lapack-netlib/SRC/cgelqt3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513
 514 /* Table of constant values */
 515
 516 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 517
 518 /* > \brief \b CGELQT3 */
 519
 520 /*  Definition: */
 521 /*  =========== */
 522
 523 /*        SUBROUTINE CGELQT3( M, N, A, LDA, T, LDT, INFO ) */
 524
 525 /*       INTEGER   INFO, LDA, M, N, LDT */
 526 /*       COMPLEX   A( LDA, * ), T( LDT, * ) */
 527
 528
 529 /* > \par Purpose: */
 530 /*  ============= */
 531 /* > */
 532 /* > \verbatim */
 533 /* > */
 534 /* > CGELQT3 recursively computes a LQ factorization of a complex M-by-N */
 535 /* > matrix A, using the compact WY representation of Q. */
 536 /* > */
 537 /* > Based on the algorithm of Elmroth and Gustavson, */
 538 /* > IBM J. Res. Develop. Vol 44 No. 4 July 2000. */
 539 /* > \endverbatim */
 540
 541 /*  Arguments: */
 542 /*  ========== */
 543
 544 /* > \param[in] M */
 545 /* > \verbatim */
 546 /* >          M is INTEGER */
 547 /* >          The number of rows of the matrix A.  M =< N. */
 548 /* > \endverbatim */
 549 /* > */
 550 /* > \param[in] N */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* >          N is INTEGER */
 553 /* >          The number of columns of the matrix A.  N >= 0. */
 554 /* > \endverbatim */
 555 /* > */
 556 /* > \param[in,out] A */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 559 /* >          On entry, the real M-by-N matrix A.  On exit, the elements on and */
 560 /* >          below the diagonal contain the N-by-N lower triangular matrix L; the */
 561 /* >          elements above the diagonal are the rows of V.  See below for */
 562 /* >          further details. */
 563 /* > \endverbatim */
 564 /* > */
 565 /* > \param[in] LDA */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* >          LDA is INTEGER */
 568 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 569 /* > \endverbatim */
 570 /* > */
 571 /* > \param[out] T */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          T is COMPLEX array, dimension (LDT,N) */
 574 /* >          The N-by-N upper triangular factor of the block reflector. */
 575 /* >          The elements on and above the diagonal contain the block */
 576 /* >          reflector T; the elements below the diagonal are not used. */
 577 /* >          See below for further details. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] LDT */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          LDT is INTEGER */
 583 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= f2cmax(1,N). */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[out] INFO */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          INFO is INTEGER */
 589 /* >          = 0: successful exit */
 590 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 591 /* > \endverbatim */
 592
 593 /*  Authors: */
 594 /*  ======== */
 595
 596 /* > \author Univ. of Tennessee */
 597 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 598 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 599 /* > \author NAG Ltd. */
 600
 601 /* > \date November 2017 */
 602
 603 /* > \ingroup doubleGEcomputational */
 604
 605 /* > \par Further Details: */
 606 /*  ===================== */
 607 /* > */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* > */
 610 /* >  The matrix V stores the elementary reflectors H(i) in the i-th row */
 611 /* >  above the diagonal. For example, if M=5 and N=3, the matrix V is */
 612 /* > */
 613 /* >               V = (  1  v1 v1 v1 v1 ) */
 614 /* >                   (     1  v2 v2 v2 ) */
 615 /* >                   (     1  v3 v3 v3 ) */
 616 /* > */
 617 /* > */
 618 /* >  where the vi's represent the vectors which define H(i), which are returned */
 619 /* >  in the matrix A.  The 1's along the diagonal of V are not stored in A.  The */
 620 /* >  block reflector H is then given by */
 621 /* > */
 622 /* >               H = I - V * T * V**T */
 623 /* > */
 624 /* >  where V**T is the transpose of V. */
 625 /* > */
 626 /* >  For details of the algorithm, see Elmroth and Gustavson (cited above). */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /*  ===================================================================== */
 630 /* Subroutine */ int cgelqt3_(integer *m, integer *n, complex *a, integer *
 631         lda, complex *t, integer *ldt, integer *info)
 632 {
 633     /* System generated locals */
 634     integer a_dim1, a_offset, t_dim1, t_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 635     complex q__1;
 636
 637     /* Local variables */
 638     integer i__, j;
 639     extern /* Subroutine */ int cgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 640             integer *, complex *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 641             complex *, complex *, integer *);
 642     integer iinfo;
 643     extern /* Subroutine */ int ctrmm_(char *, char *, char *, char *,
 644             integer *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 645             integer *);
 646     integer i1, j1, m1, m2;
 647     extern /* Subroutine */ int clarfg_(integer *, complex *, complex *,
 648             integer *, complex *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 649
 650
 651 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 652 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 653 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 654 /*     November 2017 */
 655
 656
 657 /*  ===================================================================== */
 658
 659
 660     /* Parameter adjustments */
 661     a_dim1 = *lda;
 662     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 663     a -= a_offset;
 664     t_dim1 = *ldt;
 665     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 666     t -= t_offset;
 667
 668     /* Function Body */
 669     *info = 0;
 670     if (*m < 0) {
 671         *info = -1;
 672     } else if (*n < *m) {
 673         *info = -2;
 674     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 675         *info = -4;
 676     } else if (*ldt < f2cmax(1,*m)) {
 677         *info = -6;
 678     }
 679     if (*info != 0) {
 680         i__1 = -(*info);
 681         xerbla_("CGELQT3", &i__1, (ftnlen)7);
 682         return 0;
 683     }
 684
 685     if (*m == 1) {
 686
 687 /*        Compute Householder transform when N=1 */
 688
 689         clarfg_(n, &a[a_offset], &a[f2cmin(2,*n) * a_dim1 + 1], lda, &t[t_offset]
 690                 );
 691         i__1 = t_dim1 + 1;
 692         r_cnjg(&q__1, &t[t_dim1 + 1]);
 693         t[i__1].r = q__1.r, t[i__1].i = q__1.i;
 694
 695     } else {
 696
 697 /*        Otherwise, split A into blocks... */
 698
 699         m1 = *m / 2;
 700         m2 = *m - m1;
 701 /* Computing MIN */
 702         i__1 = m1 + 1;
 703         i1 = f2cmin(i__1,*m);
 704 /* Computing MIN */
 705         i__1 = *m + 1;
 706         j1 = f2cmin(i__1,*n);
 707
 708 /*        Compute A(1:M1,1:N) <- (Y1,R1,T1), where Q1 = I - Y1 T1 Y1^H */
 709
 710         cgelqt3_(&m1, n, &a[a_offset], lda, &t[t_offset], ldt, &iinfo);
 711
 712 /*        Compute A(J1:M,1:N) =  A(J1:M,1:N) Q1^H [workspace: T(1:N1,J1:N)] */
 713
 714         i__1 = m2;
 715         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 716             i__2 = m1;
 717             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 718                 i__3 = i__ + m1 + j * t_dim1;
 719                 i__4 = i__ + m1 + j * a_dim1;
 720                 t[i__3].r = a[i__4].r, t[i__3].i = a[i__4].i;
 721             }
 722         }
 723         ctrmm_("R", "U", "C", "U", &m2, &m1, &c_b1, &a[a_offset], lda, &t[i1
 724                 + t_dim1], ldt);
 725
 726         i__1 = *n - m1;
 727         cgemm_("N", "C", &m2, &m1, &i__1, &c_b1, &a[i1 + i1 * a_dim1], lda, &
 728                 a[i1 * a_dim1 + 1], lda, &c_b1, &t[i1 + t_dim1], ldt);
 729
 730         ctrmm_("R", "U", "N", "N", &m2, &m1, &c_b1, &t[t_offset], ldt, &t[i1
 731                 + t_dim1], ldt);
 732
 733         i__1 = *n - m1;
 734         q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 735         cgemm_("N", "N", &m2, &i__1, &m1, &q__1, &t[i1 + t_dim1], ldt, &a[i1 *
 736                  a_dim1 + 1], lda, &c_b1, &a[i1 + i1 * a_dim1], lda);
 737
 738         ctrmm_("R", "U", "N", "U", &m2, &m1, &c_b1, &a[a_offset], lda, &t[i1
 739                 + t_dim1], ldt);
 740
 741         i__1 = m2;
 742         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 743             i__2 = m1;
 744             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 745                 i__3 = i__ + m1 + j * a_dim1;
 746                 i__4 = i__ + m1 + j * a_dim1;
 747                 i__5 = i__ + m1 + j * t_dim1;
 748                 q__1.r = a[i__4].r - t[i__5].r, q__1.i = a[i__4].i - t[i__5]
 749                         .i;
 750                 a[i__3].r = q__1.r, a[i__3].i = q__1.i;
 751                 i__3 = i__ + m1 + j * t_dim1;
 752                 t[i__3].r = 0.f, t[i__3].i = 0.f;
 753             }
 754         }
 755
 756 /*        Compute A(J1:M,J1:N) <- (Y2,R2,T2) where Q2 = I - Y2 T2 Y2^H */
 757
 758         i__1 = *n - m1;
 759         cgelqt3_(&m2, &i__1, &a[i1 + i1 * a_dim1], lda, &t[i1 + i1 * t_dim1],
 760                 ldt, &iinfo);
 761
 762 /*        Compute T3 = T(J1:N1,1:N) = -T1 Y1^H Y2 T2 */
 763
 764         i__1 = m2;
 765         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 766             i__2 = m1;
 767             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 768                 i__3 = j + (i__ + m1) * t_dim1;
 769                 i__4 = j + (i__ + m1) * a_dim1;
 770                 t[i__3].r = a[i__4].r, t[i__3].i = a[i__4].i;
 771             }
 772         }
 773
 774         ctrmm_("R", "U", "C", "U", &m1, &m2, &c_b1, &a[i1 + i1 * a_dim1], lda,
 775                  &t[i1 * t_dim1 + 1], ldt);
 776
 777         i__1 = *n - *m;
 778         cgemm_("N", "C", &m1, &m2, &i__1, &c_b1, &a[j1 * a_dim1 + 1], lda, &a[
 779                 i1 + j1 * a_dim1], lda, &c_b1, &t[i1 * t_dim1 + 1], ldt);
 780
 781         q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 782         ctrmm_("L", "U", "N", "N", &m1, &m2, &q__1, &t[t_offset], ldt, &t[i1 *
 783                  t_dim1 + 1], ldt)
 784                 ;
 785
 786         ctrmm_("R", "U", "N", "N", &m1, &m2, &c_b1, &t[i1 + i1 * t_dim1], ldt,
 787                  &t[i1 * t_dim1 + 1], ldt);
 788
 789
 790
 791 /*        Y = (Y1,Y2); L = [ L1            0  ];  T = [T1 T3] */
 792 /*                         [ A(1:N1,J1:N)  L2 ]       [ 0 T2] */
 793
 794     }
 795
 796     return 0;
 797
 798 /*     End of CGELQT3 */
 799
 800 } /* cgelqt3_ */
 801