lapack-netlib/SRC/chpevx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief <b> CHPEVX computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for OTHER
 518 matrices</b> */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CHPEVX + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chpevx.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chpevx.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chpevx.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CHPEVX( JOBZ, RANGE, UPLO, N, AP, VL, VU, IL, IU, */
 542 /*                          ABSTOL, M, W, Z, LDZ, WORK, RWORK, IWORK, */
 543 /*                          IFAIL, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          JOBZ, RANGE, UPLO */
 546 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, LDZ, M, N */
 547 /*       REAL               ABSTOL, VL, VU */
 548 /*       INTEGER            IFAIL( * ), IWORK( * ) */
 549 /*       REAL               RWORK( * ), W( * ) */
 550 /*       COMPLEX            AP( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > CHPEVX computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors */
 559 /* > of a complex Hermitian matrix A in packed storage. */
 560 /* > Eigenvalues/vectors can be selected by specifying either a range of */
 561 /* > values or a range of indices for the desired eigenvalues. */
 562 /* > \endverbatim */
 563
 564 /*  Arguments: */
 565 /*  ========== */
 566
 567 /* > \param[in] JOBZ */
 568 /* > \verbatim */
 569 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 570 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 571 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 572 /* > \endverbatim */
 573 /* > */
 574 /* > \param[in] RANGE */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 577 /* >          = 'A': all eigenvalues will be found; */
 578 /* >          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU] */
 579 /* >                 will be found; */
 580 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found. */
 581 /* > \endverbatim */
 582 /* > */
 583 /* > \param[in] UPLO */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 586 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 587 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] N */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          N is INTEGER */
 593 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in,out] AP */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          AP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 599 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix */
 600 /* >          A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A */
 601 /* >          is stored in the array AP as follows: */
 602 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; */
 603 /* >          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. */
 604 /* > */
 605 /* >          On exit, AP is overwritten by values generated during the */
 606 /* >          reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the diagonal */
 607 /* >          and first superdiagonal of the tridiagonal matrix T overwrite */
 608 /* >          the corresponding elements of A, and if UPLO = 'L', the */
 609 /* >          diagonal and first subdiagonal of T overwrite the */
 610 /* >          corresponding elements of A. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] VL */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          VL is REAL */
 616 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 617 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 618 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] VU */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          VU is REAL */
 624 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 625 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 626 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] IL */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          IL is INTEGER */
 632 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 633 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 634 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 635 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] IU */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          IU is INTEGER */
 641 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 642 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 643 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 644 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in] ABSTOL */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          ABSTOL is REAL */
 650 /* >          The absolute error tolerance for the eigenvalues. */
 651 /* >          An approximate eigenvalue is accepted as converged */
 652 /* >          when it is determined to lie in an interval [a,b] */
 653 /* >          of width less than or equal to */
 654 /* > */
 655 /* >                  ABSTOL + EPS *   f2cmax( |a|,|b| ) , */
 656 /* > */
 657 /* >          where EPS is the machine precision.  If ABSTOL is less than */
 658 /* >          or equal to zero, then  EPS*|T|  will be used in its place, */
 659 /* >          where |T| is the 1-norm of the tridiagonal matrix obtained */
 660 /* >          by reducing AP to tridiagonal form. */
 661 /* > */
 662 /* >          Eigenvalues will be computed most accurately when ABSTOL is */
 663 /* >          set to twice the underflow threshold 2*SLAMCH('S'), not zero. */
 664 /* >          If this routine returns with INFO>0, indicating that some */
 665 /* >          eigenvectors did not converge, try setting ABSTOL to */
 666 /* >          2*SLAMCH('S'). */
 667 /* > */
 668 /* >          See "Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices */
 669 /* >          with Guaranteed High Relative Accuracy," by Demmel and */
 670 /* >          Kahan, LAPACK Working Note #3. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[out] M */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          M is INTEGER */
 676 /* >          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. */
 677 /* >          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1. */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[out] W */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 683 /* >          If INFO = 0, the selected eigenvalues in ascending order. */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] Z */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ, f2cmax(1,M)) */
 689 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M columns of Z */
 690 /* >          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix A */
 691 /* >          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th */
 692 /* >          column of Z holding the eigenvector associated with W(i). */
 693 /* >          If an eigenvector fails to converge, then that column of Z */
 694 /* >          contains the latest approximation to the eigenvector, and */
 695 /* >          the index of the eigenvector is returned in IFAIL. */
 696 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 697 /* >          Note: the user must ensure that at least f2cmax(1,M) columns are */
 698 /* >          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M */
 699 /* >          is not known in advance and an upper bound must be used. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[in] LDZ */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          LDZ is INTEGER */
 705 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 706 /* >          JOBZ = 'V', LDZ >= f2cmax(1,N). */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[out] WORK */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (2*N) */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] RWORK */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          RWORK is REAL array, dimension (7*N) */
 717 /* > \endverbatim */
 718 /* > */
 719 /* > \param[out] IWORK */
 720 /* > \verbatim */
 721 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (5*N) */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[out] IFAIL */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          IFAIL is INTEGER array, dimension (N) */
 727 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M elements of */
 728 /* >          IFAIL are zero.  If INFO > 0, then IFAIL contains the */
 729 /* >          indices of the eigenvectors that failed to converge. */
 730 /* >          If JOBZ = 'N', then IFAIL is not referenced. */
 731 /* > \endverbatim */
 732 /* > */
 733 /* > \param[out] INFO */
 734 /* > \verbatim */
 735 /* >          INFO is INTEGER */
 736 /* >          = 0:  successful exit */
 737 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 738 /* >          > 0:  if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge. */
 739 /* >                Their indices are stored in array IFAIL. */
 740 /* > \endverbatim */
 741
 742 /*  Authors: */
 743 /*  ======== */
 744
 745 /* > \author Univ. of Tennessee */
 746 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 747 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 748 /* > \author NAG Ltd. */
 749
 750 /* > \date June 2016 */
 751
 752 /* > \ingroup complexOTHEReigen */
 753
 754 /*  ===================================================================== */
 755 /* Subroutine */ int chpevx_(char *jobz, char *range, char *uplo, integer *n,
 756         complex *ap, real *vl, real *vu, integer *il, integer *iu, real *
 757         abstol, integer *m, real *w, complex *z__, integer *ldz, complex *
 758         work, real *rwork, integer *iwork, integer *ifail, integer *info)
 759 {
 760     /* System generated locals */
 761     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2;
 762     real r__1, r__2;
 763
 764     /* Local variables */
 765     integer indd, inde;
 766     real anrm;
 767     integer imax;
 768     real rmin, rmax;
 769     logical test;
 770     integer itmp1, i__, j, indee;
 771     real sigma;
 772     extern logical lsame_(char *, char *);
 773     integer iinfo;
 774     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 775     char order[1];
 776     extern /* Subroutine */ int cswap_(integer *, complex *, integer *,
 777             complex *, integer *), scopy_(integer *, real *, integer *, real *
 778             , integer *);
 779     logical wantz;
 780     integer jj;
 781     logical alleig, indeig;
 782     integer iscale, indibl;
 783     extern real clanhp_(char *, char *, integer *, complex *, real *);
 784     logical valeig;
 785     extern real slamch_(char *);
 786     extern /* Subroutine */ int csscal_(integer *, real *, complex *, integer
 787             *);
 788     real safmin;
 789     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 790     real abstll, bignum;
 791     integer indiwk, indisp, indtau;
 792     extern /* Subroutine */ int chptrd_(char *, integer *, complex *, real *,
 793             real *, complex *, integer *), cstein_(integer *, real *,
 794             real *, integer *, real *, integer *, integer *, complex *,
 795             integer *, real *, integer *, integer *, integer *);
 796     integer indrwk, indwrk;
 797     extern /* Subroutine */ int csteqr_(char *, integer *, real *, real *,
 798             complex *, integer *, real *, integer *), cupgtr_(char *,
 799             integer *, complex *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 800             integer *), ssterf_(integer *, real *, real *, integer *);
 801     integer nsplit;
 802     extern /* Subroutine */ int cupmtr_(char *, char *, char *, integer *,
 803             integer *, complex *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 804             integer *);
 805     real smlnum;
 806     extern /* Subroutine */ int sstebz_(char *, char *, integer *, real *,
 807             real *, integer *, integer *, real *, real *, real *, integer *,
 808             integer *, real *, integer *, integer *, real *, integer *,
 809             integer *);
 810     real eps, vll, vuu, tmp1;
 811
 812
 813 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 814 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 815 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 816 /*     June 2016 */
 817
 818
 819 /*  ===================================================================== */
 820
 821
 822 /*     Test the input parameters. */
 823
 824     /* Parameter adjustments */
 825     --ap;
 826     --w;
 827     z_dim1 = *ldz;
 828     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 829     z__ -= z_offset;
 830     --work;
 831     --rwork;
 832     --iwork;
 833     --ifail;
 834
 835     /* Function Body */
 836     wantz = lsame_(jobz, "V");
 837     alleig = lsame_(range, "A");
 838     valeig = lsame_(range, "V");
 839     indeig = lsame_(range, "I");
 840
 841     *info = 0;
 842     if (! (wantz || lsame_(jobz, "N"))) {
 843         *info = -1;
 844     } else if (! (alleig || valeig || indeig)) {
 845         *info = -2;
 846     } else if (! (lsame_(uplo, "L") || lsame_(uplo,
 847             "U"))) {
 848         *info = -3;
 849     } else if (*n < 0) {
 850         *info = -4;
 851     } else {
 852         if (valeig) {
 853             if (*n > 0 && *vu <= *vl) {
 854                 *info = -7;
 855             }
 856         } else if (indeig) {
 857             if (*il < 1 || *il > f2cmax(1,*n)) {
 858                 *info = -8;
 859             } else if (*iu < f2cmin(*n,*il) || *iu > *n) {
 860                 *info = -9;
 861             }
 862         }
 863     }
 864     if (*info == 0) {
 865         if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 866             *info = -14;
 867         }
 868     }
 869
 870     if (*info != 0) {
 871         i__1 = -(*info);
 872         xerbla_("CHPEVX", &i__1, (ftnlen)6);
 873         return 0;
 874     }
 875
 876 /*     Quick return if possible */
 877
 878     *m = 0;
 879     if (*n == 0) {
 880         return 0;
 881     }
 882
 883     if (*n == 1) {
 884         if (alleig || indeig) {
 885             *m = 1;
 886             w[1] = ap[1].r;
 887         } else {
 888             if (*vl < ap[1].r && *vu >= ap[1].r) {
 889                 *m = 1;
 890                 w[1] = ap[1].r;
 891             }
 892         }
 893         if (wantz) {
 894             i__1 = z_dim1 + 1;
 895             z__[i__1].r = 1.f, z__[i__1].i = 0.f;
 896         }
 897         return 0;
 898     }
 899
 900 /*     Get machine constants. */
 901
 902     safmin = slamch_("Safe minimum");
 903     eps = slamch_("Precision");
 904     smlnum = safmin / eps;
 905     bignum = 1.f / smlnum;
 906     rmin = sqrt(smlnum);
 907 /* Computing MIN */
 908     r__1 = sqrt(bignum), r__2 = 1.f / sqrt(sqrt(safmin));
 909     rmax = f2cmin(r__1,r__2);
 910
 911 /*     Scale matrix to allowable range, if necessary. */
 912
 913     iscale = 0;
 914     abstll = *abstol;
 915     if (valeig) {
 916         vll = *vl;
 917         vuu = *vu;
 918     } else {
 919         vll = 0.f;
 920         vuu = 0.f;
 921     }
 922     anrm = clanhp_("M", uplo, n, &ap[1], &rwork[1]);
 923     if (anrm > 0.f && anrm < rmin) {
 924         iscale = 1;
 925         sigma = rmin / anrm;
 926     } else if (anrm > rmax) {
 927         iscale = 1;
 928         sigma = rmax / anrm;
 929     }
 930     if (iscale == 1) {
 931         i__1 = *n * (*n + 1) / 2;
 932         csscal_(&i__1, &sigma, &ap[1], &c__1);
 933         if (*abstol > 0.f) {
 934             abstll = *abstol * sigma;
 935         }
 936         if (valeig) {
 937             vll = *vl * sigma;
 938             vuu = *vu * sigma;
 939         }
 940     }
 941
 942 /*     Call CHPTRD to reduce Hermitian packed matrix to tridiagonal form. */
 943
 944     indd = 1;
 945     inde = indd + *n;
 946     indrwk = inde + *n;
 947     indtau = 1;
 948     indwrk = indtau + *n;
 949     chptrd_(uplo, n, &ap[1], &rwork[indd], &rwork[inde], &work[indtau], &
 950             iinfo);
 951
 952 /*     If all eigenvalues are desired and ABSTOL is less than or equal */
 953 /*     to zero, then call SSTERF or CUPGTR and CSTEQR.  If this fails */
 954 /*     for some eigenvalue, then try SSTEBZ. */
 955
 956     test = FALSE_;
 957     if (indeig) {
 958         if (*il == 1 && *iu == *n) {
 959             test = TRUE_;
 960         }
 961     }
 962     if ((alleig || test) && *abstol <= 0.f) {
 963         scopy_(n, &rwork[indd], &c__1, &w[1], &c__1);
 964         indee = indrwk + (*n << 1);
 965         if (! wantz) {
 966             i__1 = *n - 1;
 967             scopy_(&i__1, &rwork[inde], &c__1, &rwork[indee], &c__1);
 968             ssterf_(n, &w[1], &rwork[indee], info);
 969         } else {
 970             cupgtr_(uplo, n, &ap[1], &work[indtau], &z__[z_offset], ldz, &
 971                     work[indwrk], &iinfo);
 972             i__1 = *n - 1;
 973             scopy_(&i__1, &rwork[inde], &c__1, &rwork[indee], &c__1);
 974             csteqr_(jobz, n, &w[1], &rwork[indee], &z__[z_offset], ldz, &
 975                     rwork[indrwk], info);
 976             if (*info == 0) {
 977                 i__1 = *n;
 978                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 979                     ifail[i__] = 0;
 980 /* L10: */
 981                 }
 982             }
 983         }
 984         if (*info == 0) {
 985             *m = *n;
 986             goto L20;
 987         }
 988         *info = 0;
 989     }
 990
 991 /*     Otherwise, call SSTEBZ and, if eigenvectors are desired, CSTEIN. */
 992
 993     if (wantz) {
 994         *(unsigned char *)order = 'B';
 995     } else {
 996         *(unsigned char *)order = 'E';
 997     }
 998     indibl = 1;
 999     indisp = indibl + *n;
1000     indiwk = indisp + *n;
1001     sstebz_(range, order, n, &vll, &vuu, il, iu, &abstll, &rwork[indd], &
1002             rwork[inde], m, &nsplit, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[indisp], &
1003             rwork[indrwk], &iwork[indiwk], info);
1004
1005     if (wantz) {
1006         cstein_(n, &rwork[indd], &rwork[inde], m, &w[1], &iwork[indibl], &
1007                 iwork[indisp], &z__[z_offset], ldz, &rwork[indrwk], &iwork[
1008                 indiwk], &ifail[1], info);
1009
1010 /*        Apply unitary matrix used in reduction to tridiagonal */
1011 /*        form to eigenvectors returned by CSTEIN. */
1012
1013         indwrk = indtau + *n;
1014         cupmtr_("L", uplo, "N", n, m, &ap[1], &work[indtau], &z__[z_offset],
1015                 ldz, &work[indwrk], &iinfo);
1016     }
1017
1018 /*     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
1019
1020 L20:
1021     if (iscale == 1) {
1022         if (*info == 0) {
1023             imax = *m;
1024         } else {
1025             imax = *info - 1;
1026         }
1027         r__1 = 1.f / sigma;
1028         sscal_(&imax, &r__1, &w[1], &c__1);
1029     }
1030
1031 /*     If eigenvalues are not in order, then sort them, along with */
1032 /*     eigenvectors. */
1033
1034     if (wantz) {
1035         i__1 = *m - 1;
1036         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1037             i__ = 0;
1038             tmp1 = w[j];
1039             i__2 = *m;
1040             for (jj = j + 1; jj <= i__2; ++jj) {
1041                 if (w[jj] < tmp1) {
1042                     i__ = jj;
1043                     tmp1 = w[jj];
1044                 }
1045 /* L30: */
1046             }
1047
1048             if (i__ != 0) {
1049                 itmp1 = iwork[indibl + i__ - 1];
1050                 w[i__] = w[j];
1051                 iwork[indibl + i__ - 1] = iwork[indibl + j - 1];
1052                 w[j] = tmp1;
1053                 iwork[indibl + j - 1] = itmp1;
1054                 cswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[j * z_dim1 + 1],
1055                          &c__1);
1056                 if (*info != 0) {
1057                     itmp1 = ifail[i__];
1058                     ifail[i__] = ifail[j];
1059                     ifail[j] = itmp1;
1060                 }
1061             }
1062 /* L40: */
1063         }
1064     }
1065
1066     return 0;
1067
1068 /*     End of CHPEVX */
1069
1070 } /* chpevx_ */
1071