isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx.h>
  14 #include <isl_set.h>
  15 #include <isl_flow.h>
  16 #include <isl_constraint.h>
  17 #include <isl_polynomial.h>
  18
  19 static char *srcdir;
  20
  21 void test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  22 {
  23         isl_map *map;
  24         const char *str;
  25
  26         str = "{ [i] -> [-i] }";
  27         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  28         assert(map);
  29         isl_map_free(map);
  30
  31         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
  32         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  33         assert(map);
  34         isl_map_free(map);
  35 }
  36
  37 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
  38 {
  39         char filename[PATH_MAX];
  40         FILE *input;
  41         int n;
  42         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
  43         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
  44
  45         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
  46                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
  47         assert(n < sizeof(filename));
  48         input = fopen(filename, "r");
  49         assert(input);
  50
  51         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
  52         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
  53
  54         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
  55
  56         isl_basic_set_free(bset1);
  57         isl_basic_set_free(bset2);
  58
  59         fclose(input);
  60 }
  61
  62 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
  63 {
  64         isl_set *set;
  65         int bounded;
  66
  67         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }", -1);
  68         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  69         assert(bounded);
  70         isl_set_free(set);
  71
  72         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }", -1);
  73         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  74         assert(!bounded);
  75         isl_set_free(set);
  76
  77         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }", -1);
  78         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  79         assert(!bounded);
  80         isl_set_free(set);
  81 }
  82
  83 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
  84 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
  85 {
  86         isl_int v;
  87         struct isl_dim *dim;
  88         struct isl_basic_set *bset;
  89         struct isl_constraint *c;
  90
  91         isl_int_init(v);
  92
  93         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
  94         bset = isl_basic_set_universe(dim);
  95
  96         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
  97         isl_int_set_si(v, -1);
  98         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
  99         isl_int_set_si(v, 1);
 100         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 101         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 102
 103         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 104         isl_int_set_si(v, 1);
 105         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 106         isl_int_set_si(v, -5);
 107         isl_constraint_set_constant(c, v);
 108         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 109
 110         isl_basic_set_free(bset);
 111
 112         isl_int_clear(v);
 113 }
 114
 115 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 116 {
 117         const char *str;
 118         isl_map *map1, *map2;
 119
 120         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 121             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 122         map1 = isl_map_add(map1, isl_dim_in, 1);
 123         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 124             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 125         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 126         isl_map_free(map2);
 127
 128         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 129         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
 130         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 131
 132         isl_map_free(map1);
 133         isl_map_free(map2);
 134
 135         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 136         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 137         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 138         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 139         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 140         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 141
 142         isl_map_free(map1);
 143         isl_map_free(map2);
 144 }
 145
 146 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 147 {
 148         isl_int v;
 149         int pos;
 150         struct isl_dim *dim;
 151         struct isl_div *div;
 152         struct isl_basic_set *bset;
 153         struct isl_constraint *c;
 154
 155         isl_int_init(v);
 156
 157         /* test 1 */
 158         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 159         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 160
 161         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 162         isl_int_set_si(v, -1);
 163         isl_constraint_set_constant(c, v);
 164         isl_int_set_si(v, 1);
 165         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 166         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 167         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 168         isl_int_set_si(v, 3);
 169         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 170         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 171
 172         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 173         isl_int_set_si(v, 1);
 174         isl_constraint_set_constant(c, v);
 175         isl_int_set_si(v, -1);
 176         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 177         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 178         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 179         isl_int_set_si(v, 3);
 180         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 181         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 182
 183         assert(bset && bset->n_div == 1);
 184         isl_basic_set_free(bset);
 185
 186         /* test 2 */
 187         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 188         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 189
 190         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 191         isl_int_set_si(v, 1);
 192         isl_constraint_set_constant(c, v);
 193         isl_int_set_si(v, -1);
 194         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 195         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 196         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 197         isl_int_set_si(v, 3);
 198         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 199         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 200
 201         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 202         isl_int_set_si(v, -1);
 203         isl_constraint_set_constant(c, v);
 204         isl_int_set_si(v, 1);
 205         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 206         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 207         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 208         isl_int_set_si(v, 3);
 209         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 210         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 211
 212         assert(bset && bset->n_div == 1);
 213         isl_basic_set_free(bset);
 214
 215         /* test 3 */
 216         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 217         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 218
 219         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 220         isl_int_set_si(v, 1);
 221         isl_constraint_set_constant(c, v);
 222         isl_int_set_si(v, -1);
 223         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 224         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 225         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 226         isl_int_set_si(v, 3);
 227         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 228         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 229
 230         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 231         isl_int_set_si(v, -3);
 232         isl_constraint_set_constant(c, v);
 233         isl_int_set_si(v, 1);
 234         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 235         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 236         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 237         isl_int_set_si(v, 4);
 238         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 239         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 240
 241         assert(bset && bset->n_div == 1);
 242         isl_basic_set_free(bset);
 243
 244         /* test 4 */
 245         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 246         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 247
 248         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 249         isl_int_set_si(v, 2);
 250         isl_constraint_set_constant(c, v);
 251         isl_int_set_si(v, -1);
 252         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 253         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 254         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 255         isl_int_set_si(v, 3);
 256         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 257         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 258
 259         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 260         isl_int_set_si(v, -1);
 261         isl_constraint_set_constant(c, v);
 262         isl_int_set_si(v, 1);
 263         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 264         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 265         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 266         isl_int_set_si(v, 6);
 267         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 268         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 269
 270         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 271         isl_basic_set_free(bset);
 272
 273         /* test 5 */
 274         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 275         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 276
 277         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 278         isl_int_set_si(v, -1);
 279         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 280         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 281         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 282         isl_int_set_si(v, 3);
 283         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 284         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 285
 286         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 287         isl_int_set_si(v, 1);
 288         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 289         isl_int_set_si(v, -3);
 290         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 291         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 292
 293         assert(bset && bset->n_div == 0);
 294         isl_basic_set_free(bset);
 295
 296         /* test 6 */
 297         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 298         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 299
 300         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 301         isl_int_set_si(v, -1);
 302         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 303         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 304         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 305         isl_int_set_si(v, 6);
 306         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 307         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 308
 309         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 310         isl_int_set_si(v, 1);
 311         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 312         isl_int_set_si(v, -3);
 313         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 314         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 315
 316         assert(bset && bset->n_div == 1);
 317         isl_basic_set_free(bset);
 318
 319         /* test 7 */
 320         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 321          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 322          * Normalization of divs creates _two_ divs
 323          *              a = 3 e0
 324          *              c - b - e0 = 2 e1
 325          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 326          * and we end up with the original equality and div again.
 327          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 328          */
 329         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 330         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 331
 332         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 333         isl_int_set_si(v, -1);
 334         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 335         isl_int_set_si(v, -3);
 336         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 337         isl_int_set_si(v, -3);
 338         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 339         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 340         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 341         isl_int_set_si(v, 6);
 342         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 343         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 344
 345         /* Test disabled for now */
 346         /*
 347         assert(bset && bset->n_div == 1);
 348         */
 349         isl_basic_set_free(bset);
 350
 351         /* test 8 */
 352         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 353         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 354
 355         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 356         isl_int_set_si(v, -1);
 357         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 358         isl_int_set_si(v, -3);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 360         isl_int_set_si(v, -3);
 361         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 362         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 363         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 364         isl_int_set_si(v, 6);
 365         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 366         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 367
 368         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 369         isl_int_set_si(v, -1);
 370         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 371         isl_int_set_si(v, 1);
 372         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 373         isl_int_set_si(v, 1);
 374         isl_constraint_set_constant(c, v);
 375         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 376
 377         /* Test disabled for now */
 378         /*
 379         assert(bset && bset->n_div == 1);
 380         */
 381         isl_basic_set_free(bset);
 382
 383         /* test 9 */
 384         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 385         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 386
 387         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 388         isl_int_set_si(v, 1);
 389         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 390         isl_int_set_si(v, -1);
 391         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 392         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 393         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 394         isl_int_set_si(v, -2);
 395         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 396         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 397
 398         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 399         isl_int_set_si(v, -1);
 400         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 401         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 402         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 403         isl_int_set_si(v, 3);
 404         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 405         isl_int_set_si(v, 2);
 406         isl_constraint_set_constant(c, v);
 407         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 408
 409         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 410
 411         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 412
 413         isl_basic_set_free(bset);
 414
 415         /* test 10 */
 416         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 417         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 418
 419         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 420         isl_int_set_si(v, 1);
 421         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 422         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 423         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 424         isl_int_set_si(v, -2);
 425         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 426         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 427
 428         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 429
 430         isl_basic_set_free(bset);
 431
 432         isl_int_clear(v);
 433 }
 434
 435 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 436 {
 437         char filename[PATH_MAX];
 438         FILE *input;
 439         int n;
 440         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 441         struct isl_basic_map *bmap;
 442
 443         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 444                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 445         assert(n < sizeof(filename));
 446         input = fopen(filename, "r");
 447         assert(input);
 448
 449         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 450         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 451
 452         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 453
 454         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 455
 456         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 457
 458         isl_basic_set_free(bset1);
 459         isl_basic_set_free(bset2);
 460
 461         fclose(input);
 462 }
 463
 464 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 465 {
 466         test_application_case(ctx, "application");
 467         test_application_case(ctx, "application2");
 468 }
 469
 470 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 471 {
 472         char filename[PATH_MAX];
 473         FILE *input;
 474         int n;
 475         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 476
 477         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 478                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 479         assert(n < sizeof(filename));
 480         input = fopen(filename, "r");
 481         assert(input);
 482
 483         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 484         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 485
 486         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 487
 488         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 489
 490         isl_basic_set_free(bset1);
 491         isl_basic_set_free(bset2);
 492
 493         fclose(input);
 494 }
 495
 496 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 497 {
 498         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 499         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 500         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 501 }
 502
 503 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 504 {
 505         char filename[PATH_MAX];
 506         FILE *input;
 507         int n;
 508         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 509         struct isl_set *set;
 510
 511         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 512                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 513         assert(n < sizeof(filename));
 514         input = fopen(filename, "r");
 515         assert(input);
 516
 517         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 518         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 519
 520         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 521         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 522
 523         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 524
 525         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 526
 527         isl_basic_set_free(bset1);
 528         isl_basic_set_free(bset2);
 529
 530         fclose(input);
 531 }
 532
 533 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 534 {
 535         const char *str1, *str2;
 536         isl_set *set1, *set2;
 537
 538         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 539         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 540         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 541         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 542         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 543         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 544         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 545         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 546         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 547         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 548         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 549         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 550         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 551         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 552         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 553         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 554
 555         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 556                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 557                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 558         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 559         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 560         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 561         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 562         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 563         isl_set_free(set1);
 564         isl_set_free(set2);
 565 }
 566
 567 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 568 {
 569         char filename[PATH_MAX];
 570         FILE *input;
 571         int n;
 572         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 573
 574         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 575                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 576         assert(n < sizeof(filename));
 577         input = fopen(filename, "r");
 578         assert(input);
 579
 580         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 581         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 582
 583         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 584
 585         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 586
 587         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 588
 589         isl_basic_set_free(bset1);
 590         isl_basic_set_free(bset2);
 591
 592         fclose(input);
 593 }
 594
 595 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 596 {
 597         test_gist_case(ctx, "gist1");
 598 }
 599
 600 void test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 601 {
 602         isl_set *set, *set2;
 603
 604         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 605         set = isl_set_coalesce(set);
 606         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 607         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 608         if (check_one)
 609                 assert(set && set->n == 1);
 610         isl_set_free(set);
 611         isl_set_free(set2);
 612 }
 613
 614 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 615 {
 616         const char *str;
 617         struct isl_set *set, *set2;
 618         struct isl_map *map, *map2;
 619
 620         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 621                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 622                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 623         set = isl_set_coalesce(set);
 624         assert(set && set->n == 1);
 625         isl_set_free(set);
 626
 627         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 628                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 629                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 630         set = isl_set_coalesce(set);
 631         assert(set && set->n == 1);
 632         isl_set_free(set);
 633
 634         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 635                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 636                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 637         set = isl_set_coalesce(set);
 638         assert(set && set->n == 2);
 639         isl_set_free(set);
 640
 641         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 642                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 643                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 644         set = isl_set_coalesce(set);
 645         assert(set && set->n == 1);
 646         isl_set_free(set);
 647
 648         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 649                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 650                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 651         set = isl_set_coalesce(set);
 652         assert(set && set->n == 2);
 653         isl_set_free(set);
 654
 655         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 656                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 657                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 658         set = isl_set_coalesce(set);
 659         assert(set && set->n == 2);
 660         isl_set_free(set);
 661
 662         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 663                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 664                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 665         set = isl_set_coalesce(set);
 666         assert(set && set->n == 1);
 667         isl_set_free(set);
 668
 669         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 670                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 671                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 672         set = isl_set_coalesce(set);
 673         assert(set && set->n == 2);
 674         isl_set_free(set);
 675
 676         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 677                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 678                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 679         set = isl_set_coalesce(set);
 680         assert(set && set->n == 1);
 681         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 682                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 683                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 684         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 685         isl_set_free(set);
 686         isl_set_free(set2);
 687
 688         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 689                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 690                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 691         set = isl_set_coalesce(set);
 692         assert(set && set->n == 2);
 693         isl_set_free(set);
 694
 695         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 696                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 697         set = isl_set_coalesce(set);
 698         assert(set && set->n == 1);
 699         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 700                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 701         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 702         isl_set_free(set);
 703         isl_set_free(set2);
 704
 705         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 706                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 707         set = isl_set_coalesce(set);
 708         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 709                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 710         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 711         isl_set_free(set);
 712         isl_set_free(set2);
 713
 714         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 715                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 716                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 717         set = isl_set_coalesce(set);
 718         assert(set && set->n == 1);
 719         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 720                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 721                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 722         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 723         isl_set_free(set);
 724         isl_set_free(set2);
 725
 726         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 727                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 728                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 729                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 730                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 731                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 732                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 733                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 734                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 735                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 736                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 737                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 738                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 739                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 740                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 741                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 742                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 743                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 744                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 745         map = isl_map_coalesce(map);
 746         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 747                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 748                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 749                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 750                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 751                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 752                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 753                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 754                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 755                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 756                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 757                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 758                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 759                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 760                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 761                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 762                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 763                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 764                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 765         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 766         isl_map_free(map);
 767         isl_map_free(map2);
 768
 769         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 770               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 771               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 772               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 773         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 774         map = isl_map_coalesce(map);
 775         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 776         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 777         isl_map_free(map);
 778         isl_map_free(map2);
 779
 780         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 781           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 782           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 783           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 784           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 785           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 786           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 787           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 788           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 789           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 790           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 791           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 792           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 793           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 794           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 795         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 796         map = isl_map_coalesce(map);
 797         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 798         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 799         isl_map_free(map);
 800         isl_map_free(map2);
 801
 802         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 803                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 804                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 805                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 806         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 807         map = isl_map_coalesce(map);
 808         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 809         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 810         isl_map_free(map);
 811         isl_map_free(map2);
 812
 813         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 814                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 815                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 816                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 817         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 818         map = isl_map_coalesce(map);
 819         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 820         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 821         isl_map_free(map);
 822         isl_map_free(map2);
 823
 824         test_coalesce_set(ctx,
 825                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
 826                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
 827         test_coalesce_set(ctx,
 828                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
 829         test_coalesce_set(ctx,
 830                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
 831                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
 832         test_coalesce_set(ctx,
 833                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
 834                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
 835                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
 836                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
 837                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
 838                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
 839         test_coalesce_set(ctx,
 840                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
 841                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
 842         test_coalesce_set(ctx,
 843                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 844                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 845                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 846                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and -10 <= y <= 0}", 1);
 847         test_coalesce_set(ctx,
 848                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1);
 849 }
 850
 851 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 852 {
 853         const char *str;
 854         isl_set *dom;
 855         isl_map *up, *right;
 856         isl_map *map, *map2;
 857         int exact;
 858
 859         /* COCOA example 1 */
 860         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 861                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 862                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 863                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 864                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 865         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 866         assert(exact);
 867         isl_map_free(map);
 868
 869         /* COCOA example 1 */
 870         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 871                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 872                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 873                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 874                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 875         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 876         assert(exact);
 877         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 878                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 879                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 880                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 881                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 882                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 883         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 884         isl_map_free(map2);
 885         isl_map_free(map);
 886
 887         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 888                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
 889                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 890         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 891         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 892                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
 893                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 894         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 895         isl_map_free(map2);
 896         isl_map_free(map);
 897
 898         /* COCOA example 2 */
 899         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 900                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
 901                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
 902                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
 903                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
 904         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 905         assert(exact);
 906         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 907                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 908                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
 909                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 910                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
 911                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
 912         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 913         isl_map_free(map);
 914         isl_map_free(map2);
 915
 916         /* COCOA Fig.2 left */
 917         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 918                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
 919                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
 920                         "j <= n or "
 921                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 922                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
 923                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 924                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 925         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 926         assert(exact);
 927         isl_map_free(map);
 928
 929         /* COCOA Fig.2 right */
 930         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 931                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 932                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 933                         "j <= n or "
 934                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 935                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 936                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 937                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 938         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 939         assert(exact);
 940         isl_map_free(map);
 941
 942         /* COCOA Fig.2 right */
 943         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 944                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 945                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 946                         "j <= n or "
 947                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 948                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 949                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 950                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 951         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 952         assert(exact);
 953         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 954                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
 955                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
 956                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
 957                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
 958                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
 959                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
 960                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
 961                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
 962         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 963         isl_map_free(map2);
 964         isl_map_free(map);
 965
 966         /* COCOA Fig.1 right */
 967         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
 968                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
 969                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
 970         right = isl_map_read_from_str(ctx,
 971                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
 972         up = isl_map_read_from_str(ctx,
 973                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
 974         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
 975         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
 976         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
 977         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
 978         map = isl_map_union(up, right);
 979         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 980         assert(exact);
 981         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 982                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
 983                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
 984         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 985         isl_map_free(map2);
 986         isl_map_free(map);
 987
 988         /* COCOA Theorem 1 counter example */
 989         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 990                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
 991                         "i2 = 1 and j2 = j or "
 992                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
 993         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 994         assert(exact);
 995         isl_map_free(map);
 996
 997         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 998                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
 999                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1000                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1001                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
1002         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1003         assert(exact);
1004         isl_map_free(map);
1005
1006         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1007         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1008                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1009                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1010                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1011                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
1012         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1013         assert(exact);
1014         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1015                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1016                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1017                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1018                         "1 <= j2 <= n }", -1);
1019         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1020         isl_map_free(map2);
1021         isl_map_free(map);
1022
1023         /* Omega's closure4 */
1024         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1025                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1026                         "1 <= x,y <= 10 or "
1027                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1028                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
1029         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1030         assert(exact);
1031         isl_map_free(map);
1032
1033         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1034                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
1035         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1036         assert(!exact);
1037         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1038                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
1039         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1040         isl_map_free(map);
1041         isl_map_free(map2);
1042
1043         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1044             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1045             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1046             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1047         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1048         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1049         assert(exact);
1050         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1051         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1052         isl_map_free(map);
1053         isl_map_free(map2);
1054
1055         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1056         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1057         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1058         assert(exact);
1059         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1060         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1061         isl_map_free(map);
1062         isl_map_free(map2);
1063 }
1064
1065 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1066 {
1067         isl_dim *dim;
1068         isl_map *map;
1069
1070         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 0, 0);
1071         map = isl_map_lex_le(dim);
1072         assert(!isl_map_is_empty(map));
1073         isl_map_free(map);
1074 }
1075
1076 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1077 {
1078         const char *str;
1079         isl_map *map;
1080         isl_set *set;
1081         isl_set *set2;
1082
1083         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1084             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1085             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1086             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1087             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1088             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1089             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1090             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1091             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1092             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1093             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1094             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1095         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1096         map = isl_map_lexmin(map);
1097         isl_map_free(map);
1098
1099         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1100             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1101         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1102         set = isl_set_lexmax(set);
1103         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1104         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1105         set = isl_set_intersect(set, set2);
1106         assert(!isl_set_is_empty(set));
1107         isl_set_free(set);
1108 }
1109
1110 struct must_may {
1111         isl_map *must;
1112         isl_map *may;
1113 };
1114
1115 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1116         void *dep_user, void *user)
1117 {
1118         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1119
1120         if (must)
1121                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1122         else
1123                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1124
1125         return 0;
1126 }
1127
1128 static int common_space(void *first, void *second)
1129 {
1130         int depth = *(int *)first;
1131         return 2 * depth;
1132 }
1133
1134 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1135 {
1136         isl_map *map2;
1137         int equal;
1138
1139         if (!map)
1140                 return -1;
1141
1142         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str, -1);
1143         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1144         isl_map_free(map2);
1145
1146         return equal;
1147 }
1148
1149 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1150 {
1151         const char *str;
1152         isl_dim *dim;
1153         isl_map *map;
1154         isl_access_info *ai;
1155         isl_flow *flow;
1156         int depth;
1157         struct must_may mm;
1158
1159         depth = 3;
1160
1161         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1162         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1163         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1164
1165         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1166         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1167         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1168
1169         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1170         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1171         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1172
1173         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1174         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1175         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1176         mm.may = isl_map_empty(dim);
1177
1178         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1179
1180         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1181               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1182         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1183         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1184         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1185
1186         isl_map_free(mm.must);
1187         isl_map_free(mm.may);
1188         isl_flow_free(flow);
1189
1190
1191         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1192         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1193         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1194
1195         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1196         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1197         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1198
1199         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1200         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1201         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1202
1203         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1204         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1205         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1206         mm.may = isl_map_empty(dim);
1207
1208         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1209
1210         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1211         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1212         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1213         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1214
1215         isl_map_free(mm.must);
1216         isl_map_free(mm.may);
1217         isl_flow_free(flow);
1218
1219
1220         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1221         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1222         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1223
1224         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1225         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1226         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1227
1228         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1229         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1230         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1231
1232         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1233         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1234         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1235         mm.may = isl_map_empty(dim);
1236
1237         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1238
1239         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1240               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1241         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1242         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1243         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1244
1245         isl_map_free(mm.must);
1246         isl_map_free(mm.may);
1247         isl_flow_free(flow);
1248
1249
1250         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1251         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1252         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1253
1254         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1255         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1256         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1257
1258         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1259         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1260         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1261
1262         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1263         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1264         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1265         mm.may = isl_map_empty(dim);
1266
1267         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1268
1269         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1270               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1271         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1272         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1273         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1274
1275         isl_map_free(mm.must);
1276         isl_map_free(mm.may);
1277         isl_flow_free(flow);
1278
1279
1280         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1281         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1282         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1283
1284         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1285         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1286         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1287
1288         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1289         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1290         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1291
1292         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1293         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1294         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1295         mm.may = isl_map_empty(dim);
1296
1297         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1298
1299         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1300               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1301         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1302         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1303         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1304
1305         isl_map_free(mm.must);
1306         isl_map_free(mm.may);
1307         isl_flow_free(flow);
1308
1309
1310         depth = 5;
1311
1312         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1313         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1314         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1315
1316         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1317         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1318         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1319
1320         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1321         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1322         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1323         mm.may = isl_map_empty(dim);
1324
1325         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1326
1327         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1328         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1329         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1330         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1331
1332         isl_map_free(mm.must);
1333         isl_map_free(mm.may);
1334         isl_flow_free(flow);
1335 }
1336
1337 void test_sv(struct isl_ctx *ctx)
1338 {
1339         const char *str;
1340         isl_map *map;
1341
1342         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1343         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1344         assert(isl_map_is_single_valued(map));
1345         isl_map_free(map);
1346
1347         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1348         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1349         assert(!isl_map_is_single_valued(map));
1350         isl_map_free(map);
1351 }
1352
1353 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1354 {
1355         isl_map *map;
1356
1357         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1358         if (bijective)
1359                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1360         else
1361                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1362         isl_map_free(map);
1363 }
1364
1365 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1366 {
1367         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1368         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1369         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1370         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1371         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1372         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1373         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1374         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1375         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1376         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1377         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1378         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1379         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1380 }
1381
1382 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1383 {
1384         const char *str;
1385         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1386
1387         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1388         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1389
1390         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1391                                                 isl_dim_set, 1, 1);
1392
1393         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1394         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1395
1396         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1397
1398         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1399
1400         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1401 }
1402
1403 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1404 {
1405         const char *str;
1406         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1407
1408         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1409                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1410                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1411         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1412
1413         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1414         assert(pwqp);
1415
1416         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1417 }
1418
1419 int main()
1420 {
1421         struct isl_ctx *ctx;
1422
1423         srcdir = getenv("srcdir");
1424         assert(srcdir);
1425
1426         ctx = isl_ctx_alloc();
1427         test_split_periods(ctx);
1428         test_parse(ctx);
1429         test_pwqp(ctx);
1430         test_lex(ctx);
1431         test_sv(ctx);
1432         test_bijective(ctx);
1433         test_dep(ctx);
1434         test_read(ctx);
1435         test_bounded(ctx);
1436         test_construction(ctx);
1437         test_dim(ctx);
1438         test_div(ctx);
1439         test_application(ctx);
1440         test_affine_hull(ctx);
1441         test_convex_hull(ctx);
1442         test_gist(ctx);
1443         test_coalesce(ctx);
1444         test_closure(ctx);
1445         test_lexmin(ctx);
1446         isl_ctx_free(ctx);
1447         return 0;
1448 }