lapack-netlib/SRC/chptrf.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b CHPTRF */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download CHPTRF + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chptrf.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chptrf.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chptrf.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE CHPTRF( UPLO, N, AP, IPIV, INFO ) */
 541
 542 /*       CHARACTER          UPLO */
 543 /*       INTEGER            INFO, N */
 544 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 545 /*       COMPLEX            AP( * ) */
 546
 547
 548 /* > \par Purpose: */
 549 /*  ============= */
 550 /* > */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* > */
 553 /* > CHPTRF computes the factorization of a complex Hermitian packed */
 554 /* > matrix A using the Bunch-Kaufman diagonal pivoting method: */
 555 /* > */
 556 /* >    A = U*D*U**H  or  A = L*D*L**H */
 557 /* > */
 558 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 559 /* > triangular matrices, and D is Hermitian and block diagonal with */
 560 /* > 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 561 /* > \endverbatim */
 562
 563 /*  Arguments: */
 564 /*  ========== */
 565
 566 /* > \param[in] UPLO */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 569 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 570 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in] N */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          N is INTEGER */
 576 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in,out] AP */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          AP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 582 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix */
 583 /* >          A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A */
 584 /* >          is stored in the array AP as follows: */
 585 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; */
 586 /* >          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. */
 587 /* > */
 588 /* >          On exit, the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 589 /* >          to obtain the factor U or L, stored as a packed triangular */
 590 /* >          matrix overwriting A (see below for further details). */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[out] IPIV */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 596 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 597 /* >          If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 598 /* >          interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 599 /* >          If UPLO = 'U' and IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 600 /* >          columns k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k) */
 601 /* >          is a 2-by-2 diagonal block.  If UPLO = 'L' and IPIV(k) = */
 602 /* >          IPIV(k+1) < 0, then rows and columns k+1 and -IPIV(k) were */
 603 /* >          interchanged and D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] INFO */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          INFO is INTEGER */
 609 /* >          = 0: successful exit */
 610 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 611 /* >          > 0: if INFO = i, D(i,i) is exactly zero.  The factorization */
 612 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 613 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if it */
 614 /* >               is used to solve a system of equations. */
 615 /* > \endverbatim */
 616
 617 /*  Authors: */
 618 /*  ======== */
 619
 620 /* > \author Univ. of Tennessee */
 621 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 622 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 623 /* > \author NAG Ltd. */
 624
 625 /* > \date December 2016 */
 626
 627 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 628
 629 /* > \par Further Details: */
 630 /*  ===================== */
 631 /* > */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* > */
 634 /* >  If UPLO = 'U', then A = U*D*U**H, where */
 635 /* >     U = P(n)*U(n)* ... *P(k)U(k)* ..., */
 636 /* >  i.e., U is a product of terms P(k)*U(k), where k decreases from n to */
 637 /* >  1 in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 638 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 639 /* >  defined by IPIV(k), and U(k) is a unit upper triangular matrix, such */
 640 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 641 /* > */
 642 /* >             (   I    v    0   )   k-s */
 643 /* >     U(k) =  (   0    I    0   )   s */
 644 /* >             (   0    0    I   )   n-k */
 645 /* >                k-s   s   n-k */
 646 /* > */
 647 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(1:k-1,k). */
 648 /* >  If s = 2, the upper triangle of D(k) overwrites A(k-1,k-1), A(k-1,k), */
 649 /* >  and A(k,k), and v overwrites A(1:k-2,k-1:k). */
 650 /* > */
 651 /* >  If UPLO = 'L', then A = L*D*L**H, where */
 652 /* >     L = P(1)*L(1)* ... *P(k)*L(k)* ..., */
 653 /* >  i.e., L is a product of terms P(k)*L(k), where k increases from 1 to */
 654 /* >  n in steps of 1 or 2, and D is a block diagonal matrix with 1-by-1 */
 655 /* >  and 2-by-2 diagonal blocks D(k).  P(k) is a permutation matrix as */
 656 /* >  defined by IPIV(k), and L(k) is a unit lower triangular matrix, such */
 657 /* >  that if the diagonal block D(k) is of order s (s = 1 or 2), then */
 658 /* > */
 659 /* >             (   I    0     0   )  k-1 */
 660 /* >     L(k) =  (   0    I     0   )  s */
 661 /* >             (   0    v     I   )  n-k-s+1 */
 662 /* >                k-1   s  n-k-s+1 */
 663 /* > */
 664 /* >  If s = 1, D(k) overwrites A(k,k), and v overwrites A(k+1:n,k). */
 665 /* >  If s = 2, the lower triangle of D(k) overwrites A(k,k), A(k+1,k), */
 666 /* >  and A(k+1,k+1), and v overwrites A(k+2:n,k:k+1). */
 667 /* > \endverbatim */
 668
 669 /* > \par Contributors: */
 670 /*  ================== */
 671 /* > */
 672 /* >  J. Lewis, Boeing Computer Services Company */
 673 /* > */
 674 /*  ===================================================================== */
 675 /* Subroutine */ int chptrf_(char *uplo, integer *n, complex *ap, integer *
 676         ipiv, integer *info)
 677 {
 678     /* System generated locals */
 679     integer i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 680     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 681     complex q__1, q__2, q__3, q__4, q__5, q__6;
 682
 683     /* Local variables */
 684     extern /* Subroutine */ int chpr_(char *, integer *, real *, complex *,
 685             integer *, complex *);
 686     integer imax, jmax;
 687     real d__;
 688     integer i__, j, k;
 689     complex t;
 690     real alpha;
 691     extern logical lsame_(char *, char *);
 692     extern /* Subroutine */ int cswap_(integer *, complex *, integer *,
 693             complex *, integer *);
 694     integer kstep;
 695     logical upper;
 696     real r1, d11;
 697     complex d12;
 698     real d22;
 699     complex d21;
 700     extern real slapy2_(real *, real *);
 701     integer kc, kk, kp;
 702     real absakk;
 703     complex wk;
 704     integer kx;
 705     extern integer icamax_(integer *, complex *, integer *);
 706     real tt;
 707     extern /* Subroutine */ int csscal_(integer *, real *, complex *, integer
 708             *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 709     real colmax, rowmax;
 710     integer knc, kpc, npp;
 711     complex wkm1, wkp1;
 712
 713
 714 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 715 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 716 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 717 /*     December 2016 */
 718
 719
 720 /*  ===================================================================== */
 721
 722
 723 /*     Test the input parameters. */
 724
 725     /* Parameter adjustments */
 726     --ipiv;
 727     --ap;
 728
 729     /* Function Body */
 730     *info = 0;
 731     upper = lsame_(uplo, "U");
 732     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 733         *info = -1;
 734     } else if (*n < 0) {
 735         *info = -2;
 736     }
 737     if (*info != 0) {
 738         i__1 = -(*info);
 739         xerbla_("CHPTRF", &i__1, (ftnlen)6);
 740         return 0;
 741     }
 742
 743 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 744
 745     alpha = (sqrt(17.f) + 1.f) / 8.f;
 746
 747     if (upper) {
 748
 749 /*        Factorize A as U*D*U**H using the upper triangle of A */
 750
 751 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 752 /*        1 or 2 */
 753
 754         k = *n;
 755         kc = (*n - 1) * *n / 2 + 1;
 756 L10:
 757         knc = kc;
 758
 759 /*        If K < 1, exit from loop */
 760
 761         if (k < 1) {
 762             goto L110;
 763         }
 764         kstep = 1;
 765
 766 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 767 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 768
 769         i__1 = kc + k - 1;
 770         absakk = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1));
 771
 772 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 773 /*        column K, and COLMAX is its absolute value */
 774
 775         if (k > 1) {
 776             i__1 = k - 1;
 777             imax = icamax_(&i__1, &ap[kc], &c__1);
 778             i__1 = kc + imax - 1;
 779             colmax = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ap[kc +
 780                     imax - 1]), abs(r__2));
 781         } else {
 782             colmax = 0.f;
 783         }
 784
 785         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
 786
 787 /*           Column K is zero: set INFO and continue */
 788
 789             if (*info == 0) {
 790                 *info = k;
 791             }
 792             kp = k;
 793             i__1 = kc + k - 1;
 794             i__2 = kc + k - 1;
 795             r__1 = ap[i__2].r;
 796             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 797         } else {
 798             if (absakk >= alpha * colmax) {
 799
 800 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 801
 802                 kp = k;
 803             } else {
 804
 805 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 806 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
 807
 808                 rowmax = 0.f;
 809                 jmax = imax;
 810                 kx = imax * (imax + 1) / 2 + imax;
 811                 i__1 = k;
 812                 for (j = imax + 1; j <= i__1; ++j) {
 813                     i__2 = kx;
 814                     if ((r__1 = ap[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ap[
 815                             kx]), abs(r__2)) > rowmax) {
 816                         i__2 = kx;
 817                         rowmax = (r__1 = ap[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 =
 818                                 r_imag(&ap[kx]), abs(r__2));
 819                         jmax = j;
 820                     }
 821                     kx += j;
 822 /* L20: */
 823                 }
 824                 kpc = (imax - 1) * imax / 2 + 1;
 825                 if (imax > 1) {
 826                     i__1 = imax - 1;
 827                     jmax = icamax_(&i__1, &ap[kpc], &c__1);
 828 /* Computing MAX */
 829                     i__1 = kpc + jmax - 1;
 830                     r__3 = rowmax, r__4 = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) + (
 831                             r__2 = r_imag(&ap[kpc + jmax - 1]), abs(r__2));
 832                     rowmax = f2cmax(r__3,r__4);
 833                 }
 834
 835                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
 836
 837 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 838
 839                     kp = k;
 840                 } else /* if(complicated condition) */ {
 841                     i__1 = kpc + imax - 1;
 842                     if ((r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) >= alpha * rowmax) {
 843
 844 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
 845 /*                 pivot block */
 846
 847                         kp = imax;
 848                     } else {
 849
 850 /*                 interchange rows and columns K-1 and IMAX, use 2-by-2 */
 851 /*                 pivot block */
 852
 853                         kp = imax;
 854                         kstep = 2;
 855                     }
 856                 }
 857             }
 858
 859             kk = k - kstep + 1;
 860             if (kstep == 2) {
 861                 knc = knc - k + 1;
 862             }
 863             if (kp != kk) {
 864
 865 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the leading */
 866 /*              submatrix A(1:k,1:k) */
 867
 868                 i__1 = kp - 1;
 869                 cswap_(&i__1, &ap[knc], &c__1, &ap[kpc], &c__1);
 870                 kx = kpc + kp - 1;
 871                 i__1 = kk - 1;
 872                 for (j = kp + 1; j <= i__1; ++j) {
 873                     kx = kx + j - 1;
 874                     r_cnjg(&q__1, &ap[knc + j - 1]);
 875                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
 876                     i__2 = knc + j - 1;
 877                     r_cnjg(&q__1, &ap[kx]);
 878                     ap[i__2].r = q__1.r, ap[i__2].i = q__1.i;
 879                     i__2 = kx;
 880                     ap[i__2].r = t.r, ap[i__2].i = t.i;
 881 /* L30: */
 882                 }
 883                 i__1 = kx + kk - 1;
 884                 r_cnjg(&q__1, &ap[kx + kk - 1]);
 885                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
 886                 i__1 = knc + kk - 1;
 887                 r1 = ap[i__1].r;
 888                 i__1 = knc + kk - 1;
 889                 i__2 = kpc + kp - 1;
 890                 r__1 = ap[i__2].r;
 891                 ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 892                 i__1 = kpc + kp - 1;
 893                 ap[i__1].r = r1, ap[i__1].i = 0.f;
 894                 if (kstep == 2) {
 895                     i__1 = kc + k - 1;
 896                     i__2 = kc + k - 1;
 897                     r__1 = ap[i__2].r;
 898                     ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 899                     i__1 = kc + k - 2;
 900                     t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
 901                     i__1 = kc + k - 2;
 902                     i__2 = kc + kp - 1;
 903                     ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
 904                     i__1 = kc + kp - 1;
 905                     ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
 906                 }
 907             } else {
 908                 i__1 = kc + k - 1;
 909                 i__2 = kc + k - 1;
 910                 r__1 = ap[i__2].r;
 911                 ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 912                 if (kstep == 2) {
 913                     i__1 = kc - 1;
 914                     i__2 = kc - 1;
 915                     r__1 = ap[i__2].r;
 916                     ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
 917                 }
 918             }
 919
 920 /*           Update the leading submatrix */
 921
 922             if (kstep == 1) {
 923
 924 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
 925
 926 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
 927
 928 /*              where U(k) is the k-th column of U */
 929
 930 /*              Perform a rank-1 update of A(1:k-1,1:k-1) as */
 931
 932 /*              A := A - U(k)*D(k)*U(k)**H = A - W(k)*1/D(k)*W(k)**H */
 933
 934                 i__1 = kc + k - 1;
 935                 r1 = 1.f / ap[i__1].r;
 936                 i__1 = k - 1;
 937                 r__1 = -r1;
 938                 chpr_(uplo, &i__1, &r__1, &ap[kc], &c__1, &ap[1]);
 939
 940 /*              Store U(k) in column k */
 941
 942                 i__1 = k - 1;
 943                 csscal_(&i__1, &r1, &ap[kc], &c__1);
 944             } else {
 945
 946 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k-1 now hold */
 947
 948 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
 949
 950 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
 951 /*              of U */
 952
 953 /*              Perform a rank-2 update of A(1:k-2,1:k-2) as */
 954
 955 /*              A := A - ( U(k-1) U(k) )*D(k)*( U(k-1) U(k) )**H */
 956 /*                 = A - ( W(k-1) W(k) )*inv(D(k))*( W(k-1) W(k) )**H */
 957
 958                 if (k > 2) {
 959
 960                     i__1 = k - 1 + (k - 1) * k / 2;
 961                     r__1 = ap[i__1].r;
 962                     r__2 = r_imag(&ap[k - 1 + (k - 1) * k / 2]);
 963                     d__ = slapy2_(&r__1, &r__2);
 964                     i__1 = k - 1 + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 965                     d22 = ap[i__1].r / d__;
 966                     i__1 = k + (k - 1) * k / 2;
 967                     d11 = ap[i__1].r / d__;
 968                     tt = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
 969                     i__1 = k - 1 + (k - 1) * k / 2;
 970                     q__1.r = ap[i__1].r / d__, q__1.i = ap[i__1].i / d__;
 971                     d12.r = q__1.r, d12.i = q__1.i;
 972                     d__ = tt / d__;
 973
 974                     for (j = k - 2; j >= 1; --j) {
 975                         i__1 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 976                         q__3.r = d11 * ap[i__1].r, q__3.i = d11 * ap[i__1].i;
 977                         r_cnjg(&q__5, &d12);
 978                         i__2 = j + (k - 1) * k / 2;
 979                         q__4.r = q__5.r * ap[i__2].r - q__5.i * ap[i__2].i,
 980                                 q__4.i = q__5.r * ap[i__2].i + q__5.i * ap[
 981                                 i__2].r;
 982                         q__2.r = q__3.r - q__4.r, q__2.i = q__3.i - q__4.i;
 983                         q__1.r = d__ * q__2.r, q__1.i = d__ * q__2.i;
 984                         wkm1.r = q__1.r, wkm1.i = q__1.i;
 985                         i__1 = j + (k - 1) * k / 2;
 986                         q__3.r = d22 * ap[i__1].r, q__3.i = d22 * ap[i__1].i;
 987                         i__2 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
 988                         q__4.r = d12.r * ap[i__2].r - d12.i * ap[i__2].i,
 989                                 q__4.i = d12.r * ap[i__2].i + d12.i * ap[i__2]
 990                                 .r;
 991                         q__2.r = q__3.r - q__4.r, q__2.i = q__3.i - q__4.i;
 992                         q__1.r = d__ * q__2.r, q__1.i = d__ * q__2.i;
 993                         wk.r = q__1.r, wk.i = q__1.i;
 994                         for (i__ = j; i__ >= 1; --i__) {
 995                             i__1 = i__ + (j - 1) * j / 2;
 996                             i__2 = i__ + (j - 1) * j / 2;
 997                             i__3 = i__ + (k - 1) * k / 2;
 998                             r_cnjg(&q__4, &wk);
 999                             q__3.r = ap[i__3].r * q__4.r - ap[i__3].i *
1000                                     q__4.i, q__3.i = ap[i__3].r * q__4.i + ap[
1001                                     i__3].i * q__4.r;
1002                             q__2.r = ap[i__2].r - q__3.r, q__2.i = ap[i__2].i
1003                                     - q__3.i;
1004                             i__4 = i__ + (k - 2) * (k - 1) / 2;
1005                             r_cnjg(&q__6, &wkm1);
1006                             q__5.r = ap[i__4].r * q__6.r - ap[i__4].i *
1007                                     q__6.i, q__5.i = ap[i__4].r * q__6.i + ap[
1008                                     i__4].i * q__6.r;
1009                             q__1.r = q__2.r - q__5.r, q__1.i = q__2.i -
1010                                     q__5.i;
1011                             ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
1012 /* L40: */
1013                         }
1014                         i__1 = j + (k - 1) * k / 2;
1015                         ap[i__1].r = wk.r, ap[i__1].i = wk.i;
1016                         i__1 = j + (k - 2) * (k - 1) / 2;
1017                         ap[i__1].r = wkm1.r, ap[i__1].i = wkm1.i;
1018                         i__1 = j + (j - 1) * j / 2;
1019                         i__2 = j + (j - 1) * j / 2;
1020                         r__1 = ap[i__2].r;
1021                         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1022                         ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
1023 /* L50: */
1024                     }
1025
1026                 }
1027
1028             }
1029         }
1030
1031 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1032
1033         if (kstep == 1) {
1034             ipiv[k] = kp;
1035         } else {
1036             ipiv[k] = -kp;
1037             ipiv[k - 1] = -kp;
1038         }
1039
1040 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1041
1042         k -= kstep;
1043         kc = knc - k;
1044         goto L10;
1045
1046     } else {
1047
1048 /*        Factorize A as L*D*L**H using the lower triangle of A */
1049
1050 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
1051 /*        1 or 2 */
1052
1053         k = 1;
1054         kc = 1;
1055         npp = *n * (*n + 1) / 2;
1056 L60:
1057         knc = kc;
1058
1059 /*        If K > N, exit from loop */
1060
1061         if (k > *n) {
1062             goto L110;
1063         }
1064         kstep = 1;
1065
1066 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1067 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1068
1069         i__1 = kc;
1070         absakk = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1));
1071
1072 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1073 /*        column K, and COLMAX is its absolute value */
1074
1075         if (k < *n) {
1076             i__1 = *n - k;
1077             imax = k + icamax_(&i__1, &ap[kc + 1], &c__1);
1078             i__1 = kc + imax - k;
1079             colmax = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ap[kc +
1080                     imax - k]), abs(r__2));
1081         } else {
1082             colmax = 0.f;
1083         }
1084
1085         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
1086
1087 /*           Column K is zero: set INFO and continue */
1088
1089             if (*info == 0) {
1090                 *info = k;
1091             }
1092             kp = k;
1093             i__1 = kc;
1094             i__2 = kc;
1095             r__1 = ap[i__2].r;
1096             ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
1097         } else {
1098             if (absakk >= alpha * colmax) {
1099
1100 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1101
1102                 kp = k;
1103             } else {
1104
1105 /*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1106 /*              element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
1107
1108                 rowmax = 0.f;
1109                 kx = kc + imax - k;
1110                 i__1 = imax - 1;
1111                 for (j = k; j <= i__1; ++j) {
1112                     i__2 = kx;
1113                     if ((r__1 = ap[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ap[
1114                             kx]), abs(r__2)) > rowmax) {
1115                         i__2 = kx;
1116                         rowmax = (r__1 = ap[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1117                                 r_imag(&ap[kx]), abs(r__2));
1118                         jmax = j;
1119                     }
1120                     kx = kx + *n - j;
1121 /* L70: */
1122                 }
1123                 kpc = npp - (*n - imax + 1) * (*n - imax + 2) / 2 + 1;
1124                 if (imax < *n) {
1125                     i__1 = *n - imax;
1126                     jmax = imax + icamax_(&i__1, &ap[kpc + 1], &c__1);
1127 /* Computing MAX */
1128                     i__1 = kpc + jmax - imax;
1129                     r__3 = rowmax, r__4 = (r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) + (
1130                             r__2 = r_imag(&ap[kpc + jmax - imax]), abs(r__2));
1131                     rowmax = f2cmax(r__3,r__4);
1132                 }
1133
1134                 if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
1135
1136 /*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1137
1138                     kp = k;
1139                 } else /* if(complicated condition) */ {
1140                     i__1 = kpc;
1141                     if ((r__1 = ap[i__1].r, abs(r__1)) >= alpha * rowmax) {
1142
1143 /*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1 */
1144 /*                 pivot block */
1145
1146                         kp = imax;
1147                     } else {
1148
1149 /*                 interchange rows and columns K+1 and IMAX, use 2-by-2 */
1150 /*                 pivot block */
1151
1152                         kp = imax;
1153                         kstep = 2;
1154                     }
1155                 }
1156             }
1157
1158             kk = k + kstep - 1;
1159             if (kstep == 2) {
1160                 knc = knc + *n - k + 1;
1161             }
1162             if (kp != kk) {
1163
1164 /*              Interchange rows and columns KK and KP in the trailing */
1165 /*              submatrix A(k:n,k:n) */
1166
1167                 if (kp < *n) {
1168                     i__1 = *n - kp;
1169                     cswap_(&i__1, &ap[knc + kp - kk + 1], &c__1, &ap[kpc + 1],
1170                              &c__1);
1171                 }
1172                 kx = knc + kp - kk;
1173                 i__1 = kp - 1;
1174                 for (j = kk + 1; j <= i__1; ++j) {
1175                     kx = kx + *n - j + 1;
1176                     r_cnjg(&q__1, &ap[knc + j - kk]);
1177                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
1178                     i__2 = knc + j - kk;
1179                     r_cnjg(&q__1, &ap[kx]);
1180                     ap[i__2].r = q__1.r, ap[i__2].i = q__1.i;
1181                     i__2 = kx;
1182                     ap[i__2].r = t.r, ap[i__2].i = t.i;
1183 /* L80: */
1184                 }
1185                 i__1 = knc + kp - kk;
1186                 r_cnjg(&q__1, &ap[knc + kp - kk]);
1187                 ap[i__1].r = q__1.r, ap[i__1].i = q__1.i;
1188                 i__1 = knc;
1189                 r1 = ap[i__1].r;
1190                 i__1 = knc;
1191                 i__2 = kpc;
1192                 r__1 = ap[i__2].r;
1193                 ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
1194                 i__1 = kpc;
1195                 ap[i__1].r = r1, ap[i__1].i = 0.f;
1196                 if (kstep == 2) {
1197                     i__1 = kc;
1198                     i__2 = kc;
1199                     r__1 = ap[i__2].r;
1200                     ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
1201                     i__1 = kc + 1;
1202                     t.r = ap[i__1].r, t.i = ap[i__1].i;
1203                     i__1 = kc + 1;
1204                     i__2 = kc + kp - k;
1205                     ap[i__1].r = ap[i__2].r, ap[i__1].i = ap[i__2].i;
1206                     i__1 = kc + kp - k;
1207                     ap[i__1].r = t.r, ap[i__1].i = t.i;
1208                 }
1209             } else {
1210                 i__1 = kc;
1211                 i__2 = kc;
1212                 r__1 = ap[i__2].r;
1213                 ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
1214                 if (kstep == 2) {
1215                     i__1 = knc;
1216                     i__2 = knc;
1217                     r__1 = ap[i__2].r;
1218                     ap[i__1].r = r__1, ap[i__1].i = 0.f;
1219                 }
1220             }
1221
1222 /*           Update the trailing submatrix */
1223
1224             if (kstep == 1) {
1225
1226 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k now holds */
1227
1228 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1229
1230 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1231
1232                 if (k < *n) {
1233
1234 /*                 Perform a rank-1 update of A(k+1:n,k+1:n) as */
1235
1236 /*                 A := A - L(k)*D(k)*L(k)**H = A - W(k)*(1/D(k))*W(k)**H */
1237
1238                     i__1 = kc;
1239                     r1 = 1.f / ap[i__1].r;
1240                     i__1 = *n - k;
1241                     r__1 = -r1;
1242                     chpr_(uplo, &i__1, &r__1, &ap[kc + 1], &c__1, &ap[kc + *n
1243                             - k + 1]);
1244
1245 /*                 Store L(k) in column K */
1246
1247                     i__1 = *n - k;
1248                     csscal_(&i__1, &r1, &ap[kc + 1], &c__1);
1249                 }
1250             } else {
1251
1252 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns K and K+1 now hold */
1253
1254 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1255
1256 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1257 /*              of L */
1258
1259                 if (k < *n - 1) {
1260
1261 /*                 Perform a rank-2 update of A(k+2:n,k+2:n) as */
1262
1263 /*                 A := A - ( L(k) L(k+1) )*D(k)*( L(k) L(k+1) )**H */
1264 /*                    = A - ( W(k) W(k+1) )*inv(D(k))*( W(k) W(k+1) )**H */
1265
1266 /*                 where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th */
1267 /*                 columns of L */
1268
1269                     i__1 = k + 1 + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1270                     r__1 = ap[i__1].r;
1271                     r__2 = r_imag(&ap[k + 1 + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2]);
1272                     d__ = slapy2_(&r__1, &r__2);
1273                     i__1 = k + 1 + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1274                     d11 = ap[i__1].r / d__;
1275                     i__1 = k + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1276                     d22 = ap[i__1].r / d__;
1277                     tt = 1.f / (d11 * d22 - 1.f);
1278                     i__1 = k + 1 + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1279                     q__1.r = ap[i__1].r / d__, q__1.i = ap[i__1].i / d__;
1280                     d21.r = q__1.r, d21.i = q__1.i;
1281                     d__ = tt / d__;
1282
1283                     i__1 = *n;
1284                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1285                         i__2 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1286                         q__3.r = d11 * ap[i__2].r, q__3.i = d11 * ap[i__2].i;
1287                         i__3 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1288                         q__4.r = d21.r * ap[i__3].r - d21.i * ap[i__3].i,
1289                                 q__4.i = d21.r * ap[i__3].i + d21.i * ap[i__3]
1290                                 .r;
1291                         q__2.r = q__3.r - q__4.r, q__2.i = q__3.i - q__4.i;
1292                         q__1.r = d__ * q__2.r, q__1.i = d__ * q__2.i;
1293                         wk.r = q__1.r, wk.i = q__1.i;
1294                         i__2 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1295                         q__3.r = d22 * ap[i__2].r, q__3.i = d22 * ap[i__2].i;
1296                         r_cnjg(&q__5, &d21);
1297                         i__3 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1298                         q__4.r = q__5.r * ap[i__3].r - q__5.i * ap[i__3].i,
1299                                 q__4.i = q__5.r * ap[i__3].i + q__5.i * ap[
1300                                 i__3].r;
1301                         q__2.r = q__3.r - q__4.r, q__2.i = q__3.i - q__4.i;
1302                         q__1.r = d__ * q__2.r, q__1.i = d__ * q__2.i;
1303                         wkp1.r = q__1.r, wkp1.i = q__1.i;
1304                         i__2 = *n;
1305                         for (i__ = j; i__ <= i__2; ++i__) {
1306                             i__3 = i__ + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1307                             i__4 = i__ + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1308                             i__5 = i__ + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1309                             r_cnjg(&q__4, &wk);
1310                             q__3.r = ap[i__5].r * q__4.r - ap[i__5].i *
1311                                     q__4.i, q__3.i = ap[i__5].r * q__4.i + ap[
1312                                     i__5].i * q__4.r;
1313                             q__2.r = ap[i__4].r - q__3.r, q__2.i = ap[i__4].i
1314                                     - q__3.i;
1315                             i__6 = i__ + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1316                             r_cnjg(&q__6, &wkp1);
1317                             q__5.r = ap[i__6].r * q__6.r - ap[i__6].i *
1318                                     q__6.i, q__5.i = ap[i__6].r * q__6.i + ap[
1319                                     i__6].i * q__6.r;
1320                             q__1.r = q__2.r - q__5.r, q__1.i = q__2.i -
1321                                     q__5.i;
1322                             ap[i__3].r = q__1.r, ap[i__3].i = q__1.i;
1323 /* L90: */
1324                         }
1325                         i__2 = j + (k - 1) * ((*n << 1) - k) / 2;
1326                         ap[i__2].r = wk.r, ap[i__2].i = wk.i;
1327                         i__2 = j + k * ((*n << 1) - k - 1) / 2;
1328                         ap[i__2].r = wkp1.r, ap[i__2].i = wkp1.i;
1329                         i__2 = j + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1330                         i__3 = j + (j - 1) * ((*n << 1) - j) / 2;
1331                         r__1 = ap[i__3].r;
1332                         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1333                         ap[i__2].r = q__1.r, ap[i__2].i = q__1.i;
1334 /* L100: */
1335                     }
1336                 }
1337             }
1338         }
1339
1340 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1341
1342         if (kstep == 1) {
1343             ipiv[k] = kp;
1344         } else {
1345             ipiv[k] = -kp;
1346             ipiv[k + 1] = -kp;
1347         }
1348
1349 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1350
1351         k += kstep;
1352         kc = knc + *n - k + 2;
1353         goto L60;
1354
1355     }
1356
1357 L110:
1358     return 0;
1359
1360 /*     End of CHPTRF */
1361
1362 } /* chptrf_ */
1363