lapack-netlib/SRC/cggevx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c__0 = 0;
 519
 520 /* > \brief <b> CGGEVX computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE mat
 521 rices</b> */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download CGGEVX + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cggevx.
 531 f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cggevx.
 534 f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cggevx.
 537 f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE CGGEVX( BALANC, JOBVL, JOBVR, SENSE, N, A, LDA, B, LDB, */
 545 /*                          ALPHA, BETA, VL, LDVL, VR, LDVR, ILO, IHI, */
 546 /*                          LSCALE, RSCALE, ABNRM, BBNRM, RCONDE, RCONDV, */
 547 /*                          WORK, LWORK, RWORK, IWORK, BWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          BALANC, JOBVL, JOBVR, SENSE */
 550 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LDB, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 551 /*       REAL               ABNRM, BBNRM */
 552 /*       LOGICAL            BWORK( * ) */
 553 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 554 /*       REAL               LSCALE( * ), RCONDE( * ), RCONDV( * ), */
 555 /*      $                   RSCALE( * ), RWORK( * ) */
 556 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), ALPHA( * ), B( LDB, * ), */
 557 /*      $                   BETA( * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 558 /*      $                   WORK( * ) */
 559
 560
 561 /* > \par Purpose: */
 562 /*  ============= */
 563 /* > */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* > */
 566 /* > CGGEVX computes for a pair of N-by-N complex nonsymmetric matrices */
 567 /* > (A,B) the generalized eigenvalues, and optionally, the left and/or */
 568 /* > right generalized eigenvectors. */
 569 /* > */
 570 /* > Optionally, it also computes a balancing transformation to improve */
 571 /* > the conditioning of the eigenvalues and eigenvectors (ILO, IHI, */
 572 /* > LSCALE, RSCALE, ABNRM, and BBNRM), reciprocal condition numbers for */
 573 /* > the eigenvalues (RCONDE), and reciprocal condition numbers for the */
 574 /* > right eigenvectors (RCONDV). */
 575 /* > */
 576 /* > A generalized eigenvalue for a pair of matrices (A,B) is a scalar */
 577 /* > lambda or a ratio alpha/beta = lambda, such that A - lambda*B is */
 578 /* > singular. It is usually represented as the pair (alpha,beta), as */
 579 /* > there is a reasonable interpretation for beta=0, and even for both */
 580 /* > being zero. */
 581 /* > */
 582 /* > The right eigenvector v(j) corresponding to the eigenvalue lambda(j) */
 583 /* > of (A,B) satisfies */
 584 /* >                  A * v(j) = lambda(j) * B * v(j) . */
 585 /* > The left eigenvector u(j) corresponding to the eigenvalue lambda(j) */
 586 /* > of (A,B) satisfies */
 587 /* >                  u(j)**H * A  = lambda(j) * u(j)**H * B. */
 588 /* > where u(j)**H is the conjugate-transpose of u(j). */
 589 /* > */
 590 /* > \endverbatim */
 591
 592 /*  Arguments: */
 593 /*  ========== */
 594
 595 /* > \param[in] BALANC */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          BALANC is CHARACTER*1 */
 598 /* >          Specifies the balance option to be performed: */
 599 /* >          = 'N':  do not diagonally scale or permute; */
 600 /* >          = 'P':  permute only; */
 601 /* >          = 'S':  scale only; */
 602 /* >          = 'B':  both permute and scale. */
 603 /* >          Computed reciprocal condition numbers will be for the */
 604 /* >          matrices after permuting and/or balancing. Permuting does */
 605 /* >          not change condition numbers (in exact arithmetic), but */
 606 /* >          balancing does. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] JOBVL */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 612 /* >          = 'N':  do not compute the left generalized eigenvectors; */
 613 /* >          = 'V':  compute the left generalized eigenvectors. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] JOBVR */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 619 /* >          = 'N':  do not compute the right generalized eigenvectors; */
 620 /* >          = 'V':  compute the right generalized eigenvectors. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] SENSE */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          SENSE is CHARACTER*1 */
 626 /* >          Determines which reciprocal condition numbers are computed. */
 627 /* >          = 'N': none are computed; */
 628 /* >          = 'E': computed for eigenvalues only; */
 629 /* >          = 'V': computed for eigenvectors only; */
 630 /* >          = 'B': computed for eigenvalues and eigenvectors. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in] N */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          N is INTEGER */
 636 /* >          The order of the matrices A, B, VL, and VR.  N >= 0. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in,out] A */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA, N) */
 642 /* >          On entry, the matrix A in the pair (A,B). */
 643 /* >          On exit, A has been overwritten. If JOBVL='V' or JOBVR='V' */
 644 /* >          or both, then A contains the first part of the complex Schur */
 645 /* >          form of the "balanced" versions of the input A and B. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDA */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDA is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in,out] B */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB, N) */
 657 /* >          On entry, the matrix B in the pair (A,B). */
 658 /* >          On exit, B has been overwritten. If JOBVL='V' or JOBVR='V' */
 659 /* >          or both, then B contains the second part of the complex */
 660 /* >          Schur form of the "balanced" versions of the input A and B. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[in] LDB */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          LDB is INTEGER */
 666 /* >          The leading dimension of B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[out] ALPHA */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          ALPHA is COMPLEX array, dimension (N) */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[out] BETA */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          BETA is COMPLEX array, dimension (N) */
 677 /* >          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the generalized */
 678 /* >          eigenvalues. */
 679 /* > */
 680 /* >          Note: the quotient ALPHA(j)/BETA(j) ) may easily over- or */
 681 /* >          underflow, and BETA(j) may even be zero.  Thus, the user */
 682 /* >          should avoid naively computing the ratio ALPHA/BETA. */
 683 /* >          However, ALPHA will be always less than and usually */
 684 /* >          comparable with norm(A) in magnitude, and BETA always less */
 685 /* >          than and usually comparable with norm(B). */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[out] VL */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          VL is COMPLEX array, dimension (LDVL,N) */
 691 /* >          If JOBVL = 'V', the left generalized eigenvectors u(j) are */
 692 /* >          stored one after another in the columns of VL, in the same */
 693 /* >          order as their eigenvalues. */
 694 /* >          Each eigenvector will be scaled so the largest component */
 695 /* >          will have abs(real part) + abs(imag. part) = 1. */
 696 /* >          Not referenced if JOBVL = 'N'. */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[in] LDVL */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          LDVL is INTEGER */
 702 /* >          The leading dimension of the matrix VL. LDVL >= 1, and */
 703 /* >          if JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[out] VR */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          VR is COMPLEX array, dimension (LDVR,N) */
 709 /* >          If JOBVR = 'V', the right generalized eigenvectors v(j) are */
 710 /* >          stored one after another in the columns of VR, in the same */
 711 /* >          order as their eigenvalues. */
 712 /* >          Each eigenvector will be scaled so the largest component */
 713 /* >          will have abs(real part) + abs(imag. part) = 1. */
 714 /* >          Not referenced if JOBVR = 'N'. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in] LDVR */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          LDVR is INTEGER */
 720 /* >          The leading dimension of the matrix VR. LDVR >= 1, and */
 721 /* >          if JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[out] ILO */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          ILO is INTEGER */
 727 /* > \endverbatim */
 728 /* > */
 729 /* > \param[out] IHI */
 730 /* > \verbatim */
 731 /* >          IHI is INTEGER */
 732 /* >          ILO and IHI are integer values such that on exit */
 733 /* >          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and */
 734 /* >          j = 1,...,ILO-1 or i = IHI+1,...,N. */
 735 /* >          If BALANC = 'N' or 'S', ILO = 1 and IHI = N. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[out] LSCALE */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          LSCALE is REAL array, dimension (N) */
 741 /* >          Details of the permutations and scaling factors applied */
 742 /* >          to the left side of A and B.  If PL(j) is the index of the */
 743 /* >          row interchanged with row j, and DL(j) is the scaling */
 744 /* >          factor applied to row j, then */
 745 /* >            LSCALE(j) = PL(j)  for j = 1,...,ILO-1 */
 746 /* >                      = DL(j)  for j = ILO,...,IHI */
 747 /* >                      = PL(j)  for j = IHI+1,...,N. */
 748 /* >          The order in which the interchanges are made is N to IHI+1, */
 749 /* >          then 1 to ILO-1. */
 750 /* > \endverbatim */
 751 /* > */
 752 /* > \param[out] RSCALE */
 753 /* > \verbatim */
 754 /* >          RSCALE is REAL array, dimension (N) */
 755 /* >          Details of the permutations and scaling factors applied */
 756 /* >          to the right side of A and B.  If PR(j) is the index of the */
 757 /* >          column interchanged with column j, and DR(j) is the scaling */
 758 /* >          factor applied to column j, then */
 759 /* >            RSCALE(j) = PR(j)  for j = 1,...,ILO-1 */
 760 /* >                      = DR(j)  for j = ILO,...,IHI */
 761 /* >                      = PR(j)  for j = IHI+1,...,N */
 762 /* >          The order in which the interchanges are made is N to IHI+1, */
 763 /* >          then 1 to ILO-1. */
 764 /* > \endverbatim */
 765 /* > */
 766 /* > \param[out] ABNRM */
 767 /* > \verbatim */
 768 /* >          ABNRM is REAL */
 769 /* >          The one-norm of the balanced matrix A. */
 770 /* > \endverbatim */
 771 /* > */
 772 /* > \param[out] BBNRM */
 773 /* > \verbatim */
 774 /* >          BBNRM is REAL */
 775 /* >          The one-norm of the balanced matrix B. */
 776 /* > \endverbatim */
 777 /* > */
 778 /* > \param[out] RCONDE */
 779 /* > \verbatim */
 780 /* >          RCONDE is REAL array, dimension (N) */
 781 /* >          If SENSE = 'E' or 'B', the reciprocal condition numbers of */
 782 /* >          the eigenvalues, stored in consecutive elements of the array. */
 783 /* >          If SENSE = 'N' or 'V', RCONDE is not referenced. */
 784 /* > \endverbatim */
 785 /* > */
 786 /* > \param[out] RCONDV */
 787 /* > \verbatim */
 788 /* >          RCONDV is REAL array, dimension (N) */
 789 /* >          If SENSE = 'V' or 'B', the estimated reciprocal condition */
 790 /* >          numbers of the eigenvectors, stored in consecutive elements */
 791 /* >          of the array. If the eigenvalues cannot be reordered to */
 792 /* >          compute RCONDV(j), RCONDV(j) is set to 0; this can only occur */
 793 /* >          when the true value would be very small anyway. */
 794 /* >          If SENSE = 'N' or 'E', RCONDV is not referenced. */
 795 /* > \endverbatim */
 796 /* > */
 797 /* > \param[out] WORK */
 798 /* > \verbatim */
 799 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 800 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 801 /* > \endverbatim */
 802 /* > */
 803 /* > \param[in] LWORK */
 804 /* > \verbatim */
 805 /* >          LWORK is INTEGER */
 806 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= f2cmax(1,2*N). */
 807 /* >          If SENSE = 'E', LWORK >= f2cmax(1,4*N). */
 808 /* >          If SENSE = 'V' or 'B', LWORK >= f2cmax(1,2*N*N+2*N). */
 809 /* > */
 810 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 811 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 812 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 813 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 814 /* > \endverbatim */
 815 /* > */
 816 /* > \param[out] RWORK */
 817 /* > \verbatim */
 818 /* >          RWORK is REAL array, dimension (lrwork) */
 819 /* >          lrwork must be at least f2cmax(1,6*N) if BALANC = 'S' or 'B', */
 820 /* >          and at least f2cmax(1,2*N) otherwise. */
 821 /* >          Real workspace. */
 822 /* > \endverbatim */
 823 /* > */
 824 /* > \param[out] IWORK */
 825 /* > \verbatim */
 826 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N+2) */
 827 /* >          If SENSE = 'E', IWORK is not referenced. */
 828 /* > \endverbatim */
 829 /* > */
 830 /* > \param[out] BWORK */
 831 /* > \verbatim */
 832 /* >          BWORK is LOGICAL array, dimension (N) */
 833 /* >          If SENSE = 'N', BWORK is not referenced. */
 834 /* > \endverbatim */
 835 /* > */
 836 /* > \param[out] INFO */
 837 /* > \verbatim */
 838 /* >          INFO is INTEGER */
 839 /* >          = 0:  successful exit */
 840 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 841 /* >          = 1,...,N: */
 842 /* >                The QZ iteration failed.  No eigenvectors have been */
 843 /* >                calculated, but ALPHA(j) and BETA(j) should be correct */
 844 /* >                for j=INFO+1,...,N. */
 845 /* >          > N:  =N+1: other than QZ iteration failed in CHGEQZ. */
 846 /* >                =N+2: error return from CTGEVC. */
 847 /* > \endverbatim */
 848
 849 /*  Authors: */
 850 /*  ======== */
 851
 852 /* > \author Univ. of Tennessee */
 853 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 854 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 855 /* > \author NAG Ltd. */
 856
 857 /* > \date April 2012 */
 858
 859 /* > \ingroup complexGEeigen */
 860
 861 /* > \par Further Details: */
 862 /*  ===================== */
 863 /* > */
 864 /* > \verbatim */
 865 /* > */
 866 /* >  Balancing a matrix pair (A,B) includes, first, permuting rows and */
 867 /* >  columns to isolate eigenvalues, second, applying diagonal similarity */
 868 /* >  transformation to the rows and columns to make the rows and columns */
 869 /* >  as close in norm as possible. The computed reciprocal condition */
 870 /* >  numbers correspond to the balanced matrix. Permuting rows and columns */
 871 /* >  will not change the condition numbers (in exact arithmetic) but */
 872 /* >  diagonal scaling will.  For further explanation of balancing, see */
 873 /* >  section 4.11.1.2 of LAPACK Users' Guide. */
 874 /* > */
 875 /* >  An approximate error bound on the chordal distance between the i-th */
 876 /* >  computed generalized eigenvalue w and the corresponding exact */
 877 /* >  eigenvalue lambda is */
 878 /* > */
 879 /* >       chord(w, lambda) <= EPS * norm(ABNRM, BBNRM) / RCONDE(I) */
 880 /* > */
 881 /* >  An approximate error bound for the angle between the i-th computed */
 882 /* >  eigenvector VL(i) or VR(i) is given by */
 883 /* > */
 884 /* >       EPS * norm(ABNRM, BBNRM) / DIF(i). */
 885 /* > */
 886 /* >  For further explanation of the reciprocal condition numbers RCONDE */
 887 /* >  and RCONDV, see section 4.11 of LAPACK User's Guide. */
 888 /* > \endverbatim */
 889 /* > */
 890 /*  ===================================================================== */
 891 /* Subroutine */ int cggevx_(char *balanc, char *jobvl, char *jobvr, char *
 892         sense, integer *n, complex *a, integer *lda, complex *b, integer *ldb,
 893          complex *alpha, complex *beta, complex *vl, integer *ldvl, complex *
 894         vr, integer *ldvr, integer *ilo, integer *ihi, real *lscale, real *
 895         rscale, real *abnrm, real *bbnrm, real *rconde, real *rcondv, complex
 896         *work, integer *lwork, real *rwork, integer *iwork, logical *bwork,
 897         integer *info)
 898 {
 899     /* System generated locals */
 900     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1,
 901             vr_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 902     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 903     complex q__1;
 904
 905     /* Local variables */
 906     real anrm, bnrm;
 907     integer ierr, itau;
 908     real temp;
 909     logical ilvl, ilvr;
 910     integer iwrk, iwrk1, i__, j, m;
 911     extern logical lsame_(char *, char *);
 912     integer icols;
 913     logical noscl;
 914     integer irows, jc;
 915     extern /* Subroutine */ int cggbak_(char *, char *, integer *, integer *,
 916             integer *, real *, real *, integer *, complex *, integer *,
 917             integer *), cggbal_(char *, integer *, complex *,
 918             integer *, complex *, integer *, integer *, integer *, real *,
 919             real *, real *, integer *), slabad_(real *, real *);
 920     integer in;
 921     extern real clange_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 922             real *);
 923     integer jr;
 924     extern /* Subroutine */ int cgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 925             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 926             integer *, complex *, integer *, integer *),
 927             clascl_(char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *,
 928             integer *, complex *, integer *, integer *);
 929     logical ilascl, ilbscl;
 930     extern /* Subroutine */ int cgeqrf_(integer *, integer *, complex *,
 931             integer *, complex *, complex *, integer *, integer *), clacpy_(
 932             char *, integer *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 933             integer *), claset_(char *, integer *, integer *, complex
 934             *, complex *, complex *, integer *);
 935     logical ldumma[1];
 936     char chtemp[1];
 937     real bignum;
 938     extern /* Subroutine */ int chgeqz_(char *, char *, char *, integer *,
 939             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 940             complex *, complex *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 941             complex *, integer *, real *, integer *),
 942             ctgevc_(char *, char *, logical *, integer *, complex *, integer *
 943             , complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *
 944             , integer *, integer *, complex *, real *, integer *);
 945     integer ijobvl;
 946     extern /* Subroutine */ int ctgsna_(char *, char *, logical *, integer *,
 947             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 948             complex *, integer *, real *, real *, integer *, integer *,
 949             complex *, integer *, integer *, integer *),
 950             slascl_(char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *,
 951             integer *, real *, integer *, integer *), xerbla_(char *,
 952             integer *, ftnlen);
 953     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 954             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 955     extern real slamch_(char *);
 956     integer ijobvr;
 957     logical wantsb;
 958     extern /* Subroutine */ int cungqr_(integer *, integer *, integer *,
 959             complex *, integer *, complex *, complex *, integer *, integer *);
 960     real anrmto;
 961     logical wantse;
 962     real bnrmto;
 963     extern /* Subroutine */ int cunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 964             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 965             complex *, integer *, integer *);
 966     integer minwrk, maxwrk;
 967     logical wantsn;
 968     real smlnum;
 969     logical lquery, wantsv;
 970     real eps;
 971     logical ilv;
 972
 973
 974 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 975 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 976 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 977 /*     April 2012 */
 978
 979
 980 /*  ===================================================================== */
 981
 982
 983 /*     Decode the input arguments */
 984
 985     /* Parameter adjustments */
 986     a_dim1 = *lda;
 987     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 988     a -= a_offset;
 989     b_dim1 = *ldb;
 990     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 991     b -= b_offset;
 992     --alpha;
 993     --beta;
 994     vl_dim1 = *ldvl;
 995     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 996     vl -= vl_offset;
 997     vr_dim1 = *ldvr;
 998     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 999     vr -= vr_offset;
1000     --lscale;
1001     --rscale;
1002     --rconde;
1003     --rcondv;
1004     --work;
1005     --rwork;
1006     --iwork;
1007     --bwork;
1008
1009     /* Function Body */
1010     if (lsame_(jobvl, "N")) {
1011         ijobvl = 1;
1012         ilvl = FALSE_;
1013     } else if (lsame_(jobvl, "V")) {
1014         ijobvl = 2;
1015         ilvl = TRUE_;
1016     } else {
1017         ijobvl = -1;
1018         ilvl = FALSE_;
1019     }
1020
1021     if (lsame_(jobvr, "N")) {
1022         ijobvr = 1;
1023         ilvr = FALSE_;
1024     } else if (lsame_(jobvr, "V")) {
1025         ijobvr = 2;
1026         ilvr = TRUE_;
1027     } else {
1028         ijobvr = -1;
1029         ilvr = FALSE_;
1030     }
1031     ilv = ilvl || ilvr;
1032
1033     noscl = lsame_(balanc, "N") || lsame_(balanc, "P");
1034     wantsn = lsame_(sense, "N");
1035     wantse = lsame_(sense, "E");
1036     wantsv = lsame_(sense, "V");
1037     wantsb = lsame_(sense, "B");
1038
1039 /*     Test the input arguments */
1040
1041     *info = 0;
1042     lquery = *lwork == -1;
1043     if (! (noscl || lsame_(balanc, "S") || lsame_(
1044             balanc, "B"))) {
1045         *info = -1;
1046     } else if (ijobvl <= 0) {
1047         *info = -2;
1048     } else if (ijobvr <= 0) {
1049         *info = -3;
1050     } else if (! (wantsn || wantse || wantsb || wantsv)) {
1051         *info = -4;
1052     } else if (*n < 0) {
1053         *info = -5;
1054     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
1055         *info = -7;
1056     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1057         *info = -9;
1058     } else if (*ldvl < 1 || ilvl && *ldvl < *n) {
1059         *info = -13;
1060     } else if (*ldvr < 1 || ilvr && *ldvr < *n) {
1061         *info = -15;
1062     }
1063
1064 /*     Compute workspace */
1065 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
1066 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
1067 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
1068 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
1069 /*       following subroutine, as returned by ILAENV. The workspace is */
1070 /*       computed assuming ILO = 1 and IHI = N, the worst case.) */
1071
1072     if (*info == 0) {
1073         if (*n == 0) {
1074             minwrk = 1;
1075             maxwrk = 1;
1076         } else {
1077             minwrk = *n << 1;
1078             if (wantse) {
1079                 minwrk = *n << 2;
1080             } else if (wantsv || wantsb) {
1081                 minwrk = (*n << 1) * (*n + 1);
1082             }
1083             maxwrk = minwrk;
1084 /* Computing MAX */
1085             i__1 = maxwrk, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CGEQRF", " ", n, &
1086                     c__1, n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1087             maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1088 /* Computing MAX */
1089             i__1 = maxwrk, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CUNMQR", " ", n, &
1090                     c__1, n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1091             maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1092             if (ilvl) {
1093 /* Computing MAX */
1094                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CUNGQR",
1095                         " ", n, &c__1, n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1096                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1097             }
1098         }
1099         work[1].r = (real) maxwrk, work[1].i = 0.f;
1100
1101         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
1102             *info = -25;
1103         }
1104     }
1105
1106     if (*info != 0) {
1107         i__1 = -(*info);
1108         xerbla_("CGGEVX", &i__1, (ftnlen)6);
1109         return 0;
1110     } else if (lquery) {
1111         return 0;
1112     }
1113
1114 /*     Quick return if possible */
1115
1116     if (*n == 0) {
1117         return 0;
1118     }
1119
1120 /*     Get machine constants */
1121
1122     eps = slamch_("P");
1123     smlnum = slamch_("S");
1124     bignum = 1.f / smlnum;
1125     slabad_(&smlnum, &bignum);
1126     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
1127     bignum = 1.f / smlnum;
1128
1129 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1130
1131     anrm = clange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
1132     ilascl = FALSE_;
1133     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
1134         anrmto = smlnum;
1135         ilascl = TRUE_;
1136     } else if (anrm > bignum) {
1137         anrmto = bignum;
1138         ilascl = TRUE_;
1139     }
1140     if (ilascl) {
1141         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &anrmto, n, n, &a[a_offset], lda, &
1142                 ierr);
1143     }
1144
1145 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1146
1147     bnrm = clange_("M", n, n, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
1148     ilbscl = FALSE_;
1149     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
1150         bnrmto = smlnum;
1151         ilbscl = TRUE_;
1152     } else if (bnrm > bignum) {
1153         bnrmto = bignum;
1154         ilbscl = TRUE_;
1155     }
1156     if (ilbscl) {
1157         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bnrmto, n, n, &b[b_offset], ldb, &
1158                 ierr);
1159     }
1160
1161 /*     Permute and/or balance the matrix pair (A,B) */
1162 /*     (Real Workspace: need 6*N if BALANC = 'S' or 'B', 1 otherwise) */
1163
1164     cggbal_(balanc, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, ilo, ihi, &
1165             lscale[1], &rscale[1], &rwork[1], &ierr);
1166
1167 /*     Compute ABNRM and BBNRM */
1168
1169     *abnrm = clange_("1", n, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
1170     if (ilascl) {
1171         rwork[1] = *abnrm;
1172         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, &c__1, &c__1, &rwork[1], &
1173                 c__1, &ierr);
1174         *abnrm = rwork[1];
1175     }
1176
1177     *bbnrm = clange_("1", n, n, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
1178     if (ilbscl) {
1179         rwork[1] = *bbnrm;
1180         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, &c__1, &c__1, &rwork[1], &
1181                 c__1, &ierr);
1182         *bbnrm = rwork[1];
1183     }
1184
1185 /*     Reduce B to triangular form (QR decomposition of B) */
1186 /*     (Complex Workspace: need N, prefer N*NB ) */
1187
1188     irows = *ihi + 1 - *ilo;
1189     if (ilv || ! wantsn) {
1190         icols = *n + 1 - *ilo;
1191     } else {
1192         icols = irows;
1193     }
1194     itau = 1;
1195     iwrk = itau + irows;
1196     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1197     cgeqrf_(&irows, &icols, &b[*ilo + *ilo * b_dim1], ldb, &work[itau], &work[
1198             iwrk], &i__1, &ierr);
1199
1200 /*     Apply the unitary transformation to A */
1201 /*     (Complex Workspace: need N, prefer N*NB) */
1202
1203     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1204     cunmqr_("L", "C", &irows, &icols, &irows, &b[*ilo + *ilo * b_dim1], ldb, &
1205             work[itau], &a[*ilo + *ilo * a_dim1], lda, &work[iwrk], &i__1, &
1206             ierr);
1207
1208 /*     Initialize VL and/or VR */
1209 /*     (Workspace: need N, prefer N*NB) */
1210
1211     if (ilvl) {
1212         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &vl[vl_offset], ldvl);
1213         if (irows > 1) {
1214             i__1 = irows - 1;
1215             i__2 = irows - 1;
1216             clacpy_("L", &i__1, &i__2, &b[*ilo + 1 + *ilo * b_dim1], ldb, &vl[
1217                     *ilo + 1 + *ilo * vl_dim1], ldvl);
1218         }
1219         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1220         cungqr_(&irows, &irows, &irows, &vl[*ilo + *ilo * vl_dim1], ldvl, &
1221                 work[itau], &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1222     }
1223
1224     if (ilvr) {
1225         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &vr[vr_offset], ldvr);
1226     }
1227
1228 /*     Reduce to generalized Hessenberg form */
1229 /*     (Workspace: none needed) */
1230
1231     if (ilv || ! wantsn) {
1232
1233 /*        Eigenvectors requested -- work on whole matrix. */
1234
1235         cgghrd_(jobvl, jobvr, n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1236                 ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &ierr);
1237     } else {
1238         cgghrd_("N", "N", &irows, &c__1, &irows, &a[*ilo + *ilo * a_dim1],
1239                 lda, &b[*ilo + *ilo * b_dim1], ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[
1240                 vr_offset], ldvr, &ierr);
1241     }
1242
1243 /*     Perform QZ algorithm (Compute eigenvalues, and optionally, the */
1244 /*     Schur forms and Schur vectors) */
1245 /*     (Complex Workspace: need N) */
1246 /*     (Real Workspace: need N) */
1247
1248     iwrk = itau;
1249     if (ilv || ! wantsn) {
1250         *(unsigned char *)chtemp = 'S';
1251     } else {
1252         *(unsigned char *)chtemp = 'E';
1253     }
1254
1255     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1256     chgeqz_(chtemp, jobvl, jobvr, n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset]
1257             , ldb, &alpha[1], &beta[1], &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset],
1258             ldvr, &work[iwrk], &i__1, &rwork[1], &ierr);
1259     if (ierr != 0) {
1260         if (ierr > 0 && ierr <= *n) {
1261             *info = ierr;
1262         } else if (ierr > *n && ierr <= *n << 1) {
1263             *info = ierr - *n;
1264         } else {
1265             *info = *n + 1;
1266         }
1267         goto L90;
1268     }
1269
1270 /*     Compute Eigenvectors and estimate condition numbers if desired */
1271 /*     CTGEVC: (Complex Workspace: need 2*N ) */
1272 /*             (Real Workspace:    need 2*N ) */
1273 /*     CTGSNA: (Complex Workspace: need 2*N*N if SENSE='V' or 'B') */
1274 /*             (Integer Workspace: need N+2 ) */
1275
1276     if (ilv || ! wantsn) {
1277         if (ilv) {
1278             if (ilvl) {
1279                 if (ilvr) {
1280                     *(unsigned char *)chtemp = 'B';
1281                 } else {
1282                     *(unsigned char *)chtemp = 'L';
1283                 }
1284             } else {
1285                 *(unsigned char *)chtemp = 'R';
1286             }
1287
1288             ctgevc_(chtemp, "B", ldumma, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1289                     ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &in, &
1290                     work[iwrk], &rwork[1], &ierr);
1291             if (ierr != 0) {
1292                 *info = *n + 2;
1293                 goto L90;
1294             }
1295         }
1296
1297         if (! wantsn) {
1298
1299 /*           compute eigenvectors (STGEVC) and estimate condition */
1300 /*           numbers (STGSNA). Note that the definition of the condition */
1301 /*           number is not invariant under transformation (u,v) to */
1302 /*           (Q*u, Z*v), where (u,v) are eigenvectors of the generalized */
1303 /*           Schur form (S,T), Q and Z are orthogonal matrices. In order */
1304 /*           to avoid using extra 2*N*N workspace, we have to */
1305 /*           re-calculate eigenvectors and estimate the condition numbers */
1306 /*           one at a time. */
1307
1308             i__1 = *n;
1309             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1310
1311                 i__2 = *n;
1312                 for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
1313                     bwork[j] = FALSE_;
1314 /* L10: */
1315                 }
1316                 bwork[i__] = TRUE_;
1317
1318                 iwrk = *n + 1;
1319                 iwrk1 = iwrk + *n;
1320
1321                 if (wantse || wantsb) {
1322                     ctgevc_("B", "S", &bwork[1], n, &a[a_offset], lda, &b[
1323                             b_offset], ldb, &work[1], n, &work[iwrk], n, &
1324                             c__1, &m, &work[iwrk1], &rwork[1], &ierr);
1325                     if (ierr != 0) {
1326                         *info = *n + 2;
1327                         goto L90;
1328                     }
1329                 }
1330
1331                 i__2 = *lwork - iwrk1 + 1;
1332                 ctgsna_(sense, "S", &bwork[1], n, &a[a_offset], lda, &b[
1333                         b_offset], ldb, &work[1], n, &work[iwrk], n, &rconde[
1334                         i__], &rcondv[i__], &c__1, &m, &work[iwrk1], &i__2, &
1335                         iwork[1], &ierr);
1336
1337 /* L20: */
1338             }
1339         }
1340     }
1341
1342 /*     Undo balancing on VL and VR and normalization */
1343 /*     (Workspace: none needed) */
1344
1345     if (ilvl) {
1346         cggbak_(balanc, "L", n, ilo, ihi, &lscale[1], &rscale[1], n, &vl[
1347                 vl_offset], ldvl, &ierr);
1348
1349         i__1 = *n;
1350         for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1351             temp = 0.f;
1352             i__2 = *n;
1353             for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1354 /* Computing MAX */
1355                 i__3 = jr + jc * vl_dim1;
1356                 r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vl[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1357                         r_imag(&vl[jr + jc * vl_dim1]), abs(r__2));
1358                 temp = f2cmax(r__3,r__4);
1359 /* L30: */
1360             }
1361             if (temp < smlnum) {
1362                 goto L50;
1363             }
1364             temp = 1.f / temp;
1365             i__2 = *n;
1366             for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1367                 i__3 = jr + jc * vl_dim1;
1368                 i__4 = jr + jc * vl_dim1;
1369                 q__1.r = temp * vl[i__4].r, q__1.i = temp * vl[i__4].i;
1370                 vl[i__3].r = q__1.r, vl[i__3].i = q__1.i;
1371 /* L40: */
1372             }
1373 L50:
1374             ;
1375         }
1376     }
1377
1378     if (ilvr) {
1379         cggbak_(balanc, "R", n, ilo, ihi, &lscale[1], &rscale[1], n, &vr[
1380                 vr_offset], ldvr, &ierr);
1381         i__1 = *n;
1382         for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1383             temp = 0.f;
1384             i__2 = *n;
1385             for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1386 /* Computing MAX */
1387                 i__3 = jr + jc * vr_dim1;
1388                 r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vr[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1389                         r_imag(&vr[jr + jc * vr_dim1]), abs(r__2));
1390                 temp = f2cmax(r__3,r__4);
1391 /* L60: */
1392             }
1393             if (temp < smlnum) {
1394                 goto L80;
1395             }
1396             temp = 1.f / temp;
1397             i__2 = *n;
1398             for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1399                 i__3 = jr + jc * vr_dim1;
1400                 i__4 = jr + jc * vr_dim1;
1401                 q__1.r = temp * vr[i__4].r, q__1.i = temp * vr[i__4].i;
1402                 vr[i__3].r = q__1.r, vr[i__3].i = q__1.i;
1403 /* L70: */
1404             }
1405 L80:
1406             ;
1407         }
1408     }
1409
1410 /*     Undo scaling if necessary */
1411
1412 L90:
1413
1414     if (ilascl) {
1415         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alpha[1], n, &
1416                 ierr);
1417     }
1418
1419     if (ilbscl) {
1420         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, &c__1, &beta[1], n, &
1421                 ierr);
1422     }
1423
1424     work[1].r = (real) maxwrk, work[1].i = 0.f;
1425     return 0;
1426
1427 /*     End of CGGEVX */
1428
1429 } /* cggevx_ */
1430