lapack-netlib/SRC/cgelss.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {0.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {1.f,0.f};
 517 static integer c__6 = 6;
 518 static integer c_n1 = -1;
 519 static integer c__1 = 1;
 520 static integer c__0 = 0;
 521 static real c_b59 = 0.f;
 522
 523 /* > \brief <b> CGELSS solves overdetermined or underdetermined systems for GE matrices</b> */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download CGELSS + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cgelss.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cgelss.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cgelss.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE CGELSS( M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, S, RCOND, RANK, */
 547 /*                          WORK, LWORK, RWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, NRHS, RANK */
 550 /*       REAL               RCOND */
 551 /*       REAL               RWORK( * ), S( * ) */
 552 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > CGELSS computes the minimum norm solution to a complex linear */
 561 /* > least squares problem: */
 562 /* > */
 563 /* > Minimize 2-norm(| b - A*x |). */
 564 /* > */
 565 /* > using the singular value decomposition (SVD) of A. A is an M-by-N */
 566 /* > matrix which may be rank-deficient. */
 567 /* > */
 568 /* > Several right hand side vectors b and solution vectors x can be */
 569 /* > handled in a single call; they are stored as the columns of the */
 570 /* > M-by-NRHS right hand side matrix B and the N-by-NRHS solution matrix */
 571 /* > X. */
 572 /* > */
 573 /* > The effective rank of A is determined by treating as zero those */
 574 /* > singular values which are less than RCOND times the largest singular */
 575 /* > value. */
 576 /* > \endverbatim */
 577
 578 /*  Arguments: */
 579 /*  ========== */
 580
 581 /* > \param[in] M */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          M is INTEGER */
 584 /* >          The number of rows of the matrix A. M >= 0. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] N */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          N is INTEGER */
 590 /* >          The number of columns of the matrix A. N >= 0. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] NRHS */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          NRHS is INTEGER */
 596 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 597 /* >          of the matrices B and X. NRHS >= 0. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] A */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 603 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 604 /* >          On exit, the first f2cmin(m,n) rows of A are overwritten with */
 605 /* >          its right singular vectors, stored rowwise. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] LDA */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          LDA is INTEGER */
 611 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,M). */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in,out] B */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS) */
 617 /* >          On entry, the M-by-NRHS right hand side matrix B. */
 618 /* >          On exit, B is overwritten by the N-by-NRHS solution matrix X. */
 619 /* >          If m >= n and RANK = n, the residual sum-of-squares for */
 620 /* >          the solution in the i-th column is given by the sum of */
 621 /* >          squares of the modulus of elements n+1:m in that column. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] LDB */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          LDB is INTEGER */
 627 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,M,N). */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[out] S */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          S is REAL array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 633 /* >          The singular values of A in decreasing order. */
 634 /* >          The condition number of A in the 2-norm = S(1)/S(f2cmin(m,n)). */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] RCOND */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          RCOND is REAL */
 640 /* >          RCOND is used to determine the effective rank of A. */
 641 /* >          Singular values S(i) <= RCOND*S(1) are treated as zero. */
 642 /* >          If RCOND < 0, machine precision is used instead. */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[out] RANK */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          RANK is INTEGER */
 648 /* >          The effective rank of A, i.e., the number of singular values */
 649 /* >          which are greater than RCOND*S(1). */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] WORK */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 655 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[in] LWORK */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          LWORK is INTEGER */
 661 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= 1, and also: */
 662 /* >          LWORK >=  2*f2cmin(M,N) + f2cmax(M,N,NRHS) */
 663 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger. */
 664 /* > */
 665 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 666 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 667 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 668 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[out] RWORK */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          RWORK is REAL array, dimension (5*f2cmin(M,N)) */
 674 /* > \endverbatim */
 675 /* > */
 676 /* > \param[out] INFO */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* >          INFO is INTEGER */
 679 /* >          = 0:  successful exit */
 680 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 681 /* >          > 0:  the algorithm for computing the SVD failed to converge; */
 682 /* >                if INFO = i, i off-diagonal elements of an intermediate */
 683 /* >                bidiagonal form did not converge to zero. */
 684 /* > \endverbatim */
 685
 686 /*  Authors: */
 687 /*  ======== */
 688
 689 /* > \author Univ. of Tennessee */
 690 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 691 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 692 /* > \author NAG Ltd. */
 693
 694 /* > \date June 2016 */
 695
 696 /* > \ingroup complexGEsolve */
 697
 698 /*  ===================================================================== */
 699 /* Subroutine */ int cgelss_(integer *m, integer *n, integer *nrhs, complex *
 700         a, integer *lda, complex *b, integer *ldb, real *s, real *rcond,
 701         integer *rank, complex *work, integer *lwork, real *rwork, integer *
 702         info)
 703 {
 704     /* System generated locals */
 705     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2, i__3;
 706     real r__1;
 707
 708     /* Local variables */
 709     real anrm, bnrm;
 710     integer itau, lwork_cgebrd__, lwork_cgelqf__, lwork_cgeqrf__,
 711             lwork_cungbr__, lwork_cunmbr__, i__, lwork_cunmlq__,
 712             lwork_cunmqr__;
 713     extern /* Subroutine */ int cgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 714             integer *, complex *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 715             complex *, complex *, integer *);
 716     integer iascl, ibscl;
 717     extern /* Subroutine */ int cgemv_(char *, integer *, integer *, complex *
 718             , complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *
 719             , integer *);
 720     integer chunk;
 721     real sfmin;
 722     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 723             complex *, integer *);
 724     integer minmn, maxmn, itaup, itauq, mnthr, iwork, bl, ie, il;
 725     extern /* Subroutine */ int cgebrd_(integer *, integer *, complex *,
 726             integer *, real *, real *, complex *, complex *, complex *,
 727             integer *, integer *), slabad_(real *, real *);
 728     extern real clange_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 729             real *);
 730     integer mm;
 731     extern /* Subroutine */ int cgelqf_(integer *, integer *, complex *,
 732             integer *, complex *, complex *, integer *, integer *), clascl_(
 733             char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *, integer *
 734             , complex *, integer *, integer *), cgeqrf_(integer *,
 735             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 736             integer *);
 737     extern real slamch_(char *);
 738     extern /* Subroutine */ int clacpy_(char *, integer *, integer *, complex
 739             *, integer *, complex *, integer *), claset_(char *,
 740             integer *, integer *, complex *, complex *, complex *, integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen), cbdsqr_(char *,
 741             integer *, integer *, integer *, integer *, real *, real *,
 742             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 743             real *, integer *);
 744     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 745             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 746     real bignum;
 747     extern /* Subroutine */ int cungbr_(char *, integer *, integer *, integer
 748             *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *, integer
 749             *), slascl_(char *, integer *, integer *, real *, real *,
 750             integer *, integer *, real *, integer *, integer *),
 751             cunmbr_(char *, char *, char *, integer *, integer *, integer *,
 752             complex *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 753             integer *, integer *), csrscl_(integer *,
 754             real *, complex *, integer *), slaset_(char *, integer *, integer
 755             *, real *, real *, real *, integer *), cunmlq_(char *,
 756             char *, integer *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 757             complex *, complex *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 758     integer ldwork;
 759     extern /* Subroutine */ int cunmqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 760             integer *, complex *, integer *, complex *, complex *, integer *,
 761             complex *, integer *, integer *);
 762     integer minwrk, maxwrk;
 763     real smlnum;
 764     integer irwork;
 765     logical lquery;
 766     complex dum[1];
 767     real eps, thr;
 768
 769
 770 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 771 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 772 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 773 /*     June 2016 */
 774
 775
 776 /*  ===================================================================== */
 777
 778
 779 /*     Test the input arguments */
 780
 781     /* Parameter adjustments */
 782     a_dim1 = *lda;
 783     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 784     a -= a_offset;
 785     b_dim1 = *ldb;
 786     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 787     b -= b_offset;
 788     --s;
 789     --work;
 790     --rwork;
 791
 792     /* Function Body */
 793     *info = 0;
 794     minmn = f2cmin(*m,*n);
 795     maxmn = f2cmax(*m,*n);
 796     lquery = *lwork == -1;
 797     if (*m < 0) {
 798         *info = -1;
 799     } else if (*n < 0) {
 800         *info = -2;
 801     } else if (*nrhs < 0) {
 802         *info = -3;
 803     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 804         *info = -5;
 805     } else if (*ldb < f2cmax(1,maxmn)) {
 806         *info = -7;
 807     }
 808
 809 /*     Compute workspace */
 810 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 811 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 812 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 813 /*       CWorkspace refers to complex workspace, and RWorkspace refers */
 814 /*       to real workspace. NB refers to the optimal block size for the */
 815 /*       immediately following subroutine, as returned by ILAENV.) */
 816
 817     if (*info == 0) {
 818         minwrk = 1;
 819         maxwrk = 1;
 820         if (minmn > 0) {
 821             mm = *m;
 822             mnthr = ilaenv_(&c__6, "CGELSS", " ", m, n, nrhs, &c_n1, (ftnlen)
 823                     6, (ftnlen)1);
 824             if (*m >= *n && *m >= mnthr) {
 825
 826 /*              Path 1a - overdetermined, with many more rows than */
 827 /*                        columns */
 828
 829 /*              Compute space needed for CGEQRF */
 830                 cgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1, info);
 831                 lwork_cgeqrf__ = dum[0].r;
 832 /*              Compute space needed for CUNMQR */
 833                 cunmqr_("L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum, &b[
 834                         b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 835                 lwork_cunmqr__ = dum[0].r;
 836                 mm = *n;
 837 /* Computing MAX */
 838                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "CGEQRF",
 839                         " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 840                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 841 /* Computing MAX */
 842                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + *nrhs * ilaenv_(&c__1, "CUNMQR",
 843                         "LC", m, nrhs, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 844                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 845             }
 846             if (*m >= *n) {
 847
 848 /*              Path 1 - overdetermined or exactly determined */
 849
 850 /*              Compute space needed for CGEBRD */
 851                 cgebrd_(&mm, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &s[1], dum, dum,
 852                         dum, &c_n1, info);
 853                 lwork_cgebrd__ = dum[0].r;
 854 /*              Compute space needed for CUNMBR */
 855                 cunmbr_("Q", "L", "C", &mm, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum, &
 856                         b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 857                 lwork_cunmbr__ = dum[0].r;
 858 /*              Compute space needed for CUNGBR */
 859                 cungbr_("P", n, n, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 860                         info);
 861                 lwork_cungbr__ = dum[0].r;
 862 /*              Compute total workspace needed */
 863 /* Computing MAX */
 864                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + lwork_cgebrd__;
 865                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 866 /* Computing MAX */
 867                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + lwork_cunmbr__;
 868                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 869 /* Computing MAX */
 870                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + lwork_cungbr__;
 871                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 872 /* Computing MAX */
 873                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *nrhs;
 874                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 875                 minwrk = (*n << 1) + f2cmax(*nrhs,*m);
 876             }
 877             if (*n > *m) {
 878                 minwrk = (*m << 1) + f2cmax(*nrhs,*n);
 879                 if (*n >= mnthr) {
 880
 881 /*                 Path 2a - underdetermined, with many more columns */
 882 /*                 than rows */
 883
 884 /*                 Compute space needed for CGELQF */
 885                     cgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1, info);
 886                     lwork_cgelqf__ = dum[0].r;
 887 /*                 Compute space needed for CGEBRD */
 888                     cgebrd_(m, m, &a[a_offset], lda, &s[1], &s[1], dum, dum,
 889                             dum, &c_n1, info);
 890                     lwork_cgebrd__ = dum[0].r;
 891 /*                 Compute space needed for CUNMBR */
 892                     cunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum,
 893                              &b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 894                     lwork_cunmbr__ = dum[0].r;
 895 /*                 Compute space needed for CUNGBR */
 896                     cungbr_("P", m, m, m, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 897                             info);
 898                     lwork_cungbr__ = dum[0].r;
 899 /*                 Compute space needed for CUNMLQ */
 900                     cunmlq_("L", "C", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, dum, &b[
 901                             b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 902                     lwork_cunmlq__ = dum[0].r;
 903 /*                 Compute total workspace needed */
 904                     maxwrk = *m + lwork_cgelqf__;
 905 /* Computing MAX */
 906                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * 3 + *m * *m + lwork_cgebrd__;
 907                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 908 /* Computing MAX */
 909                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * 3 + *m * *m + lwork_cunmbr__;
 910                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 911 /* Computing MAX */
 912                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * 3 + *m * *m + lwork_cungbr__;
 913                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 914                     if (*nrhs > 1) {
 915 /* Computing MAX */
 916                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + *m + *m * *nrhs;
 917                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 918                     } else {
 919 /* Computing MAX */
 920                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 1);
 921                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 922                     }
 923 /* Computing MAX */
 924                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m + lwork_cunmlq__;
 925                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 926                 } else {
 927
 928 /*                 Path 2 - underdetermined */
 929
 930 /*                 Compute space needed for CGEBRD */
 931                     cgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &s[1], dum, dum,
 932                             dum, &c_n1, info);
 933                     lwork_cgebrd__ = dum[0].r;
 934 /*                 Compute space needed for CUNMBR */
 935                     cunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, m, &a[a_offset], lda, dum,
 936                              &b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 937                     lwork_cunmbr__ = dum[0].r;
 938 /*                 Compute space needed for CUNGBR */
 939                     cungbr_("P", m, n, m, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 940                             info);
 941                     lwork_cungbr__ = dum[0].r;
 942                     maxwrk = (*m << 1) + lwork_cgebrd__;
 943 /* Computing MAX */
 944                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 1) + lwork_cunmbr__;
 945                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 946 /* Computing MAX */
 947                     i__1 = maxwrk, i__2 = (*m << 1) + lwork_cungbr__;
 948                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 949 /* Computing MAX */
 950                     i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *nrhs;
 951                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 952                 }
 953             }
 954             maxwrk = f2cmax(minwrk,maxwrk);
 955         }
 956         work[1].r = (real) maxwrk, work[1].i = 0.f;
 957
 958         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 959             *info = -12;
 960         }
 961     }
 962
 963     if (*info != 0) {
 964         i__1 = -(*info);
 965         xerbla_("CGELSS", &i__1, (ftnlen)6);
 966         return 0;
 967     } else if (lquery) {
 968         return 0;
 969     }
 970
 971 /*     Quick return if possible */
 972
 973     if (*m == 0 || *n == 0) {
 974         *rank = 0;
 975         return 0;
 976     }
 977
 978 /*     Get machine parameters */
 979
 980     eps = slamch_("P");
 981     sfmin = slamch_("S");
 982     smlnum = sfmin / eps;
 983     bignum = 1.f / smlnum;
 984     slabad_(&smlnum, &bignum);
 985
 986 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 987
 988     anrm = clange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
 989     iascl = 0;
 990     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
 991
 992 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
 993
 994         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda,
 995                 info);
 996         iascl = 1;
 997     } else if (anrm > bignum) {
 998
 999 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
1000
1001         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda,
1002                 info);
1003         iascl = 2;
1004     } else if (anrm == 0.f) {
1005
1006 /*        Matrix all zero. Return zero solution. */
1007
1008         i__1 = f2cmax(*m,*n);
1009         claset_("F", &i__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[b_offset], ldb);
1010         slaset_("F", &minmn, &c__1, &c_b59, &c_b59, &s[1], &minmn);
1011         *rank = 0;
1012         goto L70;
1013     }
1014
1015 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1016
1017     bnrm = clange_("M", m, nrhs, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
1018     ibscl = 0;
1019     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
1020
1021 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
1022
1023         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &smlnum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1024                  info);
1025         ibscl = 1;
1026     } else if (bnrm > bignum) {
1027
1028 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
1029
1030         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bignum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1031                  info);
1032         ibscl = 2;
1033     }
1034
1035 /*     Overdetermined case */
1036
1037     if (*m >= *n) {
1038
1039 /*        Path 1 - overdetermined or exactly determined */
1040
1041         mm = *m;
1042         if (*m >= mnthr) {
1043
1044 /*           Path 1a - overdetermined, with many more rows than columns */
1045
1046             mm = *n;
1047             itau = 1;
1048             iwork = itau + *n;
1049
1050 /*           Compute A=Q*R */
1051 /*           (CWorkspace: need 2*N, prefer N+N*NB) */
1052 /*           (RWorkspace: none) */
1053
1054             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1055             cgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwork], &i__1,
1056                      info);
1057
1058 /*           Multiply B by transpose(Q) */
1059 /*           (CWorkspace: need N+NRHS, prefer N+NRHS*NB) */
1060 /*           (RWorkspace: none) */
1061
1062             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1063             cunmqr_("L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1064                     b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1065
1066 /*           Zero out below R */
1067
1068             if (*n > 1) {
1069                 i__1 = *n - 1;
1070                 i__2 = *n - 1;
1071                 claset_("L", &i__1, &i__2, &c_b1, &c_b1, &a[a_dim1 + 2], lda);
1072             }
1073         }
1074
1075         ie = 1;
1076         itauq = 1;
1077         itaup = itauq + *n;
1078         iwork = itaup + *n;
1079
1080 /*        Bidiagonalize R in A */
1081 /*        (CWorkspace: need 2*N+MM, prefer 2*N+(MM+N)*NB) */
1082 /*        (RWorkspace: need N) */
1083
1084         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1085         cgebrd_(&mm, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq], &
1086                 work[itaup], &work[iwork], &i__1, info);
1087
1088 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of R */
1089 /*        (CWorkspace: need 2*N+NRHS, prefer 2*N+NRHS*NB) */
1090 /*        (RWorkspace: none) */
1091
1092         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1093         cunmbr_("Q", "L", "C", &mm, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq],
1094                 &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1095
1096 /*        Generate right bidiagonalizing vectors of R in A */
1097 /*        (CWorkspace: need 3*N-1, prefer 2*N+(N-1)*NB) */
1098 /*        (RWorkspace: none) */
1099
1100         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1101         cungbr_("P", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &work[iwork], &
1102                 i__1, info);
1103         irwork = ie + *n;
1104
1105 /*        Perform bidiagonal QR iteration */
1106 /*          multiply B by transpose of left singular vectors */
1107 /*          compute right singular vectors in A */
1108 /*        (CWorkspace: none) */
1109 /*        (RWorkspace: need BDSPAC) */
1110
1111         cbdsqr_("U", n, n, &c__0, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &a[a_offset], lda,
1112                 dum, &c__1, &b[b_offset], ldb, &rwork[irwork], info);
1113         if (*info != 0) {
1114             goto L70;
1115         }
1116
1117 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1118
1119 /* Computing MAX */
1120         r__1 = *rcond * s[1];
1121         thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1122         if (*rcond < 0.f) {
1123 /* Computing MAX */
1124             r__1 = eps * s[1];
1125             thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1126         }
1127         *rank = 0;
1128         i__1 = *n;
1129         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1130             if (s[i__] > thr) {
1131                 csrscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1132                 ++(*rank);
1133             } else {
1134                 claset_("F", &c__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[i__ + b_dim1], ldb);
1135             }
1136 /* L10: */
1137         }
1138
1139 /*        Multiply B by right singular vectors */
1140 /*        (CWorkspace: need N, prefer N*NRHS) */
1141 /*        (RWorkspace: none) */
1142
1143         if (*lwork >= *ldb * *nrhs && *nrhs > 1) {
1144             cgemm_("C", "N", n, nrhs, n, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[
1145                     b_offset], ldb, &c_b1, &work[1], ldb);
1146             clacpy_("G", n, nrhs, &work[1], ldb, &b[b_offset], ldb)
1147                     ;
1148         } else if (*nrhs > 1) {
1149             chunk = *lwork / *n;
1150             i__1 = *nrhs;
1151             i__2 = chunk;
1152             for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ += i__2) {
1153 /* Computing MIN */
1154                 i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1155                 bl = f2cmin(i__3,chunk);
1156                 cgemm_("C", "N", n, &bl, n, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[i__ *
1157                          b_dim1 + 1], ldb, &c_b1, &work[1], n);
1158                 clacpy_("G", n, &bl, &work[1], n, &b[i__ * b_dim1 + 1], ldb);
1159 /* L20: */
1160             }
1161         } else {
1162             cgemv_("C", n, n, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], &c__1, &
1163                     c_b1, &work[1], &c__1);
1164             ccopy_(n, &work[1], &c__1, &b[b_offset], &c__1);
1165         }
1166
1167     } else /* if(complicated condition) */ {
1168 /* Computing MAX */
1169         i__2 = f2cmax(*m,*nrhs), i__1 = *n - (*m << 1);
1170         if (*n >= mnthr && *lwork >= *m * 3 + *m * *m + f2cmax(i__2,i__1)) {
1171
1172 /*        Underdetermined case, M much less than N */
1173
1174 /*        Path 2a - underdetermined, with many more columns than rows */
1175 /*        and sufficient workspace for an efficient algorithm */
1176
1177             ldwork = *m;
1178 /* Computing MAX */
1179             i__2 = f2cmax(*m,*nrhs), i__1 = *n - (*m << 1);
1180             if (*lwork >= *m * 3 + *m * *lda + f2cmax(i__2,i__1)) {
1181                 ldwork = *lda;
1182             }
1183             itau = 1;
1184             iwork = *m + 1;
1185
1186 /*        Compute A=L*Q */
1187 /*        (CWorkspace: need 2*M, prefer M+M*NB) */
1188 /*        (RWorkspace: none) */
1189
1190             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1191             cgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwork], &i__2,
1192                      info);
1193             il = iwork;
1194
1195 /*        Copy L to WORK(IL), zeroing out above it */
1196
1197             clacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[il], &ldwork);
1198             i__2 = *m - 1;
1199             i__1 = *m - 1;
1200             claset_("U", &i__2, &i__1, &c_b1, &c_b1, &work[il + ldwork], &
1201                     ldwork);
1202             ie = 1;
1203             itauq = il + ldwork * *m;
1204             itaup = itauq + *m;
1205             iwork = itaup + *m;
1206
1207 /*        Bidiagonalize L in WORK(IL) */
1208 /*        (CWorkspace: need M*M+4*M, prefer M*M+3*M+2*M*NB) */
1209 /*        (RWorkspace: need M) */
1210
1211             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1212             cgebrd_(m, m, &work[il], &ldwork, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq],
1213                      &work[itaup], &work[iwork], &i__2, info);
1214
1215 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of L */
1216 /*        (CWorkspace: need M*M+3*M+NRHS, prefer M*M+3*M+NRHS*NB) */
1217 /*        (RWorkspace: none) */
1218
1219             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1220             cunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, m, &work[il], &ldwork, &work[
1221                     itauq], &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__2, info);
1222
1223 /*        Generate right bidiagonalizing vectors of R in WORK(IL) */
1224 /*        (CWorkspace: need M*M+4*M-1, prefer M*M+3*M+(M-1)*NB) */
1225 /*        (RWorkspace: none) */
1226
1227             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1228             cungbr_("P", m, m, m, &work[il], &ldwork, &work[itaup], &work[
1229                     iwork], &i__2, info);
1230             irwork = ie + *m;
1231
1232 /*        Perform bidiagonal QR iteration, computing right singular */
1233 /*        vectors of L in WORK(IL) and multiplying B by transpose of */
1234 /*        left singular vectors */
1235 /*        (CWorkspace: need M*M) */
1236 /*        (RWorkspace: need BDSPAC) */
1237
1238             cbdsqr_("U", m, m, &c__0, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &work[il], &
1239                     ldwork, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &rwork[
1240                     irwork], info);
1241             if (*info != 0) {
1242                 goto L70;
1243             }
1244
1245 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1246
1247 /* Computing MAX */
1248             r__1 = *rcond * s[1];
1249             thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1250             if (*rcond < 0.f) {
1251 /* Computing MAX */
1252                 r__1 = eps * s[1];
1253                 thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1254             }
1255             *rank = 0;
1256             i__2 = *m;
1257             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1258                 if (s[i__] > thr) {
1259                     csrscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1260                     ++(*rank);
1261                 } else {
1262                     claset_("F", &c__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[i__ + b_dim1],
1263                             ldb);
1264                 }
1265 /* L30: */
1266             }
1267             iwork = il + *m * ldwork;
1268
1269 /*        Multiply B by right singular vectors of L in WORK(IL) */
1270 /*        (CWorkspace: need M*M+2*M, prefer M*M+M+M*NRHS) */
1271 /*        (RWorkspace: none) */
1272
1273             if (*lwork >= *ldb * *nrhs + iwork - 1 && *nrhs > 1) {
1274                 cgemm_("C", "N", m, nrhs, m, &c_b2, &work[il], &ldwork, &b[
1275                         b_offset], ldb, &c_b1, &work[iwork], ldb);
1276                 clacpy_("G", m, nrhs, &work[iwork], ldb, &b[b_offset], ldb);
1277             } else if (*nrhs > 1) {
1278                 chunk = (*lwork - iwork + 1) / *m;
1279                 i__2 = *nrhs;
1280                 i__1 = chunk;
1281                 for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ +=
1282                         i__1) {
1283 /* Computing MIN */
1284                     i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1285                     bl = f2cmin(i__3,chunk);
1286                     cgemm_("C", "N", m, &bl, m, &c_b2, &work[il], &ldwork, &b[
1287                             i__ * b_dim1 + 1], ldb, &c_b1, &work[iwork], m);
1288                     clacpy_("G", m, &bl, &work[iwork], m, &b[i__ * b_dim1 + 1]
1289                             , ldb);
1290 /* L40: */
1291                 }
1292             } else {
1293                 cgemv_("C", m, m, &c_b2, &work[il], &ldwork, &b[b_dim1 + 1], &
1294                         c__1, &c_b1, &work[iwork], &c__1);
1295                 ccopy_(m, &work[iwork], &c__1, &b[b_dim1 + 1], &c__1);
1296             }
1297
1298 /*        Zero out below first M rows of B */
1299
1300             i__1 = *n - *m;
1301             claset_("F", &i__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[*m + 1 + b_dim1], ldb);
1302             iwork = itau + *m;
1303
1304 /*        Multiply transpose(Q) by B */
1305 /*        (CWorkspace: need M+NRHS, prefer M+NHRS*NB) */
1306 /*        (RWorkspace: none) */
1307
1308             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1309             cunmlq_("L", "C", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1310                     b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1311
1312         } else {
1313
1314 /*        Path 2 - remaining underdetermined cases */
1315
1316             ie = 1;
1317             itauq = 1;
1318             itaup = itauq + *m;
1319             iwork = itaup + *m;
1320
1321 /*        Bidiagonalize A */
1322 /*        (CWorkspace: need 3*M, prefer 2*M+(M+N)*NB) */
1323 /*        (RWorkspace: need N) */
1324
1325             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1326             cgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &rwork[ie], &work[itauq],
1327                     &work[itaup], &work[iwork], &i__1, info);
1328
1329 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors */
1330 /*        (CWorkspace: need 2*M+NRHS, prefer 2*M+NRHS*NB) */
1331 /*        (RWorkspace: none) */
1332
1333             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1334             cunmbr_("Q", "L", "C", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq]
1335                     , &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1336
1337 /*        Generate right bidiagonalizing vectors in A */
1338 /*        (CWorkspace: need 3*M, prefer 2*M+M*NB) */
1339 /*        (RWorkspace: none) */
1340
1341             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1342             cungbr_("P", m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &work[
1343                     iwork], &i__1, info);
1344             irwork = ie + *m;
1345
1346 /*        Perform bidiagonal QR iteration, */
1347 /*           computing right singular vectors of A in A and */
1348 /*           multiplying B by transpose of left singular vectors */
1349 /*        (CWorkspace: none) */
1350 /*        (RWorkspace: need BDSPAC) */
1351
1352             cbdsqr_("L", m, n, &c__0, nrhs, &s[1], &rwork[ie], &a[a_offset],
1353                     lda, dum, &c__1, &b[b_offset], ldb, &rwork[irwork], info);
1354             if (*info != 0) {
1355                 goto L70;
1356             }
1357
1358 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1359
1360 /* Computing MAX */
1361             r__1 = *rcond * s[1];
1362             thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1363             if (*rcond < 0.f) {
1364 /* Computing MAX */
1365                 r__1 = eps * s[1];
1366                 thr = f2cmax(r__1,sfmin);
1367             }
1368             *rank = 0;
1369             i__1 = *m;
1370             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1371                 if (s[i__] > thr) {
1372                     csrscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1373                     ++(*rank);
1374                 } else {
1375                     claset_("F", &c__1, nrhs, &c_b1, &c_b1, &b[i__ + b_dim1],
1376                             ldb);
1377                 }
1378 /* L50: */
1379             }
1380
1381 /*        Multiply B by right singular vectors of A */
1382 /*        (CWorkspace: need N, prefer N*NRHS) */
1383 /*        (RWorkspace: none) */
1384
1385             if (*lwork >= *ldb * *nrhs && *nrhs > 1) {
1386                 cgemm_("C", "N", n, nrhs, m, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[
1387                         b_offset], ldb, &c_b1, &work[1], ldb);
1388                 clacpy_("G", n, nrhs, &work[1], ldb, &b[b_offset], ldb);
1389             } else if (*nrhs > 1) {
1390                 chunk = *lwork / *n;
1391                 i__1 = *nrhs;
1392                 i__2 = chunk;
1393                 for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ +=
1394                         i__2) {
1395 /* Computing MIN */
1396                     i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1397                     bl = f2cmin(i__3,chunk);
1398                     cgemm_("C", "N", n, &bl, m, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[
1399                             i__ * b_dim1 + 1], ldb, &c_b1, &work[1], n);
1400                     clacpy_("F", n, &bl, &work[1], n, &b[i__ * b_dim1 + 1],
1401                             ldb);
1402 /* L60: */
1403                 }
1404             } else {
1405                 cgemv_("C", m, n, &c_b2, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], &
1406                         c__1, &c_b1, &work[1], &c__1);
1407                 ccopy_(n, &work[1], &c__1, &b[b_offset], &c__1);
1408             }
1409         }
1410     }
1411
1412 /*     Undo scaling */
1413
1414     if (iascl == 1) {
1415         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1416                  info);
1417         slascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1418                 minmn, info);
1419     } else if (iascl == 2) {
1420         clascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1421                  info);
1422         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1423                 minmn, info);
1424     }
1425     if (ibscl == 1) {
1426         clascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1427                  info);
1428     } else if (ibscl == 2) {
1429         clascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1430                  info);
1431     }
1432 L70:
1433     work[1].r = (real) maxwrk, work[1].i = 0.f;
1434     return 0;
1435
1436 /*     End of CGELSS */
1437
1438 } /* cgelss_ */
1439