lapack-netlib/SRC/cgeqr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__2 = 2;
 518
 519 /* > \brief \b CGEQR */
 520
 521 /*  Definition: */
 522 /*  =========== */
 523
 524 /*       SUBROUTINE CGEQR( M, N, A, LDA, T, TSIZE, WORK, LWORK, */
 525 /*                         INFO ) */
 526
 527 /*       INTEGER           INFO, LDA, M, N, TSIZE, LWORK */
 528 /*       COMPLEX           A( LDA, * ), T( * ), WORK( * ) */
 529
 530
 531 /* > \par Purpose: */
 532 /*  ============= */
 533 /* > */
 534 /* > \verbatim */
 535 /* > */
 536 /* > CGEQR computes a QR factorization of a complex M-by-N matrix A: */
 537 /* > */
 538 /* >    A = Q * ( R ), */
 539 /* >            ( 0 ) */
 540 /* > */
 541 /* > where: */
 542 /* > */
 543 /* >    Q is a M-by-M orthogonal matrix; */
 544 /* >    R is an upper-triangular N-by-N matrix; */
 545 /* >    0 is a (M-N)-by-N zero matrix, if M > N. */
 546 /* > */
 547 /* > \endverbatim */
 548
 549 /*  Arguments: */
 550 /*  ========== */
 551
 552 /* > \param[in] M */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* >          M is INTEGER */
 555 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >= 0. */
 556 /* > \endverbatim */
 557 /* > */
 558 /* > \param[in] N */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* >          N is INTEGER */
 561 /* >          The number of columns of the matrix A.  N >= 0. */
 562 /* > \endverbatim */
 563 /* > */
 564 /* > \param[in,out] A */
 565 /* > \verbatim */
 566 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 567 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 568 /* >          On exit, the elements on and above the diagonal of the array */
 569 /* >          contain the f2cmin(M,N)-by-N upper trapezoidal matrix R */
 570 /* >          (R is upper triangular if M >= N); */
 571 /* >          the elements below the diagonal are used to store part of the */
 572 /* >          data structure to represent Q. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] LDA */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          LDA is INTEGER */
 578 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[out] T */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          T is COMPLEX array, dimension (MAX(5,TSIZE)) */
 584 /* >          On exit, if INFO = 0, T(1) returns optimal (or either minimal */
 585 /* >          or optimal, if query is assumed) TSIZE. See TSIZE for details. */
 586 /* >          Remaining T contains part of the data structure used to represent Q. */
 587 /* >          If one wants to apply or construct Q, then one needs to keep T */
 588 /* >          (in addition to A) and pass it to further subroutines. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] TSIZE */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          TSIZE is INTEGER */
 594 /* >          If TSIZE >= 5, the dimension of the array T. */
 595 /* >          If TSIZE = -1 or -2, then a workspace query is assumed. The routine */
 596 /* >          only calculates the sizes of the T and WORK arrays, returns these */
 597 /* >          values as the first entries of the T and WORK arrays, and no error */
 598 /* >          message related to T or WORK is issued by XERBLA. */
 599 /* >          If TSIZE = -1, the routine calculates optimal size of T for the */
 600 /* >          optimum performance and returns this value in T(1). */
 601 /* >          If TSIZE = -2, the routine calculates minimal size of T and */
 602 /* >          returns this value in T(1). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[out] WORK */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          (workspace) COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 608 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) contains optimal (or either minimal */
 609 /* >          or optimal, if query was assumed) LWORK. */
 610 /* >          See LWORK for details. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] LWORK */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          LWORK is INTEGER */
 616 /* >          The dimension of the array WORK. */
 617 /* >          If LWORK = -1 or -2, then a workspace query is assumed. The routine */
 618 /* >          only calculates the sizes of the T and WORK arrays, returns these */
 619 /* >          values as the first entries of the T and WORK arrays, and no error */
 620 /* >          message related to T or WORK is issued by XERBLA. */
 621 /* >          If LWORK = -1, the routine calculates optimal size of WORK for the */
 622 /* >          optimal performance and returns this value in WORK(1). */
 623 /* >          If LWORK = -2, the routine calculates minimal size of WORK and */
 624 /* >          returns this value in WORK(1). */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] INFO */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          INFO is INTEGER */
 630 /* >          = 0:  successful exit */
 631 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 632 /* > \endverbatim */
 633
 634 /*  Authors: */
 635 /*  ======== */
 636
 637 /* > \author Univ. of Tennessee */
 638 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 639 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 640 /* > \author NAG Ltd. */
 641
 642 /* > \par Further Details */
 643 /*  ==================== */
 644 /* > */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* > */
 647 /* > The goal of the interface is to give maximum freedom to the developers for */
 648 /* > creating any QR factorization algorithm they wish. The triangular */
 649 /* > (trapezoidal) R has to be stored in the upper part of A. The lower part of A */
 650 /* > and the array T can be used to store any relevant information for applying or */
 651 /* > constructing the Q factor. The WORK array can safely be discarded after exit. */
 652 /* > */
 653 /* > Caution: One should not expect the sizes of T and WORK to be the same from one */
 654 /* > LAPACK implementation to the other, or even from one execution to the other. */
 655 /* > A workspace query (for T and WORK) is needed at each execution. However, */
 656 /* > for a given execution, the size of T and WORK are fixed and will not change */
 657 /* > from one query to the next. */
 658 /* > */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \par Further Details particular to this LAPACK implementation: */
 662 /*  ============================================================== */
 663 /* > */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* > */
 666 /* > These details are particular for this LAPACK implementation. Users should not */
 667 /* > take them for granted. These details may change in the future, and are not likely */
 668 /* > true for another LAPACK implementation. These details are relevant if one wants */
 669 /* > to try to understand the code. They are not part of the interface. */
 670 /* > */
 671 /* > In this version, */
 672 /* > */
 673 /* >          T(2): row block size (MB) */
 674 /* >          T(3): column block size (NB) */
 675 /* >          T(6:TSIZE): data structure needed for Q, computed by */
 676 /* >                           CLATSQR or CGEQRT */
 677 /* > */
 678 /* >  Depending on the matrix dimensions M and N, and row and column */
 679 /* >  block sizes MB and NB returned by ILAENV, CGEQR will use either */
 680 /* >  CLATSQR (if the matrix is tall-and-skinny) or CGEQRT to compute */
 681 /* >  the QR factorization. */
 682 /* > */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /*  ===================================================================== */
 686 /* Subroutine */ int cgeqr_(integer *m, integer *n, complex *a, integer *lda,
 687         complex *t, integer *tsize, complex *work, integer *lwork, integer *
 688         info)
 689 {
 690     /* System generated locals */
 691     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 692
 693     /* Local variables */
 694     logical mint, minw;
 695     integer mb, nb, nblcks;
 696     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 697     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 698             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 699     extern /* Subroutine */ int cgeqrt_(integer *, integer *, integer *,
 700             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *);
 701     logical lminws, lquery;
 702     integer mintsz;
 703     extern /* Subroutine */ int clatsqr_(integer *, integer *, integer *,
 704             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 705             integer *, integer *);
 706
 707
 708 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.9.0) -- */
 709 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 710 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd. -- */
 711 /*     November 2019 */
 712
 713
 714 /*  ===================================================================== */
 715
 716
 717 /*     Test the input arguments */
 718
 719     /* Parameter adjustments */
 720     a_dim1 = *lda;
 721     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 722     a -= a_offset;
 723     --t;
 724     --work;
 725
 726     /* Function Body */
 727     *info = 0;
 728
 729     lquery = *tsize == -1 || *tsize == -2 || *lwork == -1 || *lwork == -2;
 730
 731     mint = FALSE_;
 732     minw = FALSE_;
 733     if (*tsize == -2 || *lwork == -2) {
 734         if (*tsize != -1) {
 735             mint = TRUE_;
 736         }
 737         if (*lwork != -1) {
 738             minw = TRUE_;
 739         }
 740     }
 741
 742 /*     Determine the block size */
 743
 744     if (f2cmin(*m,*n) > 0) {
 745         mb = ilaenv_(&c__1, "CGEQR ", " ", m, n, &c__1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 746                 ftnlen)1);
 747         nb = ilaenv_(&c__1, "CGEQR ", " ", m, n, &c__2, &c_n1, (ftnlen)6, (
 748                 ftnlen)1);
 749     } else {
 750         mb = *m;
 751         nb = 1;
 752     }
 753     if (mb > *m || mb <= *n) {
 754         mb = *m;
 755     }
 756     if (nb > f2cmin(*m,*n) || nb < 1) {
 757         nb = 1;
 758     }
 759     mintsz = *n + 5;
 760     if (mb > *n && *m > *n) {
 761         if ((*m - *n) % (mb - *n) == 0) {
 762             nblcks = (*m - *n) / (mb - *n);
 763         } else {
 764             nblcks = (*m - *n) / (mb - *n) + 1;
 765         }
 766     } else {
 767         nblcks = 1;
 768     }
 769
 770 /*     Determine if the workspace size satisfies minimal size */
 771
 772     lminws = FALSE_;
 773 /* Computing MAX */
 774     i__1 = 1, i__2 = nb * *n * nblcks + 5;
 775     if ((*tsize < f2cmax(i__1,i__2) || *lwork < nb * *n) && *lwork >= *n && *
 776             tsize >= mintsz && ! lquery) {
 777 /* Computing MAX */
 778         i__1 = 1, i__2 = nb * *n * nblcks + 5;
 779         if (*tsize < f2cmax(i__1,i__2)) {
 780             lminws = TRUE_;
 781             nb = 1;
 782             mb = *m;
 783         }
 784         if (*lwork < nb * *n) {
 785             lminws = TRUE_;
 786             nb = 1;
 787         }
 788     }
 789
 790     if (*m < 0) {
 791         *info = -1;
 792     } else if (*n < 0) {
 793         *info = -2;
 794     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 795         *info = -4;
 796     } else /* if(complicated condition) */ {
 797 /* Computing MAX */
 798         i__1 = 1, i__2 = nb * *n * nblcks + 5;
 799         if (*tsize < f2cmax(i__1,i__2) && ! lquery && ! lminws) {
 800             *info = -6;
 801         } else /* if(complicated condition) */ {
 802 /* Computing MAX */
 803             i__1 = 1, i__2 = *n * nb;
 804             if (*lwork < f2cmax(i__1,i__2) && ! lquery && ! lminws) {
 805                 *info = -8;
 806             }
 807         }
 808     }
 809
 810     if (*info == 0) {
 811         if (mint) {
 812             t[1].r = (real) mintsz, t[1].i = 0.f;
 813         } else {
 814             i__1 = nb * *n * nblcks + 5;
 815             t[1].r = (real) i__1, t[1].i = 0.f;
 816         }
 817         t[2].r = (real) mb, t[2].i = 0.f;
 818         t[3].r = (real) nb, t[3].i = 0.f;
 819         if (minw) {
 820             i__1 = f2cmax(1,*n);
 821             work[1].r = (real) i__1, work[1].i = 0.f;
 822         } else {
 823 /* Computing MAX */
 824             i__2 = 1, i__3 = nb * *n;
 825             i__1 = f2cmax(i__2,i__3);
 826             work[1].r = (real) i__1, work[1].i = 0.f;
 827         }
 828     }
 829     if (*info != 0) {
 830         i__1 = -(*info);
 831         xerbla_("CGEQR", &i__1, (ftnlen)5);
 832         return 0;
 833     } else if (lquery) {
 834         return 0;
 835     }
 836
 837 /*     Quick return if possible */
 838
 839     if (f2cmin(*m,*n) == 0) {
 840         return 0;
 841     }
 842
 843 /*     The QR Decomposition */
 844
 845     if (*m <= *n || mb <= *n || mb >= *m) {
 846         cgeqrt_(m, n, &nb, &a[a_offset], lda, &t[6], &nb, &work[1], info);
 847     } else {
 848         clatsqr_(m, n, &mb, &nb, &a[a_offset], lda, &t[6], &nb, &work[1],
 849                 lwork, info);
 850     }
 851
 852 /* Computing MAX */
 853     i__2 = 1, i__3 = nb * *n;
 854     i__1 = f2cmax(i__2,i__3);
 855     work[1].r = (real) i__1, work[1].i = 0.f;
 856
 857     return 0;
 858
 859 /*     End of CGEQR */
 860
 861 } /* cgeqr_ */
 862