js/src/jit-test/tests/v8-v5/check-crypto.js

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2003-2005  Tom Wu
   3  * All Rights Reserved.
   4  *
   5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   6  * a copy of this software and associated documentation files (the
   7  * "Software"), to deal in the Software without restriction, including
   8  * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish,
   9  * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to
  10  * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to
  11  * the following conditions:
  12  *
  13  * The above copyright notice and this permission notice shall be
  14  * included in all copies or substantial portions of the Software.
  15  *
  16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS-IS" AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  17  * EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE, INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY
  18  * WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  19  *
  20  * IN NO EVENT SHALL TOM WU BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INCIDENTAL,
  21  * INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY KIND, OR ANY DAMAGES WHATSOEVER
  22  * RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER OR NOT ADVISED OF
  23  * THE POSSIBILITY OF DAMAGE, AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT
  24  * OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  25  *
  26  * In addition, the following condition applies:
  27  *
  28  * All redistributions must retain an intact copy of this copyright notice
  29  * and disclaimer.
  30  */
  31
  32
  33 // The code has been adapted for use as a benchmark by Google.
  34 //var Crypto = new BenchmarkSuite('Crypto', 203037, [
  35 //  new Benchmark("Encrypt", encrypt),
  36 //  new Benchmark("Decrypt", decrypt)
  37 //]);
  38
  39
  40 // Basic JavaScript BN library - subset useful for RSA encryption.
  41
  42 // Bits per digit
  43 var dbits;
  44 var BI_DB;
  45 var BI_DM;
  46 var BI_DV;
  47
  48 var BI_FP;
  49 var BI_FV;
  50 var BI_F1;
  51 var BI_F2;
  52
  53 // JavaScript engine analysis
  54 var canary = 0xdeadbeefcafe;
  55 var j_lm = ((canary&0xffffff)==0xefcafe);
  56
  57 // This is the best random number generator available to mankind ;)
  58 var MyMath = {
  59     curr: 0,
  60     random: function() {
  61         this.curr = this.curr + 1;
  62         return this.curr;
  63     },
  64 };
  65
  66
  67 // (public) Constructor
  68 function BigInteger(a,b,c) {
  69   this.array = new Array();
  70   if(a != null)
  71     if("number" == typeof a) this.fromNumber(a,b,c);
  72     else if(b == null && "string" != typeof a) this.fromString(a,256);
  73     else this.fromString(a,b);
  74 }
  75
  76 // return new, unset BigInteger
  77 function nbi() { return new BigInteger(null); }
  78
  79 // am: Compute w_j += (x*this_i), propagate carries,
  80 // c is initial carry, returns final carry.
  81 // c < 3*dvalue, x < 2*dvalue, this_i < dvalue
  82 // We need to select the fastest one that works in this environment.
  83
  84 // am1: use a single mult and divide to get the high bits,
  85 // max digit bits should be 26 because
  86 // max internal value = 2*dvalue^2-2*dvalue (< 2^53)
  87 function am1(i,x,w,j,c,n) {
  88   var this_array = this.array;
  89   var w_array    = w.array;
  90   while(--n >= 0) {
  91     var v = x*this_array[i++]+w_array[j]+c;
  92     c = Math.floor(v/0x4000000);
  93     w_array[j++] = v&0x3ffffff;
  94   }
  95   return c;
  96 }
  97
  98 // am2 avoids a big mult-and-extract completely.
  99 // Max digit bits should be <= 30 because we do bitwise ops
 100 // on values up to 2*hdvalue^2-hdvalue-1 (< 2^31)
 101 function am2(i,x,w,j,c,n) {
 102   var this_array = this.array;
 103   var w_array    = w.array;
 104   var xl = x&0x7fff, xh = x>>15;
 105   while(--n >= 0) {
 106     var l = this_array[i]&0x7fff;
 107     var h = this_array[i++]>>15;
 108     var m = xh*l+h*xl;
 109     l = xl*l+((m&0x7fff)<<15)+w_array[j]+(c&0x3fffffff);
 110     c = (l>>>30)+(m>>>15)+xh*h+(c>>>30);
 111     w_array[j++] = l&0x3fffffff;
 112   }
 113   return c;
 114 }
 115
 116 // Alternately, set max digit bits to 28 since some
 117 // browsers slow down when dealing with 32-bit numbers.
 118 function am3(i,x,w,j,c,n) {
 119   var this_array = this.array;
 120   var w_array    = w.array;
 121
 122   var xl = x&0x3fff, xh = x>>14;
 123   while(--n >= 0) {
 124     var l = this_array[i]&0x3fff;
 125     var h = this_array[i++]>>14;
 126     var m = xh*l+h*xl;
 127     l = xl*l+((m&0x3fff)<<14)+w_array[j]+c;
 128     c = (l>>28)+(m>>14)+xh*h;
 129     w_array[j++] = l&0xfffffff;
 130   }
 131   return c;
 132 }
 133
 134 // This is tailored to VMs with 2-bit tagging. It makes sure
 135 // that all the computations stay within the 29 bits available.
 136 function am4(i,x,w,j,c,n) {
 137   var this_array = this.array;
 138   var w_array    = w.array;
 139
 140   var xl = x&0x1fff, xh = x>>13;
 141   while(--n >= 0) {
 142     var l = this_array[i]&0x1fff;
 143     var h = this_array[i++]>>13;
 144     var m = xh*l+h*xl;
 145     l = xl*l+((m&0x1fff)<<13)+w_array[j]+c;
 146     c = (l>>26)+(m>>13)+xh*h;
 147     w_array[j++] = l&0x3ffffff;
 148   }
 149   return c;
 150 }
 151
 152 // am3/28 is best for SM, Rhino, but am4/26 is best for v8.
 153 // Kestrel (Opera 9.5) gets its best result with am4/26.
 154 // IE7 does 9% better with am3/28 than with am4/26.
 155 // Firefox (SM) gets 10% faster with am3/28 than with am4/26.
 156
 157 setupEngine = function(fn, bits) {
 158   BigInteger.prototype.am = fn;
 159   dbits = bits;
 160
 161   BI_DB = dbits;
 162   BI_DM = ((1<<dbits)-1);
 163   BI_DV = (1<<dbits);
 164
 165   BI_FP = 52;
 166   BI_FV = Math.pow(2,BI_FP);
 167   BI_F1 = BI_FP-dbits;
 168   BI_F2 = 2*dbits-BI_FP;
 169 }
 170
 171
 172 // Digit conversions
 173 var BI_RM = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
 174 var BI_RC = new Array();
 175 var rr,vv;
 176 rr = "0".charCodeAt(0);
 177 for(vv = 0; vv <= 9; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 178 rr = "a".charCodeAt(0);
 179 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 180 rr = "A".charCodeAt(0);
 181 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 182
 183 function int2char(n) { return BI_RM.charAt(n); }
 184 function intAt(s,i) {
 185   var c = BI_RC[s.charCodeAt(i)];
 186   return (c==null)?-1:c;
 187 }
 188
 189 // (protected) copy this to r
 190 function bnpCopyTo(r) {
 191   var this_array = this.array;
 192   var r_array    = r.array;
 193
 194   for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i] = this_array[i];
 195   r.t = this.t;
 196   r.s = this.s;
 197 }
 198
 199 // (protected) set from integer value x, -DV <= x < DV
 200 function bnpFromInt(x) {
 201   var this_array = this.array;
 202   this.t = 1;
 203   this.s = (x<0)?-1:0;
 204   if(x > 0) this_array[0] = x;
 205   else if(x < -1) this_array[0] = x+DV;
 206   else this.t = 0;
 207 }
 208
 209 // return bigint initialized to value
 210 function nbv(i) { var r = nbi(); r.fromInt(i); return r; }
 211
 212 // (protected) set from string and radix
 213 function bnpFromString(s,b) {
 214   var this_array = this.array;
 215   var k;
 216   if(b == 16) k = 4;
 217   else if(b == 8) k = 3;
 218   else if(b == 256) k = 8; // byte array
 219   else if(b == 2) k = 1;
 220   else if(b == 32) k = 5;
 221   else if(b == 4) k = 2;
 222   else { this.fromRadix(s,b); return; }
 223   this.t = 0;
 224   this.s = 0;
 225   var i = s.length, mi = false, sh = 0;
 226   while(--i >= 0) {
 227     var x = (k==8)?s[i]&0xff:intAt(s,i);
 228     if(x < 0) {
 229       if(s.charAt(i) == "-") mi = true;
 230       continue;
 231     }
 232     mi = false;
 233     if(sh == 0)
 234       this_array[this.t++] = x;
 235     else if(sh+k > BI_DB) {
 236       this_array[this.t-1] |= (x&((1<<(BI_DB-sh))-1))<<sh;
 237       this_array[this.t++] = (x>>(BI_DB-sh));
 238     }
 239     else
 240       this_array[this.t-1] |= x<<sh;
 241     sh += k;
 242     if(sh >= BI_DB) sh -= BI_DB;
 243   }
 244   if(k == 8 && (s[0]&0x80) != 0) {
 245     this.s = -1;
 246     if(sh > 0) this_array[this.t-1] |= ((1<<(BI_DB-sh))-1)<<sh;
 247   }
 248   this.clamp();
 249   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
 250 }
 251
 252 // (protected) clamp off excess high words
 253 function bnpClamp() {
 254   var this_array = this.array;
 255   var c = this.s&BI_DM;
 256   while(this.t > 0 && this_array[this.t-1] == c) --this.t;
 257 }
 258
 259 // (public) return string representation in given radix
 260 function bnToString(b) {
 261   var this_array = this.array;
 262   if(this.s < 0) return "-"+this.negate().toString(b);
 263   var k;
 264   if(b == 16) k = 4;
 265   else if(b == 8) k = 3;
 266   else if(b == 2) k = 1;
 267   else if(b == 32) k = 5;
 268   else if(b == 4) k = 2;
 269   else return this.toRadix(b);
 270   var km = (1<<k)-1, d, m = false, r = "", i = this.t;
 271   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%k;
 272   if(i-- > 0) {
 273     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) > 0) { m = true; r = int2char(d); }
 274     while(i >= 0) {
 275       if(p < k) {
 276         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(k-p);
 277         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-k);
 278       }
 279       else {
 280         d = (this_array[i]>>(p-=k))&km;
 281         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
 282       }
 283       if(d > 0) m = true;
 284       if(m) r += int2char(d);
 285     }
 286   }
 287   return m?r:"0";
 288 }
 289
 290 // (public) -this
 291 function bnNegate() { var r = nbi(); BigInteger.ZERO.subTo(this,r); return r; }
 292
 293 // (public) |this|
 294 function bnAbs() { return (this.s<0)?this.negate():this; }
 295
 296 // (public) return + if this > a, - if this < a, 0 if equal
 297 function bnCompareTo(a) {
 298   var this_array = this.array;
 299   var a_array = a.array;
 300
 301   var r = this.s-a.s;
 302   if(r != 0) return r;
 303   var i = this.t;
 304   r = i-a.t;
 305   if(r != 0) return r;
 306   while(--i >= 0) if((r=this_array[i]-a_array[i]) != 0) return r;
 307   return 0;
 308 }
 309
 310 // returns bit length of the integer x
 311 function nbits(x) {
 312   var r = 1, t;
 313   if((t=x>>>16) != 0) { x = t; r += 16; }
 314   if((t=x>>8) != 0) { x = t; r += 8; }
 315   if((t=x>>4) != 0) { x = t; r += 4; }
 316   if((t=x>>2) != 0) { x = t; r += 2; }
 317   if((t=x>>1) != 0) { x = t; r += 1; }
 318   return r;
 319 }
 320
 321 // (public) return the number of bits in "this"
 322 function bnBitLength() {
 323   var this_array = this.array;
 324   if(this.t <= 0) return 0;
 325   return BI_DB*(this.t-1)+nbits(this_array[this.t-1]^(this.s&BI_DM));
 326 }
 327
 328 // (protected) r = this << n*DB
 329 function bnpDLShiftTo(n,r) {
 330   var this_array = this.array;
 331   var r_array = r.array;
 332   var i;
 333   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i+n] = this_array[i];
 334   for(i = n-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
 335   r.t = this.t+n;
 336   r.s = this.s;
 337 }
 338
 339 // (protected) r = this >> n*DB
 340 function bnpDRShiftTo(n,r) {
 341   var this_array = this.array;
 342   var r_array = r.array;
 343   for(var i = n; i < this.t; ++i) r_array[i-n] = this_array[i];
 344   r.t = Math.max(this.t-n,0);
 345   r.s = this.s;
 346 }
 347
 348 // (protected) r = this << n
 349 function bnpLShiftTo(n,r) {
 350   var this_array = this.array;
 351   var r_array = r.array;
 352   var bs = n%BI_DB;
 353   var cbs = BI_DB-bs;
 354   var bm = (1<<cbs)-1;
 355   var ds = Math.floor(n/BI_DB), c = (this.s<<bs)&BI_DM, i;
 356   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) {
 357     r_array[i+ds+1] = (this_array[i]>>cbs)|c;
 358     c = (this_array[i]&bm)<<bs;
 359   }
 360   for(i = ds-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
 361   r_array[ds] = c;
 362   r.t = this.t+ds+1;
 363   r.s = this.s;
 364   r.clamp();
 365 }
 366
 367 // (protected) r = this >> n
 368 function bnpRShiftTo(n,r) {
 369   var this_array = this.array;
 370   var r_array = r.array;
 371   r.s = this.s;
 372   var ds = Math.floor(n/BI_DB);
 373   if(ds >= this.t) { r.t = 0; return; }
 374   var bs = n%BI_DB;
 375   var cbs = BI_DB-bs;
 376   var bm = (1<<bs)-1;
 377   r_array[0] = this_array[ds]>>bs;
 378   for(var i = ds+1; i < this.t; ++i) {
 379     r_array[i-ds-1] |= (this_array[i]&bm)<<cbs;
 380     r_array[i-ds] = this_array[i]>>bs;
 381   }
 382   if(bs > 0) r_array[this.t-ds-1] |= (this.s&bm)<<cbs;
 383   r.t = this.t-ds;
 384   r.clamp();
 385 }
 386
 387 // (protected) r = this - a
 388 function bnpSubTo(a,r) {
 389   var this_array = this.array;
 390   var r_array = r.array;
 391   var a_array = a.array;
 392   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
 393   while(i < m) {
 394     c += this_array[i]-a_array[i];
 395     r_array[i++] = c&BI_DM;
 396     c >>= BI_DB;
 397   }
 398   if(a.t < this.t) {
 399     c -= a.s;
 400     while(i < this.t) {
 401       c += this_array[i];
 402       r_array[i++] = c&BI_DM;
 403       c >>= BI_DB;
 404     }
 405     c += this.s;
 406   }
 407   else {
 408     c += this.s;
 409     while(i < a.t) {
 410       c -= a_array[i];
 411       r_array[i++] = c&BI_DM;
 412       c >>= BI_DB;
 413     }
 414     c -= a.s;
 415   }
 416   r.s = (c<0)?-1:0;
 417   if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
 418   else if(c > 0) r_array[i++] = c;
 419   r.t = i;
 420   r.clamp();
 421 }
 422
 423 // (protected) r = this * a, r != this,a (HAC 14.12)
 424 // "this" should be the larger one if appropriate.
 425 function bnpMultiplyTo(a,r) {
 426   var this_array = this.array;
 427   var r_array = r.array;
 428   var x = this.abs(), y = a.abs();
 429   var y_array = y.array;
 430
 431   var i = x.t;
 432   r.t = i+y.t;
 433   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
 434   for(i = 0; i < y.t; ++i) r_array[i+x.t] = x.am(0,y_array[i],r,i,0,x.t);
 435   r.s = 0;
 436   r.clamp();
 437   if(this.s != a.s) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 438 }
 439
 440 // (protected) r = this^2, r != this (HAC 14.16)
 441 function bnpSquareTo(r) {
 442   var x = this.abs();
 443   var x_array = x.array;
 444   var r_array = r.array;
 445
 446   var i = r.t = 2*x.t;
 447   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
 448   for(i = 0; i < x.t-1; ++i) {
 449     var c = x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
 450     if((r_array[i+x.t]+=x.am(i+1,2*x_array[i],r,2*i+1,c,x.t-i-1)) >= BI_DV) {
 451       r_array[i+x.t] -= BI_DV;
 452       r_array[i+x.t+1] = 1;
 453     }
 454   }
 455   if(r.t > 0) r_array[r.t-1] += x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
 456   r.s = 0;
 457   r.clamp();
 458 }
 459
 460 // (protected) divide this by m, quotient and remainder to q, r (HAC 14.20)
 461 // r != q, this != m.  q or r may be null.
 462 function bnpDivRemTo(m,q,r) {
 463   var pm = m.abs();
 464   if(pm.t <= 0) return;
 465   var pt = this.abs();
 466   if(pt.t < pm.t) {
 467     if(q != null) q.fromInt(0);
 468     if(r != null) this.copyTo(r);
 469     return;
 470   }
 471   if(r == null) r = nbi();
 472   var y = nbi(), ts = this.s, ms = m.s;
 473   var pm_array = pm.array;
 474   var nsh = BI_DB-nbits(pm_array[pm.t-1]);      // normalize modulus
 475   if(nsh > 0) { pm.lShiftTo(nsh,y); pt.lShiftTo(nsh,r); }
 476   else { pm.copyTo(y); pt.copyTo(r); }
 477   var ys = y.t;
 478
 479   var y_array = y.array;
 480   var y0 = y_array[ys-1];
 481   if(y0 == 0) return;
 482   var yt = y0*(1<<BI_F1)+((ys>1)?y_array[ys-2]>>BI_F2:0);
 483   var d1 = BI_FV/yt, d2 = (1<<BI_F1)/yt, e = 1<<BI_F2;
 484   var i = r.t, j = i-ys, t = (q==null)?nbi():q;
 485   y.dlShiftTo(j,t);
 486
 487   var r_array = r.array;
 488   if(r.compareTo(t) >= 0) {
 489     r_array[r.t++] = 1;
 490     r.subTo(t,r);
 491   }
 492   BigInteger.ONE.dlShiftTo(ys,t);
 493   t.subTo(y,y); // "negative" y so we can replace sub with am later
 494   while(y.t < ys) y_array[y.t++] = 0;
 495   while(--j >= 0) {
 496     // Estimate quotient digit
 497     var qd = (r_array[--i]==y0)?BI_DM:Math.floor(r_array[i]*d1+(r_array[i-1]+e)*d2);
 498     if((r_array[i]+=y.am(0,qd,r,j,0,ys)) < qd) {        // Try it out
 499       y.dlShiftTo(j,t);
 500       r.subTo(t,r);
 501       while(r_array[i] < --qd) r.subTo(t,r);
 502     }
 503   }
 504   if(q != null) {
 505     r.drShiftTo(ys,q);
 506     if(ts != ms) BigInteger.ZERO.subTo(q,q);
 507   }
 508   r.t = ys;
 509   r.clamp();
 510   if(nsh > 0) r.rShiftTo(nsh,r);        // Denormalize remainder
 511   if(ts < 0) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 512 }
 513
 514 // (public) this mod a
 515 function bnMod(a) {
 516   var r = nbi();
 517   this.abs().divRemTo(a,null,r);
 518   if(this.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) a.subTo(r,r);
 519   return r;
 520 }
 521
 522 // Modular reduction using "classic" algorithm
 523 function Classic(m) { this.m = m; }
 524 function cConvert(x) {
 525   if(x.s < 0 || x.compareTo(this.m) >= 0) return x.mod(this.m);
 526   else return x;
 527 }
 528 function cRevert(x) { return x; }
 529 function cReduce(x) { x.divRemTo(this.m,null,x); }
 530 function cMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 531 function cSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 532
 533 Classic.prototype.convert = cConvert;
 534 Classic.prototype.revert = cRevert;
 535 Classic.prototype.reduce = cReduce;
 536 Classic.prototype.mulTo = cMulTo;
 537 Classic.prototype.sqrTo = cSqrTo;
 538
 539 // (protected) return "-1/this % 2^DB"; useful for Mont. reduction
 540 // justification:
 541 //         xy == 1 (mod m)
 542 //         xy =  1+km
 543 //   xy(2-xy) = (1+km)(1-km)
 544 // x[y(2-xy)] = 1-k^2m^2
 545 // x[y(2-xy)] == 1 (mod m^2)
 546 // if y is 1/x mod m, then y(2-xy) is 1/x mod m^2
 547 // should reduce x and y(2-xy) by m^2 at each step to keep size bounded.
 548 // JS multiply "overflows" differently from C/C++, so care is needed here.
 549 function bnpInvDigit() {
 550   var this_array = this.array;
 551   if(this.t < 1) return 0;
 552   var x = this_array[0];
 553   if((x&1) == 0) return 0;
 554   var y = x&3;          // y == 1/x mod 2^2
 555   y = (y*(2-(x&0xf)*y))&0xf;    // y == 1/x mod 2^4
 556   y = (y*(2-(x&0xff)*y))&0xff;  // y == 1/x mod 2^8
 557   y = (y*(2-(((x&0xffff)*y)&0xffff)))&0xffff;   // y == 1/x mod 2^16
 558   // last step - calculate inverse mod DV directly;
 559   // assumes 16 < DB <= 32 and assumes ability to handle 48-bit ints
 560   y = (y*(2-x*y%BI_DV))%BI_DV;          // y == 1/x mod 2^dbits
 561   // we really want the negative inverse, and -DV < y < DV
 562   return (y>0)?BI_DV-y:-y;
 563 }
 564
 565 // Montgomery reduction
 566 function Montgomery(m) {
 567   this.m = m;
 568   this.mp = m.invDigit();
 569   this.mpl = this.mp&0x7fff;
 570   this.mph = this.mp>>15;
 571   this.um = (1<<(BI_DB-15))-1;
 572   this.mt2 = 2*m.t;
 573 }
 574
 575 // xR mod m
 576 function montConvert(x) {
 577   var r = nbi();
 578   x.abs().dlShiftTo(this.m.t,r);
 579   r.divRemTo(this.m,null,r);
 580   if(x.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) this.m.subTo(r,r);
 581   return r;
 582 }
 583
 584 // x/R mod m
 585 function montRevert(x) {
 586   var r = nbi();
 587   x.copyTo(r);
 588   this.reduce(r);
 589   return r;
 590 }
 591
 592 // x = x/R mod m (HAC 14.32)
 593 function montReduce(x) {
 594   var x_array = x.array;
 595   while(x.t <= this.mt2)        // pad x so am has enough room later
 596     x_array[x.t++] = 0;
 597   for(var i = 0; i < this.m.t; ++i) {
 598     // faster way of calculating u0 = x[i]*mp mod DV
 599     var j = x_array[i]&0x7fff;
 600     var u0 = (j*this.mpl+(((j*this.mph+(x_array[i]>>15)*this.mpl)&this.um)<<15))&BI_DM;
 601     // use am to combine the multiply-shift-add into one call
 602     j = i+this.m.t;
 603     x_array[j] += this.m.am(0,u0,x,i,0,this.m.t);
 604     // propagate carry
 605     while(x_array[j] >= BI_DV) { x_array[j] -= BI_DV; x_array[++j]++; }
 606   }
 607   x.clamp();
 608   x.drShiftTo(this.m.t,x);
 609   if(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
 610 }
 611
 612 // r = "x^2/R mod m"; x != r
 613 function montSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 614
 615 // r = "xy/R mod m"; x,y != r
 616 function montMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 617
 618 Montgomery.prototype.convert = montConvert;
 619 Montgomery.prototype.revert = montRevert;
 620 Montgomery.prototype.reduce = montReduce;
 621 Montgomery.prototype.mulTo = montMulTo;
 622 Montgomery.prototype.sqrTo = montSqrTo;
 623
 624 // (protected) true iff this is even
 625 function bnpIsEven() {
 626   var this_array = this.array;
 627   return ((this.t>0)?(this_array[0]&1):this.s) == 0;
 628 }
 629
 630 // (protected) this^e, e < 2^32, doing sqr and mul with "r" (HAC 14.79)
 631 function bnpExp(e,z) {
 632   if(e > 0xffffffff || e < 1) return BigInteger.ONE;
 633   var r = nbi(), r2 = nbi(), g = z.convert(this), i = nbits(e)-1;
 634   g.copyTo(r);
 635   while(--i >= 0) {
 636     z.sqrTo(r,r2);
 637     if((e&(1<<i)) > 0) z.mulTo(r2,g,r);
 638     else { var t = r; r = r2; r2 = t; }
 639   }
 640   return z.revert(r);
 641 }
 642
 643 // (public) this^e % m, 0 <= e < 2^32
 644 function bnModPowInt(e,m) {
 645   var z;
 646   if(e < 256 || m.isEven()) z = new Classic(m); else z = new Montgomery(m);
 647   return this.exp(e,z);
 648 }
 649
 650 // protected
 651 BigInteger.prototype.copyTo = bnpCopyTo;
 652 BigInteger.prototype.fromInt = bnpFromInt;
 653 BigInteger.prototype.fromString = bnpFromString;
 654 BigInteger.prototype.clamp = bnpClamp;
 655 BigInteger.prototype.dlShiftTo = bnpDLShiftTo;
 656 BigInteger.prototype.drShiftTo = bnpDRShiftTo;
 657 BigInteger.prototype.lShiftTo = bnpLShiftTo;
 658 BigInteger.prototype.rShiftTo = bnpRShiftTo;
 659 BigInteger.prototype.subTo = bnpSubTo;
 660 BigInteger.prototype.multiplyTo = bnpMultiplyTo;
 661 BigInteger.prototype.squareTo = bnpSquareTo;
 662 BigInteger.prototype.divRemTo = bnpDivRemTo;
 663 BigInteger.prototype.invDigit = bnpInvDigit;
 664 BigInteger.prototype.isEven = bnpIsEven;
 665 BigInteger.prototype.exp = bnpExp;
 666
 667 // public
 668 BigInteger.prototype.toString = bnToString;
 669 BigInteger.prototype.negate = bnNegate;
 670 BigInteger.prototype.abs = bnAbs;
 671 BigInteger.prototype.compareTo = bnCompareTo;
 672 BigInteger.prototype.bitLength = bnBitLength;
 673 BigInteger.prototype.mod = bnMod;
 674 BigInteger.prototype.modPowInt = bnModPowInt;
 675
 676 // "constants"
 677 BigInteger.ZERO = nbv(0);
 678 BigInteger.ONE = nbv(1);
 679 // Copyright (c) 2005  Tom Wu
 680 // All Rights Reserved.
 681 // See "LICENSE" for details.
 682
 683 // Extended JavaScript BN functions, required for RSA private ops.
 684
 685 // (public)
 686 function bnClone() { var r = nbi(); this.copyTo(r); return r; }
 687
 688 // (public) return value as integer
 689 function bnIntValue() {
 690   var this_array = this.array;
 691   if(this.s < 0) {
 692     if(this.t == 1) return this_array[0]-BI_DV;
 693     else if(this.t == 0) return -1;
 694   }
 695   else if(this.t == 1) return this_array[0];
 696   else if(this.t == 0) return 0;
 697   // assumes 16 < DB < 32
 698   return ((this_array[1]&((1<<(32-BI_DB))-1))<<BI_DB)|this_array[0];
 699 }
 700
 701 // (public) return value as byte
 702 function bnByteValue() {
 703   var this_array = this.array;
 704   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<24)>>24;
 705 }
 706
 707 // (public) return value as short (assumes DB>=16)
 708 function bnShortValue() {
 709   var this_array = this.array;
 710   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<16)>>16;
 711 }
 712
 713 // (protected) return x s.t. r^x < DV
 714 function bnpChunkSize(r) { return Math.floor(Math.LN2*BI_DB/Math.log(r)); }
 715
 716 // (public) 0 if this == 0, 1 if this > 0
 717 function bnSigNum() {
 718   var this_array = this.array;
 719   if(this.s < 0) return -1;
 720   else if(this.t <= 0 || (this.t == 1 && this_array[0] <= 0)) return 0;
 721   else return 1;
 722 }
 723
 724 // (protected) convert to radix string
 725 function bnpToRadix(b) {
 726   if(b == null) b = 10;
 727   if(this.signum() == 0 || b < 2 || b > 36) return "0";
 728   var cs = this.chunkSize(b);
 729   var a = Math.pow(b,cs);
 730   var d = nbv(a), y = nbi(), z = nbi(), r = "";
 731   this.divRemTo(d,y,z);
 732   while(y.signum() > 0) {
 733     r = (a+z.intValue()).toString(b).substr(1) + r;
 734     y.divRemTo(d,y,z);
 735   }
 736   return z.intValue().toString(b) + r;
 737 }
 738
 739 // (protected) convert from radix string
 740 function bnpFromRadix(s,b) {
 741   this.fromInt(0);
 742   if(b == null) b = 10;
 743   var cs = this.chunkSize(b);
 744   var d = Math.pow(b,cs), mi = false, j = 0, w = 0;
 745   for(var i = 0; i < s.length; ++i) {
 746     var x = intAt(s,i);
 747     if(x < 0) {
 748       if(s.charAt(i) == "-" && this.signum() == 0) mi = true;
 749       continue;
 750     }
 751     w = b*w+x;
 752     if(++j >= cs) {
 753       this.dMultiply(d);
 754       this.dAddOffset(w,0);
 755       j = 0;
 756       w = 0;
 757     }
 758   }
 759   if(j > 0) {
 760     this.dMultiply(Math.pow(b,j));
 761     this.dAddOffset(w,0);
 762   }
 763   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
 764 }
 765
 766 // (protected) alternate constructor
 767 function bnpFromNumber(a,b,c) {
 768   if("number" == typeof b) {
 769     // new BigInteger(int,int,RNG)
 770     if(a < 2) this.fromInt(1);
 771     else {
 772       this.fromNumber(a,c);
 773       if(!this.testBit(a-1))    // force MSB set
 774         this.bitwiseTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),op_or,this);
 775       if(this.isEven()) this.dAddOffset(1,0); // force odd
 776       while(!this.isProbablePrime(b)) {
 777         this.dAddOffset(2,0);
 778         if(this.bitLength() > a) this.subTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),this);
 779       }
 780     }
 781   }
 782   else {
 783     // new BigInteger(int,RNG)
 784     var x = new Array(), t = a&7;
 785     x.length = (a>>3)+1;
 786     b.nextBytes(x);
 787     if(t > 0) x[0] &= ((1<<t)-1); else x[0] = 0;
 788     this.fromString(x,256);
 789   }
 790 }
 791
 792 // (public) convert to bigendian byte array
 793 function bnToByteArray() {
 794   var this_array = this.array;
 795   var i = this.t, r = new Array();
 796   r[0] = this.s;
 797   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%8, d, k = 0;
 798   if(i-- > 0) {
 799     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) != (this.s&BI_DM)>>p)
 800       r[k++] = d|(this.s<<(BI_DB-p));
 801     while(i >= 0) {
 802       if(p < 8) {
 803         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(8-p);
 804         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-8);
 805       }
 806       else {
 807         d = (this_array[i]>>(p-=8))&0xff;
 808         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
 809       }
 810       if((d&0x80) != 0) d |= -256;
 811       if(k == 0 && (this.s&0x80) != (d&0x80)) ++k;
 812       if(k > 0 || d != this.s) r[k++] = d;
 813     }
 814   }
 815   return r;
 816 }
 817
 818 function bnEquals(a) { return(this.compareTo(a)==0); }
 819 function bnMin(a) { return(this.compareTo(a)<0)?this:a; }
 820 function bnMax(a) { return(this.compareTo(a)>0)?this:a; }
 821
 822 // (protected) r = this op a (bitwise)
 823 function bnpBitwiseTo(a,op,r) {
 824   var this_array = this.array;
 825   var a_array    = a.array;
 826   var r_array    = r.array;
 827   var i, f, m = Math.min(a.t,this.t);
 828   for(i = 0; i < m; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],a_array[i]);
 829   if(a.t < this.t) {
 830     f = a.s&BI_DM;
 831     for(i = m; i < this.t; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],f);
 832     r.t = this.t;
 833   }
 834   else {
 835     f = this.s&BI_DM;
 836     for(i = m; i < a.t; ++i) r_array[i] = op(f,a_array[i]);
 837     r.t = a.t;
 838   }
 839   r.s = op(this.s,a.s);
 840   r.clamp();
 841 }
 842
 843 // (public) this & a
 844 function op_and(x,y) { return x&y; }
 845 function bnAnd(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_and,r); return r; }
 846
 847 // (public) this | a
 848 function op_or(x,y) { return x|y; }
 849 function bnOr(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_or,r); return r; }
 850
 851 // (public) this ^ a
 852 function op_xor(x,y) { return x^y; }
 853 function bnXor(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_xor,r); return r; }
 854
 855 // (public) this & ~a
 856 function op_andnot(x,y) { return x&~y; }
 857 function bnAndNot(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_andnot,r); return r; }
 858
 859 // (public) ~this
 860 function bnNot() {
 861   var this_array = this.array;
 862   var r = nbi();
 863   var r_array = r.array;
 864
 865   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r_array[i] = BI_DM&~this_array[i];
 866   r.t = this.t;
 867   r.s = ~this.s;
 868   return r;
 869 }
 870
 871 // (public) this << n
 872 function bnShiftLeft(n) {
 873   var r = nbi();
 874   if(n < 0) this.rShiftTo(-n,r); else this.lShiftTo(n,r);
 875   return r;
 876 }
 877
 878 // (public) this >> n
 879 function bnShiftRight(n) {
 880   var r = nbi();
 881   if(n < 0) this.lShiftTo(-n,r); else this.rShiftTo(n,r);
 882   return r;
 883 }
 884
 885 // return index of lowest 1-bit in x, x < 2^31
 886 function lbit(x) {
 887   if(x == 0) return -1;
 888   var r = 0;
 889   if((x&0xffff) == 0) { x >>= 16; r += 16; }
 890   if((x&0xff) == 0) { x >>= 8; r += 8; }
 891   if((x&0xf) == 0) { x >>= 4; r += 4; }
 892   if((x&3) == 0) { x >>= 2; r += 2; }
 893   if((x&1) == 0) ++r;
 894   return r;
 895 }
 896
 897 // (public) returns index of lowest 1-bit (or -1 if none)
 898 function bnGetLowestSetBit() {
 899   var this_array = this.array;
 900   for(var i = 0; i < this.t; ++i)
 901     if(this_array[i] != 0) return i*BI_DB+lbit(this_array[i]);
 902   if(this.s < 0) return this.t*BI_DB;
 903   return -1;
 904 }
 905
 906 // return number of 1 bits in x
 907 function cbit(x) {
 908   var r = 0;
 909   while(x != 0) { x &= x-1; ++r; }
 910   return r;
 911 }
 912
 913 // (public) return number of set bits
 914 function bnBitCount() {
 915   var r = 0, x = this.s&BI_DM;
 916   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r += cbit(this_array[i]^x);
 917   return r;
 918 }
 919
 920 // (public) true iff nth bit is set
 921 function bnTestBit(n) {
 922   var this_array = this.array;
 923   var j = Math.floor(n/BI_DB);
 924   if(j >= this.t) return(this.s!=0);
 925   return((this_array[j]&(1<<(n%BI_DB)))!=0);
 926 }
 927
 928 // (protected) this op (1<<n)
 929 function bnpChangeBit(n,op) {
 930   var r = BigInteger.ONE.shiftLeft(n);
 931   this.bitwiseTo(r,op,r);
 932   return r;
 933 }
 934
 935 // (public) this | (1<<n)
 936 function bnSetBit(n) { return this.changeBit(n,op_or); }
 937
 938 // (public) this & ~(1<<n)
 939 function bnClearBit(n) { return this.changeBit(n,op_andnot); }
 940
 941 // (public) this ^ (1<<n)
 942 function bnFlipBit(n) { return this.changeBit(n,op_xor); }
 943
 944 // (protected) r = this + a
 945 function bnpAddTo(a,r) {
 946   var this_array = this.array;
 947   var a_array = a.array;
 948   var r_array = r.array;
 949   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
 950   while(i < m) {
 951     c += this_array[i]+a_array[i];
 952     r_array[i++] = c&BI_DM;
 953     c >>= BI_DB;
 954   }
 955   if(a.t < this.t) {
 956     c += a.s;
 957     while(i < this.t) {
 958       c += this_array[i];
 959       r_array[i++] = c&BI_DM;
 960       c >>= BI_DB;
 961     }
 962     c += this.s;
 963   }
 964   else {
 965     c += this.s;
 966     while(i < a.t) {
 967       c += a_array[i];
 968       r_array[i++] = c&BI_DM;
 969       c >>= BI_DB;
 970     }
 971     c += a.s;
 972   }
 973   r.s = (c<0)?-1:0;
 974   if(c > 0) r_array[i++] = c;
 975   else if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
 976   r.t = i;
 977   r.clamp();
 978 }
 979
 980 // (public) this + a
 981 function bnAdd(a) { var r = nbi(); this.addTo(a,r); return r; }
 982
 983 // (public) this - a
 984 function bnSubtract(a) { var r = nbi(); this.subTo(a,r); return r; }
 985
 986 // (public) this * a
 987 function bnMultiply(a) { var r = nbi(); this.multiplyTo(a,r); return r; }
 988
 989 // (public) this / a
 990 function bnDivide(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,r,null); return r; }
 991
 992 // (public) this % a
 993 function bnRemainder(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,null,r); return r; }
 994
 995 // (public) [this/a,this%a]
 996 function bnDivideAndRemainder(a) {
 997   var q = nbi(), r = nbi();
 998   this.divRemTo(a,q,r);
 999   return new Array(q,r);
1000 }
1001
1002 // (protected) this *= n, this >= 0, 1 < n < DV
1003 function bnpDMultiply(n) {
1004   var this_array = this.array;
1005   this_array[this.t] = this.am(0,n-1,this,0,0,this.t);
1006   ++this.t;
1007   this.clamp();
1008 }
1009
1010 // (protected) this += n << w words, this >= 0
1011 function bnpDAddOffset(n,w) {
1012   var this_array = this.array;
1013   while(this.t <= w) this_array[this.t++] = 0;
1014   this_array[w] += n;
1015   while(this_array[w] >= BI_DV) {
1016     this_array[w] -= BI_DV;
1017     if(++w >= this.t) this_array[this.t++] = 0;
1018     ++this_array[w];
1019   }
1020 }
1021
1022 // A "null" reducer
1023 function NullExp() {}
1024 function nNop(x) { return x; }
1025 function nMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); }
1026 function nSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); }
1027
1028 NullExp.prototype.convert = nNop;
1029 NullExp.prototype.revert = nNop;
1030 NullExp.prototype.mulTo = nMulTo;
1031 NullExp.prototype.sqrTo = nSqrTo;
1032
1033 // (public) this^e
1034 function bnPow(e) { return this.exp(e,new NullExp()); }
1035
1036 // (protected) r = lower n words of "this * a", a.t <= n
1037 // "this" should be the larger one if appropriate.
1038 function bnpMultiplyLowerTo(a,n,r) {
1039   var r_array = r.array;
1040   var a_array = a.array;
1041   var i = Math.min(this.t+a.t,n);
1042   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1043   r.t = i;
1044   while(i > 0) r_array[--i] = 0;
1045   var j;
1046   for(j = r.t-this.t; i < j; ++i) r_array[i+this.t] = this.am(0,a_array[i],r,i,0,this.t);
1047   for(j = Math.min(a.t,n); i < j; ++i) this.am(0,a_array[i],r,i,0,n-i);
1048   r.clamp();
1049 }
1050
1051 // (protected) r = "this * a" without lower n words, n > 0
1052 // "this" should be the larger one if appropriate.
1053 function bnpMultiplyUpperTo(a,n,r) {
1054   var r_array = r.array;
1055   var a_array = a.array;
1056   --n;
1057   var i = r.t = this.t+a.t-n;
1058   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1059   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
1060   for(i = Math.max(n-this.t,0); i < a.t; ++i)
1061     r_array[this.t+i-n] = this.am(n-i,a_array[i],r,0,0,this.t+i-n);
1062   r.clamp();
1063   r.drShiftTo(1,r);
1064 }
1065
1066 // Barrett modular reduction
1067 function Barrett(m) {
1068   // setup Barrett
1069   this.r2 = nbi();
1070   this.q3 = nbi();
1071   BigInteger.ONE.dlShiftTo(2*m.t,this.r2);
1072   this.mu = this.r2.divide(m);
1073   this.m = m;
1074 }
1075
1076 function barrettConvert(x) {
1077   if(x.s < 0 || x.t > 2*this.m.t) return x.mod(this.m);
1078   else if(x.compareTo(this.m) < 0) return x;
1079   else { var r = nbi(); x.copyTo(r); this.reduce(r); return r; }
1080 }
1081
1082 function barrettRevert(x) { return x; }
1083
1084 // x = x mod m (HAC 14.42)
1085 function barrettReduce(x) {
1086   x.drShiftTo(this.m.t-1,this.r2);
1087   if(x.t > this.m.t+1) { x.t = this.m.t+1; x.clamp(); }
1088   this.mu.multiplyUpperTo(this.r2,this.m.t+1,this.q3);
1089   this.m.multiplyLowerTo(this.q3,this.m.t+1,this.r2);
1090   while(x.compareTo(this.r2) < 0) x.dAddOffset(1,this.m.t+1);
1091   x.subTo(this.r2,x);
1092   while(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
1093 }
1094
1095 // r = x^2 mod m; x != r
1096 function barrettSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
1097
1098 // r = x*y mod m; x,y != r
1099 function barrettMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
1100
1101 Barrett.prototype.convert = barrettConvert;
1102 Barrett.prototype.revert = barrettRevert;
1103 Barrett.prototype.reduce = barrettReduce;
1104 Barrett.prototype.mulTo = barrettMulTo;
1105 Barrett.prototype.sqrTo = barrettSqrTo;
1106
1107 // (public) this^e % m (HAC 14.85)
1108 function bnModPow(e,m) {
1109   var e_array = e.array;
1110   var i = e.bitLength(), k, r = nbv(1), z;
1111   if(i <= 0) return r;
1112   else if(i < 18) k = 1;
1113   else if(i < 48) k = 3;
1114   else if(i < 144) k = 4;
1115   else if(i < 768) k = 5;
1116   else k = 6;
1117   if(i < 8)
1118     z = new Classic(m);
1119   else if(m.isEven())
1120     z = new Barrett(m);
1121   else
1122     z = new Montgomery(m);
1123
1124   // precomputation
1125   var g = new Array(), n = 3, k1 = k-1, km = (1<<k)-1;
1126   g[1] = z.convert(this);
1127   if(k > 1) {
1128     var g2 = nbi();
1129     z.sqrTo(g[1],g2);
1130     while(n <= km) {
1131       g[n] = nbi();
1132       z.mulTo(g2,g[n-2],g[n]);
1133       n += 2;
1134     }
1135   }
1136
1137   var j = e.t-1, w, is1 = true, r2 = nbi(), t;
1138   i = nbits(e_array[j])-1;
1139   while(j >= 0) {
1140     if(i >= k1) w = (e_array[j]>>(i-k1))&km;
1141     else {
1142       w = (e_array[j]&((1<<(i+1))-1))<<(k1-i);
1143       if(j > 0) w |= e_array[j-1]>>(BI_DB+i-k1);
1144     }
1145
1146     n = k;
1147     while((w&1) == 0) { w >>= 1; --n; }
1148     if((i -= n) < 0) { i += BI_DB; --j; }
1149     if(is1) {   // ret == 1, don't bother squaring or multiplying it
1150       g[w].copyTo(r);
1151       is1 = false;
1152     }
1153     else {
1154       while(n > 1) { z.sqrTo(r,r2); z.sqrTo(r2,r); n -= 2; }
1155       if(n > 0) z.sqrTo(r,r2); else { t = r; r = r2; r2 = t; }
1156       z.mulTo(r2,g[w],r);
1157     }
1158
1159     while(j >= 0 && (e_array[j]&(1<<i)) == 0) {
1160       z.sqrTo(r,r2); t = r; r = r2; r2 = t;
1161       if(--i < 0) { i = BI_DB-1; --j; }
1162     }
1163   }
1164   return z.revert(r);
1165 }
1166
1167 // (public) gcd(this,a) (HAC 14.54)
1168 function bnGCD(a) {
1169   var x = (this.s<0)?this.negate():this.clone();
1170   var y = (a.s<0)?a.negate():a.clone();
1171   if(x.compareTo(y) < 0) { var t = x; x = y; y = t; }
1172   var i = x.getLowestSetBit(), g = y.getLowestSetBit();
1173   if(g < 0) return x;
1174   if(i < g) g = i;
1175   if(g > 0) {
1176     x.rShiftTo(g,x);
1177     y.rShiftTo(g,y);
1178   }
1179   while(x.signum() > 0) {
1180     if((i = x.getLowestSetBit()) > 0) x.rShiftTo(i,x);
1181     if((i = y.getLowestSetBit()) > 0) y.rShiftTo(i,y);
1182     if(x.compareTo(y) >= 0) {
1183       x.subTo(y,x);
1184       x.rShiftTo(1,x);
1185     }
1186     else {
1187       y.subTo(x,y);
1188       y.rShiftTo(1,y);
1189     }
1190   }
1191   if(g > 0) y.lShiftTo(g,y);
1192   return y;
1193 }
1194
1195 // (protected) this % n, n < 2^26
1196 function bnpModInt(n) {
1197   var this_array = this.array;
1198   if(n <= 0) return 0;
1199   var d = BI_DV%n, r = (this.s<0)?n-1:0;
1200   if(this.t > 0)
1201     if(d == 0) r = this_array[0]%n;
1202     else for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r = (d*r+this_array[i])%n;
1203   return r;
1204 }
1205
1206 // (public) 1/this % m (HAC 14.61)
1207 function bnModInverse(m) {
1208   var ac = m.isEven();
1209   if((this.isEven() && ac) || m.signum() == 0) return BigInteger.ZERO;
1210   var u = m.clone(), v = this.clone();
1211   var a = nbv(1), b = nbv(0), c = nbv(0), d = nbv(1);
1212   while(u.signum() != 0) {
1213     while(u.isEven()) {
1214       u.rShiftTo(1,u);
1215       if(ac) {
1216         if(!a.isEven() || !b.isEven()) { a.addTo(this,a); b.subTo(m,b); }
1217         a.rShiftTo(1,a);
1218       }
1219       else if(!b.isEven()) b.subTo(m,b);
1220       b.rShiftTo(1,b);
1221     }
1222     while(v.isEven()) {
1223       v.rShiftTo(1,v);
1224       if(ac) {
1225         if(!c.isEven() || !d.isEven()) { c.addTo(this,c); d.subTo(m,d); }
1226         c.rShiftTo(1,c);
1227       }
1228       else if(!d.isEven()) d.subTo(m,d);
1229       d.rShiftTo(1,d);
1230     }
1231     if(u.compareTo(v) >= 0) {
1232       u.subTo(v,u);
1233       if(ac) a.subTo(c,a);
1234       b.subTo(d,b);
1235     }
1236     else {
1237       v.subTo(u,v);
1238       if(ac) c.subTo(a,c);
1239       d.subTo(b,d);
1240     }
1241   }
1242   if(v.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) return BigInteger.ZERO;
1243   if(d.compareTo(m) >= 0) return d.subtract(m);
1244   if(d.signum() < 0) d.addTo(m,d); else return d;
1245   if(d.signum() < 0) return d.add(m); else return d;
1246 }
1247
1248 var lowprimes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509];
1249 var lplim = (1<<26)/lowprimes[lowprimes.length-1];
1250
1251 // (public) test primality with certainty >= 1-.5^t
1252 function bnIsProbablePrime(t) {
1253   var i, x = this.abs();
1254   var x_array = x.array;
1255   if(x.t == 1 && x_array[0] <= lowprimes[lowprimes.length-1]) {
1256     for(i = 0; i < lowprimes.length; ++i)
1257       if(x_array[0] == lowprimes[i]) return true;
1258     return false;
1259   }
1260   if(x.isEven()) return false;
1261   i = 1;
1262   while(i < lowprimes.length) {
1263     var m = lowprimes[i], j = i+1;
1264     while(j < lowprimes.length && m < lplim) m *= lowprimes[j++];
1265     m = x.modInt(m);
1266     while(i < j) if(m%lowprimes[i++] == 0) return false;
1267   }
1268   return x.millerRabin(t);
1269 }
1270
1271 // (protected) true if probably prime (HAC 4.24, Miller-Rabin)
1272 function bnpMillerRabin(t) {
1273   var n1 = this.subtract(BigInteger.ONE);
1274   var k = n1.getLowestSetBit();
1275   if(k <= 0) return false;
1276   var r = n1.shiftRight(k);
1277   t = (t+1)>>1;
1278   if(t > lowprimes.length) t = lowprimes.length;
1279   var a = nbi();
1280   for(var i = 0; i < t; ++i) {
1281     a.fromInt(lowprimes[i]);
1282     var y = a.modPow(r,this);
1283     if(y.compareTo(BigInteger.ONE) != 0 && y.compareTo(n1) != 0) {
1284       var j = 1;
1285       while(j++ < k && y.compareTo(n1) != 0) {
1286         y = y.modPowInt(2,this);
1287         if(y.compareTo(BigInteger.ONE) == 0) return false;
1288       }
1289       if(y.compareTo(n1) != 0) return false;
1290     }
1291   }
1292   return true;
1293 }
1294
1295 // protected
1296 BigInteger.prototype.chunkSize = bnpChunkSize;
1297 BigInteger.prototype.toRadix = bnpToRadix;
1298 BigInteger.prototype.fromRadix = bnpFromRadix;
1299 BigInteger.prototype.fromNumber = bnpFromNumber;
1300 BigInteger.prototype.bitwiseTo = bnpBitwiseTo;
1301 BigInteger.prototype.changeBit = bnpChangeBit;
1302 BigInteger.prototype.addTo = bnpAddTo;
1303 BigInteger.prototype.dMultiply = bnpDMultiply;
1304 BigInteger.prototype.dAddOffset = bnpDAddOffset;
1305 BigInteger.prototype.multiplyLowerTo = bnpMultiplyLowerTo;
1306 BigInteger.prototype.multiplyUpperTo = bnpMultiplyUpperTo;
1307 BigInteger.prototype.modInt = bnpModInt;
1308 BigInteger.prototype.millerRabin = bnpMillerRabin;
1309
1310 // public
1311 BigInteger.prototype.clone = bnClone;
1312 BigInteger.prototype.intValue = bnIntValue;
1313 BigInteger.prototype.byteValue = bnByteValue;
1314 BigInteger.prototype.shortValue = bnShortValue;
1315 BigInteger.prototype.signum = bnSigNum;
1316 BigInteger.prototype.toByteArray = bnToByteArray;
1317 BigInteger.prototype.equals = bnEquals;
1318 BigInteger.prototype.min = bnMin;
1319 BigInteger.prototype.max = bnMax;
1320 BigInteger.prototype.and = bnAnd;
1321 BigInteger.prototype.or = bnOr;
1322 BigInteger.prototype.xor = bnXor;
1323 BigInteger.prototype.andNot = bnAndNot;
1324 BigInteger.prototype.not = bnNot;
1325 BigInteger.prototype.shiftLeft = bnShiftLeft;
1326 BigInteger.prototype.shiftRight = bnShiftRight;
1327 BigInteger.prototype.getLowestSetBit = bnGetLowestSetBit;
1328 BigInteger.prototype.bitCount = bnBitCount;
1329 BigInteger.prototype.testBit = bnTestBit;
1330 BigInteger.prototype.setBit = bnSetBit;
1331 BigInteger.prototype.clearBit = bnClearBit;
1332 BigInteger.prototype.flipBit = bnFlipBit;
1333 BigInteger.prototype.add = bnAdd;
1334 BigInteger.prototype.subtract = bnSubtract;
1335 BigInteger.prototype.multiply = bnMultiply;
1336 BigInteger.prototype.divide = bnDivide;
1337 BigInteger.prototype.remainder = bnRemainder;
1338 BigInteger.prototype.divideAndRemainder = bnDivideAndRemainder;
1339 BigInteger.prototype.modPow = bnModPow;
1340 BigInteger.prototype.modInverse = bnModInverse;
1341 BigInteger.prototype.pow = bnPow;
1342 BigInteger.prototype.gcd = bnGCD;
1343 BigInteger.prototype.isProbablePrime = bnIsProbablePrime;
1344
1345 // BigInteger interfaces not implemented in jsbn:
1346
1347 // BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
1348 // double doubleValue()
1349 // float floatValue()
1350 // int hashCode()
1351 // long longValue()
1352 // static BigInteger valueOf(long val)
1353 // prng4.js - uses Arcfour as a PRNG
1354
1355 function Arcfour() {
1356   this.i = 0;
1357   this.j = 0;
1358   this.S = new Array();
1359 }
1360
1361 // Initialize arcfour context from key, an array of ints, each from [0..255]
1362 function ARC4init(key) {
1363   var i, j, t;
1364   for(i = 0; i < 256; ++i)
1365     this.S[i] = i;
1366   j = 0;
1367   for(i = 0; i < 256; ++i) {
1368     j = (j + this.S[i] + key[i % key.length]) & 255;
1369     t = this.S[i];
1370     this.S[i] = this.S[j];
1371     this.S[j] = t;
1372   }
1373   this.i = 0;
1374   this.j = 0;
1375 }
1376
1377 function ARC4next() {
1378   var t;
1379   this.i = (this.i + 1) & 255;
1380   this.j = (this.j + this.S[this.i]) & 255;
1381   t = this.S[this.i];
1382   this.S[this.i] = this.S[this.j];
1383   this.S[this.j] = t;
1384   return this.S[(t + this.S[this.i]) & 255];
1385 }
1386
1387 Arcfour.prototype.init = ARC4init;
1388 Arcfour.prototype.next = ARC4next;
1389
1390 // Plug in your RNG constructor here
1391 function prng_newstate() {
1392   return new Arcfour();
1393 }
1394
1395 // Pool size must be a multiple of 4 and greater than 32.
1396 // An array of bytes the size of the pool will be passed to init()
1397 var rng_psize = 256;
1398 // Random number generator - requires a PRNG backend, e.g. prng4.js
1399
1400 // For best results, put code like
1401 // <body onClick='rng_seed_time();' onKeyPress='rng_seed_time();'>
1402 // in your main HTML document.
1403
1404 var rng_state;
1405 var rng_pool;
1406 var rng_pptr;
1407
1408 // Mix in a 32-bit integer into the pool
1409 function rng_seed_int(x) {
1410   rng_pool[rng_pptr++] ^= x & 255;
1411   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 8) & 255;
1412   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 16) & 255;
1413   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 24) & 255;
1414   if(rng_pptr >= rng_psize) rng_pptr -= rng_psize;
1415 }
1416
1417 // Mix in the current time (w/milliseconds) into the pool
1418 function rng_seed_time() {
1419   // Use pre-computed date to avoid making the benchmark
1420   // results dependent on the current date.
1421   rng_seed_int(1122926989487);
1422 }
1423
1424 // Initialize the pool with junk if needed.
1425 if(rng_pool == null) {
1426   rng_pool = new Array();
1427   rng_pptr = 0;
1428   var t;
1429   while(rng_pptr < rng_psize) {  // extract some randomness from Math.random()
1430     t = Math.floor(65536 * MyMath.random());
1431     rng_pool[rng_pptr++] = t >>> 8;
1432     rng_pool[rng_pptr++] = t & 255;
1433   }
1434   rng_pptr = 0;
1435   rng_seed_time();
1436   //rng_seed_int(window.screenX);
1437   //rng_seed_int(window.screenY);
1438 }
1439
1440 function rng_get_byte() {
1441   if(rng_state == null) {
1442     rng_seed_time();
1443     rng_state = prng_newstate();
1444     rng_state.init(rng_pool);
1445     for(rng_pptr = 0; rng_pptr < rng_pool.length; ++rng_pptr)
1446       rng_pool[rng_pptr] = 0;
1447     rng_pptr = 0;
1448     //rng_pool = null;
1449   }
1450   // TODO: allow reseeding after first request
1451   return rng_state.next();
1452 }
1453
1454 function rng_get_bytes(ba) {
1455   var i;
1456   for(i = 0; i < ba.length; ++i) ba[i] = rng_get_byte();
1457 }
1458
1459 function SecureRandom() {}
1460
1461 SecureRandom.prototype.nextBytes = rng_get_bytes;
1462 // Depends on jsbn.js and rng.js
1463
1464 // convert a (hex) string to a bignum object
1465 function parseBigInt(str,r) {
1466   return new BigInteger(str,r);
1467 }
1468
1469 function linebrk(s,n) {
1470   var ret = "";
1471   var i = 0;
1472   while(i + n < s.length) {
1473     ret += s.substring(i,i+n) + "\n";
1474     i += n;
1475   }
1476   return ret + s.substring(i,s.length);
1477 }
1478
1479 function byte2Hex(b) {
1480   if(b < 0x10)
1481     return "0" + b.toString(16);
1482   else
1483     return b.toString(16);
1484 }
1485
1486 // PKCS#1 (type 2, random) pad input string s to n bytes, and return a bigint
1487 function pkcs1pad2(s,n) {
1488   if(n < s.length + 11) {
1489     alert("Message too long for RSA");
1490     return null;
1491   }
1492   var ba = new Array();
1493   var i = s.length - 1;
1494   while(i >= 0 && n > 0) ba[--n] = s.charCodeAt(i--);
1495   ba[--n] = 0;
1496   var rng = new SecureRandom();
1497   var x = new Array();
1498   while(n > 2) { // random non-zero pad
1499     x[0] = 0;
1500     while(x[0] == 0) rng.nextBytes(x);
1501     ba[--n] = x[0];
1502   }
1503   ba[--n] = 2;
1504   ba[--n] = 0;
1505   return new BigInteger(ba);
1506 }
1507
1508 // "empty" RSA key constructor
1509 function RSAKey() {
1510   this.n = null;
1511   this.e = 0;
1512   this.d = null;
1513   this.p = null;
1514   this.q = null;
1515   this.dmp1 = null;
1516   this.dmq1 = null;
1517   this.coeff = null;
1518 }
1519
1520 // Set the public key fields N and e from hex strings
1521 function RSASetPublic(N,E) {
1522   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1523     this.n = parseBigInt(N,16);
1524     this.e = parseInt(E,16);
1525   }
1526   else
1527     alert("Invalid RSA public key");
1528 }
1529
1530 // Perform raw public operation on "x": return x^e (mod n)
1531 function RSADoPublic(x) {
1532   return x.modPowInt(this.e, this.n);
1533 }
1534
1535 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as an even-length hex string
1536 function RSAEncrypt(text) {
1537   var m = pkcs1pad2(text,(this.n.bitLength()+7)>>3);
1538   if(m == null) return null;
1539   var c = this.doPublic(m);
1540   if(c == null) return null;
1541   var h = c.toString(16);
1542   if((h.length & 1) == 0) return h; else return "0" + h;
1543 }
1544
1545 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as a Base64-encoded string
1546 //function RSAEncryptB64(text) {
1547 //  var h = this.encrypt(text);
1548 //  if(h) return hex2b64(h); else return null;
1549 //}
1550
1551 // protected
1552 RSAKey.prototype.doPublic = RSADoPublic;
1553
1554 // public
1555 RSAKey.prototype.setPublic = RSASetPublic;
1556 RSAKey.prototype.encrypt = RSAEncrypt;
1557 //RSAKey.prototype.encrypt_b64 = RSAEncryptB64;
1558 // Depends on rsa.js and jsbn2.js
1559
1560 // Undo PKCS#1 (type 2, random) padding and, if valid, return the plaintext
1561 function pkcs1unpad2(d,n) {
1562   var b = d.toByteArray();
1563   var i = 0;
1564   while(i < b.length && b[i] == 0) ++i;
1565   if(b.length-i != n-1 || b[i] != 2)
1566     return null;
1567   ++i;
1568   while(b[i] != 0)
1569     if(++i >= b.length) return null;
1570   var ret = "";
1571   while(++i < b.length)
1572     ret += String.fromCharCode(b[i]);
1573   return ret;
1574 }
1575
1576 // Set the private key fields N, e, and d from hex strings
1577 function RSASetPrivate(N,E,D) {
1578   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1579     this.n = parseBigInt(N,16);
1580     this.e = parseInt(E,16);
1581     this.d = parseBigInt(D,16);
1582   }
1583   else
1584     alert("Invalid RSA private key");
1585 }
1586
1587 // Set the private key fields N, e, d and CRT params from hex strings
1588 function RSASetPrivateEx(N,E,D,P,Q,DP,DQ,C) {
1589   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1590     this.n = parseBigInt(N,16);
1591     this.e = parseInt(E,16);
1592     this.d = parseBigInt(D,16);
1593     this.p = parseBigInt(P,16);
1594     this.q = parseBigInt(Q,16);
1595     this.dmp1 = parseBigInt(DP,16);
1596     this.dmq1 = parseBigInt(DQ,16);
1597     this.coeff = parseBigInt(C,16);
1598   }
1599   else
1600     alert("Invalid RSA private key");
1601 }
1602
1603 // Generate a new random private key B bits long, using public expt E
1604 function RSAGenerate(B,E) {
1605   var rng = new SecureRandom();
1606   var qs = B>>1;
1607   this.e = parseInt(E,16);
1608   var ee = new BigInteger(E,16);
1609   for(;;) {
1610     for(;;) {
1611       this.p = new BigInteger(B-qs,1,rng);
1612       if(this.p.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.p.isProbablePrime(10)) break;
1613     }
1614     for(;;) {
1615       this.q = new BigInteger(qs,1,rng);
1616       if(this.q.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.q.isProbablePrime(10)) break;
1617     }
1618     if(this.p.compareTo(this.q) <= 0) {
1619       var t = this.p;
1620       this.p = this.q;
1621       this.q = t;
1622     }
1623     var p1 = this.p.subtract(BigInteger.ONE);
1624     var q1 = this.q.subtract(BigInteger.ONE);
1625     var phi = p1.multiply(q1);
1626     if(phi.gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0) {
1627       this.n = this.p.multiply(this.q);
1628       this.d = ee.modInverse(phi);
1629       this.dmp1 = this.d.mod(p1);
1630       this.dmq1 = this.d.mod(q1);
1631       this.coeff = this.q.modInverse(this.p);
1632       break;
1633     }
1634   }
1635 }
1636
1637 // Perform raw private operation on "x": return x^d (mod n)
1638 function RSADoPrivate(x) {
1639   if(this.p == null || this.q == null)
1640     return x.modPow(this.d, this.n);
1641
1642   // TODO: re-calculate any missing CRT params
1643   var xp = x.mod(this.p).modPow(this.dmp1, this.p);
1644   var xq = x.mod(this.q).modPow(this.dmq1, this.q);
1645
1646   while(xp.compareTo(xq) < 0)
1647     xp = xp.add(this.p);
1648   return xp.subtract(xq).multiply(this.coeff).mod(this.p).multiply(this.q).add(xq);
1649 }
1650
1651 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1652 // "ctext" is an even-length hex string and the output is a plain string.
1653 function RSADecrypt(ctext) {
1654   var c = parseBigInt(ctext, 16);
1655   var m = this.doPrivate(c);
1656   if(m == null) return null;
1657   return pkcs1unpad2(m, (this.n.bitLength()+7)>>3);
1658 }
1659
1660 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1661 // "ctext" is a Base64-encoded string and the output is a plain string.
1662 //function RSAB64Decrypt(ctext) {
1663 //  var h = b64tohex(ctext);
1664 //  if(h) return this.decrypt(h); else return null;
1665 //}
1666
1667 // protected
1668 RSAKey.prototype.doPrivate = RSADoPrivate;
1669
1670 // public
1671 RSAKey.prototype.setPrivate = RSASetPrivate;
1672 RSAKey.prototype.setPrivateEx = RSASetPrivateEx;
1673 RSAKey.prototype.generate = RSAGenerate;
1674 RSAKey.prototype.decrypt = RSADecrypt;
1675 //RSAKey.prototype.b64_decrypt = RSAB64Decrypt;
1676
1677
1678 nValue="a5261939975948bb7a58dffe5ff54e65f0498f9175f5a09288810b8975871e99af3b5dd94057b0fc07535f5f97444504fa35169d461d0d30cf0192e307727c065168c788771c561a9400fb49175e9e6aa4e23fe11af69e9412dd23b0cb6684c4c2429bce139e848ab26d0829073351f4acd36074eafd036a5eb83359d2a698d3";
1679 eValue="10001";
1680 dValue="8e9912f6d3645894e8d38cb58c0db81ff516cf4c7e5a14c7f1eddb1459d2cded4d8d293fc97aee6aefb861859c8b6a3d1dfe710463e1f9ddc72048c09751971c4a580aa51eb523357a3cc48d31cfad1d4a165066ed92d4748fb6571211da5cb14bc11b6e2df7c1a559e6d5ac1cd5c94703a22891464fba23d0d965086277a161";
1681 pValue="d090ce58a92c75233a6486cb0a9209bf3583b64f540c76f5294bb97d285eed33aec220bde14b2417951178ac152ceab6da7090905b478195498b352048f15e7d";
1682 qValue="cab575dc652bb66df15a0359609d51d1db184750c00c6698b90ef3465c99655103edbf0d54c56aec0ce3c4d22592338092a126a0cc49f65a4a30d222b411e58f";
1683 dmp1Value="1a24bca8e273df2f0e47c199bbf678604e7df7215480c77c8db39f49b000ce2cf7500038acfff5433b7d582a01f1826e6f4d42e1c57f5e1fef7b12aabc59fd25";
1684 dmq1Value="3d06982efbbe47339e1f6d36b1216b8a741d410b0c662f54f7118b27b9a4ec9d914337eb39841d8666f3034408cf94f5b62f11c402fc994fe15a05493150d9fd";
1685 coeffValue="3a3e731acd8960b7ff9eb81a7ff93bd1cfa74cbd56987db58b4594fb09c09084db1734c8143f98b602b981aaa9243ca28deb69b5b280ee8dcee0fd2625e53250";
1686
1687 setupEngine(am3, 28);
1688
1689 // So that v8 understands assertEq()
1690 if (assertEq == undefined)
1691 {
1692     function assertEq(to_check, expected) {
1693         if ( to_check !== expected )
1694         {
1695             print( "Error: Assertion failed: got \"" + to_check + "\", expected \"" + expected + "\"" );
1696         }
1697     }
1698 }
1699
1700 function check_correctness(text, hash) {
1701   var RSA = new RSAKey();
1702   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1703   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1704   var encrypted = RSA.encrypt(text);
1705   var decrypted = RSA.decrypt(encrypted);
1706   assertEq( encrypted, hash );
1707   assertEq( decrypted, text );
1708 }
1709
1710 // All 'correct' hashes here come from v8's javascript shell built off of tag 2.3.4
1711 check_correctness("Hello! I am some text.", "142b19b40fee712ab9468be296447d38c7dfe81a7850f11ae6aa21e49396a4e90bd6ba4aa385105e15960a59f95447dfad89671da6e08ed42229939583753be84d07558abb4feee4d46a92fd31d962679a1a5f4bf0fb7af414b9a756e18df7e6d1e96971cc66769f3b27d61ad932f2211373e0de388dc040557d4c3c3fe74320");
1712 check_correctness("PLEASE ENCRYPT ME. I AM TEXT. I AM DIEING TO BE ENCRYPTED. OH WHY WONT YOU ENCRYPT ME!?", "490c1fae87d7046296e4b34b357912a72cb7c38c0da3198f1ac3aad3489662ce02663ec5ea1be58ae73a275f3096b16c491f3520ebf822df6c65cc95e28be1cc0a4454dfba3fdd402c3a9de0db2f308989bfc1a7fada0dd680db76d24b2d96bd6b7e7d7e7f962deb953038bae06092f7bb9bcb40bba4ec92e040df32f98e035e");
1713 check_correctness("x","46c1b7cf202171b1b588e9ecf250e768dcf3b300490e859d508f708e702ef799bc496b9fac7634d60a82644653c5fd25b808393b234567116b8890d5f119c7c74dae7c97c8e40ba78ca2dc3e3d78ce859a7fa3815f42c27d0607eafc3940896abb6019cc28b2ff875531ed581a6351728a8df0d607b7c2c26265bf3dddbe4f84");