isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include <isl_map_private.h>
  15 #include <isl/aff.h>
  16 #include <isl/set.h>
  17 #include <isl/flow.h>
  18 #include <isl/constraint.h>
  19 #include <isl/polynomial.h>
  20 #include <isl/union_map.h>
  21 #include <isl_factorization.h>
  22 #include <isl/schedule.h>
  23 #include <isl_options_private.h>
  24 #include <isl/vertices.h>
  25
  26 static char *srcdir;
  27
  28 static char *get_filename(isl_ctx *ctx, const char *name, const char *suffix) {
  29         char *filename;
  30         int length;
  31         char *pattern = "%s/test_inputs/%s.%s";
  32
  33         length = strlen(pattern) - 6 + strlen(srcdir) + strlen(name)
  34                 + strlen(suffix) + 1;
  35         filename = isl_alloc_array(ctx, char, length);
  36
  37         if (!filename)
  38                 return NULL;
  39
  40         sprintf(filename, pattern, srcdir, name, suffix);
  41
  42         return filename;
  43 }
  44
  45 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  46 {
  47         isl_map *map;
  48
  49         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  50         assert(map);
  51         isl_map_free(map);
  52 }
  53
  54 int test_parse_map_equal(isl_ctx *ctx, const char *str, const char *str2)
  55 {
  56         isl_map *map, *map2;
  57         int equal;
  58
  59         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  60         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str2);
  61         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
  62         isl_map_free(map);
  63         isl_map_free(map2);
  64
  65         if (equal < 0)
  66                 return -1;
  67         if (!equal)
  68                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "maps not equal",
  69                         return -1);
  70
  71         return 0;
  72 }
  73
  74 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  75 {
  76         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  77
  78         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  79         assert(pwqp);
  80         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  81 }
  82
  83 static void test_parse_pwaff(isl_ctx *ctx, const char *str)
  84 {
  85         isl_pw_aff *pwaff;
  86
  87         pwaff = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
  88         assert(pwaff);
  89         isl_pw_aff_free(pwaff);
  90 }
  91
  92 int test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  93 {
  94         isl_map *map, *map2;
  95         const char *str, *str2;
  96
  97         str = "{ [i] -> [-i] }";
  98         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
  99         assert(map);
 100         isl_map_free(map);
 101
 102         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
 103         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 104         assert(map);
 105         isl_map_free(map);
 106
 107         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
 108         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
 109                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
 110
 111         str = "{ [x,y]  : [([x/2]+y)/3] >= 1 }";
 112         str2 = "{ [x, y] : 2y >= 6 - x }";
 113         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 114                 return -1;
 115
 116         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x <= min(y, 2*y+3) }",
 117                                       "{ [x,y] : x <= y, 2*y + 3 }") < 0)
 118                 return -1;
 119         str = "{ [x, y] : (y <= x and y >= -3) or (2y <= -3 + x and y <= -4) }";
 120         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [x,y] : x >= min(y, 2*y+3) }",
 121                                         str) < 0)
 122                 return -1;
 123
 124         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 125         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 126         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
 127                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
 128                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
 129                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
 130         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 131         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 132         isl_map_free(map);
 133         isl_map_free(map2);
 134
 135         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
 136         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 137         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
 138         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 139         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 140         isl_map_free(map);
 141         isl_map_free(map2);
 142
 143         str = "[n] -> { [c1] : c1>=0 and c1<=floord(n-4,3) }";
 144         str2 = "[n] -> { [c1] : c1 >= 0 and 3c1 <= -4 + n }";
 145         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 146                 return -1;
 147
 148         str = "{ [i,j] -> [i] : i < j; [i,j] -> [j] : j <= i }";
 149         str2 = "{ [i,j] -> [min(i,j)] }";
 150         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 151                 return -1;
 152
 153         str = "{ [i,j] : i != j }";
 154         str2 = "{ [i,j] : i < j or i > j }";
 155         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 156                 return -1;
 157
 158         str = "{ [i,j] : (i+1)*2 >= j }";
 159         str2 = "{ [i, j] : j <= 2 + 2i }";
 160         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 161                 return -1;
 162
 163         str = "{ [i] -> [i > 0 ? 4 : 5] }";
 164         str2 = "{ [i] -> [5] : i <= 0; [i] -> [4] : i >= 1 }";
 165         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 166                 return -1;
 167
 168         str = "[N=2,M] -> { [i=[(M+N)/4]] }";
 169         str2 = "[N, M] -> { [i] : N = 2 and 4i <= 2 + M and 4i >= -1 + M }";
 170         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 171                 return -1;
 172
 173         str = "{ [x] : x >= 0 }";
 174         str2 = "{ [x] : x-0 >= 0 }";
 175         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 176                 return -1;
 177
 178         str = "{ [i] : ((i > 10)) }";
 179         str2 = "{ [i] : i >= 11 }";
 180         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 181                 return -1;
 182
 183         str = "{ [i] -> [0] }";
 184         str2 = "{ [i] -> [0 * i] }";
 185         if (test_parse_map_equal(ctx, str, str2) < 0)
 186                 return -1;
 187
 188         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
 189         test_parse_map(ctx, "{ S1[i] -> [([i/10]),i%10] : 0 <= i <= 45 }");
 190         test_parse_pwaff(ctx, "{ [i] -> [i + 1] : i > 0; [a] -> [a] : a < 0 }");
 191         test_parse_pwqp(ctx, "{ [x] -> ([(x)/2] * [(x)/3]) }");
 192
 193         if (test_parse_map_equal(ctx, "{ [a] -> [b] : (not false) }",
 194                                       "{ [a] -> [b] : true }") < 0)
 195                 return -1;
 196
 197         return 0;
 198 }
 199
 200 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
 201 {
 202         char *filename;
 203         FILE *input;
 204         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 205         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
 206
 207         filename = get_filename(ctx, "set", "omega");
 208         assert(filename);
 209         input = fopen(filename, "r");
 210         assert(input);
 211
 212         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 213         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 214
 215         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 216
 217         isl_basic_set_free(bset1);
 218         isl_basic_set_free(bset2);
 219         free(filename);
 220
 221         fclose(input);
 222 }
 223
 224 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 225 {
 226         isl_set *set;
 227         int bounded;
 228
 229         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }");
 230         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 231         assert(bounded);
 232         isl_set_free(set);
 233
 234         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }");
 235         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 236         assert(!bounded);
 237         isl_set_free(set);
 238
 239         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }");
 240         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 241         assert(!bounded);
 242         isl_set_free(set);
 243 }
 244
 245 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 246 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 247 {
 248         isl_int v;
 249         isl_space *dim;
 250         isl_local_space *ls;
 251         struct isl_basic_set *bset;
 252         struct isl_constraint *c;
 253
 254         isl_int_init(v);
 255
 256         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 1, 1);
 257         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 258         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 259
 260         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 261         isl_int_set_si(v, -1);
 262         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 263         isl_int_set_si(v, 1);
 264         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 265         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 266
 267         c = isl_inequality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 268         isl_int_set_si(v, 1);
 269         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 270         isl_int_set_si(v, -5);
 271         isl_constraint_set_constant(c, v);
 272         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 273
 274         isl_local_space_free(ls);
 275         isl_basic_set_free(bset);
 276
 277         isl_int_clear(v);
 278 }
 279
 280 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 281 {
 282         const char *str;
 283         isl_map *map1, *map2;
 284
 285         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 286             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 287         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 288         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 289             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }");
 290         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 291         isl_map_free(map2);
 292
 293         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 294         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }");
 295         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 296
 297         isl_map_free(map1);
 298         isl_map_free(map2);
 299
 300         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 301         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 302         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 303         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
 304         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 305         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 306
 307         isl_map_free(map1);
 308         isl_map_free(map2);
 309 }
 310
 311 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 312 {
 313         isl_int v;
 314         isl_space *dim;
 315         isl_local_space *ls;
 316         struct isl_basic_set *bset;
 317         struct isl_constraint *c;
 318
 319         isl_int_init(v);
 320
 321         /* test 1 */
 322         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 323         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 324         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 325
 326         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 327         isl_int_set_si(v, -1);
 328         isl_constraint_set_constant(c, v);
 329         isl_int_set_si(v, 1);
 330         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 331         isl_int_set_si(v, 3);
 332         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 333         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 334
 335         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 336         isl_int_set_si(v, 1);
 337         isl_constraint_set_constant(c, v);
 338         isl_int_set_si(v, -1);
 339         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 340         isl_int_set_si(v, 3);
 341         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 342         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 343
 344         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 345
 346         assert(bset && bset->n_div == 1);
 347         isl_local_space_free(ls);
 348         isl_basic_set_free(bset);
 349
 350         /* test 2 */
 351         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 352         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 353         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 354
 355         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 356         isl_int_set_si(v, 1);
 357         isl_constraint_set_constant(c, v);
 358         isl_int_set_si(v, -1);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 360         isl_int_set_si(v, 3);
 361         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 362         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 363
 364         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 365         isl_int_set_si(v, -1);
 366         isl_constraint_set_constant(c, v);
 367         isl_int_set_si(v, 1);
 368         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 369         isl_int_set_si(v, 3);
 370         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 371         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 372
 373         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 374
 375         assert(bset && bset->n_div == 1);
 376         isl_local_space_free(ls);
 377         isl_basic_set_free(bset);
 378
 379         /* test 3 */
 380         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 381         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 382         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 383
 384         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 385         isl_int_set_si(v, 1);
 386         isl_constraint_set_constant(c, v);
 387         isl_int_set_si(v, -1);
 388         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 389         isl_int_set_si(v, 3);
 390         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 391         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 392
 393         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 394         isl_int_set_si(v, -3);
 395         isl_constraint_set_constant(c, v);
 396         isl_int_set_si(v, 1);
 397         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 398         isl_int_set_si(v, 4);
 399         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 400         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 401
 402         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 403
 404         assert(bset && bset->n_div == 1);
 405         isl_local_space_free(ls);
 406         isl_basic_set_free(bset);
 407
 408         /* test 4 */
 409         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 410         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 411         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 412
 413         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 414         isl_int_set_si(v, 2);
 415         isl_constraint_set_constant(c, v);
 416         isl_int_set_si(v, -1);
 417         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 418         isl_int_set_si(v, 3);
 419         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 420         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 421
 422         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 423         isl_int_set_si(v, -1);
 424         isl_constraint_set_constant(c, v);
 425         isl_int_set_si(v, 1);
 426         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 427         isl_int_set_si(v, 6);
 428         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 429         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 430
 431         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 1, 2);
 432
 433         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 434         isl_local_space_free(ls);
 435         isl_basic_set_free(bset);
 436
 437         /* test 5 */
 438         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 439         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 440         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 441
 442         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 443         isl_int_set_si(v, -1);
 444         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 445         isl_int_set_si(v, 3);
 446         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 447         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 448
 449         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 450         isl_int_set_si(v, 1);
 451         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 452         isl_int_set_si(v, -3);
 453         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 454         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 455
 456         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 457
 458         assert(bset && bset->n_div == 0);
 459         isl_basic_set_free(bset);
 460         isl_local_space_free(ls);
 461
 462         /* test 6 */
 463         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 464         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 465         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 466
 467         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 468         isl_int_set_si(v, -1);
 469         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 470         isl_int_set_si(v, 6);
 471         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 472         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 473
 474         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 475         isl_int_set_si(v, 1);
 476         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 477         isl_int_set_si(v, -3);
 478         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 479         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 480
 481         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 482
 483         assert(bset && bset->n_div == 1);
 484         isl_basic_set_free(bset);
 485         isl_local_space_free(ls);
 486
 487         /* test 7 */
 488         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 489          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 490          * Normalization of divs creates _two_ divs
 491          *              a = 3 e0
 492          *              c - b - e0 = 2 e1
 493          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 494          * and we end up with the original equality and div again.
 495          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 496          */
 497         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 498         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 499         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 500
 501         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 502         isl_int_set_si(v, -1);
 503         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 504         isl_int_set_si(v, -3);
 505         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 506         isl_int_set_si(v, -3);
 507         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 508         isl_int_set_si(v, 6);
 509         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 510         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 511
 512         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 3, 1);
 513
 514         /* Test disabled for now */
 515         /*
 516         assert(bset && bset->n_div == 1);
 517         */
 518         isl_local_space_free(ls);
 519         isl_basic_set_free(bset);
 520
 521         /* test 8 */
 522         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 5);
 523         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 524         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 525
 526         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 527         isl_int_set_si(v, -1);
 528         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 529         isl_int_set_si(v, -3);
 530         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 531         isl_int_set_si(v, -3);
 532         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 533         isl_int_set_si(v, 6);
 534         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 4, v);
 535         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 536
 537         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 538         isl_int_set_si(v, -1);
 539         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 540         isl_int_set_si(v, 1);
 541         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 542         isl_int_set_si(v, 1);
 543         isl_constraint_set_constant(c, v);
 544         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 545
 546         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 4, 1);
 547
 548         /* Test disabled for now */
 549         /*
 550         assert(bset && bset->n_div == 1);
 551         */
 552         isl_local_space_free(ls);
 553         isl_basic_set_free(bset);
 554
 555         /* test 9 */
 556         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 4);
 557         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 558         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 559
 560         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 561         isl_int_set_si(v, 1);
 562         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 563         isl_int_set_si(v, -1);
 564         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 565         isl_int_set_si(v, -2);
 566         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 567         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 568
 569         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 570         isl_int_set_si(v, -1);
 571         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 572         isl_int_set_si(v, 3);
 573         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 574         isl_int_set_si(v, 2);
 575         isl_constraint_set_constant(c, v);
 576         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 577
 578         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 2);
 579
 580         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 581
 582         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 583
 584         isl_local_space_free(ls);
 585         isl_basic_set_free(bset);
 586
 587         /* test 10 */
 588         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 3);
 589         bset = isl_basic_set_universe(isl_space_copy(dim));
 590         ls = isl_local_space_from_space(dim);
 591
 592         c = isl_equality_alloc(isl_local_space_copy(ls));
 593         isl_int_set_si(v, 1);
 594         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 595         isl_int_set_si(v, -2);
 596         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 597         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 598
 599         bset = isl_basic_set_project_out(bset, isl_dim_set, 2, 1);
 600
 601         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 602
 603         isl_local_space_free(ls);
 604         isl_basic_set_free(bset);
 605
 606         isl_int_clear(v);
 607 }
 608
 609 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 610 {
 611         char *filename;
 612         FILE *input;
 613         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 614         struct isl_basic_map *bmap;
 615
 616         filename = get_filename(ctx, name, "omega");
 617         assert(filename);
 618         input = fopen(filename, "r");
 619         assert(input);
 620
 621         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 622         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input);
 623
 624         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 625
 626         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 627
 628         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 629
 630         isl_basic_set_free(bset1);
 631         isl_basic_set_free(bset2);
 632         free(filename);
 633
 634         fclose(input);
 635 }
 636
 637 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 638 {
 639         test_application_case(ctx, "application");
 640         test_application_case(ctx, "application2");
 641 }
 642
 643 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 644 {
 645         char *filename;
 646         FILE *input;
 647         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 648
 649         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 650         assert(filename);
 651         input = fopen(filename, "r");
 652         assert(input);
 653
 654         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 655         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 656
 657         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 658
 659         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 660
 661         isl_basic_set_free(bset1);
 662         isl_basic_set_free(bset2);
 663         free(filename);
 664
 665         fclose(input);
 666 }
 667
 668 int test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 669 {
 670         const char *str;
 671         isl_set *set;
 672         isl_basic_set *bset;
 673         int n;
 674
 675         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 676         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 677         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 678
 679         str = "[m] -> { [i0] : exists (e0, e1: e1 <= 1 + i0 and "
 680                         "m >= 3 and 4i0 <= 2 + m and e1 >= i0 and "
 681                         "e1 >= 0 and e1 <= 2 and e1 >= 1 + 2e0 and "
 682                         "2e1 <= 1 + m + 4e0 and 2e1 >= 2 - m + 4i0 - 4e0) }";
 683         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 684         bset = isl_set_affine_hull(set);
 685         n = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_div);
 686         isl_basic_set_free(bset);
 687         if (n != 0)
 688                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "not expecting any divs",
 689                         return -1);
 690
 691         return 0;
 692 }
 693
 694 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 695 {
 696         char *filename;
 697         FILE *input;
 698         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 699         struct isl_set *set;
 700
 701         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 702         assert(filename);
 703         input = fopen(filename, "r");
 704         assert(input);
 705
 706         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 707         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 708
 709         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 710         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 711
 712         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 713
 714         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 715
 716         isl_basic_set_free(bset1);
 717         isl_basic_set_free(bset2);
 718         free(filename);
 719
 720         fclose(input);
 721 }
 722
 723 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 724 {
 725         const char *str1, *str2;
 726         isl_set *set1, *set2;
 727         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 728         ctx->opt->convex = convex;
 729
 730         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 731         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 732         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 733         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 734         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 735         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 736         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 737         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 738         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 739         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 740         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 741         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 742         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 743         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 744         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 745         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 746
 747         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 748                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 749                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 750         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 751         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1);
 752         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2);
 753         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 754         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 755         isl_set_free(set1);
 756         isl_set_free(set2);
 757
 758         ctx->opt->convex = orig_convex;
 759 }
 760
 761 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 762 {
 763         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 764         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 765 }
 766
 767 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 768 {
 769         char *filename;
 770         FILE *input;
 771         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 772
 773         filename = get_filename(ctx, name, "polylib");
 774         assert(filename);
 775         input = fopen(filename, "r");
 776         assert(input);
 777
 778         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 779         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 780
 781         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 782
 783         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input);
 784
 785         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 786
 787         isl_basic_set_free(bset1);
 788         isl_basic_set_free(bset2);
 789         free(filename);
 790
 791         fclose(input);
 792 }
 793
 794 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 795 {
 796         const char *str;
 797         isl_basic_set *bset1, *bset2;
 798
 799         test_gist_case(ctx, "gist1");
 800
 801         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : "
 802             "exists (e0 = [(15 + p0 + 15p6 + 15p10)/16], e1 = [(p5)/8], "
 803             "e2 = [(p6)/128], e3 = [(8p2 - p5)/128], "
 804             "e4 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e1 = p5 and 128e2 = p6 and "
 805             "128e3 = 8p2 - p5 and 4096e4 = 128p3 - p6 and p2 >= 0 and "
 806             "16e0 >= 16 + 16p6 + 15p10 and  p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 807             "p3 <= 31 and  p6 >= 128p3 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and "
 808             "16e0 <= 15 + p0 + 15p6 + 15p10 and 16e0 >= p0 + 15p6 + 15p10 and "
 809             "p10 <= 15 and p10 <= -1 + p0 - p6) }";
 810         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 811         str = "[p0, p2, p3, p5, p6, p10] -> { [] : exists (e0 = [(p5)/8], "
 812             "e1 = [(p6)/128], e2 = [(8p2 - p5)/128], "
 813             "e3 = [(128p3 - p6)/4096]: 8e0 = p5 and 128e1 = p6 and "
 814             "128e2 = 8p2 - p5 and 4096e3 = 128p3 - p6 and p5 >= -7 and "
 815             "p2 >= 0 and 8p2 <= -1 + p0 and p2 <= 15 and p3 >= 0 and "
 816             "p3 <= 31 and 128p3 <= -1 + p0 and p6 >= -127 and "
 817             "p5 <= -1 + p0 and p6 <= -1 + p0 and p6 >= 128p3 and "
 818             "p0 >= 1 and p5 >= 8p2 and p10 >= 0 and p10 <= 15 ) }";
 819         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
 820         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 821         assert(bset1 && bset1->n_div == 0);
 822         isl_basic_set_free(bset1);
 823 }
 824
 825 int test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 826 {
 827         isl_set *set, *set2;
 828         int equal;
 829         int one;
 830
 831         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 832         set = isl_set_coalesce(set);
 833         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
 834         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
 835         one = set && set->n == 1;
 836         isl_set_free(set);
 837         isl_set_free(set2);
 838
 839         if (equal < 0)
 840                 return -1;
 841         if (!equal)
 842                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 843                         "coalesced set not equal to input", return -1);
 844         if (check_one && !one)
 845                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
 846                         "coalesced set should not be a union", return -1);
 847
 848         return 0;
 849 }
 850
 851 int test_coalesce_unbounded_wrapping(isl_ctx *ctx)
 852 {
 853         int r = 0;
 854         int bounded;
 855
 856         bounded = isl_options_get_coalesce_bounded_wrapping(ctx);
 857         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, 0);
 858
 859         if (test_coalesce_set(ctx,
 860                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 861                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 862                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 863                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and "
 864                         "-10 <= y <= 0}", 1) < 0)
 865                 goto error;
 866         if (test_coalesce_set(ctx,
 867                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1) < 0)
 868                 goto error;
 869         if (test_coalesce_set(ctx,
 870                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1) < 0)
 871                 goto error;
 872
 873         if (0) {
 874 error:
 875                 r = -1;
 876         }
 877
 878         isl_options_set_coalesce_bounded_wrapping(ctx, bounded);
 879
 880         return r;
 881 }
 882
 883 int test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 884 {
 885         const char *str;
 886         struct isl_set *set, *set2;
 887         struct isl_map *map, *map2;
 888
 889         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 890                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 891                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }");
 892         set = isl_set_coalesce(set);
 893         assert(set && set->n == 1);
 894         isl_set_free(set);
 895
 896         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 897                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 898                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}");
 899         set = isl_set_coalesce(set);
 900         assert(set && set->n == 1);
 901         isl_set_free(set);
 902
 903         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 904                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 905                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}");
 906         set = isl_set_coalesce(set);
 907         assert(set && set->n == 2);
 908         isl_set_free(set);
 909
 910         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 911                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 912                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}");
 913         set = isl_set_coalesce(set);
 914         assert(set && set->n == 1);
 915         isl_set_free(set);
 916
 917         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 918                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 919                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}");
 920         set = isl_set_coalesce(set);
 921         assert(set && set->n == 2);
 922         isl_set_free(set);
 923
 924         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 925                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 926                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}");
 927         set = isl_set_coalesce(set);
 928         assert(set && set->n == 2);
 929         isl_set_free(set);
 930
 931         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 932                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 933                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}");
 934         set = isl_set_coalesce(set);
 935         assert(set && set->n == 1);
 936         isl_set_free(set);
 937
 938         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 939                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 940                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}");
 941         set = isl_set_coalesce(set);
 942         assert(set && set->n == 2);
 943         isl_set_free(set);
 944
 945         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 946                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 947                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
 948         set = isl_set_coalesce(set);
 949         assert(set && set->n == 1);
 950         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 951                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 952                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}");
 953         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 954         isl_set_free(set);
 955         isl_set_free(set2);
 956
 957         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 958                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 959                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}");
 960         set = isl_set_coalesce(set);
 961         assert(set && set->n == 2);
 962         isl_set_free(set);
 963
 964         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 965                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
 966         set = isl_set_coalesce(set);
 967         assert(set && set->n == 1);
 968         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 969                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }");
 970         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 971         isl_set_free(set);
 972         isl_set_free(set2);
 973
 974         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 975                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
 976         set = isl_set_coalesce(set);
 977         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 978                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}");
 979         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 980         isl_set_free(set);
 981         isl_set_free(set2);
 982
 983         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 984                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 985                                 "2 <= i and i <= n }");
 986         set = isl_set_coalesce(set);
 987         assert(set && set->n == 1);
 988         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 989                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 990                                 "2 <= i and i <= n }");
 991         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 992         isl_set_free(set);
 993         isl_set_free(set2);
 994
 995         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 996                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 997                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 998                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 999                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1000                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1001                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1002                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1003                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1004                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1005                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1006                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1007                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1008                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1009                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1010                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1011                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1012                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1013                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1014         map = isl_map_coalesce(map);
1015         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1016                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1017                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1018                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1019                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
1020                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
1021                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
1022                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1023                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
1024                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
1025                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
1026                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
1027                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
1028                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
1029                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
1030                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
1031                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
1032                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
1033                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }");
1034         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1035         isl_map_free(map);
1036         isl_map_free(map2);
1037
1038         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
1039               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
1040               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
1041               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
1042         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1043         map = isl_map_coalesce(map);
1044         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1045         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1046         isl_map_free(map);
1047         isl_map_free(map2);
1048
1049         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
1050           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
1051           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
1052           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
1053           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
1054           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
1055           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
1056           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
1057           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
1058           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
1059           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
1060           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
1061           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
1062           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
1063           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
1064         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1065         map = isl_map_coalesce(map);
1066         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1067         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1068         isl_map_free(map);
1069         isl_map_free(map2);
1070
1071         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
1072                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
1073                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
1074                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
1075         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1076         map = isl_map_coalesce(map);
1077         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1078         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1079         isl_map_free(map);
1080         isl_map_free(map2);
1081
1082         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
1083                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
1084                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
1085                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
1086         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1087         map = isl_map_coalesce(map);
1088         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1089         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1090         isl_map_free(map);
1091         isl_map_free(map2);
1092
1093         test_coalesce_set(ctx,
1094                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
1095                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
1096         test_coalesce_set(ctx,
1097                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
1098         test_coalesce_set(ctx,
1099                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
1100                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
1101         test_coalesce_set(ctx,
1102                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
1103                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
1104                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
1105                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
1106                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
1107                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
1108         test_coalesce_set(ctx,
1109                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
1110                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
1111         if (test_coalesce_unbounded_wrapping(ctx) < 0)
1112                 return -1;
1113         if (test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0) < 0)
1114                 return -1;
1115         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1) < 0)
1116                 return -1;
1117         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1118                 return -1;
1119         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,j] : 1 <= i,j <= 10 }", 0) < 0)
1120                 return -1;
1121         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 1) < 0)
1122                 return -1;
1123         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,0]; [i,2i] : 2 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1124                 return -1;
1125         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [1,0]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1126                 return -1;
1127         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [0,1]; [i,2i] : 1 <= i <= 10 }", 0) < 0)
1128                 return -1;
1129         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [a, b] : exists e : 2e = a and "
1130                     "a >= 0 and (a <= 3 or (b <= 0 and b >= -4 + a)) }", 0) < 0)
1131                 return -1;
1132         if (test_coalesce_set(ctx,
1133                 "{ [i, j, i', j'] : i <= 2 and j <= 2 and "
1134                         "j' >= -1 + 2i + j - 2i' and i' <= -1 + i and "
1135                         "j >= 1 and j' <= i + j - i' and i >= 1; "
1136                 "[1, 1, 1, 1] }", 0) < 0)
1137                 return -1;
1138         if (test_coalesce_set(ctx, "{ [i,j] : exists a,b : i = 2a and j = 3b; "
1139                                      "[i,j] : exists a : j = 3a }", 1) < 0)
1140                 return -1;
1141         return 0;
1142 }
1143
1144 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
1145 {
1146         const char *str;
1147         isl_set *dom;
1148         isl_map *up, *right;
1149         isl_map *map, *map2;
1150         int exact;
1151
1152         /* COCOA example 1 */
1153         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1154                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1155                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1156                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1157                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1158         map = isl_map_power(map, &exact);
1159         assert(exact);
1160         isl_map_free(map);
1161
1162         /* COCOA example 1 */
1163         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1164                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
1165                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
1166                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
1167                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }");
1168         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1169         assert(exact);
1170         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1171                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1172                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
1173                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1174                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
1175                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}");
1176         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1177         isl_map_free(map2);
1178         isl_map_free(map);
1179
1180         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1181                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
1182                                      " 0 <= y and y <= n }");
1183         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1184         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1185                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
1186                                      " 0 <= y and y <= n }");
1187         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1188         isl_map_free(map2);
1189         isl_map_free(map);
1190
1191         /* COCOA example 2 */
1192         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1193                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
1194                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
1195                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
1196                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }");
1197         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1198         assert(exact);
1199         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1200                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
1201                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
1202                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
1203                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
1204                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }");
1205         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1206         isl_map_free(map);
1207         isl_map_free(map2);
1208
1209         /* COCOA Fig.2 left */
1210         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1211                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
1212                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
1213                         "j <= n or "
1214                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1215                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
1216                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1217                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1218         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1219         assert(exact);
1220         isl_map_free(map);
1221
1222         /* COCOA Fig.2 right */
1223         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1224                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1225                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1226                         "j <= n or "
1227                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1228                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1229                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1230                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1231         map = isl_map_power(map, &exact);
1232         assert(exact);
1233         isl_map_free(map);
1234
1235         /* COCOA Fig.2 right */
1236         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1237                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1238                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1239                         "j <= n or "
1240                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1241                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1242                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1243                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }");
1244         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1245         assert(exact);
1246         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1247                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1248                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1249                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1250                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1251                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1252                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1253                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1254                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }");
1255         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1256         isl_map_free(map2);
1257         isl_map_free(map);
1258
1259         /* COCOA Fig.1 right */
1260         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1261                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1262                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }");
1263         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1264                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }");
1265         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1266                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }");
1267         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1268         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1269         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1270         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1271         map = isl_map_union(up, right);
1272         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1273         assert(exact);
1274         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1275                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1276                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }");
1277         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1278         isl_map_free(map2);
1279         isl_map_free(map);
1280
1281         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1282         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1283                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1284                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1285                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }");
1286         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1287         assert(exact);
1288         isl_map_free(map);
1289
1290         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1291                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1292                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1293                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1294                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }");
1295         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1296         assert(exact);
1297         isl_map_free(map);
1298
1299         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1300         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1301                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1302                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1303                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1304                         "1 <= i,i+1 <= n }");
1305         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1306         assert(exact);
1307         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1308                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1309                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1310                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1311                         "1 <= j2 <= n }");
1312         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1313         isl_map_free(map2);
1314         isl_map_free(map);
1315
1316         /* Omega's closure4 */
1317         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1318                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1319                         "1 <= x,y <= 10 or "
1320                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1321                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }");
1322         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1323         assert(exact);
1324         isl_map_free(map);
1325
1326         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1327                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }");
1328         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1329         assert(!exact);
1330         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1331                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }");
1332         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1333         isl_map_free(map);
1334         isl_map_free(map2);
1335
1336         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1337             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1338             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1339             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1340         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1341         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1342         assert(exact);
1343         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1344         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1345         isl_map_free(map);
1346         isl_map_free(map2);
1347
1348         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1349         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1350         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1351         assert(exact);
1352         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1353         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1354         isl_map_free(map);
1355         isl_map_free(map2);
1356
1357         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1358             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1359             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1360             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1361             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1362             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1363             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1364             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1365             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1366             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1367             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1368             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1369             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1370             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1371             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1372             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1373             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1374             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1375             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1376             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1377         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1378         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1379         assert(map);
1380         isl_map_free(map);
1381 }
1382
1383 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1384 {
1385         isl_space *dim;
1386         isl_map *map;
1387
1388         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 0);
1389         map = isl_map_lex_le(dim);
1390         assert(!isl_map_is_empty(map));
1391         isl_map_free(map);
1392 }
1393
1394 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1395 {
1396         const char *str;
1397         isl_basic_map *bmap;
1398         isl_map *map, *map2;
1399         isl_set *set;
1400         isl_set *set2;
1401         isl_pw_multi_aff *pma;
1402
1403         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1404             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1405             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1406             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1407             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1408             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1409             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1410             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1411             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1412             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1413             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1414             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1415         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1416         map = isl_map_lexmin(map);
1417         isl_map_free(map);
1418
1419         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1420             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1421         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1422         set = isl_set_lexmax(set);
1423         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1424         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1425         set = isl_set_intersect(set, set2);
1426         assert(!isl_set_is_empty(set));
1427         isl_set_free(set);
1428
1429         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1430         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1431         map = isl_map_lexmin(map);
1432         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1433                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1434         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1435         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1436         isl_map_free(map);
1437         isl_map_free(map2);
1438
1439         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1440         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1441         map2 = isl_map_copy(map);
1442         map = isl_map_lexmin(map);
1443         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1444         isl_map_free(map);
1445         isl_map_free(map2);
1446
1447         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1448         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1449         map = isl_map_lexmin(map);
1450         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1451                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1452                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1453                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1454         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1455         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1456         isl_map_free(map);
1457         isl_map_free(map2);
1458
1459         str = "{ [i] -> [i', j] : j = i - 8i' and i' >= 0 and i' <= 7 and "
1460                                 " 8i' <= i and 8i' >= -7 + i }";
1461         bmap = isl_basic_map_read_from_str(ctx, str);
1462         pma = isl_basic_map_lexmin_pw_multi_aff(isl_basic_map_copy(bmap));
1463         map2 = isl_map_from_pw_multi_aff(pma);
1464         map = isl_map_from_basic_map(bmap);
1465         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1466         isl_map_free(map);
1467         isl_map_free(map2);
1468
1469         str = "{ T[a] -> S[b, c] : a = 4b-2c and c >= b }";
1470         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1471         map = isl_map_lexmin(map);
1472         str = "{ T[a] -> S[b, c] : 2b = a and 2c = a }";
1473         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1474         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1475         isl_map_free(map);
1476         isl_map_free(map2);
1477 }
1478
1479 struct must_may {
1480         isl_map *must;
1481         isl_map *may;
1482 };
1483
1484 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1485         void *dep_user, void *user)
1486 {
1487         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1488
1489         if (must)
1490                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1491         else
1492                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1493
1494         return 0;
1495 }
1496
1497 static int common_space(void *first, void *second)
1498 {
1499         int depth = *(int *)first;
1500         return 2 * depth;
1501 }
1502
1503 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1504 {
1505         isl_map *map2;
1506         int equal;
1507
1508         if (!map)
1509                 return -1;
1510
1511         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str);
1512         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1513         isl_map_free(map2);
1514
1515         return equal;
1516 }
1517
1518 static int map_check_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1519 {
1520         int equal;
1521
1522         equal = map_is_equal(map, str);
1523         if (equal < 0)
1524                 return -1;
1525         if (!equal)
1526                 isl_die(isl_map_get_ctx(map), isl_error_unknown,
1527                         "result not as expected", return -1);
1528         return 0;
1529 }
1530
1531 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1532 {
1533         const char *str;
1534         isl_space *dim;
1535         isl_map *map;
1536         isl_access_info *ai;
1537         isl_flow *flow;
1538         int depth;
1539         struct must_may mm;
1540
1541         depth = 3;
1542
1543         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1544         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1545         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1546
1547         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1548         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1549         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1550
1551         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1552         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1553         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1554
1555         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1556         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1557         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1558         mm.may = isl_map_empty(dim);
1559
1560         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1561
1562         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1563               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1564         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1565         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1566         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1567
1568         isl_map_free(mm.must);
1569         isl_map_free(mm.may);
1570         isl_flow_free(flow);
1571
1572
1573         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1574         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1575         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1576
1577         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1578         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1579         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1580
1581         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1582         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1583         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1584
1585         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1586         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1587         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1588         mm.may = isl_map_empty(dim);
1589
1590         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1591
1592         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1593         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1594         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1595         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1596
1597         isl_map_free(mm.must);
1598         isl_map_free(mm.may);
1599         isl_flow_free(flow);
1600
1601
1602         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1603         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1604         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1605
1606         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1607         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1608         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1609
1610         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1611         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1612         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1613
1614         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1615         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1616         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1617         mm.may = isl_map_empty(dim);
1618
1619         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1620
1621         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1622               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1623         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1624         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1625         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1626
1627         isl_map_free(mm.must);
1628         isl_map_free(mm.may);
1629         isl_flow_free(flow);
1630
1631
1632         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1633         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1634         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1635
1636         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1637         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1638         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1639
1640         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1641         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1642         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1643
1644         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1645         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1646         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1647         mm.may = isl_map_empty(dim);
1648
1649         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1650
1651         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1652               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1653         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1654         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1655         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1656
1657         isl_map_free(mm.must);
1658         isl_map_free(mm.may);
1659         isl_flow_free(flow);
1660
1661
1662         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1663         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1664         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1665
1666         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1667         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1668         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1669
1670         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1671         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1672         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1673
1674         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1675         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1676         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1677         mm.may = isl_map_empty(dim);
1678
1679         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1680
1681         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1682               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1683         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1684         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1685         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1686
1687         isl_map_free(mm.must);
1688         isl_map_free(mm.may);
1689         isl_flow_free(flow);
1690
1691
1692         depth = 5;
1693
1694         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1695         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1696         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1697
1698         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1699         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1700         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1701
1702         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1703         dim = isl_space_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1704         mm.must = isl_map_empty(isl_space_copy(dim));
1705         mm.may = isl_map_empty(dim);
1706
1707         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1708
1709         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1710         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1711         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1712         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1713
1714         isl_map_free(mm.must);
1715         isl_map_free(mm.may);
1716         isl_flow_free(flow);
1717 }
1718
1719 int test_sv(isl_ctx *ctx)
1720 {
1721         const char *str;
1722         isl_map *map;
1723         isl_union_map *umap;
1724         int sv;
1725
1726         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1727         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1728         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1729         isl_map_free(map);
1730         if (sv < 0)
1731                 return -1;
1732         if (!sv)
1733                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1734                         "map not detected as single valued", return -1);
1735
1736         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1737         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1738         sv = isl_map_is_single_valued(map);
1739         isl_map_free(map);
1740         if (sv < 0)
1741                 return -1;
1742         if (sv)
1743                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1744                         "map detected as single valued", return -1);
1745
1746         str = "{ S1[i] -> [i] : 0 <= i <= 9; S2[i] -> [i] : 0 <= i <= 9 }";
1747         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1748         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1749         isl_union_map_free(umap);
1750         if (sv < 0)
1751                 return -1;
1752         if (!sv)
1753                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1754                         "map not detected as single valued", return -1);
1755
1756         str = "{ [i] -> S1[i] : 0 <= i <= 9; [i] -> S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
1757         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1758         sv = isl_union_map_is_single_valued(umap);
1759         isl_union_map_free(umap);
1760         if (sv < 0)
1761                 return -1;
1762         if (sv)
1763                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
1764                         "map detected as single valued", return -1);
1765
1766         return 0;
1767 }
1768
1769 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1770 {
1771         isl_map *map;
1772
1773         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
1774         if (bijective)
1775                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1776         else
1777                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1778         isl_map_free(map);
1779 }
1780
1781 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1782 {
1783         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1784         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1785         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1786         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1787         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1788         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1789         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1790         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1791         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1792         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1793         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1794         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1795         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1796 }
1797
1798 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1799 {
1800         const char *str;
1801         isl_set *set;
1802         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1803
1804         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1805         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1806
1807         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1808                                                 isl_dim_in, 1, 1);
1809
1810         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1811         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1812
1813         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1814
1815         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1816
1817         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1818
1819         str = "{ [i] -> i }";
1820         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1821         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1822         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1823         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1824         str = "{ [i] -> i }";
1825         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1826
1827         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1828
1829         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1830
1831         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1832
1833         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1834         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1835         str = "{ [10] }";
1836         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1837         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1838         str = "{ [i] -> 16 }";
1839         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1840
1841         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1842
1843         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1844
1845         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1846
1847         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1848         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1849         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1850         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1851         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1852         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1853         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1854
1855         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1856
1857         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1858
1859         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1860
1861         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1862         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1863         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1864         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1865
1866         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1867
1868         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1869
1870         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1871
1872         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1873         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1874         str = "{ [x] -> x }";
1875         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1876
1877         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1878
1879         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1880
1881         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1882
1883         str = "{ [i] -> ([i/2]) : i >= 0; [i] -> ([i/3]) : i < 0 }";
1884         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1885         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1886         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_coalesce(pwqp1);
1887         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1888         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1889         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1890 }
1891
1892 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1893 {
1894         const char *str;
1895         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1896
1897         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1898                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1899                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1900         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1901
1902         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1903         assert(pwqp);
1904
1905         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1906 }
1907
1908 void test_union(isl_ctx *ctx)
1909 {
1910         const char *str;
1911         isl_union_set *uset1, *uset2;
1912         isl_union_map *umap1, *umap2;
1913
1914         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1915         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1916         str = "{ [1] -> [0] }";
1917         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1918
1919         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1920         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1921
1922         isl_union_map_free(umap1);
1923         isl_union_map_free(umap2);
1924
1925         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
1926         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1927         str = "{ A[i]; B[i] }";
1928         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1929
1930         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
1931
1932         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
1933
1934         isl_union_set_free(uset1);
1935         isl_union_set_free(uset2);
1936 }
1937
1938 void test_bound(isl_ctx *ctx)
1939 {
1940         const char *str;
1941         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1942         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
1943
1944         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
1945         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1946         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1947         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 4);
1948         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1949
1950         str = "{ [[x]->[x]] -> 1 : exists a : x = 2 a }";
1951         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1952         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1953         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_in) == 1);
1954         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1955 }
1956
1957 void test_lift(isl_ctx *ctx)
1958 {
1959         const char *str;
1960         isl_basic_map *bmap;
1961         isl_basic_set *bset;
1962
1963         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
1964         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
1965         bset = isl_basic_set_lift(bset);
1966         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
1967         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
1968         isl_basic_set_free(bset);
1969 }
1970
1971 void test_subset(isl_ctx *ctx)
1972 {
1973         const char *str;
1974         isl_set *set1, *set2;
1975
1976         str = "{ [112, 0] }";
1977         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1978         str = "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
1979                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
1980                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }";
1981         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
1982         assert(isl_set_is_subset(set1, set2));
1983         isl_set_free(set1);
1984         isl_set_free(set2);
1985 }
1986
1987 void test_factorize(isl_ctx *ctx)
1988 {
1989         const char *str;
1990         isl_basic_set *bset;
1991         isl_factorizer *f;
1992
1993         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
1994             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
1995             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
1996             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
1997             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
1998             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
1999             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
2000         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2001         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2002         assert(f);
2003         isl_basic_set_free(bset);
2004         isl_factorizer_free(f);
2005
2006         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
2007             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
2008             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
2009             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
2010             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
2011             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
2012             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
2013             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
2014             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
2015             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
2016         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2017         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
2018         assert(f);
2019         isl_basic_set_free(bset);
2020         isl_factorizer_free(f);
2021 }
2022
2023 static int check_injective(__isl_take isl_map *map, void *user)
2024 {
2025         int *injective = user;
2026
2027         *injective = isl_map_is_injective(map);
2028         isl_map_free(map);
2029
2030         if (*injective < 0 || !*injective)
2031                 return -1;
2032
2033         return 0;
2034 }
2035
2036 int test_one_schedule(isl_ctx *ctx, const char *d, const char *w,
2037         const char *r, const char *s, int tilable, int parallel)
2038 {
2039         int i;
2040         isl_union_set *D;
2041         isl_union_map *W, *R, *S;
2042         isl_union_map *empty;
2043         isl_union_map *dep_raw, *dep_war, *dep_waw, *dep;
2044         isl_union_map *validity, *proximity;
2045         isl_union_map *schedule;
2046         isl_union_map *test;
2047         isl_union_set *delta;
2048         isl_union_set *domain;
2049         isl_set *delta_set;
2050         isl_set *slice;
2051         isl_set *origin;
2052         isl_schedule *sched;
2053         int is_nonneg, is_parallel, is_tilable, is_injection, is_complete;
2054
2055         D = isl_union_set_read_from_str(ctx, d);
2056         W = isl_union_map_read_from_str(ctx, w);
2057         R = isl_union_map_read_from_str(ctx, r);
2058         S = isl_union_map_read_from_str(ctx, s);
2059
2060         W = isl_union_map_intersect_domain(W, isl_union_set_copy(D));
2061         R = isl_union_map_intersect_domain(R, isl_union_set_copy(D));
2062
2063         empty = isl_union_map_empty(isl_union_map_get_space(S));
2064         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(R),
2065                                    isl_union_map_copy(W), empty,
2066                                    isl_union_map_copy(S),
2067                                    &dep_raw, NULL, NULL, NULL);
2068         isl_union_map_compute_flow(isl_union_map_copy(W),
2069                                    isl_union_map_copy(W),
2070                                    isl_union_map_copy(R),
2071                                    isl_union_map_copy(S),
2072                                    &dep_waw, &dep_war, NULL, NULL);
2073
2074         dep = isl_union_map_union(dep_waw, dep_war);
2075         dep = isl_union_map_union(dep, dep_raw);
2076         validity = isl_union_map_copy(dep);
2077         proximity = isl_union_map_copy(dep);
2078
2079         sched = isl_union_set_compute_schedule(isl_union_set_copy(D),
2080                                                validity, proximity);
2081         schedule = isl_schedule_get_map(sched);
2082         isl_schedule_free(sched);
2083         isl_union_map_free(W);
2084         isl_union_map_free(R);
2085         isl_union_map_free(S);
2086
2087         is_injection = 1;
2088         isl_union_map_foreach_map(schedule, &check_injective, &is_injection);
2089
2090         domain = isl_union_map_domain(isl_union_map_copy(schedule));
2091         is_complete = isl_union_set_is_subset(D, domain);
2092         isl_union_set_free(D);
2093         isl_union_set_free(domain);
2094
2095         test = isl_union_map_reverse(isl_union_map_copy(schedule));
2096         test = isl_union_map_apply_range(test, dep);
2097         test = isl_union_map_apply_range(test, schedule);
2098
2099         delta = isl_union_map_deltas(test);
2100         if (isl_union_set_n_set(delta) == 0) {
2101                 is_tilable = 1;
2102                 is_parallel = 1;
2103                 is_nonneg = 1;
2104                 isl_union_set_free(delta);
2105         } else {
2106                 delta_set = isl_set_from_union_set(delta);
2107
2108                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2109                 for (i = 0; i < tilable; ++i)
2110                         slice = isl_set_lower_bound_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2111                 is_tilable = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2112                 isl_set_free(slice);
2113
2114                 slice = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2115                 for (i = 0; i < parallel; ++i)
2116                         slice = isl_set_fix_si(slice, isl_dim_set, i, 0);
2117                 is_parallel = isl_set_is_subset(delta_set, slice);
2118                 isl_set_free(slice);
2119
2120                 origin = isl_set_universe(isl_set_get_space(delta_set));
2121                 for (i = 0; i < isl_set_dim(origin, isl_dim_set); ++i)
2122                         origin = isl_set_fix_si(origin, isl_dim_set, i, 0);
2123
2124                 delta_set = isl_set_union(delta_set, isl_set_copy(origin));
2125                 delta_set = isl_set_lexmin(delta_set);
2126
2127                 is_nonneg = isl_set_is_equal(delta_set, origin);
2128
2129                 isl_set_free(origin);
2130                 isl_set_free(delta_set);
2131         }
2132
2133         if (is_nonneg < 0 || is_parallel < 0 || is_tilable < 0 ||
2134             is_injection < 0 || is_complete < 0)
2135                 return -1;
2136         if (!is_complete)
2137                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2138                         "generated schedule incomplete", return -1);
2139         if (!is_injection)
2140                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2141                         "generated schedule not injective on each statement",
2142                         return -1);
2143         if (!is_nonneg)
2144                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2145                         "negative dependences in generated schedule",
2146                         return -1);
2147         if (!is_tilable)
2148                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2149                         "generated schedule not as tilable as expected",
2150                         return -1);
2151         if (!is_parallel)
2152                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2153                         "generated schedule not as parallel as expected",
2154                         return -1);
2155
2156         return 0;
2157 }
2158
2159 int test_special_schedule(isl_ctx *ctx, const char *domain,
2160         const char *validity, const char *proximity, const char *expected_sched)
2161 {
2162         isl_union_set *dom;
2163         isl_union_map *dep;
2164         isl_union_map *prox;
2165         isl_union_map *sched1, *sched2;
2166         isl_schedule *schedule;
2167         int equal;
2168
2169         dom = isl_union_set_read_from_str(ctx, domain);
2170         dep = isl_union_map_read_from_str(ctx, validity);
2171         prox = isl_union_map_read_from_str(ctx, proximity);
2172         schedule = isl_union_set_compute_schedule(dom, dep, prox);
2173         sched1 = isl_schedule_get_map(schedule);
2174         isl_schedule_free(schedule);
2175
2176         sched2 = isl_union_map_read_from_str(ctx, expected_sched);
2177
2178         equal = isl_union_map_is_equal(sched1, sched2);
2179         isl_union_map_free(sched1);
2180         isl_union_map_free(sched2);
2181
2182         if (equal < 0)
2183                 return -1;
2184         if (!equal)
2185                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected schedule",
2186                         return -1);
2187
2188         return 0;
2189 }
2190
2191 int test_schedule(isl_ctx *ctx)
2192 {
2193         const char *D, *W, *R, *V, *P, *S;
2194
2195         /* Jacobi */
2196         D = "[T,N] -> { S1[t,i] : 1 <= t <= T and 2 <= i <= N - 1 }";
2197         W = "{ S1[t,i] -> a[t,i] }";
2198         R = "{ S1[t,i] -> a[t-1,i]; S1[t,i] -> a[t-1,i-1]; "
2199                 "S1[t,i] -> a[t-1,i+1] }";
2200         S = "{ S1[t,i] -> [t,i] }";
2201         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2202                 return -1;
2203
2204         /* Fig. 5 of CC2008 */
2205         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and j >= 2 and "
2206                                 "j <= -1 + N }";
2207         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2208                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2209         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> a[j, i] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2210                                 "j >= 2 and j <= -1 + N; "
2211                     "S_0[i, j] -> a[i, -1 + j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2212                                 "j >= 2 and j <= -1 + N }";
2213         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2214         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2215                 return -1;
2216
2217         D = "{ S1[i] : 0 <= i <= 10; S2[i] : 0 <= i <= 9 }";
2218         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2219         R = "{ S2[i] -> a[i+1] }";
2220         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2221         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2222                 return -1;
2223
2224         D = "{ S1[i] : 0 <= i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2225         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2226         R = "{ S2[i] -> a[9-i] }";
2227         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2228         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2229                 return -1;
2230
2231         D = "[N] -> { S1[i] : 0 <= i < N; S2[i] : 0 <= i < N }";
2232         W = "{ S1[i] -> a[i] }";
2233         R = "[N] -> { S2[i] -> a[N-1-i] }";
2234         S = "{ S1[i] -> [0,i]; S2[i] -> [1,i] }";
2235         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 1) < 0)
2236                 return -1;
2237
2238         D = "{ S1[i] : 0 < i < 10; S2[i] : 0 <= i < 10 }";
2239         W = "{ S1[i] -> a[i]; S2[i] -> b[i] }";
2240         R = "{ S2[i] -> a[i]; S1[i] -> b[i-1] }";
2241         S = "{ S1[i] -> [i,0]; S2[i] -> [i,1] }";
2242         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2243                 return -1;
2244
2245         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2246         W = "{ S1[i] -> a[0,i]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2247         R = "{ S2[i,j] -> a[i-1,j] }";
2248         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2249         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2250                 return -1;
2251
2252         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i,j] : 1 <= i,j <= N }";
2253         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i,j] -> a[i,j] }";
2254         R = "{ S2[i,j] -> a[i,j-1] }";
2255         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2256         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2257                 return -1;
2258
2259         D = "[N] -> { S_0[]; S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + N; S_2[] }";
2260         W = "[N] -> { S_0[] -> a[0]; S_2[] -> b[0]; "
2261                     "S_1[i] -> a[1 + i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2262         R = "[N] -> { S_2[] -> a[N]; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 and i <= -1 + N }";
2263         S = "[N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_2[] -> [2, 0, 1]; "
2264                     "S_0[] -> [0, 0, 0] }";
2265         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 1, 0) < 0)
2266                 return -1;
2267         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2268         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2269                 return -1;
2270         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2271
2272         D = "[N] -> { S1[i] : 1 <= i <= N; S2[i] : 1 <= i <= N; "
2273                     "S3[i,j] : 1 <= i,j <= N; S4[i] : 1 <= i <= N }";
2274         W = "{ S1[i] -> a[i,0]; S2[i] -> a[0,i]; S3[i,j] -> a[i,j] }";
2275         R = "[N] -> { S3[i,j] -> a[i-1,j]; S3[i,j] -> a[i,j-1]; "
2276                     "S4[i] -> a[i,N] }";
2277         S = "{ S1[i] -> [0,i,0]; S2[i] -> [1,i,0]; S3[i,j] -> [2,i,j]; "
2278                 "S4[i] -> [4,i,0] }";
2279         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 0) < 0)
2280                 return -1;
2281
2282         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and j <= N }";
2283         W = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2284                                         "j <= N }";
2285         R = "[N] -> { S_0[i, j] -> s[0] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2286                                         "j <= N; "
2287                     "S_0[i, j] -> a[i, j] : i >= 1 and i <= N and j >= 1 and "
2288                                         "j <= N }";
2289         S = "[N] -> { S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2290         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2291                 return -1;
2292
2293         D = "[N] -> { S_0[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2294                     " S_2[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2295                     " S_1[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and i >= 0 and "
2296                                 "i <= -1 + N }";
2297         W = "[N] -> { S_0[t] -> a[t, 0] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2298                     " S_2[t] -> b[t] : t >= 0 and t <= -1 + N; "
2299                     " S_1[t, i] -> a[t, 1 + i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2300                                                 "i >= 0 and i <= -1 + N }";
2301         R = "[N] -> { S_1[t, i] -> a[t, i] : t >= 0 and t <= -1 + N and "
2302                                             "i >= 0 and i <= -1 + N; "
2303                     " S_2[t] -> a[t, N] : t >= 0 and t <= -1 + N }";
2304         S = "[N] -> { S_2[t] -> [0, t, 2]; S_1[t, i] -> [0, t, 1, i, 0]; "
2305                     " S_0[t] -> [0, t, 0] }";
2306
2307         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 2, 1) < 0)
2308                 return -1;
2309         ctx->opt->schedule_parametric = 0;
2310         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2311                 return -1;
2312         ctx->opt->schedule_parametric = 1;
2313
2314         D = "[N] -> { S1[i,j] : 0 <= i,j < N; S2[i,j] : 0 <= i,j < N }";
2315         S = "{ S1[i,j] -> [0,i,j]; S2[i,j] -> [1,i,j] }";
2316         if (test_one_schedule(ctx, D, "{}", "{}", S, 2, 2) < 0)
2317                 return -1;
2318
2319         D = "[M, N] -> { S_1[i] : i >= 0 and i <= -1 + M; "
2320             "S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + M and j >= 0 and j <= -1 + N }";
2321         W = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[j] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2322                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2323                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2324         R = "[M, N] -> { S_0[i, j] -> a[0] : i >= 0 and i <= -1 + M and "
2325                                             "j >= 0 and j <= -1 + N; "
2326                         "S_1[i] -> b[0] : i >= 0 and i <= -1 + M }";
2327         S = "[M, N] -> { S_1[i] -> [1, i, 0]; S_0[i, j] -> [0, i, 0, j, 0] }";
2328         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2329                 return -1;
2330
2331         D = "{ S_0[i] : i >= 0 }";
2332         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2333         R = "{ S_0[i] -> a[0] : i >= 0 }";
2334         S = "{ S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2335         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2336                 return -1;
2337
2338         D = "{ S_0[i] : i >= 0; S_1[i] : i >= 0 }";
2339         W = "{ S_0[i] -> a[i] : i >= 0; S_1[i] -> b[i] : i >= 0 }";
2340         R = "{ S_0[i] -> b[0] : i >= 0; S_1[i] -> a[i] : i >= 0 }";
2341         S = "{ S_1[i] -> [0, i, 1]; S_0[i] -> [0, i, 0] }";
2342         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2343                 return -1;
2344
2345         D = "[n] -> { S_0[j, k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2346                                 "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2347         W = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "                                                  "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2348         R = "[n] -> { S_0[j, k] -> B[j] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2349                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2350                     "S_0[j, k] -> B[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2351                                         "k <= -1 + n and k >= 0; "
2352                     "S_0[j, k] -> A[k] : j <= -1 + n and j >= 0 and "
2353                                         "k <= -1 + n and k >= 0 }";
2354         S = "[n] -> { S_0[j, k] -> [2, j, k] }";
2355         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 1;
2356         if (test_one_schedule(ctx, D, W, R, S, 0, 0) < 0)
2357                 return -1;
2358         ctx->opt->schedule_outer_zero_distance = 0;
2359
2360         D = "{Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3]:"
2361                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 6 and i2 >= 2 and "
2362                 "i2 <= 6 - i1 and i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2363              "Stmt_for_body24[i0, i1, 1, 0]:"
2364                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 5;"
2365              "Stmt_for_body7[i0, i1, i2]:"
2366                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and i1 <= 7 and i2 >= 0 and "
2367                 "i2 <= 7 }";
2368
2369         V = "{Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2370                 "Stmt_for_body24[1, i1, i2, i3]:"
2371                 "i3 >= 0 and i3 <= -1 + i2 and i1 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and "
2372                 "i2 >= 1;"
2373              "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] -> "
2374                 "Stmt_for_body7[1, 1 + i1 + i3, 1 + i1 + i2]:"
2375                 "i3 <= -1 + i2 and i2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 and i1 >= 0 and "
2376                 "i3 >= 0;"
2377               "Stmt_for_body24[0, i1, i2, i3] ->"
2378                 "Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1 + i3]:"
2379                 "i3 >= 0 and i2 <= 6 - i1 and i1 >= 0 and i3 <= -1 + i2;"
2380               "Stmt_for_body7[0, i1, i2] -> Stmt_for_body7[1, i1, i2]:"
2381                 "(i2 >= 1 + i1 and i2 <= 6 and i1 >= 0 and i1 <= 4) or "
2382                 "(i2 >= 3 and i2 <= 7 and i1 >= 1 and i2 >= 1 + i1) or "
2383                 "(i2 >= 0 and i2 <= i1 and i2 >= -7 + i1 and i1 <= 7);"
2384               "Stmt_for_body7[0, i1, 1 + i1] -> Stmt_for_body7[1, i1, 1 + i1]:"
2385                 "i1 <= 6 and i1 >= 0;"
2386               "Stmt_for_body7[0, 0, 7] -> Stmt_for_body7[1, 0, 7];"
2387               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2388                 "Stmt_for_body24[i0, o1, -1 + i2 - o1, -1 + i1 - o1]:"
2389                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and o1 >= 0 and i2 >= 1 + i1 and "
2390                 "o1 <= -2 + i2 and i2 <= 7 and o1 <= -1 + i1;"
2391               "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> "
2392                 "Stmt_for_body24[i0, i1, o2, -1 - i1 + i2]:"
2393                 "i0 >= 0 and i0 <= 1 and i1 >= 0 and o2 >= -i1 + i2 and "
2394                 "o2 >= 1 and o2 <= 6 - i1 and i2 >= 1 + i1 }";
2395         P = V;
2396         S = "{ Stmt_for_body24[i0, i1, i2, i3] -> "
2397                 "[i0, 5i0 + i1, 6i0 + i1 + i2, 1 + 6i0 + i1 + i2 + i3, 1];"
2398             "Stmt_for_body7[i0, i1, i2] -> [0, 5i0, 6i0 + i1, 6i0 + i2, 0] }";
2399
2400         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2401                 return -1;
2402
2403         D = "{ S_0[i, j] : i >= 1 and i <= 10 and j >= 1 and j <= 8 }";
2404         V = "{ S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : i >= 1 and i <= 10 and "
2405                                            "j >= 1 and j <= 7;"
2406                 "S_0[i, j] -> S_0[1 + i, j] : i >= 1 and i <= 9 and "
2407                                              "j >= 1 and j <= 8 }";
2408         P = "{ }";
2409         S = "{ S_0[i, j] -> [i + j, j] }";
2410         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2411         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2412                 return -1;
2413         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2414
2415         /* Fig. 1 from Feautrier's "Some Efficient Solutions..." pt. 2, 1992 */
2416         D = "[N] -> { S_0[i, j] : i >= 0 and i <= -1 + N and "
2417                                  "j >= 0 and j <= -1 + i }";
2418         V = "[N] -> { S_0[i, j] -> S_0[i, 1 + j] : j <= -2 + i and "
2419                                         "i <= -1 + N and j >= 0;"
2420                      "S_0[i, -1 + i] -> S_0[1 + i, 0] : i >= 1 and "
2421                                         "i <= -2 + N }";
2422         P = "{ }";
2423         S = "{ S_0[i, j] -> [i, j] }";
2424         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2425         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2426                 return -1;
2427         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2428
2429         /* Test both algorithms on a case with only proximity dependences. */
2430         D = "{ S[i,j] : 0 <= i <= 10 }";
2431         V = "{ }";
2432         P = "{ S[i,j] -> S[i+1,j] : 0 <= i,j <= 10 }";
2433         S = "{ S[i, j] -> [j, i] }";
2434         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_FEAUTRIER;
2435         if (test_special_schedule(ctx, D, V, P, S) < 0)
2436                 return -1;
2437         ctx->opt->schedule_algorithm = ISL_SCHEDULE_ALGORITHM_ISL;
2438         return test_special_schedule(ctx, D, V, P, S);
2439 }
2440
2441 int test_plain_injective(isl_ctx *ctx, const char *str, int injective)
2442 {
2443         isl_union_map *umap;
2444         int test;
2445
2446         umap = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
2447         test = isl_union_map_plain_is_injective(umap);
2448         isl_union_map_free(umap);
2449         if (test < 0)
2450                 return -1;
2451         if (test == injective)
2452                 return 0;
2453         if (injective)
2454                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2455                         "map not detected as injective", return -1);
2456         else
2457                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2458                         "map detected as injective", return -1);
2459 }
2460
2461 int test_injective(isl_ctx *ctx)
2462 {
2463         const char *str;
2464
2465         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i,j] -> A[0]; T[i,j] -> B[1]}", 0))
2466                 return -1;
2467         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> B[0]}", 1))
2468                 return -1;
2469         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[1]}", 1))
2470                 return -1;
2471         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0]; T[] -> A[0]}", 0))
2472                 return -1;
2473         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i,0]; T[i] -> A[i,1]}", 1))
2474                 return -1;
2475         if (test_plain_injective(ctx, "{S[i] -> A[i]; T[i] -> A[i]}", 0))
2476                 return -1;
2477         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]}", 1))
2478                 return -1;
2479         if (test_plain_injective(ctx, "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[1,0]}", 1))
2480                 return -1;
2481
2482         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[1,0]}";
2483         if (test_plain_injective(ctx, str, 1))
2484                 return -1;
2485         str = "{S[] -> A[0,0]; T[] -> A[0,1]; U[] -> A[0,0]}";
2486         if (test_plain_injective(ctx, str, 0))
2487                 return -1;
2488
2489         return 0;
2490 }
2491
2492 int test_aff(isl_ctx *ctx)
2493 {
2494         const char *str;
2495         isl_set *set;
2496         isl_space *dim;
2497         isl_local_space *ls;
2498         isl_aff *aff;
2499         int zero;
2500
2501         dim = isl_space_set_alloc(ctx, 0, 1);
2502         ls = isl_local_space_from_space(dim);
2503         aff = isl_aff_zero_on_domain(ls);
2504
2505         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2506         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 3);
2507         aff = isl_aff_floor(aff);
2508         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2509         aff = isl_aff_scale_down_ui(aff, 2);
2510         aff = isl_aff_floor(aff);
2511         aff = isl_aff_add_coefficient_si(aff, isl_dim_in, 0, 1);
2512
2513         str = "{ [10] }";
2514         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2515         aff = isl_aff_gist(aff, set);
2516
2517         aff = isl_aff_add_constant_si(aff, -16);
2518         zero = isl_aff_plain_is_zero(aff);
2519         isl_aff_free(aff);
2520
2521         if (zero < 0)
2522                 return -1;
2523         if (!zero)
2524                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2525
2526         return 0;
2527 }
2528
2529 int test_dim_max(isl_ctx *ctx)
2530 {
2531         int equal;
2532         const char *str;
2533         isl_set *set1, *set2;
2534         isl_set *set;
2535         isl_map *map;
2536         isl_pw_aff *pwaff;
2537
2538         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= min(N,10) }";
2539         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2540         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2541         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2542         str = "[N] -> { [10] : N >= 10; [N] : N <= 9 and N >= 0 }";
2543         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2544         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2545         isl_set_free(set1);
2546         isl_set_free(set2);
2547         if (equal < 0)
2548                 return -1;
2549         if (!equal)
2550                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2551
2552         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= max(2N,N+6) }";
2553         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2554         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2555         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2556         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2557         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2558         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2559         isl_set_free(set1);
2560         isl_set_free(set2);
2561         if (equal < 0)
2562                 return -1;
2563         if (!equal)
2564                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2565
2566         str = "[N] -> { [i] : 0 <= i <= 2N or 0 <= i <= N+6 }";
2567         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2568         pwaff = isl_set_dim_max(set, 0);
2569         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2570         str = "[N] -> { [6 + N] : -6 <= N <= 5; [2N] : N >= 6 }";
2571         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2572         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2573         isl_set_free(set1);
2574         isl_set_free(set2);
2575         if (equal < 0)
2576                 return -1;
2577         if (!equal)
2578                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2579
2580         str = "[N,M] -> { [i,j] -> [([i/16]), i%16, ([j/16]), j%16] : "
2581                         "0 <= i < N and 0 <= j < M }";
2582         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2583         set = isl_map_range(map);
2584
2585         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 0);
2586         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2587         str = "[N,M] -> { [([(N-1)/16])] : M,N > 0 }";
2588         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2589         equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2590         isl_set_free(set1);
2591         isl_set_free(set2);
2592
2593         pwaff = isl_set_dim_max(isl_set_copy(set), 3);
2594         set1 = isl_set_from_pw_aff(pwaff);
2595         str = "[N,M] -> { [t] : t = min(M-1,15) and M,N > 0 }";
2596         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2597         if (equal >= 0 && equal)
2598                 equal = isl_set_is_equal(set1, set2);
2599         isl_set_free(set1);
2600         isl_set_free(set2);
2601
2602         isl_set_free(set);
2603
2604         if (equal < 0)
2605                 return -1;
2606         if (!equal)
2607                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2608
2609         return 0;
2610 }
2611
2612 int test_product(isl_ctx *ctx)
2613 {
2614         const char *str;
2615         isl_set *set;
2616         isl_union_set *uset1, *uset2;
2617         int ok;
2618
2619         str = "{ A[i] }";
2620         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2621         set = isl_set_product(set, isl_set_copy(set));
2622         ok = isl_set_is_wrapping(set);
2623         isl_set_free(set);
2624         if (ok < 0)
2625                 return -1;
2626         if (!ok)
2627                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2628
2629         str = "{ [] }";
2630         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2631         uset1 = isl_union_set_product(uset1, isl_union_set_copy(uset1));
2632         str = "{ [[] -> []] }";
2633         uset2 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
2634         ok = isl_union_set_is_equal(uset1, uset2);
2635         isl_union_set_free(uset1);
2636         isl_union_set_free(uset2);
2637         if (ok < 0)
2638                 return -1;
2639         if (!ok)
2640                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2641
2642         return 0;
2643 }
2644
2645 int test_equal(isl_ctx *ctx)
2646 {
2647         const char *str;
2648         isl_set *set, *set2;
2649         int equal;
2650
2651         str = "{ S_6[i] }";
2652         set = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2653         str = "{ S_7[i] }";
2654         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str);
2655         equal = isl_set_is_equal(set, set2);
2656         isl_set_free(set);
2657         isl_set_free(set2);
2658         if (equal < 0)
2659                 return -1;
2660         if (equal)
2661                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2662
2663         return 0;
2664 }
2665
2666 static int test_plain_fixed(isl_ctx *ctx, __isl_take isl_map *map,
2667         enum isl_dim_type type, unsigned pos, int fixed)
2668 {
2669         int test;
2670
2671         test = isl_map_plain_is_fixed(map, type, pos, NULL);
2672         isl_map_free(map);
2673         if (test < 0)
2674                 return -1;
2675         if (test == fixed)
2676                 return 0;
2677         if (fixed)
2678                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2679                         "map not detected as fixed", return -1);
2680         else
2681                 isl_die(ctx, isl_error_unknown,
2682                         "map detected as fixed", return -1);
2683 }
2684
2685 int test_fixed(isl_ctx *ctx)
2686 {
2687         const char *str;
2688         isl_map *map;
2689
2690         str = "{ [i] -> [i] }";
2691         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2692         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 0))
2693                 return -1;
2694         str = "{ [i] -> [1] }";
2695         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2696         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2697                 return -1;
2698         str = "{ S_1[p1] -> [o0] : o0 = -2 and p1 >= 1 and p1 <= 7 }";
2699         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2700         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2701                 return -1;
2702         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2703         map = isl_map_neg(map);
2704         if (test_plain_fixed(ctx, map, isl_dim_out, 0, 1))
2705                 return -1;
2706
2707         return 0;
2708 }
2709
2710 int test_vertices(isl_ctx *ctx)
2711 {
2712         const char *str;
2713         isl_basic_set *bset;
2714         isl_vertices *vertices;
2715
2716         str = "{ A[t, i] : t = 12 and i >= 4 and i <= 12 }";
2717         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2718         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2719         isl_basic_set_free(bset);
2720         isl_vertices_free(vertices);
2721         if (!vertices)
2722                 return -1;
2723
2724         str = "{ A[t, i] : t = 14 and i = 1 }";
2725         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2726         vertices = isl_basic_set_compute_vertices(bset);
2727         isl_basic_set_free(bset);
2728         isl_vertices_free(vertices);
2729         if (!vertices)
2730                 return -1;
2731
2732         return 0;
2733 }
2734
2735 int test_union_pw(isl_ctx *ctx)
2736 {
2737         int equal;
2738         const char *str;
2739         isl_union_set *uset;
2740         isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1, *upwqp2;
2741
2742         str = "{ [x] -> x^2 }";
2743         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
2744         upwqp2 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp1);
2745         uset = isl_union_pw_qpolynomial_domain(upwqp1);
2746         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_copy(upwqp2);
2747         upwqp1 = isl_union_pw_qpolynomial_intersect_domain(upwqp1, uset);
2748         equal = isl_union_pw_qpolynomial_plain_is_equal(upwqp1, upwqp2);
2749         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp1);
2750         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp2);
2751         if (equal < 0)
2752                 return -1;
2753         if (!equal)
2754                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2755
2756         return 0;
2757 }
2758
2759 int test_output(isl_ctx *ctx)
2760 {
2761         char *s;
2762         const char *str;
2763         isl_pw_aff *pa;
2764         isl_printer *p;
2765         int equal;
2766
2767         str = "[x] -> { [1] : x % 4 <= 2; [2] : x = 3 }";
2768         pa = isl_pw_aff_read_from_str(ctx, str);
2769
2770         p = isl_printer_to_str(ctx);
2771         p = isl_printer_set_output_format(p, ISL_FORMAT_C);
2772         p = isl_printer_print_pw_aff(p, pa);
2773         s = isl_printer_get_str(p);
2774         isl_printer_free(p);
2775         isl_pw_aff_free(pa);
2776         equal = !strcmp(s, "(2 - x + 4*floord(x, 4) >= 0) ? (1) : 2");
2777         free(s);
2778         if (equal < 0)
2779                 return -1;
2780         if (!equal)
2781                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "unexpected result", return -1);
2782
2783         return 0;
2784 }
2785
2786 int test_sample(isl_ctx *ctx)
2787 {
2788         const char *str;
2789         isl_basic_set *bset1, *bset2;
2790         int empty, subset;
2791
2792         str = "{ [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k] : "
2793             "3i >= 1073741823b - c - 1073741823e + f and c >= 0 and "
2794             "3i >= -1 + 3221225466b + c + d - 3221225466e - f and "
2795             "2e >= a - b and 3e <= 2a and 3k <= -a and f <= -1 + a and "
2796             "3i <= 4 - a + 4b + 2c - e - 2f and 3k <= -a + c - f and "
2797             "3h >= -2 + a and 3g >= -3 - a and 3k >= -2 - a and "
2798             "3i >= -2 - a - 2c + 3e + 2f and 3h <= a + c - f and "
2799             "3h >= a + 2147483646b + 2c - 2147483646e - 2f and "
2800             "3g <= -1 - a and 3i <= 1 + c + d - f and a <= 1073741823 and "
2801             "f >= 1 - a + 1073741822b + c + d - 1073741822e and "
2802             "3i >= 1 + 2b - 2c + e + 2f + 3g and "
2803             "1073741822f <= 1073741822 - a + 1073741821b + 1073741822c +"
2804                 "d - 1073741821e and "
2805             "3j <= 3 - a + 3b and 3g <= -2 - 2b + c + d - e - f and "
2806             "3j >= 1 - a + b + 2e and "
2807             "3f >= -3 + a + 3221225462b + 3c + d - 3221225465e and "
2808             "3i <= 4 - a + 4b - e and "
2809             "f <= 1073741822 + 1073741822b - 1073741822e and 3h <= a and "
2810             "f >= 0 and 2e <= 4 - a + 5b - d and 2e <= a - b + d and "
2811             "c <= -1 + a and 3i >= -2 - a + 3e and "
2812             "1073741822e <= 1073741823 - a + 1073741822b + c and "
2813             "3g >= -4 + 3221225464b + 3c + d - 3221225467e - 3f and "
2814             "3i >= -1 + 3221225466b + 3c + d - 3221225466e - 3f and "
2815             "1073741823e >= 1 + 1073741823b - d and "
2816             "3i >= 1073741823b + c - 1073741823e - f and "
2817             "3i >= 1 + 2b + e + 3g }";
2818         bset1 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str);
2819         bset2 = isl_basic_set_sample(isl_basic_set_copy(bset1));
2820         empty = isl_basic_set_is_empty(bset2);
2821         subset = isl_basic_set_is_subset(bset2, bset1);
2822         isl_basic_set_free(bset1);
2823         isl_basic_set_free(bset2);
2824         if (empty)
2825                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "point not found", return -1);
2826         if (!subset)
2827                 isl_die(ctx, isl_error_unknown, "bad point found", return -1);
2828
2829         return 0;
2830 }
2831
2832 int test_fixed_power(isl_ctx *ctx)
2833 {
2834         const char *str;
2835         isl_map *map;
2836         isl_int exp;
2837         int equal;
2838
2839         isl_int_init(exp);
2840         str = "{ [i] -> [i + 1] }";
2841         map = isl_map_read_from_str(ctx, str);
2842         isl_int_set_si(exp, 23);
2843         map = isl_map_fixed_power(map, exp);
2844         equal = map_check_equal(map, "{ [i] -> [i + 23] }");
2845         isl_int_clear(exp);
2846         isl_map_free(map);
2847         if (equal < 0)
2848                 return -1;
2849
2850         return 0;
2851 }
2852
2853 int main()
2854 {
2855         struct isl_ctx *ctx;
2856
2857         srcdir = getenv("srcdir");
2858         assert(srcdir);
2859
2860         ctx = isl_ctx_alloc();
2861         if (test_fixed_power(ctx) < 0)
2862                 goto error;
2863         if (test_sample(ctx) < 0)
2864                 goto error;
2865         if (test_output(ctx) < 0)
2866                 goto error;
2867         if (test_vertices(ctx) < 0)
2868                 goto error;
2869         if (test_fixed(ctx) < 0)
2870                 goto error;
2871         if (test_equal(ctx) < 0)
2872                 goto error;
2873         if (test_product(ctx) < 0)
2874                 goto error;
2875         if (test_dim_max(ctx) < 0)
2876                 goto error;
2877         if (test_aff(ctx) < 0)
2878                 goto error;
2879         if (test_injective(ctx) < 0)
2880                 goto error;
2881         if (test_schedule(ctx) < 0)
2882                 goto error;
2883         if (test_union_pw(ctx) < 0)
2884                 goto error;
2885         test_factorize(ctx);
2886         test_subset(ctx);
2887         test_lift(ctx);
2888         test_bound(ctx);
2889         test_union(ctx);
2890         test_split_periods(ctx);
2891         if (test_parse(ctx) < 0)
2892                 goto error;
2893         test_pwqp(ctx);
2894         test_lex(ctx);
2895         if (test_sv(ctx) < 0)
2896                 goto error;
2897         test_bijective(ctx);
2898         test_dep(ctx);
2899         test_read(ctx);
2900         test_bounded(ctx);
2901         test_construction(ctx);
2902         test_dim(ctx);
2903         test_div(ctx);
2904         test_application(ctx);
2905         if (test_affine_hull(ctx) < 0)
2906                 goto error;
2907         test_convex_hull(ctx);
2908         test_gist(ctx);
2909         if (test_coalesce(ctx) < 0)
2910                 goto error;
2911         test_closure(ctx);
2912         test_lexmin(ctx);
2913         isl_ctx_free(ctx);
2914         return 0;
2915 error:
2916         isl_ctx_free(ctx);
2917         return -1;
2918 }