, 2) is the */
 725 /* >         normalizing factor for the I-th right singular vector. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[in] Z */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          Z is REAL array, dimension ( K ) */
 731 /* >         Contain the components of the deflation-adjusted updating row */
 732 /* >         vector. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[in] K */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          K is INTEGER */
 738 /* >         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 739 /* >         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /* > \param[in] C */
 743 /* > \verbatim */
 744 /* >          C is REAL */
 745 /* >         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 746 /* >         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[in] S */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          S is REAL */
 752 /* >         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 753 /* >         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[out] RWORK */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          RWORK is REAL array, dimension */
 759 /* >         ( K*(1+NRHS) + 2*NRHS ) */
 760 /* > \endverbatim */
 761 /* > */
 762 /* > \param[out] INFO */
 763 /* > \verbatim */
 764 /* >          INFO is INTEGER */
 765 /* >          = 0:  successful exit. */
 766 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 767 /* > \endverbatim */
 768
 769 /*  Authors: */
 770 /*  ======== */
 771
 772 /* > \author Univ. of Tennessee */
 773 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 774 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 775 /* > \author NAG Ltd. */
 776
 777 /* > \date December 2016 */
 778
 779 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 780
 781 /* > \par Contributors: */
 782 /*  ================== */
 783 /* > */
 784 /* >     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 785 /* >       California at Berkeley, USA \n */
 786 /* >     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 787
 788 /*  ===================================================================== */
 789 /* Subroutine */ int clals0_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
 790         integer *sqre, integer *nrhs, complex *b, integer *ldb, complex *bx,
 791         integer *ldbx, integer *perm, integer *givptr, integer *givcol,
 792         integer *ldgcol, real *givnum, integer *ldgnum, real *poles, real *
 793         difl, real *difr, real *z__, integer *k, real *c__, real *s, real *
 794         rwork, integer *info)
 795 {
 796     /* System generated locals */
 797     integer givcol_dim1, givcol_offset, difr_dim1, difr_offset, givnum_dim1,
 798             givnum_offset, poles_dim1, poles_offset, b_dim1, b_offset,
 799             bx_dim1, bx_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 800     real r__1;
 801     complex q__1;
 802
 803     /* Local variables */
 804     integer jcol;
 805     real temp;
 806     integer jrow;
 807     extern real snrm2_(integer *, real *, integer *);
 808     integer i__, j, m, n;
 809     real diflj, difrj, dsigj;
 810     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 811             complex *, integer *), sgemv_(char *, integer *, integer *, real *
 812             , real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *), csrot_(integer *, complex *, integer *, complex *,
 813             integer *, real *, real *);
 814     extern real slamc3_(real *, real *);
 815     real dj;
 816     extern /* Subroutine */ int clascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 817             real *, integer *, integer *, complex *, integer *, integer *), csscal_(integer *, real *, complex *, integer *),
 818             clacpy_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 819             complex *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 820     real dsigjp;
 821     integer nlp1;
 822
 823
 824 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 825 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 826 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 827 /*     December 2016 */
 828
 829
 830 /*  ===================================================================== */
 831
 832
 833 /*     Test the input parameters. */
 834
 835     /* Parameter adjustments */
 836     b_dim1 = *ldb;
 837     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 838     b -= b_offset;
 839     bx_dim1 = *ldbx;
 840     bx_offset = 1 + bx_dim1 * 1;
 841     bx -= bx_offset;
 842     --perm;
 843     givcol_dim1 = *ldgcol;
 844     givcol_offset = 1 + givcol_dim1 * 1;
 845     givcol -= givcol_offset;
 846     difr_dim1 = *ldgnum;
 847     difr_offset = 1 + difr_dim1 * 1;
 848     difr -= difr_offset;
 849     poles_dim1 = *ldgnum;
 850     poles_offset = 1 + poles_dim1 * 1;
 851     poles -= poles_offset;
 852     givnum_dim1 = *ldgnum;
 853     givnum_offset = 1 + givnum_dim1 * 1;
 854     givnum -= givnum_offset;
 855     --difl;
 856     --z__;
 857     --rwork;
 858
 859     /* Function Body */
 860     *info = 0;
 861     n = *nl + *nr + 1;
 862
 863     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 864         *info = -1;
 865     } else if (*nl < 1) {
 866         *info = -2;
 867     } else if (*nr < 1) {
 868         *info = -3;
 869     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 870         *info = -4;
 871     } else if (*nrhs < 1) {
 872         *info = -5;
 873     } else if (*ldb < n) {
 874         *info = -7;
 875     } else if (*ldbx < n) {
 876         *info = -9;
 877     } else if (*givptr < 0) {
 878         *info = -11;
 879     } else if (*ldgcol < n) {
 880         *info = -13;
 881     } else if (*ldgnum < n) {
 882         *info = -15;
 883    // } else if (*k < 1) {
 884     } else if (*k < 0) {
 885         *info = -20;
 886     }
 887     if (*info != 0) {
 888         i__1 = -(*info);
 889         xerbla_("CLALS0", &i__1, (ftnlen)6);
 890         return 0;
 891     }
 892
 893     m = n + *sqre;
 894     nlp1 = *nl + 1;
 895
 896     if (*icompq == 0) {
 897
 898 /*        Apply back orthogonal transformations from the left. */
 899
 900 /*        Step (1L): apply back the Givens rotations performed. */
 901
 902         i__1 = *givptr;
 903         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 904             csrot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
 905                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
 906                     (givnum_dim1 << 1)], &givnum[i__ + givnum_dim1]);
 907 /* L10: */
 908         }
 909
 910 /*        Step (2L): permute rows of B. */
 911
 912         ccopy_(nrhs, &b[nlp1 + b_dim1], ldb, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx);
 913         i__1 = n;
 914         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 915             ccopy_(nrhs, &b[perm[i__] + b_dim1], ldb, &bx[i__ + bx_dim1],
 916                     ldbx);
 917 /* L20: */
 918         }
 919
 920 /*        Step (3L): apply the inverse of the left singular vector */
 921 /*        matrix to BX. */
 922
 923         if (*k == 1) {
 924             ccopy_(nrhs, &bx[bx_offset], ldbx, &b[b_offset], ldb);
 925             if (z__[1] < 0.f) {
 926                 csscal_(nrhs, &c_b5, &b[b_offset], ldb);
 927             }
 928         } else {
 929             i__1 = *k;
 930             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 931                 diflj = difl[j];
 932                 dj = poles[j + poles_dim1];
 933                 dsigj = -poles[j + (poles_dim1 << 1)];
 934                 if (j < *k) {
 935                     difrj = -difr[j + difr_dim1];
 936                     dsigjp = -poles[j + 1 + (poles_dim1 << 1)];
 937                 }
 938                 if (z__[j] == 0.f || poles[j + (poles_dim1 << 1)] == 0.f) {
 939                     rwork[j] = 0.f;
 940                 } else {
 941                     rwork[j] = -poles[j + (poles_dim1 << 1)] * z__[j] / diflj
 942                             / (poles[j + (poles_dim1 << 1)] + dj);
 943                 }
 944                 i__2 = j - 1;
 945                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 946                     if (z__[i__] == 0.f || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 947                             0.f) {
 948                         rwork[i__] = 0.f;
 949                     } else {
 950                         rwork[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 951                                  / (slamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 952                                 dsigj) - diflj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 953                                 1)] + dj);
 954                     }
 955 /* L30: */
 956                 }
 957                 i__2 = *k;
 958                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 959                     if (z__[i__] == 0.f || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 960                             0.f) {
 961                         rwork[i__] = 0.f;
 962                     } else {
 963                         rwork[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 964                                  / (slamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 965                                 dsigjp) + difrj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 966                                  1)] + dj);
 967                     }
 968 /* L40: */
 969                 }
 970                 rwork[1] = -1.f;
 971                 temp = snrm2_(k, &rwork[1], &c__1);
 972
 973 /*              Since B and BX are complex, the following call to SGEMV */
 974 /*              is performed in two steps (real and imaginary parts). */
 975
 976 /*              CALL SGEMV( 'T', K, NRHS, ONE, BX, LDBX, WORK, 1, ZERO, */
 977 /*    $                     B( J, 1 ), LDB ) */
 978
 979                 i__ = *k + (*nrhs << 1);
 980                 i__2 = *nrhs;
 981                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 982                     i__3 = *k;
 983                     for (jrow = 1; jrow <= i__3; ++jrow) {
 984                         ++i__;
 985                         i__4 = jrow + jcol * bx_dim1;
 986                         rwork[i__] = bx[i__4].r;
 987 /* L50: */
 988                     }
 989 /* L60: */
 990                 }
 991                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b13, &rwork[*k + 1 + (*nrhs << 1)], k,
 992                          &rwork[1], &c__1, &c_b15, &rwork[*k + 1], &c__1);
 993                 i__ = *k + (*nrhs << 1);
 994                 i__2 = *nrhs;
 995                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
 996                     i__3 = *k;
 997                     for (jrow = 1; jrow <= i__3; ++jrow) {
 998                         ++i__;
 999                         rwork[i__] = r_imag(&bx[jrow + jcol * bx_dim1]);
1000 /* L70: */
1001                     }
1002 /* L80: */
1003                 }
1004                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b13, &rwork[*k + 1 + (*nrhs << 1)], k,
1005                          &rwork[1], &c__1, &c_b15, &rwork[*k + 1 + *nrhs], &
1006                         c__1);
1007                 i__2 = *nrhs;
1008                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1009                     i__3 = j + jcol * b_dim1;
1010                     i__4 = jcol + *k;
1011                     i__5 = jcol + *k + *nrhs;
1012                     q__1.r = rwork[i__4], q__1.i = rwork[i__5];
1013                     b[i__3].r = q__1.r, b[i__3].i = q__1.i;
1014 /* L90: */
1015                 }
1016                 clascl_("G", &c__0, &c__0, &temp, &c_b13, &c__1, nrhs, &b[j +
1017                         b_dim1], ldb, info);
1018 /* L100: */
1019             }
1020         }
1021
1022 /*        Move the deflated rows of BX to B also. */
1023
1024         if (*k < f2cmax(m,n)) {
1025             i__1 = n - *k;
1026             clacpy_("A", &i__1, nrhs, &bx[*k + 1 + bx_dim1], ldbx, &b[*k + 1
1027                     + b_dim1], ldb);
1028         }
1029     } else {
1030
1031 /*        Apply back the right orthogonal transformations. */
1032
1033 /*        Step (1R): apply back the new right singular vector matrix */
1034 /*        to B. */
1035
1036         if (*k == 1) {
1037             ccopy_(nrhs, &b[b_offset], ldb, &bx[bx_offset], ldbx);
1038         } else {
1039             i__1 = *k;
1040             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1041                 dsigj = poles[j + (poles_dim1 << 1)];
1042                 if (z__[j] == 0.f) {
1043                     rwork[j] = 0.f;
1044                 } else {
1045                     rwork[j] = -z__[j] / difl[j] / (dsigj + poles[j +
1046                             poles_dim1]) / difr[j + (difr_dim1 << 1)];
1047                 }
1048                 i__2 = j - 1;
1049                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1050                     if (z__[j] == 0.f) {
1051                         rwork[i__] = 0.f;
1052                     } else {
1053                         r__1 = -poles[i__ + 1 + (poles_dim1 << 1)];
1054                         rwork[i__] = z__[j] / (slamc3_(&dsigj, &r__1) - difr[
1055                                 i__ + difr_dim1]) / (dsigj + poles[i__ +
1056                                 poles_dim1]) / difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
1057                     }
1058 /* L110: */
1059                 }
1060                 i__2 = *k;
1061                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1062                     if (z__[j] == 0.f) {
1063                         rwork[i__] = 0.f;
1064                     } else {
1065                         r__1 = -poles[i__ + (poles_dim1 << 1)];
1066                         rwork[i__] = z__[j] / (slamc3_(&dsigj, &r__1) - difl[
1067                                 i__]) / (dsigj + poles[i__ + poles_dim1]) /
1068                                 difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
1069                     }
1070 /* L120: */
1071                 }
1072
1073 /*              Since B and BX are complex, the following call to SGEMV */
1074 /*              is performed in two steps (real and imaginary parts). */
1075
1076 /*              CALL SGEMV( 'T', K, NRHS, ONE, B, LDB, WORK, 1, ZERO, */
1077 /*    $                     BX( J, 1 ), LDBX ) */
1078
1079                 i__ = *k + (*nrhs << 1);
1080                 i__2 = *nrhs;
1081                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1082                     i__3 = *k;
1083                     for (jrow = 1; jrow <= i__3; ++jrow) {
1084                         ++i__;
1085                         i__4 = jrow + jcol * b_dim1;
1086                         rwork[i__] = b[i__4].r;
1087 /* L130: */
1088                     }
1089 /* L140: */
1090                 }
1091                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b13, &rwork[*k + 1 + (*nrhs << 1)], k,
1092                          &rwork[1], &c__1, &c_b15, &rwork[*k + 1], &c__1);
1093                 i__ = *k + (*nrhs << 1);
1094                 i__2 = *nrhs;
1095                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1096                     i__3 = *k;
1097                     for (jrow = 1; jrow <= i__3; ++jrow) {
1098                         ++i__;
1099                         rwork[i__] = r_imag(&b[jrow + jcol * b_dim1]);
1100 /* L150: */
1101                     }
1102 /* L160: */
1103                 }
1104                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b13, &rwork[*k + 1 + (*nrhs << 1)], k,
1105                          &rwork[1], &c__1, &c_b15, &rwork[*k + 1 + *nrhs], &
1106                         c__1);
1107                 i__2 = *nrhs;
1108                 for (jcol = 1; jcol <= i__2; ++jcol) {
1109                     i__3 = j + jcol * bx_dim1;
1110                     i__4 = jcol + *k;
1111                     i__5 = jcol + *k + *nrhs;
1112                     q__1.r = rwork[i__4], q__1.i = rwork[i__5];
1113                     bx[i__3].r = q__1.r, bx[i__3].i = q__1.i;
1114 /* L170: */
1115                 }
1116 /* L180: */
1117             }
1118         }
1119
1120 /*        Step (2R): if SQRE = 1, apply back the rotation that is */
1121 /*        related to the right null space of the subproblem. */
1122
1123         if (*sqre == 1) {
1124             ccopy_(nrhs, &b[m + b_dim1], ldb, &bx[m + bx_dim1], ldbx);
1125             csrot_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &bx[m + bx_dim1], ldbx, c__,
1126                     s);
1127         }
1128         if (*k < f2cmax(m,n)) {
1129             i__1 = n - *k;
1130             clacpy_("A", &i__1, nrhs, &b[*k + 1 + b_dim1], ldb, &bx[*k + 1 +
1131                     bx_dim1], ldbx);
1132         }
1133
1134 /*        Step (3R): permute rows of B. */
1135
1136         ccopy_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &b[nlp1 + b_dim1], ldb);
1137         if (*sqre == 1) {
1138             ccopy_(nrhs, &bx[m + bx_dim1], ldbx, &b[m + b_dim1], ldb);
1139         }
1140         i__1 = n;
1141         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
1142             ccopy_(nrhs, &bx[i__ + bx_dim1], ldbx, &b[perm[i__] + b_dim1],
1143                     ldb);
1144 /* L190: */
1145         }
1146
1147 /*        Step (4R): apply back the Givens rotations performed. */
1148
1149         for (i__ = *givptr; i__ >= 1; --i__) {
1150             r__1 = -givnum[i__ + givnum_dim1];
1151             csrot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
1152                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
1153                     (givnum_dim1 << 1)], &r__1);
1154 /* L200: */
1155         }
1156     }
1157
1158     return 0;
1159
1160 /*     End of CLALS0 */
1161
1162 } /* clals0_ */
1163