lapack-netlib/SRC/chptri.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b2 = {0.f,0.f};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b CHPTRI */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CHPTRI + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chptri.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chptri.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chptri.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CHPTRI( UPLO, N, AP, IPIV, WORK, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, N */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       COMPLEX            AP( * ), WORK( * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > CHPTRI computes the inverse of a complex Hermitian indefinite matrix */
 555 /* > A in packed storage using the factorization A = U*D*U**H or */
 556 /* > A = L*D*L**H computed by CHPTRF. */
 557 /* > \endverbatim */
 558
 559 /*  Arguments: */
 560 /*  ========== */
 561
 562 /* > \param[in] UPLO */
 563 /* > \verbatim */
 564 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 565 /* >          Specifies whether the details of the factorization are stored */
 566 /* >          as an upper or lower triangular matrix. */
 567 /* >          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**H; */
 568 /* >          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**H. */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[in] N */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          N is INTEGER */
 574 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 575 /* > \endverbatim */
 576 /* > */
 577 /* > \param[in,out] AP */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          AP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 580 /* >          On entry, the block diagonal matrix D and the multipliers */
 581 /* >          used to obtain the factor U or L as computed by CHPTRF, */
 582 /* >          stored as a packed triangular matrix. */
 583 /* > */
 584 /* >          On exit, if INFO = 0, the (Hermitian) inverse of the original */
 585 /* >          matrix, stored as a packed triangular matrix. The j-th column */
 586 /* >          of inv(A) is stored in the array AP as follows: */
 587 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = inv(A)(i,j) for 1<=i<=j; */
 588 /* >          if UPLO = 'L', */
 589 /* >             AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = inv(A)(i,j) for j<=i<=n. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] IPIV */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 595 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D */
 596 /* >          as determined by CHPTRF. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[out] WORK */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (N) */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[out] INFO */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          INFO is INTEGER */
 607 /* >          = 0: successful exit */
 608 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 609 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) = 0; the matrix is singular and its */
 610 /* >               inverse could not be computed. */
 611 /* > \endverbatim */
 612
 613 /*  Authors: */
 614 /*  ======== */
 615
 616 /* > \author Univ. of Tennessee */
 617 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 618 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 619 /* > \author NAG Ltd. */
 620
 621 /* > \date December 2016 */
 622
 623 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 624
 625 /*  ===================================================================== */
 626 /* Subroutine */ int chptri_(char *uplo, integer *n, complex *ap, integer *
 627         ipiv, complex *work, integer *info)
 628 {
 629     /* System generated locals */
 630     integer i__1, i__2, i__3;
 631     real r__1;
 632     complex q__1, q__2;
 633
 634     /* Local variables */
 635     complex temp, akkp1;
 636     real d__;
 637     integer j, k;
 638     real t;
 639     extern /* Complex */ VOID cdotc_(complex *, integer *, complex *, integer
 640             *, complex *, integer *);
 641     extern logical lsame_(char *, char *);
 642     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 643             complex *, integer *), chpmv_(char *, integer *, complex *,
 644             complex *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *), cswap_(integer *, complex *, integer *, complex *,
 645             integer *);
 646     integer kstep;
 647     logical upper;
 648     real ak;
 649     integer kc, kp, kx;
 650     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 651     integer kcnext, kpc, npp;
 652     real akp1;
 653
 654
 655 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 656 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 657 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 658 /*     December 2016 */
 659
 660
 661 /*  ===================================================================== */
 662
 663
 664 /*     Test the input parameters. */
 665
 666     /* Parameter adjustments */
 667     --work;
 668     --ipiv;
 669     --ap;
 670
 671     /* Function Body */
 672     *info = 0;
 673     upper = lsame_(uplo, "U");
 674     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 675         *info = -1;
 676     } else if (*n < 0) {
 677         *info = -2;
 678     }
 679     if (*info != 0) {
 680         i__1 = -(*info);
 681         xerbla_("CHPTRI", &i__1, (ftnlen)6);
 682         return 0;
 683     }
 684
 685 /*     Quick return if possible */
 686
 687     if (*n == 0) {
 688         return 0;
 689     }
 690
 691 /*     Check that the diagonal matrix D is nonsingular. */
 692
 693     if (upper) {
 694
 695 /*        Upper triangular storage: examine D from bottom to top */
 696
 697         kp = *n * (*n + 1) / 2;
 698         for (*info = *n; *info >= 1; --(*info)) {
 699             i__1 = kp;
 700             if (ipiv[*info] > 0 && (ap[i__1].r == 0.f && ap[i__1].i == 0.f)) {
 701                 return 0;
 702             }
 703             kp -= *info;
 704 /* L10: */
 705         }
 706     } else {
 707
 708 /*        Lower triangular storage: examine D from top to bottom. */
 709
 710         kp = 1;
 711         i__1 = *n;
 712         for (*info = 1; *info <= i__1; ++(*info)) {
 713             i__2 = kp;
 714             if (ipiv[*info] > 0 && (ap[i__2].r == 0.f && ap[i__2].i == 0.f)) {
 715                 return 0;
 716             }
 717             kp = kp + *n - *info + 1;
 718 /* L20: */
 719         }
 720     }
 721     *info = 0;
 722
 723     if (upper) {
 724
 725 /*        Compute inv(A) from the factorization A = U*D*U**H. */
 726
 727 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 728 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 729
 730         k = 1;
 731         kc = 1;
 732 L30:
 733
 734 /*        If K > N, exit from loop. */
 735
 736         if (k > *n) {
 737             goto L50;
 738         }
 739
 740         kcnext = kc + k;
 741         if (ipiv[k] > 0) {
 742
 743 /*           1 x 1 diagonal block */
 744
 745 /*           Invert the diagonal block. */
 746
 747             i__1 = kc + k - 1;
 748             i__2 = kc + k - 1;
 749             r__1 = 1.f / ap[i__2].r;
 750             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 751
 752 /*           Compute column K of the inverse. */
 753
 754             if (k > 1) {
 755                 i__1 = k - 1;
 756                 ccopy_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &work[1], &c__1);
 757                 i__1 = k - 1;
 758                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 759                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b2, &
 760                         ap[kc], &c__1);
 761                 i__1 = kc + k - 1;
 762                 i__2 = kc + k - 1;
 763                 i__3 = k - 1;
 764                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kc], &c__1);
 765                 r__1 = q__2.r;
 766                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 767                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 768             }
 769             kstep = 1;
 770         } else {
 771
 772 /*           2 x 2 diagonal block */
 773
 774 /*           Invert the diagonal block. */
 775
 776             t = c_abs(&ap[kcnext + k - 1]);
 777             i__1 = kc + k - 1;
 778             ak = ap[i__1].r / t;
 779             i__1 = kcnext + k;
 780             akp1 = ap[i__1].r / t;
 781             i__1 = kcnext + k - 1;
 782             q__1.r = ap[i__1].r / t, q__1.i = ap[i__1].i / t;
 783             akkp1.r = q__1.r, akkp1.i = q__1.i;
 784             d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
 785             i__1 = kc + k - 1;
 786             r__1 = akp1 / d__;
 787             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 788             i__1 = kcnext + k;
 789             r__1 = ak / d__;
 790             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 791             i__1 = kcnext + k - 1;
 792             q__2.r = -akkp1.r, q__2.i = -akkp1.i;
 793             q__1.r = q__2.r / d__, q__1.i = q__2.i / d__;
 794             ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 795
 796 /*           Compute columns K and K+1 of the inverse. */
 797
 798             if (k > 1) {
 799                 i__1 = k - 1;
 800                 ccopy_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &work[1], &c__1);
 801                 i__1 = k - 1;
 802                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 803                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b2, &
 804                         ap[kc], &c__1);
 805                 i__1 = kc + k - 1;
 806                 i__2 = kc + k - 1;
 807                 i__3 = k - 1;
 808                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kc], &c__1);
 809                 r__1 = q__2.r;
 810                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 811                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 812                 i__1 = kcnext + k - 1;
 813                 i__2 = kcnext + k - 1;
 814                 i__3 = k - 1;
 815                 cdotc_(&q__2, &i__3, &ap[kc], &c__1, &ap[kcnext], &c__1);
 816                 q__1.r = ap[i__2].r - q__2.r, q__1.i = ap[i__2].i - q__2.i;
 817                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 818                 i__1 = k - 1;
 819                 ccopy_(&i__1, &ap[kcnext], &c__1, &work[1], &c__1);
 820                 i__1 = k - 1;
 821                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 822                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[1], &work[1], &c__1, &c_b2, &
 823                         ap[kcnext], &c__1);
 824                 i__1 = kcnext + k;
 825                 i__2 = kcnext + k;
 826                 i__3 = k - 1;
 827                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kcnext], &c__1);
 828                 r__1 = q__2.r;
 829                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 830                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 831             }
 832             kstep = 2;
 833             kcnext = kcnext + k + 1;
 834         }
 835
 836         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
 837         if (kp != k) {
 838
 839 /*           Interchange rows and columns K and KP in the leading */
 840 /*           submatrix A(1:k+1,1:k+1) */
 841
 842             kpc = (kp - 1) * kp / 2 + 1;
 843             i__1 = kp - 1;
 844             cswap_(&i__1, &ap[kc], &c__1, &ap[kpc], &c__1);
 845             kx = kpc + kp - 1;
 846             i__1 = k - 1;
 847             for (j = kp + 1; j <= i__1; ++j) {
 848                 kx = kx + j - 1;
 849                 r_cnjg(&q__1, &ap[kc + j - 1]);
 850                 temp.r = q__1.r, temp.i = q__1.i;
 851                 i__2 = kc + j - 1;
 852                 r_cnjg(&q__1, &ap[kx]);
 853                 ap[i__2].r = q__1.r, ap[i__2].i = q__1.i;
 854                 i__2 = kx;
 855                 ap[i__2].r = temp.r, ap[i__2].i = temp.i;
 856 /* L40: */
 857             }
 858             i__1 = kc + kp - 1;
 859             r_cnjg(&q__1, &ap[kc + kp - 1]);
 860             ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 861             i__1 = kc + k - 1;
 862             temp.r = ap[i__1].r, temp.i = ap[i__1].i;
 863             i__1 = kc + k - 1;
 864             i__2 = kpc + kp - 1;
 865             ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
 866             i__1 = kpc + kp - 1;
 867             ap[i__1].r = temp.r, ap[i__1].i = temp.i;
 868             if (kstep == 2) {
 869                 i__1 = kc + k + k - 1;
 870                 temp.r = ap[i__1].r, temp.i = ap[i__1].i;
 871                 i__1 = kc + k + k - 1;
 872                 i__2 = kc + k + kp - 1;
 873                 ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
 874                 i__1 = kc + k + kp - 1;
 875                 ap[i__1].r = temp.r, ap[i__1].i = temp.i;
 876             }
 877         }
 878
 879         k += kstep;
 880         kc = kcnext;
 881         goto L30;
 882 L50:
 883
 884         ;
 885     } else {
 886
 887 /*        Compute inv(A) from the factorization A = L*D*L**H. */
 888
 889 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 890 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 891
 892         npp = *n * (*n + 1) / 2;
 893         k = *n;
 894         kc = npp;
 895 L60:
 896
 897 /*        If K < 1, exit from loop. */
 898
 899         if (k < 1) {
 900             goto L80;
 901         }
 902
 903         kcnext = kc - (*n - k + 2);
 904         if (ipiv[k] > 0) {
 905
 906 /*           1 x 1 diagonal block */
 907
 908 /*           Invert the diagonal block. */
 909
 910             i__1 = kc;
 911             i__2 = kc;
 912             r__1 = 1.f / ap[i__2].r;
 913             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 914
 915 /*           Compute column K of the inverse. */
 916
 917             if (k < *n) {
 918                 i__1 = *n - k;
 919                 ccopy_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
 920                 i__1 = *n - k;
 921                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 922                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[kc + *n - k + 1], &work[1], &
 923                         c__1, &c_b2, &ap[kc + 1], &c__1);
 924                 i__1 = kc;
 925                 i__2 = kc;
 926                 i__3 = *n - k;
 927                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kc + 1], &c__1);
 928                 r__1 = q__2.r;
 929                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 930                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 931             }
 932             kstep = 1;
 933         } else {
 934
 935 /*           2 x 2 diagonal block */
 936
 937 /*           Invert the diagonal block. */
 938
 939             t = c_abs(&ap[kcnext + 1]);
 940             i__1 = kcnext;
 941             ak = ap[i__1].r / t;
 942             i__1 = kc;
 943             akp1 = ap[i__1].r / t;
 944             i__1 = kcnext + 1;
 945             q__1.r = ap[i__1].r / t, q__1.i = ap[i__1].i / t;
 946             akkp1.r = q__1.r, akkp1.i = q__1.i;
 947             d__ = t * (ak * akp1 - 1.f);
 948             i__1 = kcnext;
 949             r__1 = akp1 / d__;
 950             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 951             i__1 = kc;
 952             r__1 = ak / d__;
 953             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 954             i__1 = kcnext + 1;
 955             q__2.r = -akkp1.r, q__2.i = -akkp1.i;
 956             q__1.r = q__2.r / d__, q__1.i = q__2.i / d__;
 957             ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 958
 959 /*           Compute columns K-1 and K of the inverse. */
 960
 961             if (k < *n) {
 962                 i__1 = *n - k;
 963                 ccopy_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
 964                 i__1 = *n - k;
 965                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 966                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[kc + (*n - k + 1)], &work[1], &
 967                         c__1, &c_b2, &ap[kc + 1], &c__1);
 968                 i__1 = kc;
 969                 i__2 = kc;
 970                 i__3 = *n - k;
 971                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kc + 1], &c__1);
 972                 r__1 = q__2.r;
 973                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 974                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 975                 i__1 = kcnext + 1;
 976                 i__2 = kcnext + 1;
 977                 i__3 = *n - k;
 978                 cdotc_(&q__2, &i__3, &ap[kc + 1], &c__1, &ap[kcnext + 2], &
 979                         c__1);
 980                 q__1.r = ap[i__2].r - q__2.r, q__1.i = ap[i__2].i - q__2.i;
 981                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 982                 i__1 = *n - k;
 983                 ccopy_(&i__1, &ap[kcnext + 2], &c__1, &work[1], &c__1);
 984                 i__1 = *n - k;
 985                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 986                 chpmv_(uplo, &i__1, &q__1, &ap[kc + (*n - k + 1)], &work[1], &
 987                         c__1, &c_b2, &ap[kcnext + 2], &c__1);
 988                 i__1 = kcnext;
 989                 i__2 = kcnext;
 990                 i__3 = *n - k;
 991                 cdotc_(&q__2, &i__3, &work[1], &c__1, &ap[kcnext + 2], &c__1);
 992                 r__1 = q__2.r;
 993                 q__1.r = ap[i__2].r - r__1, q__1.i = ap[i__2].i;
 994                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 995             }
 996             kstep = 2;
 997             kcnext -= *n - k + 3;
 998         }
 999
1000         kp = (i__1 = ipiv[k], abs(i__1));
1001         if (kp != k) {
1002
1003 /*           Interchange rows and columns K and KP in the trailing */
1004 /*           submatrix A(k-1:n,k-1:n) */
1005
1006             kpc = npp - (*n - kp + 1) * (*n - kp + 2) / 2 + 1;
1007             if (kp < *n) {
1008                 i__1 = *n - kp;
1009                 cswap_(&i__1, &ap[kc + kp - k + 1], &c__1, &ap[kpc + 1], &
1010                         c__1);
1011             }
1012             kx = kc + kp - k;
1013             i__1 = kp - 1;
1014             for (j = k + 1; j <= i__1; ++j) {
1015                 kx = kx + *n - j + 1;
1016                 r_cnjg(&q__1, &ap[kc + j - k]);
1017                 temp.r = q__1.r, temp.i = q__1.i;
1018                 i__2 = kc + j - k;
1019                 r_cnjg(&q__1, &ap[kx]);
1020                 ap[i__2].r = q__1.r, ap[i__2].i = q__1.i;
1021                 i__2 = kx;
1022                 ap[i__2].r = temp.r, ap[i__2].i = temp.i;
1023 /* L70: */
1024             }
1025             i__1 = kc + kp - k;
1026             r_cnjg(&q__1, &ap[kc + kp - k]);
1027             ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
1028             i__1 = kc;
1029             temp.r = ap[i__1].r, temp.i = ap[i__1].i;
1030             i__1 = kc;
1031             i__2 = kpc;
1032             ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
1033             i__1 = kpc;
1034             ap[i__1].r = temp.r, ap[i__1].i = temp.i;
1035             if (kstep == 2) {
1036                 i__1 = kc - *n + k - 1;
1037                 temp.r = ap[i__1].r, temp.i = ap[i__1].i;
1038                 i__1 = kc - *n + k - 1;
1039                 i__2 = kc - *n + kp - 1;
1040                 ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
1041                 i__1 = kc - *n + kp - 1;
1042                 ap[i__1].r = temp.r, ap[i__1].i = temp.i;
1043             }
1044         }
1045
1046         k -= kstep;
1047         kc = kcnext;
1048         goto L60;
1049 L80:
1050         ;
1051     }
1052
1053     return 0;
1054
1055 /*     End of CHPTRI */
1056
1057 } /* chptri_ */
1058