lapack-netlib/SRC/DEPRECATED/sgegv.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static real c_b27 = 1.f;
 518 static real c_b38 = 0.f;
 519
 520 /* > \brief <b> SGEEVX computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE mat
 521 rices</b> */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download SGEGV + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgegv.f
 531 "> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgegv.f
 534 "> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgegv.f
 537 "> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE SGEGV( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, B, LDB, ALPHAR, ALPHAI, */
 545 /*                         BETA, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          JOBVL, JOBVR */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 549 /*       REAL               A( LDA, * ), ALPHAI( * ), ALPHAR( * ), */
 550 /*      $                   B( LDB, * ), BETA( * ), VL( LDVL, * ), */
 551 /*      $                   VR( LDVR, * ), WORK( * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > This routine is deprecated and has been replaced by routine SGGEV. */
 560 /* > */
 561 /* > SGEGV computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right */
 562 /* > eigenvectors of a real matrix pair (A,B). */
 563 /* > Given two square matrices A and B, */
 564 /* > the generalized nonsymmetric eigenvalue problem (GNEP) is to find the */
 565 /* > eigenvalues lambda and corresponding (non-zero) eigenvectors x such */
 566 /* > that */
 567 /* > */
 568 /* >    A*x = lambda*B*x. */
 569 /* > */
 570 /* > An alternate form is to find the eigenvalues mu and corresponding */
 571 /* > eigenvectors y such that */
 572 /* > */
 573 /* >    mu*A*y = B*y. */
 574 /* > */
 575 /* > These two forms are equivalent with mu = 1/lambda and x = y if */
 576 /* > neither lambda nor mu is zero.  In order to deal with the case that */
 577 /* > lambda or mu is zero or small, two values alpha and beta are returned */
 578 /* > for each eigenvalue, such that lambda = alpha/beta and */
 579 /* > mu = beta/alpha. */
 580 /* > */
 581 /* > The vectors x and y in the above equations are right eigenvectors of */
 582 /* > the matrix pair (A,B).  Vectors u and v satisfying */
 583 /* > */
 584 /* >    u**H*A = lambda*u**H*B  or  mu*v**H*A = v**H*B */
 585 /* > */
 586 /* > are left eigenvectors of (A,B). */
 587 /* > */
 588 /* > Note: this routine performs "full balancing" on A and B */
 589 /* > \endverbatim */
 590
 591 /*  Arguments: */
 592 /*  ========== */
 593
 594 /* > \param[in] JOBVL */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 597 /* >          = 'N':  do not compute the left generalized eigenvectors; */
 598 /* >          = 'V':  compute the left generalized eigenvectors (returned */
 599 /* >                  in VL). */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] JOBVR */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 605 /* >          = 'N':  do not compute the right generalized eigenvectors; */
 606 /* >          = 'V':  compute the right generalized eigenvectors (returned */
 607 /* >                  in VR). */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] N */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          N is INTEGER */
 613 /* >          The order of the matrices A, B, VL, and VR.  N >= 0. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in,out] A */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          A is REAL array, dimension (LDA, N) */
 619 /* >          On entry, the matrix A. */
 620 /* >          If JOBVL = 'V' or JOBVR = 'V', then on exit A */
 621 /* >          contains the real Schur form of A from the generalized Schur */
 622 /* >          factorization of the pair (A,B) after balancing. */
 623 /* >          If no eigenvectors were computed, then only the diagonal */
 624 /* >          blocks from the Schur form will be correct.  See SGGHRD and */
 625 /* >          SHGEQZ for details. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] LDA */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          LDA is INTEGER */
 631 /* >          The leading dimension of A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[in,out] B */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          B is REAL array, dimension (LDB, N) */
 637 /* >          On entry, the matrix B. */
 638 /* >          If JOBVL = 'V' or JOBVR = 'V', then on exit B contains the */
 639 /* >          upper triangular matrix obtained from B in the generalized */
 640 /* >          Schur factorization of the pair (A,B) after balancing. */
 641 /* >          If no eigenvectors were computed, then only those elements of */
 642 /* >          B corresponding to the diagonal blocks from the Schur form of */
 643 /* >          A will be correct.  See SGGHRD and SHGEQZ for details. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] LDB */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          LDB is INTEGER */
 649 /* >          The leading dimension of B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] ALPHAR */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          ALPHAR is REAL array, dimension (N) */
 655 /* >          The real parts of each scalar alpha defining an eigenvalue of */
 656 /* >          GNEP. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[out] ALPHAI */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          ALPHAI is REAL array, dimension (N) */
 662 /* >          The imaginary parts of each scalar alpha defining an */
 663 /* >          eigenvalue of GNEP.  If ALPHAI(j) is zero, then the j-th */
 664 /* >          eigenvalue is real; if positive, then the j-th and */
 665 /* >          (j+1)-st eigenvalues are a complex conjugate pair, with */
 666 /* >          ALPHAI(j+1) = -ALPHAI(j). */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[out] BETA */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          BETA is REAL array, dimension (N) */
 672 /* >          The scalars beta that define the eigenvalues of GNEP. */
 673 /* > */
 674 /* >          Together, the quantities alpha = (ALPHAR(j),ALPHAI(j)) and */
 675 /* >          beta = BETA(j) represent the j-th eigenvalue of the matrix */
 676 /* >          pair (A,B), in one of the forms lambda = alpha/beta or */
 677 /* >          mu = beta/alpha.  Since either lambda or mu may overflow, */
 678 /* >          they should not, in general, be computed. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] VL */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          VL is REAL array, dimension (LDVL,N) */
 684 /* >          If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored */
 685 /* >          in the columns of VL, in the same order as their eigenvalues. */
 686 /* >          If the j-th eigenvalue is real, then u(j) = VL(:,j). */
 687 /* >          If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate */
 688 /* >          pair, then */
 689 /* >             u(j) = VL(:,j) + i*VL(:,j+1) */
 690 /* >          and */
 691 /* >            u(j+1) = VL(:,j) - i*VL(:,j+1). */
 692 /* > */
 693 /* >          Each eigenvector is scaled so that its largest component has */
 694 /* >          abs(real part) + abs(imag. part) = 1, except for eigenvectors */
 695 /* >          corresponding to an eigenvalue with alpha = beta = 0, which */
 696 /* >          are set to zero. */
 697 /* >          Not referenced if JOBVL = 'N'. */
 698 /* > \endverbatim */
 699 /* > */
 700 /* > \param[in] LDVL */
 701 /* > \verbatim */
 702 /* >          LDVL is INTEGER */
 703 /* >          The leading dimension of the matrix VL. LDVL >= 1, and */
 704 /* >          if JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[out] VR */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          VR is REAL array, dimension (LDVR,N) */
 710 /* >          If JOBVR = 'V', the right eigenvectors x(j) are stored */
 711 /* >          in the columns of VR, in the same order as their eigenvalues. */
 712 /* >          If the j-th eigenvalue is real, then x(j) = VR(:,j). */
 713 /* >          If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate */
 714 /* >          pair, then */
 715 /* >            x(j) = VR(:,j) + i*VR(:,j+1) */
 716 /* >          and */
 717 /* >            x(j+1) = VR(:,j) - i*VR(:,j+1). */
 718 /* > */
 719 /* >          Each eigenvector is scaled so that its largest component has */
 720 /* >          abs(real part) + abs(imag. part) = 1, except for eigenvalues */
 721 /* >          corresponding to an eigenvalue with alpha = beta = 0, which */
 722 /* >          are set to zero. */
 723 /* >          Not referenced if JOBVR = 'N'. */
 724 /* > \endverbatim */
 725 /* > */
 726 /* > \param[in] LDVR */
 727 /* > \verbatim */
 728 /* >          LDVR is INTEGER */
 729 /* >          The leading dimension of the matrix VR. LDVR >= 1, and */
 730 /* >          if JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 731 /* > \endverbatim */
 732 /* > */
 733 /* > \param[out] WORK */
 734 /* > \verbatim */
 735 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 736 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 737 /* > \endverbatim */
 738 /* > */
 739 /* > \param[in] LWORK */
 740 /* > \verbatim */
 741 /* >          LWORK is INTEGER */
 742 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,8*N). */
 743 /* >          For good performance, LWORK must generally be larger. */
 744 /* >          To compute the optimal value of LWORK, call ILAENV to get */
 745 /* >          blocksizes (for SGEQRF, SORMQR, and SORGQR.)  Then compute: */
 746 /* >          NB  -- MAX of the blocksizes for SGEQRF, SORMQR, and SORGQR; */
 747 /* >          The optimal LWORK is: */
 748 /* >              2*N + MAX( 6*N, N*(NB+1) ). */
 749 /* > */
 750 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 751 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 752 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 753 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[out] INFO */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          INFO is INTEGER */
 759 /* >          = 0:  successful exit */
 760 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 761 /* >          = 1,...,N: */
 762 /* >                The QZ iteration failed.  No eigenvectors have been */
 763 /* >                calculated, but ALPHAR(j), ALPHAI(j), and BETA(j) */
 764 /* >                should be correct for j=INFO+1,...,N. */
 765 /* >          > N:  errors that usually indicate LAPACK problems: */
 766 /* >                =N+1: error return from SGGBAL */
 767 /* >                =N+2: error return from SGEQRF */
 768 /* >                =N+3: error return from SORMQR */
 769 /* >                =N+4: error return from SORGQR */
 770 /* >                =N+5: error return from SGGHRD */
 771 /* >                =N+6: error return from SHGEQZ (other than failed */
 772 /* >                                                iteration) */
 773 /* >                =N+7: error return from STGEVC */
 774 /* >                =N+8: error return from SGGBAK (computing VL) */
 775 /* >                =N+9: error return from SGGBAK (computing VR) */
 776 /* >                =N+10: error return from SLASCL (various calls) */
 777 /* > \endverbatim */
 778
 779 /*  Authors: */
 780 /*  ======== */
 781
 782 /* > \author Univ. of Tennessee */
 783 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 784 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 785 /* > \author NAG Ltd. */
 786
 787 /* > \date December 2016 */
 788
 789 /* > \ingroup realGEeigen */
 790
 791 /* > \par Further Details: */
 792 /*  ===================== */
 793 /* > */
 794 /* > \verbatim */
 795 /* > */
 796 /* >  Balancing */
 797 /* >  --------- */
 798 /* > */
 799 /* >  This driver calls SGGBAL to both permute and scale rows and columns */
 800 /* >  of A and B.  The permutations PL and PR are chosen so that PL*A*PR */
 801 /* >  and PL*B*R will be upper triangular except for the diagonal blocks */
 802 /* >  A(i:j,i:j) and B(i:j,i:j), with i and j as close together as */
 803 /* >  possible.  The diagonal scaling matrices DL and DR are chosen so */
 804 /* >  that the pair  DL*PL*A*PR*DR, DL*PL*B*PR*DR have elements close to */
 805 /* >  one (except for the elements that start out zero.) */
 806 /* > */
 807 /* >  After the eigenvalues and eigenvectors of the balanced matrices */
 808 /* >  have been computed, SGGBAK transforms the eigenvectors back to what */
 809 /* >  they would have been (in perfect arithmetic) if they had not been */
 810 /* >  balanced. */
 811 /* > */
 812 /* >  Contents of A and B on Exit */
 813 /* >  -------- -- - --- - -- ---- */
 814 /* > */
 815 /* >  If any eigenvectors are computed (either JOBVL='V' or JOBVR='V' or */
 816 /* >  both), then on exit the arrays A and B will contain the real Schur */
 817 /* >  form[*] of the "balanced" versions of A and B.  If no eigenvectors */
 818 /* >  are computed, then only the diagonal blocks will be correct. */
 819 /* > */
 820 /* >  [*] See SHGEQZ, SGEGS, or read the book "Matrix Computations", */
 821 /* >      by Golub & van Loan, pub. by Johns Hopkins U. Press. */
 822 /* > \endverbatim */
 823 /* > */
 824 /*  ===================================================================== */
 825 /* Subroutine */ int sgegv_(char *jobvl, char *jobvr, integer *n, real *a,
 826         integer *lda, real *b, integer *ldb, real *alphar, real *alphai, real
 827         *beta, real *vl, integer *ldvl, real *vr, integer *ldvr, real *work,
 828         integer *lwork, integer *info)
 829 {
 830     /* System generated locals */
 831     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1,
 832             vr_offset, i__1, i__2;
 833     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 834
 835     /* Local variables */
 836     real absb, anrm, bnrm;
 837     integer itau;
 838     real temp;
 839     logical ilvl, ilvr;
 840     integer lopt;
 841     real anrm1, anrm2, bnrm1, bnrm2, absai, scale, absar, sbeta;
 842     extern logical lsame_(char *, char *);
 843     integer ileft, iinfo, icols, iwork, irows, jc, nb, in, jr;
 844     real salfai;
 845     extern /* Subroutine */ int sggbak_(char *, char *, integer *, integer *,
 846             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *
 847             ), sggbal_(char *, integer *, real *, integer *,
 848             real *, integer *, integer *, integer *, real *, real *, real *,
 849             integer *);
 850     real salfar;
 851     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 852              real *, integer *, real *);
 853     real safmin;
 854     extern /* Subroutine */ int sgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 855             integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
 856             , real *, integer *, integer *);
 857     real safmax;
 858     char chtemp[1];
 859     logical ldumma[1];
 860     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 861             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *), xerbla_(char *, integer *);
 862     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 863             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 864     integer ijobvl, iright;
 865     logical ilimit;
 866     extern /* Subroutine */ int sgeqrf_(integer *, integer *, real *, integer
 867             *, real *, real *, integer *, integer *);
 868     integer ijobvr;
 869     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 870             integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *,
 871             integer *, real *, real *, real *, integer *), stgevc_(
 872             char *, char *, logical *, integer *, real *, integer *, real *,
 873             integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer *,
 874             integer *, real *, integer *);
 875     real onepls;
 876     integer lwkmin, nb1, nb2, nb3;
 877     extern /* Subroutine */ int shgeqz_(char *, char *, char *, integer *,
 878             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
 879             , real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 880             integer *, integer *), sorgqr_(integer *,
 881             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 882             , integer *);
 883     integer lwkopt;
 884     logical lquery;
 885     extern /* Subroutine */ int sormqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 886             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 887             integer *, integer *);
 888     integer ihi, ilo;
 889     real eps;
 890     logical ilv;
 891
 892
 893 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 894 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 895 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 896 /*     December 2016 */
 897
 898
 899 /*  ===================================================================== */
 900
 901
 902 /*     Decode the input arguments */
 903
 904     /* Parameter adjustments */
 905     a_dim1 = *lda;
 906     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 907     a -= a_offset;
 908     b_dim1 = *ldb;
 909     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 910     b -= b_offset;
 911     --alphar;
 912     --alphai;
 913     --beta;
 914     vl_dim1 = *ldvl;
 915     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 916     vl -= vl_offset;
 917     vr_dim1 = *ldvr;
 918     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 919     vr -= vr_offset;
 920     --work;
 921
 922     /* Function Body */
 923     if (lsame_(jobvl, "N")) {
 924         ijobvl = 1;
 925         ilvl = FALSE_;
 926     } else if (lsame_(jobvl, "V")) {
 927         ijobvl = 2;
 928         ilvl = TRUE_;
 929     } else {
 930         ijobvl = -1;
 931         ilvl = FALSE_;
 932     }
 933
 934     if (lsame_(jobvr, "N")) {
 935         ijobvr = 1;
 936         ilvr = FALSE_;
 937     } else if (lsame_(jobvr, "V")) {
 938         ijobvr = 2;
 939         ilvr = TRUE_;
 940     } else {
 941         ijobvr = -1;
 942         ilvr = FALSE_;
 943     }
 944     ilv = ilvl || ilvr;
 945
 946 /*     Test the input arguments */
 947
 948 /* Computing MAX */
 949     i__1 = *n << 3;
 950     lwkmin = f2cmax(i__1,1);
 951     lwkopt = lwkmin;
 952     work[1] = (real) lwkopt;
 953     lquery = *lwork == -1;
 954     *info = 0;
 955     if (ijobvl <= 0) {
 956         *info = -1;
 957     } else if (ijobvr <= 0) {
 958         *info = -2;
 959     } else if (*n < 0) {
 960         *info = -3;
 961     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 962         *info = -5;
 963     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 964         *info = -7;
 965     } else if (*ldvl < 1 || ilvl && *ldvl < *n) {
 966         *info = -12;
 967     } else if (*ldvr < 1 || ilvr && *ldvr < *n) {
 968         *info = -14;
 969     } else if (*lwork < lwkmin && ! lquery) {
 970         *info = -16;
 971     }
 972
 973     if (*info == 0) {
 974         nb1 = ilaenv_(&c__1, "SGEQRF", " ", n, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 975                 ftnlen)1);
 976         nb2 = ilaenv_(&c__1, "SORMQR", " ", n, n, n, &c_n1, (ftnlen)6, (
 977                 ftnlen)1);
 978         nb3 = ilaenv_(&c__1, "SORGQR", " ", n, n, n, &c_n1, (ftnlen)6, (
 979                 ftnlen)1);
 980 /* Computing MAX */
 981         i__1 = f2cmax(nb1,nb2);
 982         nb = f2cmax(i__1,nb3);
 983 /* Computing MAX */
 984         i__1 = *n * 6, i__2 = *n * (nb + 1);
 985         lopt = (*n << 1) + f2cmax(i__1,i__2);
 986         work[1] = (real) lopt;
 987     }
 988
 989     if (*info != 0) {
 990         i__1 = -(*info);
 991         xerbla_("SGEGV ", &i__1);
 992         return 0;
 993     } else if (lquery) {
 994         return 0;
 995     }
 996
 997 /*     Quick return if possible */
 998
 999     if (*n == 0) {
1000         return 0;
1001     }
1002
1003 /*     Get machine constants */
1004
1005     eps = slamch_("E") * slamch_("B");
1006     safmin = slamch_("S");
1007     safmin += safmin;
1008     safmax = 1.f / safmin;
1009     onepls = eps * 4 + 1.f;
1010
1011 /*     Scale A */
1012
1013     anrm = slange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
1014     anrm1 = anrm;
1015     anrm2 = 1.f;
1016     if (anrm < 1.f) {
1017         if (safmax * anrm < 1.f) {
1018             anrm1 = safmin;
1019             anrm2 = safmax * anrm;
1020         }
1021     }
1022
1023     if (anrm > 0.f) {
1024         slascl_("G", &c_n1, &c_n1, &anrm, &c_b27, n, n, &a[a_offset], lda, &
1025                 iinfo);
1026         if (iinfo != 0) {
1027             *info = *n + 10;
1028             return 0;
1029         }
1030     }
1031
1032 /*     Scale B */
1033
1034     bnrm = slange_("M", n, n, &b[b_offset], ldb, &work[1]);
1035     bnrm1 = bnrm;
1036     bnrm2 = 1.f;
1037     if (bnrm < 1.f) {
1038         if (safmax * bnrm < 1.f) {
1039             bnrm1 = safmin;
1040             bnrm2 = safmax * bnrm;
1041         }
1042     }
1043
1044     if (bnrm > 0.f) {
1045         slascl_("G", &c_n1, &c_n1, &bnrm, &c_b27, n, n, &b[b_offset], ldb, &
1046                 iinfo);
1047         if (iinfo != 0) {
1048             *info = *n + 10;
1049             return 0;
1050         }
1051     }
1052
1053 /*     Permute the matrix to make it more nearly triangular */
1054 /*     Workspace layout:  (8*N words -- "work" requires 6*N words) */
1055 /*        left_permutation, right_permutation, work... */
1056
1057     ileft = 1;
1058     iright = *n + 1;
1059     iwork = iright + *n;
1060     sggbal_("P", n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &ilo, &ihi, &work[
1061             ileft], &work[iright], &work[iwork], &iinfo);
1062     if (iinfo != 0) {
1063         *info = *n + 1;
1064         goto L120;
1065     }
1066
1067 /*     Reduce B to triangular form, and initialize VL and/or VR */
1068 /*     Workspace layout:  ("work..." must have at least N words) */
1069 /*        left_permutation, right_permutation, tau, work... */
1070
1071     irows = ihi + 1 - ilo;
1072     if (ilv) {
1073         icols = *n + 1 - ilo;
1074     } else {
1075         icols = irows;
1076     }
1077     itau = iwork;
1078     iwork = itau + irows;
1079     i__1 = *lwork + 1 - iwork;
1080     sgeqrf_(&irows, &icols, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &work[itau], &work[
1081             iwork], &i__1, &iinfo);
1082     if (iinfo >= 0) {
1083 /* Computing MAX */
1084         i__1 = lwkopt, i__2 = (integer) work[iwork] + iwork - 1;
1085         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
1086     }
1087     if (iinfo != 0) {
1088         *info = *n + 2;
1089         goto L120;
1090     }
1091
1092     i__1 = *lwork + 1 - iwork;
1093     sormqr_("L", "T", &irows, &icols, &irows, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &
1094             work[itau], &a[ilo + ilo * a_dim1], lda, &work[iwork], &i__1, &
1095             iinfo);
1096     if (iinfo >= 0) {
1097 /* Computing MAX */
1098         i__1 = lwkopt, i__2 = (integer) work[iwork] + iwork - 1;
1099         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
1100     }
1101     if (iinfo != 0) {
1102         *info = *n + 3;
1103         goto L120;
1104     }
1105
1106     if (ilvl) {
1107         slaset_("Full", n, n, &c_b38, &c_b27, &vl[vl_offset], ldvl)
1108                 ;
1109         i__1 = irows - 1;
1110         i__2 = irows - 1;
1111         slacpy_("L", &i__1, &i__2, &b[ilo + 1 + ilo * b_dim1], ldb, &vl[ilo +
1112                 1 + ilo * vl_dim1], ldvl);
1113         i__1 = *lwork + 1 - iwork;
1114         sorgqr_(&irows, &irows, &irows, &vl[ilo + ilo * vl_dim1], ldvl, &work[
1115                 itau], &work[iwork], &i__1, &iinfo);
1116         if (iinfo >= 0) {
1117 /* Computing MAX */
1118             i__1 = lwkopt, i__2 = (integer) work[iwork] + iwork - 1;
1119             lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
1120         }
1121         if (iinfo != 0) {
1122             *info = *n + 4;
1123             goto L120;
1124         }
1125     }
1126
1127     if (ilvr) {
1128         slaset_("Full", n, n, &c_b38, &c_b27, &vr[vr_offset], ldvr)
1129                 ;
1130     }
1131
1132 /*     Reduce to generalized Hessenberg form */
1133
1134     if (ilv) {
1135
1136 /*        Eigenvectors requested -- work on whole matrix. */
1137
1138         sgghrd_(jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1139                 ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &iinfo);
1140     } else {
1141         sgghrd_("N", "N", &irows, &c__1, &irows, &a[ilo + ilo * a_dim1], lda,
1142                 &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[
1143                 vr_offset], ldvr, &iinfo);
1144     }
1145     if (iinfo != 0) {
1146         *info = *n + 5;
1147         goto L120;
1148     }
1149
1150 /*     Perform QZ algorithm */
1151 /*     Workspace layout:  ("work..." must have at least 1 word) */
1152 /*        left_permutation, right_permutation, work... */
1153
1154     iwork = itau;
1155     if (ilv) {
1156         *(unsigned char *)chtemp = 'S';
1157     } else {
1158         *(unsigned char *)chtemp = 'E';
1159     }
1160     i__1 = *lwork + 1 - iwork;
1161     shgeqz_(chtemp, jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[
1162             b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vl[vl_offset],
1163             ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[iwork], &i__1, &iinfo);
1164     if (iinfo >= 0) {
1165 /* Computing MAX */
1166         i__1 = lwkopt, i__2 = (integer) work[iwork] + iwork - 1;
1167         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
1168     }
1169     if (iinfo != 0) {
1170         if (iinfo > 0 && iinfo <= *n) {
1171             *info = iinfo;
1172         } else if (iinfo > *n && iinfo <= *n << 1) {
1173             *info = iinfo - *n;
1174         } else {
1175             *info = *n + 6;
1176         }
1177         goto L120;
1178     }
1179
1180     if (ilv) {
1181
1182 /*        Compute Eigenvectors  (STGEVC requires 6*N words of workspace) */
1183
1184         if (ilvl) {
1185             if (ilvr) {
1186                 *(unsigned char *)chtemp = 'B';
1187             } else {
1188                 *(unsigned char *)chtemp = 'L';
1189             }
1190         } else {
1191             *(unsigned char *)chtemp = 'R';
1192         }
1193
1194         stgevc_(chtemp, "B", ldumma, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb,
1195                 &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &in, &work[
1196                 iwork], &iinfo);
1197         if (iinfo != 0) {
1198             *info = *n + 7;
1199             goto L120;
1200         }
1201
1202 /*        Undo balancing on VL and VR, rescale */
1203
1204         if (ilvl) {
1205             sggbak_("P", "L", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &
1206                     vl[vl_offset], ldvl, &iinfo);
1207             if (iinfo != 0) {
1208                 *info = *n + 8;
1209                 goto L120;
1210             }
1211             i__1 = *n;
1212             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1213                 if (alphai[jc] < 0.f) {
1214                     goto L50;
1215                 }
1216                 temp = 0.f;
1217                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1218                     i__2 = *n;
1219                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1220 /* Computing MAX */
1221                         r__2 = temp, r__3 = (r__1 = vl[jr + jc * vl_dim1],
1222                                 abs(r__1));
1223                         temp = f2cmax(r__2,r__3);
1224 /* L10: */
1225                     }
1226                 } else {
1227                     i__2 = *n;
1228                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1229 /* Computing MAX */
1230                         r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vl[jr + jc * vl_dim1],
1231                                 abs(r__1)) + (r__2 = vl[jr + (jc + 1) *
1232                                 vl_dim1], abs(r__2));
1233                         temp = f2cmax(r__3,r__4);
1234 /* L20: */
1235                     }
1236                 }
1237                 if (temp < safmin) {
1238                     goto L50;
1239                 }
1240                 temp = 1.f / temp;
1241                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1242                     i__2 = *n;
1243                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1244                         vl[jr + jc * vl_dim1] *= temp;
1245 /* L30: */
1246                     }
1247                 } else {
1248                     i__2 = *n;
1249                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1250                         vl[jr + jc * vl_dim1] *= temp;
1251                         vl[jr + (jc + 1) * vl_dim1] *= temp;
1252 /* L40: */
1253                     }
1254                 }
1255 L50:
1256                 ;
1257             }
1258         }
1259         if (ilvr) {
1260             sggbak_("P", "R", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &
1261                     vr[vr_offset], ldvr, &iinfo);
1262             if (iinfo != 0) {
1263                 *info = *n + 9;
1264                 goto L120;
1265             }
1266             i__1 = *n;
1267             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1268                 if (alphai[jc] < 0.f) {
1269                     goto L100;
1270                 }
1271                 temp = 0.f;
1272                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1273                     i__2 = *n;
1274                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1275 /* Computing MAX */
1276                         r__2 = temp, r__3 = (r__1 = vr[jr + jc * vr_dim1],
1277                                 abs(r__1));
1278                         temp = f2cmax(r__2,r__3);
1279 /* L60: */
1280                     }
1281                 } else {
1282                     i__2 = *n;
1283                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1284 /* Computing MAX */
1285                         r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vr[jr + jc * vr_dim1],
1286                                 abs(r__1)) + (r__2 = vr[jr + (jc + 1) *
1287                                 vr_dim1], abs(r__2));
1288                         temp = f2cmax(r__3,r__4);
1289 /* L70: */
1290                     }
1291                 }
1292                 if (temp < safmin) {
1293                     goto L100;
1294                 }
1295                 temp = 1.f / temp;
1296                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1297                     i__2 = *n;
1298                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1299                         vr[jr + jc * vr_dim1] *= temp;
1300 /* L80: */
1301                     }
1302                 } else {
1303                     i__2 = *n;
1304                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1305                         vr[jr + jc * vr_dim1] *= temp;
1306                         vr[jr + (jc + 1) * vr_dim1] *= temp;
1307 /* L90: */
1308                     }
1309                 }
1310 L100:
1311                 ;
1312             }
1313         }
1314
1315 /*        End of eigenvector calculation */
1316
1317     }
1318
1319 /*     Undo scaling in alpha, beta */
1320
1321 /*     Note: this does not give the alpha and beta for the unscaled */
1322 /*     problem. */
1323
1324 /*     Un-scaling is limited to avoid underflow in alpha and beta */
1325 /*     if they are significant. */
1326
1327     i__1 = *n;
1328     for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1329         absar = (r__1 = alphar[jc], abs(r__1));
1330         absai = (r__1 = alphai[jc], abs(r__1));
1331         absb = (r__1 = beta[jc], abs(r__1));
1332         salfar = anrm * alphar[jc];
1333         salfai = anrm * alphai[jc];
1334         sbeta = bnrm * beta[jc];
1335         ilimit = FALSE_;
1336         scale = 1.f;
1337
1338 /*        Check for significant underflow in ALPHAI */
1339
1340 /* Computing MAX */
1341         r__1 = safmin, r__2 = eps * absar, r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = eps *
1342                  absb;
1343         if (abs(salfai) < safmin && absai >= f2cmax(r__1,r__2)) {
1344             ilimit = TRUE_;
1345 /* Computing MAX */
1346             r__1 = onepls * safmin, r__2 = anrm2 * absai;
1347             scale = onepls * safmin / anrm1 / f2cmax(r__1,r__2);
1348
1349         } else if (salfai == 0.f) {
1350
1351 /*           If insignificant underflow in ALPHAI, then make the */
1352 /*           conjugate eigenvalue real. */
1353
1354             if (alphai[jc] < 0.f && jc > 1) {
1355                 alphai[jc - 1] = 0.f;
1356             } else if (alphai[jc] > 0.f && jc < *n) {
1357                 alphai[jc + 1] = 0.f;
1358             }
1359         }
1360
1361 /*        Check for significant underflow in ALPHAR */
1362
1363 /* Computing MAX */
1364         r__1 = safmin, r__2 = eps * absai, r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = eps *
1365                  absb;
1366         if (abs(salfar) < safmin && absar >= f2cmax(r__1,r__2)) {
1367             ilimit = TRUE_;
1368 /* Computing MAX */
1369 /* Computing MAX */
1370             r__3 = onepls * safmin, r__4 = anrm2 * absar;
1371             r__1 = scale, r__2 = onepls * safmin / anrm1 / f2cmax(r__3,r__4);
1372             scale = f2cmax(r__1,r__2);
1373         }
1374
1375 /*        Check for significant underflow in BETA */
1376
1377 /* Computing MAX */
1378         r__1 = safmin, r__2 = eps * absar, r__1 = f2cmax(r__1,r__2), r__2 = eps *
1379                  absai;
1380         if (abs(sbeta) < safmin && absb >= f2cmax(r__1,r__2)) {
1381             ilimit = TRUE_;
1382 /* Computing MAX */
1383 /* Computing MAX */
1384             r__3 = onepls * safmin, r__4 = bnrm2 * absb;
1385             r__1 = scale, r__2 = onepls * safmin / bnrm1 / f2cmax(r__3,r__4);
1386             scale = f2cmax(r__1,r__2);
1387         }
1388
1389 /*        Check for possible overflow when limiting scaling */
1390
1391         if (ilimit) {
1392 /* Computing MAX */
1393             r__1 = abs(salfar), r__2 = abs(salfai), r__1 = f2cmax(r__1,r__2),
1394                     r__2 = abs(sbeta);
1395             temp = scale * safmin * f2cmax(r__1,r__2);
1396             if (temp > 1.f) {
1397                 scale /= temp;
1398             }
1399             if (scale < 1.f) {
1400                 ilimit = FALSE_;
1401             }
1402         }
1403
1404 /*        Recompute un-scaled ALPHAR, ALPHAI, BETA if necessary. */
1405
1406         if (ilimit) {
1407             salfar = scale * alphar[jc] * anrm;
1408             salfai = scale * alphai[jc] * anrm;
1409             sbeta = scale * beta[jc] * bnrm;
1410         }
1411         alphar[jc] = salfar;
1412         alphai[jc] = salfai;
1413         beta[jc] = sbeta;
1414 /* L110: */
1415     }
1416
1417 L120:
1418     work[1] = (real) lwkopt;
1419
1420     return 0;
1421
1422 /*     End of SGEGV */
1423
1424 } /* sgegv_ */
1425