isl_tab_pip.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   4  *
   5  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   6  *
   7  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   8  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   9  * and INRIA Saclay - Ile-de-France, Parc Club Orsay Universite,
  10  * ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod, 91893 Orsay, France
  11  */
  12
  13 #include <isl_ctx_private.h>
  14 #include "isl_map_private.h"
  15 #include <isl/seq.h>
  16 #include "isl_tab.h"
  17 #include "isl_sample.h"
  18 #include <isl_mat_private.h>
  19
  20 /*
  21  * The implementation of parametric integer linear programming in this file
  22  * was inspired by the paper "Parametric Integer Programming" and the
  23  * report "Solving systems of affine (in)equalities" by Paul Feautrier
  24  * (and others).
  25  *
  26  * The strategy used for obtaining a feasible solution is different
  27  * from the one used in isl_tab.c.  In particular, in isl_tab.c,
  28  * upon finding a constraint that is not yet satisfied, we pivot
  29  * in a row that increases the constant term of the row holding the
  30  * constraint, making sure the sample solution remains feasible
  31  * for all the constraints it already satisfied.
  32  * Here, we always pivot in the row holding the constraint,
  33  * choosing a column that induces the lexicographically smallest
  34  * increment to the sample solution.
  35  *
  36  * By starting out from a sample value that is lexicographically
  37  * smaller than any integer point in the problem space, the first
  38  * feasible integer sample point we find will also be the lexicographically
  39  * smallest.  If all variables can be assumed to be non-negative,
  40  * then the initial sample value may be chosen equal to zero.
  41  * However, we will not make this assumption.  Instead, we apply
  42  * the "big parameter" trick.  Any variable x is then not directly
  43  * used in the tableau, but instead it is represented by another
  44  * variable x' = M + x, where M is an arbitrarily large (positive)
  45  * value.  x' is therefore always non-negative, whatever the value of x.
  46  * Taking as initial sample value x' = 0 corresponds to x = -M,
  47  * which is always smaller than any possible value of x.
  48  *
  49  * The big parameter trick is used in the main tableau and
  50  * also in the context tableau if isl_context_lex is used.
  51  * In this case, each tableaus has its own big parameter.
  52  * Before doing any real work, we check if all the parameters
  53  * happen to be non-negative.  If so, we drop the column corresponding
  54  * to M from the initial context tableau.
  55  * If isl_context_gbr is used, then the big parameter trick is only
  56  * used in the main tableau.
  57  */
  58
  59 struct isl_context;
  60 struct isl_context_op {
  61         /* detect nonnegative parameters in context and mark them in tab */
  62         struct isl_tab *(*detect_nonnegative_parameters)(
  63                         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab);
  64         /* return temporary reference to basic set representation of context */
  65         struct isl_basic_set *(*peek_basic_set)(struct isl_context *context);
  66         /* return temporary reference to tableau representation of context */
  67         struct isl_tab *(*peek_tab)(struct isl_context *context);
  68         /* add equality; check is 1 if eq may not be valid;
  69          * update is 1 if we may want to call ineq_sign on context later.
  70          */
  71         void (*add_eq)(struct isl_context *context, isl_int *eq,
  72                         int check, int update);
  73         /* add inequality; check is 1 if ineq may not be valid;
  74          * update is 1 if we may want to call ineq_sign on context later.
  75          */
  76         void (*add_ineq)(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
  77                         int check, int update);
  78         /* check sign of ineq based on previous information.
  79          * strict is 1 if saturation should be treated as a positive sign.
  80          */
  81         enum isl_tab_row_sign (*ineq_sign)(struct isl_context *context,
  82                         isl_int *ineq, int strict);
  83         /* check if inequality maintains feasibility */
  84         int (*test_ineq)(struct isl_context *context, isl_int *ineq);
  85         /* return index of a div that corresponds to "div" */
  86         int (*get_div)(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
  87                         struct isl_vec *div);
  88         /* add div "div" to context and return non-negativity */
  89         int (*add_div)(struct isl_context *context, struct isl_vec *div);
  90         int (*detect_equalities)(struct isl_context *context,
  91                         struct isl_tab *tab);
  92         /* return row index of "best" split */
  93         int (*best_split)(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab);
  94         /* check if context has already been determined to be empty */
  95         int (*is_empty)(struct isl_context *context);
  96         /* check if context is still usable */
  97         int (*is_ok)(struct isl_context *context);
  98         /* save a copy/snapshot of context */
  99         void *(*save)(struct isl_context *context);
 100         /* restore saved context */
 101         void (*restore)(struct isl_context *context, void *);
 102         /* invalidate context */
 103         void (*invalidate)(struct isl_context *context);
 104         /* free context */
 105         void (*free)(struct isl_context *context);
 106 };
 107
 108 struct isl_context {
 109         struct isl_context_op *op;
 110 };
 111
 112 struct isl_context_lex {
 113         struct isl_context context;
 114         struct isl_tab *tab;
 115 };
 116
 117 struct isl_partial_sol {
 118         int level;
 119         struct isl_basic_set *dom;
 120         struct isl_mat *M;
 121
 122         struct isl_partial_sol *next;
 123 };
 124
 125 struct isl_sol;
 126 struct isl_sol_callback {
 127         struct isl_tab_callback callback;
 128         struct isl_sol *sol;
 129 };
 130
 131 /* isl_sol is an interface for constructing a solution to
 132  * a parametric integer linear programming problem.
 133  * Every time the algorithm reaches a state where a solution
 134  * can be read off from the tableau (including cases where the tableau
 135  * is empty), the function "add" is called on the isl_sol passed
 136  * to find_solutions_main.
 137  *
 138  * The context tableau is owned by isl_sol and is updated incrementally.
 139  *
 140  * There are currently two implementations of this interface,
 141  * isl_sol_map, which simply collects the solutions in an isl_map
 142  * and (optionally) the parts of the context where there is no solution
 143  * in an isl_set, and
 144  * isl_sol_for, which calls a user-defined function for each part of
 145  * the solution.
 146  */
 147 struct isl_sol {
 148         int error;
 149         int rational;
 150         int level;
 151         int max;
 152         int n_out;
 153         struct isl_context *context;
 154         struct isl_partial_sol *partial;
 155         void (*add)(struct isl_sol *sol,
 156                             struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M);
 157         void (*add_empty)(struct isl_sol *sol, struct isl_basic_set *bset);
 158         void (*free)(struct isl_sol *sol);
 159         struct isl_sol_callback dec_level;
 160 };
 161
 162 static void sol_free(struct isl_sol *sol)
 163 {
 164         struct isl_partial_sol *partial, *next;
 165         if (!sol)
 166                 return;
 167         for (partial = sol->partial; partial; partial = next) {
 168                 next = partial->next;
 169                 isl_basic_set_free(partial->dom);
 170                 isl_mat_free(partial->M);
 171                 free(partial);
 172         }
 173         sol->free(sol);
 174 }
 175
 176 /* Push a partial solution represented by a domain and mapping M
 177  * onto the stack of partial solutions.
 178  */
 179 static void sol_push_sol(struct isl_sol *sol,
 180         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 181 {
 182         struct isl_partial_sol *partial;
 183
 184         if (sol->error || !dom)
 185                 goto error;
 186
 187         partial = isl_alloc_type(dom->ctx, struct isl_partial_sol);
 188         if (!partial)
 189                 goto error;
 190
 191         partial->level = sol->level;
 192         partial->dom = dom;
 193         partial->M = M;
 194         partial->next = sol->partial;
 195
 196         sol->partial = partial;
 197
 198         return;
 199 error:
 200         isl_basic_set_free(dom);
 201         sol->error = 1;
 202 }
 203
 204 /* Pop one partial solution from the partial solution stack and
 205  * pass it on to sol->add or sol->add_empty.
 206  */
 207 static void sol_pop_one(struct isl_sol *sol)
 208 {
 209         struct isl_partial_sol *partial;
 210
 211         partial = sol->partial;
 212         sol->partial = partial->next;
 213
 214         if (partial->M)
 215                 sol->add(sol, partial->dom, partial->M);
 216         else
 217                 sol->add_empty(sol, partial->dom);
 218         free(partial);
 219 }
 220
 221 /* Return a fresh copy of the domain represented by the context tableau.
 222  */
 223 static struct isl_basic_set *sol_domain(struct isl_sol *sol)
 224 {
 225         struct isl_basic_set *bset;
 226
 227         if (sol->error)
 228                 return NULL;
 229
 230         bset = isl_basic_set_dup(sol->context->op->peek_basic_set(sol->context));
 231         bset = isl_basic_set_update_from_tab(bset,
 232                         sol->context->op->peek_tab(sol->context));
 233
 234         return bset;
 235 }
 236
 237 /* Check whether two partial solutions have the same mapping, where n_div
 238  * is the number of divs that the two partial solutions have in common.
 239  */
 240 static int same_solution(struct isl_partial_sol *s1, struct isl_partial_sol *s2,
 241         unsigned n_div)
 242 {
 243         int i;
 244         unsigned dim;
 245
 246         if (!s1->M != !s2->M)
 247                 return 0;
 248         if (!s1->M)
 249                 return 1;
 250
 251         dim = isl_basic_set_total_dim(s1->dom) - s1->dom->n_div;
 252
 253         for (i = 0; i < s1->M->n_row; ++i) {
 254                 if (isl_seq_first_non_zero(s1->M->row[i]+1+dim+n_div,
 255                                             s1->M->n_col-1-dim-n_div) != -1)
 256                         return 0;
 257                 if (isl_seq_first_non_zero(s2->M->row[i]+1+dim+n_div,
 258                                             s2->M->n_col-1-dim-n_div) != -1)
 259                         return 0;
 260                 if (!isl_seq_eq(s1->M->row[i], s2->M->row[i], 1+dim+n_div))
 261                         return 0;
 262         }
 263         return 1;
 264 }
 265
 266 /* Pop all solutions from the partial solution stack that were pushed onto
 267  * the stack at levels that are deeper than the current level.
 268  * If the two topmost elements on the stack have the same level
 269  * and represent the same solution, then their domains are combined.
 270  * This combined domain is the same as the current context domain
 271  * as sol_pop is called each time we move back to a higher level.
 272  */
 273 static void sol_pop(struct isl_sol *sol)
 274 {
 275         struct isl_partial_sol *partial;
 276         unsigned n_div;
 277
 278         if (sol->error)
 279                 return;
 280
 281         if (sol->level == 0) {
 282                 for (partial = sol->partial; partial; partial = sol->partial)
 283                         sol_pop_one(sol);
 284                 return;
 285         }
 286
 287         partial = sol->partial;
 288         if (!partial)
 289                 return;
 290
 291         if (partial->level <= sol->level)
 292                 return;
 293
 294         if (partial->next && partial->next->level == partial->level) {
 295                 n_div = isl_basic_set_dim(
 296                                 sol->context->op->peek_basic_set(sol->context),
 297                                 isl_dim_div);
 298
 299                 if (!same_solution(partial, partial->next, n_div)) {
 300                         sol_pop_one(sol);
 301                         sol_pop_one(sol);
 302                 } else {
 303                         struct isl_basic_set *bset;
 304
 305                         bset = sol_domain(sol);
 306
 307                         isl_basic_set_free(partial->next->dom);
 308                         partial->next->dom = bset;
 309                         partial->next->level = sol->level;
 310
 311                         sol->partial = partial->next;
 312                         isl_basic_set_free(partial->dom);
 313                         isl_mat_free(partial->M);
 314                         free(partial);
 315                 }
 316         } else
 317                 sol_pop_one(sol);
 318 }
 319
 320 static void sol_dec_level(struct isl_sol *sol)
 321 {
 322         if (sol->error)
 323                 return;
 324
 325         sol->level--;
 326
 327         sol_pop(sol);
 328 }
 329
 330 static int sol_dec_level_wrap(struct isl_tab_callback *cb)
 331 {
 332         struct isl_sol_callback *callback = (struct isl_sol_callback *)cb;
 333
 334         sol_dec_level(callback->sol);
 335
 336         return callback->sol->error ? -1 : 0;
 337 }
 338
 339 /* Move down to next level and push callback onto context tableau
 340  * to decrease the level again when it gets rolled back across
 341  * the current state.  That is, dec_level will be called with
 342  * the context tableau in the same state as it is when inc_level
 343  * is called.
 344  */
 345 static void sol_inc_level(struct isl_sol *sol)
 346 {
 347         struct isl_tab *tab;
 348
 349         if (sol->error)
 350                 return;
 351
 352         sol->level++;
 353         tab = sol->context->op->peek_tab(sol->context);
 354         if (isl_tab_push_callback(tab, &sol->dec_level.callback) < 0)
 355                 sol->error = 1;
 356 }
 357
 358 static void scale_rows(struct isl_mat *mat, isl_int m, int n_row)
 359 {
 360         int i;
 361
 362         if (isl_int_is_one(m))
 363                 return;
 364
 365         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 366                 isl_seq_scale(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
 367 }
 368
 369 /* Add the solution identified by the tableau and the context tableau.
 370  *
 371  * The layout of the variables is as follows.
 372  *      tab->n_var is equal to the total number of variables in the input
 373  *                      map (including divs that were copied from the context)
 374  *                      + the number of extra divs constructed
 375  *      Of these, the first tab->n_param and the last tab->n_div variables
 376  *      correspond to the variables in the context, i.e.,
 377  *              tab->n_param + tab->n_div = context_tab->n_var
 378  *      tab->n_param is equal to the number of parameters and input
 379  *                      dimensions in the input map
 380  *      tab->n_div is equal to the number of divs in the context
 381  *
 382  * If there is no solution, then call add_empty with a basic set
 383  * that corresponds to the context tableau.  (If add_empty is NULL,
 384  * then do nothing).
 385  *
 386  * If there is a solution, then first construct a matrix that maps
 387  * all dimensions of the context to the output variables, i.e.,
 388  * the output dimensions in the input map.
 389  * The divs in the input map (if any) that do not correspond to any
 390  * div in the context do not appear in the solution.
 391  * The algorithm will make sure that they have an integer value,
 392  * but these values themselves are of no interest.
 393  * We have to be careful not to drop or rearrange any divs in the
 394  * context because that would change the meaning of the matrix.
 395  *
 396  * To extract the value of the output variables, it should be noted
 397  * that we always use a big parameter M in the main tableau and so
 398  * the variable stored in this tableau is not an output variable x itself, but
 399  *      x' = M + x (in case of minimization)
 400  * or
 401  *      x' = M - x (in case of maximization)
 402  * If x' appears in a column, then its optimal value is zero,
 403  * which means that the optimal value of x is an unbounded number
 404  * (-M for minimization and M for maximization).
 405  * We currently assume that the output dimensions in the original map
 406  * are bounded, so this cannot occur.
 407  * Similarly, when x' appears in a row, then the coefficient of M in that
 408  * row is necessarily 1.
 409  * If the row in the tableau represents
 410  *      d x' = c + d M + e(y)
 411  * then, in case of minimization, the corresponding row in the matrix
 412  * will be
 413  *      a c + a e(y)
 414  * with a d = m, the (updated) common denominator of the matrix.
 415  * In case of maximization, the row will be
 416  *      -a c - a e(y)
 417  */
 418 static void sol_add(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
 419 {
 420         struct isl_basic_set *bset = NULL;
 421         struct isl_mat *mat = NULL;
 422         unsigned off;
 423         int row, i;
 424         isl_int m;
 425
 426         if (sol->error || !tab)
 427                 goto error;
 428
 429         if (tab->empty && !sol->add_empty)
 430                 return;
 431
 432         bset = sol_domain(sol);
 433
 434         if (tab->empty) {
 435                 sol_push_sol(sol, bset, NULL);
 436                 return;
 437         }
 438
 439         off = 2 + tab->M;
 440
 441         mat = isl_mat_alloc(tab->mat->ctx, 1 + sol->n_out,
 442                                             1 + tab->n_param + tab->n_div);
 443         if (!mat)
 444                 goto error;
 445
 446         isl_int_init(m);
 447
 448         isl_seq_clr(mat->row[0] + 1, mat->n_col - 1);
 449         isl_int_set_si(mat->row[0][0], 1);
 450         for (row = 0; row < sol->n_out; ++row) {
 451                 int i = tab->n_param + row;
 452                 int r, j;
 453
 454                 isl_seq_clr(mat->row[1 + row], mat->n_col);
 455                 if (!tab->var[i].is_row) {
 456                         if (tab->M)
 457                                 isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid,
 458                                         "unbounded optimum", goto error2);
 459                         continue;
 460                 }
 461
 462                 r = tab->var[i].index;
 463                 if (tab->M &&
 464                     isl_int_ne(tab->mat->row[r][2], tab->mat->row[r][0]))
 465                         isl_die(mat->ctx, isl_error_invalid,
 466                                 "unbounded optimum", goto error2);
 467                 isl_int_gcd(m, mat->row[0][0], tab->mat->row[r][0]);
 468                 isl_int_divexact(m, tab->mat->row[r][0], m);
 469                 scale_rows(mat, m, 1 + row);
 470                 isl_int_divexact(m, mat->row[0][0], tab->mat->row[r][0]);
 471                 isl_int_mul(mat->row[1 + row][0], m, tab->mat->row[r][1]);
 472                 for (j = 0; j < tab->n_param; ++j) {
 473                         int col;
 474                         if (tab->var[j].is_row)
 475                                 continue;
 476                         col = tab->var[j].index;
 477                         isl_int_mul(mat->row[1 + row][1 + j], m,
 478                                     tab->mat->row[r][off + col]);
 479                 }
 480                 for (j = 0; j < tab->n_div; ++j) {
 481                         int col;
 482                         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div+j].is_row)
 483                                 continue;
 484                         col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div+j].index;
 485                         isl_int_mul(mat->row[1 + row][1 + tab->n_param + j], m,
 486                                     tab->mat->row[r][off + col]);
 487                 }
 488                 if (sol->max)
 489                         isl_seq_neg(mat->row[1 + row], mat->row[1 + row],
 490                                     mat->n_col);
 491         }
 492
 493         isl_int_clear(m);
 494
 495         sol_push_sol(sol, bset, mat);
 496         return;
 497 error2:
 498         isl_int_clear(m);
 499 error:
 500         isl_basic_set_free(bset);
 501         isl_mat_free(mat);
 502         sol->error = 1;
 503 }
 504
 505 struct isl_sol_map {
 506         struct isl_sol  sol;
 507         struct isl_map  *map;
 508         struct isl_set  *empty;
 509 };
 510
 511 static void sol_map_free(struct isl_sol_map *sol_map)
 512 {
 513         if (!sol_map)
 514                 return;
 515         if (sol_map->sol.context)
 516                 sol_map->sol.context->op->free(sol_map->sol.context);
 517         isl_map_free(sol_map->map);
 518         isl_set_free(sol_map->empty);
 519         free(sol_map);
 520 }
 521
 522 static void sol_map_free_wrap(struct isl_sol *sol)
 523 {
 524         sol_map_free((struct isl_sol_map *)sol);
 525 }
 526
 527 /* This function is called for parts of the context where there is
 528  * no solution, with "bset" corresponding to the context tableau.
 529  * Simply add the basic set to the set "empty".
 530  */
 531 static void sol_map_add_empty(struct isl_sol_map *sol,
 532         struct isl_basic_set *bset)
 533 {
 534         if (!bset)
 535                 goto error;
 536         isl_assert(bset->ctx, sol->empty, goto error);
 537
 538         sol->empty = isl_set_grow(sol->empty, 1);
 539         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
 540         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
 541         sol->empty = isl_set_add_basic_set(sol->empty, isl_basic_set_copy(bset));
 542         if (!sol->empty)
 543                 goto error;
 544         isl_basic_set_free(bset);
 545         return;
 546 error:
 547         isl_basic_set_free(bset);
 548         sol->sol.error = 1;
 549 }
 550
 551 static void sol_map_add_empty_wrap(struct isl_sol *sol,
 552         struct isl_basic_set *bset)
 553 {
 554         sol_map_add_empty((struct isl_sol_map *)sol, bset);
 555 }
 556
 557 /* Add bset to sol's empty, but only if we are actually collecting
 558  * the empty set.
 559  */
 560 static void sol_map_add_empty_if_needed(struct isl_sol_map *sol,
 561         struct isl_basic_set *bset)
 562 {
 563         if (sol->empty)
 564                 sol_map_add_empty(sol, bset);
 565         else
 566                 isl_basic_set_free(bset);
 567 }
 568
 569 /* Given a basic map "dom" that represents the context and an affine
 570  * matrix "M" that maps the dimensions of the context to the
 571  * output variables, construct a basic map with the same parameters
 572  * and divs as the context, the dimensions of the context as input
 573  * dimensions and a number of output dimensions that is equal to
 574  * the number of output dimensions in the input map.
 575  *
 576  * The constraints and divs of the context are simply copied
 577  * from "dom".  For each row
 578  *      x = c + e(y)
 579  * an equality
 580  *      c + e(y) - d x = 0
 581  * is added, with d the common denominator of M.
 582  */
 583 static void sol_map_add(struct isl_sol_map *sol,
 584         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 585 {
 586         int i;
 587         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
 588         isl_basic_set *context_bset;
 589         unsigned n_eq;
 590         unsigned n_ineq;
 591         unsigned nparam;
 592         unsigned total;
 593         unsigned n_div;
 594         unsigned n_out;
 595
 596         if (sol->sol.error || !dom || !M)
 597                 goto error;
 598
 599         n_out = sol->sol.n_out;
 600         n_eq = dom->n_eq + n_out;
 601         n_ineq = dom->n_ineq;
 602         n_div = dom->n_div;
 603         nparam = isl_basic_set_total_dim(dom) - n_div;
 604         total = isl_map_dim(sol->map, isl_dim_all);
 605         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(sol->map),
 606                                         n_div, n_eq, 2 * n_div + n_ineq);
 607         if (!bmap)
 608                 goto error;
 609         if (sol->sol.rational)
 610                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 611         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i) {
 612                 int k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
 613                 if (k < 0)
 614                         goto error;
 615                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], dom->div[i], 1 + 1 + nparam);
 616                 isl_seq_clr(bmap->div[k] + 1 + 1 + nparam, total - nparam);
 617                 isl_seq_cpy(bmap->div[k] + 1 + 1 + total,
 618                             dom->div[i] + 1 + 1 + nparam, i);
 619         }
 620         for (i = 0; i < dom->n_eq; ++i) {
 621                 int k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 622                 if (k < 0)
 623                         goto error;
 624                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k], dom->eq[i], 1 + nparam);
 625                 isl_seq_clr(bmap->eq[k] + 1 + nparam, total - nparam);
 626                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + 1 + total,
 627                             dom->eq[i] + 1 + nparam, n_div);
 628         }
 629         for (i = 0; i < dom->n_ineq; ++i) {
 630                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 631                 if (k < 0)
 632                         goto error;
 633                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], dom->ineq[i], 1 + nparam);
 634                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k] + 1 + nparam, total - nparam);
 635                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k] + 1 + total,
 636                         dom->ineq[i] + 1 + nparam, n_div);
 637         }
 638         for (i = 0; i < M->n_row - 1; ++i) {
 639                 int k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 640                 if (k < 0)
 641                         goto error;
 642                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k], M->row[1 + i], 1 + nparam);
 643                 isl_seq_clr(bmap->eq[k] + 1 + nparam, n_out);
 644                 isl_int_neg(bmap->eq[k][1 + nparam + i], M->row[0][0]);
 645                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + 1 + nparam + n_out,
 646                             M->row[1 + i] + 1 + nparam, n_div);
 647         }
 648         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
 649         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 650         sol->map = isl_map_grow(sol->map, 1);
 651         sol->map = isl_map_add_basic_map(sol->map, bmap);
 652         if (!sol->map)
 653                 goto error;
 654         isl_basic_set_free(dom);
 655         isl_mat_free(M);
 656         return;
 657 error:
 658         isl_basic_set_free(dom);
 659         isl_mat_free(M);
 660         isl_basic_map_free(bmap);
 661         sol->sol.error = 1;
 662 }
 663
 664 static void sol_map_add_wrap(struct isl_sol *sol,
 665         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 666 {
 667         sol_map_add((struct isl_sol_map *)sol, dom, M);
 668 }
 669
 670
 671 /* Store the "parametric constant" of row "row" of tableau "tab" in "line",
 672  * i.e., the constant term and the coefficients of all variables that
 673  * appear in the context tableau.
 674  * Note that the coefficient of the big parameter M is NOT copied.
 675  * The context tableau may not have a big parameter and even when it
 676  * does, it is a different big parameter.
 677  */
 678 static void get_row_parameter_line(struct isl_tab *tab, int row, isl_int *line)
 679 {
 680         int i;
 681         unsigned off = 2 + tab->M;
 682
 683         isl_int_set(line[0], tab->mat->row[row][1]);
 684         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 685                 if (tab->var[i].is_row)
 686                         isl_int_set_si(line[1 + i], 0);
 687                 else {
 688                         int col = tab->var[i].index;
 689                         isl_int_set(line[1 + i], tab->mat->row[row][off + col]);
 690                 }
 691         }
 692         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 693                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 694                         isl_int_set_si(line[1 + tab->n_param + i], 0);
 695                 else {
 696                         int col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 697                         isl_int_set(line[1 + tab->n_param + i],
 698                                     tab->mat->row[row][off + col]);
 699                 }
 700         }
 701 }
 702
 703 /* Check if rows "row1" and "row2" have identical "parametric constants",
 704  * as explained above.
 705  * In this case, we also insist that the coefficients of the big parameter
 706  * be the same as the values of the constants will only be the same
 707  * if these coefficients are also the same.
 708  */
 709 static int identical_parameter_line(struct isl_tab *tab, int row1, int row2)
 710 {
 711         int i;
 712         unsigned off = 2 + tab->M;
 713
 714         if (isl_int_ne(tab->mat->row[row1][1], tab->mat->row[row2][1]))
 715                 return 0;
 716
 717         if (tab->M && isl_int_ne(tab->mat->row[row1][2],
 718                                  tab->mat->row[row2][2]))
 719                 return 0;
 720
 721         for (i = 0; i < tab->n_param + tab->n_div; ++i) {
 722                 int pos = i < tab->n_param ? i :
 723                         tab->n_var - tab->n_div + i - tab->n_param;
 724                 int col;
 725
 726                 if (tab->var[pos].is_row)
 727                         continue;
 728                 col = tab->var[pos].index;
 729                 if (isl_int_ne(tab->mat->row[row1][off + col],
 730                                tab->mat->row[row2][off + col]))
 731                         return 0;
 732         }
 733         return 1;
 734 }
 735
 736 /* Return an inequality that expresses that the "parametric constant"
 737  * should be non-negative.
 738  * This function is only called when the coefficient of the big parameter
 739  * is equal to zero.
 740  */
 741 static struct isl_vec *get_row_parameter_ineq(struct isl_tab *tab, int row)
 742 {
 743         struct isl_vec *ineq;
 744
 745         ineq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 746         if (!ineq)
 747                 return NULL;
 748
 749         get_row_parameter_line(tab, row, ineq->el);
 750         if (ineq)
 751                 ineq = isl_vec_normalize(ineq);
 752
 753         return ineq;
 754 }
 755
 756 /* Return a integer division for use in a parametric cut based on the given row.
 757  * In particular, let the parametric constant of the row be
 758  *
 759  *              \sum_i a_i y_i
 760  *
 761  * where y_0 = 1, but none of the y_i corresponds to the big parameter M.
 762  * The div returned is equal to
 763  *
 764  *              floor(\sum_i {-a_i} y_i) = floor((\sum_i (-a_i mod d) y_i)/d)
 765  */
 766 static struct isl_vec *get_row_parameter_div(struct isl_tab *tab, int row)
 767 {
 768         struct isl_vec *div;
 769
 770         div = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 771         if (!div)
 772                 return NULL;
 773
 774         isl_int_set(div->el[0], tab->mat->row[row][0]);
 775         get_row_parameter_line(tab, row, div->el + 1);
 776         div = isl_vec_normalize(div);
 777         isl_seq_neg(div->el + 1, div->el + 1, div->size - 1);
 778         isl_seq_fdiv_r(div->el + 1, div->el + 1, div->el[0], div->size - 1);
 779
 780         return div;
 781 }
 782
 783 /* Return a integer division for use in transferring an integrality constraint
 784  * to the context.
 785  * In particular, let the parametric constant of the row be
 786  *
 787  *              \sum_i a_i y_i
 788  *
 789  * where y_0 = 1, but none of the y_i corresponds to the big parameter M.
 790  * The the returned div is equal to
 791  *
 792  *              floor(\sum_i {a_i} y_i) = floor((\sum_i (a_i mod d) y_i)/d)
 793  */
 794 static struct isl_vec *get_row_split_div(struct isl_tab *tab, int row)
 795 {
 796         struct isl_vec *div;
 797
 798         div = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 799         if (!div)
 800                 return NULL;
 801
 802         isl_int_set(div->el[0], tab->mat->row[row][0]);
 803         get_row_parameter_line(tab, row, div->el + 1);
 804         div = isl_vec_normalize(div);
 805         isl_seq_fdiv_r(div->el + 1, div->el + 1, div->el[0], div->size - 1);
 806
 807         return div;
 808 }
 809
 810 /* Construct and return an inequality that expresses an upper bound
 811  * on the given div.
 812  * In particular, if the div is given by
 813  *
 814  *      d = floor(e/m)
 815  *
 816  * then the inequality expresses
 817  *
 818  *      m d <= e
 819  */
 820 static struct isl_vec *ineq_for_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned div)
 821 {
 822         unsigned total;
 823         unsigned div_pos;
 824         struct isl_vec *ineq;
 825
 826         if (!bset)
 827                 return NULL;
 828
 829         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
 830         div_pos = 1 + total - bset->n_div + div;
 831
 832         ineq = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + total);
 833         if (!ineq)
 834                 return NULL;
 835
 836         isl_seq_cpy(ineq->el, bset->div[div] + 1, 1 + total);
 837         isl_int_neg(ineq->el[div_pos], bset->div[div][0]);
 838         return ineq;
 839 }
 840
 841 /* Given a row in the tableau and a div that was created
 842  * using get_row_split_div and that been constrained to equality, i.e.,
 843  *
 844  *              d = floor(\sum_i {a_i} y_i) = \sum_i {a_i} y_i
 845  *
 846  * replace the expression "\sum_i {a_i} y_i" in the row by d,
 847  * i.e., we subtract "\sum_i {a_i} y_i" and add 1 d.
 848  * The coefficients of the non-parameters in the tableau have been
 849  * verified to be integral.  We can therefore simply replace coefficient b
 850  * by floor(b).  For the coefficients of the parameters we have
 851  * floor(a_i) = a_i - {a_i}, while for the other coefficients, we have
 852  * floor(b) = b.
 853  */
 854 static struct isl_tab *set_row_cst_to_div(struct isl_tab *tab, int row, int div)
 855 {
 856         isl_seq_fdiv_q(tab->mat->row[row] + 1, tab->mat->row[row] + 1,
 857                         tab->mat->row[row][0], 1 + tab->M + tab->n_col);
 858
 859         isl_int_set_si(tab->mat->row[row][0], 1);
 860
 861         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].is_row) {
 862                 int drow = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].index;
 863
 864                 isl_assert(tab->mat->ctx,
 865                         isl_int_is_one(tab->mat->row[drow][0]), goto error);
 866                 isl_seq_combine(tab->mat->row[row] + 1,
 867                         tab->mat->ctx->one, tab->mat->row[row] + 1,
 868                         tab->mat->ctx->one, tab->mat->row[drow] + 1,
 869                         1 + tab->M + tab->n_col);
 870         } else {
 871                 int dcol = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].index;
 872
 873                 isl_int_set_si(tab->mat->row[row][2 + tab->M + dcol], 1);
 874         }
 875
 876         return tab;
 877 error:
 878         isl_tab_free(tab);
 879         return NULL;
 880 }
 881
 882 /* Check if the (parametric) constant of the given row is obviously
 883  * negative, meaning that we don't need to consult the context tableau.
 884  * If there is a big parameter and its coefficient is non-zero,
 885  * then this coefficient determines the outcome.
 886  * Otherwise, we check whether the constant is negative and
 887  * all non-zero coefficients of parameters are negative and
 888  * belong to non-negative parameters.
 889  */
 890 static int is_obviously_neg(struct isl_tab *tab, int row)
 891 {
 892         int i;
 893         int col;
 894         unsigned off = 2 + tab->M;
 895
 896         if (tab->M) {
 897                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][2]))
 898                         return 0;
 899                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
 900                         return 1;
 901         }
 902
 903         if (isl_int_is_nonneg(tab->mat->row[row][1]))
 904                 return 0;
 905         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 906                 /* Eliminated parameter */
 907                 if (tab->var[i].is_row)
 908                         continue;
 909                 col = tab->var[i].index;
 910                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 911                         continue;
 912                 if (!tab->var[i].is_nonneg)
 913                         return 0;
 914                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + col]))
 915                         return 0;
 916         }
 917         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 918                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 919                         continue;
 920                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 921                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 922                         continue;
 923                 if (!tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_nonneg)
 924                         return 0;
 925                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + col]))
 926                         return 0;
 927         }
 928         return 1;
 929 }
 930
 931 /* Check if the (parametric) constant of the given row is obviously
 932  * non-negative, meaning that we don't need to consult the context tableau.
 933  * If there is a big parameter and its coefficient is non-zero,
 934  * then this coefficient determines the outcome.
 935  * Otherwise, we check whether the constant is non-negative and
 936  * all non-zero coefficients of parameters are positive and
 937  * belong to non-negative parameters.
 938  */
 939 static int is_obviously_nonneg(struct isl_tab *tab, int row)
 940 {
 941         int i;
 942         int col;
 943         unsigned off = 2 + tab->M;
 944
 945         if (tab->M) {
 946                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][2]))
 947                         return 1;
 948                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
 949                         return 0;
 950         }
 951
 952         if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][1]))
 953                 return 0;
 954         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 955                 /* Eliminated parameter */
 956                 if (tab->var[i].is_row)
 957                         continue;
 958                 col = tab->var[i].index;
 959                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 960                         continue;
 961                 if (!tab->var[i].is_nonneg)
 962                         return 0;
 963                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][off + col]))
 964                         return 0;
 965         }
 966         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 967                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 968                         continue;
 969                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 970                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 971                         continue;
 972                 if (!tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_nonneg)
 973                         return 0;
 974                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][off + col]))
 975                         return 0;
 976         }
 977         return 1;
 978 }
 979
 980 /* Given a row r and two columns, return the column that would
 981  * lead to the lexicographically smallest increment in the sample
 982  * solution when leaving the basis in favor of the row.
 983  * Pivoting with column c will increment the sample value by a non-negative
 984  * constant times a_{V,c}/a_{r,c}, with a_{V,c} the elements of column c
 985  * corresponding to the non-parametric variables.
 986  * If variable v appears in a column c_v, the a_{v,c} = 1 iff c = c_v,
 987  * with all other entries in this virtual row equal to zero.
 988  * If variable v appears in a row, then a_{v,c} is the element in column c
 989  * of that row.
 990  *
 991  * Let v be the first variable with a_{v,c1}/a_{r,c1} != a_{v,c2}/a_{r,c2}.
 992  * Then if a_{v,c1}/a_{r,c1} < a_{v,c2}/a_{r,c2}, i.e.,
 993  * a_{v,c2} a_{r,c1} - a_{v,c1} a_{r,c2} > 0, c1 results in the minimal
 994  * increment.  Otherwise, it's c2.
 995  */
 996 static int lexmin_col_pair(struct isl_tab *tab,
 997         int row, int col1, int col2, isl_int tmp)
 998 {
 999         int i;
1000         isl_int *tr;
1001
1002         tr = tab->mat->row[row] + 2 + tab->M;
1003
1004         for (i = tab->n_param; i < tab->n_var - tab->n_div; ++i) {
1005                 int s1, s2;
1006                 isl_int *r;
1007
1008                 if (!tab->var[i].is_row) {
1009                         if (tab->var[i].index == col1)
1010                                 return col2;
1011                         if (tab->var[i].index == col2)
1012                                 return col1;
1013                         continue;
1014                 }
1015
1016                 if (tab->var[i].index == row)
1017                         continue;
1018
1019                 r = tab->mat->row[tab->var[i].index] + 2 + tab->M;
1020                 s1 = isl_int_sgn(r[col1]);
1021                 s2 = isl_int_sgn(r[col2]);
1022                 if (s1 == 0 && s2 == 0)
1023                         continue;
1024                 if (s1 < s2)
1025                         return col1;
1026                 if (s2 < s1)
1027                         return col2;
1028
1029                 isl_int_mul(tmp, r[col2], tr[col1]);
1030                 isl_int_submul(tmp, r[col1], tr[col2]);
1031                 if (isl_int_is_pos(tmp))
1032                         return col1;
1033                 if (isl_int_is_neg(tmp))
1034                         return col2;
1035         }
1036         return -1;
1037 }
1038
1039 /* Given a row in the tableau, find and return the column that would
1040  * result in the lexicographically smallest, but positive, increment
1041  * in the sample point.
1042  * If there is no such column, then return tab->n_col.
1043  * If anything goes wrong, return -1.
1044  */
1045 static int lexmin_pivot_col(struct isl_tab *tab, int row)
1046 {
1047         int j;
1048         int col = tab->n_col;
1049         isl_int *tr;
1050         isl_int tmp;
1051
1052         tr = tab->mat->row[row] + 2 + tab->M;
1053
1054         isl_int_init(tmp);
1055
1056         for (j = tab->n_dead; j < tab->n_col; ++j) {
1057                 if (tab->col_var[j] >= 0 &&
1058                     (tab->col_var[j] < tab->n_param  ||
1059                     tab->col_var[j] >= tab->n_var - tab->n_div))
1060                         continue;
1061
1062                 if (!isl_int_is_pos(tr[j]))
1063                         continue;
1064
1065                 if (col == tab->n_col)
1066                         col = j;
1067                 else
1068                         col = lexmin_col_pair(tab, row, col, j, tmp);
1069                 isl_assert(tab->mat->ctx, col >= 0, goto error);
1070         }
1071
1072         isl_int_clear(tmp);
1073         return col;
1074 error:
1075         isl_int_clear(tmp);
1076         return -1;
1077 }
1078
1079 /* Return the first known violated constraint, i.e., a non-negative
1080  * constraint that currently has an either obviously negative value
1081  * or a previously determined to be negative value.
1082  *
1083  * If any constraint has a negative coefficient for the big parameter,
1084  * if any, then we return one of these first.
1085  */
1086 static int first_neg(struct isl_tab *tab)
1087 {
1088         int row;
1089
1090         if (tab->M)
1091                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
1092                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
1093                                 continue;
1094                         if (!isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
1095                                 continue;
1096                         if (tab->row_sign)
1097                                 tab->row_sign[row] = isl_tab_row_neg;
1098                         return row;
1099                 }
1100         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
1101                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
1102                         continue;
1103                 if (tab->row_sign) {
1104                         if (tab->row_sign[row] == 0 &&
1105                             is_obviously_neg(tab, row))
1106                                 tab->row_sign[row] = isl_tab_row_neg;
1107                         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_neg)
1108                                 continue;
1109                 } else if (!is_obviously_neg(tab, row))
1110                         continue;
1111                 return row;
1112         }
1113         return -1;
1114 }
1115
1116 /* Check whether the invariant that all columns are lexico-positive
1117  * is satisfied.  This function is not called from the current code
1118  * but is useful during debugging.
1119  */
1120 static void check_lexpos(struct isl_tab *tab)
1121 {
1122         unsigned off = 2 + tab->M;
1123         int col;
1124         int var;
1125         int row;
1126
1127         for (col = tab->n_dead; col < tab->n_col; ++col) {
1128                 if (tab->col_var[col] >= 0 &&
1129                     (tab->col_var[col] < tab->n_param ||
1130                      tab->col_var[col] >= tab->n_var - tab->n_div))
1131                         continue;
1132                 for (var = tab->n_param; var < tab->n_var - tab->n_div; ++var) {
1133                         if (!tab->var[var].is_row) {
1134                                 if (tab->var[var].index == col)
1135                                         break;
1136                                 else
1137                                         continue;
1138                         }
1139                         row = tab->var[var].index;
1140                         if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
1141                                 continue;
1142                         if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + col]))
1143                                 break;
1144                         fprintf(stderr, "lexneg column %d (row %d)\n",
1145                                 col, row);
1146                 }
1147                 if (var >= tab->n_var - tab->n_div)
1148                         fprintf(stderr, "zero column %d\n", col);
1149         }
1150 }
1151
1152 /* Resolve all known or obviously violated constraints through pivoting.
1153  * In particular, as long as we can find any violated constraint, we
1154  * look for a pivoting column that would result in the lexicographically
1155  * smallest increment in the sample point.  If there is no such column
1156  * then the tableau is infeasible.
1157  */
1158 static struct isl_tab *restore_lexmin(struct isl_tab *tab) WARN_UNUSED;
1159 static struct isl_tab *restore_lexmin(struct isl_tab *tab)
1160 {
1161         int row, col;
1162
1163         if (!tab)
1164                 return NULL;
1165         if (tab->empty)
1166                 return tab;
1167         while ((row = first_neg(tab)) != -1) {
1168                 col = lexmin_pivot_col(tab, row);
1169                 if (col >= tab->n_col) {
1170                         if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1171                                 goto error;
1172                         return tab;
1173                 }
1174                 if (col < 0)
1175                         goto error;
1176                 if (isl_tab_pivot(tab, row, col) < 0)
1177                         goto error;
1178         }
1179         return tab;
1180 error:
1181         isl_tab_free(tab);
1182         return NULL;
1183 }
1184
1185 /* Given a row that represents an equality, look for an appropriate
1186  * pivoting column.
1187  * In particular, if there are any non-zero coefficients among
1188  * the non-parameter variables, then we take the last of these
1189  * variables.  Eliminating this variable in terms of the other
1190  * variables and/or parameters does not influence the property
1191  * that all column in the initial tableau are lexicographically
1192  * positive.  The row corresponding to the eliminated variable
1193  * will only have non-zero entries below the diagonal of the
1194  * initial tableau.  That is, we transform
1195  *
1196  *              I                               I
1197  *                1             into            a
1198  *                  I                             I
1199  *
1200  * If there is no such non-parameter variable, then we are dealing with
1201  * pure parameter equality and we pick any parameter with coefficient 1 or -1
1202  * for elimination.  This will ensure that the eliminated parameter
1203  * always has an integer value whenever all the other parameters are integral.
1204  * If there is no such parameter then we return -1.
1205  */
1206 static int last_var_col_or_int_par_col(struct isl_tab *tab, int row)
1207 {
1208         unsigned off = 2 + tab->M;
1209         int i;
1210
1211         for (i = tab->n_var - tab->n_div - 1; i >= 0 && i >= tab->n_param; --i) {
1212                 int col;
1213                 if (tab->var[i].is_row)
1214                         continue;
1215                 col = tab->var[i].index;
1216                 if (col <= tab->n_dead)
1217                         continue;
1218                 if (!isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
1219                         return col;
1220         }
1221         for (i = tab->n_dead; i < tab->n_col; ++i) {
1222                 if (isl_int_is_one(tab->mat->row[row][off + i]))
1223                         return i;
1224                 if (isl_int_is_negone(tab->mat->row[row][off + i]))
1225                         return i;
1226         }
1227         return -1;
1228 }
1229
1230 /* Add an equality that is known to be valid to the tableau.
1231  * We first check if we can eliminate a variable or a parameter.
1232  * If not, we add the equality as two inequalities.
1233  * In this case, the equality was a pure parameter equality and there
1234  * is no need to resolve any constraint violations.
1235  */
1236 static struct isl_tab *add_lexmin_valid_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
1237 {
1238         int i;
1239         int r;
1240
1241         if (!tab)
1242                 return NULL;
1243         r = isl_tab_add_row(tab, eq);
1244         if (r < 0)
1245                 goto error;
1246
1247         r = tab->con[r].index;
1248         i = last_var_col_or_int_par_col(tab, r);
1249         if (i < 0) {
1250                 tab->con[r].is_nonneg = 1;
1251                 if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1252                         goto error;
1253                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1254                 r = isl_tab_add_row(tab, eq);
1255                 if (r < 0)
1256                         goto error;
1257                 tab->con[r].is_nonneg = 1;
1258                 if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1259                         goto error;
1260         } else {
1261                 if (isl_tab_pivot(tab, r, i) < 0)
1262                         goto error;
1263                 if (isl_tab_kill_col(tab, i) < 0)
1264                         goto error;
1265                 tab->n_eq++;
1266         }
1267
1268         return tab;
1269 error:
1270         isl_tab_free(tab);
1271         return NULL;
1272 }
1273
1274 /* Check if the given row is a pure constant.
1275  */
1276 static int is_constant(struct isl_tab *tab, int row)
1277 {
1278         unsigned off = 2 + tab->M;
1279
1280         return isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
1281                                         tab->n_col - tab->n_dead) == -1;
1282 }
1283
1284 /* Add an equality that may or may not be valid to the tableau.
1285  * If the resulting row is a pure constant, then it must be zero.
1286  * Otherwise, the resulting tableau is empty.
1287  *
1288  * If the row is not a pure constant, then we add two inequalities,
1289  * each time checking that they can be satisfied.
1290  * In the end we try to use one of the two constraints to eliminate
1291  * a column.
1292  */
1293 static struct isl_tab *add_lexmin_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq) WARN_UNUSED;
1294 static struct isl_tab *add_lexmin_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
1295 {
1296         int r1, r2;
1297         int row;
1298         struct isl_tab_undo *snap;
1299
1300         if (!tab)
1301                 return NULL;
1302         snap = isl_tab_snap(tab);
1303         r1 = isl_tab_add_row(tab, eq);
1304         if (r1 < 0)
1305                 goto error;
1306         tab->con[r1].is_nonneg = 1;
1307         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r1]) < 0)
1308                 goto error;
1309
1310         row = tab->con[r1].index;
1311         if (is_constant(tab, row)) {
1312                 if (!isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][1]) ||
1313                     (tab->M && !isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][2]))) {
1314                         if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1315                                 goto error;
1316                         return tab;
1317                 }
1318                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
1319                         goto error;
1320                 return tab;
1321         }
1322
1323         tab = restore_lexmin(tab);
1324         if (!tab || tab->empty)
1325                 return tab;
1326
1327         isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1328
1329         r2 = isl_tab_add_row(tab, eq);
1330         if (r2 < 0)
1331                 goto error;
1332         tab->con[r2].is_nonneg = 1;
1333         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r2]) < 0)
1334                 goto error;
1335
1336         tab = restore_lexmin(tab);
1337         if (!tab || tab->empty)
1338                 return tab;
1339
1340         if (!tab->con[r1].is_row) {
1341                 if (isl_tab_kill_col(tab, tab->con[r1].index) < 0)
1342                         goto error;
1343         } else if (!tab->con[r2].is_row) {
1344                 if (isl_tab_kill_col(tab, tab->con[r2].index) < 0)
1345                         goto error;
1346         }
1347
1348         if (tab->bmap) {
1349                 tab->bmap = isl_basic_map_add_ineq(tab->bmap, eq);
1350                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bmap_ineq) < 0)
1351                         goto error;
1352                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1353                 tab->bmap = isl_basic_map_add_ineq(tab->bmap, eq);
1354                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1355                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bmap_ineq) < 0)
1356                         goto error;
1357                 if (!tab->bmap)
1358                         goto error;
1359         }
1360
1361         return tab;
1362 error:
1363         isl_tab_free(tab);
1364         return NULL;
1365 }
1366
1367 /* Add an inequality to the tableau, resolving violations using
1368  * restore_lexmin.
1369  */
1370 static struct isl_tab *add_lexmin_ineq(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq)
1371 {
1372         int r;
1373
1374         if (!tab)
1375                 return NULL;
1376         if (tab->bmap) {
1377                 tab->bmap = isl_basic_map_add_ineq(tab->bmap, ineq);
1378                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bmap_ineq) < 0)
1379                         goto error;
1380                 if (!tab->bmap)
1381                         goto error;
1382         }
1383         r = isl_tab_add_row(tab, ineq);
1384         if (r < 0)
1385                 goto error;
1386         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1387         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1388                 goto error;
1389         if (isl_tab_row_is_redundant(tab, tab->con[r].index)) {
1390                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, tab->con[r].index) < 0)
1391                         goto error;
1392                 return tab;
1393         }
1394
1395         tab = restore_lexmin(tab);
1396         if (tab && !tab->empty && tab->con[r].is_row &&
1397                  isl_tab_row_is_redundant(tab, tab->con[r].index))
1398                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, tab->con[r].index) < 0)
1399                         goto error;
1400         return tab;
1401 error:
1402         isl_tab_free(tab);
1403         return NULL;
1404 }
1405
1406 /* Check if the coefficients of the parameters are all integral.
1407  */
1408 static int integer_parameter(struct isl_tab *tab, int row)
1409 {
1410         int i;
1411         int col;
1412         unsigned off = 2 + tab->M;
1413
1414         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
1415                 /* Eliminated parameter */
1416                 if (tab->var[i].is_row)
1417                         continue;
1418                 col = tab->var[i].index;
1419                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + col],
1420                                                 tab->mat->row[row][0]))
1421                         return 0;
1422         }
1423         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
1424                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
1425                         continue;
1426                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
1427                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + col],
1428                                                 tab->mat->row[row][0]))
1429                         return 0;
1430         }
1431         return 1;
1432 }
1433
1434 /* Check if the coefficients of the non-parameter variables are all integral.
1435  */
1436 static int integer_variable(struct isl_tab *tab, int row)
1437 {
1438         int i;
1439         unsigned off = 2 + tab->M;
1440
1441         for (i = tab->n_dead; i < tab->n_col; ++i) {
1442                 if (tab->col_var[i] >= 0 &&
1443                     (tab->col_var[i] < tab->n_param ||
1444                      tab->col_var[i] >= tab->n_var - tab->n_div))
1445                         continue;
1446                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + i],
1447                                                 tab->mat->row[row][0]))
1448                         return 0;
1449         }
1450         return 1;
1451 }
1452
1453 /* Check if the constant term is integral.
1454  */
1455 static int integer_constant(struct isl_tab *tab, int row)
1456 {
1457         return isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][1],
1458                                         tab->mat->row[row][0]);
1459 }
1460
1461 #define I_CST   1 << 0
1462 #define I_PAR   1 << 1
1463 #define I_VAR   1 << 2
1464
1465 /* Check for next (non-parameter) variable after "var" (first if var == -1)
1466  * that is non-integer and therefore requires a cut and return
1467  * the index of the variable.
1468  * For parametric tableaus, there are three parts in a row,
1469  * the constant, the coefficients of the parameters and the rest.
1470  * For each part, we check whether the coefficients in that part
1471  * are all integral and if so, set the corresponding flag in *f.
1472  * If the constant and the parameter part are integral, then the
1473  * current sample value is integral and no cut is required
1474  * (irrespective of whether the variable part is integral).
1475  */
1476 static int next_non_integer_var(struct isl_tab *tab, int var, int *f)
1477 {
1478         var = var < 0 ? tab->n_param : var + 1;
1479
1480         for (; var < tab->n_var - tab->n_div; ++var) {
1481                 int flags = 0;
1482                 int row;
1483                 if (!tab->var[var].is_row)
1484                         continue;
1485                 row = tab->var[var].index;
1486                 if (integer_constant(tab, row))
1487                         ISL_FL_SET(flags, I_CST);
1488                 if (integer_parameter(tab, row))
1489                         ISL_FL_SET(flags, I_PAR);
1490                 if (ISL_FL_ISSET(flags, I_CST) && ISL_FL_ISSET(flags, I_PAR))
1491                         continue;
1492                 if (integer_variable(tab, row))
1493                         ISL_FL_SET(flags, I_VAR);
1494                 *f = flags;
1495                 return var;
1496         }
1497         return -1;
1498 }
1499
1500 /* Check for first (non-parameter) variable that is non-integer and
1501  * therefore requires a cut and return the corresponding row.
1502  * For parametric tableaus, there are three parts in a row,
1503  * the constant, the coefficients of the parameters and the rest.
1504  * For each part, we check whether the coefficients in that part
1505  * are all integral and if so, set the corresponding flag in *f.
1506  * If the constant and the parameter part are integral, then the
1507  * current sample value is integral and no cut is required
1508  * (irrespective of whether the variable part is integral).
1509  */
1510 static int first_non_integer_row(struct isl_tab *tab, int *f)
1511 {
1512         int var = next_non_integer_var(tab, -1, f);
1513
1514         return var < 0 ? -1 : tab->var[var].index;
1515 }
1516
1517 /* Add a (non-parametric) cut to cut away the non-integral sample
1518  * value of the given row.
1519  *
1520  * If the row is given by
1521  *
1522  *      m r = f + \sum_i a_i y_i
1523  *
1524  * then the cut is
1525  *
1526  *      c = - {-f/m} + \sum_i {a_i/m} y_i >= 0
1527  *
1528  * The big parameter, if any, is ignored, since it is assumed to be big
1529  * enough to be divisible by any integer.
1530  * If the tableau is actually a parametric tableau, then this function
1531  * is only called when all coefficients of the parameters are integral.
1532  * The cut therefore has zero coefficients for the parameters.
1533  *
1534  * The current value is known to be negative, so row_sign, if it
1535  * exists, is set accordingly.
1536  *
1537  * Return the row of the cut or -1.
1538  */
1539 static int add_cut(struct isl_tab *tab, int row)
1540 {
1541         int i;
1542         int r;
1543         isl_int *r_row;
1544         unsigned off = 2 + tab->M;
1545
1546         if (isl_tab_extend_cons(tab, 1) < 0)
1547                 return -1;
1548         r = isl_tab_allocate_con(tab);
1549         if (r < 0)
1550                 return -1;
1551
1552         r_row = tab->mat->row[tab->con[r].index];
1553         isl_int_set(r_row[0], tab->mat->row[row][0]);
1554         isl_int_neg(r_row[1], tab->mat->row[row][1]);
1555         isl_int_fdiv_r(r_row[1], r_row[1], tab->mat->row[row][0]);
1556         isl_int_neg(r_row[1], r_row[1]);
1557         if (tab->M)
1558                 isl_int_set_si(r_row[2], 0);
1559         for (i = 0; i < tab->n_col; ++i)
1560                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + i],
1561                         tab->mat->row[row][off + i], tab->mat->row[row][0]);
1562
1563         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1564         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1565                 return -1;
1566         if (tab->row_sign)
1567                 tab->row_sign[tab->con[r].index] = isl_tab_row_neg;
1568
1569         return tab->con[r].index;
1570 }
1571
1572 /* Given a non-parametric tableau, add cuts until an integer
1573  * sample point is obtained or until the tableau is determined
1574  * to be integer infeasible.
1575  * As long as there is any non-integer value in the sample point,
1576  * we add appropriate cuts, if possible, for each of these
1577  * non-integer values and then resolve the violated
1578  * cut constraints using restore_lexmin.
1579  * If one of the corresponding rows is equal to an integral
1580  * combination of variables/constraints plus a non-integral constant,
1581  * then there is no way to obtain an integer point and we return
1582  * a tableau that is marked empty.
1583  */
1584 static struct isl_tab *cut_to_integer_lexmin(struct isl_tab *tab)
1585 {
1586         int var;
1587         int row;
1588         int flags;
1589
1590         if (!tab)
1591                 return NULL;
1592         if (tab->empty)
1593                 return tab;
1594
1595         while ((var = next_non_integer_var(tab, -1, &flags)) != -1) {
1596                 do {
1597                         if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
1598                                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1599                                         goto error;
1600                                 return tab;
1601                         }
1602                         row = tab->var[var].index;
1603                         row = add_cut(tab, row);
1604                         if (row < 0)
1605                                 goto error;
1606                 } while ((var = next_non_integer_var(tab, var, &flags)) != -1);
1607                 tab = restore_lexmin(tab);
1608                 if (!tab || tab->empty)
1609                         break;
1610         }
1611         return tab;
1612 error:
1613         isl_tab_free(tab);
1614         return NULL;
1615 }
1616
1617 /* Check whether all the currently active samples also satisfy the inequality
1618  * "ineq" (treated as an equality if eq is set).
1619  * Remove those samples that do not.
1620  */
1621 static struct isl_tab *check_samples(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq, int eq)
1622 {
1623         int i;
1624         isl_int v;
1625
1626         if (!tab)
1627                 return NULL;
1628
1629         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->bmap, goto error);
1630         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, goto error);
1631         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var, goto error);
1632
1633         isl_int_init(v);
1634         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
1635                 int sgn;
1636                 isl_seq_inner_product(ineq, tab->samples->row[i],
1637                                         1 + tab->n_var, &v);
1638                 sgn = isl_int_sgn(v);
1639                 if (eq ? (sgn == 0) : (sgn >= 0))
1640                         continue;
1641                 tab = isl_tab_drop_sample(tab, i);
1642                 if (!tab)
1643                         break;
1644         }
1645         isl_int_clear(v);
1646
1647         return tab;
1648 error:
1649         isl_tab_free(tab);
1650         return NULL;
1651 }
1652
1653 /* Check whether the sample value of the tableau is finite,
1654  * i.e., either the tableau does not use a big parameter, or
1655  * all values of the variables are equal to the big parameter plus
1656  * some constant.  This constant is the actual sample value.
1657  */
1658 static int sample_is_finite(struct isl_tab *tab)
1659 {
1660         int i;
1661
1662         if (!tab->M)
1663                 return 1;
1664
1665         for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
1666                 int row;
1667                 if (!tab->var[i].is_row)
1668                         return 0;
1669                 row = tab->var[i].index;
1670                 if (isl_int_ne(tab->mat->row[row][0], tab->mat->row[row][2]))
1671                         return 0;
1672         }
1673         return 1;
1674 }
1675
1676 /* Check if the context tableau of sol has any integer points.
1677  * Leave tab in empty state if no integer point can be found.
1678  * If an integer point can be found and if moreover it is finite,
1679  * then it is added to the list of sample values.
1680  *
1681  * This function is only called when none of the currently active sample
1682  * values satisfies the most recently added constraint.
1683  */
1684 static struct isl_tab *check_integer_feasible(struct isl_tab *tab)
1685 {
1686         struct isl_tab_undo *snap;
1687         int feasible;
1688
1689         if (!tab)
1690                 return NULL;
1691
1692         snap = isl_tab_snap(tab);
1693         if (isl_tab_push_basis(tab) < 0)
1694                 goto error;
1695
1696         tab = cut_to_integer_lexmin(tab);
1697         if (!tab)
1698                 goto error;
1699
1700         if (!tab->empty && sample_is_finite(tab)) {
1701                 struct isl_vec *sample;
1702
1703                 sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
1704
1705                 tab = isl_tab_add_sample(tab, sample);
1706         }
1707
1708         if (!tab->empty && isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
1709                 goto error;
1710
1711         return tab;
1712 error:
1713         isl_tab_free(tab);
1714         return NULL;
1715 }
1716
1717 /* Check if any of the currently active sample values satisfies
1718  * the inequality "ineq" (an equality if eq is set).
1719  */
1720 static int tab_has_valid_sample(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq, int eq)
1721 {
1722         int i;
1723         isl_int v;
1724
1725         if (!tab)
1726                 return -1;
1727
1728         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->bmap, return -1);
1729         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, return -1);
1730         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var, return -1);
1731
1732         isl_int_init(v);
1733         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
1734                 int sgn;
1735                 isl_seq_inner_product(ineq, tab->samples->row[i],
1736                                         1 + tab->n_var, &v);
1737                 sgn = isl_int_sgn(v);
1738                 if (eq ? (sgn == 0) : (sgn >= 0))
1739                         break;
1740         }
1741         isl_int_clear(v);
1742
1743         return i < tab->n_sample;
1744 }
1745
1746 /* Add a div specified by "div" to the tableau "tab" and return
1747  * 1 if the div is obviously non-negative.
1748  */
1749 static int context_tab_add_div(struct isl_tab *tab, struct isl_vec *div,
1750         int (*add_ineq)(void *user, isl_int *), void *user)
1751 {
1752         int i;
1753         int r;
1754         struct isl_mat *samples;
1755         int nonneg;
1756
1757         r = isl_tab_add_div(tab, div, add_ineq, user);
1758         if (r < 0)
1759                 return -1;
1760         nonneg = tab->var[r].is_nonneg;
1761         tab->var[r].frozen = 1;
1762
1763         samples = isl_mat_extend(tab->samples,
1764                         tab->n_sample, 1 + tab->n_var);
1765         tab->samples = samples;
1766         if (!samples)
1767                 return -1;
1768         for (i = tab->n_outside; i < samples->n_row; ++i) {
1769                 isl_seq_inner_product(div->el + 1, samples->row[i],
1770                         div->size - 1, &samples->row[i][samples->n_col - 1]);
1771                 isl_int_fdiv_q(samples->row[i][samples->n_col - 1],
1772                                samples->row[i][samples->n_col - 1], div->el[0]);
1773         }
1774
1775         return nonneg;
1776 }
1777
1778 /* Add a div specified by "div" to both the main tableau and
1779  * the context tableau.  In case of the main tableau, we only
1780  * need to add an extra div.  In the context tableau, we also
1781  * need to express the meaning of the div.
1782  * Return the index of the div or -1 if anything went wrong.
1783  */
1784 static int add_div(struct isl_tab *tab, struct isl_context *context,
1785         struct isl_vec *div)
1786 {
1787         int r;
1788         int nonneg;
1789
1790         if ((nonneg = context->op->add_div(context, div)) < 0)
1791                 goto error;
1792
1793         if (!context->op->is_ok(context))
1794                 goto error;
1795
1796         if (isl_tab_extend_vars(tab, 1) < 0)
1797                 goto error;
1798         r = isl_tab_allocate_var(tab);
1799         if (r < 0)
1800                 goto error;
1801         if (nonneg)
1802                 tab->var[r].is_nonneg = 1;
1803         tab->var[r].frozen = 1;
1804         tab->n_div++;
1805
1806         return tab->n_div - 1;
1807 error:
1808         context->op->invalidate(context);
1809         return -1;
1810 }
1811
1812 static int find_div(struct isl_tab *tab, isl_int *div, isl_int denom)
1813 {
1814         int i;
1815         unsigned total = isl_basic_map_total_dim(tab->bmap);
1816
1817         for (i = 0; i < tab->bmap->n_div; ++i) {
1818                 if (isl_int_ne(tab->bmap->div[i][0], denom))
1819                         continue;
1820                 if (!isl_seq_eq(tab->bmap->div[i] + 1, div, 1 + total))
1821                         continue;
1822                 return i;
1823         }
1824         return -1;
1825 }
1826
1827 /* Return the index of a div that corresponds to "div".
1828  * We first check if we already have such a div and if not, we create one.
1829  */
1830 static int get_div(struct isl_tab *tab, struct isl_context *context,
1831         struct isl_vec *div)
1832 {
1833         int d;
1834         struct isl_tab *context_tab = context->op->peek_tab(context);
1835
1836         if (!context_tab)
1837                 return -1;
1838
1839         d = find_div(context_tab, div->el + 1, div->el[0]);
1840         if (d != -1)
1841                 return d;
1842
1843         return add_div(tab, context, div);
1844 }
1845
1846 /* Add a parametric cut to cut away the non-integral sample value
1847  * of the give row.
1848  * Let a_i be the coefficients of the constant term and the parameters
1849  * and let b_i be the coefficients of the variables or constraints
1850  * in basis of the tableau.
1851  * Let q be the div q = floor(\sum_i {-a_i} y_i).
1852  *
1853  * The cut is expressed as
1854  *
1855  *      c = \sum_i -{-a_i} y_i + \sum_i {b_i} x_i + q >= 0
1856  *
1857  * If q did not already exist in the context tableau, then it is added first.
1858  * If q is in a column of the main tableau then the "+ q" can be accomplished
1859  * by setting the corresponding entry to the denominator of the constraint.
1860  * If q happens to be in a row of the main tableau, then the corresponding
1861  * row needs to be added instead (taking care of the denominators).
1862  * Note that this is very unlikely, but perhaps not entirely impossible.
1863  *
1864  * The current value of the cut is known to be negative (or at least
1865  * non-positive), so row_sign is set accordingly.
1866  *
1867  * Return the row of the cut or -1.
1868  */
1869 static int add_parametric_cut(struct isl_tab *tab, int row,
1870         struct isl_context *context)
1871 {
1872         struct isl_vec *div;
1873         int d;
1874         int i;
1875         int r;
1876         isl_int *r_row;
1877         int col;
1878         int n;
1879         unsigned off = 2 + tab->M;
1880
1881         if (!context)
1882                 return -1;
1883
1884         div = get_row_parameter_div(tab, row);
1885         if (!div)
1886                 return -1;
1887
1888         n = tab->n_div;
1889         d = context->op->get_div(context, tab, div);
1890         if (d < 0)
1891                 return -1;
1892
1893         if (isl_tab_extend_cons(tab, 1) < 0)
1894                 return -1;
1895         r = isl_tab_allocate_con(tab);
1896         if (r < 0)
1897                 return -1;
1898
1899         r_row = tab->mat->row[tab->con[r].index];
1900         isl_int_set(r_row[0], tab->mat->row[row][0]);
1901         isl_int_neg(r_row[1], tab->mat->row[row][1]);
1902         isl_int_fdiv_r(r_row[1], r_row[1], tab->mat->row[row][0]);
1903         isl_int_neg(r_row[1], r_row[1]);
1904         if (tab->M)
1905                 isl_int_set_si(r_row[2], 0);
1906         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
1907                 if (tab->var[i].is_row)
1908                         continue;
1909                 col = tab->var[i].index;
1910                 isl_int_neg(r_row[off + col], tab->mat->row[row][off + col]);
1911                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + col], r_row[off + col],
1912                                 tab->mat->row[row][0]);
1913                 isl_int_neg(r_row[off + col], r_row[off + col]);
1914         }
1915         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
1916                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
1917                         continue;
1918                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
1919                 isl_int_neg(r_row[off + col], tab->mat->row[row][off + col]);
1920                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + col], r_row[off + col],
1921                                 tab->mat->row[row][0]);
1922                 isl_int_neg(r_row[off + col], r_row[off + col]);
1923         }
1924         for (i = 0; i < tab->n_col; ++i) {
1925                 if (tab->col_var[i] >= 0 &&
1926                     (tab->col_var[i] < tab->n_param ||
1927                      tab->col_var[i] >= tab->n_var - tab->n_div))
1928                         continue;
1929                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + i],
1930                         tab->mat->row[row][off + i], tab->mat->row[row][0]);
1931         }
1932         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].is_row) {
1933                 isl_int gcd;
1934                 int d_row = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].index;
1935                 isl_int_init(gcd);
1936                 isl_int_gcd(gcd, tab->mat->row[d_row][0], r_row[0]);
1937                 isl_int_divexact(r_row[0], r_row[0], gcd);
1938                 isl_int_divexact(gcd, tab->mat->row[d_row][0], gcd);
1939                 isl_seq_combine(r_row + 1, gcd, r_row + 1,
1940                                 r_row[0], tab->mat->row[d_row] + 1,
1941                                 off - 1 + tab->n_col);
1942                 isl_int_mul(r_row[0], r_row[0], tab->mat->row[d_row][0]);
1943                 isl_int_clear(gcd);
1944         } else {
1945                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].index;
1946                 isl_int_set(r_row[off + col], tab->mat->row[row][0]);
1947         }
1948
1949         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1950         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1951                 return -1;
1952         if (tab->row_sign)
1953                 tab->row_sign[tab->con[r].index] = isl_tab_row_neg;
1954
1955         isl_vec_free(div);
1956
1957         row = tab->con[r].index;
1958
1959         if (d >= n && context->op->detect_equalities(context, tab) < 0)
1960                 return -1;
1961
1962         return row;
1963 }
1964
1965 /* Construct a tableau for bmap that can be used for computing
1966  * the lexicographic minimum (or maximum) of bmap.
1967  * If not NULL, then dom is the domain where the minimum
1968  * should be computed.  In this case, we set up a parametric
1969  * tableau with row signs (initialized to "unknown").
1970  * If M is set, then the tableau will use a big parameter.
1971  * If max is set, then a maximum should be computed instead of a minimum.
1972  * This means that for each variable x, the tableau will contain the variable
1973  * x' = M - x, rather than x' = M + x.  This in turn means that the coefficient
1974  * of the variables in all constraints are negated prior to adding them
1975  * to the tableau.
1976  */
1977 static struct isl_tab *tab_for_lexmin(struct isl_basic_map *bmap,
1978         struct isl_basic_set *dom, unsigned M, int max)
1979 {
1980         int i;
1981         struct isl_tab *tab;
1982
1983         tab = isl_tab_alloc(bmap->ctx, 2 * bmap->n_eq + bmap->n_ineq + 1,
1984                             isl_basic_map_total_dim(bmap), M);
1985         if (!tab)
1986                 return NULL;
1987
1988         tab->rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
1989         if (dom) {
1990                 tab->n_param = isl_basic_set_total_dim(dom) - dom->n_div;
1991                 tab->n_div = dom->n_div;
1992                 tab->row_sign = isl_calloc_array(bmap->ctx,
1993                                         enum isl_tab_row_sign, tab->mat->n_row);
1994                 if (!tab->row_sign)
1995                         goto error;
1996         }
1997         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY)) {
1998                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1999                         goto error;
2000                 return tab;
2001         }
2002
2003         for (i = tab->n_param; i < tab->n_var - tab->n_div; ++i) {
2004                 tab->var[i].is_nonneg = 1;
2005                 tab->var[i].frozen = 1;
2006         }
2007         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2008                 if (max)
2009                         isl_seq_neg(bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2010                                     bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2011                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2012                 tab = add_lexmin_valid_eq(tab, bmap->eq[i]);
2013                 if (max)
2014                         isl_seq_neg(bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2015                                     bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2016                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2017                 if (!tab || tab->empty)
2018                         return tab;
2019         }
2020         if (bmap->n_eq)
2021                 tab = restore_lexmin(tab);
2022         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2023                 if (max)
2024                         isl_seq_neg(bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2025                                     bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2026                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2027                 tab = add_lexmin_ineq(tab, bmap->ineq[i]);
2028                 if (max)
2029                         isl_seq_neg(bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2030                                     bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2031                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2032                 if (!tab || tab->empty)
2033                         return tab;
2034         }
2035         return tab;
2036 error:
2037         isl_tab_free(tab);
2038         return NULL;
2039 }
2040
2041 /* Given a main tableau where more than one row requires a split,
2042  * determine and return the "best" row to split on.
2043  *
2044  * Given two rows in the main tableau, if the inequality corresponding
2045  * to the first row is redundant with respect to that of the second row
2046  * in the current tableau, then it is better to split on the second row,
2047  * since in the positive part, both row will be positive.
2048  * (In the negative part a pivot will have to be performed and just about
2049  * anything can happen to the sign of the other row.)
2050  *
2051  * As a simple heuristic, we therefore select the row that makes the most
2052  * of the other rows redundant.
2053  *
2054  * Perhaps it would also be useful to look at the number of constraints
2055  * that conflict with any given constraint.
2056  */
2057 static int best_split(struct isl_tab *tab, struct isl_tab *context_tab)
2058 {
2059         struct isl_tab_undo *snap;
2060         int split;
2061         int row;
2062         int best = -1;
2063         int best_r;
2064
2065         if (isl_tab_extend_cons(context_tab, 2) < 0)
2066                 return -1;
2067
2068         snap = isl_tab_snap(context_tab);
2069
2070         for (split = tab->n_redundant; split < tab->n_row; ++split) {
2071                 struct isl_tab_undo *snap2;
2072                 struct isl_vec *ineq = NULL;
2073                 int r = 0;
2074                 int ok;
2075
2076                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, split)->is_nonneg)
2077                         continue;
2078                 if (tab->row_sign[split] != isl_tab_row_any)
2079                         continue;
2080
2081                 ineq = get_row_parameter_ineq(tab, split);
2082                 if (!ineq)
2083                         return -1;
2084                 ok = isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) >= 0;
2085                 isl_vec_free(ineq);
2086                 if (!ok)
2087                         return -1;
2088
2089                 snap2 = isl_tab_snap(context_tab);
2090
2091                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
2092                         struct isl_tab_var *var;
2093
2094                         if (row == split)
2095                                 continue;
2096                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
2097                                 continue;
2098                         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_any)
2099                                 continue;
2100
2101                         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, row);
2102                         if (!ineq)
2103                                 return -1;
2104                         ok = isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) >= 0;
2105                         isl_vec_free(ineq);
2106                         if (!ok)
2107                                 return -1;
2108                         var = &context_tab->con[context_tab->n_con - 1];
2109                         if (!context_tab->empty &&
2110                             !isl_tab_min_at_most_neg_one(context_tab, var))
2111                                 r++;
2112                         if (isl_tab_rollback(context_tab, snap2) < 0)
2113                                 return -1;
2114                 }
2115                 if (best == -1 || r > best_r) {
2116                         best = split;
2117                         best_r = r;
2118                 }
2119                 if (isl_tab_rollback(context_tab, snap) < 0)
2120                         return -1;
2121         }
2122
2123         return best;
2124 }
2125
2126 static struct isl_basic_set *context_lex_peek_basic_set(
2127         struct isl_context *context)
2128 {
2129         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2130         if (!clex->tab)
2131                 return NULL;
2132         return isl_tab_peek_bset(clex->tab);
2133 }
2134
2135 static struct isl_tab *context_lex_peek_tab(struct isl_context *context)
2136 {
2137         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2138         return clex->tab;
2139 }
2140
2141 static void context_lex_extend(struct isl_context *context, int n)
2142 {
2143         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2144         if (!clex->tab)
2145                 return;
2146         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, n) >= 0)
2147                 return;
2148         isl_tab_free(clex->tab);
2149         clex->tab = NULL;
2150 }
2151
2152 static void context_lex_add_eq(struct isl_context *context, isl_int *eq,
2153                 int check, int update)
2154 {
2155         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2156         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 2) < 0)
2157                 goto error;
2158         clex->tab = add_lexmin_eq(clex->tab, eq);
2159         if (check) {
2160                 int v = tab_has_valid_sample(clex->tab, eq, 1);
2161                 if (v < 0)
2162                         goto error;
2163                 if (!v)
2164                         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2165         }
2166         if (update)
2167                 clex->tab = check_samples(clex->tab, eq, 1);
2168         return;
2169 error:
2170         isl_tab_free(clex->tab);
2171         clex->tab = NULL;
2172 }
2173
2174 static void context_lex_add_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
2175                 int check, int update)
2176 {
2177         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2178         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 1) < 0)
2179                 goto error;
2180         clex->tab = add_lexmin_ineq(clex->tab, ineq);
2181         if (check) {
2182                 int v = tab_has_valid_sample(clex->tab, ineq, 0);
2183                 if (v < 0)
2184                         goto error;
2185                 if (!v)
2186                         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2187         }
2188         if (update)
2189                 clex->tab = check_samples(clex->tab, ineq, 0);
2190         return;
2191 error:
2192         isl_tab_free(clex->tab);
2193         clex->tab = NULL;
2194 }
2195
2196 static int context_lex_add_ineq_wrap(void *user, isl_int *ineq)
2197 {
2198         struct isl_context *context = (struct isl_context *)user;
2199         context_lex_add_ineq(context, ineq, 0, 0);
2200         return context->op->is_ok(context) ? 0 : -1;
2201 }
2202
2203 /* Check which signs can be obtained by "ineq" on all the currently
2204  * active sample values.  See row_sign for more information.
2205  */
2206 static enum isl_tab_row_sign tab_ineq_sign(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq,
2207         int strict)
2208 {
2209         int i;
2210         int sgn;
2211         isl_int tmp;
2212         enum isl_tab_row_sign res = isl_tab_row_unknown;
2213
2214         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, return isl_tab_row_unknown);
2215         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var,
2216                         return isl_tab_row_unknown);
2217
2218         isl_int_init(tmp);
2219         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
2220                 isl_seq_inner_product(tab->samples->row[i], ineq,
2221                                         1 + tab->n_var, &tmp);
2222                 sgn = isl_int_sgn(tmp);
2223                 if (sgn > 0 || (sgn == 0 && strict)) {
2224                         if (res == isl_tab_row_unknown)
2225                                 res = isl_tab_row_pos;
2226                         if (res == isl_tab_row_neg)
2227                                 res = isl_tab_row_any;
2228                 }
2229                 if (sgn < 0) {
2230                         if (res == isl_tab_row_unknown)
2231                                 res = isl_tab_row_neg;
2232                         if (res == isl_tab_row_pos)
2233                                 res = isl_tab_row_any;
2234                 }
2235                 if (res == isl_tab_row_any)
2236                         break;
2237         }
2238         isl_int_clear(tmp);
2239
2240         return res;
2241 }
2242
2243 static enum isl_tab_row_sign context_lex_ineq_sign(struct isl_context *context,
2244                         isl_int *ineq, int strict)
2245 {
2246         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2247         return tab_ineq_sign(clex->tab, ineq, strict);
2248 }
2249
2250 /* Check whether "ineq" can be added to the tableau without rendering
2251  * it infeasible.
2252  */
2253 static int context_lex_test_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq)
2254 {
2255         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2256         struct isl_tab_undo *snap;
2257         int feasible;
2258
2259         if (!clex->tab)
2260                 return -1;
2261
2262         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 1) < 0)
2263                 return -1;
2264
2265         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2266         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2267                 return -1;
2268         clex->tab = add_lexmin_ineq(clex->tab, ineq);
2269         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2270         if (!clex->tab)
2271                 return -1;
2272         feasible = !clex->tab->empty;
2273         if (isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2274                 return -1;
2275
2276         return feasible;
2277 }
2278
2279 static int context_lex_get_div(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
2280                 struct isl_vec *div)
2281 {
2282         return get_div(tab, context, div);
2283 }
2284
2285 /* Add a div specified by "div" to the context tableau and return
2286  * 1 if the div is obviously non-negative.
2287  * context_tab_add_div will always return 1, because all variables
2288  * in a isl_context_lex tableau are non-negative.
2289  * However, if we are using a big parameter in the context, then this only
2290  * reflects the non-negativity of the variable used to _encode_ the
2291  * div, i.e., div' = M + div, so we can't draw any conclusions.
2292  */
2293 static int context_lex_add_div(struct isl_context *context, struct isl_vec *div)
2294 {
2295         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2296         int nonneg;
2297         nonneg = context_tab_add_div(clex->tab, div,
2298                                         context_lex_add_ineq_wrap, context);
2299         if (nonneg < 0)
2300                 return -1;
2301         if (clex->tab->M)
2302                 return 0;
2303         return nonneg;
2304 }
2305
2306 static int context_lex_detect_equalities(struct isl_context *context,
2307                 struct isl_tab *tab)
2308 {
2309         return 0;
2310 }
2311
2312 static int context_lex_best_split(struct isl_context *context,
2313                 struct isl_tab *tab)
2314 {
2315         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2316         struct isl_tab_undo *snap;
2317         int r;
2318
2319         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2320         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2321                 return -1;
2322         r = best_split(tab, clex->tab);
2323
2324         if (r >= 0 && isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2325                 return -1;
2326
2327         return r;
2328 }
2329
2330 static int context_lex_is_empty(struct isl_context *context)
2331 {
2332         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2333         if (!clex->tab)
2334                 return -1;
2335         return clex->tab->empty;
2336 }
2337
2338 static void *context_lex_save(struct isl_context *context)
2339 {
2340         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2341         struct isl_tab_undo *snap;
2342
2343         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2344         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2345                 return NULL;
2346         if (isl_tab_save_samples(clex->tab) < 0)
2347                 return NULL;
2348
2349         return snap;
2350 }
2351
2352 static void context_lex_restore(struct isl_context *context, void *save)
2353 {
2354         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2355         if (isl_tab_rollback(clex->tab, (struct isl_tab_undo *)save) < 0) {
2356                 isl_tab_free(clex->tab);
2357                 clex->tab = NULL;
2358         }
2359 }
2360
2361 static int context_lex_is_ok(struct isl_context *context)
2362 {
2363         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2364         return !!clex->tab;
2365 }
2366
2367 /* For each variable in the context tableau, check if the variable can
2368  * only attain non-negative values.  If so, mark the parameter as non-negative
2369  * in the main tableau.  This allows for a more direct identification of some
2370  * cases of violated constraints.
2371  */
2372 static struct isl_tab *tab_detect_nonnegative_parameters(struct isl_tab *tab,
2373         struct isl_tab *context_tab)
2374 {
2375         int i;
2376         struct isl_tab_undo *snap;
2377         struct isl_vec *ineq = NULL;
2378         struct isl_tab_var *var;
2379         int n;
2380
2381         if (context_tab->n_var == 0)
2382                 return tab;
2383
2384         ineq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + context_tab->n_var);
2385         if (!ineq)
2386                 goto error;
2387
2388         if (isl_tab_extend_cons(context_tab, 1) < 0)
2389                 goto error;
2390
2391         snap = isl_tab_snap(context_tab);
2392
2393         n = 0;
2394         isl_seq_clr(ineq->el, ineq->size);
2395         for (i = 0; i < context_tab->n_var; ++i) {
2396                 isl_int_set_si(ineq->el[1 + i], 1);
2397                 if (isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) < 0)
2398                         goto error;
2399                 var = &context_tab->con[context_tab->n_con - 1];
2400                 if (!context_tab->empty &&
2401                     !isl_tab_min_at_most_neg_one(context_tab, var)) {
2402                         int j = i;
2403                         if (i >= tab->n_param)
2404                                 j = i - tab->n_param + tab->n_var - tab->n_div;
2405                         tab->var[j].is_nonneg = 1;
2406                         n++;
2407                 }
2408                 isl_int_set_si(ineq->el[1 + i], 0);
2409                 if (isl_tab_rollback(context_tab, snap) < 0)
2410                         goto error;
2411         }
2412
2413         if (context_tab->M && n == context_tab->n_var) {
2414                 context_tab->mat = isl_mat_drop_cols(context_tab->mat, 2, 1);
2415                 context_tab->M = 0;
2416         }
2417
2418         isl_vec_free(ineq);
2419         return tab;
2420 error:
2421         isl_vec_free(ineq);
2422         isl_tab_free(tab);
2423         return NULL;
2424 }
2425
2426 static struct isl_tab *context_lex_detect_nonnegative_parameters(
2427         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab)
2428 {
2429         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2430         struct isl_tab_undo *snap;
2431
2432         if (!tab)
2433                 return NULL;
2434
2435         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2436         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2437                 goto error;
2438
2439         tab = tab_detect_nonnegative_parameters(tab, clex->tab);
2440
2441         if (isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2442                 goto error;
2443
2444         return tab;
2445 error:
2446         isl_tab_free(tab);
2447         return NULL;
2448 }
2449
2450 static void context_lex_invalidate(struct isl_context *context)
2451 {
2452         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2453         isl_tab_free(clex->tab);
2454         clex->tab = NULL;
2455 }
2456
2457 static void context_lex_free(struct isl_context *context)
2458 {
2459         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2460         isl_tab_free(clex->tab);
2461         free(clex);
2462 }
2463
2464 struct isl_context_op isl_context_lex_op = {
2465         context_lex_detect_nonnegative_parameters,
2466         context_lex_peek_basic_set,
2467         context_lex_peek_tab,
2468         context_lex_add_eq,
2469         context_lex_add_ineq,
2470         context_lex_ineq_sign,
2471         context_lex_test_ineq,
2472         context_lex_get_div,
2473         context_lex_add_div,
2474         context_lex_detect_equalities,
2475         context_lex_best_split,
2476         context_lex_is_empty,
2477         context_lex_is_ok,
2478         context_lex_save,
2479         context_lex_restore,
2480         context_lex_invalidate,
2481         context_lex_free,
2482 };
2483
2484 static struct isl_tab *context_tab_for_lexmin(struct isl_basic_set *bset)
2485 {
2486         struct isl_tab *tab;
2487
2488         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2489         if (!bset)
2490                 return NULL;
2491         tab = tab_for_lexmin((struct isl_basic_map *)bset, NULL, 1, 0);
2492         if (!tab)
2493                 goto error;
2494         if (isl_tab_track_bset(tab, bset) < 0)
2495                 goto error;
2496         tab = isl_tab_init_samples(tab);
2497         return tab;
2498 error:
2499         isl_basic_set_free(bset);
2500         return NULL;
2501 }
2502
2503 static struct isl_context *isl_context_lex_alloc(struct isl_basic_set *dom)
2504 {
2505         struct isl_context_lex *clex;
2506
2507         if (!dom)
2508                 return NULL;
2509
2510         clex = isl_alloc_type(dom->ctx, struct isl_context_lex);
2511         if (!clex)
2512                 return NULL;
2513
2514         clex->context.op = &isl_context_lex_op;
2515
2516         clex->tab = context_tab_for_lexmin(isl_basic_set_copy(dom));
2517         clex->tab = restore_lexmin(clex->tab);
2518         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2519         if (!clex->tab)
2520                 goto error;
2521
2522         return &clex->context;
2523 error:
2524         clex->context.op->free(&clex->context);
2525         return NULL;
2526 }
2527
2528 struct isl_context_gbr {
2529         struct isl_context context;
2530         struct isl_tab *tab;
2531         struct isl_tab *shifted;
2532         struct isl_tab *cone;
2533 };
2534
2535 static struct isl_tab *context_gbr_detect_nonnegative_parameters(
2536         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab)
2537 {
2538         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2539         if (!tab)
2540                 return NULL;
2541         return tab_detect_nonnegative_parameters(tab, cgbr->tab);
2542 }
2543
2544 static struct isl_basic_set *context_gbr_peek_basic_set(
2545         struct isl_context *context)
2546 {
2547         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2548         if (!cgbr->tab)
2549                 return NULL;
2550         return isl_tab_peek_bset(cgbr->tab);
2551 }
2552
2553 static struct isl_tab *context_gbr_peek_tab(struct isl_context *context)
2554 {
2555         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2556         return cgbr->tab;
2557 }
2558
2559 /* Initialize the "shifted" tableau of the context, which
2560  * contains the constraints of the original tableau shifted
2561  * by the sum of all negative coefficients.  This ensures
2562  * that any rational point in the shifted tableau can
2563  * be rounded up to yield an integer point in the original tableau.
2564  */
2565 static void gbr_init_shifted(struct isl_context_gbr *cgbr)
2566 {
2567         int i, j;
2568         struct isl_vec *cst;
2569         struct isl_basic_set *bset = isl_tab_peek_bset(cgbr->tab);
2570         unsigned dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
2571
2572         cst = isl_vec_alloc(cgbr->tab->mat->ctx, bset->n_ineq);
2573         if (!cst)
2574                 return;
2575
2576         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
2577                 isl_int_set(cst->el[i], bset->ineq[i][0]);
2578                 for (j = 0; j < dim; ++j) {
2579                         if (!isl_int_is_neg(bset->ineq[i][1 + j]))
2580                                 continue;
2581                         isl_int_add(bset->ineq[i][0], bset->ineq[i][0],
2582                                     bset->ineq[i][1 + j]);
2583                 }
2584         }
2585
2586         cgbr->shifted = isl_tab_from_basic_set(bset);
2587
2588         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
2589                 isl_int_set(bset->ineq[i][0], cst->el[i]);
2590
2591         isl_vec_free(cst);
2592 }
2593
2594 /* Check if the shifted tableau is non-empty, and if so
2595  * use the sample point to construct an integer point
2596  * of the context tableau.
2597  */
2598 static struct isl_vec *gbr_get_shifted_sample(struct isl_context_gbr *cgbr)
2599 {
2600         struct isl_vec *sample;
2601
2602         if (!cgbr->shifted)
2603                 gbr_init_shifted(cgbr);
2604         if (!cgbr->shifted)
2605                 return NULL;
2606         if (cgbr->shifted->empty)
2607                 return isl_vec_alloc(cgbr->tab->mat->ctx, 0);
2608
2609         sample = isl_tab_get_sample_value(cgbr->shifted);
2610         sample = isl_vec_ceil(sample);
2611
2612         return sample;
2613 }
2614
2615 static struct isl_basic_set *drop_constant_terms(struct isl_basic_set *bset)
2616 {
2617         int i;
2618
2619         if (!bset)
2620                 return NULL;
2621
2622         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
2623                 isl_int_set_si(bset->eq[i][0], 0);
2624
2625         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
2626                 isl_int_set_si(bset->ineq[i][0], 0);
2627
2628         return bset;
2629 }
2630
2631 static int use_shifted(struct isl_context_gbr *cgbr)
2632 {
2633         return cgbr->tab->bmap->n_eq == 0 && cgbr->tab->bmap->n_div == 0;
2634 }
2635
2636 static struct isl_vec *gbr_get_sample(struct isl_context_gbr *cgbr)
2637 {
2638         struct isl_basic_set *bset;
2639         struct isl_basic_set *cone;
2640
2641         if (isl_tab_sample_is_integer(cgbr->tab))
2642                 return isl_tab_get_sample_value(cgbr->tab);
2643
2644         if (use_shifted(cgbr)) {
2645                 struct isl_vec *sample;
2646
2647                 sample = gbr_get_shifted_sample(cgbr);
2648                 if (!sample || sample->size > 0)
2649                         return sample;
2650
2651                 isl_vec_free(sample);
2652         }
2653
2654         if (!cgbr->cone) {
2655                 bset = isl_tab_peek_bset(cgbr->tab);
2656                 cgbr->cone = isl_tab_from_recession_cone(bset, 0);
2657                 if (!cgbr->cone)
2658                         return NULL;
2659                 if (isl_tab_track_bset(cgbr->cone, isl_basic_set_dup(bset)) < 0)
2660                         return NULL;
2661         }
2662         if (isl_tab_detect_implicit_equalities(cgbr->cone) < 0)
2663                 return NULL;
2664
2665         if (cgbr->cone->n_dead == cgbr->cone->n_col) {
2666                 struct isl_vec *sample;
2667                 struct isl_tab_undo *snap;
2668
2669                 if (cgbr->tab->basis) {
2670                         if (cgbr->tab->basis->n_col != 1 + cgbr->tab->n_var) {
2671                                 isl_mat_free(cgbr->tab->basis);
2672                                 cgbr->tab->basis = NULL;
2673                         }
2674                         cgbr->tab->n_zero = 0;
2675                         cgbr->tab->n_unbounded = 0;
2676                 }
2677
2678                 snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
2679
2680                 sample = isl_tab_sample(cgbr->tab);
2681
2682                 if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0) {
2683                         isl_vec_free(sample);
2684                         return NULL;
2685                 }
2686
2687                 return sample;
2688         }
2689
2690         cone = isl_basic_set_dup(isl_tab_peek_bset(cgbr->cone));
2691         cone = drop_constant_terms(cone);
2692         cone = isl_basic_set_update_from_tab(cone, cgbr->cone);
2693         cone = isl_basic_set_underlying_set(cone);
2694         cone = isl_basic_set_gauss(cone, NULL);
2695
2696         bset = isl_basic_set_dup(isl_tab_peek_bset(cgbr->tab));
2697         bset = isl_basic_set_update_from_tab(bset, cgbr->tab);
2698         bset = isl_basic_set_underlying_set(bset);
2699         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
2700
2701         return isl_basic_set_sample_with_cone(bset, cone);
2702 }
2703
2704 static void check_gbr_integer_feasible(struct isl_context_gbr *cgbr)
2705 {
2706         struct isl_vec *sample;
2707
2708         if (!cgbr->tab)
2709                 return;
2710
2711         if (cgbr->tab->empty)
2712                 return;
2713
2714         sample = gbr_get_sample(cgbr);
2715         if (!sample)
2716                 goto error;
2717
2718         if (sample->size == 0) {
2719                 isl_vec_free(sample);
2720                 if (isl_tab_mark_empty(cgbr->tab) < 0)
2721                         goto error;
2722                 return;
2723         }
2724
2725         cgbr->tab = isl_tab_add_sample(cgbr->tab, sample);
2726
2727         return;
2728 error:
2729         isl_tab_free(cgbr->tab);
2730         cgbr->tab = NULL;
2731 }
2732
2733 static struct isl_tab *add_gbr_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
2734 {
2735         int r;
2736
2737         if (!tab)
2738                 return NULL;
2739
2740         if (isl_tab_extend_cons(tab, 2) < 0)
2741                 goto error;
2742
2743         if (isl_tab_add_eq(tab, eq) < 0)
2744                 goto error;
2745
2746         return tab;
2747 error:
2748         isl_tab_free(tab);
2749         return NULL;
2750 }
2751
2752 static void context_gbr_add_eq(struct isl_context *context, isl_int *eq,
2753                 int check, int update)
2754 {
2755         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2756
2757         cgbr->tab = add_gbr_eq(cgbr->tab, eq);
2758
2759         if (cgbr->cone && cgbr->cone->n_col != cgbr->cone->n_dead) {
2760                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 2) < 0)
2761                         goto error;
2762                 if (isl_tab_add_eq(cgbr->cone, eq) < 0)
2763                         goto error;
2764         }
2765
2766         if (check) {
2767                 int v = tab_has_valid_sample(cgbr->tab, eq, 1);
2768                 if (v < 0)
2769                         goto error;
2770                 if (!v)
2771                         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2772         }
2773         if (update)
2774                 cgbr->tab = check_samples(cgbr->tab, eq, 1);
2775         return;
2776 error:
2777         isl_tab_free(cgbr->tab);
2778         cgbr->tab = NULL;
2779 }
2780
2781 static void add_gbr_ineq(struct isl_context_gbr *cgbr, isl_int *ineq)
2782 {
2783         if (!cgbr->tab)
2784                 return;
2785
2786         if (isl_tab_extend_cons(cgbr->tab, 1) < 0)
2787                 goto error;
2788
2789         if (isl_tab_add_ineq(cgbr->tab, ineq) < 0)
2790                 goto error;
2791
2792         if (cgbr->shifted && !cgbr->shifted->empty && use_shifted(cgbr)) {
2793                 int i;
2794                 unsigned dim;
2795                 dim = isl_basic_map_total_dim(cgbr->tab->bmap);
2796
2797                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->shifted, 1) < 0)
2798                         goto error;
2799
2800                 for (i = 0; i < dim; ++i) {
2801                         if (!isl_int_is_neg(ineq[1 + i]))
2802                                 continue;
2803                         isl_int_add(ineq[0], ineq[0], ineq[1 + i]);
2804                 }
2805
2806                 if (isl_tab_add_ineq(cgbr->shifted, ineq) < 0)
2807                         goto error;
2808
2809                 for (i = 0; i < dim; ++i) {
2810                         if (!isl_int_is_neg(ineq[1 + i]))
2811                                 continue;
2812                         isl_int_sub(ineq[0], ineq[0], ineq[1 + i]);
2813                 }
2814         }
2815
2816         if (cgbr->cone && cgbr->cone->n_col != cgbr->cone->n_dead) {
2817                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 1) < 0)
2818                         goto error;
2819                 if (isl_tab_add_ineq(cgbr->cone, ineq) < 0)
2820                         goto error;
2821         }
2822
2823         return;
2824 error:
2825         isl_tab_free(cgbr->tab);
2826         cgbr->tab = NULL;
2827 }
2828
2829 static void context_gbr_add_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
2830                 int check, int update)
2831 {
2832         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2833
2834         add_gbr_ineq(cgbr, ineq);
2835         if (!cgbr->tab)
2836                 return;
2837
2838         if (check) {
2839                 int v = tab_has_valid_sample(cgbr->tab, ineq, 0);
2840                 if (v < 0)
2841                         goto error;
2842                 if (!v)
2843                         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2844         }
2845         if (update)
2846                 cgbr->tab = check_samples(cgbr->tab, ineq, 0);
2847         return;
2848 error:
2849         isl_tab_free(cgbr->tab);
2850         cgbr->tab = NULL;
2851 }
2852
2853 static int context_gbr_add_ineq_wrap(void *user, isl_int *ineq)
2854 {
2855         struct isl_context *context = (struct isl_context *)user;
2856         context_gbr_add_ineq(context, ineq, 0, 0);
2857         return context->op->is_ok(context) ? 0 : -1;
2858 }
2859
2860 static enum isl_tab_row_sign context_gbr_ineq_sign(struct isl_context *context,
2861                         isl_int *ineq, int strict)
2862 {
2863         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2864         return tab_ineq_sign(cgbr->tab, ineq, strict);
2865 }
2866
2867 /* Check whether "ineq" can be added to the tableau without rendering
2868  * it infeasible.
2869  */
2870 static int context_gbr_test_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq)
2871 {
2872         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2873         struct isl_tab_undo *snap;
2874         struct isl_tab_undo *shifted_snap = NULL;
2875         struct isl_tab_undo *cone_snap = NULL;
2876         int feasible;
2877
2878         if (!cgbr->tab)
2879                 return -1;
2880
2881         if (isl_tab_extend_cons(cgbr->tab, 1) < 0)
2882                 return -1;
2883
2884         snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
2885         if (cgbr->shifted)
2886                 shifted_snap = isl_tab_snap(cgbr->shifted);
2887         if (cgbr->cone)
2888                 cone_snap = isl_tab_snap(cgbr->cone);
2889         add_gbr_ineq(cgbr, ineq);
2890         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2891         if (!cgbr->tab)
2892                 return -1;
2893         feasible = !cgbr->tab->empty;
2894         if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0)
2895                 return -1;
2896         if (shifted_snap) {
2897                 if (isl_tab_rollback(cgbr->shifted, shifted_snap))
2898                         return -1;
2899         } else if (cgbr->shifted) {
2900                 isl_tab_free(cgbr->shifted);
2901                 cgbr->shifted = NULL;
2902         }
2903         if (cone_snap) {
2904                 if (isl_tab_rollback(cgbr->cone, cone_snap))
2905                         return -1;
2906         } else if (cgbr->cone) {
2907                 isl_tab_free(cgbr->cone);
2908                 cgbr->cone = NULL;
2909         }
2910
2911         return feasible;
2912 }
2913
2914 /* Return the column of the last of the variables associated to
2915  * a column that has a non-zero coefficient.
2916  * This function is called in a context where only coefficients
2917  * of parameters or divs can be non-zero.
2918  */
2919 static int last_non_zero_var_col(struct isl_tab *tab, isl_int *p)
2920 {
2921         int i;
2922         int col;
2923         unsigned dim = tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div;
2924
2925         if (tab->n_var == 0)
2926                 return -1;
2927
2928         for (i = tab->n_var - 1; i >= 0; --i) {
2929                 if (i >= tab->n_param && i < tab->n_var - tab->n_div)
2930                         continue;
2931                 if (tab->var[i].is_row)
2932                         continue;
2933                 col = tab->var[i].index;
2934                 if (!isl_int_is_zero(p[col]))
2935                         return col;
2936         }
2937
2938         return -1;
2939 }
2940
2941 /* Look through all the recently added equalities in the context
2942  * to see if we can propagate any of them to the main tableau.
2943  *
2944  * The newly added equalities in the context are encoded as pairs
2945  * of inequalities starting at inequality "first".
2946  *
2947  * We tentatively add each of these equalities to the main tableau
2948  * and if this happens to result in a row with a final coefficient
2949  * that is one or negative one, we use it to kill a column
2950  * in the main tableau.  Otherwise, we discard the tentatively
2951  * added row.
2952  */
2953 static void propagate_equalities(struct isl_context_gbr *cgbr,
2954         struct isl_tab *tab, unsigned first)
2955 {
2956         int i;
2957         struct isl_vec *eq = NULL;
2958
2959         eq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_var);
2960         if (!eq)
2961                 goto error;
2962
2963         if (isl_tab_extend_cons(tab, (cgbr->tab->bmap->n_ineq - first)/2) < 0)
2964                 goto error;
2965
2966         isl_seq_clr(eq->el + 1 + tab->n_param,
2967                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2968         for (i = first; i < cgbr->tab->bmap->n_ineq; i += 2) {
2969                 int j;
2970                 int r;
2971                 struct isl_tab_undo *snap;
2972                 snap = isl_tab_snap(tab);
2973
2974                 isl_seq_cpy(eq->el, cgbr->tab->bmap->ineq[i], 1 + tab->n_param);
2975                 isl_seq_cpy(eq->el + 1 + tab->n_var - tab->n_div,
2976                             cgbr->tab->bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2977                             tab->n_div);
2978
2979                 r = isl_tab_add_row(tab, eq->el);
2980                 if (r < 0)
2981                         goto error;
2982                 r = tab->con[r].index;
2983                 j = last_non_zero_var_col(tab, tab->mat->row[r] + 2 + tab->M);
2984                 if (j < 0 || j < tab->n_dead ||
2985                     !isl_int_is_one(tab->mat->row[r][0]) ||
2986                     (!isl_int_is_one(tab->mat->row[r][2 + tab->M + j]) &&
2987                      !isl_int_is_negone(tab->mat->row[r][2 + tab->M + j]))) {
2988                         if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
2989                                 goto error;
2990                         continue;
2991                 }
2992                 if (isl_tab_pivot(tab, r, j) < 0)
2993                         goto error;
2994                 if (isl_tab_kill_col(tab, j) < 0)
2995                         goto error;
2996
2997                 tab = restore_lexmin(tab);
2998         }
2999
3000         isl_vec_free(eq);
3001
3002         return;
3003 error:
3004         isl_vec_free(eq);
3005         isl_tab_free(cgbr->tab);
3006         cgbr->tab = NULL;
3007 }
3008
3009 static int context_gbr_detect_equalities(struct isl_context *context,
3010         struct isl_tab *tab)
3011 {
3012         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3013         struct isl_ctx *ctx;
3014         int i;
3015         enum isl_lp_result res;
3016         unsigned n_ineq;
3017
3018         ctx = cgbr->tab->mat->ctx;
3019
3020         if (!cgbr->cone) {
3021                 struct isl_basic_set *bset = isl_tab_peek_bset(cgbr->tab);
3022                 cgbr->cone = isl_tab_from_recession_cone(bset, 0);
3023                 if (!cgbr->cone)
3024                         goto error;
3025                 if (isl_tab_track_bset(cgbr->cone, isl_basic_set_dup(bset)) < 0)
3026                         goto error;
3027         }
3028         if (isl_tab_detect_implicit_equalities(cgbr->cone) < 0)
3029                 goto error;
3030
3031         n_ineq = cgbr->tab->bmap->n_ineq;
3032         cgbr->tab = isl_tab_detect_equalities(cgbr->tab, cgbr->cone);
3033         if (cgbr->tab && cgbr->tab->bmap->n_ineq > n_ineq)
3034                 propagate_equalities(cgbr, tab, n_ineq);
3035
3036         return 0;
3037 error:
3038         isl_tab_free(cgbr->tab);
3039         cgbr->tab = NULL;
3040         return -1;
3041 }
3042
3043 static int context_gbr_get_div(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
3044                 struct isl_vec *div)
3045 {
3046         return get_div(tab, context, div);
3047 }
3048
3049 static int context_gbr_add_div(struct isl_context *context, struct isl_vec *div)
3050 {
3051         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3052         if (cgbr->cone) {
3053                 int k;
3054
3055                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 3) < 0)
3056                         return -1;
3057                 if (isl_tab_extend_vars(cgbr->cone, 1) < 0)
3058                         return -1;
3059                 if (isl_tab_allocate_var(cgbr->cone) <0)
3060                         return -1;
3061
3062                 cgbr->cone->bmap = isl_basic_map_extend_dim(cgbr->cone->bmap,
3063                         isl_basic_map_get_dim(cgbr->cone->bmap), 1, 0, 2);
3064                 k = isl_basic_map_alloc_div(cgbr->cone->bmap);
3065                 if (k < 0)
3066                         return -1;
3067                 isl_seq_cpy(cgbr->cone->bmap->div[k], div->el, div->size);
3068                 if (isl_tab_push(cgbr->cone, isl_tab_undo_bmap_div) < 0)
3069                         return -1;
3070         }
3071         return context_tab_add_div(cgbr->tab, div,
3072                                         context_gbr_add_ineq_wrap, context);
3073 }
3074
3075 static int context_gbr_best_split(struct isl_context *context,
3076                 struct isl_tab *tab)
3077 {
3078         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3079         struct isl_tab_undo *snap;
3080         int r;
3081
3082         snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
3083         r = best_split(tab, cgbr->tab);
3084
3085         if (r >= 0 && isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0)
3086                 return -1;
3087
3088         return r;
3089 }
3090
3091 static int context_gbr_is_empty(struct isl_context *context)
3092 {
3093         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3094         if (!cgbr->tab)
3095                 return -1;
3096         return cgbr->tab->empty;
3097 }
3098
3099 struct isl_gbr_tab_undo {
3100         struct isl_tab_undo *tab_snap;
3101         struct isl_tab_undo *shifted_snap;
3102         struct isl_tab_undo *cone_snap;
3103 };
3104
3105 static void *context_gbr_save(struct isl_context *context)
3106 {
3107         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3108         struct isl_gbr_tab_undo *snap;
3109
3110         snap = isl_alloc_type(cgbr->tab->mat->ctx, struct isl_gbr_tab_undo);
3111         if (!snap)
3112                 return NULL;
3113
3114         snap->tab_snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
3115         if (isl_tab_save_samples(cgbr->tab) < 0)
3116                 goto error;
3117
3118         if (cgbr->shifted)
3119                 snap->shifted_snap = isl_tab_snap(cgbr->shifted);
3120         else
3121                 snap->shifted_snap = NULL;
3122
3123         if (cgbr->cone)
3124                 snap->cone_snap = isl_tab_snap(cgbr->cone);
3125         else
3126                 snap->cone_snap = NULL;
3127
3128         return snap;
3129 error:
3130         free(snap);
3131         return NULL;
3132 }
3133
3134 static void context_gbr_restore(struct isl_context *context, void *save)
3135 {
3136         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3137         struct isl_gbr_tab_undo *snap = (struct isl_gbr_tab_undo *)save;
3138         if (!snap)
3139                 goto error;
3140         if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap->tab_snap) < 0) {
3141                 isl_tab_free(cgbr->tab);
3142                 cgbr->tab = NULL;
3143         }
3144
3145         if (snap->shifted_snap) {
3146                 if (isl_tab_rollback(cgbr->shifted, snap->shifted_snap) < 0)
3147                         goto error;
3148         } else if (cgbr->shifted) {
3149                 isl_tab_free(cgbr->shifted);
3150                 cgbr->shifted = NULL;
3151         }
3152
3153         if (snap->cone_snap) {
3154                 if (isl_tab_rollback(cgbr->cone, snap->cone_snap) < 0)
3155                         goto error;
3156         } else if (cgbr->cone) {
3157                 isl_tab_free(cgbr->cone);
3158                 cgbr->cone = NULL;
3159         }
3160
3161         free(snap);
3162
3163         return;
3164 error:
3165         free(snap);
3166         isl_tab_free(cgbr->tab);
3167         cgbr->tab = NULL;
3168 }
3169
3170 static int context_gbr_is_ok(struct isl_context *context)
3171 {
3172         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3173         return !!cgbr->tab;
3174 }
3175
3176 static void context_gbr_invalidate(struct isl_context *context)
3177 {
3178         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3179         isl_tab_free(cgbr->tab);
3180         cgbr->tab = NULL;
3181 }
3182
3183 static void context_gbr_free(struct isl_context *context)
3184 {
3185         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3186         isl_tab_free(cgbr->tab);
3187         isl_tab_free(cgbr->shifted);
3188         isl_tab_free(cgbr->cone);
3189         free(cgbr);
3190 }
3191
3192 struct isl_context_op isl_context_gbr_op = {
3193         context_gbr_detect_nonnegative_parameters,
3194         context_gbr_peek_basic_set,
3195         context_gbr_peek_tab,
3196         context_gbr_add_eq,
3197         context_gbr_add_ineq,
3198         context_gbr_ineq_sign,
3199         context_gbr_test_ineq,
3200         context_gbr_get_div,
3201         context_gbr_add_div,
3202         context_gbr_detect_equalities,
3203         context_gbr_best_split,
3204         context_gbr_is_empty,
3205         context_gbr_is_ok,
3206         context_gbr_save,
3207         context_gbr_restore,
3208         context_gbr_invalidate,
3209         context_gbr_free,
3210 };
3211
3212 static struct isl_context *isl_context_gbr_alloc(struct isl_basic_set *dom)
3213 {
3214         struct isl_context_gbr *cgbr;
3215
3216         if (!dom)
3217                 return NULL;
3218
3219         cgbr = isl_calloc_type(dom->ctx, struct isl_context_gbr);
3220         if (!cgbr)
3221                 return NULL;
3222
3223         cgbr->context.op = &isl_context_gbr_op;
3224
3225         cgbr->shifted = NULL;
3226         cgbr->cone = NULL;
3227         cgbr->tab = isl_tab_from_basic_set(dom);
3228         cgbr->tab = isl_tab_init_samples(cgbr->tab);
3229         if (!cgbr->tab)
3230                 goto error;
3231         if (isl_tab_track_bset(cgbr->tab,
3232                                 isl_basic_set_cow(isl_basic_set_copy(dom))) < 0)
3233                 goto error;
3234         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
3235
3236         return &cgbr->context;
3237 error:
3238         cgbr->context.op->free(&cgbr->context);
3239         return NULL;
3240 }
3241
3242 static struct isl_context *isl_context_alloc(struct isl_basic_set *dom)
3243 {
3244         if (!dom)
3245                 return NULL;
3246
3247         if (dom->ctx->opt->context == ISL_CONTEXT_LEXMIN)
3248                 return isl_context_lex_alloc(dom);
3249         else
3250                 return isl_context_gbr_alloc(dom);
3251 }
3252
3253 /* Construct an isl_sol_map structure for accumulating the solution.
3254  * If track_empty is set, then we also keep track of the parts
3255  * of the context where there is no solution.
3256  * If max is set, then we are solving a maximization, rather than
3257  * a minimization problem, which means that the variables in the
3258  * tableau have value "M - x" rather than "M + x".
3259  */
3260 static struct isl_sol_map *sol_map_init(struct isl_basic_map *bmap,
3261         struct isl_basic_set *dom, int track_empty, int max)
3262 {
3263         struct isl_sol_map *sol_map = NULL;
3264
3265         if (!bmap)
3266                 goto error;
3267
3268         sol_map = isl_calloc_type(bmap->ctx, struct isl_sol_map);
3269         if (!sol_map)
3270                 goto error;
3271
3272         sol_map->sol.rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
3273         sol_map->sol.dec_level.callback.run = &sol_dec_level_wrap;
3274         sol_map->sol.dec_level.sol = &sol_map->sol;
3275         sol_map->sol.max = max;
3276         sol_map->sol.n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3277         sol_map->sol.add = &sol_map_add_wrap;
3278         sol_map->sol.add_empty = track_empty ? &sol_map_add_empty_wrap : NULL;
3279         sol_map->sol.free = &sol_map_free_wrap;
3280         sol_map->map = isl_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap), 1,
3281                                             ISL_MAP_DISJOINT);
3282         if (!sol_map->map)
3283                 goto error;
3284
3285         sol_map->sol.context = isl_context_alloc(dom);
3286         if (!sol_map->sol.context)
3287                 goto error;
3288
3289         if (track_empty) {
3290                 sol_map->empty = isl_set_alloc_dim(isl_basic_set_get_dim(dom),
3291                                                         1, ISL_SET_DISJOINT);
3292                 if (!sol_map->empty)
3293                         goto error;
3294         }
3295
3296         isl_basic_set_free(dom);
3297         return sol_map;
3298 error:
3299         isl_basic_set_free(dom);
3300         sol_map_free(sol_map);
3301         return NULL;
3302 }
3303
3304 /* Check whether all coefficients of (non-parameter) variables
3305  * are non-positive, meaning that no pivots can be performed on the row.
3306  */
3307 static int is_critical(struct isl_tab *tab, int row)
3308 {
3309         int j;
3310         unsigned off = 2 + tab->M;
3311
3312         for (j = tab->n_dead; j < tab->n_col; ++j) {
3313                 if (tab->col_var[j] >= 0 &&
3314                     (tab->col_var[j] < tab->n_param  ||
3315                     tab->col_var[j] >= tab->n_var - tab->n_div))
3316                         continue;
3317
3318                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + j]))
3319                         return 0;
3320         }
3321
3322         return 1;
3323 }
3324
3325 /* Check whether the inequality represented by vec is strict over the integers,
3326  * i.e., there are no integer values satisfying the constraint with
3327  * equality.  This happens if the gcd of the coefficients is not a divisor
3328  * of the constant term.  If so, scale the constraint down by the gcd
3329  * of the coefficients.
3330  */
3331 static int is_strict(struct isl_vec *vec)
3332 {
3333         isl_int gcd;
3334         int strict = 0;
3335
3336         isl_int_init(gcd);
3337         isl_seq_gcd(vec->el + 1, vec->size - 1, &gcd);
3338         if (!isl_int_is_one(gcd)) {
3339                 strict = !isl_int_is_divisible_by(vec->el[0], gcd);
3340                 isl_int_fdiv_q(vec->el[0], vec->el[0], gcd);
3341                 isl_seq_scale_down(vec->el + 1, vec->el + 1, gcd, vec->size-1);
3342         }
3343         isl_int_clear(gcd);
3344
3345         return strict;
3346 }
3347
3348 /* Determine the sign of the given row of the main tableau.
3349  * The result is one of
3350  *      isl_tab_row_pos: always non-negative; no pivot needed
3351  *      isl_tab_row_neg: always non-positive; pivot
3352  *      isl_tab_row_any: can be both positive and negative; split
3353  *
3354  * We first handle some simple cases
3355  *      - the row sign may be known already
3356  *      - the row may be obviously non-negative
3357  *      - the parametric constant may be equal to that of another row
3358  *        for which we know the sign.  This sign will be either "pos" or
3359  *        "any".  If it had been "neg" then we would have pivoted before.
3360  *
3361  * If none of these cases hold, we check the value of the row for each
3362  * of the currently active samples.  Based on the signs of these values
3363  * we make an initial determination of the sign of the row.
3364  *
3365  *      all zero                        ->      unk(nown)
3366  *      all non-negative                ->      pos
3367  *      all non-positive                ->      neg
3368  *      both negative and positive      ->      all
3369  *
3370  * If we end up with "all", we are done.
3371  * Otherwise, we perform a check for positive and/or negative
3372  * values as follows.
3373  *
3374  *      samples        neg             unk             pos
3375  *      <0 ?                        Y        N      Y        N
3376  *                                          pos    any      pos
3377  *      >0 ?         Y      N    Y     N
3378  *                  any    neg  any   neg
3379  *
3380  * There is no special sign for "zero", because we can usually treat zero
3381  * as either non-negative or non-positive, whatever works out best.
3382  * However, if the row is "critical", meaning that pivoting is impossible
3383  * then we don't want to limp zero with the non-positive case, because
3384  * then we we would lose the solution for those values of the parameters
3385  * where the value of the row is zero.  Instead, we treat 0 as non-negative
3386  * ensuring a split if the row can attain both zero and negative values.
3387  * The same happens when the original constraint was one that could not
3388  * be satisfied with equality by any integer values of the parameters.
3389  * In this case, we normalize the constraint, but then a value of zero
3390  * for the normalized constraint is actually a positive value for the
3391  * original constraint, so again we need to treat zero as non-negative.
3392  * In both these cases, we have the following decision tree instead:
3393  *
3394  *      all non-negative                ->      pos
3395  *      all negative                    ->      neg
3396  *      both negative and non-negative  ->      all
3397  *
3398  *      samples        neg                             pos
3399  *      <0 ?                                        Y        N
3400  *                                                 any      pos
3401  *      >=0 ?        Y      N
3402  *                  any    neg
3403  */
3404 static enum isl_tab_row_sign row_sign(struct isl_tab *tab,
3405         struct isl_sol *sol, int row)
3406 {
3407         struct isl_vec *ineq = NULL;
3408         enum isl_tab_row_sign res = isl_tab_row_unknown;
3409         int critical;
3410         int strict;
3411         int row2;
3412
3413         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_unknown)
3414                 return tab->row_sign[row];
3415         if (is_obviously_nonneg(tab, row))
3416                 return isl_tab_row_pos;
3417         for (row2 = tab->n_redundant; row2 < tab->n_row; ++row2) {
3418                 if (tab->row_sign[row2] == isl_tab_row_unknown)
3419                         continue;
3420                 if (identical_parameter_line(tab, row, row2))
3421                         return tab->row_sign[row2];
3422         }
3423
3424         critical = is_critical(tab, row);
3425
3426         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, row);
3427         if (!ineq)
3428                 goto error;
3429
3430         strict = is_strict(ineq);
3431
3432         res = sol->context->op->ineq_sign(sol->context, ineq->el,
3433                                           critical || strict);
3434
3435         if (res == isl_tab_row_unknown || res == isl_tab_row_pos) {
3436                 /* test for negative values */
3437                 int feasible;
3438                 isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3439                 isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3440
3441                 feasible = sol->context->op->test_ineq(sol->context, ineq->el);
3442                 if (feasible < 0)
3443                         goto error;
3444                 if (!feasible)
3445                         res = isl_tab_row_pos;
3446                 else
3447                         res = (res == isl_tab_row_unknown) ? isl_tab_row_neg
3448                                                            : isl_tab_row_any;
3449                 if (res == isl_tab_row_neg) {
3450                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3451                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3452                 }
3453         }
3454
3455         if (res == isl_tab_row_neg) {
3456                 /* test for positive values */
3457                 int feasible;
3458                 if (!critical && !strict)
3459                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3460
3461                 feasible = sol->context->op->test_ineq(sol->context, ineq->el);
3462                 if (feasible < 0)
3463                         goto error;
3464                 if (feasible)
3465                         res = isl_tab_row_any;
3466         }
3467
3468         isl_vec_free(ineq);
3469         return res;
3470 error:
3471         isl_vec_free(ineq);
3472         return isl_tab_row_unknown;
3473 }
3474
3475 static void find_solutions(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab);
3476
3477 /* Find solutions for values of the parameters that satisfy the given
3478  * inequality.
3479  *
3480  * We currently take a snapshot of the context tableau that is reset
3481  * when we return from this function, while we make a copy of the main
3482  * tableau, leaving the original main tableau untouched.
3483  * These are fairly arbitrary choices.  Making a copy also of the context
3484  * tableau would obviate the need to undo any changes made to it later,
3485  * while taking a snapshot of the main tableau could reduce memory usage.
3486  * If we were to switch to taking a snapshot of the main tableau,
3487  * we would have to keep in mind that we need to save the row signs
3488  * and that we need to do this before saving the current basis
3489  * such that the basis has been restore before we restore the row signs.
3490  */
3491 static void find_in_pos(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab, isl_int *ineq)
3492 {
3493         void *saved;
3494
3495         if (!sol->context)
3496                 goto error;
3497         saved = sol->context->op->save(sol->context);
3498
3499         tab = isl_tab_dup(tab);
3500         if (!tab)
3501                 goto error;
3502
3503         sol->context->op->add_ineq(sol->context, ineq, 0, 1);
3504
3505         find_solutions(sol, tab);
3506
3507         if (!sol->error)
3508                 sol->context->op->restore(sol->context, saved);
3509         return;
3510 error:
3511         sol->error = 1;
3512 }
3513
3514 /* Record the absence of solutions for those values of the parameters
3515  * that do not satisfy the given inequality with equality.
3516  */
3517 static void no_sol_in_strict(struct isl_sol *sol,
3518         struct isl_tab *tab, struct isl_vec *ineq)
3519 {
3520         int empty;
3521         void *saved;
3522
3523         if (!sol->context || sol->error)
3524                 goto error;
3525         saved = sol->context->op->save(sol->context);
3526
3527         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3528
3529         sol->context->op->add_ineq(sol->context, ineq->el, 1, 0);
3530         if (!sol->context)
3531                 goto error;
3532
3533         empty = tab->empty;
3534         tab->empty = 1;
3535         sol_add(sol, tab);
3536         tab->empty = empty;
3537
3538         isl_int_add_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3539
3540         sol->context->op->restore(sol->context, saved);
3541         return;
3542 error:
3543         sol->error = 1;
3544 }
3545
3546 /* Compute the lexicographic minimum of the set represented by the main
3547  * tableau "tab" within the context "sol->context_tab".
3548  * On entry the sample value of the main tableau is lexicographically
3549  * less than or equal to this lexicographic minimum.
3550  * Pivots are performed until a feasible point is found, which is then
3551  * necessarily equal to the minimum, or until the tableau is found to
3552  * be infeasible.  Some pivots may need to be performed for only some
3553  * feasible values of the context tableau.  If so, the context tableau
3554  * is split into a part where the pivot is needed and a part where it is not.
3555  *
3556  * Whenever we enter the main loop, the main tableau is such that no
3557  * "obvious" pivots need to be performed on it, where "obvious" means
3558  * that the given row can be seen to be negative without looking at
3559  * the context tableau.  In particular, for non-parametric problems,
3560  * no pivots need to be performed on the main tableau.
3561  * The caller of find_solutions is responsible for making this property
3562  * hold prior to the first iteration of the loop, while restore_lexmin
3563  * is called before every other iteration.
3564  *
3565  * Inside the main loop, we first examine the signs of the rows of
3566  * the main tableau within the context of the context tableau.
3567  * If we find a row that is always non-positive for all values of
3568  * the parameters satisfying the context tableau and negative for at
3569  * least one value of the parameters, we perform the appropriate pivot
3570  * and start over.  An exception is the case where no pivot can be
3571  * performed on the row.  In this case, we require that the sign of
3572  * the row is negative for all values of the parameters (rather than just
3573  * non-positive).  This special case is handled inside row_sign, which
3574  * will say that the row can have any sign if it determines that it can
3575  * attain both negative and zero values.
3576  *
3577  * If we can't find a row that always requires a pivot, but we can find
3578  * one or more rows that require a pivot for some values of the parameters
3579  * (i.e., the row can attain both positive and negative signs), then we split
3580  * the context tableau into two parts, one where we force the sign to be
3581  * non-negative and one where we force is to be negative.
3582  * The non-negative part is handled by a recursive call (through find_in_pos).
3583  * Upon returning from this call, we continue with the negative part and
3584  * perform the required pivot.
3585  *
3586  * If no such rows can be found, all rows are non-negative and we have
3587  * found a (rational) feasible point.  If we only wanted a rational point
3588  * then we are done.
3589  * Otherwise, we check if all values of the sample point of the tableau
3590  * are integral for the variables.  If so, we have found the minimal
3591  * integral point and we are done.
3592  * If the sample point is not integral, then we need to make a distinction
3593  * based on whether the constant term is non-integral or the coefficients
3594  * of the parameters.  Furthermore, in order to decide how to handle
3595  * the non-integrality, we also need to know whether the coefficients
3596  * of the other columns in the tableau are integral.  This leads
3597  * to the following table.  The first two rows do not correspond
3598  * to a non-integral sample point and are only mentioned for completeness.
3599  *
3600  *      constant        parameters      other
3601  *
3602  *      int             int             int     |
3603  *      int             int             rat     | -> no problem
3604  *
3605  *      rat             int             int       -> fail
3606  *
3607  *      rat             int             rat       -> cut
3608  *
3609  *      int             rat             rat     |
3610  *      rat             rat             rat     | -> parametric cut
3611  *
3612  *      int             rat             int     |
3613  *      rat             rat             int     | -> split context
3614  *
3615  * If the parametric constant is completely integral, then there is nothing
3616  * to be done.  If the constant term is non-integral, but all the other
3617  * coefficient are integral, then there is nothing that can be done
3618  * and the tableau has no integral solution.
3619  * If, on the other hand, one or more of the other columns have rational
3620  * coefficients, but the parameter coefficients are all integral, then
3621  * we can perform a regular (non-parametric) cut.
3622  * Finally, if there is any parameter coefficient that is non-integral,
3623  * then we need to involve the context tableau.  There are two cases here.
3624  * If at least one other column has a rational coefficient, then we
3625  * can perform a parametric cut in the main tableau by adding a new
3626  * integer division in the context tableau.
3627  * If all other columns have integral coefficients, then we need to
3628  * enforce that the rational combination of parameters (c + \sum a_i y_i)/m
3629  * is always integral.  We do this by introducing an integer division
3630  * q = floor((c + \sum a_i y_i)/m) and stipulating that its argument should
3631  * always be integral in the context tableau, i.e., m q = c + \sum a_i y_i.
3632  * Since q is expressed in the tableau as
3633  *      c + \sum a_i y_i - m q >= 0
3634  *      -c - \sum a_i y_i + m q + m - 1 >= 0
3635  * it is sufficient to add the inequality
3636  *      -c - \sum a_i y_i + m q >= 0
3637  * In the part of the context where this inequality does not hold, the
3638  * main tableau is marked as being empty.
3639  */
3640 static void find_solutions(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
3641 {
3642         struct isl_context *context;
3643
3644         if (!tab || sol->error)
3645                 goto error;
3646
3647         context = sol->context;
3648
3649         if (tab->empty)
3650                 goto done;
3651         if (context->op->is_empty(context))
3652                 goto done;
3653
3654         for (; tab && !tab->empty; tab = restore_lexmin(tab)) {
3655                 int flags;
3656                 int row;
3657                 enum isl_tab_row_sign sgn;
3658                 int split = -1;
3659                 int n_split = 0;
3660
3661                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3662                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
3663                                 continue;
3664                         sgn = row_sign(tab, sol, row);
3665                         if (!sgn)
3666                                 goto error;
3667                         tab->row_sign[row] = sgn;
3668                         if (sgn == isl_tab_row_any)
3669                                 n_split++;
3670                         if (sgn == isl_tab_row_any && split == -1)
3671                                 split = row;
3672                         if (sgn == isl_tab_row_neg)
3673                                 break;
3674                 }
3675                 if (row < tab->n_row)
3676                         continue;
3677                 if (split != -1) {
3678                         struct isl_vec *ineq;
3679                         if (n_split != 1)
3680                                 split = context->op->best_split(context, tab);
3681                         if (split < 0)
3682                                 goto error;
3683                         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, split);
3684                         if (!ineq)
3685                                 goto error;
3686                         is_strict(ineq);
3687                         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3688                                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
3689                                         continue;
3690                                 if (tab->row_sign[row] == isl_tab_row_any)
3691                                         tab->row_sign[row] = isl_tab_row_unknown;
3692                         }
3693                         tab->row_sign[split] = isl_tab_row_pos;
3694                         sol_inc_level(sol);
3695                         find_in_pos(sol, tab, ineq->el);
3696                         tab->row_sign[split] = isl_tab_row_neg;
3697                         row = split;
3698                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3699                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3700                         if (!sol->error)
3701                                 context->op->add_ineq(context, ineq->el, 0, 1);
3702                         isl_vec_free(ineq);
3703                         if (sol->error)
3704                                 goto error;
3705                         continue;
3706                 }
3707                 if (tab->rational)
3708                         break;
3709                 row = first_non_integer_row(tab, &flags);
3710                 if (row < 0)
3711                         break;
3712                 if (ISL_FL_ISSET(flags, I_PAR)) {
3713                         if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
3714                                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
3715                                         goto error;
3716                                 break;
3717                         }
3718                         row = add_cut(tab, row);
3719                 } else if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
3720                         struct isl_vec *div;
3721                         struct isl_vec *ineq;
3722                         int d;
3723                         div = get_row_split_div(tab, row);
3724                         if (!div)
3725                                 goto error;
3726                         d = context->op->get_div(context, tab, div);
3727                         isl_vec_free(div);
3728                         if (d < 0)
3729                                 goto error;
3730                         ineq = ineq_for_div(context->op->peek_basic_set(context), d);
3731                         if (!ineq)
3732                                 goto error;
3733                         sol_inc_level(sol);
3734                         no_sol_in_strict(sol, tab, ineq);
3735                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3736                         context->op->add_ineq(context, ineq->el, 1, 1);
3737                         isl_vec_free(ineq);
3738                         if (sol->error || !context->op->is_ok(context))
3739                                 goto error;
3740                         tab = set_row_cst_to_div(tab, row, d);
3741                         if (context->op->is_empty(context))
3742                                 break;
3743                 } else
3744                         row = add_parametric_cut(tab, row, context);
3745                 if (row < 0)
3746                         goto error;
3747         }
3748 done:
3749         sol_add(sol, tab);
3750         isl_tab_free(tab);
3751         return;
3752 error:
3753         isl_tab_free(tab);
3754         sol->error = 1;
3755 }
3756
3757 /* Compute the lexicographic minimum of the set represented by the main
3758  * tableau "tab" within the context "sol->context_tab".
3759  *
3760  * As a preprocessing step, we first transfer all the purely parametric
3761  * equalities from the main tableau to the context tableau, i.e.,
3762  * parameters that have been pivoted to a row.
3763  * These equalities are ignored by the main algorithm, because the
3764  * corresponding rows may not be marked as being non-negative.
3765  * In parts of the context where the added equality does not hold,
3766  * the main tableau is marked as being empty.
3767  */
3768 static void find_solutions_main(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
3769 {
3770         int row;
3771
3772         if (!tab)
3773                 goto error;
3774
3775         sol->level = 0;
3776
3777         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3778                 int p;
3779                 struct isl_vec *eq;
3780
3781                 if (tab->row_var[row] < 0)
3782                         continue;
3783                 if (tab->row_var[row] >= tab->n_param &&
3784                     tab->row_var[row] < tab->n_var - tab->n_div)
3785                         continue;
3786                 if (tab->row_var[row] < tab->n_param)
3787                         p = tab->row_var[row];
3788                 else
3789                         p = tab->row_var[row]
3790                                 + tab->n_param - (tab->n_var - tab->n_div);
3791
3792                 eq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1+tab->n_param+tab->n_div);
3793                 if (!eq)
3794                         goto error;
3795                 get_row_parameter_line(tab, row, eq->el);
3796                 isl_int_neg(eq->el[1 + p], tab->mat->row[row][0]);
3797                 eq = isl_vec_normalize(eq);
3798
3799                 sol_inc_level(sol);
3800                 no_sol_in_strict(sol, tab, eq);
3801
3802                 isl_seq_neg(eq->el, eq->el, eq->size);
3803                 sol_inc_level(sol);
3804                 no_sol_in_strict(sol, tab, eq);
3805                 isl_seq_neg(eq->el, eq->el, eq->size);
3806
3807                 sol->context->op->add_eq(sol->context, eq->el, 1, 1);
3808
3809                 isl_vec_free(eq);
3810
3811                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, row) < 0)
3812                         goto error;
3813
3814                 if (sol->context->op->is_empty(sol->context))
3815                         break;
3816
3817                 row = tab->n_redundant - 1;
3818         }
3819
3820         find_solutions(sol, tab);
3821
3822         sol->level = 0;
3823         sol_pop(sol);
3824
3825         return;
3826 error:
3827         isl_tab_free(tab);
3828         sol->error = 1;
3829 }
3830
3831 static void sol_map_find_solutions(struct isl_sol_map *sol_map,
3832         struct isl_tab *tab)
3833 {
3834         find_solutions_main(&sol_map->sol, tab);
3835 }
3836
3837 /* Check if integer division "div" of "dom" also occurs in "bmap".
3838  * If so, return its position within the divs.
3839  * If not, return -1.
3840  */
3841 static int find_context_div(struct isl_basic_map *bmap,
3842         struct isl_basic_set *dom, unsigned div)
3843 {
3844         int i;
3845         unsigned b_dim = isl_dim_total(bmap->dim);
3846         unsigned d_dim = isl_dim_total(dom->dim);
3847
3848         if (isl_int_is_zero(dom->div[div][0]))
3849                 return -1;
3850         if (isl_seq_first_non_zero(dom->div[div] + 2 + d_dim, dom->n_div) != -1)
3851                 return -1;
3852
3853         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
3854                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3855                         continue;
3856                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i] + 2 + d_dim,
3857                                            (b_dim - d_dim) + bmap->n_div) != -1)
3858                         continue;
3859                 if (isl_seq_eq(bmap->div[i], dom->div[div], 2 + d_dim))
3860                         return i;
3861         }
3862         return -1;
3863 }
3864
3865 /* The correspondence between the variables in the main tableau,
3866  * the context tableau, and the input map and domain is as follows.
3867  * The first n_param and the last n_div variables of the main tableau
3868  * form the variables of the context tableau.
3869  * In the basic map, these n_param variables correspond to the
3870  * parameters and the input dimensions.  In the domain, they correspond
3871  * to the parameters and the set dimensions.
3872  * The n_div variables correspond to the integer divisions in the domain.
3873  * To ensure that everything lines up, we may need to copy some of the
3874  * integer divisions of the domain to the map.  These have to be placed
3875  * in the same order as those in the context and they have to be placed
3876  * after any other integer divisions that the map may have.
3877  * This function performs the required reordering.
3878  */
3879 static struct isl_basic_map *align_context_divs(struct isl_basic_map *bmap,
3880         struct isl_basic_set *dom)
3881 {
3882         int i;
3883         int common = 0;
3884         int other;
3885
3886         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i)
3887                 if (find_context_div(bmap, dom, i) != -1)
3888                         common++;
3889         other = bmap->n_div - common;
3890         if (dom->n_div - common > 0) {
3891                 bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
3892                                 dom->n_div - common, 0, 0);
3893                 if (!bmap)
3894                         return NULL;
3895         }
3896         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i) {
3897                 int pos = find_context_div(bmap, dom, i);
3898                 if (pos < 0) {
3899                         pos = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3900                         if (pos < 0)
3901                                 goto error;
3902                         isl_int_set_si(bmap->div[pos][0], 0);
3903                 }
3904                 if (pos != other + i)
3905                         isl_basic_map_swap_div(bmap, pos, other + i);
3906         }
3907         return bmap;
3908 error:
3909         isl_basic_map_free(bmap);
3910         return NULL;
3911 }
3912
3913 /* Base case of isl_tab_basic_map_partial_lexopt, after removing
3914  * some obvious symmetries.
3915  *
3916  * We make sure the divs in the domain are properly ordered,
3917  * because they will be added one by one in the given order
3918  * during the construction of the solution map.
3919  */
3920 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt_base(
3921         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
3922         __isl_give isl_set **empty, int max)
3923 {
3924         isl_map *result = NULL;
3925         struct isl_tab *tab;
3926         struct isl_sol_map *sol_map = NULL;
3927         struct isl_context *context;
3928
3929         if (dom->n_div) {
3930                 dom = isl_basic_set_order_divs(dom);
3931                 bmap = align_context_divs(bmap, dom);
3932         }
3933         sol_map = sol_map_init(bmap, dom, !!empty, max);
3934         if (!sol_map)
3935                 goto error;
3936
3937         context = sol_map->sol.context;
3938         if (isl_basic_set_fast_is_empty(context->op->peek_basic_set(context)))
3939                 /* nothing */;
3940         else if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap))
3941                 sol_map_add_empty_if_needed(sol_map,
3942                     isl_basic_set_copy(context->op->peek_basic_set(context)));
3943         else {
3944                 tab = tab_for_lexmin(bmap,
3945                                     context->op->peek_basic_set(context), 1, max);
3946                 tab = context->op->detect_nonnegative_parameters(context, tab);
3947                 sol_map_find_solutions(sol_map, tab);
3948         }
3949         if (sol_map->sol.error)
3950                 goto error;
3951
3952         result = isl_map_copy(sol_map->map);
3953         if (empty)
3954                 *empty = isl_set_copy(sol_map->empty);
3955         sol_free(&sol_map->sol);
3956         isl_basic_map_free(bmap);
3957         return result;
3958 error:
3959         sol_free(&sol_map->sol);
3960         isl_basic_map_free(bmap);
3961         return NULL;
3962 }
3963
3964 /* Structure used during detection of parallel constraints.
3965  * n_in: number of "input" variables: isl_dim_param + isl_dim_in
3966  * n_out: number of "output" variables: isl_dim_out + isl_dim_div
3967  * val: the coefficients of the output variables
3968  */
3969 struct isl_constraint_equal_info {
3970         isl_basic_map *bmap;
3971         unsigned n_in;
3972         unsigned n_out;
3973         isl_int *val;
3974 };
3975
3976 /* Check whether the coefficients of the output variables
3977  * of the constraint in "entry" are equal to info->val.
3978  */
3979 static int constraint_equal(const void *entry, const void *val)
3980 {
3981         isl_int **row = (isl_int **)entry;
3982         const struct isl_constraint_equal_info *info = val;
3983
3984         return isl_seq_eq((*row) + 1 + info->n_in, info->val, info->n_out);
3985 }
3986
3987 /* Check whether "bmap" has a pair of constraints that have
3988  * the same coefficients for the output variables.
3989  * Note that the coefficients of the existentially quantified
3990  * variables need to be zero since the existentially quantified
3991  * of the result are usually not the same as those of the input.
3992  * the isl_dim_out and isl_dim_div dimensions.
3993  * If so, return 1 and return the row indices of the two constraints
3994  * in *first and *second.
3995  */
3996 static int parallel_constraints(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
3997         int *first, int *second)
3998 {
3999         int i;
4000         isl_ctx *ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
4001         struct isl_hash_table *table = NULL;
4002         struct isl_hash_table_entry *entry;
4003         struct isl_constraint_equal_info info;
4004         unsigned n_out;
4005         unsigned n_div;
4006
4007         ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
4008         table = isl_hash_table_alloc(ctx, bmap->n_ineq);
4009         if (!table)
4010                 goto error;
4011
4012         info.n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param) +
4013                     isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4014         info.bmap = bmap;
4015         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4016         n_div = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_div);
4017         info.n_out = n_out + n_div;
4018         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
4019                 uint32_t hash;
4020
4021                 info.val = bmap->ineq[i] + 1 + info.n_in;
4022                 if (isl_seq_first_non_zero(info.val, n_out) < 0)
4023                         continue;
4024                 if (isl_seq_first_non_zero(info.val + n_out, n_div) >= 0)
4025                         continue;
4026                 hash = isl_seq_get_hash(info.val, info.n_out);
4027                 entry = isl_hash_table_find(ctx, table, hash,
4028                                             constraint_equal, &info, 1);
4029                 if (!entry)
4030                         goto error;
4031                 if (entry->data)
4032                         break;
4033                 entry->data = &bmap->ineq[i];
4034         }
4035
4036         if (i < bmap->n_ineq) {
4037                 *first = ((isl_int **)entry->data) - bmap->ineq;
4038                 *second = i;
4039         }
4040
4041         isl_hash_table_free(ctx, table);
4042
4043         return i < bmap->n_ineq;
4044 error:
4045         isl_hash_table_free(ctx, table);
4046         return -1;
4047 }
4048
4049 /* Given a set of upper bounds on the last "input" variable m,
4050  * construct a set that assigns the minimal upper bound to m, i.e.,
4051  * construct a set that divides the space into cells where one
4052  * of the upper bounds is smaller than all the others and assign
4053  * this upper bound to m.
4054  *
4055  * In particular, if there are n bounds b_i, then the result
4056  * consists of n basic sets, each one of the form
4057  *
4058  *      m = b_i
4059  *      b_i <= b_j      for j > i
4060  *      b_i <  b_j      for j < i
4061  */
4062 static __isl_give isl_set *set_minimum(__isl_take isl_dim *dim,
4063         __isl_take isl_mat *var)
4064 {
4065         int i, j, k;
4066         isl_basic_set *bset = NULL;
4067         isl_ctx *ctx;
4068         isl_set *set = NULL;
4069
4070         if (!dim || !var)
4071                 goto error;
4072
4073         ctx = isl_dim_get_ctx(dim);
4074         set = isl_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim),
4075                                 var->n_row, ISL_SET_DISJOINT);
4076
4077         for (i = 0; i < var->n_row; ++i) {
4078                 bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0,
4079                                                1, var->n_row - 1);
4080                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
4081                 if (k < 0)
4082                         goto error;
4083                 isl_seq_cpy(bset->eq[k], var->row[i], var->n_col);
4084                 isl_int_set_si(bset->eq[k][var->n_col], -1);
4085                 for (j = 0; j < var->n_row; ++j) {
4086                         if (j == i)
4087                                 continue;
4088                         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4089                         if (k < 0)
4090                                 goto error;
4091                         isl_seq_combine(bset->ineq[k], ctx->one, var->row[j],
4092                                         ctx->negone, var->row[i],
4093                                         var->n_col);
4094                         isl_int_set_si(bset->ineq[k][var->n_col], 0);
4095                         if (j < i)
4096                                 isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0],
4097                                                bset->ineq[k][0], 1);
4098                 }
4099                 bset = isl_basic_set_finalize(bset);
4100                 set = isl_set_add_basic_set(set, bset);
4101         }
4102
4103         isl_dim_free(dim);
4104         isl_mat_free(var);
4105         return set;
4106 error:
4107         isl_basic_set_free(bset);
4108         isl_set_free(set);
4109         isl_dim_free(dim);
4110         isl_mat_free(var);
4111         return NULL;
4112 }
4113
4114 /* Given that the last input variable of "bmap" represents the minimum
4115  * of the bounds in "cst", check whether we need to split the domain
4116  * based on which bound attains the minimum.
4117  *
4118  * A split is needed when the minimum appears in an integer division
4119  * or in an equality.  Otherwise, it is only needed if it appears in
4120  * an upper bound that is different from the upper bounds on which it
4121  * is defined.
4122  */
4123 static int need_split_map(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4124         __isl_keep isl_mat *cst)
4125 {
4126         int i, j;
4127         unsigned total;
4128         unsigned pos;
4129
4130         pos = cst->n_col - 1;
4131         total = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_all);
4132
4133         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i)
4134                 if (!isl_int_is_zero(bmap->div[i][2 + pos]))
4135                         return 1;
4136
4137         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i)
4138                 if (!isl_int_is_zero(bmap->eq[i][1 + pos]))
4139                         return 1;
4140
4141         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
4142                 if (isl_int_is_nonneg(bmap->ineq[i][1 + pos]))
4143                         continue;
4144                 if (!isl_int_is_negone(bmap->ineq[i][1 + pos]))
4145                         return 1;
4146                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->ineq[i] + 1 + pos + 1,
4147                                            total - pos - 1) >= 0)
4148                         return 1;
4149
4150                 for (j = 0; j < cst->n_row; ++j)
4151                         if (isl_seq_eq(bmap->ineq[i], cst->row[j], cst->n_col))
4152                                 break;
4153                 if (j >= cst->n_row)
4154                         return 1;
4155         }
4156
4157         return 0;
4158 }
4159
4160 static int need_split_set(__isl_keep isl_basic_set *bset,
4161         __isl_keep isl_mat *cst)
4162 {
4163         return need_split_map((isl_basic_map *)bset, cst);
4164 }
4165
4166 /* Given a set of which the last set variable is the minimum
4167  * of the bounds in "cst", split each basic set in the set
4168  * in pieces where one of the bounds is (strictly) smaller than the others.
4169  * This subdivision is given in "min_expr".
4170  * The variable is subsequently projected out.
4171  *
4172  * We only do the split when it is needed.
4173  * For example if the last input variable m = min(a,b) and the only
4174  * constraints in the given basic set are lower bounds on m,
4175  * i.e., l <= m = min(a,b), then we can simply project out m
4176  * to obtain l <= a and l <= b, without having to split on whether
4177  * m is equal to a or b.
4178  */
4179 static __isl_give isl_set *split(__isl_take isl_set *empty,
4180         __isl_take isl_set *min_expr, __isl_take isl_mat *cst)
4181 {
4182         int n_in;
4183         int i;
4184         isl_dim *dim;
4185         isl_set *res;
4186
4187         if (!empty || !min_expr || !cst)
4188                 goto error;
4189
4190         n_in = isl_set_dim(empty, isl_dim_set);
4191         dim = isl_set_get_dim(empty);
4192         dim = isl_dim_drop(dim, isl_dim_set, n_in - 1, 1);
4193         res = isl_set_empty(dim);
4194
4195         for (i = 0; i < empty->n; ++i) {
4196                 isl_set *set;
4197
4198                 set = isl_set_from_basic_set(isl_basic_set_copy(empty->p[i]));
4199                 if (need_split_set(empty->p[i], cst))
4200                         set = isl_set_intersect(set, isl_set_copy(min_expr));
4201                 set = isl_set_remove_dims(set, isl_dim_set, n_in - 1, 1);
4202
4203                 res = isl_set_union_disjoint(res, set);
4204         }
4205
4206         isl_set_free(empty);
4207         isl_set_free(min_expr);
4208         isl_mat_free(cst);
4209         return res;
4210 error:
4211         isl_set_free(empty);
4212         isl_set_free(min_expr);
4213         isl_mat_free(cst);
4214         return NULL;
4215 }
4216
4217 /* Given a map of which the last input variable is the minimum
4218  * of the bounds in "cst", split each basic set in the set
4219  * in pieces where one of the bounds is (strictly) smaller than the others.
4220  * This subdivision is given in "min_expr".
4221  * The variable is subsequently projected out.
4222  *
4223  * The implementation is essentially the same as that of "split".
4224  */
4225 static __isl_give isl_map *split_domain(__isl_take isl_map *opt,
4226         __isl_take isl_set *min_expr, __isl_take isl_mat *cst)
4227 {
4228         int n_in;
4229         int i;
4230         isl_dim *dim;
4231         isl_map *res;
4232
4233         if (!opt || !min_expr || !cst)
4234                 goto error;
4235
4236         n_in = isl_map_dim(opt, isl_dim_in);
4237         dim = isl_map_get_dim(opt);
4238         dim = isl_dim_drop(dim, isl_dim_in, n_in - 1, 1);
4239         res = isl_map_empty(dim);
4240
4241         for (i = 0; i < opt->n; ++i) {
4242                 isl_map *map;
4243
4244                 map = isl_map_from_basic_map(isl_basic_map_copy(opt->p[i]));
4245                 if (need_split_map(opt->p[i], cst))
4246                         map = isl_map_intersect_domain(map,
4247                                                        isl_set_copy(min_expr));
4248                 map = isl_map_remove_dims(map, isl_dim_in, n_in - 1, 1);
4249
4250                 res = isl_map_union_disjoint(res, map);
4251         }
4252
4253         isl_map_free(opt);
4254         isl_set_free(min_expr);
4255         isl_mat_free(cst);
4256         return res;
4257 error:
4258         isl_map_free(opt);
4259         isl_set_free(min_expr);
4260         isl_mat_free(cst);
4261         return NULL;
4262 }
4263
4264 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4265         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
4266         __isl_give isl_set **empty, int max);
4267
4268 /* Given a basic map with at least two parallel constraints (as found
4269  * by the function parallel_constraints), first look for more constraints
4270  * parallel to the two constraint and replace the found list of parallel
4271  * constraints by a single constraint with as "input" part the minimum
4272  * of the input parts of the list of constraints.  Then, recursively call
4273  * basic_map_partial_lexopt (possibly finding more parallel constraints)
4274  * and plug in the definition of the minimum in the result.
4275  *
4276  * More specifically, given a set of constraints
4277  *
4278  *      a x + b_i(p) >= 0
4279  *
4280  * Replace this set by a single constraint
4281  *
4282  *      a x + u >= 0
4283  *
4284  * with u a new parameter with constraints
4285  *
4286  *      u <= b_i(p)
4287  *
4288  * Any solution to the new system is also a solution for the original system
4289  * since
4290  *
4291  *      a x >= -u >= -b_i(p)
4292  *
4293  * Moreover, m = min_i(b_i(p)) satisfies the constraints on u and can
4294  * therefore be plugged into the solution.
4295  */
4296 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt_symm(
4297         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
4298         __isl_give isl_set **empty, int max, int first, int second)
4299 {
4300         int i, n, k;
4301         int *list = NULL;
4302         unsigned n_in, n_out, n_div;
4303         isl_ctx *ctx;
4304         isl_vec *var = NULL;
4305         isl_mat *cst = NULL;
4306         isl_map *opt;
4307         isl_set *min_expr;
4308         isl_dim *map_dim, *set_dim;
4309
4310         map_dim = isl_basic_map_get_dim(bmap);
4311         set_dim = empty ? isl_basic_set_get_dim(dom) : NULL;
4312
4313         n_in = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_param) +
4314                isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_in);
4315         n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_all) - n_in;
4316
4317         ctx = isl_basic_map_get_ctx(bmap);
4318         list = isl_alloc_array(ctx, int, bmap->n_ineq);
4319         var = isl_vec_alloc(ctx, n_out);
4320         if (!list || !var)
4321                 goto error;
4322
4323         list[0] = first;
4324         list[1] = second;
4325         isl_seq_cpy(var->el, bmap->ineq[first] + 1 + n_in, n_out);
4326         for (i = second + 1, n = 2; i < bmap->n_ineq; ++i) {
4327                 if (isl_seq_eq(var->el, bmap->ineq[i] + 1 + n_in, n_out))
4328                         list[n++] = i;
4329         }
4330
4331         cst = isl_mat_alloc(ctx, n, 1 + n_in);
4332         if (!cst)
4333                 goto error;
4334
4335         for (i = 0; i < n; ++i)
4336                 isl_seq_cpy(cst->row[i], bmap->ineq[list[i]], 1 + n_in);
4337
4338         bmap = isl_basic_map_cow(bmap);
4339         if (!bmap)
4340                 goto error;
4341         for (i = n - 1; i >= 0; --i)
4342                 if (isl_basic_map_drop_inequality(bmap, list[i]) < 0)
4343                         goto error;
4344
4345         bmap = isl_basic_map_add(bmap, isl_dim_in, 1);
4346         bmap = isl_basic_map_extend_constraints(bmap, 0, 1);
4347         k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
4348         if (k < 0)
4349                 goto error;
4350         isl_seq_clr(bmap->ineq[k], 1 + n_in);
4351         isl_int_set_si(bmap->ineq[k][1 + n_in], 1);
4352         isl_seq_cpy(bmap->ineq[k] + 1 + n_in + 1, var->el, n_out);
4353         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4354
4355         n_div = isl_basic_set_dim(dom, isl_dim_div);
4356         dom = isl_basic_set_add(dom, isl_dim_set, 1);
4357         dom = isl_basic_set_extend_constraints(dom, 0, n);
4358         for (i = 0; i < n; ++i) {
4359                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(dom);
4360                 if (k < 0)
4361                         goto error;
4362                 isl_seq_cpy(dom->ineq[k], cst->row[i], 1 + n_in);
4363                 isl_int_set_si(dom->ineq[k][1 + n_in], -1);
4364                 isl_seq_clr(dom->ineq[k] + 1 + n_in + 1, n_div);
4365         }
4366
4367         min_expr = set_minimum(isl_basic_set_get_dim(dom), isl_mat_copy(cst));
4368
4369         isl_vec_free(var);
4370         free(list);
4371
4372         opt = basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4373
4374         if (empty) {
4375                 *empty = split(*empty,
4376                                isl_set_copy(min_expr), isl_mat_copy(cst));
4377                 *empty = isl_set_reset_dim(*empty, set_dim);
4378         }
4379
4380         opt = split_domain(opt, min_expr, cst);
4381         opt = isl_map_reset_dim(opt, map_dim);
4382
4383         return opt;
4384 error:
4385         isl_dim_free(map_dim);
4386         isl_dim_free(set_dim);
4387         isl_mat_free(cst);
4388         isl_vec_free(var);
4389         free(list);
4390         isl_basic_set_free(dom);
4391         isl_basic_map_free(bmap);
4392         return NULL;
4393 }
4394
4395 /* Recursive part of isl_tab_basic_map_partial_lexopt, after detecting
4396  * equalities and removing redundant constraints.
4397  *
4398  * We first check if there are any parallel constraints (left).
4399  * If not, we are in the base case.
4400  * If there are parallel constraints, we replace them by a single
4401  * constraint in basic_map_partial_lexopt_symm and then call
4402  * this function recursively to look for more parallel constraints.
4403  */
4404 static __isl_give isl_map *basic_map_partial_lexopt(
4405         __isl_take isl_basic_map *bmap, __isl_take isl_basic_set *dom,
4406         __isl_give isl_set **empty, int max)
4407 {
4408         int par = 0;
4409         int first, second;
4410
4411         if (!bmap)
4412                 goto error;
4413
4414         if (bmap->ctx->opt->pip_symmetry)
4415                 par = parallel_constraints(bmap, &first, &second);
4416         if (par < 0)
4417                 goto error;
4418         if (!par)
4419                 return basic_map_partial_lexopt_base(bmap, dom, empty, max);
4420
4421         return basic_map_partial_lexopt_symm(bmap, dom, empty, max,
4422                                              first, second);
4423 error:
4424         isl_basic_set_free(dom);
4425         isl_basic_map_free(bmap);
4426         return NULL;
4427 }
4428
4429 /* Compute the lexicographic minimum (or maximum if "max" is set)
4430  * of "bmap" over the domain "dom" and return the result as a map.
4431  * If "empty" is not NULL, then *empty is assigned a set that
4432  * contains those parts of the domain where there is no solution.
4433  * If "bmap" is marked as rational (ISL_BASIC_MAP_RATIONAL),
4434  * then we compute the rational optimum.  Otherwise, we compute
4435  * the integral optimum.
4436  *
4437  * We perform some preprocessing.  As the PILP solver does not
4438  * handle implicit equalities very well, we first make sure all
4439  * the equalities are explicitly available.
4440  *
4441  * We also add context constraints to the basic map and remove
4442  * redundant constraints.  This is only needed because of the
4443  * way we handle simple symmetries.  In particular, we currently look
4444  * for symmetries on the constraints, before we set up the main tableau.
4445  * It is then no good to look for symmetries on possibly redundant constraints.
4446  */
4447 struct isl_map *isl_tab_basic_map_partial_lexopt(
4448                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
4449                 struct isl_set **empty, int max)
4450 {
4451         if (empty)
4452                 *empty = NULL;
4453         if (!bmap || !dom)
4454                 goto error;
4455
4456         isl_assert(bmap->ctx,
4457             isl_basic_map_compatible_domain(bmap, dom), goto error);
4458
4459         if (isl_basic_set_dim(dom, isl_dim_all) == 0)
4460                 return basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4461
4462         bmap = isl_basic_map_intersect_domain(bmap, isl_basic_set_copy(dom));
4463         bmap = isl_basic_map_detect_equalities(bmap);
4464         bmap = isl_basic_map_remove_redundancies(bmap);
4465
4466         return basic_map_partial_lexopt(bmap, dom, empty, max);
4467 error:
4468         isl_basic_set_free(dom);
4469         isl_basic_map_free(bmap);
4470         return NULL;
4471 }
4472
4473 struct isl_sol_for {
4474         struct isl_sol  sol;
4475         int             (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom,
4476                                 __isl_take isl_mat *map, void *user);
4477         void            *user;
4478 };
4479
4480 static void sol_for_free(struct isl_sol_for *sol_for)
4481 {
4482         if (sol_for->sol.context)
4483                 sol_for->sol.context->op->free(sol_for->sol.context);
4484         free(sol_for);
4485 }
4486
4487 static void sol_for_free_wrap(struct isl_sol *sol)
4488 {
4489         sol_for_free((struct isl_sol_for *)sol);
4490 }
4491
4492 /* Add the solution identified by the tableau and the context tableau.
4493  *
4494  * See documentation of sol_add for more details.
4495  *
4496  * Instead of constructing a basic map, this function calls a user
4497  * defined function with the current context as a basic set and
4498  * an affine matrix representing the relation between the input and output.
4499  * The number of rows in this matrix is equal to one plus the number
4500  * of output variables.  The number of columns is equal to one plus
4501  * the total dimension of the context, i.e., the number of parameters,
4502  * input variables and divs.  Since some of the columns in the matrix
4503  * may refer to the divs, the basic set is not simplified.
4504  * (Simplification may reorder or remove divs.)
4505  */
4506 static void sol_for_add(struct isl_sol_for *sol,
4507         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
4508 {
4509         if (sol->sol.error || !dom || !M)
4510                 goto error;
4511
4512         dom = isl_basic_set_simplify(dom);
4513         dom = isl_basic_set_finalize(dom);
4514
4515         if (sol->fn(isl_basic_set_copy(dom), isl_mat_copy(M), sol->user) < 0)
4516                 goto error;
4517
4518         isl_basic_set_free(dom);
4519         isl_mat_free(M);
4520         return;
4521 error:
4522         isl_basic_set_free(dom);
4523         isl_mat_free(M);
4524         sol->sol.error = 1;
4525 }
4526
4527 static void sol_for_add_wrap(struct isl_sol *sol,
4528         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
4529 {
4530         sol_for_add((struct isl_sol_for *)sol, dom, M);
4531 }
4532
4533 static struct isl_sol_for *sol_for_init(struct isl_basic_map *bmap, int max,
4534         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4535                   void *user),
4536         void *user)
4537 {
4538         struct isl_sol_for *sol_for = NULL;
4539         struct isl_dim *dom_dim;
4540         struct isl_basic_set *dom = NULL;
4541
4542         sol_for = isl_calloc_type(bmap->ctx, struct isl_sol_for);
4543         if (!sol_for)
4544                 goto error;
4545
4546         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
4547         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
4548
4549         sol_for->sol.rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
4550         sol_for->sol.dec_level.callback.run = &sol_dec_level_wrap;
4551         sol_for->sol.dec_level.sol = &sol_for->sol;
4552         sol_for->fn = fn;
4553         sol_for->user = user;
4554         sol_for->sol.max = max;
4555         sol_for->sol.n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4556         sol_for->sol.add = &sol_for_add_wrap;
4557         sol_for->sol.add_empty = NULL;
4558         sol_for->sol.free = &sol_for_free_wrap;
4559
4560         sol_for->sol.context = isl_context_alloc(dom);
4561         if (!sol_for->sol.context)
4562                 goto error;
4563
4564         isl_basic_set_free(dom);
4565         return sol_for;
4566 error:
4567         isl_basic_set_free(dom);
4568         sol_for_free(sol_for);
4569         return NULL;
4570 }
4571
4572 static void sol_for_find_solutions(struct isl_sol_for *sol_for,
4573         struct isl_tab *tab)
4574 {
4575         find_solutions_main(&sol_for->sol, tab);
4576 }
4577
4578 int isl_basic_map_foreach_lexopt(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int max,
4579         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4580                   void *user),
4581         void *user)
4582 {
4583         struct isl_sol_for *sol_for = NULL;
4584
4585         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
4586         if (!bmap)
4587                 return -1;
4588
4589         bmap = isl_basic_map_detect_equalities(bmap);
4590         sol_for = sol_for_init(bmap, max, fn, user);
4591
4592         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap))
4593                 /* nothing */;
4594         else {
4595                 struct isl_tab *tab;
4596                 struct isl_context *context = sol_for->sol.context;
4597                 tab = tab_for_lexmin(bmap,
4598                                 context->op->peek_basic_set(context), 1, max);
4599                 tab = context->op->detect_nonnegative_parameters(context, tab);
4600                 sol_for_find_solutions(sol_for, tab);
4601                 if (sol_for->sol.error)
4602                         goto error;
4603         }
4604
4605         sol_free(&sol_for->sol);
4606         isl_basic_map_free(bmap);
4607         return 0;
4608 error:
4609         sol_free(&sol_for->sol);
4610         isl_basic_map_free(bmap);
4611         return -1;
4612 }
4613
4614 int isl_basic_map_foreach_lexmin(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4615         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4616                   void *user),
4617         void *user)
4618 {
4619         return isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, 0, fn, user);
4620 }
4621
4622 int isl_basic_map_foreach_lexmax(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4623         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4624                   void *user),
4625         void *user)
4626 {
4627         return isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, 1, fn, user);
4628 }