lapack-netlib/SRC/chseqr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c__12 = 12;
 519 static integer c__2 = 2;
 520 static integer c__49 = 49;
 521
 522 /* > \brief \b CHSEQR */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CHSEQR + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chseqr.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chseqr.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chseqr.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE CHSEQR( JOB, COMPZ, N, ILO, IHI, H, LDH, W, Z, LDZ, */
 546 /*                          WORK, LWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDH, LDZ, LWORK, N */
 549 /*       CHARACTER          COMPZ, JOB */
 550 /*       COMPLEX            H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* >    CHSEQR computes the eigenvalues of a Hessenberg matrix H */
 559 /* >    and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition */
 560 /* >    H = Z T Z**H, where T is an upper triangular matrix (the */
 561 /* >    Schur form), and Z is the unitary matrix of Schur vectors. */
 562 /* > */
 563 /* >    Optionally Z may be postmultiplied into an input unitary */
 564 /* >    matrix Q so that this routine can give the Schur factorization */
 565 /* >    of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form H */
 566 /* >    by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*T*(QZ)**H. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] JOB */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 575 /* >           = 'E':  compute eigenvalues only; */
 576 /* >           = 'S':  compute eigenvalues and the Schur form T. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] COMPZ */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 582 /* >           = 'N':  no Schur vectors are computed; */
 583 /* >           = 'I':  Z is initialized to the unit matrix and the matrix Z */
 584 /* >                   of Schur vectors of H is returned; */
 585 /* >           = 'V':  Z must contain an unitary matrix Q on entry, and */
 586 /* >                   the product Q*Z is returned. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] N */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          N is INTEGER */
 592 /* >           The order of the matrix H.  N >= 0. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] ILO */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          ILO is INTEGER */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] IHI */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          IHI is INTEGER */
 603 /* > */
 604 /* >           It is assumed that H is already upper triangular in rows */
 605 /* >           and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N. ILO and IHI are normally */
 606 /* >           set by a previous call to CGEBAL, and then passed to ZGEHRD */
 607 /* >           when the matrix output by CGEBAL is reduced to Hessenberg */
 608 /* >           form. Otherwise ILO and IHI should be set to 1 and N */
 609 /* >           respectively.  If N > 0, then 1 <= ILO <= IHI <= N. */
 610 /* >           If N = 0, then ILO = 1 and IHI = 0. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in,out] H */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          H is COMPLEX array, dimension (LDH,N) */
 616 /* >           On entry, the upper Hessenberg matrix H. */
 617 /* >           On exit, if INFO = 0 and JOB = 'S', H contains the upper */
 618 /* >           triangular matrix T from the Schur decomposition (the */
 619 /* >           Schur form). If INFO = 0 and JOB = 'E', the contents of */
 620 /* >           H are unspecified on exit.  (The output value of H when */
 621 /* >           INFO > 0 is given under the description of INFO below.) */
 622 /* > */
 623 /* >           Unlike earlier versions of CHSEQR, this subroutine may */
 624 /* >           explicitly H(i,j) = 0 for i > j and j = 1, 2, ... ILO-1 */
 625 /* >           or j = IHI+1, IHI+2, ... N. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] LDH */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          LDH is INTEGER */
 631 /* >           The leading dimension of the array H. LDH >= f2cmax(1,N). */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[out] W */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          W is COMPLEX array, dimension (N) */
 637 /* >           The computed eigenvalues. If JOB = 'S', the eigenvalues are */
 638 /* >           stored in the same order as on the diagonal of the Schur */
 639 /* >           form returned in H, with W(i) = H(i,i). */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[in,out] Z */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ,N) */
 645 /* >           If COMPZ = 'N', Z is not referenced. */
 646 /* >           If COMPZ = 'I', on entry Z need not be set and on exit, */
 647 /* >           if INFO = 0, Z contains the unitary matrix Z of the Schur */
 648 /* >           vectors of H.  If COMPZ = 'V', on entry Z must contain an */
 649 /* >           N-by-N matrix Q, which is assumed to be equal to the unit */
 650 /* >           matrix except for the submatrix Z(ILO:IHI,ILO:IHI). On exit, */
 651 /* >           if INFO = 0, Z contains Q*Z. */
 652 /* >           Normally Q is the unitary matrix generated by CUNGHR */
 653 /* >           after the call to CGEHRD which formed the Hessenberg matrix */
 654 /* >           H. (The output value of Z when INFO > 0 is given under */
 655 /* >           the description of INFO below.) */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[in] LDZ */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          LDZ is INTEGER */
 661 /* >           The leading dimension of the array Z.  if COMPZ = 'I' or */
 662 /* >           COMPZ = 'V', then LDZ >= MAX(1,N).  Otherwise, LDZ >= 1. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[out] WORK */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (LWORK) */
 668 /* >           On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns an estimate of */
 669 /* >           the optimal value for LWORK. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[in] LWORK */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          LWORK is INTEGER */
 675 /* >           The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,N) */
 676 /* >           is sufficient and delivers very good and sometimes */
 677 /* >           optimal performance.  However, LWORK as large as 11*N */
 678 /* >           may be required for optimal performance.  A workspace */
 679 /* >           query is recommended to determine the optimal workspace */
 680 /* >           size. */
 681 /* > */
 682 /* >           If LWORK = -1, then CHSEQR does a workspace query. */
 683 /* >           In this case, CHSEQR checks the input parameters and */
 684 /* >           estimates the optimal workspace size for the given */
 685 /* >           values of N, ILO and IHI.  The estimate is returned */
 686 /* >           in WORK(1).  No error message related to LWORK is */
 687 /* >           issued by XERBLA.  Neither H nor Z are accessed. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[out] INFO */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          INFO is INTEGER */
 693 /* >             = 0:  successful exit */
 694 /* >             < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal */
 695 /* >                    value */
 696 /* >             > 0:  if INFO = i, CHSEQR failed to compute all of */
 697 /* >                the eigenvalues.  Elements 1:ilo-1 and i+1:n of W */
 698 /* >                contain those eigenvalues which have been */
 699 /* >                successfully computed.  (Failures are rare.) */
 700 /* > */
 701 /* >                If INFO > 0 and JOB = 'E', then on exit, the */
 702 /* >                remaining unconverged eigenvalues are the eigen- */
 703 /* >                values of the upper Hessenberg matrix rows and */
 704 /* >                columns ILO through INFO of the final, output */
 705 /* >                value of H. */
 706 /* > */
 707 /* >                If INFO > 0 and JOB   = 'S', then on exit */
 708 /* > */
 709 /* >           (*)  (initial value of H)*U  = U*(final value of H) */
 710 /* > */
 711 /* >                where U is a unitary matrix.  The final */
 712 /* >                value of  H is upper Hessenberg and triangular in */
 713 /* >                rows and columns INFO+1 through IHI. */
 714 /* > */
 715 /* >                If INFO > 0 and COMPZ = 'V', then on exit */
 716 /* > */
 717 /* >                  (final value of Z)  =  (initial value of Z)*U */
 718 /* > */
 719 /* >                where U is the unitary matrix in (*) (regard- */
 720 /* >                less of the value of JOB.) */
 721 /* > */
 722 /* >                If INFO > 0 and COMPZ = 'I', then on exit */
 723 /* >                      (final value of Z)  = U */
 724 /* >                where U is the unitary matrix in (*) (regard- */
 725 /* >                less of the value of JOB.) */
 726 /* > */
 727 /* >                If INFO > 0 and COMPZ = 'N', then Z is not */
 728 /* >                accessed. */
 729 /* > \endverbatim */
 730
 731 /*  Authors: */
 732 /*  ======== */
 733
 734 /* > \author Univ. of Tennessee */
 735 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 736 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 737 /* > \author NAG Ltd. */
 738
 739 /* > \date December 2016 */
 740
 741 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 742
 743 /* > \par Contributors: */
 744 /*  ================== */
 745 /* > */
 746 /* >       Karen Braman and Ralph Byers, Department of Mathematics, */
 747 /* >       University of Kansas, USA */
 748
 749 /* > \par Further Details: */
 750 /*  ===================== */
 751 /* > */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* > */
 754 /* >             Default values supplied by */
 755 /* >             ILAENV(ISPEC,'CHSEQR',JOB(:1)//COMPZ(:1),N,ILO,IHI,LWORK). */
 756 /* >             It is suggested that these defaults be adjusted in order */
 757 /* >             to attain best performance in each particular */
 758 /* >             computational environment. */
 759 /* > */
 760 /* >            ISPEC=12: The CLAHQR vs CLAQR0 crossover point. */
 761 /* >                      Default: 75. (Must be at least 11.) */
 762 /* > */
 763 /* >            ISPEC=13: Recommended deflation window size. */
 764 /* >                      This depends on ILO, IHI and NS.  NS is the */
 765 /* >                      number of simultaneous shifts returned */
 766 /* >                      by ILAENV(ISPEC=15).  (See ISPEC=15 below.) */
 767 /* >                      The default for (IHI-ILO+1) <= 500 is NS. */
 768 /* >                      The default for (IHI-ILO+1) >  500 is 3*NS/2. */
 769 /* > */
 770 /* >            ISPEC=14: Nibble crossover point. (See IPARMQ for */
 771 /* >                      details.)  Default: 14% of deflation window */
 772 /* >                      size. */
 773 /* > */
 774 /* >            ISPEC=15: Number of simultaneous shifts in a multishift */
 775 /* >                      QR iteration. */
 776 /* > */
 777 /* >                      If IHI-ILO+1 is ... */
 778 /* > */
 779 /* >                      greater than      ...but less    ... the */
 780 /* >                      or equal to ...      than        default is */
 781 /* > */
 782 /* >                           1               30          NS =   2(+) */
 783 /* >                          30               60          NS =   4(+) */
 784 /* >                          60              150          NS =  10(+) */
 785 /* >                         150              590          NS =  ** */
 786 /* >                         590             3000          NS =  64 */
 787 /* >                        3000             6000          NS = 128 */
 788 /* >                        6000             infinity      NS = 256 */
 789 /* > */
 790 /* >                  (+)  By default some or all matrices of this order */
 791 /* >                       are passed to the implicit double shift routine */
 792 /* >                       CLAHQR and this parameter is ignored.  See */
 793 /* >                       ISPEC=12 above and comments in IPARMQ for */
 794 /* >                       details. */
 795 /* > */
 796 /* >                 (**)  The asterisks (**) indicate an ad-hoc */
 797 /* >                       function of N increasing from 10 to 64. */
 798 /* > */
 799 /* >            ISPEC=16: Select structured matrix multiply. */
 800 /* >                      If the number of simultaneous shifts (specified */
 801 /* >                      by ISPEC=15) is less than 14, then the default */
 802 /* >                      for ISPEC=16 is 0.  Otherwise the default for */
 803 /* >                      ISPEC=16 is 2. */
 804 /* > \endverbatim */
 805
 806 /* > \par References: */
 807 /*  ================ */
 808 /* > */
 809 /* >       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR */
 810 /* >       Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3 */
 811 /* >       Performance, SIAM Journal of Matrix Analysis, volume 23, pages */
 812 /* >       929--947, 2002. */
 813 /* > \n */
 814 /* >       K. Braman, R. Byers and R. Mathias, The Multi-Shift QR */
 815 /* >       Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation, SIAM Journal */
 816 /* >       of Matrix Analysis, volume 23, pages 948--973, 2002. */
 817
 818 /*  ===================================================================== */
 819 /* Subroutine */ int chseqr_(char *job, char *compz, integer *n, integer *ilo,
 820          integer *ihi, complex *h__, integer *ldh, complex *w, complex *z__,
 821         integer *ldz, complex *work, integer *lwork, integer *info)
 822 {
 823     /* System generated locals */
 824     address a__1[2];
 825     integer h_dim1, h_offset, z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3[2];
 826     real r__1, r__2, r__3;
 827     complex q__1;
 828     char ch__1[2];
 829
 830     /* Local variables */
 831     integer kbot, nmin;
 832     extern logical lsame_(char *, char *);
 833     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 834             complex *, integer *);
 835     logical initz;
 836     complex workl[49];
 837     logical wantt, wantz;
 838     extern /* Subroutine */ int claqr0_(logical *, logical *, integer *,
 839             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 840             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 841     complex hl[2401]    /* was [49][49] */;
 842     extern /* Subroutine */ int clahqr_(logical *, logical *, integer *,
 843             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 844             integer *, complex *, integer *, integer *), clacpy_(char *,
 845             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *), claset_(char *, integer *, integer *, complex *, complex
 846             *, complex *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 847     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 848             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 849     logical lquery;
 850
 851
 852 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 853 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 854 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 855 /*     December 2016 */
 856
 857
 858 /*  ===================================================================== */
 859
 860
 861 /*     ==== Matrices of order NTINY or smaller must be processed by */
 862 /*     .    CLAHQR because of insufficient subdiagonal scratch space. */
 863 /*     .    (This is a hard limit.) ==== */
 864
 865 /*     ==== NL allocates some local workspace to help small matrices */
 866 /*     .    through a rare CLAHQR failure.  NL > NTINY = 15 is */
 867 /*     .    required and NL <= NMIN = ILAENV(ISPEC=12,...) is recom- */
 868 /*     .    mended.  (The default value of NMIN is 75.)  Using NL = 49 */
 869 /*     .    allows up to six simultaneous shifts and a 16-by-16 */
 870 /*     .    deflation window.  ==== */
 871
 872 /*     ==== Decode and check the input parameters. ==== */
 873
 874     /* Parameter adjustments */
 875     h_dim1 = *ldh;
 876     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 877     h__ -= h_offset;
 878     --w;
 879     z_dim1 = *ldz;
 880     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 881     z__ -= z_offset;
 882     --work;
 883
 884     /* Function Body */
 885     wantt = lsame_(job, "S");
 886     initz = lsame_(compz, "I");
 887     wantz = initz || lsame_(compz, "V");
 888     r__1 = (real) f2cmax(1,*n);
 889     q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
 890     work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
 891     lquery = *lwork == -1;
 892
 893     *info = 0;
 894     if (! lsame_(job, "E") && ! wantt) {
 895         *info = -1;
 896     } else if (! lsame_(compz, "N") && ! wantz) {
 897         *info = -2;
 898     } else if (*n < 0) {
 899         *info = -3;
 900     } else if (*ilo < 1 || *ilo > f2cmax(1,*n)) {
 901         *info = -4;
 902     } else if (*ihi < f2cmin(*ilo,*n) || *ihi > *n) {
 903         *info = -5;
 904     } else if (*ldh < f2cmax(1,*n)) {
 905         *info = -7;
 906     } else if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < f2cmax(1,*n)) {
 907         *info = -10;
 908     } else if (*lwork < f2cmax(1,*n) && ! lquery) {
 909         *info = -12;
 910     }
 911
 912     if (*info != 0) {
 913
 914 /*        ==== Quick return in case of invalid argument. ==== */
 915
 916         i__1 = -(*info);
 917         xerbla_("CHSEQR", &i__1, (ftnlen)6);
 918         return 0;
 919
 920     } else if (*n == 0) {
 921
 922 /*        ==== Quick return in case N = 0; nothing to do. ==== */
 923
 924         return 0;
 925
 926     } else if (lquery) {
 927
 928 /*        ==== Quick return in case of a workspace query ==== */
 929
 930         claqr0_(&wantt, &wantz, n, ilo, ihi, &h__[h_offset], ldh, &w[1], ilo,
 931                 ihi, &z__[z_offset], ldz, &work[1], lwork, info);
 932 /*        ==== Ensure reported workspace size is backward-compatible with */
 933 /*        .    previous LAPACK versions. ==== */
 934 /* Computing MAX */
 935         r__2 = work[1].r, r__3 = (real) f2cmax(1,*n);
 936         r__1 = f2cmax(r__2,r__3);
 937         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
 938         work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
 939         return 0;
 940
 941     } else {
 942
 943 /*        ==== copy eigenvalues isolated by CGEBAL ==== */
 944
 945         if (*ilo > 1) {
 946             i__1 = *ilo - 1;
 947             i__2 = *ldh + 1;
 948             ccopy_(&i__1, &h__[h_offset], &i__2, &w[1], &c__1);
 949         }
 950         if (*ihi < *n) {
 951             i__1 = *n - *ihi;
 952             i__2 = *ldh + 1;
 953             ccopy_(&i__1, &h__[*ihi + 1 + (*ihi + 1) * h_dim1], &i__2, &w[*
 954                     ihi + 1], &c__1);
 955         }
 956
 957 /*        ==== Initialize Z, if requested ==== */
 958
 959         if (initz) {
 960             claset_("A", n, n, &c_b1, &c_b2, &z__[z_offset], ldz);
 961         }
 962
 963 /*        ==== Quick return if possible ==== */
 964
 965         if (*ilo == *ihi) {
 966             i__1 = *ilo;
 967             i__2 = *ilo + *ilo * h_dim1;
 968             w[i__1].r = h__[i__2].r, w[i__1].i = h__[i__2].i;
 969             return 0;
 970         }
 971
 972 /*        ==== CLAHQR/CLAQR0 crossover point ==== */
 973
 974 /* Writing concatenation */
 975         i__3[0] = 1, a__1[0] = job;
 976         i__3[1] = 1, a__1[1] = compz;
 977         s_cat(ch__1, a__1, i__3, &c__2, (ftnlen)2);
 978         nmin = ilaenv_(&c__12, "CHSEQR", ch__1, n, ilo, ihi, lwork, (ftnlen)6,
 979                  (ftnlen)2);
 980         nmin = f2cmax(15,nmin);
 981
 982 /*        ==== CLAQR0 for big matrices; CLAHQR for small ones ==== */
 983
 984         if (*n > nmin) {
 985             claqr0_(&wantt, &wantz, n, ilo, ihi, &h__[h_offset], ldh, &w[1],
 986                     ilo, ihi, &z__[z_offset], ldz, &work[1], lwork, info);
 987         } else {
 988
 989 /*           ==== Small matrix ==== */
 990
 991             clahqr_(&wantt, &wantz, n, ilo, ihi, &h__[h_offset], ldh, &w[1],
 992                     ilo, ihi, &z__[z_offset], ldz, info);
 993
 994             if (*info > 0) {
 995
 996 /*              ==== A rare CLAHQR failure!  CLAQR0 sometimes succeeds */
 997 /*              .    when CLAHQR fails. ==== */
 998
 999                 kbot = *info;
1000
1001                 if (*n >= 49) {
1002
1003 /*                 ==== Larger matrices have enough subdiagonal scratch */
1004 /*                 .    space to call CLAQR0 directly. ==== */
1005
1006                     claqr0_(&wantt, &wantz, n, ilo, &kbot, &h__[h_offset],
1007                             ldh, &w[1], ilo, ihi, &z__[z_offset], ldz, &work[
1008                             1], lwork, info);
1009
1010                 } else {
1011
1012 /*                 ==== Tiny matrices don't have enough subdiagonal */
1013 /*                 .    scratch space to benefit from CLAQR0.  Hence, */
1014 /*                 .    tiny matrices must be copied into a larger */
1015 /*                 .    array before calling CLAQR0. ==== */
1016
1017                     clacpy_("A", n, n, &h__[h_offset], ldh, hl, &c__49);
1018                     i__1 = *n + 1 + *n * 49 - 50;
1019                     hl[i__1].r = 0.f, hl[i__1].i = 0.f;
1020                     i__1 = 49 - *n;
1021                     claset_("A", &c__49, &i__1, &c_b1, &c_b1, &hl[(*n + 1) *
1022                             49 - 49], &c__49);
1023                     claqr0_(&wantt, &wantz, &c__49, ilo, &kbot, hl, &c__49, &
1024                             w[1], ilo, ihi, &z__[z_offset], ldz, workl, &
1025                             c__49, info);
1026                     if (wantt || *info != 0) {
1027                         clacpy_("A", n, n, hl, &c__49, &h__[h_offset], ldh);
1028                     }
1029                 }
1030             }
1031         }
1032
1033 /*        ==== Clear out the trash, if necessary. ==== */
1034
1035         if ((wantt || *info != 0) && *n > 2) {
1036             i__1 = *n - 2;
1037             i__2 = *n - 2;
1038             claset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &h__[h_dim1 + 3], ldh);
1039         }
1040
1041 /*        ==== Ensure reported workspace size is backward-compatible with */
1042 /*        .    previous LAPACK versions. ==== */
1043
1044 /* Computing MAX */
1045         r__2 = (real) f2cmax(1,*n), r__3 = work[1].r;
1046         r__1 = f2cmax(r__2,r__3);
1047         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1048         work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
1049     }
1050
1051 /*     ==== End of CHSEQR ==== */
1052
1053     return 0;
1054 } /* chseqr_ */
1055