isl_vertices.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <isl_set.h>
  12 #include <isl_seq.h>
  13 #include <isl_tab.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16 #include <isl_morph.h>
  17 #include <isl_vertices_private.h>
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19
  20 #define SELECTED        1
  21 #define DESELECTED      -1
  22 #define UNSELECTED      0
  23
  24 static __isl_give isl_vertices *compute_chambers(__isl_take isl_basic_set *bset,
  25         __isl_take isl_vertices *vertices);
  26
  27 __isl_give isl_vertices *isl_vertices_copy(__isl_keep isl_vertices *vertices)
  28 {
  29         if (!vertices)
  30                 return NULL;
  31
  32         vertices->ref++;
  33         return vertices;
  34 }
  35
  36 void isl_vertices_free(__isl_take isl_vertices *vertices)
  37 {
  38         int i;
  39
  40         if (!vertices)
  41                 return;
  42
  43         if (--vertices->ref > 0)
  44                 return;
  45
  46         for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i) {
  47                 isl_basic_set_free(vertices->v[i].vertex);
  48                 isl_basic_set_free(vertices->v[i].dom);
  49         }
  50         free(vertices->v);
  51
  52         for (i = 0; i < vertices->n_chambers; ++i) {
  53                 free(vertices->c[i].vertices);
  54                 isl_basic_set_free(vertices->c[i].dom);
  55         }
  56         free(vertices->c);
  57
  58         isl_basic_set_free(vertices->bset);
  59         free(vertices);
  60 }
  61
  62 struct isl_vertex_list {
  63         struct isl_vertex v;
  64         struct isl_vertex_list *next;
  65 };
  66
  67 static void free_vertex_list(struct isl_vertex_list *list)
  68 {
  69         struct isl_vertex_list *next;
  70
  71         for (; list; list = next) {
  72                 next = list->next;
  73                 isl_basic_set_free(list->v.vertex);
  74                 isl_basic_set_free(list->v.dom);
  75                 free(list);
  76         }
  77 }
  78
  79 static __isl_give isl_vertices *vertices_from_list(__isl_keep isl_basic_set *bset,
  80         int n_vertices, struct isl_vertex_list *list)
  81 {
  82         int i;
  83         struct isl_vertex_list *next;
  84         isl_vertices *vertices;
  85
  86         vertices = isl_calloc_type(bset->ctx, isl_vertices);
  87         if (!vertices)
  88                 goto error;
  89         vertices->ref = 1;
  90         vertices->bset = isl_basic_set_copy(bset);
  91         vertices->v = isl_alloc_array(bset->ctx, struct isl_vertex, n_vertices);
  92         if (!vertices->v)
  93                 goto error;
  94         vertices->n_vertices = n_vertices;
  95
  96         for (i = 0; list; list = next, i++) {
  97                 next = list->next;
  98                 vertices->v[i] = list->v;
  99                 free(list);
 100         }
 101
 102         return vertices;
 103 error:
 104         free(vertices);
 105         free_vertex_list(list);
 106         return NULL;
 107 }
 108
 109 /* Prepend a vertex to the linked list "list" based on the equalities in "tab".
 110  */
 111 static int add_vertex(struct isl_vertex_list **list,
 112         __isl_keep isl_basic_set *bset, struct isl_tab *tab)
 113 {
 114         unsigned nvar;
 115         unsigned nparam;
 116         struct isl_vertex_list *v = NULL;
 117
 118         if (isl_tab_detect_implicit_equalities(tab) < 0)
 119                 return -1;
 120
 121         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 122         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 123
 124         v = isl_calloc_type(tab->mat->ctx, struct isl_vertex_list);
 125         if (!v)
 126                 goto error;
 127
 128         v->v.vertex = isl_basic_set_copy(bset);
 129         v->v.vertex = isl_basic_set_cow(v->v.vertex);
 130         v->v.vertex = isl_basic_set_update_from_tab(v->v.vertex, tab);
 131         v->v.vertex = isl_basic_set_simplify(v->v.vertex);
 132         v->v.vertex = isl_basic_set_finalize(v->v.vertex);
 133         if (!v->v.vertex)
 134                 goto error;
 135         isl_assert(bset->ctx, v->v.vertex->n_eq >= nvar, goto error);
 136         v->v.dom = isl_basic_set_copy(v->v.vertex);
 137         v->v.dom = isl_basic_set_project_out(v->v.dom, isl_dim_set, 0, nvar);
 138         if (!v->v.dom)
 139                 goto error;
 140
 141         v->next = *list;
 142         *list = v;
 143
 144         return 0;
 145 error:
 146         free_vertex_list(v);
 147         return -1;
 148 }
 149
 150 /* Compute the parametric vertices and the chamber decomposition
 151  * of an empty parametric polytope.
 152  */
 153 static __isl_give isl_vertices *vertices_empty(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 154 {
 155         isl_vertices *vertices;
 156         unsigned nparam;
 157
 158         if (!bset)
 159                 return NULL;
 160
 161         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 162
 163         vertices = isl_calloc_type(bset->ctx, isl_vertices);
 164         if (!vertices)
 165                 return NULL;
 166         vertices->bset = isl_basic_set_copy(bset);
 167         vertices->ref = 1;
 168
 169         vertices->n_vertices = 0;
 170         vertices->n_chambers = 0;
 171
 172         return vertices;
 173 }
 174
 175 /* Compute the parametric vertices and the chamber decomposition
 176  * of the parametric polytope defined using the same constraints
 177  * as "bset" in the 0D case.
 178  * There is exactly one 0D vertex and a single chamber containing
 179  * the vertex.
 180  */
 181 static __isl_give isl_vertices *vertices_0D(__isl_keep isl_basic_set *bset)
 182 {
 183         isl_vertices *vertices;
 184         unsigned nparam;
 185
 186         if (!bset)
 187                 return NULL;
 188
 189         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 190
 191         vertices = isl_calloc_type(bset->ctx, isl_vertices);
 192         if (!vertices)
 193                 return NULL;
 194         vertices->ref = 1;
 195         vertices->bset = isl_basic_set_copy(bset);
 196
 197         vertices->v = isl_calloc_array(bset->ctx, struct isl_vertex, 1);
 198         if (!vertices->v)
 199                 goto error;
 200         vertices->n_vertices = 1;
 201         vertices->v[0].vertex = isl_basic_set_copy(bset);
 202         if (!vertices->v[0].vertex)
 203                 goto error;
 204
 205         vertices->c = isl_calloc_array(bset->ctx, struct isl_chamber, 1);
 206         if (!vertices->c)
 207                 goto error;
 208         vertices->n_chambers = 1;
 209         vertices->c[0].n_vertices = 1;
 210         vertices->c[0].vertices = isl_calloc_array(bset->ctx, int, 1);
 211         if (!vertices->c[0].vertices)
 212                 goto error;
 213         vertices->c[0].dom = isl_basic_set_copy(bset);
 214         if (!vertices->c[0].dom)
 215                 goto error;
 216
 217         return vertices;
 218 error:
 219         isl_vertices_free(vertices);
 220         return NULL;
 221 }
 222
 223 static int isl_mat_rank(__isl_keep isl_mat *mat)
 224 {
 225         int row, col;
 226         isl_mat *H;
 227
 228         H = isl_mat_left_hermite(isl_mat_copy(mat), 0, NULL, NULL);
 229         if (!H)
 230                 return -1;
 231
 232         for (col = 0; col < H->n_col; ++col) {
 233                 for (row = 0; row < H->n_row; ++row)
 234                         if (!isl_int_is_zero(H->row[row][col]))
 235                                 break;
 236                 if (row == H->n_row)
 237                         break;
 238         }
 239
 240         isl_mat_free(H);
 241
 242         return col;
 243 }
 244
 245 /* Is the row pointed to by "f" linearly independent of the "n" first
 246  * rows in "facets"?
 247  */
 248 static int is_independent(__isl_keep isl_mat *facets, int n, isl_int *f)
 249 {
 250         int rank;
 251
 252         if (isl_seq_first_non_zero(f, facets->n_col) < 0)
 253                 return 0;
 254
 255         isl_seq_cpy(facets->row[n], f, facets->n_col);
 256         facets->n_row = n + 1;
 257         rank = isl_mat_rank(facets);
 258         if (rank < 0)
 259                 return -1;
 260
 261         return rank == n + 1;
 262 }
 263
 264 /* Check whether we can select constraint "level", given the current selection
 265  * reflected by facets in "tab", the rows of "facets" and the earlier
 266  * "selected" elements of "selection".
 267  *
 268  * If the constraint is (strictly) redundant in the tableau, selecting it would
 269  * result in an empty tableau, so it can't be selected.
 270  * If the set variable part of the constraint is not linearly indepedent
 271  * of the set variable parts of the already selected constraints,
 272  * the constraint cannot be selected.
 273  * If selecting the constraint results in an empty tableau, the constraint
 274  * cannot be selected.
 275  * Finally, if selecting the constraint results in some explicitly
 276  * deselected constraints turning into equalities, then the corresponding
 277  * vertices have already been generated, so the constraint cannot be selected.
 278  */
 279 static int can_select(__isl_keep isl_basic_set *bset, int level,
 280         struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_mat *facets, int selected,
 281         int *selection)
 282 {
 283         int i;
 284         int indep;
 285         unsigned ovar;
 286         struct isl_tab_undo *snap;
 287
 288         if (isl_tab_is_redundant(tab, level))
 289                 return 0;
 290
 291         ovar = isl_dim_offset(bset->dim, isl_dim_set);
 292
 293         indep = is_independent(facets, selected, bset->ineq[level] + 1 + ovar);
 294         if (indep < 0)
 295                 return -1;
 296         if (!indep)
 297                 return 0;
 298
 299         snap = isl_tab_snap(tab);
 300         if (isl_tab_select_facet(tab, level) < 0)
 301                 return -1;
 302
 303         if (tab->empty) {
 304                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 305                         return -1;
 306                 return 0;
 307         }
 308
 309         for (i = 0; i < level; ++i) {
 310                 int sgn;
 311
 312                 if (selection[i] != DESELECTED)
 313                         continue;
 314
 315                 if (isl_tab_is_equality(tab, i))
 316                         sgn = 0;
 317                 else if (isl_tab_is_redundant(tab, i))
 318                         sgn = 1;
 319                 else
 320                         sgn = isl_tab_sign_of_max(tab, i);
 321                 if (sgn < -1)
 322                         return -1;
 323                 if (sgn <= 0) {
 324                         if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 325                                 return -1;
 326                         return 0;
 327                 }
 328         }
 329
 330         return 1;
 331 }
 332
 333 /* Compute the parametric vertices and the chamber decomposition
 334  * of a parametric polytope that is not full-dimensional.
 335  *
 336  * Simply map the parametric polytope to a lower dimensional space
 337  * and map the resulting vertices back.
 338  */
 339 static __isl_give isl_vertices *lower_dim_vertices(
 340         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 341 {
 342         isl_morph *morph;
 343         isl_vertices *vertices;
 344
 345         bset = isl_basic_set_copy(bset);
 346         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
 347         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
 348
 349         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
 350         isl_basic_set_free(bset);
 351
 352         morph = isl_morph_inverse(morph);
 353
 354         vertices = isl_morph_vertices(morph, vertices);
 355
 356         return vertices;
 357 }
 358
 359 /* Compute the parametric vertices and the chamber decomposition
 360  * of the parametric polytope defined using the same constraints
 361  * as "bset".  "bset" is assumed to have no existentially quantified
 362  * variables.
 363  *
 364  * The vertices themselves are computed in a fairly simplistic way.
 365  * We simply run through all combinations of d constraints,
 366  * with d the number of set variables, and check if those d constraints
 367  * define a vertex.  To avoid the generation of duplicate vertices,
 368  * which we may happen if a vertex is defined by more that d constraints,
 369  * we make sure we only generate the vertex for the d constraints with
 370  * smallest index.
 371  *
 372  * We set up a tableau and keep track of which facets have been
 373  * selected.  The tableau is marked strict_redundant so that we can be
 374  * sure that any constraint that is marked redundant (and that is not
 375  * also marked zero) is not an equality.
 376  * If a constraint is marked DESELECTED, it means the constraint was
 377  * SELECTED before (in combination with the same selection of earlier
 378  * constraints).  If such a deselected constraint turns out to be an
 379  * equality, then any vertex that may still be found with the current
 380  * selection has already been generated when the constraint was selected.
 381  * A constraint is marked UNSELECTED when there is no way selecting
 382  * the constraint could lead to a vertex (in combination with the current
 383  * selection of earlier constraints).
 384  *
 385  * The set variable coefficients of the selected constraints are stored
 386  * in the facets matrix.
 387  */
 388 __isl_give isl_vertices *isl_basic_set_compute_vertices(
 389         __isl_keep isl_basic_set *bset)
 390 {
 391         struct isl_tab *tab;
 392         int level;
 393         int init;
 394         unsigned nvar;
 395         int *selection;
 396         int selected;
 397         struct isl_tab_undo **snap;
 398         isl_mat *facets;
 399         struct isl_vertex_list *list = NULL;
 400         int n_vertices = 0;
 401         isl_vertices *vertices;
 402
 403         if (!bset)
 404                 return NULL;
 405
 406         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
 407                 return vertices_empty(bset);
 408
 409         if (bset->n_eq != 0)
 410                 return lower_dim_vertices(bset);
 411
 412         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div) == 0,
 413                 return NULL);
 414
 415         if (isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set) == 0)
 416                 return vertices_0D(bset);
 417
 418         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 419
 420         bset = isl_basic_set_copy(bset);
 421         bset = isl_basic_set_set_rational(bset);
 422         if (!bset)
 423                 return NULL;
 424
 425         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
 426         if (!tab)
 427                 goto error;
 428         tab->strict_redundant = 1;
 429
 430         if (tab->empty) {
 431                 vertices = vertices_empty(bset);
 432                 isl_basic_set_free(bset);
 433                 isl_tab_free(tab);
 434                 return vertices;
 435         }
 436
 437         selection = isl_alloc_array(bset->ctx, int, bset->n_ineq);
 438         snap = isl_alloc_array(bset->ctx, struct isl_tab_undo *, bset->n_ineq);
 439         facets = isl_mat_alloc(bset->ctx, nvar, nvar);
 440         if (!selection || !snap || !facets)
 441                 goto error;
 442
 443         level = 0;
 444         init = 1;
 445         selected = 0;
 446
 447         while (level >= 0) {
 448                 if (level >= bset->n_ineq ||
 449                     (!init && selection[level] != SELECTED)) {
 450                         --level;
 451                         init = 0;
 452                         continue;
 453                 }
 454                 if (init) {
 455                         int ok;
 456                         snap[level] = isl_tab_snap(tab);
 457                         ok = can_select(bset, level, tab, facets, selected,
 458                                         selection);
 459                         if (ok < 0)
 460                                 goto error;
 461                         if (ok) {
 462                                 selection[level] = SELECTED;
 463                                 selected++;
 464                         } else
 465                                 selection[level] = UNSELECTED;
 466                 } else {
 467                         selection[level] = DESELECTED;
 468                         selected--;
 469                         if (isl_tab_rollback(tab, snap[level]) < 0)
 470                                 goto error;
 471                 }
 472                 if (selected == nvar) {
 473                         if (tab->n_dead == nvar) {
 474                                 if (add_vertex(&list, bset, tab) < 0)
 475                                         goto error;
 476                                 n_vertices++;
 477                         }
 478                         init = 0;
 479                         continue;
 480                 }
 481                 ++level;
 482                 init = 1;
 483         }
 484
 485         isl_mat_free(facets);
 486         free(selection);
 487         free(snap);
 488
 489         isl_tab_free(tab);
 490
 491         vertices = vertices_from_list(bset, n_vertices, list);
 492
 493         vertices = compute_chambers(bset, vertices);
 494
 495         return vertices;
 496 error:
 497         isl_mat_free(facets);
 498         free(selection);
 499         free(snap);
 500         isl_tab_free(tab);
 501         isl_basic_set_free(bset);
 502         return NULL;
 503 }
 504
 505 struct isl_chamber_list {
 506         struct isl_chamber c;
 507         struct isl_chamber_list *next;
 508 };
 509
 510 static void free_chamber_list(struct isl_chamber_list *list)
 511 {
 512         struct isl_chamber_list *next;
 513
 514         for (; list; list = next) {
 515                 next = list->next;
 516                 isl_basic_set_free(list->c.dom);
 517                 free(list->c.vertices);
 518                 free(list);
 519         }
 520 }
 521
 522 /* Check whether the basic set "bset" is a superset of the basic set described
 523  * by "tab", i.e., check whether all constraints of "bset" are redundant.
 524  */
 525 static int bset_covers_tab(__isl_keep isl_basic_set *bset, struct isl_tab *tab)
 526 {
 527         int i;
 528
 529         if (!bset || !tab)
 530                 return -1;
 531
 532         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
 533                 enum isl_ineq_type type = isl_tab_ineq_type(tab, bset->ineq[i]);
 534                 switch (type) {
 535                 case isl_ineq_error:            return -1;
 536                 case isl_ineq_redundant:        continue;
 537                 default:                        return 0;
 538                 }
 539         }
 540
 541         return 1;
 542 }
 543
 544 static __isl_give isl_vertices *vertices_add_chambers(
 545         __isl_take isl_vertices *vertices, int n_chambers,
 546         struct isl_chamber_list *list)
 547 {
 548         int i;
 549         struct isl_chamber_list *next;
 550
 551         vertices->c = isl_alloc_array(vertices->ctx, struct isl_chamber, n_chambers);
 552         if (!vertices->c)
 553                 goto error;
 554         vertices->n_chambers = n_chambers;
 555
 556         for (i = 0; list; list = next, i++) {
 557                 next = list->next;
 558                 vertices->c[i] = list->c;
 559                 free(list);
 560         }
 561
 562         return vertices;
 563 error:
 564         isl_vertices_free(vertices);
 565         free_chamber_list(list);
 566         return NULL;
 567 }
 568
 569 /* Can "tab" be intersected with "bset" without resulting in
 570  * a lower-dimensional set.
 571  */
 572 static int can_intersect(struct isl_tab *tab, __isl_keep isl_basic_set *bset)
 573 {
 574         int i;
 575         struct isl_tab_undo *snap;
 576
 577         if (isl_tab_extend_cons(tab, bset->n_ineq) < 0)
 578                 return -1;
 579
 580         snap = isl_tab_snap(tab);
 581
 582         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
 583                 if (isl_tab_ineq_type(tab, bset->ineq[i]) == isl_ineq_redundant)
 584                         continue;
 585                 if (isl_tab_add_ineq(tab, bset->ineq[i]) < 0)
 586                         return -1;
 587         }
 588
 589         if (isl_tab_detect_implicit_equalities(tab) < 0)
 590                 return -1;
 591         if (tab->n_dead) {
 592                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 593                         return -1;
 594                 return 0;
 595         }
 596
 597         return 1;
 598 }
 599
 600 static int add_chamber(struct isl_chamber_list **list,
 601         __isl_keep isl_vertices *vertices, struct isl_tab *tab, int *selection)
 602 {
 603         int n_frozen;
 604         int i, j;
 605         int n_vertices = 0;
 606         struct isl_tab_undo *snap;
 607         struct isl_chamber_list *c = NULL;
 608
 609         for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i)
 610                 if (selection[i])
 611                         n_vertices++;
 612
 613         snap = isl_tab_snap(tab);
 614
 615         for (i = 0; i < tab->n_con && tab->con[i].frozen; ++i)
 616                 tab->con[i].frozen = 0;
 617         n_frozen = i;
 618
 619         if (isl_tab_detect_redundant(tab) < 0)
 620                 return -1;
 621
 622         c = isl_calloc_type(tab->mat->ctx, struct isl_chamber_list);
 623         if (!c)
 624                 goto error;
 625         c->c.vertices = isl_alloc_array(tab->mat->ctx, int, n_vertices);
 626         if (!c->c.vertices)
 627                 goto error;
 628         c->c.dom = isl_basic_set_from_basic_map(isl_basic_map_copy(tab->bmap));
 629         c->c.dom = isl_basic_set_set_rational(c->c.dom);
 630         c->c.dom = isl_basic_set_cow(c->c.dom);
 631         c->c.dom = isl_basic_set_update_from_tab(c->c.dom, tab);
 632         c->c.dom = isl_basic_set_simplify(c->c.dom);
 633         c->c.dom = isl_basic_set_finalize(c->c.dom);
 634         if (!c->c.dom)
 635                 goto error;
 636
 637         c->c.n_vertices = n_vertices;
 638
 639         for (i = 0, j = 0; i < vertices->n_vertices; ++i)
 640                 if (selection[i]) {
 641                         c->c.vertices[j] = i;
 642                         j++;
 643                 }
 644
 645         c->next = *list;
 646         *list = c;
 647
 648         for (i = 0; i < n_frozen; ++i)
 649                 tab->con[i].frozen = 1;
 650
 651         if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 652                 return -1;
 653
 654         return 0;
 655 error:
 656         free_chamber_list(c);
 657         return -1;
 658 }
 659
 660 struct isl_facet_todo {
 661         struct isl_tab *tab;    /* A tableau representation of the facet */
 662         isl_basic_set *bset;    /* A normalized basic set representation */
 663         isl_vec *constraint;    /* Constraint pointing to the other side */
 664         struct isl_facet_todo *next;
 665 };
 666
 667 static void free_todo(struct isl_facet_todo *todo)
 668 {
 669         while (todo) {
 670                 struct isl_facet_todo *next = todo->next;
 671
 672                 isl_tab_free(todo->tab);
 673                 isl_basic_set_free(todo->bset);
 674                 isl_vec_free(todo->constraint);
 675                 free(todo);
 676
 677                 todo = next;
 678         }
 679 }
 680
 681 static struct isl_facet_todo *create_todo(struct isl_tab *tab, int con)
 682 {
 683         int i;
 684         int n_frozen;
 685         struct isl_tab_undo *snap;
 686         struct isl_facet_todo *todo;
 687
 688         snap = isl_tab_snap(tab);
 689
 690         for (i = 0; i < tab->n_con && tab->con[i].frozen; ++i)
 691                 tab->con[i].frozen = 0;
 692         n_frozen = i;
 693
 694         if (isl_tab_detect_redundant(tab) < 0)
 695                 return NULL;
 696
 697         todo = isl_calloc_type(tab->mat->ctx, struct isl_facet_todo);
 698         if (!todo)
 699                 return NULL;
 700
 701         todo->constraint = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_var);
 702         if (!todo->constraint)
 703                 goto error;
 704         isl_seq_neg(todo->constraint->el, tab->bmap->ineq[con], 1 + tab->n_var);
 705         todo->bset = isl_basic_set_from_basic_map(isl_basic_map_copy(tab->bmap));
 706         todo->bset = isl_basic_set_set_rational(todo->bset);
 707         todo->bset = isl_basic_set_cow(todo->bset);
 708         todo->bset = isl_basic_set_update_from_tab(todo->bset, tab);
 709         todo->bset = isl_basic_set_simplify(todo->bset);
 710         todo->bset = isl_basic_set_sort_constraints(todo->bset);
 711         if (!todo->bset)
 712                 goto error;
 713         ISL_F_SET(todo->bset, ISL_BASIC_SET_NORMALIZED);
 714         todo->tab = isl_tab_dup(tab);
 715         if (!todo->tab)
 716                 goto error;
 717
 718         for (i = 0; i < n_frozen; ++i)
 719                 tab->con[i].frozen = 1;
 720
 721         if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 722                 goto error;
 723
 724         return todo;
 725 error:
 726         free_todo(todo);
 727         return NULL;
 728 }
 729
 730 /* Create todo items for all interior facets of the chamber represented
 731  * by "tab" and collect them in "next".
 732  */
 733 static int init_todo(struct isl_facet_todo **next, struct isl_tab *tab)
 734 {
 735         int i;
 736         struct isl_tab_undo *snap;
 737         struct isl_facet_todo *todo;
 738
 739         snap = isl_tab_snap(tab);
 740
 741         for (i = 0; i < tab->n_con; ++i) {
 742                 if (tab->con[i].frozen)
 743                         continue;
 744                 if (tab->con[i].is_redundant)
 745                         continue;
 746
 747                 if (isl_tab_select_facet(tab, i) < 0)
 748                         return -1;
 749
 750                 todo = create_todo(tab, i);
 751                 if (!todo)
 752                         return -1;
 753
 754                 todo->next = *next;
 755                 *next = todo;
 756
 757                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 758                         return -1;
 759         }
 760
 761         return 0;
 762 }
 763
 764 /* Does the linked list contain a todo item that is the opposite of "todo".
 765  * If so, return 1 and remove the opposite todo item.
 766  */
 767 static int has_opposite(struct isl_facet_todo *todo,
 768         struct isl_facet_todo **list)
 769 {
 770         for (; *list; list = &(*list)->next) {
 771                 int eq;
 772                 eq = isl_basic_set_fast_is_equal(todo->bset, (*list)->bset);
 773                 if (eq < 0)
 774                         return -1;
 775                 if (!eq)
 776                         continue;
 777                 todo = *list;
 778                 *list = todo->next;
 779                 todo->next = NULL;
 780                 free_todo(todo);
 781                 return 1;
 782         }
 783
 784         return 0;
 785 }
 786
 787 /* Create todo items for all interior facets of the chamber represented
 788  * by "tab" and collect them in first->next, taking care to cancel
 789  * opposite todo items.
 790  */
 791 static int update_todo(struct isl_facet_todo *first, struct isl_tab *tab)
 792 {
 793         int i;
 794         struct isl_tab_undo *snap;
 795         struct isl_facet_todo *todo;
 796
 797         snap = isl_tab_snap(tab);
 798
 799         for (i = 0; i < tab->n_con; ++i) {
 800                 int drop;
 801
 802                 if (tab->con[i].frozen)
 803                         continue;
 804                 if (tab->con[i].is_redundant)
 805                         continue;
 806
 807                 if (isl_tab_select_facet(tab, i) < 0)
 808                         return -1;
 809
 810                 todo = create_todo(tab, i);
 811                 if (!todo)
 812                         return -1;
 813
 814                 drop = has_opposite(todo, &first->next);
 815                 if (drop < 0)
 816                         return -1;
 817
 818                 if (drop)
 819                         free_todo(todo);
 820                 else {
 821                         todo->next = first->next;
 822                         first->next = todo;
 823                 }
 824
 825                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 826                         return -1;
 827         }
 828
 829         return 0;
 830 }
 831
 832 /* Compute the chamber decomposition of the parametric polytope respresented
 833  * by "bset" given the parametric vertices and their activity domains.
 834  *
 835  * We are only interested in full-dimensional chambers.
 836  * Each of these chambers is the intersection of the activity domains of
 837  * one or more vertices and the union of all chambers is equal to the
 838  * projection of the entire parametric polytope onto the parameter space.
 839  *
 840  * We first create an initial chamber by intersecting as many activity
 841  * domains as possible without ending up with an empty or lower-dimensional
 842  * set.  As a minor optimization, we only consider those activity domains
 843  * that contain some arbitrary point.
 844  *
 845  * For each of interior facets of the chamber, we construct a todo item,
 846  * containing the facet and a constraint containing the other side of the facet,
 847  * for constructing the chamber on the other side.
 848  * While their are any todo items left, we pick a todo item and
 849  * create the required chamber by intersecting all activity domains
 850  * that contain the facet and have a full-dimensional intersection with
 851  * the other side of the facet.  For each of the interior facets, we
 852  * again create todo items, taking care to cancel opposite todo items.
 853  */
 854 static __isl_give isl_vertices *compute_chambers(__isl_take isl_basic_set *bset,
 855         __isl_take isl_vertices *vertices)
 856 {
 857         int i;
 858         isl_vec *sample = NULL;
 859         struct isl_tab *tab = NULL;
 860         struct isl_tab_undo *snap;
 861         unsigned nvar;
 862         int *selection = NULL;
 863         int n_chambers = 0;
 864         struct isl_chamber_list *list = NULL;
 865         struct isl_facet_todo *todo = NULL;
 866
 867         if (!bset || !vertices)
 868                 goto error;
 869
 870         selection = isl_alloc_array(vertices->ctx, int, vertices->n_vertices);
 871         if (!selection)
 872                 goto error;
 873
 874         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 875         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 0, nvar);
 876
 877         tab = isl_tab_from_basic_set(bset);
 878         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
 879                 if (isl_tab_freeze_constraint(tab, i) < 0)
 880                         goto error;
 881         if (isl_tab_track_bset(tab, bset) < 0)
 882                 goto error;
 883
 884         snap = isl_tab_snap(tab);
 885
 886         sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
 887
 888         for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i) {
 889                 selection[i] = isl_basic_set_contains(vertices->v[i].dom, sample);
 890                 if (selection[i] < 0)
 891                         goto error;
 892                 if (!selection[i])
 893                         continue;
 894                 selection[i] = can_intersect(tab, vertices->v[i].dom);
 895                 if (selection[i] < 0)
 896                         goto error;
 897         }
 898
 899         if (isl_tab_detect_redundant(tab) < 0)
 900                 goto error;
 901
 902         if (add_chamber(&list, vertices, tab, selection) < 0)
 903                 goto error;
 904         n_chambers++;
 905
 906         if (init_todo(&todo, tab) < 0)
 907                 goto error;
 908
 909         while (todo) {
 910                 struct isl_facet_todo *next;
 911
 912                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
 913                         goto error;
 914
 915                 if (isl_tab_add_ineq(tab, todo->constraint->el) < 0)
 916                         goto error;
 917                 if (isl_tab_freeze_constraint(tab, tab->n_con - 1) < 0)
 918                         goto error;
 919
 920                 for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i) {
 921                         selection[i] = bset_covers_tab(vertices->v[i].dom,
 922                                                         todo->tab);
 923                         if (selection[i] < 0)
 924                                 goto error;
 925                         if (!selection[i])
 926                                 continue;
 927                         selection[i] = can_intersect(tab, vertices->v[i].dom);
 928                         if (selection[i] < 0)
 929                                 goto error;
 930                 }
 931
 932                 if (isl_tab_detect_redundant(tab) < 0)
 933                         goto error;
 934
 935                 if (add_chamber(&list, vertices, tab, selection) < 0)
 936                         goto error;
 937                 n_chambers++;
 938
 939                 if (update_todo(todo, tab) < 0)
 940                         goto error;
 941
 942                 next = todo->next;
 943                 todo->next = NULL;
 944                 free_todo(todo);
 945                 todo = next;
 946         }
 947
 948         isl_vec_free(sample);
 949
 950         isl_tab_free(tab);
 951         free(selection);
 952
 953         vertices = vertices_add_chambers(vertices, n_chambers, list);
 954
 955         for (i = 0; vertices && i < vertices->n_vertices; ++i) {
 956                 isl_basic_set_free(vertices->v[i].dom);
 957                 vertices->v[i].dom = NULL;
 958         }
 959
 960         return vertices;
 961 error:
 962         free_chamber_list(list);
 963         free_todo(todo);
 964         isl_vec_free(sample);
 965         isl_tab_free(tab);
 966         free(selection);
 967         if (!tab)
 968                 isl_basic_set_free(bset);
 969         isl_vertices_free(vertices);
 970         return NULL;
 971 }
 972
 973 isl_ctx *isl_vertex_get_ctx(__isl_keep isl_vertex *vertex)
 974 {
 975         return vertex ? isl_vertices_get_ctx(vertex->vertices) : NULL;
 976 }
 977
 978 int isl_vertex_get_id(__isl_keep isl_vertex *vertex)
 979 {
 980         return vertex ? vertex->id : -1;
 981 }
 982
 983 __isl_give isl_basic_set *isl_vertex_get_domain(__isl_keep isl_vertex *vertex)
 984 {
 985         struct isl_vertex *v;
 986
 987         if (!vertex)
 988                 return NULL;
 989
 990         v = &vertex->vertices->v[vertex->id];
 991         if (!v->dom) {
 992                 unsigned nvar;
 993                 nvar = isl_basic_set_dim(v->vertex, isl_dim_set);
 994                 v->dom = isl_basic_set_copy(v->vertex);
 995                 v->dom = isl_basic_set_project_out(v->dom, isl_dim_set, 0, nvar);
 996         }
 997
 998         return isl_basic_set_copy(v->dom);
 999 }
1000
1001 __isl_give isl_basic_set *isl_vertex_get_expr(__isl_keep isl_vertex *vertex)
1002 {
1003         struct isl_vertex *v;
1004
1005         if (!vertex)
1006                 return NULL;
1007
1008         v = &vertex->vertices->v[vertex->id];
1009
1010         return isl_basic_set_copy(v->vertex);
1011 }
1012
1013 static __isl_give isl_vertex *isl_vertex_alloc(__isl_take isl_vertices *vertices,
1014         int id)
1015 {
1016         isl_vertex *vertex;
1017
1018         if (!vertices)
1019                 return NULL;
1020
1021         vertex = isl_alloc_type(vertices->ctx, isl_vertex);
1022         if (!vertex)
1023                 goto error;
1024
1025         vertex->vertices = vertices;
1026         vertex->id = id;
1027
1028         return vertex;
1029 error:
1030         isl_vertices_free(vertices);
1031         return NULL;
1032 }
1033
1034 void isl_vertex_free(__isl_take isl_vertex *vertex)
1035 {
1036         if (!vertex)
1037                 return;
1038         isl_vertices_free(vertex->vertices);
1039         free(vertex);
1040 }
1041
1042 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_set_integral(__isl_take isl_basic_set *bset)
1043 {
1044         if (!bset)
1045                 return NULL;
1046
1047         if (!ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL))
1048                 return bset;
1049
1050         bset = isl_basic_set_cow(bset);
1051         if (!bset)
1052                 return NULL;
1053
1054         ISL_F_CLR(bset, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
1055
1056         return isl_basic_set_finalize(bset);
1057 }
1058
1059 isl_ctx *isl_cell_get_ctx(__isl_keep isl_cell *cell)
1060 {
1061         return cell ? cell->dom->ctx : NULL;
1062 }
1063
1064 __isl_give isl_basic_set *isl_cell_get_domain(__isl_keep isl_cell *cell)
1065 {
1066         return cell ? isl_basic_set_copy(cell->dom) : NULL;
1067 }
1068
1069 static __isl_give isl_cell *isl_cell_alloc(__isl_take isl_vertices *vertices,
1070         __isl_take isl_basic_set *dom, int id)
1071 {
1072         int i;
1073         isl_cell *cell = NULL;
1074
1075         if (!vertices || !dom)
1076                 goto error;
1077
1078         cell = isl_calloc_type(dom->ctx, isl_cell);
1079         if (!cell)
1080                 goto error;
1081
1082         cell->n_vertices = vertices->c[id].n_vertices;
1083         cell->ids = isl_alloc_array(dom->ctx, int, cell->n_vertices);
1084         if (!cell->ids)
1085                 goto error;
1086         for (i = 0; i < cell->n_vertices; ++i)
1087                 cell->ids[i] = vertices->c[id].vertices[i];
1088         cell->vertices = vertices;
1089         cell->dom = dom;
1090
1091         return cell;
1092 error:
1093         isl_cell_free(cell);
1094         isl_vertices_free(vertices);
1095         isl_basic_set_free(dom);
1096         return NULL;
1097 }
1098
1099 void isl_cell_free(__isl_take isl_cell *cell)
1100 {
1101         if (!cell)
1102                 return;
1103
1104         isl_vertices_free(cell->vertices);
1105         free(cell->ids);
1106         isl_basic_set_free(cell->dom);
1107         free(cell);
1108 }
1109
1110 /* Create a tableau of the cone obtained by first homogenizing the given
1111  * polytope and then making all inequalities strict by setting the
1112  * constant term to -1.
1113  */
1114 static struct isl_tab *tab_for_shifted_cone(__isl_keep isl_basic_set *bset)
1115 {
1116         int i;
1117         isl_vec *c = NULL;
1118         struct isl_tab *tab;
1119
1120         if (!bset)
1121                 return NULL;
1122         tab = isl_tab_alloc(bset->ctx, bset->n_ineq + 1,
1123                             1 + isl_basic_set_total_dim(bset), 0);
1124         if (!tab)
1125                 return NULL;
1126         tab->rational = ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_RATIONAL);
1127         if (ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_MAP_EMPTY)) {
1128                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1129                         goto error;
1130                 return tab;
1131         }
1132
1133         c = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
1134         if (!c)
1135                 goto error;
1136
1137         isl_int_set_si(c->el[0], 0);
1138         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i) {
1139                 isl_seq_cpy(c->el + 1, bset->eq[i], c->size - 1);
1140                 if (isl_tab_add_eq(tab, c->el) < 0)
1141                         goto error;
1142         }
1143
1144         isl_int_set_si(c->el[0], -1);
1145         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
1146                 isl_seq_cpy(c->el + 1, bset->ineq[i], c->size - 1);
1147                 if (isl_tab_add_ineq(tab, c->el) < 0)
1148                         goto error;
1149                 if (tab->empty) {
1150                         isl_vec_free(c);
1151                         return tab;
1152                 }
1153         }
1154
1155         isl_seq_clr(c->el + 1, c->size - 1);
1156         isl_int_set_si(c->el[1], 1);
1157         if (isl_tab_add_ineq(tab, c->el) < 0)
1158                 goto error;
1159
1160         isl_vec_free(c);
1161         return tab;
1162 error:
1163         isl_vec_free(c);
1164         isl_tab_free(tab);
1165         return NULL;
1166 }
1167
1168 /* Compute an interior point of "bset" by selecting an interior
1169  * point in homogeneous space and projecting the point back down.
1170  */
1171 static __isl_give isl_vec *isl_basic_set_interior_point(
1172         __isl_keep isl_basic_set *bset)
1173 {
1174         isl_vec *vec;
1175         struct isl_tab *tab;
1176
1177         tab = tab_for_shifted_cone(bset);
1178         vec = isl_tab_get_sample_value(tab);
1179         isl_tab_free(tab);
1180         if (!vec)
1181                 return NULL;
1182
1183         isl_seq_cpy(vec->el, vec->el + 1, vec->size - 1);
1184         vec->size--;
1185
1186         return vec;
1187 }
1188
1189 /* Call "fn" on all chambers of the parametric polytope with the shared
1190  * facets of neighboring chambers only appearing in one of the chambers.
1191  *
1192  * We pick an interior point from one of the chambers and then make
1193  * all constraints that do not satisfy this point strict.
1194  */
1195 int isl_vertices_foreach_disjoint_cell(__isl_keep isl_vertices *vertices,
1196         int (*fn)(__isl_take isl_cell *cell, void *user), void *user)
1197 {
1198         int i, j;
1199         isl_vec *vec;
1200         isl_int v;
1201         isl_cell *cell;
1202
1203         if (!vertices)
1204                 return -1;
1205
1206         if (vertices->n_chambers == 0)
1207                 return 0;
1208
1209         if (vertices->n_chambers == 1) {
1210                 isl_basic_set *dom = isl_basic_set_copy(vertices->c[0].dom);
1211                 dom = isl_basic_set_set_integral(dom);
1212                 cell = isl_cell_alloc(isl_vertices_copy(vertices), dom, 0);
1213                 if (!cell)
1214                         return -1;
1215                 return fn(cell, user);
1216         }
1217
1218         vec = isl_basic_set_interior_point(vertices->c[0].dom);
1219         if (!vec)
1220                 return -1;
1221
1222         isl_int_init(v);
1223
1224         for (i = 0; i < vertices->n_chambers; ++i) {
1225                 int r;
1226                 isl_basic_set *dom = isl_basic_set_copy(vertices->c[i].dom);
1227                 dom = isl_basic_set_cow(dom);
1228                 if (!dom)
1229                         goto error;
1230                 for (j = 0; i && j < dom->n_ineq; ++j) {
1231                         isl_seq_inner_product(vec->el, dom->ineq[j], vec->size,
1232                                                 &v);
1233                         if (!isl_int_is_neg(v))
1234                                 continue;
1235                         isl_int_sub_ui(dom->ineq[j][0], dom->ineq[j][0], 1);
1236                 }
1237                 dom = isl_basic_set_set_integral(dom);
1238                 cell = isl_cell_alloc(isl_vertices_copy(vertices), dom, i);
1239                 if (!cell)
1240                         goto error;
1241                 r = fn(cell, user);
1242                 if (r < 0)
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         isl_int_clear(v);
1247         isl_vec_free(vec);
1248
1249         return 0;
1250 error:
1251         isl_int_clear(v);
1252         isl_vec_free(vec);
1253         return -1;
1254 }
1255
1256 int isl_vertices_foreach_cell(__isl_keep isl_vertices *vertices,
1257         int (*fn)(__isl_take isl_cell *cell, void *user), void *user)
1258 {
1259         int i;
1260         isl_cell *cell;
1261
1262         if (!vertices)
1263                 return -1;
1264
1265         if (vertices->n_chambers == 0)
1266                 return 0;
1267
1268         for (i = 0; i < vertices->n_chambers; ++i) {
1269                 int r;
1270                 isl_basic_set *dom = isl_basic_set_copy(vertices->c[i].dom);
1271
1272                 cell = isl_cell_alloc(isl_vertices_copy(vertices), dom, i);
1273                 if (!cell)
1274                         return -1;
1275
1276                 r = fn(cell, user);
1277                 if (r < 0)
1278                         return -1;
1279         }
1280
1281         return 0;
1282 }
1283
1284 int isl_vertices_foreach_vertex(__isl_keep isl_vertices *vertices,
1285         int (*fn)(__isl_take isl_vertex *vertex, void *user), void *user)
1286 {
1287         int i;
1288         isl_vertex *vertex;
1289
1290         if (!vertices)
1291                 return -1;
1292
1293         if (vertices->n_vertices == 0)
1294                 return 0;
1295
1296         for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i) {
1297                 int r;
1298
1299                 vertex = isl_vertex_alloc(isl_vertices_copy(vertices), i);
1300                 if (!vertex)
1301                         return -1;
1302
1303                 r = fn(vertex, user);
1304                 if (r < 0)
1305                         return -1;
1306         }
1307
1308         return 0;
1309 }
1310
1311 int isl_cell_foreach_vertex(__isl_keep isl_cell *cell,
1312         int (*fn)(__isl_take isl_vertex *vertex, void *user), void *user)
1313 {
1314         int i;
1315         isl_vertex *vertex;
1316
1317         if (!cell)
1318                 return -1;
1319
1320         if (cell->n_vertices == 0)
1321                 return 0;
1322
1323         for (i = 0; i < cell->n_vertices; ++i) {
1324                 int r;
1325
1326                 vertex = isl_vertex_alloc(isl_vertices_copy(cell->vertices),
1327                                           cell->ids[i]);
1328                 if (!vertex)
1329                         return -1;
1330
1331                 r = fn(vertex, user);
1332                 if (r < 0)
1333                         return -1;
1334         }
1335
1336         return 0;
1337 }
1338
1339 isl_ctx *isl_vertices_get_ctx(__isl_keep isl_vertices *vertices)
1340 {
1341         return vertices ? vertices->bset->ctx : NULL;
1342 }
1343
1344 int isl_vertices_get_n_vertices(__isl_keep isl_vertices *vertices)
1345 {
1346         return vertices ? vertices->n_vertices : -1;
1347 }
1348
1349 __isl_give isl_vertices *isl_morph_vertices(__isl_take isl_morph *morph,
1350         __isl_take isl_vertices *vertices)
1351 {
1352         int i;
1353         isl_morph *param_morph = NULL;
1354
1355         if (!morph || !vertices)
1356                 goto error;
1357
1358         isl_assert(vertices->bset->ctx, vertices->ref == 1, goto error);
1359
1360         param_morph = isl_morph_copy(morph);
1361         param_morph = isl_morph_remove_dom_dims(param_morph, isl_dim_set,
1362                                     0, isl_morph_dom_dim(morph, isl_dim_set));
1363         param_morph = isl_morph_remove_ran_dims(param_morph, isl_dim_set,
1364                                     0, isl_morph_ran_dim(morph, isl_dim_set));
1365
1366         for (i = 0; i < vertices->n_vertices; ++i) {
1367                 vertices->v[i].dom = isl_morph_basic_set(
1368                         isl_morph_copy(param_morph), vertices->v[i].dom);
1369                 vertices->v[i].vertex = isl_morph_basic_set(
1370                         isl_morph_copy(morph), vertices->v[i].vertex);
1371                 if (!vertices->v[i].vertex)
1372                         goto error;
1373         }
1374
1375         for (i = 0; i < vertices->n_chambers; ++i) {
1376                 vertices->c[i].dom = isl_morph_basic_set(
1377                         isl_morph_copy(param_morph), vertices->c[i].dom);
1378                 if (!vertices->c[i].dom)
1379                         goto error;
1380         }
1381
1382         isl_morph_free(param_morph);
1383         isl_morph_free(morph);
1384         return vertices;
1385 error:
1386         isl_morph_free(param_morph);
1387         isl_morph_free(morph);
1388         isl_vertices_free(vertices);
1389         return NULL;
1390 }