isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl/ctx.h>
  15 #include <isl/set.h>
  16 #include <isl/flow.h>
  17 #include <isl/constraint.h>
  18 #include <isl/polynomial.h>
  19 #include <isl/union_map.h>
  20 #include <isl_factorization.h>
  21
  22 static char *srcdir;
  23
  24 void test_parse_map(isl_ctx *ctx, const char *str)
  25 {
  26         isl_map *map;
  27
  28         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  29         assert(map);
  30         isl_map_free(map);
  31 }
  32
  33 void test_parse_pwqp(isl_ctx *ctx, const char *str)
  34 {
  35         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
  36
  37         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
  38         assert(pwqp);
  39         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
  40 }
  41
  42 void test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  43 {
  44         isl_map *map, *map2;
  45         const char *str;
  46
  47         str = "{ [i] -> [-i] }";
  48         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  49         assert(map);
  50         isl_map_free(map);
  51
  52         str = "{ A[i] -> L[([i/3])] }";
  53         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  54         assert(map);
  55         isl_map_free(map);
  56
  57         test_parse_map(ctx, "{[[s] -> A[i]] -> [[s+1] -> A[i]]}");
  58         test_parse_map(ctx, "{ [p1, y1, y2] -> [2, y1, y2] : "
  59                                 "p1 = 1 && (y1 <= y2 || y2 = 0) }");
  60
  61         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  62         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  63         str = "{ [new, old] -> [o0, o1] : "
  64                "exists (e0 = [(-1 - new + o0)/2], e1 = [(-1 - old + o1)/2]: "
  65                "2e0 = -1 - new + o0 and 2e1 = -1 - old + o1 and o0 >= 0 and "
  66                "o0 <= 1 and o1 >= 0 and o1 <= 1) }";
  67         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  68         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  69         isl_map_free(map);
  70         isl_map_free(map2);
  71
  72         str = "{[new,old] -> [new+1-2*[(new+1)/2],old+1-2*[(old+1)/2]]}";
  73         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  74         str = "{[new,old] -> [(new+1)%2,(old+1)%2]}";
  75         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  76         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
  77         isl_map_free(map);
  78         isl_map_free(map2);
  79
  80         test_parse_pwqp(ctx, "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }");
  81 }
  82
  83 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
  84 {
  85         char filename[PATH_MAX];
  86         FILE *input;
  87         int n;
  88         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
  89         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
  90
  91         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
  92                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
  93         assert(n < sizeof(filename));
  94         input = fopen(filename, "r");
  95         assert(input);
  96
  97         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
  98         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
  99
 100         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 101
 102         isl_basic_set_free(bset1);
 103         isl_basic_set_free(bset2);
 104
 105         fclose(input);
 106 }
 107
 108 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
 109 {
 110         isl_set *set;
 111         int bounded;
 112
 113         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }", -1);
 114         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 115         assert(bounded);
 116         isl_set_free(set);
 117
 118         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }", -1);
 119         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 120         assert(!bounded);
 121         isl_set_free(set);
 122
 123         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }", -1);
 124         bounded = isl_set_is_bounded(set);
 125         assert(!bounded);
 126         isl_set_free(set);
 127 }
 128
 129 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
 130 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
 131 {
 132         isl_int v;
 133         struct isl_dim *dim;
 134         struct isl_basic_set *bset;
 135         struct isl_constraint *c;
 136
 137         isl_int_init(v);
 138
 139         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
 140         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 141
 142         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 143         isl_int_set_si(v, -1);
 144         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 145         isl_int_set_si(v, 1);
 146         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
 147         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 148
 149         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 150         isl_int_set_si(v, 1);
 151         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 152         isl_int_set_si(v, -5);
 153         isl_constraint_set_constant(c, v);
 154         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 155
 156         isl_basic_set_free(bset);
 157
 158         isl_int_clear(v);
 159 }
 160
 161 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 162 {
 163         const char *str;
 164         isl_map *map1, *map2;
 165
 166         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 167             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 168         map1 = isl_map_add_dims(map1, isl_dim_in, 1);
 169         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 170             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 171         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 172         isl_map_free(map2);
 173
 174         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 175         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
 176         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 177
 178         isl_map_free(map1);
 179         isl_map_free(map2);
 180
 181         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 182         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 183         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 184         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 185         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 186         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 187
 188         isl_map_free(map1);
 189         isl_map_free(map2);
 190 }
 191
 192 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 193 {
 194         isl_int v;
 195         int pos;
 196         struct isl_dim *dim;
 197         struct isl_div *div;
 198         struct isl_basic_set *bset;
 199         struct isl_constraint *c;
 200
 201         isl_int_init(v);
 202
 203         /* test 1 */
 204         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 205         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 206
 207         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 208         isl_int_set_si(v, -1);
 209         isl_constraint_set_constant(c, v);
 210         isl_int_set_si(v, 1);
 211         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 212         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 213         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 214         isl_int_set_si(v, 3);
 215         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 216         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 217
 218         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 219         isl_int_set_si(v, 1);
 220         isl_constraint_set_constant(c, v);
 221         isl_int_set_si(v, -1);
 222         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 223         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 224         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 225         isl_int_set_si(v, 3);
 226         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 227         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 228
 229         assert(bset && bset->n_div == 1);
 230         isl_basic_set_free(bset);
 231
 232         /* test 2 */
 233         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 234         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 235
 236         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 237         isl_int_set_si(v, 1);
 238         isl_constraint_set_constant(c, v);
 239         isl_int_set_si(v, -1);
 240         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 241         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 242         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 243         isl_int_set_si(v, 3);
 244         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 245         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 246
 247         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 248         isl_int_set_si(v, -1);
 249         isl_constraint_set_constant(c, v);
 250         isl_int_set_si(v, 1);
 251         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 252         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 253         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 254         isl_int_set_si(v, 3);
 255         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 256         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 257
 258         assert(bset && bset->n_div == 1);
 259         isl_basic_set_free(bset);
 260
 261         /* test 3 */
 262         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 263         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 264
 265         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 266         isl_int_set_si(v, 1);
 267         isl_constraint_set_constant(c, v);
 268         isl_int_set_si(v, -1);
 269         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 270         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 271         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 272         isl_int_set_si(v, 3);
 273         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 274         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 275
 276         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 277         isl_int_set_si(v, -3);
 278         isl_constraint_set_constant(c, v);
 279         isl_int_set_si(v, 1);
 280         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 281         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 282         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 283         isl_int_set_si(v, 4);
 284         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 285         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 286
 287         assert(bset && bset->n_div == 1);
 288         isl_basic_set_free(bset);
 289
 290         /* test 4 */
 291         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 292         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 293
 294         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 295         isl_int_set_si(v, 2);
 296         isl_constraint_set_constant(c, v);
 297         isl_int_set_si(v, -1);
 298         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 299         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 300         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 301         isl_int_set_si(v, 3);
 302         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 303         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 304
 305         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 306         isl_int_set_si(v, -1);
 307         isl_constraint_set_constant(c, v);
 308         isl_int_set_si(v, 1);
 309         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 310         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 311         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 312         isl_int_set_si(v, 6);
 313         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 314         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 315
 316         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 317         isl_basic_set_free(bset);
 318
 319         /* test 5 */
 320         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 321         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 322
 323         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 324         isl_int_set_si(v, -1);
 325         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 326         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 327         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 328         isl_int_set_si(v, 3);
 329         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 330         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 331
 332         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 333         isl_int_set_si(v, 1);
 334         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 335         isl_int_set_si(v, -3);
 336         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 337         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 338
 339         assert(bset && bset->n_div == 0);
 340         isl_basic_set_free(bset);
 341
 342         /* test 6 */
 343         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 344         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 345
 346         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 347         isl_int_set_si(v, -1);
 348         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 349         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 350         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 351         isl_int_set_si(v, 6);
 352         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 353         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 354
 355         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 356         isl_int_set_si(v, 1);
 357         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 358         isl_int_set_si(v, -3);
 359         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 360         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 361
 362         assert(bset && bset->n_div == 1);
 363         isl_basic_set_free(bset);
 364
 365         /* test 7 */
 366         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 367          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 368          * Normalization of divs creates _two_ divs
 369          *              a = 3 e0
 370          *              c - b - e0 = 2 e1
 371          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 372          * and we end up with the original equality and div again.
 373          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 374          */
 375         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 376         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 377
 378         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 379         isl_int_set_si(v, -1);
 380         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 381         isl_int_set_si(v, -3);
 382         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 383         isl_int_set_si(v, -3);
 384         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 385         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 386         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 387         isl_int_set_si(v, 6);
 388         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 389         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 390
 391         /* Test disabled for now */
 392         /*
 393         assert(bset && bset->n_div == 1);
 394         */
 395         isl_basic_set_free(bset);
 396
 397         /* test 8 */
 398         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 399         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 400
 401         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 402         isl_int_set_si(v, -1);
 403         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 404         isl_int_set_si(v, -3);
 405         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 406         isl_int_set_si(v, -3);
 407         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 408         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 409         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 410         isl_int_set_si(v, 6);
 411         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 412         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 413
 414         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 415         isl_int_set_si(v, -1);
 416         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 417         isl_int_set_si(v, 1);
 418         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 419         isl_int_set_si(v, 1);
 420         isl_constraint_set_constant(c, v);
 421         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 422
 423         /* Test disabled for now */
 424         /*
 425         assert(bset && bset->n_div == 1);
 426         */
 427         isl_basic_set_free(bset);
 428
 429         /* test 9 */
 430         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 431         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 432
 433         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 434         isl_int_set_si(v, 1);
 435         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 436         isl_int_set_si(v, -1);
 437         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 438         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 439         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 440         isl_int_set_si(v, -2);
 441         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 442         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 443
 444         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 445         isl_int_set_si(v, -1);
 446         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 447         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 448         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 449         isl_int_set_si(v, 3);
 450         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 451         isl_int_set_si(v, 2);
 452         isl_constraint_set_constant(c, v);
 453         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 454
 455         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 456
 457         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 458
 459         isl_basic_set_free(bset);
 460
 461         /* test 10 */
 462         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 463         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 464
 465         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 466         isl_int_set_si(v, 1);
 467         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 468         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 469         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 470         isl_int_set_si(v, -2);
 471         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 472         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 473
 474         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 475
 476         isl_basic_set_free(bset);
 477
 478         isl_int_clear(v);
 479 }
 480
 481 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 482 {
 483         char filename[PATH_MAX];
 484         FILE *input;
 485         int n;
 486         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 487         struct isl_basic_map *bmap;
 488
 489         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 490                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 491         assert(n < sizeof(filename));
 492         input = fopen(filename, "r");
 493         assert(input);
 494
 495         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 496         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 497
 498         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 499
 500         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 501
 502         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 503
 504         isl_basic_set_free(bset1);
 505         isl_basic_set_free(bset2);
 506
 507         fclose(input);
 508 }
 509
 510 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 511 {
 512         test_application_case(ctx, "application");
 513         test_application_case(ctx, "application2");
 514 }
 515
 516 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 517 {
 518         char filename[PATH_MAX];
 519         FILE *input;
 520         int n;
 521         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 522
 523         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 524                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 525         assert(n < sizeof(filename));
 526         input = fopen(filename, "r");
 527         assert(input);
 528
 529         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 530         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 531
 532         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 533
 534         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 535
 536         isl_basic_set_free(bset1);
 537         isl_basic_set_free(bset2);
 538
 539         fclose(input);
 540 }
 541
 542 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 543 {
 544         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 545         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 546         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 547 }
 548
 549 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 550 {
 551         char filename[PATH_MAX];
 552         FILE *input;
 553         int n;
 554         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 555         struct isl_set *set;
 556
 557         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 558                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 559         assert(n < sizeof(filename));
 560         input = fopen(filename, "r");
 561         assert(input);
 562
 563         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 564         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 565
 566         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 567         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 568
 569         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 570
 571         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 572
 573         isl_basic_set_free(bset1);
 574         isl_basic_set_free(bset2);
 575
 576         fclose(input);
 577 }
 578
 579 void test_convex_hull_algo(struct isl_ctx *ctx, int convex)
 580 {
 581         const char *str1, *str2;
 582         isl_set *set1, *set2;
 583         int orig_convex = ctx->opt->convex;
 584         ctx->opt->convex = convex;
 585
 586         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 587         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 588         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 589         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 590         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 591         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 592         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 593         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 594         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 595         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 596         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 597         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 598         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 599         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 600         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 601         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 602
 603         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 604                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 605                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 606         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 607         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 608         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 609         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 610         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 611         isl_set_free(set1);
 612         isl_set_free(set2);
 613
 614         ctx->opt->convex = orig_convex;
 615 }
 616
 617 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 618 {
 619         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_FM);
 620         test_convex_hull_algo(ctx, ISL_CONVEX_HULL_WRAP);
 621 }
 622
 623 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 624 {
 625         char filename[PATH_MAX];
 626         FILE *input;
 627         int n;
 628         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 629
 630         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 631                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 632         assert(n < sizeof(filename));
 633         input = fopen(filename, "r");
 634         assert(input);
 635
 636         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 637         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 638
 639         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 640
 641         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 642
 643         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 644
 645         isl_basic_set_free(bset1);
 646         isl_basic_set_free(bset2);
 647
 648         fclose(input);
 649 }
 650
 651 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 652 {
 653         test_gist_case(ctx, "gist1");
 654 }
 655
 656 void test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 657 {
 658         isl_set *set, *set2;
 659
 660         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 661         set = isl_set_coalesce(set);
 662         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 663         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 664         if (check_one)
 665                 assert(set && set->n == 1);
 666         isl_set_free(set);
 667         isl_set_free(set2);
 668 }
 669
 670 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 671 {
 672         const char *str;
 673         struct isl_set *set, *set2;
 674         struct isl_map *map, *map2;
 675
 676         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 677                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 678                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 679         set = isl_set_coalesce(set);
 680         assert(set && set->n == 1);
 681         isl_set_free(set);
 682
 683         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 684                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 685                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 686         set = isl_set_coalesce(set);
 687         assert(set && set->n == 1);
 688         isl_set_free(set);
 689
 690         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 691                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 692                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 693         set = isl_set_coalesce(set);
 694         assert(set && set->n == 2);
 695         isl_set_free(set);
 696
 697         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 698                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 699                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 700         set = isl_set_coalesce(set);
 701         assert(set && set->n == 1);
 702         isl_set_free(set);
 703
 704         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 705                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 706                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 707         set = isl_set_coalesce(set);
 708         assert(set && set->n == 2);
 709         isl_set_free(set);
 710
 711         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 712                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 713                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 714         set = isl_set_coalesce(set);
 715         assert(set && set->n == 2);
 716         isl_set_free(set);
 717
 718         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 719                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 720                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 721         set = isl_set_coalesce(set);
 722         assert(set && set->n == 1);
 723         isl_set_free(set);
 724
 725         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 726                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 727                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 728         set = isl_set_coalesce(set);
 729         assert(set && set->n == 2);
 730         isl_set_free(set);
 731
 732         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 733                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 734                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 735         set = isl_set_coalesce(set);
 736         assert(set && set->n == 1);
 737         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 738                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 739                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 740         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 741         isl_set_free(set);
 742         isl_set_free(set2);
 743
 744         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 745                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 746                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 747         set = isl_set_coalesce(set);
 748         assert(set && set->n == 2);
 749         isl_set_free(set);
 750
 751         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 752                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 753         set = isl_set_coalesce(set);
 754         assert(set && set->n == 1);
 755         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 756                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 757         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 758         isl_set_free(set);
 759         isl_set_free(set2);
 760
 761         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 762                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 763         set = isl_set_coalesce(set);
 764         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 765                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 766         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 767         isl_set_free(set);
 768         isl_set_free(set2);
 769
 770         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 771                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 772                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 773         set = isl_set_coalesce(set);
 774         assert(set && set->n == 1);
 775         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 776                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 777                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 778         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 779         isl_set_free(set);
 780         isl_set_free(set2);
 781
 782         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 783                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 784                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 785                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 786                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 787                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 788                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 789                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 790                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 791                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 792                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 793                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 794                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 795                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 796                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 797                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 798                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 799                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 800                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 801         map = isl_map_coalesce(map);
 802         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 803                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 804                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 805                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 806                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 807                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 808                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 809                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 810                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 811                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 812                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 813                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 814                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 815                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 816                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 817                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 818                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 819                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 820                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 821         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 822         isl_map_free(map);
 823         isl_map_free(map2);
 824
 825         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 826               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 827               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 828               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 829         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 830         map = isl_map_coalesce(map);
 831         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 832         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 833         isl_map_free(map);
 834         isl_map_free(map2);
 835
 836         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 837           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 838           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 839           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 840           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 841           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 842           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 843           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 844           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 845           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 846           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 847           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 848           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 849           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 850           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 851         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 852         map = isl_map_coalesce(map);
 853         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 854         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 855         isl_map_free(map);
 856         isl_map_free(map2);
 857
 858         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 859                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 860                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 861                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 862         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 863         map = isl_map_coalesce(map);
 864         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 865         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 866         isl_map_free(map);
 867         isl_map_free(map2);
 868
 869         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 870                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 871                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 872                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 873         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 874         map = isl_map_coalesce(map);
 875         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 876         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 877         isl_map_free(map);
 878         isl_map_free(map2);
 879
 880         test_coalesce_set(ctx,
 881                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
 882                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
 883         test_coalesce_set(ctx,
 884                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
 885         test_coalesce_set(ctx,
 886                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
 887                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
 888         test_coalesce_set(ctx,
 889                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
 890                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
 891                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
 892                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
 893                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
 894                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
 895         test_coalesce_set(ctx,
 896                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
 897                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
 898         test_coalesce_set(ctx,
 899                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 900                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 901                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 902                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and -10 <= y <= 0}", 1);
 903         test_coalesce_set(ctx,
 904                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1);
 905         test_coalesce_set(ctx, "{[x,0] : x >= 0; [x,1] : x <= 20}", 0);
 906         test_coalesce_set(ctx,
 907                 "{[x,0,0] : -5 <= x <= 5; [0,y,1] : -5 <= y <= 5 }", 1);
 908         test_coalesce_set(ctx, "{ [x, 1 - x] : 0 <= x <= 1; [0,0] }", 1);
 909 }
 910
 911 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 912 {
 913         const char *str;
 914         isl_set *dom;
 915         isl_map *up, *right;
 916         isl_map *map, *map2;
 917         int exact;
 918
 919         /* COCOA example 1 */
 920         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 921                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 922                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 923                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 924                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 925         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 926         assert(exact);
 927         isl_map_free(map);
 928
 929         /* COCOA example 1 */
 930         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 931                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 932                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 933                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 934                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 935         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 936         assert(exact);
 937         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 938                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 939                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 940                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 941                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 942                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 943         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 944         isl_map_free(map2);
 945         isl_map_free(map);
 946
 947         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 948                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
 949                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 950         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 951         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 952                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
 953                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 954         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 955         isl_map_free(map2);
 956         isl_map_free(map);
 957
 958         /* COCOA example 2 */
 959         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 960                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
 961                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
 962                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
 963                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
 964         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 965         assert(exact);
 966         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 967                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 968                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
 969                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 970                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
 971                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
 972         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 973         isl_map_free(map);
 974         isl_map_free(map2);
 975
 976         /* COCOA Fig.2 left */
 977         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 978                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
 979                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
 980                         "j <= n or "
 981                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 982                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
 983                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 984                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 985         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 986         assert(exact);
 987         isl_map_free(map);
 988
 989         /* COCOA Fig.2 right */
 990         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 991                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 992                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 993                         "j <= n or "
 994                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 995                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 996                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 997                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 998         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 999         assert(exact);
1000         isl_map_free(map);
1001
1002         /* COCOA Fig.2 right */
1003         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1004                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
1005                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
1006                         "j <= n or "
1007                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
1008                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
1009                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
1010                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
1011         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1012         assert(exact);
1013         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1014                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
1015                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
1016                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
1017                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
1018                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
1019                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
1020                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
1021                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
1022         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1023         isl_map_free(map2);
1024         isl_map_free(map);
1025
1026         /* COCOA Fig.1 right */
1027         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
1028                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
1029                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
1030         right = isl_map_read_from_str(ctx,
1031                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
1032         up = isl_map_read_from_str(ctx,
1033                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
1034         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
1035         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
1036         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
1037         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
1038         map = isl_map_union(up, right);
1039         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1040         assert(exact);
1041         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1042                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
1043                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
1044         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1045         isl_map_free(map2);
1046         isl_map_free(map);
1047
1048         /* COCOA Theorem 1 counter example */
1049         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1050                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
1051                         "i2 = 1 and j2 = j or "
1052                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
1053         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1054         assert(exact);
1055         isl_map_free(map);
1056
1057         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1058                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
1059                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
1060                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
1061                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
1062         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1063         assert(exact);
1064         isl_map_free(map);
1065
1066         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1067         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1068                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1069                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1070                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1071                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
1072         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1073         assert(exact);
1074         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1075                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1076                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1077                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1078                         "1 <= j2 <= n }", -1);
1079         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1080         isl_map_free(map2);
1081         isl_map_free(map);
1082
1083         /* Omega's closure4 */
1084         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1085                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1086                         "1 <= x,y <= 10 or "
1087                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1088                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
1089         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1090         assert(exact);
1091         isl_map_free(map);
1092
1093         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1094                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
1095         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1096         assert(!exact);
1097         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1098                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
1099         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1100         isl_map_free(map);
1101         isl_map_free(map2);
1102
1103         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1104             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1105             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1106             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1107         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1108         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1109         assert(exact);
1110         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1111         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1112         isl_map_free(map);
1113         isl_map_free(map2);
1114
1115         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1116         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1117         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1118         assert(exact);
1119         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1120         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1121         isl_map_free(map);
1122         isl_map_free(map2);
1123
1124         str = "[n] -> { [[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1125             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1126             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 2 and "
1127             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1128             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1129             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] -> "
1130             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [-1 + i5, 2]] : "
1131             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 2 and i1 >= 1 and "
1132             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1133             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1134             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1135             "[[i0, -1 + i1, 2, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1136             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i1 >= 2 and i5 >= 1 and "
1137             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1138             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n); "
1139             "[[i0, i1, 2, 0, i0] -> [i5, 2]] -> "
1140             "[[i0, i1, 1, 0, i0] -> [i5, 1]] : "
1141             "exists (e0 = [(3 - n)/3]: i5 >= 1 and i1 >= 1 and "
1142             "3i0 <= -1 + n and i1 <= -1 + n and i5 <= -1 + n and "
1143             "3e0 >= 1 - n and 3e0 <= 2 - n and 3i0 >= -2 + n) }";
1144         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1145         map = isl_map_transitive_closure(map, NULL);
1146         assert(map);
1147         isl_map_free(map);
1148 }
1149
1150 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1151 {
1152         isl_dim *dim;
1153         isl_map *map;
1154
1155         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 0, 0);
1156         map = isl_map_lex_le(dim);
1157         assert(!isl_map_is_empty(map));
1158         isl_map_free(map);
1159 }
1160
1161 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1162 {
1163         const char *str;
1164         isl_map *map, *map2;
1165         isl_set *set;
1166         isl_set *set2;
1167
1168         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1169             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1170             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1171             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1172             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1173             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1174             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1175             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1176             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1177             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1178             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1179             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1180         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1181         map = isl_map_lexmin(map);
1182         isl_map_free(map);
1183
1184         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1185             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1186         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1187         set = isl_set_lexmax(set);
1188         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1189         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1190         set = isl_set_intersect(set, set2);
1191         assert(!isl_set_is_empty(set));
1192         isl_set_free(set);
1193
1194         str = "{ [x] -> [y] : x <= y <= 10; [x] -> [5] : -8 <= x <= 8 }";
1195         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1196         map = isl_map_lexmin(map);
1197         str = "{ [x] -> [5] : 6 <= x <= 8; "
1198                 "[x] -> [x] : x <= 5 or (9 <= x <= 10) }";
1199         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1200         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1201         isl_map_free(map);
1202         isl_map_free(map2);
1203
1204         str = "{ [x] -> [y] : 4y = x or 4y = -1 + x or 4y = -2 + x }";
1205         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1206         map2 = isl_map_copy(map);
1207         map = isl_map_lexmin(map);
1208         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1209         isl_map_free(map);
1210         isl_map_free(map2);
1211
1212         str = "{ [x] -> [y] : x = 4y; [x] -> [y] : x = 2y }";
1213         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1214         map = isl_map_lexmin(map);
1215         str = "{ [x] -> [y] : (4y = x and x >= 0) or "
1216                 "(exists (e0 = [(x)/4], e1 = [(-2 + x)/4]: 2y = x and "
1217                 "4e1 = -2 + x and 4e0 <= -1 + x and 4e0 >= -3 + x)) or "
1218                 "(exists (e0 = [(x)/4]: 2y = x and 4e0 = x and x <= -4)) }";
1219         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1220         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1221         isl_map_free(map);
1222         isl_map_free(map2);
1223 }
1224
1225 struct must_may {
1226         isl_map *must;
1227         isl_map *may;
1228 };
1229
1230 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1231         void *dep_user, void *user)
1232 {
1233         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1234
1235         if (must)
1236                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1237         else
1238                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1239
1240         return 0;
1241 }
1242
1243 static int common_space(void *first, void *second)
1244 {
1245         int depth = *(int *)first;
1246         return 2 * depth;
1247 }
1248
1249 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1250 {
1251         isl_map *map2;
1252         int equal;
1253
1254         if (!map)
1255                 return -1;
1256
1257         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str, -1);
1258         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1259         isl_map_free(map2);
1260
1261         return equal;
1262 }
1263
1264 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1265 {
1266         const char *str;
1267         isl_dim *dim;
1268         isl_map *map;
1269         isl_access_info *ai;
1270         isl_flow *flow;
1271         int depth;
1272         struct must_may mm;
1273
1274         depth = 3;
1275
1276         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1277         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1278         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1279
1280         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1281         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1282         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1283
1284         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1285         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1286         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1287
1288         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1289         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1290         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1291         mm.may = isl_map_empty(dim);
1292
1293         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1294
1295         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1296               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1297         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1298         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1299         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1300
1301         isl_map_free(mm.must);
1302         isl_map_free(mm.may);
1303         isl_flow_free(flow);
1304
1305
1306         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1307         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1308         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1309
1310         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1311         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1312         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1313
1314         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1315         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1316         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1317
1318         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1319         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1320         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1321         mm.may = isl_map_empty(dim);
1322
1323         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1324
1325         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1326         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1327         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1328         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1329
1330         isl_map_free(mm.must);
1331         isl_map_free(mm.may);
1332         isl_flow_free(flow);
1333
1334
1335         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1336         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1337         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1338
1339         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1340         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1341         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1342
1343         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1344         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1345         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1346
1347         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1348         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1349         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1350         mm.may = isl_map_empty(dim);
1351
1352         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1353
1354         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1355               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1356         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1357         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1358         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1359
1360         isl_map_free(mm.must);
1361         isl_map_free(mm.may);
1362         isl_flow_free(flow);
1363
1364
1365         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1366         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1367         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1368
1369         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1370         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1371         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1372
1373         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1374         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1375         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1376
1377         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1378         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1379         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1380         mm.may = isl_map_empty(dim);
1381
1382         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1383
1384         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1385               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1386         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1387         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1388         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1389
1390         isl_map_free(mm.must);
1391         isl_map_free(mm.may);
1392         isl_flow_free(flow);
1393
1394
1395         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1396         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1397         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1398
1399         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1400         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1401         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1402
1403         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1404         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1405         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1406
1407         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1408         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1409         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1410         mm.may = isl_map_empty(dim);
1411
1412         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1413
1414         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1415               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1416         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1417         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1418         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1419
1420         isl_map_free(mm.must);
1421         isl_map_free(mm.may);
1422         isl_flow_free(flow);
1423
1424
1425         depth = 5;
1426
1427         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1428         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1429         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1430
1431         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1432         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1433         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1434
1435         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1436         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1437         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1438         mm.may = isl_map_empty(dim);
1439
1440         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1441
1442         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1443         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1444         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1445         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1446
1447         isl_map_free(mm.must);
1448         isl_map_free(mm.may);
1449         isl_flow_free(flow);
1450 }
1451
1452 void test_sv(struct isl_ctx *ctx)
1453 {
1454         const char *str;
1455         isl_map *map;
1456
1457         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1458         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1459         assert(isl_map_is_single_valued(map));
1460         isl_map_free(map);
1461
1462         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1463         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1464         assert(!isl_map_is_single_valued(map));
1465         isl_map_free(map);
1466 }
1467
1468 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1469 {
1470         isl_map *map;
1471
1472         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1473         if (bijective)
1474                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1475         else
1476                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1477         isl_map_free(map);
1478 }
1479
1480 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1481 {
1482         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1483         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1484         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1485         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1486         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1487         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1488         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1489         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1490         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1491         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1492         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1493         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1494         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1495 }
1496
1497 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1498 {
1499         const char *str;
1500         isl_set *set;
1501         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1502
1503         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1504         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1505
1506         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1507                                                 isl_dim_set, 1, 1);
1508
1509         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1510         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1511
1512         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1513
1514         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1515
1516         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1517
1518         str = "{ [i] -> i }";
1519         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1520         str = "{ [k] : exists a : k = 2a }";
1521         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1522         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1523         str = "{ [i] -> i }";
1524         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1525
1526         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1527
1528         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1529
1530         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1531
1532         str = "{ [i] -> i + [ (i + [i/3])/2 ] }";
1533         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1534         str = "{ [10] }";
1535         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1536         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1537         str = "{ [i] -> 16 }";
1538         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1539
1540         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1541
1542         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1543
1544         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1545
1546         str = "{ [i] -> ([(i)/2]) }";
1547         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1548         str = "{ [k] : exists a : k = 2a+1 }";
1549         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1550         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_gist(pwqp1, set);
1551         str = "{ [i] -> -1/2 + 1/2 * i }";
1552         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1553
1554         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1555
1556         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1557
1558         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1559
1560         str = "{ [i] -> ([([i/2] + [i/2])/5]) }";
1561         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1562         str = "{ [i] -> ([(2 * [i/2])/5]) }";
1563         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1564
1565         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1566
1567         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1568
1569         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1570
1571         str = "{ [x] -> ([x/2] + [(x+1)/2]) }";
1572         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1573         str = "{ [x] -> x }";
1574         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1575
1576         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1577
1578         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1579
1580         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1581 }
1582
1583 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1584 {
1585         const char *str;
1586         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1587
1588         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1589                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1590                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1591         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1592
1593         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1594         assert(pwqp);
1595
1596         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1597 }
1598
1599 void test_union(isl_ctx *ctx)
1600 {
1601         const char *str;
1602         isl_union_set *uset1, *uset2;
1603         isl_union_map *umap1, *umap2;
1604
1605         str = "{ [i] : 0 <= i <= 1 }";
1606         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1607         str = "{ [1] -> [0] }";
1608         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1609
1610         umap2 = isl_union_set_lex_gt_union_set(isl_union_set_copy(uset1), uset1);
1611         assert(isl_union_map_is_equal(umap1, umap2));
1612
1613         isl_union_map_free(umap1);
1614         isl_union_map_free(umap2);
1615
1616         str = "{ A[i] -> B[i]; B[i] -> C[i]; A[0] -> C[1] }";
1617         umap1 = isl_union_map_read_from_str(ctx, str);
1618         str = "{ A[i]; B[i] }";
1619         uset1 = isl_union_set_read_from_str(ctx, str);
1620
1621         uset2 = isl_union_map_domain(umap1);
1622
1623         assert(isl_union_set_is_equal(uset1, uset2));
1624
1625         isl_union_set_free(uset1);
1626         isl_union_set_free(uset2);
1627 }
1628
1629 void test_bound(isl_ctx *ctx)
1630 {
1631         const char *str;
1632         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1633         isl_pw_qpolynomial_fold *pwf;
1634
1635         str = "{ [[a, b, c, d] -> [e]] -> 0 }";
1636         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1637         pwf = isl_pw_qpolynomial_bound(pwqp, isl_fold_max, NULL);
1638         assert(isl_pw_qpolynomial_fold_dim(pwf, isl_dim_set) == 4);
1639         isl_pw_qpolynomial_fold_free(pwf);
1640 }
1641
1642 void test_lift(isl_ctx *ctx)
1643 {
1644         const char *str;
1645         isl_basic_map *bmap;
1646         isl_basic_set *bset;
1647
1648         str = "{ [i0] : exists e0 : i0 = 4e0 }";
1649         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1650         bset = isl_basic_set_lift(bset);
1651         bmap = isl_basic_map_from_range(bset);
1652         bset = isl_basic_map_domain(bmap);
1653         isl_basic_set_free(bset);
1654 }
1655
1656 void test_subset(isl_ctx *ctx)
1657 {
1658         const char *str;
1659         isl_set *set1, *set2;
1660
1661         str = "{ [112, 0] }";
1662         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1663         str = "{ [i0, i1] : exists (e0 = [(i0 - i1)/16], e1: "
1664                 "16e0 <= i0 - i1 and 16e0 >= -15 + i0 - i1 and "
1665                 "16e1 <= i1 and 16e0 >= -i1 and 16e1 >= -i0 + i1) }";
1666         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1667         assert(isl_set_is_subset(set1, set2));
1668         isl_set_free(set1);
1669         isl_set_free(set2);
1670 }
1671
1672 void test_factorize(isl_ctx *ctx)
1673 {
1674         const char *str;
1675         isl_basic_set *bset;
1676         isl_factorizer *f;
1677
1678         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7] : 3i5 <= 2 - 2i0 and "
1679             "i0 >= -2 and i6 >= 1 + i3 and i7 >= 0 and 3i5 >= -2i0 and "
1680             "2i4 <= i2 and i6 >= 1 + 2i0 + 3i1 and i4 <= -1 and "
1681             "i6 >= 1 + 2i0 + 3i5 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i5 and "
1682             "3i5 <= 2 - 2i0 - i2 + 3i4 and i6 <= 2 + 2i0 + 3i1 and "
1683             "i0 <= -1 and i7 <= i2 + i3 - 3i4 - i6 and "
1684             "3i5 >= -2i0 - i2 + 3i4 }";
1685         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1686         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1687         assert(f);
1688         isl_basic_set_free(bset);
1689         isl_factorizer_free(f);
1690
1691         str = "{ [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9, i10, i11, i12] : "
1692             "i12 <= 2 + i0 - i11 and 2i8 >= -i4 and i11 >= i1 and "
1693             "3i5 <= -i2 and 2i11 >= -i4 - 2i7 and i11 <= 3 + i0 + 3i9 and "
1694             "i11 <= -i4 - 2i7 and i12 >= -i10 and i2 >= -2 and "
1695             "i11 >= i1 + 3i10 and i11 >= 1 + i0 + 3i9 and "
1696             "i11 <= 1 - i4 - 2i8 and 6i6 <= 6 - i2 and 3i6 >= 1 - i2 and "
1697             "i11 <= 2 + i1 and i12 <= i4 + i11 and i12 >= i0 - i11 and "
1698             "3i5 >= -2 - i2 and i12 >= -1 + i4 + i11 and 3i3 <= 3 - i2 and "
1699             "9i6 <= 11 - i2 + 6i5 and 3i3 >= 1 - i2 and "
1700             "9i6 <= 5 - i2 + 6i3 and i12 <= -1 and i2 <= 0 }";
1701         bset = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
1702         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
1703         assert(f);
1704         isl_basic_set_free(bset);
1705         isl_factorizer_free(f);
1706 }
1707
1708 int main()
1709 {
1710         struct isl_ctx *ctx;
1711
1712         srcdir = getenv("srcdir");
1713         assert(srcdir);
1714
1715         ctx = isl_ctx_alloc();
1716         test_factorize(ctx);
1717         test_subset(ctx);
1718         test_lift(ctx);
1719         test_bound(ctx);
1720         test_union(ctx);
1721         test_split_periods(ctx);
1722         test_parse(ctx);
1723         test_pwqp(ctx);
1724         test_lex(ctx);
1725         test_sv(ctx);
1726         test_bijective(ctx);
1727         test_dep(ctx);
1728         test_read(ctx);
1729         test_bounded(ctx);
1730         test_construction(ctx);
1731         test_dim(ctx);
1732         test_div(ctx);
1733         test_application(ctx);
1734         test_affine_hull(ctx);
1735         test_convex_hull(ctx);
1736         test_gist(ctx);
1737         test_coalesce(ctx);
1738         test_closure(ctx);
1739         test_lexmin(ctx);
1740         isl_ctx_free(ctx);
1741         return 0;
1742 }