lapack-netlib/SRC/chetrs.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b CHETRS */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CHETRS + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chetrs.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CHETRS( UPLO, N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, N, NRHS */
 545 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 546 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), B( LDB, * ) */
 547
 548
 549 /* > \par Purpose: */
 550 /*  ============= */
 551 /* > */
 552 /* > \verbatim */
 553 /* > */
 554 /* > CHETRS solves a system of linear equations A*X = B with a complex */
 555 /* > Hermitian matrix A using the factorization A = U*D*U**H or */
 556 /* > A = L*D*L**H computed by CHETRF. */
 557 /* > \endverbatim */
 558
 559 /*  Arguments: */
 560 /*  ========== */
 561
 562 /* > \param[in] UPLO */
 563 /* > \verbatim */
 564 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 565 /* >          Specifies whether the details of the factorization are stored */
 566 /* >          as an upper or lower triangular matrix. */
 567 /* >          = 'U':  Upper triangular, form is A = U*D*U**H; */
 568 /* >          = 'L':  Lower triangular, form is A = L*D*L**H. */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[in] N */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          N is INTEGER */
 574 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 575 /* > \endverbatim */
 576 /* > */
 577 /* > \param[in] NRHS */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          NRHS is INTEGER */
 580 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 581 /* >          of the matrix B.  NRHS >= 0. */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] A */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 587 /* >          The block diagonal matrix D and the multipliers used to */
 588 /* >          obtain the factor U or L as computed by CHETRF. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] LDA */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          LDA is INTEGER */
 594 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[in] IPIV */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 600 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D */
 601 /* >          as determined by CHETRF. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in,out] B */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS) */
 607 /* >          On entry, the right hand side matrix B. */
 608 /* >          On exit, the solution matrix X. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in] LDB */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          LDB is INTEGER */
 614 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[out] INFO */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          INFO is INTEGER */
 620 /* >          = 0:  successful exit */
 621 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 622 /* > \endverbatim */
 623
 624 /*  Authors: */
 625 /*  ======== */
 626
 627 /* > \author Univ. of Tennessee */
 628 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 629 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 630 /* > \author NAG Ltd. */
 631
 632 /* > \date December 2016 */
 633
 634 /* > \ingroup complexHEcomputational */
 635
 636 /*  ===================================================================== */
 637 /* Subroutine */ int chetrs_(char *uplo, integer *n, integer *nrhs, complex *
 638         a, integer *lda, integer *ipiv, complex *b, integer *ldb, integer *
 639         info)
 640 {
 641     /* System generated locals */
 642     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2;
 643     complex q__1, q__2, q__3;
 644
 645     /* Local variables */
 646     complex akm1k;
 647     integer j, k;
 648     real s;
 649     extern logical lsame_(char *, char *);
 650     complex denom;
 651     extern /* Subroutine */ int cgemv_(char *, integer *, integer *, complex *
 652             , complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *
 653             , integer *), cgeru_(integer *, integer *, complex *,
 654             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *),
 655              cswap_(integer *, complex *, integer *, complex *, integer *);
 656     logical upper;
 657     complex ak, bk;
 658     integer kp;
 659     extern /* Subroutine */ int clacgv_(integer *, complex *, integer *),
 660             csscal_(integer *, real *, complex *, integer *), xerbla_(char *,
 661             integer *, ftnlen);
 662     complex akm1, bkm1;
 663
 664
 665 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 666 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 667 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 668 /*     December 2016 */
 669
 670
 671 /*  ===================================================================== */
 672
 673
 674     /* Parameter adjustments */
 675     a_dim1 = *lda;
 676     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 677     a -= a_offset;
 678     --ipiv;
 679     b_dim1 = *ldb;
 680     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 681     b -= b_offset;
 682
 683     /* Function Body */
 684     *info = 0;
 685     upper = lsame_(uplo, "U");
 686     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 687         *info = -1;
 688     } else if (*n < 0) {
 689         *info = -2;
 690     } else if (*nrhs < 0) {
 691         *info = -3;
 692     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 693         *info = -5;
 694     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 695         *info = -8;
 696     }
 697     if (*info != 0) {
 698         i__1 = -(*info);
 699         xerbla_("CHETRS", &i__1, (ftnlen)6);
 700         return 0;
 701     }
 702
 703 /*     Quick return if possible */
 704
 705     if (*n == 0 || *nrhs == 0) {
 706         return 0;
 707     }
 708
 709     if (upper) {
 710
 711 /*        Solve A*X = B, where A = U*D*U**H. */
 712
 713 /*        First solve U*D*X = B, overwriting B with X. */
 714
 715 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
 716 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 717
 718         k = *n;
 719 L10:
 720
 721 /*        If K < 1, exit from loop. */
 722
 723         if (k < 1) {
 724             goto L30;
 725         }
 726
 727         if (ipiv[k] > 0) {
 728
 729 /*           1 x 1 diagonal block */
 730
 731 /*           Interchange rows K and IPIV(K). */
 732
 733             kp = ipiv[k];
 734             if (kp != k) {
 735                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 736             }
 737
 738 /*           Multiply by inv(U(K)), where U(K) is the transformation */
 739 /*           stored in column K of A. */
 740
 741             i__1 = k - 1;
 742             q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 743             cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &b[k +
 744                     b_dim1], ldb, &b[b_dim1 + 1], ldb);
 745
 746 /*           Multiply by the inverse of the diagonal block. */
 747
 748             i__1 = k + k * a_dim1;
 749             s = 1.f / a[i__1].r;
 750             csscal_(nrhs, &s, &b[k + b_dim1], ldb);
 751             --k;
 752         } else {
 753
 754 /*           2 x 2 diagonal block */
 755
 756 /*           Interchange rows K-1 and -IPIV(K). */
 757
 758             kp = -ipiv[k];
 759             if (kp != k - 1) {
 760                 cswap_(nrhs, &b[k - 1 + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 761             }
 762
 763 /*           Multiply by inv(U(K)), where U(K) is the transformation */
 764 /*           stored in columns K-1 and K of A. */
 765
 766             i__1 = k - 2;
 767             q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 768             cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &b[k +
 769                     b_dim1], ldb, &b[b_dim1 + 1], ldb);
 770             i__1 = k - 2;
 771             q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 772             cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[(k - 1) * a_dim1 + 1], &c__1, &b[k
 773                     - 1 + b_dim1], ldb, &b[b_dim1 + 1], ldb);
 774
 775 /*           Multiply by the inverse of the diagonal block. */
 776
 777             i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
 778             akm1k.r = a[i__1].r, akm1k.i = a[i__1].i;
 779             c_div(&q__1, &a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1], &akm1k);
 780             akm1.r = q__1.r, akm1.i = q__1.i;
 781             r_cnjg(&q__2, &akm1k);
 782             c_div(&q__1, &a[k + k * a_dim1], &q__2);
 783             ak.r = q__1.r, ak.i = q__1.i;
 784             q__2.r = akm1.r * ak.r - akm1.i * ak.i, q__2.i = akm1.r * ak.i +
 785                     akm1.i * ak.r;
 786             q__1.r = q__2.r - 1.f, q__1.i = q__2.i + 0.f;
 787             denom.r = q__1.r, denom.i = q__1.i;
 788             i__1 = *nrhs;
 789             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 790                 c_div(&q__1, &b[k - 1 + j * b_dim1], &akm1k);
 791                 bkm1.r = q__1.r, bkm1.i = q__1.i;
 792                 r_cnjg(&q__2, &akm1k);
 793                 c_div(&q__1, &b[k + j * b_dim1], &q__2);
 794                 bk.r = q__1.r, bk.i = q__1.i;
 795                 i__2 = k - 1 + j * b_dim1;
 796                 q__3.r = ak.r * bkm1.r - ak.i * bkm1.i, q__3.i = ak.r *
 797                         bkm1.i + ak.i * bkm1.r;
 798                 q__2.r = q__3.r - bk.r, q__2.i = q__3.i - bk.i;
 799                 c_div(&q__1, &q__2, &denom);
 800                 b[i__2].r = q__1.r, b[i__2].i = q__1.i;
 801                 i__2 = k + j * b_dim1;
 802                 q__3.r = akm1.r * bk.r - akm1.i * bk.i, q__3.i = akm1.r *
 803                         bk.i + akm1.i * bk.r;
 804                 q__2.r = q__3.r - bkm1.r, q__2.i = q__3.i - bkm1.i;
 805                 c_div(&q__1, &q__2, &denom);
 806                 b[i__2].r = q__1.r, b[i__2].i = q__1.i;
 807 /* L20: */
 808             }
 809             k += -2;
 810         }
 811
 812         goto L10;
 813 L30:
 814
 815 /*        Next solve U**H *X = B, overwriting B with X. */
 816
 817 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 818 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 819
 820         k = 1;
 821 L40:
 822
 823 /*        If K > N, exit from loop. */
 824
 825         if (k > *n) {
 826             goto L50;
 827         }
 828
 829         if (ipiv[k] > 0) {
 830
 831 /*           1 x 1 diagonal block */
 832
 833 /*           Multiply by inv(U**H(K)), where U(K) is the transformation */
 834 /*           stored in column K of A. */
 835
 836             if (k > 1) {
 837                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
 838                 i__1 = k - 1;
 839                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 840                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[b_offset]
 841                         , ldb, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &c_b1, &b[k +
 842                         b_dim1], ldb);
 843                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
 844             }
 845
 846 /*           Interchange rows K and IPIV(K). */
 847
 848             kp = ipiv[k];
 849             if (kp != k) {
 850                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 851             }
 852             ++k;
 853         } else {
 854
 855 /*           2 x 2 diagonal block */
 856
 857 /*           Multiply by inv(U**H(K+1)), where U(K+1) is the transformation */
 858 /*           stored in columns K and K+1 of A. */
 859
 860             if (k > 1) {
 861                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
 862                 i__1 = k - 1;
 863                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 864                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[b_offset]
 865                         , ldb, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &c_b1, &b[k +
 866                         b_dim1], ldb);
 867                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
 868
 869                 clacgv_(nrhs, &b[k + 1 + b_dim1], ldb);
 870                 i__1 = k - 1;
 871                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 872                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[b_offset]
 873                         , ldb, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], &c__1, &c_b1, &b[k +
 874                         1 + b_dim1], ldb);
 875                 clacgv_(nrhs, &b[k + 1 + b_dim1], ldb);
 876             }
 877
 878 /*           Interchange rows K and -IPIV(K). */
 879
 880             kp = -ipiv[k];
 881             if (kp != k) {
 882                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 883             }
 884             k += 2;
 885         }
 886
 887         goto L40;
 888 L50:
 889
 890         ;
 891     } else {
 892
 893 /*        Solve A*X = B, where A = L*D*L**H. */
 894
 895 /*        First solve L*D*X = B, overwriting B with X. */
 896
 897 /*        K is the main loop index, increasing from 1 to N in steps of */
 898 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
 899
 900         k = 1;
 901 L60:
 902
 903 /*        If K > N, exit from loop. */
 904
 905         if (k > *n) {
 906             goto L80;
 907         }
 908
 909         if (ipiv[k] > 0) {
 910
 911 /*           1 x 1 diagonal block */
 912
 913 /*           Interchange rows K and IPIV(K). */
 914
 915             kp = ipiv[k];
 916             if (kp != k) {
 917                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 918             }
 919
 920 /*           Multiply by inv(L(K)), where L(K) is the transformation */
 921 /*           stored in column K of A. */
 922
 923             if (k < *n) {
 924                 i__1 = *n - k;
 925                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 926                 cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &b[
 927                         k + b_dim1], ldb, &b[k + 1 + b_dim1], ldb);
 928             }
 929
 930 /*           Multiply by the inverse of the diagonal block. */
 931
 932             i__1 = k + k * a_dim1;
 933             s = 1.f / a[i__1].r;
 934             csscal_(nrhs, &s, &b[k + b_dim1], ldb);
 935             ++k;
 936         } else {
 937
 938 /*           2 x 2 diagonal block */
 939
 940 /*           Interchange rows K+1 and -IPIV(K). */
 941
 942             kp = -ipiv[k];
 943             if (kp != k + 1) {
 944                 cswap_(nrhs, &b[k + 1 + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
 945             }
 946
 947 /*           Multiply by inv(L(K)), where L(K) is the transformation */
 948 /*           stored in columns K and K+1 of A. */
 949
 950             if (k < *n - 1) {
 951                 i__1 = *n - k - 1;
 952                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 953                 cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[k + 2 + k * a_dim1], &c__1, &b[
 954                         k + b_dim1], ldb, &b[k + 2 + b_dim1], ldb);
 955                 i__1 = *n - k - 1;
 956                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 957                 cgeru_(&i__1, nrhs, &q__1, &a[k + 2 + (k + 1) * a_dim1], &
 958                         c__1, &b[k + 1 + b_dim1], ldb, &b[k + 2 + b_dim1],
 959                         ldb);
 960             }
 961
 962 /*           Multiply by the inverse of the diagonal block. */
 963
 964             i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
 965             akm1k.r = a[i__1].r, akm1k.i = a[i__1].i;
 966             r_cnjg(&q__2, &akm1k);
 967             c_div(&q__1, &a[k + k * a_dim1], &q__2);
 968             akm1.r = q__1.r, akm1.i = q__1.i;
 969             c_div(&q__1, &a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1], &akm1k);
 970             ak.r = q__1.r, ak.i = q__1.i;
 971             q__2.r = akm1.r * ak.r - akm1.i * ak.i, q__2.i = akm1.r * ak.i +
 972                     akm1.i * ak.r;
 973             q__1.r = q__2.r - 1.f, q__1.i = q__2.i + 0.f;
 974             denom.r = q__1.r, denom.i = q__1.i;
 975             i__1 = *nrhs;
 976             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 977                 r_cnjg(&q__2, &akm1k);
 978                 c_div(&q__1, &b[k + j * b_dim1], &q__2);
 979                 bkm1.r = q__1.r, bkm1.i = q__1.i;
 980                 c_div(&q__1, &b[k + 1 + j * b_dim1], &akm1k);
 981                 bk.r = q__1.r, bk.i = q__1.i;
 982                 i__2 = k + j * b_dim1;
 983                 q__3.r = ak.r * bkm1.r - ak.i * bkm1.i, q__3.i = ak.r *
 984                         bkm1.i + ak.i * bkm1.r;
 985                 q__2.r = q__3.r - bk.r, q__2.i = q__3.i - bk.i;
 986                 c_div(&q__1, &q__2, &denom);
 987                 b[i__2].r = q__1.r, b[i__2].i = q__1.i;
 988                 i__2 = k + 1 + j * b_dim1;
 989                 q__3.r = akm1.r * bk.r - akm1.i * bk.i, q__3.i = akm1.r *
 990                         bk.i + akm1.i * bk.r;
 991                 q__2.r = q__3.r - bkm1.r, q__2.i = q__3.i - bkm1.i;
 992                 c_div(&q__1, &q__2, &denom);
 993                 b[i__2].r = q__1.r, b[i__2].i = q__1.i;
 994 /* L70: */
 995             }
 996             k += 2;
 997         }
 998
 999         goto L60;
1000 L80:
1001
1002 /*        Next solve L**H *X = B, overwriting B with X. */
1003
1004 /*        K is the main loop index, decreasing from N to 1 in steps of */
1005 /*        1 or 2, depending on the size of the diagonal blocks. */
1006
1007         k = *n;
1008 L90:
1009
1010 /*        If K < 1, exit from loop. */
1011
1012         if (k < 1) {
1013             goto L100;
1014         }
1015
1016         if (ipiv[k] > 0) {
1017
1018 /*           1 x 1 diagonal block */
1019
1020 /*           Multiply by inv(L**H(K)), where L(K) is the transformation */
1021 /*           stored in column K of A. */
1022
1023             if (k < *n) {
1024                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
1025                 i__1 = *n - k;
1026                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1027                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[k + 1 +
1028                         b_dim1], ldb, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &c_b1, &
1029                         b[k + b_dim1], ldb);
1030                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
1031             }
1032
1033 /*           Interchange rows K and IPIV(K). */
1034
1035             kp = ipiv[k];
1036             if (kp != k) {
1037                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
1038             }
1039             --k;
1040         } else {
1041
1042 /*           2 x 2 diagonal block */
1043
1044 /*           Multiply by inv(L**H(K-1)), where L(K-1) is the transformation */
1045 /*           stored in columns K-1 and K of A. */
1046
1047             if (k < *n) {
1048                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
1049                 i__1 = *n - k;
1050                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1051                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[k + 1 +
1052                         b_dim1], ldb, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1, &c_b1, &
1053                         b[k + b_dim1], ldb);
1054                 clacgv_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb);
1055
1056                 clacgv_(nrhs, &b[k - 1 + b_dim1], ldb);
1057                 i__1 = *n - k;
1058                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1059                 cgemv_("Conjugate transpose", &i__1, nrhs, &q__1, &b[k + 1 +
1060                         b_dim1], ldb, &a[k + 1 + (k - 1) * a_dim1], &c__1, &
1061                         c_b1, &b[k - 1 + b_dim1], ldb);
1062                 clacgv_(nrhs, &b[k - 1 + b_dim1], ldb);
1063             }
1064
1065 /*           Interchange rows K and -IPIV(K). */
1066
1067             kp = -ipiv[k];
1068             if (kp != k) {
1069                 cswap_(nrhs, &b[k + b_dim1], ldb, &b[kp + b_dim1], ldb);
1070             }
1071             k += -2;
1072         }
1073
1074         goto L90;
1075 L100:
1076         ;
1077     }
1078
1079     return 0;
1080
1081 /*     End of CHETRS */
1082
1083 } /* chetrs_ */
1084