lapack-netlib/SRC/cggev.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518 static integer c__0 = 0;
 519 static integer c_n1 = -1;
 520
 521 /* > \brief <b> CGGEV computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE matr
 522 ices</b> */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CGGEV + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cggev.f
 532 "> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cggev.f
 535 "> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cggev.f
 538 "> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE CGGEV( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, B, LDB, ALPHA, BETA, */
 546 /*                         VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, RWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       CHARACTER          JOBVL, JOBVR */
 549 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 550 /*       REAL               RWORK( * ) */
 551 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), ALPHA( * ), B( LDB, * ), */
 552 /*      $                   BETA( * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 553 /*      $                   WORK( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > CGGEV computes for a pair of N-by-N complex nonsymmetric matrices */
 562 /* > (A,B), the generalized eigenvalues, and optionally, the left and/or */
 563 /* > right generalized eigenvectors. */
 564 /* > */
 565 /* > A generalized eigenvalue for a pair of matrices (A,B) is a scalar */
 566 /* > lambda or a ratio alpha/beta = lambda, such that A - lambda*B is */
 567 /* > singular. It is usually represented as the pair (alpha,beta), as */
 568 /* > there is a reasonable interpretation for beta=0, and even for both */
 569 /* > being zero. */
 570 /* > */
 571 /* > The right generalized eigenvector v(j) corresponding to the */
 572 /* > generalized eigenvalue lambda(j) of (A,B) satisfies */
 573 /* > */
 574 /* >              A * v(j) = lambda(j) * B * v(j). */
 575 /* > */
 576 /* > The left generalized eigenvector u(j) corresponding to the */
 577 /* > generalized eigenvalues lambda(j) of (A,B) satisfies */
 578 /* > */
 579 /* >              u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H * B */
 580 /* > */
 581 /* > where u(j)**H is the conjugate-transpose of u(j). */
 582 /* > \endverbatim */
 583
 584 /*  Arguments: */
 585 /*  ========== */
 586
 587 /* > \param[in] JOBVL */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 590 /* >          = 'N':  do not compute the left generalized eigenvectors; */
 591 /* >          = 'V':  compute the left generalized eigenvectors. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] JOBVR */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 597 /* >          = 'N':  do not compute the right generalized eigenvectors; */
 598 /* >          = 'V':  compute the right generalized eigenvectors. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] N */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          N is INTEGER */
 604 /* >          The order of the matrices A, B, VL, and VR.  N >= 0. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] A */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA, N) */
 610 /* >          On entry, the matrix A in the pair (A,B). */
 611 /* >          On exit, A has been overwritten. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] LDA */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          LDA is INTEGER */
 617 /* >          The leading dimension of A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in,out] B */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB, N) */
 623 /* >          On entry, the matrix B in the pair (A,B). */
 624 /* >          On exit, B has been overwritten. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] LDB */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          LDB is INTEGER */
 630 /* >          The leading dimension of B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[out] ALPHA */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          ALPHA is COMPLEX array, dimension (N) */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[out] BETA */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          BETA is COMPLEX array, dimension (N) */
 641 /* >          On exit, ALPHA(j)/BETA(j), j=1,...,N, will be the */
 642 /* >          generalized eigenvalues. */
 643 /* > */
 644 /* >          Note: the quotients ALPHA(j)/BETA(j) may easily over- or */
 645 /* >          underflow, and BETA(j) may even be zero.  Thus, the user */
 646 /* >          should avoid naively computing the ratio alpha/beta. */
 647 /* >          However, ALPHA will be always less than and usually */
 648 /* >          comparable with norm(A) in magnitude, and BETA always less */
 649 /* >          than and usually comparable with norm(B). */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] VL */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          VL is COMPLEX array, dimension (LDVL,N) */
 655 /* >          If JOBVL = 'V', the left generalized eigenvectors u(j) are */
 656 /* >          stored one after another in the columns of VL, in the same */
 657 /* >          order as their eigenvalues. */
 658 /* >          Each eigenvector is scaled so the largest component has */
 659 /* >          abs(real part) + abs(imag. part) = 1. */
 660 /* >          Not referenced if JOBVL = 'N'. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[in] LDVL */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          LDVL is INTEGER */
 666 /* >          The leading dimension of the matrix VL. LDVL >= 1, and */
 667 /* >          if JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[out] VR */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          VR is COMPLEX array, dimension (LDVR,N) */
 673 /* >          If JOBVR = 'V', the right generalized eigenvectors v(j) are */
 674 /* >          stored one after another in the columns of VR, in the same */
 675 /* >          order as their eigenvalues. */
 676 /* >          Each eigenvector is scaled so the largest component has */
 677 /* >          abs(real part) + abs(imag. part) = 1. */
 678 /* >          Not referenced if JOBVR = 'N'. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[in] LDVR */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          LDVR is INTEGER */
 684 /* >          The leading dimension of the matrix VR. LDVR >= 1, and */
 685 /* >          if JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[out] WORK */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 691 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LWORK */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LWORK is INTEGER */
 697 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,2*N). */
 698 /* >          For good performance, LWORK must generally be larger. */
 699 /* > */
 700 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 701 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 702 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 703 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[out] RWORK */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          RWORK is REAL array, dimension (8*N) */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[out] INFO */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          INFO is INTEGER */
 714 /* >          = 0:  successful exit */
 715 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 716 /* >          =1,...,N: */
 717 /* >                The QZ iteration failed.  No eigenvectors have been */
 718 /* >                calculated, but ALPHA(j) and BETA(j) should be */
 719 /* >                correct for j=INFO+1,...,N. */
 720 /* >          > N:  =N+1: other then QZ iteration failed in SHGEQZ, */
 721 /* >                =N+2: error return from STGEVC. */
 722 /* > \endverbatim */
 723
 724 /*  Authors: */
 725 /*  ======== */
 726
 727 /* > \author Univ. of Tennessee */
 728 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 729 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 730 /* > \author NAG Ltd. */
 731
 732 /* > \date April 2012 */
 733
 734 /* > \ingroup complexGEeigen */
 735
 736 /*  ===================================================================== */
 737 /* Subroutine */ int cggev_(char *jobvl, char *jobvr, integer *n, complex *a,
 738         integer *lda, complex *b, integer *ldb, complex *alpha, complex *beta,
 739          complex *vl, integer *ldvl, complex *vr, integer *ldvr, complex *
 740         work, integer *lwork, real *rwork, integer *info)
 741 {
 742     /* System generated locals */
 743     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1,
 744             vr_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 745     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 746     complex q__1;
 747
 748     /* Local variables */
 749     real anrm, bnrm;
 750     integer ierr, itau;
 751     real temp;
 752     logical ilvl, ilvr;
 753     integer iwrk;
 754     extern logical lsame_(char *, char *);
 755     integer ileft, icols, irwrk, irows, jc;
 756     extern /* Subroutine */ int cggbak_(char *, char *, integer *, integer *,
 757             integer *, real *, real *, integer *, complex *, integer *,
 758             integer *), cggbal_(char *, integer *, complex *,
 759             integer *, complex *, integer *, integer *, integer *, real *,
 760             real *, real *, integer *), slabad_(real *, real *);
 761     integer in;
 762     extern real clange_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 763             real *);
 764     integer jr;
 765     extern /* Subroutine */ int cgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 766             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 767             integer *, complex *, integer *, integer *),
 768             clascl_(char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *,
 769             integer *, complex *, integer *, integer *);
 770     logical ilascl, ilbscl;
 771     extern /* Subroutine */ int cgeqrf_(integer *, integer *, complex *,
 772             integer *, complex *, complex *, integer *, integer *), clacpy_(
 773             char *, integer *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 774             integer *), claset_(char *, integer *, integer *, complex
 775             *, complex *, complex *, integer *), ctgevc_(char *, char
 776             *, logical *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer
 777             *, complex *, integer *, complex *, integer *, integer *, integer
 778             *, complex *, real *, integer *), xerbla_(char *,
 779             integer *, ftnlen);
 780     logical ldumma[1];
 781     char chtemp[1];
 782     real bignum;
 783     extern /* Subroutine */ int chgeqz_(char *, char *, char *, integer *,
 784             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 785             complex *, complex *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 786             complex *, integer *, real *, integer *);
 787     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 788             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 789     extern real slamch_(char *);
 790     integer ijobvl, iright, ijobvr;
 791     extern /* Subroutine */ int cungqr_(integer *, integer *, integer *,
 792             complex *, integer *, complex *, complex *, integer *, integer *);
 793     real anrmto;
 794     integer lwkmin;
 795     real bnrmto;
 796     extern /* Subroutine */ int cunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 797             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 798             complex *, integer *, integer *);
 799     real smlnum;
 800     integer lwkopt;
 801     logical lquery;
 802     integer ihi, ilo;
 803     real eps;
 804     logical ilv;
 805
 806
 807 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 808 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 809 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 810 /*     April 2012 */
 811
 812
 813 /*  ===================================================================== */
 814
 815
 816 /*     Decode the input arguments */
 817
 818     /* Parameter adjustments */
 819     a_dim1 = *lda;
 820     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 821     a -= a_offset;
 822     b_dim1 = *ldb;
 823     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 824     b -= b_offset;
 825     --alpha;
 826     --beta;
 827     vl_dim1 = *ldvl;
 828     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 829     vl -= vl_offset;
 830     vr_dim1 = *ldvr;
 831     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 832     vr -= vr_offset;
 833     --work;
 834     --rwork;
 835
 836     /* Function Body */
 837     if (lsame_(jobvl, "N")) {
 838         ijobvl = 1;
 839         ilvl = FALSE_;
 840     } else if (lsame_(jobvl, "V")) {
 841         ijobvl = 2;
 842         ilvl = TRUE_;
 843     } else {
 844         ijobvl = -1;
 845         ilvl = FALSE_;
 846     }
 847
 848     if (lsame_(jobvr, "N")) {
 849         ijobvr = 1;
 850         ilvr = FALSE_;
 851     } else if (lsame_(jobvr, "V")) {
 852         ijobvr = 2;
 853         ilvr = TRUE_;
 854     } else {
 855         ijobvr = -1;
 856         ilvr = FALSE_;
 857     }
 858     ilv = ilvl || ilvr;
 859
 860 /*     Test the input arguments */
 861
 862     *info = 0;
 863     lquery = *lwork == -1;
 864     if (ijobvl <= 0) {
 865         *info = -1;
 866     } else if (ijobvr <= 0) {
 867         *info = -2;
 868     } else if (*n < 0) {
 869         *info = -3;
 870     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 871         *info = -5;
 872     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 873         *info = -7;
 874     } else if (*ldvl < 1 || ilvl && *ldvl < *n) {
 875         *info = -11;
 876     } else if (*ldvr < 1 || ilvr && *ldvr < *n) {
 877         *info = -13;
 878     }
 879
 880 /*     Compute workspace */
 881 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 882 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 883 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 884 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 885 /*       following subroutine, as returned by ILAENV. The workspace is */
 886 /*       computed assuming ILO = 1 and IHI = N, the worst case.) */
 887
 888     if (*info == 0) {
 889 /* Computing MAX */
 890         i__1 = 1, i__2 = *n << 1;
 891         lwkmin = f2cmax(i__1,i__2);
 892 /* Computing MAX */
 893         i__1 = 1, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CGEQRF", " ", n, &c__1, n,
 894                 &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 895         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 896 /* Computing MAX */
 897         i__1 = lwkopt, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CUNMQR", " ", n, &
 898                 c__1, n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 899         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 900         if (ilvl) {
 901 /* Computing MAX */
 902             i__1 = lwkopt, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CUNGQR", " ", n, &
 903                     c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 904             lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 905         }
 906         work[1].r = (real) lwkopt, work[1].i = 0.f;
 907
 908         if (*lwork < lwkmin && ! lquery) {
 909             *info = -15;
 910         }
 911     }
 912
 913     if (*info != 0) {
 914         i__1 = -(*info);
 915         xerbla_("CGGEV ", &i__1, (ftnlen)6);
 916         return 0;
 917     } else if (lquery) {
 918         return 0;
 919     }
 920
 921 /*     Quick return if possible */
 922
 923     if (*n == 0) {
 924         return 0;
 925     }
 926
 927 /*     Get machine constants */
 928
 929     eps = slamch_("E") * slamch_("B");
 930     smlnum = slamch_("S");
 931     bignum = 1.f / smlnum;
 932     slabad_(&smlnum, &bignum);
 933     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
 934     bignum = 1.f / smlnum;
 935
 936 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 937
 938     anrm = clange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
 939     ilascl = FALSE_;
 940     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
 941         anrmto = smlnum;
 942         ilascl = TRUE_;
 943     } else if (anrm > bignum) {
 944         anrmto = bignum;
 945         ilascl = TRUE_;
 946     }
 947     if (ilascl) {
 948         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &anrmto, n, n, &a[a_offset], lda, &
 949                 ierr);
 950     }
 951
 952 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 953
 954     bnrm = clange_("M", n, n, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
 955     ilbscl = FALSE_;
 956     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
 957         bnrmto = smlnum;
 958         ilbscl = TRUE_;
 959     } else if (bnrm > bignum) {
 960         bnrmto = bignum;
 961         ilbscl = TRUE_;
 962     }
 963     if (ilbscl) {
 964         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bnrmto, n, n, &b[b_offset], ldb, &
 965                 ierr);
 966     }
 967
 968 /*     Permute the matrices A, B to isolate eigenvalues if possible */
 969 /*     (Real Workspace: need 6*N) */
 970
 971     ileft = 1;
 972     iright = *n + 1;
 973     irwrk = iright + *n;
 974     cggbal_("P", n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &ilo, &ihi, &rwork[
 975             ileft], &rwork[iright], &rwork[irwrk], &ierr);
 976
 977 /*     Reduce B to triangular form (QR decomposition of B) */
 978 /*     (Complex Workspace: need N, prefer N*NB) */
 979
 980     irows = ihi + 1 - ilo;
 981     if (ilv) {
 982         icols = *n + 1 - ilo;
 983     } else {
 984         icols = irows;
 985     }
 986     itau = 1;
 987     iwrk = itau + irows;
 988     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
 989     cgeqrf_(&irows, &icols, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &work[itau], &work[
 990             iwrk], &i__1, &ierr);
 991
 992 /*     Apply the orthogonal transformation to matrix A */
 993 /*     (Complex Workspace: need N, prefer N*NB) */
 994
 995     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
 996     cunmqr_("L", "C", &irows, &icols, &irows, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &
 997             work[itau], &a[ilo + ilo * a_dim1], lda, &work[iwrk], &i__1, &
 998             ierr);
 999
1000 /*     Initialize VL */
1001 /*     (Complex Workspace: need N, prefer N*NB) */
1002
1003     if (ilvl) {
1004         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &vl[vl_offset], ldvl);
1005         if (irows > 1) {
1006             i__1 = irows - 1;
1007             i__2 = irows - 1;
1008             clacpy_("L", &i__1, &i__2, &b[ilo + 1 + ilo * b_dim1], ldb, &vl[
1009                     ilo + 1 + ilo * vl_dim1], ldvl);
1010         }
1011         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1012         cungqr_(&irows, &irows, &irows, &vl[ilo + ilo * vl_dim1], ldvl, &work[
1013                 itau], &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1014     }
1015
1016 /*     Initialize VR */
1017
1018     if (ilvr) {
1019         claset_("Full", n, n, &c_b1, &c_b2, &vr[vr_offset], ldvr);
1020     }
1021
1022 /*     Reduce to generalized Hessenberg form */
1023
1024     if (ilv) {
1025
1026 /*        Eigenvectors requested -- work on whole matrix. */
1027
1028         cgghrd_(jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1029                 ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &ierr);
1030     } else {
1031         cgghrd_("N", "N", &irows, &c__1, &irows, &a[ilo + ilo * a_dim1], lda,
1032                 &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[
1033                 vr_offset], ldvr, &ierr);
1034     }
1035
1036 /*     Perform QZ algorithm (Compute eigenvalues, and optionally, the */
1037 /*     Schur form and Schur vectors) */
1038 /*     (Complex Workspace: need N) */
1039 /*     (Real Workspace: need N) */
1040
1041     iwrk = itau;
1042     if (ilv) {
1043         *(unsigned char *)chtemp = 'S';
1044     } else {
1045         *(unsigned char *)chtemp = 'E';
1046     }
1047     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1048     chgeqz_(chtemp, jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[
1049             b_offset], ldb, &alpha[1], &beta[1], &vl[vl_offset], ldvl, &vr[
1050             vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, &rwork[irwrk], &ierr);
1051     if (ierr != 0) {
1052         if (ierr > 0 && ierr <= *n) {
1053             *info = ierr;
1054         } else if (ierr > *n && ierr <= *n << 1) {
1055             *info = ierr - *n;
1056         } else {
1057             *info = *n + 1;
1058         }
1059         goto L70;
1060     }
1061
1062 /*     Compute Eigenvectors */
1063 /*     (Real Workspace: need 2*N) */
1064 /*     (Complex Workspace: need 2*N) */
1065
1066     if (ilv) {
1067         if (ilvl) {
1068             if (ilvr) {
1069                 *(unsigned char *)chtemp = 'B';
1070             } else {
1071                 *(unsigned char *)chtemp = 'L';
1072             }
1073         } else {
1074             *(unsigned char *)chtemp = 'R';
1075         }
1076
1077         ctgevc_(chtemp, "B", ldumma, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb,
1078                 &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &in, &work[
1079                 iwrk], &rwork[irwrk], &ierr);
1080         if (ierr != 0) {
1081             *info = *n + 2;
1082             goto L70;
1083         }
1084
1085 /*        Undo balancing on VL and VR and normalization */
1086 /*        (Workspace: none needed) */
1087
1088         if (ilvl) {
1089             cggbak_("P", "L", n, &ilo, &ihi, &rwork[ileft], &rwork[iright], n,
1090                      &vl[vl_offset], ldvl, &ierr);
1091             i__1 = *n;
1092             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1093                 temp = 0.f;
1094                 i__2 = *n;
1095                 for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1096 /* Computing MAX */
1097                     i__3 = jr + jc * vl_dim1;
1098                     r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vl[i__3].r, abs(r__1)) + (
1099                             r__2 = r_imag(&vl[jr + jc * vl_dim1]), abs(r__2));
1100                     temp = f2cmax(r__3,r__4);
1101 /* L10: */
1102                 }
1103                 if (temp < smlnum) {
1104                     goto L30;
1105                 }
1106                 temp = 1.f / temp;
1107                 i__2 = *n;
1108                 for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1109                     i__3 = jr + jc * vl_dim1;
1110                     i__4 = jr + jc * vl_dim1;
1111                     q__1.r = temp * vl[i__4].r, q__1.i = temp * vl[i__4].i;
1112                     vl[i__3].r = q__1.r, vl[i__3].i = q__1.i;
1113 /* L20: */
1114                 }
1115 L30:
1116                 ;
1117             }
1118         }
1119         if (ilvr) {
1120             cggbak_("P", "R", n, &ilo, &ihi, &rwork[ileft], &rwork[iright], n,
1121                      &vr[vr_offset], ldvr, &ierr);
1122             i__1 = *n;
1123             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1124                 temp = 0.f;
1125                 i__2 = *n;
1126                 for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1127 /* Computing MAX */
1128                     i__3 = jr + jc * vr_dim1;
1129                     r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vr[i__3].r, abs(r__1)) + (
1130                             r__2 = r_imag(&vr[jr + jc * vr_dim1]), abs(r__2));
1131                     temp = f2cmax(r__3,r__4);
1132 /* L40: */
1133                 }
1134                 if (temp < smlnum) {
1135                     goto L60;
1136                 }
1137                 temp = 1.f / temp;
1138                 i__2 = *n;
1139                 for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1140                     i__3 = jr + jc * vr_dim1;
1141                     i__4 = jr + jc * vr_dim1;
1142                     q__1.r = temp * vr[i__4].r, q__1.i = temp * vr[i__4].i;
1143                     vr[i__3].r = q__1.r, vr[i__3].i = q__1.i;
1144 /* L50: */
1145                 }
1146 L60:
1147                 ;
1148             }
1149         }
1150     }
1151
1152 /*     Undo scaling if necessary */
1153
1154 L70:
1155
1156     if (ilascl) {
1157         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alpha[1], n, &
1158                 ierr);
1159     }
1160
1161     if (ilbscl) {
1162         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, &c__1, &beta[1], n, &
1163                 ierr);
1164     }
1165
1166     work[1].r = (real) lwkopt, work[1].i = 0.f;
1167     return 0;
1168
1169 /*     End of CGGEV */
1170
1171 } /* cggev_ */
1172