isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl/ctx.h>
  15 #include <isl/set.h>
  16 #include <isl/flow.h>
  17 #include <isl/constraint.h>
  18 #include <isl/polynomial.h>
  19 #include <isl/union_map.h>
  20 #include <isl_factorization.h>
  21
  22 static char *srcdir;
  23
  24 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  25 {
  26         isl_map *map;
  27
  28         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  29         assert(map);
  30         isl_map_free(map);
  31 }
  32
  33 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  34 {
  35         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  36
  37         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  38         assert(pwqp);
  39         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  40 }
  41
  42 void test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  43 {
  44         isl_map *map, *map2;
  45         const char *str;
  46
  47         str = "{ [i] -> [-i] }";
  48         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  49         assert(map);
  50         isl_map_free(map);
  51
  52         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
  53         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  54         assert(map);
  55         isl_map_free(map);
  56
  57         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
  58         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
  59                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
  60
  61         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  62         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  63         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
  64                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
  65                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
  66                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
  67         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  68         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  69         isl_map_free(map);
  70         isl_map_free(map2);
  71
  72         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  73         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  74         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
  75         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  76         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  77         isl_map_free(map);
  78         isl_map_free(map2);
  79
  80         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
  81 }
  82
  83 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
  84 {
  85         char filename[PATH_MAX];
  86         FILE *input;
  87         int n;
  88         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
  89         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
  90
  91         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
  92                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
  93         assert(n < sizeof(filename));
  94         input = fopen(filename, "r");
  95         assert(input);
  96
  97         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
  98         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
  99
 100         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 101
 102         isl_basic_set_free(bset1);
 103         isl_basic_set_free(bset2);
 104
 105         fclose(input);
 106 }
 107
 108 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 109 {
 110         isl_set *set;
 111         int bounded;
 112
 113         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }", -1);
 114         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 115         assert(bounded);
 116         isl_set_free(set);
 117
 118         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }", -1);
 119         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 120         assert(!bounded);
 121         isl_set_free(set);
 122
 123         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }", -1);
 124         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 125         assert(!bounded);
 126         isl_set_free(set);
 127 }
 128
 129 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 130 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 131 {
 132         isl_int v;
 133         struct isl_dim *dim;
 134         struct isl_basic_set *bset;
 135         struct isl_constraint *c;
 136
 137         isl_int_init(v);
 138
 139         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
 140         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 141
 142         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 143         isl_int_set_si(v, -1);
 144         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 145         isl_int_set_si(v, 1);
 146         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 147         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 148
 149         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 150         isl_int_set_si(v, 1);
 151         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 152         isl_int_set_si(v, -5);
 153         isl_constraint_set_constant(c, v);
 154         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 155
 156         isl_basic_set_free(bset);
 157
 158         isl_int_clear(v);
 159 }
 160
 161 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 162 {
 163         const char *str;
 164         isl_map *map1, *map2;
 165
 166         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 167             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 168         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 169         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 170             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 171         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 172         isl_map_free(map2);
 173
 174         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 175         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
 176         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 177
 178         isl_map_free(map1);
 179         isl_map_free(map2);
 180
 181         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 182         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 183         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 184         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 185         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 186         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 187
 188         isl_map_free(map1);
 189         isl_map_free(map2);
 190 }
 191
 192 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 193 {
 194         isl_int v;
 195         int pos;
 196         struct isl_dim *dim;
 197         struct isl_div *div;
 198         struct isl_basic_set *bset;
 199         struct isl_constraint *c;
 200
 201         isl_int_init(v);
 202
 203         /* test 1 */
 204         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 205         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 206
 207         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 208         isl_int_set_si(v, -1);
 209         isl_constraint_set_constant(c, v);
 210         isl_int_set_si(v, 1);
 211         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 212         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 213         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 214         isl_int_set_si(v, 3);
 215         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 216         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 217
 218         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 219         isl_int_set_si(v, 1);
 220         isl_constraint_set_constant(c, v);
 221         isl_int_set_si(v, -1);
 222         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 223         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 224         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 225         isl_int_set_si(v, 3);
 226         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 227         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 228
 229         assert(bset && bset->n_div == 1);
 230         isl_basic_set_free(bset);
 231
 232         /* test 2 */
 233         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 234         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 235
 236         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 237         isl_int_set_si(v, 1);
 238         isl_constraint_set_constant(c, v);
 239         isl_int_set_si(v, -1);
 240         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 241         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 242         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 243         isl_int_set_si(v, 3);
 244         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 245         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 246
 247         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 248         isl_int_set_si(v, -1);
 249         isl_constraint_set_constant(c, v);
 250         isl_int_set_si(v, 1);
 251         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 252         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 253         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 254         isl_int_set_si(v, 3);
 255         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 256         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 257
 258         assert(bset && bset->n_div == 1);
 259         isl_basic_set_free(bset);
 260
 261         /* test 3 */
 262         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 263         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 264
 265         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 266         isl_int_set_si(v, 1);
 267         isl_constraint_set_constant(c, v);
 268         isl_int_set_si(v, -1);
 269         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 270         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 271         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 272         isl_int_set_si(v, 3);
 273         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 274         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 275
 276         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 277         isl_int_set_si(v, -3);
 278         isl_constraint_set_constant(c, v);
 279         isl_int_set_si(v, 1);
 280         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 281         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 282         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 283         isl_int_set_si(v, 4);
 284         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 285         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 286
 287         assert(bset && bset->n_div == 1);
 288         isl_basic_set_free(bset);
 289
 290         /* test 4 */
 291         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 292         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 293
 294         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 295         isl_int_set_si(v, 2);
 296         isl_constraint_set_constant(c, v);
 297         isl_int_set_si(v, -1);
 298         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 299         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 300         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 301         isl_int_set_si(v, 3);
 302         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 303         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 304
 305         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 306         isl_int_set_si(v, -1);
 307         isl_constraint_set_constant(c, v);
 308         isl_int_set_si(v, 1);
 309         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 310         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 311         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 312         isl_int_set_si(v, 6);
 313         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 314         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 315
 316         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 317         isl_basic_set_free(bset);
 318
 319         /* test 5 */
 320         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 321         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 322
 323         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 324         isl_int_set_si(v, -1);
 325         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 326         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 327         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 328         isl_int_set_si(v, 3);
 329         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 330         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 331
 332         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 333         isl_int_set_si(v, 1);
 334         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 335         isl_int_set_si(v, -3);
 336         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 337         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 338
 339         assert(bset && bset->n_div == 0);
 340         isl_basic_set_free(bset);
 341
 342         /* test 6 */
 343         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 344         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 345
 346         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 347         isl_int_set_si(v, -1);
 348         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 349         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 350         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 351         isl_int_set_si(v, 6);
 352         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 353         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 354
 355         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 356         isl_int_set_si(v, 1);
 357         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 358         isl_int_set_si(v, -3);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 360         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 361
 362         assert(bset && bset->n_div == 1);
 363         isl_basic_set_free(bset);
 364
 365         /* test 7 */
 366         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 367          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 368          * Normalization of divs creates _two_ divs
 369          *              a = 3 e0
 370          *              c - b - e0 = 2 e1
 371          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 372          * and we end up with the original equality and div again.
 373          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 374          */
 375         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 376         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 377
 378         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 379         isl_int_set_si(v, -1);
 380         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 381         isl_int_set_si(v, -3);
 382         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 383         isl_int_set_si(v, -3);
 384         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 385         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 386         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 387         isl_int_set_si(v, 6);
 388         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 389         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 390
 391         /* Test disabled for now */
 392         /*
 393         assert(bset && bset->n_div == 1);
 394         */
 395         isl_basic_set_free(bset);
 396
 397         /* test 8 */
 398         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 399         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 400
 401         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 402         isl_int_set_si(v, -1);
 403         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 404         isl_int_set_si(v, -3);
 405         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 406         isl_int_set_si(v, -3);
 407         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 408         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 409         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 410         isl_int_set_si(v, 6);
 411         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 412         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 413
 414         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 415         isl_int_set_si(v, -1);
 416         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 417         isl_int_set_si(v, 1);
 418         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 419         isl_int_set_si(v, 1);
 420         isl_constraint_set_constant(c, v);
 421         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 422
 423         /* Test disabled for now */
 424         /*
 425         assert(bset && bset->n_div == 1);
 426         */
 427         isl_basic_set_free(bset);
 428
 429         /* test 9 */
 430         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 431         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 432
 433         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 434         isl_int_set_si(v, 1);
 435         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 436         isl_int_set_si(v, -1);
 437         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 438         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 439         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 440         isl_int_set_si(v, -2);
 441         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 442         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 443
 444         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 445         isl_int_set_si(v, -1);
 446         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 447         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 448         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 449         isl_int_set_si(v, 3);
 450         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 451         isl_int_set_si(v, 2);
 452         isl_constraint_set_constant(c, v);
 453         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 454
 455         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 456
 457         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 458
 459         isl_basic_set_free(bset);
 460
 461         /* test 10 */
 462         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 463         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 464
 465         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 466         isl_int_set_si(v, 1);
 467         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 468         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 469         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 470         isl_int_set_si(v, -2);
 471         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 472         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 473
 474         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 475
 476         isl_basic_set_free(bset);
 477
 478         isl_int_clear(v);
 479 }
 480
 481 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 482 {
 483         char filename[PATH_MAX];
 484         FILE *input;
 485         int n;
 486         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 487         struct isl_basic_map *bmap;
 488
 489         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 490                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 491         assert(n < sizeof(filename));
 492         input = fopen(filename, "r");
 493         assert(input);
 494
 495         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 496         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 497
 498         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 499
 500         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 501
 502         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 503
 504         isl_basic_set_free(bset1);
 505         isl_basic_set_free(bset2);
 506
 507         fclose(input);
 508 }
 509
 510 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 511 {
 512         test_application_case(ctx, "application");
 513         test_application_case(ctx, "application2");
 514 }
 515
 516 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 517 {
 518         char filename[PATH_MAX];
 519         FILE *input;
 520         int n;
 521         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 522
 523         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 524                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 525         assert(n < sizeof(filename));
 526         input = fopen(filename, "r");
 527         assert(input);
 528
 529         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 530         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 531
 532         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 533
 534         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 535
 536         isl_basic_set_free(bset1);
 537         isl_basic_set_free(bset2);
 538
 539         fclose(input);
 540 }
 541
 542 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 543 {
 544         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 545         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 546         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 547 }
 548
 549 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 550 {
 551         char filename[PATH_MAX];
 552         FILE *input;
 553         int n;
 554         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 555         struct isl_set *set;
 556
 557         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 558                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 559         assert(n < sizeof(filename));
 560         input = fopen(filename, "r");
 561         assert(input);
 562
 563         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 564         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 565
 566         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 567         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 568
 569         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 570
 571         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 572
 573         isl_basic_set_free(bset1);
 574         isl_basic_set_free(bset2);
 575
 576         fclose(input);
 577 }
 578
 579 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 580 {
 581         const char *str1, *str2;
 582         isl_set *set1, *set2;
 583         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 584         ctx->opt->convex = convex;
 585
 586         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 587         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 588         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 589         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 590         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 591         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 592         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 593         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 594         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 595         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 596         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 597         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 598         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 599         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 600         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 601         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 602
 603         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 604                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 605                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 606         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 607         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 608         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 609         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 610         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 611         isl_set_free(set1);
 612         isl_set_free(set2);
 613
 614         ctx->opt->convex = orig_convex;
 615 }
 616
 617 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 618 {
 619         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 620         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 621 }
 622
 623 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 624 {
 625         char filename[PATH_MAX];
 626         FILE *input;
 627         int n;
 628         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 629
 630         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 631                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 632         assert(n < sizeof(filename));
 633         input = fopen(filename, "r");
 634         assert(input);
 635
 636         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 637         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 638
 639         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 640
 641         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 642
 643         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 644
 645         isl_basic_set_free(bset1);
 646         isl_basic_set_free(bset2);
 647
 648         fclose(input);
 649 }
 650
 651 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 652 {
 653         const char *str;
 654         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 655
 656         test_gist_case(ctx, "gist1");
 657
 658         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 659             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 660             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 661             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 662             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 663             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 664             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 665             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 666             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 667         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 668         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 669             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 670             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 671             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 672             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 673             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 674             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 675             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 676         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 677         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 678         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 679         isl_basic_set_free(bset1);
 680 }
 681
 682 void test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 683 {
 684         isl_set *set, *set2;
 685
 686         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 687         set = isl_set_coalesce(set);
 688         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 689         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 690         if (check_one)
 691                 assert(set && set->n == 1);
 692         isl_set_free(set);
 693         isl_set_free(set2);
 694 }
 695
 696 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 697 {
 698         const char *str;
 699         struct isl_set *set, *set2;
 700         struct isl_map *map, *map2;
 701
 702         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 703                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 704                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 705         set = isl_set_coalesce(set);
 706         assert(set && set->n == 1);
 707         isl_set_free(set);
 708
 709         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 710                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 711                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 712         set = isl_set_coalesce(set);
 713         assert(set && set->n == 1);
 714         isl_set_free(set);
 715
 716         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 717                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 718                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 719         set = isl_set_coalesce(set);
 720         assert(set && set->n == 2);
 721         isl_set_free(set);
 722
 723         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 724                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 725                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 726         set = isl_set_coalesce(set);
 727         assert(set && set->n == 1);
 728         isl_set_free(set);
 729
 730         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 731                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 732                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 733         set = isl_set_coalesce(set);
 734         assert(set && set->n == 2);
 735         isl_set_free(set);
 736
 737         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 738                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 739                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 740         set = isl_set_coalesce(set);
 741         assert(set && set->n == 2);
 742         isl_set_free(set);
 743
 744         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 745                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 746                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 747         set = isl_set_coalesce(set);
 748         assert(set && set->n == 1);
 749         isl_set_free(set);
 750
 751         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 752                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 753                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 754         set = isl_set_coalesce(set);
 755         assert(set && set->n == 2);
 756         isl_set_free(set);
 757
 758         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 759                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 760                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 761         set = isl_set_coalesce(set);
 762         assert(set && set->n == 1);
 763         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 764                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 765                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 766         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 767         isl_set_free(set);
 768         isl_set_free(set2);
 769
 770         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 771                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 772                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 773         set = isl_set_coalesce(set);
 774         assert(set && set->n == 2);
 775         isl_set_free(set);
 776
 777         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 778                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 779         set = isl_set_coalesce(set);
 780         assert(set && set->n == 1);
 781         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 782                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 783         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 784         isl_set_free(set);
 785         isl_set_free(set2);
 786
 787         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 788                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 789         set = isl_set_coalesce(set);
 790         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 791                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 792         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 793         isl_set_free(set);
 794         isl_set_free(set2);
 795
 796         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 797                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 798                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 799         set = isl_set_coalesce(set);
 800         assert(set && set->n == 1);
 801         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 802                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 803                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 804         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 805         isl_set_free(set);
 806         isl_set_free(set2);
 807
 808         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 809                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 810                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 811                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 812                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 813                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 814                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 815                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 816                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 817                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 818                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 819                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 820                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 821                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 822                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 823                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 824                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 825                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 826                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 827         map = isl_map_coalesce(map);
 828         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 829                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 830                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 831                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 832                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 833                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 834                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 835                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 836                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 837                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 838                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 839                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 840                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 841                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 842                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 843                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 844                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 845                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 846                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 847         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 848         isl_map_free(map);
 849         isl_map_free(map2);
 850
 851         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 852               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 853               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 854               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 855         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 856         map = isl_map_coalesce(map);
 857         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 858         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 859         isl_map_free(map);
 860         isl_map_free(map2);
 861
 862         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 863           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 864           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 865           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 866           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 867           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 868           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 869           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 870           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 871           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 872           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 873           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 874           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 875           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 876           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 877         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 878         map = isl_map_coalesce(map);
 879         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 880         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 881         isl_map_free(map);
 882         isl_map_free(map2);
 883
 884         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 885                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 886                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 887                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 888         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 889         map = isl_map_coalesce(map);
 890         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 891         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 892         isl_map_free(map);
 893         isl_map_free(map2);
 894
 895         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 896                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 897                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 898                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 899         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 900         map = isl_map_coalesce(map);
 901         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 902         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 903         isl_map_free(map);
 904         isl_map_free(map2);
 905
 906         test_coalesce_set(ctx,
 907                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
 908                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
 909         test_coalesce_set(ctx,
 910                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
 911         test_coalesce_set(ctx,
 912                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
 913                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
 914         test_coalesce_set(ctx,
 915                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
 916                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
 917                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
 918                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
 919                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
 920                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
 921         test_coalesce_set(ctx,
 922                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
 923                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
 924         test_coalesce_set(ctx,
 925                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 926                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 927                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 928                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and -10 <= y <= 0}", 1);
 929         test_coalesce_set(ctx,
 930                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1);
 931         test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0);
 932         test_coalesce_set(ctx,
 933                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1);
 934         test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1);
 935         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1);
 936         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0);
 937         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1);
 938         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0);
 939         test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0);
 940         test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0);
 941 }
 942
 943 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 944 {
 945         const char *str;
 946         isl_set *dom;
 947         isl_map *up, *right;
 948         isl_map *map, *map2;
 949         int exact;
 950
 951         /* COCOA example 1 */
 952         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 953                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 954                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 955                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 956                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 957         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 958         assert(exact);
 959         isl_map_free(map);
 960
 961         /* COCOA example 1 */
 962         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 963                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 964                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 965                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 966                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 967         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 968         assert(exact);
 969         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 970                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 971                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 972                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 973                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 974                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 975         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 976         isl_map_free(map2);
 977         isl_map_free(map);
 978
 979         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 980                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
 981                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 982         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 983         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 984                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
 985                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 986         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 987         isl_map_free(map2);
 988         isl_map_free(map);
 989
 990         /* COCOA example 2 */
 991         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 992                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
 993                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
 994                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
 995                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
 996         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 997         assert(exact);
 998         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 999                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1000                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1001                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1002                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1003                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
1004         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1005         isl_map_free(map);
1006         isl_map_free(map2);
1007
1008         /* COCOA Fig.2 left */
1009         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1010                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1011                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1012                         "j <= n or "
1013                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1014                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1015                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1016                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1017         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1018         assert(exact);
1019         isl_map_free(map);
1020
1021         /* COCOA Fig.2 right */
1022         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1023                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1024                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1025                         "j <= n or "
1026                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1027                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1028                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1029                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1030         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
1031         assert(exact);
1032         isl_map_free(map);
1033
1034         /* COCOA Fig.2 right */
1035         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1036                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1037                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1038                         "j <= n or "
1039                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1040                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1041                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1042                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1043         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1044         assert(exact);
1045         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1046                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1047                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1048                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1049                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1050                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1051                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1052                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1053                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
1054         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1055         isl_map_free(map2);
1056         isl_map_free(map);
1057
1058         /* COCOA Fig.1 right */
1059         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1060                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1061                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
1062         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1063                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
1064         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1065                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
1066         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1067         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1068         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1069         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1070         map = isl_map_union(up, right);
1071         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1072         assert(exact);
1073         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1074                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1075                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
1076         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1077         isl_map_free(map2);
1078         isl_map_free(map);
1079
1080         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1081         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1082                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1083                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1084                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
1085         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1086         assert(exact);
1087         isl_map_free(map);
1088
1089         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1090                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1091                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1092                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1093                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
1094         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1095         assert(exact);
1096         isl_map_free(map);
1097
1098         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1099         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1100                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1101                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1102                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1103                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
1104         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1105         assert(exact);
1106         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1107                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1108                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1109                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1110                         "1 <= j2 <= n }", -1);
1111         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1112         isl_map_free(map2);
1113         isl_map_free(map);
1114
1115         /* Omega's closure4 */
1116         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1117                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1118                         "1 <= x,y <= 10 or "
1119                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1120                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
1121         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1122         assert(exact);
1123         isl_map_free(map);
1124
1125         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1126                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
1127         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1128         assert(!exact);
1129         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1130                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
1131         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1132         isl_map_free(map);
1133         isl_map_free(map2);
1134
1135         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1136             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1137             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1138             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1139         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1140         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1141         assert(exact);
1142         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1143         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1144         isl_map_free(map);
1145         isl_map_free(map2);
1146
1147         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1148         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1149         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1150         assert(exact);
1151         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1152         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1153         isl_map_free(map);
1154         isl_map_free(map2);
1155
1156         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1157             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1158             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1159             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1160             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1161             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1162             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1163             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1164             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1165             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1166             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1167             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1168             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1169             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1170             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1171             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1172             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1173             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1174             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1175             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1176         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1177         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1178         assert(map);
1179         isl_map_free(map);
1180 }
1181
1182 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1183 {
1184         isl_dim *dim;
1185         isl_map *map;
1186
1187         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 0, 0);
1188         map = isl_map_lex_le(dim);
1189         assert(!isl_map_is_empty(map));
1190         isl_map_free(map);
1191 }
1192
1193 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1194 {
1195         const char *str;
1196         isl_map *map, *map2;
1197         isl_set *set;
1198         isl_set *set2;
1199
1200         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1201             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1202             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1203             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1204             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1205             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1206             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1207             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1208             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1209             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1210             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1211             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1212         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1213         map = isl_map_lexmin(map);
1214         isl_map_free(map);
1215
1216         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1217             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1218         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1219         set = isl_set_lexmax(set);
1220         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1221         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1222         set = isl_set_intersect(set, set2);
1223         assert(!isl_set_is_empty(set));
1224         isl_set_free(set);
1225
1226         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1227         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1228         map = isl_map_lexmin(map);
1229         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1230                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1231         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1232         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1233         isl_map_free(map);
1234         isl_map_free(map2);
1235
1236         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1237         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1238         map2 = isl_map_copy(map);
1239         map = isl_map_lexmin(map);
1240         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1241         isl_map_free(map);
1242         isl_map_free(map2);
1243
1244         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1245         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1246         map = isl_map_lexmin(map);
1247         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1248                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1249                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1250                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1251         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1252         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1253         isl_map_free(map);
1254         isl_map_free(map2);
1255 }
1256
1257 struct must_may {
1258         isl_map *must;
1259         isl_map *may;
1260 };
1261
1262 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1263         void *dep_user, void *user)
1264 {
1265         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1266
1267         if (must)
1268                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1269         else
1270                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1271
1272         return 0;
1273 }
1274
1275 static int common_space(void *first, void *second)
1276 {
1277         int depth = *(int *)first;
1278         return 2 * depth;
1279 }
1280
1281 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1282 {
1283         isl_map *map2;
1284         int equal;
1285
1286         if (!map)
1287                 return -1;
1288
1289         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str, -1);
1290         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1291         isl_map_free(map2);
1292
1293         return equal;
1294 }
1295
1296 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1297 {
1298         const char *str;
1299         isl_dim *dim;
1300         isl_map *map;
1301         isl_access_info *ai;
1302         isl_flow *flow;
1303         int depth;
1304         struct must_may mm;
1305
1306         depth = 3;
1307
1308         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1309         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1310         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1311
1312         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1313         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1314         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1315
1316         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1317         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1318         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1319
1320         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1321         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1322         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1323         mm.may = isl_map_empty(dim);
1324
1325         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1326
1327         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1328               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1329         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1330         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1331         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1332
1333         isl_map_free(mm.must);
1334         isl_map_free(mm.may);
1335         isl_flow_free(flow);
1336
1337
1338         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1339         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1340         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1341
1342         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1343         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1344         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1345
1346         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1347         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1348         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1349
1350         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1351         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1352         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1353         mm.may = isl_map_empty(dim);
1354
1355         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1356
1357         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1358         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1359         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1360         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1361
1362         isl_map_free(mm.must);
1363         isl_map_free(mm.may);
1364         isl_flow_free(flow);
1365
1366
1367         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1368         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1369         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1370
1371         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1372         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1373         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1374
1375         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1376         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1377         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1378
1379         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1380         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1381         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1382         mm.may = isl_map_empty(dim);
1383
1384         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1385
1386         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1387               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1388         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1389         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1390         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1391
1392         isl_map_free(mm.must);
1393         isl_map_free(mm.may);
1394         isl_flow_free(flow);
1395
1396
1397         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1398         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1399         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1400
1401         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1402         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1403         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1404
1405         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1406         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1407         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1408
1409         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1410         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1411         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1412         mm.may = isl_map_empty(dim);
1413
1414         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1415
1416         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1417               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1418         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1419         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1420         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1421
1422         isl_map_free(mm.must);
1423         isl_map_free(mm.may);
1424         isl_flow_free(flow);
1425
1426
1427         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1428         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1429         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1430
1431         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1432         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1433         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1434
1435         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1436         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1437         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1438
1439         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1440         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1441         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1442         mm.may = isl_map_empty(dim);
1443
1444         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1445
1446         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1447               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1448         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1449         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1450         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1451
1452         isl_map_free(mm.must);
1453         isl_map_free(mm.may);
1454         isl_flow_free(flow);
1455
1456
1457         depth = 5;
1458
1459         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1460         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1461         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1462
1463         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1464         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1465         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1466
1467         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1468         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1469         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1470         mm.may = isl_map_empty(dim);
1471
1472         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1473
1474         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1475         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1476         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1477         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1478
1479         isl_map_free(mm.must);
1480         isl_map_free(mm.may);
1481         isl_flow_free(flow);
1482 }
1483
1484 void test_sv(struct isl_ctx *ctx)
1485 {
1486         const char *str;
1487         isl_map *map;
1488
1489         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1490         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1491         assert(isl_map_is_single_valued(map));
1492         isl_map_free(map);
1493
1494         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1495         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1496         assert(!isl_map_is_single_valued(map));
1497         isl_map_free(map);
1498 }
1499
1500 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1501 {
1502         isl_map *map;
1503
1504         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1505         if (bijective)
1506                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1507         else
1508                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1509         isl_map_free(map);
1510 }
1511
1512 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1513 {
1514         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1515         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1516         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1517         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1518         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1519         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1520         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1521         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1522         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1523         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1524         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1525         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1526         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1527 }
1528
1529 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1530 {
1531         const char *str;
1532         isl_set *set;
1533         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1534
1535         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1536         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1537
1538         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1539                                                 isl_dim_set, 1, 1);
1540
1541         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1542         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1543
1544         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1545
1546         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1547
1548         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1549
1550         str = "{ [i] -> i }";
1551         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1552         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1553         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1554         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1555         str = "{ [i] -> i }";
1556         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1557
1558         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1559
1560         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1561
1562         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1563
1564         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1565         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1566         str = "{ [10] }";
1567         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1568         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1569         str = "{ [i] -> 16 }";
1570         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1571
1572         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1573
1574         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1575
1576         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1577
1578         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1579         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1580         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1581         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1582         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1583         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1584         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1585
1586         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1587
1588         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1589
1590         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1591
1592         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1593         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1594         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1595         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1596
1597         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1598
1599         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1600
1601         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1602
1603         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1604         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1605         str = "{ [x] -> x }";
1606         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1607
1608         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1609
1610         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1611
1612         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1613 }
1614
1615 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1616 {
1617         const char *str;
1618         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1619
1620         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1621                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1622                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1623         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1624
1625         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1626         assert(pwqp);
1627
1628         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1629 }
1630
1631 void test_union(isl_ctx *ctx)
1632 {
1633         const char *str;
1634         isl_union_set *uset1, *uset2;
1635         isl_union_map *umap1, *umap2;
1636
1637         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1638         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1639         str = "{ [1] -> [0] }";
1640         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1641
1642         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1643         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1644
1645         isl_union_map_free(umap1);
1646         isl_union_map_free(umap2);
1647
1648         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
1649         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1650         str = "{ A[i]; B[i] }";
1651         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1652
1653         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
1654
1655         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
1656
1657         isl_union_set_free(uset1);
1658         isl_union_set_free(uset2);
1659 }
1660
1661 void test_bound(isl_ctx *ctx)
1662 {
1663         const char *str;
1664         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1665         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
1666
1667         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
1668         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1669         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1670         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_set) == 4);
1671         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1672
1673         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
1674         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1675         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1676         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_set) == 1);
1677         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1678 }
1679
1680 void test_lift(isl_ctx *ctx)
1681 {
1682         const char *str;
1683         isl_basic_map *bmap;
1684         isl_basic_set *bset;
1685
1686         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
1687         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1688         bset = isl_basic_set_lift(bset);
1689         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
1690         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
1691         isl_basic_set_free(bset);
1692 }
1693
1694 void test_subset(isl_ctx *ctx)
1695 {
1696         const char *str;
1697         isl_set *set1, *set2;
1698
1699         str = "{ [112, 0] }";
1700         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1701         str = "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
1702                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
1703                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }";
1704         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1705         assert(isl_set_is_subset(set1, set2));
1706         isl_set_free(set1);
1707         isl_set_free(set2);
1708 }
1709
1710 void test_factorize(isl_ctx *ctx)
1711 {
1712         const char *str;
1713         isl_basic_set *bset;
1714         isl_factorizer *f;
1715
1716         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
1717             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
1718             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
1719             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
1720             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
1721             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
1722             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
1723         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1724         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1725         assert(f);
1726         isl_basic_set_free(bset);
1727         isl_factorizer_free(f);
1728
1729         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
1730             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
1731             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
1732             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
1733             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
1734             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
1735             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
1736             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
1737             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
1738             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
1739         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1740         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1741         assert(f);
1742         isl_basic_set_free(bset);
1743         isl_factorizer_free(f);
1744 }
1745
1746 int main()
1747 {
1748         struct isl_ctx *ctx;
1749
1750         srcdir = getenv("srcdir");
1751         assert(srcdir);
1752
1753         ctx = isl_ctx_alloc();
1754         test_factorize(ctx);
1755         test_subset(ctx);
1756         test_lift(ctx);
1757         test_bound(ctx);
1758         test_union(ctx);
1759         test_split_periods(ctx);
1760         test_parse(ctx);
1761         test_pwqp(ctx);
1762         test_lex(ctx);
1763         test_sv(ctx);
1764         test_bijective(ctx);
1765         test_dep(ctx);
1766         test_read(ctx);
1767         test_bounded(ctx);
1768         test_construction(ctx);
1769         test_dim(ctx);
1770         test_div(ctx);
1771         test_application(ctx);
1772         test_affine_hull(ctx);
1773         test_convex_hull(ctx);
1774         test_gist(ctx);
1775         test_coalesce(ctx);
1776         test_closure(ctx);
1777         test_lexmin(ctx);
1778         isl_ctx_free(ctx);
1779         return 0;
1780 }