lapack-netlib/INSTALL/dlamch.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static doublereal c_b32 = 0.;
 517
 518 /* > \brief \b DLAMCHF77 deprecated */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /*  Definition: */
 526 /*  =========== */
 527
 528 /*      DOUBLE PRECISION FUNCTION DLAMCH( CMACH ) */
 529
 530 /*     CHARACTER          CMACH */
 531
 532
 533 /* > \par Purpose: */
 534 /*  ============= */
 535 /* > */
 536 /* > \verbatim */
 537 /* > */
 538 /* > DLAMCHF77 determines double precision machine parameters. */
 539 /* > \endverbatim */
 540
 541 /*  Arguments: */
 542 /*  ========== */
 543
 544 /* > \param[in] CMACH */
 545 /* > \verbatim */
 546 /* >          Specifies the value to be returned by DLAMCH: */
 547 /* >          = 'E' or 'e',   DLAMCH := eps */
 548 /* >          = 'S' or 's ,   DLAMCH := sfmin */
 549 /* >          = 'B' or 'b',   DLAMCH := base */
 550 /* >          = 'P' or 'p',   DLAMCH := eps*base */
 551 /* >          = 'N' or 'n',   DLAMCH := t */
 552 /* >          = 'R' or 'r',   DLAMCH := rnd */
 553 /* >          = 'M' or 'm',   DLAMCH := emin */
 554 /* >          = 'U' or 'u',   DLAMCH := rmin */
 555 /* >          = 'L' or 'l',   DLAMCH := emax */
 556 /* >          = 'O' or 'o',   DLAMCH := rmax */
 557 /* >          where */
 558 /* >          eps   = relative machine precision */
 559 /* >          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow */
 560 /* >          base  = base of the machine */
 561 /* >          prec  = eps*base */
 562 /* >          t     = number of (base) digits in the mantissa */
 563 /* >          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise */
 564 /* >          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow */
 565 /* >          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1) */
 566 /* >          emax  = largest exponent before overflow */
 567 /* >          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps) */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Authors: */
 571 /*  ======== */
 572
 573 /* > \author Univ. of Tennessee */
 574 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 575 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 576 /* > \author NAG Ltd. */
 577
 578 /* > \date April 2012 */
 579
 580 /* > \ingroup auxOTHERauxiliary */
 581
 582 /*  ===================================================================== */
 583 doublereal dlamch_(char *cmach)
 584 {
 585     /* Initialized data */
 586
 587     static logical first = TRUE_;
 588
 589     /* System generated locals */
 590     integer i__1;
 591     doublereal ret_val;
 592
 593     /* Local variables */
 594     static doublereal base;
 595     integer beta;
 596     static doublereal emin, prec, emax;
 597     integer imin, imax;
 598     logical lrnd;
 599     static doublereal rmin, rmax, t;
 600     doublereal rmach;
 601     extern logical lsame_(char *, char *);
 602     doublereal small;
 603     static doublereal sfmin;
 604     extern /* Subroutine */ int dlamc2_(integer *, integer *, logical *,
 605             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *);
 606     integer it;
 607     static doublereal rnd, eps;
 608
 609
 610 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 611 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 612 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 613 /*     April 2012 */
 614
 615
 616     if (first) {
 617         dlamc2_(&beta, &it, &lrnd, &eps, &imin, &rmin, &imax, &rmax);
 618         base = (doublereal) beta;
 619         t = (doublereal) it;
 620         if (lrnd) {
 621             rnd = 1.;
 622             i__1 = 1 - it;
 623             eps = pow_di(&base, &i__1) / 2;
 624         } else {
 625             rnd = 0.;
 626             i__1 = 1 - it;
 627             eps = pow_di(&base, &i__1);
 628         }
 629         prec = eps * base;
 630         emin = (doublereal) imin;
 631         emax = (doublereal) imax;
 632         sfmin = rmin;
 633         small = 1. / rmax;
 634         if (small >= sfmin) {
 635
 636 /*           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding */
 637 /*           causing overflow when computing  1/sfmin. */
 638
 639             sfmin = small * (eps + 1.);
 640         }
 641     }
 642
 643     if (lsame_(cmach, "E")) {
 644         rmach = eps;
 645     } else if (lsame_(cmach, "S")) {
 646         rmach = sfmin;
 647     } else if (lsame_(cmach, "B")) {
 648         rmach = base;
 649     } else if (lsame_(cmach, "P")) {
 650         rmach = prec;
 651     } else if (lsame_(cmach, "N")) {
 652         rmach = t;
 653     } else if (lsame_(cmach, "R")) {
 654         rmach = rnd;
 655     } else if (lsame_(cmach, "M")) {
 656         rmach = emin;
 657     } else if (lsame_(cmach, "U")) {
 658         rmach = rmin;
 659     } else if (lsame_(cmach, "L")) {
 660         rmach = emax;
 661     } else if (lsame_(cmach, "O")) {
 662         rmach = rmax;
 663     }
 664
 665     ret_val = rmach;
 666     first = FALSE_;
 667     return ret_val;
 668
 669 /*     End of DLAMCH */
 670
 671 } /* dlamch_ */
 672
 673
 674 /* *********************************************************************** */
 675
 676 /* > \brief \b DLAMC1 */
 677 /* > \details */
 678 /* > \b Purpose: */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* > DLAMC1 determines the machine parameters given by BETA, T, RND, and */
 681 /* > IEEE1. */
 682 /* > \endverbatim */
 683 /* > */
 684 /* > \param[out] BETA */
 685 /* > \verbatim */
 686 /* >          The base of the machine. */
 687 /* > \endverbatim */
 688 /* > */
 689 /* > \param[out] T */
 690 /* > \verbatim */
 691 /* >          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] RND */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 697 /* >          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 698 /* >          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 699 /* >          its arithmetic. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[out] IEEE1 */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          Specifies whether rounding appears to be done in the IEEE */
 705 /* >          'round to nearest' style. */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ.
 708 of Colorado Denver and NAG Ltd.. */
 709 /* > \date April 2012 */
 710 /* > \ingroup auxOTHERauxiliary */
 711 /* > */
 712 /* > \details \b Further \b Details */
 713 /* > \verbatim */
 714 /* > */
 715 /* >  The routine is based on the routine  ENVRON  by Malcolm and */
 716 /* >  incorporates suggestions by Gentleman and Marovich. See */
 717 /* > */
 718 /* >     Malcolm M. A. (1972) Algorithms to reveal properties of */
 719 /* >        floating-point arithmetic. Comms. of the ACM, 15, 949-951. */
 720 /* > */
 721 /* >     Gentleman W. M. and Marovich S. B. (1974) More on algorithms */
 722 /* >        that reveal properties of floating point arithmetic units. */
 723 /* >        Comms. of the ACM, 17, 276-277. */
 724 /* > \endverbatim */
 725 /* > */
 726 /* Subroutine */ int dlamc1_(integer *beta, integer *t, logical *rnd, logical
 727         *ieee1)
 728 {
 729     /* Initialized data */
 730
 731     static logical first = TRUE_;
 732
 733     /* System generated locals */
 734     doublereal d__1, d__2;
 735
 736     /* Local variables */
 737     static logical lrnd;
 738     doublereal a, b, c__, f;
 739     static integer lbeta;
 740     doublereal savec;
 741     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 742     static logical lieee1;
 743     doublereal t1, t2;
 744     static integer lt;
 745     doublereal one, qtr;
 746
 747
 748 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 749 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 750 /*     November 2010 */
 751
 752 /* ===================================================================== */
 753
 754
 755     if (first) {
 756         one = 1.;
 757
 758 /*        LBETA,  LIEEE1,  LT and  LRND  are the  local values  of  BETA, */
 759 /*        IEEE1, T and RND. */
 760
 761 /*        Throughout this routine  we use the function  DLAMC3  to ensure */
 762 /*        that relevant values are  stored and not held in registers,  or */
 763 /*        are not affected by optimizers. */
 764
 765 /*        Compute  a = 2.0**m  with the  smallest positive integer m such */
 766 /*        that */
 767
 768 /*           fl( a + 1.0 ) = a. */
 769
 770         a = 1.;
 771         c__ = 1.;
 772
 773 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 774 L10:
 775         if (c__ == one) {
 776             a *= 2;
 777             c__ = dlamc3_(&a, &one);
 778             d__1 = -a;
 779             c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 780             goto L10;
 781         }
 782 /* +       END WHILE */
 783
 784 /*        Now compute  b = 2.0**m  with the smallest positive integer m */
 785 /*        such that */
 786
 787 /*           fl( a + b ) .gt. a. */
 788
 789         b = 1.;
 790         c__ = dlamc3_(&a, &b);
 791
 792 /* +       WHILE( C.EQ.A )LOOP */
 793 L20:
 794         if (c__ == a) {
 795             b *= 2;
 796             c__ = dlamc3_(&a, &b);
 797             goto L20;
 798         }
 799 /* +       END WHILE */
 800
 801 /*        Now compute the base.  a and c  are neighbouring floating point */
 802 /*        numbers  in the  interval  ( beta**t, beta**( t + 1 ) )  and so */
 803 /*        their difference is beta. Adding 0.25 to c is to ensure that it */
 804 /*        is truncated to beta and not ( beta - 1 ). */
 805
 806         qtr = one / 4;
 807         savec = c__;
 808         d__1 = -a;
 809         c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 810         lbeta = (integer) (c__ + qtr);
 811
 812 /*        Now determine whether rounding or chopping occurs,  by adding a */
 813 /*        bit  less  than  beta/2  and a  bit  more  than  beta/2  to  a. */
 814
 815         b = (doublereal) lbeta;
 816         d__1 = b / 2;
 817         d__2 = -b / 100;
 818         f = dlamc3_(&d__1, &d__2);
 819         c__ = dlamc3_(&f, &a);
 820         if (c__ == a) {
 821             lrnd = TRUE_;
 822         } else {
 823             lrnd = FALSE_;
 824         }
 825         d__1 = b / 2;
 826         d__2 = b / 100;
 827         f = dlamc3_(&d__1, &d__2);
 828         c__ = dlamc3_(&f, &a);
 829         if (lrnd && c__ == a) {
 830             lrnd = FALSE_;
 831         }
 832
 833 /*        Try and decide whether rounding is done in the  IEEE  'round to */
 834 /*        nearest' style. B/2 is half a unit in the last place of the two */
 835 /*        numbers A and SAVEC. Furthermore, A is even, i.e. has last  bit */
 836 /*        zero, and SAVEC is odd. Thus adding B/2 to A should not  change */
 837 /*        A, but adding B/2 to SAVEC should change SAVEC. */
 838
 839         d__1 = b / 2;
 840         t1 = dlamc3_(&d__1, &a);
 841         d__1 = b / 2;
 842         t2 = dlamc3_(&d__1, &savec);
 843         lieee1 = t1 == a && t2 > savec && lrnd;
 844
 845 /*        Now find  the  mantissa, t.  It should  be the  integer part of */
 846 /*        log to the base beta of a,  however it is safer to determine  t */
 847 /*        by powering.  So we find t as the smallest positive integer for */
 848 /*        which */
 849
 850 /*           fl( beta**t + 1.0 ) = 1.0. */
 851
 852         lt = 0;
 853         a = 1.;
 854         c__ = 1.;
 855
 856 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 857 L30:
 858         if (c__ == one) {
 859             ++lt;
 860             a *= lbeta;
 861             c__ = dlamc3_(&a, &one);
 862             d__1 = -a;
 863             c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 864             goto L30;
 865         }
 866 /* +       END WHILE */
 867
 868     }
 869
 870     *beta = lbeta;
 871     *t = lt;
 872     *rnd = lrnd;
 873     *ieee1 = lieee1;
 874     first = FALSE_;
 875     return 0;
 876
 877 /*     End of DLAMC1 */
 878
 879 } /* dlamc1_ */
 880
 881
 882 /* *********************************************************************** */
 883
 884 /* > \brief \b DLAMC2 */
 885 /* > \details */
 886 /* > \b Purpose: */
 887 /* > \verbatim */
 888 /* > DLAMC2 determines the machine parameters specified in its argument */
 889 /* > list. */
 890 /* > \endverbatim */
 891 /* > \author LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, Univ.
 892 of Colorado Denver and NAG Ltd.. */
 893 /* > \date April 2012 */
 894 /* > \ingroup auxOTHERauxiliary */
 895 /* > */
 896 /* > \param[out] BETA */
 897 /* > \verbatim */
 898 /* >          The base of the machine. */
 899 /* > \endverbatim */
 900 /* > */
 901 /* > \param[out] T */
 902 /* > \verbatim */
 903 /* >          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 904 /* > \endverbatim */
 905 /* > */
 906 /* > \param[out] RND */
 907 /* > \verbatim */
 908 /* >          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 909 /* >          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 910 /* >          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 911 /* >          its arithmetic. */
 912 /* > \endverbatim */
 913 /* > */
 914 /* > \param[out] EPS */
 915 /* > \verbatim */
 916 /* >          The smallest positive number such that */
 917 /* >             fl( 1.0 - EPS ) .LT. 1.0, */
 918 /* >          where fl denotes the computed value. */
 919 /* > \endverbatim */
 920 /* > */
 921 /* > \param[out] EMIN */
 922 /* > \verbatim */
 923 /* >          The minimum exponent before (gradual) underflow occurs. */
 924 /* > \endverbatim */
 925 /* > */
 926 /* > \param[out] RMIN */
 927 /* > \verbatim */
 928 /* >          The smallest normalized number for the machine, given by */
 929 /* >          BASE**( EMIN - 1 ), where  BASE  is the floating point value */
 930 /* >          of BETA. */
 931 /* > \endverbatim */
 932 /* > */
 933 /* > \param[out] EMAX */
 934 /* > \verbatim */
 935 /* >          The maximum exponent before overflow occurs. */
 936 /* > \endverbatim */
 937 /* > */
 938 /* > \param[out] RMAX */
 939 /* > \verbatim */
 940 /* >          The largest positive number for the machine, given by */
 941 /* >          BASE**EMAX * ( 1 - EPS ), where  BASE  is the floating point */
 942 /* >          value of BETA. */
 943 /* > \endverbatim */
 944 /* > */
 945 /* > \details \b Further \b Details */
 946 /* > \verbatim */
 947 /* > */
 948 /* >  The computation of  EPS  is based on a routine PARANOIA by */
 949 /* >  W. Kahan of the University of California at Berkeley. */
 950 /* > \endverbatim */
 951 /* Subroutine */ int dlamc2_(integer *beta, integer *t, logical *rnd,
 952         doublereal *eps, integer *emin, doublereal *rmin, integer *emax,
 953         doublereal *rmax)
 954 {
 955     /* Initialized data */
 956
 957     static logical first = TRUE_;
 958     static logical iwarn = FALSE_;
 959
 960     /* Format strings */
 961     static char fmt_9999[] = "(//\002 WARNING. The value EMIN may be incorre"
 962             "ct:-\002,\002  EMIN = \002,i8,/\002 If, after inspection, the va"
 963             "lue EMIN looks\002,\002 acceptable please comment out \002,/\002"
 964             " the IF block as marked within the code of routine\002,\002 DLAM"
 965             "C2,\002,/\002 otherwise supply EMIN explicitly.\002,/)";
 966
 967     /* System generated locals */
 968     integer i__1;
 969     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5;
 970
 971     /* Local variables */
 972     logical ieee;
 973     doublereal half;
 974     logical lrnd;
 975     static doublereal leps;
 976     doublereal zero, a, b, c__;
 977     integer i__;
 978     static integer lbeta;
 979     doublereal rbase;
 980     static integer lemin, lemax;
 981     integer gnmin;
 982     doublereal small;
 983     integer gpmin;
 984     doublereal third;
 985     static doublereal lrmin, lrmax;
 986     doublereal sixth;
 987     extern /* Subroutine */ int dlamc1_(integer *, integer *, logical *,
 988             logical *);
 989     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 990     logical lieee1;
 991     extern /* Subroutine */ int dlamc4_(integer *, doublereal *, integer *),
 992             dlamc5_(integer *, integer *, integer *, logical *, integer *,
 993             doublereal *);
 994     static integer lt;
 995     integer ngnmin, ngpmin;
 996     doublereal one, two;
 997
 998     /* Fortran I/O blocks */
 999     static cilist io___58 = { 0, 6, 0, fmt_9999, 0 };
1000
1001
1002
1003 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
1004 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
1005 /*     November 2010 */
1006
1007 /* ===================================================================== */
1008
1009
1010     if (first) {
1011         zero = 0.;
1012         one = 1.;
1013         two = 2.;
1014
1015 /*        LBETA, LT, LRND, LEPS, LEMIN and LRMIN  are the local values of */
1016 /*        BETA, T, RND, EPS, EMIN and RMIN. */
1017
1018 /*        Throughout this routine  we use the function  DLAMC3  to ensure */
1019 /*        that relevant values are stored  and not held in registers,  or */
1020 /*        are not affected by optimizers. */
1021
1022 /*        DLAMC1 returns the parameters  LBETA, LT, LRND and LIEEE1. */
1023
1024         dlamc1_(&lbeta, &lt, &lrnd, &lieee1);
1025
1026 /*        Start to find EPS. */
1027
1028         b = (doublereal) lbeta;
1029         i__1 = -lt;
1030         a = pow_di(&b, &i__1);
1031         leps = a;
1032
1033 /*        Try some tricks to see whether or not this is the correct  EPS. */
1034
1035         b = two / 3;
1036         half = one / 2;
1037         d__1 = -half;
1038         sixth = dlamc3_(&b, &d__1);
1039         third = dlamc3_(&sixth, &sixth);
1040         d__1 = -half;
1041         b = dlamc3_(&third, &d__1);
1042         b = dlamc3_(&b, &sixth);
1043         b = abs(b);
1044         if (b < leps) {
1045             b = leps;
1046         }
1047
1048         leps = 1.;
1049
1050 /* +       WHILE( ( LEPS.GT.B ).AND.( B.GT.ZERO ) )LOOP */
1051 L10:
1052         if (leps > b && b > zero) {
1053             leps = b;
1054             d__1 = half * leps;
1055 /* Computing 5th power */
1056             d__3 = two, d__4 = d__3, d__3 *= d__3;
1057 /* Computing 2nd power */
1058             d__5 = leps;
1059             d__2 = d__4 * (d__3 * d__3) * (d__5 * d__5);
1060             c__ = dlamc3_(&d__1, &d__2);
1061             d__1 = -c__;
1062             c__ = dlamc3_(&half, &d__1);
1063             b = dlamc3_(&half, &c__);
1064             d__1 = -b;
1065             c__ = dlamc3_(&half, &d__1);
1066             b = dlamc3_(&half, &c__);
1067             goto L10;
1068         }
1069 /* +       END WHILE */
1070
1071         if (a < leps) {
1072             leps = a;
1073         }
1074
1075 /*        Computation of EPS complete. */
1076
1077 /*        Now find  EMIN.  Let A = + or - 1, and + or - (1 + BASE**(-3)). */
1078 /*        Keep dividing  A by BETA until (gradual) underflow occurs. This */
1079 /*        is detected when we cannot recover the previous A. */
1080
1081         rbase = one / lbeta;
1082         small = one;
1083         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
1084             d__1 = small * rbase;
1085             small = dlamc3_(&d__1, &zero);
1086 /* L20: */
1087         }
1088         a = dlamc3_(&one, &small);
1089         dlamc4_(&ngpmin, &one, &lbeta);
1090         d__1 = -one;
1091         dlamc4_(&ngnmin, &d__1, &lbeta);
1092         dlamc4_(&gpmin, &a, &lbeta);
1093         d__1 = -a;
1094         dlamc4_(&gnmin, &d__1, &lbeta);
1095         ieee = FALSE_;
1096
1097         if (ngpmin == ngnmin && gpmin == gnmin) {
1098             if (ngpmin == gpmin) {
1099                 lemin = ngpmin;
1100 /*            ( Non twos-complement machines, no gradual underflow; */
1101 /*              e.g.,  VAX ) */
1102             } else if (gpmin - ngpmin == 3) {
1103                 lemin = ngpmin - 1 + lt;
1104                 ieee = TRUE_;
1105 /*            ( Non twos-complement machines, with gradual underflow; */
1106 /*              e.g., IEEE standard followers ) */
1107             } else {
1108                 lemin = f2cmin(ngpmin,gpmin);
1109 /*            ( A guess; no known machine ) */
1110                 iwarn = TRUE_;
1111             }
1112
1113         } else if (ngpmin == gpmin && ngnmin == gnmin) {
1114             if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1) {
1115                 lemin = f2cmax(ngpmin,ngnmin);
1116 /*            ( Twos-complement machines, no gradual underflow; */
1117 /*              e.g., CYBER 205 ) */
1118             } else {
1119                 lemin = f2cmin(ngpmin,ngnmin);
1120 /*            ( A guess; no known machine ) */
1121                 iwarn = TRUE_;
1122             }
1123
1124         } else if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1 && gpmin == gnmin)
1125                  {
1126             if (gpmin - f2cmin(ngpmin,ngnmin) == 3) {
1127                 lemin = f2cmax(ngpmin,ngnmin) - 1 + lt;
1128 /*            ( Twos-complement machines with gradual underflow; */
1129 /*              no known machine ) */
1130             } else {
1131                 lemin = f2cmin(ngpmin,ngnmin);
1132 /*            ( A guess; no known machine ) */
1133                 iwarn = TRUE_;
1134             }
1135
1136         } else {
1137 /* Computing MIN */
1138             i__1 = f2cmin(ngpmin,ngnmin), i__1 = f2cmin(i__1,gpmin);
1139             lemin = f2cmin(i__1,gnmin);
1140 /*         ( A guess; no known machine ) */
1141             iwarn = TRUE_;
1142         }
1143         first = FALSE_;
1144 /* ** */
1145 /* Comment out this if block if EMIN is ok */
1146         /*
1147         if (iwarn) {
1148             first = TRUE_;
1149             s_wsfe(&io___58);
1150             do_fio(&c__1, (char *)&lemin, (ftnlen)sizeof(integer));
1151             e_wsfe();
1152         }
1153         */
1154 /* ** */
1155
1156 /*        Assume IEEE arithmetic if we found denormalised  numbers above, */
1157 /*        or if arithmetic seems to round in the  IEEE style,  determined */
1158 /*        in routine DLAMC1. A true IEEE machine should have both  things */
1159 /*        true; however, faulty machines may have one or the other. */
1160
1161         ieee = ieee || lieee1;
1162
1163 /*        Compute  RMIN by successive division by  BETA. We could compute */
1164 /*        RMIN as BASE**( EMIN - 1 ),  but some machines underflow during */
1165 /*        this computation. */
1166
1167         lrmin = 1.;
1168         i__1 = 1 - lemin;
1169         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1170             d__1 = lrmin * rbase;
1171             lrmin = dlamc3_(&d__1, &zero);
1172 /* L30: */
1173         }
1174
1175 /*        Finally, call DLAMC5 to compute EMAX and RMAX. */
1176
1177         dlamc5_(&lbeta, &lt, &lemin, &ieee, &lemax, &lrmax);
1178     }
1179
1180     *beta = lbeta;
1181     *t = lt;
1182     *rnd = lrnd;
1183     *eps = leps;
1184     *emin = lemin;
1185     *rmin = lrmin;
1186     *emax = lemax;
1187     *rmax = lrmax;
1188
1189     return 0;
1190
1191
1192 /*     End of DLAMC2 */
1193
1194 } /* dlamc2_ */
1195
1196
1197 /* *********************************************************************** */
1198
1199 /* > \brief \b DLAMC3 */
1200 /* > \details */
1201 /* > \b Purpose: */
1202 /* > \verbatim */
1203 /* > DLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing */
1204 /* > the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers */
1205 /* > might hold one of these in a register. */
1206 /* > \endverbatim */
1207 /* > */
1208 /* > \param[in] A */
1209 /* > */
1210 /* > \param[in] B */
1211 /* > \verbatim */
1212 /* >          The values A and B. */
1213 /* > \endverbatim */
1214 doublereal dlamc3_(doublereal *a, doublereal *b)
1215 {
1216     /* System generated locals */
1217     doublereal ret_val;
1218
1219
1220 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
1221 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
1222 /*     November 2010 */
1223
1224 /* ===================================================================== */
1225
1226
1227     ret_val = *a + *b;
1228
1229     return ret_val;
1230
1231 /*     End of DLAMC3 */
1232
1233 } /* dlamc3_ */
1234
1235
1236 /* *********************************************************************** */
1237
1238 /* > \brief \b DLAMC4 */
1239 /* > \details */
1240 /* > \b Purpose: */
1241 /* > \verbatim */
1242 /* > DLAMC4 is a service routine for DLAMC2. */
1243 /* > \endverbatim */
1244 /* > */
1245 /* > \param[out] EMIN */
1246 /* > \verbatim */
1247 /* >          The minimum exponent before (gradual) underflow, computed by */
1248 /* >          setting A = START and dividing by BASE until the previous A */
1249 /* >          can not be recovered. */
1250 /* > \endverbatim */
1251 /* > */
1252 /* > \param[in] START */
1253 /* > \verbatim */
1254 /* >          The starting point for determining EMIN. */
1255 /* > \endverbatim */
1256 /* > */
1257 /* > \param[in] BASE */
1258 /* > \verbatim */
1259 /* >          The base of the machine. */
1260 /* > \endverbatim */
1261 /* > */
1262 /* Subroutine */ int dlamc4_(integer *emin, doublereal *start, integer *base)
1263 {
1264     /* System generated locals */
1265     integer i__1;
1266     doublereal d__1;
1267
1268     /* Local variables */
1269     doublereal zero, a;
1270     integer i__;
1271     doublereal rbase, b1, b2, c1, c2, d1, d2;
1272     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
1273     doublereal one;
1274
1275
1276 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
1277 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
1278 /*     November 2010 */
1279
1280 /* ===================================================================== */
1281
1282
1283     a = *start;
1284     one = 1.;
1285     rbase = one / *base;
1286     zero = 0.;
1287     *emin = 1;
1288     d__1 = a * rbase;
1289     b1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
1290     c1 = a;
1291     c2 = a;
1292     d1 = a;
1293     d2 = a;
1294 /* +    WHILE( ( C1.EQ.A ).AND.( C2.EQ.A ).AND. */
1295 /*    $       ( D1.EQ.A ).AND.( D2.EQ.A )      )LOOP */
1296 L10:
1297     if (c1 == a && c2 == a && d1 == a && d2 == a) {
1298         --(*emin);
1299         a = b1;
1300         d__1 = a / *base;
1301         b1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
1302         d__1 = b1 * *base;
1303         c1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
1304         d1 = zero;
1305         i__1 = *base;
1306         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1307             d1 += b1;
1308 /* L20: */
1309         }
1310         d__1 = a * rbase;
1311         b2 = dlamc3_(&d__1, &zero);
1312         d__1 = b2 / rbase;
1313         c2 = dlamc3_(&d__1, &zero);
1314         d2 = zero;
1315         i__1 = *base;
1316         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1317             d2 += b2;
1318 /* L30: */
1319         }
1320         goto L10;
1321     }
1322 /* +    END WHILE */
1323
1324     return 0;
1325
1326 /*     End of DLAMC4 */
1327
1328 } /* dlamc4_ */
1329
1330
1331 /* *********************************************************************** */
1332
1333 /* > \brief \b DLAMC5 */
1334 /* > \details */
1335 /* > \b Purpose: */
1336 /* > \verbatim */
1337 /* > DLAMC5 attempts to compute RMAX, the largest machine floating-point */
1338 /* > number, without overflow.  It assumes that EMAX + abs(EMIN) sum */
1339 /* > approximately to a power of 2.  It will fail on machines where this */
1340 /* > assumption does not hold, for example, the Cyber 205 (EMIN = -28625, */
1341 /* > EMAX = 28718).  It will also fail if the value supplied for EMIN is */
1342 /* > too large (i.e. too close to zero), probably with overflow. */
1343 /* > \endverbatim */
1344 /* > */
1345 /* > \param[in] BETA */
1346 /* > \verbatim */
1347 /* >          The base of floating-point arithmetic. */
1348 /* > \endverbatim */
1349 /* > */
1350 /* > \param[in] P */
1351 /* > \verbatim */
1352 /* >          The number of base BETA digits in the mantissa of a */
1353 /* >          floating-point value. */
1354 /* > \endverbatim */
1355 /* > */
1356 /* > \param[in] EMIN */
1357 /* > \verbatim */
1358 /* >          The minimum exponent before (gradual) underflow. */
1359 /* > \endverbatim */
1360 /* > */
1361 /* > \param[in] IEEE */
1362 /* > \verbatim */
1363 /* >          A logical flag specifying whether or not the arithmetic */
1364 /* >          system is thought to comply with the IEEE standard. */
1365 /* > \endverbatim */
1366 /* > */
1367 /* > \param[out] EMAX */
1368 /* > \verbatim */
1369 /* >          The largest exponent before overflow */
1370 /* > \endverbatim */
1371 /* > */
1372 /* > \param[out] RMAX */
1373 /* > \verbatim */
1374 /* >          The largest machine floating-point number. */
1375 /* > \endverbatim */
1376 /* > */
1377 /* Subroutine */ int dlamc5_(integer *beta, integer *p, integer *emin,
1378         logical *ieee, integer *emax, doublereal *rmax)
1379 {
1380     /* System generated locals */
1381     integer i__1;
1382     doublereal d__1;
1383
1384     /* Local variables */
1385     integer lexp;
1386     doublereal oldy;
1387     integer uexp, i__;
1388     doublereal y, z__;
1389     integer nbits;
1390     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
1391     doublereal recbas;
1392     integer exbits, expsum, try__;
1393
1394
1395 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
1396 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
1397 /*     November 2010 */
1398
1399 /* ===================================================================== */
1400
1401
1402 /*     First compute LEXP and UEXP, two powers of 2 that bound */
1403 /*     abs(EMIN). We then assume that EMAX + abs(EMIN) will sum */
1404 /*     approximately to the bound that is closest to abs(EMIN). */
1405 /*     (EMAX is the exponent of the required number RMAX). */
1406
1407     lexp = 1;
1408     exbits = 1;
1409 L10:
1410     try__ = lexp << 1;
1411     if (try__ <= -(*emin)) {
1412         lexp = try__;
1413         ++exbits;
1414         goto L10;
1415     }
1416     if (lexp == -(*emin)) {
1417         uexp = lexp;
1418     } else {
1419         uexp = try__;
1420         ++exbits;
1421     }
1422
1423 /*     Now -LEXP is less than or equal to EMIN, and -UEXP is greater */
1424 /*     than or equal to EMIN. EXBITS is the number of bits needed to */
1425 /*     store the exponent. */
1426
1427     if (uexp + *emin > -lexp - *emin) {
1428         expsum = lexp << 1;
1429     } else {
1430         expsum = uexp << 1;
1431     }
1432
1433 /*     EXPSUM is the exponent range, approximately equal to */
1434 /*     EMAX - EMIN + 1 . */
1435
1436     *emax = expsum + *emin - 1;
1437     nbits = exbits + 1 + *p;
1438
1439 /*     NBITS is the total number of bits needed to store a */
1440 /*     floating-point number. */
1441
1442     if (nbits % 2 == 1 && *beta == 2) {
1443
1444 /*        Either there are an odd number of bits used to store a */
1445 /*        floating-point number, which is unlikely, or some bits are */
1446 /*        not used in the representation of numbers, which is possible, */
1447 /*        (e.g. Cray machines) or the mantissa has an implicit bit, */
1448 /*        (e.g. IEEE machines, Dec Vax machines), which is perhaps the */
1449 /*        most likely. We have to assume the last alternative. */
1450 /*        If this is true, then we need to reduce EMAX by one because */
1451 /*        there must be some way of representing zero in an implicit-bit */
1452 /*        system. On machines like Cray, we are reducing EMAX by one */
1453 /*        unnecessarily. */
1454
1455         --(*emax);
1456     }
1457
1458     if (*ieee) {
1459
1460 /*        Assume we are on an IEEE machine which reserves one exponent */
1461 /*        for infinity and NaN. */
1462
1463         --(*emax);
1464     }
1465
1466 /*     Now create RMAX, the largest machine number, which should */
1467 /*     be equal to (1.0 - BETA**(-P)) * BETA**EMAX . */
1468
1469 /*     First compute 1.0 - BETA**(-P), being careful that the */
1470 /*     result is less than 1.0 . */
1471
1472     recbas = 1. / *beta;
1473     z__ = *beta - 1.;
1474     y = 0.;
1475     i__1 = *p;
1476     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1477         z__ *= recbas;
1478         if (y < 1.) {
1479             oldy = y;
1480         }
1481         y = dlamc3_(&y, &z__);
1482 /* L20: */
1483     }
1484     if (y >= 1.) {
1485         y = oldy;
1486     }
1487
1488 /*     Now multiply by BETA**EMAX to get RMAX. */
1489
1490     i__1 = *emax;
1491     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1492         d__1 = y * *beta;
1493         y = dlamc3_(&d__1, &c_b32);
1494 /* L30: */
1495     }
1496
1497     *rmax = y;
1498     return 0;
1499
1500 /*     End of DLAMC5 */
1501
1502 } /* dlamc5_ */
1503