isl_sample.c

   1 /*
   2  * Copyright 2008-2009 Katholieke Universiteit Leuven
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the MIT license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, K.U.Leuven, Departement
   7  * Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, B-3001 Leuven, Belgium
   8  */
   9
  10 #include <isl_ctx_private.h>
  11 #include <isl_map_private.h>
  12 #include "isl_sample.h"
  13 #include "isl_sample_piplib.h"
  14 #include <isl/vec.h>
  15 #include <isl/mat.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include "isl_equalities.h"
  18 #include "isl_tab.h"
  19 #include "isl_basis_reduction.h"
  20 #include <isl_factorization.h>
  21 #include <isl_point_private.h>
  22 #include <isl_options_private.h>
  23
  24 static struct isl_vec *empty_sample(struct isl_basic_set *bset)
  25 {
  26         struct isl_vec *vec;
  27
  28         vec = isl_vec_alloc(bset->ctx, 0);
  29         isl_basic_set_free(bset);
  30         return vec;
  31 }
  32
  33 /* Construct a zero sample of the same dimension as bset.
  34  * As a special case, if bset is zero-dimensional, this
  35  * function creates a zero-dimensional sample point.
  36  */
  37 static struct isl_vec *zero_sample(struct isl_basic_set *bset)
  38 {
  39         unsigned dim;
  40         struct isl_vec *sample;
  41
  42         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
  43         sample = isl_vec_alloc(bset->ctx, 1 + dim);
  44         if (sample) {
  45                 isl_int_set_si(sample->el[0], 1);
  46                 isl_seq_clr(sample->el + 1, dim);
  47         }
  48         isl_basic_set_free(bset);
  49         return sample;
  50 }
  51
  52 static struct isl_vec *interval_sample(struct isl_basic_set *bset)
  53 {
  54         int i;
  55         isl_int t;
  56         struct isl_vec *sample;
  57
  58         bset = isl_basic_set_simplify(bset);
  59         if (!bset)
  60                 return NULL;
  61         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
  62                 return empty_sample(bset);
  63         if (bset->n_eq == 0 && bset->n_ineq == 0)
  64                 return zero_sample(bset);
  65
  66         sample = isl_vec_alloc(bset->ctx, 2);
  67         if (!sample)
  68                 goto error;
  69         if (!bset)
  70                 return NULL;
  71         isl_int_set_si(sample->block.data[0], 1);
  72
  73         if (bset->n_eq > 0) {
  74                 isl_assert(bset->ctx, bset->n_eq == 1, goto error);
  75                 isl_assert(bset->ctx, bset->n_ineq == 0, goto error);
  76                 if (isl_int_is_one(bset->eq[0][1]))
  77                         isl_int_neg(sample->el[1], bset->eq[0][0]);
  78                 else {
  79                         isl_assert(bset->ctx, isl_int_is_negone(bset->eq[0][1]),
  80                                    goto error);
  81                         isl_int_set(sample->el[1], bset->eq[0][0]);
  82                 }
  83                 isl_basic_set_free(bset);
  84                 return sample;
  85         }
  86
  87         isl_int_init(t);
  88         if (isl_int_is_one(bset->ineq[0][1]))
  89                 isl_int_neg(sample->block.data[1], bset->ineq[0][0]);
  90         else
  91                 isl_int_set(sample->block.data[1], bset->ineq[0][0]);
  92         for (i = 1; i < bset->n_ineq; ++i) {
  93                 isl_seq_inner_product(sample->block.data,
  94                                         bset->ineq[i], 2, &t);
  95                 if (isl_int_is_neg(t))
  96                         break;
  97         }
  98         isl_int_clear(t);
  99         if (i < bset->n_ineq) {
 100                 isl_vec_free(sample);
 101                 return empty_sample(bset);
 102         }
 103
 104         isl_basic_set_free(bset);
 105         return sample;
 106 error:
 107         isl_basic_set_free(bset);
 108         isl_vec_free(sample);
 109         return NULL;
 110 }
 111
 112 static struct isl_mat *independent_bounds(struct isl_basic_set *bset)
 113 {
 114         int i, j, n;
 115         struct isl_mat *dirs = NULL;
 116         struct isl_mat *bounds = NULL;
 117         unsigned dim;
 118
 119         if (!bset)
 120                 return NULL;
 121
 122         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
 123         bounds = isl_mat_alloc(bset->ctx, 1+dim, 1+dim);
 124         if (!bounds)
 125                 return NULL;
 126
 127         isl_int_set_si(bounds->row[0][0], 1);
 128         isl_seq_clr(bounds->row[0]+1, dim);
 129         bounds->n_row = 1;
 130
 131         if (bset->n_ineq == 0)
 132                 return bounds;
 133
 134         dirs = isl_mat_alloc(bset->ctx, dim, dim);
 135         if (!dirs) {
 136                 isl_mat_free(bounds);
 137                 return NULL;
 138         }
 139         isl_seq_cpy(dirs->row[0], bset->ineq[0]+1, dirs->n_col);
 140         isl_seq_cpy(bounds->row[1], bset->ineq[0], bounds->n_col);
 141         for (j = 1, n = 1; n < dim && j < bset->n_ineq; ++j) {
 142                 int pos;
 143
 144                 isl_seq_cpy(dirs->row[n], bset->ineq[j]+1, dirs->n_col);
 145
 146                 pos = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[n], dirs->n_col);
 147                 if (pos < 0)
 148                         continue;
 149                 for (i = 0; i < n; ++i) {
 150                         int pos_i;
 151                         pos_i = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[i], dirs->n_col);
 152                         if (pos_i < pos)
 153                                 continue;
 154                         if (pos_i > pos)
 155                                 break;
 156                         isl_seq_elim(dirs->row[n], dirs->row[i], pos,
 157                                         dirs->n_col, NULL);
 158                         pos = isl_seq_first_non_zero(dirs->row[n], dirs->n_col);
 159                         if (pos < 0)
 160                                 break;
 161                 }
 162                 if (pos < 0)
 163                         continue;
 164                 if (i < n) {
 165                         int k;
 166                         isl_int *t = dirs->row[n];
 167                         for (k = n; k > i; --k)
 168                                 dirs->row[k] = dirs->row[k-1];
 169                         dirs->row[i] = t;
 170                 }
 171                 ++n;
 172                 isl_seq_cpy(bounds->row[n], bset->ineq[j], bounds->n_col);
 173         }
 174         isl_mat_free(dirs);
 175         bounds->n_row = 1+n;
 176         return bounds;
 177 }
 178
 179 static void swap_inequality(struct isl_basic_set *bset, int a, int b)
 180 {
 181         isl_int *t = bset->ineq[a];
 182         bset->ineq[a] = bset->ineq[b];
 183         bset->ineq[b] = t;
 184 }
 185
 186 /* Skew into positive orthant and project out lineality space.
 187  *
 188  * We perform a unimodular transformation that turns a selected
 189  * maximal set of linearly independent bounds into constraints
 190  * on the first dimensions that impose that these first dimensions
 191  * are non-negative.  In particular, the constraint matrix is lower
 192  * triangular with positive entries on the diagonal and negative
 193  * entries below.
 194  * If "bset" has a lineality space then these constraints (and therefore
 195  * all constraints in bset) only involve the first dimensions.
 196  * The remaining dimensions then do not appear in any constraints and
 197  * we can select any value for them, say zero.  We therefore project
 198  * out this final dimensions and plug in the value zero later.  This
 199  * is accomplished by simply dropping the final columns of
 200  * the unimodular transformation.
 201  */
 202 static struct isl_basic_set *isl_basic_set_skew_to_positive_orthant(
 203         struct isl_basic_set *bset, struct isl_mat **T)
 204 {
 205         struct isl_mat *U = NULL;
 206         struct isl_mat *bounds = NULL;
 207         int i, j;
 208         unsigned old_dim, new_dim;
 209
 210         *T = NULL;
 211         if (!bset)
 212                 return NULL;
 213
 214         isl_assert(bset->ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
 215         isl_assert(bset->ctx, bset->n_div == 0, goto error);
 216         isl_assert(bset->ctx, bset->n_eq == 0, goto error);
 217
 218         old_dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
 219         /* Try to move (multiples of) unit rows up. */
 220         for (i = 0, j = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
 221                 int pos = isl_seq_first_non_zero(bset->ineq[i]+1, old_dim);
 222                 if (pos < 0)
 223                         continue;
 224                 if (isl_seq_first_non_zero(bset->ineq[i]+1+pos+1,
 225                                                 old_dim-pos-1) >= 0)
 226                         continue;
 227                 if (i != j)
 228                         swap_inequality(bset, i, j);
 229                 ++j;
 230         }
 231         bounds = independent_bounds(bset);
 232         if (!bounds)
 233                 goto error;
 234         new_dim = bounds->n_row - 1;
 235         bounds = isl_mat_left_hermite(bounds, 1, &U, NULL);
 236         if (!bounds)
 237                 goto error;
 238         U = isl_mat_drop_cols(U, 1 + new_dim, old_dim - new_dim);
 239         bset = isl_basic_set_preimage(bset, isl_mat_copy(U));
 240         if (!bset)
 241                 goto error;
 242         *T = U;
 243         isl_mat_free(bounds);
 244         return bset;
 245 error:
 246         isl_mat_free(bounds);
 247         isl_mat_free(U);
 248         isl_basic_set_free(bset);
 249         return NULL;
 250 }
 251
 252 /* Find a sample integer point, if any, in bset, which is known
 253  * to have equalities.  If bset contains no integer points, then
 254  * return a zero-length vector.
 255  * We simply remove the known equalities, compute a sample
 256  * in the resulting bset, using the specified recurse function,
 257  * and then transform the sample back to the original space.
 258  */
 259 static struct isl_vec *sample_eq(struct isl_basic_set *bset,
 260         struct isl_vec *(*recurse)(struct isl_basic_set *))
 261 {
 262         struct isl_mat *T;
 263         struct isl_vec *sample;
 264
 265         if (!bset)
 266                 return NULL;
 267
 268         bset = isl_basic_set_remove_equalities(bset, &T, NULL);
 269         sample = recurse(bset);
 270         if (!sample || sample->size == 0)
 271                 isl_mat_free(T);
 272         else
 273                 sample = isl_mat_vec_product(T, sample);
 274         return sample;
 275 }
 276
 277 /* Return a matrix containing the equalities of the tableau
 278  * in constraint form.  The tableau is assumed to have
 279  * an associated bset that has been kept up-to-date.
 280  */
 281 static struct isl_mat *tab_equalities(struct isl_tab *tab)
 282 {
 283         int i, j;
 284         int n_eq;
 285         struct isl_mat *eq;
 286         struct isl_basic_set *bset;
 287
 288         if (!tab)
 289                 return NULL;
 290
 291         bset = isl_tab_peek_bset(tab);
 292         isl_assert(tab->mat->ctx, bset, return NULL);
 293
 294         n_eq = tab->n_var - tab->n_col + tab->n_dead;
 295         if (tab->empty || n_eq == 0)
 296                 return isl_mat_alloc(tab->mat->ctx, 0, tab->n_var);
 297         if (n_eq == tab->n_var)
 298                 return isl_mat_identity(tab->mat->ctx, tab->n_var);
 299
 300         eq = isl_mat_alloc(tab->mat->ctx, n_eq, tab->n_var);
 301         if (!eq)
 302                 return NULL;
 303         for (i = 0, j = 0; i < tab->n_con; ++i) {
 304                 if (tab->con[i].is_row)
 305                         continue;
 306                 if (tab->con[i].index >= 0 && tab->con[i].index >= tab->n_dead)
 307                         continue;
 308                 if (i < bset->n_eq)
 309                         isl_seq_cpy(eq->row[j], bset->eq[i] + 1, tab->n_var);
 310                 else
 311                         isl_seq_cpy(eq->row[j],
 312                                     bset->ineq[i - bset->n_eq] + 1, tab->n_var);
 313                 ++j;
 314         }
 315         isl_assert(bset->ctx, j == n_eq, goto error);
 316         return eq;
 317 error:
 318         isl_mat_free(eq);
 319         return NULL;
 320 }
 321
 322 /* Compute and return an initial basis for the bounded tableau "tab".
 323  *
 324  * If the tableau is either full-dimensional or zero-dimensional,
 325  * the we simply return an identity matrix.
 326  * Otherwise, we construct a basis whose first directions correspond
 327  * to equalities.
 328  */
 329 static struct isl_mat *initial_basis(struct isl_tab *tab)
 330 {
 331         int n_eq;
 332         struct isl_mat *eq;
 333         struct isl_mat *Q;
 334
 335         tab->n_unbounded = 0;
 336         tab->n_zero = n_eq = tab->n_var - tab->n_col + tab->n_dead;
 337         if (tab->empty || n_eq == 0 || n_eq == tab->n_var)
 338                 return isl_mat_identity(tab->mat->ctx, 1 + tab->n_var);
 339
 340         eq = tab_equalities(tab);
 341         eq = isl_mat_left_hermite(eq, 0, NULL, &Q);
 342         if (!eq)
 343                 return NULL;
 344         isl_mat_free(eq);
 345
 346         Q = isl_mat_lin_to_aff(Q);
 347         return Q;
 348 }
 349
 350 /* Compute the minimum of the current ("level") basis row over "tab"
 351  * and store the result in position "level" of "min".
 352  */
 353 static enum isl_lp_result compute_min(isl_ctx *ctx, struct isl_tab *tab,
 354         __isl_keep isl_vec *min, int level)
 355 {
 356         return isl_tab_min(tab, tab->basis->row[1 + level],
 357                             ctx->one, &min->el[level], NULL, 0);
 358 }
 359
 360 /* Compute the maximum of the current ("level") basis row over "tab"
 361  * and store the result in position "level" of "max".
 362  */
 363 static enum isl_lp_result compute_max(isl_ctx *ctx, struct isl_tab *tab,
 364         __isl_keep isl_vec *max, int level)
 365 {
 366         enum isl_lp_result res;
 367         unsigned dim = tab->n_var;
 368
 369         isl_seq_neg(tab->basis->row[1 + level] + 1,
 370                     tab->basis->row[1 + level] + 1, dim);
 371         res = isl_tab_min(tab, tab->basis->row[1 + level],
 372                     ctx->one, &max->el[level], NULL, 0);
 373         isl_seq_neg(tab->basis->row[1 + level] + 1,
 374                     tab->basis->row[1 + level] + 1, dim);
 375         isl_int_neg(max->el[level], max->el[level]);
 376
 377         return res;
 378 }
 379
 380 /* Given a tableau representing a set, find and return
 381  * an integer point in the set, if there is any.
 382  *
 383  * We perform a depth first search
 384  * for an integer point, by scanning all possible values in the range
 385  * attained by a basis vector, where an initial basis may have been set
 386  * by the calling function.  Otherwise an initial basis that exploits
 387  * the equalities in the tableau is created.
 388  * tab->n_zero is currently ignored and is clobbered by this function.
 389  *
 390  * The tableau is allowed to have unbounded direction, but then
 391  * the calling function needs to set an initial basis, with the
 392  * unbounded directions last and with tab->n_unbounded set
 393  * to the number of unbounded directions.
 394  * Furthermore, the calling functions needs to add shifted copies
 395  * of all constraints involving unbounded directions to ensure
 396  * that any feasible rational value in these directions can be rounded
 397  * up to yield a feasible integer value.
 398  * In particular, let B define the given basis x' = B x
 399  * and let T be the inverse of B, i.e., X = T x'.
 400  * Let a x + c >= 0 be a constraint of the set represented by the tableau,
 401  * or a T x' + c >= 0 in terms of the given basis.  Assume that
 402  * the bounded directions have an integer value, then we can safely
 403  * round up the values for the unbounded directions if we make sure
 404  * that x' not only satisfies the original constraint, but also
 405  * the constraint "a T x' + c + s >= 0" with s the sum of all
 406  * negative values in the last n_unbounded entries of "a T".
 407  * The calling function therefore needs to add the constraint
 408  * a x + c + s >= 0.  The current function then scans the first
 409  * directions for an integer value and once those have been found,
 410  * it can compute "T ceil(B x)" to yield an integer point in the set.
 411  * Note that during the search, the first rows of B may be changed
 412  * by a basis reduction, but the last n_unbounded rows of B remain
 413  * unaltered and are also not mixed into the first rows.
 414  *
 415  * The search is implemented iteratively.  "level" identifies the current
 416  * basis vector.  "init" is true if we want the first value at the current
 417  * level and false if we want the next value.
 418  *
 419  * The initial basis is the identity matrix.  If the range in some direction
 420  * contains more than one integer value, we perform basis reduction based
 421  * on the value of ctx->opt->gbr
 422  *      - ISL_GBR_NEVER:        never perform basis reduction
 423  *      - ISL_GBR_ONCE:         only perform basis reduction the first
 424  *                              time such a range is encountered
 425  *      - ISL_GBR_ALWAYS:       always perform basis reduction when
 426  *                              such a range is encountered
 427  *
 428  * When ctx->opt->gbr is set to ISL_GBR_ALWAYS, then we allow the basis
 429  * reduction computation to return early.  That is, as soon as it
 430  * finds a reasonable first direction.
 431  */
 432 struct isl_vec *isl_tab_sample(struct isl_tab *tab)
 433 {
 434         unsigned dim;
 435         unsigned gbr;
 436         struct isl_ctx *ctx;
 437         struct isl_vec *sample;
 438         struct isl_vec *min;
 439         struct isl_vec *max;
 440         enum isl_lp_result res;
 441         int level;
 442         int init;
 443         int reduced;
 444         struct isl_tab_undo **snap;
 445
 446         if (!tab)
 447                 return NULL;
 448         if (tab->empty)
 449                 return isl_vec_alloc(tab->mat->ctx, 0);
 450
 451         if (!tab->basis)
 452                 tab->basis = initial_basis(tab);
 453         if (!tab->basis)
 454                 return NULL;
 455         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->basis->n_row == tab->n_var + 1,
 456                     return NULL);
 457         isl_assert(tab->mat->ctx, tab->basis->n_col == tab->n_var + 1,
 458                     return NULL);
 459
 460         ctx = tab->mat->ctx;
 461         dim = tab->n_var;
 462         gbr = ctx->opt->gbr;
 463
 464         if (tab->n_unbounded == tab->n_var) {
 465                 sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
 466                 sample = isl_mat_vec_product(isl_mat_copy(tab->basis), sample);
 467                 sample = isl_vec_ceil(sample);
 468                 sample = isl_mat_vec_inverse_product(isl_mat_copy(tab->basis),
 469                                                         sample);
 470                 return sample;
 471         }
 472
 473         if (isl_tab_extend_cons(tab, dim + 1) < 0)
 474                 return NULL;
 475
 476         min = isl_vec_alloc(ctx, dim);
 477         max = isl_vec_alloc(ctx, dim);
 478         snap = isl_alloc_array(ctx, struct isl_tab_undo *, dim);
 479
 480         if (!min || !max || !snap)
 481                 goto error;
 482
 483         level = 0;
 484         init = 1;
 485         reduced = 0;
 486
 487         while (level >= 0) {
 488                 if (init) {
 489                         res = compute_min(ctx, tab, min, level);
 490                         if (res == isl_lp_error)
 491                                 goto error;
 492                         if (res != isl_lp_ok)
 493                                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
 494                                         "expecting bounded rational solution",
 495                                         goto error);
 496                         if (isl_tab_sample_is_integer(tab))
 497                                 break;
 498                         res = compute_max(ctx, tab, max, level);
 499                         if (res == isl_lp_error)
 500                                 goto error;
 501                         if (res != isl_lp_ok)
 502                                 isl_die(ctx, isl_error_internal,
 503                                         "expecting bounded rational solution",
 504                                         goto error);
 505                         if (isl_tab_sample_is_integer(tab))
 506                                 break;
 507                         if (!reduced && ctx->opt->gbr != ISL_GBR_NEVER &&
 508                             isl_int_lt(min->el[level], max->el[level])) {
 509                                 unsigned gbr_only_first;
 510                                 if (ctx->opt->gbr == ISL_GBR_ONCE)
 511                                         ctx->opt->gbr = ISL_GBR_NEVER;
 512                                 tab->n_zero = level;
 513                                 gbr_only_first = ctx->opt->gbr_only_first;
 514                                 ctx->opt->gbr_only_first =
 515                                         ctx->opt->gbr == ISL_GBR_ALWAYS;
 516                                 tab = isl_tab_compute_reduced_basis(tab);
 517                                 ctx->opt->gbr_only_first = gbr_only_first;
 518                                 if (!tab || !tab->basis)
 519                                         goto error;
 520                                 reduced = 1;
 521                                 continue;
 522                         }
 523                         reduced = 0;
 524                         snap[level] = isl_tab_snap(tab);
 525                 } else
 526                         isl_int_add_ui(min->el[level], min->el[level], 1);
 527
 528                 if (isl_int_gt(min->el[level], max->el[level])) {
 529                         level--;
 530                         init = 0;
 531                         if (level >= 0)
 532                                 if (isl_tab_rollback(tab, snap[level]) < 0)
 533                                         goto error;
 534                         continue;
 535                 }
 536                 isl_int_neg(tab->basis->row[1 + level][0], min->el[level]);
 537                 if (isl_tab_add_valid_eq(tab, tab->basis->row[1 + level]) < 0)
 538                         goto error;
 539                 isl_int_set_si(tab->basis->row[1 + level][0], 0);
 540                 if (level + tab->n_unbounded < dim - 1) {
 541                         ++level;
 542                         init = 1;
 543                         continue;
 544                 }
 545                 break;
 546         }
 547
 548         if (level >= 0) {
 549                 sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
 550                 if (!sample)
 551                         goto error;
 552                 if (tab->n_unbounded && !isl_int_is_one(sample->el[0])) {
 553                         sample = isl_mat_vec_product(isl_mat_copy(tab->basis),
 554                                                      sample);
 555                         sample = isl_vec_ceil(sample);
 556                         sample = isl_mat_vec_inverse_product(
 557                                         isl_mat_copy(tab->basis), sample);
 558                 }
 559         } else
 560                 sample = isl_vec_alloc(ctx, 0);
 561
 562         ctx->opt->gbr = gbr;
 563         isl_vec_free(min);
 564         isl_vec_free(max);
 565         free(snap);
 566         return sample;
 567 error:
 568         ctx->opt->gbr = gbr;
 569         isl_vec_free(min);
 570         isl_vec_free(max);
 571         free(snap);
 572         return NULL;
 573 }
 574
 575 static struct isl_vec *sample_bounded(struct isl_basic_set *bset);
 576
 577 /* Compute a sample point of the given basic set, based on the given,
 578  * non-trivial factorization.
 579  */
 580 static __isl_give isl_vec *factored_sample(__isl_take isl_basic_set *bset,
 581         __isl_take isl_factorizer *f)
 582 {
 583         int i, n;
 584         isl_vec *sample = NULL;
 585         isl_ctx *ctx;
 586         unsigned nparam;
 587         unsigned nvar;
 588
 589         ctx = isl_basic_set_get_ctx(bset);
 590         if (!ctx)
 591                 goto error;
 592
 593         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
 594         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
 595
 596         sample = isl_vec_alloc(ctx, 1 + isl_basic_set_total_dim(bset));
 597         if (!sample)
 598                 goto error;
 599         isl_int_set_si(sample->el[0], 1);
 600
 601         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
 602
 603         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
 604                 isl_basic_set *bset_i;
 605                 isl_vec *sample_i;
 606
 607                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
 608                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
 609                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
 610                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
 611                             nparam, n);
 612                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
 613                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
 614                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
 615
 616                 sample_i = sample_bounded(bset_i);
 617                 if (!sample_i)
 618                         goto error;
 619                 if (sample_i->size == 0) {
 620                         isl_basic_set_free(bset);
 621                         isl_factorizer_free(f);
 622                         isl_vec_free(sample);
 623                         return sample_i;
 624                 }
 625                 isl_seq_cpy(sample->el + 1 + nparam + n,
 626                             sample_i->el + 1, f->len[i]);
 627                 isl_vec_free(sample_i);
 628
 629                 n += f->len[i];
 630         }
 631
 632         f->morph = isl_morph_inverse(f->morph);
 633         sample = isl_morph_vec(isl_morph_copy(f->morph), sample);
 634
 635         isl_basic_set_free(bset);
 636         isl_factorizer_free(f);
 637         return sample;
 638 error:
 639         isl_basic_set_free(bset);
 640         isl_factorizer_free(f);
 641         isl_vec_free(sample);
 642         return NULL;
 643 }
 644
 645 /* Given a basic set that is known to be bounded, find and return
 646  * an integer point in the basic set, if there is any.
 647  *
 648  * After handling some trivial cases, we construct a tableau
 649  * and then use isl_tab_sample to find a sample, passing it
 650  * the identity matrix as initial basis.
 651  */
 652 static struct isl_vec *sample_bounded(struct isl_basic_set *bset)
 653 {
 654         unsigned dim;
 655         struct isl_ctx *ctx;
 656         struct isl_vec *sample;
 657         struct isl_tab *tab = NULL;
 658         isl_factorizer *f;
 659
 660         if (!bset)
 661                 return NULL;
 662
 663         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
 664                 return empty_sample(bset);
 665
 666         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
 667         if (dim == 0)
 668                 return zero_sample(bset);
 669         if (dim == 1)
 670                 return interval_sample(bset);
 671         if (bset->n_eq > 0)
 672                 return sample_eq(bset, sample_bounded);
 673
 674         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
 675         if (!f)
 676                 goto error;
 677         if (f->n_group != 0)
 678                 return factored_sample(bset, f);
 679         isl_factorizer_free(f);
 680
 681         ctx = bset->ctx;
 682
 683         tab = isl_tab_from_basic_set(bset, 1);
 684         if (tab && tab->empty) {
 685                 isl_tab_free(tab);
 686                 ISL_F_SET(bset, ISL_BASIC_SET_EMPTY);
 687                 sample = isl_vec_alloc(bset->ctx, 0);
 688                 isl_basic_set_free(bset);
 689                 return sample;
 690         }
 691
 692         if (!ISL_F_ISSET(bset, ISL_BASIC_SET_NO_IMPLICIT))
 693                 if (isl_tab_detect_implicit_equalities(tab) < 0)
 694                         goto error;
 695
 696         sample = isl_tab_sample(tab);
 697         if (!sample)
 698                 goto error;
 699
 700         if (sample->size > 0) {
 701                 isl_vec_free(bset->sample);
 702                 bset->sample = isl_vec_copy(sample);
 703         }
 704
 705         isl_basic_set_free(bset);
 706         isl_tab_free(tab);
 707         return sample;
 708 error:
 709         isl_basic_set_free(bset);
 710         isl_tab_free(tab);
 711         return NULL;
 712 }
 713
 714 /* Given a basic set "bset" and a value "sample" for the first coordinates
 715  * of bset, plug in these values and drop the corresponding coordinates.
 716  *
 717  * We do this by computing the preimage of the transformation
 718  *
 719  *           [ 1 0 ]
 720  *      x =  [ s 0 ] x'
 721  *           [ 0 I ]
 722  *
 723  * where [1 s] is the sample value and I is the identity matrix of the
 724  * appropriate dimension.
 725  */
 726 static struct isl_basic_set *plug_in(struct isl_basic_set *bset,
 727         struct isl_vec *sample)
 728 {
 729         int i;
 730         unsigned total;
 731         struct isl_mat *T;
 732
 733         if (!bset || !sample)
 734                 goto error;
 735
 736         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
 737         T = isl_mat_alloc(bset->ctx, 1 + total, 1 + total - (sample->size - 1));
 738         if (!T)
 739                 goto error;
 740
 741         for (i = 0; i < sample->size; ++i) {
 742                 isl_int_set(T->row[i][0], sample->el[i]);
 743                 isl_seq_clr(T->row[i] + 1, T->n_col - 1);
 744         }
 745         for (i = 0; i < T->n_col - 1; ++i) {
 746                 isl_seq_clr(T->row[sample->size + i], T->n_col);
 747                 isl_int_set_si(T->row[sample->size + i][1 + i], 1);
 748         }
 749         isl_vec_free(sample);
 750
 751         bset = isl_basic_set_preimage(bset, T);
 752         return bset;
 753 error:
 754         isl_basic_set_free(bset);
 755         isl_vec_free(sample);
 756         return NULL;
 757 }
 758
 759 /* Given a basic set "bset", return any (possibly non-integer) point
 760  * in the basic set.
 761  */
 762 static struct isl_vec *rational_sample(struct isl_basic_set *bset)
 763 {
 764         struct isl_tab *tab;
 765         struct isl_vec *sample;
 766
 767         if (!bset)
 768                 return NULL;
 769
 770         tab = isl_tab_from_basic_set(bset, 0);
 771         sample = isl_tab_get_sample_value(tab);
 772         isl_tab_free(tab);
 773
 774         isl_basic_set_free(bset);
 775
 776         return sample;
 777 }
 778
 779 /* Given a linear cone "cone" and a rational point "vec",
 780  * construct a polyhedron with shifted copies of the constraints in "cone",
 781  * i.e., a polyhedron with "cone" as its recession cone, such that each
 782  * point x in this polyhedron is such that the unit box positioned at x
 783  * lies entirely inside the affine cone 'vec + cone'.
 784  * Any rational point in this polyhedron may therefore be rounded up
 785  * to yield an integer point that lies inside said affine cone.
 786  *
 787  * Denote the constraints of cone by "<a_i, x> >= 0" and the rational
 788  * point "vec" by v/d.
 789  * Let b_i = <a_i, v>.  Then the affine cone 'vec + cone' is given
 790  * by <a_i, x> - b/d >= 0.
 791  * The polyhedron <a_i, x> - ceil{b/d} >= 0 is a subset of this affine cone.
 792  * We prefer this polyhedron over the actual affine cone because it doesn't
 793  * require a scaling of the constraints.
 794  * If each of the vertices of the unit cube positioned at x lies inside
 795  * this polyhedron, then the whole unit cube at x lies inside the affine cone.
 796  * We therefore impose that x' = x + \sum e_i, for any selection of unit
 797  * vectors lies inside the polyhedron, i.e.,
 798  *
 799  *      <a_i, x'> - ceil{b/d} = <a_i, x> + sum a_i - ceil{b/d} >= 0
 800  *
 801  * The most stringent of these constraints is the one that selects
 802  * all negative a_i, so the polyhedron we are looking for has constraints
 803  *
 804  *      <a_i, x> + sum_{a_i < 0} a_i - ceil{b/d} >= 0
 805  *
 806  * Note that if cone were known to have only non-negative rays
 807  * (which can be accomplished by a unimodular transformation),
 808  * then we would only have to check the points x' = x + e_i
 809  * and we only have to add the smallest negative a_i (if any)
 810  * instead of the sum of all negative a_i.
 811  */
 812 static struct isl_basic_set *shift_cone(struct isl_basic_set *cone,
 813         struct isl_vec *vec)
 814 {
 815         int i, j, k;
 816         unsigned total;
 817
 818         struct isl_basic_set *shift = NULL;
 819
 820         if (!cone || !vec)
 821                 goto error;
 822
 823         isl_assert(cone->ctx, cone->n_eq == 0, goto error);
 824
 825         total = isl_basic_set_total_dim(cone);
 826
 827         shift = isl_basic_set_alloc_space(isl_basic_set_get_space(cone),
 828                                         0, 0, cone->n_ineq);
 829
 830         for (i = 0; i < cone->n_ineq; ++i) {
 831                 k = isl_basic_set_alloc_inequality(shift);
 832                 if (k < 0)
 833                         goto error;
 834                 isl_seq_cpy(shift->ineq[k] + 1, cone->ineq[i] + 1, total);
 835                 isl_seq_inner_product(shift->ineq[k] + 1, vec->el + 1, total,
 836                                       &shift->ineq[k][0]);
 837                 isl_int_cdiv_q(shift->ineq[k][0],
 838                                shift->ineq[k][0], vec->el[0]);
 839                 isl_int_neg(shift->ineq[k][0], shift->ineq[k][0]);
 840                 for (j = 0; j < total; ++j) {
 841                         if (isl_int_is_nonneg(shift->ineq[k][1 + j]))
 842                                 continue;
 843                         isl_int_add(shift->ineq[k][0],
 844                                     shift->ineq[k][0], shift->ineq[k][1 + j]);
 845                 }
 846         }
 847
 848         isl_basic_set_free(cone);
 849         isl_vec_free(vec);
 850
 851         return isl_basic_set_finalize(shift);
 852 error:
 853         isl_basic_set_free(shift);
 854         isl_basic_set_free(cone);
 855         isl_vec_free(vec);
 856         return NULL;
 857 }
 858
 859 /* Given a rational point vec in a (transformed) basic set,
 860  * such that cone is the recession cone of the original basic set,
 861  * "round up" the rational point to an integer point.
 862  *
 863  * We first check if the rational point just happens to be integer.
 864  * If not, we transform the cone in the same way as the basic set,
 865  * pick a point x in this cone shifted to the rational point such that
 866  * the whole unit cube at x is also inside this affine cone.
 867  * Then we simply round up the coordinates of x and return the
 868  * resulting integer point.
 869  */
 870 static struct isl_vec *round_up_in_cone(struct isl_vec *vec,
 871         struct isl_basic_set *cone, struct isl_mat *U)
 872 {
 873         unsigned total;
 874
 875         if (!vec || !cone || !U)
 876                 goto error;
 877
 878         isl_assert(vec->ctx, vec->size != 0, goto error);
 879         if (isl_int_is_one(vec->el[0])) {
 880                 isl_mat_free(U);
 881                 isl_basic_set_free(cone);
 882                 return vec;
 883         }
 884
 885         total = isl_basic_set_total_dim(cone);
 886         cone = isl_basic_set_preimage(cone, U);
 887         cone = isl_basic_set_remove_dims(cone, isl_dim_set,
 888                                          0, total - (vec->size - 1));
 889
 890         cone = shift_cone(cone, vec);
 891
 892         vec = rational_sample(cone);
 893         vec = isl_vec_ceil(vec);
 894         return vec;
 895 error:
 896         isl_mat_free(U);
 897         isl_vec_free(vec);
 898         isl_basic_set_free(cone);
 899         return NULL;
 900 }
 901
 902 /* Concatenate two integer vectors, i.e., two vectors with denominator
 903  * (stored in element 0) equal to 1.
 904  */
 905 static struct isl_vec *vec_concat(struct isl_vec *vec1, struct isl_vec *vec2)
 906 {
 907         struct isl_vec *vec;
 908
 909         if (!vec1 || !vec2)
 910                 goto error;
 911         isl_assert(vec1->ctx, vec1->size > 0, goto error);
 912         isl_assert(vec2->ctx, vec2->size > 0, goto error);
 913         isl_assert(vec1->ctx, isl_int_is_one(vec1->el[0]), goto error);
 914         isl_assert(vec2->ctx, isl_int_is_one(vec2->el[0]), goto error);
 915
 916         vec = isl_vec_alloc(vec1->ctx, vec1->size + vec2->size - 1);
 917         if (!vec)
 918                 goto error;
 919
 920         isl_seq_cpy(vec->el, vec1->el, vec1->size);
 921         isl_seq_cpy(vec->el + vec1->size, vec2->el + 1, vec2->size - 1);
 922
 923         isl_vec_free(vec1);
 924         isl_vec_free(vec2);
 925
 926         return vec;
 927 error:
 928         isl_vec_free(vec1);
 929         isl_vec_free(vec2);
 930         return NULL;
 931 }
 932
 933 /* Give a basic set "bset" with recession cone "cone", compute and
 934  * return an integer point in bset, if any.
 935  *
 936  * If the recession cone is full-dimensional, then we know that
 937  * bset contains an infinite number of integer points and it is
 938  * fairly easy to pick one of them.
 939  * If the recession cone is not full-dimensional, then we first
 940  * transform bset such that the bounded directions appear as
 941  * the first dimensions of the transformed basic set.
 942  * We do this by using a unimodular transformation that transforms
 943  * the equalities in the recession cone to equalities on the first
 944  * dimensions.
 945  *
 946  * The transformed set is then projected onto its bounded dimensions.
 947  * Note that to compute this projection, we can simply drop all constraints
 948  * involving any of the unbounded dimensions since these constraints
 949  * cannot be combined to produce a constraint on the bounded dimensions.
 950  * To see this, assume that there is such a combination of constraints
 951  * that produces a constraint on the bounded dimensions.  This means
 952  * that some combination of the unbounded dimensions has both an upper
 953  * bound and a lower bound in terms of the bounded dimensions, but then
 954  * this combination would be a bounded direction too and would have been
 955  * transformed into a bounded dimensions.
 956  *
 957  * We then compute a sample value in the bounded dimensions.
 958  * If no such value can be found, then the original set did not contain
 959  * any integer points and we are done.
 960  * Otherwise, we plug in the value we found in the bounded dimensions,
 961  * project out these bounded dimensions and end up with a set with
 962  * a full-dimensional recession cone.
 963  * A sample point in this set is computed by "rounding up" any
 964  * rational point in the set.
 965  *
 966  * The sample points in the bounded and unbounded dimensions are
 967  * then combined into a single sample point and transformed back
 968  * to the original space.
 969  */
 970 __isl_give isl_vec *isl_basic_set_sample_with_cone(
 971         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_basic_set *cone)
 972 {
 973         unsigned total;
 974         unsigned cone_dim;
 975         struct isl_mat *M, *U;
 976         struct isl_vec *sample;
 977         struct isl_vec *cone_sample;
 978         struct isl_ctx *ctx;
 979         struct isl_basic_set *bounded;
 980
 981         if (!bset || !cone)
 982                 goto error;
 983
 984         ctx = bset->ctx;
 985         total = isl_basic_set_total_dim(cone);
 986         cone_dim = total - cone->n_eq;
 987
 988         M = isl_mat_sub_alloc6(bset->ctx, cone->eq, 0, cone->n_eq, 1, total);
 989         M = isl_mat_left_hermite(M, 0, &U, NULL);
 990         if (!M)
 991                 goto error;
 992         isl_mat_free(M);
 993
 994         U = isl_mat_lin_to_aff(U);
 995         bset = isl_basic_set_preimage(bset, isl_mat_copy(U));
 996
 997         bounded = isl_basic_set_copy(bset);
 998         bounded = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bounded,
 999                                                    total - cone_dim, cone_dim);
1000         bounded = isl_basic_set_drop_dims(bounded, total - cone_dim, cone_dim);
1001         sample = sample_bounded(bounded);
1002         if (!sample || sample->size == 0) {
1003                 isl_basic_set_free(bset);
1004                 isl_basic_set_free(cone);
1005                 isl_mat_free(U);
1006                 return sample;
1007         }
1008         bset = plug_in(bset, isl_vec_copy(sample));
1009         cone_sample = rational_sample(bset);
1010         cone_sample = round_up_in_cone(cone_sample, cone, isl_mat_copy(U));
1011         sample = vec_concat(sample, cone_sample);
1012         sample = isl_mat_vec_product(U, sample);
1013         return sample;
1014 error:
1015         isl_basic_set_free(cone);
1016         isl_basic_set_free(bset);
1017         return NULL;
1018 }
1019
1020 static void vec_sum_of_neg(struct isl_vec *v, isl_int *s)
1021 {
1022         int i;
1023
1024         isl_int_set_si(*s, 0);
1025
1026         for (i = 0; i < v->size; ++i)
1027                 if (isl_int_is_neg(v->el[i]))
1028                         isl_int_add(*s, *s, v->el[i]);
1029 }
1030
1031 /* Given a tableau "tab", a tableau "tab_cone" that corresponds
1032  * to the recession cone and the inverse of a new basis U = inv(B),
1033  * with the unbounded directions in B last,
1034  * add constraints to "tab" that ensure any rational value
1035  * in the unbounded directions can be rounded up to an integer value.
1036  *
1037  * The new basis is given by x' = B x, i.e., x = U x'.
1038  * For any rational value of the last tab->n_unbounded coordinates
1039  * in the update tableau, the value that is obtained by rounding
1040  * up this value should be contained in the original tableau.
1041  * For any constraint "a x + c >= 0", we therefore need to add
1042  * a constraint "a x + c + s >= 0", with s the sum of all negative
1043  * entries in the last elements of "a U".
1044  *
1045  * Since we are not interested in the first entries of any of the "a U",
1046  * we first drop the columns of U that correpond to bounded directions.
1047  */
1048 static int tab_shift_cone(struct isl_tab *tab,
1049         struct isl_tab *tab_cone, struct isl_mat *U)
1050 {
1051         int i;
1052         isl_int v;
1053         struct isl_basic_set *bset = NULL;
1054
1055         if (tab && tab->n_unbounded == 0) {
1056                 isl_mat_free(U);
1057                 return 0;
1058         }
1059         isl_int_init(v);
1060         if (!tab || !tab_cone || !U)
1061                 goto error;
1062         bset = isl_tab_peek_bset(tab_cone);
1063         U = isl_mat_drop_cols(U, 0, tab->n_var - tab->n_unbounded);
1064         for (i = 0; i < bset->n_ineq; ++i) {
1065                 int ok;
1066                 struct isl_vec *row = NULL;
1067                 if (isl_tab_is_equality(tab_cone, tab_cone->n_eq + i))
1068                         continue;
1069                 row = isl_vec_alloc(bset->ctx, tab_cone->n_var);
1070                 if (!row)
1071                         goto error;
1072                 isl_seq_cpy(row->el, bset->ineq[i] + 1, tab_cone->n_var);
1073                 row = isl_vec_mat_product(row, isl_mat_copy(U));
1074                 if (!row)
1075                         goto error;
1076                 vec_sum_of_neg(row, &v);
1077                 isl_vec_free(row);
1078                 if (isl_int_is_zero(v))
1079                         continue;
1080                 tab = isl_tab_extend(tab, 1);
1081                 isl_int_add(bset->ineq[i][0], bset->ineq[i][0], v);
1082                 ok = isl_tab_add_ineq(tab, bset->ineq[i]) >= 0;
1083                 isl_int_sub(bset->ineq[i][0], bset->ineq[i][0], v);
1084                 if (!ok)
1085                         goto error;
1086         }
1087
1088         isl_mat_free(U);
1089         isl_int_clear(v);
1090         return 0;
1091 error:
1092         isl_mat_free(U);
1093         isl_int_clear(v);
1094         return -1;
1095 }
1096
1097 /* Compute and return an initial basis for the possibly
1098  * unbounded tableau "tab".  "tab_cone" is a tableau
1099  * for the corresponding recession cone.
1100  * Additionally, add constraints to "tab" that ensure
1101  * that any rational value for the unbounded directions
1102  * can be rounded up to an integer value.
1103  *
1104  * If the tableau is bounded, i.e., if the recession cone
1105  * is zero-dimensional, then we just use inital_basis.
1106  * Otherwise, we construct a basis whose first directions
1107  * correspond to equalities, followed by bounded directions,
1108  * i.e., equalities in the recession cone.
1109  * The remaining directions are then unbounded.
1110  */
1111 int isl_tab_set_initial_basis_with_cone(struct isl_tab *tab,
1112         struct isl_tab *tab_cone)
1113 {
1114         struct isl_mat *eq;
1115         struct isl_mat *cone_eq;
1116         struct isl_mat *U, *Q;
1117
1118         if (!tab || !tab_cone)
1119                 return -1;
1120
1121         if (tab_cone->n_col == tab_cone->n_dead) {
1122                 tab->basis = initial_basis(tab);
1123                 return tab->basis ? 0 : -1;
1124         }
1125
1126         eq = tab_equalities(tab);
1127         if (!eq)
1128                 return -1;
1129         tab->n_zero = eq->n_row;
1130         cone_eq = tab_equalities(tab_cone);
1131         eq = isl_mat_concat(eq, cone_eq);
1132         if (!eq)
1133                 return -1;
1134         tab->n_unbounded = tab->n_var - (eq->n_row - tab->n_zero);
1135         eq = isl_mat_left_hermite(eq, 0, &U, &Q);
1136         if (!eq)
1137                 return -1;
1138         isl_mat_free(eq);
1139         tab->basis = isl_mat_lin_to_aff(Q);
1140         if (tab_shift_cone(tab, tab_cone, U) < 0)
1141                 return -1;
1142         if (!tab->basis)
1143                 return -1;
1144         return 0;
1145 }
1146
1147 /* Compute and return a sample point in bset using generalized basis
1148  * reduction.  We first check if the input set has a non-trivial
1149  * recession cone.  If so, we perform some extra preprocessing in
1150  * sample_with_cone.  Otherwise, we directly perform generalized basis
1151  * reduction.
1152  */
1153 static struct isl_vec *gbr_sample(struct isl_basic_set *bset)
1154 {
1155         unsigned dim;
1156         struct isl_basic_set *cone;
1157
1158         dim = isl_basic_set_total_dim(bset);
1159
1160         cone = isl_basic_set_recession_cone(isl_basic_set_copy(bset));
1161         if (!cone)
1162                 goto error;
1163
1164         if (cone->n_eq < dim)
1165                 return isl_basic_set_sample_with_cone(bset, cone);
1166
1167         isl_basic_set_free(cone);
1168         return sample_bounded(bset);
1169 error:
1170         isl_basic_set_free(bset);
1171         return NULL;
1172 }
1173
1174 static struct isl_vec *pip_sample(struct isl_basic_set *bset)
1175 {
1176         struct isl_mat *T;
1177         struct isl_ctx *ctx;
1178         struct isl_vec *sample;
1179
1180         bset = isl_basic_set_skew_to_positive_orthant(bset, &T);
1181         if (!bset)
1182                 return NULL;
1183
1184         ctx = bset->ctx;
1185         sample = isl_pip_basic_set_sample(bset);
1186
1187         if (sample && sample->size != 0)
1188                 sample = isl_mat_vec_product(T, sample);
1189         else
1190                 isl_mat_free(T);
1191
1192         return sample;
1193 }
1194
1195 static struct isl_vec *basic_set_sample(struct isl_basic_set *bset, int bounded)
1196 {
1197         struct isl_ctx *ctx;
1198         unsigned dim;
1199         if (!bset)
1200                 return NULL;
1201
1202         ctx = bset->ctx;
1203         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
1204                 return empty_sample(bset);
1205
1206         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1207         isl_assert(ctx, isl_basic_set_n_param(bset) == 0, goto error);
1208         isl_assert(ctx, bset->n_div == 0, goto error);
1209
1210         if (bset->sample && bset->sample->size == 1 + dim) {
1211                 int contains = isl_basic_set_contains(bset, bset->sample);
1212                 if (contains < 0)
1213                         goto error;
1214                 if (contains) {
1215                         struct isl_vec *sample = isl_vec_copy(bset->sample);
1216                         isl_basic_set_free(bset);
1217                         return sample;
1218                 }
1219         }
1220         isl_vec_free(bset->sample);
1221         bset->sample = NULL;
1222
1223         if (bset->n_eq > 0)
1224                 return sample_eq(bset, bounded ? isl_basic_set_sample_bounded
1225                                                : isl_basic_set_sample_vec);
1226         if (dim == 0)
1227                 return zero_sample(bset);
1228         if (dim == 1)
1229                 return interval_sample(bset);
1230
1231         switch (bset->ctx->opt->ilp_solver) {
1232         case ISL_ILP_PIP:
1233                 return pip_sample(bset);
1234         case ISL_ILP_GBR:
1235                 return bounded ? sample_bounded(bset) : gbr_sample(bset);
1236         }
1237         isl_assert(bset->ctx, 0, );
1238 error:
1239         isl_basic_set_free(bset);
1240         return NULL;
1241 }
1242
1243 __isl_give isl_vec *isl_basic_set_sample_vec(__isl_take isl_basic_set *bset)
1244 {
1245         return basic_set_sample(bset, 0);
1246 }
1247
1248 /* Compute an integer sample in "bset", where the caller guarantees
1249  * that "bset" is bounded.
1250  */
1251 struct isl_vec *isl_basic_set_sample_bounded(struct isl_basic_set *bset)
1252 {
1253         return basic_set_sample(bset, 1);
1254 }
1255
1256 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_from_vec(__isl_take isl_vec *vec)
1257 {
1258         int i;
1259         int k;
1260         struct isl_basic_set *bset = NULL;
1261         struct isl_ctx *ctx;
1262         unsigned dim;
1263
1264         if (!vec)
1265                 return NULL;
1266         ctx = vec->ctx;
1267         isl_assert(ctx, vec->size != 0, goto error);
1268
1269         bset = isl_basic_set_alloc(ctx, 0, vec->size - 1, 0, vec->size - 1, 0);
1270         if (!bset)
1271                 goto error;
1272         dim = isl_basic_set_n_dim(bset);
1273         for (i = dim - 1; i >= 0; --i) {
1274                 k = isl_basic_set_alloc_equality(bset);
1275                 if (k < 0)
1276                         goto error;
1277                 isl_seq_clr(bset->eq[k], 1 + dim);
1278                 isl_int_neg(bset->eq[k][0], vec->el[1 + i]);
1279                 isl_int_set(bset->eq[k][1 + i], vec->el[0]);
1280         }
1281         bset->sample = vec;
1282
1283         return bset;
1284 error:
1285         isl_basic_set_free(bset);
1286         isl_vec_free(vec);
1287         return NULL;
1288 }
1289
1290 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_sample(__isl_take isl_basic_map *bmap)
1291 {
1292         struct isl_basic_set *bset;
1293         struct isl_vec *sample_vec;
1294
1295         bset = isl_basic_map_underlying_set(isl_basic_map_copy(bmap));
1296         sample_vec = isl_basic_set_sample_vec(bset);
1297         if (!sample_vec)
1298                 goto error;
1299         if (sample_vec->size == 0) {
1300                 struct isl_basic_map *sample;
1301                 sample = isl_basic_map_empty_like(bmap);
1302                 isl_vec_free(sample_vec);
1303                 isl_basic_map_free(bmap);
1304                 return sample;
1305         }
1306         bset = isl_basic_set_from_vec(sample_vec);
1307         return isl_basic_map_overlying_set(bset, bmap);
1308 error:
1309         isl_basic_map_free(bmap);
1310         return NULL;
1311 }
1312
1313 __isl_give isl_basic_set *isl_basic_set_sample(__isl_take isl_basic_set *bset)
1314 {
1315         return isl_basic_map_sample(bset);
1316 }
1317
1318 __isl_give isl_basic_map *isl_map_sample(__isl_take isl_map *map)
1319 {
1320         int i;
1321         isl_basic_map *sample = NULL;
1322
1323         if (!map)
1324                 goto error;
1325
1326         for (i = 0; i < map->n; ++i) {
1327                 sample = isl_basic_map_sample(isl_basic_map_copy(map->p[i]));
1328                 if (!sample)
1329                         goto error;
1330                 if (!ISL_F_ISSET(sample, ISL_BASIC_MAP_EMPTY))
1331                         break;
1332                 isl_basic_map_free(sample);
1333         }
1334         if (i == map->n)
1335                 sample = isl_basic_map_empty_like_map(map);
1336         isl_map_free(map);
1337         return sample;
1338 error:
1339         isl_map_free(map);
1340         return NULL;
1341 }
1342
1343 __isl_give isl_basic_set *isl_set_sample(__isl_take isl_set *set)
1344 {
1345         return (isl_basic_set *) isl_map_sample((isl_map *)set);
1346 }
1347
1348 __isl_give isl_point *isl_basic_set_sample_point(__isl_take isl_basic_set *bset)
1349 {
1350         isl_vec *vec;
1351         isl_space *dim;
1352
1353         dim = isl_basic_set_get_space(bset);
1354         bset = isl_basic_set_underlying_set(bset);
1355         vec = isl_basic_set_sample_vec(bset);
1356
1357         return isl_point_alloc(dim, vec);
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_point *isl_set_sample_point(__isl_take isl_set *set)
1361 {
1362         int i;
1363         isl_point *pnt;
1364
1365         if (!set)
1366                 return NULL;
1367
1368         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
1369                 pnt = isl_basic_set_sample_point(isl_basic_set_copy(set->p[i]));
1370                 if (!pnt)
1371                         goto error;
1372                 if (!isl_point_is_void(pnt))
1373                         break;
1374                 isl_point_free(pnt);
1375         }
1376         if (i == set->n)
1377                 pnt = isl_point_void(isl_set_get_space(set));
1378
1379         isl_set_free(set);
1380         return pnt;
1381 error:
1382         isl_set_free(set);
1383         return NULL;
1384 }