isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl_aff_private.h>
  16 #include <isl/set.h>
  17 #include <isl/flow.h>
  18 #include <isl/constraint.h>
  19 #include <isl/polynomial.h>
  20 #include <isl/union_map.h>
  21 #include <isl_factorization.h>
  22 #include <isl/schedule.h>
  23 #include <isl_options_private.h>
  24 #include <isl/vertices.h>
  25 #include <isl/ast_build.h>
  26
  27 #define ARRAY_SIZE(array) (sizeof(array)/sizeof(*array))
  28
  29 static char *srcdir;
  30
  31 static char *get_filename(isl_ctx *ctx, const char *name, const char *suffix) {
  32         char *filename;
  33         int length;
  34         char *pattern = "%s/test_inputs/%s.%s";
  35
  36         length = strlen(pattern) - 6 + strlen(srcdir) + strlen(name)
  37                 + strlen(suffix) + 1;
  38         filename = isl_alloc_array(ctx, char, length);
  39
  40         if (!filename)
  41                 return NULL;
  42
  43         sprintf(filename, pattern, srcdir, name, suffix);
  44
  45         return filename;
  46 }
  47
  48 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  49 {
  50         isl_map *map;
  51
  52         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  53         assert(map);
  54         isl_map_free(map);
  55 }
  56
  57 int test_parse_map_equal(isl_ctx *ctx, const char *str, const char *str2)
  58 {
  59         isl_map *map, *map2;
  60         int equal;
  61
  62         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  63         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str2);
  64         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
  65         isl_map_free(map);
  66         isl_map_free(map2);
  67
  68         if (equal < 0)
  69                 return -1;
  70         if (!equal)
  71                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "maps not equal",
  72                         return -1);
  73
  74         return 0;
  75 }
  76
  77 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  78 {
  79         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  80
  81         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  82         assert(pwqp);
  83         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  84 }
  85
  86 static void test_parse_pwaff(isl_ctx *ctx, const char *str)
  87 {
  88         isl_pw_aff *pwaff;
  89
  90         pwaff = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
  91         assert(pwaff);
  92         isl_pw_aff_free(pwaff);
  93 }
  94
  95 int test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  96 {
  97         isl_map *map, *map2;
  98         const char *str, *str2;
  99
 100         str = "{ [i] -> [-i] }";
 101         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 102         assert(map);
 103         isl_map_free(map);
 104
 105         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
 106         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 107         assert(map);
 108         isl_map_free(map);
 109
 110         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
 111         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
 112                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
 113
 114         str = "{ [x,y]  : [([x/2]+y)/3] >= 1 }";
 115         str2 = "{ [x, y] : 2y >= 6 - x }";
 116         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 117                 return -1;
 118
 119         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x <= min(y, 2*y+3) }",
 120                                       "{ [x,y] : x <= y, 2*y + 3 }") < 0)
 121                 return -1;
 122         str = "{ [x, y] : (y <= x and y >= -3) or (2y <= -3 + x and y <= -4) }";
 123         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x >= min(y, 2*y+3) }",
 124                                         str) < 0)
 125                 return -1;
 126
 127         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 128         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 129         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
 130                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
 131                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
 132                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
 133         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 134         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 135         isl_map_free(map);
 136         isl_map_free(map2);
 137
 138         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 139         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 140         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
 141         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 142         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 143         isl_map_free(map);
 144         isl_map_free(map2);
 145
 146         str = "[n] -> { [c1] : c1>=0 and c1<=floord(n-4,3) }";
 147         str2 = "[n] -> { [c1] : c1 >= 0 and 3c1 <= -4 + n }";
 148         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 149                 return -1;
 150
 151         str = "{ [i,j] -> [i] : i < j; [i,j] -> [j] : j <= i }";
 152         str2 = "{ [i,j] -> [min(i,j)] }";
 153         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 154                 return -1;
 155
 156         str = "{ [i,j] : i != j }";
 157         str2 = "{ [i,j] : i < j or i > j }";
 158         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 159                 return -1;
 160
 161         str = "{ [i,j] : (i+1)*2 >= j }";
 162         str2 = "{ [i, j] : j <= 2 + 2i }";
 163         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 164                 return -1;
 165
 166         str = "{ [i] -> [i > 0 ? 4 : 5] }";
 167         str2 = "{ [i] -> [5] : i <= 0; [i] -> [4] : i >= 1 }";
 168         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 169                 return -1;
 170
 171         str = "[N=2,M] -> { [i=[(M+N)/4]] }";
 172         str2 = "[N, M] -> { [i] : N = 2 and 4i <= 2 + M and 4i >= -1 + M }";
 173         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 174                 return -1;
 175
 176         str = "{ [x] : x >= 0 }";
 177         str2 = "{ [x] : x-0 >= 0 }";
 178         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 179                 return -1;
 180
 181         str = "{ [i] : ((i > 10)) }";
 182         str2 = "{ [i] : i >= 11 }";
 183         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 184                 return -1;
 185
 186         str = "{ [i] -> [0] }";
 187         str2 = "{ [i] -> [0 * i] }";
 188         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 189                 return -1;
 190
 191         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
 192         test_parse_map(ctx, "{ S1[i] -> [([i/10]),i%10] : 0 <= i <= 45 }");
 193         test_parse_pwaff(ctx, "{ [i] -> [i + 1] : i > 0; [a] -> [a] : a < 0 }");
 194         test_parse_pwqp(ctx, "{ [x] -> ([(x)/2] * [(x)/3]) }");
 195
 196         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [a] -> [b] : (not false) }",
 197                                       "{ [a] -> [b] : true }") < 0)
 198                 return -1;
 199
 200         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [i] : i/2 <= 5 }",
 201                                       "{ [i] : i <= 10 }") < 0)
 202                 return -1;
 203
 204         if (test_parse_map_equal(ctx, "{Sym=[n] [i] : i <= n }",
 205                                       "[n] -> { [i] : i <= n }") < 0)
 206                 return -1;
 207
 208         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [*] }", "{ [a] }") < 0)
 209                 return -1;
 210
 211         return 0;
 212 }
 213
 214 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
 215 {
 216         char *filename;
 217         FILE *input;
 218         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 219         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
 220
 221         filename = get_filename(ctx, "set", "omega");
 222         assert(filename);
 223         input = fopen(filename, "r");
 224         assert(input);
 225
 226         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 227         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 228
 229         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 230
 231         isl_basic_set_free(bset1);
 232         isl_basic_set_free(bset2);
 233         free(filename);
 234
 235         fclose(input);
 236 }
 237
 238 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 239 {
 240         isl_set *set;
 241         int bounded;
 242
 243         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }");
 244         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 245         assert(bounded);
 246         isl_set_free(set);
 247
 248         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }");
 249         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 250         assert(!bounded);
 251         isl_set_free(set);
 252
 253         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }");
 254         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 255         assert(!bounded);
 256         isl_set_free(set);
 257 }
 258
 259 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 260 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 261 {
 262         isl_int v;
 263         isl_space *dim;
 264         isl_local_space *ls;
 265         struct isl_basic_set *bset;
 266         struct isl_constraint *c;
 267
 268         isl_int_init(v);
 269
 270         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 1, 1);
 271         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 272         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 273
 274         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 275         isl_int_set_si(v, -1);
 276         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 277         isl_int_set_si(v, 1);
 278         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 279         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 280
 281         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 282         isl_int_set_si(v, 1);
 283         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 284         isl_int_set_si(v, -5);
 285         isl_constraint_set_constant(c, v);
 286         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 287
 288         isl_local_space_free(ls);
 289         isl_basic_set_free(bset);
 290
 291         isl_int_clear(v);
 292 }
 293
 294 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 295 {
 296         const char *str;
 297         isl_map *map1, *map2;
 298
 299         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 300             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 301         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 302         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 303             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 304         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 305         isl_map_free(map2);
 306
 307         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 308         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }");
 309         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 310
 311         isl_map_free(map1);
 312         isl_map_free(map2);
 313
 314         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 315         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 316         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 317         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 318         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 319         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 320
 321         isl_map_free(map1);
 322         isl_map_free(map2);
 323 }
 324
 325 static int test_div(isl_ctx *ctx)
 326 {
 327         unsigned n;
 328         const char *str;
 329         int empty;
 330         isl_int v;
 331         isl_space *dim;
 332         isl_set *set;
 333         isl_local_space *ls;
 334         struct isl_basic_set *bset;
 335         struct isl_constraint *c;
 336
 337         isl_int_init(v);
 338
 339         /* test 1 */
 340         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 341         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 342         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 343
 344         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 345         isl_int_set_si(v, -1);
 346         isl_constraint_set_constant(c, v);
 347         isl_int_set_si(v, 1);
 348         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 349         isl_int_set_si(v, 3);
 350         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 351         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 352
 353         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 354         isl_int_set_si(v, 1);
 355         isl_constraint_set_constant(c, v);
 356         isl_int_set_si(v, -1);
 357         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 358         isl_int_set_si(v, 3);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 360         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 361
 362         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 363
 364         assert(bset && bset->n_div == 1);
 365         isl_local_space_free(ls);
 366         isl_basic_set_free(bset);
 367
 368         /* test 2 */
 369         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 370         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 371         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 372
 373         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 374         isl_int_set_si(v, 1);
 375         isl_constraint_set_constant(c, v);
 376         isl_int_set_si(v, -1);
 377         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 378         isl_int_set_si(v, 3);
 379         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 380         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 381
 382         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 383         isl_int_set_si(v, -1);
 384         isl_constraint_set_constant(c, v);
 385         isl_int_set_si(v, 1);
 386         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 387         isl_int_set_si(v, 3);
 388         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 389         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 390
 391         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 392
 393         assert(bset && bset->n_div == 1);
 394         isl_local_space_free(ls);
 395         isl_basic_set_free(bset);
 396
 397         /* test 3 */
 398         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 399         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 400         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 401
 402         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 403         isl_int_set_si(v, 1);
 404         isl_constraint_set_constant(c, v);
 405         isl_int_set_si(v, -1);
 406         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 407         isl_int_set_si(v, 3);
 408         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 409         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 410
 411         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 412         isl_int_set_si(v, -3);
 413         isl_constraint_set_constant(c, v);
 414         isl_int_set_si(v, 1);
 415         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 416         isl_int_set_si(v, 4);
 417         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 418         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 419
 420         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 421
 422         assert(bset && bset->n_div == 1);
 423         isl_local_space_free(ls);
 424         isl_basic_set_free(bset);
 425
 426         /* test 4 */
 427         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 428         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 429         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 430
 431         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 432         isl_int_set_si(v, 2);
 433         isl_constraint_set_constant(c, v);
 434         isl_int_set_si(v, -1);
 435         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 436         isl_int_set_si(v, 3);
 437         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 438         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 439
 440         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 441         isl_int_set_si(v, -1);
 442         isl_constraint_set_constant(c, v);
 443         isl_int_set_si(v, 1);
 444         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 445         isl_int_set_si(v, 6);
 446         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 447         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 448
 449         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 450
 451         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 452         isl_local_space_free(ls);
 453         isl_basic_set_free(bset);
 454
 455         /* test 5 */
 456         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 457         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 458         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 459
 460         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 461         isl_int_set_si(v, -1);
 462         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 463         isl_int_set_si(v, 3);
 464         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 465         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 466
 467         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 468         isl_int_set_si(v, 1);
 469         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 470         isl_int_set_si(v, -3);
 471         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 472         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 473
 474         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 475
 476         assert(bset && bset->n_div == 0);
 477         isl_basic_set_free(bset);
 478         isl_local_space_free(ls);
 479
 480         /* test 6 */
 481         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 482         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 483         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 484
 485         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 486         isl_int_set_si(v, -1);
 487         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 488         isl_int_set_si(v, 6);
 489         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 490         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 491
 492         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 493         isl_int_set_si(v, 1);
 494         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 495         isl_int_set_si(v, -3);
 496         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 497         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 498
 499         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 500
 501         assert(bset && bset->n_div == 1);
 502         isl_basic_set_free(bset);
 503         isl_local_space_free(ls);
 504
 505         /* test 7 */
 506         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 507          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 508          * Normalization of divs creates _two_ divs
 509          *              a = 3 e0
 510          *              c - b - e0 = 2 e1
 511          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 512          * and we end up with the original equality and div again.
 513          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 514          */
 515         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 516         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 517         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 518
 519         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 520         isl_int_set_si(v, -1);
 521         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 522         isl_int_set_si(v, -3);
 523         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 524         isl_int_set_si(v, -3);
 525         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 526         isl_int_set_si(v, 6);
 527         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 528         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 529
 530         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
 531
 532         /* Test disabled for now */
 533         /*
 534         assert(bset && bset->n_div == 1);
 535         */
 536         isl_local_space_free(ls);
 537         isl_basic_set_free(bset);
 538
 539         /* test 8 */
 540         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 5);
 541         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 542         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 543
 544         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 545         isl_int_set_si(v, -1);
 546         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 547         isl_int_set_si(v, -3);
 548         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 549         isl_int_set_si(v, -3);
 550         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 551         isl_int_set_si(v, 6);
 552         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 4, v);
 553         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 554
 555         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 556         isl_int_set_si(v, -1);
 557         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 558         isl_int_set_si(v, 1);
 559         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 560         isl_int_set_si(v, 1);
 561         isl_constraint_set_constant(c, v);
 562         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 563
 564         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 4, 1);
 565
 566         /* Test disabled for now */
 567         /*
 568         assert(bset && bset->n_div == 1);
 569         */
 570         isl_local_space_free(ls);
 571         isl_basic_set_free(bset);
 572
 573         /* test 9 */
 574         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 575         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 576         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 577
 578         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 579         isl_int_set_si(v, 1);
 580         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 581         isl_int_set_si(v, -1);
 582         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 583         isl_int_set_si(v, -2);
 584         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 585         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 586
 587         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 588         isl_int_set_si(v, -1);
 589         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 590         isl_int_set_si(v, 3);
 591         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 592         isl_int_set_si(v, 2);
 593         isl_constraint_set_constant(c, v);
 594         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 595
 596         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 2);
 597
 598         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 599
 600         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 601
 602         isl_local_space_free(ls);
 603         isl_basic_set_free(bset);
 604
 605         /* test 10 */
 606         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 607         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 608         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 609
 610         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 611         isl_int_set_si(v, 1);
 612         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 613         isl_int_set_si(v, -2);
 614         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 615         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 616
 617         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 618
 619         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 620
 621         isl_local_space_free(ls);
 622         isl_basic_set_free(bset);
 623
 624         isl_int_clear(v);
 625
 626         str = "{ [i] : exists (e0, e1: 3e1 >= 1 + 2e0 and "
 627             "8e1 <= -1 + 5i - 5e0 and 2e1 >= 1 + 2i - 5e0) }";
 628         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 629         set = isl_set_compute_divs(set);
 630         isl_set_free(set);
 631         if (!set)
 632                 return -1;
 633
 634         str = "{ [i,j] : 2*[i/2] + 3 * [j/4] <= 10 and 2 i = j }";
 635         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 636         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 637         isl_basic_set_free(bset);
 638         if (!bset)
 639                 return -1;
 640         if (n != 0)
 641                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 642                         "expecting no existentials", return -1);
 643
 644         str = "{ [i,j,k] : 3 + i + 2j >= 0 and 2 * [(i+2j)/4] <= k }";
 645         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 646         set = isl_set_remove_divs_involving_dims(set, isl_dim_set, 0, 2);
 647         set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, 2, -3);
 648         empty = isl_set_is_empty(set);
 649         isl_set_free(set);
 650         if (empty < 0)
 651                 return -1;
 652         if (!empty)
 653                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 654                         "result not as accurate as expected", return -1);
 655
 656         return 0;
 657 }
 658
 659 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 660 {
 661         char *filename;
 662         FILE *input;
 663         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 664         struct isl_basic_map *bmap;
 665
 666         filename = get_filename(ctx, name, "omega");
 667         assert(filename);
 668         input = fopen(filename, "r");
 669         assert(input);
 670
 671         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 672         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input);
 673
 674         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 675
 676         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 677
 678         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 679
 680         isl_basic_set_free(bset1);
 681         isl_basic_set_free(bset2);
 682         free(filename);
 683
 684         fclose(input);
 685 }
 686
 687 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 688 {
 689         test_application_case(ctx, "application");
 690         test_application_case(ctx, "application2");
 691 }
 692
 693 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 694 {
 695         char *filename;
 696         FILE *input;
 697         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 698
 699         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 700         assert(filename);
 701         input = fopen(filename, "r");
 702         assert(input);
 703
 704         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 705         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 706
 707         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 708
 709         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 710
 711         isl_basic_set_free(bset1);
 712         isl_basic_set_free(bset2);
 713         free(filename);
 714
 715         fclose(input);
 716 }
 717
 718 int test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 719 {
 720         const char *str;
 721         isl_set *set;
 722         isl_basic_set *bset;
 723         int n;
 724
 725         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 726         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 727         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 728
 729         str = "[m] -> { [i0] : exists (e0, e1: e1 <= 1 + i0 and "
 730                         "m >= 3 and 4i0 <= 2 + m and e1 >= i0 and "
 731                         "e1 >= 0 and e1 <= 2 and e1 >= 1 + 2e0 and "
 732                         "2e1 <= 1 + m + 4e0 and 2e1 >= 2 - m + 4i0 - 4e0) }";
 733         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 734         bset = isl_set_affine_hull(set);
 735         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 736         isl_basic_set_free(bset);
 737         if (n != 0)
 738                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "not expecting any divs",
 739                         return -1);
 740
 741         return 0;
 742 }
 743
 744 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 745 {
 746         char *filename;
 747         FILE *input;
 748         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 749         struct isl_set *set;
 750
 751         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 752         assert(filename);
 753         input = fopen(filename, "r");
 754         assert(input);
 755
 756         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 757         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 758
 759         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 760         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 761
 762         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 763
 764         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 765
 766         isl_basic_set_free(bset1);
 767         isl_basic_set_free(bset2);
 768         free(filename);
 769
 770         fclose(input);
 771 }
 772
 773 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 774 {
 775         const char *str1, *str2;
 776         isl_set *set1, *set2;
 777         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 778         ctx->opt->convex = convex;
 779
 780         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 781         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 782         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 783         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 784         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 785         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 786         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 787         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 788         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 789         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 790         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 791         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 792         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 793         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 794         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 795         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 796
 797         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 798                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 799                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 800         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 801         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1);
 802         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2);
 803         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 804         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 805         isl_set_free(set1);
 806         isl_set_free(set2);
 807
 808         ctx->opt->convex = orig_convex;
 809 }
 810
 811 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 812 {
 813         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 814         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 815 }
 816
 817 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 818 {
 819         char *filename;
 820         FILE *input;
 821         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 822
 823         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 824         assert(filename);
 825         input = fopen(filename, "r");
 826         assert(input);
 827
 828         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 829         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 830
 831         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 832
 833         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 834
 835         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 836
 837         isl_basic_set_free(bset1);
 838         isl_basic_set_free(bset2);
 839         free(filename);
 840
 841         fclose(input);
 842 }
 843
 844 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 845 {
 846         const char *str;
 847         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 848
 849         test_gist_case(ctx, "gist1");
 850
 851         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 852             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 853             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 854             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 855             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 856             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 857             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 858             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 859             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 860         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 861         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 862             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 863             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 864             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 865             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 866             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 867             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 868             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 869         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 870         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 871         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 872         isl_basic_set_free(bset1);
 873 }
 874
 875 int test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 876 {
 877         isl_set *set, *set2;
 878         int equal;
 879         int one;
 880
 881         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 882         set = isl_set_coalesce(set);
 883         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 884         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
 885         one = set && set->n == 1;
 886         isl_set_free(set);
 887         isl_set_free(set2);
 888
 889         if (equal < 0)
 890                 return -1;
 891         if (!equal)
 892                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 893                         "coalesced set not equal to input", return -1);
 894         if (check_one && !one)
 895                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 896                         "coalesced set should not be a union", return -1);
 897
 898         return 0;
 899 }
 900
 901 int test_coalesce_unbounded_wrapping(isl_ctx *ctx)
 902 {
 903         int r = 0;
 904         int bounded;
 905
 906         bounded = isl_options_get_coalesce_bounded_wrapping(ctx);
 907         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, 0);
 908
 909         if (test_coalesce_set(ctx,
 910                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 911                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 912                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 913                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and "
 914                         "-10 <= y <= 0}", 1) < 0)
 915                 goto error;
 916         if (test_coalesce_set(ctx,
 917                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1) < 0)
 918                 goto error;
 919         if (test_coalesce_set(ctx,
 920                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1) < 0)
 921                 goto error;
 922
 923         if (0) {
 924 error:
 925                 r = -1;
 926         }
 927
 928         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, bounded);
 929
 930         return r;
 931 }
 932
 933 int test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 934 {
 935         const char *str;
 936         struct isl_set *set, *set2;
 937         struct isl_map *map, *map2;
 938
 939         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 940                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 941                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }");
 942         set = isl_set_coalesce(set);
 943         assert(set && set->n == 1);
 944         isl_set_free(set);
 945
 946         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 947                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 948                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}");
 949         set = isl_set_coalesce(set);
 950         assert(set && set->n == 1);
 951         isl_set_free(set);
 952
 953         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 954                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 955                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}");
 956         set = isl_set_coalesce(set);
 957         assert(set && set->n == 2);
 958         isl_set_free(set);
 959
 960         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 961                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 962                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}");
 963         set = isl_set_coalesce(set);
 964         assert(set && set->n == 1);
 965         isl_set_free(set);
 966
 967         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 968                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 969                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}");
 970         set = isl_set_coalesce(set);
 971         assert(set && set->n == 2);
 972         isl_set_free(set);
 973
 974         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 975                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 976                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}");
 977         set = isl_set_coalesce(set);
 978         assert(set && set->n == 2);
 979         isl_set_free(set);
 980
 981         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 982                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 983                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}");
 984         set = isl_set_coalesce(set);
 985         assert(set && set->n == 1);
 986         isl_set_free(set);
 987
 988         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 989                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 990                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}");
 991         set = isl_set_coalesce(set);
 992         assert(set && set->n == 2);
 993         isl_set_free(set);
 994
 995         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 996                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 997                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
 998         set = isl_set_coalesce(set);
 999         assert(set && set->n == 1);
1000         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1001                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
1002                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
1003         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1004         isl_set_free(set);
1005         isl_set_free(set2);
1006
1007         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1008                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
1009                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}");
1010         set = isl_set_coalesce(set);
1011         assert(set && set->n == 2);
1012         isl_set_free(set);
1013
1014         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1015                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1016         set = isl_set_coalesce(set);
1017         assert(set && set->n == 1);
1018         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1019                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
1020         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1021         isl_set_free(set);
1022         isl_set_free(set2);
1023
1024         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1025                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1026         set = isl_set_coalesce(set);
1027         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1028                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
1029         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1030         isl_set_free(set);
1031         isl_set_free(set2);
1032
1033         set = isl_set_read_from_str(ctx,
1034                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1035                                 "2 <= i and i <= n }");
1036         set = isl_set_coalesce(set);
1037         assert(set && set->n == 1);
1038         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
1039                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
1040                                 "2 <= i and i <= n }");
1041         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
1042         isl_set_free(set);
1043         isl_set_free(set2);
1044
1045         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1046                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1047                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1048                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1049                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1050                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1051                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1052                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1053                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1054                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1055                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1056                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1057                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1058                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1059                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1060                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1061                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1062                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1063                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1064         map = isl_map_coalesce(map);
1065         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1066                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1067                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1068                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1069                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1070                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1071                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1072                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1073                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1074                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1075                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1076                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1077                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1078                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1079                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1080                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1081                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1082                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1083                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1084         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1085         isl_map_free(map);
1086         isl_map_free(map2);
1087
1088         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
1089               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
1090               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
1091               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
1092         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1093         map = isl_map_coalesce(map);
1094         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1095         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1096         isl_map_free(map);
1097         isl_map_free(map2);
1098
1099         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
1100           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
1101           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
1102           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
1103           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
1104           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
1105           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
1106           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
1107           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
1108           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
1109           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
1110           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
1111           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
1112           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
1113           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
1114         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1115         map = isl_map_coalesce(map);
1116         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1117         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1118         isl_map_free(map);
1119         isl_map_free(map2);
1120
1121         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
1122                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
1123                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
1124                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
1125         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1126         map = isl_map_coalesce(map);
1127         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1128         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1129         isl_map_free(map);
1130         isl_map_free(map2);
1131
1132         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
1133                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
1134                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
1135                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
1136         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1137         map = isl_map_coalesce(map);
1138         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1139         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1140         isl_map_free(map);
1141         isl_map_free(map2);
1142
1143         test_coalesce_set(ctx,
1144                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
1145                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
1146         test_coalesce_set(ctx,
1147                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
1148         test_coalesce_set(ctx,
1149                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
1150                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
1151         test_coalesce_set(ctx,
1152                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
1153                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
1154                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
1155                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
1156                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
1157                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
1158         test_coalesce_set(ctx,
1159                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
1160                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
1161         if (test_coalesce_unbounded_wrapping(ctx) < 0)
1162                 return -1;
1163         if (test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0) < 0)
1164                 return -1;
1165         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1) < 0)
1166                 return -1;
1167         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1168                 return -1;
1169         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0) < 0)
1170                 return -1;
1171         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1172                 return -1;
1173         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1174                 return -1;
1175         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1176                 return -1;
1177         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1178                 return -1;
1179         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [a, b] : exists e : 2e = a and "
1180                     "a >= 0 and (a <= 3 or (b <= 0 and b >= -4 + a)) }", 0) < 0)
1181                 return -1;
1182         if (test_coalesce_set(ctx,
1183                 "{ [i, j, i', j'] : i <= 2 and j <= 2 and "
1184                         "j' >= -1 + 2i + j - 2i' and i' <= -1 + i and "
1185                         "j >= 1 and j' <= i + j - i' and i >= 1; "
1186                 "[1, 1, 1, 1] }", 0) < 0)
1187                 return -1;
1188         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [i,j] : exists a,b : i = 2a and j = 3b; "
1189                                      "[i,j] : exists a : j = 3a }", 1) < 0)
1190                 return -1;
1191         if (test_coalesce_set(ctx,
1192                 "{ [a, b, c] : (c <= 7 - b and b <= 1 and b >= 0 and "
1193                         "c >= 3 + b and b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and "
1194                         "a >= 3) or "
1195                     "(b <= 1 and c <= 7 and b >= 0 and c >= 4 + b and "
1196                         "b <= 3 + 8a and b >= -26 + 8a and a >= 3) }", 1) < 0)
1197                 return -1;
1198         if (test_coalesce_set(ctx,
1199                 "{ [a, 0, c] : c >= 1 and c <= 29 and c >= -1 + 8a and "
1200                                 "c <= 6 + 8a and a >= 3; "
1201                     "[a, -1, c] : c >= 1 and c <= 30 and c >= 8a and "
1202                                 "c <= 7 + 8a and a >= 3 and a <= 4 }", 1) < 0)
1203                 return -1;
1204         return 0;
1205 }
1206
1207 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
1208 {
1209         const char *str;
1210         isl_set *dom;
1211         isl_map *up, *right;
1212         isl_map *map, *map2;
1213         int exact;
1214
1215         /* COCOA example 1 */
1216         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1217                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1218                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1219                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1220                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1221         map = isl_map_power(map, &exact);
1222         assert(exact);
1223         isl_map_free(map);
1224
1225         /* COCOA example 1 */
1226         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1227                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1228                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1229                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1230                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1231         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1232         assert(exact);
1233         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1234                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1235                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
1236                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1237                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
1238                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}");
1239         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1240         isl_map_free(map2);
1241         isl_map_free(map);
1242
1243         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1244                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
1245                                      " 0 <= y and y <= n }");
1246         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1247         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1248                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
1249                                      " 0 <= y and y <= n }");
1250         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1251         isl_map_free(map2);
1252         isl_map_free(map);
1253
1254         /* COCOA example 2 */
1255         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1256                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
1257                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
1258                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
1259                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }");
1260         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1261         assert(exact);
1262         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1263                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1264                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1265                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1266                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1267                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }");
1268         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1269         isl_map_free(map);
1270         isl_map_free(map2);
1271
1272         /* COCOA Fig.2 left */
1273         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1274                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1275                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1276                         "j <= n or "
1277                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1278                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1279                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1280                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1281         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1282         assert(exact);
1283         isl_map_free(map);
1284
1285         /* COCOA Fig.2 right */
1286         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1287                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1288                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1289                         "j <= n or "
1290                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1291                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1292                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1293                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1294         map = isl_map_power(map, &exact);
1295         assert(exact);
1296         isl_map_free(map);
1297
1298         /* COCOA Fig.2 right */
1299         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1300                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1301                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1302                         "j <= n or "
1303                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1304                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1305                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1306                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1307         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1308         assert(exact);
1309         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1310                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1311                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1312                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1313                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1314                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1315                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1316                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1317                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }");
1318         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1319         isl_map_free(map2);
1320         isl_map_free(map);
1321
1322         /* COCOA Fig.1 right */
1323         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1324                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1325                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }");
1326         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1327                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }");
1328         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1329                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }");
1330         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1331         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1332         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1333         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1334         map = isl_map_union(up, right);
1335         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1336         assert(exact);
1337         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1338                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1339                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }");
1340         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1341         isl_map_free(map2);
1342         isl_map_free(map);
1343
1344         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1345         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1346                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1347                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1348                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }");
1349         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1350         assert(exact);
1351         isl_map_free(map);
1352
1353         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1354                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1355                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1356                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1357                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }");
1358         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1359         assert(exact);
1360         isl_map_free(map);
1361
1362         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1363         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1364                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1365                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1366                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1367                         "1 <= i,i+1 <= n }");
1368         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1369         assert(exact);
1370         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1371                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1372                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1373                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1374                         "1 <= j2 <= n }");
1375         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1376         isl_map_free(map2);
1377         isl_map_free(map);
1378
1379         /* Omega's closure4 */
1380         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1381                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1382                         "1 <= x,y <= 10 or "
1383                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1384                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }");
1385         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1386         assert(exact);
1387         isl_map_free(map);
1388
1389         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1390                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }");
1391         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1392         assert(!exact);
1393         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1394                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }");
1395         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1396         isl_map_free(map);
1397         isl_map_free(map2);
1398
1399         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1400             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1401             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1402             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1403         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1404         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1405         assert(exact);
1406         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1407         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1408         isl_map_free(map);
1409         isl_map_free(map2);
1410
1411         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1412         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1413         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1414         assert(exact);
1415         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1416         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1417         isl_map_free(map);
1418         isl_map_free(map2);
1419
1420         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1421             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1422             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1423             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1424             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1425             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1426             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1427             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1428             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1429             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1430             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1431             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1432             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1433             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1434             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1435             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1436             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1437             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1438             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1439             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1440         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1441         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1442         assert(map);
1443         isl_map_free(map);
1444 }
1445
1446 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1447 {
1448         isl_space *dim;
1449         isl_map *map;
1450
1451         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 0);
1452         map = isl_map_lex_le(dim);
1453         assert(!isl_map_is_empty(map));
1454         isl_map_free(map);
1455 }
1456
1457 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1458 {
1459         const char *str;
1460         isl_basic_map *bmap;
1461         isl_map *map, *map2;
1462         isl_set *set;
1463         isl_set *set2;
1464         isl_pw_multi_aff *pma;
1465
1466         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1467             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1468             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1469             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1470             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1471             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1472             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1473             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1474             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1475             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1476             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1477             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1478         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1479         map = isl_map_lexmin(map);
1480         isl_map_free(map);
1481
1482         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1483             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1484         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1485         set = isl_set_lexmax(set);
1486         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1487         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1488         set = isl_set_intersect(set, set2);
1489         assert(!isl_set_is_empty(set));
1490         isl_set_free(set);
1491
1492         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1493         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1494         map = isl_map_lexmin(map);
1495         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1496                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1497         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1498         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1499         isl_map_free(map);
1500         isl_map_free(map2);
1501
1502         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1503         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1504         map2 = isl_map_copy(map);
1505         map = isl_map_lexmin(map);
1506         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1507         isl_map_free(map);
1508         isl_map_free(map2);
1509
1510         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1511         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1512         map = isl_map_lexmin(map);
1513         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1514                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1515                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1516                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1517         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1518         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1519         isl_map_free(map);
1520         isl_map_free(map2);
1521
1522         str = "{ [i] -> [i', j] : j = i - 8i' and i' >= 0 and i' <= 7 and "
1523                                 " 8i' <= i and 8i' >= -7 + i }";
1524         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
1525         pma = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(isl_basic_map_copy(bmap));
1526         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
1527         map = isl_map_from_basic_map(bmap);
1528         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1529         isl_map_free(map);
1530         isl_map_free(map2);
1531
1532         str = "{ T[a] -> S[b, c] : a = 4b-2c and c >= b }";
1533         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1534         map = isl_map_lexmin(map);
1535         str = "{ T[a] -> S[b, c] : 2b = a and 2c = a }";
1536         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1537         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1538         isl_map_free(map);
1539         isl_map_free(map2);
1540 }
1541
1542 struct must_may {
1543         isl_map *must;
1544         isl_map *may;
1545 };
1546
1547 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1548         void *dep_user, void *user)
1549 {
1550         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1551
1552         if (must)
1553                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1554         else
1555                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1556
1557         return 0;
1558 }
1559
1560 static int common_space(void *first, void *second)
1561 {
1562         int depth = *(int *)first;
1563         return 2 * depth;
1564 }
1565
1566 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1567 {
1568         isl_map *map2;
1569         int equal;
1570
1571         if (!map)
1572                 return -1;
1573
1574         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str);
1575         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1576         isl_map_free(map2);
1577
1578         return equal;
1579 }
1580
1581 static int map_check_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1582 {
1583         int equal;
1584
1585         equal = map_is_equal(map, str);
1586         if (equal < 0)
1587                 return -1;
1588         if (!equal)
1589                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_unknown,
1590                         "result not as expected", return -1);
1591         return 0;
1592 }
1593
1594 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1595 {
1596         const char *str;
1597         isl_space *dim;
1598         isl_map *map;
1599         isl_access_info *ai;
1600         isl_flow *flow;
1601         int depth;
1602         struct must_may mm;
1603
1604         depth = 3;
1605
1606         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1607         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1608         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1609
1610         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1611         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1612         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1613
1614         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1615         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1616         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1617
1618         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1619         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1620         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1621         mm.may = isl_map_empty(dim);
1622
1623         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1624
1625         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1626               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1627         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1628         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1629         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1630
1631         isl_map_free(mm.must);
1632         isl_map_free(mm.may);
1633         isl_flow_free(flow);
1634
1635
1636         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1637         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1638         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1639
1640         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1641         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1642         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1643
1644         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1645         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1646         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1647
1648         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1649         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1650         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1651         mm.may = isl_map_empty(dim);
1652
1653         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1654
1655         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1656         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1657         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1658         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1659
1660         isl_map_free(mm.must);
1661         isl_map_free(mm.may);
1662         isl_flow_free(flow);
1663
1664
1665         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1666         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1667         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1668
1669         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1670         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1671         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1672
1673         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1674         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1675         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1676
1677         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1678         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1679         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1680         mm.may = isl_map_empty(dim);
1681
1682         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1683
1684         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1685               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1686         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1687         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1688         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1689
1690         isl_map_free(mm.must);
1691         isl_map_free(mm.may);
1692         isl_flow_free(flow);
1693
1694
1695         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1696         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1697         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1698
1699         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1700         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1701         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1702
1703         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1704         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1705         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1706
1707         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1708         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1709         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1710         mm.may = isl_map_empty(dim);
1711
1712         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1713
1714         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1715               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1716         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1717         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1718         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1719
1720         isl_map_free(mm.must);
1721         isl_map_free(mm.may);
1722         isl_flow_free(flow);
1723
1724
1725         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1726         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1727         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1728
1729         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1730         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1731         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1732
1733         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1734         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1735         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1736
1737         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1738         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1739         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1740         mm.may = isl_map_empty(dim);
1741
1742         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1743
1744         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1745               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1746         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1747         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1748         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1749
1750         isl_map_free(mm.must);
1751         isl_map_free(mm.may);
1752         isl_flow_free(flow);
1753
1754
1755         depth = 5;
1756
1757         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1758         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1759         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1760
1761         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1762         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1763         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1764
1765         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1766         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1767         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1768         mm.may = isl_map_empty(dim);
1769
1770         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1771
1772         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1773         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1774         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1775         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1776
1777         isl_map_free(mm.must);
1778         isl_map_free(mm.may);
1779         isl_flow_free(flow);
1780 }
1781
1782 int test_sv(isl_ctx *ctx)
1783 {
1784         const char *str;
1785         isl_map *map;
1786         isl_union_map *umap;
1787         int sv;
1788
1789         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1790         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1791         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1792         isl_map_free(map);
1793         if (sv < 0)
1794                 return -1;
1795         if (!sv)
1796                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1797                         "map not detected as single valued", return -1);
1798
1799         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1800         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1801         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1802         isl_map_free(map);
1803         if (sv < 0)
1804                 return -1;
1805         if (sv)
1806                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1807                         "map detected as single valued", return -1);
1808
1809         str = "{ S1[i] -> [i] : 0 <= i <= 9; S2[i] -> [i] : 0 <= i <= 9 }";
1810         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1811         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1812         isl_union_map_free(umap);
1813         if (sv < 0)
1814                 return -1;
1815         if (!sv)
1816                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1817                         "map not detected as single valued", return -1);
1818
1819         str = "{ [i] -> S1[i] : 0 <= i <= 9; [i] -> S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
1820         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1821         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1822         isl_union_map_free(umap);
1823         if (sv < 0)
1824                 return -1;
1825         if (sv)
1826                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1827                         "map detected as single valued", return -1);
1828
1829         return 0;
1830 }
1831
1832 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1833 {
1834         isl_map *map;
1835
1836         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1837         if (bijective)
1838                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1839         else
1840                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1841         isl_map_free(map);
1842 }
1843
1844 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1845 {
1846         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1847         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1848         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1849         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1850         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1851         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1852         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1853         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1854         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1855         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1856         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1857         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1858         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1859 }
1860
1861 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1862 {
1863         const char *str;
1864         isl_set *set;
1865         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1866
1867         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1868         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1869
1870         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1871                                                 isl_dim_in, 1, 1);
1872
1873         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1874         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1875
1876         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1877
1878         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1879
1880         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1881
1882         str = "{ [i] -> i }";
1883         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1884         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1885         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1886         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1887         str = "{ [i] -> i }";
1888         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1889
1890         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1891
1892         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1893
1894         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1895
1896         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1897         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1898         str = "{ [10] }";
1899         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1900         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1901         str = "{ [i] -> 16 }";
1902         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1903
1904         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1905
1906         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1907
1908         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1909
1910         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1911         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1912         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1913         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1914         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1915         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1916         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1917
1918         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1919
1920         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1921
1922         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1923
1924         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1925         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1926         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1927         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1928
1929         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1930
1931         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1932
1933         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1934
1935         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1936         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1937         str = "{ [x] -> x }";
1938         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1939
1940         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1941
1942         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1943
1944         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1945
1946         str = "{ [i] -> ([i/2]) : i >= 0; [i] -> ([i/3]) : i < 0 }";
1947         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1948         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1949         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_coalesce(pwqp1);
1950         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1951         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1952         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1953 }
1954
1955 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1956 {
1957         const char *str;
1958         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1959
1960         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1961                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1962                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1963         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1964
1965         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1966         assert(pwqp);
1967
1968         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1969 }
1970
1971 void test_union(isl_ctx *ctx)
1972 {
1973         const char *str;
1974         isl_union_set *uset1, *uset2;
1975         isl_union_map *umap1, *umap2;
1976
1977         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1978         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1979         str = "{ [1] -> [0] }";
1980         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1981
1982         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1983         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1984
1985         isl_union_map_free(umap1);
1986         isl_union_map_free(umap2);
1987
1988         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
1989         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1990         str = "{ A[i]; B[i] }";
1991         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1992
1993         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
1994
1995         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
1996
1997         isl_union_set_free(uset1);
1998         isl_union_set_free(uset2);
1999 }
2000
2001 void test_bound(isl_ctx *ctx)
2002 {
2003         const char *str;
2004         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
2005         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
2006
2007         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
2008         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2009         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2010         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 4);
2011         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2012
2013         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
2014         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2015         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
2016         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 1);
2017         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
2018 }
2019
2020 void test_lift(isl_ctx *ctx)
2021 {
2022         const char *str;
2023         isl_basic_map *bmap;
2024         isl_basic_set *bset;
2025
2026         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
2027         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2028         bset = isl_basic_set_lift(bset);
2029         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
2030         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
2031         isl_basic_set_free(bset);
2032 }
2033
2034 struct {
2035         const char *set1;
2036         const char *set2;
2037         int subset;
2038 } subset_tests[] = {
2039         { "{ [112, 0] }",
2040           "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
2041                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
2042                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }", 1 },
2043         { "{ [65] }",
2044           "{ [i] : exists (e0 = [(255i)/256], e1 = [(127i + 65e0)/191], "
2045                 "e2 = [(3i + 61e1)/65], e3 = [(52i + 12e2)/61], "
2046                 "e4 = [(2i + e3)/3], e5 = [(4i + e3)/4], e6 = [(8i + e3)/12]: "
2047                     "3e4 = 2i + e3 and 4e5 = 4i + e3 and 12e6 = 8i + e3 and "
2048                     "i <= 255 and 64e3 >= -45 + 67i and i >= 0 and "
2049                     "256e0 <= 255i and 256e0 >= -255 + 255i and "
2050                     "191e1 <= 127i + 65e0 and 191e1 >= -190 + 127i + 65e0 and "
2051                     "65e2 <= 3i + 61e1 and 65e2 >= -64 + 3i + 61e1 and "
2052                     "61e3 <= 52i + 12e2 and 61e3 >= -60 + 52i + 12e2) }", 1 },
2053         { "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2054         { "{ rat: [i] : 0 <= i <= 10 }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2055         { "{ rat: [0] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 1 },
2056         { "{ rat: [(1)/2] }", "{ [i] : 0 <= i <= 10 }", 0 },
2057 };
2058
2059 static int test_subset(isl_ctx *ctx)
2060 {
2061         int i;
2062         isl_set *set1, *set2;
2063         int subset;
2064
2065         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subset_tests); ++i) {
2066                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set1);
2067                 set2 = isl_set_read_from_str(ctx, subset_tests[i].set2);
2068                 subset = isl_set_is_subset(set1, set2);
2069                 isl_set_free(set1);
2070                 isl_set_free(set2);
2071                 if (subset < 0)
2072                         return -1;
2073                 if (subset != subset_tests[i].subset)
2074                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2075                                 "incorrect subset result", return -1);
2076         }
2077
2078         return 0;
2079 }
2080
2081 struct {
2082         const char *minuend;
2083         const char *subtrahend;
2084         const char *difference;
2085 } subtract_domain_tests[] = {
2086         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] }", "{ }" },
2087         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ B[i] }", "{ A[i] -> B[i] }" },
2088         { "{ A[i] -> B[i] }", "{ A[i] : i > 0 }", "{ A[i] -> B[i] : i <= 0 }" },
2089 };
2090
2091 static int test_subtract(isl_ctx *ctx)
2092 {
2093         int i;
2094         isl_union_map *umap1, *umap2;
2095         isl_union_set *uset;
2096         int equal;
2097
2098         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(subtract_domain_tests); ++i) {
2099                 umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2100                                 subtract_domain_tests[i].minuend);
2101                 uset = isl_union_set_read_from_str(ctx,
2102                                 subtract_domain_tests[i].subtrahend);
2103                 umap2 = isl_union_map_read_from_str(ctx,
2104                                 subtract_domain_tests[i].difference);
2105                 umap1 = isl_union_map_subtract_domain(umap1, uset);
2106                 equal = isl_union_map_is_equal(umap1, umap2);
2107                 isl_union_map_free(umap1);
2108                 isl_union_map_free(umap2);
2109                 if (equal < 0)
2110                         return -1;
2111                 if (!equal)
2112                         isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2113                                 "incorrect subtract domain result", return -1);
2114         }
2115
2116         return 0;
2117 }
2118
2119 int test_factorize(isl_ctx *ctx)
2120 {
2121         const char *str;
2122         isl_basic_set *bset;
2123         isl_factorizer *f;
2124
2125         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
2126             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
2127             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
2128             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
2129             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
2130             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
2131             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
2132         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2133         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2134         isl_basic_set_free(bset);
2135         isl_factorizer_free(f);
2136         if (!f)
2137                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2138                         "failed to construct factorizer", return -1);
2139
2140         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
2141             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
2142             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
2143             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
2144             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
2145             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
2146             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
2147             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
2148             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
2149             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
2150         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2151         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2152         isl_basic_set_free(bset);
2153         isl_factorizer_free(f);
2154         if (!f)
2155                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2156                         "failed to construct factorizer", return -1);
2157
2158         return 0;
2159 }
2160
2161 static int check_injective(__isl_take isl_map *map, void *user)
2162 {
2163         int *injective = user;
2164
2165         *injective = isl_map_is_injective(map);
2166         isl_map_free(map);
2167
2168         if (*injective < 0 || !*injective)
2169                 return -1;
2170
2171         return 0;
2172 }
2173
2174 int test_one_schedule(isl_ctx *ctx, const char *d, const char *w,
2175         const char *r, const char *s, int tilable, int parallel)
2176 {
2177         int i;
2178         isl_union_set *D;
2179         isl_union_map *W, *R, *S;
2180         isl_union_map *empty;
2181         isl_union_map *dep_raw, *dep_war, *dep_waw, *dep;
2182         isl_union_map *validity, *proximity;
2183         isl_union_map *schedule;
2184         isl_union_map *test;
2185         isl_union_set *delta;
2186         isl_union_set *domain;
2187         isl_set *delta_set;
2188         isl_set *slice;
2189         isl_set *origin;
2190         isl_schedule *sched;
2191         int is_nonneg, is_parallel, is_tilable, is_injection, is_complete;
2192
2193         D = isl_union_set_read_from_str(ctx, d);
2194         W = isl_union_map_read_from_str(ctx, w);
2195         R = isl_union_map_read_from_str(ctx, r);
2196         S = isl_union_map_read_from_str(ctx, s);
2197
2198         W = isl_union_map_intersect_domain(W, isl_union_set_copy(D));
2199         R = isl_union_map_intersect_domain(R, isl_union_set_copy(D));
2200
2201         empty = isl_union_map_empty(isl_union_map_get_space(S));
2202         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(R),
2203                                    isl_union_map_copy(W), empty,
2204                                    isl_union_map_copy(S),
2205                                    &dep_raw, NULL, NULL, NULL);
2206         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(W),
2207                                    isl_union_map_copy(W),
2208                                    isl_union_map_copy(R),
2209                                    isl_union_map_copy(S),
2210                                    &dep_waw, &dep_war, NULL, NULL);
2211
2212         dep = isl_union_map_union(dep_waw, dep_war);
2213         dep = isl_union_map_union(dep, dep_raw);
2214         validity = isl_union_map_copy(dep);
2215         proximity = isl_union_map_copy(dep);
2216
2217         sched = isl_union_set_compute_schedule(isl_union_set_copy(D),
2218                                                validity, proximity);
2219         schedule = isl_schedule_get_map(sched);
2220         isl_schedule_free(sched);
2221         isl_union_map_free(W);
2222         isl_union_map_free(R);
2223         isl_union_map_free(S);
2224
2225         is_injection = 1;
2226         isl_union_map_foreach_map(schedule, &check_injective, &is_injection);
2227
2228         domain = isl_union_map_domain(isl_union_map_copy(schedule));
2229         is_complete = isl_union_set_is_subset(D, domain);
2230         isl_union_set_free(D);
2231         isl_union_set_free(domain);
2232
2233         test = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(schedule));
2234         test = isl_union_map_apply_range(test, dep);
2235         test = isl_union_map_apply_range(test, schedule);
2236
2237         delta = isl_union_map_deltas(test);
2238         if (isl_union_set_n_set(delta) == 0) {
2239                 is_tilable = 1;
2240                 is_parallel = 1;
2241                 is_nonneg = 1;
2242                 isl_union_set_free(delta);
2243         } else {
2244                 delta_set = isl_set_from_union_set(delta);
2245
2246                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2247                 for (i = 0; i < tilable; ++i)
2248                         slice = isl_set_lower_bound_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2249                 is_tilable = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2250                 isl_set_free(slice);
2251
2252                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2253                 for (i = 0; i < parallel; ++i)
2254                         slice = isl_set_fix_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2255                 is_parallel = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2256                 isl_set_free(slice);
2257
2258                 origin = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2259                 for (i = 0; i < isl_set_dim(origin, isl_dim_set); ++i)
2260                         origin = isl_set_fix_si(origin, isl_dim_set, i, 0);
2261
2262                 delta_set = isl_set_union(delta_set, isl_set_copy(origin));
2263                 delta_set = isl_set_lexmin(delta_set);
2264
2265                 is_nonneg = isl_set_is_equal(delta_set, origin);
2266
2267                 isl_set_free(origin);
2268                 isl_set_free(delta_set);
2269         }
2270
2271         if (is_nonneg < 0 || is_parallel < 0 || is_tilable < 0 ||
2272             is_injection < 0 || is_complete < 0)
2273                 return -1;
2274         if (!is_complete)
2275                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2276                         "generated schedule incomplete", return -1);
2277         if (!is_injection)
2278                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2279                         "generated schedule not injective on each statement",
2280                         return -1);
2281         if (!is_nonneg)
2282                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2283                         "negative dependences in generated schedule",
2284                         return -1);
2285         if (!is_tilable)
2286                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2287                         "generated schedule not as tilable as expected",
2288                         return -1);
2289         if (!is_parallel)
2290                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2291                         "generated schedule not as parallel as expected",
2292                         return -1);
2293
2294         return 0;
2295 }
2296
2297 static __isl_give isl_union_map *compute_schedule(isl_ctx *ctx,
2298         const char *domain, const char *validity, const char *proximity)
2299 {
2300         isl_union_set *dom;
2301         isl_union_map *dep;
2302         isl_union_map *prox;
2303         isl_schedule *schedule;
2304         isl_union_map *sched;
2305
2306         dom = isl_union_set_read_from_str(ctx, domain);
2307         dep = isl_union_map_read_from_str(ctx, validity);
2308         prox = isl_union_map_read_from_str(ctx, proximity);
2309         schedule = isl_union_set_compute_schedule(dom, dep, prox);
2310         sched = isl_schedule_get_map(schedule);
2311         isl_schedule_free(schedule);
2312
2313         return sched;
2314 }
2315
2316 /* Check that a schedule can be constructed on the given domain
2317  * with the given validity and proximity constraints.
2318  */
2319 static int test_has_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2320         const char *validity, const char *proximity)
2321 {
2322         isl_union_map *sched;
2323
2324         sched = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2325         if (!sched)
2326                 return -1;
2327
2328         isl_union_map_free(sched);
2329         return 0;
2330 }
2331
2332 int test_special_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2333         const char *validity, const char *proximity, const char *expected_sched)
2334 {
2335         isl_union_map *sched1, *sched2;
2336         int equal;
2337
2338         sched1 = compute_schedule(ctx, domain, validity, proximity);
2339         sched2 = isl_union_map_read_from_str(ctx, expected_sched);
2340
2341         equal = isl_union_map_is_equal(sched1, sched2);
2342         isl_union_map_free(sched1);
2343         isl_union_map_free(sched2);
2344
2345         if (equal < 0)
2346                 return -1;
2347         if (!equal)
2348                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected schedule",
2349                         return -1);
2350
2351         return 0;
2352 }
2353
2354 int test_schedule(isl_ctx *ctx)
2355 {
2356         const char *D, *W, *R, *V, *P, *S;
2357
2358         /* Handle resulting schedule with zero bands. */
2359         if (test_one_schedule(ctx, "{[]}", "{}", "{}", "{[] -> []}", 0, 0) < 0)
2360                 return -1;
2361
2362         /* Jacobi */
2363         D = "[T,N] -> { S1[t,i] : 1 <= t <= T and 2 <= i <= N - 1 }";
2364         W = "{ S1[t,i] -> a[t,i] }";
2365         R = "{ S1[t,i] -> a[t-1,i]; S1[t,i] -> a[t-1,i-1]; "
2366                 "S1[t,i] -> a[t-1,i+1] }";
2367         S = "{ S1[t,i] -> [t,i] }";
2368         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2369                 return -1;
2370
2371         /* Fig. 5 of CC2008 */
2372         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and j >= 2 and "
2373                                 "j <= -1 + N }";
2374         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2375                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2376         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[j, i] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2377                                 "j >= 2 and j <= -1 + N; "
2378                     "S_0[i, j] -> a[i, -1 + j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2379                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2380         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2381         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2382                 return -1;
2383
2384         D = "{ S1[i] : 0 <= i <= 10; S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
2385         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2386         R = "{ S2[i] -> a[i+1] }";
2387         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2388         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2389                 return -1;
2390
2391         D = "{ S1[i] : 0 <= i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2392         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2393         R = "{ S2[i] -> a[9-i] }";
2394         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2395         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2396                 return -1;
2397
2398         D = "[N] -> { S1[i] : 0 <= i < N; S2[i] : 0 <= i < N }";
2399         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2400         R = "[N] -> { S2[i] -> a[N-1-i] }";
2401         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2402         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2403                 return -1;
2404
2405         D = "{ S1[i] : 0 < i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2406         W = "{ S1[i] -> a[i]; S2[i] -> b[i] }";
2407         R = "{ S2[i] -> a[i]; S1[i] -> b[i-1] }";
2408         S = "{ S1[i] -> [i,0]; S2[i] -> [i,1] }";
2409         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2410                 return -1;
2411
2412         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2413         W = "{ S1[i] -> a[0,i]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2414         R = "{ S2[i,j] -> a[i-1,j] }";
2415         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2416         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2417                 return -1;
2418
2419         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2420         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2421         R = "{ S2[i,j] -> a[i,j-1] }";
2422         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2423         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2424                 return -1;
2425
2426         D = "[N] -> { S_0[]; S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + N; S_2[] }";
2427         W = "[N] -> { S_0[] -> a[0]; S_2[] -> b[0]; "
2428                     "S_1[i] -> a[1 + i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2429         R = "[N] -> { S_2[] -> a[N]; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2430         S = "[N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_2[] -> [2, 0, 1]; "
2431                     "S_0[] -> [0, 0, 0] }";
2432         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 0) < 0)
2433                 return -1;
2434         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2435         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2436                 return -1;
2437         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2438
2439         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i] : 1 <= i <= N; "
2440                     "S3[i,j] : 1 <= i,j <= N; S4[i] : 1 <= i <= N }";
2441         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i] -> a[0,i]; S3[i,j] -> a[i,j] }";
2442         R = "[N] -> { S3[i,j] -> a[i-1,j]; S3[i,j] -> a[i,j-1]; "
2443                     "S4[i] -> a[i,N] }";
2444         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i] -> [1,i,0]; S3[i,j] -> [2,i,j]; "
2445                 "S4[i] -> [4,i,0] }";
2446         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2447                 return -1;
2448
2449         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and j <= N }";
2450         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2451                                         "j <= N }";
2452         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2453                                         "j <= N; "
2454                     "S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2455                                         "j <= N }";
2456         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2457         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2458                 return -1;
2459
2460         D = "[N] -> { S_0[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2461                     " S_2[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2462                     " S_1[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and i >= 0 and "
2463                                 "i <= -1 + N }";
2464         W = "[N] -> { S_0[t] -> a[t, 0] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2465                     " S_2[t] -> b[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2466                     " S_1[t, i] -> a[t, 1 + i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2467                                                 "i >= 0 and i <= -1 + N }";
2468         R = "[N] -> { S_1[t, i] -> a[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2469                                             "i >= 0 and i <= -1 + N; "
2470                     " S_2[t] -> a[t, N] : t >= 0 and t <= -1 + N }";
2471         S = "[N] -> { S_2[t] -> [0, t, 2]; S_1[t, i] -> [0, t, 1, i, 0]; "
2472                     " S_0[t] -> [0, t, 0] }";
2473
2474         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2475                 return -1;
2476         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2477         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2478                 return -1;
2479         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2480
2481         D = "[N] -> { S1[i,j] : 0 <= i,j < N; S2[i,j] : 0 <= i,j < N }";
2482         S = "{ S1[i,j] -> [0,i,j]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2483         if (test_one_schedule(ctx, D, "{}", "{}", S, 2, 2) < 0)
2484                 return -1;
2485
2486         D = "[M, N] -> { S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + M; "
2487             "S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + M and j >= 0 and j <= -1 + N }";
2488         W = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[j] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2489                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2490                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2491         R = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[0] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2492                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2493                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2494         S = "[M, N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2495         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2496                 return -1;
2497
2498         D = "{ S_0[i] : i >= 0 }";
2499         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2500         R = "{ S_0[i] -> a[0] : i >= 0 }";
2501         S = "{ S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2502         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2503                 return -1;
2504
2505         D = "{ S_0[i] : i >= 0; S_1[i] : i >= 0 }";
2506         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0; S_1[i] -> b[i] : i >= 0 }";
2507         R = "{ S_0[i] -> b[0] : i >= 0; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2508         S = "{ S_1[i] -> [0, i, 1]; S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2509         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2510                 return -1;
2511
2512         D = "[n] -> { S_0[j, k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2513                                 "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2514         W = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "                                                  "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2515         R = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2516                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2517                     "S_0[j, k] -> B[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2518                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2519                     "S_0[j, k] -> A[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2520                                         "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2521         S = "[n] -> { S_0[j, k] -> [2, j, k] }";
2522         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 1;
2523         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2524                 return -1;
2525         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 0;
2526
2527         D = "{Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3]:"
2528                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 6 and i2 >= 2 and "
2529                 "i2 <= 6 - i1 and i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2530              "Stmt_for_body24[i0, i1, 1, 0]:"
2531                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 5;"
2532              "Stmt_for_body7[i0, i1, i2]:"
2533                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 7 and i2 >= 0 and "
2534                 "i2 <= 7 }";
2535
2536         V = "{Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2537                 "Stmt_for_body24[1, i1, i2, i3]:"
2538                 "i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2 and i1 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and "
2539                 "i2 >= 1;"
2540              "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2541                 "Stmt_for_body7[1, 1 + i1 + i3, 1 + i1 + i2]:"
2542                 "i3 <= -1 + i2 and i2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 and i1 >= 0 and "
2543                 "i3 >= 0;"
2544               "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] ->"
2545                 "Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1 + i3]:"
2546                 "i3 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and i1 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2547               "Stmt_for_body7[0, i1, i2] -> Stmt_for_body7[1, i1, i2]:"
2548                 "(i2 >= 1 + i1 and i2 <= 6 and i1 >= 0 and i1 <= 4) or "
2549                 "(i2 >= 3 and i2 <= 7 and i1 >= 1 and i2 >= 1 + i1) or "
2550                 "(i2 >= 0 and i2 <= i1 and i2 >= -7 + i1 and i1 <= 7);"
2551               "Stmt_for_body7[0, i1, 1 + i1] -> Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1]:"
2552                 "i1 <= 6 and i1 >= 0;"
2553               "Stmt_for_body7[0, 0, 7] -> Stmt_for_body7[1, 0, 7];"
2554               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2555                 "Stmt_for_body24[i0, o1, -1 + i2 - o1, -1 + i1 - o1]:"
2556                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and o1 >= 0 and i2 >= 1 + i1 and "
2557                 "o1 <= -2 + i2 and i2 <= 7 and o1 <= -1 + i1;"
2558               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2559                 "Stmt_for_body24[i0, i1, o2, -1 - i1 + i2]:"
2560                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and o2 >= -i1 + i2 and "
2561                 "o2 >= 1 and o2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 + i1 }";
2562         P = V;
2563         S = "{ Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3] -> "
2564                 "[i0, 5i0 + i1, 6i0 + i1 + i2, 1 + 6i0 + i1 + i2 + i3, 1];"
2565             "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> [0, 5i0, 6i0 + i1, 6i0 + i2, 0] }";
2566
2567         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2568                 return -1;
2569
2570         D = "{ S_0[i, j] : i >= 1 and i <= 10 and j >= 1 and j <= 8 }";
2571         V = "{ S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : i >= 1 and i <= 10 and "
2572                                            "j >= 1 and j <= 7;"
2573                 "S_0[i, j] -> S_0[1 + i, j] : i >= 1 and i <= 9 and "
2574                                              "j >= 1 and j <= 8 }";
2575         P = "{ }";
2576         S = "{ S_0[i, j] -> [i + j, j] }";
2577         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2578         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2579                 return -1;
2580         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2581
2582         /* Fig. 1 from Feautrier's "Some Efficient Solutions..." pt. 2, 1992 */
2583         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2584                                  "j >= 0 and j <= -1 + i }";
2585         V = "[N] -> { S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : j <= -2 + i and "
2586                                         "i <= -1 + N and j >= 0;"
2587                      "S_0[i, -1 + i] -> S_0[1 + i, 0] : i >= 1 and "
2588                                         "i <= -2 + N }";
2589         P = "{ }";
2590         S = "{ S_0[i, j] -> [i, j] }";
2591         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2592         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2593                 return -1;
2594         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2595
2596         /* Test both algorithms on a case with only proximity dependences. */
2597         D = "{ S[i,j] : 0 <= i <= 10 }";
2598         V = "{ }";
2599         P = "{ S[i,j] -> S[i+1,j] : 0 <= i,j <= 10 }";
2600         S = "{ S[i, j] -> [j, i] }";
2601         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2602         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2603                 return -1;
2604         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2605         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2606                 return -1;
2607
2608         D = "{ A[a]; B[] }";
2609         V = "{}";
2610         P = "{ A[a] -> B[] }";
2611         if (test_has_schedule(ctx, D, V, P) < 0)
2612                 return -1;
2613
2614         return 0;
2615 }
2616
2617 int test_plain_injective(isl_ctx *ctx, const char *str, int injective)
2618 {
2619         isl_union_map *umap;
2620         int test;
2621
2622         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2623         test = isl_union_map_plain_is_injective(umap);
2624         isl_union_map_free(umap);
2625         if (test < 0)
2626                 return -1;
2627         if (test == injective)
2628                 return 0;
2629         if (injective)
2630                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2631                         "map not detected as injective", return -1);
2632         else
2633                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2634                         "map detected as injective", return -1);
2635 }
2636
2637 int test_injective(isl_ctx *ctx)
2638 {
2639         const char *str;
2640
2641         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i,j] -> A[0]; T[i,j] -> B[1]}", 0))
2642                 return -1;
2643         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> B[0]}", 1))
2644                 return -1;
2645         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[1]}", 1))
2646                 return -1;
2647         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[0]}", 0))
2648                 return -1;
2649         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i,0]; T[i] -> A[i,1]}", 1))
2650                 return -1;
2651         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i]; T[i] -> A[i]}", 0))
2652                 return -1;
2653         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]}", 1))
2654                 return -1;
2655         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[1,0]}", 1))
2656                 return -1;
2657
2658         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[1,0]}";
2659         if (test_plain_injective(ctx, str, 1))
2660                 return -1;
2661         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[0,0]}";
2662         if (test_plain_injective(ctx, str, 0))
2663                 return -1;
2664
2665         return 0;
2666 }
2667
2668 static int aff_plain_is_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2669 {
2670         isl_aff *aff2;
2671         int equal;
2672
2673         if (!aff)
2674                 return -1;
2675
2676         aff2 = isl_aff_read_from_str(isl_aff_get_ctx(aff), str);
2677         equal = isl_aff_plain_is_equal(aff, aff2);
2678         isl_aff_free(aff2);
2679
2680         return equal;
2681 }
2682
2683 static int aff_check_plain_equal(__isl_keep isl_aff *aff, const char *str)
2684 {
2685         int equal;
2686
2687         equal = aff_plain_is_equal(aff, str);
2688         if (equal < 0)
2689                 return -1;
2690         if (!equal)
2691                 isl_die(isl_aff_get_ctx(aff), isl_error_unknown,
2692                         "result not as expected", return -1);
2693         return 0;
2694 }
2695
2696 int test_aff(isl_ctx *ctx)
2697 {
2698         const char *str;
2699         isl_set *set;
2700         isl_space *space;
2701         isl_local_space *ls;
2702         isl_aff *aff;
2703         int zero, equal;
2704
2705         space = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 1);
2706         ls = isl_local_space_from_space(space);
2707         aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2708
2709         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2710         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 3);
2711         aff = isl_aff_floor(aff);
2712         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2713         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 2);
2714         aff = isl_aff_floor(aff);
2715         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2716
2717         str = "{ [10] }";
2718         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2719         aff = isl_aff_gist(aff, set);
2720
2721         aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -16);
2722         zero = isl_aff_plain_is_zero(aff);
2723         isl_aff_free(aff);
2724
2725         if (zero < 0)
2726                 return -1;
2727         if (!zero)
2728                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2729
2730         aff = isl_aff_read_from_str(ctx, "{ [-1] }");
2731         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 64);
2732         aff = isl_aff_floor(aff);
2733         equal = aff_check_plain_equal(aff, "{ [-1] }");
2734         isl_aff_free(aff);
2735         if (equal < 0)
2736                 return -1;
2737
2738         return 0;
2739 }
2740
2741 int test_dim_max(isl_ctx *ctx)
2742 {
2743         int equal;
2744         const char *str;
2745         isl_set *set1, *set2;
2746         isl_set *set;
2747         isl_map *map;
2748         isl_pw_aff *pwaff;
2749
2750         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= min(N,10) }";
2751         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2752         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2753         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2754         str = "[N] -> { [10] : N >= 10; [N] : N <= 9 and N >= 0 }";
2755         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2756         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2757         isl_set_free(set1);
2758         isl_set_free(set2);
2759         if (equal < 0)
2760                 return -1;
2761         if (!equal)
2762                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2763
2764         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= max(2N,N+6) }";
2765         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2766         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2767         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2768         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2769         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2770         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2771         isl_set_free(set1);
2772         isl_set_free(set2);
2773         if (equal < 0)
2774                 return -1;
2775         if (!equal)
2776                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2777
2778         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= 2N or 0 <= i <= N+6 }";
2779         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2780         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2781         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2782         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2783         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2784         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2785         isl_set_free(set1);
2786         isl_set_free(set2);
2787         if (equal < 0)
2788                 return -1;
2789         if (!equal)
2790                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2791
2792         str = "[N,M] -> { [i,j] -> [([i/16]), i%16, ([j/16]), j%16] : "
2793                         "0 <= i < N and 0 <= j < M }";
2794         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2795         set = isl_map_range(map);
2796
2797         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 0);
2798         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2799         str = "[N,M] -> { [([(N-1)/16])] : M,N > 0 }";
2800         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2801         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2802         isl_set_free(set1);
2803         isl_set_free(set2);
2804
2805         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 3);
2806         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2807         str = "[N,M] -> { [t] : t = min(M-1,15) and M,N > 0 }";
2808         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2809         if (equal >= 0 && equal)
2810                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2811         isl_set_free(set1);
2812         isl_set_free(set2);
2813
2814         isl_set_free(set);
2815
2816         if (equal < 0)
2817                 return -1;
2818         if (!equal)
2819                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2820
2821         /* Check that solutions are properly merged. */
2822         str = "[n] -> { [a, b, c] : c >= -4a - 2b and "
2823                                 "c <= -1 + n - 4a - 2b and c >= -2b and "
2824                                 "4a >= -4 + n and c >= 0 }";
2825         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2826         pwaff = isl_set_dim_min(set, 2);
2827         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2828         str = "[n] -> { [(0)] : n >= 1 }";
2829         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2830         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2831         isl_set_free(set1);
2832         isl_set_free(set2);
2833
2834         if (equal < 0)
2835                 return -1;
2836         if (!equal)
2837                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2838
2839         return 0;
2840 }
2841
2842 int test_product(isl_ctx *ctx)
2843 {
2844         const char *str;
2845         isl_set *set;
2846         isl_union_set *uset1, *uset2;
2847         int ok;
2848
2849         str = "{ A[i] }";
2850         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2851         set = isl_set_product(set, isl_set_copy(set));
2852         ok = isl_set_is_wrapping(set);
2853         isl_set_free(set);
2854         if (ok < 0)
2855                 return -1;
2856         if (!ok)
2857                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2858
2859         str = "{ [] }";
2860         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2861         uset1 = isl_union_set_product(uset1, isl_union_set_copy(uset1));
2862         str = "{ [[] -> []] }";
2863         uset2 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2864         ok = isl_union_set_is_equal(uset1, uset2);
2865         isl_union_set_free(uset1);
2866         isl_union_set_free(uset2);
2867         if (ok < 0)
2868                 return -1;
2869         if (!ok)
2870                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2871
2872         return 0;
2873 }
2874
2875 int test_equal(isl_ctx *ctx)
2876 {
2877         const char *str;
2878         isl_set *set, *set2;
2879         int equal;
2880
2881         str = "{ S_6[i] }";
2882         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2883         str = "{ S_7[i] }";
2884         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2885         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
2886         isl_set_free(set);
2887         isl_set_free(set2);
2888         if (equal < 0)
2889                 return -1;
2890         if (equal)
2891                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2892
2893         return 0;
2894 }
2895
2896 static int test_plain_fixed(isl_ctx *ctx, __isl_take isl_map *map,
2897         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int fixed)
2898 {
2899         int test;
2900
2901         test = isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, NULL);
2902         isl_map_free(map);
2903         if (test < 0)
2904                 return -1;
2905         if (test == fixed)
2906                 return 0;
2907         if (fixed)
2908                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2909                         "map not detected as fixed", return -1);
2910         else
2911                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2912                         "map detected as fixed", return -1);
2913 }
2914
2915 int test_fixed(isl_ctx *ctx)
2916 {
2917         const char *str;
2918         isl_map *map;
2919
2920         str = "{ [i] -> [i] }";
2921         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2922         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 0))
2923                 return -1;
2924         str = "{ [i] -> [1] }";
2925         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2926         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2927                 return -1;
2928         str = "{ S_1[p1] -> [o0] : o0 = -2 and p1 >= 1 and p1 <= 7 }";
2929         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2930         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2931                 return -1;
2932         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2933         map = isl_map_neg(map);
2934         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2935                 return -1;
2936
2937         return 0;
2938 }
2939
2940 int test_vertices(isl_ctx *ctx)
2941 {
2942         const char *str;
2943         isl_basic_set *bset;
2944         isl_vertices *vertices;
2945
2946         str = "{ A[t, i] : t = 12 and i >= 4 and i <= 12 }";
2947         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2948         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2949         isl_basic_set_free(bset);
2950         isl_vertices_free(vertices);
2951         if (!vertices)
2952                 return -1;
2953
2954         str = "{ A[t, i] : t = 14 and i = 1 }";
2955         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2956         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2957         isl_basic_set_free(bset);
2958         isl_vertices_free(vertices);
2959         if (!vertices)
2960                 return -1;
2961
2962         return 0;
2963 }
2964
2965 int test_union_pw(isl_ctx *ctx)
2966 {
2967         int equal;
2968         const char *str;
2969         isl_union_set *uset;
2970         isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1, *upwqp2;
2971
2972         str = "{ [x] -> x^2 }";
2973         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2974         upwqp2 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp1);
2975         uset = isl_union_pw_qpolynomial_domain(upwqp1);
2976         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp2);
2977         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_intersect_domain(upwqp1, uset);
2978         equal = isl_union_pw_qpolynomial_plain_is_equal(upwqp1, upwqp2);
2979         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp1);
2980         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp2);
2981         if (equal < 0)
2982                 return -1;
2983         if (!equal)
2984                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2985
2986         return 0;
2987 }
2988
2989 int test_output(isl_ctx *ctx)
2990 {
2991         char *s;
2992         const char *str;
2993         isl_pw_aff *pa;
2994         isl_printer *p;
2995         int equal;
2996
2997         str = "[x] -> { [1] : x % 4 <= 2; [2] : x = 3 }";
2998         pa = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
2999
3000         p = isl_printer_to_str(ctx);
3001         p = isl_printer_set_output_format(p, ISL_FORMAT_C);
3002         p = isl_printer_print_pw_aff(p, pa);
3003         s = isl_printer_get_str(p);
3004         isl_printer_free(p);
3005         isl_pw_aff_free(pa);
3006         if (!s)
3007                 equal = -1;
3008         else
3009                 equal = !strcmp(s, "(2 - x + 4*floord(x, 4) >= 0) ? (1) : 2");
3010         free(s);
3011         if (equal < 0)
3012                 return -1;
3013         if (!equal)
3014                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
3015
3016         return 0;
3017 }
3018
3019 int test_sample(isl_ctx *ctx)
3020 {
3021         const char *str;
3022         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3023         int empty, subset;
3024
3025         str = "{ [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k] : "
3026             "3i >= 1073741823b - c - 1073741823e + f and c >= 0 and "
3027             "3i >= -1 + 3221225466b + c + d - 3221225466e - f and "
3028             "2e >= a - b and 3e <= 2a and 3k <= -a and f <= -1 + a and "
3029             "3i <= 4 - a + 4b + 2c - e - 2f and 3k <= -a + c - f and "
3030             "3h >= -2 + a and 3g >= -3 - a and 3k >= -2 - a and "
3031             "3i >= -2 - a - 2c + 3e + 2f and 3h <= a + c - f and "
3032             "3h >= a + 2147483646b + 2c - 2147483646e - 2f and "
3033             "3g <= -1 - a and 3i <= 1 + c + d - f and a <= 1073741823 and "
3034             "f >= 1 - a + 1073741822b + c + d - 1073741822e and "
3035             "3i >= 1 + 2b - 2c + e + 2f + 3g and "
3036             "1073741822f <= 1073741822 - a + 1073741821b + 1073741822c +"
3037                 "d - 1073741821e and "
3038             "3j <= 3 - a + 3b and 3g <= -2 - 2b + c + d - e - f and "
3039             "3j >= 1 - a + b + 2e and "
3040             "3f >= -3 + a + 3221225462b + 3c + d - 3221225465e and "
3041             "3i <= 4 - a + 4b - e and "
3042             "f <= 1073741822 + 1073741822b - 1073741822e and 3h <= a and "
3043             "f >= 0 and 2e <= 4 - a + 5b - d and 2e <= a - b + d and "
3044             "c <= -1 + a and 3i >= -2 - a + 3e and "
3045             "1073741822e <= 1073741823 - a + 1073741822b + c and "
3046             "3g >= -4 + 3221225464b + 3c + d - 3221225467e - 3f and "
3047             "3i >= -1 + 3221225466b + 3c + d - 3221225466e - 3f and "
3048             "1073741823e >= 1 + 1073741823b - d and "
3049             "3i >= 1073741823b + c - 1073741823e - f and "
3050             "3i >= 1 + 2b + e + 3g }";
3051         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3052         bset2 = isl_basic_set_sample(isl_basic_set_copy(bset1));
3053         empty = isl_basic_set_is_empty(bset2);
3054         subset = isl_basic_set_is_subset(bset2, bset1);
3055         isl_basic_set_free(bset1);
3056         isl_basic_set_free(bset2);
3057         if (empty < 0 || subset < 0)
3058                 return -1;
3059         if (empty)
3060                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "point not found", return -1);
3061         if (!subset)
3062                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad point found", return -1);
3063
3064         return 0;
3065 }
3066
3067 int test_fixed_power(isl_ctx *ctx)
3068 {
3069         const char *str;
3070         isl_map *map;
3071         isl_int exp;
3072         int equal;
3073
3074         isl_int_init(exp);
3075         str = "{ [i] -> [i + 1] }";
3076         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3077         isl_int_set_si(exp, 23);
3078         map = isl_map_fixed_power(map, exp);
3079         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i + 23] }");
3080         isl_int_clear(exp);
3081         isl_map_free(map);
3082         if (equal < 0)
3083                 return -1;
3084
3085         return 0;
3086 }
3087
3088 int test_slice(isl_ctx *ctx)
3089 {
3090         const char *str;
3091         isl_map *map;
3092         int equal;
3093
3094         str = "{ [i] -> [j] }";
3095         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3096         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3097         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i] }");
3098         isl_map_free(map);
3099         if (equal < 0)
3100                 return -1;
3101
3102         str = "{ [i] -> [j] }";
3103         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3104         map = isl_map_equate(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3105         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] }");
3106         isl_map_free(map);
3107         if (equal < 0)
3108                 return -1;
3109
3110         str = "{ [i] -> [j] }";
3111         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3112         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3113         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [-i] }");
3114         isl_map_free(map);
3115         if (equal < 0)
3116                 return -1;
3117
3118         str = "{ [i] -> [j] }";
3119         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3120         map = isl_map_oppose(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3121         equal = map_check_equal(map, "{ [0] -> [j] }");
3122         isl_map_free(map);
3123         if (equal < 0)
3124                 return -1;
3125
3126         str = "{ [i] -> [j] }";
3127         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3128         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_out, 0);
3129         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : i > j }");
3130         isl_map_free(map);
3131         if (equal < 0)
3132                 return -1;
3133
3134         str = "{ [i] -> [j] }";
3135         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3136         map = isl_map_order_gt(map, isl_dim_in, 0, isl_dim_in, 0);
3137         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : false }");
3138         isl_map_free(map);
3139         if (equal < 0)
3140                 return -1;
3141
3142         return 0;
3143 }
3144
3145 int test_eliminate(isl_ctx *ctx)
3146 {
3147         const char *str;
3148         isl_map *map;
3149         int equal;
3150
3151         str = "{ [i] -> [j] : i = 2j }";
3152         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3153         map = isl_map_eliminate(map, isl_dim_out, 0, 1);
3154         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [j] : exists a : i = 2a }");
3155         isl_map_free(map);
3156         if (equal < 0)
3157                 return -1;
3158
3159         return 0;
3160 }
3161
3162 /* Check that isl_set_dim_residue_class detects that the values of j
3163  * in the set below are all odd and that it does not detect any spurious
3164  * strides.
3165  */
3166 static int test_residue_class(isl_ctx *ctx)
3167 {
3168         const char *str;
3169         isl_set *set;
3170         isl_int m, r;
3171         int res;
3172
3173         str = "{ [i,j] : j = 4 i + 1 and 0 <= i <= 100; "
3174                 "[i,j] : j = 4 i + 3 and 500 <= i <= 600 }";
3175         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3176         isl_int_init(m);
3177         isl_int_init(r);
3178         res = isl_set_dim_residue_class(set, 1, &m, &r);
3179         if (res >= 0 &&
3180             (isl_int_cmp_si(m, 2) != 0 || isl_int_cmp_si(r, 1) != 0))
3181                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "incorrect residue class",
3182                         res = -1);
3183         isl_int_clear(r);
3184         isl_int_clear(m);
3185         isl_set_free(set);
3186
3187         return res;
3188 }
3189
3190 int test_align_parameters(isl_ctx *ctx)
3191 {
3192         const char *str;
3193         isl_space *space;
3194         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3195         int equal;
3196
3197         str = "{ A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3198         ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3199
3200         space = isl_space_params_alloc(ctx, 1);
3201         space = isl_space_set_dim_name(space, isl_dim_param, 0, "N");
3202         ma1 = isl_multi_aff_align_params(ma1, space);
3203
3204         str = "[N] -> { A[B[] -> C[]] -> D[E[] -> F[]] }";
3205         ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3206
3207         equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3208
3209         isl_multi_aff_free(ma1);
3210         isl_multi_aff_free(ma2);
3211
3212         if (equal < 0)
3213                 return -1;
3214         if (!equal)
3215                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3216                         "result not as expected", return -1);
3217
3218         return 0;
3219 }
3220
3221 static int test_list(isl_ctx *ctx)
3222 {
3223         isl_id *a, *b, *c, *d, *id;
3224         isl_id_list *list;
3225         int ok;
3226
3227         a = isl_id_alloc(ctx, "a", NULL);
3228         b = isl_id_alloc(ctx, "b", NULL);
3229         c = isl_id_alloc(ctx, "c", NULL);
3230         d = isl_id_alloc(ctx, "d", NULL);
3231
3232         list = isl_id_list_alloc(ctx, 4);
3233         list = isl_id_list_add(list, a);
3234         list = isl_id_list_add(list, b);
3235         list = isl_id_list_add(list, c);
3236         list = isl_id_list_add(list, d);
3237         list = isl_id_list_drop(list, 1, 1);
3238
3239         if (isl_id_list_n_id(list) != 3) {
3240                 isl_id_list_free(list);
3241                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3242                         "unexpected number of elements in list", return -1);
3243         }
3244
3245         id = isl_id_list_get_id(list, 0);
3246         ok = id == a;
3247         isl_id_free(id);
3248         id = isl_id_list_get_id(list, 1);
3249         ok = ok && id == c;
3250         isl_id_free(id);
3251         id = isl_id_list_get_id(list, 2);
3252         ok = ok && id == d;
3253         isl_id_free(id);
3254
3255         isl_id_list_free(list);
3256
3257         if (!ok)
3258                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3259                         "unexpected elements in list", return -1);
3260
3261         return 0;
3262 }
3263
3264 const char *set_conversion_tests[] = {
3265         "[N] -> { [i] : N - 1 <= 2 i <= N }",
3266         "[N] -> { [i] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i <= N }",
3267         "[N] -> { [i,j] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3268         "[N] -> { [[i]->[j]] : exists a : i = 4 a and N - 1 <= i, 2j <= N }",
3269 };
3270
3271 /* Check that converting from isl_set to isl_pw_multi_aff and back
3272  * to isl_set produces the original isl_set.
3273  */
3274 static int test_set_conversion(isl_ctx *ctx)
3275 {
3276         int i;
3277         const char *str;
3278         isl_set *set1, *set2;
3279         isl_pw_multi_aff *pma;
3280         int equal;
3281
3282         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(set_conversion_tests); ++i) {
3283                 str = set_conversion_tests[i];
3284                 set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3285                 pma = isl_pw_multi_aff_from_set(isl_set_copy(set1));
3286                 set2 = isl_set_from_pw_multi_aff(pma);
3287                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
3288                 isl_set_free(set1);
3289                 isl_set_free(set2);
3290
3291                 if (equal < 0)
3292                         return -1;
3293                 if (!equal)
3294                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion",
3295                                 return -1);
3296         }
3297
3298         return 0;
3299 }
3300
3301 /* Check that converting from isl_map to isl_pw_multi_aff and back
3302  * to isl_map produces the original isl_map.
3303  */
3304 static int test_map_conversion(isl_ctx *ctx)
3305 {
3306         const char *str;
3307         isl_map *map1, *map2;
3308         isl_pw_multi_aff *pma;
3309         int equal;
3310
3311         str = "{ [a, b, c, d] -> s0[a, b, e, f] : "
3312                 "exists (e0 = [(a - 2c)/3], e1 = [(-4 + b - 5d)/9], "
3313                 "e2 = [(-d + f)/9]: 3e0 = a - 2c and 9e1 = -4 + b - 5d and "
3314                 "9e2 = -d + f and f >= 0 and f <= 8 and 9e >= -5 - 2a and "
3315                 "9e <= -2 - 2a) }";
3316         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
3317         pma = isl_pw_multi_aff_from_map(isl_map_copy(map1));
3318         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
3319         equal = isl_map_is_equal(map1, map2);
3320         isl_map_free(map1);
3321         isl_map_free(map2);
3322
3323         if (equal < 0)
3324                 return -1;
3325         if (!equal)
3326                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad conversion", return -1);
3327
3328         return 0;
3329 }
3330
3331 static int test_conversion(isl_ctx *ctx)
3332 {
3333         if (test_set_conversion(ctx) < 0)
3334                 return -1;
3335         if (test_map_conversion(ctx) < 0)
3336                 return -1;
3337         return 0;
3338 }
3339
3340 /* Check that isl_basic_map_curry does not modify input.
3341  */
3342 static int test_curry(isl_ctx *ctx)
3343 {
3344         const char *str;
3345         isl_basic_map *bmap1, *bmap2;
3346         int equal;
3347
3348         str = "{ [A[] -> B[]] -> C[] }";
3349         bmap1 = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3350         bmap2 = isl_basic_map_curry(isl_basic_map_copy(bmap1));
3351         equal = isl_basic_map_is_equal(bmap1, bmap2);
3352         isl_basic_map_free(bmap1);
3353         isl_basic_map_free(bmap2);
3354
3355         if (equal < 0)
3356                 return -1;
3357         if (equal)
3358                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3359                         "curried map should not be equal to original",
3360                         return -1);
3361
3362         return 0;
3363 }
3364
3365 struct {
3366         const char *set;
3367         const char *ma;
3368         const char *res;
3369 } preimage_tests[] = {
3370         { "{ B[i,j] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }",
3371           "{ A[j,i] -> B[i,j] }",
3372           "{ A[j,i] : 0 <= i < 10 and 0 <= j < 100 }" },
3373         { "{ rat: B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3374           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3375           "{ rat: A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 }" },
3376         { "{ B[i,j] : 0 <= i, j and 3 i + 5 j <= 100 }",
3377           "{ A[a,b] -> B[a/2,b/6] }",
3378           "{ A[a,b] : 0 <= a, b and 9 a + 5 b <= 600 and "
3379                     "exists i,j : a = 2 i and b = 6 j }" },
3380         { "[n] -> { S[i] : 0 <= i <= 100 }", "[n] -> { S[n] }",
3381           "[n] -> { : 0 <= n <= 100 }" },
3382         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3383           "{ A[a] -> B[2a] }",
3384           "{ A[a] : 0 <= a < 50 and exists b : a = 2 b }" },
3385         { "{ B[i] : 0 <= i < 100 and exists a : i = 4 a }",
3386           "{ A[a] -> B[([a/2])] }",
3387           "{ A[a] : 0 <= a < 200 and exists b : [a/2] = 4 b }" },
3388         { "{ B[i,j,k] : 0 <= i,j,k <= 100 }",
3389           "{ A[a] -> B[a,a,a/3] }",
3390           "{ A[a] : 0 <= a <= 100 and exists b : a = 3 b }" },
3391         { "{ B[i,j] : j = [(i)/2] } ", "{ A[i,j] -> B[i/3,j] }",
3392           "{ A[i,j] : j = [(i)/6] and exists a : i = 3 a }" },
3393 };
3394
3395 int test_preimage(isl_ctx *ctx)
3396 {
3397         int i;
3398         isl_basic_set *bset1, *bset2;
3399         isl_multi_aff *ma;
3400         int equal;
3401
3402         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(preimage_tests); ++i) {
3403                 bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].set);
3404                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].ma);
3405                 bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, preimage_tests[i].res);
3406                 bset1 = isl_basic_set_preimage_multi_aff(bset1, ma);
3407                 equal = isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2);
3408                 isl_basic_set_free(bset1);
3409                 isl_basic_set_free(bset2);
3410                 if (equal < 0)
3411                         return -1;
3412                 if (!equal)
3413                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad preimage",
3414                                 return -1);
3415         }
3416
3417         return 0;
3418 }
3419
3420 struct {
3421         const char *ma1;
3422         const char *ma;
3423         const char *res;
3424 } pullback_tests[] = {
3425         { "{ B[i,j] -> C[i + 2j] }" , "{ A[a,b] -> B[b,a] }",
3426           "{ A[a,b] -> C[b + 2a] }" },
3427         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/2] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3428         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[2a] }", "{ A[a] -> C[a] }" },
3429         { "{ B[i] -> C[(i)/2] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3430           "{ A[a] -> C[(a)/6] }" },
3431         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[5a] }", "{ A[a] -> C[10a] }" },
3432         { "{ B[i] -> C[2i] }", "{ A[a] -> B[(a)/3] }",
3433           "{ A[a] -> C[(2a)/3] }" },
3434         { "{ B[i,j] -> C[i + j] }", "{ A[a] -> B[a,a] }", "{ A[a] -> C[2a] }"},
3435         { "{ B[a] -> C[a,a] }", "{ A[i,j] -> B[i + j] }",
3436           "{ A[i,j] -> C[i + j, i + j] }"},
3437         { "{ B[i] -> C[([i/2])] }", "{ B[5] }", "{ C[2] }" },
3438         { "[n] -> { B[i,j] -> C[([i/2]) + 2j] }",
3439           "[n] -> { B[n,[n/3]] }", "[n] -> { C[([n/2]) + 2*[n/3]] }", },
3440 };
3441
3442 static int test_pullback(isl_ctx *ctx)
3443 {
3444         int i;
3445         isl_multi_aff *ma1, *ma2;
3446         isl_multi_aff *ma;
3447         int equal;
3448
3449         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(pullback_tests); ++i) {
3450                 ma1 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma1);
3451                 ma = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].ma);
3452                 ma2 = isl_multi_aff_read_from_str(ctx, pullback_tests[i].res);
3453                 ma1 = isl_multi_aff_pullback_multi_aff(ma1, ma);
3454                 equal = isl_multi_aff_plain_is_equal(ma1, ma2);
3455                 isl_multi_aff_free(ma1);
3456                 isl_multi_aff_free(ma2);
3457                 if (equal < 0)
3458                         return -1;
3459                 if (!equal)
3460                         isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad pullback",
3461                                 return -1);
3462         }
3463
3464         return 0;
3465 }
3466
3467 /* Check that negation is printed correctly.
3468  */
3469 static int test_ast(isl_ctx *ctx)
3470 {
3471         isl_ast_expr *expr, *expr1, *expr2, *expr3;
3472         char *str;
3473         int ok;
3474
3475         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3476         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3477         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3478         expr = isl_ast_expr_neg(expr);
3479         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3480         ok = str ? !strcmp(str, "-(A + B)") : -1;
3481         free(str);
3482         isl_ast_expr_free(expr);
3483
3484         if (ok < 0)
3485                 return -1;
3486         if (!ok)
3487                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3488                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3489
3490         expr1 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "A", NULL));
3491         expr2 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "B", NULL));
3492         expr = isl_ast_expr_add(expr1, expr2);
3493         expr3 = isl_ast_expr_from_id(isl_id_alloc(ctx, "C", NULL));
3494         expr = isl_ast_expr_sub(expr3, expr);
3495         str = isl_ast_expr_to_str(expr);
3496         ok = str ? !strcmp(str, "C - (A + B)") : -1;
3497         free(str);
3498         isl_ast_expr_free(expr);
3499
3500         if (ok < 0)
3501                 return -1;
3502         if (!ok)
3503                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3504                         "isl_ast_expr printed incorrectly", return -1);
3505
3506         return 0;
3507 }
3508
3509 /* Internal data structure for before_for and after_for callbacks.
3510  *
3511  * depth is the current depth
3512  * before is the number of times before_for has been called
3513  * after is the number of times after_for has been called
3514  */
3515 struct isl_test_codegen_data {
3516         int depth;
3517         int before;
3518         int after;
3519 };
3520
3521 /* This function is called before each for loop in the AST generated
3522  * from test_ast_gen1.
3523  *
3524  * Increment the number of calls and the depth.
3525  * Check that the space returned by isl_ast_build_get_schedule_space
3526  * matches the target space of the schedule returned by
3527  * isl_ast_build_get_schedule.
3528  * Return an isl_id that is checked by the corresponding call
3529  * to after_for.
3530  */
3531 static __isl_give isl_id *before_for(__isl_keep isl_ast_build *build,
3532         void *user)
3533 {
3534         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3535         isl_ctx *ctx;
3536         isl_space *space;
3537         isl_union_map *schedule;
3538         isl_union_set *uset;
3539         isl_set *set;
3540         int empty;
3541         char name[] = "d0";
3542
3543         ctx = isl_ast_build_get_ctx(build);
3544
3545         if (data->before >= 3)
3546                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3547                         "unexpected number of for nodes", return NULL);
3548         if (data->depth >= 2)
3549                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3550                         "unexpected depth", return NULL);
3551
3552         snprintf(name, sizeof(name), "d%d", data->depth);
3553         data->before++;
3554         data->depth++;
3555
3556         schedule = isl_ast_build_get_schedule(build);
3557         uset = isl_union_map_range(schedule);
3558         if (!uset)
3559                 return NULL;
3560         if (isl_union_set_n_set(uset) != 1) {
3561                 isl_union_set_free(uset);
3562                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3563                         "expecting single range space", return NULL);
3564         }
3565
3566         space = isl_ast_build_get_schedule_space(build);
3567         set = isl_union_set_extract_set(uset, space);
3568         isl_union_set_free(uset);
3569         empty = isl_set_is_empty(set);
3570         isl_set_free(set);
3571
3572         if (empty < 0)
3573                 return NULL;
3574         if (empty)
3575                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3576                         "spaces don't match", return NULL);
3577
3578         return isl_id_alloc(ctx, name, NULL);
3579 }
3580
3581 /* This function is called after each for loop in the AST generated
3582  * from test_ast_gen1.
3583  *
3584  * Increment the number of calls and decrement the depth.
3585  * Check that the annotation attached to the node matches
3586  * the isl_id returned by the corresponding call to before_for.
3587  */
3588 static __isl_give isl_ast_node *after_for(__isl_take isl_ast_node *node,
3589         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3590 {
3591         struct isl_test_codegen_data *data = user;
3592         isl_id *id;
3593         const char *name;
3594         int valid;
3595
3596         data->after++;
3597         data->depth--;
3598
3599         if (data->after > data->before)
3600                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3601                         "mismatch in number of for nodes",
3602                         return isl_ast_node_free(node));
3603
3604         id = isl_ast_node_get_annotation(node);
3605         if (!id)
3606                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3607                         "missing annotation", return isl_ast_node_free(node));
3608
3609         name = isl_id_get_name(id);
3610         valid = name && atoi(name + 1) == data->depth;
3611         isl_id_free(id);
3612
3613         if (!valid)
3614                 isl_die(isl_ast_node_get_ctx(node), isl_error_unknown,
3615                         "wrong annotation", return isl_ast_node_free(node));
3616
3617         return node;
3618 }
3619
3620 /* Check that the before_each_for and after_each_for callbacks
3621  * are called for each for loop in the generated code,
3622  * that they are called in the right order and that the isl_id
3623  * returned from the before_each_for callback is attached to
3624  * the isl_ast_node passed to the corresponding after_each_for call.
3625  */
3626 static int test_ast_gen1(isl_ctx *ctx)
3627 {
3628         const char *str;
3629         isl_set *set;
3630         isl_union_map *schedule;
3631         isl_ast_build *build;
3632         isl_ast_node *tree;
3633         struct isl_test_codegen_data data;
3634
3635         str = "[N] -> { : N >= 10 }";
3636         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
3637         str = "[N] -> { A[i,j] -> S[8,i,3,j] : 0 <= i,j <= N; "
3638                     "B[i,j] -> S[8,j,9,i] : 0 <= i,j <= N }";
3639         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3640
3641         data.before = 0;
3642         data.after = 0;
3643         data.depth = 0;
3644         build = isl_ast_build_from_context(set);
3645         build = isl_ast_build_set_before_each_for(build,
3646                         &before_for, &data);
3647         build = isl_ast_build_set_after_each_for(build,
3648                         &after_for, &data);
3649         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3650         isl_ast_build_free(build);
3651         if (!tree)
3652                 return -1;
3653
3654         isl_ast_node_free(tree);
3655
3656         if (data.before != 3 || data.after != 3)
3657                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3658                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3659
3660         return 0;
3661 }
3662
3663 /* Check that the AST generator handles domains that are integrally disjoint
3664  * but not ratinoally disjoint.
3665  */
3666 static int test_ast_gen2(isl_ctx *ctx)
3667 {
3668         const char *str;
3669         isl_set *set;
3670         isl_union_map *schedule;
3671         isl_union_map *options;
3672         isl_ast_build *build;
3673         isl_ast_node *tree;
3674
3675         str = "{ A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i,j <= 1 }";
3676         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3677         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3678         build = isl_ast_build_from_context(set);
3679
3680         str = "{ [i,j] -> atomic[1] : i + j = 1; [i,j] -> unroll[1] : i = j }";
3681         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3682         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3683         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3684         isl_ast_build_free(build);
3685         if (!tree)
3686                 return -1;
3687         isl_ast_node_free(tree);
3688
3689         return 0;
3690 }
3691
3692 /* Increment *user on each call.
3693  */
3694 static __isl_give isl_ast_node *count_domains(__isl_take isl_ast_node *node,
3695         __isl_keep isl_ast_build *build, void *user)
3696 {
3697         int *n = user;
3698
3699         (*n)++;
3700
3701         return node;
3702 }
3703
3704 /* Test that unrolling tries to minimize the number of instances.
3705  * In particular, for the schedule given below, make sure it generates
3706  * 3 nodes (rather than 101).
3707  */
3708 static int test_ast_gen3(isl_ctx *ctx)
3709 {
3710         const char *str;
3711         isl_set *set;
3712         isl_union_map *schedule;
3713         isl_union_map *options;
3714         isl_ast_build *build;
3715         isl_ast_node *tree;
3716         int n_domain = 0;
3717
3718         str = "[n] -> { A[i] -> [i] : 0 <= i <= 100 and n <= i <= n + 2 }";
3719         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3720         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3721
3722         str = "{ [i] -> unroll[0] }";
3723         options = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3724
3725         build = isl_ast_build_from_context(set);
3726         build = isl_ast_build_set_options(build, options);
3727         build = isl_ast_build_set_at_each_domain(build,
3728                         &count_domains, &n_domain);
3729         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3730         isl_ast_build_free(build);
3731         if (!tree)
3732                 return -1;
3733
3734         isl_ast_node_free(tree);
3735
3736         if (n_domain != 3)
3737                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3738                         "unexpected number of for nodes", return -1);
3739
3740         return 0;
3741 }
3742
3743 /* Check that if the ast_build_exploit_nested_bounds options is set,
3744  * we do not get an outer if node in the generated AST,
3745  * while we do get such an outer if node if the options is not set.
3746  */
3747 static int test_ast_gen4(isl_ctx *ctx)
3748 {
3749         const char *str;
3750         isl_set *set;
3751         isl_union_map *schedule;
3752         isl_ast_build *build;
3753         isl_ast_node *tree;
3754         enum isl_ast_node_type type;
3755         int enb;
3756
3757         enb = isl_options_get_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx);
3758         str = "[N,M] -> { A[i,j] -> [i,j] : 0 <= i <= N and 0 <= j <= M }";
3759
3760         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 1);
3761
3762         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3763         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3764         build = isl_ast_build_from_context(set);
3765         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3766         isl_ast_build_free(build);
3767         if (!tree)
3768                 return -1;
3769
3770         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3771         isl_ast_node_free(tree);
3772
3773         if (type == isl_ast_node_if)
3774                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3775                         "not expecting if node", return -1);
3776
3777         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, 0);
3778
3779         schedule = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
3780         set = isl_set_universe(isl_space_params_alloc(ctx, 0));
3781         build = isl_ast_build_from_context(set);
3782         tree = isl_ast_build_ast_from_schedule(build, schedule);
3783         isl_ast_build_free(build);
3784         if (!tree)
3785                 return -1;
3786
3787         type = isl_ast_node_get_type(tree);
3788         isl_ast_node_free(tree);
3789
3790         if (type != isl_ast_node_if)
3791                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3792                         "expecting if node", return -1);
3793
3794         isl_options_set_ast_build_exploit_nested_bounds(ctx, enb);
3795
3796         return 0;
3797 }
3798
3799 static int test_ast_gen(isl_ctx *ctx)
3800 {
3801         if (test_ast_gen1(ctx) < 0)
3802                 return -1;
3803         if (test_ast_gen2(ctx) < 0)
3804                 return -1;
3805         if (test_ast_gen3(ctx) < 0)
3806                 return -1;
3807         if (test_ast_gen4(ctx) < 0)
3808                 return -1;
3809         return 0;
3810 }
3811
3812 /* Check if dropping output dimensions from an isl_pw_multi_aff
3813  * works properly.
3814  */
3815 static int test_pw_multi_aff(isl_ctx *ctx)
3816 {
3817         const char *str;
3818         isl_pw_multi_aff *pma1, *pma2;
3819         int equal;
3820
3821         str = "{ [i,j] -> [i+j, 4i-j] }";
3822         pma1 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3823         str = "{ [i,j] -> [4i-j] }";
3824         pma2 = isl_pw_multi_aff_read_from_str(ctx, str);
3825
3826         pma1 = isl_pw_multi_aff_drop_dims(pma1, isl_dim_out, 0, 1);
3827
3828         equal = isl_pw_multi_aff_plain_is_equal(pma1, pma2);
3829
3830         isl_pw_multi_aff_free(pma1);
3831         isl_pw_multi_aff_free(pma2);
3832         if (equal < 0)
3833                 return -1;
3834         if (!equal)
3835                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3836                         "expressions not equal", return -1);
3837
3838         return 0;
3839 }
3840
3841 /* This is a regression test for a bug where isl_basic_map_simplify
3842  * would end up in an infinite loop.  In particular, we construct
3843  * an empty basic set that is not obviously empty.
3844  * isl_basic_set_is_empty marks the basic set as empty.
3845  * After projecting out i3, the variable can be dropped completely,
3846  * but isl_basic_map_simplify refrains from doing so if the basic set
3847  * is empty and would end up in an infinite loop if it didn't test
3848  * explicitly for empty basic maps in the outer loop.
3849  */
3850 static int test_simplify(isl_ctx *ctx)
3851 {
3852         const char *str;
3853         isl_basic_set *bset;
3854         int empty;
3855
3856         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : i0 >= -2 and 6i2 <= 4 + i0 + 5i1 and "
3857                 "i2 <= 22 and 75i2 <= 111 + 13i0 + 60i1 and "
3858                 "25i2 >= 38 + 6i0 + 20i1 and i0 <= -1 and i2 >= 20 and "
3859                 "i3 >= i2 }";
3860         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3861         empty = isl_basic_set_is_empty(bset);
3862         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
3863         isl_basic_set_free(bset);
3864         if (!bset)
3865                 return -1;
3866         if (!empty)
3867                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
3868                         "basic set should be empty", return -1);
3869
3870         return 0;
3871 }
3872
3873 /* This is a regression test for a bug where isl_tab_basic_map_partial_lexopt
3874  * with gbr context would fail to disable the use of the shifted tableau
3875  * when transferring equalities for the input to the context, resulting
3876  * in invalid sample values.
3877  */
3878 static int test_partial_lexmin(isl_ctx *ctx)
3879 {
3880         const char *str;
3881         isl_basic_set *bset;
3882         isl_basic_map *bmap;
3883         isl_map *map;
3884
3885         str = "{ [1, b, c, 1 - c] -> [e] : 2e <= -c and 2e >= -3 + c }";
3886         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
3887         str = "{ [a, b, c, d] : c <= 1 and 2d >= 6 - 4b - c }";
3888         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3889         map = isl_basic_map_partial_lexmin(bmap, bset, NULL);
3890         isl_map_free(map);
3891
3892         if (!map)
3893                 return -1;
3894
3895         return 0;
3896 }
3897
3898 /* Check that the variable compression performed on the existentially
3899  * quantified variables inside isl_basic_set_compute_divs is not confused
3900  * by the implicit equalities among the parameters.
3901  */
3902 static int test_compute_divs(isl_ctx *ctx)
3903 {
3904         const char *str;
3905         isl_basic_set *bset;
3906         isl_set *set;
3907
3908         str = "[a, b, c, d, e] -> { [] : exists (e0: 2d = b and a <= 124 and "
3909                 "b <= 2046 and b >= 0 and b <= 60 + 64a and 2e >= b + 2c and "
3910                 "2e >= b and 2e <= 1 + b and 2e <= 1 + b + 2c and "
3911                 "32768e0 >= -124 + a and 2097152e0 <= 60 + 64a - b) }";
3912         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
3913         set = isl_basic_set_compute_divs(bset);
3914         isl_set_free(set);
3915         if (!set)
3916                 return -1;
3917
3918         return 0;
3919 }
3920
3921 struct {
3922         const char *name;
3923         int (*fn)(isl_ctx *ctx);
3924 } tests [] = {
3925         { "compute divs", &test_compute_divs },
3926         { "partial lexmin", &test_partial_lexmin },
3927         { "simplify", &test_simplify },
3928         { "curry", &test_curry },
3929         { "piecewise multi affine expressions", &test_pw_multi_aff },
3930         { "conversion", &test_conversion },
3931         { "list", &test_list },
3932         { "align parameters", &test_align_parameters },
3933         { "preimage", &test_preimage },
3934         { "pullback", &test_pullback },
3935         { "AST", &test_ast },
3936         { "AST generation", &test_ast_gen },
3937         { "eliminate", &test_eliminate },
3938         { "residue class", &test_residue_class },
3939         { "div", &test_div },
3940         { "slice", &test_slice },
3941         { "fixed power", &test_fixed_power },
3942         { "sample", &test_sample },
3943         { "output", &test_output },
3944         { "vertices", &test_vertices },
3945         { "fixed", &test_fixed },
3946         { "equal", &test_equal },
3947         { "product", &test_product },
3948         { "dim_max", &test_dim_max },
3949         { "affine", &test_aff },
3950         { "injective", &test_injective },
3951         { "schedule", &test_schedule },
3952         { "union_pw", &test_union_pw },
3953         { "parse", &test_parse },
3954         { "single-valued", &test_sv },
3955         { "affine hull", &test_affine_hull },
3956         { "coalesce", &test_coalesce },
3957         { "factorize", &test_factorize },
3958         { "subset", &test_subset },
3959         { "subtract", &test_subtract },
3960 };
3961
3962 int main()
3963 {
3964         int i;
3965         struct isl_ctx *ctx;
3966
3967         srcdir = getenv("srcdir");
3968         assert(srcdir);
3969
3970         ctx = isl_ctx_alloc();
3971         for (i = 0; i < ARRAY_SIZE(tests); ++i) {
3972                 printf("%s\n", tests[i].name);
3973                 if (tests[i].fn(ctx) < 0)
3974                         goto error;
3975         }
3976         test_lift(ctx);
3977         test_bound(ctx);
3978         test_union(ctx);
3979         test_split_periods(ctx);
3980         test_pwqp(ctx);
3981         test_lex(ctx);
3982         test_bijective(ctx);
3983         test_dep(ctx);
3984         test_read(ctx);
3985         test_bounded(ctx);
3986         test_construction(ctx);
3987         test_dim(ctx);
3988         test_application(ctx);
3989         test_convex_hull(ctx);
3990         test_gist(ctx);
3991         test_closure(ctx);
3992         test_lexmin(ctx);
3993         isl_ctx_free(ctx);
3994         return 0;
3995 error:
3996         isl_ctx_free(ctx);
3997         return -1;
3998 }