isl_tab_pip.c

   1 #include "isl_map_private.h"
   2 #include "isl_seq.h"
   3 #include "isl_tab.h"
   4 #include "isl_sample.h"
   5
   6 /*
   7  * The implementation of parametric integer linear programming in this file
   8  * was inspired by the paper "Parametric Integer Programming" and the
   9  * report "Solving systems of affine (in)equalities" by Paul Feautrier
  10  * (and others).
  11  *
  12  * The strategy used for obtaining a feasible solution is different
  13  * from the one used in isl_tab.c.  In particular, in isl_tab.c,
  14  * upon finding a constraint that is not yet satisfied, we pivot
  15  * in a row that increases the constant term of row holding the
  16  * constraint, making sure the sample solution remains feasible
  17  * for all the constraints it already satisfied.
  18  * Here, we always pivot in the row holding the constraint,
  19  * choosing a column that induces the lexicographically smallest
  20  * increment to the sample solution.
  21  *
  22  * By starting out from a sample value that is lexicographically
  23  * smaller than any integer point in the problem space, the first
  24  * feasible integer sample point we find will also be the lexicographically
  25  * smallest.  If all variables can be assumed to be non-negative,
  26  * then the initial sample value may be chosen equal to zero.
  27  * However, we will not make this assumption.  Instead, we apply
  28  * the "big parameter" trick.  Any variable x is then not directly
  29  * used in the tableau, but instead it its represented by another
  30  * variable x' = M + x, where M is an arbitrarily large (positive)
  31  * value.  x' is therefore always non-negative, whatever the value of x.
  32  * Taking as initial smaple value x' = 0 corresponds to x = -M,
  33  * which is always smaller than any possible value of x.
  34  *
  35  * The big parameter trick is used in the main tableau and
  36  * also in the context tableau if isl_context_lex is used.
  37  * In this case, each tableaus has its own big parameter.
  38  * Before doing any real work, we check if all the parameters
  39  * happen to be non-negative.  If so, we drop the column corresponding
  40  * to M from the initial context tableau.
  41  * If isl_context_gbr is used, then the big parameter trick is only
  42  * used in the main tableau.
  43  */
  44
  45 struct isl_context;
  46 struct isl_context_op {
  47         /* detect nonnegative parameters in context and mark them in tab */
  48         struct isl_tab *(*detect_nonnegative_parameters)(
  49                         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab);
  50         /* return temporary reference to basic set representation of context */
  51         struct isl_basic_set *(*peek_basic_set)(struct isl_context *context);
  52         /* return temporary reference to tableau representation of context */
  53         struct isl_tab *(*peek_tab)(struct isl_context *context);
  54         /* add equality; check is 1 if eq may not be valid;
  55          * update is 1 if we may want to call ineq_sign on context later.
  56          */
  57         void (*add_eq)(struct isl_context *context, isl_int *eq,
  58                         int check, int update);
  59         /* add inequality; check is 1 if ineq may not be valid;
  60          * update is 1 if we may want to call ineq_sign on context later.
  61          */
  62         void (*add_ineq)(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
  63                         int check, int update);
  64         /* check sign of ineq based on previous information.
  65          * strict is 1 if saturation should be treated as a positive sign.
  66          */
  67         enum isl_tab_row_sign (*ineq_sign)(struct isl_context *context,
  68                         isl_int *ineq, int strict);
  69         /* check if inequality maintains feasibility */
  70         int (*test_ineq)(struct isl_context *context, isl_int *ineq);
  71         /* return index of a div that corresponds to "div" */
  72         int (*get_div)(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
  73                         struct isl_vec *div);
  74         /* add div "div" to context and return index and non-negativity */
  75         int (*add_div)(struct isl_context *context, struct isl_vec *div,
  76                         int *nonneg);
  77         int (*detect_equalities)(struct isl_context *context,
  78                         struct isl_tab *tab);
  79         /* return row index of "best" split */
  80         int (*best_split)(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab);
  81         /* check if context has already been determined to be empty */
  82         int (*is_empty)(struct isl_context *context);
  83         /* check if context is still usable */
  84         int (*is_ok)(struct isl_context *context);
  85         /* save a copy/snapshot of context */
  86         void *(*save)(struct isl_context *context);
  87         /* restore saved context */
  88         void (*restore)(struct isl_context *context, void *);
  89         /* invalidate context */
  90         void (*invalidate)(struct isl_context *context);
  91         /* free context */
  92         void (*free)(struct isl_context *context);
  93 };
  94
  95 struct isl_context {
  96         struct isl_context_op *op;
  97 };
  98
  99 struct isl_context_lex {
 100         struct isl_context context;
 101         struct isl_tab *tab;
 102 };
 103
 104 struct isl_partial_sol {
 105         int level;
 106         struct isl_basic_set *dom;
 107         struct isl_mat *M;
 108
 109         struct isl_partial_sol *next;
 110 };
 111
 112 struct isl_sol;
 113 struct isl_sol_callback {
 114         struct isl_tab_callback callback;
 115         struct isl_sol *sol;
 116 };
 117
 118 /* isl_sol is an interface for constructing a solution to
 119  * a parametric integer linear programming problem.
 120  * Every time the algorithm reaches a state where a solution
 121  * can be read off from the tableau (including cases where the tableau
 122  * is empty), the function "add" is called on the isl_sol passed
 123  * to find_solutions_main.
 124  *
 125  * The context tableau is owned by isl_sol and is updated incrementally.
 126  *
 127  * There are currently two implementations of this interface,
 128  * isl_sol_map, which simply collects the solutions in an isl_map
 129  * and (optionally) the parts of the context where there is no solution
 130  * in an isl_set, and
 131  * isl_sol_for, which calls a user-defined function for each part of
 132  * the solution.
 133  */
 134 struct isl_sol {
 135         int error;
 136         int rational;
 137         int level;
 138         int max;
 139         int n_out;
 140         struct isl_context *context;
 141         struct isl_partial_sol *partial;
 142         void (*add)(struct isl_sol *sol,
 143                             struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M);
 144         void (*add_empty)(struct isl_sol *sol, struct isl_basic_set *bset);
 145         void (*free)(struct isl_sol *sol);
 146         struct isl_sol_callback dec_level;
 147 };
 148
 149 static void sol_free(struct isl_sol *sol)
 150 {
 151         struct isl_partial_sol *partial, *next;
 152         if (!sol)
 153                 return;
 154         for (partial = sol->partial; partial; partial = next) {
 155                 next = partial->next;
 156                 isl_basic_set_free(partial->dom);
 157                 isl_mat_free(partial->M);
 158                 free(partial);
 159         }
 160         sol->free(sol);
 161 }
 162
 163 /* Push a partial solution represented by a domain and mapping M
 164  * onto the stack of partial solutions.
 165  */
 166 static void sol_push_sol(struct isl_sol *sol,
 167         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 168 {
 169         struct isl_partial_sol *partial;
 170
 171         if (sol->error || !dom)
 172                 goto error;
 173
 174         partial = isl_alloc_type(dom->ctx, struct isl_partial_sol);
 175         if (!partial)
 176                 goto error;
 177
 178         partial->level = sol->level;
 179         partial->dom = dom;
 180         partial->M = M;
 181         partial->next = sol->partial;
 182
 183         sol->partial = partial;
 184
 185         return;
 186 error:
 187         isl_basic_set_free(dom);
 188         sol->error = 1;
 189 }
 190
 191 /* Pop one partial solution from the partial solution stack and
 192  * pass it on to sol->add or sol->add_empty.
 193  */
 194 static void sol_pop_one(struct isl_sol *sol)
 195 {
 196         struct isl_partial_sol *partial;
 197
 198         partial = sol->partial;
 199         sol->partial = partial->next;
 200
 201         if (partial->M)
 202                 sol->add(sol, partial->dom, partial->M);
 203         else
 204                 sol->add_empty(sol, partial->dom);
 205         free(partial);
 206 }
 207
 208 /* Return a fresh copy of the domain represented by the context tableau.
 209  */
 210 static struct isl_basic_set *sol_domain(struct isl_sol *sol)
 211 {
 212         struct isl_basic_set *bset;
 213
 214         if (sol->error)
 215                 return NULL;
 216
 217         bset = isl_basic_set_dup(sol->context->op->peek_basic_set(sol->context));
 218         bset = isl_basic_set_update_from_tab(bset,
 219                         sol->context->op->peek_tab(sol->context));
 220
 221         return bset;
 222 }
 223
 224 /* Check whether two partial solutions have the same mapping, where n_div
 225  * is the number of divs that the two partial solutions have in common.
 226  */
 227 static int same_solution(struct isl_partial_sol *s1, struct isl_partial_sol *s2,
 228         unsigned n_div)
 229 {
 230         int i;
 231         unsigned dim;
 232
 233         if (!s1->M != !s2->M)
 234                 return 0;
 235         if (!s1->M)
 236                 return 1;
 237
 238         dim = isl_basic_set_total_dim(s1->dom) - s1->dom->n_div;
 239
 240         for (i = 0; i < s1->M->n_row; ++i) {
 241                 if (isl_seq_first_non_zero(s1->M->row[i]+1+dim+n_div,
 242                                             s1->M->n_col-1-dim-n_div) != -1)
 243                         return 0;
 244                 if (isl_seq_first_non_zero(s2->M->row[i]+1+dim+n_div,
 245                                             s2->M->n_col-1-dim-n_div) != -1)
 246                         return 0;
 247                 if (!isl_seq_eq(s1->M->row[i], s2->M->row[i], 1+dim+n_div))
 248                         return 0;
 249         }
 250         return 1;
 251 }
 252
 253 /* Pop all solutions from the partial solution stack that were pushed onto
 254  * the stack at levels that are deeper than the current level.
 255  * If the two topmost elements on the stack have the same level
 256  * and represent the same solution, then their domains are combined.
 257  * This combined domain is the same as the current context domain
 258  * as sol_pop is called each time we move back to a higher level.
 259  */
 260 static void sol_pop(struct isl_sol *sol)
 261 {
 262         struct isl_partial_sol *partial;
 263         unsigned n_div;
 264
 265         if (sol->error)
 266                 return;
 267
 268         if (sol->level == 0) {
 269                 for (partial = sol->partial; partial; partial = sol->partial)
 270                         sol_pop_one(sol);
 271                 return;
 272         }
 273
 274         partial = sol->partial;
 275         if (!partial)
 276                 return;
 277
 278         if (partial->level <= sol->level)
 279                 return;
 280
 281         if (partial->next && partial->next->level == partial->level) {
 282                 n_div = isl_basic_set_dim(
 283                                 sol->context->op->peek_basic_set(sol->context),
 284                                 isl_dim_div);
 285
 286                 if (!same_solution(partial, partial->next, n_div)) {
 287                         sol_pop_one(sol);
 288                         sol_pop_one(sol);
 289                 } else {
 290                         struct isl_basic_set *bset;
 291
 292                         bset = sol_domain(sol);
 293
 294                         isl_basic_set_free(partial->next->dom);
 295                         partial->next->dom = bset;
 296                         partial->next->level = sol->level;
 297
 298                         sol->partial = partial->next;
 299                         isl_basic_set_free(partial->dom);
 300                         isl_mat_free(partial->M);
 301                         free(partial);
 302                 }
 303         } else
 304                 sol_pop_one(sol);
 305 }
 306
 307 static void sol_dec_level(struct isl_sol *sol)
 308 {
 309         if (sol->error)
 310                 return;
 311
 312         sol->level--;
 313
 314         sol_pop(sol);
 315 }
 316
 317 static int sol_dec_level_wrap(struct isl_tab_callback *cb)
 318 {
 319         struct isl_sol_callback *callback = (struct isl_sol_callback *)cb;
 320
 321         sol_dec_level(callback->sol);
 322
 323         return callback->sol->error ? -1 : 0;
 324 }
 325
 326 /* Move down to next level and push callback onto context tableau
 327  * to decrease the level again when it gets rolled back across
 328  * the current state.  That is, dec_level will be called with
 329  * the context tableau in the same state as it is when inc_level
 330  * is called.
 331  */
 332 static void sol_inc_level(struct isl_sol *sol)
 333 {
 334         struct isl_tab *tab;
 335
 336         if (sol->error)
 337                 return;
 338
 339         sol->level++;
 340         tab = sol->context->op->peek_tab(sol->context);
 341         if (isl_tab_push_callback(tab, &sol->dec_level.callback) < 0)
 342                 sol->error = 1;
 343 }
 344
 345 static void scale_rows(struct isl_mat *mat, isl_int m, int n_row)
 346 {
 347         int i;
 348
 349         if (isl_int_is_one(m))
 350                 return;
 351
 352         for (i = 0; i < n_row; ++i)
 353                 isl_seq_scale(mat->row[i], mat->row[i], m, mat->n_col);
 354 }
 355
 356 /* Add the solution identified by the tableau and the context tableau.
 357  *
 358  * The layout of the variables is as follows.
 359  *      tab->n_var is equal to the total number of variables in the input
 360  *                      map (including divs that were copied from the context)
 361  *                      + the number of extra divs constructed
 362  *      Of these, the first tab->n_param and the last tab->n_div variables
 363  *      correspond to the variables in the context, i.e.,
 364  *              tab->n_param + tab->n_div = context_tab->n_var
 365  *      tab->n_param is equal to the number of parameters and input
 366  *                      dimensions in the input map
 367  *      tab->n_div is equal to the number of divs in the context
 368  *
 369  * If there is no solution, then call add_empty with a basic set
 370  * that corresponds to the context tableau.  (If add_empty is NULL,
 371  * then do nothing).
 372  *
 373  * If there is a solution, then first construct a matrix that maps
 374  * all dimensions of the context to the output variables, i.e.,
 375  * the output dimensions in the input map.
 376  * The divs in the input map (if any) that do not correspond to any
 377  * div in the context do not appear in the solution.
 378  * The algorithm will make sure that they have an integer value,
 379  * but these values themselves are of no interest.
 380  * We have to be careful not to drop or rearrange any divs in the
 381  * context because that would change the meaning of the matrix.
 382  *
 383  * To extract the value of the output variables, it should be noted
 384  * that we always use a big parameter M in the main tableau and so
 385  * the variable stored in this tableau is not an output variable x itself, but
 386  *      x' = M + x (in case of minimization)
 387  * or
 388  *      x' = M - x (in case of maximization)
 389  * If x' appears in a column, then its optimal value is zero,
 390  * which means that the optimal value of x is an unbounded number
 391  * (-M for minimization and M for maximization).
 392  * We currently assume that the output dimensions in the original map
 393  * are bounded, so this cannot occur.
 394  * Similarly, when x' appears in a row, then the coefficient of M in that
 395  * row is necessarily 1.
 396  * If the row in the tableau represents
 397  *      d x' = c + d M + e(y)
 398  * then, in case of minimization, the corresponding row in the matrix
 399  * will be
 400  *      a c + a e(y)
 401  * with a d = m, the (updated) common denominator of the matrix.
 402  * In case of maximization, the row will be
 403  *      -a c - a e(y)
 404  */
 405 static void sol_add(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
 406 {
 407         struct isl_basic_set *bset = NULL;
 408         struct isl_mat *mat = NULL;
 409         unsigned off;
 410         int row, i;
 411         isl_int m;
 412
 413         if (sol->error || !tab)
 414                 goto error;
 415
 416         if (tab->empty && !sol->add_empty)
 417                 return;
 418
 419         bset = sol_domain(sol);
 420
 421         if (tab->empty) {
 422                 sol_push_sol(sol, bset, NULL);
 423                 return;
 424         }
 425
 426         off = 2 + tab->M;
 427
 428         mat = isl_mat_alloc(tab->mat->ctx, 1 + sol->n_out,
 429                                             1 + tab->n_param + tab->n_div);
 430         if (!mat)
 431                 goto error;
 432
 433         isl_int_init(m);
 434
 435         isl_seq_clr(mat->row[0] + 1, mat->n_col - 1);
 436         isl_int_set_si(mat->row[0][0], 1);
 437         for (row = 0; row < sol->n_out; ++row) {
 438                 int i = tab->n_param + row;
 439                 int r, j;
 440
 441                 isl_seq_clr(mat->row[1 + row], mat->n_col);
 442                 if (!tab->var[i].is_row) {
 443                         /* no unbounded */
 444                         isl_assert(mat->ctx, !tab->M, goto error2);
 445                         continue;
 446                 }
 447
 448                 r = tab->var[i].index;
 449                 /* no unbounded */
 450                 if (tab->M)
 451                         isl_assert(mat->ctx, isl_int_eq(tab->mat->row[r][2],
 452                                                         tab->mat->row[r][0]),
 453                                     goto error2);
 454                 isl_int_gcd(m, mat->row[0][0], tab->mat->row[r][0]);
 455                 isl_int_divexact(m, tab->mat->row[r][0], m);
 456                 scale_rows(mat, m, 1 + row);
 457                 isl_int_divexact(m, mat->row[0][0], tab->mat->row[r][0]);
 458                 isl_int_mul(mat->row[1 + row][0], m, tab->mat->row[r][1]);
 459                 for (j = 0; j < tab->n_param; ++j) {
 460                         int col;
 461                         if (tab->var[j].is_row)
 462                                 continue;
 463                         col = tab->var[j].index;
 464                         isl_int_mul(mat->row[1 + row][1 + j], m,
 465                                     tab->mat->row[r][off + col]);
 466                 }
 467                 for (j = 0; j < tab->n_div; ++j) {
 468                         int col;
 469                         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div+j].is_row)
 470                                 continue;
 471                         col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div+j].index;
 472                         isl_int_mul(mat->row[1 + row][1 + tab->n_param + j], m,
 473                                     tab->mat->row[r][off + col]);
 474                 }
 475                 if (sol->max)
 476                         isl_seq_neg(mat->row[1 + row], mat->row[1 + row],
 477                                     mat->n_col);
 478         }
 479
 480         isl_int_clear(m);
 481
 482         sol_push_sol(sol, bset, mat);
 483         return;
 484 error2:
 485         isl_int_clear(m);
 486 error:
 487         isl_basic_set_free(bset);
 488         isl_mat_free(mat);
 489         sol_free(sol);
 490 }
 491
 492 struct isl_sol_map {
 493         struct isl_sol  sol;
 494         struct isl_map  *map;
 495         struct isl_set  *empty;
 496 };
 497
 498 static void sol_map_free(struct isl_sol_map *sol_map)
 499 {
 500         if (sol_map->sol.context)
 501                 sol_map->sol.context->op->free(sol_map->sol.context);
 502         isl_map_free(sol_map->map);
 503         isl_set_free(sol_map->empty);
 504         free(sol_map);
 505 }
 506
 507 static void sol_map_free_wrap(struct isl_sol *sol)
 508 {
 509         sol_map_free((struct isl_sol_map *)sol);
 510 }
 511
 512 /* This function is called for parts of the context where there is
 513  * no solution, with "bset" corresponding to the context tableau.
 514  * Simply add the basic set to the set "empty".
 515  */
 516 static void sol_map_add_empty(struct isl_sol_map *sol,
 517         struct isl_basic_set *bset)
 518 {
 519         if (!bset)
 520                 goto error;
 521         isl_assert(bset->ctx, sol->empty, goto error);
 522
 523         sol->empty = isl_set_grow(sol->empty, 1);
 524         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
 525         bset = isl_basic_set_finalize(bset);
 526         sol->empty = isl_set_add(sol->empty, isl_basic_set_copy(bset));
 527         if (!sol->empty)
 528                 goto error;
 529         isl_basic_set_free(bset);
 530         return;
 531 error:
 532         isl_basic_set_free(bset);
 533         sol->sol.error = 1;
 534 }
 535
 536 static void sol_map_add_empty_wrap(struct isl_sol *sol,
 537         struct isl_basic_set *bset)
 538 {
 539         sol_map_add_empty((struct isl_sol_map *)sol, bset);
 540 }
 541
 542 /* Given a basic map "dom" that represents the context and an affine
 543  * matrix "M" that maps the dimensions of the context to the
 544  * output variables, construct a basic map with the same parameters
 545  * and divs as the context, the dimensions of the context as input
 546  * dimensions and a number of output dimensions that is equal to
 547  * the number of output dimensions in the input map.
 548  *
 549  * The constraints and divs of the context are simply copied
 550  * from "dom".  For each row
 551  *      x = c + e(y)
 552  * an equality
 553  *      c + e(y) - d x = 0
 554  * is added, with d the common denominator of M.
 555  */
 556 static void sol_map_add(struct isl_sol_map *sol,
 557         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 558 {
 559         int i;
 560         struct isl_basic_map *bmap = NULL;
 561         isl_basic_set *context_bset;
 562         unsigned n_eq;
 563         unsigned n_ineq;
 564         unsigned nparam;
 565         unsigned total;
 566         unsigned n_div;
 567         unsigned n_out;
 568
 569         if (sol->sol.error || !dom || !M)
 570                 goto error;
 571
 572         n_out = sol->sol.n_out;
 573         n_eq = dom->n_eq + n_out;
 574         n_ineq = dom->n_ineq;
 575         n_div = dom->n_div;
 576         nparam = isl_basic_set_total_dim(dom) - n_div;
 577         total = isl_map_dim(sol->map, isl_dim_all);
 578         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_map_get_dim(sol->map),
 579                                         n_div, n_eq, 2 * n_div + n_ineq);
 580         if (!bmap)
 581                 goto error;
 582         if (sol->sol.rational)
 583                 ISL_F_SET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
 584         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i) {
 585                 int k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
 586                 if (k < 0)
 587                         goto error;
 588                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], dom->div[i], 1 + 1 + nparam);
 589                 isl_seq_clr(bmap->div[k] + 1 + 1 + nparam, total - nparam);
 590                 isl_seq_cpy(bmap->div[k] + 1 + 1 + total,
 591                             dom->div[i] + 1 + 1 + nparam, i);
 592         }
 593         for (i = 0; i < dom->n_eq; ++i) {
 594                 int k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 595                 if (k < 0)
 596                         goto error;
 597                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k], dom->eq[i], 1 + nparam);
 598                 isl_seq_clr(bmap->eq[k] + 1 + nparam, total - nparam);
 599                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + 1 + total,
 600                             dom->eq[i] + 1 + nparam, n_div);
 601         }
 602         for (i = 0; i < dom->n_ineq; ++i) {
 603                 int k = isl_basic_map_alloc_inequality(bmap);
 604                 if (k < 0)
 605                         goto error;
 606                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k], dom->ineq[i], 1 + nparam);
 607                 isl_seq_clr(bmap->ineq[k] + 1 + nparam, total - nparam);
 608                 isl_seq_cpy(bmap->ineq[k] + 1 + total,
 609                         dom->ineq[i] + 1 + nparam, n_div);
 610         }
 611         for (i = 0; i < M->n_row - 1; ++i) {
 612                 int k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
 613                 if (k < 0)
 614                         goto error;
 615                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k], M->row[1 + i], 1 + nparam);
 616                 isl_seq_clr(bmap->eq[k] + 1 + nparam, n_out);
 617                 isl_int_neg(bmap->eq[k][1 + nparam + i], M->row[0][0]);
 618                 isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + 1 + nparam + n_out,
 619                             M->row[1 + i] + 1 + nparam, n_div);
 620         }
 621         bmap = isl_basic_map_simplify(bmap);
 622         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
 623         sol->map = isl_map_grow(sol->map, 1);
 624         sol->map = isl_map_add(sol->map, bmap);
 625         if (!sol->map)
 626                 goto error;
 627         isl_basic_set_free(dom);
 628         isl_mat_free(M);
 629         return;
 630 error:
 631         isl_basic_set_free(dom);
 632         isl_mat_free(M);
 633         isl_basic_map_free(bmap);
 634         sol->sol.error = 1;
 635 }
 636
 637 static void sol_map_add_wrap(struct isl_sol *sol,
 638         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
 639 {
 640         sol_map_add((struct isl_sol_map *)sol, dom, M);
 641 }
 642
 643
 644 /* Store the "parametric constant" of row "row" of tableau "tab" in "line",
 645  * i.e., the constant term and the coefficients of all variables that
 646  * appear in the context tableau.
 647  * Note that the coefficient of the big parameter M is NOT copied.
 648  * The context tableau may not have a big parameter and even when it
 649  * does, it is a different big parameter.
 650  */
 651 static void get_row_parameter_line(struct isl_tab *tab, int row, isl_int *line)
 652 {
 653         int i;
 654         unsigned off = 2 + tab->M;
 655
 656         isl_int_set(line[0], tab->mat->row[row][1]);
 657         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 658                 if (tab->var[i].is_row)
 659                         isl_int_set_si(line[1 + i], 0);
 660                 else {
 661                         int col = tab->var[i].index;
 662                         isl_int_set(line[1 + i], tab->mat->row[row][off + col]);
 663                 }
 664         }
 665         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 666                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 667                         isl_int_set_si(line[1 + tab->n_param + i], 0);
 668                 else {
 669                         int col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 670                         isl_int_set(line[1 + tab->n_param + i],
 671                                     tab->mat->row[row][off + col]);
 672                 }
 673         }
 674 }
 675
 676 /* Check if rows "row1" and "row2" have identical "parametric constants",
 677  * as explained above.
 678  * In this case, we also insist that the coefficients of the big parameter
 679  * be the same as the values of the constants will only be the same
 680  * if these coefficients are also the same.
 681  */
 682 static int identical_parameter_line(struct isl_tab *tab, int row1, int row2)
 683 {
 684         int i;
 685         unsigned off = 2 + tab->M;
 686
 687         if (isl_int_ne(tab->mat->row[row1][1], tab->mat->row[row2][1]))
 688                 return 0;
 689
 690         if (tab->M && isl_int_ne(tab->mat->row[row1][2],
 691                                  tab->mat->row[row2][2]))
 692                 return 0;
 693
 694         for (i = 0; i < tab->n_param + tab->n_div; ++i) {
 695                 int pos = i < tab->n_param ? i :
 696                         tab->n_var - tab->n_div + i - tab->n_param;
 697                 int col;
 698
 699                 if (tab->var[pos].is_row)
 700                         continue;
 701                 col = tab->var[pos].index;
 702                 if (isl_int_ne(tab->mat->row[row1][off + col],
 703                                tab->mat->row[row2][off + col]))
 704                         return 0;
 705         }
 706         return 1;
 707 }
 708
 709 /* Return an inequality that expresses that the "parametric constant"
 710  * should be non-negative.
 711  * This function is only called when the coefficient of the big parameter
 712  * is equal to zero.
 713  */
 714 static struct isl_vec *get_row_parameter_ineq(struct isl_tab *tab, int row)
 715 {
 716         struct isl_vec *ineq;
 717
 718         ineq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 719         if (!ineq)
 720                 return NULL;
 721
 722         get_row_parameter_line(tab, row, ineq->el);
 723         if (ineq)
 724                 ineq = isl_vec_normalize(ineq);
 725
 726         return ineq;
 727 }
 728
 729 /* Return a integer division for use in a parametric cut based on the given row.
 730  * In particular, let the parametric constant of the row be
 731  *
 732  *              \sum_i a_i y_i
 733  *
 734  * where y_0 = 1, but none of the y_i corresponds to the big parameter M.
 735  * The div returned is equal to
 736  *
 737  *              floor(\sum_i {-a_i} y_i) = floor((\sum_i (-a_i mod d) y_i)/d)
 738  */
 739 static struct isl_vec *get_row_parameter_div(struct isl_tab *tab, int row)
 740 {
 741         struct isl_vec *div;
 742
 743         div = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 744         if (!div)
 745                 return NULL;
 746
 747         isl_int_set(div->el[0], tab->mat->row[row][0]);
 748         get_row_parameter_line(tab, row, div->el + 1);
 749         div = isl_vec_normalize(div);
 750         isl_seq_neg(div->el + 1, div->el + 1, div->size - 1);
 751         isl_seq_fdiv_r(div->el + 1, div->el + 1, div->el[0], div->size - 1);
 752
 753         return div;
 754 }
 755
 756 /* Return a integer division for use in transferring an integrality constraint
 757  * to the context.
 758  * In particular, let the parametric constant of the row be
 759  *
 760  *              \sum_i a_i y_i
 761  *
 762  * where y_0 = 1, but none of the y_i corresponds to the big parameter M.
 763  * The the returned div is equal to
 764  *
 765  *              floor(\sum_i {a_i} y_i) = floor((\sum_i (a_i mod d) y_i)/d)
 766  */
 767 static struct isl_vec *get_row_split_div(struct isl_tab *tab, int row)
 768 {
 769         struct isl_vec *div;
 770
 771         div = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + 1 + tab->n_param + tab->n_div);
 772         if (!div)
 773                 return NULL;
 774
 775         isl_int_set(div->el[0], tab->mat->row[row][0]);
 776         get_row_parameter_line(tab, row, div->el + 1);
 777         div = isl_vec_normalize(div);
 778         isl_seq_fdiv_r(div->el + 1, div->el + 1, div->el[0], div->size - 1);
 779
 780         return div;
 781 }
 782
 783 /* Construct and return an inequality that expresses an upper bound
 784  * on the given div.
 785  * In particular, if the div is given by
 786  *
 787  *      d = floor(e/m)
 788  *
 789  * then the inequality expresses
 790  *
 791  *      m d <= e
 792  */
 793 static struct isl_vec *ineq_for_div(struct isl_basic_set *bset, unsigned div)
 794 {
 795         unsigned total;
 796         unsigned div_pos;
 797         struct isl_vec *ineq;
 798
 799         if (!bset)
 800                 return NULL;
 801
 802         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
 803         div_pos = 1 + total - bset->n_div + div;
 804
 805         ineq = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + total);
 806         if (!ineq)
 807                 return NULL;
 808
 809         isl_seq_cpy(ineq->el, bset->div[div] + 1, 1 + total);
 810         isl_int_neg(ineq->el[div_pos], bset->div[div][0]);
 811         return ineq;
 812 }
 813
 814 /* Given a row in the tableau and a div that was created
 815  * using get_row_split_div and that been constrained to equality, i.e.,
 816  *
 817  *              d = floor(\sum_i {a_i} y_i) = \sum_i {a_i} y_i
 818  *
 819  * replace the expression "\sum_i {a_i} y_i" in the row by d,
 820  * i.e., we subtract "\sum_i {a_i} y_i" and add 1 d.
 821  * The coefficients of the non-parameters in the tableau have been
 822  * verified to be integral.  We can therefore simply replace coefficient b
 823  * by floor(b).  For the coefficients of the parameters we have
 824  * floor(a_i) = a_i - {a_i}, while for the other coefficients, we have
 825  * floor(b) = b.
 826  */
 827 static struct isl_tab *set_row_cst_to_div(struct isl_tab *tab, int row, int div)
 828 {
 829         isl_seq_fdiv_q(tab->mat->row[row] + 1, tab->mat->row[row] + 1,
 830                         tab->mat->row[row][0], 1 + tab->M + tab->n_col);
 831
 832         isl_int_set_si(tab->mat->row[row][0], 1);
 833
 834         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].is_row) {
 835                 int drow = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].index;
 836
 837                 isl_assert(tab->mat->ctx,
 838                         isl_int_is_one(tab->mat->row[drow][0]), goto error);
 839                 isl_seq_combine(tab->mat->row[row] + 1,
 840                         tab->mat->ctx->one, tab->mat->row[row] + 1,
 841                         tab->mat->ctx->one, tab->mat->row[drow] + 1,
 842                         1 + tab->M + tab->n_col);
 843         } else {
 844                 int dcol = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + div].index;
 845
 846                 isl_int_set_si(tab->mat->row[row][2 + tab->M + dcol], 1);
 847         }
 848
 849         return tab;
 850 error:
 851         isl_tab_free(tab);
 852         return NULL;
 853 }
 854
 855 /* Check if the (parametric) constant of the given row is obviously
 856  * negative, meaning that we don't need to consult the context tableau.
 857  * If there is a big parameter and its coefficient is non-zero,
 858  * then this coefficient determines the outcome.
 859  * Otherwise, we check whether the constant is negative and
 860  * all non-zero coefficients of parameters are negative and
 861  * belong to non-negative parameters.
 862  */
 863 static int is_obviously_neg(struct isl_tab *tab, int row)
 864 {
 865         int i;
 866         int col;
 867         unsigned off = 2 + tab->M;
 868
 869         if (tab->M) {
 870                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][2]))
 871                         return 0;
 872                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
 873                         return 1;
 874         }
 875
 876         if (isl_int_is_nonneg(tab->mat->row[row][1]))
 877                 return 0;
 878         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 879                 /* Eliminated parameter */
 880                 if (tab->var[i].is_row)
 881                         continue;
 882                 col = tab->var[i].index;
 883                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 884                         continue;
 885                 if (!tab->var[i].is_nonneg)
 886                         return 0;
 887                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + col]))
 888                         return 0;
 889         }
 890         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 891                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 892                         continue;
 893                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 894                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 895                         continue;
 896                 if (!tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_nonneg)
 897                         return 0;
 898                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + col]))
 899                         return 0;
 900         }
 901         return 1;
 902 }
 903
 904 /* Check if the (parametric) constant of the given row is obviously
 905  * non-negative, meaning that we don't need to consult the context tableau.
 906  * If there is a big parameter and its coefficient is non-zero,
 907  * then this coefficient determines the outcome.
 908  * Otherwise, we check whether the constant is non-negative and
 909  * all non-zero coefficients of parameters are positive and
 910  * belong to non-negative parameters.
 911  */
 912 static int is_obviously_nonneg(struct isl_tab *tab, int row)
 913 {
 914         int i;
 915         int col;
 916         unsigned off = 2 + tab->M;
 917
 918         if (tab->M) {
 919                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][2]))
 920                         return 1;
 921                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
 922                         return 0;
 923         }
 924
 925         if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][1]))
 926                 return 0;
 927         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
 928                 /* Eliminated parameter */
 929                 if (tab->var[i].is_row)
 930                         continue;
 931                 col = tab->var[i].index;
 932                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 933                         continue;
 934                 if (!tab->var[i].is_nonneg)
 935                         return 0;
 936                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][off + col]))
 937                         return 0;
 938         }
 939         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
 940                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
 941                         continue;
 942                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
 943                 if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
 944                         continue;
 945                 if (!tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_nonneg)
 946                         return 0;
 947                 if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][off + col]))
 948                         return 0;
 949         }
 950         return 1;
 951 }
 952
 953 /* Given a row r and two columns, return the column that would
 954  * lead to the lexicographically smallest increment in the sample
 955  * solution when leaving the basis in favor of the row.
 956  * Pivoting with column c will increment the sample value by a non-negative
 957  * constant times a_{V,c}/a_{r,c}, with a_{V,c} the elements of column c
 958  * corresponding to the non-parametric variables.
 959  * If variable v appears in a column c_v, the a_{v,c} = 1 iff c = c_v,
 960  * with all other entries in this virtual row equal to zero.
 961  * If variable v appears in a row, then a_{v,c} is the element in column c
 962  * of that row.
 963  *
 964  * Let v be the first variable with a_{v,c1}/a_{r,c1} != a_{v,c2}/a_{r,c2}.
 965  * Then if a_{v,c1}/a_{r,c1} < a_{v,c2}/a_{r,c2}, i.e.,
 966  * a_{v,c2} a_{r,c1} - a_{v,c1} a_{r,c2} > 0, c1 results in the minimal
 967  * increment.  Otherwise, it's c2.
 968  */
 969 static int lexmin_col_pair(struct isl_tab *tab,
 970         int row, int col1, int col2, isl_int tmp)
 971 {
 972         int i;
 973         isl_int *tr;
 974
 975         tr = tab->mat->row[row] + 2 + tab->M;
 976
 977         for (i = tab->n_param; i < tab->n_var - tab->n_div; ++i) {
 978                 int s1, s2;
 979                 isl_int *r;
 980
 981                 if (!tab->var[i].is_row) {
 982                         if (tab->var[i].index == col1)
 983                                 return col2;
 984                         if (tab->var[i].index == col2)
 985                                 return col1;
 986                         continue;
 987                 }
 988
 989                 if (tab->var[i].index == row)
 990                         continue;
 991
 992                 r = tab->mat->row[tab->var[i].index] + 2 + tab->M;
 993                 s1 = isl_int_sgn(r[col1]);
 994                 s2 = isl_int_sgn(r[col2]);
 995                 if (s1 == 0 && s2 == 0)
 996                         continue;
 997                 if (s1 < s2)
 998                         return col1;
 999                 if (s2 < s1)
1000                         return col2;
1001
1002                 isl_int_mul(tmp, r[col2], tr[col1]);
1003                 isl_int_submul(tmp, r[col1], tr[col2]);
1004                 if (isl_int_is_pos(tmp))
1005                         return col1;
1006                 if (isl_int_is_neg(tmp))
1007                         return col2;
1008         }
1009         return -1;
1010 }
1011
1012 /* Given a row in the tableau, find and return the column that would
1013  * result in the lexicographically smallest, but positive, increment
1014  * in the sample point.
1015  * If there is no such column, then return tab->n_col.
1016  * If anything goes wrong, return -1.
1017  */
1018 static int lexmin_pivot_col(struct isl_tab *tab, int row)
1019 {
1020         int j;
1021         int col = tab->n_col;
1022         isl_int *tr;
1023         isl_int tmp;
1024
1025         tr = tab->mat->row[row] + 2 + tab->M;
1026
1027         isl_int_init(tmp);
1028
1029         for (j = tab->n_dead; j < tab->n_col; ++j) {
1030                 if (tab->col_var[j] >= 0 &&
1031                     (tab->col_var[j] < tab->n_param  ||
1032                     tab->col_var[j] >= tab->n_var - tab->n_div))
1033                         continue;
1034
1035                 if (!isl_int_is_pos(tr[j]))
1036                         continue;
1037
1038                 if (col == tab->n_col)
1039                         col = j;
1040                 else
1041                         col = lexmin_col_pair(tab, row, col, j, tmp);
1042                 isl_assert(tab->mat->ctx, col >= 0, goto error);
1043         }
1044
1045         isl_int_clear(tmp);
1046         return col;
1047 error:
1048         isl_int_clear(tmp);
1049         return -1;
1050 }
1051
1052 /* Return the first known violated constraint, i.e., a non-negative
1053  * contraint that currently has an either obviously negative value
1054  * or a previously determined to be negative value.
1055  *
1056  * If any constraint has a negative coefficient for the big parameter,
1057  * if any, then we return one of these first.
1058  */
1059 static int first_neg(struct isl_tab *tab)
1060 {
1061         int row;
1062
1063         if (tab->M)
1064                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
1065                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
1066                                 continue;
1067                         if (isl_int_is_neg(tab->mat->row[row][2]))
1068                                 return row;
1069                 }
1070         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
1071                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
1072                         continue;
1073                 if (tab->row_sign) {
1074                         if (tab->row_sign[row] == 0 &&
1075                             is_obviously_neg(tab, row))
1076                                 tab->row_sign[row] = isl_tab_row_neg;
1077                         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_neg)
1078                                 continue;
1079                 } else if (!is_obviously_neg(tab, row))
1080                         continue;
1081                 return row;
1082         }
1083         return -1;
1084 }
1085
1086 /* Resolve all known or obviously violated constraints through pivoting.
1087  * In particular, as long as we can find any violated constraint, we
1088  * look for a pivoting column that would result in the lexicographicallly
1089  * smallest increment in the sample point.  If there is no such column
1090  * then the tableau is infeasible.
1091  */
1092 static struct isl_tab *restore_lexmin(struct isl_tab *tab) WARN_UNUSED;
1093 static struct isl_tab *restore_lexmin(struct isl_tab *tab)
1094 {
1095         int row, col;
1096
1097         if (!tab)
1098                 return NULL;
1099         if (tab->empty)
1100                 return tab;
1101         while ((row = first_neg(tab)) != -1) {
1102                 col = lexmin_pivot_col(tab, row);
1103                 if (col >= tab->n_col) {
1104                         if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1105                                 goto error;
1106                         return tab;
1107                 }
1108                 if (col < 0)
1109                         goto error;
1110                 if (isl_tab_pivot(tab, row, col) < 0)
1111                         goto error;
1112         }
1113         return tab;
1114 error:
1115         isl_tab_free(tab);
1116         return NULL;
1117 }
1118
1119 /* Given a row that represents an equality, look for an appropriate
1120  * pivoting column.
1121  * In particular, if there are any non-zero coefficients among
1122  * the non-parameter variables, then we take the last of these
1123  * variables.  Eliminating this variable in terms of the other
1124  * variables and/or parameters does not influence the property
1125  * that all column in the initial tableau are lexicographically
1126  * positive.  The row corresponding to the eliminated variable
1127  * will only have non-zero entries below the diagonal of the
1128  * initial tableau.  That is, we transform
1129  *
1130  *              I                               I
1131  *                1             into            a
1132  *                  I                             I
1133  *
1134  * If there is no such non-parameter variable, then we are dealing with
1135  * pure parameter equality and we pick any parameter with coefficient 1 or -1
1136  * for elimination.  This will ensure that the eliminated parameter
1137  * always has an integer value whenever all the other parameters are integral.
1138  * If there is no such parameter then we return -1.
1139  */
1140 static int last_var_col_or_int_par_col(struct isl_tab *tab, int row)
1141 {
1142         unsigned off = 2 + tab->M;
1143         int i;
1144
1145         for (i = tab->n_var - tab->n_div - 1; i >= 0 && i >= tab->n_param; --i) {
1146                 int col;
1147                 if (tab->var[i].is_row)
1148                         continue;
1149                 col = tab->var[i].index;
1150                 if (col <= tab->n_dead)
1151                         continue;
1152                 if (!isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][off + col]))
1153                         return col;
1154         }
1155         for (i = tab->n_dead; i < tab->n_col; ++i) {
1156                 if (isl_int_is_one(tab->mat->row[row][off + i]))
1157                         return i;
1158                 if (isl_int_is_negone(tab->mat->row[row][off + i]))
1159                         return i;
1160         }
1161         return -1;
1162 }
1163
1164 /* Add an equality that is known to be valid to the tableau.
1165  * We first check if we can eliminate a variable or a parameter.
1166  * If not, we add the equality as two inequalities.
1167  * In this case, the equality was a pure parameter equality and there
1168  * is no need to resolve any constraint violations.
1169  */
1170 static struct isl_tab *add_lexmin_valid_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
1171 {
1172         int i;
1173         int r;
1174
1175         if (!tab)
1176                 return NULL;
1177         r = isl_tab_add_row(tab, eq);
1178         if (r < 0)
1179                 goto error;
1180
1181         r = tab->con[r].index;
1182         i = last_var_col_or_int_par_col(tab, r);
1183         if (i < 0) {
1184                 tab->con[r].is_nonneg = 1;
1185                 if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1186                         goto error;
1187                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1188                 r = isl_tab_add_row(tab, eq);
1189                 if (r < 0)
1190                         goto error;
1191                 tab->con[r].is_nonneg = 1;
1192                 if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1193                         goto error;
1194         } else {
1195                 if (isl_tab_pivot(tab, r, i) < 0)
1196                         goto error;
1197                 if (isl_tab_kill_col(tab, i) < 0)
1198                         goto error;
1199                 tab->n_eq++;
1200
1201                 tab = restore_lexmin(tab);
1202         }
1203
1204         return tab;
1205 error:
1206         isl_tab_free(tab);
1207         return NULL;
1208 }
1209
1210 /* Check if the given row is a pure constant.
1211  */
1212 static int is_constant(struct isl_tab *tab, int row)
1213 {
1214         unsigned off = 2 + tab->M;
1215
1216         return isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row] + off + tab->n_dead,
1217                                         tab->n_col - tab->n_dead) == -1;
1218 }
1219
1220 /* Add an equality that may or may not be valid to the tableau.
1221  * If the resulting row is a pure constant, then it must be zero.
1222  * Otherwise, the resulting tableau is empty.
1223  *
1224  * If the row is not a pure constant, then we add two inequalities,
1225  * each time checking that they can be satisfied.
1226  * In the end we try to use one of the two constraints to eliminate
1227  * a column.
1228  */
1229 static struct isl_tab *add_lexmin_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq) WARN_UNUSED;
1230 static struct isl_tab *add_lexmin_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
1231 {
1232         int r1, r2;
1233         int row;
1234         struct isl_tab_undo *snap;
1235
1236         if (!tab)
1237                 return NULL;
1238         snap = isl_tab_snap(tab);
1239         r1 = isl_tab_add_row(tab, eq);
1240         if (r1 < 0)
1241                 goto error;
1242         tab->con[r1].is_nonneg = 1;
1243         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r1]) < 0)
1244                 goto error;
1245
1246         row = tab->con[r1].index;
1247         if (is_constant(tab, row)) {
1248                 if (!isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][1]) ||
1249                     (tab->M && !isl_int_is_zero(tab->mat->row[row][2]))) {
1250                         if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1251                                 goto error;
1252                         return tab;
1253                 }
1254                 if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
1255                         goto error;
1256                 return tab;
1257         }
1258
1259         tab = restore_lexmin(tab);
1260         if (!tab || tab->empty)
1261                 return tab;
1262
1263         isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1264
1265         r2 = isl_tab_add_row(tab, eq);
1266         if (r2 < 0)
1267                 goto error;
1268         tab->con[r2].is_nonneg = 1;
1269         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r2]) < 0)
1270                 goto error;
1271
1272         tab = restore_lexmin(tab);
1273         if (!tab || tab->empty)
1274                 return tab;
1275
1276         if (!tab->con[r1].is_row) {
1277                 if (isl_tab_kill_col(tab, tab->con[r1].index) < 0)
1278                         goto error;
1279         } else if (!tab->con[r2].is_row) {
1280                 if (isl_tab_kill_col(tab, tab->con[r2].index) < 0)
1281                         goto error;
1282         } else if (isl_int_is_zero(tab->mat->row[tab->con[r1].index][1])) {
1283                 unsigned off = 2 + tab->M;
1284                 int i;
1285                 int row = tab->con[r1].index;
1286                 i = isl_seq_first_non_zero(tab->mat->row[row]+off+tab->n_dead,
1287                                                 tab->n_col - tab->n_dead);
1288                 if (i != -1) {
1289                         if (isl_tab_pivot(tab, row, tab->n_dead + i) < 0)
1290                                 goto error;
1291                         if (isl_tab_kill_col(tab, tab->n_dead + i) < 0)
1292                                 goto error;
1293                 }
1294         }
1295
1296         if (tab->bset) {
1297                 tab->bset = isl_basic_set_add_ineq(tab->bset, eq);
1298                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bset_ineq) < 0)
1299                         goto error;
1300                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1301                 tab->bset = isl_basic_set_add_ineq(tab->bset, eq);
1302                 isl_seq_neg(eq, eq, 1 + tab->n_var);
1303                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bset_ineq) < 0)
1304                         goto error;
1305                 if (!tab->bset)
1306                         goto error;
1307         }
1308
1309         return tab;
1310 error:
1311         isl_tab_free(tab);
1312         return NULL;
1313 }
1314
1315 /* Add an inequality to the tableau, resolving violations using
1316  * restore_lexmin.
1317  */
1318 static struct isl_tab *add_lexmin_ineq(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq)
1319 {
1320         int r;
1321
1322         if (!tab)
1323                 return NULL;
1324         if (tab->bset) {
1325                 tab->bset = isl_basic_set_add_ineq(tab->bset, ineq);
1326                 if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bset_ineq) < 0)
1327                         goto error;
1328                 if (!tab->bset)
1329                         goto error;
1330         }
1331         r = isl_tab_add_row(tab, ineq);
1332         if (r < 0)
1333                 goto error;
1334         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1335         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1336                 goto error;
1337         if (isl_tab_row_is_redundant(tab, tab->con[r].index)) {
1338                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, tab->con[r].index) < 0)
1339                         goto error;
1340                 return tab;
1341         }
1342
1343         tab = restore_lexmin(tab);
1344         if (tab && !tab->empty && tab->con[r].is_row &&
1345                  isl_tab_row_is_redundant(tab, tab->con[r].index))
1346                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, tab->con[r].index) < 0)
1347                         goto error;
1348         return tab;
1349 error:
1350         isl_tab_free(tab);
1351         return NULL;
1352 }
1353
1354 /* Check if the coefficients of the parameters are all integral.
1355  */
1356 static int integer_parameter(struct isl_tab *tab, int row)
1357 {
1358         int i;
1359         int col;
1360         unsigned off = 2 + tab->M;
1361
1362         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
1363                 /* Eliminated parameter */
1364                 if (tab->var[i].is_row)
1365                         continue;
1366                 col = tab->var[i].index;
1367                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + col],
1368                                                 tab->mat->row[row][0]))
1369                         return 0;
1370         }
1371         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
1372                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
1373                         continue;
1374                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
1375                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + col],
1376                                                 tab->mat->row[row][0]))
1377                         return 0;
1378         }
1379         return 1;
1380 }
1381
1382 /* Check if the coefficients of the non-parameter variables are all integral.
1383  */
1384 static int integer_variable(struct isl_tab *tab, int row)
1385 {
1386         int i;
1387         unsigned off = 2 + tab->M;
1388
1389         for (i = tab->n_dead; i < tab->n_col; ++i) {
1390                 if (tab->col_var[i] >= 0 &&
1391                     (tab->col_var[i] < tab->n_param ||
1392                      tab->col_var[i] >= tab->n_var - tab->n_div))
1393                         continue;
1394                 if (!isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][off + i],
1395                                                 tab->mat->row[row][0]))
1396                         return 0;
1397         }
1398         return 1;
1399 }
1400
1401 /* Check if the constant term is integral.
1402  */
1403 static int integer_constant(struct isl_tab *tab, int row)
1404 {
1405         return isl_int_is_divisible_by(tab->mat->row[row][1],
1406                                         tab->mat->row[row][0]);
1407 }
1408
1409 #define I_CST   1 << 0
1410 #define I_PAR   1 << 1
1411 #define I_VAR   1 << 2
1412
1413 /* Check for first (non-parameter) variable that is non-integer and
1414  * therefore requires a cut.
1415  * For parametric tableaus, there are three parts in a row,
1416  * the constant, the coefficients of the parameters and the rest.
1417  * For each part, we check whether the coefficients in that part
1418  * are all integral and if so, set the corresponding flag in *f.
1419  * If the constant and the parameter part are integral, then the
1420  * current sample value is integral and no cut is required
1421  * (irrespective of whether the variable part is integral).
1422  */
1423 static int first_non_integer(struct isl_tab *tab, int *f)
1424 {
1425         int i;
1426
1427         for (i = tab->n_param; i < tab->n_var - tab->n_div; ++i) {
1428                 int flags = 0;
1429                 int row;
1430                 if (!tab->var[i].is_row)
1431                         continue;
1432                 row = tab->var[i].index;
1433                 if (integer_constant(tab, row))
1434                         ISL_FL_SET(flags, I_CST);
1435                 if (integer_parameter(tab, row))
1436                         ISL_FL_SET(flags, I_PAR);
1437                 if (ISL_FL_ISSET(flags, I_CST) && ISL_FL_ISSET(flags, I_PAR))
1438                         continue;
1439                 if (integer_variable(tab, row))
1440                         ISL_FL_SET(flags, I_VAR);
1441                 *f = flags;
1442                 return row;
1443         }
1444         return -1;
1445 }
1446
1447 /* Add a (non-parametric) cut to cut away the non-integral sample
1448  * value of the given row.
1449  *
1450  * If the row is given by
1451  *
1452  *      m r = f + \sum_i a_i y_i
1453  *
1454  * then the cut is
1455  *
1456  *      c = - {-f/m} + \sum_i {a_i/m} y_i >= 0
1457  *
1458  * The big parameter, if any, is ignored, since it is assumed to be big
1459  * enough to be divisible by any integer.
1460  * If the tableau is actually a parametric tableau, then this function
1461  * is only called when all coefficients of the parameters are integral.
1462  * The cut therefore has zero coefficients for the parameters.
1463  *
1464  * The current value is known to be negative, so row_sign, if it
1465  * exists, is set accordingly.
1466  *
1467  * Return the row of the cut or -1.
1468  */
1469 static int add_cut(struct isl_tab *tab, int row)
1470 {
1471         int i;
1472         int r;
1473         isl_int *r_row;
1474         unsigned off = 2 + tab->M;
1475
1476         if (isl_tab_extend_cons(tab, 1) < 0)
1477                 return -1;
1478         r = isl_tab_allocate_con(tab);
1479         if (r < 0)
1480                 return -1;
1481
1482         r_row = tab->mat->row[tab->con[r].index];
1483         isl_int_set(r_row[0], tab->mat->row[row][0]);
1484         isl_int_neg(r_row[1], tab->mat->row[row][1]);
1485         isl_int_fdiv_r(r_row[1], r_row[1], tab->mat->row[row][0]);
1486         isl_int_neg(r_row[1], r_row[1]);
1487         if (tab->M)
1488                 isl_int_set_si(r_row[2], 0);
1489         for (i = 0; i < tab->n_col; ++i)
1490                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + i],
1491                         tab->mat->row[row][off + i], tab->mat->row[row][0]);
1492
1493         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1494         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1495                 return -1;
1496         if (tab->row_sign)
1497                 tab->row_sign[tab->con[r].index] = isl_tab_row_neg;
1498
1499         return tab->con[r].index;
1500 }
1501
1502 /* Given a non-parametric tableau, add cuts until an integer
1503  * sample point is obtained or until the tableau is determined
1504  * to be integer infeasible.
1505  * As long as there is any non-integer value in the sample point,
1506  * we add an appropriate cut, if possible and resolve the violated
1507  * cut constraint using restore_lexmin.
1508  * If one of the corresponding rows is equal to an integral
1509  * combination of variables/constraints plus a non-integral constant,
1510  * then there is no way to obtain an integer point an we return
1511  * a tableau that is marked empty.
1512  */
1513 static struct isl_tab *cut_to_integer_lexmin(struct isl_tab *tab)
1514 {
1515         int row;
1516         int flags;
1517
1518         if (!tab)
1519                 return NULL;
1520         if (tab->empty)
1521                 return tab;
1522
1523         while ((row = first_non_integer(tab, &flags)) != -1) {
1524                 if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
1525                         if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1526                                 goto error;
1527                         return tab;
1528                 }
1529                 row = add_cut(tab, row);
1530                 if (row < 0)
1531                         goto error;
1532                 tab = restore_lexmin(tab);
1533                 if (!tab || tab->empty)
1534                         break;
1535         }
1536         return tab;
1537 error:
1538         isl_tab_free(tab);
1539         return NULL;
1540 }
1541
1542 /* Check whether all the currently active samples also satisfy the inequality
1543  * "ineq" (treated as an equality if eq is set).
1544  * Remove those samples that do not.
1545  */
1546 static struct isl_tab *check_samples(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq, int eq)
1547 {
1548         int i;
1549         isl_int v;
1550
1551         if (!tab)
1552                 return NULL;
1553
1554         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->bset, goto error);
1555         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, goto error);
1556         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var, goto error);
1557
1558         isl_int_init(v);
1559         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
1560                 int sgn;
1561                 isl_seq_inner_product(ineq, tab->samples->row[i],
1562                                         1 + tab->n_var, &v);
1563                 sgn = isl_int_sgn(v);
1564                 if (eq ? (sgn == 0) : (sgn >= 0))
1565                         continue;
1566                 tab = isl_tab_drop_sample(tab, i);
1567                 if (!tab)
1568                         break;
1569         }
1570         isl_int_clear(v);
1571
1572         return tab;
1573 error:
1574         isl_tab_free(tab);
1575         return NULL;
1576 }
1577
1578 /* Check whether the sample value of the tableau is finite,
1579  * i.e., either the tableau does not use a big parameter, or
1580  * all values of the variables are equal to the big parameter plus
1581  * some constant.  This constant is the actual sample value.
1582  */
1583 static int sample_is_finite(struct isl_tab *tab)
1584 {
1585         int i;
1586
1587         if (!tab->M)
1588                 return 1;
1589
1590         for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
1591                 int row;
1592                 if (!tab->var[i].is_row)
1593                         return 0;
1594                 row = tab->var[i].index;
1595                 if (isl_int_ne(tab->mat->row[row][0], tab->mat->row[row][2]))
1596                         return 0;
1597         }
1598         return 1;
1599 }
1600
1601 /* Check if the context tableau of sol has any integer points.
1602  * Leave tab in empty state if no integer point can be found.
1603  * If an integer point can be found and if moreover it is finite,
1604  * then it is added to the list of sample values.
1605  *
1606  * This function is only called when none of the currently active sample
1607  * values satisfies the most recently added constraint.
1608  */
1609 static struct isl_tab *check_integer_feasible(struct isl_tab *tab)
1610 {
1611         struct isl_tab_undo *snap;
1612         int feasible;
1613
1614         if (!tab)
1615                 return NULL;
1616
1617         snap = isl_tab_snap(tab);
1618         if (isl_tab_push_basis(tab) < 0)
1619                 goto error;
1620
1621         tab = cut_to_integer_lexmin(tab);
1622         if (!tab)
1623                 goto error;
1624
1625         if (!tab->empty && sample_is_finite(tab)) {
1626                 struct isl_vec *sample;
1627
1628                 sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
1629
1630                 tab = isl_tab_add_sample(tab, sample);
1631         }
1632
1633         if (!tab->empty && isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
1634                 goto error;
1635
1636         return tab;
1637 error:
1638         isl_tab_free(tab);
1639         return NULL;
1640 }
1641
1642 /* Check if any of the currently active sample values satisfies
1643  * the inequality "ineq" (an equality if eq is set).
1644  */
1645 static int tab_has_valid_sample(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq, int eq)
1646 {
1647         int i;
1648         isl_int v;
1649
1650         if (!tab)
1651                 return -1;
1652
1653         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->bset, return -1);
1654         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, return -1);
1655         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var, return -1);
1656
1657         isl_int_init(v);
1658         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
1659                 int sgn;
1660                 isl_seq_inner_product(ineq, tab->samples->row[i],
1661                                         1 + tab->n_var, &v);
1662                 sgn = isl_int_sgn(v);
1663                 if (eq ? (sgn == 0) : (sgn >= 0))
1664                         break;
1665         }
1666         isl_int_clear(v);
1667
1668         return i < tab->n_sample;
1669 }
1670
1671 /* For a div d = floor(f/m), add the constraints
1672  *
1673  *              f - m d >= 0
1674  *              -(f-(m-1)) + m d >= 0
1675  *
1676  * Note that the second constraint is the negation of
1677  *
1678  *              f - m d >= m
1679  */
1680 static void add_div_constraints(struct isl_context *context, unsigned div)
1681 {
1682         unsigned total;
1683         unsigned div_pos;
1684         struct isl_vec *ineq;
1685         struct isl_basic_set *bset;
1686
1687         bset = context->op->peek_basic_set(context);
1688         if (!bset)
1689                 goto error;
1690
1691         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
1692         div_pos = 1 + total - bset->n_div + div;
1693
1694         ineq = ineq_for_div(bset, div);
1695         if (!ineq)
1696                 goto error;
1697
1698         context->op->add_ineq(context, ineq->el, 0, 0);
1699
1700         isl_seq_neg(ineq->el, bset->div[div] + 1, 1 + total);
1701         isl_int_set(ineq->el[div_pos], bset->div[div][0]);
1702         isl_int_add(ineq->el[0], ineq->el[0], ineq->el[div_pos]);
1703         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
1704
1705         context->op->add_ineq(context, ineq->el, 0, 0);
1706
1707         isl_vec_free(ineq);
1708
1709         return;
1710 error:
1711         context->op->invalidate(context);
1712 }
1713
1714 /* Add a div specifed by "div" to the tableau "tab" and return
1715  * the index of the new div.  *nonneg is set to 1 if the div
1716  * is obviously non-negative.
1717  */
1718 static int context_tab_add_div(struct isl_tab *tab, struct isl_vec *div,
1719         int *nonneg)
1720 {
1721         int i;
1722         int r;
1723         int k;
1724         struct isl_mat *samples;
1725
1726         for (i = 0; i < tab->n_var; ++i) {
1727                 if (isl_int_is_zero(div->el[2 + i]))
1728                         continue;
1729                 if (!tab->var[i].is_nonneg)
1730                         break;
1731         }
1732         *nonneg = i == tab->n_var;
1733
1734         if (isl_tab_extend_cons(tab, 3) < 0)
1735                 return -1;
1736         if (isl_tab_extend_vars(tab, 1) < 0)
1737                 return -1;
1738         r = isl_tab_allocate_var(tab);
1739         if (r < 0)
1740                 return -1;
1741         if (*nonneg)
1742                 tab->var[r].is_nonneg = 1;
1743         tab->var[r].frozen = 1;
1744
1745         samples = isl_mat_extend(tab->samples,
1746                         tab->n_sample, 1 + tab->n_var);
1747         tab->samples = samples;
1748         if (!samples)
1749                 return -1;
1750         for (i = tab->n_outside; i < samples->n_row; ++i) {
1751                 isl_seq_inner_product(div->el + 1, samples->row[i],
1752                         div->size - 1, &samples->row[i][samples->n_col - 1]);
1753                 isl_int_fdiv_q(samples->row[i][samples->n_col - 1],
1754                                samples->row[i][samples->n_col - 1], div->el[0]);
1755         }
1756
1757         tab->bset = isl_basic_set_extend_dim(tab->bset,
1758                 isl_basic_set_get_dim(tab->bset), 1, 0, 2);
1759         k = isl_basic_set_alloc_div(tab->bset);
1760         if (k < 0)
1761                 return -1;
1762         isl_seq_cpy(tab->bset->div[k], div->el, div->size);
1763         if (isl_tab_push(tab, isl_tab_undo_bset_div) < 0)
1764                 return -1;
1765
1766         return k;
1767 }
1768
1769 /* Add a div specified by "div" to both the main tableau and
1770  * the context tableau.  In case of the main tableau, we only
1771  * need to add an extra div.  In the context tableau, we also
1772  * need to express the meaning of the div.
1773  * Return the index of the div or -1 if anything went wrong.
1774  */
1775 static int add_div(struct isl_tab *tab, struct isl_context *context,
1776         struct isl_vec *div)
1777 {
1778         int r;
1779         int k;
1780         int nonneg;
1781
1782         k = context->op->add_div(context, div, &nonneg);
1783         if (k < 0)
1784                 goto error;
1785
1786         add_div_constraints(context, k);
1787         if (!context->op->is_ok(context))
1788                 goto error;
1789
1790         if (isl_tab_extend_vars(tab, 1) < 0)
1791                 goto error;
1792         r = isl_tab_allocate_var(tab);
1793         if (r < 0)
1794                 goto error;
1795         if (nonneg)
1796                 tab->var[r].is_nonneg = 1;
1797         tab->var[r].frozen = 1;
1798         tab->n_div++;
1799
1800         return tab->n_div - 1;
1801 error:
1802         context->op->invalidate(context);
1803         return -1;
1804 }
1805
1806 static int find_div(struct isl_tab *tab, isl_int *div, isl_int denom)
1807 {
1808         int i;
1809         unsigned total = isl_basic_set_total_dim(tab->bset);
1810
1811         for (i = 0; i < tab->bset->n_div; ++i) {
1812                 if (isl_int_ne(tab->bset->div[i][0], denom))
1813                         continue;
1814                 if (!isl_seq_eq(tab->bset->div[i] + 1, div, total))
1815                         continue;
1816                 return i;
1817         }
1818         return -1;
1819 }
1820
1821 /* Return the index of a div that corresponds to "div".
1822  * We first check if we already have such a div and if not, we create one.
1823  */
1824 static int get_div(struct isl_tab *tab, struct isl_context *context,
1825         struct isl_vec *div)
1826 {
1827         int d;
1828         struct isl_tab *context_tab = context->op->peek_tab(context);
1829
1830         if (!context_tab)
1831                 return -1;
1832
1833         d = find_div(context_tab, div->el + 1, div->el[0]);
1834         if (d != -1)
1835                 return d;
1836
1837         return add_div(tab, context, div);
1838 }
1839
1840 /* Add a parametric cut to cut away the non-integral sample value
1841  * of the give row.
1842  * Let a_i be the coefficients of the constant term and the parameters
1843  * and let b_i be the coefficients of the variables or constraints
1844  * in basis of the tableau.
1845  * Let q be the div q = floor(\sum_i {-a_i} y_i).
1846  *
1847  * The cut is expressed as
1848  *
1849  *      c = \sum_i -{-a_i} y_i + \sum_i {b_i} x_i + q >= 0
1850  *
1851  * If q did not already exist in the context tableau, then it is added first.
1852  * If q is in a column of the main tableau then the "+ q" can be accomplished
1853  * by setting the corresponding entry to the denominator of the constraint.
1854  * If q happens to be in a row of the main tableau, then the corresponding
1855  * row needs to be added instead (taking care of the denominators).
1856  * Note that this is very unlikely, but perhaps not entirely impossible.
1857  *
1858  * The current value of the cut is known to be negative (or at least
1859  * non-positive), so row_sign is set accordingly.
1860  *
1861  * Return the row of the cut or -1.
1862  */
1863 static int add_parametric_cut(struct isl_tab *tab, int row,
1864         struct isl_context *context)
1865 {
1866         struct isl_vec *div;
1867         int d;
1868         int i;
1869         int r;
1870         isl_int *r_row;
1871         int col;
1872         int n;
1873         unsigned off = 2 + tab->M;
1874
1875         if (!context)
1876                 return -1;
1877
1878         div = get_row_parameter_div(tab, row);
1879         if (!div)
1880                 return -1;
1881
1882         n = tab->n_div;
1883         d = context->op->get_div(context, tab, div);
1884         if (d < 0)
1885                 return -1;
1886
1887         if (isl_tab_extend_cons(tab, 1) < 0)
1888                 return -1;
1889         r = isl_tab_allocate_con(tab);
1890         if (r < 0)
1891                 return -1;
1892
1893         r_row = tab->mat->row[tab->con[r].index];
1894         isl_int_set(r_row[0], tab->mat->row[row][0]);
1895         isl_int_neg(r_row[1], tab->mat->row[row][1]);
1896         isl_int_fdiv_r(r_row[1], r_row[1], tab->mat->row[row][0]);
1897         isl_int_neg(r_row[1], r_row[1]);
1898         if (tab->M)
1899                 isl_int_set_si(r_row[2], 0);
1900         for (i = 0; i < tab->n_param; ++i) {
1901                 if (tab->var[i].is_row)
1902                         continue;
1903                 col = tab->var[i].index;
1904                 isl_int_neg(r_row[off + col], tab->mat->row[row][off + col]);
1905                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + col], r_row[off + col],
1906                                 tab->mat->row[row][0]);
1907                 isl_int_neg(r_row[off + col], r_row[off + col]);
1908         }
1909         for (i = 0; i < tab->n_div; ++i) {
1910                 if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].is_row)
1911                         continue;
1912                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + i].index;
1913                 isl_int_neg(r_row[off + col], tab->mat->row[row][off + col]);
1914                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + col], r_row[off + col],
1915                                 tab->mat->row[row][0]);
1916                 isl_int_neg(r_row[off + col], r_row[off + col]);
1917         }
1918         for (i = 0; i < tab->n_col; ++i) {
1919                 if (tab->col_var[i] >= 0 &&
1920                     (tab->col_var[i] < tab->n_param ||
1921                      tab->col_var[i] >= tab->n_var - tab->n_div))
1922                         continue;
1923                 isl_int_fdiv_r(r_row[off + i],
1924                         tab->mat->row[row][off + i], tab->mat->row[row][0]);
1925         }
1926         if (tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].is_row) {
1927                 isl_int gcd;
1928                 int d_row = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].index;
1929                 isl_int_init(gcd);
1930                 isl_int_gcd(gcd, tab->mat->row[d_row][0], r_row[0]);
1931                 isl_int_divexact(r_row[0], r_row[0], gcd);
1932                 isl_int_divexact(gcd, tab->mat->row[d_row][0], gcd);
1933                 isl_seq_combine(r_row + 1, gcd, r_row + 1,
1934                                 r_row[0], tab->mat->row[d_row] + 1,
1935                                 off - 1 + tab->n_col);
1936                 isl_int_mul(r_row[0], r_row[0], tab->mat->row[d_row][0]);
1937                 isl_int_clear(gcd);
1938         } else {
1939                 col = tab->var[tab->n_var - tab->n_div + d].index;
1940                 isl_int_set(r_row[off + col], tab->mat->row[row][0]);
1941         }
1942
1943         tab->con[r].is_nonneg = 1;
1944         if (isl_tab_push_var(tab, isl_tab_undo_nonneg, &tab->con[r]) < 0)
1945                 return -1;
1946         if (tab->row_sign)
1947                 tab->row_sign[tab->con[r].index] = isl_tab_row_neg;
1948
1949         isl_vec_free(div);
1950
1951         row = tab->con[r].index;
1952
1953         if (d >= n && context->op->detect_equalities(context, tab) < 0)
1954                 return -1;
1955
1956         return row;
1957 }
1958
1959 /* Construct a tableau for bmap that can be used for computing
1960  * the lexicographic minimum (or maximum) of bmap.
1961  * If not NULL, then dom is the domain where the minimum
1962  * should be computed.  In this case, we set up a parametric
1963  * tableau with row signs (initialized to "unknown").
1964  * If M is set, then the tableau will use a big parameter.
1965  * If max is set, then a maximum should be computed instead of a minimum.
1966  * This means that for each variable x, the tableau will contain the variable
1967  * x' = M - x, rather than x' = M + x.  This in turn means that the coefficient
1968  * of the variables in all constraints are negated prior to adding them
1969  * to the tableau.
1970  */
1971 static struct isl_tab *tab_for_lexmin(struct isl_basic_map *bmap,
1972         struct isl_basic_set *dom, unsigned M, int max)
1973 {
1974         int i;
1975         struct isl_tab *tab;
1976
1977         tab = isl_tab_alloc(bmap->ctx, 2 * bmap->n_eq + bmap->n_ineq + 1,
1978                             isl_basic_map_total_dim(bmap), M);
1979         if (!tab)
1980                 return NULL;
1981
1982         tab->rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
1983         if (dom) {
1984                 tab->n_param = isl_basic_set_total_dim(dom) - dom->n_div;
1985                 tab->n_div = dom->n_div;
1986                 tab->row_sign = isl_calloc_array(bmap->ctx,
1987                                         enum isl_tab_row_sign, tab->mat->n_row);
1988                 if (!tab->row_sign)
1989                         goto error;
1990         }
1991         if (ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_EMPTY)) {
1992                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
1993                         goto error;
1994                 return tab;
1995         }
1996
1997         for (i = tab->n_param; i < tab->n_var - tab->n_div; ++i) {
1998                 tab->var[i].is_nonneg = 1;
1999                 tab->var[i].frozen = 1;
2000         }
2001         for (i = 0; i < bmap->n_eq; ++i) {
2002                 if (max)
2003                         isl_seq_neg(bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2004                                     bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2005                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2006                 tab = add_lexmin_valid_eq(tab, bmap->eq[i]);
2007                 if (max)
2008                         isl_seq_neg(bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2009                                     bmap->eq[i] + 1 + tab->n_param,
2010                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2011                 if (!tab || tab->empty)
2012                         return tab;
2013         }
2014         for (i = 0; i < bmap->n_ineq; ++i) {
2015                 if (max)
2016                         isl_seq_neg(bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2017                                     bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2018                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2019                 tab = add_lexmin_ineq(tab, bmap->ineq[i]);
2020                 if (max)
2021                         isl_seq_neg(bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2022                                     bmap->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2023                                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2024                 if (!tab || tab->empty)
2025                         return tab;
2026         }
2027         return tab;
2028 error:
2029         isl_tab_free(tab);
2030         return NULL;
2031 }
2032
2033 /* Given a main tableau where more than one row requires a split,
2034  * determine and return the "best" row to split on.
2035  *
2036  * Given two rows in the main tableau, if the inequality corresponding
2037  * to the first row is redundant with respect to that of the second row
2038  * in the current tableau, then it is better to split on the second row,
2039  * since in the positive part, both row will be positive.
2040  * (In the negative part a pivot will have to be performed and just about
2041  * anything can happen to the sign of the other row.)
2042  *
2043  * As a simple heuristic, we therefore select the row that makes the most
2044  * of the other rows redundant.
2045  *
2046  * Perhaps it would also be useful to look at the number of constraints
2047  * that conflict with any given constraint.
2048  */
2049 static int best_split(struct isl_tab *tab, struct isl_tab *context_tab)
2050 {
2051         struct isl_tab_undo *snap;
2052         int split;
2053         int row;
2054         int best = -1;
2055         int best_r;
2056
2057         if (isl_tab_extend_cons(context_tab, 2) < 0)
2058                 return -1;
2059
2060         snap = isl_tab_snap(context_tab);
2061
2062         for (split = tab->n_redundant; split < tab->n_row; ++split) {
2063                 struct isl_tab_undo *snap2;
2064                 struct isl_vec *ineq = NULL;
2065                 int r = 0;
2066                 int ok;
2067
2068                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, split)->is_nonneg)
2069                         continue;
2070                 if (tab->row_sign[split] != isl_tab_row_any)
2071                         continue;
2072
2073                 ineq = get_row_parameter_ineq(tab, split);
2074                 if (!ineq)
2075                         return -1;
2076                 ok = isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) >= 0;
2077                 isl_vec_free(ineq);
2078                 if (!ok)
2079                         return -1;
2080
2081                 snap2 = isl_tab_snap(context_tab);
2082
2083                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
2084                         struct isl_tab_var *var;
2085
2086                         if (row == split)
2087                                 continue;
2088                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
2089                                 continue;
2090                         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_any)
2091                                 continue;
2092
2093                         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, row);
2094                         if (!ineq)
2095                                 return -1;
2096                         ok = isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) >= 0;
2097                         isl_vec_free(ineq);
2098                         if (!ok)
2099                                 return -1;
2100                         var = &context_tab->con[context_tab->n_con - 1];
2101                         if (!context_tab->empty &&
2102                             !isl_tab_min_at_most_neg_one(context_tab, var))
2103                                 r++;
2104                         if (isl_tab_rollback(context_tab, snap2) < 0)
2105                                 return -1;
2106                 }
2107                 if (best == -1 || r > best_r) {
2108                         best = split;
2109                         best_r = r;
2110                 }
2111                 if (isl_tab_rollback(context_tab, snap) < 0)
2112                         return -1;
2113         }
2114
2115         return best;
2116 }
2117
2118 static struct isl_basic_set *context_lex_peek_basic_set(
2119         struct isl_context *context)
2120 {
2121         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2122         if (!clex->tab)
2123                 return NULL;
2124         return clex->tab->bset;
2125 }
2126
2127 static struct isl_tab *context_lex_peek_tab(struct isl_context *context)
2128 {
2129         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2130         return clex->tab;
2131 }
2132
2133 static void context_lex_extend(struct isl_context *context, int n)
2134 {
2135         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2136         if (!clex->tab)
2137                 return;
2138         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, n) >= 0)
2139                 return;
2140         isl_tab_free(clex->tab);
2141         clex->tab = NULL;
2142 }
2143
2144 static void context_lex_add_eq(struct isl_context *context, isl_int *eq,
2145                 int check, int update)
2146 {
2147         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2148         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 2) < 0)
2149                 goto error;
2150         clex->tab = add_lexmin_eq(clex->tab, eq);
2151         if (check) {
2152                 int v = tab_has_valid_sample(clex->tab, eq, 1);
2153                 if (v < 0)
2154                         goto error;
2155                 if (!v)
2156                         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2157         }
2158         if (update)
2159                 clex->tab = check_samples(clex->tab, eq, 1);
2160         return;
2161 error:
2162         isl_tab_free(clex->tab);
2163         clex->tab = NULL;
2164 }
2165
2166 static void context_lex_add_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
2167                 int check, int update)
2168 {
2169         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2170         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 1) < 0)
2171                 goto error;
2172         clex->tab = add_lexmin_ineq(clex->tab, ineq);
2173         if (check) {
2174                 int v = tab_has_valid_sample(clex->tab, ineq, 0);
2175                 if (v < 0)
2176                         goto error;
2177                 if (!v)
2178                         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2179         }
2180         if (update)
2181                 clex->tab = check_samples(clex->tab, ineq, 0);
2182         return;
2183 error:
2184         isl_tab_free(clex->tab);
2185         clex->tab = NULL;
2186 }
2187
2188 /* Check which signs can be obtained by "ineq" on all the currently
2189  * active sample values.  See row_sign for more information.
2190  */
2191 static enum isl_tab_row_sign tab_ineq_sign(struct isl_tab *tab, isl_int *ineq,
2192         int strict)
2193 {
2194         int i;
2195         int sgn;
2196         isl_int tmp;
2197         int res = isl_tab_row_unknown;
2198
2199         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples, return 0);
2200         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->samples->n_col == 1 + tab->n_var, return 0);
2201
2202         isl_int_init(tmp);
2203         for (i = tab->n_outside; i < tab->n_sample; ++i) {
2204                 isl_seq_inner_product(tab->samples->row[i], ineq,
2205                                         1 + tab->n_var, &tmp);
2206                 sgn = isl_int_sgn(tmp);
2207                 if (sgn > 0 || (sgn == 0 && strict)) {
2208                         if (res == isl_tab_row_unknown)
2209                                 res = isl_tab_row_pos;
2210                         if (res == isl_tab_row_neg)
2211                                 res = isl_tab_row_any;
2212                 }
2213                 if (sgn < 0) {
2214                         if (res == isl_tab_row_unknown)
2215                                 res = isl_tab_row_neg;
2216                         if (res == isl_tab_row_pos)
2217                                 res = isl_tab_row_any;
2218                 }
2219                 if (res == isl_tab_row_any)
2220                         break;
2221         }
2222         isl_int_clear(tmp);
2223
2224         return res;
2225 }
2226
2227 static enum isl_tab_row_sign context_lex_ineq_sign(struct isl_context *context,
2228                         isl_int *ineq, int strict)
2229 {
2230         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2231         return tab_ineq_sign(clex->tab, ineq, strict);
2232 }
2233
2234 /* Check whether "ineq" can be added to the tableau without rendering
2235  * it infeasible.
2236  */
2237 static int context_lex_test_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq)
2238 {
2239         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2240         struct isl_tab_undo *snap;
2241         int feasible;
2242
2243         if (!clex->tab)
2244                 return -1;
2245
2246         if (isl_tab_extend_cons(clex->tab, 1) < 0)
2247                 return -1;
2248
2249         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2250         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2251                 return -1;
2252         clex->tab = add_lexmin_ineq(clex->tab, ineq);
2253         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2254         if (!clex->tab)
2255                 return -1;
2256         feasible = !clex->tab->empty;
2257         if (isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2258                 return -1;
2259
2260         return feasible;
2261 }
2262
2263 static int context_lex_get_div(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
2264                 struct isl_vec *div)
2265 {
2266         return get_div(tab, context, div);
2267 }
2268
2269 static int context_lex_add_div(struct isl_context *context, struct isl_vec *div,
2270         int *nonneg)
2271 {
2272         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2273         return context_tab_add_div(clex->tab, div, nonneg);
2274 }
2275
2276 static int context_lex_detect_equalities(struct isl_context *context,
2277                 struct isl_tab *tab)
2278 {
2279         return 0;
2280 }
2281
2282 static int context_lex_best_split(struct isl_context *context,
2283                 struct isl_tab *tab)
2284 {
2285         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2286         struct isl_tab_undo *snap;
2287         int r;
2288
2289         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2290         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2291                 return -1;
2292         r = best_split(tab, clex->tab);
2293
2294         if (isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2295                 return -1;
2296
2297         return r;
2298 }
2299
2300 static int context_lex_is_empty(struct isl_context *context)
2301 {
2302         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2303         if (!clex->tab)
2304                 return -1;
2305         return clex->tab->empty;
2306 }
2307
2308 static void *context_lex_save(struct isl_context *context)
2309 {
2310         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2311         struct isl_tab_undo *snap;
2312
2313         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2314         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2315                 return NULL;
2316         if (isl_tab_save_samples(clex->tab) < 0)
2317                 return NULL;
2318
2319         return snap;
2320 }
2321
2322 static void context_lex_restore(struct isl_context *context, void *save)
2323 {
2324         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2325         if (isl_tab_rollback(clex->tab, (struct isl_tab_undo *)save) < 0) {
2326                 isl_tab_free(clex->tab);
2327                 clex->tab = NULL;
2328         }
2329 }
2330
2331 static int context_lex_is_ok(struct isl_context *context)
2332 {
2333         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2334         return !!clex->tab;
2335 }
2336
2337 /* For each variable in the context tableau, check if the variable can
2338  * only attain non-negative values.  If so, mark the parameter as non-negative
2339  * in the main tableau.  This allows for a more direct identification of some
2340  * cases of violated constraints.
2341  */
2342 static struct isl_tab *tab_detect_nonnegative_parameters(struct isl_tab *tab,
2343         struct isl_tab *context_tab)
2344 {
2345         int i;
2346         struct isl_tab_undo *snap;
2347         struct isl_vec *ineq = NULL;
2348         struct isl_tab_var *var;
2349         int n;
2350
2351         if (context_tab->n_var == 0)
2352                 return tab;
2353
2354         ineq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + context_tab->n_var);
2355         if (!ineq)
2356                 goto error;
2357
2358         if (isl_tab_extend_cons(context_tab, 1) < 0)
2359                 goto error;
2360
2361         snap = isl_tab_snap(context_tab);
2362
2363         n = 0;
2364         isl_seq_clr(ineq->el, ineq->size);
2365         for (i = 0; i < context_tab->n_var; ++i) {
2366                 isl_int_set_si(ineq->el[1 + i], 1);
2367                 if (isl_tab_add_ineq(context_tab, ineq->el) < 0)
2368                         goto error;
2369                 var = &context_tab->con[context_tab->n_con - 1];
2370                 if (!context_tab->empty &&
2371                     !isl_tab_min_at_most_neg_one(context_tab, var)) {
2372                         int j = i;
2373                         if (i >= tab->n_param)
2374                                 j = i - tab->n_param + tab->n_var - tab->n_div;
2375                         tab->var[j].is_nonneg = 1;
2376                         n++;
2377                 }
2378                 isl_int_set_si(ineq->el[1 + i], 0);
2379                 if (isl_tab_rollback(context_tab, snap) < 0)
2380                         goto error;
2381         }
2382
2383         if (context_tab->M && n == context_tab->n_var) {
2384                 context_tab->mat = isl_mat_drop_cols(context_tab->mat, 2, 1);
2385                 context_tab->M = 0;
2386         }
2387
2388         isl_vec_free(ineq);
2389         return tab;
2390 error:
2391         isl_vec_free(ineq);
2392         isl_tab_free(tab);
2393         return NULL;
2394 }
2395
2396 static struct isl_tab *context_lex_detect_nonnegative_parameters(
2397         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab)
2398 {
2399         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2400         struct isl_tab_undo *snap;
2401
2402         snap = isl_tab_snap(clex->tab);
2403         if (isl_tab_push_basis(clex->tab) < 0)
2404                 goto error;
2405
2406         tab = tab_detect_nonnegative_parameters(tab, clex->tab);
2407
2408         if (isl_tab_rollback(clex->tab, snap) < 0)
2409                 goto error;
2410
2411         return tab;
2412 error:
2413         isl_tab_free(tab);
2414         return NULL;
2415 }
2416
2417 static void context_lex_invalidate(struct isl_context *context)
2418 {
2419         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2420         isl_tab_free(clex->tab);
2421         clex->tab = NULL;
2422 }
2423
2424 static void context_lex_free(struct isl_context *context)
2425 {
2426         struct isl_context_lex *clex = (struct isl_context_lex *)context;
2427         isl_tab_free(clex->tab);
2428         free(clex);
2429 }
2430
2431 struct isl_context_op isl_context_lex_op = {
2432         context_lex_detect_nonnegative_parameters,
2433         context_lex_peek_basic_set,
2434         context_lex_peek_tab,
2435         context_lex_add_eq,
2436         context_lex_add_ineq,
2437         context_lex_ineq_sign,
2438         context_lex_test_ineq,
2439         context_lex_get_div,
2440         context_lex_add_div,
2441         context_lex_detect_equalities,
2442         context_lex_best_split,
2443         context_lex_is_empty,
2444         context_lex_is_ok,
2445         context_lex_save,
2446         context_lex_restore,
2447         context_lex_invalidate,
2448         context_lex_free,
2449 };
2450
2451 static struct isl_tab *context_tab_for_lexmin(struct isl_basic_set *bset)
2452 {
2453         struct isl_tab *tab;
2454
2455         bset = isl_basic_set_cow(bset);
2456         if (!bset)
2457                 return NULL;
2458         tab = tab_for_lexmin((struct isl_basic_map *)bset, NULL, 1, 0);
2459         if (!tab)
2460                 goto error;
2461         tab->bset = bset;
2462         tab = isl_tab_init_samples(tab);
2463         return tab;
2464 error:
2465         isl_basic_set_free(bset);
2466         return NULL;
2467 }
2468
2469 static struct isl_context *isl_context_lex_alloc(struct isl_basic_set *dom)
2470 {
2471         struct isl_context_lex *clex;
2472
2473         if (!dom)
2474                 return NULL;
2475
2476         clex = isl_alloc_type(dom->ctx, struct isl_context_lex);
2477         if (!clex)
2478                 return NULL;
2479
2480         clex->context.op = &isl_context_lex_op;
2481
2482         clex->tab = context_tab_for_lexmin(isl_basic_set_copy(dom));
2483         clex->tab = restore_lexmin(clex->tab);
2484         clex->tab = check_integer_feasible(clex->tab);
2485         if (!clex->tab)
2486                 goto error;
2487
2488         return &clex->context;
2489 error:
2490         clex->context.op->free(&clex->context);
2491         return NULL;
2492 }
2493
2494 struct isl_context_gbr {
2495         struct isl_context context;
2496         struct isl_tab *tab;
2497         struct isl_tab *shifted;
2498         struct isl_tab *cone;
2499 };
2500
2501 static struct isl_tab *context_gbr_detect_nonnegative_parameters(
2502         struct isl_context *context, struct isl_tab *tab)
2503 {
2504         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2505         return tab_detect_nonnegative_parameters(tab, cgbr->tab);
2506 }
2507
2508 static struct isl_basic_set *context_gbr_peek_basic_set(
2509         struct isl_context *context)
2510 {
2511         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2512         if (!cgbr->tab)
2513                 return NULL;
2514         return cgbr->tab->bset;
2515 }
2516
2517 static struct isl_tab *context_gbr_peek_tab(struct isl_context *context)
2518 {
2519         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2520         return cgbr->tab;
2521 }
2522
2523 /* Initialize the "shifted" tableau of the context, which
2524  * contains the constraints of the original tableau shifted
2525  * by the sum of all negative coefficients.  This ensures
2526  * that any rational point in the shifted tableau can
2527  * be rounded up to yield an integer point in the original tableau.
2528  */
2529 static void gbr_init_shifted(struct isl_context_gbr *cgbr)
2530 {
2531         int i, j;
2532         struct isl_vec *cst;
2533         struct isl_basic_set *bset = cgbr->tab->bset;
2534         unsigned dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
2535
2536         cst = isl_vec_alloc(cgbr->tab->mat->ctx, bset->n_ineq);
2537         if (!cst)
2538                 return;
2539
2540         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
2541                 isl_int_set(cst->el[i], bset->ineq[i][0]);
2542                 for (j = 0; j < dim; ++j) {
2543                         if (!isl_int_is_neg(bset->ineq[i][1 + j]))
2544                                 continue;
2545                         isl_int_add(bset->ineq[i][0], bset->ineq[i][0],
2546                                     bset->ineq[i][1 + j]);
2547                 }
2548         }
2549
2550         cgbr->shifted = isl_tab_from_basic_set(bset);
2551
2552         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
2553                 isl_int_set(bset->ineq[i][0], cst->el[i]);
2554
2555         isl_vec_free(cst);
2556 }
2557
2558 /* Check if the shifted tableau is non-empty, and if so
2559  * use the sample point to construct an integer point
2560  * of the context tableau.
2561  */
2562 static struct isl_vec *gbr_get_shifted_sample(struct isl_context_gbr *cgbr)
2563 {
2564         struct isl_vec *sample;
2565
2566         if (!cgbr->shifted)
2567                 gbr_init_shifted(cgbr);
2568         if (!cgbr->shifted)
2569                 return NULL;
2570         if (cgbr->shifted->empty)
2571                 return isl_vec_alloc(cgbr->tab->mat->ctx, 0);
2572
2573         sample = isl_tab_get_sample_value(cgbr->shifted);
2574         sample = isl_vec_ceil(sample);
2575
2576         return sample;
2577 }
2578
2579 static struct isl_basic_set *drop_constant_terms(struct isl_basic_set *bset)
2580 {
2581         int i;
2582
2583         if (!bset)
2584                 return NULL;
2585
2586         for (i = 0; i < bset->n_eq; ++i)
2587                 isl_int_set_si(bset->eq[i][0], 0);
2588
2589         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i)
2590                 isl_int_set_si(bset->ineq[i][0], 0);
2591
2592         return bset;
2593 }
2594
2595 static int use_shifted(struct isl_context_gbr *cgbr)
2596 {
2597         return cgbr->tab->bset->n_eq == 0 && cgbr->tab->bset->n_div == 0;
2598 }
2599
2600 static struct isl_vec *gbr_get_sample(struct isl_context_gbr *cgbr)
2601 {
2602         struct isl_basic_set *bset;
2603         struct isl_basic_set *cone;
2604
2605         if (isl_tab_sample_is_integer(cgbr->tab))
2606                 return isl_tab_get_sample_value(cgbr->tab);
2607
2608         if (use_shifted(cgbr)) {
2609                 struct isl_vec *sample;
2610
2611                 sample = gbr_get_shifted_sample(cgbr);
2612                 if (!sample || sample->size > 0)
2613                         return sample;
2614
2615                 isl_vec_free(sample);
2616         }
2617
2618         if (!cgbr->cone) {
2619                 cgbr->cone = isl_tab_from_recession_cone(cgbr->tab->bset);
2620                 if (!cgbr->cone)
2621                         return NULL;
2622                 cgbr->cone->bset = isl_basic_set_dup(cgbr->tab->bset);
2623         }
2624         cgbr->cone = isl_tab_detect_implicit_equalities(cgbr->cone);
2625         if (!cgbr->cone)
2626                 return NULL;
2627
2628         if (cgbr->cone->n_dead == cgbr->cone->n_col) {
2629                 struct isl_vec *sample;
2630                 struct isl_tab_undo *snap;
2631
2632                 if (cgbr->tab->basis) {
2633                         if (cgbr->tab->basis->n_col != 1 + cgbr->tab->n_var) {
2634                                 isl_mat_free(cgbr->tab->basis);
2635                                 cgbr->tab->basis = NULL;
2636                         } else {
2637                                 cgbr->tab->n_zero = 0;
2638                                 cgbr->tab->n_unbounded = 0;
2639                         }
2640                 }
2641
2642                 snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
2643
2644                 sample = isl_tab_sample(cgbr->tab);
2645
2646                 if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0) {
2647                         isl_vec_free(sample);
2648                         return NULL;
2649                 }
2650
2651                 return sample;
2652         }
2653
2654         cone = isl_basic_set_dup(cgbr->cone->bset);
2655         cone = drop_constant_terms(cone);
2656         cone = isl_basic_set_update_from_tab(cone, cgbr->cone);
2657         cone = isl_basic_set_underlying_set(cone);
2658         cone = isl_basic_set_gauss(cone, NULL);
2659
2660         bset = isl_basic_set_dup(cgbr->tab->bset);
2661         bset = isl_basic_set_update_from_tab(bset, cgbr->tab);
2662         bset = isl_basic_set_underlying_set(bset);
2663         bset = isl_basic_set_gauss(bset, NULL);
2664
2665         return isl_basic_set_sample_with_cone(bset, cone);
2666 }
2667
2668 static void check_gbr_integer_feasible(struct isl_context_gbr *cgbr)
2669 {
2670         struct isl_vec *sample;
2671
2672         if (!cgbr->tab)
2673                 return;
2674
2675         if (cgbr->tab->empty)
2676                 return;
2677
2678         sample = gbr_get_sample(cgbr);
2679         if (!sample)
2680                 goto error;
2681
2682         if (sample->size == 0) {
2683                 isl_vec_free(sample);
2684                 if (isl_tab_mark_empty(cgbr->tab) < 0)
2685                         goto error;
2686                 return;
2687         }
2688
2689         cgbr->tab = isl_tab_add_sample(cgbr->tab, sample);
2690
2691         return;
2692 error:
2693         isl_tab_free(cgbr->tab);
2694         cgbr->tab = NULL;
2695 }
2696
2697 static struct isl_tab *add_gbr_eq(struct isl_tab *tab, isl_int *eq)
2698 {
2699         int r;
2700
2701         if (!tab)
2702                 return NULL;
2703
2704         if (isl_tab_extend_cons(tab, 2) < 0)
2705                 goto error;
2706
2707         tab = isl_tab_add_eq(tab, eq);
2708
2709         return tab;
2710 error:
2711         isl_tab_free(tab);
2712         return NULL;
2713 }
2714
2715 static void context_gbr_add_eq(struct isl_context *context, isl_int *eq,
2716                 int check, int update)
2717 {
2718         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2719
2720         cgbr->tab = add_gbr_eq(cgbr->tab, eq);
2721
2722         if (cgbr->cone && cgbr->cone->n_col != cgbr->cone->n_dead) {
2723                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 2) < 0)
2724                         goto error;
2725                 cgbr->cone = isl_tab_add_eq(cgbr->cone, eq);
2726         }
2727
2728         if (check) {
2729                 int v = tab_has_valid_sample(cgbr->tab, eq, 1);
2730                 if (v < 0)
2731                         goto error;
2732                 if (!v)
2733                         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2734         }
2735         if (update)
2736                 cgbr->tab = check_samples(cgbr->tab, eq, 1);
2737         return;
2738 error:
2739         isl_tab_free(cgbr->tab);
2740         cgbr->tab = NULL;
2741 }
2742
2743 static void add_gbr_ineq(struct isl_context_gbr *cgbr, isl_int *ineq)
2744 {
2745         if (!cgbr->tab)
2746                 return;
2747
2748         if (isl_tab_extend_cons(cgbr->tab, 1) < 0)
2749                 goto error;
2750
2751         if (isl_tab_add_ineq(cgbr->tab, ineq) < 0)
2752                 goto error;
2753
2754         if (cgbr->shifted && !cgbr->shifted->empty && use_shifted(cgbr)) {
2755                 int i;
2756                 unsigned dim;
2757                 dim = isl_basic_set_total_dim(cgbr->tab->bset);
2758
2759                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->shifted, 1) < 0)
2760                         goto error;
2761
2762                 for (i = 0; i < dim; ++i) {
2763                         if (!isl_int_is_neg(ineq[1 + i]))
2764                                 continue;
2765                         isl_int_add(ineq[0], ineq[0], ineq[1 + i]);
2766                 }
2767
2768                 if (isl_tab_add_ineq(cgbr->shifted, ineq) < 0)
2769                         goto error;
2770
2771                 for (i = 0; i < dim; ++i) {
2772                         if (!isl_int_is_neg(ineq[1 + i]))
2773                                 continue;
2774                         isl_int_sub(ineq[0], ineq[0], ineq[1 + i]);
2775                 }
2776         }
2777
2778         if (cgbr->cone && cgbr->cone->n_col != cgbr->cone->n_dead) {
2779                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 1) < 0)
2780                         goto error;
2781                 if (isl_tab_add_ineq(cgbr->cone, ineq) < 0)
2782                         goto error;
2783         }
2784
2785         return;
2786 error:
2787         isl_tab_free(cgbr->tab);
2788         cgbr->tab = NULL;
2789 }
2790
2791 static void context_gbr_add_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq,
2792                 int check, int update)
2793 {
2794         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2795
2796         add_gbr_ineq(cgbr, ineq);
2797         if (!cgbr->tab)
2798                 return;
2799
2800         if (check) {
2801                 int v = tab_has_valid_sample(cgbr->tab, ineq, 0);
2802                 if (v < 0)
2803                         goto error;
2804                 if (!v)
2805                         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2806         }
2807         if (update)
2808                 cgbr->tab = check_samples(cgbr->tab, ineq, 0);
2809         return;
2810 error:
2811         isl_tab_free(cgbr->tab);
2812         cgbr->tab = NULL;
2813 }
2814
2815 static enum isl_tab_row_sign context_gbr_ineq_sign(struct isl_context *context,
2816                         isl_int *ineq, int strict)
2817 {
2818         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2819         return tab_ineq_sign(cgbr->tab, ineq, strict);
2820 }
2821
2822 /* Check whether "ineq" can be added to the tableau without rendering
2823  * it infeasible.
2824  */
2825 static int context_gbr_test_ineq(struct isl_context *context, isl_int *ineq)
2826 {
2827         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2828         struct isl_tab_undo *snap;
2829         struct isl_tab_undo *shifted_snap = NULL;
2830         struct isl_tab_undo *cone_snap = NULL;
2831         int feasible;
2832
2833         if (!cgbr->tab)
2834                 return -1;
2835
2836         if (isl_tab_extend_cons(cgbr->tab, 1) < 0)
2837                 return -1;
2838
2839         snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
2840         if (cgbr->shifted)
2841                 shifted_snap = isl_tab_snap(cgbr->shifted);
2842         if (cgbr->cone)
2843                 cone_snap = isl_tab_snap(cgbr->cone);
2844         add_gbr_ineq(cgbr, ineq);
2845         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
2846         if (!cgbr->tab)
2847                 return -1;
2848         feasible = !cgbr->tab->empty;
2849         if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0)
2850                 return -1;
2851         if (shifted_snap) {
2852                 if (isl_tab_rollback(cgbr->shifted, shifted_snap))
2853                         return -1;
2854         } else if (cgbr->shifted) {
2855                 isl_tab_free(cgbr->shifted);
2856                 cgbr->shifted = NULL;
2857         }
2858         if (cone_snap) {
2859                 if (isl_tab_rollback(cgbr->cone, cone_snap))
2860                         return -1;
2861         } else if (cgbr->cone) {
2862                 isl_tab_free(cgbr->cone);
2863                 cgbr->cone = NULL;
2864         }
2865
2866         return feasible;
2867 }
2868
2869 /* Return the column of the last of the variables associated to
2870  * a column that has a non-zero coefficient.
2871  * This function is called in a context where only coefficients
2872  * of parameters or divs can be non-zero.
2873  */
2874 static int last_non_zero_var_col(struct isl_tab *tab, isl_int *p)
2875 {
2876         int i;
2877         int col;
2878         unsigned dim = tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div;
2879
2880         if (tab->n_var == 0)
2881                 return -1;
2882
2883         for (i = tab->n_var - 1; i >= 0; --i) {
2884                 if (i >= tab->n_param && i < tab->n_var - tab->n_div)
2885                         continue;
2886                 if (tab->var[i].is_row)
2887                         continue;
2888                 col = tab->var[i].index;
2889                 if (!isl_int_is_zero(p[col]))
2890                         return col;
2891         }
2892
2893         return -1;
2894 }
2895
2896 /* Look through all the recently added equalities in the context
2897  * to see if we can propagate any of them to the main tableau.
2898  *
2899  * The newly added equalities in the context are encoded as pairs
2900  * of inequalities starting at inequality "first".
2901  *
2902  * We tentatively add each of these equalities to the main tableau
2903  * and if this happens to result in a row with a final coefficient
2904  * that is one or negative one, we use it to kill a column
2905  * in the main tableau.  Otherwise, we discard the tentatively
2906  * added row.
2907  */
2908 static void propagate_equalities(struct isl_context_gbr *cgbr,
2909         struct isl_tab *tab, unsigned first)
2910 {
2911         int i;
2912         struct isl_vec *eq = NULL;
2913
2914         eq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_var);
2915         if (!eq)
2916                 goto error;
2917
2918         if (isl_tab_extend_cons(tab, (cgbr->tab->bset->n_ineq - first)/2) < 0)
2919                 goto error;
2920
2921         isl_seq_clr(eq->el + 1 + tab->n_param,
2922                     tab->n_var - tab->n_param - tab->n_div);
2923         for (i = first; i < cgbr->tab->bset->n_ineq; i += 2) {
2924                 int j;
2925                 int r;
2926                 struct isl_tab_undo *snap;
2927                 snap = isl_tab_snap(tab);
2928
2929                 isl_seq_cpy(eq->el, cgbr->tab->bset->ineq[i], 1 + tab->n_param);
2930                 isl_seq_cpy(eq->el + 1 + tab->n_var - tab->n_div,
2931                             cgbr->tab->bset->ineq[i] + 1 + tab->n_param,
2932                             tab->n_div);
2933
2934                 r = isl_tab_add_row(tab, eq->el);
2935                 if (r < 0)
2936                         goto error;
2937                 r = tab->con[r].index;
2938                 j = last_non_zero_var_col(tab, tab->mat->row[r] + 2 + tab->M);
2939                 if (j < 0 || j < tab->n_dead ||
2940                     !isl_int_is_one(tab->mat->row[r][0]) ||
2941                     (!isl_int_is_one(tab->mat->row[r][2 + tab->M + j]) &&
2942                      !isl_int_is_negone(tab->mat->row[r][2 + tab->M + j]))) {
2943                         if (isl_tab_rollback(tab, snap) < 0)
2944                                 goto error;
2945                         continue;
2946                 }
2947                 if (isl_tab_pivot(tab, r, j) < 0)
2948                         goto error;
2949                 if (isl_tab_kill_col(tab, j) < 0)
2950                         goto error;
2951
2952                 tab = restore_lexmin(tab);
2953         }
2954
2955         isl_vec_free(eq);
2956
2957         return;
2958 error:
2959         isl_vec_free(eq);
2960         isl_tab_free(cgbr->tab);
2961         cgbr->tab = NULL;
2962 }
2963
2964 static int context_gbr_detect_equalities(struct isl_context *context,
2965         struct isl_tab *tab)
2966 {
2967         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
2968         struct isl_ctx *ctx;
2969         int i;
2970         enum isl_lp_result res;
2971         unsigned n_ineq;
2972
2973         ctx = cgbr->tab->mat->ctx;
2974
2975         if (!cgbr->cone) {
2976                 cgbr->cone = isl_tab_from_recession_cone(cgbr->tab->bset);
2977                 if (!cgbr->cone)
2978                         goto error;
2979                 cgbr->cone->bset = isl_basic_set_dup(cgbr->tab->bset);
2980         }
2981         cgbr->cone = isl_tab_detect_implicit_equalities(cgbr->cone);
2982
2983         n_ineq = cgbr->tab->bset->n_ineq;
2984         cgbr->tab = isl_tab_detect_equalities(cgbr->tab, cgbr->cone);
2985         if (cgbr->tab && cgbr->tab->bset->n_ineq > n_ineq)
2986                 propagate_equalities(cgbr, tab, n_ineq);
2987
2988         return 0;
2989 error:
2990         isl_tab_free(cgbr->tab);
2991         cgbr->tab = NULL;
2992         return -1;
2993 }
2994
2995 static int context_gbr_get_div(struct isl_context *context, struct isl_tab *tab,
2996                 struct isl_vec *div)
2997 {
2998         return get_div(tab, context, div);
2999 }
3000
3001 static int context_gbr_add_div(struct isl_context *context, struct isl_vec *div,
3002         int *nonneg)
3003 {
3004         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3005         if (cgbr->cone) {
3006                 int k;
3007
3008                 if (isl_tab_extend_cons(cgbr->cone, 3) < 0)
3009                         return -1;
3010                 if (isl_tab_extend_vars(cgbr->cone, 1) < 0)
3011                         return -1;
3012                 if (isl_tab_allocate_var(cgbr->cone) <0)
3013                         return -1;
3014
3015                 cgbr->cone->bset = isl_basic_set_extend_dim(cgbr->cone->bset,
3016                         isl_basic_set_get_dim(cgbr->cone->bset), 1, 0, 2);
3017                 k = isl_basic_set_alloc_div(cgbr->cone->bset);
3018                 if (k < 0)
3019                         return -1;
3020                 isl_seq_cpy(cgbr->cone->bset->div[k], div->el, div->size);
3021                 if (isl_tab_push(cgbr->cone, isl_tab_undo_bset_div) < 0)
3022                         return -1;
3023         }
3024         return context_tab_add_div(cgbr->tab, div, nonneg);
3025 }
3026
3027 static int context_gbr_best_split(struct isl_context *context,
3028                 struct isl_tab *tab)
3029 {
3030         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3031         struct isl_tab_undo *snap;
3032         int r;
3033
3034         snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
3035         r = best_split(tab, cgbr->tab);
3036
3037         if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap) < 0)
3038                 return -1;
3039
3040         return r;
3041 }
3042
3043 static int context_gbr_is_empty(struct isl_context *context)
3044 {
3045         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3046         if (!cgbr->tab)
3047                 return -1;
3048         return cgbr->tab->empty;
3049 }
3050
3051 struct isl_gbr_tab_undo {
3052         struct isl_tab_undo *tab_snap;
3053         struct isl_tab_undo *shifted_snap;
3054         struct isl_tab_undo *cone_snap;
3055 };
3056
3057 static void *context_gbr_save(struct isl_context *context)
3058 {
3059         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3060         struct isl_gbr_tab_undo *snap;
3061
3062         snap = isl_alloc_type(cgbr->tab->mat->ctx, struct isl_gbr_tab_undo);
3063         if (!snap)
3064                 return NULL;
3065
3066         snap->tab_snap = isl_tab_snap(cgbr->tab);
3067         if (isl_tab_save_samples(cgbr->tab) < 0)
3068                 goto error;
3069
3070         if (cgbr->shifted)
3071                 snap->shifted_snap = isl_tab_snap(cgbr->shifted);
3072         else
3073                 snap->shifted_snap = NULL;
3074
3075         if (cgbr->cone)
3076                 snap->cone_snap = isl_tab_snap(cgbr->cone);
3077         else
3078                 snap->cone_snap = NULL;
3079
3080         return snap;
3081 error:
3082         free(snap);
3083         return NULL;
3084 }
3085
3086 static void context_gbr_restore(struct isl_context *context, void *save)
3087 {
3088         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3089         struct isl_gbr_tab_undo *snap = (struct isl_gbr_tab_undo *)save;
3090         if (!snap)
3091                 goto error;
3092         if (isl_tab_rollback(cgbr->tab, snap->tab_snap) < 0) {
3093                 isl_tab_free(cgbr->tab);
3094                 cgbr->tab = NULL;
3095         }
3096
3097         if (snap->shifted_snap) {
3098                 if (isl_tab_rollback(cgbr->shifted, snap->shifted_snap) < 0)
3099                         goto error;
3100         } else if (cgbr->shifted) {
3101                 isl_tab_free(cgbr->shifted);
3102                 cgbr->shifted = NULL;
3103         }
3104
3105         if (snap->cone_snap) {
3106                 if (isl_tab_rollback(cgbr->cone, snap->cone_snap) < 0)
3107                         goto error;
3108         } else if (cgbr->cone) {
3109                 isl_tab_free(cgbr->cone);
3110                 cgbr->cone = NULL;
3111         }
3112
3113         free(snap);
3114
3115         return;
3116 error:
3117         free(snap);
3118         isl_tab_free(cgbr->tab);
3119         cgbr->tab = NULL;
3120 }
3121
3122 static int context_gbr_is_ok(struct isl_context *context)
3123 {
3124         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3125         return !!cgbr->tab;
3126 }
3127
3128 static void context_gbr_invalidate(struct isl_context *context)
3129 {
3130         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3131         isl_tab_free(cgbr->tab);
3132         cgbr->tab = NULL;
3133 }
3134
3135 static void context_gbr_free(struct isl_context *context)
3136 {
3137         struct isl_context_gbr *cgbr = (struct isl_context_gbr *)context;
3138         isl_tab_free(cgbr->tab);
3139         isl_tab_free(cgbr->shifted);
3140         isl_tab_free(cgbr->cone);
3141         free(cgbr);
3142 }
3143
3144 struct isl_context_op isl_context_gbr_op = {
3145         context_gbr_detect_nonnegative_parameters,
3146         context_gbr_peek_basic_set,
3147         context_gbr_peek_tab,
3148         context_gbr_add_eq,
3149         context_gbr_add_ineq,
3150         context_gbr_ineq_sign,
3151         context_gbr_test_ineq,
3152         context_gbr_get_div,
3153         context_gbr_add_div,
3154         context_gbr_detect_equalities,
3155         context_gbr_best_split,
3156         context_gbr_is_empty,
3157         context_gbr_is_ok,
3158         context_gbr_save,
3159         context_gbr_restore,
3160         context_gbr_invalidate,
3161         context_gbr_free,
3162 };
3163
3164 static struct isl_context *isl_context_gbr_alloc(struct isl_basic_set *dom)
3165 {
3166         struct isl_context_gbr *cgbr;
3167
3168         if (!dom)
3169                 return NULL;
3170
3171         cgbr = isl_calloc_type(dom->ctx, struct isl_context_gbr);
3172         if (!cgbr)
3173                 return NULL;
3174
3175         cgbr->context.op = &isl_context_gbr_op;
3176
3177         cgbr->shifted = NULL;
3178         cgbr->cone = NULL;
3179         cgbr->tab = isl_tab_from_basic_set(dom);
3180         cgbr->tab = isl_tab_init_samples(cgbr->tab);
3181         if (!cgbr->tab)
3182                 goto error;
3183         cgbr->tab->bset = isl_basic_set_cow(isl_basic_set_copy(dom));
3184         if (!cgbr->tab->bset)
3185                 goto error;
3186         check_gbr_integer_feasible(cgbr);
3187
3188         return &cgbr->context;
3189 error:
3190         cgbr->context.op->free(&cgbr->context);
3191         return NULL;
3192 }
3193
3194 static struct isl_context *isl_context_alloc(struct isl_basic_set *dom)
3195 {
3196         if (!dom)
3197                 return NULL;
3198
3199         if (dom->ctx->opt->context == ISL_CONTEXT_LEXMIN)
3200                 return isl_context_lex_alloc(dom);
3201         else
3202                 return isl_context_gbr_alloc(dom);
3203 }
3204
3205 /* Construct an isl_sol_map structure for accumulating the solution.
3206  * If track_empty is set, then we also keep track of the parts
3207  * of the context where there is no solution.
3208  * If max is set, then we are solving a maximization, rather than
3209  * a minimization problem, which means that the variables in the
3210  * tableau have value "M - x" rather than "M + x".
3211  */
3212 static struct isl_sol_map *sol_map_init(struct isl_basic_map *bmap,
3213         struct isl_basic_set *dom, int track_empty, int max)
3214 {
3215         struct isl_sol_map *sol_map;
3216
3217         sol_map = isl_calloc_type(bset->ctx, struct isl_sol_map);
3218         if (!sol_map)
3219                 goto error;
3220
3221         sol_map->sol.rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
3222         sol_map->sol.dec_level.callback.run = &sol_dec_level_wrap;
3223         sol_map->sol.dec_level.sol = &sol_map->sol;
3224         sol_map->sol.max = max;
3225         sol_map->sol.n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
3226         sol_map->sol.add = &sol_map_add_wrap;
3227         sol_map->sol.add_empty = track_empty ? &sol_map_add_empty_wrap : NULL;
3228         sol_map->sol.free = &sol_map_free_wrap;
3229         sol_map->map = isl_map_alloc_dim(isl_basic_map_get_dim(bmap), 1,
3230                                             ISL_MAP_DISJOINT);
3231         if (!sol_map->map)
3232                 goto error;
3233
3234         sol_map->sol.context = isl_context_alloc(dom);
3235         if (!sol_map->sol.context)
3236                 goto error;
3237
3238         if (track_empty) {
3239                 sol_map->empty = isl_set_alloc_dim(isl_basic_set_get_dim(dom),
3240                                                         1, ISL_SET_DISJOINT);
3241                 if (!sol_map->empty)
3242                         goto error;
3243         }
3244
3245         isl_basic_set_free(dom);
3246         return sol_map;
3247 error:
3248         isl_basic_set_free(dom);
3249         sol_map_free(sol_map);
3250         return NULL;
3251 }
3252
3253 /* Check whether all coefficients of (non-parameter) variables
3254  * are non-positive, meaning that no pivots can be performed on the row.
3255  */
3256 static int is_critical(struct isl_tab *tab, int row)
3257 {
3258         int j;
3259         unsigned off = 2 + tab->M;
3260
3261         for (j = tab->n_dead; j < tab->n_col; ++j) {
3262                 if (tab->col_var[j] >= 0 &&
3263                     (tab->col_var[j] < tab->n_param  ||
3264                     tab->col_var[j] >= tab->n_var - tab->n_div))
3265                         continue;
3266
3267                 if (isl_int_is_pos(tab->mat->row[row][off + j]))
3268                         return 0;
3269         }
3270
3271         return 1;
3272 }
3273
3274 /* Check whether the inequality represented by vec is strict over the integers,
3275  * i.e., there are no integer values satisfying the constraint with
3276  * equality.  This happens if the gcd of the coefficients is not a divisor
3277  * of the constant term.  If so, scale the constraint down by the gcd
3278  * of the coefficients.
3279  */
3280 static int is_strict(struct isl_vec *vec)
3281 {
3282         isl_int gcd;
3283         int strict = 0;
3284
3285         isl_int_init(gcd);
3286         isl_seq_gcd(vec->el + 1, vec->size - 1, &gcd);
3287         if (!isl_int_is_one(gcd)) {
3288                 strict = !isl_int_is_divisible_by(vec->el[0], gcd);
3289                 isl_int_fdiv_q(vec->el[0], vec->el[0], gcd);
3290                 isl_seq_scale_down(vec->el + 1, vec->el + 1, gcd, vec->size-1);
3291         }
3292         isl_int_clear(gcd);
3293
3294         return strict;
3295 }
3296
3297 /* Determine the sign of the given row of the main tableau.
3298  * The result is one of
3299  *      isl_tab_row_pos: always non-negative; no pivot needed
3300  *      isl_tab_row_neg: always non-positive; pivot
3301  *      isl_tab_row_any: can be both positive and negative; split
3302  *
3303  * We first handle some simple cases
3304  *      - the row sign may be known already
3305  *      - the row may be obviously non-negative
3306  *      - the parametric constant may be equal to that of another row
3307  *        for which we know the sign.  This sign will be either "pos" or
3308  *        "any".  If it had been "neg" then we would have pivoted before.
3309  *
3310  * If none of these cases hold, we check the value of the row for each
3311  * of the currently active samples.  Based on the signs of these values
3312  * we make an initial determination of the sign of the row.
3313  *
3314  *      all zero                        ->      unk(nown)
3315  *      all non-negative                ->      pos
3316  *      all non-positive                ->      neg
3317  *      both negative and positive      ->      all
3318  *
3319  * If we end up with "all", we are done.
3320  * Otherwise, we perform a check for positive and/or negative
3321  * values as follows.
3322  *
3323  *      samples        neg             unk             pos
3324  *      <0 ?                        Y        N      Y        N
3325  *                                          pos    any      pos
3326  *      >0 ?         Y      N    Y     N
3327  *                  any    neg  any   neg
3328  *
3329  * There is no special sign for "zero", because we can usually treat zero
3330  * as either non-negative or non-positive, whatever works out best.
3331  * However, if the row is "critical", meaning that pivoting is impossible
3332  * then we don't want to limp zero with the non-positive case, because
3333  * then we we would lose the solution for those values of the parameters
3334  * where the value of the row is zero.  Instead, we treat 0 as non-negative
3335  * ensuring a split if the row can attain both zero and negative values.
3336  * The same happens when the original constraint was one that could not
3337  * be satisfied with equality by any integer values of the parameters.
3338  * In this case, we normalize the constraint, but then a value of zero
3339  * for the normalized constraint is actually a positive value for the
3340  * original constraint, so again we need to treat zero as non-negative.
3341  * In both these cases, we have the following decision tree instead:
3342  *
3343  *      all non-negative                ->      pos
3344  *      all negative                    ->      neg
3345  *      both negative and non-negative  ->      all
3346  *
3347  *      samples        neg                             pos
3348  *      <0 ?                                        Y        N
3349  *                                                 any      pos
3350  *      >=0 ?        Y      N
3351  *                  any    neg
3352  */
3353 static enum isl_tab_row_sign row_sign(struct isl_tab *tab,
3354         struct isl_sol *sol, int row)
3355 {
3356         struct isl_vec *ineq = NULL;
3357         int res = isl_tab_row_unknown;
3358         int critical;
3359         int strict;
3360         int row2;
3361
3362         if (tab->row_sign[row] != isl_tab_row_unknown)
3363                 return tab->row_sign[row];
3364         if (is_obviously_nonneg(tab, row))
3365                 return isl_tab_row_pos;
3366         for (row2 = tab->n_redundant; row2 < tab->n_row; ++row2) {
3367                 if (tab->row_sign[row2] == isl_tab_row_unknown)
3368                         continue;
3369                 if (identical_parameter_line(tab, row, row2))
3370                         return tab->row_sign[row2];
3371         }
3372
3373         critical = is_critical(tab, row);
3374
3375         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, row);
3376         if (!ineq)
3377                 goto error;
3378
3379         strict = is_strict(ineq);
3380
3381         res = sol->context->op->ineq_sign(sol->context, ineq->el,
3382                                           critical || strict);
3383
3384         if (res == isl_tab_row_unknown || res == isl_tab_row_pos) {
3385                 /* test for negative values */
3386                 int feasible;
3387                 isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3388                 isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3389
3390                 feasible = sol->context->op->test_ineq(sol->context, ineq->el);
3391                 if (feasible < 0)
3392                         goto error;
3393                 if (!feasible)
3394                         res = isl_tab_row_pos;
3395                 else
3396                         res = (res == isl_tab_row_unknown) ? isl_tab_row_neg
3397                                                            : isl_tab_row_any;
3398                 if (res == isl_tab_row_neg) {
3399                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3400                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3401                 }
3402         }
3403
3404         if (res == isl_tab_row_neg) {
3405                 /* test for positive values */
3406                 int feasible;
3407                 if (!critical && !strict)
3408                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3409
3410                 feasible = sol->context->op->test_ineq(sol->context, ineq->el);
3411                 if (feasible < 0)
3412                         goto error;
3413                 if (feasible)
3414                         res = isl_tab_row_any;
3415         }
3416
3417         isl_vec_free(ineq);
3418         return res;
3419 error:
3420         isl_vec_free(ineq);
3421         return 0;
3422 }
3423
3424 static void find_solutions(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab);
3425
3426 /* Find solutions for values of the parameters that satisfy the given
3427  * inequality.
3428  *
3429  * We currently take a snapshot of the context tableau that is reset
3430  * when we return from this function, while we make a copy of the main
3431  * tableau, leaving the original main tableau untouched.
3432  * These are fairly arbitrary choices.  Making a copy also of the context
3433  * tableau would obviate the need to undo any changes made to it later,
3434  * while taking a snapshot of the main tableau could reduce memory usage.
3435  * If we were to switch to taking a snapshot of the main tableau,
3436  * we would have to keep in mind that we need to save the row signs
3437  * and that we need to do this before saving the current basis
3438  * such that the basis has been restore before we restore the row signs.
3439  */
3440 static void find_in_pos(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab, isl_int *ineq)
3441 {
3442         void *saved;
3443
3444         if (!sol->context)
3445                 goto error;
3446         saved = sol->context->op->save(sol->context);
3447
3448         tab = isl_tab_dup(tab);
3449         if (!tab)
3450                 goto error;
3451
3452         sol->context->op->add_ineq(sol->context, ineq, 0, 1);
3453
3454         find_solutions(sol, tab);
3455
3456         sol->context->op->restore(sol->context, saved);
3457         return;
3458 error:
3459         sol->error = 1;
3460 }
3461
3462 /* Record the absence of solutions for those values of the parameters
3463  * that do not satisfy the given inequality with equality.
3464  */
3465 static void no_sol_in_strict(struct isl_sol *sol,
3466         struct isl_tab *tab, struct isl_vec *ineq)
3467 {
3468         int empty;
3469         void *saved;
3470
3471         if (!sol->context)
3472                 goto error;
3473         saved = sol->context->op->save(sol->context);
3474
3475         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3476
3477         sol->context->op->add_ineq(sol->context, ineq->el, 1, 0);
3478         if (!sol->context)
3479                 goto error;
3480
3481         empty = tab->empty;
3482         tab->empty = 1;
3483         sol_add(sol, tab);
3484         tab->empty = empty;
3485
3486         isl_int_add_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3487
3488         sol->context->op->restore(sol->context, saved);
3489         return;
3490 error:
3491         sol->error = 1;
3492 }
3493
3494 /* Compute the lexicographic minimum of the set represented by the main
3495  * tableau "tab" within the context "sol->context_tab".
3496  * On entry the sample value of the main tableau is lexicographically
3497  * less than or equal to this lexicographic minimum.
3498  * Pivots are performed until a feasible point is found, which is then
3499  * necessarily equal to the minimum, or until the tableau is found to
3500  * be infeasible.  Some pivots may need to be performed for only some
3501  * feasible values of the context tableau.  If so, the context tableau
3502  * is split into a part where the pivot is needed and a part where it is not.
3503  *
3504  * Whenever we enter the main loop, the main tableau is such that no
3505  * "obvious" pivots need to be performed on it, where "obvious" means
3506  * that the given row can be seen to be negative without looking at
3507  * the context tableau.  In particular, for non-parametric problems,
3508  * no pivots need to be performed on the main tableau.
3509  * The caller of find_solutions is responsible for making this property
3510  * hold prior to the first iteration of the loop, while restore_lexmin
3511  * is called before every other iteration.
3512  *
3513  * Inside the main loop, we first examine the signs of the rows of
3514  * the main tableau within the context of the context tableau.
3515  * If we find a row that is always non-positive for all values of
3516  * the parameters satisfying the context tableau and negative for at
3517  * least one value of the parameters, we perform the appropriate pivot
3518  * and start over.  An exception is the case where no pivot can be
3519  * performed on the row.  In this case, we require that the sign of
3520  * the row is negative for all values of the parameters (rather than just
3521  * non-positive).  This special case is handled inside row_sign, which
3522  * will say that the row can have any sign if it determines that it can
3523  * attain both negative and zero values.
3524  *
3525  * If we can't find a row that always requires a pivot, but we can find
3526  * one or more rows that require a pivot for some values of the parameters
3527  * (i.e., the row can attain both positive and negative signs), then we split
3528  * the context tableau into two parts, one where we force the sign to be
3529  * non-negative and one where we force is to be negative.
3530  * The non-negative part is handled by a recursive call (through find_in_pos).
3531  * Upon returning from this call, we continue with the negative part and
3532  * perform the required pivot.
3533  *
3534  * If no such rows can be found, all rows are non-negative and we have
3535  * found a (rational) feasible point.  If we only wanted a rational point
3536  * then we are done.
3537  * Otherwise, we check if all values of the sample point of the tableau
3538  * are integral for the variables.  If so, we have found the minimal
3539  * integral point and we are done.
3540  * If the sample point is not integral, then we need to make a distinction
3541  * based on whether the constant term is non-integral or the coefficients
3542  * of the parameters.  Furthermore, in order to decide how to handle
3543  * the non-integrality, we also need to know whether the coefficients
3544  * of the other columns in the tableau are integral.  This leads
3545  * to the following table.  The first two rows do not correspond
3546  * to a non-integral sample point and are only mentioned for completeness.
3547  *
3548  *      constant        parameters      other
3549  *
3550  *      int             int             int     |
3551  *      int             int             rat     | -> no problem
3552  *
3553  *      rat             int             int       -> fail
3554  *
3555  *      rat             int             rat       -> cut
3556  *
3557  *      int             rat             rat     |
3558  *      rat             rat             rat     | -> parametric cut
3559  *
3560  *      int             rat             int     |
3561  *      rat             rat             int     | -> split context
3562  *
3563  * If the parametric constant is completely integral, then there is nothing
3564  * to be done.  If the constant term is non-integral, but all the other
3565  * coefficient are integral, then there is nothing that can be done
3566  * and the tableau has no integral solution.
3567  * If, on the other hand, one or more of the other columns have rational
3568  * coeffcients, but the parameter coefficients are all integral, then
3569  * we can perform a regular (non-parametric) cut.
3570  * Finally, if there is any parameter coefficient that is non-integral,
3571  * then we need to involve the context tableau.  There are two cases here.
3572  * If at least one other column has a rational coefficient, then we
3573  * can perform a parametric cut in the main tableau by adding a new
3574  * integer division in the context tableau.
3575  * If all other columns have integral coefficients, then we need to
3576  * enforce that the rational combination of parameters (c + \sum a_i y_i)/m
3577  * is always integral.  We do this by introducing an integer division
3578  * q = floor((c + \sum a_i y_i)/m) and stipulating that its argument should
3579  * always be integral in the context tableau, i.e., m q = c + \sum a_i y_i.
3580  * Since q is expressed in the tableau as
3581  *      c + \sum a_i y_i - m q >= 0
3582  *      -c - \sum a_i y_i + m q + m - 1 >= 0
3583  * it is sufficient to add the inequality
3584  *      -c - \sum a_i y_i + m q >= 0
3585  * In the part of the context where this inequality does not hold, the
3586  * main tableau is marked as being empty.
3587  */
3588 static void find_solutions(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
3589 {
3590         struct isl_context *context;
3591
3592         if (!tab || sol->error)
3593                 goto error;
3594
3595         context = sol->context;
3596
3597         if (tab->empty)
3598                 goto done;
3599         if (context->op->is_empty(context))
3600                 goto done;
3601
3602         for (; tab && !tab->empty; tab = restore_lexmin(tab)) {
3603                 int flags;
3604                 int row;
3605                 int sgn;
3606                 int split = -1;
3607                 int n_split = 0;
3608
3609                 for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3610                         if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
3611                                 continue;
3612                         sgn = row_sign(tab, sol, row);
3613                         if (!sgn)
3614                                 goto error;
3615                         tab->row_sign[row] = sgn;
3616                         if (sgn == isl_tab_row_any)
3617                                 n_split++;
3618                         if (sgn == isl_tab_row_any && split == -1)
3619                                 split = row;
3620                         if (sgn == isl_tab_row_neg)
3621                                 break;
3622                 }
3623                 if (row < tab->n_row)
3624                         continue;
3625                 if (split != -1) {
3626                         struct isl_vec *ineq;
3627                         if (n_split != 1)
3628                                 split = context->op->best_split(context, tab);
3629                         if (split < 0)
3630                                 goto error;
3631                         ineq = get_row_parameter_ineq(tab, split);
3632                         if (!ineq)
3633                                 goto error;
3634                         is_strict(ineq);
3635                         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3636                                 if (!isl_tab_var_from_row(tab, row)->is_nonneg)
3637                                         continue;
3638                                 if (tab->row_sign[row] == isl_tab_row_any)
3639                                         tab->row_sign[row] = isl_tab_row_unknown;
3640                         }
3641                         tab->row_sign[split] = isl_tab_row_pos;
3642                         sol_inc_level(sol);
3643                         find_in_pos(sol, tab, ineq->el);
3644                         tab->row_sign[split] = isl_tab_row_neg;
3645                         row = split;
3646                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3647                         isl_int_sub_ui(ineq->el[0], ineq->el[0], 1);
3648                         context->op->add_ineq(context, ineq->el, 0, 1);
3649                         isl_vec_free(ineq);
3650                         if (sol->error)
3651                                 goto error;
3652                         continue;
3653                 }
3654                 if (tab->rational)
3655                         break;
3656                 row = first_non_integer(tab, &flags);
3657                 if (row < 0)
3658                         break;
3659                 if (ISL_FL_ISSET(flags, I_PAR)) {
3660                         if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
3661                                 if (isl_tab_mark_empty(tab) < 0)
3662                                         goto error;
3663                                 break;
3664                         }
3665                         row = add_cut(tab, row);
3666                 } else if (ISL_FL_ISSET(flags, I_VAR)) {
3667                         struct isl_vec *div;
3668                         struct isl_vec *ineq;
3669                         int d;
3670                         div = get_row_split_div(tab, row);
3671                         if (!div)
3672                                 goto error;
3673                         d = context->op->get_div(context, tab, div);
3674                         isl_vec_free(div);
3675                         if (d < 0)
3676                                 goto error;
3677                         ineq = ineq_for_div(context->op->peek_basic_set(context), d);
3678                         sol_inc_level(sol);
3679                         no_sol_in_strict(sol, tab, ineq);
3680                         isl_seq_neg(ineq->el, ineq->el, ineq->size);
3681                         context->op->add_ineq(context, ineq->el, 1, 1);
3682                         isl_vec_free(ineq);
3683                         if (sol->error || !context->op->is_ok(context))
3684                                 goto error;
3685                         tab = set_row_cst_to_div(tab, row, d);
3686                 } else
3687                         row = add_parametric_cut(tab, row, context);
3688                 if (row < 0)
3689                         goto error;
3690         }
3691 done:
3692         sol_add(sol, tab);
3693         isl_tab_free(tab);
3694         return;
3695 error:
3696         isl_tab_free(tab);
3697         sol_free(sol);
3698 }
3699
3700 /* Compute the lexicographic minimum of the set represented by the main
3701  * tableau "tab" within the context "sol->context_tab".
3702  *
3703  * As a preprocessing step, we first transfer all the purely parametric
3704  * equalities from the main tableau to the context tableau, i.e.,
3705  * parameters that have been pivoted to a row.
3706  * These equalities are ignored by the main algorithm, because the
3707  * corresponding rows may not be marked as being non-negative.
3708  * In parts of the context where the added equality does not hold,
3709  * the main tableau is marked as being empty.
3710  */
3711 static void find_solutions_main(struct isl_sol *sol, struct isl_tab *tab)
3712 {
3713         int row;
3714
3715         sol->level = 0;
3716
3717         for (row = tab->n_redundant; row < tab->n_row; ++row) {
3718                 int p;
3719                 struct isl_vec *eq;
3720
3721                 if (tab->row_var[row] < 0)
3722                         continue;
3723                 if (tab->row_var[row] >= tab->n_param &&
3724                     tab->row_var[row] < tab->n_var - tab->n_div)
3725                         continue;
3726                 if (tab->row_var[row] < tab->n_param)
3727                         p = tab->row_var[row];
3728                 else
3729                         p = tab->row_var[row]
3730                                 + tab->n_param - (tab->n_var - tab->n_div);
3731
3732                 eq = isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 1+tab->n_param+tab->n_div);
3733                 get_row_parameter_line(tab, row, eq->el);
3734                 isl_int_neg(eq->el[1 + p], tab->mat->row[row][0]);
3735                 eq = isl_vec_normalize(eq);
3736
3737                 sol_inc_level(sol);
3738                 no_sol_in_strict(sol, tab, eq);
3739
3740                 isl_seq_neg(eq->el, eq->el, eq->size);
3741                 sol_inc_level(sol);
3742                 no_sol_in_strict(sol, tab, eq);
3743                 isl_seq_neg(eq->el, eq->el, eq->size);
3744
3745                 sol->context->op->add_eq(sol->context, eq->el, 1, 1);
3746
3747                 isl_vec_free(eq);
3748
3749                 if (isl_tab_mark_redundant(tab, row) < 0)
3750                         goto error;
3751
3752                 if (sol->context->op->is_empty(sol->context))
3753                         break;
3754
3755                 row = tab->n_redundant - 1;
3756         }
3757
3758         find_solutions(sol, tab);
3759
3760         sol->level = 0;
3761         sol_pop(sol);
3762
3763         return;
3764 error:
3765         isl_tab_free(tab);
3766         sol_free(sol);
3767 }
3768
3769 static void sol_map_find_solutions(struct isl_sol_map *sol_map,
3770         struct isl_tab *tab)
3771 {
3772         find_solutions_main(&sol_map->sol, tab);
3773 }
3774
3775 /* Check if integer division "div" of "dom" also occurs in "bmap".
3776  * If so, return its position within the divs.
3777  * If not, return -1.
3778  */
3779 static int find_context_div(struct isl_basic_map *bmap,
3780         struct isl_basic_set *dom, unsigned div)
3781 {
3782         int i;
3783         unsigned b_dim = isl_dim_total(bmap->dim);
3784         unsigned d_dim = isl_dim_total(dom->dim);
3785
3786         if (isl_int_is_zero(dom->div[div][0]))
3787                 return -1;
3788         if (isl_seq_first_non_zero(dom->div[div] + 2 + d_dim, dom->n_div) != -1)
3789                 return -1;
3790
3791         for (i = 0; i < bmap->n_div; ++i) {
3792                 if (isl_int_is_zero(bmap->div[i][0]))
3793                         continue;
3794                 if (isl_seq_first_non_zero(bmap->div[i] + 2 + d_dim,
3795                                            (b_dim - d_dim) + bmap->n_div) != -1)
3796                         continue;
3797                 if (isl_seq_eq(bmap->div[i], dom->div[div], 2 + d_dim))
3798                         return i;
3799         }
3800         return -1;
3801 }
3802
3803 /* The correspondence between the variables in the main tableau,
3804  * the context tableau, and the input map and domain is as follows.
3805  * The first n_param and the last n_div variables of the main tableau
3806  * form the variables of the context tableau.
3807  * In the basic map, these n_param variables correspond to the
3808  * parameters and the input dimensions.  In the domain, they correspond
3809  * to the parameters and the set dimensions.
3810  * The n_div variables correspond to the integer divisions in the domain.
3811  * To ensure that everything lines up, we may need to copy some of the
3812  * integer divisions of the domain to the map.  These have to be placed
3813  * in the same order as those in the context and they have to be placed
3814  * after any other integer divisions that the map may have.
3815  * This function performs the required reordering.
3816  */
3817 static struct isl_basic_map *align_context_divs(struct isl_basic_map *bmap,
3818         struct isl_basic_set *dom)
3819 {
3820         int i;
3821         int common = 0;
3822         int other;
3823
3824         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i)
3825                 if (find_context_div(bmap, dom, i) != -1)
3826                         common++;
3827         other = bmap->n_div - common;
3828         if (dom->n_div - common > 0) {
3829                 bmap = isl_basic_map_extend_dim(bmap, isl_dim_copy(bmap->dim),
3830                                 dom->n_div - common, 0, 0);
3831                 if (!bmap)
3832                         return NULL;
3833         }
3834         for (i = 0; i < dom->n_div; ++i) {
3835                 int pos = find_context_div(bmap, dom, i);
3836                 if (pos < 0) {
3837                         pos = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
3838                         if (pos < 0)
3839                                 goto error;
3840                         isl_int_set_si(bmap->div[pos][0], 0);
3841                 }
3842                 if (pos != other + i)
3843                         isl_basic_map_swap_div(bmap, pos, other + i);
3844         }
3845         return bmap;
3846 error:
3847         isl_basic_map_free(bmap);
3848         return NULL;
3849 }
3850
3851 /* Compute the lexicographic minimum (or maximum if "max" is set)
3852  * of "bmap" over the domain "dom" and return the result as a map.
3853  * If "empty" is not NULL, then *empty is assigned a set that
3854  * contains those parts of the domain where there is no solution.
3855  * If "bmap" is marked as rational (ISL_BASIC_MAP_RATIONAL),
3856  * then we compute the rational optimum.  Otherwise, we compute
3857  * the integral optimum.
3858  *
3859  * We perform some preprocessing.  As the PILP solver does not
3860  * handle implicit equalities very well, we first make sure all
3861  * the equalities are explicitly available.
3862  * We also make sure the divs in the domain are properly order,
3863  * because they will be added one by one in the given order
3864  * during the construction of the solution map.
3865  */
3866 struct isl_map *isl_tab_basic_map_partial_lexopt(
3867                 struct isl_basic_map *bmap, struct isl_basic_set *dom,
3868                 struct isl_set **empty, int max)
3869 {
3870         struct isl_tab *tab;
3871         struct isl_map *result = NULL;
3872         struct isl_sol_map *sol_map = NULL;
3873         struct isl_context *context;
3874         struct isl_basic_map *eq;
3875
3876         if (empty)
3877                 *empty = NULL;
3878         if (!bmap || !dom)
3879                 goto error;
3880
3881         isl_assert(bmap->ctx,
3882             isl_basic_map_compatible_domain(bmap, dom), goto error);
3883
3884         eq = isl_basic_map_copy(bmap);
3885         eq = isl_basic_map_intersect_domain(eq, isl_basic_set_copy(dom));
3886         eq = isl_basic_map_affine_hull(eq);
3887         bmap = isl_basic_map_intersect(bmap, eq);
3888
3889         if (dom->n_div) {
3890                 dom = isl_basic_set_order_divs(dom);
3891                 bmap = align_context_divs(bmap, dom);
3892         }
3893         sol_map = sol_map_init(bmap, dom, !!empty, max);
3894         if (!sol_map)
3895                 goto error;
3896
3897         context = sol_map->sol.context;
3898         if (isl_basic_set_fast_is_empty(context->op->peek_basic_set(context)))
3899                 /* nothing */;
3900         else if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap))
3901                 sol_map_add_empty(sol_map,
3902                     isl_basic_set_dup(context->op->peek_basic_set(context)));
3903         else {
3904                 tab = tab_for_lexmin(bmap,
3905                                     context->op->peek_basic_set(context), 1, max);
3906                 tab = context->op->detect_nonnegative_parameters(context, tab);
3907                 sol_map_find_solutions(sol_map, tab);
3908         }
3909         if (sol_map->sol.error)
3910                 goto error;
3911
3912         result = isl_map_copy(sol_map->map);
3913         if (empty)
3914                 *empty = isl_set_copy(sol_map->empty);
3915         sol_free(&sol_map->sol);
3916         isl_basic_map_free(bmap);
3917         return result;
3918 error:
3919         sol_free(&sol_map->sol);
3920         isl_basic_map_free(bmap);
3921         return NULL;
3922 }
3923
3924 struct isl_sol_for {
3925         struct isl_sol  sol;
3926         int             (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom,
3927                                 __isl_take isl_mat *map, void *user);
3928         void            *user;
3929 };
3930
3931 static void sol_for_free(struct isl_sol_for *sol_for)
3932 {
3933         if (sol_for->sol.context)
3934                 sol_for->sol.context->op->free(sol_for->sol.context);
3935         free(sol_for);
3936 }
3937
3938 static void sol_for_free_wrap(struct isl_sol *sol)
3939 {
3940         sol_for_free((struct isl_sol_for *)sol);
3941 }
3942
3943 /* Add the solution identified by the tableau and the context tableau.
3944  *
3945  * See documentation of sol_add for more details.
3946  *
3947  * Instead of constructing a basic map, this function calls a user
3948  * defined function with the current context as a basic set and
3949  * an affine matrix reprenting the relation between the input and output.
3950  * The number of rows in this matrix is equal to one plus the number
3951  * of output variables.  The number of columns is equal to one plus
3952  * the total dimension of the context, i.e., the number of parameters,
3953  * input variables and divs.  Since some of the columns in the matrix
3954  * may refer to the divs, the basic set is not simplified.
3955  * (Simplification may reorder or remove divs.)
3956  */
3957 static void sol_for_add(struct isl_sol_for *sol,
3958         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
3959 {
3960         if (sol->sol.error || !dom || !M)
3961                 goto error;
3962
3963         dom = isl_basic_set_simplify(dom);
3964         dom = isl_basic_set_finalize(dom);
3965
3966         if (sol->fn(isl_basic_set_copy(dom), isl_mat_copy(M), sol->user) < 0)
3967                 goto error;
3968
3969         isl_basic_set_free(dom);
3970         isl_mat_free(M);
3971         return;
3972 error:
3973         isl_basic_set_free(dom);
3974         isl_mat_free(M);
3975         sol->sol.error = 1;
3976 }
3977
3978 static void sol_for_add_wrap(struct isl_sol *sol,
3979         struct isl_basic_set *dom, struct isl_mat *M)
3980 {
3981         sol_for_add((struct isl_sol_for *)sol, dom, M);
3982 }
3983
3984 static struct isl_sol_for *sol_for_init(struct isl_basic_map *bmap, int max,
3985         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
3986                   void *user),
3987         void *user)
3988 {
3989         struct isl_sol_for *sol_for = NULL;
3990         struct isl_dim *dom_dim;
3991         struct isl_basic_set *dom = NULL;
3992
3993         sol_for = isl_calloc_type(bset->ctx, struct isl_sol_for);
3994         if (!sol_for)
3995                 goto error;
3996
3997         dom_dim = isl_dim_domain(isl_dim_copy(bmap->dim));
3998         dom = isl_basic_set_universe(dom_dim);
3999
4000         sol_for->sol.rational = ISL_F_ISSET(bmap, ISL_BASIC_MAP_RATIONAL);
4001         sol_for->sol.dec_level.callback.run = &sol_dec_level_wrap;
4002         sol_for->sol.dec_level.sol = &sol_for->sol;
4003         sol_for->fn = fn;
4004         sol_for->user = user;
4005         sol_for->sol.max = max;
4006         sol_for->sol.n_out = isl_basic_map_dim(bmap, isl_dim_out);
4007         sol_for->sol.add = &sol_for_add_wrap;
4008         sol_for->sol.add_empty = NULL;
4009         sol_for->sol.free = &sol_for_free_wrap;
4010
4011         sol_for->sol.context = isl_context_alloc(dom);
4012         if (!sol_for->sol.context)
4013                 goto error;
4014
4015         isl_basic_set_free(dom);
4016         return sol_for;
4017 error:
4018         isl_basic_set_free(dom);
4019         sol_for_free(sol_for);
4020         return NULL;
4021 }
4022
4023 static void sol_for_find_solutions(struct isl_sol_for *sol_for,
4024         struct isl_tab *tab)
4025 {
4026         find_solutions_main(&sol_for->sol, tab);
4027 }
4028
4029 int isl_basic_map_foreach_lexopt(__isl_keep isl_basic_map *bmap, int max,
4030         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4031                   void *user),
4032         void *user)
4033 {
4034         struct isl_sol_for *sol_for = NULL;
4035
4036         bmap = isl_basic_map_copy(bmap);
4037         if (!bmap)
4038                 return -1;
4039
4040         bmap = isl_basic_map_detect_equalities(bmap);
4041         sol_for = sol_for_init(bmap, max, fn, user);
4042
4043         if (isl_basic_map_fast_is_empty(bmap))
4044                 /* nothing */;
4045         else {
4046                 struct isl_tab *tab;
4047                 struct isl_context *context = sol_for->sol.context;
4048                 tab = tab_for_lexmin(bmap,
4049                                 context->op->peek_basic_set(context), 1, max);
4050                 tab = context->op->detect_nonnegative_parameters(context, tab);
4051                 sol_for_find_solutions(sol_for, tab);
4052                 if (sol_for->sol.error)
4053                         goto error;
4054         }
4055
4056         sol_free(&sol_for->sol);
4057         isl_basic_map_free(bmap);
4058         return 0;
4059 error:
4060         sol_free(&sol_for->sol);
4061         isl_basic_map_free(bmap);
4062         return -1;
4063 }
4064
4065 int isl_basic_map_foreach_lexmin(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4066         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4067                   void *user),
4068         void *user)
4069 {
4070         return isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, 0, fn, user);
4071 }
4072
4073 int isl_basic_map_foreach_lexmax(__isl_keep isl_basic_map *bmap,
4074         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *dom, __isl_take isl_mat *map,
4075                   void *user),
4076         void *user)
4077 {
4078         return isl_basic_map_foreach_lexopt(bmap, 1, fn, user);
4079 }