lapack-netlib/SRC/claesy.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(_Fcomplex x, integer n) {
 296         _Fcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1]=1/x._Val[1];
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow = _FCmulcc(pow,x) ;
 301                         if(u >>= 1) x = _FCmulcc(x,x);
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         return pow;
 306 }
 307 #else
 308 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 309         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 310         if(n != 0) {
 311                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 312                 for(u = n; ; ) {
 313                         if(u & 01) pow *= x;
 314                         if(u >>= 1) x *= x;
 315                         else break;
 316                 }
 317         }
 318         return pow;
 319 }
 320 #endif
 321 #ifdef _MSC_VER
 322 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 323         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 324         if(n != 0) {
 325                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 326                 for(u = n; ; ) {
 327                         if(u & 01) pow = _Cmulcc(pow,x);
 328                         if(u >>= 1) x = _Cmulcc(x,x);
 329                         else break;
 330                 }
 331         }
 332         return pow;
 333 }
 334 #else
 335 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 336         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 337         if(n != 0) {
 338                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 339                 for(u = n; ; ) {
 340                         if(u & 01) pow *= x;
 341                         if(u >>= 1) x *= x;
 342                         else break;
 343                 }
 344         }
 345         return pow;
 346 }
 347 #endif
 348 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 349         integer pow; unsigned long int u;
 350         if (n <= 0) {
 351                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 352                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 353                 else n = -n;
 354         }
 355         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 356                 u = n;
 357                 for(pow = 1; ; ) {
 358                         if(u & 01) pow *= x;
 359                         if(u >>= 1) x *= x;
 360                         else break;
 361                 }
 362         }
 363         return pow;
 364 }
 365 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 366 {
 367         double m; integer i, mi;
 368         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 369                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 370         return mi-s+1;
 371 }
 372 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 373 {
 374         float m; integer i, mi;
 375         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 376                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 377         return mi-s+1;
 378 }
 379 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 380         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 381 #ifdef _MSC_VER
 382         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 383         if (incx == 1 && incy == 1) {
 384                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 385                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 386                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 387                 }
 388         } else {
 389                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 390                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 391                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 392                 }
 393         }
 394         pCf(z) = zdotc;
 395 }
 396 #else
 397         _Complex float zdotc = 0.0;
 398         if (incx == 1 && incy == 1) {
 399                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 400                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 401                 }
 402         } else {
 403                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 404                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 405                 }
 406         }
 407         pCf(z) = zdotc;
 408 }
 409 #endif
 410 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 411         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 412 #ifdef _MSC_VER
 413         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 414         if (incx == 1 && incy == 1) {
 415                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 416                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 417                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 418                 }
 419         } else {
 420                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 421                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 422                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 423                 }
 424         }
 425         pCd(z) = zdotc;
 426 }
 427 #else
 428         _Complex double zdotc = 0.0;
 429         if (incx == 1 && incy == 1) {
 430                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 431                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 432                 }
 433         } else {
 434                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 435                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 436                 }
 437         }
 438         pCd(z) = zdotc;
 439 }
 440 #endif
 441 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 442         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 443 #ifdef _MSC_VER
 444         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 445         if (incx == 1 && incy == 1) {
 446                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 447                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 448                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 449                 }
 450         } else {
 451                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 452                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 453                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 454                 }
 455         }
 456         pCf(z) = zdotc;
 457 }
 458 #else
 459         _Complex float zdotc = 0.0;
 460         if (incx == 1 && incy == 1) {
 461                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 462                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 463                 }
 464         } else {
 465                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 466                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 467                 }
 468         }
 469         pCf(z) = zdotc;
 470 }
 471 #endif
 472 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 473         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 474 #ifdef _MSC_VER
 475         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 476         if (incx == 1 && incy == 1) {
 477                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 478                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 479                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 480                 }
 481         } else {
 482                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 483                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 484                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 485                 }
 486         }
 487         pCd(z) = zdotc;
 488 }
 489 #else
 490         _Complex double zdotc = 0.0;
 491         if (incx == 1 && incy == 1) {
 492                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 493                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 494                 }
 495         } else {
 496                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 497                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 498                 }
 499         }
 500         pCd(z) = zdotc;
 501 }
 502 #endif
 503 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 504    You must link the resulting object file with the libraries:
 505         -lf2c -lm   (in that order)
 506 */
 507
 508
 509
 510
 511 /* Table of constant values */
 512
 513 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 514 static integer c__2 = 2;
 515
 516 /* > \brief \b CLAESY computes the eigenvalues and eigenvectors of a 2-by-2 complex symmetric matrix. */
 517
 518 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 519
 520 /* Online html documentation available at */
 521 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 522
 523 /* > \htmlonly */
 524 /* > Download CLAESY + dependencies */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/claesy.
 526 f"> */
 527 /* > [TGZ]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/claesy.
 529 f"> */
 530 /* > [ZIP]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/claesy.
 532 f"> */
 533 /* > [TXT]</a> */
 534 /* > \endhtmlonly */
 535
 536 /*  Definition: */
 537 /*  =========== */
 538
 539 /*       SUBROUTINE CLAESY( A, B, C, RT1, RT2, EVSCAL, CS1, SN1 ) */
 540
 541 /*       COMPLEX            A, B, C, CS1, EVSCAL, RT1, RT2, SN1 */
 542
 543
 544 /* > \par Purpose: */
 545 /*  ============= */
 546 /* > */
 547 /* > \verbatim */
 548 /* > */
 549 /* > CLAESY computes the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix */
 550 /* >    ( ( A, B );( B, C ) ) */
 551 /* > provided the norm of the matrix of eigenvectors is larger than */
 552 /* > some threshold value. */
 553 /* > */
 554 /* > RT1 is the eigenvalue of larger absolute value, and RT2 of */
 555 /* > smaller absolute value.  If the eigenvectors are computed, then */
 556 /* > on return ( CS1, SN1 ) is the unit eigenvector for RT1, hence */
 557 /* > */
 558 /* > [  CS1     SN1   ] . [ A  B ] . [ CS1    -SN1   ] = [ RT1  0  ] */
 559 /* > [ -SN1     CS1   ]   [ B  C ]   [ SN1     CS1   ]   [  0  RT2 ] */
 560 /* > \endverbatim */
 561
 562 /*  Arguments: */
 563 /*  ========== */
 564
 565 /* > \param[in] A */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* >          A is COMPLEX */
 568 /* >          The ( 1, 1 ) element of input matrix. */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[in] B */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          B is COMPLEX */
 574 /* >          The ( 1, 2 ) element of input matrix.  The ( 2, 1 ) element */
 575 /* >          is also given by B, since the 2-by-2 matrix is symmetric. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] C */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          C is COMPLEX */
 581 /* >          The ( 2, 2 ) element of input matrix. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[out] RT1 */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          RT1 is COMPLEX */
 587 /* >          The eigenvalue of larger modulus. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[out] RT2 */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          RT2 is COMPLEX */
 593 /* >          The eigenvalue of smaller modulus. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[out] EVSCAL */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          EVSCAL is COMPLEX */
 599 /* >          The complex value by which the eigenvector matrix was scaled */
 600 /* >          to make it orthonormal.  If EVSCAL is zero, the eigenvectors */
 601 /* >          were not computed.  This means one of two things:  the 2-by-2 */
 602 /* >          matrix could not be diagonalized, or the norm of the matrix */
 603 /* >          of eigenvectors before scaling was larger than the threshold */
 604 /* >          value THRESH (set below). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] CS1 */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          CS1 is COMPLEX */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[out] SN1 */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          SN1 is COMPLEX */
 615 /* >          If EVSCAL .NE. 0,  ( CS1, SN1 ) is the unit right eigenvector */
 616 /* >          for RT1. */
 617 /* > \endverbatim */
 618
 619 /*  Authors: */
 620 /*  ======== */
 621
 622 /* > \author Univ. of Tennessee */
 623 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 624 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 625 /* > \author NAG Ltd. */
 626
 627 /* > \date December 2016 */
 628
 629 /* > \ingroup complexSYauxiliary */
 630
 631 /*  ===================================================================== */
 632 /* Subroutine */ int claesy_(complex *a, complex *b, complex *c__, complex *
 633         rt1, complex *rt2, complex *evscal, complex *cs1, complex *sn1)
 634 {
 635     /* System generated locals */
 636     real r__1, r__2;
 637     complex q__1, q__2, q__3, q__4, q__5, q__6, q__7;
 638
 639     /* Local variables */
 640     real babs, tabs;
 641     complex s, t;
 642     real z__, evnorm;
 643     complex tmp;
 644
 645
 646 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 647 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 648 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 649 /*     December 2016 */
 650
 651
 652 /* ===================================================================== */
 653
 654
 655
 656 /*     Special case:  The matrix is actually diagonal. */
 657 /*     To avoid divide by zero later, we treat this case separately. */
 658
 659     if (c_abs(b) == 0.f) {
 660         rt1->r = a->r, rt1->i = a->i;
 661         rt2->r = c__->r, rt2->i = c__->i;
 662         if (c_abs(rt1) < c_abs(rt2)) {
 663             tmp.r = rt1->r, tmp.i = rt1->i;
 664             rt1->r = rt2->r, rt1->i = rt2->i;
 665             rt2->r = tmp.r, rt2->i = tmp.i;
 666             cs1->r = 0.f, cs1->i = 0.f;
 667             sn1->r = 1.f, sn1->i = 0.f;
 668         } else {
 669             cs1->r = 1.f, cs1->i = 0.f;
 670             sn1->r = 0.f, sn1->i = 0.f;
 671         }
 672     } else {
 673
 674 /*        Compute the eigenvalues and eigenvectors. */
 675 /*        The characteristic equation is */
 676 /*           lambda **2 - (A+C) lambda + (A*C - B*B) */
 677 /*        and we solve it using the quadratic formula. */
 678
 679         q__2.r = a->r + c__->r, q__2.i = a->i + c__->i;
 680         q__1.r = q__2.r * .5f, q__1.i = q__2.i * .5f;
 681         s.r = q__1.r, s.i = q__1.i;
 682         q__2.r = a->r - c__->r, q__2.i = a->i - c__->i;
 683         q__1.r = q__2.r * .5f, q__1.i = q__2.i * .5f;
 684         t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
 685
 686 /*        Take the square root carefully to avoid over/under flow. */
 687
 688         babs = c_abs(b);
 689         tabs = c_abs(&t);
 690         z__ = f2cmax(babs,tabs);
 691         if (z__ > 0.f) {
 692             q__5.r = t.r / z__, q__5.i = t.i / z__;
 693             pow_ci(&q__4, &q__5, &c__2);
 694             q__7.r = b->r / z__, q__7.i = b->i / z__;
 695             pow_ci(&q__6, &q__7, &c__2);
 696             q__3.r = q__4.r + q__6.r, q__3.i = q__4.i + q__6.i;
 697             c_sqrt(&q__2, &q__3);
 698             q__1.r = z__ * q__2.r, q__1.i = z__ * q__2.i;
 699             t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
 700         }
 701
 702 /*        Compute the two eigenvalues.  RT1 and RT2 are exchanged */
 703 /*        if necessary so that RT1 will have the greater magnitude. */
 704
 705         q__1.r = s.r + t.r, q__1.i = s.i + t.i;
 706         rt1->r = q__1.r, rt1->i = q__1.i;
 707         q__1.r = s.r - t.r, q__1.i = s.i - t.i;
 708         rt2->r = q__1.r, rt2->i = q__1.i;
 709         if (c_abs(rt1) < c_abs(rt2)) {
 710             tmp.r = rt1->r, tmp.i = rt1->i;
 711             rt1->r = rt2->r, rt1->i = rt2->i;
 712             rt2->r = tmp.r, rt2->i = tmp.i;
 713         }
 714
 715 /*        Choose CS1 = 1 and SN1 to satisfy the first equation, then */
 716 /*        scale the components of this eigenvector so that the matrix */
 717 /*        of eigenvectors X satisfies  X * X**T = I .  (No scaling is */
 718 /*        done if the norm of the eigenvalue matrix is less than THRESH.) */
 719
 720         q__2.r = rt1->r - a->r, q__2.i = rt1->i - a->i;
 721         c_div(&q__1, &q__2, b);
 722         sn1->r = q__1.r, sn1->i = q__1.i;
 723         tabs = c_abs(sn1);
 724         if (tabs > 1.f) {
 725 /* Computing 2nd power */
 726             r__2 = 1.f / tabs;
 727             r__1 = r__2 * r__2;
 728             q__5.r = sn1->r / tabs, q__5.i = sn1->i / tabs;
 729             pow_ci(&q__4, &q__5, &c__2);
 730             q__3.r = r__1 + q__4.r, q__3.i = q__4.i;
 731             c_sqrt(&q__2, &q__3);
 732             q__1.r = tabs * q__2.r, q__1.i = tabs * q__2.i;
 733             t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
 734         } else {
 735             q__3.r = sn1->r * sn1->r - sn1->i * sn1->i, q__3.i = sn1->r *
 736                     sn1->i + sn1->i * sn1->r;
 737             q__2.r = q__3.r + 1.f, q__2.i = q__3.i + 0.f;
 738             c_sqrt(&q__1, &q__2);
 739             t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
 740         }
 741         evnorm = c_abs(&t);
 742         if (evnorm >= .1f) {
 743             c_div(&q__1, &c_b1, &t);
 744             evscal->r = q__1.r, evscal->i = q__1.i;
 745             cs1->r = evscal->r, cs1->i = evscal->i;
 746             q__1.r = sn1->r * evscal->r - sn1->i * evscal->i, q__1.i = sn1->r
 747                     * evscal->i + sn1->i * evscal->r;
 748             sn1->r = q__1.r, sn1->i = q__1.i;
 749         } else {
 750             evscal->r = 0.f, evscal->i = 0.f;
 751         }
 752     }
 753     return 0;
 754
 755 /*     End of CLAESY */
 756
 757 } /* claesy_ */
 758