isl_transitive_closure.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include "isl_map.h"
  12 #include "isl_map_private.h"
  13 #include "isl_seq.h"
  14
  15 /*
  16  * The transitive closure implementation is based on the paper
  17  * "Computing the Transitive Closure of a Union of Affine Integer
  18  * Tuple Relations" by Anna Beletska, Denis Barthou, Wlodzimierz Bielecki and
  19  * Albert Cohen.
  20  */
  21
  22 /* Given a set of n offsets v_i (the rows of "steps"), construct a relation
  23  * of the given dimension specification (Z^{n+1} -> Z^{n+1})
  24  * that maps an element x to any element that can be reached
  25  * by taking a non-negative number of steps along any of
  26  * the extended offsets v'_i = [v_i 1].
  27  * That is, construct
  28  *
  29  * { [x] -> [y] : exists k_i >= 0, y = x + \sum_i k_i v'_i }
  30  *
  31  * For any element in this relation, the number of steps taken
  32  * is equal to the difference in the final coordinates.
  33  */
  34 static __isl_give isl_map *path_along_steps(__isl_take isl_dim *dim,
  35         __isl_keep isl_mat *steps)
  36 {
  37         int i, j, k;
  38         struct isl_basic_map *path = NULL;
  39         unsigned d;
  40         unsigned n;
  41         unsigned nparam;
  42
  43         if (!dim || !steps)
  44                 goto error;
  45
  46         d = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
  47         n = steps->n_row;
  48         nparam = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
  49
  50         path = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), n, d, n);
  51
  52         for (i = 0; i < n; ++i) {
  53                 k = isl_basic_map_alloc_div(path);
  54                 if (k < 0)
  55                         goto error;
  56                 isl_assert(steps->ctx, i == k, goto error);
  57                 isl_int_set_si(path->div[k][0], 0);
  58         }
  59
  60         for (i = 0; i < d; ++i) {
  61                 k = isl_basic_map_alloc_equality(path);
  62                 if (k < 0)
  63                         goto error;
  64                 isl_seq_clr(path->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
  65                 isl_int_set_si(path->eq[k][1 + nparam + i], 1);
  66                 isl_int_set_si(path->eq[k][1 + nparam + d + i], -1);
  67                 if (i == d - 1)
  68                         for (j = 0; j < n; ++j)
  69                                 isl_int_set_si(path->eq[k][1 + nparam + 2 * d + j], 1);
  70                 else
  71                         for (j = 0; j < n; ++j)
  72                                 isl_int_set(path->eq[k][1 + nparam + 2 * d + j],
  73                                             steps->row[j][i]);
  74         }
  75
  76         for (i = 0; i < n; ++i) {
  77                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(path);
  78                 if (k < 0)
  79                         goto error;
  80                 isl_seq_clr(path->ineq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
  81                 isl_int_set_si(path->ineq[k][1 + nparam + 2 * d + i], 1);
  82         }
  83
  84         isl_dim_free(dim);
  85
  86         path = isl_basic_map_simplify(path);
  87         path = isl_basic_map_finalize(path);
  88         return isl_map_from_basic_map(path);
  89 error:
  90         isl_dim_free(dim);
  91         isl_basic_map_free(path);
  92         return NULL;
  93 }
  94
  95 #define IMPURE          0
  96 #define PURE_PARAM      1
  97 #define PURE_VAR        2
  98
  99 /* Return PURE_PARAM if only the coefficients of the parameters are non-zero.
 100  * Return PURE_VAR if only the coefficients of the set variables are non-zero.
 101  * Return IMPURE otherwise.
 102  */
 103 static int purity(__isl_keep isl_basic_set *bset, isl_int *c)
 104 {
 105         unsigned d;
 106         unsigned n_div;
 107         unsigned nparam;
 108
 109         n_div = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 110         d = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 111         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 112
 113         if (isl_seq_first_non_zero(c + 1 + nparam + d, n_div) != -1)
 114                 return IMPURE;
 115         if (isl_seq_first_non_zero(c + 1, nparam) == -1)
 116                 return PURE_VAR;
 117         if (isl_seq_first_non_zero(c + 1 + nparam, d) == -1)
 118                 return PURE_PARAM;
 119         return IMPURE;
 120 }
 121
 122 /* Given a set of offsets "delta", construct a relation of the
 123  * given dimension specification (Z^{n+1} -> Z^{n+1}) that
 124  * is an overapproximation of the relations that
 125  * maps an element x to any element that can be reached
 126  * by taking a non-negative number of steps along any of
 127  * the elements in "delta".
 128  * That is, construct an approximation of
 129  *
 130  *      { [x] -> [y] : exists f \in \delta, k \in Z :
 131  *                                      y = x + k [f, 1] and k >= 0 }
 132  *
 133  * For any element in this relation, the number of steps taken
 134  * is equal to the difference in the final coordinates.
 135  *
 136  * In particular, let delta be defined as
 137  *
 138  *      \delta = [p] -> { [x] : A x + a >= and B p + b >= 0 and
 139  *                              C x + C'p + c >= 0 }
 140  *
 141  * then the relation is constructed as
 142  *
 143  *      { [x] -> [y] : exists [f, k] \in Z^{n+1} : y = x + f and
 144  *                      A f + k a >= 0 and B p + b >= 0 and k >= 1 }
 145  *      union { [x] -> [x] }
 146  *
 147  * Existentially quantified variables in \delta are currently ignored.
 148  * This is safe, but leads to an additional overapproximation.
 149  */
 150 static __isl_give isl_map *path_along_delta(__isl_take isl_dim *dim,
 151         __isl_take isl_basic_set *delta)
 152 {
 153         isl_basic_map *path = NULL;
 154         unsigned d;
 155         unsigned n_div;
 156         unsigned nparam;
 157         unsigned off;
 158         int i, k;
 159
 160         if (!delta)
 161                 goto error;
 162         n_div = isl_basic_set_dim(delta, isl_dim_div);
 163         d = isl_basic_set_dim(delta, isl_dim_set);
 164         nparam = isl_basic_set_dim(delta, isl_dim_param);
 165         path = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), n_div + d + 1,
 166                         d + 1 + delta->n_eq, delta->n_ineq + 1);
 167         off = 1 + nparam + 2 * (d + 1) + n_div;
 168
 169         for (i = 0; i < n_div + d + 1; ++i) {
 170                 k = isl_basic_map_alloc_div(path);
 171                 if (k < 0)
 172                         goto error;
 173                 isl_int_set_si(path->div[k][0], 0);
 174         }
 175
 176         for (i = 0; i < d + 1; ++i) {
 177                 k = isl_basic_map_alloc_equality(path);
 178                 if (k < 0)
 179                         goto error;
 180                 isl_seq_clr(path->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
 181                 isl_int_set_si(path->eq[k][1 + nparam + i], 1);
 182                 isl_int_set_si(path->eq[k][1 + nparam + d + 1 + i], -1);
 183                 isl_int_set_si(path->eq[k][off + i], 1);
 184         }
 185
 186         for (i = 0; i < delta->n_eq; ++i) {
 187                 int p = purity(delta, delta->eq[i]);
 188                 if (p == IMPURE)
 189                         continue;
 190                 k = isl_basic_map_alloc_equality(path);
 191                 if (k < 0)
 192                         goto error;
 193                 isl_seq_clr(path->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
 194                 if (p == PURE_VAR) {
 195                         isl_seq_cpy(path->eq[k] + off,
 196                                     delta->eq[i] + 1 + nparam, d);
 197                         isl_int_set(path->eq[k][off + d], delta->eq[i][0]);
 198                 } else
 199                         isl_seq_cpy(path->eq[k], delta->eq[i], 1 + nparam);
 200         }
 201
 202         for (i = 0; i < delta->n_ineq; ++i) {
 203                 int p = purity(delta, delta->ineq[i]);
 204                 if (p == IMPURE)
 205                         continue;
 206                 k = isl_basic_map_alloc_inequality(path);
 207                 if (k < 0)
 208                         goto error;
 209                 isl_seq_clr(path->ineq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
 210                 if (p == PURE_VAR) {
 211                         isl_seq_cpy(path->ineq[k] + off,
 212                                     delta->ineq[i] + 1 + nparam, d);
 213                         isl_int_set(path->ineq[k][off + d], delta->ineq[i][0]);
 214                 } else
 215                         isl_seq_cpy(path->ineq[k], delta->ineq[i], 1 + nparam);
 216         }
 217
 218         k = isl_basic_map_alloc_inequality(path);
 219         if (k < 0)
 220                 goto error;
 221         isl_seq_clr(path->ineq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(path));
 222         isl_int_set_si(path->ineq[k][0], -1);
 223         isl_int_set_si(path->ineq[k][off + d], 1);
 224
 225         isl_basic_set_free(delta);
 226         path = isl_basic_map_finalize(path);
 227         return isl_basic_map_union(path,
 228                                 isl_basic_map_identity(isl_dim_domain(dim)));
 229 error:
 230         isl_dim_free(dim);
 231         isl_basic_set_free(delta);
 232         isl_basic_map_free(path);
 233         return NULL;
 234 }
 235
 236 /* Given a dimenion specification Z^{n+1} -> Z^{n+1} and a parameter "param",
 237  * construct a map that equates the parameter to the difference
 238  * in the final coordinates and imposes that this difference is positive.
 239  * That is, construct
 240  *
 241  *      { [x,x_s] -> [y,y_s] : k = y_s - x_s > 0 }
 242  */
 243 static __isl_give isl_map *equate_parameter_to_length(__isl_take isl_dim *dim,
 244         unsigned param)
 245 {
 246         struct isl_basic_map *bmap;
 247         unsigned d;
 248         unsigned nparam;
 249         int k;
 250
 251         d = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
 252         nparam = isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
 253         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, 0, 1, 1);
 254         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 255         if (k < 0)
 256                 goto error;
 257         isl_seq_clr(bmap->eq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 258         isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + param], -1);
 259         isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + d - 1], -1);
 260         isl_int_set_si(bmap->eq[k][1 + nparam + d + d - 1], 1);
 261
 262         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 263         if (k < 0)
 264                 goto error;
 265         isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + isl_basic_map_total_dim(bmap));
 266         isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + param], 1);
 267         isl_int_set_si(bmap->ineq[k][0], -1);
 268
 269         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 270         return isl_map_from_basic_map(bmap);
 271 error:
 272         isl_basic_map_free(bmap);
 273         return NULL;
 274 }
 275
 276 /* Check whether "path" is acyclic, where the last coordinates of domain
 277  * and range of path encode the number of steps taken.
 278  * That is, check whether
 279  *
 280  *      { d | d = y - x and (x,y) in path }
 281  *
 282  * does not contain any element with positive last coordinate (positive length)
 283  * and zero remaining coordinates (cycle).
 284  */
 285 static int is_acyclic(__isl_take isl_map *path)
 286 {
 287         int i;
 288         int acyclic;
 289         unsigned dim;
 290         struct isl_set *delta;
 291
 292         delta = isl_map_deltas(path);
 293         dim = isl_set_dim(delta, isl_dim_set);
 294         for (i = 0; i < dim; ++i) {
 295                 if (i == dim -1)
 296                         delta = isl_set_lower_bound_si(delta, isl_dim_set, i, 1);
 297                 else
 298                         delta = isl_set_fix_si(delta, isl_dim_set, i, 0);
 299         }
 300
 301         acyclic = isl_set_is_empty(delta);
 302         isl_set_free(delta);
 303
 304         return acyclic;
 305 }
 306
 307 /* Given a union of basic maps R = \cup_i R_i \subseteq D \times D
 308  * and a dimension specification (Z^{n+1} -> Z^{n+1}),
 309  * construct a map that is an overapproximation of the map
 310  * that takes an element from the space D \times Z to another
 311  * element from the same space, such that the first n coordinates of the
 312  * difference between them is a sum of differences between images
 313  * and pre-images in one of the R_i and such that the last coordinate
 314  * is equal to the number of steps taken.
 315  * That is, let
 316  *
 317  *      \Delta_i = { y - x | (x, y) in R_i }
 318  *
 319  * then the constructed map is an overapproximation of
 320  *
 321  *      { (x) -> (x + d) | \exists k_i >= 0, \delta_i \in \Delta_i :
 322  *                              d = (\sum_i k_i \delta_i, \sum_i k_i) }
 323  *
 324  * The elements of the singleton \Delta_i's are collected as the
 325  * rows of the steps matrix.  For all these \Delta_i's together,
 326  * a single path is constructed.
 327  * For each of the other \Delta_i's, we compute an overapproximation
 328  * of the paths along elements of \Delta_i.
 329  * Since each of these paths performs an addition, composition is
 330  * symmetric and we can simply compose all resulting paths in any order.
 331  */
 332 static __isl_give isl_map *construct_extended_path(__isl_take isl_dim *dim,
 333         __isl_keep isl_map *map, int *project)
 334 {
 335         struct isl_mat *steps = NULL;
 336         struct isl_map *path = NULL;
 337         unsigned d;
 338         int i, j, n;
 339
 340         d = isl_map_dim(map, isl_dim_in);
 341
 342         path = isl_map_identity(isl_dim_domain(isl_dim_copy(dim)));
 343
 344         steps = isl_mat_alloc(map->ctx, map->n, d);
 345         if (!steps)
 346                 goto error;
 347
 348         n = 0;
 349         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 350                 struct isl_basic_set *delta;
 351
 352                 delta = isl_basic_map_deltas(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
 353
 354                 for (j = 0; j < d; ++j) {
 355                         int fixed;
 356
 357                         fixed = isl_basic_set_fast_dim_is_fixed(delta, j,
 358                                                             &steps->row[n][j]);
 359                         if (fixed < 0) {
 360                                 isl_basic_set_free(delta);
 361                                 goto error;
 362                         }
 363                         if (!fixed)
 364                                 break;
 365                 }
 366
 367
 368                 if (j < d) {
 369                         path = isl_map_apply_range(path,
 370                                 path_along_delta(isl_dim_copy(dim), delta));
 371                 } else {
 372                         isl_basic_set_free(delta);
 373                         ++n;
 374                 }
 375         }
 376
 377         if (n > 0) {
 378                 steps->n_row = n;
 379                 path = isl_map_apply_range(path,
 380                                 path_along_steps(isl_dim_copy(dim), steps));
 381         }
 382
 383         if (project && *project) {
 384                 *project = is_acyclic(isl_map_copy(path));
 385                 if (*project < 0)
 386                         goto error;
 387         }
 388
 389         isl_dim_free(dim);
 390         isl_mat_free(steps);
 391         return path;
 392 error:
 393         isl_dim_free(dim);
 394         isl_mat_free(steps);
 395         isl_map_free(path);
 396         return NULL;
 397 }
 398
 399 /* Given a union of basic maps R = \cup_i R_i \subseteq D \times D,
 400  * construct a map that is an overapproximation of the map
 401  * that takes an element from the space D to another
 402  * element from the same space, such that the difference between
 403  * them is a strictly positive sum of differences between images
 404  * and pre-images in one of the R_i.
 405  * The number of differences in the sum is equated to parameter "param".
 406  * That is, let
 407  *
 408  *      \Delta_i = { y - x | (x, y) in R_i }
 409  *
 410  * then the constructed map is an overapproximation of
 411  *
 412  *      { (x) -> (x + d) | \exists k_i >= 0, \delta_i \in \Delta_i :
 413  *                              d = \sum_i k_i \delta_i and k = \sum_i k_i > 0 }
 414  *
 415  * We first construct an extended mapping with an extra coordinate
 416  * that indicates the number of steps taken.  In particular,
 417  * the difference in the last coordinate is equal to the number
 418  * of steps taken to move from a domain element to the corresponding
 419  * image element(s).
 420  * In the final step, this difference is equated to the parameter "param"
 421  * and made positive.  The extra coordinates are subsequently projected out.
 422  */
 423 static __isl_give isl_map *construct_path(__isl_keep isl_map *map,
 424         unsigned param, int *project)
 425 {
 426         struct isl_map *path = NULL;
 427         struct isl_map *diff;
 428         struct isl_dim *dim = NULL;
 429         unsigned d;
 430
 431         if (!map)
 432                 return NULL;
 433
 434         dim = isl_map_get_dim(map);
 435
 436         d = isl_dim_size(dim, isl_dim_in);
 437         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_in, 1);
 438         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
 439
 440         path = construct_extended_path(isl_dim_copy(dim), map, project);
 441
 442         diff = equate_parameter_to_length(dim, param);
 443         path = isl_map_intersect(path, diff);
 444         path = isl_map_project_out(path, isl_dim_in, d, 1);
 445         path = isl_map_project_out(path, isl_dim_out, d, 1);
 446
 447         return path;
 448 }
 449
 450 /* Shift variable at position "pos" up by one.
 451  * That is, replace the corresponding variable v by v - 1.
 452  */
 453 static __isl_give isl_basic_map *basic_map_shift_pos(
 454         __isl_take isl_basic_map *bmap, unsigned pos)
 455 {
 456         int i;
 457
 458         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
 459         if (!bmap)
 460                 return NULL;
 461
 462         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
 463                 isl_int_sub(bmap->eq[i][0], bmap->eq[i][0], bmap->eq[i][pos]);
 464
 465         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i)
 466                 isl_int_sub(bmap->ineq[i][0],
 467                                 bmap->ineq[i][0], bmap->ineq[i][pos]);
 468
 469         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
 470                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
 471                         continue;
 472                 isl_int_sub(bmap->div[i][1],
 473                                 bmap->div[i][1], bmap->div[i][1 + pos]);
 474         }
 475
 476         return bmap;
 477 }
 478
 479 /* Shift variable at position "pos" up by one.
 480  * That is, replace the corresponding variable v by v - 1.
 481  */
 482 static __isl_give isl_map *map_shift_pos(__isl_take isl_map *map, unsigned pos)
 483 {
 484         int i;
 485
 486         map = isl_map_cow(map);
 487         if (!map)
 488                 return NULL;
 489
 490         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
 491                 map->p[i] = basic_map_shift_pos(map->p[i], pos);
 492                 if (!map->p[i])
 493                         goto error;
 494         }
 495         ISL_F_CLR(map, ISL_MAP_NORMALIZED);
 496         return map;
 497 error:
 498         isl_map_free(map);
 499         return NULL;
 500 }
 501
 502 /* Check whether the overapproximation of the power of "map" is exactly
 503  * the power of "map".  Let R be "map" and A_k the overapproximation.
 504  * The approximation is exact if
 505  *
 506  *      A_1 = R
 507  *      A_k = A_{k-1} \circ R                   k >= 2
 508  *
 509  * Since A_k is known to be an overapproximation, we only need to check
 510  *
 511  *      A_1 \subset R
 512  *      A_k \subset A_{k-1} \circ R             k >= 2
 513  *
 514  */
 515 static int check_power_exactness(__isl_take isl_map *map,
 516         __isl_take isl_map *app, unsigned param)
 517 {
 518         int exact;
 519         isl_map *app_1;
 520         isl_map *app_2;
 521
 522         app_1 = isl_map_fix_si(isl_map_copy(app), isl_dim_param, param, 1);
 523
 524         exact = isl_map_is_subset(app_1, map);
 525         isl_map_free(app_1);
 526
 527         if (!exact || exact < 0) {
 528                 isl_map_free(app);
 529                 isl_map_free(map);
 530                 return exact;
 531         }
 532
 533         app_2 = isl_map_lower_bound_si(isl_map_copy(app),
 534                                         isl_dim_param, param, 2);
 535         app_1 = map_shift_pos(app, 1 + param);
 536         app_1 = isl_map_apply_range(map, app_1);
 537
 538         exact = isl_map_is_subset(app_2, app_1);
 539
 540         isl_map_free(app_1);
 541         isl_map_free(app_2);
 542
 543         return exact;
 544 }
 545
 546 /* Check whether the overapproximation of the power of "map" is exactly
 547  * the power of "map", possibly after projecting out the power (if "project"
 548  * is set).
 549  *
 550  * If "project" is set and if "steps" can only result in acyclic paths,
 551  * then we check
 552  *
 553  *      A = R \cup (A \circ R)
 554  *
 555  * where A is the overapproximation with the power projected out, i.e.,
 556  * an overapproximation of the transitive closure.
 557  * More specifically, since A is known to be an overapproximation, we check
 558  *
 559  *      A \subset R \cup (A \circ R)
 560  *
 561  * Otherwise, we check if the power is exact.
 562  */
 563 static int check_exactness(__isl_take isl_map *map, __isl_take isl_map *app,
 564         unsigned param, int project)
 565 {
 566         isl_map *test;
 567         int exact;
 568
 569         if (!project)
 570                 return check_power_exactness(map, app, param);
 571
 572         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_param, param, 1);
 573         app = isl_map_project_out(app, isl_dim_param, param, 1);
 574
 575         test = isl_map_apply_range(isl_map_copy(map), isl_map_copy(app));
 576         test = isl_map_union(test, isl_map_copy(map));
 577
 578         exact = isl_map_is_subset(app, test);
 579
 580         isl_map_free(app);
 581         isl_map_free(test);
 582
 583         isl_map_free(map);
 584
 585         return exact;
 586 error:
 587         isl_map_free(app);
 588         isl_map_free(map);
 589         return -1;
 590 }
 591
 592 /* Compute the positive powers of "map", or an overapproximation.
 593  * The power is given by parameter "param".  If the result is exact,
 594  * then *exact is set to 1.
 595  * If project is set, then we are actually interested in the transitive
 596  * closure, so we can use a more relaxed exactness check.
 597  */
 598 static __isl_give isl_map *map_power(__isl_take isl_map *map, unsigned param,
 599         int *exact, int project)
 600 {
 601         struct isl_set *domain = NULL;
 602         struct isl_set *range = NULL;
 603         struct isl_map *app = NULL;
 604         struct isl_map *path = NULL;
 605
 606         if (exact)
 607                 *exact = 1;
 608
 609         map = isl_map_remove_empty_parts(map);
 610         if (!map)
 611                 return NULL;
 612
 613         if (isl_map_fast_is_empty(map))
 614                 return map;
 615
 616         isl_assert(map->ctx, param < isl_map_dim(map, isl_dim_param), goto error);
 617         isl_assert(map->ctx,
 618                 isl_map_dim(map, isl_dim_in) == isl_map_dim(map, isl_dim_out),
 619                 goto error);
 620
 621         domain = isl_map_domain(isl_map_copy(map));
 622         domain = isl_set_coalesce(domain);
 623         range = isl_map_range(isl_map_copy(map));
 624         range = isl_set_coalesce(range);
 625         app = isl_map_from_domain_and_range(isl_set_copy(domain),
 626                                             isl_set_copy(range));
 627
 628         path = construct_path(map, param, exact ? &project : NULL);
 629         app = isl_map_intersect(app, isl_map_copy(path));
 630
 631         if (exact &&
 632             (*exact = check_exactness(isl_map_copy(map), isl_map_copy(app),
 633                                       param, project)) < 0)
 634                 goto error;
 635
 636         isl_set_free(domain);
 637         isl_set_free(range);
 638         isl_map_free(path);
 639         isl_map_free(map);
 640         return app;
 641 error:
 642         isl_set_free(domain);
 643         isl_set_free(range);
 644         isl_map_free(path);
 645         isl_map_free(map);
 646         isl_map_free(app);
 647         return NULL;
 648 }
 649
 650 /* Compute the positive powers of "map", or an overapproximation.
 651  * The power is given by parameter "param".  If the result is exact,
 652  * then *exact is set to 1.
 653  */
 654 __isl_give isl_map *isl_map_power(__isl_take isl_map *map, unsigned param,
 655         int *exact)
 656 {
 657         return map_power(map, param, exact, 0);
 658 }
 659
 660 /* Compute the transitive closure  of "map", or an overapproximation.
 661  * If the result is exact, then *exact is set to 1.
 662  * Simply compute the powers of map and then project out the parameter
 663  * describing the power.
 664  */
 665 __isl_give isl_map *isl_map_transitive_closure(__isl_take isl_map *map,
 666         int *exact)
 667 {
 668         unsigned param;
 669
 670         if (!map)
 671                 goto error;
 672
 673         param = isl_map_dim(map, isl_dim_param);
 674         map = isl_map_add(map, isl_dim_param, 1);
 675         map = map_power(map, param, exact, 1);
 676         map = isl_map_project_out(map, isl_dim_param, param, 1);
 677
 678         return map;
 679 error:
 680         isl_map_free(map);
 681         return NULL;
 682 }