lapack-netlib/SRC/chbtrd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b CHBTRD */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download CHBTRD + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/chbtrd.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/chbtrd.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/chbtrd.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE CHBTRD( VECT, UPLO, N, KD, AB, LDAB, D, E, Q, LDQ, */
 543 /*                          WORK, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          UPLO, VECT */
 546 /*       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDQ, N */
 547 /*       REAL               D( * ), E( * ) */
 548 /*       COMPLEX            AB( LDAB, * ), Q( LDQ, * ), WORK( * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > CHBTRD reduces a complex Hermitian band matrix A to real symmetric */
 557 /* > tridiagonal form T by a unitary similarity transformation: */
 558 /* > Q**H * A * Q = T. */
 559 /* > \endverbatim */
 560
 561 /*  Arguments: */
 562 /*  ========== */
 563
 564 /* > \param[in] VECT */
 565 /* > \verbatim */
 566 /* >          VECT is CHARACTER*1 */
 567 /* >          = 'N':  do not form Q; */
 568 /* >          = 'V':  form Q; */
 569 /* >          = 'U':  update a matrix X, by forming X*Q. */
 570 /* > \endverbatim */
 571 /* > */
 572 /* > \param[in] UPLO */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 575 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 576 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] N */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          N is INTEGER */
 582 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] KD */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          KD is INTEGER */
 588 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 589 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in,out] AB */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          AB is COMPLEX array, dimension (LDAB,N) */
 595 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian band */
 596 /* >          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The */
 597 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 598 /* >          as follows: */
 599 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 600 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 601 /* >          On exit, the diagonal elements of AB are overwritten by the */
 602 /* >          diagonal elements of the tridiagonal matrix T; if KD > 0, the */
 603 /* >          elements on the first superdiagonal (if UPLO = 'U') or the */
 604 /* >          first subdiagonal (if UPLO = 'L') are overwritten by the */
 605 /* >          off-diagonal elements of T; the rest of AB is overwritten by */
 606 /* >          values generated during the reduction. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] LDAB */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          LDAB is INTEGER */
 612 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[out] D */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 618 /* >          The diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[out] E */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 624 /* >          The off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T: */
 625 /* >          E(i) = T(i,i+1) if UPLO = 'U'; E(i) = T(i+1,i) if UPLO = 'L'. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in,out] Q */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          Q is COMPLEX array, dimension (LDQ,N) */
 631 /* >          On entry, if VECT = 'U', then Q must contain an N-by-N */
 632 /* >          matrix X; if VECT = 'N' or 'V', then Q need not be set. */
 633 /* > */
 634 /* >          On exit: */
 635 /* >          if VECT = 'V', Q contains the N-by-N unitary matrix Q; */
 636 /* >          if VECT = 'U', Q contains the product X*Q; */
 637 /* >          if VECT = 'N', the array Q is not referenced. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in] LDQ */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          LDQ is INTEGER */
 643 /* >          The leading dimension of the array Q. */
 644 /* >          LDQ >= 1, and LDQ >= N if VECT = 'V' or 'U'. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[out] WORK */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (N) */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] INFO */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          INFO is INTEGER */
 655 /* >          = 0:  successful exit */
 656 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 657 /* > \endverbatim */
 658
 659 /*  Authors: */
 660 /*  ======== */
 661
 662 /* > \author Univ. of Tennessee */
 663 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 664 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 665 /* > \author NAG Ltd. */
 666
 667 /* > \date December 2016 */
 668
 669 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 670
 671 /* > \par Further Details: */
 672 /*  ===================== */
 673 /* > */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* > */
 676 /* >  Modified by Linda Kaufman, Bell Labs. */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /*  ===================================================================== */
 680 /* Subroutine */ int chbtrd_(char *vect, char *uplo, integer *n, integer *kd,
 681         complex *ab, integer *ldab, real *d__, real *e, complex *q, integer *
 682         ldq, complex *work, integer *info)
 683 {
 684     /* System generated locals */
 685     integer ab_dim1, ab_offset, q_dim1, q_offset, i__1, i__2, i__3, i__4,
 686             i__5, i__6;
 687     real r__1;
 688     complex q__1;
 689
 690     /* Local variables */
 691     integer inca, jend, lend, jinc;
 692     real abst;
 693     integer incx, last;
 694     complex temp;
 695     extern /* Subroutine */ int crot_(integer *, complex *, integer *,
 696             complex *, integer *, real *, complex *);
 697     integer j1end, j1inc, i__, j, k, l;
 698     complex t;
 699     extern /* Subroutine */ int cscal_(integer *, complex *, complex *,
 700             integer *);
 701     integer iqend;
 702     extern logical lsame_(char *, char *);
 703     logical initq, wantq, upper;
 704     integer i2, j1, j2;
 705     extern /* Subroutine */ int clar2v_(integer *, complex *, complex *,
 706             complex *, integer *, real *, complex *, integer *);
 707     integer nq, nr, iqaend;
 708     extern /* Subroutine */ int clacgv_(integer *, complex *, integer *),
 709             claset_(char *, integer *, integer *, complex *, complex *,
 710             complex *, integer *), clartg_(complex *, complex *, real
 711             *, complex *, complex *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen),
 712             clargv_(integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 713             real *, integer *), clartv_(integer *, complex *, integer *,
 714             complex *, integer *, real *, complex *, integer *);
 715     integer kd1, ibl, iqb, kdn, jin, nrt, kdm1;
 716
 717
 718 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 719 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 720 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 721 /*     December 2016 */
 722
 723
 724 /*  ===================================================================== */
 725
 726
 727 /*     Test the input parameters */
 728
 729     /* Parameter adjustments */
 730     ab_dim1 = *ldab;
 731     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 732     ab -= ab_offset;
 733     --d__;
 734     --e;
 735     q_dim1 = *ldq;
 736     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 737     q -= q_offset;
 738     --work;
 739
 740     /* Function Body */
 741     initq = lsame_(vect, "V");
 742     wantq = initq || lsame_(vect, "U");
 743     upper = lsame_(uplo, "U");
 744     kd1 = *kd + 1;
 745     kdm1 = *kd - 1;
 746     incx = *ldab - 1;
 747     iqend = 1;
 748
 749     *info = 0;
 750     if (! wantq && ! lsame_(vect, "N")) {
 751         *info = -1;
 752     } else if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 753         *info = -2;
 754     } else if (*n < 0) {
 755         *info = -3;
 756     } else if (*kd < 0) {
 757         *info = -4;
 758     } else if (*ldab < kd1) {
 759         *info = -6;
 760     } else if (*ldq < f2cmax(1,*n) && wantq) {
 761         *info = -10;
 762     }
 763     if (*info != 0) {
 764         i__1 = -(*info);
 765         xerbla_("CHBTRD", &i__1, (ftnlen)6);
 766         return 0;
 767     }
 768
 769 /*     Quick return if possible */
 770
 771     if (*n == 0) {
 772         return 0;
 773     }
 774
 775 /*     Initialize Q to the unit matrix, if needed */
 776
 777     if (initq) {
 778         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &q[q_offset], ldq);
 779     }
 780
 781 /*     Wherever possible, plane rotations are generated and applied in */
 782 /*     vector operations of length NR over the index set J1:J2:KD1. */
 783
 784 /*     The real cosines and complex sines of the plane rotations are */
 785 /*     stored in the arrays D and WORK. */
 786
 787     inca = kd1 * *ldab;
 788 /* Computing MIN */
 789     i__1 = *n - 1;
 790     kdn = f2cmin(i__1,*kd);
 791     if (upper) {
 792
 793         if (*kd > 1) {
 794
 795 /*           Reduce to complex Hermitian tridiagonal form, working with */
 796 /*           the upper triangle */
 797
 798             nr = 0;
 799             j1 = kdn + 2;
 800             j2 = 1;
 801
 802             i__1 = kd1 + ab_dim1;
 803             i__2 = kd1 + ab_dim1;
 804             r__1 = ab[i__2].r;
 805             ab[i__1].r = r__1, ab[i__1].i = 0.f;
 806             i__1 = *n - 2;
 807             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 808
 809 /*              Reduce i-th row of matrix to tridiagonal form */
 810
 811                 for (k = kdn + 1; k >= 2; --k) {
 812                     j1 += kdn;
 813                     j2 += kdn;
 814
 815                     if (nr > 0) {
 816
 817 /*                    generate plane rotations to annihilate nonzero */
 818 /*                    elements which have been created outside the band */
 819
 820                         clargv_(&nr, &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 + 1], &inca, &
 821                                 work[j1], &kd1, &d__[j1], &kd1);
 822
 823 /*                    apply rotations from the right */
 824
 825
 826 /*                    Dependent on the the number of diagonals either */
 827 /*                    CLARTV or CROT is used */
 828
 829                         if (nr >= (*kd << 1) - 1) {
 830                             i__2 = *kd - 1;
 831                             for (l = 1; l <= i__2; ++l) {
 832                                 clartv_(&nr, &ab[l + 1 + (j1 - 1) * ab_dim1],
 833                                         &inca, &ab[l + j1 * ab_dim1], &inca, &
 834                                         d__[j1], &work[j1], &kd1);
 835 /* L10: */
 836                             }
 837
 838                         } else {
 839                             jend = j1 + (nr - 1) * kd1;
 840                             i__2 = jend;
 841                             i__3 = kd1;
 842                             for (jinc = j1; i__3 < 0 ? jinc >= i__2 : jinc <=
 843                                     i__2; jinc += i__3) {
 844                                 crot_(&kdm1, &ab[(jinc - 1) * ab_dim1 + 2], &
 845                                         c__1, &ab[jinc * ab_dim1 + 1], &c__1,
 846                                         &d__[jinc], &work[jinc]);
 847 /* L20: */
 848                             }
 849                         }
 850                     }
 851
 852
 853                     if (k > 2) {
 854                         if (k <= *n - i__ + 1) {
 855
 856 /*                       generate plane rotation to annihilate a(i,i+k-1) */
 857 /*                       within the band */
 858
 859                             clartg_(&ab[*kd - k + 3 + (i__ + k - 2) * ab_dim1]
 860                                     , &ab[*kd - k + 2 + (i__ + k - 1) *
 861                                     ab_dim1], &d__[i__ + k - 1], &work[i__ +
 862                                     k - 1], &temp);
 863                             i__3 = *kd - k + 3 + (i__ + k - 2) * ab_dim1;
 864                             ab[i__3].r = temp.r, ab[i__3].i = temp.i;
 865
 866 /*                       apply rotation from the right */
 867
 868                             i__3 = k - 3;
 869                             crot_(&i__3, &ab[*kd - k + 4 + (i__ + k - 2) *
 870                                     ab_dim1], &c__1, &ab[*kd - k + 3 + (i__ +
 871                                     k - 1) * ab_dim1], &c__1, &d__[i__ + k -
 872                                     1], &work[i__ + k - 1]);
 873                         }
 874                         ++nr;
 875                         j1 = j1 - kdn - 1;
 876                     }
 877
 878 /*                 apply plane rotations from both sides to diagonal */
 879 /*                 blocks */
 880
 881                     if (nr > 0) {
 882                         clar2v_(&nr, &ab[kd1 + (j1 - 1) * ab_dim1], &ab[kd1 +
 883                                 j1 * ab_dim1], &ab[*kd + j1 * ab_dim1], &inca,
 884                                  &d__[j1], &work[j1], &kd1);
 885                     }
 886
 887 /*                 apply plane rotations from the left */
 888
 889                     if (nr > 0) {
 890                         clacgv_(&nr, &work[j1], &kd1);
 891                         if ((*kd << 1) - 1 < nr) {
 892
 893 /*                    Dependent on the the number of diagonals either */
 894 /*                    CLARTV or CROT is used */
 895
 896                             i__3 = *kd - 1;
 897                             for (l = 1; l <= i__3; ++l) {
 898                                 if (j2 + l > *n) {
 899                                     nrt = nr - 1;
 900                                 } else {
 901                                     nrt = nr;
 902                                 }
 903                                 if (nrt > 0) {
 904                                     clartv_(&nrt, &ab[*kd - l + (j1 + l) *
 905                                             ab_dim1], &inca, &ab[*kd - l + 1
 906                                             + (j1 + l) * ab_dim1], &inca, &
 907                                             d__[j1], &work[j1], &kd1);
 908                                 }
 909 /* L30: */
 910                             }
 911                         } else {
 912                             j1end = j1 + kd1 * (nr - 2);
 913                             if (j1end >= j1) {
 914                                 i__3 = j1end;
 915                                 i__2 = kd1;
 916                                 for (jin = j1; i__2 < 0 ? jin >= i__3 : jin <=
 917                                          i__3; jin += i__2) {
 918                                     i__4 = *kd - 1;
 919                                     crot_(&i__4, &ab[*kd - 1 + (jin + 1) *
 920                                             ab_dim1], &incx, &ab[*kd + (jin +
 921                                             1) * ab_dim1], &incx, &d__[jin], &
 922                                             work[jin]);
 923 /* L40: */
 924                                 }
 925                             }
 926 /* Computing MIN */
 927                             i__2 = kdm1, i__3 = *n - j2;
 928                             lend = f2cmin(i__2,i__3);
 929                             last = j1end + kd1;
 930                             if (lend > 0) {
 931                                 crot_(&lend, &ab[*kd - 1 + (last + 1) *
 932                                         ab_dim1], &incx, &ab[*kd + (last + 1)
 933                                         * ab_dim1], &incx, &d__[last], &work[
 934                                         last]);
 935                             }
 936                         }
 937                     }
 938
 939                     if (wantq) {
 940
 941 /*                    accumulate product of plane rotations in Q */
 942
 943                         if (initq) {
 944
 945 /*                 take advantage of the fact that Q was */
 946 /*                 initially the Identity matrix */
 947
 948                             iqend = f2cmax(iqend,j2);
 949 /* Computing MAX */
 950                             i__2 = 0, i__3 = k - 3;
 951                             i2 = f2cmax(i__2,i__3);
 952                             iqaend = i__ * *kd + 1;
 953                             if (k == 2) {
 954                                 iqaend += *kd;
 955                             }
 956                             iqaend = f2cmin(iqaend,iqend);
 957                             i__2 = j2;
 958                             i__3 = kd1;
 959                             for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j
 960                                     += i__3) {
 961                                 ibl = i__ - i2 / kdm1;
 962                                 ++i2;
 963 /* Computing MAX */
 964                                 i__4 = 1, i__5 = j - ibl;
 965                                 iqb = f2cmax(i__4,i__5);
 966                                 nq = iqaend + 1 - iqb;
 967 /* Computing MIN */
 968                                 i__4 = iqaend + *kd;
 969                                 iqaend = f2cmin(i__4,iqend);
 970                                 r_cnjg(&q__1, &work[j]);
 971                                 crot_(&nq, &q[iqb + (j - 1) * q_dim1], &c__1,
 972                                         &q[iqb + j * q_dim1], &c__1, &d__[j],
 973                                         &q__1);
 974 /* L50: */
 975                             }
 976                         } else {
 977
 978                             i__3 = j2;
 979                             i__2 = kd1;
 980                             for (j = j1; i__2 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j
 981                                     += i__2) {
 982                                 r_cnjg(&q__1, &work[j]);
 983                                 crot_(n, &q[(j - 1) * q_dim1 + 1], &c__1, &q[
 984                                         j * q_dim1 + 1], &c__1, &d__[j], &
 985                                         q__1);
 986 /* L60: */
 987                             }
 988                         }
 989
 990                     }
 991
 992                     if (j2 + kdn > *n) {
 993
 994 /*                    adjust J2 to keep within the bounds of the matrix */
 995
 996                         --nr;
 997                         j2 = j2 - kdn - 1;
 998                     }
 999
1000                     i__2 = j2;
1001                     i__3 = kd1;
1002                     for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__3)
1003                             {
1004
1005 /*                    create nonzero element a(j-1,j+kd) outside the band */
1006 /*                    and store it in WORK */
1007
1008                         i__4 = j + *kd;
1009                         i__5 = j;
1010                         i__6 = (j + *kd) * ab_dim1 + 1;
1011                         q__1.r = work[i__5].r * ab[i__6].r - work[i__5].i *
1012                                 ab[i__6].i, q__1.i = work[i__5].r * ab[i__6]
1013                                 .i + work[i__5].i * ab[i__6].r;
1014                         work[i__4].r = q__1.r, work[i__4].i = q__1.i;
1015                         i__4 = (j + *kd) * ab_dim1 + 1;
1016                         i__5 = j;
1017                         i__6 = (j + *kd) * ab_dim1 + 1;
1018                         q__1.r = d__[i__5] * ab[i__6].r, q__1.i = d__[i__5] *
1019                                 ab[i__6].i;
1020                         ab[i__4].r = q__1.r, ab[i__4].i = q__1.i;
1021 /* L70: */
1022                     }
1023 /* L80: */
1024                 }
1025 /* L90: */
1026             }
1027         }
1028
1029         if (*kd > 0) {
1030
1031 /*           make off-diagonal elements real and copy them to E */
1032
1033             i__1 = *n - 1;
1034             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1035                 i__3 = *kd + (i__ + 1) * ab_dim1;
1036                 t.r = ab[i__3].r, t.i = ab[i__3].i;
1037                 abst = c_abs(&t);
1038                 i__3 = *kd + (i__ + 1) * ab_dim1;
1039                 ab[i__3].r = abst, ab[i__3].i = 0.f;
1040                 e[i__] = abst;
1041                 if (abst != 0.f) {
1042                     q__1.r = t.r / abst, q__1.i = t.i / abst;
1043                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
1044                 } else {
1045                     t.r = 1.f, t.i = 0.f;
1046                 }
1047                 if (i__ < *n - 1) {
1048                     i__3 = *kd + (i__ + 2) * ab_dim1;
1049                     i__2 = *kd + (i__ + 2) * ab_dim1;
1050                     q__1.r = ab[i__2].r * t.r - ab[i__2].i * t.i, q__1.i = ab[
1051                             i__2].r * t.i + ab[i__2].i * t.r;
1052                     ab[i__3].r = q__1.r, ab[i__3].i = q__1.i;
1053                 }
1054                 if (wantq) {
1055                     r_cnjg(&q__1, &t);
1056                     cscal_(n, &q__1, &q[(i__ + 1) * q_dim1 + 1], &c__1);
1057                 }
1058 /* L100: */
1059             }
1060         } else {
1061
1062 /*           set E to zero if original matrix was diagonal */
1063
1064             i__1 = *n - 1;
1065             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1066                 e[i__] = 0.f;
1067 /* L110: */
1068             }
1069         }
1070
1071 /*        copy diagonal elements to D */
1072
1073         i__1 = *n;
1074         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1075             i__3 = i__;
1076             i__2 = kd1 + i__ * ab_dim1;
1077             d__[i__3] = ab[i__2].r;
1078 /* L120: */
1079         }
1080
1081     } else {
1082
1083         if (*kd > 1) {
1084
1085 /*           Reduce to complex Hermitian tridiagonal form, working with */
1086 /*           the lower triangle */
1087
1088             nr = 0;
1089             j1 = kdn + 2;
1090             j2 = 1;
1091
1092             i__1 = ab_dim1 + 1;
1093             i__3 = ab_dim1 + 1;
1094             r__1 = ab[i__3].r;
1095             ab[i__1].r = r__1, ab[i__1].i = 0.f;
1096             i__1 = *n - 2;
1097             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1098
1099 /*              Reduce i-th column of matrix to tridiagonal form */
1100
1101                 for (k = kdn + 1; k >= 2; --k) {
1102                     j1 += kdn;
1103                     j2 += kdn;
1104
1105                     if (nr > 0) {
1106
1107 /*                    generate plane rotations to annihilate nonzero */
1108 /*                    elements which have been created outside the band */
1109
1110                         clargv_(&nr, &ab[kd1 + (j1 - kd1) * ab_dim1], &inca, &
1111                                 work[j1], &kd1, &d__[j1], &kd1);
1112
1113 /*                    apply plane rotations from one side */
1114
1115
1116 /*                    Dependent on the the number of diagonals either */
1117 /*                    CLARTV or CROT is used */
1118
1119                         if (nr > (*kd << 1) - 1) {
1120                             i__3 = *kd - 1;
1121                             for (l = 1; l <= i__3; ++l) {
1122                                 clartv_(&nr, &ab[kd1 - l + (j1 - kd1 + l) *
1123                                         ab_dim1], &inca, &ab[kd1 - l + 1 + (
1124                                         j1 - kd1 + l) * ab_dim1], &inca, &d__[
1125                                         j1], &work[j1], &kd1);
1126 /* L130: */
1127                             }
1128                         } else {
1129                             jend = j1 + kd1 * (nr - 1);
1130                             i__3 = jend;
1131                             i__2 = kd1;
1132                             for (jinc = j1; i__2 < 0 ? jinc >= i__3 : jinc <=
1133                                     i__3; jinc += i__2) {
1134                                 crot_(&kdm1, &ab[*kd + (jinc - *kd) * ab_dim1]
1135                                         , &incx, &ab[kd1 + (jinc - *kd) *
1136                                         ab_dim1], &incx, &d__[jinc], &work[
1137                                         jinc]);
1138 /* L140: */
1139                             }
1140                         }
1141
1142                     }
1143
1144                     if (k > 2) {
1145                         if (k <= *n - i__ + 1) {
1146
1147 /*                       generate plane rotation to annihilate a(i+k-1,i) */
1148 /*                       within the band */
1149
1150                             clartg_(&ab[k - 1 + i__ * ab_dim1], &ab[k + i__ *
1151                                     ab_dim1], &d__[i__ + k - 1], &work[i__ +
1152                                     k - 1], &temp);
1153                             i__2 = k - 1 + i__ * ab_dim1;
1154                             ab[i__2].r = temp.r, ab[i__2].i = temp.i;
1155
1156 /*                       apply rotation from the left */
1157
1158                             i__2 = k - 3;
1159                             i__3 = *ldab - 1;
1160                             i__4 = *ldab - 1;
1161                             crot_(&i__2, &ab[k - 2 + (i__ + 1) * ab_dim1], &
1162                                     i__3, &ab[k - 1 + (i__ + 1) * ab_dim1], &
1163                                     i__4, &d__[i__ + k - 1], &work[i__ + k -
1164                                     1]);
1165                         }
1166                         ++nr;
1167                         j1 = j1 - kdn - 1;
1168                     }
1169
1170 /*                 apply plane rotations from both sides to diagonal */
1171 /*                 blocks */
1172
1173                     if (nr > 0) {
1174                         clar2v_(&nr, &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 + 1], &ab[j1 *
1175                                 ab_dim1 + 1], &ab[(j1 - 1) * ab_dim1 + 2], &
1176                                 inca, &d__[j1], &work[j1], &kd1);
1177                     }
1178
1179 /*                 apply plane rotations from the right */
1180
1181
1182 /*                    Dependent on the the number of diagonals either */
1183 /*                    CLARTV or CROT is used */
1184
1185                     if (nr > 0) {
1186                         clacgv_(&nr, &work[j1], &kd1);
1187                         if (nr > (*kd << 1) - 1) {
1188                             i__2 = *kd - 1;
1189                             for (l = 1; l <= i__2; ++l) {
1190                                 if (j2 + l > *n) {
1191                                     nrt = nr - 1;
1192                                 } else {
1193                                     nrt = nr;
1194                                 }
1195                                 if (nrt > 0) {
1196                                     clartv_(&nrt, &ab[l + 2 + (j1 - 1) *
1197                                             ab_dim1], &inca, &ab[l + 1 + j1 *
1198                                             ab_dim1], &inca, &d__[j1], &work[
1199                                             j1], &kd1);
1200                                 }
1201 /* L150: */
1202                             }
1203                         } else {
1204                             j1end = j1 + kd1 * (nr - 2);
1205                             if (j1end >= j1) {
1206                                 i__2 = j1end;
1207                                 i__3 = kd1;
1208                                 for (j1inc = j1; i__3 < 0 ? j1inc >= i__2 :
1209                                         j1inc <= i__2; j1inc += i__3) {
1210                                     crot_(&kdm1, &ab[(j1inc - 1) * ab_dim1 +
1211                                             3], &c__1, &ab[j1inc * ab_dim1 +
1212                                             2], &c__1, &d__[j1inc], &work[
1213                                             j1inc]);
1214 /* L160: */
1215                                 }
1216                             }
1217 /* Computing MIN */
1218                             i__3 = kdm1, i__2 = *n - j2;
1219                             lend = f2cmin(i__3,i__2);
1220                             last = j1end + kd1;
1221                             if (lend > 0) {
1222                                 crot_(&lend, &ab[(last - 1) * ab_dim1 + 3], &
1223                                         c__1, &ab[last * ab_dim1 + 2], &c__1,
1224                                         &d__[last], &work[last]);
1225                             }
1226                         }
1227                     }
1228
1229
1230
1231                     if (wantq) {
1232
1233 /*                    accumulate product of plane rotations in Q */
1234
1235                         if (initq) {
1236
1237 /*                 take advantage of the fact that Q was */
1238 /*                 initially the Identity matrix */
1239
1240                             iqend = f2cmax(iqend,j2);
1241 /* Computing MAX */
1242                             i__3 = 0, i__2 = k - 3;
1243                             i2 = f2cmax(i__3,i__2);
1244                             iqaend = i__ * *kd + 1;
1245                             if (k == 2) {
1246                                 iqaend += *kd;
1247                             }
1248                             iqaend = f2cmin(iqaend,iqend);
1249                             i__3 = j2;
1250                             i__2 = kd1;
1251                             for (j = j1; i__2 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j
1252                                     += i__2) {
1253                                 ibl = i__ - i2 / kdm1;
1254                                 ++i2;
1255 /* Computing MAX */
1256                                 i__4 = 1, i__5 = j - ibl;
1257                                 iqb = f2cmax(i__4,i__5);
1258                                 nq = iqaend + 1 - iqb;
1259 /* Computing MIN */
1260                                 i__4 = iqaend + *kd;
1261                                 iqaend = f2cmin(i__4,iqend);
1262                                 crot_(&nq, &q[iqb + (j - 1) * q_dim1], &c__1,
1263                                         &q[iqb + j * q_dim1], &c__1, &d__[j],
1264                                         &work[j]);
1265 /* L170: */
1266                             }
1267                         } else {
1268
1269                             i__2 = j2;
1270                             i__3 = kd1;
1271                             for (j = j1; i__3 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j
1272                                     += i__3) {
1273                                 crot_(n, &q[(j - 1) * q_dim1 + 1], &c__1, &q[
1274                                         j * q_dim1 + 1], &c__1, &d__[j], &
1275                                         work[j]);
1276 /* L180: */
1277                             }
1278                         }
1279                     }
1280
1281                     if (j2 + kdn > *n) {
1282
1283 /*                    adjust J2 to keep within the bounds of the matrix */
1284
1285                         --nr;
1286                         j2 = j2 - kdn - 1;
1287                     }
1288
1289                     i__3 = j2;
1290                     i__2 = kd1;
1291                     for (j = j1; i__2 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__2)
1292                             {
1293
1294 /*                    create nonzero element a(j+kd,j-1) outside the */
1295 /*                    band and store it in WORK */
1296
1297                         i__4 = j + *kd;
1298                         i__5 = j;
1299                         i__6 = kd1 + j * ab_dim1;
1300                         q__1.r = work[i__5].r * ab[i__6].r - work[i__5].i *
1301                                 ab[i__6].i, q__1.i = work[i__5].r * ab[i__6]
1302                                 .i + work[i__5].i * ab[i__6].r;
1303                         work[i__4].r = q__1.r, work[i__4].i = q__1.i;
1304                         i__4 = kd1 + j * ab_dim1;
1305                         i__5 = j;
1306                         i__6 = kd1 + j * ab_dim1;
1307                         q__1.r = d__[i__5] * ab[i__6].r, q__1.i = d__[i__5] *
1308                                 ab[i__6].i;
1309                         ab[i__4].r = q__1.r, ab[i__4].i = q__1.i;
1310 /* L190: */
1311                     }
1312 /* L200: */
1313                 }
1314 /* L210: */
1315             }
1316         }
1317
1318         if (*kd > 0) {
1319
1320 /*           make off-diagonal elements real and copy them to E */
1321
1322             i__1 = *n - 1;
1323             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1324                 i__2 = i__ * ab_dim1 + 2;
1325                 t.r = ab[i__2].r, t.i = ab[i__2].i;
1326                 abst = c_abs(&t);
1327                 i__2 = i__ * ab_dim1 + 2;
1328                 ab[i__2].r = abst, ab[i__2].i = 0.f;
1329                 e[i__] = abst;
1330                 if (abst != 0.f) {
1331                     q__1.r = t.r / abst, q__1.i = t.i / abst;
1332                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
1333                 } else {
1334                     t.r = 1.f, t.i = 0.f;
1335                 }
1336                 if (i__ < *n - 1) {
1337                     i__2 = (i__ + 1) * ab_dim1 + 2;
1338                     i__3 = (i__ + 1) * ab_dim1 + 2;
1339                     q__1.r = ab[i__3].r * t.r - ab[i__3].i * t.i, q__1.i = ab[
1340                             i__3].r * t.i + ab[i__3].i * t.r;
1341                     ab[i__2].r = q__1.r, ab[i__2].i = q__1.i;
1342                 }
1343                 if (wantq) {
1344                     cscal_(n, &t, &q[(i__ + 1) * q_dim1 + 1], &c__1);
1345                 }
1346 /* L220: */
1347             }
1348         } else {
1349
1350 /*           set E to zero if original matrix was diagonal */
1351
1352             i__1 = *n - 1;
1353             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1354                 e[i__] = 0.f;
1355 /* L230: */
1356             }
1357         }
1358
1359 /*        copy diagonal elements to D */
1360
1361         i__1 = *n;
1362         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1363             i__2 = i__;
1364             i__3 = i__ * ab_dim1 + 1;
1365             d__[i__2] = ab[i__3].r;
1366 /* L240: */
1367         }
1368     }
1369
1370     return 0;
1371
1372 /*     End of CHBTRD */
1373
1374 } /* chbtrd_ */
1375