isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl/set.h>
  17 #include <isl/flow.h>
  18 #include <isl/constraint.h>
  19 #include <isl/polynomial.h>
  20 #include <isl/union_map.h>
  21 #include <isl_factorization.h>
  22 #include <isl/schedule.h>
  23 #include <isl_options_private.h>
  24 #include <isl/vertices.h>
  25 #include <isl/ast_build.h>
  26
  27 #define ARRAY_SIZE(array) (sizeof(array)/sizeof(*array))
  28
  29 static char *srcdir;
  30
  31 static char *get_filename(isl_ctx *ctx, const char *name, const char *suffix) {
  32         char *filename;
  33         int length;
  34         char *pattern = "%s/test_inputs/%s.%s";
  35
  36         length = strlen(pattern) - 6 + strlen(srcdir) + strlen(name)
  37                 + strlen(suffix) + 1;
  38         filename = isl_alloc_array(ctx, char, length);
  39
  40         if (!filename)
  41                 return NULL;
  42
  43         sprintf(filename, pattern, srcdir, name, suffix);
  44
  45         return filename;
  46 }
  47
  48 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  49 {
  50         isl_map *map;
  51
  52         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  53         assert(map);
  54         isl_map_free(map);
  55 }
  56
  57 int test_parse_map_equal(isl_ctx *ctx, const char *str, const char *str2)
  58 {
  59         isl_map *map, *map2;
  60         int equal;
  61
  62         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  63         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str2);
  64         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
  65         isl_map_free(map);
  66         isl_map_free(map2);
  67
  68         if (equal < 0)
  69                 return -1;
  70         if (!equal)
  71                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "maps not equal",
  72                         return -1);
  73
  74         return 0;
  75 }
  76
  77 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  78 {
  79         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  80
  81         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  82         assert(pwqp);
  83         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  84 }
  85
  86 static void test_parse_pwaff(isl_ctx *ctx, const char *str)
  87 {
  88         isl_pw_aff *pwaff;
  89
  90         pwaff = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
  91         assert(pwaff);
  92         isl_pw_aff_free(pwaff);
  93 }
  94
  95 int test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  96 {
  97         isl_map *map, *map2;
  98         const char *str, *str2;
  99
 100         str = "{ [i] -> [-i] }";
 101         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 102         assert(map);
 103         isl_map_free(map);
 104
 105         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
 106         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 107         assert(map);
 108         isl_map_free(map);
 109
 110         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
 111         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
 112                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
 113
 114         str = "{ [x,y]  : [([x/2]+y)/3] >= 1 }";
 115         str2 = "{ [x, y] : 2y >= 6 - x }";
 116         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 117                 return -1;
 118
 119         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x <= min(y, 2*y+3) }",
 120                                       "{ [x,y] : x <= y, 2*y + 3 }") < 0)
 121                 return -1;
 122         str = "{ [x, y] : (y <= x and y >= -3) or (2y <= -3 + x and y <= -4) }";
 123         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x >= min(y, 2*y+3) }",
 124                                         str) < 0)
 125                 return -1;
 126
 127         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 128         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 129         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
 130                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
 131                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
 132                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
 133         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 134         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 135         isl_map_free(map);
 136         isl_map_free(map2);
 137
 138         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 139         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 140         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
 141         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 142         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 143         isl_map_free(map);
 144         isl_map_free(map2);
 145
 146         str = "[n] -> { [c1] : c1>=0 and c1<=floord(n-4,3) }";
 147         str2 = "[n] -> { [c1] : c1 >= 0 and 3c1 <= -4 + n }";
 148         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 149                 return -1;
 150
 151         str = "{ [i,j] -> [i] : i < j; [i,j] -> [j] : j <= i }";
 152         str2 = "{ [i,j] -> [min(i,j)] }";
 153         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 154                 return -1;
 155
 156         str = "{ [i,j] : i != j }";
 157         str2 = "{ [i,j] : i < j or i > j }";
 158         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 159                 return -1;
 160
 161         str = "{ [i,j] : (i+1)*2 >= j }";
 162         str2 = "{ [i, j] : j <= 2 + 2i }";
 163         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 164                 return -1;
 165
 166         str = "{ [i] -> [i > 0 ? 4 : 5] }";
 167         str2 = "{ [i] -> [5] : i <= 0; [i] -> [4] : i >= 1 }";
 168         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 169                 return -1;
 170
 171         str = "[N=2,M] -> { [i=[(M+N)/4]] }";
 172         str2 = "[N, M] -> { [i] : N = 2 and 4i <= 2 + M and 4i >= -1 + M }";
 173         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 174                 return -1;
 175
 176         str = "{ [x] : x >= 0 }";
 177         str2 = "{ [x] : x-0 >= 0 }";
 178         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 179                 return -1;
 180
 181         str = "{ [i] : ((i > 10)) }";
 182         str2 = "{ [i] : i >= 11 }";
 183         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 184                 return -1;
 185
 186         str = "{ [i] -> [0] }";
 187         str2 = "{ [i] -> [0 * i] }";
 188         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 189                 return -1;
 190
 191         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
 192         test_parse_map(ctx, "{ S1[i] -> [([i/10]),i%10] : 0 <= i <= 45 }");
 193         test_parse_pwaff(ctx, "{ [i] -> [i + 1] : i > 0; [a] -> [a] : a < 0 }");
 194         test_parse_pwqp(ctx, "{ [x] -> ([(x)/2] * [(x)/3]) }");
 195
 196         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [a] -> [b] : (not false) }",
 197                                       "{ [a] -> [b] : true }") < 0)
 198                 return -1;
 199
 200         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [i] : i/2 <= 5 }",
 201                                       "{ [i] : i <= 10 }") < 0)
 202                 return -1;
 203
 204         if (test_parse_map_equal(ctx, "{Sym=[n] [i] : i <= n }",
 205                                       "[n] -> { [i] : i <= n }") < 0)
 206                 return -1;
 207
 208         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [*] }", "{ [a] }") < 0)
 209                 return -1;
 210
 211         return 0;
 212 }
 213
 214 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
 215 {
 216         char *filename;
 217         FILE *input;
 218         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 219         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
 220
 221         filename = get_filename(ctx, "set", "omega");
 222         assert(filename);
 223         input = fopen(filename, "r");
 224         assert(input);
 225
 226         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 227         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 228
 229         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 230
 231         isl_basic_set_free(bset1);
 232         isl_basic_set_free(bset2);
 233         free(filename);
 234
 235         fclose(input);
 236 }
 237
 238 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 239 {
 240         isl_set *set;
 241         int bounded;
 242
 243         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }");
 244         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 245         assert(bounded);
 246         isl_set_free(set);
 247
 248         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }");
 249         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 250         assert(!bounded);
 251         isl_set_free(set);
 252
 253         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }");
 254         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 255         assert(!bounded);
 256         isl_set_free(set);
 257 }
 258
 259 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 260 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 261 {
 262         isl_int v;
 263         isl_space *dim;
 264         isl_local_space *ls;
 265         struct isl_basic_set *bset;
 266         struct isl_constraint *c;
 267
 268         isl_int_init(v);
 269
 270         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 1, 1);
 271         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 272         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 273
 274         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 275         isl_int_set_si(v, -1);
 276         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 277         isl_int_set_si(v, 1);
 278         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 279         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 280
 281         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 282         isl_int_set_si(v, 1);
 283         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 284         isl_int_set_si(v, -5);
 285         isl_constraint_set_constant(c, v);
 286         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 287
 288         isl_local_space_free(ls);
 289         isl_basic_set_free(bset);
 290
 291         isl_int_clear(v);
 292 }
 293
 294 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 295 {
 296         const char *str;
 297         isl_map *map1, *map2;
 298
 299         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 300             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 301         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 302         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 303             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 304         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 305         isl_map_free(map2);
 306
 307         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 308         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }");
 309         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 310
 311         isl_map_free(map1);
 312         isl_map_free(map2);
 313
 314         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 315         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 316         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 317         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 318         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 319         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 320
 321         isl_map_free(map1);
 322         isl_map_free(map2);
 323 }
 324
 325 static int test_div(isl_ctx *ctx)
 326 {
 327         unsigned n;
 328         const char *str;
 329         int empty;
 330         isl_int v;
 331         isl_space *dim;
 332         isl_set *set;
 333         isl_local_space *ls;
 334         struct isl_basic_set *bset;
 335         struct isl_constraint *c;
 336
 337         isl_int_init(v);
 338
 339         /* test 1 */
 340         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 341         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 342         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 343
 344         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 345         isl_int_set_si(v, -1);
 346         isl_constraint_set_constant(c, v);
 347         isl_int_set_si(v, 1);
 348         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 349         isl_int_set_si(v, 3);
 350         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 351         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 352
 353         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 354         isl_int_set_si(v, 1);
 355         isl_constraint_set_constant(c, v);
 356         isl_int_set_si(v, -1);
 357         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 358         isl_int_set_si(v, 3);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 360         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 361
 362         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 363
 364         assert(bset && bset->n_div == 1);
 365         isl_local_space_free(ls);
 366         isl_basic_set_free(bset);
 367
 368         /* test 2 */
 369         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 370         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 371         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 372
 373         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 374         isl_int_set_si(v, 1);
 375         isl_constraint_set_constant(c, v);
 376         isl_int_set_si(v, -1);
 377         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 378         isl_int_set_si(v, 3);
 379         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 380         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 381
 382         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 383         isl_int_set_si(v, -1);
 384         isl_constraint_set_constant(c, v);
 385         isl_int_set_si(v, 1);
 386         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 387         isl_int_set_si(v, 3);
 388         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 389         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 390
 391         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 392
 393         assert(bset && bset->n_div == 1);
 394         isl_local_space_free(ls);
 395         isl_basic_set_free(bset);
 396
 397         /* test 3 */
 398         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 399         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 400         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 401
 402         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 403         isl_int_set_si(v, 1);
 404         isl_constraint_set_constant(c, v);
 405         isl_int_set_si(v, -1);
 406         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 407         isl_int_set_si(v, 3);
 408         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 409         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 410
 411         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 412         isl_int_set_si(v, -3);
 413         isl_constraint_set_constant(c, v);
 414         isl_int_set_si(v, 1);
 415         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 416         isl_int_set_si(v, 4);
 417         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 418         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 419
 420         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 421
 422         assert(bset && bset->n_div == 1);
 423         isl_local_space_free(ls);
 424         isl_basic_set_free(bset);
 425
 426         /* test 4 */
 427         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 428         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 429         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 430
 431         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 432         isl_int_set_si(v, 2);
 433         isl_constraint_set_constant(c, v);
 434         isl_int_set_si(v, -1);
 435         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 436         isl_int_set_si(v, 3);
 437         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 438         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 439
 440         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 441         isl_int_set_si(v, -1);
 442         isl_constraint_set_constant(c, v);
 443         isl_int_set_si(v, 1);
 444         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 445         isl_int_set_si(v, 6);
 446         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 447         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 448
 449         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 450
 451         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 452         isl_local_space_free(ls);
 453         isl_basic_set_free(bset);
 454
 455         /* test 5 */
 456         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 457         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 458         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 459
 460         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 461         isl_int_set_si(v, -1);
 462         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 463         isl_int_set_si(v, 3);
 464         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 465         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 466
 467         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 468         isl_int_set_si(v, 1);
 469         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 470         isl_int_set_si(v, -3);
 471         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 472         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 473
 474         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 475
 476         assert(bset && bset->n_div == 0);
 477         isl_basic_set_free(bset);
 478         isl_local_space_free(ls);
 479
 480         /* test 6 */
 481         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 482         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 483         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 484
 485         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 486         isl_int_set_si(v, -1);
 487         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 488         isl_int_set_si(v, 6);
 489         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 490         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 491
 492         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 493         isl_int_set_si(v, 1);
 494         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 495         isl_int_set_si(v, -3);
 496         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 497         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 498
 499         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 500
 501         assert(bset && bset->n_div == 1);
 502         isl_basic_set_free(bset);
 503         isl_local_space_free(ls);
 504
 505         /* test 7 */
 506         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 507          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 508          * Normalization of divs creates _two_ divs
 509          *              a = 3 e0
 510          *              c - b - e0 = 2 e1
 511          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 512          * and we end up with the original equality and div again.
 513          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 514          */
 515         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 516         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 517         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 518
 519         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 520         isl_int_set_si(v, -1);
 521         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 522         isl_int_set_si(v, -3);
 523         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 524         isl_int_set_si(v, -3);
 525         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 526         isl_int_set_si(v, 6);
 527         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 528         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 529
 530         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
 531
 532         /* Test disabled for now */
 533         /*
 534         assert(bset && bset->n_div == 1);
 535         */
 536         isl_local_space_free(ls);
 537         isl_basic_set_free(bset);
 538
 539         /* test 8 */
 540         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 5);
 541         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 542         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 543
 544         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 545         isl_int_set_si(v, -1);
 546         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 547         isl_int_set_si(v, -3);
 548         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 549         isl_int_set_si(v, -3);
 550         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 551         isl_int_set_si(v, 6);
 552         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 4, v);
 553         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 554
 555         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 556         isl_int_set_si(v, -1);
 557         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 558         isl_int_set_si(v, 1);
 559         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 560         isl_int_set_si(v, 1);
 561         isl_constraint_set_constant(c, v);
 562         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 563
 564         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 4, 1);
 565
 566         /* Test disabled for now */
 567         /*
 568         assert(bset && bset->n_div == 1);
 569         */
 570         isl_local_space_free(ls);
 571         isl_basic_set_free(bset);
 572
 573         /* test 9 */
 574         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 575         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 576         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 577
 578         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 579         isl_int_set_si(v, 1);
 580         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 581         isl_int_set_si(v, -1);
 582         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 583         isl_int_set_si(v, -2);
 584         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 585         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 586
 587         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 588         isl_int_set_si(v, -1);
 589         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 590         isl_int_set_si(v, 3);
 591         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 592         isl_int_set_si(v, 2);
 593         isl_constraint_set_constant(c, v);
 594         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 595
 596         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 2);
 597
 598         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 599
 600         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 601
 602         isl_local_space_free(ls);
 603         isl_basic_set_free(bset);
 604
 605         /* test 10 */
 606         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 607         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 608         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 609
 610         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 611         isl_int_set_si(v, 1);
 612         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 613         isl_int_set_si(v, -2);
 614         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 615         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 616
 617         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 618
 619         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 620
 621         isl_local_space_free(ls);
 622         isl_basic_set_free(bset);
 623
 624         isl_int_clear(v);
 625
 626         str = "{ [i] : exists (e0, e1: 3e1 >= 1 + 2e0 and "
 627             "8e1 <= -1 + 5i - 5e0 and 2e1 >= 1 + 2i - 5e0) }";
 628         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 629         set = isl_set_compute_divs(set);
 630         isl_set_free(set);
 631         if (!set)
 632                 return -1;
 633
 634         str = "{ [i,j] : 2*[i/2] + 3 * [j/4] <= 10 and 2 i = j }";
 635         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 636         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 637         isl_basic_set_free(bset);
 638         if (!bset)
 639                 return -1;
 640         if (n != 0)
 641                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 642                         "expecting no existentials", return -1);
 643
 644         str = "{ [i,j,k] : 3 + i + 2j >= 0 and 2 * [(i+2j)/4] <= k }";
 645         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 646         set = isl_set_remove_divs_involving_dims(set, isl_dim_set, 0, 2);
 647         set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, 2, -3);
 648         empty = isl_set_is_empty(set);
 649         isl_set_free(set);
 650         if (empty < 0)
 651                 return -1;
 652         if (!empty)
 653                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 654                         "result not as accurate as expected", return -1);
 655
 656         return 0;
 657 }
 658
 659 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 660 {
 661         char *filename;
 662         FILE *input;
 663         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 664         struct isl_basic_map *bmap;
 665
 666         filename = get_filename(ctx, name, "omega");
 667         assert(filename);
 668         input = fopen(filename, "r");
 669         assert(input);
 670
 671         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 672         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input);
 673
 674         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 675
 676         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 677
 678         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 679
 680         isl_basic_set_free(bset1);
 681         isl_basic_set_free(bset2);
 682         free(filename);
 683
 684         fclose(input);
 685 }
 686
 687 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 688 {
 689         test_application_case(ctx, "application");
 690         test_application_case(ctx, "application2");
 691 }
 692
 693 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 694 {
 695         char *filename;
 696         FILE *input;
 697         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 698
 699         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 700         assert(filename);
 701         input = fopen(filename, "r");
 702         assert(input);
 703
 704         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 705         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 706
 707         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 708
 709         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 710
 711         isl_basic_set_free(bset1);
 712         isl_basic_set_free(bset2);
 713         free(filename);
 714
 715         fclose(input);
 716 }
 717
 718 int test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 719 {
 720         const char *str;
 721         isl_set *set;
 722         isl_basic_set *bset;
 723         int n;
 724
 725         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 726         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 727         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 728
 729         str = "[m] -> { [i0] : exists (e0, e1: e1 <= 1 + i0 and "
 730                         "m >= 3 and 4i0 <= 2 + m and e1 >= i0 and "
 731                         "e1 >= 0 and e1 <= 2 and e1 >= 1 + 2e0 and "
 732                         "2e1 <= 1 + m + 4e0 and 2e1 >= 2 - m + 4i0 - 4e0) }";
 733         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 734         bset = isl_set_affine_hull(set);
 735         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 736         isl_basic_set_free(bset);
 737         if (n != 0)
 738                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "not expecting any divs",
 739                         return -1);
 740
 741         return 0;
 742 }
 743
 744 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 745 {
 746         char *filename;
 747         FILE *input;
 748         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 749         struct isl_set *set;
 750
 751         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 752         assert(filename);
 753         input = fopen(filename, "r");
 754         assert(input);
 755
 756         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 757         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 758
 759         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 760         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 761
 762         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 763
 764         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 765
 766         isl_basic_set_free(bset1);
 767         isl_basic_set_free(bset2);
 768         free(filename);
 769
 770         fclose(input);
 771 }
 772
 773 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 774 {
 775         const char *str1, *str2;
 776         isl_set *set1, *set2;
 777         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 778         ctx->opt->convex = convex;
 779
 780         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 781         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 782         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 783         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 784         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 785         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 786         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 787         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 788         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 789         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 790         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 791         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 792         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 793         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 794         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 795         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 796
 797         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 798                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 799                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 800         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 801         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1);
 802         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2);
 803         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 804         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 805         isl_set_free(set1);
 806         isl_set_free(set2);
 807
 808         ctx->opt->convex = orig_convex;
 809 }
 810
 811 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 812 {
 813         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 814         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 815 }
 816
 817 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 818 {
 819         char *filename;
 820         FILE *input;
 821         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 822
 823         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 824         assert(filename);
 825         input = fopen(filename, "r");
 826         assert(input);
 827
 828         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 829         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 830
 831         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 832
 833         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 834
 835         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 836
 837         isl_basic_set_free(bset1);
 838         isl_basic_set_free(bset2);
 839         free(filename);
 840
 841         fclose(input);
 842 }
 843
 844 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 845 {
 846         const char *str;
 847         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 848
 849         test_gist_case(ctx, "gist1");
 850
 851         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 852             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 853             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 854             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 855             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 856             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 857             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 858             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 859             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 860         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 861         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 862             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 863             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 864             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 865             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 866             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 867             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 868             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 869         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 870         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 871         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 872         isl_basic_set_free(bset1);
 873 }
 874
 875 int test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 876 {
 877         isl_set *set, *set2;
 878         int equal;
 879         int one;
 880
 881         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 882         set = isl_set_coalesce(set);
 883         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 884         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
 885         one = set && set->n == 1;
 886         isl_set_free(set);
 887         isl_set_free(set2);
 888
 889         if (equal < 0)
 890                 return -1;
 891         if (!equal)
 892                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 893                         "coalesced set not equal to input", return -1);
 894         if (check_one && !one)
 895                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 896                         "coalesced set should not be a union", return -1);
 897
 898         return 0;
 899 }
 900
 901 int test_coalesce_unbounded_wrapping(isl_ctx *ctx)
 902 {
 903         int r = 0;
 904         int bounded;
 905
 906         bounded = isl_options_get_coalesce_bounded_wrapping(ctx);
 907         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, 0);
 908
 909         if (test_coalesce_set(ctx,
 910                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 911                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 912                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 913                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and "
 914                         "-10 <= y <= 0}", 1) < 0)
 915                 goto error;
 916         if (test_coalesce_set(ctx,
 917                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1) < 0)
 918                 goto error;
 919         if (test_coalesce_set(ctx,
 920                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1) < 0)
 921                 goto error;
 922
 923         if (0) {
 924 error:
 925                 r = -1;
 926         }
 927
 928         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, bounded);
 929
 930         return r;
 931 }
 932
 933 int test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 934 {
 935         const char *str;
 936         struct isl_set *set, *set2;
 937         struct isl_map *map, *map2;
 938
 939         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 940                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 941                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }");
 942         set = isl_set_coalesce(set);
 943         assert(set && set->n == 1);
 944         isl_set_free(set);
 945
 946         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 947                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 948                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}");
 949         set = isl_set_coalesce(set);
 950         assert(set && set->n == 1);
 951         isl_set_free(set);
 952
 953         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 954                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 955                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}");
 956         set = isl_set_coalesce(set);
 957         assert(set && set->n == 2);
 958         isl_set_free(set);
 959
 960         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 961                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 962                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}");
 963         set = isl_set_coalesce(set);
 964         assert(set && set->n == 1);
 965         isl_set_free(set);
 966
 967         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 968                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 969                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}");
 970         set = isl_set_coalesce(set);
 971         assert(set && set->n == 2);
 972         isl_set_free(set);
 973
 974         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 975                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 976                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}");
 977         set = isl_set_coalesce(set);
 978         assert(set && set->n == 2);
 979         isl_set_free(set);
 980
 981         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 982                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 983                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}");
 984         set = isl_set_coalesce(set);
 985         assert(set && set->n == 1);
 986         isl_set_free(set);
 987
 988         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 989                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 990                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}");
 991         set = isl_set_coalesce(set);
 992         assert(set && set->n == 2);
 993         isl_set_free(set);
 994
 995         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 996                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 997                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
 998         set = isl_set_coalesce(set);
 999         assert(set && set->n == 1);
1000         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1001                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
1002                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
1003         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1004         isl_set_free(set);
1005         isl_set_free(set2);
1006
1007         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1008                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
1009                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}");
1010         set = isl_set_coalesce(set);
1011         assert(set && set->n == 2);
1012         isl_set_free(set);
1013
1014         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1015                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1016         set = isl_set_coalesce(set);
1017         assert(set && set->n == 1);
1018         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1019                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1020         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1021         isl_set_free(set);
1022         isl_set_free(set2);
1023
1024         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1025                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1026         set = isl_set_coalesce(set);
1027         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1028                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1029         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1030         isl_set_free(set);
1031         isl_set_free(set2);
1032
1033         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1034                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1035                                 "2 <= i and i <= n }");
1036         set = isl_set_coalesce(set);
1037         assert(set && set->n == 1);
1038         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1039                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1040                                 "2 <= i and i <= n }");
1041         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1042         isl_set_free(set);
1043         isl_set_free(set2);
1044
1045         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1046                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1047                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1048                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1049                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1050                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1051                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1052                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1053                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1054                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1055                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1056                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1057                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1058                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1059                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1060                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1061                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1062                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1063                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1064         map = isl_map_coalesce(map);
1065         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1066                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1067                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1068                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1069                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1070                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1071                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1072                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1073                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1074                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1075                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1076                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1077                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1078                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1079                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1080                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1081                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1082                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1083                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1084         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1085         isl_map_free(map);
1086         isl_map_free(map2);
1087
1088         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
1089               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
1090               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
1091               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
1092         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1093         map = isl_map_coalesce(map);
1094         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1095         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1096         isl_map_free(map);
1097         isl_map_free(map2);
1098
1099         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
1100           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
1101           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
1102           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
1103           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
1104           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
1105           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
1106           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
1107           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
1108           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
1109           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
1110           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
1111           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
1112           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
1113           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
1114         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1115         map = isl_map_coalesce(map);
1116         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1117         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1118         isl_map_free(map);
1119         isl_map_free(map2);
1120
1121         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
1122                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
1123                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
1124                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
1125         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1126         map = isl_map_coalesce(map);
1127         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1128         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1129         isl_map_free(map);
1130         isl_map_free(map2);
1131
1132         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
1133                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
1134                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
1135                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
1136         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1137         map = isl_map_coalesce(map);
1138         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1139         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1140         isl_map_free(map);
1141         isl_map_free(map2);
1142
1143         test_coalesce_set(ctx,
1144                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
1145                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
1146         test_coalesce_set(ctx,
1147                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
1148         test_coalesce_set(ctx,
1149                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
1150                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
1151         test_coalesce_set(ctx,
1152                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
1153                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
1154                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
1155                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
1156                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
1157                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
1158         test_coalesce_set(ctx,
1159                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
1160                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
1161         if (test_coalesce_unbounded_wrapping(ctx) < 0)
1162                 return -1;
1163         if (test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0) < 0)
1164                 return -1;
1165         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1) < 0)
1166                 return -1;
1167         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1168                 return -1;
1169         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0) < 0)
1170                 return -1;
1171         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1172                 return -1;
1173         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1174                 return -1;
1175         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1176                 return -1;
1177         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1178                 return -1;
1179         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [a, b] : exists e : 2e = a and "
1180                     "a >= 0 and (a <= 3 or (b <= 0 and b >= -4 + a)) }", 0) < 0)
1181                 return -1;
1182         if (test_coalesce_set(ctx,
1183                 "{ [i, j, i', j'] : i <= 2 and j <= 2 and "
1184                         "j' >= -1 + 2i + j - 2i' and i' <= -1 + i and "
1185                         "j >= 1 and j' <= i + j - i' and i >= 1; "
1186                 "[1, 1, 1, 1] }", 0) < 0)
1187                 return -1;
1188         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [i,j] : exists a,b : i = 2a and j = 3b; "
1189                                      "[i,j] : exists a : j = 3a }", 1) < 0)
1190                 return -1;
1191         if (test_coalesce_set(ctx,
1192                 "{ [a, b, c] : (c <= 7 - b and b <= 1 and b >= 0 and "
1193                         "c >= 3 + b and b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and "
1194                         "a >= 3) or "
1195                     "(b <= 1 and c <= 7 and b >= 0 and c >= 4 + b and "
1196                         "b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and a >= 3) }", 1) < 0)
1197                 return -1;
1198         if (test_coalesce_set(ctx,
1199                 "{ [a, 0, c] : c >= 1 and c <= 29 and c >= -1 + 8a and "
1200                                 "c <= 6 + 8a and a >= 3; "
1201                     "[a, -1, c] : c >= 1 and c <= 30 and c >= 8a and "
1202                                 "c <= 7 + 8a and a >= 3 and a <= 4 }", 1) < 0)
1203                 return -1;
1204         return 0;
1205 }
1206
1207 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
1208 {
1209         const char *str;
1210         isl_set *dom;
1211         isl_map *up, *right;
1212         isl_map *map, *map2;
1213         int exact;
1214
1215         /* COCOA example 1 */
1216         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1217                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1218                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1219                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1220                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1221         map = isl_map_power(map, &exact);
1222         assert(exact);
1223         isl_map_free(map);
1224
1225         /* COCOA example 1 */
1226         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1227                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1228                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1229                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1230                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1231         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1232         assert(exact);
1233         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1234                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1235                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
1236                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1237                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
1238                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}");
1239         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1240         isl_map_free(map2);
1241         isl_map_free(map);
1242
1243         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1244                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
1245                                      " 0 <= y and y <= n }");
1246         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1247         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1248                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
1249                                      " 0 <= y and y <= n }");
1250         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1251         isl_map_free(map2);
1252         isl_map_free(map);
1253
1254         /* COCOA example 2 */
1255         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1256                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
1257                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
1258                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
1259                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }");
1260         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1261         assert(exact);
1262         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1263                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1264                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1265                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1266                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1267                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }");
1268         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1269         isl_map_free(map);
1270         isl_map_free(map2);
1271
1272         /* COCOA Fig.2 left */
1273         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1274                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1275                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1276                         "j <= n or "
1277                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1278                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1279                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1280                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1281         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1282         assert(exact);
1283         isl_map_free(map);
1284
1285         /* COCOA Fig.2 right */
1286         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1287                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1288                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1289                         "j <= n or "
1290                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1291                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1292                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1293                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1294         map = isl_map_power(map, &exact);
1295         assert(exact);
1296         isl_map_free(map);
1297
1298         /* COCOA Fig.2 right */
1299         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1300                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1301                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1302                         "j <= n or "
1303                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1304                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1305                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1306                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1307         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1308         assert(exact);
1309         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1310                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1311                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1312                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1313                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1314                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1315                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1316                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1317                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }");
1318         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1319         isl_map_free(map2);
1320         isl_map_free(map);
1321
1322         /* COCOA Fig.1 right */
1323         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1324                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1325                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }");
1326         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1327                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }");
1328         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1329                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }");
1330         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1331         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1332         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1333         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1334         map = isl_map_union(up, right);
1335         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1336         assert(exact);
1337         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1338                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1339                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }");
1340         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1341         isl_map_free(map2);
1342         isl_map_free(map);
1343
1344         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1345         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1346                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1347                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1348                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }");
1349         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1350         assert(exact);
1351         isl_map_free(map);
1352
1353         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1354                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1355                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1356                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1357                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }");
1358         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1359         assert(exact);
1360         isl_map_free(map);
1361
1362         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1363         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1364                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1365                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1366                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1367                         "1 <= i,i+1 <= n }");
1368         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1369         assert(exact);
1370         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1371                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1372                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1373                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1374                         "1 <= j2 <= n }");
1375         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1376         isl_map_free(map2);
1377         isl_map_free(map);
1378
1379         /* Omega's closure4 */
1380         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1381                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1382                         "1 <= x,y <= 10 or "
1383                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1384                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }");
1385         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1386         assert(exact);
1387         isl_map_free(map);
1388
1389         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1390                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }");
1391         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1392         assert(!exact);
1393         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1394                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }");
1395         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1396         isl_map_free(map);
1397         isl_map_free(map2);
1398
1399         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1400             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1401             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1402             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1403         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1404         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1405         assert(exact);
1406         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1407         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1408         isl_map_free(map);
1409         isl_map_free(map2);
1410
1411         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1412         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1413         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1414         assert(exact);
1415         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1416         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1417         isl_map_free(map);
1418         isl_map_free(map2);
1419
1420         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1421             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1422             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1423             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1424             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1425             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1426             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1427             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1428             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1429             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1430             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1431             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1432             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1433             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1434             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1435             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1436             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1437             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1438             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1439             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1440         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1441         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1442         assert(map);
1443         isl_map_free(map);
1444 }
1445
1446 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1447 {
1448         isl_space *dim;
1449         isl_map *map;
1450
1451         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 0);
1452         map = isl_map_lex_le(dim);
1453         assert(!isl_map_is_empty(map));
1454         isl_map_free(map);
1455 }
1456
1457 static int test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1458 {
1459         int equal;
1460         const char *str;
1461         isl_basic_map *bmap;
1462         isl_map *map, *map2;
1463         isl_set *set;
1464         isl_set *set2;
1465         isl_pw_multi_aff *pma;
1466
1467         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1468             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1469             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1470             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1471             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1472             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1473             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1474             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1475             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1476             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1477             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1478             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1479         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1480         map = isl_map_lexmin(map);
1481         isl_map_free(map);
1482
1483         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1484             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1485         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1486         set = isl_set_lexmax(set);
1487         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1488         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1489         set = isl_set_intersect(set, set2);
1490         assert(!isl_set_is_empty(set));
1491         isl_set_free(set);
1492
1493         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1494         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1495         map = isl_map_lexmin(map);
1496         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1497                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1498         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1499         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1500         isl_map_free(map);
1501         isl_map_free(map2);
1502
1503         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1504         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1505         map2 = isl_map_copy(map);
1506         map = isl_map_lexmin(map);
1507         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1508         isl_map_free(map);
1509         isl_map_free(map2);
1510
1511         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1512         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1513         map = isl_map_lexmin(map);
1514         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1515                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1516                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1517                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1518         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1519         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1520         isl_map_free(map);
1521         isl_map_free(map2);
1522
1523         str = "{ [i] -> [i', j] : j = i - 8i' and i' >= 0 and i' <= 7 and "
1524                                 " 8i' <= i and 8i' >= -7 + i }";
1525         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
1526         pma = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(isl_basic_map_copy(bmap));
1527         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
1528         map = isl_map_from_basic_map(bmap);
1529         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1530         isl_map_free(map);
1531         isl_map_free(map2);
1532
1533         str = "{ T[a] -> S[b, c] : a = 4b-2c and c >= b }";
1534         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1535         map = isl_map_lexmin(map);
1536         str = "{ T[a] -> S[b, c] : 2b = a and 2c = a }";
1537         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1538         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1539         isl_map_free(map);
1540         isl_map_free(map2);
1541
1542         str = "[i] -> { [i', j] : j = i - 8i' and i' >= 0 and i' <= 7 and "
1543                                 " 8i' <= i and 8i' >= -7 + i }";
1544         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1545         pma = isl_set_lexmin_pw_multi_aff(isl_set_copy(set));
1546         set2 = isl_set_from_pw_multi_aff(pma);
1547         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
1548         isl_set_free(set);
1549         isl_set_free(set2);
1550         if (equal < 0)
1551                 return -1;
1552         if (!equal)
1553                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
1554                         "unexpected difference between set and "
1555                         "piecewise affine expression", return -1);
1556
1557         return 0;
1558 }
1559
1560 struct must_may {
1561         isl_map *must;
1562         isl_map *may;
1563 };
1564
1565 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1566         void *dep_user, void *user)
1567 {
1568         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1569
1570         if (must)
1571                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1572         else
1573                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1574
1575         return 0;
1576 }
1577
1578 static int common_space(void *first, void *second)
1579 {
1580         int depth = *(int *)first;
1581         return 2 * depth;
1582 }
1583
1584 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1585 {
1586         isl_map *map2;
1587         int equal;
1588
1589         if (!map)
1590                 return -1;
1591
1592         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str);
1593         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1594         isl_map_free(map2);
1595
1596         return equal;
1597 }
1598
1599 static int map_check_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1600 {
1601         int equal;
1602
1603         equal = map_is_equal(map, str);
1604         if (equal < 0)
1605                 return -1;
1606         if (!equal)
1607                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_unknown,
1608                         "result not as expected", return -1);
1609         return 0;
1610 }
1611
1612 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1613 {
1614         const char *str;
1615         isl_space *dim;
1616         isl_map *map;
1617         isl_access_info *ai;
1618         isl_flow *flow;
1619         int depth;
1620         struct must_may mm;
1621
1622         depth = 3;
1623
1624         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1625         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1626         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1627
1628         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1629         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1630         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1631
1632         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1633         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1634         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1635
1636         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1637         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1638         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1639         mm.may = isl_map_empty(dim);
1640
1641         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1642
1643         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1644               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1645         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1646         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1647         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1648
1649         isl_map_free(mm.must);
1650         isl_map_free(mm.may);
1651         isl_flow_free(flow);
1652
1653
1654         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1655         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1656         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1657
1658         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1659         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1660         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1661
1662         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1663         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1664         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1665
1666         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1667         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1668         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1669         mm.may = isl_map_empty(dim);
1670
1671         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1672
1673         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1674         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1675         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1676         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1677
1678         isl_map_free(mm.must);
1679         isl_map_free(mm.may);
1680         isl_flow_free(flow);
1681
1682
1683         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1684         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1685         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1686
1687         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1688         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1689         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1690
1691         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1692         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1693         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1694
1695         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1696         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1697         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1698         mm.may = isl_map_empty(dim);
1699
1700         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1701
1702         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1703               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1704         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1705         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1706         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1707
1708         isl_map_free(mm.must);
1709         isl_map_free(mm.may);
1710         isl_flow_free(flow);
1711
1712
1713         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1714         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1715         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1716
1717         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1718         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1719         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1720
1721         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1722         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1723         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1724
1725         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1726         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1727         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1728         mm.may = isl_map_empty(dim);
1729
1730         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1731
1732         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1733               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1734         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1735         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1736         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1737
1738         isl_map_free(mm.must);
1739         isl_map_free(mm.may);
1740         isl_flow_free(flow);
1741
1742
1743         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1744         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1745         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1746
1747         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1748         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1749         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1750
1751         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1752         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1753         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1754
1755         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1756         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1757         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1758         mm.may = isl_map_empty(dim);
1759
1760         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1761
1762         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1763               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1764         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1765         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1766         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1767
1768         isl_map_free(mm.must);
1769         isl_map_free(mm.may);
1770         isl_flow_free(flow);
1771
1772
1773         depth = 5;
1774
1775         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1776         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1777         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1778
1779         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1780         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1781         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1782
1783         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1784         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1785         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1786         mm.may = isl_map_empty(dim);
1787
1788         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1789
1790         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1791         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1792         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1793         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1794
1795         isl_map_free(mm.must);
1796         isl_map_free(mm.may);
1797         isl_flow_free(flow);
1798 }
1799
1800 int test_sv(isl_ctx *ctx)
1801 {
1802         const char *str;
1803         isl_map *map;
1804         isl_union_map *umap;
1805         int sv;
1806
1807         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1808         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1809         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1810         isl_map_free(map);
1811         if (sv < 0)
1812                 return -1;
1813         if (!sv)
1814                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1815                         "map not detected as single valued", return -1);
1816
1817         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1818         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1819         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1820         isl_map_free(map);
1821         if (sv < 0)
1822                 return -1;
1823         if (sv)
1824                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1825                         "map detected as single valued", return -1);
1826
1827         str = "{ S1[i] -> [i] : 0 <= i <= 9; S2[i] -> [i] : 0 <= i <= 9 }";
1828         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1829         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1830         isl_union_map_free(umap);
1831         if (sv < 0)
1832                 return -1;
1833         if (!sv)
1834                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1835                         "map not detected as single valued", return -1);
1836
1837         str = "{ [i] -> S1[i] : 0 <= i <= 9; [i] -> S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
1838         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1839         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1840         isl_union_map_free(umap);
1841         if (sv < 0)
1842                 return -1;
1843         if (sv)
1844                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1845                         "map detected as single valued", return -1);
1846
1847         return 0;
1848 }
1849
1850 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1851 {
1852         isl_map *map;
1853
1854         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1855         if (bijective)
1856                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1857         else
1858                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1859         isl_map_free(map);
1860 }
1861
1862 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1863 {
1864         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1865         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1866         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1867         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1868         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1869         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1870         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1871         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1872         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1873         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1874         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1875         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1876         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1877 }
1878
1879 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1880 {
1881         const char *str;
1882         isl_set *set;
1883         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1884
1885         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1886         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1887
1888         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1889                                                 isl_dim_in, 1, 1);
1890
1891         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1892         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1893
1894         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1895
1896         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1897
1898         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1899
1900         str = "{ [i] -> i }";
1901         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1902         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1903         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1904         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1905         str = "{ [i] -> i }";
1906         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1907
1908         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1909
1910         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1911
1912         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1913
1914         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1915         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1916         str = "{ [10] }";
1917         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1918         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1919         str = "{ [i] -> 16 }";
1920         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1921
1922         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1923
1924         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1925
1926         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1927
1928         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1929         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1930         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1931         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1932         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1933         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1934         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1935
1936         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1937
1938         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1939
1940         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1941
1942         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1943         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1944         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1945         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1946
1947         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1948
1949         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1950
1951         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1952
1953         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1954         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1955         str = "{ [x] -> x }";
1956         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1957
1958         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1959
1960         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1961
1962         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1963
1964         str = "{ [i] -> ([i/2]) : i >= 0; [i] -> ([i/3]) : i < 0 }";
1965         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1966         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1967         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_coalesce(pwqp1);
1968         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1969         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1970         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1971 }
1972
1973 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1974 {
1975         const char *str;
1976         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1977
1978         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1979                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1980                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1981         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1982
1983         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1984         assert(pwqp);
1985
1986         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1987 }
1988
1989 void test_union(isl_ctx *ctx)
1990 {
1991         const char *str;
1992         isl_union_set *uset1, *uset2;
1993         isl_union_map *umap1, *umap2;
1994
1995         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1996         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1997         str = "{ [1] -> [0] }";
1998         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1999
2000         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
2001         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
2002
2003         isl_union_map_free(umap1);
2004         isl_union_map_free(umap2);
2005
2006         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
2007         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2008         str = "{ A[i]; B[i] }";
2009         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2010
2011         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
2012
2013         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
2014
2015         isl_union_set_free(uset1);
2016         isl_union_set_free(uset2);
2017 }
2018
2019 void test_bound(isl_ctx *ctx)
2020 {
2021         const char *str;
2022         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
2023         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
2024
2025         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
2026         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2027         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2028         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 4);
2029         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2030
2031         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
2032         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2033         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2034         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 1);
2035         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2036 }
2037
2038 void test_lift(isl_ctx *ctx)
2039 {
2040         const char *str;
2041         isl_basic_map *bmap;
2042         isl_basic_set *bset;
2043
2044         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
2045         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2046         bset = isl_basic_set_lift(bset);
2047         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
2048         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
2049         isl_basic_set_free(bset);
2050 }
2051
2052 struct {
2053         const char *set1;
2054         const char *set2;
2055         int subset;
2056 } subset_tests[] = {
2057         { "{ [112, 0] }",
2058           "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
2059                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
2060                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }", 1 },
2061         { "{ [65] }",
2062           "{ [i] : exists (e0 = [(255i)/256], e1 = [(127i + 65e0)/191], "
2063                 "e2 = [(3i + 61e1)/65], e3 = [(52i + 12e2)/61], "
2064                 "e4 = [(2i + e3)/3], e5 = [(4i + e3)/4], e6 = [(8i + e3)/12]: "
2065                     "3e4 = 2i + e3 and 4e5 = 4i + e3 and 12e6 = 8i + e3 and "
2066                     "i <= 255 and 64e3 >= -45 + 67i and i >= 0 and "
2067                     "256e0 <= 255i and 256e0 >= -255 + 255i and "
2068                     "191e1 <= 127i + 65e0 and 191e1 >= -190 + 127i + 65e0 and "
2069                     "65e2 <= 3i + 61e1 and 65e2 >= -64 + 3i + 61e1 and "
2070                     "61e3 <= 52i + 12e2 and 61e3 >= -60 + 52i + 12e2) }", 1 },
2071         { "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2072         { "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2073         { "{ rat: [0] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2074         { "{ rat: [(1)/2] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2075 };
2076
2077 static int test_subset(isl_ctx *ctx)
2078 {
2079         int i;
2080         isl_set *set1, *set2;
2081         int subset;
2082
2083         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subset_tests); ++i) {
2084                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set1);
2085                 set2 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set2);
2086                 subset = isl_set_is_subset(set1, set2);
2087                 isl_set_free(set1);
2088                 isl_set_free(set2);
2089                 if (subset < 0)
2090                         return -1;
2091                 if (subset != subset_tests[i].subset)
2092                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2093                                 "incorrect subset result", return -1);
2094         }
2095
2096         return 0;
2097 }
2098
2099 struct {
2100         const char *minuend;
2101         const char *subtrahend;
2102         const char *difference;
2103 } subtract_domain_tests[] = {
2104         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] }", "{ }" },
2105         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ B[i] }", "{ A[i] -> B[i] }" },
2106         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] : i > 0 }", "{ A[i] -> B[i] : i <= 0 }" },
2107 };
2108
2109 static int test_subtract(isl_ctx *ctx)
2110 {
2111         int i;
2112         isl_union_map *umap1, *umap2;
2113         isl_union_set *uset;
2114         int equal;
2115
2116         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subtract_domain_tests); ++i) {
2117                 umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2118                                 subtract_domain_tests[i].minuend);
2119                 uset = isl_union_set_read_from_str(ctx,
2120                                 subtract_domain_tests[i].subtrahend);
2121                 umap2 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2122                                 subtract_domain_tests[i].difference);
2123                 umap1 = isl_union_map_subtract_domain(umap1, uset);
2124                 equal = isl_union_map_is_equal(umap1, umap2);
2125                 isl_union_map_free(umap1);
2126                 isl_union_map_free(umap2);
2127                 if (equal < 0)
2128                         return -1;
2129                 if (!equal)
2130                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2131                                 "incorrect subtract domain result", return -1);
2132         }
2133
2134         return 0;
2135 }
2136
2137 int test_factorize(isl_ctx *ctx)
2138 {
2139         const char *str;
2140         isl_basic_set *bset;
2141         isl_factorizer *f;
2142
2143         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
2144             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
2145             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
2146             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
2147             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
2148             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
2149             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
2150         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2151         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2152         isl_basic_set_free(bset);
2153         isl_factorizer_free(f);
2154         if (!f)
2155                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2156                         "failed to construct factorizer", return -1);
2157
2158         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
2159             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
2160             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
2161             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
2162             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
2163             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
2164             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
2165             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
2166             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
2167             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
2168         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2169         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2170         isl_basic_set_free(bset);
2171         isl_factorizer_free(f);
2172         if (!f)
2173                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2174                         "failed to construct factorizer", return -1);
2175
2176         return 0;
2177 }
2178
2179 static int check_injective(__isl_take isl_map *map, void *user)
2180 {
2181         int *injective = user;
2182
2183         *injective = isl_map_is_injective(map);
2184         isl_map_free(map);
2185
2186         if (*injective < 0 || !*injective)
2187                 return -1;
2188
2189         return 0;
2190 }
2191
2192 int test_one_schedule(isl_ctx *ctx, const char *d, const char *w,
2193         const char *r, const char *s, int tilable, int parallel)
2194 {
2195         int i;
2196         isl_union_set *D;
2197         isl_union_map *W, *R, *S;
2198         isl_union_map *empty;
2199         isl_union_map *dep_raw, *dep_war, *dep_waw, *dep;
2200         isl_union_map *validity, *proximity;
2201         isl_union_map *schedule;
2202         isl_union_map *test;
2203         isl_union_set *delta;
2204         isl_union_set *domain;
2205         isl_set *delta_set;
2206         isl_set *slice;
2207         isl_set *origin;
2208         isl_schedule *sched;
2209         int is_nonneg, is_parallel, is_tilable, is_injection, is_complete;
2210
2211         D = isl_union_set_read_from_str(ctx, d);
2212         W = isl_union_map_read_from_str(ctx, w);
2213         R = isl_union_map_read_from_str(ctx, r);
2214         S = isl_union_map_read_from_str(ctx, s);
2215
2216         W = isl_union_map_intersect_domain(W, isl_union_set_copy(D));
2217         R = isl_union_map_intersect_domain(R, isl_union_set_copy(D));
2218
2219         empty = isl_union_map_empty(isl_union_map_get_space(S));
2220         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(R),
2221                                    isl_union_map_copy(W), empty,
2222                                    isl_union_map_copy(S),
2223                                    &dep_raw, NULL, NULL, NULL);
2224         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(W),
2225                                    isl_union_map_copy(W),
2226                                    isl_union_map_copy(R),
2227                                    isl_union_map_copy(S),
2228                                    &dep_waw, &dep_war, NULL, NULL);
2229
2230         dep = isl_union_map_union(dep_waw, dep_war);
2231         dep = isl_union_map_union(dep, dep_raw);
2232         validity = isl_union_map_copy(dep);
2233         proximity = isl_union_map_copy(dep);
2234
2235         sched = isl_union_set_compute_schedule(isl_union_set_copy(D),
2236                                                validity, proximity);
2237         schedule = isl_schedule_get_map(sched);
2238         isl_schedule_free(sched);
2239         isl_union_map_free(W);
2240         isl_union_map_free(R);
2241         isl_union_map_free(S);
2242
2243         is_injection = 1;
2244         isl_union_map_foreach_map(schedule, &check_injective, &is_injection);
2245
2246         domain = isl_union_map_domain(isl_union_map_copy(schedule));
2247         is_complete = isl_union_set_is_subset(D, domain);
2248         isl_union_set_free(D);
2249         isl_union_set_free(domain);
2250
2251         test = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(schedule));
2252         test = isl_union_map_apply_range(test, dep);
2253         test = isl_union_map_apply_range(test, schedule);
2254
2255         delta = isl_union_map_deltas(test);
2256         if (isl_union_set_n_set(delta) == 0) {
2257                 is_tilable = 1;
2258                 is_parallel = 1;
2259                 is_nonneg = 1;
2260                 isl_union_set_free(delta);
2261         } else {
2262                 delta_set = isl_set_from_union_set(delta);
2263
2264                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2265                 for (i = 0; i < tilable; ++i)
2266                         slice = isl_set_lower_bound_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2267                 is_tilable = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2268                 isl_set_free(slice);
2269
2270                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2271                 for (i = 0; i < parallel; ++i)
2272                         slice = isl_set_fix_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2273                 is_parallel = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2274                 isl_set_free(slice);
2275
2276                 origin = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2277                 for (i = 0; i < isl_set_dim(origin, isl_dim_set); ++i)
2278                         origin = isl_set_fix_si(origin, isl_dim_set, i, 0);
2279
2280                 delta_set = isl_set_union(delta_set, isl_set_copy(origin));
2281                 delta_set = isl_set_lexmin(delta_set);
2282
2283                 is_nonneg = isl_set_is_equal(delta_set, origin);
2284
2285                 isl_set_free(origin);
2286                 isl_set_free(delta_set);
2287         }
2288
2289         if (is_nonneg < 0 || is_parallel < 0 || is_tilable < 0 ||
2290             is_injection < 0 || is_complete < 0)
2291                 return -1;
2292         if (!is_complete)
2293                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2294                         "generated schedule incomplete", return -1);
2295         if (!is_injection)
2296                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2297                         "generated schedule not injective on each statement",
2298                         return -1);
2299         if (!is_nonneg)
2300                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2301                         "negative dependences in generated schedule",
2302                         return -1);
2303         if (!is_tilable)
2304                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2305                         "generated schedule not as tilable as expected",
2306                         return -1);
2307         if (!is_parallel)
2308                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2309                         "generated schedule not as parallel as expected",
2310                         return -1);
2311
2312         return 0;
2313 }
2314
2315 static __isl_give isl_union_map *compute_schedule(isl_ctx *ctx,
2316         const char *domain, const char *validity, const char *proximity)
2317 {
2318         isl_union_set *dom;
2319         isl_union_map *dep;
2320         isl_union_map *prox;
2321         isl_schedule *schedule;
2322         isl_union_map *sched;
2323
2324         dom = isl_union_set_read_from_str(ctx, domain);
2325         dep = isl_union_map_read_from_str(ctx, validity);
2326         prox = isl_union_map_read_from_str(ctx, proximity);
2327         schedule = isl_union_set_compute_schedule(dom, dep, prox);
2328         sched = isl_schedule_get_map(schedule);
2329         isl_schedule_free(schedule);
2330
2331         return sched;
2332 }
2333
2334 /* Check that a schedule can be constructed on the given domain
2335  * with the given validity and proximity constraints.
2336  */
2337 static int test_has_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2338         const char *validity, const char *proximity)
2339 {
2340         isl_union_map *sched;
2341
2342         sched = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2343         if (!sched)
2344                 return -1;
2345
2346         isl_union_map_free(sched);
2347         return 0;
2348 }
2349
2350 int test_special_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2351         const char *validity, const char *proximity, const char *expected_sched)
2352 {
2353         isl_union_map *sched1, *sched2;
2354         int equal;
2355
2356         sched1 = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2357         sched2 = isl_union_map_read_from_str(ctx, expected_sched);
2358
2359         equal = isl_union_map_is_equal(sched1, sched2);
2360         isl_union_map_free(sched1);
2361         isl_union_map_free(sched2);
2362
2363         if (equal < 0)
2364                 return -1;
2365         if (!equal)
2366                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected schedule",
2367                         return -1);
2368
2369         return 0;
2370 }
2371
2372 int test_schedule(isl_ctx *ctx)
2373 {
2374         const char *D, *W, *R, *V, *P, *S;
2375
2376         /* Handle resulting schedule with zero bands. */
2377         if (test_one_schedule(ctx, "{[]}", "{}", "{}", "{[] -> []}", 0, 0) < 0)
2378                 return -1;
2379
2380         /* Jacobi */
2381         D = "[T,N] -> { S1[t,i] : 1 <= t <= T and 2 <= i <= N - 1 }";
2382         W = "{ S1[t,i] -> a[t,i] }";
2383         R = "{ S1[t,i] -> a[t-1,i]; S1[t,i] -> a[t-1,i-1]; "
2384                 "S1[t,i] -> a[t-1,i+1] }";
2385         S = "{ S1[t,i] -> [t,i] }";
2386         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2387                 return -1;
2388
2389         /* Fig. 5 of CC2008 */
2390         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and j >= 2 and "
2391                                 "j <= -1 + N }";
2392         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2393                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2394         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[j, i] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2395                                 "j >= 2 and j <= -1 + N; "
2396                     "S_0[i, j] -> a[i, -1 + j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2397                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2398         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2399         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2400                 return -1;
2401
2402         D = "{ S1[i] : 0 <= i <= 10; S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
2403         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2404         R = "{ S2[i] -> a[i+1] }";
2405         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2406         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2407                 return -1;
2408
2409         D = "{ S1[i] : 0 <= i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2410         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2411         R = "{ S2[i] -> a[9-i] }";
2412         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2413         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2414                 return -1;
2415
2416         D = "[N] -> { S1[i] : 0 <= i < N; S2[i] : 0 <= i < N }";
2417         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2418         R = "[N] -> { S2[i] -> a[N-1-i] }";
2419         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2420         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2421                 return -1;
2422
2423         D = "{ S1[i] : 0 < i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2424         W = "{ S1[i] -> a[i]; S2[i] -> b[i] }";
2425         R = "{ S2[i] -> a[i]; S1[i] -> b[i-1] }";
2426         S = "{ S1[i] -> [i,0]; S2[i] -> [i,1] }";
2427         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2428                 return -1;
2429
2430         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2431         W = "{ S1[i] -> a[0,i]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2432         R = "{ S2[i,j] -> a[i-1,j] }";
2433         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2434         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2435                 return -1;
2436
2437         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2438         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2439         R = "{ S2[i,j] -> a[i,j-1] }";
2440         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2441         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2442                 return -1;
2443
2444         D = "[N] -> { S_0[]; S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + N; S_2[] }";
2445         W = "[N] -> { S_0[] -> a[0]; S_2[] -> b[0]; "
2446                     "S_1[i] -> a[1 + i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2447         R = "[N] -> { S_2[] -> a[N]; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2448         S = "[N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_2[] -> [2, 0, 1]; "
2449                     "S_0[] -> [0, 0, 0] }";
2450         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 0) < 0)
2451                 return -1;
2452         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2453         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2454                 return -1;
2455         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2456
2457         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i] : 1 <= i <= N; "
2458                     "S3[i,j] : 1 <= i,j <= N; S4[i] : 1 <= i <= N }";
2459         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i] -> a[0,i]; S3[i,j] -> a[i,j] }";
2460         R = "[N] -> { S3[i,j] -> a[i-1,j]; S3[i,j] -> a[i,j-1]; "
2461                     "S4[i] -> a[i,N] }";
2462         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i] -> [1,i,0]; S3[i,j] -> [2,i,j]; "
2463                 "S4[i] -> [4,i,0] }";
2464         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2465                 return -1;
2466
2467         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and j <= N }";
2468         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2469                                         "j <= N }";
2470         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2471                                         "j <= N; "
2472                     "S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2473                                         "j <= N }";
2474         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2475         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2476                 return -1;
2477
2478         D = "[N] -> { S_0[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2479                     " S_2[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2480                     " S_1[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and i >= 0 and "
2481                                 "i <= -1 + N }";
2482         W = "[N] -> { S_0[t] -> a[t, 0] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2483                     " S_2[t] -> b[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2484                     " S_1[t, i] -> a[t, 1 + i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2485                                                 "i >= 0 and i <= -1 + N }";
2486         R = "[N] -> { S_1[t, i] -> a[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2487                                             "i >= 0 and i <= -1 + N; "
2488                     " S_2[t] -> a[t, N] : t >= 0 and t <= -1 + N }";
2489         S = "[N] -> { S_2[t] -> [0, t, 2]; S_1[t, i] -> [0, t, 1, i, 0]; "
2490                     " S_0[t] -> [0, t, 0] }";
2491
2492         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2493                 return -1;
2494         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2495         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2496                 return -1;
2497         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2498
2499         D = "[N] -> { S1[i,j] : 0 <= i,j < N; S2[i,j] : 0 <= i,j < N }";
2500         S = "{ S1[i,j] -> [0,i,j]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2501         if (test_one_schedule(ctx, D, "{}", "{}", S, 2, 2) < 0)
2502                 return -1;
2503
2504         D = "[M, N] -> { S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + M; "
2505             "S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + M and j >= 0 and j <= -1 + N }";
2506         W = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[j] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2507                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2508                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2509         R = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[0] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2510                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2511                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2512         S = "[M, N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2513         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2514                 return -1;
2515
2516         D = "{ S_0[i] : i >= 0 }";
2517         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2518         R = "{ S_0[i] -> a[0] : i >= 0 }";
2519         S = "{ S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2520         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2521                 return -1;
2522
2523         D = "{ S_0[i] : i >= 0; S_1[i] : i >= 0 }";
2524         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0; S_1[i] -> b[i] : i >= 0 }";
2525         R = "{ S_0[i] -> b[0] : i >= 0; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2526         S = "{ S_1[i] -> [0, i, 1]; S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2527         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2528                 return -1;
2529
2530         D = "[n] -> { S_0[j, k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2531                                 "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2532         W = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "                                                  "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2533         R = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2534                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2535                     "S_0[j, k] -> B[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2536                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2537                     "S_0[j, k] -> A[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2538                                         "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2539         S = "[n] -> { S_0[j, k] -> [2, j, k] }";
2540         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 1;
2541         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2542                 return -1;
2543         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 0;
2544
2545         D = "{Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3]:"
2546                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 6 and i2 >= 2 and "
2547                 "i2 <= 6 - i1 and i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2548              "Stmt_for_body24[i0, i1, 1, 0]:"
2549                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 5;"
2550              "Stmt_for_body7[i0, i1, i2]:"
2551                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 7 and i2 >= 0 and "
2552                 "i2 <= 7 }";
2553
2554         V = "{Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2555                 "Stmt_for_body24[1, i1, i2, i3]:"
2556                 "i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2 and i1 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and "
2557                 "i2 >= 1;"
2558              "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2559                 "Stmt_for_body7[1, 1 + i1 + i3, 1 + i1 + i2]:"
2560                 "i3 <= -1 + i2 and i2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 and i1 >= 0 and "
2561                 "i3 >= 0;"
2562               "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] ->"
2563                 "Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1 + i3]:"
2564                 "i3 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and i1 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2565               "Stmt_for_body7[0, i1, i2] -> Stmt_for_body7[1, i1, i2]:"
2566                 "(i2 >= 1 + i1 and i2 <= 6 and i1 >= 0 and i1 <= 4) or "
2567                 "(i2 >= 3 and i2 <= 7 and i1 >= 1 and i2 >= 1 + i1) or "
2568                 "(i2 >= 0 and i2 <= i1 and i2 >= -7 + i1 and i1 <= 7);"
2569               "Stmt_for_body7[0, i1, 1 + i1] -> Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1]:"
2570                 "i1 <= 6 and i1 >= 0;"
2571               "Stmt_for_body7[0, 0, 7] -> Stmt_for_body7[1, 0, 7];"
2572               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2573                 "Stmt_for_body24[i0, o1, -1 + i2 - o1, -1 + i1 - o1]:"
2574                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and o1 >= 0 and i2 >= 1 + i1 and "
2575                 "o1 <= -2 + i2 and i2 <= 7 and o1 <= -1 + i1;"
2576               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2577                 "Stmt_for_body24[i0, i1, o2, -1 - i1 + i2]:"
2578                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and o2 >= -i1 + i2 and "
2579                 "o2 >= 1 and o2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 + i1 }";
2580         P = V;
2581         S = "{ Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3] -> "
2582                 "[i0, 5i0 + i1, 6i0 + i1 + i2, 1 + 6i0 + i1 + i2 + i3, 1];"
2583             "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> [0, 5i0, 6i0 + i1, 6i0 + i2, 0] }";
2584
2585         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2586                 return -1;
2587
2588         D = "{ S_0[i, j] : i >= 1 and i <= 10 and j >= 1 and j <= 8 }";
2589         V = "{ S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : i >= 1 and i <= 10 and "
2590                                            "j >= 1 and j <= 7;"
2591                 "S_0[i, j] -> S_0[1 + i, j] : i >= 1 and i <= 9 and "
2592                                              "j >= 1 and j <= 8 }";
2593         P = "{ }";
2594         S = "{ S_0[i, j] -> [i + j, j] }";
2595         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2596         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2597                 return -1;
2598         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2599
2600         /* Fig. 1 from Feautrier's "Some Efficient Solutions..." pt. 2, 1992 */
2601         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2602                                  "j >= 0 and j <= -1 + i }";
2603         V = "[N] -> { S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : j <= -2 + i and "
2604                                         "i <= -1 + N and j >= 0;"
2605                      "S_0[i, -1 + i] -> S_0[1 + i, 0] : i >= 1 and "
2606                                         "i <= -2 + N }";
2607         P = "{ }";
2608         S = "{ S_0[i, j] -> [i, j] }";
2609         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2610         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2611                 return -1;
2612         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2613
2614         /* Test both algorithms on a case with only proximity dependences. */
2615         D = "{ S[i,j] : 0 <= i <= 10 }";
2616         V = "{ }";
2617         P = "{ S[i,j] -> S[i+1,j] : 0 <= i,j <= 10 }";
2618         S = "{ S[i, j] -> [j, i] }";
2619         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2620         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2621                 return -1;
2622         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2623         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2624                 return -1;
2625
2626         D = "{ A[a]; B[] }";
2627         V = "{}";
2628         P = "{ A[a] -> B[] }";
2629         if (test_has_schedule(ctx, D, V, P) < 0)
2630                 return -1;
2631
2632         return 0;
2633 }
2634
2635 int test_plain_injective(isl_ctx *ctx, const char *str, int injective)
2636 {
2637         isl_union_map *umap;
2638         int test;
2639
2640         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2641         test = isl_union_map_plain_is_injective(umap);
2642         isl_union_map_free(umap);
2643         if (test < 0)
2644                 return -1;
2645         if (test == injective)
2646                 return 0;
2647         if (injective)
2648                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2649                         "map not detected as injective", return -1);
2650         else
2651                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2652                         "map detected as injective", return -1);
2653 }
2654
2655 int test_injective(isl_ctx *ctx)
2656 {
2657         const char *str;
2658
2659         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i,j] -> A[0]; T[i,j] -> B[1]}", 0))
2660                 return -1;
2661         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> B[0]}", 1))
2662                 return -1;
2663         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[1]}", 1))
2664                 return -1;
2665         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[0]}", 0))
2666                 return -1;
2667         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i,0]; T[i] -> A[i,1]}", 1))
2668                 return -1;
2669         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i]; T[i] -> A[i]}", 0))
2670                 return -1;
2671         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]}", 1))
2672                 return -1;
2673         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[1,0]}", 1))
2674                 return -1;
2675
2676         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[1,0]}";
2677         if (test_plain_injective(ctx, str, 1))
2678                 return -1;
2679         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[0,0]}";
2680         if (test_plain_injective(ctx, str, 0))
2681                 return -1;
2682
2683         return 0;
2684 }
2685
2686 static int aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2687 {
2688         isl_aff *aff2;
2689         int equal;
2690
2691         if (!aff)
2692                 return -1;
2693
2694         aff2 = isl_aff_read_from_str(isl_aff_get_ctx(aff), str);
2695         equal = isl_aff_plain_is_equal(aff, aff2);
2696         isl_aff_free(aff2);
2697
2698         return equal;
2699 }
2700
2701 static int aff_check_plain_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2702 {
2703         int equal;
2704
2705         equal = aff_plain_is_equal(aff, str);
2706         if (equal < 0)
2707                 return -1;
2708         if (!equal)
2709                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_unknown,
2710                         "result not as expected", return -1);
2711         return 0;
2712 }
2713
2714 int test_aff(isl_ctx *ctx)
2715 {
2716         const char *str;
2717         isl_set *set;
2718         isl_space *space;
2719         isl_local_space *ls;
2720         isl_aff *aff;
2721         int zero, equal;
2722
2723         space = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 1);
2724         ls = isl_local_space_from_space(space);
2725         aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2726
2727         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2728         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 3);
2729         aff = isl_aff_floor(aff);
2730         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2731         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 2);
2732         aff = isl_aff_floor(aff);
2733         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2734
2735         str = "{ [10] }";
2736         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2737         aff = isl_aff_gist(aff, set);
2738
2739         aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -16);
2740         zero = isl_aff_plain_is_zero(aff);
2741         isl_aff_free(aff);
2742
2743         if (zero < 0)
2744                 return -1;
2745         if (!zero)
2746                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2747
2748         aff = isl_aff_read_from_str(ctx, "{ [-1] }");
2749         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 64);
2750         aff = isl_aff_floor(aff);
2751         equal = aff_check_plain_equal(aff, "{ [-1] }");
2752         isl_aff_free(aff);
2753         if (equal < 0)
2754                 return -1;
2755
2756         return 0;
2757 }
2758
2759 int test_dim_max(isl_ctx *ctx)
2760 {
2761         int equal;
2762         const char *str;
2763         isl_set *set1, *set2;
2764         isl_set *set;
2765         isl_map *map;
2766         isl_pw_aff *pwaff;
2767
2768         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= min(N,10) }";
2769         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2770         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2771         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2772         str = "[N] -> { [10] : N >= 10; [N] : N <= 9 and N >= 0 }";
2773         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2774         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2775         isl_set_free(set1);
2776         isl_set_free(set2);
2777         if (equal < 0)
2778                 return -1;
2779         if (!equal)
2780                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2781
2782         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= max(2N,N+6) }";
2783         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2784         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2785         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2786         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2787         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2788         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2789         isl_set_free(set1);
2790         isl_set_free(set2);
2791         if (equal < 0)
2792                 return -1;
2793         if (!equal)
2794                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2795
2796         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= 2N or 0 <= i <= N+6 }";
2797         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2798         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2799         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2800         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2801         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2802         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2803         isl_set_free(set1);
2804         isl_set_free(set2);
2805         if (equal < 0)
2806                 return -1;
2807         if (!equal)
2808                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2809
2810         str = "[N,M] -> { [i,j] -> [([i/16]), i%16, ([j/16]), j%16] : "
2811                         "0 <= i < N and 0 <= j < M }";
2812         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2813         set = isl_map_range(map);
2814
2815         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 0);
2816         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2817         str = "[N,M] -> { [([(N-1)/16])] : M,N > 0 }";
2818         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2819         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2820         isl_set_free(set1);
2821         isl_set_free(set2);
2822
2823         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 3);
2824         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2825         str = "[N,M] -> { [t] : t = min(M-1,15) and M,N > 0 }";
2826         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2827         if (equal >= 0 && equal)
2828                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2829         isl_set_free(set1);
2830         isl_set_free(set2);
2831
2832         isl_set_free(set);
2833
2834         if (equal < 0)
2835                 return -1;
2836         if (!equal)
2837                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2838
2839         /* Check that solutions are properly merged. */
2840         str = "[n] -> { [a, b, c] : c >= -4a - 2b and "
2841                                 "c <= -1 + n - 4a - 2b and c >= -2b and "
2842                                 "4a >= -4 + n and c >= 0 }";
2843         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2844         pwaff = isl_set_dim_min(set, 2);
2845         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2846         str = "[n] -> { [(0)] : n >= 1 }";
2847         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2848         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2849         isl_set_free(set1);
2850         isl_set_free(set2);
2851
2852         if (equal < 0)
2853                 return -1;
2854         if (!equal)
2855                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2856
2857         return 0;
2858 }
2859
2860 int test_product(isl_ctx *ctx)
2861 {
2862         const char *str;
2863         isl_set *set;
2864         isl_union_set *uset1, *uset2;
2865         int ok;
2866
2867         str = "{ A[i] }";
2868         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2869         set = isl_set_product(set, isl_set_copy(set));
2870         ok = isl_set_is_wrapping(set);
2871         isl_set_free(set);
2872         if (ok < 0)
2873                 return -1;
2874         if (!ok)
2875                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2876
2877         str = "{ [] }";
2878         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2879         uset1 = isl_union_set_product(uset1, isl_union_set_copy(uset1));
2880         str = "{ [[] -> []] }";
2881         uset2 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2882         ok = isl_union_set_is_equal(uset1, uset2);
2883         isl_union_set_free(uset1);
2884         isl_union_set_free(uset2);
2885         if (ok < 0)
2886                 return -1;
2887         if (!ok)
2888                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2889
2890         return 0;
2891 }
2892
2893 int test_equal(isl_ctx *ctx)
2894 {
2895         const char *str;
2896         isl_set *set, *set2;
2897         int equal;
2898
2899         str = "{ S_6[i] }";
2900         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2901         str = "{ S_7[i] }";
2902         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2903         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
2904         isl_set_free(set);
2905         isl_set_free(set2);
2906         if (equal < 0)
2907                 return -1;
2908         if (equal)
2909                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2910
2911         return 0;
2912 }
2913
2914 static int test_plain_fixed(isl_ctx *ctx, __isl_take isl_map *map,
2915         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int fixed)
2916 {
2917         int test;
2918
2919         test = isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, NULL);
2920         isl_map_free(map);
2921         if (test < 0)
2922                 return -1;
2923         if (test == fixed)
2924                 return 0;
2925         if (fixed)
2926                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2927                         "map not detected as fixed", return -1);
2928         else
2929                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2930                         "map detected as fixed", return -1);
2931 }
2932
2933 int test_fixed(isl_ctx *ctx)
2934 {
2935         const char *str;
2936         isl_map *map;
2937
2938         str = "{ [i] -> [i] }";
2939         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2940         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 0))
2941                 return -1;
2942         str = "{ [i] -> [1] }";
2943         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2944         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2945                 return -1;
2946         str = "{ S_1[p1] -> [o0] : o0 = -2 and p1 >= 1 and p1 <= 7 }";
2947         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2948         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2949                 return -1;
2950         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2951         map = isl_map_neg(map);
2952         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2953                 return -1;
2954
2955         return 0;
2956 }
2957
2958 int test_vertices(isl_ctx *ctx)
2959 {
2960         const char *str;
2961         isl_basic_set *bset;
2962         isl_vertices *vertices;
2963
2964         str = "{ A[t, i] : t = 12 and i >= 4 and i <= 12 }";
2965         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2966         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2967         isl_basic_set_free(bset);
2968         isl_vertices_free(vertices);
2969         if (!vertices)
2970                 return -1;
2971
2972         str = "{ A[t, i] : t = 14 and i = 1 }";
2973         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2974         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2975         isl_basic_set_free(bset);
2976         isl_vertices_free(vertices);
2977         if (!vertices)
2978                 return -1;
2979
2980         return 0;
2981 }
2982
2983 int test_union_pw(isl_ctx *ctx)
2984 {
2985         int equal;
2986         const char *str;
2987         isl_union_set *uset;
2988         isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1, *upwqp2;
2989
2990         str = "{ [x] -> x^2 }";
2991         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2992         upwqp2 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp1);
2993         uset = isl_union_pw_qpolynomial_domain(upwqp1);
2994         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp2);
2995         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_intersect_domain(upwqp1, uset);
2996         equal = isl_union_pw_qpolynomial_plain_is_equal(upwqp1, upwqp2);
2997         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp1);
2998         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp2);
2999         if (equal < 0)
3000                 return -1;
3001         if (!equal)
3002                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
3003
3004         return 0;
3005 }
3006
3007 int test_output(isl_ctx *ctx)
3008 {
3009         char *s;
3010         const char *str;
3011         isl_pw_aff *pa;
3012         isl_printer *p;
3013         int equal;
3014
3015         str = "[x] -> { [1] : x % 4 <= 2; [2] : x = 3 }";
3016         pa = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
3017
3018         p = isl_printer_to_str(ctx);
3019         p = isl_printer_set_output_format(p, ISL_FORMAT_C);
3020         p = isl_printer_print_pw_aff(p, pa);
3021         s = isl_printer_get_str(p);
3022         isl_printer_free(p);
3023         isl_pw_aff_free(pa);
3024         if (!s)
3025                 equal = -1;
3026         else
3027                 equal = !strcmp(s, "(2 - x + 4*floord(x, 4) >= 0) ? (1) : 2");
3028         free(s);
3029         if (equal < 0)
3030                 return -1;
3031         if (!equal)
3032                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
3033
3034         return 0;
3035 }
3036
3037 int test_sample(isl_ctx *ctx)
3038 {
3039         const char *str;
3040         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3041         int empty, subset;
3042
3043         str = "{ [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k] : "
3044             "3i >= 1073741823b - c - 1073741823e + f and c >= 0 and "
3045             "3i >= -1 + 3221225466b + c + d - 3221225466e - f and "
3046             "2e >= a - b and 3e <= 2a and 3k <= -a and f <= -1 + a and "
3047             "3i <= 4 - a + 4b + 2c - e - 2f and 3k <= -a + c - f and "
3048             "3h >= -2 + a and 3g >= -3 - a and 3k >= -2 - a and "
3049             "3i >= -2 - a - 2c + 3e + 2f and 3h <= a + c - f and "
3050             "3h >= a + 2147483646b + 2c - 2147483646e - 2f and "
3051             "3g <= -1 - a and 3i <= 1 + c + d - f and a <= 1073741823 and "
3052             "f >= 1 - a + 1073741822b + c + d - 1073741822e and "
3053             "3i >= 1 + 2b - 2c + e + 2f + 3g and "
3054             "1073741822f <= 1073741822 - a + 1073741821b + 1073741822c +"
3055                 "d - 1073741821e and "
3056             "3j <= 3 - a + 3b and 3g <= -2 - 2b + c + d - e - f and "
3057             "3j >= 1 - a + b + 2e and "
3058             "3f >= -3 + a + 3221225462b + 3c + d - 3221225465e and "
3059             "3i <= 4 - a + 4b - e and "
3060             "f <= 1073741822 + 1073741822b - 1073741822e and 3h <= a and "
3061             "f >= 0 and 2e <= 4 - a + 5b - d and 2e <= a - b + d and "
3062             "c <= -1 + a and 3i >= -2 - a + 3e and "
3063             "1073741822e <= 1073741823 - a + 1073741822b + c and "
3064             "3g >= -4 + 3221225464b + 3c + d - 3221225467e - 3f and "
3065             "3i >= -1 + 3221225466b + 3c + d - 3221225466e - 3f and "
3066             "1073741823e >= 1 + 1073741823b - d and "
3067             "3i >= 1073741823b + c - 1073741823e - f and "
3068             "3i >= 1 + 2b + e + 3g }";
3069         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3070         bset2 = isl_basic_set_sample(isl_basic_set_copy(bset1));
3071         empty = isl_basic_set_is_empty(bset2);
3072         subset = isl_basic_set_is_subset(bset2, bset1);
3073         isl_basic_set_free(bset1);
3074         isl_basic_set_free(bset2);
3075         if (empty < 0 || subset < 0)
3076                 return -1;
3077         if (empty)
3078                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "point not found", return -1);
3079         if (!subset)
3080                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad point found", return -1);
3081
3082         return 0;
3083 }
3084
3085 int test_fixed_power(isl_ctx *ctx)
3086 {
3087         const char *str;
3088         isl_map *map;
3089         isl_int exp;
3090         int equal;
3091
3092         isl_int_init(exp);
3093         str = "{ [i] -> [i + 1] }";
3094         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3095         isl_int_set_si(exp, 23);
3096         map = isl_map_fixed_power(map, exp);
3097         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i + 23] }");
3098         isl_int_clear(exp);
3099         isl_map_free(map);
3100         if (equal < 0)
3101                 return -1;
3102
3103         return 0;
3104 }
3105
3106 int test_slice(isl_ctx *ctx)
3107 {
3108         const char *str;
3109         isl_map *map;
3110         int equal;
3111
3112         str = "{ [i] -> [j] }";
3113         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3114         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3115         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i] }");
3116         isl_map_free(map);
3117         if (equal < 0)
3118                 return -1;
3119
3120         str = "{ [i] -> [j] }";
3121         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3122         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3123         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] }");
3124         isl_map_free(map);
3125         if (equal < 0)
3126                 return -1;
3127
3128         str = "{ [i] -> [j] }";
3129         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3130         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3131         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [-i] }");
3132         isl_map_free(map);
3133         if (equal < 0)
3134                 return -1;
3135
3136         str = "{ [i] -> [j] }";
3137         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3138         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3139         equal = map_check_equal(map, "{ [0] -> [j] }");
3140         isl_map_free(map);
3141         if (equal < 0)
3142                 return -1;
3143
3144         str = "{ [i] -> [j] }";
3145         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3146         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3147         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : i > j }");
3148         isl_map_free(map);
3149         if (equal < 0)
3150                 return -1;
3151
3152         str = "{ [i] -> [j] }";
3153         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3154         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3155         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : false }");
3156         isl_map_free(map);
3157         if (equal < 0)
3158                 return -1;
3159
3160         return 0;
3161 }
3162
3163 int test_eliminate(isl_ctx *ctx)
3164 {
3165         const char *str;
3166         isl_map *map;
3167         int equal;
3168
3169         str = "{ [i] -> [j] : i = 2j }";
3170         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3171         map = isl_map_eliminate(map, isl_dim_out, 0, 1);
3172         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : exists a : i = 2a }");
3173         isl_map_free(map);
3174         if (equal < 0)
3175                 return -1;
3176
3177         return 0;
3178 }
3179
3180 /* Check that isl_set_dim_residue_class detects that the values of j
3181  * in the set below are all odd and that it does not detect any spurious
3182  * strides.
3183  */
3184 static int test_residue_class(isl_ctx *ctx)
3185 {
3186         const char *str;
3187         isl_set *set;
3188         isl_int m, r;
3189         int res;
3190
3191         str = "{ [i,j] : j = 4 i + 1 and 0 <= i <= 100; "
3192                 "[i,j] : j = 4 i + 3 and 500 <= i <= 600 }";
3193         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3194         isl_int_init(m);
3195         isl_int_init(r);
3196         res = isl_set_dim_residue_class(set, 1, &m, &r);
3197         if (res >= 0 &&
3198             (isl_int_cmp_si(m, 2) != 0 || isl_int_cmp_si(r, 1) != 0))
3199                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "incorrect residue class",
3200                         res = -1);
3201         isl_int_clear(r);
3202         isl_int_clear(m);
3203         isl_set_free(set);
3204
3205         return res;
3206 }
3207
3208 int test_align_parameters(isl_ctx *ctx)
3209 {
3210         const char *str;
3211         isl_space *space;
3212         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3213         int equal;
3214
3215         str = "{ A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3216         ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3217
3218         space = isl_space_params_alloc(ctx, 1);
3219         space = isl_space_set_dim_name(space, isl_dim_param, 0, "N");
3220         ma1 = isl_multi_aff_align_params(ma1, space);
3221
3222         str = "[N] -> { A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3223         ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3224
3225         equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3226
3227         isl_multi_aff_free(ma1);
3228         isl_multi_aff_free(ma2);
3229
3230         if (equal < 0)
3231                 return -1;
3232         if (!equal)
3233                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3234                         "result not as expected", return -1);
3235
3236         return 0;
3237 }
3238
3239 static int test_list(isl_ctx *ctx)
3240 {
3241         isl_id *a, *b, *c, *d, *id;
3242         isl_id_list *list;
3243         int ok;
3244
3245         a = isl_id_alloc(ctx, "a", NULL);
3246         b = isl_id_alloc(ctx, "b", NULL);
3247         c = isl_id_alloc(ctx, "c", NULL);
3248         d = isl_id_alloc(ctx, "d", NULL);
3249
3250         list = isl_id_list_alloc(ctx, 4);
3251         list = isl_id_list_add(list, a);
3252         list = isl_id_list_add(list, b);
3253         list = isl_id_list_add(list, c);
3254         list = isl_id_list_add(list, d);
3255         list = isl_id_list_drop(list, 1, 1);
3256
3257         if (isl_id_list_n_id(list) != 3) {
3258                 isl_id_list_free(list);
3259                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3260                         "unexpected number of elements in list", return -1);
3261         }
3262
3263         id = isl_id_list_get_id(list, 0);
3264         ok = id == a;
3265         isl_id_free(id);
3266         id = isl_id_list_get_id(list, 1);
3267         ok = ok && id == c;
3268         isl_id_free(id);
3269         id = isl_id_list_get_id(list, 2);
3270         ok = ok && id == d;
3271         isl_id_free(id);
3272
3273         isl_id_list_free(list);
3274
3275         if (!ok)
3276                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3277                         "unexpected elements in list", return -1);
3278
3279         return 0;
3280 }
3281
3282 const char *set_conversion_tests[] = {
3283         "[N] -> { [i] : N - 1 <= 2 i <= N }",
3284         "[N] -> { [i] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i <= N }",
3285         "[N] -> { [i,j] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3286         "[N] -> { [[i]->[j]] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3287 };
3288
3289 /* Check that converting from isl_set to isl_pw_multi_aff and back
3290  * to isl_set produces the original isl_set.
3291  */
3292 static int test_set_conversion(isl_ctx *ctx)
3293 {
3294         int i;
3295         const char *str;
3296         isl_set *set1, *set2;
3297         isl_pw_multi_aff *pma;
3298         int equal;
3299
3300         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(set_conversion_tests); ++i) {
3301                 str = set_conversion_tests[i];
3302                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3303                 pma = isl_pw_multi_aff_from_set(isl_set_copy(set1));
3304                 set2 = isl_set_from_pw_multi_aff(pma);
3305                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
3306                 isl_set_free(set1);
3307                 isl_set_free(set2);
3308
3309                 if (equal < 0)
3310                         return -1;
3311                 if (!equal)
3312                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion",
3313                                 return -1);
3314         }
3315
3316         return 0;
3317 }
3318
3319 /* Check that converting from isl_map to isl_pw_multi_aff and back
3320  * to isl_map produces the original isl_map.
3321  */
3322 static int test_map_conversion(isl_ctx *ctx)
3323 {
3324         const char *str;
3325         isl_map *map1, *map2;
3326         isl_pw_multi_aff *pma;
3327         int equal;
3328
3329         str = "{ [a, b, c, d] -> s0[a, b, e, f] : "
3330                 "exists (e0 = [(a - 2c)/3], e1 = [(-4 + b - 5d)/9], "
3331                 "e2 = [(-d + f)/9]: 3e0 = a - 2c and 9e1 = -4 + b - 5d and "
3332                 "9e2 = -d + f and f >= 0 and f <= 8 and 9e >= -5 - 2a and "
3333                 "9e <= -2 - 2a) }";
3334         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3335         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(isl_map_copy(map1));
3336         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3337         equal = isl_map_is_equal(map1, map2);
3338         isl_map_free(map1);
3339         isl_map_free(map2);
3340
3341         if (equal < 0)
3342                 return -1;
3343         if (!equal)
3344                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion", return -1);
3345
3346         return 0;
3347 }
3348
3349 static int test_conversion(isl_ctx *ctx)
3350 {
3351         if (test_set_conversion(ctx) < 0)
3352                 return -1;
3353         if (test_map_conversion(ctx) < 0)
3354                 return -1;
3355         return 0;
3356 }
3357
3358 /* Check that isl_basic_map_curry does not modify input.
3359  */
3360 static int test_curry(isl_ctx *ctx)
3361 {
3362         const char *str;
3363         isl_basic_map *bmap1, *bmap2;
3364         int equal;
3365
3366         str = "{ [A[] -> B[]] -> C[] }";
3367         bmap1 = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3368         bmap2 = isl_basic_map_curry(isl_basic_map_copy(bmap1));
3369         equal = isl_basic_map_is_equal(bmap1, bmap2);
3370         isl_basic_map_free(bmap1);
3371         isl_basic_map_free(bmap2);
3372
3373         if (equal < 0)
3374                 return -1;
3375         if (equal)
3376                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3377                         "curried map should not be equal to original",
3378                         return -1);
3379
3380         return 0;
3381 }
3382
3383 struct {
3384         const char *set;
3385         const char *ma;
3386         const char *res;
3387 } preimage_tests[] = {
3388         { "{ B[i,j] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }",
3389           "{ A[j,i] -> B[i,j] }",
3390           "{ A[j,i] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }" },
3391         { "{ rat: B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3392           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3393           "{ rat: A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 }" },
3394         { "{ B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3395           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3396           "{ A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 and "
3397                     "exists i,j : a = 2 i and b = 6 j }" },
3398         { "[n] -> { S[i] : 0 <= i <= 100 }", "[n] -> { S[n] }",
3399           "[n] -> { : 0 <= n <= 100 }" },
3400         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3401           "{ A[a] -> B[2a] }",
3402           "{ A[a] : 0 <= a < 50 and exists b : a = 2 b }" },
3403         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3404           "{ A[a] -> B[([a/2])] }",
3405           "{ A[a] : 0 <= a < 200 and exists b : [a/2] = 4 b }" },
3406         { "{ B[i,j,k] : 0 <= i,j,k <= 100 }",
3407           "{ A[a] -> B[a,a,a/3] }",
3408           "{ A[a] : 0 <= a <= 100 and exists b : a = 3 b }" },
3409         { "{ B[i,j] : j = [(i)/2] } ", "{ A[i,j] -> B[i/3,j] }",
3410           "{ A[i,j] : j = [(i)/6] and exists a : i = 3 a }" },
3411 };
3412
3413 int test_preimage(isl_ctx *ctx)
3414 {
3415         int i;
3416         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3417         isl_multi_aff *ma;
3418         int equal;
3419
3420         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(preimage_tests); ++i) {
3421                 bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].set);
3422                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].ma);
3423                 bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].res);
3424                 bset1 = isl_basic_set_preimage_multi_aff(bset1, ma);
3425                 equal = isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2);
3426                 isl_basic_set_free(bset1);
3427                 isl_basic_set_free(bset2);
3428                 if (equal < 0)
3429                         return -1;
3430                 if (!equal)
3431                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad preimage",
3432                                 return -1);
3433         }
3434
3435         return 0;
3436 }
3437
3438 struct {
3439         const char *ma1;
3440         const char *ma;
3441         const char *res;
3442 } pullback_tests[] = {
3443         { "{ B[i,j] -> C[i + 2j] }" , "{ A[a,b] -> B[b,a] }",
3444           "{ A[a,b] -> C[b + 2a] }" },
3445         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/2] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3446         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[2a] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3447         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3448           "{ A[a] -> C[(a)/6] }" },
3449         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[5a] }", "{ A[a] -> C[10a] }" },
3450         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3451           "{ A[a] -> C[(2a)/3] }" },
3452         { "{ B[i,j] -> C[i + j] }", "{ A[a] -> B[a,a] }", "{ A[a] -> C[2a] }"},
3453         { "{ B[a] -> C[a,a] }", "{ A[i,j] -> B[i + j] }",
3454           "{ A[i,j] -> C[i + j, i + j] }"},
3455         { "{ B[i] -> C[([i/2])] }", "{ B[5] }", "{ C[2] }" },
3456         { "[n] -> { B[i,j] -> C[([i/2]) + 2j] }",
3457           "[n] -> { B[n,[n/3]] }", "[n] -> { C[([n/2]) + 2*[n/3]] }", },
3458 };
3459
3460 static int test_pullback(isl_ctx *ctx)
3461 {
3462         int i;
3463         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3464         isl_multi_aff *ma;
3465         int equal;
3466
3467         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(pullback_tests); ++i) {
3468                 ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma1);
3469                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma);
3470                 ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].res);
3471                 ma1 = isl_multi_aff_pullback_multi_aff(ma1, ma);
3472                 equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3473                 isl_multi_aff_free(ma1);
3474                 isl_multi_aff_free(ma2);
3475                 if (equal < 0)
3476                         return -1;
3477                 if (!equal)
3478                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad pullback",
3479                                 return -1);
3480         }
3481
3482         return 0;
3483 }
3484
3485 /* Check that negation is printed correctly.
3486  */
3487 static int test_ast(isl_ctx *ctx)
3488 {
3489         isl_ast_expr *expr, *expr1, *expr2, *expr3;
3490         char *str;
3491         int ok;
3492
3493         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3494         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3495         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3496         expr = isl_ast_expr_neg(expr);
3497         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3498         ok = str ? !strcmp(str, "-(A + B)") : -1;
3499         free(str);
3500         isl_ast_expr_free(expr);
3501
3502         if (ok < 0)
3503                 return -1;
3504         if (!ok)
3505                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3506                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3507
3508         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3509         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3510         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3511         expr3 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "C", NULL));
3512         expr = isl_ast_expr_sub(expr3, expr);
3513         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3514         ok = str ? !strcmp(str, "C - (A + B)") : -1;
3515         free(str);
3516         isl_ast_expr_free(expr);
3517
3518         if (ok < 0)
3519                 return -1;
3520         if (!ok)
3521                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3522                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3523
3524         return 0;
3525 }
3526
3527 /* Internal data structure for before_for and after_for callbacks.
3528  *
3529  * depth is the current depth
3530  * before is the number of times before_for has been called
3531  * after is the number of times after_for has been called
3532  */
3533 struct isl_test_codegen_data {
3534         int depth;
3535         int before;
3536         int after;
3537 };
3538
3539 /* This function is called before each for loop in the AST generated
3540  * from test_ast_gen1.
3541  *
3542  * Increment the number of calls and the depth.
3543  * Check that the space returned by isl_ast_build_get_schedule_space
3544  * matches the target space of the schedule returned by
3545  * isl_ast_build_get_schedule.
3546  * Return an isl_id that is checked by the corresponding call
3547  * to after_for.
3548  */
3549 static __isl_give isl_id *before_for(__isl_keep isl_ast_build *build,
3550         void *user)
3551 {
3552         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3553         isl_ctx *ctx;
3554         isl_space *space;
3555         isl_union_map *schedule;
3556         isl_union_set *uset;
3557         isl_set *set;
3558         int empty;
3559         char name[] = "d0";
3560
3561         ctx = isl_ast_build_get_ctx(build);
3562
3563         if (data->before >= 3)
3564                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3565                         "unexpected number of for nodes", return NULL);
3566         if (data->depth >= 2)
3567                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3568                         "unexpected depth", return NULL);
3569
3570         snprintf(name, sizeof(name), "d%d", data->depth);
3571         data->before++;
3572         data->depth++;
3573
3574         schedule = isl_ast_build_get_schedule(build);
3575         uset = isl_union_map_range(schedule);
3576         if (!uset)
3577                 return NULL;
3578         if (isl_union_set_n_set(uset) != 1) {
3579                 isl_union_set_free(uset);
3580                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3581                         "expecting single range space", return NULL);
3582         }
3583
3584         space = isl_ast_build_get_schedule_space(build);
3585         set = isl_union_set_extract_set(uset, space);
3586         isl_union_set_free(uset);
3587         empty = isl_set_is_empty(set);
3588         isl_set_free(set);
3589
3590         if (empty < 0)
3591                 return NULL;
3592         if (empty)
3593                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3594                         "spaces don't match", return NULL);
3595
3596         return isl_id_alloc(ctx, name, NULL);
3597 }
3598
3599 /* This function is called after each for loop in the AST generated
3600  * from test_ast_gen1.
3601  *
3602  * Increment the number of calls and decrement the depth.
3603  * Check that the annotation attached to the node matches
3604  * the isl_id returned by the corresponding call to before_for.
3605  */
3606 static __isl_give isl_ast_node *after_for(__isl_take isl_ast_node *node,
3607         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3608 {
3609         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3610         isl_id *id;
3611         const char *name;
3612         int valid;
3613
3614         data->after++;
3615         data->depth--;
3616
3617         if (data->after > data->before)
3618                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3619                         "mismatch in number of for nodes",
3620                         return isl_ast_node_free(node));
3621
3622         id = isl_ast_node_get_annotation(node);
3623         if (!id)
3624                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3625                         "missing annotation", return isl_ast_node_free(node));
3626
3627         name = isl_id_get_name(id);
3628         valid = name && atoi(name + 1) == data->depth;
3629         isl_id_free(id);
3630
3631         if (!valid)
3632                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3633                         "wrong annotation", return isl_ast_node_free(node));
3634
3635         return node;
3636 }
3637
3638 /* Check that the before_each_for and after_each_for callbacks
3639  * are called for each for loop in the generated code,
3640  * that they are called in the right order and that the isl_id
3641  * returned from the before_each_for callback is attached to
3642  * the isl_ast_node passed to the corresponding after_each_for call.
3643  */
3644 static int test_ast_gen1(isl_ctx *ctx)
3645 {
3646         const char *str;
3647         isl_set *set;
3648         isl_union_map *schedule;
3649         isl_ast_build *build;
3650         isl_ast_node *tree;
3651         struct isl_test_codegen_data data;
3652
3653         str = "[N] -> { : N >= 10 }";
3654         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3655         str = "[N] -> { A[i,j] -> S[8,i,3,j] : 0 <= i,j <= N; "
3656                     "B[i,j] -> S[8,j,9,i] : 0 <= i,j <= N }";
3657         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3658
3659         data.before = 0;
3660         data.after = 0;
3661         data.depth = 0;
3662         build = isl_ast_build_from_context(set);
3663         build = isl_ast_build_set_before_each_for(build,
3664                         &before_for, &data);
3665         build = isl_ast_build_set_after_each_for(build,
3666                         &after_for, &data);
3667         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3668         isl_ast_build_free(build);
3669         if (!tree)
3670                 return -1;
3671
3672         isl_ast_node_free(tree);
3673
3674         if (data.before != 3 || data.after != 3)
3675                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3676                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3677
3678         return 0;
3679 }
3680
3681 /* Check that the AST generator handles domains that are integrally disjoint
3682  * but not ratinoally disjoint.
3683  */
3684 static int test_ast_gen2(isl_ctx *ctx)
3685 {
3686         const char *str;
3687         isl_set *set;
3688         isl_union_map *schedule;
3689         isl_union_map *options;
3690         isl_ast_build *build;
3691         isl_ast_node *tree;
3692
3693         str = "{ A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i,j <= 1 }";
3694         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3695         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3696         build = isl_ast_build_from_context(set);
3697
3698         str = "{ [i,j] -> atomic[1] : i + j = 1; [i,j] -> unroll[1] : i = j }";
3699         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3700         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3701         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3702         isl_ast_build_free(build);
3703         if (!tree)
3704                 return -1;
3705         isl_ast_node_free(tree);
3706
3707         return 0;
3708 }
3709
3710 /* Increment *user on each call.
3711  */
3712 static __isl_give isl_ast_node *count_domains(__isl_take isl_ast_node *node,
3713         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3714 {
3715         int *n = user;
3716
3717         (*n)++;
3718
3719         return node;
3720 }
3721
3722 /* Test that unrolling tries to minimize the number of instances.
3723  * In particular, for the schedule given below, make sure it generates
3724  * 3 nodes (rather than 101).
3725  */
3726 static int test_ast_gen3(isl_ctx *ctx)
3727 {
3728         const char *str;
3729         isl_set *set;
3730         isl_union_map *schedule;
3731         isl_union_map *options;
3732         isl_ast_build *build;
3733         isl_ast_node *tree;
3734         int n_domain = 0;
3735
3736         str = "[n] -> { A[i] -> [i] : 0 <= i <= 100 and n <= i <= n + 2 }";
3737         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3738         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3739
3740         str = "{ [i] -> unroll[0] }";
3741         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3742
3743         build = isl_ast_build_from_context(set);
3744         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3745         build = isl_ast_build_set_at_each_domain(build,
3746                         &count_domains, &n_domain);
3747         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3748         isl_ast_build_free(build);
3749         if (!tree)
3750                 return -1;
3751
3752         isl_ast_node_free(tree);
3753
3754         if (n_domain != 3)
3755                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3756                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3757
3758         return 0;
3759 }
3760
3761 /* Check that if the ast_build_exploit_nested_bounds options is set,
3762  * we do not get an outer if node in the generated AST,
3763  * while we do get such an outer if node if the options is not set.
3764  */
3765 static int test_ast_gen4(isl_ctx *ctx)
3766 {
3767         const char *str;
3768         isl_set *set;
3769         isl_union_map *schedule;
3770         isl_ast_build *build;
3771         isl_ast_node *tree;
3772         enum isl_ast_node_type type;
3773         int enb;
3774
3775         enb = isl_options_get_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx);
3776         str = "[N,M] -> { A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i <= N and 0 <= j <= M }";
3777
3778         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 1);
3779
3780         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3781         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3782         build = isl_ast_build_from_context(set);
3783         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3784         isl_ast_build_free(build);
3785         if (!tree)
3786                 return -1;
3787
3788         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3789         isl_ast_node_free(tree);
3790
3791         if (type == isl_ast_node_if)
3792                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3793                         "not expecting if node", return -1);
3794
3795         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 0);
3796
3797         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3798         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3799         build = isl_ast_build_from_context(set);
3800         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3801         isl_ast_build_free(build);
3802         if (!tree)
3803                 return -1;
3804
3805         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3806         isl_ast_node_free(tree);
3807
3808         if (type != isl_ast_node_if)
3809                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3810                         "expecting if node", return -1);
3811
3812         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, enb);
3813
3814         return 0;
3815 }
3816
3817 static int test_ast_gen(isl_ctx *ctx)
3818 {
3819         if (test_ast_gen1(ctx) < 0)
3820                 return -1;
3821         if (test_ast_gen2(ctx) < 0)
3822                 return -1;
3823         if (test_ast_gen3(ctx) < 0)
3824                 return -1;
3825         if (test_ast_gen4(ctx) < 0)
3826                 return -1;
3827         return 0;
3828 }
3829
3830 /* Check if dropping output dimensions from an isl_pw_multi_aff
3831  * works properly.
3832  */
3833 static int test_pw_multi_aff(isl_ctx *ctx)
3834 {
3835         const char *str;
3836         isl_pw_multi_aff *pma1, *pma2;
3837         int equal;
3838
3839         str = "{ [i,j] -> [i+j, 4i-j] }";
3840         pma1 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3841         str = "{ [i,j] -> [4i-j] }";
3842         pma2 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3843
3844         pma1 = isl_pw_multi_aff_drop_dims(pma1, isl_dim_out, 0, 1);
3845
3846         equal = isl_pw_multi_aff_plain_is_equal(pma1, pma2);
3847
3848         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3849         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3850         if (equal < 0)
3851                 return -1;
3852         if (!equal)
3853                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3854                         "expressions not equal", return -1);
3855
3856         return 0;
3857 }
3858
3859 /* This is a regression test for a bug where isl_basic_map_simplify
3860  * would end up in an infinite loop.  In particular, we construct
3861  * an empty basic set that is not obviously empty.
3862  * isl_basic_set_is_empty marks the basic set as empty.
3863  * After projecting out i3, the variable can be dropped completely,
3864  * but isl_basic_map_simplify refrains from doing so if the basic set
3865  * is empty and would end up in an infinite loop if it didn't test
3866  * explicitly for empty basic maps in the outer loop.
3867  */
3868 static int test_simplify(isl_ctx *ctx)
3869 {
3870         const char *str;
3871         isl_basic_set *bset;
3872         int empty;
3873
3874         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : i0 >= -2 and 6i2 <= 4 + i0 + 5i1 and "
3875                 "i2 <= 22 and 75i2 <= 111 + 13i0 + 60i1 and "
3876                 "25i2 >= 38 + 6i0 + 20i1 and i0 <= -1 and i2 >= 20 and "
3877                 "i3 >= i2 }";
3878         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3879         empty = isl_basic_set_is_empty(bset);
3880         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
3881         isl_basic_set_free(bset);
3882         if (!bset)
3883                 return -1;
3884         if (!empty)
3885                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3886                         "basic set should be empty", return -1);
3887
3888         return 0;
3889 }
3890
3891 /* This is a regression test for a bug where isl_tab_basic_map_partial_lexopt
3892  * with gbr context would fail to disable the use of the shifted tableau
3893  * when transferring equalities for the input to the context, resulting
3894  * in invalid sample values.
3895  */
3896 static int test_partial_lexmin(isl_ctx *ctx)
3897 {
3898         const char *str;
3899         isl_basic_set *bset;
3900         isl_basic_map *bmap;
3901         isl_map *map;
3902
3903         str = "{ [1, b, c, 1 - c] -> [e] : 2e <= -c and 2e >= -3 + c }";
3904         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3905         str = "{ [a, b, c, d] : c <= 1 and 2d >= 6 - 4b - c }";
3906         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3907         map = isl_basic_map_partial_lexmin(bmap, bset, NULL);
3908         isl_map_free(map);
3909
3910         if (!map)
3911                 return -1;
3912
3913         return 0;
3914 }
3915
3916 /* Check that the variable compression performed on the existentially
3917  * quantified variables inside isl_basic_set_compute_divs is not confused
3918  * by the implicit equalities among the parameters.
3919  */
3920 static int test_compute_divs(isl_ctx *ctx)
3921 {
3922         const char *str;
3923         isl_basic_set *bset;
3924         isl_set *set;
3925
3926         str = "[a, b, c, d, e] -> { [] : exists (e0: 2d = b and a <= 124 and "
3927                 "b <= 2046 and b >= 0 and b <= 60 + 64a and 2e >= b + 2c and "
3928                 "2e >= b and 2e <= 1 + b and 2e <= 1 + b + 2c and "
3929                 "32768e0 >= -124 + a and 2097152e0 <= 60 + 64a - b) }";
3930         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3931         set = isl_basic_set_compute_divs(bset);
3932         isl_set_free(set);
3933         if (!set)
3934                 return -1;
3935
3936         return 0;
3937 }
3938
3939 struct {
3940         const char *name;
3941         int (*fn)(isl_ctx *ctx);
3942 } tests [] = {
3943         { "compute divs", &test_compute_divs },
3944         { "partial lexmin", &test_partial_lexmin },
3945         { "simplify", &test_simplify },
3946         { "curry", &test_curry },
3947         { "piecewise multi affine expressions", &test_pw_multi_aff },
3948         { "conversion", &test_conversion },
3949         { "list", &test_list },
3950         { "align parameters", &test_align_parameters },
3951         { "preimage", &test_preimage },
3952         { "pullback", &test_pullback },
3953         { "AST", &test_ast },
3954         { "AST generation", &test_ast_gen },
3955         { "eliminate", &test_eliminate },
3956         { "residue class", &test_residue_class },
3957         { "div", &test_div },
3958         { "slice", &test_slice },
3959         { "fixed power", &test_fixed_power },
3960         { "sample", &test_sample },
3961         { "output", &test_output },
3962         { "vertices", &test_vertices },
3963         { "fixed", &test_fixed },
3964         { "equal", &test_equal },
3965         { "product", &test_product },
3966         { "dim_max", &test_dim_max },
3967         { "affine", &test_aff },
3968         { "injective", &test_injective },
3969         { "schedule", &test_schedule },
3970         { "union_pw", &test_union_pw },
3971         { "parse", &test_parse },
3972         { "single-valued", &test_sv },
3973         { "affine hull", &test_affine_hull },
3974         { "coalesce", &test_coalesce },
3975         { "factorize", &test_factorize },
3976         { "subset", &test_subset },
3977         { "subtract", &test_subtract },
3978         { "lexmin", &test_lexmin },
3979 };
3980
3981 int main()
3982 {
3983         int i;
3984         struct isl_ctx *ctx;
3985
3986         srcdir = getenv("srcdir");
3987         assert(srcdir);
3988
3989         ctx = isl_ctx_alloc();
3990         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(tests); ++i) {
3991                 printf("%s\n", tests[i].name);
3992                 if (tests[i].fn(ctx) < 0)
3993                         goto error;
3994         }
3995         test_lift(ctx);
3996         test_bound(ctx);
3997         test_union(ctx);
3998         test_split_periods(ctx);
3999         test_pwqp(ctx);
4000         test_lex(ctx);
4001         test_bijective(ctx);
4002         test_dep(ctx);
4003         test_read(ctx);
4004         test_bounded(ctx);
4005         test_construction(ctx);
4006         test_dim(ctx);
4007         test_application(ctx);
4008         test_convex_hull(ctx);
4009         test_gist(ctx);
4010         test_closure(ctx);
4011         isl_ctx_free(ctx);
4012         return 0;
4013 error:
4014         isl_ctx_free(ctx);
4015         return -1;
4016 }