lapack-netlib/SRC/chetrf_aa_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519
 520 /* > \brief \b CHETRF_AA_2STAGE */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download CHETRF_AA_2STAGE + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chetrf_
 530 aa_2stage.f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chetrf_
 533 aa_2stage.f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chetrf_
 536 aa_2stage.f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*      SUBROUTINE CHETRF_AA_2STAGE( UPLO, N, A, LDA, TB, LTB, IPIV, */
 544 /*                                   IPIV2, WORK, LWORK, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          UPLO */
 547 /*       INTEGER            N, LDA, LTB, LWORK, INFO */
 548 /*       INTEGER            IPIV( * ), IPIV2( * ) */
 549 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), TB( * ), WORK( * ) */
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > CHETRF_AA_2STAGE computes the factorization of a real hermitian matrix A */
 557 /* > using the Aasen's algorithm.  The form of the factorization is */
 558 /* > */
 559 /* >    A = U**T*T*U  or  A = L*T*L**T */
 560 /* > */
 561 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 562 /* > triangular matrices, and T is a hermitian band matrix with the */
 563 /* > bandwidth of NB (NB is internally selected and stored in TB( 1 ), and T is */
 564 /* > LU factorized with partial pivoting). */
 565 /* > */
 566 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 567 /* > \endverbatim */
 568
 569 /*  Arguments: */
 570 /*  ========== */
 571
 572 /* > \param[in] UPLO */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 575 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 576 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in,out] A */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 588 /* >          On entry, the hermitian matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 589 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 590 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 591 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 592 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 593 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 594 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 595 /* > */
 596 /* >          On exit, L is stored below (or above) the subdiaonal blocks, */
 597 /* >          when UPLO  is 'L' (or 'U'). */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] LDA */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          LDA is INTEGER */
 603 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] TB */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          TB is COMPLEX array, dimension (LTB) */
 609 /* >          On exit, details of the LU factorization of the band matrix. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] LTB */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          LTB is INTEGER */
 615 /* >          The size of the array TB. LTB >= 4*N, internally */
 616 /* >          used to select NB such that LTB >= (3*NB+1)*N. */
 617 /* > */
 618 /* >          If LTB = -1, then a workspace query is assumed; the */
 619 /* >          routine only calculates the optimal size of LTB, */
 620 /* >          returns this value as the first entry of TB, and */
 621 /* >          no error message related to LTB is issued by XERBLA. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[out] IPIV */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 627 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 628 /* >          the row and column k of A were interchanged with the */
 629 /* >          row and column IPIV(k). */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[out] IPIV2 */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          IPIV2 is INTEGER array, dimension (N) */
 635 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 636 /* >          the row and column k of T were interchanged with the */
 637 /* >          row and column IPIV(k). */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[out] WORK */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          WORK is COMPLEX workspace of size LWORK */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[in] LWORK */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          LWORK is INTEGER */
 648 /* >          The size of WORK. LWORK >= N, internally used to select NB */
 649 /* >          such that LWORK >= N*NB. */
 650 /* > */
 651 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 652 /* >          routine only calculates the optimal size of the WORK array, */
 653 /* >          returns this value as the first entry of the WORK array, and */
 654 /* >          no error message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[out] INFO */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          INFO is INTEGER */
 660 /* >          = 0:  successful exit */
 661 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 662 /* >          > 0:  if INFO = i, band LU factorization failed on i-th column */
 663 /* > \endverbatim */
 664
 665 /*  Authors: */
 666 /*  ======== */
 667
 668 /* > \author Univ. of Tennessee */
 669 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 670 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 671 /* > \author NAG Ltd. */
 672
 673 /* > \date November 2017 */
 674
 675 /* > \ingroup complexSYcomputational */
 676
 677 /*  ===================================================================== */
 678 /* Subroutine */ int chetrf_aa_2stage_(char *uplo, integer *n, complex *a,
 679         integer *lda, complex *tb, integer *ltb, integer *ipiv, integer *
 680         ipiv2, complex *work, integer *lwork, integer *info)
 681 {
 682     /* System generated locals */
 683     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 684     real r__1;
 685     complex q__1;
 686
 687     /* Local variables */
 688     integer ldtb, i__, j, k;
 689     extern /* Subroutine */ int cgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 690             integer *, complex *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 691             complex *, complex *, integer *);
 692     extern logical lsame_(char *, char *);
 693     integer iinfo;
 694     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 695             complex *, integer *), cswap_(integer *, complex *, integer *,
 696             complex *, integer *), ctrsm_(char *, char *, char *, char *,
 697             integer *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 698             integer *);
 699     integer i1;
 700     logical upper;
 701     integer i2, jb, kb, nb, td;
 702     extern /* Subroutine */ int clacgv_(integer *, complex *, integer *);
 703     integer nt;
 704     extern /* Subroutine */ int cgbtrf_(integer *, integer *, integer *,
 705             integer *, complex *, integer *, integer *, integer *), cgetrf_(
 706             integer *, integer *, complex *, integer *, integer *, integer *),
 707              clacpy_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 708             complex *, integer *), claset_(char *, integer *, integer
 709             *, complex *, complex *, complex *, integer *), xerbla_(
 710             char *, integer *, ftnlen);
 711     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 712             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 713     extern /* Subroutine */ int chegst_(integer *, char *, integer *, complex
 714             *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 715     logical tquery, wquery;
 716     complex piv;
 717
 718
 719 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 720 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 721 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 722 /*     November 2017 */
 723
 724
 725
 726 /*  ===================================================================== */
 727
 728
 729 /*     Test the input parameters. */
 730
 731     /* Parameter adjustments */
 732     a_dim1 = *lda;
 733     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 734     a -= a_offset;
 735     --tb;
 736     --ipiv;
 737     --ipiv2;
 738     --work;
 739
 740     /* Function Body */
 741     *info = 0;
 742     upper = lsame_(uplo, "U");
 743     wquery = *lwork == -1;
 744     tquery = *ltb == -1;
 745     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 746         *info = -1;
 747     } else if (*n < 0) {
 748         *info = -2;
 749     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 750         *info = -4;
 751     } else if (*ltb < *n << 2 && ! tquery) {
 752         *info = -6;
 753     } else if (*lwork < *n && ! wquery) {
 754         *info = -10;
 755     }
 756
 757     if (*info != 0) {
 758         i__1 = -(*info);
 759         xerbla_("CHETRF_AA_2STAGE", &i__1, (ftnlen)16);
 760         return 0;
 761     }
 762
 763 /*     Answer the query */
 764
 765     nb = ilaenv_(&c__1, "CHETRF_AA_2STAGE", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (
 766             ftnlen)16, (ftnlen)1);
 767     if (*info == 0) {
 768         if (tquery) {
 769             i__1 = (nb * 3 + 1) * *n;
 770             tb[1].r = (real) i__1, tb[1].i = 0.f;
 771         }
 772         if (wquery) {
 773             i__1 = *n * nb;
 774             work[1].r = (real) i__1, work[1].i = 0.f;
 775         }
 776     }
 777     if (tquery || wquery) {
 778         return 0;
 779     }
 780
 781 /*     Quick return */
 782
 783     if (*n == 0) {
 784         return 0;
 785     }
 786
 787 /*     Determine the number of the block size */
 788
 789     ldtb = *ltb / *n;
 790     if (ldtb < nb * 3 + 1) {
 791         nb = (ldtb - 1) / 3;
 792     }
 793     if (*lwork < nb * *n) {
 794         nb = *lwork / *n;
 795     }
 796
 797 /*     Determine the number of the block columns */
 798
 799     nt = (*n + nb - 1) / nb;
 800     td = nb << 1;
 801     kb = f2cmin(nb,*n);
 802
 803 /*     Initialize vectors/matrices */
 804
 805     i__1 = kb;
 806     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 807         ipiv[j] = j;
 808     }
 809
 810 /*     Save NB */
 811
 812     tb[1].r = (real) nb, tb[1].i = 0.f;
 813
 814     if (upper) {
 815
 816 /*        ..................................................... */
 817 /*        Factorize A as U**T*D*U using the upper triangle of A */
 818 /*        ..................................................... */
 819
 820         i__1 = nt - 1;
 821         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
 822
 823 /*           Generate Jth column of W and H */
 824
 825 /* Computing MIN */
 826             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
 827             kb = f2cmin(i__2,i__3);
 828             i__2 = j - 1;
 829             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 830                 if (i__ == 1) {
 831 /*                  H(I,J) = T(I,I)*U(I,J) + T(I+1,I)*U(I+1,J) */
 832                     if (i__ == j - 1) {
 833                         jb = nb + kb;
 834                     } else {
 835                         jb = nb << 1;
 836                     }
 837                     i__3 = ldtb - 1;
 838                     cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &c_b2,
 839                              &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[(i__ -
 840                             1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &c_b1,
 841                             &work[i__ * nb + 1], n);
 842                 } else {
 843 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*U(I-1,J) + T(I,I)*U(I,J) + T(I,I+1)*U(I+1,J) */
 844                     if (i__ == j - 1) {
 845                         jb = (nb << 1) + kb;
 846                     } else {
 847                         jb = nb * 3;
 848                     }
 849                     i__3 = ldtb - 1;
 850                     cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &c_b2,
 851                              &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &i__3,
 852                             &a[(i__ - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 853                             lda, &c_b1, &work[i__ * nb + 1], n);
 854                 }
 855             }
 856
 857 /*           Compute T(J,J) */
 858
 859             i__2 = ldtb - 1;
 860             clacpy_("Upper", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 861                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 862             if (j > 1) {
 863 /*              T(J,J) = U(1:J,J)'*H(1:J) */
 864                 i__2 = (j - 1) * nb;
 865                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 866                 i__3 = ldtb - 1;
 867                 cgemm_("Conjugate transpose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2,
 868                         &q__1, &a[(j * nb + 1) * a_dim1 + 1], lda, &work[nb +
 869                         1], n, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
 870 /*              T(J,J) += U(J,J)'*T(J,J-1)*U(J-1,J) */
 871                 i__2 = ldtb - 1;
 872                 cgemm_("Conjugate transpose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &
 873                         c_b2, &a[(j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 874                         lda, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &
 875                         c_b1, &work[1], n);
 876                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 877                 i__2 = ldtb - 1;
 878                 cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &nb, &q__1, &
 879                         work[1], n, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 880                         a_dim1], lda, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 881                         i__2);
 882             }
 883             if (j > 0) {
 884                 i__2 = ldtb - 1;
 885                 chegst_(&c__1, "Upper", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 886                         i__2, &a[(j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 887                         lda, &iinfo);
 888             }
 889
 890 /*           Expand T(J,J) into full format */
 891
 892             i__2 = kb;
 893             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 894                 i__3 = td + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
 895                 i__4 = td + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
 896                 r__1 = tb[i__4].r;
 897                 tb[i__3].r = r__1, tb[i__3].i = 0.f;
 898                 i__3 = kb;
 899                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
 900                     i__4 = td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
 901                     r_cnjg(&q__1, &tb[td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1)
 902                             * ldtb]);
 903                     tb[i__4].r = q__1.r, tb[i__4].i = q__1.i;
 904                 }
 905             }
 906
 907             if (j < nt - 1) {
 908                 if (j > 0) {
 909
 910 /*                 Compute H(J,J) */
 911
 912                     if (j == 1) {
 913                         i__2 = ldtb - 1;
 914                         cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &kb, &
 915                                 c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[(
 916                                 j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda,
 917                                  &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
 918                     } else {
 919                         i__2 = nb + kb;
 920                         i__3 = ldtb - 1;
 921                         cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2,
 922                                 &c_b2, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb],
 923                                  &i__3, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 924                                 a_dim1], lda, &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
 925                     }
 926
 927 /*                 Update with the previous column */
 928
 929                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 930                     i__3 = j * nb;
 931                     q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 932                     cgemm_("Conjugate transpose", "NoTranspose", &nb, &i__2, &
 933                             i__3, &q__1, &work[nb + 1], n, &a[((j + 1) * nb +
 934                             1) * a_dim1 + 1], lda, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((j
 935                             + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 936                 }
 937
 938 /*              Copy panel to workspace to call CGETRF */
 939
 940                 i__2 = nb;
 941                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 942                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 943                     ccopy_(&i__3, &a[j * nb + k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1]
 944                             , lda, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1);
 945                 }
 946
 947 /*              Factorize panel */
 948
 949                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 950                 cgetrf_(&i__2, &nb, &work[1], n, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &
 951                         iinfo);
 952 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
 953 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
 954 /*               END IF */
 955
 956 /*              Copy panel back */
 957
 958                 i__2 = nb;
 959                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 960
 961 /*                  Copy only L-factor */
 962
 963                     i__3 = *n - k - (j + 1) * nb;
 964                     ccopy_(&i__3, &work[k + 1 + (k - 1) * *n], &c__1, &a[j *
 965                             nb + k + ((j + 1) * nb + k + 1) * a_dim1], lda);
 966
 967 /*                  Transpose U-factor to be copied back into T(J+1, J) */
 968
 969                     clacgv_(&k, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1);
 970                 }
 971
 972 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
 973
 974 /* Computing MIN */
 975                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 976                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
 977                 i__2 = ldtb - 1;
 978                 claset_("Full", &kb, &nb, &c_b1, &c_b1, &tb[td + nb + 1 + j *
 979                         nb * ldtb], &i__2);
 980                 i__2 = ldtb - 1;
 981                 clacpy_("Upper", &kb, &nb, &work[1], n, &tb[td + nb + 1 + j *
 982                         nb * ldtb], &i__2);
 983                 if (j > 0) {
 984                     i__2 = ldtb - 1;
 985                     ctrsm_("R", "U", "N", "U", &kb, &nb, &c_b2, &a[(j - 1) *
 986                             nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
 987                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 988                 }
 989
 990 /*              Copy T(J,J+1) into T(J+1, J), both upper/lower for GEMM */
 991 /*              updates */
 992
 993                 i__2 = nb;
 994                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 995                     i__3 = kb;
 996                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 997                         i__4 = td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1)
 998                                  * ldtb;
 999                         r_cnjg(&q__1, &tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb + k
1000                                 - 1) * ldtb]);
1001                         tb[i__4].r = q__1.r, tb[i__4].i = q__1.i;
1002                     }
1003                 }
1004                 claset_("Lower", &kb, &nb, &c_b1, &c_b2, &a[j * nb + 1 + ((j
1005                         + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
1006
1007 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1008
1009                 i__2 = kb;
1010                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1011 /*                 > Adjust ipiv */
1012                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1013
1014                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1015                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1016                     if (i1 != i2) {
1017 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1018                         i__3 = k - 1;
1019                         cswap_(&i__3, &a[(j + 1) * nb + 1 + i1 * a_dim1], &
1020                                 c__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + i2 * a_dim1], &
1021                                 c__1);
1022 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1023                         if (i2 > i1 + 1) {
1024                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1025                             cswap_(&i__3, &a[i1 + (i1 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1026                                     i1 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1027                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1028                             clacgv_(&i__3, &a[i1 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1029                         }
1030                         i__3 = i2 - i1;
1031                         clacgv_(&i__3, &a[i1 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1032 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1033                         if (i2 < *n) {
1034                             i__3 = *n - i2;
1035                             cswap_(&i__3, &a[i1 + (i2 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1036                                     i2 + (i2 + 1) * a_dim1], lda);
1037                         }
1038 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1039                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1040                         piv.r = a[i__3].r, piv.i = a[i__3].i;
1041                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1042                         i__4 = i2 + i2 * a_dim1;
1043                         a[i__3].r = a[i__4].r, a[i__3].i = a[i__4].i;
1044                         i__3 = i2 + i2 * a_dim1;
1045                         a[i__3].r = piv.r, a[i__3].i = piv.i;
1046 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1047                         if (j > 0) {
1048                             i__3 = j * nb;
1049                             cswap_(&i__3, &a[i1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[i2 *
1050                                     a_dim1 + 1], &c__1);
1051                         }
1052                     }
1053                 }
1054             }
1055         }
1056     } else {
1057
1058 /*        ..................................................... */
1059 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1060 /*        ..................................................... */
1061
1062         i__1 = nt - 1;
1063         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
1064
1065 /*           Generate Jth column of W and H */
1066
1067 /* Computing MIN */
1068             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
1069             kb = f2cmin(i__2,i__3);
1070             i__2 = j - 1;
1071             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1072                 if (i__ == 1) {
1073 /*                  H(I,J) = T(I,I)*L(J,I)' + T(I+1,I)'*L(J,I+1)' */
1074                     if (i__ == j - 1) {
1075                         jb = nb + kb;
1076                     } else {
1077                         jb = nb << 1;
1078                     }
1079                     i__3 = ldtb - 1;
1080                     cgemm_("NoTranspose", "Conjugate transpose", &nb, &kb, &
1081                             jb, &c_b2, &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &
1082                             a[j * nb + 1 + ((i__ - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1083                             lda, &c_b1, &work[i__ * nb + 1], n);
1084                 } else {
1085 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*L(J,I-1)' + T(I,I)*L(J,I)' + T(I,I+1)*L(J,I+1)' */
1086                     if (i__ == j - 1) {
1087                         jb = (nb << 1) + kb;
1088                     } else {
1089                         jb = nb * 3;
1090                     }
1091                     i__3 = ldtb - 1;
1092                     cgemm_("NoTranspose", "Conjugate transpose", &nb, &kb, &
1093                             jb, &c_b2, &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb *
1094                             ldtb], &i__3, &a[j * nb + 1 + ((i__ - 2) * nb + 1)
1095                              * a_dim1], lda, &c_b1, &work[i__ * nb + 1], n);
1096                 }
1097             }
1098
1099 /*           Compute T(J,J) */
1100
1101             i__2 = ldtb - 1;
1102             clacpy_("Lower", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
1103                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1104             if (j > 1) {
1105 /*              T(J,J) = L(J,1:J)*H(1:J) */
1106                 i__2 = (j - 1) * nb;
1107                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1108                 i__3 = ldtb - 1;
1109                 cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &q__1, &
1110                         a[j * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[nb + 1], n, &c_b2,
1111                         &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
1112 /*              T(J,J) += L(J,J)*T(J,J-1)*L(J,J-1)' */
1113                 i__2 = ldtb - 1;
1114                 cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b2, &a[
1115                         j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[
1116                         td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b1, &
1117                         work[1], n);
1118                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1119                 i__2 = ldtb - 1;
1120                 cgemm_("NoTranspose", "Conjugate transpose", &kb, &kb, &nb, &
1121                         q__1, &work[1], n, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1)
1122                         * a_dim1], lda, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1123                         i__2);
1124             }
1125             if (j > 0) {
1126                 i__2 = ldtb - 1;
1127                 chegst_(&c__1, "Lower", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1128                         i__2, &a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1129                         lda, &iinfo);
1130             }
1131
1132 /*           Expand T(J,J) into full format */
1133
1134             i__2 = kb;
1135             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1136                 i__3 = td + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
1137                 i__4 = td + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb;
1138                 r__1 = tb[i__4].r;
1139                 tb[i__3].r = r__1, tb[i__3].i = 0.f;
1140                 i__3 = kb;
1141                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1142                     i__4 = td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb;
1143                     r_cnjg(&q__1, &tb[td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1)
1144                             * ldtb]);
1145                     tb[i__4].r = q__1.r, tb[i__4].i = q__1.i;
1146                 }
1147             }
1148
1149             if (j < nt - 1) {
1150                 if (j > 0) {
1151
1152 /*                 Compute H(J,J) */
1153
1154                     if (j == 1) {
1155                         i__2 = ldtb - 1;
1156                         cgemm_("NoTranspose", "Conjugate transpose", &kb, &kb,
1157                                  &kb, &c_b2, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1158                                 i__2, &a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) *
1159                                 a_dim1], lda, &c_b1, &work[j * nb + 1], n);
1160                     } else {
1161                         i__2 = nb + kb;
1162                         i__3 = ldtb - 1;
1163                         cgemm_("NoTranspose", "Conjugate transpose", &kb, &kb,
1164                                  &i__2, &c_b2, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb
1165                                 * ldtb], &i__3, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb
1166                                 + 1) * a_dim1], lda, &c_b1, &work[j * nb + 1],
1167                                  n);
1168                     }
1169
1170 /*                 Update with the previous column */
1171
1172                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1173                     i__3 = j * nb;
1174                     q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1175                     cgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &i__2, &nb, &i__3, &
1176                             q__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[
1177                             nb + 1], n, &c_b2, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb
1178                             + 1) * a_dim1], lda);
1179                 }
1180
1181 /*              Factorize panel */
1182
1183                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1184                 cgetrf_(&i__2, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
1185                         a_dim1], lda, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &iinfo);
1186 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
1187 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
1188 /*               END IF */
1189
1190 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
1191
1192 /* Computing MIN */
1193                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
1194                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
1195                 i__2 = ldtb - 1;
1196                 claset_("Full", &kb, &nb, &c_b1, &c_b1, &tb[td + nb + 1 + j *
1197                         nb * ldtb], &i__2);
1198                 i__2 = ldtb - 1;
1199                 clacpy_("Upper", &kb, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1)
1200                         * a_dim1], lda, &tb[td + nb + 1 + j * nb * ldtb], &
1201                         i__2);
1202                 if (j > 0) {
1203                     i__2 = ldtb - 1;
1204                     ctrsm_("R", "L", "C", "U", &kb, &nb, &c_b2, &a[j * nb + 1
1205                             + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
1206                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1207                 }
1208
1209 /*              Copy T(J+1,J) into T(J, J+1), both upper/lower for GEMM */
1210 /*              updates */
1211
1212                 i__2 = nb;
1213                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1214                     i__3 = kb;
1215                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1216                         i__4 = td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1)
1217                                  * ldtb;
1218                         r_cnjg(&q__1, &tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb + k
1219                                 - 1) * ldtb]);
1220                         tb[i__4].r = q__1.r, tb[i__4].i = q__1.i;
1221                     }
1222                 }
1223                 claset_("Upper", &kb, &nb, &c_b1, &c_b2, &a[(j + 1) * nb + 1
1224                         + (j * nb + 1) * a_dim1], lda);
1225
1226 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1227
1228                 i__2 = kb;
1229                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1230 /*                 > Adjust ipiv */
1231                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1232
1233                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1234                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1235                     if (i1 != i2) {
1236 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1237                         i__3 = k - 1;
1238                         cswap_(&i__3, &a[i1 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1239                                 lda, &a[i2 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1240                                 lda);
1241 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1242                         if (i2 > i1 + 1) {
1243                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1244                             cswap_(&i__3, &a[i1 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1245                                     i2 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1246                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1247                             clacgv_(&i__3, &a[i2 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1248                         }
1249                         i__3 = i2 - i1;
1250                         clacgv_(&i__3, &a[i1 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1);
1251 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1252                         if (i2 < *n) {
1253                             i__3 = *n - i2;
1254                             cswap_(&i__3, &a[i2 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1255                                     i2 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1256                         }
1257 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1258                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1259                         piv.r = a[i__3].r, piv.i = a[i__3].i;
1260                         i__3 = i1 + i1 * a_dim1;
1261                         i__4 = i2 + i2 * a_dim1;
1262                         a[i__3].r = a[i__4].r, a[i__3].i = a[i__4].i;
1263                         i__3 = i2 + i2 * a_dim1;
1264                         a[i__3].r = piv.r, a[i__3].i = piv.i;
1265 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1266                         if (j > 0) {
1267                             i__3 = j * nb;
1268                             cswap_(&i__3, &a[i1 + a_dim1], lda, &a[i2 +
1269                                     a_dim1], lda);
1270                         }
1271                     }
1272                 }
1273
1274 /*              Apply pivots to previous columns of L */
1275
1276 /*               CALL CLASWP( J*NB, A( 1, 1 ), LDA, */
1277 /*     $                     (J+1)*NB+1, (J+1)*NB+KB, IPIV, 1 ) */
1278             }
1279         }
1280     }
1281
1282 /*     Factor the band matrix */
1283     cgbtrf_(n, n, &nb, &nb, &tb[1], &ldtb, &ipiv2[1], info);
1284
1285     return 0;
1286
1287 /*     End of CHETRF_AA_2STAGE */
1288
1289 } /* chetrf_aa_2stage__ */
1290