lapack-netlib/SRC/chgeqz.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(_Fcomplex x, integer n) {
 296         _Fcomplex pow={1.0,0.0}; complex tmp; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1./x._Val[0], x._Val[1]=1./x._Val[1];
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow = _FCmulcc(pow,x);
 301                         if(u >>= 1) x = _FCmulcc(x,x);
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         return pow;
 306 }
 307 #else
 308 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 309         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 310         if(n != 0) {
 311                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 312                 for(u = n; ; ) {
 313                         if(u & 01) pow *= x;
 314                         if(u >>= 1) x *= x;
 315                         else break;
 316                 }
 317         }
 318         return pow;
 319 }
 320 #endif
 321 #ifdef _MSC_VER
 322 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 323         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 324         if(n != 0) {
 325                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 326                 for(u = n; ; ) {
 327                         if(u & 01) pow = _Cmulcc(pow,x);
 328                         if(u >>= 1) x = _Cmulcc(x,x);
 329                         else break;
 330                 }
 331         }
 332         return pow;
 333 }
 334 #else
 335 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 336         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 337         if(n != 0) {
 338                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 339                 for(u = n; ; ) {
 340                         if(u & 01) pow *= x;
 341                         if(u >>= 1) x *= x;
 342                         else break;
 343                 }
 344         }
 345         return pow;
 346 }
 347 #endif
 348 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 349         integer pow; unsigned long int u;
 350         if (n <= 0) {
 351                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 352                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 353                 else n = -n;
 354         }
 355         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 356                 u = n;
 357                 for(pow = 1; ; ) {
 358                         if(u & 01) pow *= x;
 359                         if(u >>= 1) x *= x;
 360                         else break;
 361                 }
 362         }
 363         return pow;
 364 }
 365 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 366 {
 367         double m; integer i, mi;
 368         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 369                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 370         return mi-s+1;
 371 }
 372 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 373 {
 374         float m; integer i, mi;
 375         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 376                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 377         return mi-s+1;
 378 }
 379 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 380         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 381 #ifdef _MSC_VER
 382         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 383         if (incx == 1 && incy == 1) {
 384                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 385                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 386                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 387                 }
 388         } else {
 389                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 390                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 391                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 392                 }
 393         }
 394         pCf(z) = zdotc;
 395 }
 396 #else
 397         _Complex float zdotc = 0.0;
 398         if (incx == 1 && incy == 1) {
 399                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 400                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 401                 }
 402         } else {
 403                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 404                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 405                 }
 406         }
 407         pCf(z) = zdotc;
 408 }
 409 #endif
 410 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 411         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 412 #ifdef _MSC_VER
 413         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 414         if (incx == 1 && incy == 1) {
 415                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 416                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 417                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 418                 }
 419         } else {
 420                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 421                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 422                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 423                 }
 424         }
 425         pCd(z) = zdotc;
 426 }
 427 #else
 428         _Complex double zdotc = 0.0;
 429         if (incx == 1 && incy == 1) {
 430                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 431                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 432                 }
 433         } else {
 434                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 435                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 436                 }
 437         }
 438         pCd(z) = zdotc;
 439 }
 440 #endif
 441 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 442         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 443 #ifdef _MSC_VER
 444         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 445         if (incx == 1 && incy == 1) {
 446                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 447                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 448                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 449                 }
 450         } else {
 451                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 452                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 453                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 454                 }
 455         }
 456         pCf(z) = zdotc;
 457 }
 458 #else
 459         _Complex float zdotc = 0.0;
 460         if (incx == 1 && incy == 1) {
 461                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 462                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 463                 }
 464         } else {
 465                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 466                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 467                 }
 468         }
 469         pCf(z) = zdotc;
 470 }
 471 #endif
 472 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 473         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 474 #ifdef _MSC_VER
 475         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 476         if (incx == 1 && incy == 1) {
 477                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 478                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 479                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 480                 }
 481         } else {
 482                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 483                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 484                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 485                 }
 486         }
 487         pCd(z) = zdotc;
 488 }
 489 #else
 490         _Complex double zdotc = 0.0;
 491         if (incx == 1 && incy == 1) {
 492                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 493                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 494                 }
 495         } else {
 496                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 497                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 498                 }
 499         }
 500         pCd(z) = zdotc;
 501 }
 502 #endif
 503 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 504    You must link the resulting object file with the libraries:
 505         -lf2c -lm   (in that order)
 506 */
 507
 508
 509
 510
 511 /* Table of constant values */
 512
 513 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 514 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__2 = 2;
 517
 518 /* > \brief \b CHGEQZ */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CHGEQZ + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chgeqz.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chgeqz.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chgeqz.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CHGEQZ( JOB, COMPQ, COMPZ, N, ILO, IHI, H, LDH, T, LDT, */
 542 /*                          ALPHA, BETA, Q, LDQ, Z, LDZ, WORK, LWORK, */
 543 /*                          RWORK, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          COMPQ, COMPZ, JOB */
 546 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDH, LDQ, LDT, LDZ, LWORK, N */
 547 /*       REAL               RWORK( * ) */
 548 /*       COMPLEX            ALPHA( * ), BETA( * ), H( LDH, * ), */
 549 /*      $                   Q( LDQ, * ), T( LDT, * ), WORK( * ), */
 550 /*      $                   Z( LDZ, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > CHGEQZ computes the eigenvalues of a complex matrix pair (H,T), */
 559 /* > where H is an upper Hessenberg matrix and T is upper triangular, */
 560 /* > using the single-shift QZ method. */
 561 /* > Matrix pairs of this type are produced by the reduction to */
 562 /* > generalized upper Hessenberg form of a complex matrix pair (A,B): */
 563 /* > */
 564 /* >    A = Q1*H*Z1**H,  B = Q1*T*Z1**H, */
 565 /* > */
 566 /* > as computed by CGGHRD. */
 567 /* > */
 568 /* > If JOB='S', then the Hessenberg-triangular pair (H,T) is */
 569 /* > also reduced to generalized Schur form, */
 570 /* > */
 571 /* >    H = Q*S*Z**H,  T = Q*P*Z**H, */
 572 /* > */
 573 /* > where Q and Z are unitary matrices and S and P are upper triangular. */
 574 /* > */
 575 /* > Optionally, the unitary matrix Q from the generalized Schur */
 576 /* > factorization may be postmultiplied into an input matrix Q1, and the */
 577 /* > unitary matrix Z may be postmultiplied into an input matrix Z1. */
 578 /* > If Q1 and Z1 are the unitary matrices from CGGHRD that reduced */
 579 /* > the matrix pair (A,B) to generalized Hessenberg form, then the output */
 580 /* > matrices Q1*Q and Z1*Z are the unitary factors from the generalized */
 581 /* > Schur factorization of (A,B): */
 582 /* > */
 583 /* >    A = (Q1*Q)*S*(Z1*Z)**H,  B = (Q1*Q)*P*(Z1*Z)**H. */
 584 /* > */
 585 /* > To avoid overflow, eigenvalues of the matrix pair (H,T) */
 586 /* > (equivalently, of (A,B)) are computed as a pair of complex values */
 587 /* > (alpha,beta).  If beta is nonzero, lambda = alpha / beta is an */
 588 /* > eigenvalue of the generalized nonsymmetric eigenvalue problem (GNEP) */
 589 /* >    A*x = lambda*B*x */
 590 /* > and if alpha is nonzero, mu = beta / alpha is an eigenvalue of the */
 591 /* > alternate form of the GNEP */
 592 /* >    mu*A*y = B*y. */
 593 /* > The values of alpha and beta for the i-th eigenvalue can be read */
 594 /* > directly from the generalized Schur form:  alpha = S(i,i), */
 595 /* > beta = P(i,i). */
 596 /* > */
 597 /* > Ref: C.B. Moler & G.W. Stewart, "An Algorithm for Generalized Matrix */
 598 /* >      Eigenvalue Problems", SIAM J. Numer. Anal., 10(1973), */
 599 /* >      pp. 241--256. */
 600 /* > \endverbatim */
 601
 602 /*  Arguments: */
 603 /*  ========== */
 604
 605 /* > \param[in] JOB */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 608 /* >          = 'E': Compute eigenvalues only; */
 609 /* >          = 'S': Computer eigenvalues and the Schur form. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] COMPQ */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          COMPQ is CHARACTER*1 */
 615 /* >          = 'N': Left Schur vectors (Q) are not computed; */
 616 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix and the matrix Q */
 617 /* >                 of left Schur vectors of (H,T) is returned; */
 618 /* >          = 'V': Q must contain a unitary matrix Q1 on entry and */
 619 /* >                 the product Q1*Q is returned. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] COMPZ */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 625 /* >          = 'N': Right Schur vectors (Z) are not computed; */
 626 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix and the matrix Z */
 627 /* >                 of right Schur vectors of (H,T) is returned; */
 628 /* >          = 'V': Z must contain a unitary matrix Z1 on entry and */
 629 /* >                 the product Z1*Z is returned. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] N */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          N is INTEGER */
 635 /* >          The order of the matrices H, T, Q, and Z.  N >= 0. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] ILO */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          ILO is INTEGER */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] IHI */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          IHI is INTEGER */
 646 /* >          ILO and IHI mark the rows and columns of H which are in */
 647 /* >          Hessenberg form.  It is assumed that A is already upper */
 648 /* >          triangular in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N. */
 649 /* >          If N > 0, 1 <= ILO <= IHI <= N; if N = 0, ILO=1 and IHI=0. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in,out] H */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          H is COMPLEX array, dimension (LDH, N) */
 655 /* >          On entry, the N-by-N upper Hessenberg matrix H. */
 656 /* >          On exit, if JOB = 'S', H contains the upper triangular */
 657 /* >          matrix S from the generalized Schur factorization. */
 658 /* >          If JOB = 'E', the diagonal of H matches that of S, but */
 659 /* >          the rest of H is unspecified. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] LDH */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          LDH is INTEGER */
 665 /* >          The leading dimension of the array H.  LDH >= f2cmax( 1, N ). */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in,out] T */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          T is COMPLEX array, dimension (LDT, N) */
 671 /* >          On entry, the N-by-N upper triangular matrix T. */
 672 /* >          On exit, if JOB = 'S', T contains the upper triangular */
 673 /* >          matrix P from the generalized Schur factorization. */
 674 /* >          If JOB = 'E', the diagonal of T matches that of P, but */
 675 /* >          the rest of T is unspecified. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in] LDT */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          LDT is INTEGER */
 681 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= f2cmax( 1, N ). */
 682 /* > \endverbatim */
 683 /* > */
 684 /* > \param[out] ALPHA */
 685 /* > \verbatim */
 686 /* >          ALPHA is COMPLEX array, dimension (N) */
 687 /* >          The complex scalars alpha that define the eigenvalues of */
 688 /* >          GNEP.  ALPHA(i) = S(i,i) in the generalized Schur */
 689 /* >          factorization. */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /* > \param[out] BETA */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* >          BETA is COMPLEX array, dimension (N) */
 695 /* >          The real non-negative scalars beta that define the */
 696 /* >          eigenvalues of GNEP.  BETA(i) = P(i,i) in the generalized */
 697 /* >          Schur factorization. */
 698 /* > */
 699 /* >          Together, the quantities alpha = ALPHA(j) and beta = BETA(j) */
 700 /* >          represent the j-th eigenvalue of the matrix pair (A,B), in */
 701 /* >          one of the forms lambda = alpha/beta or mu = beta/alpha. */
 702 /* >          Since either lambda or mu may overflow, they should not, */
 703 /* >          in general, be computed. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[in,out] Q */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          Q is COMPLEX array, dimension (LDQ, N) */
 709 /* >          On entry, if COMPQ = 'V', the unitary matrix Q1 used in the */
 710 /* >          reduction of (A,B) to generalized Hessenberg form. */
 711 /* >          On exit, if COMPQ = 'I', the unitary matrix of left Schur */
 712 /* >          vectors of (H,T), and if COMPQ = 'V', the unitary matrix of */
 713 /* >          left Schur vectors of (A,B). */
 714 /* >          Not referenced if COMPQ = 'N'. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in] LDQ */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          LDQ is INTEGER */
 720 /* >          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= 1. */
 721 /* >          If COMPQ='V' or 'I', then LDQ >= N. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[in,out] Z */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ, N) */
 727 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', the unitary matrix Z1 used in the */
 728 /* >          reduction of (A,B) to generalized Hessenberg form. */
 729 /* >          On exit, if COMPZ = 'I', the unitary matrix of right Schur */
 730 /* >          vectors of (H,T), and if COMPZ = 'V', the unitary matrix of */
 731 /* >          right Schur vectors of (A,B). */
 732 /* >          Not referenced if COMPZ = 'N'. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[in] LDZ */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          LDZ is INTEGER */
 738 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1. */
 739 /* >          If COMPZ='V' or 'I', then LDZ >= N. */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /* > \param[out] WORK */
 743 /* > \verbatim */
 744 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 745 /* >          On exit, if INFO >= 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 746 /* > \endverbatim */
 747 /* > */
 748 /* > \param[in] LWORK */
 749 /* > \verbatim */
 750 /* >          LWORK is INTEGER */
 751 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,N). */
 752 /* > */
 753 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 754 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 755 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 756 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 757 /* > \endverbatim */
 758 /* > */
 759 /* > \param[out] RWORK */
 760 /* > \verbatim */
 761 /* >          RWORK is REAL array, dimension (N) */
 762 /* > \endverbatim */
 763 /* > */
 764 /* > \param[out] INFO */
 765 /* > \verbatim */
 766 /* >          INFO is INTEGER */
 767 /* >          = 0: successful exit */
 768 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 769 /* >          = 1,...,N: the QZ iteration did not converge.  (H,T) is not */
 770 /* >                     in Schur form, but ALPHA(i) and BETA(i), */
 771 /* >                     i=INFO+1,...,N should be correct. */
 772 /* >          = N+1,...,2*N: the shift calculation failed.  (H,T) is not */
 773 /* >                     in Schur form, but ALPHA(i) and BETA(i), */
 774 /* >                     i=INFO-N+1,...,N should be correct. */
 775 /* > \endverbatim */
 776
 777 /*  Authors: */
 778 /*  ======== */
 779
 780 /* > \author Univ. of Tennessee */
 781 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 782 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 783 /* > \author NAG Ltd. */
 784
 785 /* > \date April 2012 */
 786
 787 /* > \ingroup complexGEcomputational */
 788
 789 /* > \par Further Details: */
 790 /*  ===================== */
 791 /* > */
 792 /* > \verbatim */
 793 /* > */
 794 /* >  We assume that complex ABS works as long as its value is less than */
 795 /* >  overflow. */
 796 /* > \endverbatim */
 797 /* > */
 798 /*  ===================================================================== */
 799 /* Subroutine */ int chgeqz_(char *job, char *compq, char *compz, integer *n,
 800         integer *ilo, integer *ihi, complex *h__, integer *ldh, complex *t,
 801         integer *ldt, complex *alpha, complex *beta, complex *q, integer *ldq,
 802          complex *z__, integer *ldz, complex *work, integer *lwork, real *
 803         rwork, integer *info)
 804 {
 805     /* System generated locals */
 806     integer h_dim1, h_offset, q_dim1, q_offset, t_dim1, t_offset, z_dim1,
 807             z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 808     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5, r__6;
 809     complex q__1, q__2, q__3, q__4, q__5, q__6, q__7;
 810
 811     /* Local variables */
 812     real absb, atol, btol, temp;
 813     extern /* Subroutine */ int crot_(integer *, complex *, integer *,
 814             complex *, integer *, real *, complex *);
 815     real temp2, c__;
 816     integer j;
 817     complex s;
 818     extern /* Subroutine */ int cscal_(integer *, complex *, complex *,
 819             integer *);
 820     complex x, y;
 821     extern logical lsame_(char *, char *);
 822     complex ctemp;
 823     integer iiter, ilast, jiter;
 824     real anorm, bnorm;
 825     integer maxit;
 826     complex shift;
 827     real tempr;
 828     complex ctemp2, ctemp3;
 829     logical ilazr2;
 830     integer jc, in;
 831     real ascale, bscale;
 832     complex u12;
 833     integer jr;
 834     extern /* Complex */ VOID cladiv_(complex *, complex *, complex *);
 835     complex signbc;
 836     extern real slamch_(char *), clanhs_(char *, integer *, complex *,
 837              integer *, real *);
 838     extern /* Subroutine */ int claset_(char *, integer *, integer *, complex
 839             *, complex *, complex *, integer *), clartg_(complex *,
 840             complex *, real *, complex *, complex *);
 841     real safmin;
 842     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 843     complex eshift;
 844     logical ilschr;
 845     integer icompq, ilastm, ischur;
 846     logical ilazro;
 847     integer icompz, ifirst, ifrstm, istart;
 848     logical lquery;
 849     complex ad11, ad12, ad21, ad22;
 850     integer jch;
 851     logical ilq, ilz;
 852     real ulp;
 853     complex abi12, abi22;
 854
 855
 856 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 857 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 858 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 859 /*     April 2012 */
 860
 861
 862 /*  ===================================================================== */
 863
 864
 865 /*     Decode JOB, COMPQ, COMPZ */
 866
 867     /* Parameter adjustments */
 868     h_dim1 = *ldh;
 869     h_offset = 1 + h_dim1 * 1;
 870     h__ -= h_offset;
 871     t_dim1 = *ldt;
 872     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 873     t -= t_offset;
 874     --alpha;
 875     --beta;
 876     q_dim1 = *ldq;
 877     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 878     q -= q_offset;
 879     z_dim1 = *ldz;
 880     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 881     z__ -= z_offset;
 882     --work;
 883     --rwork;
 884
 885     /* Function Body */
 886     if (lsame_(job, "E")) {
 887         ilschr = FALSE_;
 888         ischur = 1;
 889     } else if (lsame_(job, "S")) {
 890         ilschr = TRUE_;
 891         ischur = 2;
 892     } else {
 893         ilschr = TRUE_;
 894         ischur = 0;
 895     }
 896
 897     if (lsame_(compq, "N")) {
 898         ilq = FALSE_;
 899         icompq = 1;
 900     } else if (lsame_(compq, "V")) {
 901         ilq = TRUE_;
 902         icompq = 2;
 903     } else if (lsame_(compq, "I")) {
 904         ilq = TRUE_;
 905         icompq = 3;
 906     } else {
 907         ilq = TRUE_;
 908         icompq = 0;
 909     }
 910
 911     if (lsame_(compz, "N")) {
 912         ilz = FALSE_;
 913         icompz = 1;
 914     } else if (lsame_(compz, "V")) {
 915         ilz = TRUE_;
 916         icompz = 2;
 917     } else if (lsame_(compz, "I")) {
 918         ilz = TRUE_;
 919         icompz = 3;
 920     } else {
 921         ilz = TRUE_;
 922         icompz = 0;
 923     }
 924
 925 /*     Check Argument Values */
 926
 927     *info = 0;
 928     i__1 = f2cmax(1,*n);
 929     work[1].r = (real) i__1, work[1].i = 0.f;
 930     lquery = *lwork == -1;
 931     if (ischur == 0) {
 932         *info = -1;
 933     } else if (icompq == 0) {
 934         *info = -2;
 935     } else if (icompz == 0) {
 936         *info = -3;
 937     } else if (*n < 0) {
 938         *info = -4;
 939     } else if (*ilo < 1) {
 940         *info = -5;
 941     } else if (*ihi > *n || *ihi < *ilo - 1) {
 942         *info = -6;
 943     } else if (*ldh < *n) {
 944         *info = -8;
 945     } else if (*ldt < *n) {
 946         *info = -10;
 947     } else if (*ldq < 1 || ilq && *ldq < *n) {
 948         *info = -14;
 949     } else if (*ldz < 1 || ilz && *ldz < *n) {
 950         *info = -16;
 951     } else if (*lwork < f2cmax(1,*n) && ! lquery) {
 952         *info = -18;
 953     }
 954     if (*info != 0) {
 955         i__1 = -(*info);
 956         xerbla_("CHGEQZ", &i__1, (ftnlen)6);
 957         return 0;
 958     } else if (lquery) {
 959         return 0;
 960     }
 961
 962 /*     Quick return if possible */
 963
 964 /*     WORK( 1 ) = CMPLX( 1 ) */
 965     if (*n <= 0) {
 966         work[1].r = 1.f, work[1].i = 0.f;
 967         return 0;
 968     }
 969
 970 /*     Initialize Q and Z */
 971
 972     if (icompq == 3) {
 973         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &q[q_offset], ldq);
 974     }
 975     if (icompz == 3) {
 976         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &z__[z_offset], ldz);
 977     }
 978
 979 /*     Machine Constants */
 980
 981     in = *ihi + 1 - *ilo;
 982     safmin = slamch_("S");
 983     ulp = slamch_("E") * slamch_("B");
 984     anorm = clanhs_("F", &in, &h__[*ilo + *ilo * h_dim1], ldh, &rwork[1]);
 985     bnorm = clanhs_("F", &in, &t[*ilo + *ilo * t_dim1], ldt, &rwork[1]);
 986 /* Computing MAX */
 987     r__1 = safmin, r__2 = ulp * anorm;
 988     atol = f2cmax(r__1,r__2);
 989 /* Computing MAX */
 990     r__1 = safmin, r__2 = ulp * bnorm;
 991     btol = f2cmax(r__1,r__2);
 992     ascale = 1.f / f2cmax(safmin,anorm);
 993     bscale = 1.f / f2cmax(safmin,bnorm);
 994
 995
 996 /*     Set Eigenvalues IHI+1:N */
 997
 998     i__1 = *n;
 999     for (j = *ihi + 1; j <= i__1; ++j) {
1000         absb = c_abs(&t[j + j * t_dim1]);
1001         if (absb > safmin) {
1002             i__2 = j + j * t_dim1;
1003             q__2.r = t[i__2].r / absb, q__2.i = t[i__2].i / absb;
1004             r_cnjg(&q__1, &q__2);
1005             signbc.r = q__1.r, signbc.i = q__1.i;
1006             i__2 = j + j * t_dim1;
1007             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.f;
1008             if (ilschr) {
1009                 i__2 = j - 1;
1010                 cscal_(&i__2, &signbc, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
1011                 cscal_(&j, &signbc, &h__[j * h_dim1 + 1], &c__1);
1012             } else {
1013                 cscal_(&c__1, &signbc, &h__[j + j * h_dim1], &c__1);
1014             }
1015             if (ilz) {
1016                 cscal_(n, &signbc, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1017             }
1018         } else {
1019             i__2 = j + j * t_dim1;
1020             t[i__2].r = 0.f, t[i__2].i = 0.f;
1021         }
1022         i__2 = j;
1023         i__3 = j + j * h_dim1;
1024         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1025         i__2 = j;
1026         i__3 = j + j * t_dim1;
1027         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1028 /* L10: */
1029     }
1030
1031 /*     If IHI < ILO, skip QZ steps */
1032
1033     if (*ihi < *ilo) {
1034         goto L190;
1035     }
1036
1037 /*     MAIN QZ ITERATION LOOP */
1038
1039 /*     Initialize dynamic indices */
1040
1041 /*     Eigenvalues ILAST+1:N have been found. */
1042 /*        Column operations modify rows IFRSTM:whatever */
1043 /*        Row operations modify columns whatever:ILASTM */
1044
1045 /*     If only eigenvalues are being computed, then */
1046 /*        IFRSTM is the row of the last splitting row above row ILAST; */
1047 /*        this is always at least ILO. */
1048 /*     IITER counts iterations since the last eigenvalue was found, */
1049 /*        to tell when to use an extraordinary shift. */
1050 /*     MAXIT is the maximum number of QZ sweeps allowed. */
1051
1052     ilast = *ihi;
1053     if (ilschr) {
1054         ifrstm = 1;
1055         ilastm = *n;
1056     } else {
1057         ifrstm = *ilo;
1058         ilastm = *ihi;
1059     }
1060     iiter = 0;
1061     eshift.r = 0.f, eshift.i = 0.f;
1062     maxit = (*ihi - *ilo + 1) * 30;
1063
1064     i__1 = maxit;
1065     for (jiter = 1; jiter <= i__1; ++jiter) {
1066
1067 /*        Check for too many iterations. */
1068
1069         if (jiter > maxit) {
1070             goto L180;
1071         }
1072
1073 /*        Split the matrix if possible. */
1074
1075 /*        Two tests: */
1076 /*           1: H(j,j-1)=0  or  j=ILO */
1077 /*           2: T(j,j)=0 */
1078
1079 /*        Special case: j=ILAST */
1080
1081         if (ilast == *ilo) {
1082             goto L60;
1083         } else {
1084             i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1085             if ((r__1 = h__[i__2].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&h__[ilast +
1086                     (ilast - 1) * h_dim1]), abs(r__2)) <= atol) {
1087                 i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1088                 h__[i__2].r = 0.f, h__[i__2].i = 0.f;
1089                 goto L60;
1090             }
1091         }
1092
1093         if (c_abs(&t[ilast + ilast * t_dim1]) <= btol) {
1094             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1095             t[i__2].r = 0.f, t[i__2].i = 0.f;
1096             goto L50;
1097         }
1098
1099 /*        General case: j<ILAST */
1100
1101         i__2 = *ilo;
1102         for (j = ilast - 1; j >= i__2; --j) {
1103
1104 /*           Test 1: for H(j,j-1)=0 or j=ILO */
1105
1106             if (j == *ilo) {
1107                 ilazro = TRUE_;
1108             } else {
1109                 i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1110                 if ((r__1 = h__[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&h__[j +
1111                         (j - 1) * h_dim1]), abs(r__2)) <= atol) {
1112                     i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1113                     h__[i__3].r = 0.f, h__[i__3].i = 0.f;
1114                     ilazro = TRUE_;
1115                 } else {
1116                     ilazro = FALSE_;
1117                 }
1118             }
1119
1120 /*           Test 2: for T(j,j)=0 */
1121
1122             if (c_abs(&t[j + j * t_dim1]) < btol) {
1123                 i__3 = j + j * t_dim1;
1124                 t[i__3].r = 0.f, t[i__3].i = 0.f;
1125
1126 /*              Test 1a: Check for 2 consecutive small subdiagonals in A */
1127
1128                 ilazr2 = FALSE_;
1129                 if (! ilazro) {
1130                     i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1131                     i__4 = j + 1 + j * h_dim1;
1132                     i__5 = j + j * h_dim1;
1133                     if (((r__1 = h__[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&
1134                             h__[j + (j - 1) * h_dim1]), abs(r__2))) * (ascale
1135                             * ((r__3 = h__[i__4].r, abs(r__3)) + (r__4 =
1136                             r_imag(&h__[j + 1 + j * h_dim1]), abs(r__4)))) <=
1137                             ((r__5 = h__[i__5].r, abs(r__5)) + (r__6 = r_imag(
1138                             &h__[j + j * h_dim1]), abs(r__6))) * (ascale *
1139                             atol)) {
1140                         ilazr2 = TRUE_;
1141                     }
1142                 }
1143
1144 /*              If both tests pass (1 & 2), i.e., the leading diagonal */
1145 /*              element of B in the block is zero, split a 1x1 block off */
1146 /*              at the top. (I.e., at the J-th row/column) The leading */
1147 /*              diagonal element of the remainder can also be zero, so */
1148 /*              this may have to be done repeatedly. */
1149
1150                 if (ilazro || ilazr2) {
1151                     i__3 = ilast - 1;
1152                     for (jch = j; jch <= i__3; ++jch) {
1153                         i__4 = jch + jch * h_dim1;
1154                         ctemp.r = h__[i__4].r, ctemp.i = h__[i__4].i;
1155                         clartg_(&ctemp, &h__[jch + 1 + jch * h_dim1], &c__, &
1156                                 s, &h__[jch + jch * h_dim1]);
1157                         i__4 = jch + 1 + jch * h_dim1;
1158                         h__[i__4].r = 0.f, h__[i__4].i = 0.f;
1159                         i__4 = ilastm - jch;
1160                         crot_(&i__4, &h__[jch + (jch + 1) * h_dim1], ldh, &
1161                                 h__[jch + 1 + (jch + 1) * h_dim1], ldh, &c__,
1162                                 &s);
1163                         i__4 = ilastm - jch;
1164                         crot_(&i__4, &t[jch + (jch + 1) * t_dim1], ldt, &t[
1165                                 jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1], ldt, &c__, &s);
1166                         if (ilq) {
1167                             r_cnjg(&q__1, &s);
1168                             crot_(n, &q[jch * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(jch + 1)
1169                                      * q_dim1 + 1], &c__1, &c__, &q__1);
1170                         }
1171                         if (ilazr2) {
1172                             i__4 = jch + (jch - 1) * h_dim1;
1173                             i__5 = jch + (jch - 1) * h_dim1;
1174                             q__1.r = c__ * h__[i__5].r, q__1.i = c__ * h__[
1175                                     i__5].i;
1176                             h__[i__4].r = q__1.r, h__[i__4].i = q__1.i;
1177                         }
1178                         ilazr2 = FALSE_;
1179                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1180                         if ((r__1 = t[i__4].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&t[
1181                                 jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1]), abs(r__2)) >=
1182                                 btol) {
1183                             if (jch + 1 >= ilast) {
1184                                 goto L60;
1185                             } else {
1186                                 ifirst = jch + 1;
1187                                 goto L70;
1188                             }
1189                         }
1190                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1191                         t[i__4].r = 0.f, t[i__4].i = 0.f;
1192 /* L20: */
1193                     }
1194                     goto L50;
1195                 } else {
1196
1197 /*                 Only test 2 passed -- chase the zero to T(ILAST,ILAST) */
1198 /*                 Then process as in the case T(ILAST,ILAST)=0 */
1199
1200                     i__3 = ilast - 1;
1201                     for (jch = j; jch <= i__3; ++jch) {
1202                         i__4 = jch + (jch + 1) * t_dim1;
1203                         ctemp.r = t[i__4].r, ctemp.i = t[i__4].i;
1204                         clartg_(&ctemp, &t[jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1], &
1205                                 c__, &s, &t[jch + (jch + 1) * t_dim1]);
1206                         i__4 = jch + 1 + (jch + 1) * t_dim1;
1207                         t[i__4].r = 0.f, t[i__4].i = 0.f;
1208                         if (jch < ilastm - 1) {
1209                             i__4 = ilastm - jch - 1;
1210                             crot_(&i__4, &t[jch + (jch + 2) * t_dim1], ldt, &
1211                                     t[jch + 1 + (jch + 2) * t_dim1], ldt, &
1212                                     c__, &s);
1213                         }
1214                         i__4 = ilastm - jch + 2;
1215                         crot_(&i__4, &h__[jch + (jch - 1) * h_dim1], ldh, &
1216                                 h__[jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1], ldh, &c__,
1217                                 &s);
1218                         if (ilq) {
1219                             r_cnjg(&q__1, &s);
1220                             crot_(n, &q[jch * q_dim1 + 1], &c__1, &q[(jch + 1)
1221                                      * q_dim1 + 1], &c__1, &c__, &q__1);
1222                         }
1223                         i__4 = jch + 1 + jch * h_dim1;
1224                         ctemp.r = h__[i__4].r, ctemp.i = h__[i__4].i;
1225                         clartg_(&ctemp, &h__[jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1], &
1226                                 c__, &s, &h__[jch + 1 + jch * h_dim1]);
1227                         i__4 = jch + 1 + (jch - 1) * h_dim1;
1228                         h__[i__4].r = 0.f, h__[i__4].i = 0.f;
1229                         i__4 = jch + 1 - ifrstm;
1230                         crot_(&i__4, &h__[ifrstm + jch * h_dim1], &c__1, &h__[
1231                                 ifrstm + (jch - 1) * h_dim1], &c__1, &c__, &s)
1232                                 ;
1233                         i__4 = jch - ifrstm;
1234                         crot_(&i__4, &t[ifrstm + jch * t_dim1], &c__1, &t[
1235                                 ifrstm + (jch - 1) * t_dim1], &c__1, &c__, &s)
1236                                 ;
1237                         if (ilz) {
1238                             crot_(n, &z__[jch * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(jch
1239                                     - 1) * z_dim1 + 1], &c__1, &c__, &s);
1240                         }
1241 /* L30: */
1242                     }
1243                     goto L50;
1244                 }
1245             } else if (ilazro) {
1246
1247 /*              Only test 1 passed -- work on J:ILAST */
1248
1249                 ifirst = j;
1250                 goto L70;
1251             }
1252
1253 /*           Neither test passed -- try next J */
1254
1255 /* L40: */
1256         }
1257
1258 /*        (Drop-through is "impossible") */
1259
1260         *info = (*n << 1) + 1;
1261         goto L210;
1262
1263 /*        T(ILAST,ILAST)=0 -- clear H(ILAST,ILAST-1) to split off a */
1264 /*        1x1 block. */
1265
1266 L50:
1267         i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1268         ctemp.r = h__[i__2].r, ctemp.i = h__[i__2].i;
1269         clartg_(&ctemp, &h__[ilast + (ilast - 1) * h_dim1], &c__, &s, &h__[
1270                 ilast + ilast * h_dim1]);
1271         i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1272         h__[i__2].r = 0.f, h__[i__2].i = 0.f;
1273         i__2 = ilast - ifrstm;
1274         crot_(&i__2, &h__[ifrstm + ilast * h_dim1], &c__1, &h__[ifrstm + (
1275                 ilast - 1) * h_dim1], &c__1, &c__, &s);
1276         i__2 = ilast - ifrstm;
1277         crot_(&i__2, &t[ifrstm + ilast * t_dim1], &c__1, &t[ifrstm + (ilast -
1278                 1) * t_dim1], &c__1, &c__, &s);
1279         if (ilz) {
1280             crot_(n, &z__[ilast * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[(ilast - 1) *
1281                     z_dim1 + 1], &c__1, &c__, &s);
1282         }
1283
1284 /*        H(ILAST,ILAST-1)=0 -- Standardize B, set ALPHA and BETA */
1285
1286 L60:
1287         absb = c_abs(&t[ilast + ilast * t_dim1]);
1288         if (absb > safmin) {
1289             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1290             q__2.r = t[i__2].r / absb, q__2.i = t[i__2].i / absb;
1291             r_cnjg(&q__1, &q__2);
1292             signbc.r = q__1.r, signbc.i = q__1.i;
1293             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1294             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.f;
1295             if (ilschr) {
1296                 i__2 = ilast - ifrstm;
1297                 cscal_(&i__2, &signbc, &t[ifrstm + ilast * t_dim1], &c__1);
1298                 i__2 = ilast + 1 - ifrstm;
1299                 cscal_(&i__2, &signbc, &h__[ifrstm + ilast * h_dim1], &c__1);
1300             } else {
1301                 cscal_(&c__1, &signbc, &h__[ilast + ilast * h_dim1], &c__1);
1302             }
1303             if (ilz) {
1304                 cscal_(n, &signbc, &z__[ilast * z_dim1 + 1], &c__1);
1305             }
1306         } else {
1307             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1308             t[i__2].r = 0.f, t[i__2].i = 0.f;
1309         }
1310         i__2 = ilast;
1311         i__3 = ilast + ilast * h_dim1;
1312         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1313         i__2 = ilast;
1314         i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1315         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1316
1317 /*        Go to next block -- exit if finished. */
1318
1319         --ilast;
1320         if (ilast < *ilo) {
1321             goto L190;
1322         }
1323
1324 /*        Reset counters */
1325
1326         iiter = 0;
1327         eshift.r = 0.f, eshift.i = 0.f;
1328         if (! ilschr) {
1329             ilastm = ilast;
1330             if (ifrstm > ilast) {
1331                 ifrstm = *ilo;
1332             }
1333         }
1334         goto L160;
1335
1336 /*        QZ step */
1337
1338 /*        This iteration only involves rows/columns IFIRST:ILAST.  We */
1339 /*        assume IFIRST < ILAST, and that the diagonal of B is non-zero. */
1340
1341 L70:
1342         ++iiter;
1343         if (! ilschr) {
1344             ifrstm = ifirst;
1345         }
1346
1347 /*        Compute the Shift. */
1348
1349 /*        At this point, IFIRST < ILAST, and the diagonal elements of */
1350 /*        T(IFIRST:ILAST,IFIRST,ILAST) are larger than BTOL (in */
1351 /*        magnitude) */
1352
1353         if (iiter / 10 * 10 != iiter) {
1354
1355 /*           The Wilkinson shift (AEP p.512), i.e., the eigenvalue of */
1356 /*           the bottom-right 2x2 block of A inv(B) which is nearest to */
1357 /*           the bottom-right element. */
1358
1359 /*           We factor B as U*D, where U has unit diagonals, and */
1360 /*           compute (A*inv(D))*inv(U). */
1361
1362             i__2 = ilast - 1 + ilast * t_dim1;
1363             q__2.r = bscale * t[i__2].r, q__2.i = bscale * t[i__2].i;
1364             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1365             q__3.r = bscale * t[i__3].r, q__3.i = bscale * t[i__3].i;
1366             c_div(&q__1, &q__2, &q__3);
1367             u12.r = q__1.r, u12.i = q__1.i;
1368             i__2 = ilast - 1 + (ilast - 1) * h_dim1;
1369             q__2.r = ascale * h__[i__2].r, q__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1370             i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1371             q__3.r = bscale * t[i__3].r, q__3.i = bscale * t[i__3].i;
1372             c_div(&q__1, &q__2, &q__3);
1373             ad11.r = q__1.r, ad11.i = q__1.i;
1374             i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1375             q__2.r = ascale * h__[i__2].r, q__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1376             i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1377             q__3.r = bscale * t[i__3].r, q__3.i = bscale * t[i__3].i;
1378             c_div(&q__1, &q__2, &q__3);
1379             ad21.r = q__1.r, ad21.i = q__1.i;
1380             i__2 = ilast - 1 + ilast * h_dim1;
1381             q__2.r = ascale * h__[i__2].r, q__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1382             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1383             q__3.r = bscale * t[i__3].r, q__3.i = bscale * t[i__3].i;
1384             c_div(&q__1, &q__2, &q__3);
1385             ad12.r = q__1.r, ad12.i = q__1.i;
1386             i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1387             q__2.r = ascale * h__[i__2].r, q__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1388             i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1389             q__3.r = bscale * t[i__3].r, q__3.i = bscale * t[i__3].i;
1390             c_div(&q__1, &q__2, &q__3);
1391             ad22.r = q__1.r, ad22.i = q__1.i;
1392             q__2.r = u12.r * ad21.r - u12.i * ad21.i, q__2.i = u12.r * ad21.i
1393                     + u12.i * ad21.r;
1394             q__1.r = ad22.r - q__2.r, q__1.i = ad22.i - q__2.i;
1395             abi22.r = q__1.r, abi22.i = q__1.i;
1396             q__2.r = u12.r * ad11.r - u12.i * ad11.i, q__2.i = u12.r * ad11.i
1397                     + u12.i * ad11.r;
1398             q__1.r = ad12.r - q__2.r, q__1.i = ad12.i - q__2.i;
1399             abi12.r = q__1.r, abi12.i = q__1.i;
1400
1401             shift.r = abi22.r, shift.i = abi22.i;
1402             c_sqrt(&q__2, &abi12);
1403             c_sqrt(&q__3, &ad21);
1404             q__1.r = q__2.r * q__3.r - q__2.i * q__3.i, q__1.i = q__2.r *
1405                     q__3.i + q__2.i * q__3.r;
1406             ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1407             temp = (r__1 = ctemp.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ctemp), abs(
1408                     r__2));
1409             if (ctemp.r != 0.f || ctemp.i != 0.f) {
1410                 q__2.r = ad11.r - shift.r, q__2.i = ad11.i - shift.i;
1411                 q__1.r = q__2.r * .5f, q__1.i = q__2.i * .5f;
1412                 x.r = q__1.r, x.i = q__1.i;
1413                 temp2 = (r__1 = x.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x), abs(
1414                         r__2));
1415 /* Computing MAX */
1416                 r__3 = temp, r__4 = (r__1 = x.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&
1417                         x), abs(r__2));
1418                 temp = f2cmax(r__3,r__4);
1419                 q__5.r = x.r / temp, q__5.i = x.i / temp;
1420                 pow_ci(&q__4, &q__5, &c__2);
1421                 q__7.r = ctemp.r / temp, q__7.i = ctemp.i / temp;
1422                 pow_ci(&q__6, &q__7, &c__2);
1423                 q__3.r = q__4.r + q__6.r, q__3.i = q__4.i + q__6.i;
1424                 c_sqrt(&q__2, &q__3);
1425                 q__1.r = temp * q__2.r, q__1.i = temp * q__2.i;
1426                 y.r = q__1.r, y.i = q__1.i;
1427                 if (temp2 > 0.f) {
1428                     q__1.r = x.r / temp2, q__1.i = x.i / temp2;
1429                     q__2.r = x.r / temp2, q__2.i = x.i / temp2;
1430                     if (q__1.r * y.r + r_imag(&q__2) * r_imag(&y) < 0.f) {
1431                         q__3.r = -y.r, q__3.i = -y.i;
1432                         y.r = q__3.r, y.i = q__3.i;
1433                     }
1434                 }
1435                 q__4.r = x.r + y.r, q__4.i = x.i + y.i;
1436                 cladiv_(&q__3, &ctemp, &q__4);
1437                 q__2.r = ctemp.r * q__3.r - ctemp.i * q__3.i, q__2.i =
1438                         ctemp.r * q__3.i + ctemp.i * q__3.r;
1439                 q__1.r = shift.r - q__2.r, q__1.i = shift.i - q__2.i;
1440                 shift.r = q__1.r, shift.i = q__1.i;
1441             }
1442         } else {
1443
1444 /*           Exceptional shift.  Chosen for no particularly good reason. */
1445
1446             i__2 = ilast + ilast * t_dim1;
1447             if (iiter / 20 * 20 == iiter && bscale * ((r__1 = t[i__2].r, abs(
1448                     r__1)) + (r__2 = r_imag(&t[ilast + ilast * t_dim1]), abs(
1449                     r__2))) > safmin) {
1450                 i__2 = ilast + ilast * h_dim1;
1451                 q__3.r = ascale * h__[i__2].r, q__3.i = ascale * h__[i__2].i;
1452                 i__3 = ilast + ilast * t_dim1;
1453                 q__4.r = bscale * t[i__3].r, q__4.i = bscale * t[i__3].i;
1454                 c_div(&q__2, &q__3, &q__4);
1455                 q__1.r = eshift.r + q__2.r, q__1.i = eshift.i + q__2.i;
1456                 eshift.r = q__1.r, eshift.i = q__1.i;
1457             } else {
1458                 i__2 = ilast + (ilast - 1) * h_dim1;
1459                 q__3.r = ascale * h__[i__2].r, q__3.i = ascale * h__[i__2].i;
1460                 i__3 = ilast - 1 + (ilast - 1) * t_dim1;
1461                 q__4.r = bscale * t[i__3].r, q__4.i = bscale * t[i__3].i;
1462                 c_div(&q__2, &q__3, &q__4);
1463                 q__1.r = eshift.r + q__2.r, q__1.i = eshift.i + q__2.i;
1464                 eshift.r = q__1.r, eshift.i = q__1.i;
1465             }
1466             shift.r = eshift.r, shift.i = eshift.i;
1467         }
1468
1469 /*        Now check for two consecutive small subdiagonals. */
1470
1471         i__2 = ifirst + 1;
1472         for (j = ilast - 1; j >= i__2; --j) {
1473             istart = j;
1474             i__3 = j + j * h_dim1;
1475             q__2.r = ascale * h__[i__3].r, q__2.i = ascale * h__[i__3].i;
1476             i__4 = j + j * t_dim1;
1477             q__4.r = bscale * t[i__4].r, q__4.i = bscale * t[i__4].i;
1478             q__3.r = shift.r * q__4.r - shift.i * q__4.i, q__3.i = shift.r *
1479                     q__4.i + shift.i * q__4.r;
1480             q__1.r = q__2.r - q__3.r, q__1.i = q__2.i - q__3.i;
1481             ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1482             temp = (r__1 = ctemp.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&ctemp), abs(
1483                     r__2));
1484             i__3 = j + 1 + j * h_dim1;
1485             temp2 = ascale * ((r__1 = h__[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1486                     r_imag(&h__[j + 1 + j * h_dim1]), abs(r__2)));
1487             tempr = f2cmax(temp,temp2);
1488             if (tempr < 1.f && tempr != 0.f) {
1489                 temp /= tempr;
1490                 temp2 /= tempr;
1491             }
1492             i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1493             if (((r__1 = h__[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&h__[j + (j
1494                     - 1) * h_dim1]), abs(r__2))) * temp2 <= temp * atol) {
1495                 goto L90;
1496             }
1497 /* L80: */
1498         }
1499
1500         istart = ifirst;
1501         i__2 = ifirst + ifirst * h_dim1;
1502         q__2.r = ascale * h__[i__2].r, q__2.i = ascale * h__[i__2].i;
1503         i__3 = ifirst + ifirst * t_dim1;
1504         q__4.r = bscale * t[i__3].r, q__4.i = bscale * t[i__3].i;
1505         q__3.r = shift.r * q__4.r - shift.i * q__4.i, q__3.i = shift.r *
1506                 q__4.i + shift.i * q__4.r;
1507         q__1.r = q__2.r - q__3.r, q__1.i = q__2.i - q__3.i;
1508         ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1509 L90:
1510
1511 /*        Do an implicit-shift QZ sweep. */
1512
1513 /*        Initial Q */
1514
1515         i__2 = istart + 1 + istart * h_dim1;
1516         q__1.r = ascale * h__[i__2].r, q__1.i = ascale * h__[i__2].i;
1517         ctemp2.r = q__1.r, ctemp2.i = q__1.i;
1518         clartg_(&ctemp, &ctemp2, &c__, &s, &ctemp3);
1519
1520 /*        Sweep */
1521
1522         i__2 = ilast - 1;
1523         for (j = istart; j <= i__2; ++j) {
1524             if (j > istart) {
1525                 i__3 = j + (j - 1) * h_dim1;
1526                 ctemp.r = h__[i__3].r, ctemp.i = h__[i__3].i;
1527                 clartg_(&ctemp, &h__[j + 1 + (j - 1) * h_dim1], &c__, &s, &
1528                         h__[j + (j - 1) * h_dim1]);
1529                 i__3 = j + 1 + (j - 1) * h_dim1;
1530                 h__[i__3].r = 0.f, h__[i__3].i = 0.f;
1531             }
1532
1533             i__3 = ilastm;
1534             for (jc = j; jc <= i__3; ++jc) {
1535                 i__4 = j + jc * h_dim1;
1536                 q__2.r = c__ * h__[i__4].r, q__2.i = c__ * h__[i__4].i;
1537                 i__5 = j + 1 + jc * h_dim1;
1538                 q__3.r = s.r * h__[i__5].r - s.i * h__[i__5].i, q__3.i = s.r *
1539                          h__[i__5].i + s.i * h__[i__5].r;
1540                 q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1541                 ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1542                 i__4 = j + 1 + jc * h_dim1;
1543                 r_cnjg(&q__4, &s);
1544                 q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
1545                 i__5 = j + jc * h_dim1;
1546                 q__2.r = q__3.r * h__[i__5].r - q__3.i * h__[i__5].i, q__2.i =
1547                          q__3.r * h__[i__5].i + q__3.i * h__[i__5].r;
1548                 i__6 = j + 1 + jc * h_dim1;
1549                 q__5.r = c__ * h__[i__6].r, q__5.i = c__ * h__[i__6].i;
1550                 q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
1551                 h__[i__4].r = q__1.r, h__[i__4].i = q__1.i;
1552                 i__4 = j + jc * h_dim1;
1553                 h__[i__4].r = ctemp.r, h__[i__4].i = ctemp.i;
1554                 i__4 = j + jc * t_dim1;
1555                 q__2.r = c__ * t[i__4].r, q__2.i = c__ * t[i__4].i;
1556                 i__5 = j + 1 + jc * t_dim1;
1557                 q__3.r = s.r * t[i__5].r - s.i * t[i__5].i, q__3.i = s.r * t[
1558                         i__5].i + s.i * t[i__5].r;
1559                 q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1560                 ctemp2.r = q__1.r, ctemp2.i = q__1.i;
1561                 i__4 = j + 1 + jc * t_dim1;
1562                 r_cnjg(&q__4, &s);
1563                 q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
1564                 i__5 = j + jc * t_dim1;
1565                 q__2.r = q__3.r * t[i__5].r - q__3.i * t[i__5].i, q__2.i =
1566                         q__3.r * t[i__5].i + q__3.i * t[i__5].r;
1567                 i__6 = j + 1 + jc * t_dim1;
1568                 q__5.r = c__ * t[i__6].r, q__5.i = c__ * t[i__6].i;
1569                 q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
1570                 t[i__4].r = q__1.r, t[i__4].i = q__1.i;
1571                 i__4 = j + jc * t_dim1;
1572                 t[i__4].r = ctemp2.r, t[i__4].i = ctemp2.i;
1573 /* L100: */
1574             }
1575             if (ilq) {
1576                 i__3 = *n;
1577                 for (jr = 1; jr <= i__3; ++jr) {
1578                     i__4 = jr + j * q_dim1;
1579                     q__2.r = c__ * q[i__4].r, q__2.i = c__ * q[i__4].i;
1580                     r_cnjg(&q__4, &s);
1581                     i__5 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1582                     q__3.r = q__4.r * q[i__5].r - q__4.i * q[i__5].i, q__3.i =
1583                              q__4.r * q[i__5].i + q__4.i * q[i__5].r;
1584                     q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1585                     ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1586                     i__4 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1587                     q__3.r = -s.r, q__3.i = -s.i;
1588                     i__5 = jr + j * q_dim1;
1589                     q__2.r = q__3.r * q[i__5].r - q__3.i * q[i__5].i, q__2.i =
1590                              q__3.r * q[i__5].i + q__3.i * q[i__5].r;
1591                     i__6 = jr + (j + 1) * q_dim1;
1592                     q__4.r = c__ * q[i__6].r, q__4.i = c__ * q[i__6].i;
1593                     q__1.r = q__2.r + q__4.r, q__1.i = q__2.i + q__4.i;
1594                     q[i__4].r = q__1.r, q[i__4].i = q__1.i;
1595                     i__4 = jr + j * q_dim1;
1596                     q[i__4].r = ctemp.r, q[i__4].i = ctemp.i;
1597 /* L110: */
1598                 }
1599             }
1600
1601             i__3 = j + 1 + (j + 1) * t_dim1;
1602             ctemp.r = t[i__3].r, ctemp.i = t[i__3].i;
1603             clartg_(&ctemp, &t[j + 1 + j * t_dim1], &c__, &s, &t[j + 1 + (j +
1604                     1) * t_dim1]);
1605             i__3 = j + 1 + j * t_dim1;
1606             t[i__3].r = 0.f, t[i__3].i = 0.f;
1607
1608 /* Computing MIN */
1609             i__4 = j + 2;
1610             i__3 = f2cmin(i__4,ilast);
1611             for (jr = ifrstm; jr <= i__3; ++jr) {
1612                 i__4 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1613                 q__2.r = c__ * h__[i__4].r, q__2.i = c__ * h__[i__4].i;
1614                 i__5 = jr + j * h_dim1;
1615                 q__3.r = s.r * h__[i__5].r - s.i * h__[i__5].i, q__3.i = s.r *
1616                          h__[i__5].i + s.i * h__[i__5].r;
1617                 q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1618                 ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1619                 i__4 = jr + j * h_dim1;
1620                 r_cnjg(&q__4, &s);
1621                 q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
1622                 i__5 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1623                 q__2.r = q__3.r * h__[i__5].r - q__3.i * h__[i__5].i, q__2.i =
1624                          q__3.r * h__[i__5].i + q__3.i * h__[i__5].r;
1625                 i__6 = jr + j * h_dim1;
1626                 q__5.r = c__ * h__[i__6].r, q__5.i = c__ * h__[i__6].i;
1627                 q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
1628                 h__[i__4].r = q__1.r, h__[i__4].i = q__1.i;
1629                 i__4 = jr + (j + 1) * h_dim1;
1630                 h__[i__4].r = ctemp.r, h__[i__4].i = ctemp.i;
1631 /* L120: */
1632             }
1633             i__3 = j;
1634             for (jr = ifrstm; jr <= i__3; ++jr) {
1635                 i__4 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1636                 q__2.r = c__ * t[i__4].r, q__2.i = c__ * t[i__4].i;
1637                 i__5 = jr + j * t_dim1;
1638                 q__3.r = s.r * t[i__5].r - s.i * t[i__5].i, q__3.i = s.r * t[
1639                         i__5].i + s.i * t[i__5].r;
1640                 q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1641                 ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1642                 i__4 = jr + j * t_dim1;
1643                 r_cnjg(&q__4, &s);
1644                 q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
1645                 i__5 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1646                 q__2.r = q__3.r * t[i__5].r - q__3.i * t[i__5].i, q__2.i =
1647                         q__3.r * t[i__5].i + q__3.i * t[i__5].r;
1648                 i__6 = jr + j * t_dim1;
1649                 q__5.r = c__ * t[i__6].r, q__5.i = c__ * t[i__6].i;
1650                 q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
1651                 t[i__4].r = q__1.r, t[i__4].i = q__1.i;
1652                 i__4 = jr + (j + 1) * t_dim1;
1653                 t[i__4].r = ctemp.r, t[i__4].i = ctemp.i;
1654 /* L130: */
1655             }
1656             if (ilz) {
1657                 i__3 = *n;
1658                 for (jr = 1; jr <= i__3; ++jr) {
1659                     i__4 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1660                     q__2.r = c__ * z__[i__4].r, q__2.i = c__ * z__[i__4].i;
1661                     i__5 = jr + j * z_dim1;
1662                     q__3.r = s.r * z__[i__5].r - s.i * z__[i__5].i, q__3.i =
1663                             s.r * z__[i__5].i + s.i * z__[i__5].r;
1664                     q__1.r = q__2.r + q__3.r, q__1.i = q__2.i + q__3.i;
1665                     ctemp.r = q__1.r, ctemp.i = q__1.i;
1666                     i__4 = jr + j * z_dim1;
1667                     r_cnjg(&q__4, &s);
1668                     q__3.r = -q__4.r, q__3.i = -q__4.i;
1669                     i__5 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1670                     q__2.r = q__3.r * z__[i__5].r - q__3.i * z__[i__5].i,
1671                             q__2.i = q__3.r * z__[i__5].i + q__3.i * z__[i__5]
1672                             .r;
1673                     i__6 = jr + j * z_dim1;
1674                     q__5.r = c__ * z__[i__6].r, q__5.i = c__ * z__[i__6].i;
1675                     q__1.r = q__2.r + q__5.r, q__1.i = q__2.i + q__5.i;
1676                     z__[i__4].r = q__1.r, z__[i__4].i = q__1.i;
1677                     i__4 = jr + (j + 1) * z_dim1;
1678                     z__[i__4].r = ctemp.r, z__[i__4].i = ctemp.i;
1679 /* L140: */
1680                 }
1681             }
1682 /* L150: */
1683         }
1684
1685 L160:
1686
1687 /* L170: */
1688         ;
1689     }
1690
1691 /*     Drop-through = non-convergence */
1692
1693 L180:
1694     *info = ilast;
1695     goto L210;
1696
1697 /*     Successful completion of all QZ steps */
1698
1699 L190:
1700
1701 /*     Set Eigenvalues 1:ILO-1 */
1702
1703     i__1 = *ilo - 1;
1704     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1705         absb = c_abs(&t[j + j * t_dim1]);
1706         if (absb > safmin) {
1707             i__2 = j + j * t_dim1;
1708             q__2.r = t[i__2].r / absb, q__2.i = t[i__2].i / absb;
1709             r_cnjg(&q__1, &q__2);
1710             signbc.r = q__1.r, signbc.i = q__1.i;
1711             i__2 = j + j * t_dim1;
1712             t[i__2].r = absb, t[i__2].i = 0.f;
1713             if (ilschr) {
1714                 i__2 = j - 1;
1715                 cscal_(&i__2, &signbc, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
1716                 cscal_(&j, &signbc, &h__[j * h_dim1 + 1], &c__1);
1717             } else {
1718                 cscal_(&c__1, &signbc, &h__[j + j * h_dim1], &c__1);
1719             }
1720             if (ilz) {
1721                 cscal_(n, &signbc, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1722             }
1723         } else {
1724             i__2 = j + j * t_dim1;
1725             t[i__2].r = 0.f, t[i__2].i = 0.f;
1726         }
1727         i__2 = j;
1728         i__3 = j + j * h_dim1;
1729         alpha[i__2].r = h__[i__3].r, alpha[i__2].i = h__[i__3].i;
1730         i__2 = j;
1731         i__3 = j + j * t_dim1;
1732         beta[i__2].r = t[i__3].r, beta[i__2].i = t[i__3].i;
1733 /* L200: */
1734     }
1735
1736 /*     Normal Termination */
1737
1738     *info = 0;
1739
1740 /*     Exit (other than argument error) -- return optimal workspace size */
1741
1742 L210:
1743     q__1.r = (real) (*n), q__1.i = 0.f;
1744     work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
1745     return 0;
1746
1747 /*     End of CHGEQZ */
1748
1749 } /* chgeqz_ */
1750