isl_test.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <stdio.h>
  12 #include <limits.h>
  13 #include <isl_ctx.h>
  14 #include <isl_set.h>
  15 #include <isl_flow.h>
  16 #include <isl_constraint.h>
  17 #include <isl_polynomial.h>
  18
  19 static char *srcdir;
  20
  21 void test_parse(struct isl_ctx *ctx)
  22 {
  23         isl_map *map;
  24         const char *str;
  25
  26         str = "{ [i] -> [-i] }";
  27         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
  28         assert(map);
  29         isl_map_free(map);
  30 }
  31
  32 void test_read(struct isl_ctx *ctx)
  33 {
  34         char filename[PATH_MAX];
  35         FILE *input;
  36         int n;
  37         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
  38         const char *str = "{[y]: Exists ( alpha : 2alpha = y)}";
  39
  40         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
  41                         "%s/test_inputs/set.omega", srcdir);
  42         assert(n < sizeof(filename));
  43         input = fopen(filename, "r");
  44         assert(input);
  45
  46         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
  47         bset2 = isl_basic_set_read_from_str(ctx, str, 0);
  48
  49         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
  50
  51         isl_basic_set_free(bset1);
  52         isl_basic_set_free(bset2);
  53
  54         fclose(input);
  55 }
  56
  57 void test_bounded(struct isl_ctx *ctx)
  58 {
  59         isl_set *set;
  60         int bounded;
  61
  62         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : 0 <= i <= n }", -1);
  63         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  64         assert(bounded);
  65         isl_set_free(set);
  66
  67         set = isl_set_read_from_str(ctx, "{[n, i] : 0 <= i <= n }", -1);
  68         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  69         assert(!bounded);
  70         isl_set_free(set);
  71
  72         set = isl_set_read_from_str(ctx, "[n] -> {[i] : i <= n }", -1);
  73         bounded = isl_set_is_bounded(set);
  74         assert(!bounded);
  75         isl_set_free(set);
  76 }
  77
  78 /* Construct the basic set { [i] : 5 <= i <= N } */
  79 void test_construction(struct isl_ctx *ctx)
  80 {
  81         isl_int v;
  82         struct isl_dim *dim;
  83         struct isl_basic_set *bset;
  84         struct isl_constraint *c;
  85
  86         isl_int_init(v);
  87
  88         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 1, 1);
  89         bset = isl_basic_set_universe(dim);
  90
  91         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
  92         isl_int_set_si(v, -1);
  93         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
  94         isl_int_set_si(v, 1);
  95         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_param, 0, v);
  96         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
  97
  98         c = isl_inequality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
  99         isl_int_set_si(v, 1);
 100         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 101         isl_int_set_si(v, -5);
 102         isl_constraint_set_constant(c, v);
 103         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 104
 105         isl_basic_set_free(bset);
 106
 107         isl_int_clear(v);
 108 }
 109
 110 void test_dim(struct isl_ctx *ctx)
 111 {
 112         const char *str;
 113         isl_map *map1, *map2;
 114
 115         map1 = isl_map_read_from_str(ctx,
 116             "[n] -> { [i] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 117         map1 = isl_map_add(map1, isl_dim_in, 1);
 118         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 119             "[n] -> { [i,k] -> [j] : exists (a = [i/10] : i - 10a <= n ) }", -1);
 120         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 121         isl_map_free(map2);
 122
 123         map1 = isl_map_project_out(map1, isl_dim_in, 0, 1);
 124         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, "[n] -> { [i] -> [j] : n >= 0 }", -1);
 125         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 126
 127         isl_map_free(map1);
 128         isl_map_free(map2);
 129
 130         str = "[n] -> { [i] -> [] : exists a : 0 <= i <= n and i = 2 a }";
 131         map1 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 132         str = "{ [i] -> [j] : exists a : 0 <= i <= j and i = 2 a }";
 133         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 134         map1 = isl_map_move_dims(map1, isl_dim_out, 0, isl_dim_param, 0, 1);
 135         assert(isl_map_is_equal(map1, map2));
 136
 137         isl_map_free(map1);
 138         isl_map_free(map2);
 139 }
 140
 141 void test_div(struct isl_ctx *ctx)
 142 {
 143         isl_int v;
 144         int pos;
 145         struct isl_dim *dim;
 146         struct isl_div *div;
 147         struct isl_basic_set *bset;
 148         struct isl_constraint *c;
 149
 150         isl_int_init(v);
 151
 152         /* test 1 */
 153         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 154         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 155
 156         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 157         isl_int_set_si(v, -1);
 158         isl_constraint_set_constant(c, v);
 159         isl_int_set_si(v, 1);
 160         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 161         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 162         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 163         isl_int_set_si(v, 3);
 164         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 165         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 166
 167         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 168         isl_int_set_si(v, 1);
 169         isl_constraint_set_constant(c, v);
 170         isl_int_set_si(v, -1);
 171         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 172         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 173         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 174         isl_int_set_si(v, 3);
 175         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 176         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 177
 178         assert(bset && bset->n_div == 1);
 179         isl_basic_set_free(bset);
 180
 181         /* test 2 */
 182         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 183         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 184
 185         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 186         isl_int_set_si(v, 1);
 187         isl_constraint_set_constant(c, v);
 188         isl_int_set_si(v, -1);
 189         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 190         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 191         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 192         isl_int_set_si(v, 3);
 193         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 194         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 195
 196         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 197         isl_int_set_si(v, -1);
 198         isl_constraint_set_constant(c, v);
 199         isl_int_set_si(v, 1);
 200         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 201         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 202         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 203         isl_int_set_si(v, 3);
 204         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 205         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 206
 207         assert(bset && bset->n_div == 1);
 208         isl_basic_set_free(bset);
 209
 210         /* test 3 */
 211         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 212         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 213
 214         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 215         isl_int_set_si(v, 1);
 216         isl_constraint_set_constant(c, v);
 217         isl_int_set_si(v, -1);
 218         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 219         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 220         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 221         isl_int_set_si(v, 3);
 222         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 223         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 224
 225         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 226         isl_int_set_si(v, -3);
 227         isl_constraint_set_constant(c, v);
 228         isl_int_set_si(v, 1);
 229         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 230         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 231         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 232         isl_int_set_si(v, 4);
 233         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 234         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 235
 236         assert(bset && bset->n_div == 1);
 237         isl_basic_set_free(bset);
 238
 239         /* test 4 */
 240         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 1);
 241         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 242
 243         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 244         isl_int_set_si(v, 2);
 245         isl_constraint_set_constant(c, v);
 246         isl_int_set_si(v, -1);
 247         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 248         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 249         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 250         isl_int_set_si(v, 3);
 251         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 252         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 253
 254         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 255         isl_int_set_si(v, -1);
 256         isl_constraint_set_constant(c, v);
 257         isl_int_set_si(v, 1);
 258         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 259         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 260         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 261         isl_int_set_si(v, 6);
 262         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 263         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 264
 265         assert(isl_basic_set_is_empty(bset));
 266         isl_basic_set_free(bset);
 267
 268         /* test 5 */
 269         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 270         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 271
 272         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 273         isl_int_set_si(v, -1);
 274         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 275         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 276         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 277         isl_int_set_si(v, 3);
 278         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 279         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 280
 281         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 282         isl_int_set_si(v, 1);
 283         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 284         isl_int_set_si(v, -3);
 285         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 286         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 287
 288         assert(bset && bset->n_div == 0);
 289         isl_basic_set_free(bset);
 290
 291         /* test 6 */
 292         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 293         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 294
 295         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 296         isl_int_set_si(v, -1);
 297         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 298         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 299         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 300         isl_int_set_si(v, 6);
 301         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 302         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 303
 304         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 305         isl_int_set_si(v, 1);
 306         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 307         isl_int_set_si(v, -3);
 308         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 309         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 310
 311         assert(bset && bset->n_div == 1);
 312         isl_basic_set_free(bset);
 313
 314         /* test 7 */
 315         /* This test is a bit tricky.  We set up an equality
 316          *              a + 3b + 3c = 6 e0
 317          * Normalization of divs creates _two_ divs
 318          *              a = 3 e0
 319          *              c - b - e0 = 2 e1
 320          * Afterwards e0 is removed again because it has coefficient -1
 321          * and we end up with the original equality and div again.
 322          * Perhaps we can avoid the introduction of this temporary div.
 323          */
 324         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 3);
 325         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 326
 327         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 328         isl_int_set_si(v, -1);
 329         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 330         isl_int_set_si(v, -3);
 331         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 332         isl_int_set_si(v, -3);
 333         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 334         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 335         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 336         isl_int_set_si(v, 6);
 337         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 338         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 339
 340         /* Test disabled for now */
 341         /*
 342         assert(bset && bset->n_div == 1);
 343         */
 344         isl_basic_set_free(bset);
 345
 346         /* test 8 */
 347         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 4);
 348         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 349
 350         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 351         isl_int_set_si(v, -1);
 352         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 353         isl_int_set_si(v, -3);
 354         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 355         isl_int_set_si(v, -3);
 356         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 3, v);
 357         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 358         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 359         isl_int_set_si(v, 6);
 360         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 361         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 362
 363         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 364         isl_int_set_si(v, -1);
 365         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 366         isl_int_set_si(v, 1);
 367         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 2, v);
 368         isl_int_set_si(v, 1);
 369         isl_constraint_set_constant(c, v);
 370         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 371
 372         /* Test disabled for now */
 373         /*
 374         assert(bset && bset->n_div == 1);
 375         */
 376         isl_basic_set_free(bset);
 377
 378         /* test 9 */
 379         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 380         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 381
 382         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 383         isl_int_set_si(v, 1);
 384         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 385         isl_int_set_si(v, -1);
 386         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 1, v);
 387         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 388         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 389         isl_int_set_si(v, -2);
 390         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 391         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 392
 393         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 394         isl_int_set_si(v, -1);
 395         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 396         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 397         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 398         isl_int_set_si(v, 3);
 399         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 400         isl_int_set_si(v, 2);
 401         isl_constraint_set_constant(c, v);
 402         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 403
 404         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 405
 406         assert(!isl_basic_set_is_empty(bset));
 407
 408         isl_basic_set_free(bset);
 409
 410         /* test 10 */
 411         dim = isl_dim_set_alloc(ctx, 0, 2);
 412         bset = isl_basic_set_universe(dim);
 413
 414         c = isl_equality_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 415         isl_int_set_si(v, 1);
 416         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_set, 0, v);
 417         div = isl_div_alloc(isl_basic_set_get_dim(bset));
 418         c = isl_constraint_add_div(c, div, &pos);
 419         isl_int_set_si(v, -2);
 420         isl_constraint_set_coefficient(c, isl_dim_div, pos, v);
 421         bset = isl_basic_set_add_constraint(bset, c);
 422
 423         bset = isl_basic_set_fix_si(bset, isl_dim_set, 0, 2);
 424
 425         isl_basic_set_free(bset);
 426
 427         isl_int_clear(v);
 428 }
 429
 430 void test_application_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 431 {
 432         char filename[PATH_MAX];
 433         FILE *input;
 434         int n;
 435         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 436         struct isl_basic_map *bmap;
 437
 438         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 439                         "%s/test_inputs/%s.omega", srcdir, name);
 440         assert(n < sizeof(filename));
 441         input = fopen(filename, "r");
 442         assert(input);
 443
 444         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 445         bmap = isl_basic_map_read_from_file(ctx, input, 0);
 446
 447         bset1 = isl_basic_set_apply(bset1, bmap);
 448
 449         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 450
 451         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 452
 453         isl_basic_set_free(bset1);
 454         isl_basic_set_free(bset2);
 455
 456         fclose(input);
 457 }
 458
 459 void test_application(struct isl_ctx *ctx)
 460 {
 461         test_application_case(ctx, "application");
 462         test_application_case(ctx, "application2");
 463 }
 464
 465 void test_affine_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 466 {
 467         char filename[PATH_MAX];
 468         FILE *input;
 469         int n;
 470         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 471
 472         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 473                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 474         assert(n < sizeof(filename));
 475         input = fopen(filename, "r");
 476         assert(input);
 477
 478         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 479         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 480
 481         bset1 = isl_basic_set_affine_hull(bset1);
 482
 483         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 484
 485         isl_basic_set_free(bset1);
 486         isl_basic_set_free(bset2);
 487
 488         fclose(input);
 489 }
 490
 491 void test_affine_hull(struct isl_ctx *ctx)
 492 {
 493         test_affine_hull_case(ctx, "affine2");
 494         test_affine_hull_case(ctx, "affine");
 495         test_affine_hull_case(ctx, "affine3");
 496 }
 497
 498 void test_convex_hull_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 499 {
 500         char filename[PATH_MAX];
 501         FILE *input;
 502         int n;
 503         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 504         struct isl_set *set;
 505
 506         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 507                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 508         assert(n < sizeof(filename));
 509         input = fopen(filename, "r");
 510         assert(input);
 511
 512         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 513         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 514
 515         set = isl_basic_set_union(bset1, bset2);
 516         bset1 = isl_set_convex_hull(set);
 517
 518         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 519
 520         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 521
 522         isl_basic_set_free(bset1);
 523         isl_basic_set_free(bset2);
 524
 525         fclose(input);
 526 }
 527
 528 void test_convex_hull(struct isl_ctx *ctx)
 529 {
 530         const char *str1, *str2;
 531         isl_set *set1, *set2;
 532
 533         test_convex_hull_case(ctx, "convex0");
 534         test_convex_hull_case(ctx, "convex1");
 535         test_convex_hull_case(ctx, "convex2");
 536         test_convex_hull_case(ctx, "convex3");
 537         test_convex_hull_case(ctx, "convex4");
 538         test_convex_hull_case(ctx, "convex5");
 539         test_convex_hull_case(ctx, "convex6");
 540         test_convex_hull_case(ctx, "convex7");
 541         test_convex_hull_case(ctx, "convex8");
 542         test_convex_hull_case(ctx, "convex9");
 543         test_convex_hull_case(ctx, "convex10");
 544         test_convex_hull_case(ctx, "convex11");
 545         test_convex_hull_case(ctx, "convex12");
 546         test_convex_hull_case(ctx, "convex13");
 547         test_convex_hull_case(ctx, "convex14");
 548         test_convex_hull_case(ctx, "convex15");
 549
 550         str1 = "{ [i0, i1, i2] : (i2 = 1 and i0 = 0 and i1 >= 0) or "
 551                "(i0 = 1 and i1 = 0 and i2 = 1) or "
 552                "(i0 = 0 and i1 = 0 and i2 = 0) }";
 553         str2 = "{ [i0, i1, i2] : i0 >= 0 and i2 >= i0 and i2 <= 1 and i1 >= 0 }";
 554         set1 = isl_set_read_from_str(ctx, str1, -1);
 555         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str2, -1);
 556         set1 = isl_set_from_basic_set(isl_set_convex_hull(set1));
 557         assert(isl_set_is_equal(set1, set2));
 558         isl_set_free(set1);
 559         isl_set_free(set2);
 560 }
 561
 562 void test_gist_case(struct isl_ctx *ctx, const char *name)
 563 {
 564         char filename[PATH_MAX];
 565         FILE *input;
 566         int n;
 567         struct isl_basic_set *bset1, *bset2;
 568
 569         n = snprintf(filename, sizeof(filename),
 570                         "%s/test_inputs/%s.polylib", srcdir, name);
 571         assert(n < sizeof(filename));
 572         input = fopen(filename, "r");
 573         assert(input);
 574
 575         bset1 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 576         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 577
 578         bset1 = isl_basic_set_gist(bset1, bset2);
 579
 580         bset2 = isl_basic_set_read_from_file(ctx, input, 0);
 581
 582         assert(isl_basic_set_is_equal(bset1, bset2) == 1);
 583
 584         isl_basic_set_free(bset1);
 585         isl_basic_set_free(bset2);
 586
 587         fclose(input);
 588 }
 589
 590 void test_gist(struct isl_ctx *ctx)
 591 {
 592         test_gist_case(ctx, "gist1");
 593 }
 594
 595 void test_coalesce_set(isl_ctx *ctx, const char *str, int check_one)
 596 {
 597         isl_set *set, *set2;
 598
 599         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 600         set = isl_set_coalesce(set);
 601         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
 602         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 603         if (check_one)
 604                 assert(set && set->n == 1);
 605         isl_set_free(set);
 606         isl_set_free(set2);
 607 }
 608
 609 void test_coalesce(struct isl_ctx *ctx)
 610 {
 611         const char *str;
 612         struct isl_set *set, *set2;
 613         struct isl_map *map, *map2;
 614
 615         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 616                 "{[x,y]: x >= 0 & x <= 10 & y >= 0 & y <= 10 or "
 617                        "y >= x & x >= 2 & 5 >= y }", -1);
 618         set = isl_set_coalesce(set);
 619         assert(set && set->n == 1);
 620         isl_set_free(set);
 621
 622         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 623                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 624                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 20 & y >= 0}", -1);
 625         set = isl_set_coalesce(set);
 626         assert(set && set->n == 1);
 627         isl_set_free(set);
 628
 629         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 630                 "{[x,y]: y >= 0 & 2x + y <= 30 & y <= 10 & x >= 0 or "
 631                        "x + y >= 10 & y <= x & x + y <= 19 & y >= 0}", -1);
 632         set = isl_set_coalesce(set);
 633         assert(set && set->n == 2);
 634         isl_set_free(set);
 635
 636         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 637                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 638                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 639         set = isl_set_coalesce(set);
 640         assert(set && set->n == 1);
 641         isl_set_free(set);
 642
 643         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 644                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 645                        "y >= 0 & x >= 7 & x <= 10 & y <= x}", -1);
 646         set = isl_set_coalesce(set);
 647         assert(set && set->n == 2);
 648         isl_set_free(set);
 649
 650         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 651                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 652                        "y >= 0 & x >= 6 & x <= 10 & y + 1 <= x}", -1);
 653         set = isl_set_coalesce(set);
 654         assert(set && set->n == 2);
 655         isl_set_free(set);
 656
 657         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 658                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 659                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 6}", -1);
 660         set = isl_set_coalesce(set);
 661         assert(set && set->n == 1);
 662         isl_set_free(set);
 663
 664         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 665                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 666                        "y >= 0 & x = 7 & y <= 6}", -1);
 667         set = isl_set_coalesce(set);
 668         assert(set && set->n == 2);
 669         isl_set_free(set);
 670
 671         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 672                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 673                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 674         set = isl_set_coalesce(set);
 675         assert(set && set->n == 1);
 676         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 677                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 678                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 5}", -1);
 679         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 680         isl_set_free(set);
 681         isl_set_free(set2);
 682
 683         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 684                 "{[x,y]: y >= 0 & x <= 5 & y <= x or "
 685                        "y >= 0 & x = 6 & y <= 7}", -1);
 686         set = isl_set_coalesce(set);
 687         assert(set && set->n == 2);
 688         isl_set_free(set);
 689
 690         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 691                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 692         set = isl_set_coalesce(set);
 693         assert(set && set->n == 1);
 694         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 695                 "[n] -> { [i] : i = 1 and n >= 2 or 2 <= i and i <= n }", -1);
 696         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 697         isl_set_free(set);
 698         isl_set_free(set2);
 699
 700         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 701                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 702         set = isl_set_coalesce(set);
 703         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 704                 "{[x,y] : x >= 0 and y >= 0 or 0 <= y and y <= 5 and x = -1}", -1);
 705         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 706         isl_set_free(set);
 707         isl_set_free(set2);
 708
 709         set = isl_set_read_from_str(ctx,
 710                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 711                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 712         set = isl_set_coalesce(set);
 713         assert(set && set->n == 1);
 714         set2 = isl_set_read_from_str(ctx,
 715                 "[n] -> { [i] : 1 <= i and i <= n - 1 or "
 716                                 "2 <= i and i <= n }", -1);
 717         assert(isl_set_is_equal(set, set2));
 718         isl_set_free(set);
 719         isl_set_free(set2);
 720
 721         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 722                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 723                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 724                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 725                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 726                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 727                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 728                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 729                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 730                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 731                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 732                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 733                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 734                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 735                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 736                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 737                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 738                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 739                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 740         map = isl_map_coalesce(map);
 741         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 742                 "[n] -> { [i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 743                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 744                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 745                 "4e4 = -2 + o0 and i0 >= 8 + 2n and o0 >= 2 + i0 and "
 746                 "o0 <= 56 + 2n and o0 <= -12 + 4n and i0 <= 57 + 2n and "
 747                 "i0 <= -11 + 4n and o0 >= 6 + 2n and 4e0 <= i0 and "
 748                 "4e0 >= -3 + i0 and 4e1 <= o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 749                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0);"
 750                 "[i0] -> [o0] : exists (e0 = [(i0)/4], e1 = [(o0)/4], "
 751                 "e2 = [(n)/2], e3 = [(-2 + i0)/4], e4 = [(-2 + o0)/4], "
 752                 "e5 = [(-2n + i0)/4]: 2e2 = n and 4e3 = -2 + i0 and "
 753                 "4e4 = -2 + o0 and 2e0 >= 3 + n and e0 <= -4 + n and "
 754                 "2e0 <= 27 + n and e1 <= -4 + n and 2e1 <= 27 + n and "
 755                 "2e1 >= 2 + n and e1 >= 1 + e0 and i0 >= 7 + 2n and "
 756                 "i0 <= -11 + 4n and i0 <= 57 + 2n and 4e0 <= -2 + i0 and "
 757                 "4e0 >= -3 + i0 and o0 >= 6 + 2n and o0 <= -11 + 4n and "
 758                 "o0 <= 57 + 2n and 4e1 <= -2 + o0 and 4e1 >= -3 + o0 and "
 759                 "4e5 <= -2n + i0 and 4e5 >= -3 - 2n + i0 ) }", -1);
 760         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 761         isl_map_free(map);
 762         isl_map_free(map2);
 763
 764         str = "[n, m] -> { [] -> [o0, o2, o3] : (o3 = 1 and o0 >= 1 + m and "
 765               "o0 <= n + m and o2 <= m and o0 >= 2 + n and o2 >= 3) or "
 766               "(o0 >= 2 + n and o0 >= 1 + m and o0 <= n + m and n >= 1 and "
 767               "o3 <= -1 + o2 and o3 >= 1 - m + o2 and o3 >= 2 and o3 <= n) }";
 768         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 769         map = isl_map_coalesce(map);
 770         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 771         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 772         isl_map_free(map);
 773         isl_map_free(map2);
 774
 775         str = "[M, N] -> { [i0, i1, i2, i3, i4, i5, i6] -> "
 776           "[o0, o1, o2, o3, o4, o5, o6] : "
 777           "(o6 <= -4 + 2M - 2N + i0 + i1 - i2 + i6 - o0 - o1 + o2 and "
 778           "o3 <= -2 + i3 and o6 >= 2 + i0 + i3 + i6 - o0 - o3 and "
 779           "o6 >= 2 - M + N + i3 + i4 + i6 - o3 - o4 and o0 <= -1 + i0 and "
 780           "o4 >= 4 - 3M + 3N - i0 - i1 + i2 + 2i3 + i4 + o0 + o1 - o2 - 2o3 "
 781           "and o6 <= -3 + 2M - 2N + i3 + i4 - i5 + i6 - o3 - o4 + o5 and "
 782           "2o6 <= -5 + 5M - 5N + 2i0 + i1 - i2 - i5 + 2i6 - 2o0 - o1 + o2 + o5 "
 783           "and o6 >= 2i0 + i1 + i6 - 2o0 - o1 and "
 784           "3o6 <= -5 + 4M - 4N + 2i0 + i1 - i2 + 2i3 + i4 - i5 + 3i6 "
 785           "- 2o0 - o1 + o2 - 2o3 - o4 + o5) or "
 786           "(N >= 2 and o3 <= -1 + i3 and o0 <= -1 + i0 and "
 787           "o6 >= i3 + i6 - o3 and M >= 0 and "
 788           "2o6 >= 1 + i0 + i3 + 2i6 - o0 - o3 and "
 789           "o6 >= 1 - M + i0 + i6 - o0 and N >= 2M and o6 >= i0 + i6 - o0) }";
 790         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 791         map = isl_map_coalesce(map);
 792         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 793         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 794         isl_map_free(map);
 795         isl_map_free(map2);
 796
 797         str = "[M, N] -> { [] -> [o0] : (o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2) or "
 798                 "(o0 = 0 and M >= 1 and N >= 2M and N >= 2 + M) or "
 799                 "(o0 = 0 and M >= 2 and N >= 3) or "
 800                 "(M = 0 and o0 = 0 and N >= 3) }";
 801         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 802         map = isl_map_coalesce(map);
 803         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 804         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 805         isl_map_free(map);
 806         isl_map_free(map2);
 807
 808         str = "{ [i0, i1, i2, i3] : (i1 = 10i0 and i0 >= 1 and 10i0 <= 100 and "
 809                 "i3 <= 9 + 10 i2 and i3 >= 1 + 10i2 and i3 >= 0) or "
 810                 "(i1 <= 9 + 10i0 and i1 >= 1 + 10i0 and i2 >= 0 and "
 811                 "i0 >= 0 and i1 <= 100 and i3 <= 9 + 10i2 and i3 >= 1 + 10i2) }";
 812         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 813         map = isl_map_coalesce(map);
 814         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
 815         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 816         isl_map_free(map);
 817         isl_map_free(map2);
 818
 819         test_coalesce_set(ctx,
 820                 "[M] -> { [i1] : (i1 >= 2 and i1 <= M) or "
 821                                 "(i1 = M and M >= 1) }", 0);
 822         test_coalesce_set(ctx,
 823                 "{[x,y] : x,y >= 0; [x,y] : 10 <= x <= 20 and y >= -1 }", 0);
 824         test_coalesce_set(ctx,
 825                 "{ [x, y] : (x >= 1 and y >= 1 and x <= 2 and y <= 2) or "
 826                 "(y = 3 and x = 1) }", 1);
 827         test_coalesce_set(ctx,
 828                 "[M] -> { [i0, i1, i2, i3, i4] : (i1 >= 3 and i4 >= 2 + i2 and "
 829                 "i2 >= 2 and i0 >= 2 and i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and "
 830                 "i1 <= M and i3 <= M and i4 <= M) or "
 831                 "(i1 >= 2 and i4 >= 1 + i2 and i2 >= 2 and i0 >= 2 and "
 832                 "i3 >= 1 + i2 and i0 <= M and i1 <= -1 + M and i3 <= M and "
 833                 "i4 <= -1 + M) }", 1);
 834         test_coalesce_set(ctx,
 835                 "{ [x, y] : (x >= 0 and y >= 0 and x <= 10 and y <= 10) or "
 836                 "(x >= 1 and y >= 1 and x <= 11 and y <= 11) }", 1);
 837         test_coalesce_set(ctx,
 838                 "{[x,y,z] : y + 2 >= 0 and x - y + 1 >= 0 and "
 839                         "-x - y + 1 >= 0 and -3 <= z <= 3;"
 840                 "[x,y,z] : -x+z + 20 >= 0 and -x-z + 20 >= 0 and "
 841                         "x-z + 20 >= 0 and x+z + 20 >= 0 and -10 <= y <= 0}", 1);
 842         test_coalesce_set(ctx,
 843                 "{[x,y] : 0 <= x,y <= 10; [5,y]: 4 <=y <= 11}", 1);
 844 }
 845
 846 void test_closure(struct isl_ctx *ctx)
 847 {
 848         const char *str;
 849         isl_set *dom;
 850         isl_map *up, *right;
 851         isl_map *map, *map2;
 852         int exact;
 853
 854         /* COCOA example 1 */
 855         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 856                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 857                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 858                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 859                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 860         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 861         assert(exact);
 862         isl_map_free(map);
 863
 864         /* COCOA example 1 */
 865         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 866                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and "
 867                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j < n or "
 868                         "i2 = i + 1 and j2 = j - 1 and "
 869                         "1 <= i and i < n and 2 <= j and j <= n }", -1);
 870         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 871         assert(exact);
 872         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 873                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 874                         "1 <= i and i < n and 1 <= j and j <= n and "
 875                         "2 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 876                         "i2 = i + k1 + k2 and j2 = j + k1 - k2 and "
 877                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1 )}", -1);
 878         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 879         isl_map_free(map2);
 880         isl_map_free(map);
 881
 882         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 883                 "[n] -> { [x] -> [y] : y = x + 1 and 0 <= x and x <= n and "
 884                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 885         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 886         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 887                 "[n] -> { [x] -> [y] : y > x and 0 <= x and x <= n and "
 888                                      " 0 <= y and y <= n }", -1);
 889         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 890         isl_map_free(map2);
 891         isl_map_free(map);
 892
 893         /* COCOA example 2 */
 894         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 895                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j + 2 and "
 896                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j < n - 1 or "
 897                         "i2 = i + 2 and j2 = j - 2 and "
 898                         "1 <= i and i < n - 1 and 3 <= j and j <= n }", -1);
 899         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 900         assert(exact);
 901         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 902                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k : "
 903                         "1 <= i and i < n - 1 and 1 <= j and j <= n and "
 904                         "3 <= i2 and i2 <= n and 1 <= j2 and j2 <= n and "
 905                         "i2 = i + 2 k1 + 2 k2 and j2 = j + 2 k1 - 2 k2 and "
 906                         "k1 >= 0 and k2 >= 0 and k1 + k2 = k and k >= 1) }", -1);
 907         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 908         isl_map_free(map);
 909         isl_map_free(map2);
 910
 911         /* COCOA Fig.2 left */
 912         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 913                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 2 and j2 = j and "
 914                         "i <= 2 j - 3 and i <= n - 2 and j <= 2 i - 1 and "
 915                         "j <= n or "
 916                         "i2 = i and j2 = j + 2 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 917                         "j <= 2 i - 3 and j <= n - 2 or "
 918                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 919                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 920         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 921         assert(exact);
 922         isl_map_free(map);
 923
 924         /* COCOA Fig.2 right */
 925         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 926                 "[n,k] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 927                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 928                         "j <= n or "
 929                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 930                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 931                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 932                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 933         map = isl_map_power(map, 1, &exact);
 934         assert(exact);
 935         isl_map_free(map);
 936
 937         /* COCOA Fig.2 right */
 938         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 939                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i + 3 and j2 = j and "
 940                         "i <= 2 j - 4 and i <= n - 3 and j <= 2 i - 1 and "
 941                         "j <= n or "
 942                         "i2 = i and j2 = j + 3 and i <= 2 j - 1 and i <= n and "
 943                         "j <= 2 i - 4 and j <= n - 3 or "
 944                         "i2 = i + 1 and j2 = j + 1 and i <= 2 j - 1 and "
 945                         "i <= n - 1 and j <= 2 i - 1 and j <= n - 1 }", -1);
 946         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 947         assert(exact);
 948         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 949                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : exists (k1,k2,k3,k : "
 950                         "i <= 2 j - 1 and i <= n and j <= 2 i - 1 and "
 951                         "j <= n and 3 + i + 2 j <= 3 n and "
 952                         "3 + 2 i + j <= 3n and i2 <= 2 j2 -1 and i2 <= n and "
 953                         "i2 <= 3 j2 - 4 and j2 <= 2 i2 -1 and j2 <= n and "
 954                         "13 + 4 j2 <= 11 i2 and i2 = i + 3 k1 + k3 and "
 955                         "j2 = j + 3 k2 + k3 and k1 >= 0 and k2 >= 0 and "
 956                         "k3 >= 0 and k1 + k2 + k3 = k and k > 0) }", -1);
 957         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 958         isl_map_free(map2);
 959         isl_map_free(map);
 960
 961         /* COCOA Fig.1 right */
 962         dom = isl_set_read_from_str(ctx,
 963                 "{ [x,y] : x >= 0 and -2 x + 3 y >= 0 and x <= 3 and "
 964                         "2 x - 3 y + 3 >= 0 }", -1);
 965         right = isl_map_read_from_str(ctx,
 966                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x + 1 and y2 = y }", -1);
 967         up = isl_map_read_from_str(ctx,
 968                 "{ [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 }", -1);
 969         right = isl_map_intersect_domain(right, isl_set_copy(dom));
 970         right = isl_map_intersect_range(right, isl_set_copy(dom));
 971         up = isl_map_intersect_domain(up, isl_set_copy(dom));
 972         up = isl_map_intersect_range(up, dom);
 973         map = isl_map_union(up, right);
 974         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 975         assert(exact);
 976         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
 977                 "{ [0,0] -> [0,1]; [0,0] -> [1,1]; [0,1] -> [1,1]; "
 978                 "  [2,2] -> [3,2]; [2,2] -> [3,3]; [3,2] -> [3,3] }", -1);
 979         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
 980         isl_map_free(map2);
 981         isl_map_free(map);
 982
 983         /* COCOA Theorem 1 counter example */
 984         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 985                 "{ [i,j] -> [i2,j2] : i = 0 and 0 <= j and j <= 1 and "
 986                         "i2 = 1 and j2 = j or "
 987                         "i = 0 and j = 0 and i2 = 0 and j2 = 1 }", -1);
 988         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 989         assert(exact);
 990         isl_map_free(map);
 991
 992         map = isl_map_read_from_str(ctx,
 993                 "[m,n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 2 and "
 994                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m or "
 995                         "i2 = i + 1 and 3 <= j2 - j <= 4 and "
 996                         "1 <= i,i2 <= n and 1 <= j,j2 <= m }", -1);
 997         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
 998         assert(exact);
 999         isl_map_free(map);
1000
1001         /* Kelly et al 1996, fig 12 */
1002         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1003                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : i2 = i and j2 = j + 1 and "
1004                         "1 <= i,j,j+1 <= n or "
1005                         "j = n and j2 = 1 and i2 = i + 1 and "
1006                         "1 <= i,i+1 <= n }", -1);
1007         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1008         assert(exact);
1009         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1010                 "[n] -> { [i,j] -> [i2,j2] : 1 <= j < j2 <= n and "
1011                         "1 <= i <= n and i = i2 or "
1012                         "1 <= i < i2 <= n and 1 <= j <= n and "
1013                         "1 <= j2 <= n }", -1);
1014         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1015         isl_map_free(map2);
1016         isl_map_free(map);
1017
1018         /* Omega's closure4 */
1019         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1020                 "[m,n] -> { [x,y] -> [x2,y2] : x2 = x and y2 = y + 1 and "
1021                         "1 <= x,y <= 10 or "
1022                         "x2 = x + 1 and y2 = y and "
1023                         "1 <= x <= 20 && 5 <= y <= 15 }", -1);
1024         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1025         assert(exact);
1026         isl_map_free(map);
1027
1028         map = isl_map_read_from_str(ctx,
1029                 "[n] -> { [x] -> [y]: 1 <= n <= y - x <= 10 }", -1);
1030         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1031         assert(!exact);
1032         map2 = isl_map_read_from_str(ctx,
1033                 "[n] -> { [x] -> [y] : 1 <= n <= 10 and y >= n + x }", -1);
1034         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1035         isl_map_free(map);
1036         isl_map_free(map2);
1037
1038         str = "[n, m] -> { [i0, i1, i2, i3] -> [o0, o1, o2, o3] : "
1039             "i3 = 1 and o0 = i0 and o1 = -1 + i1 and o2 = -1 + i2 and "
1040             "o3 = -2 + i2 and i1 <= -1 + i0 and i1 >= 1 - m + i0 and "
1041             "i1 >= 2 and i1 <= n and i2 >= 3 and i2 <= 1 + n and i2 <= m }";
1042         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1043         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1044         assert(exact);
1045         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1046         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1047         isl_map_free(map);
1048         isl_map_free(map2);
1049
1050         str = "{[0] -> [1]; [2] -> [3]}";
1051         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1052         map = isl_map_transitive_closure(map, &exact);
1053         assert(exact);
1054         map2 = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1055         assert(isl_map_is_equal(map, map2));
1056         isl_map_free(map);
1057         isl_map_free(map2);
1058 }
1059
1060 void test_lex(struct isl_ctx *ctx)
1061 {
1062         isl_dim *dim;
1063         isl_map *map;
1064
1065         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 0, 0);
1066         map = isl_map_lex_le(dim);
1067         assert(!isl_map_is_empty(map));
1068         isl_map_free(map);
1069 }
1070
1071 void test_lexmin(struct isl_ctx *ctx)
1072 {
1073         const char *str;
1074         isl_map *map;
1075         isl_set *set;
1076         isl_set *set2;
1077
1078         str = "[p0, p1] -> { [] -> [] : "
1079             "exists (e0 = [(2p1)/3], e1, e2, e3 = [(3 - p1 + 3e0)/3], "
1080             "e4 = [(p1)/3], e5 = [(p1 + 3e4)/3]: "
1081             "3e0 >= -2 + 2p1 and 3e0 >= p1 and 3e3 >= 1 - p1 + 3e0 and "
1082             "3e0 <= 2p1 and 3e3 >= -2 + p1 and 3e3 <= -1 + p1 and p1 >= 3 and "
1083             "3e5 >= -2 + 2p1 and 3e5 >= p1 and 3e5 <= -1 + p1 + 3e4 and "
1084             "3e4 <= p1 and 3e4 >= -2 + p1 and e3 <= -1 + e0 and "
1085             "3e4 >= 6 - p1 + 3e1 and 3e1 >= p1 and 3e5 >= -2 + p1 + 3e4 and "
1086             "2e4 >= 3 - p1 + 2e1 and e4 <= e1 and 3e3 <= 2 - p1 + 3e0 and "
1087             "e5 >= 1 + e1 and 3e4 >= 6 - 2p1 + 3e1 and "
1088             "p0 >= 2 and p1 >= p0 and 3e2 >= p1 and 3e4 >= 6 - p1 + 3e2 and "
1089             "e2 <= e1 and e3 >= 1 and e4 <= e2) }";
1090         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1091         map = isl_map_lexmin(map);
1092         isl_map_free(map);
1093
1094         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : obj <= 38 a + 7 b + 10 c and "
1095             "a + b <= 1 and c <= 10 b and c <= C and a,b,c,C >= 0 }";
1096         set = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1097         set = isl_set_lexmax(set);
1098         str = "[C] -> { [obj,a,b,c] : C = 8 }";
1099         set2 = isl_set_read_from_str(ctx, str, -1);
1100         set = isl_set_intersect(set, set2);
1101         assert(!isl_set_is_empty(set));
1102         isl_set_free(set);
1103 }
1104
1105 struct must_may {
1106         isl_map *must;
1107         isl_map *may;
1108 };
1109
1110 static int collect_must_may(__isl_take isl_map *dep, int must,
1111         void *dep_user, void *user)
1112 {
1113         struct must_may *mm = (struct must_may *)user;
1114
1115         if (must)
1116                 mm->must = isl_map_union(mm->must, dep);
1117         else
1118                 mm->may = isl_map_union(mm->may, dep);
1119
1120         return 0;
1121 }
1122
1123 static int common_space(void *first, void *second)
1124 {
1125         int depth = *(int *)first;
1126         return 2 * depth;
1127 }
1128
1129 static int map_is_equal(__isl_keep isl_map *map, const char *str)
1130 {
1131         isl_map *map2;
1132         int equal;
1133
1134         if (!map)
1135                 return -1;
1136
1137         map2 = isl_map_read_from_str(map->ctx, str, -1);
1138         equal = isl_map_is_equal(map, map2);
1139         isl_map_free(map2);
1140
1141         return equal;
1142 }
1143
1144 void test_dep(struct isl_ctx *ctx)
1145 {
1146         const char *str;
1147         isl_dim *dim;
1148         isl_map *map;
1149         isl_access_info *ai;
1150         isl_flow *flow;
1151         int depth;
1152         struct must_may mm;
1153
1154         depth = 3;
1155
1156         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1157         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1158         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1159
1160         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1161         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1162         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1163
1164         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1165         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1166         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1167
1168         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1169         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1170         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1171         mm.may = isl_map_empty(dim);
1172
1173         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1174
1175         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10); "
1176               "  [1,10,0] -> [2,5,0] }";
1177         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1178         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1179         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1180
1181         isl_map_free(mm.must);
1182         isl_map_free(mm.may);
1183         isl_flow_free(flow);
1184
1185
1186         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1187         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1188         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1189
1190         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1191         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1192         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1193
1194         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1195         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1196         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1197
1198         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1199         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1200         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1201         mm.may = isl_map_empty(dim);
1202
1203         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1204
1205         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : (0 <= i <= 4) or (6 <= i <= 10) }";
1206         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1207         str = "{ [0,5,0] -> [2,5,0]; [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1208         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1209
1210         isl_map_free(mm.must);
1211         isl_map_free(mm.may);
1212         isl_flow_free(flow);
1213
1214
1215         str = "{ [2,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1216         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1217         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1218
1219         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1220         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1221         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1222
1223         str = "{ [1,i,0] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1224         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1225         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1226
1227         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1228         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1229         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1230         mm.may = isl_map_empty(dim);
1231
1232         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1233
1234         str = "{ [0,i,0] -> [2,i,0] : 0 <= i <= 10; "
1235               "  [1,i,0] -> [2,5,0] : 0 <= i <= 10 }";
1236         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1237         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1238         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1239
1240         isl_map_free(mm.must);
1241         isl_map_free(mm.may);
1242         isl_flow_free(flow);
1243
1244
1245         str = "{ [0,i,2] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1246         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1247         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1248
1249         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1250         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1251         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1252
1253         str = "{ [0,i,1] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1254         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1255         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1256
1257         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1258         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1259         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1260         mm.may = isl_map_empty(dim);
1261
1262         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1263
1264         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,2] : 0 <= i <= 10; "
1265               "  [0,i,1] -> [0,5,2] : 0 <= i <= 5 }";
1266         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1267         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1268         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1269
1270         isl_map_free(mm.must);
1271         isl_map_free(mm.may);
1272         isl_flow_free(flow);
1273
1274
1275         str = "{ [0,i,1] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1276         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1277         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 2);
1278
1279         str = "{ [0,i,0] -> [i] : 0 <= i <= 10 }";
1280         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1281         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1282
1283         str = "{ [0,i,2] -> [5] : 0 <= i <= 10 }";
1284         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1285         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 0, &depth);
1286
1287         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1288         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 3, 3);
1289         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1290         mm.may = isl_map_empty(dim);
1291
1292         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1293
1294         str = "{ [0,i,0] -> [0,i,1] : 0 <= i <= 10; "
1295               "  [0,i,2] -> [0,5,1] : 0 <= i <= 4 }";
1296         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1297         str = "{ [i,j,k] -> [l,m,n] : 1 = 0 }";
1298         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1299
1300         isl_map_free(mm.must);
1301         isl_map_free(mm.may);
1302         isl_flow_free(flow);
1303
1304
1305         depth = 5;
1306
1307         str = "{ [1,i,0,0,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1308         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1309         ai = isl_access_info_alloc(map, &depth, &common_space, 1);
1310
1311         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [i,j] : 0 <= i <= 10 and 0 <= j <= 10 }";
1312         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1313         ai = isl_access_info_add_source(ai, map, 1, &depth);
1314
1315         flow = isl_access_info_compute_flow(ai);
1316         dim = isl_dim_alloc(ctx, 0, 5, 5);
1317         mm.must = isl_map_empty(isl_dim_copy(dim));
1318         mm.may = isl_map_empty(dim);
1319
1320         isl_flow_foreach(flow, collect_must_may, &mm);
1321
1322         str = "{ [0,i,0,j,0] -> [1,i,0,0,0] : 0 <= i,j <= 10 }";
1323         assert(map_is_equal(mm.must, str));
1324         str = "{ [0,0,0,0,0] -> [0,0,0,0,0] : 1 = 0 }";
1325         assert(map_is_equal(mm.may, str));
1326
1327         isl_map_free(mm.must);
1328         isl_map_free(mm.may);
1329         isl_flow_free(flow);
1330 }
1331
1332 void test_sv(struct isl_ctx *ctx)
1333 {
1334         const char *str;
1335         isl_map *map;
1336
1337         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 9 }";
1338         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1339         assert(isl_map_is_single_valued(map));
1340         isl_map_free(map);
1341
1342         str = "[N] -> { [i] -> [f] : 0 <= i <= N and 0 <= i - 10 f <= 10 }";
1343         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1344         assert(!isl_map_is_single_valued(map));
1345         isl_map_free(map);
1346 }
1347
1348 void test_bijective_case(struct isl_ctx *ctx, const char *str, int bijective)
1349 {
1350         isl_map *map;
1351
1352         map = isl_map_read_from_str(ctx, str, -1);
1353         if (bijective)
1354                 assert(isl_map_is_bijective(map));
1355         else
1356                 assert(!isl_map_is_bijective(map));
1357         isl_map_free(map);
1358 }
1359
1360 void test_bijective(struct isl_ctx *ctx)
1361 {
1362         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i]}", 0);
1363         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=i}", 1);
1364         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=0}", 1);
1365         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i] : j=N}", 1);
1366         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [j,i]}", 1);
1367         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i+j]}", 0);
1368         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> []}", 0);
1369         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,j,N]}", 1);
1370         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i]}", 0);
1371         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [i,i]}", 0);
1372         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,i]}", 0);
1373         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [2i,j]}", 1);
1374         test_bijective_case(ctx, "[N,M]->{[i,j] -> [x,y] : 2x=i & y =j}", 1);
1375 }
1376
1377 void test_pwqp(struct isl_ctx *ctx)
1378 {
1379         const char *str;
1380         isl_pw_qpolynomial *pwqp1, *pwqp2;
1381
1382         str = "{ [i,j,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1383         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1384
1385         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_move_dims(pwqp1, isl_dim_param, 0,
1386                                                 isl_dim_set, 1, 1);
1387
1388         str = "[j] -> { [i,k] -> 1 + 9 * [i/5] + 7 * [j/11] + 4 * [k/13] }";
1389         pwqp2 = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1390
1391         pwqp1 = isl_pw_qpolynomial_sub(pwqp1, pwqp2);
1392
1393         assert(isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1));
1394
1395         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1396 }
1397
1398 void test_split_periods(isl_ctx *ctx)
1399 {
1400         const char *str;
1401         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
1402
1403         str = "{ [U,V] -> 1/3 * U + 2/3 * V - [(U + 2V)/3] + [U/2] : "
1404                 "U + 2V + 3 >= 0 and - U -2V  >= 0 and - U + 10 >= 0 and "
1405                 "U  >= 0; [U,V] -> U^2 : U >= 100 }";
1406         pwqp = isl_pw_qpolynomial_read_from_str(ctx, str);
1407
1408         pwqp = isl_pw_qpolynomial_split_periods(pwqp, 2);
1409         assert(pwqp);
1410
1411         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1412 }
1413
1414 int main()
1415 {
1416         struct isl_ctx *ctx;
1417
1418         srcdir = getenv("srcdir");
1419         assert(srcdir);
1420
1421         ctx = isl_ctx_alloc();
1422         test_split_periods(ctx);
1423         test_parse(ctx);
1424         test_pwqp(ctx);
1425         test_lex(ctx);
1426         test_sv(ctx);
1427         test_bijective(ctx);
1428         test_dep(ctx);
1429         test_read(ctx);
1430         test_bounded(ctx);
1431         test_construction(ctx);
1432         test_dim(ctx);
1433         test_div(ctx);
1434         test_application(ctx);
1435         test_affine_hull(ctx);
1436         test_convex_hull(ctx);
1437         test_gist(ctx);
1438         test_coalesce(ctx);
1439         test_closure(ctx);
1440         test_lexmin(ctx);
1441         isl_ctx_free(ctx);
1442         return 0;
1443 }