isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx.h>
  14 #include <isl_set.h>
  15 #include <isl_constraint.h>
  16
  17 static char *srcdir;
  18
  19 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
  20 {
  21         char filename[PATH_MAX];
  22         FILE *input;
  23         int n;
  24         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
  25         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
  26
  27         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
  28                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
  29         assert(n < sizeof(filename));
  30         input = fopen(filename, "r");
  31         assert(input);
  32
  33         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
  34         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
  35
  36         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
  37
  38         isl_basic_set_free(bset1);
  39         isl_basic_set_free(bset2);
  40
  41         fclose(input);
  42 }
  43
  44 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
  45 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
  46 {
  47         isl_int v;
  48         struct isl_dim *dim;
  49         struct isl_basic_set *bset;
  50         struct isl_constraint *c;
  51
  52         isl_int_init(v);
  53
  54         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
  55         bset = isl_basic_set_universe(dim);
  56
  57         c = isl_inequality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
  58         isl_int_set_si(v, -1);
  59         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
  60         isl_int_set_si(v, 1);
  61         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
  62         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
  63
  64         c = isl_inequality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
  65         isl_int_set_si(v, 1);
  66         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
  67         isl_int_set_si(v, -5);
  68         isl_constraint_set_constant(c, v);
  69         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
  70
  71         isl_basic_set_free(bset);
  72
  73         isl_int_clear(v);
  74 }
  75
  76 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
  77 {
  78         isl_map *map1, *map2;
  79
  80         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
  81             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
  82         map1 = isl_map_add(map1, isl_dim_in, 1);
  83         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
  84             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
  85         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
  86         isl_map_free(map2);
  87
  88         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
  89         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
  90         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
  91
  92         isl_map_free(map1);
  93         isl_map_free(map2);
  94 }
  95
  96 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
  97 {
  98         isl_int v;
  99         int pos;
 100         struct isl_dim *dim;
 101         struct isl_div *div;
 102         struct isl_basic_set *bset;
 103         struct isl_constraint *c;
 104
 105         isl_int_init(v);
 106
 107         /* test 1 */
 108         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 109         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 110
 111         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 112         isl_int_set_si(v, -1);
 113         isl_constraint_set_constant(c, v);
 114         isl_int_set_si(v, 1);
 115         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 116         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 117         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 118         isl_int_set_si(v, 3);
 119         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 120         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 121
 122         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 123         isl_int_set_si(v, 1);
 124         isl_constraint_set_constant(c, v);
 125         isl_int_set_si(v, -1);
 126         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 127         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 128         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 129         isl_int_set_si(v, 3);
 130         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 131         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 132
 133         assert(bset->n_div == 1);
 134         isl_basic_set_free(bset);
 135
 136         /* test 2 */
 137         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 138         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 139
 140         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 141         isl_int_set_si(v, 1);
 142         isl_constraint_set_constant(c, v);
 143         isl_int_set_si(v, -1);
 144         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 145         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 146         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 147         isl_int_set_si(v, 3);
 148         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 149         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 150
 151         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 152         isl_int_set_si(v, -1);
 153         isl_constraint_set_constant(c, v);
 154         isl_int_set_si(v, 1);
 155         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 156         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 157         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 158         isl_int_set_si(v, 3);
 159         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 160         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 161
 162         assert(bset->n_div == 1);
 163         isl_basic_set_free(bset);
 164
 165         /* test 3 */
 166         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 167         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 168
 169         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 170         isl_int_set_si(v, 1);
 171         isl_constraint_set_constant(c, v);
 172         isl_int_set_si(v, -1);
 173         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 174         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 175         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 176         isl_int_set_si(v, 3);
 177         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 178         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 179
 180         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 181         isl_int_set_si(v, -3);
 182         isl_constraint_set_constant(c, v);
 183         isl_int_set_si(v, 1);
 184         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 185         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 186         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 187         isl_int_set_si(v, 4);
 188         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 189         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 190
 191         assert(bset->n_div == 1);
 192         isl_basic_set_free(bset);
 193
 194         /* test 4 */
 195         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 196         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 197
 198         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 199         isl_int_set_si(v, 2);
 200         isl_constraint_set_constant(c, v);
 201         isl_int_set_si(v, -1);
 202         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 203         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 204         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 205         isl_int_set_si(v, 3);
 206         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 207         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 208
 209         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 210         isl_int_set_si(v, -1);
 211         isl_constraint_set_constant(c, v);
 212         isl_int_set_si(v, 1);
 213         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 214         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 215         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 216         isl_int_set_si(v, 6);
 217         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 218         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 219
 220         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 221         isl_basic_set_free(bset);
 222
 223         /* test 5 */
 224         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 225         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 226
 227         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 228         isl_int_set_si(v, -1);
 229         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 230         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 231         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 232         isl_int_set_si(v, 3);
 233         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 234         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 235
 236         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 237         isl_int_set_si(v, 1);
 238         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 239         isl_int_set_si(v, -3);
 240         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 241         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 242
 243         assert(bset->n_div == 0);
 244         isl_basic_set_free(bset);
 245
 246         /* test 6 */
 247         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 248         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 249
 250         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 251         isl_int_set_si(v, -1);
 252         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 253         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 254         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 255         isl_int_set_si(v, 6);
 256         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 257         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 258
 259         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 260         isl_int_set_si(v, 1);
 261         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 262         isl_int_set_si(v, -3);
 263         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 264         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 265
 266         assert(bset->n_div == 1);
 267         isl_basic_set_free(bset);
 268
 269         /* test 7 */
 270         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 271          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 272          * Normalization of divs creates _two_ divs
 273          *              a = 3 e0
 274          *              c - b - e0 = 2 e1
 275          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 276          * and we end up with the original equality and div again.
 277          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 278          */
 279         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 280         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 281
 282         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 283         isl_int_set_si(v, -1);
 284         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 285         isl_int_set_si(v, -3);
 286         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 287         isl_int_set_si(v, -3);
 288         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 289         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 290         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 291         isl_int_set_si(v, 6);
 292         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 293         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 294
 295         /* Test disabled for now */
 296         /*
 297         assert(bset->n_div == 1);
 298         */
 299         isl_basic_set_free(bset);
 300
 301         /* test 8 */
 302         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 303         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 304
 305         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 306         isl_int_set_si(v, -1);
 307         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 308         isl_int_set_si(v, -3);
 309         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 310         isl_int_set_si(v, -3);
 311         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 312         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 313         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 314         isl_int_set_si(v, 6);
 315         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 316         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 317
 318         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 319         isl_int_set_si(v, -1);
 320         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 321         isl_int_set_si(v, 1);
 322         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 323         isl_int_set_si(v, 1);
 324         isl_constraint_set_constant(c, v);
 325         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 326
 327         /* Test disabled for now */
 328         /*
 329         assert(bset->n_div == 1);
 330         */
 331         isl_basic_set_free(bset);
 332
 333         /* test 9 */
 334         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 335         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 336
 337         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 338         isl_int_set_si(v, 1);
 339         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 340         isl_int_set_si(v, -1);
 341         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 342         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 343         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 344         isl_int_set_si(v, -2);
 345         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 346         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 347
 348         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 349         isl_int_set_si(v, -1);
 350         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 351         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 352         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 353         isl_int_set_si(v, 3);
 354         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 355         isl_int_set_si(v, 2);
 356         isl_constraint_set_constant(c, v);
 357         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 358
 359         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 360
 361         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 362
 363         isl_basic_set_free(bset);
 364
 365         /* test 10 */
 366         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 367         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 368
 369         c = isl_equality_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 370         isl_int_set_si(v, 1);
 371         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 372         div = isl_div_alloc(isl_dim_copy(bset->dim));
 373         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 374         isl_int_set_si(v, -2);
 375         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 376         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 377
 378         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 379
 380         isl_basic_set_free(bset);
 381
 382         isl_int_clear(v);
 383 }
 384
 385 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 386 {
 387         char filename[PATH_MAX];
 388         FILE *input;
 389         int n;
 390         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 391         struct isl_basic_map *bmap;
 392
 393         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 394                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 395         assert(n < sizeof(filename));
 396         input = fopen(filename, "r");
 397         assert(input);
 398
 399         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 400         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 401
 402         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 403
 404         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 405
 406         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 407
 408         isl_basic_set_free(bset1);
 409         isl_basic_set_free(bset2);
 410
 411         fclose(input);
 412 }
 413
 414 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 415 {
 416         test_application_case(ctx, "application");
 417         test_application_case(ctx, "application2");
 418 }
 419
 420 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 421 {
 422         char filename[PATH_MAX];
 423         FILE *input;
 424         int n;
 425         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 426
 427         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 428                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 429         assert(n < sizeof(filename));
 430         input = fopen(filename, "r");
 431         assert(input);
 432
 433         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 434         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 435
 436         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 437
 438         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 439
 440         isl_basic_set_free(bset1);
 441         isl_basic_set_free(bset2);
 442
 443         fclose(input);
 444 }
 445
 446 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 447 {
 448         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 449         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 450         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 451 }
 452
 453 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 454 {
 455         char filename[PATH_MAX];
 456         FILE *input;
 457         int n;
 458         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 459         struct isl_set *set;
 460
 461         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 462                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 463         assert(n < sizeof(filename));
 464         input = fopen(filename, "r");
 465         assert(input);
 466
 467         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 468         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 469
 470         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 471         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 472
 473         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 474
 475         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 476
 477         isl_basic_set_free(bset1);
 478         isl_basic_set_free(bset2);
 479
 480         fclose(input);
 481 }
 482
 483 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 484 {
 485         const char *str1, *str2;
 486         isl_set *set1, *set2;
 487
 488         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 489         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 490         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 491         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 492         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 493         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 494         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 495         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 496         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 497         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 498         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 499         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 500         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 501         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 502         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 503         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 504
 505         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 506                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 507                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 508         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 509         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 510         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 511         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 512         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 513         isl_set_free(set1);
 514         isl_set_free(set2);
 515 }
 516
 517 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 518 {
 519         char filename[PATH_MAX];
 520         FILE *input;
 521         int n;
 522         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 523
 524         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 525                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 526         assert(n < sizeof(filename));
 527         input = fopen(filename, "r");
 528         assert(input);
 529
 530         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 531         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 532
 533         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 534
 535         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 536
 537         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 538
 539         isl_basic_set_free(bset1);
 540         isl_basic_set_free(bset2);
 541
 542         fclose(input);
 543 }
 544
 545 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 546 {
 547         test_gist_case(ctx, "gist1");
 548 }
 549
 550 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 551 {
 552         const char *str;
 553         struct isl_set *set, *set2;
 554         struct isl_map *map, *map2;
 555
 556         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 557                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 558                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 559         set = isl_set_coalesce(set);
 560         assert(set && set->n == 1);
 561         isl_set_free(set);
 562
 563         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 564                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 565                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 566         set = isl_set_coalesce(set);
 567         assert(set && set->n == 1);
 568         isl_set_free(set);
 569
 570         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 571                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 572                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 573         set = isl_set_coalesce(set);
 574         assert(set && set->n == 2);
 575         isl_set_free(set);
 576
 577         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 578                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 579                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 580         set = isl_set_coalesce(set);
 581         assert(set && set->n == 1);
 582         isl_set_free(set);
 583
 584         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 585                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 586                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 587         set = isl_set_coalesce(set);
 588         assert(set && set->n == 2);
 589         isl_set_free(set);
 590
 591         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 592                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 593                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 594         set = isl_set_coalesce(set);
 595         assert(set && set->n == 2);
 596         isl_set_free(set);
 597
 598         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 599                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 600                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 601         set = isl_set_coalesce(set);
 602         assert(set && set->n == 1);
 603         isl_set_free(set);
 604
 605         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 606                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 607                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 608         set = isl_set_coalesce(set);
 609         assert(set && set->n == 2);
 610         isl_set_free(set);
 611
 612         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 613                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 614                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 615         set = isl_set_coalesce(set);
 616         assert(set && set->n == 1);
 617         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 618                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 619                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 620         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 621         isl_set_free(set);
 622         isl_set_free(set2);
 623
 624         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 625                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 626                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 627         set = isl_set_coalesce(set);
 628         assert(set && set->n == 2);
 629         isl_set_free(set);
 630
 631         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 632                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 633         set = isl_set_coalesce(set);
 634         assert(set && set->n == 1);
 635         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 636                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 637         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 638         isl_set_free(set);
 639         isl_set_free(set2);
 640
 641         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 642                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 643         set = isl_set_coalesce(set);
 644         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 645                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 646         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 647         isl_set_free(set);
 648         isl_set_free(set2);
 649
 650         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 651                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 652                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 653         set = isl_set_coalesce(set);
 654         assert(set && set->n == 1);
 655         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 656                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 657                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 658         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 659         isl_set_free(set);
 660         isl_set_free(set2);
 661
 662         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 663                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 664                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 665                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 666                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 667                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 668                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 669                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 670                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 671                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 672                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 673                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 674                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 675                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 676                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 677                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 678                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 679                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 680                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 681         map = isl_map_coalesce(map);
 682         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 683                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 684                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 685                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 686                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 687                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 688                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 689                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 690                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 691                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 692                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 693                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 694                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 695                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 696                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 697                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 698                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 699                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 700                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 701         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 702         isl_map_free(map);
 703         isl_map_free(map2);
 704
 705         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 706               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 707               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 708               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 709         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 710         map = isl_map_coalesce(map);
 711         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 712         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 713         isl_map_free(map);
 714         isl_map_free(map2);
 715
 716         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 717           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 718           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 719           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 720           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 721           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 722           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 723           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 724           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 725           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 726           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 727           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 728           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 729           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 730           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 731         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 732         map = isl_map_coalesce(map);
 733         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 734         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 735         isl_map_free(map);
 736         isl_map_free(map2);
 737
 738         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 739                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 740                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 741                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 742         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 743         map = isl_map_coalesce(map);
 744         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 745         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 746         isl_map_free(map);
 747         isl_map_free(map2);
 748
 749         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 750                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 751                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 752                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 753         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 754         map = isl_map_coalesce(map);
 755         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 756         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 757         isl_map_free(map);
 758         isl_map_free(map2);
 759 }
 760
 761 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 762 {
 763         const char *str;
 764         isl_set *dom;
 765         isl_map *up, *right;
 766         isl_map *map, *map2;
 767         int exact;
 768
 769         /* COCOA example 1 */
 770         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 771                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 772                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 773                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 774                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 775         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 776         assert(exact);
 777         isl_map_free(map);
 778
 779         /* COCOA example 1 */
 780         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 781                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 782                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 783                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 784                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 785         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 786         assert(exact);
 787         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 788                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 789                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 790                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 791                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 792                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 793         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 794         isl_map_free(map2);
 795         isl_map_free(map);
 796
 797         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 798                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
 799                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 800         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 801         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 802                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
 803                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 804         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 805         isl_map_free(map2);
 806         isl_map_free(map);
 807
 808         /* COCOA example 2 */
 809         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 810                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
 811                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
 812                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
 813                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
 814         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 815         assert(exact);
 816         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 817                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 818                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
 819                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 820                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
 821                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
 822         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 823         isl_map_free(map);
 824         isl_map_free(map2);
 825
 826         /* COCOA Fig.2 left */
 827         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 828                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
 829                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
 830                         "j <= n or "
 831                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 832                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
 833                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 834                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 835         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 836         assert(exact);
 837         isl_map_free(map);
 838
 839         /* COCOA Fig.2 right */
 840         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 841                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 842                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 843                         "j <= n or "
 844                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 845                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 846                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 847                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 848         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 849         assert(exact);
 850         isl_map_free(map);
 851
 852         /* COCOA Fig.2 right */
 853         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 854                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 855                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 856                         "j <= n or "
 857                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 858                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 859                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 860                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 861         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 862         assert(exact);
 863         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 864                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
 865                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
 866                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
 867                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
 868                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
 869                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
 870                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
 871                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
 872         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 873         isl_map_free(map2);
 874         isl_map_free(map);
 875
 876         /* COCOA Fig.1 right */
 877         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
 878                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
 879                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
 880         right = isl_map_read_from_str(ctx,
 881                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
 882         up = isl_map_read_from_str(ctx,
 883                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
 884         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
 885         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
 886         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
 887         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
 888         map = isl_map_union(up, right);
 889         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 890         assert(exact);
 891         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 892                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
 893                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
 894         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 895         isl_map_free(map2);
 896         isl_map_free(map);
 897
 898         /* COCOA Theorem 1 counter example */
 899         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 900                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
 901                         "i2 = 1 and j2 = j or "
 902                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
 903         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 904         assert(exact);
 905         isl_map_free(map);
 906
 907         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 908                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
 909                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
 910                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
 911                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
 912         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 913         assert(exact);
 914         isl_map_free(map);
 915
 916         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
 917         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 918                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
 919                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
 920                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
 921                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
 922         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 923         assert(exact);
 924         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 925                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
 926                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
 927                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
 928                         "1 <= j2 <= n }", -1);
 929         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 930         isl_map_free(map2);
 931         isl_map_free(map);
 932
 933         /* Omega's closure4 */
 934         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 935                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
 936                         "1 <= x,y <= 10 or "
 937                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
 938                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
 939         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 940         assert(exact);
 941         isl_map_free(map);
 942
 943         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 944                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
 945         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 946         assert(!exact);
 947         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 948                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
 949         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 950         isl_map_free(map);
 951         isl_map_free(map2);
 952
 953         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
 954             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
 955             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
 956             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
 957         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 958         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 959         assert(exact);
 960         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 961         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 962         isl_map_free(map);
 963         isl_map_free(map2);
 964
 965         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
 966         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 967         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 968         assert(exact);
 969         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 970         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 971         isl_map_free(map);
 972         isl_map_free(map2);
 973 }
 974
 975 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
 976 {
 977         const char *str;
 978         isl_map *map;
 979
 980         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
 981             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
 982             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
 983             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
 984             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
 985             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
 986             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
 987             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
 988             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
 989             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
 990             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
 991             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
 992         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 993         map = isl_map_lexmin(map);
 994         isl_map_free(map);
 995 }
 996
 997 int main()
 998 {
 999         struct isl_ctx *ctx;
1000
1001         srcdir = getenv("srcdir");
1002         assert(srcdir);
1003
1004         ctx = isl_ctx_alloc();
1005         test_read(ctx);
1006         test_construction(ctx);
1007         test_dim(ctx);
1008         test_div(ctx);
1009         test_application(ctx);
1010         test_affine_hull(ctx);
1011         test_convex_hull(ctx);
1012         test_gist(ctx);
1013         test_coalesce(ctx);
1014         test_closure(ctx);
1015         test_lexmin(ctx);
1016         isl_ctx_free(ctx);
1017         return 0;
1018 }