lapack-netlib/SRC/cgesvdx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static integer c__6 = 6;
 517 static integer c__0 = 0;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static integer c__1 = 1;
 520 static integer c_n1 = -1;
 521
 522 /* > \brief <b> CGESVDX computes the singular value decomposition (SVD) for GE matrices</b> */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CGESVDX + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cgesvdx
 532 .f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cgesvdx
 535 .f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cgesvdx
 538 .f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*     SUBROUTINE CGESVDX( JOBU, JOBVT, RANGE, M, N, A, LDA, VL, VU, */
 546 /*    $                    IL, IU, NS, S, U, LDU, VT, LDVT, WORK, */
 547 /*    $                    LWORK, RWORK, IWORK, INFO ) */
 548
 549
 550 /*      CHARACTER          JOBU, JOBVT, RANGE */
 551 /*      INTEGER            IL, INFO, IU, LDA, LDU, LDVT, LWORK, M, N, NS */
 552 /*      REAL               VL, VU */
 553 /*     INTEGER            IWORK( * ) */
 554 /*     REAL               S( * ), RWORK( * ) */
 555 /*     COMPLEX            A( LDA, * ), U( LDU, * ), VT( LDVT, * ), */
 556 /*    $                   WORK( * ) */
 557
 558
 559 /* > \par Purpose: */
 560 /*  ============= */
 561 /* > */
 562 /* > \verbatim */
 563 /* > */
 564 /* >  CGESVDX computes the singular value decomposition (SVD) of a complex */
 565 /* >  M-by-N matrix A, optionally computing the left and/or right singular */
 566 /* >  vectors. The SVD is written */
 567 /* > */
 568 /* >      A = U * SIGMA * transpose(V) */
 569 /* > */
 570 /* >  where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its */
 571 /* >  f2cmin(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M unitary matrix, and */
 572 /* >  V is an N-by-N unitary matrix.  The diagonal elements of SIGMA */
 573 /* >  are the singular values of A; they are real and non-negative, and */
 574 /* >  are returned in descending order.  The first f2cmin(m,n) columns of */
 575 /* >  U and V are the left and right singular vectors of A. */
 576 /* > */
 577 /* >  CGESVDX uses an eigenvalue problem for obtaining the SVD, which */
 578 /* >  allows for the computation of a subset of singular values and */
 579 /* >  vectors. See SBDSVDX for details. */
 580 /* > */
 581 /* >  Note that the routine returns V**T, not V. */
 582 /* > \endverbatim */
 583
 584 /*  Arguments: */
 585 /*  ========== */
 586
 587 /* > \param[in] JOBU */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          JOBU is CHARACTER*1 */
 590 /* >          Specifies options for computing all or part of the matrix U: */
 591 /* >          = 'V':  the first f2cmin(m,n) columns of U (the left singular */
 592 /* >                  vectors) or as specified by RANGE are returned in */
 593 /* >                  the array U; */
 594 /* >          = 'N':  no columns of U (no left singular vectors) are */
 595 /* >                  computed. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] JOBVT */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          JOBVT is CHARACTER*1 */
 601 /* >           Specifies options for computing all or part of the matrix */
 602 /* >           V**T: */
 603 /* >           = 'V':  the first f2cmin(m,n) rows of V**T (the right singular */
 604 /* >                   vectors) or as specified by RANGE are returned in */
 605 /* >                   the array VT; */
 606 /* >           = 'N':  no rows of V**T (no right singular vectors) are */
 607 /* >                   computed. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] RANGE */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 613 /* >          = 'A': all singular values will be found. */
 614 /* >          = 'V': all singular values in the half-open interval (VL,VU] */
 615 /* >                 will be found. */
 616 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th singular values will be found. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] M */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          M is INTEGER */
 622 /* >          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0. */
 623 /* > \endverbatim */
 624 /* > */
 625 /* > \param[in] N */
 626 /* > \verbatim */
 627 /* >          N is INTEGER */
 628 /* >          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in,out] A */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 634 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 635 /* >          On exit, the contents of A are destroyed. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] LDA */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          LDA is INTEGER */
 641 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] VL */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          VL is REAL */
 647 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 648 /* >          be searched for singular values. VU > VL. */
 649 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] VU */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          VU is REAL */
 655 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 656 /* >          be searched for singular values. VU > VL. */
 657 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in] IL */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          IL is INTEGER */
 663 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 664 /* >          smallest singular value to be returned. */
 665 /* >          1 <= IL <= IU <= f2cmin(M,N), if f2cmin(M,N) > 0. */
 666 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[in] IU */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          IU is INTEGER */
 672 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 673 /* >          largest singular value to be returned. */
 674 /* >          1 <= IL <= IU <= f2cmin(M,N), if f2cmin(M,N) > 0. */
 675 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[out] NS */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          NS is INTEGER */
 681 /* >          The total number of singular values found, */
 682 /* >          0 <= NS <= f2cmin(M,N). */
 683 /* >          If RANGE = 'A', NS = f2cmin(M,N); if RANGE = 'I', NS = IU-IL+1. */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] S */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          S is REAL array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 689 /* >          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1). */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /* > \param[out] U */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* >          U is COMPLEX array, dimension (LDU,UCOL) */
 695 /* >          If JOBU = 'V', U contains columns of U (the left singular */
 696 /* >          vectors, stored columnwise) as specified by RANGE; if */
 697 /* >          JOBU = 'N', U is not referenced. */
 698 /* >          Note: The user must ensure that UCOL >= NS; if RANGE = 'V', */
 699 /* >          the exact value of NS is not known in advance and an upper */
 700 /* >          bound must be used. */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[in] LDU */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          LDU is INTEGER */
 706 /* >          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if */
 707 /* >          JOBU = 'V', LDU >= M. */
 708 /* > \endverbatim */
 709 /* > */
 710 /* > \param[out] VT */
 711 /* > \verbatim */
 712 /* >          VT is COMPLEX array, dimension (LDVT,N) */
 713 /* >          If JOBVT = 'V', VT contains the rows of V**T (the right singular */
 714 /* >          vectors, stored rowwise) as specified by RANGE; if JOBVT = 'N', */
 715 /* >          VT is not referenced. */
 716 /* >          Note: The user must ensure that LDVT >= NS; if RANGE = 'V', */
 717 /* >          the exact value of NS is not known in advance and an upper */
 718 /* >          bound must be used. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[in] LDVT */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          LDVT is INTEGER */
 724 /* >          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; if */
 725 /* >          JOBVT = 'V', LDVT >= NS (see above). */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] WORK */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 731 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK; */
 732 /* > \endverbatim */
 733 /* > */
 734 /* > \param[in] LWORK */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* >          LWORK is INTEGER */
 737 /* >          The dimension of the array WORK. */
 738 /* >          LWORK >= MAX(1,MIN(M,N)*(MIN(M,N)+4)) for the paths (see */
 739 /* >          comments inside the code): */
 740 /* >             - PATH 1  (M much larger than N) */
 741 /* >             - PATH 1t (N much larger than M) */
 742 /* >          LWORK >= MAX(1,MIN(M,N)*2+MAX(M,N)) for the other paths. */
 743 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger. */
 744 /* > */
 745 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 746 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 747 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 748 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /* > \param[out] RWORK */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* >          RWORK is REAL array, dimension (MAX(1,LRWORK)) */
 754 /* >          LRWORK >= MIN(M,N)*(MIN(M,N)*2+15*MIN(M,N)). */
 755 /* > \endverbatim */
 756 /* > */
 757 /* > \param[out] IWORK */
 758 /* > \verbatim */
 759 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (12*MIN(M,N)) */
 760 /* >          If INFO = 0, the first NS elements of IWORK are zero. If INFO > 0, */
 761 /* >          then IWORK contains the indices of the eigenvectors that failed */
 762 /* >          to converge in SBDSVDX/SSTEVX. */
 763 /* > \endverbatim */
 764 /* > */
 765 /* > \param[out] INFO */
 766 /* > \verbatim */
 767 /* >     INFO is INTEGER */
 768 /* >           = 0:  successful exit */
 769 /* >           < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 770 /* >           > 0:  if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge */
 771 /* >                 in SBDSVDX/SSTEVX. */
 772 /* >                 if INFO = N*2 + 1, an internal error occurred in */
 773 /* >                 SBDSVDX */
 774 /* > \endverbatim */
 775
 776 /*  Authors: */
 777 /*  ======== */
 778
 779 /* > \author Univ. of Tennessee */
 780 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 781 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 782 /* > \author NAG Ltd. */
 783
 784 /* > \date June 2016 */
 785
 786 /* > \ingroup complexGEsing */
 787
 788 /*  ===================================================================== */
 789 /* Subroutine */ int cgesvdx_(char *jobu, char *jobvt, char *range, integer *
 790         m, integer *n, complex *a, integer *lda, real *vl, real *vu, integer *
 791         il, integer *iu, integer *ns, real *s, complex *u, integer *ldu,
 792         complex *vt, integer *ldvt, complex *work, integer *lwork, real *
 793         rwork, integer *iwork, integer *info)
 794 {
 795     /* System generated locals */
 796     address a__1[2];
 797     integer a_dim1, a_offset, u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, i__1[2],
 798             i__2, i__3, i__4, i__5;
 799     real r__1;
 800     complex q__1;
 801     char ch__1[2];
 802
 803     /* Local variables */
 804     integer iscl;
 805     logical alls, inds;
 806     integer ilqf;
 807     real anrm;
 808     integer ierr, iqrf, itau;
 809     char jobz[1];
 810     logical vals;
 811     integer i__, j, k;
 812     extern logical lsame_(char *, char *);
 813     integer iltgk, itemp, minmn, itaup, itauq, iutgk, itgkz, mnthr;
 814     logical wantu;
 815     integer id, ie;
 816     extern /* Subroutine */ int cgebrd_(integer *, integer *, complex *,
 817             integer *, real *, real *, complex *, complex *, complex *,
 818             integer *, integer *);
 819     extern real clange_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 820             real *);
 821     extern /* Subroutine */ int cgelqf_(integer *, integer *, complex *,
 822             integer *, complex *, complex *, integer *, integer *), clascl_(
 823             char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *, integer *
 824             , complex *, integer *, integer *), cgeqrf_(integer *,
 825             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 826             integer *);
 827     extern real slamch_(char *);
 828     extern /* Subroutine */ int claset_(char *, integer *, integer *, complex
 829             *, complex *, complex *, integer *), clacpy_(char *,
 830             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 831     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 832             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 833     real bignum;
 834     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 835             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 836     real abstol;
 837     extern /* Subroutine */ int cunmbr_(char *, char *, char *, integer *,
 838             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *,
 839             integer *, complex *, integer *, integer *);
 840     char rngtgk[1];
 841     extern /* Subroutine */ int cunmlq_(char *, char *, integer *, integer *,
 842             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 843             complex *, integer *, integer *);
 844     integer itempr;
 845     extern /* Subroutine */ int cunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 846             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 847             complex *, integer *, integer *);
 848     integer minwrk, maxwrk;
 849     real smlnum;
 850     logical lquery, wantvt;
 851     real dum[1], eps;
 852     extern /* Subroutine */ int sbdsvdx_(char *, char *, char *, integer *,
 853             real *, real *, real *, real *, integer *, integer *, integer *,
 854             real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *);
 855
 856
 857 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.8.0) -- */
 858 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 859 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 860 /*     June 2016 */
 861
 862
 863 /*  ===================================================================== */
 864
 865
 866 /*     Test the input arguments. */
 867
 868     /* Parameter adjustments */
 869     a_dim1 = *lda;
 870     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 871     a -= a_offset;
 872     --s;
 873     u_dim1 = *ldu;
 874     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 875     u -= u_offset;
 876     vt_dim1 = *ldvt;
 877     vt_offset = 1 + vt_dim1 * 1;
 878     vt -= vt_offset;
 879     --work;
 880     --rwork;
 881     --iwork;
 882
 883     /* Function Body */
 884     *ns = 0;
 885     *info = 0;
 886     abstol = slamch_("S") * 2;
 887     lquery = *lwork == -1;
 888     minmn = f2cmin(*m,*n);
 889     wantu = lsame_(jobu, "V");
 890     wantvt = lsame_(jobvt, "V");
 891     if (wantu || wantvt) {
 892         *(unsigned char *)jobz = 'V';
 893     } else {
 894         *(unsigned char *)jobz = 'N';
 895     }
 896     alls = lsame_(range, "A");
 897     vals = lsame_(range, "V");
 898     inds = lsame_(range, "I");
 899
 900     *info = 0;
 901     if (! lsame_(jobu, "V") && ! lsame_(jobu, "N")) {
 902         *info = -1;
 903     } else if (! lsame_(jobvt, "V") && ! lsame_(jobvt,
 904             "N")) {
 905         *info = -2;
 906     } else if (! (alls || vals || inds)) {
 907         *info = -3;
 908     } else if (*m < 0) {
 909         *info = -4;
 910     } else if (*n < 0) {
 911         *info = -5;
 912     } else if (*m > *lda) {
 913         *info = -7;
 914     } else if (minmn > 0) {
 915         if (vals) {
 916             if (*vl < 0.f) {
 917                 *info = -8;
 918             } else if (*vu <= *vl) {
 919                 *info = -9;
 920             }
 921         } else if (inds) {
 922             if (*il < 1 || *il > f2cmax(1,minmn)) {
 923                 *info = -10;
 924             } else if (*iu < f2cmin(minmn,*il) || *iu > minmn) {
 925                 *info = -11;
 926             }
 927         }
 928         if (*info == 0) {
 929             if (wantu && *ldu < *m) {
 930                 *info = -15;
 931             } else if (wantvt) {
 932                 if (inds) {
 933                     if (*ldvt < *iu - *il + 1) {
 934                         *info = -17;
 935                     }
 936                 } else if (*ldvt < minmn) {
 937                     *info = -17;
 938                 }
 939             }
 940         }
 941     }
 942
 943 /*     Compute workspace */
 944 /*     (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 945 /*     minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 946 /*     as well as the preferred amount for good performance. */
 947 /*     NB refers to the optimal block size for the immediately */
 948 /*     following subroutine, as returned by ILAENV.) */
 949
 950     if (*info == 0) {
 951         minwrk = 1;
 952         maxwrk = 1;
 953         if (minmn > 0) {
 954             if (*m >= *n) {
 955 /* Writing concatenation */
 956                 i__1[0] = 1, a__1[0] = jobu;
 957                 i__1[1] = 1, a__1[1] = jobvt;
 958                 s_cat(ch__1, a__1, i__1, &c__2, (ftnlen)2);
 959                 mnthr = ilaenv_(&c__6, "CGESVD", ch__1, m, n, &c__0, &c__0, (
 960                         ftnlen)6, (ftnlen)2);
 961                 if (*m >= mnthr) {
 962
 963 /*                 Path 1 (M much larger than N) */
 964
 965                     minwrk = *n * (*n + 5);
 966                     maxwrk = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CGEQRF", " ", m, n, &
 967                             c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 968 /* Computing MAX */
 969                     i__2 = maxwrk, i__3 = *n * *n + (*n << 1) + (*n << 1) *
 970                             ilaenv_(&c__1, "CGEBRD", " ", n, n, &c_n1, &c_n1,
 971                             (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 972                     maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
 973                     if (wantu || wantvt) {
 974 /* Computing MAX */
 975                         i__2 = maxwrk, i__3 = *n * *n + (*n << 1) + *n *
 976                                 ilaenv_(&c__1, "CUNMQR", "LN", n, n, n, &c_n1,
 977                                  (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 978                         maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
 979                     }
 980                 } else {
 981
 982 /*                 Path 2 (M at least N, but not much larger) */
 983
 984                     minwrk = *n * 3 + *m;
 985                     maxwrk = (*n << 1) + (*m + *n) * ilaenv_(&c__1, "CGEBRD",
 986                             " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 987                     if (wantu || wantvt) {
 988 /* Computing MAX */
 989                         i__2 = maxwrk, i__3 = (*n << 1) + *n * ilaenv_(&c__1,
 990                                 "CUNMQR", "LN", n, n, n, &c_n1, (ftnlen)6, (
 991                                 ftnlen)2);
 992                         maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
 993                     }
 994                 }
 995             } else {
 996 /* Writing concatenation */
 997                 i__1[0] = 1, a__1[0] = jobu;
 998                 i__1[1] = 1, a__1[1] = jobvt;
 999                 s_cat(ch__1, a__1, i__1, &c__2, (ftnlen)2);
1000                 mnthr = ilaenv_(&c__6, "CGESVD", ch__1, m, n, &c__0, &c__0, (
1001                         ftnlen)6, (ftnlen)2);
1002                 if (*n >= mnthr) {
1003
1004 /*                 Path 1t (N much larger than M) */
1005
1006                     minwrk = *m * (*m + 5);
1007                     maxwrk = *m + *m * ilaenv_(&c__1, "CGELQF", " ", m, n, &
1008                             c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1009 /* Computing MAX */
1010                     i__2 = maxwrk, i__3 = *m * *m + (*m << 1) + (*m << 1) *
1011                             ilaenv_(&c__1, "CGEBRD", " ", m, m, &c_n1, &c_n1,
1012                             (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1013                     maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
1014                     if (wantu || wantvt) {
1015 /* Computing MAX */
1016                         i__2 = maxwrk, i__3 = *m * *m + (*m << 1) + *m *
1017                                 ilaenv_(&c__1, "CUNMQR", "LN", m, m, m, &c_n1,
1018                                  (ftnlen)6, (ftnlen)2);
1019                         maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
1020                     }
1021                 } else {
1022
1023 /*                 Path 2t (N greater than M, but not much larger) */
1024
1025
1026                     minwrk = *m * 3 + *n;
1027                     maxwrk = (*m << 1) + (*m + *n) * ilaenv_(&c__1, "CGEBRD",
1028                             " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1029                     if (wantu || wantvt) {
1030 /* Computing MAX */
1031                         i__2 = maxwrk, i__3 = (*m << 1) + *m * ilaenv_(&c__1,
1032                                 "CUNMQR", "LN", m, m, m, &c_n1, (ftnlen)6, (
1033                                 ftnlen)2);
1034                         maxwrk = f2cmax(i__2,i__3);
1035                     }
1036                 }
1037             }
1038         }
1039         maxwrk = f2cmax(maxwrk,minwrk);
1040         r__1 = (real) maxwrk;
1041         q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1042         work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
1043
1044         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
1045             *info = -19;
1046         }
1047     }
1048
1049     if (*info != 0) {
1050         i__2 = -(*info);
1051         xerbla_("CGESVDX", &i__2, (ftnlen)7);
1052         return 0;
1053     } else if (lquery) {
1054         return 0;
1055     }
1056
1057 /*     Quick return if possible */
1058
1059     if (*m == 0 || *n == 0) {
1060         return 0;
1061     }
1062
1063 /*     Set singular values indices accord to RANGE='A'. */
1064
1065     if (alls) {
1066         *(unsigned char *)rngtgk = 'I';
1067         iltgk = 1;
1068         iutgk = f2cmin(*m,*n);
1069     } else if (inds) {
1070         *(unsigned char *)rngtgk = 'I';
1071         iltgk = *il;
1072         iutgk = *iu;
1073     } else {
1074         *(unsigned char *)rngtgk = 'V';
1075         iltgk = 0;
1076         iutgk = 0;
1077     }
1078
1079 /*     Get machine constants */
1080
1081     eps = slamch_("P");
1082     smlnum = sqrt(slamch_("S")) / eps;
1083     bignum = 1.f / smlnum;
1084
1085 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1086
1087     anrm = clange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, dum);
1088     iscl = 0;
1089     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
1090         iscl = 1;
1091         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda,
1092                 info);
1093     } else if (anrm > bignum) {
1094         iscl = 1;
1095         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda,
1096                 info);
1097     }
1098
1099     if (*m >= *n) {
1100
1101 /*        A has at least as many rows as columns. If A has sufficiently */
1102 /*        more rows than columns, first reduce A using the QR */
1103 /*        decomposition. */
1104
1105         if (*m >= mnthr) {
1106
1107 /*           Path 1 (M much larger than N): */
1108 /*           A = Q * R = Q * ( QB * B * PB**T ) */
1109 /*                     = Q * ( QB * ( UB * S * VB**T ) * PB**T ) */
1110 /*           U = Q * QB * UB; V**T = VB**T * PB**T */
1111
1112 /*           Compute A=Q*R */
1113 /*           (Workspace: need 2*N, prefer N+N*NB) */
1114
1115             itau = 1;
1116             itemp = itau + *n;
1117             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1118             cgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[itemp], &i__2,
1119                      info);
1120
1121 /*           Copy R into WORK and bidiagonalize it: */
1122 /*           (Workspace: need N*N+3*N, prefer N*N+N+2*N*NB) */
1123
1124             iqrf = itemp;
1125             itauq = itemp + *n * *n;
1126             itaup = itauq + *n;
1127             itemp = itaup + *n;
1128             id = 1;
1129             ie = id + *n;
1130             itgkz = ie + *n;
1131             clacpy_("U", n, n, &a[a_offset], lda, &work[iqrf], n);
1132             i__2 = *n - 1;
1133             i__3 = *n - 1;
1134             claset_("L", &i__2, &i__3, &c_b1, &c_b1, &work[iqrf + 1], n);
1135             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1136             cgebrd_(n, n, &work[iqrf], n, &rwork[id], &rwork[ie], &work[itauq]
1137                     , &work[itaup], &work[itemp], &i__2, info);
1138             itempr = itgkz + *n * ((*n << 1) + 1);
1139
1140 /*           Solve eigenvalue problem TGK*Z=Z*S. */
1141 /*           (Workspace: need 2*N*N+14*N) */
1142
1143             i__2 = *n << 1;
1144             sbdsvdx_("U", jobz, rngtgk, n, &rwork[id], &rwork[ie], vl, vu, &
1145                     iltgk, &iutgk, ns, &s[1], &rwork[itgkz], &i__2, &rwork[
1146                     itempr], &iwork[1], info)
1147                     ;
1148
1149 /*           If needed, compute left singular vectors. */
1150
1151             if (wantu) {
1152                 k = itgkz;
1153                 i__2 = *ns;
1154                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1155                     i__3 = *n;
1156                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1157                         i__4 = j + i__ * u_dim1;
1158                         i__5 = k;
1159                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1160                         u[i__4].r = q__1.r, u[i__4].i = q__1.i;
1161                         ++k;
1162                     }
1163                     k += *n;
1164                 }
1165                 i__2 = *m - *n;
1166                 claset_("A", &i__2, ns, &c_b1, &c_b1, &u[*n + 1 + u_dim1],
1167                         ldu);
1168
1169 /*              Call CUNMBR to compute QB*UB. */
1170 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need N, prefer N*NB) */
1171
1172                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1173                 cunmbr_("Q", "L", "N", n, ns, n, &work[iqrf], n, &work[itauq],
1174                          &u[u_offset], ldu, &work[itemp], &i__2, info);
1175
1176 /*              Call CUNMQR to compute Q*(QB*UB). */
1177 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need N, prefer N*NB) */
1178
1179                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1180                 cunmqr_("L", "N", m, ns, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &
1181                         u[u_offset], ldu, &work[itemp], &i__2, info);
1182             }
1183
1184 /*           If needed, compute right singular vectors. */
1185
1186             if (wantvt) {
1187                 k = itgkz + *n;
1188                 i__2 = *ns;
1189                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1190                     i__3 = *n;
1191                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1192                         i__4 = i__ + j * vt_dim1;
1193                         i__5 = k;
1194                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1195                         vt[i__4].r = q__1.r, vt[i__4].i = q__1.i;
1196                         ++k;
1197                     }
1198                     k += *n;
1199                 }
1200
1201 /*              Call CUNMBR to compute VB**T * PB**T */
1202 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need N, prefer N*NB) */
1203
1204                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1205                 cunmbr_("P", "R", "C", ns, n, n, &work[iqrf], n, &work[itaup],
1206                          &vt[vt_offset], ldvt, &work[itemp], &i__2, info);
1207             }
1208         } else {
1209
1210 /*           Path 2 (M at least N, but not much larger) */
1211 /*           Reduce A to bidiagonal form without QR decomposition */
1212 /*           A = QB * B * PB**T = QB * ( UB * S * VB**T ) * PB**T */
1213 /*           U = QB * UB; V**T = VB**T * PB**T */
1214
1215 /*           Bidiagonalize A */
1216 /*           (Workspace: need 2*N+M, prefer 2*N+(M+N)*NB) */
1217
1218             itauq = 1;
1219             itaup = itauq + *n;
1220             itemp = itaup + *n;
1221             id = 1;
1222             ie = id + *n;
1223             itgkz = ie + *n;
1224             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1225             cgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[id], &rwork[ie], &work[
1226                     itauq], &work[itaup], &work[itemp], &i__2, info);
1227             itempr = itgkz + *n * ((*n << 1) + 1);
1228
1229 /*           Solve eigenvalue problem TGK*Z=Z*S. */
1230 /*           (Workspace: need 2*N*N+14*N) */
1231
1232             i__2 = *n << 1;
1233             sbdsvdx_("U", jobz, rngtgk, n, &rwork[id], &rwork[ie], vl, vu, &
1234                     iltgk, &iutgk, ns, &s[1], &rwork[itgkz], &i__2, &rwork[
1235                     itempr], &iwork[1], info)
1236                     ;
1237
1238 /*           If needed, compute left singular vectors. */
1239
1240             if (wantu) {
1241                 k = itgkz;
1242                 i__2 = *ns;
1243                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1244                     i__3 = *n;
1245                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1246                         i__4 = j + i__ * u_dim1;
1247                         i__5 = k;
1248                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1249                         u[i__4].r = q__1.r, u[i__4].i = q__1.i;
1250                         ++k;
1251                     }
1252                     k += *n;
1253                 }
1254                 i__2 = *m - *n;
1255                 claset_("A", &i__2, ns, &c_b1, &c_b1, &u[*n + 1 + u_dim1],
1256                         ldu);
1257
1258 /*              Call CUNMBR to compute QB*UB. */
1259 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need N, prefer N*NB) */
1260
1261                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1262                 cunmbr_("Q", "L", "N", m, ns, n, &a[a_offset], lda, &work[
1263                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[itemp], &i__2, &ierr);
1264             }
1265
1266 /*           If needed, compute right singular vectors. */
1267
1268             if (wantvt) {
1269                 k = itgkz + *n;
1270                 i__2 = *ns;
1271                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1272                     i__3 = *n;
1273                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1274                         i__4 = i__ + j * vt_dim1;
1275                         i__5 = k;
1276                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1277                         vt[i__4].r = q__1.r, vt[i__4].i = q__1.i;
1278                         ++k;
1279                     }
1280                     k += *n;
1281                 }
1282
1283 /*              Call CUNMBR to compute VB**T * PB**T */
1284 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need N, prefer N*NB) */
1285
1286                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1287                 cunmbr_("P", "R", "C", ns, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1288                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[itemp], &i__2, &
1289                         ierr);
1290             }
1291         }
1292     } else {
1293
1294 /*        A has more columns than rows. If A has sufficiently more */
1295 /*        columns than rows, first reduce A using the LQ decomposition. */
1296
1297         if (*n >= mnthr) {
1298
1299 /*           Path 1t (N much larger than M): */
1300 /*           A = L * Q = ( QB * B * PB**T ) * Q */
1301 /*                     = ( QB * ( UB * S * VB**T ) * PB**T ) * Q */
1302 /*           U = QB * UB ; V**T = VB**T * PB**T * Q */
1303
1304 /*           Compute A=L*Q */
1305 /*           (Workspace: need 2*M, prefer M+M*NB) */
1306
1307             itau = 1;
1308             itemp = itau + *m;
1309             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1310             cgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[itemp], &i__2,
1311                      info);
1312 /*           Copy L into WORK and bidiagonalize it: */
1313 /*           (Workspace in WORK( ITEMP ): need M*M+3*M, prefer M*M+M+2*M*NB) */
1314
1315             ilqf = itemp;
1316             itauq = ilqf + *m * *m;
1317             itaup = itauq + *m;
1318             itemp = itaup + *m;
1319             id = 1;
1320             ie = id + *m;
1321             itgkz = ie + *m;
1322             clacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[ilqf], m);
1323             i__2 = *m - 1;
1324             i__3 = *m - 1;
1325             claset_("U", &i__2, &i__3, &c_b1, &c_b1, &work[ilqf + *m], m);
1326             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1327             cgebrd_(m, m, &work[ilqf], m, &rwork[id], &rwork[ie], &work[itauq]
1328                     , &work[itaup], &work[itemp], &i__2, info);
1329             itempr = itgkz + *m * ((*m << 1) + 1);
1330
1331 /*           Solve eigenvalue problem TGK*Z=Z*S. */
1332 /*           (Workspace: need 2*M*M+14*M) */
1333
1334             i__2 = *m << 1;
1335             sbdsvdx_("U", jobz, rngtgk, m, &rwork[id], &rwork[ie], vl, vu, &
1336                     iltgk, &iutgk, ns, &s[1], &rwork[itgkz], &i__2, &rwork[
1337                     itempr], &iwork[1], info)
1338                     ;
1339
1340 /*           If needed, compute left singular vectors. */
1341
1342             if (wantu) {
1343                 k = itgkz;
1344                 i__2 = *ns;
1345                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1346                     i__3 = *m;
1347                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1348                         i__4 = j + i__ * u_dim1;
1349                         i__5 = k;
1350                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1351                         u[i__4].r = q__1.r, u[i__4].i = q__1.i;
1352                         ++k;
1353                     }
1354                     k += *m;
1355                 }
1356
1357 /*              Call CUNMBR to compute QB*UB. */
1358 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need M, prefer M*NB) */
1359
1360                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1361                 cunmbr_("Q", "L", "N", m, ns, m, &work[ilqf], m, &work[itauq],
1362                          &u[u_offset], ldu, &work[itemp], &i__2, info);
1363             }
1364
1365 /*           If needed, compute right singular vectors. */
1366
1367             if (wantvt) {
1368                 k = itgkz + *m;
1369                 i__2 = *ns;
1370                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1371                     i__3 = *m;
1372                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1373                         i__4 = i__ + j * vt_dim1;
1374                         i__5 = k;
1375                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1376                         vt[i__4].r = q__1.r, vt[i__4].i = q__1.i;
1377                         ++k;
1378                     }
1379                     k += *m;
1380                 }
1381                 i__2 = *n - *m;
1382                 claset_("A", ns, &i__2, &c_b1, &c_b1, &vt[(*m + 1) * vt_dim1
1383                         + 1], ldvt);
1384
1385 /*              Call CUNMBR to compute (VB**T)*(PB**T) */
1386 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need M, prefer M*NB) */
1387
1388                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1389                 cunmbr_("P", "R", "C", ns, m, m, &work[ilqf], m, &work[itaup],
1390                          &vt[vt_offset], ldvt, &work[itemp], &i__2, info);
1391
1392 /*              Call CUNMLQ to compute ((VB**T)*(PB**T))*Q. */
1393 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need M, prefer M*NB) */
1394
1395                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1396                 cunmlq_("R", "N", ns, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &
1397                         vt[vt_offset], ldvt, &work[itemp], &i__2, info);
1398             }
1399         } else {
1400
1401 /*           Path 2t (N greater than M, but not much larger) */
1402 /*           Reduce to bidiagonal form without LQ decomposition */
1403 /*           A = QB * B * PB**T = QB * ( UB * S * VB**T ) * PB**T */
1404 /*           U = QB * UB; V**T = VB**T * PB**T */
1405
1406 /*           Bidiagonalize A */
1407 /*           (Workspace: need 2*M+N, prefer 2*M+(M+N)*NB) */
1408
1409             itauq = 1;
1410             itaup = itauq + *m;
1411             itemp = itaup + *m;
1412             id = 1;
1413             ie = id + *m;
1414             itgkz = ie + *m;
1415             i__2 = *lwork - itemp + 1;
1416             cgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[id], &rwork[ie], &work[
1417                     itauq], &work[itaup], &work[itemp], &i__2, info);
1418             itempr = itgkz + *m * ((*m << 1) + 1);
1419
1420 /*           Solve eigenvalue problem TGK*Z=Z*S. */
1421 /*           (Workspace: need 2*M*M+14*M) */
1422
1423             i__2 = *m << 1;
1424             sbdsvdx_("L", jobz, rngtgk, m, &rwork[id], &rwork[ie], vl, vu, &
1425                     iltgk, &iutgk, ns, &s[1], &rwork[itgkz], &i__2, &rwork[
1426                     itempr], &iwork[1], info)
1427                     ;
1428
1429 /*           If needed, compute left singular vectors. */
1430
1431             if (wantu) {
1432                 k = itgkz;
1433                 i__2 = *ns;
1434                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1435                     i__3 = *m;
1436                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1437                         i__4 = j + i__ * u_dim1;
1438                         i__5 = k;
1439                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1440                         u[i__4].r = q__1.r, u[i__4].i = q__1.i;
1441                         ++k;
1442                     }
1443                     k += *m;
1444                 }
1445
1446 /*              Call CUNMBR to compute QB*UB. */
1447 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need M, prefer M*NB) */
1448
1449                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1450                 cunmbr_("Q", "L", "N", m, ns, n, &a[a_offset], lda, &work[
1451                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[itemp], &i__2, info);
1452             }
1453
1454 /*           If needed, compute right singular vectors. */
1455
1456             if (wantvt) {
1457                 k = itgkz + *m;
1458                 i__2 = *ns;
1459                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1460                     i__3 = *m;
1461                     for (j = 1; j <= i__3; ++j) {
1462                         i__4 = i__ + j * vt_dim1;
1463                         i__5 = k;
1464                         q__1.r = rwork[i__5], q__1.i = 0.f;
1465                         vt[i__4].r = q__1.r, vt[i__4].i = q__1.i;
1466                         ++k;
1467                     }
1468                     k += *m;
1469                 }
1470                 i__2 = *n - *m;
1471                 claset_("A", ns, &i__2, &c_b1, &c_b1, &vt[(*m + 1) * vt_dim1
1472                         + 1], ldvt);
1473
1474 /*              Call CUNMBR to compute VB**T * PB**T */
1475 /*              (Workspace in WORK( ITEMP ): need M, prefer M*NB) */
1476
1477                 i__2 = *lwork - itemp + 1;
1478                 cunmbr_("P", "R", "C", ns, n, m, &a[a_offset], lda, &work[
1479                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[itemp], &i__2,
1480                         info);
1481             }
1482         }
1483     }
1484
1485 /*     Undo scaling if necessary */
1486
1487     if (iscl == 1) {
1488         if (anrm > bignum) {
1489             slascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1490                     minmn, info);
1491         }
1492         if (anrm < smlnum) {
1493             slascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1494                     minmn, info);
1495         }
1496     }
1497
1498 /*     Return optimal workspace in WORK(1) */
1499
1500     r__1 = (real) maxwrk;
1501     q__1.r = r__1, q__1.i = 0.f;
1502     work[1].r = q__1.r, work[1].i = q__1.i;
1503
1504     return 0;
1505
1506 /*     End of CGESVDX */
1507
1508 } /* cgesvdx_ */
1509