lapack-netlib/SRC/DEPRECATED/cggsvd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief <b> CGGSVD computes the singular value decomposition (SVD) for OTHER matrices</b> */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download CGGSVD + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cggsvd.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cggsvd.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cggsvd.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE CGGSVD( JOBU, JOBV, JOBQ, M, N, P, K, L, A, LDA, B, */
 541 /*                          LDB, ALPHA, BETA, U, LDU, V, LDV, Q, LDQ, WORK, */
 542 /*                          RWORK, IWORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          JOBQ, JOBU, JOBV */
 545 /*       INTEGER            INFO, K, L, LDA, LDB, LDQ, LDU, LDV, M, N, P */
 546 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 547 /*       REAL               ALPHA( * ), BETA( * ), RWORK( * ) */
 548 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 549 /*      $                   U( LDU, * ), V( LDV, * ), WORK( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > This routine is deprecated and has been replaced by routine CGGSVD3. */
 558 /* > */
 559 /* > CGGSVD computes the generalized singular value decomposition (GSVD) */
 560 /* > of an M-by-N complex matrix A and P-by-N complex matrix B: */
 561 /* > */
 562 /* >       U**H*A*Q = D1*( 0 R ),    V**H*B*Q = D2*( 0 R ) */
 563 /* > */
 564 /* > where U, V and Q are unitary matrices. */
 565 /* > Let K+L = the effective numerical rank of the */
 566 /* > matrix (A**H,B**H)**H, then R is a (K+L)-by-(K+L) nonsingular upper */
 567 /* > triangular matrix, D1 and D2 are M-by-(K+L) and P-by-(K+L) "diagonal" */
 568 /* > matrices and of the following structures, respectively: */
 569 /* > */
 570 /* > If M-K-L >= 0, */
 571 /* > */
 572 /* >                     K  L */
 573 /* >        D1 =     K ( I  0 ) */
 574 /* >                 L ( 0  C ) */
 575 /* >             M-K-L ( 0  0 ) */
 576 /* > */
 577 /* >                   K  L */
 578 /* >        D2 =   L ( 0  S ) */
 579 /* >             P-L ( 0  0 ) */
 580 /* > */
 581 /* >                 N-K-L  K    L */
 582 /* >   ( 0 R ) = K (  0   R11  R12 ) */
 583 /* >             L (  0    0   R22 ) */
 584 /* > */
 585 /* > where */
 586 /* > */
 587 /* >   C = diag( ALPHA(K+1), ... , ALPHA(K+L) ), */
 588 /* >   S = diag( BETA(K+1),  ... , BETA(K+L) ), */
 589 /* >   C**2 + S**2 = I. */
 590 /* > */
 591 /* >   R is stored in A(1:K+L,N-K-L+1:N) on exit. */
 592 /* > */
 593 /* > If M-K-L < 0, */
 594 /* > */
 595 /* >                   K M-K K+L-M */
 596 /* >        D1 =   K ( I  0    0   ) */
 597 /* >             M-K ( 0  C    0   ) */
 598 /* > */
 599 /* >                     K M-K K+L-M */
 600 /* >        D2 =   M-K ( 0  S    0  ) */
 601 /* >             K+L-M ( 0  0    I  ) */
 602 /* >               P-L ( 0  0    0  ) */
 603 /* > */
 604 /* >                    N-K-L  K   M-K  K+L-M */
 605 /* >   ( 0 R ) =     K ( 0    R11  R12  R13  ) */
 606 /* >               M-K ( 0     0   R22  R23  ) */
 607 /* >             K+L-M ( 0     0    0   R33  ) */
 608 /* > */
 609 /* > where */
 610 /* > */
 611 /* >   C = diag( ALPHA(K+1), ... , ALPHA(M) ), */
 612 /* >   S = diag( BETA(K+1),  ... , BETA(M) ), */
 613 /* >   C**2 + S**2 = I. */
 614 /* > */
 615 /* >   (R11 R12 R13 ) is stored in A(1:M, N-K-L+1:N), and R33 is stored */
 616 /* >   ( 0  R22 R23 ) */
 617 /* >   in B(M-K+1:L,N+M-K-L+1:N) on exit. */
 618 /* > */
 619 /* > The routine computes C, S, R, and optionally the unitary */
 620 /* > transformation matrices U, V and Q. */
 621 /* > */
 622 /* > In particular, if B is an N-by-N nonsingular matrix, then the GSVD of */
 623 /* > A and B implicitly gives the SVD of A*inv(B): */
 624 /* >                      A*inv(B) = U*(D1*inv(D2))*V**H. */
 625 /* > If ( A**H,B**H)**H has orthnormal columns, then the GSVD of A and B is also */
 626 /* > equal to the CS decomposition of A and B. Furthermore, the GSVD can */
 627 /* > be used to derive the solution of the eigenvalue problem: */
 628 /* >                      A**H*A x = lambda* B**H*B x. */
 629 /* > In some literature, the GSVD of A and B is presented in the form */
 630 /* >                  U**H*A*X = ( 0 D1 ),   V**H*B*X = ( 0 D2 ) */
 631 /* > where U and V are orthogonal and X is nonsingular, and D1 and D2 are */
 632 /* > ``diagonal''.  The former GSVD form can be converted to the latter */
 633 /* > form by taking the nonsingular matrix X as */
 634 /* > */
 635 /* >                       X = Q*(  I   0    ) */
 636 /* >                             (  0 inv(R) ) */
 637 /* > \endverbatim */
 638
 639 /*  Arguments: */
 640 /*  ========== */
 641
 642 /* > \param[in] JOBU */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          JOBU is CHARACTER*1 */
 645 /* >          = 'U':  Unitary matrix U is computed; */
 646 /* >          = 'N':  U is not computed. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in] JOBV */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          JOBV is CHARACTER*1 */
 652 /* >          = 'V':  Unitary matrix V is computed; */
 653 /* >          = 'N':  V is not computed. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] JOBQ */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          JOBQ is CHARACTER*1 */
 659 /* >          = 'Q':  Unitary matrix Q is computed; */
 660 /* >          = 'N':  Q is not computed. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[in] M */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          M is INTEGER */
 666 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >= 0. */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[in] N */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          N is INTEGER */
 672 /* >          The number of columns of the matrices A and B.  N >= 0. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[in] P */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          P is INTEGER */
 678 /* >          The number of rows of the matrix B.  P >= 0. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] K */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          K is INTEGER */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] L */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          L is INTEGER */
 689 /* > */
 690 /* >          On exit, K and L specify the dimension of the subblocks */
 691 /* >          described in Purpose. */
 692 /* >          K + L = effective numerical rank of (A**H,B**H)**H. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[in,out] A */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 698 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 699 /* >          On exit, A contains the triangular matrix R, or part of R. */
 700 /* >          See Purpose for details. */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[in] LDA */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          LDA is INTEGER */
 706 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,M). */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[in,out] B */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB,N) */
 712 /* >          On entry, the P-by-N matrix B. */
 713 /* >          On exit, B contains part of the triangular matrix R if */
 714 /* >          M-K-L < 0.  See Purpose for details. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in] LDB */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          LDB is INTEGER */
 720 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,P). */
 721 /* > \endverbatim */
 722 /* > */
 723 /* > \param[out] ALPHA */
 724 /* > \verbatim */
 725 /* >          ALPHA is REAL array, dimension (N) */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] BETA */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          BETA is REAL array, dimension (N) */
 731 /* > */
 732 /* >          On exit, ALPHA and BETA contain the generalized singular */
 733 /* >          value pairs of A and B; */
 734 /* >            ALPHA(1:K) = 1, */
 735 /* >            BETA(1:K)  = 0, */
 736 /* >          and if M-K-L >= 0, */
 737 /* >            ALPHA(K+1:K+L) = C, */
 738 /* >            BETA(K+1:K+L)  = S, */
 739 /* >          or if M-K-L < 0, */
 740 /* >            ALPHA(K+1:M)=C, ALPHA(M+1:K+L)=0 */
 741 /* >            BETA(K+1:M) =S, BETA(M+1:K+L) =1 */
 742 /* >          and */
 743 /* >            ALPHA(K+L+1:N) = 0 */
 744 /* >            BETA(K+L+1:N)  = 0 */
 745 /* > \endverbatim */
 746 /* > */
 747 /* > \param[out] U */
 748 /* > \verbatim */
 749 /* >          U is COMPLEX array, dimension (LDU,M) */
 750 /* >          If JOBU = 'U', U contains the M-by-M unitary matrix U. */
 751 /* >          If JOBU = 'N', U is not referenced. */
 752 /* > \endverbatim */
 753 /* > */
 754 /* > \param[in] LDU */
 755 /* > \verbatim */
 756 /* >          LDU is INTEGER */
 757 /* >          The leading dimension of the array U. LDU >= f2cmax(1,M) if */
 758 /* >          JOBU = 'U'; LDU >= 1 otherwise. */
 759 /* > \endverbatim */
 760 /* > */
 761 /* > \param[out] V */
 762 /* > \verbatim */
 763 /* >          V is COMPLEX array, dimension (LDV,P) */
 764 /* >          If JOBV = 'V', V contains the P-by-P unitary matrix V. */
 765 /* >          If JOBV = 'N', V is not referenced. */
 766 /* > \endverbatim */
 767 /* > */
 768 /* > \param[in] LDV */
 769 /* > \verbatim */
 770 /* >          LDV is INTEGER */
 771 /* >          The leading dimension of the array V. LDV >= f2cmax(1,P) if */
 772 /* >          JOBV = 'V'; LDV >= 1 otherwise. */
 773 /* > \endverbatim */
 774 /* > */
 775 /* > \param[out] Q */
 776 /* > \verbatim */
 777 /* >          Q is COMPLEX array, dimension (LDQ,N) */
 778 /* >          If JOBQ = 'Q', Q contains the N-by-N unitary matrix Q. */
 779 /* >          If JOBQ = 'N', Q is not referenced. */
 780 /* > \endverbatim */
 781 /* > */
 782 /* > \param[in] LDQ */
 783 /* > \verbatim */
 784 /* >          LDQ is INTEGER */
 785 /* >          The leading dimension of the array Q. LDQ >= f2cmax(1,N) if */
 786 /* >          JOBQ = 'Q'; LDQ >= 1 otherwise. */
 787 /* > \endverbatim */
 788 /* > */
 789 /* > \param[out] WORK */
 790 /* > \verbatim */
 791 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (f2cmax(3*N,M,P)+N) */
 792 /* > \endverbatim */
 793 /* > */
 794 /* > \param[out] RWORK */
 795 /* > \verbatim */
 796 /* >          RWORK is REAL array, dimension (2*N) */
 797 /* > \endverbatim */
 798 /* > */
 799 /* > \param[out] IWORK */
 800 /* > \verbatim */
 801 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 802 /* >          On exit, IWORK stores the sorting information. More */
 803 /* >          precisely, the following loop will sort ALPHA */
 804 /* >             for I = K+1, f2cmin(M,K+L) */
 805 /* >                 swap ALPHA(I) and ALPHA(IWORK(I)) */
 806 /* >             endfor */
 807 /* >          such that ALPHA(1) >= ALPHA(2) >= ... >= ALPHA(N). */
 808 /* > \endverbatim */
 809 /* > */
 810 /* > \param[out] INFO */
 811 /* > \verbatim */
 812 /* >          INFO is INTEGER */
 813 /* >          = 0:  successful exit. */
 814 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 815 /* >          > 0:  if INFO = 1, the Jacobi-type procedure failed to */
 816 /* >                converge.  For further details, see subroutine CTGSJA. */
 817 /* > \endverbatim */
 818
 819 /* > \par Internal Parameters: */
 820 /*  ========================= */
 821 /* > */
 822 /* > \verbatim */
 823 /* >  TOLA    REAL */
 824 /* >  TOLB    REAL */
 825 /* >          TOLA and TOLB are the thresholds to determine the effective */
 826 /* >          rank of (A**H,B**H)**H. Generally, they are set to */
 827 /* >                   TOLA = MAX(M,N)*norm(A)*MACHEPS, */
 828 /* >                   TOLB = MAX(P,N)*norm(B)*MACHEPS. */
 829 /* >          The size of TOLA and TOLB may affect the size of backward */
 830 /* >          errors of the decomposition. */
 831 /* > \endverbatim */
 832
 833 /*  Authors: */
 834 /*  ======== */
 835
 836 /* > \author Univ. of Tennessee */
 837 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 838 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 839 /* > \author NAG Ltd. */
 840
 841 /* > \date December 2016 */
 842
 843 /* > \ingroup complexOTHERsing */
 844
 845 /* > \par Contributors: */
 846 /*  ================== */
 847 /* > */
 848 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 849 /* >     California at Berkeley, USA */
 850 /* > */
 851 /*  ===================================================================== */
 852 /* Subroutine */ int cggsvd_(char *jobu, char *jobv, char *jobq, integer *m,
 853         integer *n, integer *p, integer *k, integer *l, complex *a, integer *
 854         lda, complex *b, integer *ldb, real *alpha, real *beta, complex *u,
 855         integer *ldu, complex *v, integer *ldv, complex *q, integer *ldq,
 856         complex *work, real *rwork, integer *iwork, integer *info)
 857 {
 858     /* System generated locals */
 859     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, u_dim1,
 860             u_offset, v_dim1, v_offset, i__1, i__2;
 861
 862     /* Local variables */
 863     integer ibnd;
 864     real tola;
 865     integer isub;
 866     real tolb, unfl, temp, smax;
 867     integer ncallmycycle, i__, j;
 868     extern logical lsame_(char *, char *);
 869     real anorm, bnorm;
 870     logical wantq;
 871     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 872             integer *);
 873     logical wantu, wantv;
 874     extern real clange_(char *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 875             real *), slamch_(char *);
 876     extern /* Subroutine */ int ctgsja_(char *, char *, char *, integer *,
 877             integer *, integer *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 878             complex *, integer *, real *, real *, real *, real *, complex *,
 879             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *,
 880             integer *, integer *), xerbla_(char *,
 881             integer *), cggsvp_(char *, char *, char *, integer *,
 882             integer *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 883             real *, real *, integer *, integer *, complex *, integer *,
 884             complex *, integer *, complex *, integer *, integer *, real *,
 885             complex *, complex *, integer *);
 886     real ulp;
 887
 888
 889 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 890 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 891 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 892 /*     December 2016 */
 893
 894
 895 /*  ===================================================================== */
 896
 897
 898 /*     Decode and test the input parameters */
 899
 900     /* Parameter adjustments */
 901     a_dim1 = *lda;
 902     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 903     a -= a_offset;
 904     b_dim1 = *ldb;
 905     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 906     b -= b_offset;
 907     --alpha;
 908     --beta;
 909     u_dim1 = *ldu;
 910     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 911     u -= u_offset;
 912     v_dim1 = *ldv;
 913     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 914     v -= v_offset;
 915     q_dim1 = *ldq;
 916     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 917     q -= q_offset;
 918     --work;
 919     --rwork;
 920     --iwork;
 921
 922     /* Function Body */
 923     wantu = lsame_(jobu, "U");
 924     wantv = lsame_(jobv, "V");
 925     wantq = lsame_(jobq, "Q");
 926
 927     *info = 0;
 928     if (! (wantu || lsame_(jobu, "N"))) {
 929         *info = -1;
 930     } else if (! (wantv || lsame_(jobv, "N"))) {
 931         *info = -2;
 932     } else if (! (wantq || lsame_(jobq, "N"))) {
 933         *info = -3;
 934     } else if (*m < 0) {
 935         *info = -4;
 936     } else if (*n < 0) {
 937         *info = -5;
 938     } else if (*p < 0) {
 939         *info = -6;
 940     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 941         *info = -10;
 942     } else if (*ldb < f2cmax(1,*p)) {
 943         *info = -12;
 944     } else if (*ldu < 1 || wantu && *ldu < *m) {
 945         *info = -16;
 946     } else if (*ldv < 1 || wantv && *ldv < *p) {
 947         *info = -18;
 948     } else if (*ldq < 1 || wantq && *ldq < *n) {
 949         *info = -20;
 950     }
 951     if (*info != 0) {
 952         i__1 = -(*info);
 953         xerbla_("CGGSVD", &i__1);
 954         return 0;
 955     }
 956
 957 /*     Compute the Frobenius norm of matrices A and B */
 958
 959     anorm = clange_("1", m, n, &a[a_offset], lda, &rwork[1]);
 960     bnorm = clange_("1", p, n, &b[b_offset], ldb, &rwork[1]);
 961
 962 /*     Get machine precision and set up threshold for determining */
 963 /*     the effective numerical rank of the matrices A and B. */
 964
 965     ulp = slamch_("Precision");
 966     unfl = slamch_("Safe Minimum");
 967     tola = f2cmax(*m,*n) * f2cmax(anorm,unfl) * ulp;
 968     tolb = f2cmax(*p,*n) * f2cmax(bnorm,unfl) * ulp;
 969
 970     cggsvp_(jobu, jobv, jobq, m, p, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &
 971             tola, &tolb, k, l, &u[u_offset], ldu, &v[v_offset], ldv, &q[
 972             q_offset], ldq, &iwork[1], &rwork[1], &work[1], &work[*n + 1],
 973             info);
 974
 975 /*     Compute the GSVD of two upper "triangular" matrices */
 976
 977     ctgsja_(jobu, jobv, jobq, m, p, n, k, l, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
 978             ldb, &tola, &tolb, &alpha[1], &beta[1], &u[u_offset], ldu, &v[
 979             v_offset], ldv, &q[q_offset], ldq, &work[1], &ncallmycycle, info);
 980
 981 /*     Sort the singular values and store the pivot indices in IWORK */
 982 /*     Copy ALPHA to RWORK, then sort ALPHA in RWORK */
 983
 984     scopy_(n, &alpha[1], &c__1, &rwork[1], &c__1);
 985 /* Computing MIN */
 986     i__1 = *l, i__2 = *m - *k;
 987     ibnd = f2cmin(i__1,i__2);
 988     i__1 = ibnd;
 989     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 990
 991 /*        Scan for largest ALPHA(K+I) */
 992
 993         isub = i__;
 994         smax = rwork[*k + i__];
 995         i__2 = ibnd;
 996         for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 997             temp = rwork[*k + j];
 998             if (temp > smax) {
 999                 isub = j;
1000                 smax = temp;
1001             }
1002 /* L10: */
1003         }
1004         if (isub != i__) {
1005             rwork[*k + isub] = rwork[*k + i__];
1006             rwork[*k + i__] = smax;
1007             iwork[*k + i__] = *k + isub;
1008         } else {
1009             iwork[*k + i__] = *k + i__;
1010         }
1011 /* L20: */
1012     }
1013
1014     return 0;
1015
1016 /*     End of CGGSVD */
1017
1018 } /* cggsvd_ */
1019