isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl/set.h>
  16 #include <isl/flow.h>
  17 #include <isl/constraint.h>
  18 #include <isl/polynomial.h>
  19 #include <isl/union_map.h>
  20 #include <isl_factorization.h>
  21
  22 static char *srcdir;
  23
  24 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  25 {
  26         isl_map *map;
  27
  28         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  29         assert(map);
  30         isl_map_free(map);
  31 }
  32
  33 void test_parse_map_equal(isl_ctx *ctx, const char *str, const char *str2)
  34 {
  35         isl_map *map, *map2;
  36
  37         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  38         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str2, -1);
  39         assert(map && map2 && isl_map_is_equal(map, map2));
  40         isl_map_free(map);
  41         isl_map_free(map2);
  42 }
  43
  44 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  45 {
  46         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  47
  48         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  49         assert(pwqp);
  50         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  51 }
  52
  53 void test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  54 {
  55         isl_map *map, *map2;
  56         const char *str, *str2;
  57
  58         str = "{ [i] -> [-i] }";
  59         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  60         assert(map);
  61         isl_map_free(map);
  62
  63         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
  64         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  65         assert(map);
  66         isl_map_free(map);
  67
  68         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
  69         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
  70                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
  71
  72         str = "{ [x,y]  : [([x/2]+y)/3] >= 1 }";
  73         str2 = "{ [x, y] : 2y >= 6 - x }";
  74         test_parse_map_equal(ctx, str, str2);
  75
  76         test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x <= min(y, 2*y+3) }",
  77                                   "{ [x,y] : x <= y, 2*y + 3 }");
  78         str = "{ [x, y] : (y <= x and y >= -3) or (2y <= -3 + x and y <= -4) }";
  79         test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x >= min(y, 2*y+3) }", str);
  80
  81         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  82         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  83         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
  84                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
  85                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
  86                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
  87         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  88         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  89         isl_map_free(map);
  90         isl_map_free(map2);
  91
  92         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  93         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  94         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
  95         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  96         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  97         isl_map_free(map);
  98         isl_map_free(map2);
  99
 100         str = "[n] -> { [c1] : c1>=0 and c1<=floord(n-4,3) }";
 101         str2 = "[n] -> { [c1] : c1 >= 0 and 3c1 <= -4 + n }";
 102         test_parse_map_equal(ctx, str, str2);
 103
 104         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
 105 }
 106
 107 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
 108 {
 109         char filename[PATH_MAX];
 110         FILE *input;
 111         int n;
 112         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 113         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
 114
 115         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 116                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
 117         assert(n < sizeof(filename));
 118         input = fopen(filename, "r");
 119         assert(input);
 120
 121         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 122         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
 123
 124         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 125
 126         isl_basic_set_free(bset1);
 127         isl_basic_set_free(bset2);
 128
 129         fclose(input);
 130 }
 131
 132 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 133 {
 134         isl_set *set;
 135         int bounded;
 136
 137         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }", -1);
 138         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 139         assert(bounded);
 140         isl_set_free(set);
 141
 142         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }", -1);
 143         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 144         assert(!bounded);
 145         isl_set_free(set);
 146
 147         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }", -1);
 148         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 149         assert(!bounded);
 150         isl_set_free(set);
 151 }
 152
 153 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 154 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 155 {
 156         isl_int v;
 157         struct isl_dim *dim;
 158         struct isl_basic_set *bset;
 159         struct isl_constraint *c;
 160
 161         isl_int_init(v);
 162
 163         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
 164         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 165
 166         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 167         isl_int_set_si(v, -1);
 168         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 169         isl_int_set_si(v, 1);
 170         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 171         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 172
 173         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 174         isl_int_set_si(v, 1);
 175         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 176         isl_int_set_si(v, -5);
 177         isl_constraint_set_constant(c, v);
 178         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 179
 180         isl_basic_set_free(bset);
 181
 182         isl_int_clear(v);
 183 }
 184
 185 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 186 {
 187         const char *str;
 188         isl_map *map1, *map2;
 189
 190         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 191             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 192         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 193         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 194             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 195         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 196         isl_map_free(map2);
 197
 198         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 199         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
 200         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 201
 202         isl_map_free(map1);
 203         isl_map_free(map2);
 204
 205         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 206         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 207         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 208         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 209         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 210         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 211
 212         isl_map_free(map1);
 213         isl_map_free(map2);
 214 }
 215
 216 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 217 {
 218         isl_int v;
 219         int pos;
 220         struct isl_dim *dim;
 221         struct isl_div *div;
 222         struct isl_basic_set *bset;
 223         struct isl_constraint *c;
 224
 225         isl_int_init(v);
 226
 227         /* test 1 */
 228         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 229         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 230
 231         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 232         isl_int_set_si(v, -1);
 233         isl_constraint_set_constant(c, v);
 234         isl_int_set_si(v, 1);
 235         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 236         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 237         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 238         isl_int_set_si(v, 3);
 239         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 240         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 241
 242         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 243         isl_int_set_si(v, 1);
 244         isl_constraint_set_constant(c, v);
 245         isl_int_set_si(v, -1);
 246         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 247         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 248         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 249         isl_int_set_si(v, 3);
 250         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 251         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 252
 253         assert(bset && bset->n_div == 1);
 254         isl_basic_set_free(bset);
 255
 256         /* test 2 */
 257         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 258         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 259
 260         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 261         isl_int_set_si(v, 1);
 262         isl_constraint_set_constant(c, v);
 263         isl_int_set_si(v, -1);
 264         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 265         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 266         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 267         isl_int_set_si(v, 3);
 268         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 269         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 270
 271         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 272         isl_int_set_si(v, -1);
 273         isl_constraint_set_constant(c, v);
 274         isl_int_set_si(v, 1);
 275         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 276         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 277         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 278         isl_int_set_si(v, 3);
 279         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 280         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 281
 282         assert(bset && bset->n_div == 1);
 283         isl_basic_set_free(bset);
 284
 285         /* test 3 */
 286         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 287         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 288
 289         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 290         isl_int_set_si(v, 1);
 291         isl_constraint_set_constant(c, v);
 292         isl_int_set_si(v, -1);
 293         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 294         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 295         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 296         isl_int_set_si(v, 3);
 297         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 298         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 299
 300         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 301         isl_int_set_si(v, -3);
 302         isl_constraint_set_constant(c, v);
 303         isl_int_set_si(v, 1);
 304         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 305         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 306         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 307         isl_int_set_si(v, 4);
 308         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 309         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 310
 311         assert(bset && bset->n_div == 1);
 312         isl_basic_set_free(bset);
 313
 314         /* test 4 */
 315         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 316         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 317
 318         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 319         isl_int_set_si(v, 2);
 320         isl_constraint_set_constant(c, v);
 321         isl_int_set_si(v, -1);
 322         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 323         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 324         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 325         isl_int_set_si(v, 3);
 326         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 327         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 328
 329         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 330         isl_int_set_si(v, -1);
 331         isl_constraint_set_constant(c, v);
 332         isl_int_set_si(v, 1);
 333         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 334         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 335         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 336         isl_int_set_si(v, 6);
 337         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 338         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 339
 340         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 341         isl_basic_set_free(bset);
 342
 343         /* test 5 */
 344         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 345         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 346
 347         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 348         isl_int_set_si(v, -1);
 349         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 350         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 351         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 352         isl_int_set_si(v, 3);
 353         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 354         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 355
 356         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 357         isl_int_set_si(v, 1);
 358         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 359         isl_int_set_si(v, -3);
 360         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 361         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 362
 363         assert(bset && bset->n_div == 0);
 364         isl_basic_set_free(bset);
 365
 366         /* test 6 */
 367         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 368         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 369
 370         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 371         isl_int_set_si(v, -1);
 372         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 373         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 374         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 375         isl_int_set_si(v, 6);
 376         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 377         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 378
 379         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 380         isl_int_set_si(v, 1);
 381         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 382         isl_int_set_si(v, -3);
 383         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 384         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 385
 386         assert(bset && bset->n_div == 1);
 387         isl_basic_set_free(bset);
 388
 389         /* test 7 */
 390         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 391          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 392          * Normalization of divs creates _two_ divs
 393          *              a = 3 e0
 394          *              c - b - e0 = 2 e1
 395          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 396          * and we end up with the original equality and div again.
 397          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 398          */
 399         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 400         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 401
 402         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 403         isl_int_set_si(v, -1);
 404         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 405         isl_int_set_si(v, -3);
 406         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 407         isl_int_set_si(v, -3);
 408         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 409         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 410         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 411         isl_int_set_si(v, 6);
 412         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 413         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 414
 415         /* Test disabled for now */
 416         /*
 417         assert(bset && bset->n_div == 1);
 418         */
 419         isl_basic_set_free(bset);
 420
 421         /* test 8 */
 422         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 423         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 424
 425         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 426         isl_int_set_si(v, -1);
 427         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 428         isl_int_set_si(v, -3);
 429         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 430         isl_int_set_si(v, -3);
 431         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 432         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 433         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 434         isl_int_set_si(v, 6);
 435         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 436         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 437
 438         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 439         isl_int_set_si(v, -1);
 440         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 441         isl_int_set_si(v, 1);
 442         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 443         isl_int_set_si(v, 1);
 444         isl_constraint_set_constant(c, v);
 445         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 446
 447         /* Test disabled for now */
 448         /*
 449         assert(bset && bset->n_div == 1);
 450         */
 451         isl_basic_set_free(bset);
 452
 453         /* test 9 */
 454         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 455         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 456
 457         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 458         isl_int_set_si(v, 1);
 459         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 460         isl_int_set_si(v, -1);
 461         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 462         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 463         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 464         isl_int_set_si(v, -2);
 465         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 466         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 467
 468         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 469         isl_int_set_si(v, -1);
 470         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 471         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 472         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 473         isl_int_set_si(v, 3);
 474         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 475         isl_int_set_si(v, 2);
 476         isl_constraint_set_constant(c, v);
 477         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 478
 479         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 480
 481         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 482
 483         isl_basic_set_free(bset);
 484
 485         /* test 10 */
 486         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 487         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 488
 489         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 490         isl_int_set_si(v, 1);
 491         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 492         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 493         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 494         isl_int_set_si(v, -2);
 495         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 496         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 497
 498         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 499
 500         isl_basic_set_free(bset);
 501
 502         isl_int_clear(v);
 503 }
 504
 505 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 506 {
 507         char filename[PATH_MAX];
 508         FILE *input;
 509         int n;
 510         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 511         struct isl_basic_map *bmap;
 512
 513         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 514                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 515         assert(n < sizeof(filename));
 516         input = fopen(filename, "r");
 517         assert(input);
 518
 519         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 520         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 521
 522         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 523
 524         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 525
 526         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 527
 528         isl_basic_set_free(bset1);
 529         isl_basic_set_free(bset2);
 530
 531         fclose(input);
 532 }
 533
 534 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 535 {
 536         test_application_case(ctx, "application");
 537         test_application_case(ctx, "application2");
 538 }
 539
 540 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 541 {
 542         char filename[PATH_MAX];
 543         FILE *input;
 544         int n;
 545         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 546
 547         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 548                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 549         assert(n < sizeof(filename));
 550         input = fopen(filename, "r");
 551         assert(input);
 552
 553         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 554         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 555
 556         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 557
 558         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 559
 560         isl_basic_set_free(bset1);
 561         isl_basic_set_free(bset2);
 562
 563         fclose(input);
 564 }
 565
 566 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 567 {
 568         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 569         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 570         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 571 }
 572
 573 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 574 {
 575         char filename[PATH_MAX];
 576         FILE *input;
 577         int n;
 578         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 579         struct isl_set *set;
 580
 581         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 582                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 583         assert(n < sizeof(filename));
 584         input = fopen(filename, "r");
 585         assert(input);
 586
 587         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 588         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 589
 590         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 591         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 592
 593         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 594
 595         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 596
 597         isl_basic_set_free(bset1);
 598         isl_basic_set_free(bset2);
 599
 600         fclose(input);
 601 }
 602
 603 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 604 {
 605         const char *str1, *str2;
 606         isl_set *set1, *set2;
 607         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 608         ctx->opt->convex = convex;
 609
 610         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 611         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 612         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 613         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 614         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 615         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 616         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 617         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 618         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 619         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 620         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 621         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 622         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 623         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 624         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 625         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 626
 627         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 628                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 629                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 630         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 631         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 632         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 633         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 634         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 635         isl_set_free(set1);
 636         isl_set_free(set2);
 637
 638         ctx->opt->convex = orig_convex;
 639 }
 640
 641 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 642 {
 643         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 644         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 645 }
 646
 647 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 648 {
 649         char filename[PATH_MAX];
 650         FILE *input;
 651         int n;
 652         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 653
 654         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 655                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 656         assert(n < sizeof(filename));
 657         input = fopen(filename, "r");
 658         assert(input);
 659
 660         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 661         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 662
 663         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 664
 665         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 666
 667         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 668
 669         isl_basic_set_free(bset1);
 670         isl_basic_set_free(bset2);
 671
 672         fclose(input);
 673 }
 674
 675 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 676 {
 677         const char *str;
 678         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 679
 680         test_gist_case(ctx, "gist1");
 681
 682         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 683             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 684             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 685             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 686             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 687             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 688             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 689             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 690             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 691         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 692         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 693             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 694             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 695             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 696             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 697             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 698             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 699             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 700         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 701         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 702         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 703         isl_basic_set_free(bset1);
 704 }
 705
 706 void test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 707 {
 708         isl_set *set, *set2;
 709
 710         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 711         set = isl_set_coalesce(set);
 712         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 713         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 714         if (check_one)
 715                 assert(set && set->n == 1);
 716         isl_set_free(set);
 717         isl_set_free(set2);
 718 }
 719
 720 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 721 {
 722         const char *str;
 723         struct isl_set *set, *set2;
 724         struct isl_map *map, *map2;
 725
 726         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 727                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 728                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 729         set = isl_set_coalesce(set);
 730         assert(set && set->n == 1);
 731         isl_set_free(set);
 732
 733         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 734                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 735                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 736         set = isl_set_coalesce(set);
 737         assert(set && set->n == 1);
 738         isl_set_free(set);
 739
 740         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 741                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 742                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 743         set = isl_set_coalesce(set);
 744         assert(set && set->n == 2);
 745         isl_set_free(set);
 746
 747         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 748                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 749                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 750         set = isl_set_coalesce(set);
 751         assert(set && set->n == 1);
 752         isl_set_free(set);
 753
 754         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 755                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 756                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 757         set = isl_set_coalesce(set);
 758         assert(set && set->n == 2);
 759         isl_set_free(set);
 760
 761         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 762                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 763                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 764         set = isl_set_coalesce(set);
 765         assert(set && set->n == 2);
 766         isl_set_free(set);
 767
 768         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 769                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 770                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 771         set = isl_set_coalesce(set);
 772         assert(set && set->n == 1);
 773         isl_set_free(set);
 774
 775         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 776                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 777                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 778         set = isl_set_coalesce(set);
 779         assert(set && set->n == 2);
 780         isl_set_free(set);
 781
 782         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 783                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 784                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 785         set = isl_set_coalesce(set);
 786         assert(set && set->n == 1);
 787         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 788                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 789                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 790         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 791         isl_set_free(set);
 792         isl_set_free(set2);
 793
 794         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 795                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 796                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 797         set = isl_set_coalesce(set);
 798         assert(set && set->n == 2);
 799         isl_set_free(set);
 800
 801         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 802                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 803         set = isl_set_coalesce(set);
 804         assert(set && set->n == 1);
 805         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 806                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 807         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 808         isl_set_free(set);
 809         isl_set_free(set2);
 810
 811         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 812                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 813         set = isl_set_coalesce(set);
 814         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 815                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 816         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 817         isl_set_free(set);
 818         isl_set_free(set2);
 819
 820         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 821                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 822                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 823         set = isl_set_coalesce(set);
 824         assert(set && set->n == 1);
 825         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 826                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 827                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 828         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 829         isl_set_free(set);
 830         isl_set_free(set2);
 831
 832         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 833                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 834                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 835                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 836                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 837                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 838                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 839                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 840                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 841                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 842                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 843                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 844                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 845                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 846                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 847                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 848                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 849                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 850                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 851         map = isl_map_coalesce(map);
 852         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 853                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 854                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 855                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 856                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 857                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 858                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 859                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 860                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 861                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 862                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 863                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 864                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 865                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 866                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 867                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 868                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 869                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 870                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 871         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 872         isl_map_free(map);
 873         isl_map_free(map2);
 874
 875         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 876               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 877               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 878               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 879         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 880         map = isl_map_coalesce(map);
 881         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 882         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 883         isl_map_free(map);
 884         isl_map_free(map2);
 885
 886         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 887           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 888           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 889           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 890           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 891           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 892           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 893           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 894           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 895           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 896           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 897           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 898           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 899           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 900           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 901         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 902         map = isl_map_coalesce(map);
 903         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 904         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 905         isl_map_free(map);
 906         isl_map_free(map2);
 907
 908         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 909                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 910                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 911                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 912         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 913         map = isl_map_coalesce(map);
 914         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 915         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 916         isl_map_free(map);
 917         isl_map_free(map2);
 918
 919         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 920                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 921                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 922                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 923         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 924         map = isl_map_coalesce(map);
 925         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 926         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 927         isl_map_free(map);
 928         isl_map_free(map2);
 929
 930         test_coalesce_set(ctx,
 931                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
 932                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
 933         test_coalesce_set(ctx,
 934                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
 935         test_coalesce_set(ctx,
 936                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
 937                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
 938         test_coalesce_set(ctx,
 939                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
 940                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
 941                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
 942                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
 943                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
 944                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
 945         test_coalesce_set(ctx,
 946                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
 947                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
 948         test_coalesce_set(ctx,
 949                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 950                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 951                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 952                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and -10 <= y <= 0}", 1);
 953         test_coalesce_set(ctx,
 954                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1);
 955         test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0);
 956         test_coalesce_set(ctx,
 957                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1);
 958         test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1);
 959         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1);
 960         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0);
 961         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1);
 962         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0);
 963         test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0);
 964         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0);
 965 }
 966
 967 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 968 {
 969         const char *str;
 970         isl_set *dom;
 971         isl_map *up, *right;
 972         isl_map *map, *map2;
 973         int exact;
 974
 975         /* COCOA example 1 */
 976         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 977                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 978                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 979                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 980                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 981         map = isl_map_power(map, &exact);
 982         assert(exact);
 983         isl_map_free(map);
 984
 985         /* COCOA example 1 */
 986         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 987                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 988                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 989                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 990                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 991         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 992         assert(exact);
 993         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 994                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 995                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 996                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 997                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 998                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 999         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1000         isl_map_free(map2);
1001         isl_map_free(map);
1002
1003         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1004                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
1005                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
1006         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1007         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1008                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
1009                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
1010         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1011         isl_map_free(map2);
1012         isl_map_free(map);
1013
1014         /* COCOA example 2 */
1015         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1016                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
1017                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
1018                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
1019                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
1020         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1021         assert(exact);
1022         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1023                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1024                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1025                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1026                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1027                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
1028         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1029         isl_map_free(map);
1030         isl_map_free(map2);
1031
1032         /* COCOA Fig.2 left */
1033         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1034                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1035                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1036                         "j <= n or "
1037                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1038                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1039                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1040                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1041         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1042         assert(exact);
1043         isl_map_free(map);
1044
1045         /* COCOA Fig.2 right */
1046         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1047                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1048                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1049                         "j <= n or "
1050                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1051                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1052                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1053                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1054         map = isl_map_power(map, &exact);
1055         assert(exact);
1056         isl_map_free(map);
1057
1058         /* COCOA Fig.2 right */
1059         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1060                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1061                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1062                         "j <= n or "
1063                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1064                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1065                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1066                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1067         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1068         assert(exact);
1069         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1070                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1071                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1072                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1073                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1074                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1075                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1076                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1077                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
1078         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1079         isl_map_free(map2);
1080         isl_map_free(map);
1081
1082         /* COCOA Fig.1 right */
1083         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1084                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1085                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
1086         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1087                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
1088         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1089                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
1090         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1091         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1092         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1093         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1094         map = isl_map_union(up, right);
1095         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1096         assert(exact);
1097         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1098                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1099                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
1100         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1101         isl_map_free(map2);
1102         isl_map_free(map);
1103
1104         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1105         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1106                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1107                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1108                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
1109         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1110         assert(exact);
1111         isl_map_free(map);
1112
1113         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1114                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1115                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1116                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1117                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
1118         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1119         assert(exact);
1120         isl_map_free(map);
1121
1122         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1123         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1124                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1125                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1126                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1127                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
1128         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1129         assert(exact);
1130         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1131                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1132                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1133                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1134                         "1 <= j2 <= n }", -1);
1135         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1136         isl_map_free(map2);
1137         isl_map_free(map);
1138
1139         /* Omega's closure4 */
1140         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1141                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1142                         "1 <= x,y <= 10 or "
1143                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1144                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
1145         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1146         assert(exact);
1147         isl_map_free(map);
1148
1149         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1150                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
1151         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1152         assert(!exact);
1153         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1154                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
1155         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1156         isl_map_free(map);
1157         isl_map_free(map2);
1158
1159         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1160             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1161             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1162             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1163         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1164         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1165         assert(exact);
1166         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1167         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1168         isl_map_free(map);
1169         isl_map_free(map2);
1170
1171         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1172         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1173         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1174         assert(exact);
1175         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1176         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1177         isl_map_free(map);
1178         isl_map_free(map2);
1179
1180         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1181             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1182             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1183             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1184             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1185             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1186             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1187             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1188             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1189             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1190             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1191             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1192             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1193             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1194             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1195             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1196             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1197             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1198             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1199             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1200         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1201         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1202         assert(map);
1203         isl_map_free(map);
1204 }
1205
1206 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1207 {
1208         isl_dim *dim;
1209         isl_map *map;
1210
1211         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 0, 0);
1212         map = isl_map_lex_le(dim);
1213         assert(!isl_map_is_empty(map));
1214         isl_map_free(map);
1215 }
1216
1217 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1218 {
1219         const char *str;
1220         isl_map *map, *map2;
1221         isl_set *set;
1222         isl_set *set2;
1223
1224         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1225             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1226             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1227             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1228             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1229             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1230             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1231             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1232             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1233             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1234             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1235             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1236         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1237         map = isl_map_lexmin(map);
1238         isl_map_free(map);
1239
1240         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1241             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1242         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1243         set = isl_set_lexmax(set);
1244         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1245         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1246         set = isl_set_intersect(set, set2);
1247         assert(!isl_set_is_empty(set));
1248         isl_set_free(set);
1249
1250         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1251         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1252         map = isl_map_lexmin(map);
1253         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1254                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1255         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1256         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1257         isl_map_free(map);
1258         isl_map_free(map2);
1259
1260         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1261         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1262         map2 = isl_map_copy(map);
1263         map = isl_map_lexmin(map);
1264         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1265         isl_map_free(map);
1266         isl_map_free(map2);
1267
1268         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1269         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1270         map = isl_map_lexmin(map);
1271         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1272                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1273                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1274                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1275         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1276         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1277         isl_map_free(map);
1278         isl_map_free(map2);
1279 }
1280
1281 struct must_may {
1282         isl_map *must;
1283         isl_map *may;
1284 };
1285
1286 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1287         void *dep_user, void *user)
1288 {
1289         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1290
1291         if (must)
1292                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1293         else
1294                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1295
1296         return 0;
1297 }
1298
1299 static int common_space(void *first, void *second)
1300 {
1301         int depth = *(int *)first;
1302         return 2 * depth;
1303 }
1304
1305 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1306 {
1307         isl_map *map2;
1308         int equal;
1309
1310         if (!map)
1311                 return -1;
1312
1313         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str, -1);
1314         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1315         isl_map_free(map2);
1316
1317         return equal;
1318 }
1319
1320 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1321 {
1322         const char *str;
1323         isl_dim *dim;
1324         isl_map *map;
1325         isl_access_info *ai;
1326         isl_flow *flow;
1327         int depth;
1328         struct must_may mm;
1329
1330         depth = 3;
1331
1332         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1333         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1334         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1335
1336         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1337         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1338         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1339
1340         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1341         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1342         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1343
1344         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1345         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1346         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1347         mm.may = isl_map_empty(dim);
1348
1349         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1350
1351         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1352               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1353         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1354         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1355         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1356
1357         isl_map_free(mm.must);
1358         isl_map_free(mm.may);
1359         isl_flow_free(flow);
1360
1361
1362         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1363         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1364         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1365
1366         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1367         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1368         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1369
1370         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1371         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1372         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1373
1374         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1375         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1376         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1377         mm.may = isl_map_empty(dim);
1378
1379         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1380
1381         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1382         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1383         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1384         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1385
1386         isl_map_free(mm.must);
1387         isl_map_free(mm.may);
1388         isl_flow_free(flow);
1389
1390
1391         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1392         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1393         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1394
1395         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1396         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1397         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1398
1399         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1400         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1401         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1402
1403         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1404         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1405         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1406         mm.may = isl_map_empty(dim);
1407
1408         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1409
1410         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1411               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1412         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1413         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1414         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1415
1416         isl_map_free(mm.must);
1417         isl_map_free(mm.may);
1418         isl_flow_free(flow);
1419
1420
1421         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1422         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1423         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1424
1425         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1426         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1427         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1428
1429         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1430         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1431         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1432
1433         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1434         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1435         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1436         mm.may = isl_map_empty(dim);
1437
1438         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1439
1440         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1441               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1442         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1443         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1444         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1445
1446         isl_map_free(mm.must);
1447         isl_map_free(mm.may);
1448         isl_flow_free(flow);
1449
1450
1451         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1452         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1453         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1454
1455         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1456         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1457         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1458
1459         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1460         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1461         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1462
1463         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1464         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1465         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1466         mm.may = isl_map_empty(dim);
1467
1468         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1469
1470         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1471               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1472         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1473         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1474         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1475
1476         isl_map_free(mm.must);
1477         isl_map_free(mm.may);
1478         isl_flow_free(flow);
1479
1480
1481         depth = 5;
1482
1483         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1484         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1485         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1486
1487         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1488         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1489         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1490
1491         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1492         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1493         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1494         mm.may = isl_map_empty(dim);
1495
1496         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1497
1498         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1499         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1500         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1501         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1502
1503         isl_map_free(mm.must);
1504         isl_map_free(mm.may);
1505         isl_flow_free(flow);
1506 }
1507
1508 void test_sv(struct isl_ctx *ctx)
1509 {
1510         const char *str;
1511         isl_map *map;
1512
1513         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1514         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1515         assert(isl_map_is_single_valued(map));
1516         isl_map_free(map);
1517
1518         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1519         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1520         assert(!isl_map_is_single_valued(map));
1521         isl_map_free(map);
1522 }
1523
1524 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1525 {
1526         isl_map *map;
1527
1528         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1529         if (bijective)
1530                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1531         else
1532                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1533         isl_map_free(map);
1534 }
1535
1536 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1537 {
1538         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1539         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1540         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1541         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1542         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1543         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1544         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1545         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1546         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1547         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1548         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1549         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1550         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1551 }
1552
1553 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1554 {
1555         const char *str;
1556         isl_set *set;
1557         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1558
1559         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1560         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1561
1562         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1563                                                 isl_dim_set, 1, 1);
1564
1565         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1566         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1567
1568         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1569
1570         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1571
1572         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1573
1574         str = "{ [i] -> i }";
1575         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1576         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1577         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1578         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1579         str = "{ [i] -> i }";
1580         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1581
1582         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1583
1584         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1585
1586         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1587
1588         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1589         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1590         str = "{ [10] }";
1591         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1592         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1593         str = "{ [i] -> 16 }";
1594         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1595
1596         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1597
1598         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1599
1600         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1601
1602         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1603         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1604         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1605         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1606         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1607         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1608         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1609
1610         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1611
1612         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1613
1614         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1615
1616         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1617         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1618         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1619         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1620
1621         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1622
1623         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1624
1625         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1626
1627         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1628         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1629         str = "{ [x] -> x }";
1630         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1631
1632         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1633
1634         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1635
1636         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1637 }
1638
1639 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1640 {
1641         const char *str;
1642         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1643
1644         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1645                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1646                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1647         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1648
1649         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1650         assert(pwqp);
1651
1652         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1653 }
1654
1655 void test_union(isl_ctx *ctx)
1656 {
1657         const char *str;
1658         isl_union_set *uset1, *uset2;
1659         isl_union_map *umap1, *umap2;
1660
1661         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1662         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1663         str = "{ [1] -> [0] }";
1664         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1665
1666         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1667         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1668
1669         isl_union_map_free(umap1);
1670         isl_union_map_free(umap2);
1671
1672         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
1673         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1674         str = "{ A[i]; B[i] }";
1675         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1676
1677         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
1678
1679         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
1680
1681         isl_union_set_free(uset1);
1682         isl_union_set_free(uset2);
1683 }
1684
1685 void test_bound(isl_ctx *ctx)
1686 {
1687         const char *str;
1688         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1689         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
1690
1691         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
1692         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1693         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1694         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_set) == 4);
1695         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1696
1697         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
1698         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1699         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1700         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_set) == 1);
1701         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1702 }
1703
1704 void test_lift(isl_ctx *ctx)
1705 {
1706         const char *str;
1707         isl_basic_map *bmap;
1708         isl_basic_set *bset;
1709
1710         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
1711         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1712         bset = isl_basic_set_lift(bset);
1713         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
1714         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
1715         isl_basic_set_free(bset);
1716 }
1717
1718 void test_subset(isl_ctx *ctx)
1719 {
1720         const char *str;
1721         isl_set *set1, *set2;
1722
1723         str = "{ [112, 0] }";
1724         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1725         str = "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
1726                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
1727                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }";
1728         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1729         assert(isl_set_is_subset(set1, set2));
1730         isl_set_free(set1);
1731         isl_set_free(set2);
1732 }
1733
1734 void test_factorize(isl_ctx *ctx)
1735 {
1736         const char *str;
1737         isl_basic_set *bset;
1738         isl_factorizer *f;
1739
1740         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
1741             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
1742             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
1743             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
1744             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
1745             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
1746             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
1747         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1748         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1749         assert(f);
1750         isl_basic_set_free(bset);
1751         isl_factorizer_free(f);
1752
1753         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
1754             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
1755             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
1756             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
1757             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
1758             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
1759             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
1760             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
1761             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
1762             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
1763         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1764         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1765         assert(f);
1766         isl_basic_set_free(bset);
1767         isl_factorizer_free(f);
1768 }
1769
1770 int main()
1771 {
1772         struct isl_ctx *ctx;
1773
1774         srcdir = getenv("srcdir");
1775         assert(srcdir);
1776
1777         ctx = isl_ctx_alloc();
1778         test_factorize(ctx);
1779         test_subset(ctx);
1780         test_lift(ctx);
1781         test_bound(ctx);
1782         test_union(ctx);
1783         test_split_periods(ctx);
1784         test_parse(ctx);
1785         test_pwqp(ctx);
1786         test_lex(ctx);
1787         test_sv(ctx);
1788         test_bijective(ctx);
1789         test_dep(ctx);
1790         test_read(ctx);
1791         test_bounded(ctx);
1792         test_construction(ctx);
1793         test_dim(ctx);
1794         test_div(ctx);
1795         test_application(ctx);
1796         test_affine_hull(ctx);
1797         test_convex_hull(ctx);
1798         test_gist(ctx);
1799         test_coalesce(ctx);
1800         test_closure(ctx);
1801         test_lexmin(ctx);
1802         isl_ctx_free(ctx);
1803         return 0;
1804 }