isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_seq.h>
  13 #include <isl_polynomial_private.h>
  14 #include <isl_point_private.h>
  15 #include <isl_dim.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17
  18 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  19 {
  20         switch (type) {
  21         case isl_dim_param:     return 0;
  22         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  23         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  24         }
  25 }
  26
  27 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  28 {
  29         if (!up)
  30                 return -1;
  31
  32         return up->var < 0;
  33 }
  34
  35 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  36 {
  37         if (!up)
  38                 return NULL;
  39
  40         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  41
  42         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  53 }
  54
  55 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  56         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  57 {
  58         int i;
  59         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  60
  61         if (!up1 || !up2)
  62                 return -1;
  63         if (up1 == up2)
  64                 return 1;
  65         if (up1->var != up2->var)
  66                 return 0;
  67         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  68                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  69                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  70                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  71                 if (!cst1 || !cst2)
  72                         return -1;
  73                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  74                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  75         }
  76
  77         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  78         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  79         if (!rec1 || !rec2)
  80                 return -1;
  81
  82         if (rec1->n != rec2->n)
  83                 return 0;
  84
  85         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  86                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  87                 if (eq < 0 || !eq)
  88                         return eq;
  89         }
  90
  91         return 1;
  92 }
  93
  94 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  95 {
  96         struct isl_upoly_cst *cst;
  97
  98         if (!up)
  99                 return -1;
 100         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 101                 return 0;
 102
 103         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 104         if (!cst)
 105                 return -1;
 106
 107         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 108 }
 109
 110 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 111 {
 112         struct isl_upoly_cst *cst;
 113
 114         if (!up)
 115                 return -1;
 116         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 117                 return 0;
 118
 119         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 120         if (!cst)
 121                 return -1;
 122
 123         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 124 }
 125
 126 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 127 {
 128         struct isl_upoly_cst *cst;
 129
 130         if (!up)
 131                 return -1;
 132         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 133                 return 0;
 134
 135         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 136         if (!cst)
 137                 return -1;
 138
 139         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 140 }
 141
 142 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 143 {
 144         struct isl_upoly_cst *cst;
 145
 146         if (!up)
 147                 return -1;
 148         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 149                 return 0;
 150
 151         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 152         if (!cst)
 153                 return -1;
 154
 155         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 156 }
 157
 158 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 159 {
 160         struct isl_upoly_cst *cst;
 161
 162         if (!up)
 163                 return -1;
 164         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 165                 return 0;
 166
 167         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 168         if (!cst)
 169                 return -1;
 170
 171         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 172 }
 173
 174 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 175 {
 176         struct isl_upoly_cst *cst;
 177
 178         if (!up)
 179                 return -1;
 180         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 181                 return 0;
 182
 183         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 184         if (!cst)
 185                 return -1;
 186
 187         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 188 }
 189
 190 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 191 {
 192         struct isl_upoly_cst *cst;
 193
 194         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 195         if (!cst)
 196                 return NULL;
 197
 198         cst->up.ref = 1;
 199         cst->up.ctx = ctx;
 200         isl_ctx_ref(ctx);
 201         cst->up.var = -1;
 202
 203         isl_int_init(cst->n);
 204         isl_int_init(cst->d);
 205
 206         return cst;
 207 }
 208
 209 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 210 {
 211         struct isl_upoly_cst *cst;
 212
 213         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 214         if (!cst)
 215                 return NULL;
 216
 217         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 218         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 219
 220         return &cst->up;
 221 }
 222
 223 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 224 {
 225         struct isl_upoly_cst *cst;
 226
 227         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 228         if (!cst)
 229                 return NULL;
 230
 231         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 232         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 233
 234         return &cst->up;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 252         isl_int n, isl_int d)
 253 {
 254         struct isl_upoly_cst *cst;
 255
 256         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 257         if (!cst)
 258                 return NULL;
 259
 260         isl_int_set(cst->n, n);
 261         isl_int_set(cst->d, d);
 262
 263         return &cst->up;
 264 }
 265
 266 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 267         int var, int size)
 268 {
 269         struct isl_upoly_rec *rec;
 270
 271         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 272         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 273         rec = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_upoly_rec,
 274                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 275                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 276         if (!rec)
 277                 return NULL;
 278
 279         rec->up.ref = 1;
 280         rec->up.ctx = ctx;
 281         isl_ctx_ref(ctx);
 282         rec->up.var = var;
 283
 284         rec->n = 0;
 285         rec->size = size;
 286
 287         return rec;
 288 error:
 289         isl_upoly_free(&rec->up);
 290         return NULL;
 291 }
 292
 293 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         if (!qp)
 298                 return -1;
 299
 300         return isl_upoly_is_zero(qp->upoly);
 301 }
 302
 303 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 304 {
 305         struct isl_upoly_cst *cst;
 306
 307         if (!qp)
 308                 return -1;
 309
 310         return isl_upoly_is_one(qp->upoly);
 311 }
 312
 313 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 314 {
 315         isl_int_clear(cst->n);
 316         isl_int_clear(cst->d);
 317 }
 318
 319 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 320 {
 321         int i;
 322
 323         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 324                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 325 }
 326
 327 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 328 {
 329         if (!up)
 330                 return NULL;
 331
 332         up->ref++;
 333         return up;
 334 }
 335
 336 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 337 {
 338         struct isl_upoly_cst *cst;
 339         struct isl_upoly_cst *dup;
 340
 341         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 342         if (!cst)
 343                 return NULL;
 344
 345         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 346         if (!dup)
 347                 return NULL;
 348         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 349         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 350
 351         return &dup->up;
 352 }
 353
 354 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 355 {
 356         int i;
 357         struct isl_upoly_rec *rec;
 358         struct isl_upoly_rec *dup;
 359
 360         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 361         if (!rec)
 362                 return NULL;
 363
 364         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 365         if (!dup)
 366                 return NULL;
 367
 368         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 369                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 370                 if (!dup->p[i])
 371                         goto error;
 372                 dup->n++;
 373         }
 374
 375         return &dup->up;
 376 error:
 377         isl_upoly_free(&dup->up);
 378         return NULL;
 379 }
 380
 381 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 382 {
 383         struct isl_upoly *dup;
 384
 385         if (!up)
 386                 return NULL;
 387
 388         if (isl_upoly_is_cst(up))
 389                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 390         else
 391                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 392 }
 393
 394 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 395 {
 396         if (!up)
 397                 return NULL;
 398
 399         if (up->ref == 1)
 400                 return up;
 401         up->ref--;
 402         return isl_upoly_dup(up);
 403 }
 404
 405 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 406 {
 407         if (!up)
 408                 return;
 409
 410         if (--up->ref > 0)
 411                 return;
 412
 413         if (up->var < 0)
 414                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 415         else
 416                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 417
 418         isl_ctx_deref(up->ctx);
 419         free(up);
 420 }
 421
 422 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 423 {
 424         isl_int gcd;
 425
 426         isl_int_init(gcd);
 427         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 428         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 429                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 430                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 431         }
 432         isl_int_clear(gcd);
 433 }
 434
 435 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 436         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 437 {
 438         struct isl_upoly_cst *cst1;
 439         struct isl_upoly_cst *cst2;
 440
 441         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 442         if (!up1 || !up2)
 443                 goto error;
 444
 445         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 446         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 447
 448         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 449                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 450         else {
 451                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 452                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 453                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 454         }
 455
 456         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 457
 458         isl_upoly_free(up2);
 459         return up1;
 460 error:
 461         isl_upoly_free(up1);
 462         isl_upoly_free(up2);
 463         return NULL;
 464 }
 465
 466 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 467         __isl_take struct isl_upoly *up)
 468 {
 469         struct isl_ctx *ctx;
 470
 471         if (!up)
 472                 return NULL;
 473         ctx = up->ctx;
 474         isl_upoly_free(up);
 475         return isl_upoly_zero(ctx);
 476 }
 477
 478 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 479         __isl_take struct isl_upoly *up)
 480 {
 481         struct isl_upoly_rec *rec;
 482         struct isl_upoly *cst;
 483
 484         if (!up)
 485                 return NULL;
 486
 487         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 488         if (!rec)
 489                 goto error;
 490         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 491         isl_upoly_free(up);
 492         return cst;
 493 error:
 494         isl_upoly_free(up);
 495         return NULL;
 496 }
 497
 498 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 499         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 500 {
 501         int i;
 502         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 503
 504         if (!up1 || !up2)
 505                 goto error;
 506
 507         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 508                 isl_upoly_free(up2);
 509                 return up1;
 510         }
 511
 512         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 513                 isl_upoly_free(up1);
 514                 return up2;
 515         }
 516
 517         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 518                 isl_upoly_free(up1);
 519                 return up2;
 520         }
 521
 522         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 523                 isl_upoly_free(up2);
 524                 return up1;
 525         }
 526
 527         if (up1->var < up2->var)
 528                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 529
 530         if (up2->var < up1->var) {
 531                 struct isl_upoly_rec *rec;
 532                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 533                         isl_upoly_free(up1);
 534                         return up2;
 535                 }
 536                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 537                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 538                 if (!rec)
 539                         goto error;
 540                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 541                 if (rec->n == 1)
 542                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 543                 return up1;
 544         }
 545
 546         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 547                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 548
 549         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 550         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 551         if (!rec1 || !rec2)
 552                 goto error;
 553
 554         if (rec1->n < rec2->n)
 555                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 556
 557         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 558         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 559         if (!rec1)
 560                 goto error;
 561
 562         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 563                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 564                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 565                 if (!rec1->p[i])
 566                         goto error;
 567                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 568                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 569                         rec1->n--;
 570                 }
 571         }
 572
 573         if (rec1->n == 0)
 574                 up1 = replace_by_zero(up1);
 575         else if (rec1->n == 1)
 576                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 577
 578         isl_upoly_free(up2);
 579
 580         return up1;
 581 error:
 582         isl_upoly_free(up1);
 583         isl_upoly_free(up2);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 588 {
 589         struct isl_upoly_cst *cst;
 590
 591         if (isl_upoly_is_zero(up))
 592                 return up;
 593
 594         up = isl_upoly_cow(up);
 595         if (!up)
 596                 return NULL;
 597
 598         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 599
 600         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 601
 602         return up;
 603 }
 604
 605 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 606 {
 607         int i;
 608         struct isl_upoly_rec *rec;
 609
 610         if (!up)
 611                 return NULL;
 612
 613         if (isl_upoly_is_cst(up))
 614                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 615
 616         up = isl_upoly_cow(up);
 617         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 618         if (!rec)
 619                 goto error;
 620
 621         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 622                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 623                 if (!rec->p[i])
 624                         goto error;
 625         }
 626
 627         return up;
 628 error:
 629         isl_upoly_free(up);
 630         return NULL;
 631 }
 632
 633 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 634         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 635 {
 636         struct isl_upoly_cst *cst1;
 637         struct isl_upoly_cst *cst2;
 638
 639         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 640         if (!up1 || !up2)
 641                 goto error;
 642
 643         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 644         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 645
 646         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 647         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 648
 649         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 650
 651         isl_upoly_free(up2);
 652         return up1;
 653 error:
 654         isl_upoly_free(up1);
 655         isl_upoly_free(up2);
 656         return NULL;
 657 }
 658
 659 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 660         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 661 {
 662         struct isl_upoly_rec *rec1;
 663         struct isl_upoly_rec *rec2;
 664         struct isl_upoly_rec *res;
 665         int i, j;
 666         int size;
 667
 668         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 669         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 670         if (!rec1 || !rec2)
 671                 goto error;
 672         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 673         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 674         if (!res)
 675                 goto error;
 676
 677         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 678                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 679                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 680                 if (!res->p[i])
 681                         goto error;
 682                 res->n++;
 683         }
 684         for (; i < size; ++i) {
 685                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 686                 if (!res->p[i])
 687                         goto error;
 688                 res->n++;
 689         }
 690         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 691                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 692                         struct isl_upoly *up;
 693                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 694                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 695                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 696                         if (!res->p[i + j])
 697                                 goto error;
 698                 }
 699         }
 700
 701         isl_upoly_free(up1);
 702         isl_upoly_free(up2);
 703
 704         return &res->up;
 705 error:
 706         isl_upoly_free(up1);
 707         isl_upoly_free(up2);
 708         isl_upoly_free(&res->up);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 713         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 714 {
 715         if (!up1 || !up2)
 716                 goto error;
 717
 718         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 719                 isl_upoly_free(up2);
 720                 return up1;
 721         }
 722
 723         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 724                 isl_upoly_free(up1);
 725                 return up2;
 726         }
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 729                 isl_upoly_free(up2);
 730                 return up1;
 731         }
 732
 733         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 734                 isl_upoly_free(up1);
 735                 return up2;
 736         }
 737
 738         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 739                 isl_upoly_free(up1);
 740                 return up2;
 741         }
 742
 743         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 744                 isl_upoly_free(up2);
 745                 return up1;
 746         }
 747
 748         if (up1->var < up2->var)
 749                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 750
 751         if (up2->var < up1->var) {
 752                 int i;
 753                 struct isl_upoly_rec *rec;
 754                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 755                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 756                         isl_upoly_free(up1);
 757                         isl_upoly_free(up2);
 758                         return isl_upoly_nan(ctx);
 759                 }
 760                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 761                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 762                 if (!rec)
 763                         goto error;
 764
 765                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 766                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 767                                                     isl_upoly_copy(up2));
 768                         if (!rec->p[i])
 769                                 goto error;
 770                 }
 771                 isl_upoly_free(up2);
 772                 return up1;
 773         }
 774
 775         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 776                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 777
 778         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 779 error:
 780         isl_upoly_free(up1);
 781         isl_upoly_free(up2);
 782         return NULL;
 783 }
 784
 785 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 786         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 787 {
 788         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 789         unsigned total;
 790
 791         if (!dim || !up)
 792                 goto error;
 793
 794         total = isl_dim_total(dim);
 795
 796         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 797         if (!qp)
 798                 goto error;
 799
 800         qp->ref = 1;
 801         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 802         if (!qp->div)
 803                 goto error;
 804
 805         qp->dim = dim;
 806         qp->upoly = up;
 807
 808         return qp;
 809 error:
 810         isl_dim_free(dim);
 811         isl_upoly_free(up);
 812         isl_qpolynomial_free(qp);
 813         return NULL;
 814 }
 815
 816 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 817 {
 818         if (!qp)
 819                 return NULL;
 820
 821         qp->ref++;
 822         return qp;
 823 }
 824
 825 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 826 {
 827         struct isl_qpolynomial *dup;
 828
 829         if (!qp)
 830                 return NULL;
 831
 832         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 833                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 834         if (!dup)
 835                 return NULL;
 836         isl_mat_free(dup->div);
 837         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 838         if (!dup->div)
 839                 goto error;
 840
 841         return dup;
 842 error:
 843         isl_qpolynomial_free(dup);
 844         return NULL;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 848 {
 849         if (!qp)
 850                 return NULL;
 851
 852         if (qp->ref == 1)
 853                 return qp;
 854         qp->ref--;
 855         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 856 }
 857
 858 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 859 {
 860         if (!qp)
 861                 return;
 862
 863         if (--qp->ref > 0)
 864                 return;
 865
 866         isl_dim_free(qp->dim);
 867         isl_mat_free(qp->div);
 868         isl_upoly_free(qp->upoly);
 869
 870         free(qp);
 871 }
 872
 873 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
 874 {
 875         int n_row, n_col;
 876         int equal;
 877
 878         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
 879                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
 880
 881         if (div1->n_row == div2->n_row)
 882                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
 883
 884         n_row = div1->n_row;
 885         n_col = div1->n_col;
 886         div1->n_row = div2->n_row;
 887         div1->n_col = div2->n_col;
 888
 889         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
 890
 891         div1->n_row = n_row;
 892         div1->n_col = n_col;
 893
 894         return equal;
 895 }
 896
 897 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
 898         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
 899 {
 900         int i;
 901         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
 902
 903         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
 904         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
 905
 906         for (i = 0; i < s; ++i)
 907                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
 908 }
 909
 910 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
 911 {
 912         int li, lj;
 913
 914         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
 915         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
 916
 917         if (li != lj)
 918                 return li - lj;
 919
 920         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
 921 }
 922
 923 struct isl_div_sort_info {
 924         isl_mat *div;
 925         int      row;
 926 };
 927
 928 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
 929 {
 930         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
 931         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
 932         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
 933
 934         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
 935 }
 936
 937 static __isl_give isl_mat *sort_divs(__isl_take isl_mat *div)
 938 {
 939         int i;
 940         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
 941         int *pos = NULL;
 942
 943         if (!div)
 944                 return NULL;
 945         if (div->n_row <= 1)
 946                 return div;
 947
 948         array = isl_alloc_array(div->ctx, struct isl_div_sort_info, div->n_row);
 949         pos = isl_alloc_array(div->ctx, int, div->n_row);
 950         if (!array || !pos)
 951                 goto error;
 952
 953         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 954                 array[i].div = div;
 955                 array[i].row = i;
 956                 pos[i] = i;
 957         }
 958
 959         qsort(array, div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
 960                 div_sort_cmp);
 961
 962         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 963                 int t;
 964                 if (pos[array[i].row] == i)
 965                         continue;
 966                 div = isl_mat_cow(div);
 967                 div = isl_mat_swap_rows(div, i, pos[array[i].row]);
 968                 t = pos[array[i].row];
 969                 pos[array[i].row] = pos[i];
 970                 pos[i] = t;
 971         }
 972
 973         free(array);
 974
 975         return div;
 976 error:
 977         free(pos);
 978         free(array);
 979         isl_mat_free(div);
 980         return NULL;
 981 }
 982
 983 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
 984         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
 985 {
 986         int i, j, k;
 987         isl_mat *div = NULL;
 988         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
 989
 990         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
 991                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
 992         if (!div)
 993                 return NULL;
 994
 995         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
 996                 int cmp;
 997
 998                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
 999                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1000
1001                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1002                 if (cmp == 0) {
1003                         exp1[i++] = k;
1004                         exp2[j++] = k;
1005                 } else if (cmp < 0) {
1006                         exp1[i++] = k;
1007                 } else {
1008                         exp2[j++] = k;
1009                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1010                 }
1011         }
1012         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1013                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1014                 exp1[i] = k;
1015         }
1016         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1017                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1018                 exp2[j] = k;
1019         }
1020
1021         div->n_row = k;
1022         div->n_col = d + k;
1023
1024         return div;
1025 }
1026
1027 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1028         int *exp, int first)
1029 {
1030         int i;
1031         struct isl_upoly_rec *rec;
1032
1033         if (isl_upoly_is_cst(up))
1034                 return up;
1035
1036         if (up->var < first)
1037                 return up;
1038
1039         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1040                 return up;
1041
1042         up = isl_upoly_cow(up);
1043         if (!up)
1044                 goto error;
1045
1046         up->var = exp[up->var - first] + first;
1047
1048         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1049         if (!rec)
1050                 goto error;
1051
1052         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1053                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1054                 if (!rec->p[i])
1055                         goto error;
1056         }
1057
1058         return up;
1059 error:
1060         isl_upoly_free(up);
1061         return NULL;
1062 }
1063
1064 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1065         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1066                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1067         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1068 {
1069         int *exp1 = NULL;
1070         int *exp2 = NULL;
1071         isl_mat *div = NULL;
1072
1073         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1074         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1075
1076         if (!qp1 || !qp2)
1077                 goto error;
1078
1079         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1080                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1081
1082         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1083         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1084         if (!exp1 || !exp2)
1085                 goto error;
1086
1087         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1088         if (!div)
1089                 goto error;
1090
1091         isl_mat_free(qp1->div);
1092         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1093         isl_mat_free(qp2->div);
1094         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1095
1096         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1097         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1098
1099         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1100                 goto error;
1101
1102         isl_mat_free(div);
1103         free(exp1);
1104         free(exp2);
1105
1106         return fn(qp1, qp2);
1107 error:
1108         isl_mat_free(div);
1109         free(exp1);
1110         free(exp2);
1111         isl_qpolynomial_free(qp1);
1112         isl_qpolynomial_free(qp2);
1113         return NULL;
1114 }
1115
1116 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1117         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1118 {
1119         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1120
1121         if (!qp1 || !qp2)
1122                 goto error;
1123
1124         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1125                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1126
1127         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1128         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1129                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1130
1131         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1132         if (!qp1->upoly)
1133                 goto error;
1134
1135         isl_qpolynomial_free(qp2);
1136
1137         return qp1;
1138 error:
1139         isl_qpolynomial_free(qp1);
1140         isl_qpolynomial_free(qp2);
1141         return NULL;
1142 }
1143
1144 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1145         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1146 {
1147         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1148 }
1149
1150 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1153
1154         if (!qp)
1155                 return NULL;
1156
1157         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1158         if (!qp->upoly)
1159                 goto error;
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         isl_qpolynomial_free(qp);
1164         return NULL;
1165 }
1166
1167 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1168         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1169 {
1170         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1171
1172         if (!qp1 || !qp2)
1173                 goto error;
1174
1175         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1176                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1177
1178         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1179         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1180                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1181
1182         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1183         if (!qp1->upoly)
1184                 goto error;
1185
1186         isl_qpolynomial_free(qp2);
1187
1188         return qp1;
1189 error:
1190         isl_qpolynomial_free(qp1);
1191         isl_qpolynomial_free(qp2);
1192         return NULL;
1193 }
1194
1195 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1196 {
1197         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1198 }
1199
1200 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1201 {
1202         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1203 }
1204
1205 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1206 {
1207         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1208 }
1209
1210 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1211         isl_int v)
1212 {
1213         struct isl_qpolynomial *qp;
1214         struct isl_upoly_cst *cst;
1215
1216         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1217         if (!qp)
1218                 return NULL;
1219
1220         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1221         isl_int_set(cst->n, v);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         isl_qpolynomial_free(qp);
1226         return NULL;
1227 }
1228
1229 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1230         isl_int *n, isl_int *d)
1231 {
1232         struct isl_upoly_cst *cst;
1233
1234         if (!qp)
1235                 return -1;
1236
1237         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1238                 return 0;
1239
1240         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1241         if (!cst)
1242                 return -1;
1243
1244         if (n)
1245                 isl_int_set(*n, cst->n);
1246         if (d)
1247                 isl_int_set(*d, cst->d);
1248
1249         return 1;
1250 }
1251
1252 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1253 {
1254         int is_cst;
1255         struct isl_upoly_rec *rec;
1256
1257         if (!up)
1258                 return -1;
1259
1260         if (up->var < 0)
1261                 return 1;
1262
1263         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1264         if (!rec)
1265                 return -1;
1266
1267         if (rec->n > 2)
1268                 return 0;
1269
1270         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1271
1272         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1273         if (is_cst < 0)
1274                 return -1;
1275         if (!is_cst)
1276                 return 0;
1277
1278         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1279 }
1280
1281 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1282 {
1283         if (!qp)
1284                 return -1;
1285
1286         if (qp->div->n_row > 0)
1287                 return 0;
1288
1289         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1290 }
1291
1292 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1293         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1294 {
1295         isl_int gcd;
1296         isl_int f;
1297
1298         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1299                 return;
1300
1301         isl_int_init(gcd);
1302         isl_int_init(f);
1303         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1304         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1305         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1306         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1307         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1308         isl_int_clear(gcd);
1309         isl_int_clear(f);
1310 }
1311
1312 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1313         __isl_keep isl_vec *aff)
1314 {
1315         struct isl_upoly_cst *cst;
1316         struct isl_upoly_rec *rec;
1317
1318         if (!up || !aff)
1319                 return -1;
1320
1321         if (up->var < 0) {
1322                 struct isl_upoly_cst *cst;
1323
1324                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1325                 if (!cst)
1326                         return -1;
1327                 update_coeff(aff, cst, 0);
1328                 return 0;
1329         }
1330
1331         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1332         if (!rec)
1333                 return -1;
1334         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1335
1336         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1337         if (!cst)
1338                 return -1;
1339         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1340
1341         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1342 }
1343
1344 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1345         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1346 {
1347         isl_vec *aff;
1348         unsigned d;
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1354         d = isl_dim_total(qp->dim);
1355         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1356         if (!aff)
1357                 return NULL;
1358
1359         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1360         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1361
1362         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1363                 goto error;
1364
1365         return aff;
1366 error:
1367         isl_vec_free(aff);
1368         return NULL;
1369 }
1370
1371 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1372         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1373 {
1374         if (!qp1 || !qp2)
1375                 return -1;
1376
1377         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1378 }
1379
1380 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1381 {
1382         int i;
1383         struct isl_upoly_rec *rec;
1384
1385         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1386                 struct isl_upoly_cst *cst;
1387                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1388                 if (!cst)
1389                         return;
1390                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1391                 return;
1392         }
1393
1394         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1395         if (!rec)
1396                 return;
1397
1398         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1399                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1400 }
1401
1402 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1403 {
1404         isl_int_set_si(*d, 1);
1405         if (!qp)
1406                 return;
1407         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1408 }
1409
1410 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1411 {
1412         int i;
1413         struct isl_upoly *up;
1414         struct isl_upoly_rec *rec;
1415         struct isl_upoly_cst *cst;
1416
1417         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1418         if (!rec)
1419                 return NULL;
1420         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1421                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1422                 if (!rec->p[i])
1423                         goto error;
1424                 rec->n++;
1425         }
1426         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1427         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1428
1429         return &rec->up;
1430 error:
1431         isl_upoly_free(&rec->up);
1432         return NULL;
1433 }
1434
1435 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1436         int pos, int power)
1437 {
1438         struct isl_ctx *ctx;
1439
1440         if (!dim)
1441                 return NULL;
1442
1443         ctx = dim->ctx;
1444
1445         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1446 }
1447
1448 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1449         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1450 {
1451         if (!dim)
1452                 return NULL;
1453
1454         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1455         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1456
1457         if (type == isl_dim_set)
1458                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1459
1460         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1461 error:
1462         isl_dim_free(dim);
1463         return NULL;
1464 }
1465
1466 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1467         int power)
1468 {
1469         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1470         struct isl_upoly_rec *rec;
1471         struct isl_upoly_cst *cst;
1472         int i;
1473         int pos;
1474
1475         if (!div)
1476                 return NULL;
1477         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1478
1479         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim);
1480         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1481         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1,
1482                                    &rec->up);
1483         if (!qp)
1484                 goto error;
1485
1486         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1487         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1488
1489         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1490                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1491                 if (!rec->p[i])
1492                         goto error;
1493                 rec->n++;
1494         }
1495         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1496         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1497
1498         isl_div_free(div);
1499
1500         return qp;
1501 error:
1502         isl_qpolynomial_free(qp);
1503         isl_div_free(div);
1504         return NULL;
1505 }
1506
1507 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1508 {
1509         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1510 }
1511
1512 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1513         const isl_int n, const isl_int d)
1514 {
1515         struct isl_qpolynomial *qp;
1516         struct isl_upoly_cst *cst;
1517
1518         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1519         if (!qp)
1520                 return NULL;
1521
1522         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1523         isl_int_set(cst->n, n);
1524         isl_int_set(cst->d, d);
1525
1526         return qp;
1527 error:
1528         isl_qpolynomial_free(qp);
1529         return NULL;
1530 }
1531
1532 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1533 {
1534         struct isl_upoly_rec *rec;
1535         int i;
1536
1537         if (!up)
1538                 return -1;
1539
1540         if (isl_upoly_is_cst(up))
1541                 return 0;
1542
1543         if (up->var < d)
1544                 active[up->var] = 1;
1545
1546         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1547         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1548                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1549                         return -1;
1550
1551         return 0;
1552 }
1553
1554 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1555 {
1556         int i, j;
1557         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1558
1559         if (!qp || !active)
1560                 return -1;
1561
1562         for (i = 0; i < d; ++i)
1563                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1564                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1565                                 continue;
1566                         active[i] = 1;
1567                         break;
1568                 }
1569
1570         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1571 }
1572
1573 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1574         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1575 {
1576         int i;
1577         int *active = NULL;
1578         int involves = 0;
1579
1580         if (!qp)
1581                 return -1;
1582         if (n == 0)
1583                 return 0;
1584
1585         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1586                         return -1);
1587         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1588                                  type == isl_dim_set, return -1);
1589
1590         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1591         if (set_active(qp, active) < 0)
1592                 goto error;
1593
1594         if (type == isl_dim_set)
1595                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1596         for (i = 0; i < n; ++i)
1597                 if (active[first + i]) {
1598                         involves = 1;
1599                         break;
1600                 }
1601
1602         free(active);
1603
1604         return involves;
1605 error:
1606         free(active);
1607         return -1;
1608 }
1609
1610 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1611         unsigned first, unsigned n)
1612 {
1613         int i;
1614         struct isl_upoly_rec *rec;
1615
1616         if (!up)
1617                 return NULL;
1618         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1619                 return up;
1620         if (up->var < first + n) {
1621                 up = replace_by_constant_term(up);
1622                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1623         }
1624         up = isl_upoly_cow(up);
1625         if (!up)
1626                 return NULL;
1627         up->var -= n;
1628         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1629         if (!rec)
1630                 goto error;
1631
1632         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1633                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1634                 if (!rec->p[i])
1635                         goto error;
1636         }
1637
1638         return up;
1639 error:
1640         isl_upoly_free(up);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1645         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1646         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1647 {
1648         if (!qp)
1649                 return NULL;
1650         if (n == 0)
1651                 return qp;
1652
1653         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1654         if (!qp)
1655                 return NULL;
1656
1657         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1658                         goto error);
1659         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1660                                  type == isl_dim_set, goto error);
1661
1662         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1663         if (!qp->dim)
1664                 goto error;
1665
1666         if (type == isl_dim_set)
1667                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1668
1669         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1670         if (!qp->div)
1671                 goto error;
1672
1673         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1674         if (!qp->upoly)
1675                 goto error;
1676
1677         return qp;
1678 error:
1679         isl_qpolynomial_free(qp);
1680         return NULL;
1681 }
1682
1683 #undef PW
1684 #define PW isl_pw_qpolynomial
1685 #undef EL
1686 #define EL isl_qpolynomial
1687 #undef IS_ZERO
1688 #define IS_ZERO is_zero
1689 #undef FIELD
1690 #define FIELD qp
1691 #undef ADD
1692 #define ADD(d,e1,e2)    isl_qpolynomial_add(e1,e2)
1693
1694 #include <isl_pw_templ.c>
1695
1696 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1697 {
1698         if (!pwqp)
1699                 return -1;
1700
1701         if (pwqp->n != -1)
1702                 return 0;
1703
1704         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
1705                 return 0;
1706
1707         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
1708 }
1709
1710 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
1711         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1712         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1713 {
1714         int i, j, n;
1715         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1716         isl_set *set;
1717
1718         if (!pwqp1 || !pwqp2)
1719                 goto error;
1720
1721         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
1722                         goto error);
1723
1724         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
1725                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1726                 return pwqp1;
1727         }
1728
1729         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
1730                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1731                 return pwqp2;
1732         }
1733
1734         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
1735                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1736                 return pwqp2;
1737         }
1738
1739         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
1740                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1741                 return pwqp1;
1742         }
1743
1744         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
1745         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
1746
1747         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
1748                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
1749                         struct isl_set *common;
1750                         struct isl_qpolynomial *prod;
1751                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
1752                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
1753                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
1754                                 isl_set_free(common);
1755                                 continue;
1756                         }
1757
1758                         prod = isl_qpolynomial_mul(
1759                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
1760                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
1761
1762                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
1763                 }
1764         }
1765
1766         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1767         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1768
1769         return res;
1770 error:
1771         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1772         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1773         return NULL;
1774 }
1775
1776 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
1777         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1778 {
1779         int i, j, n;
1780         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1781         isl_set *set;
1782
1783         if (!pwqp)
1784                 return NULL;
1785
1786         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
1787                 return pwqp;
1788
1789         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1790
1791         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1792                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
1793                 if (!pwqp->p[i].qp)
1794                         goto error;
1795         }
1796
1797         return pwqp;
1798 error:
1799         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1800         return NULL;
1801 }
1802
1803 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
1804         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1805         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1806 {
1807         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
1808 }
1809
1810 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
1811         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
1812 {
1813         int i;
1814         struct isl_upoly_rec *rec;
1815         struct isl_upoly *res;
1816         struct isl_upoly *base;
1817
1818         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1819                 isl_vec_free(vec);
1820                 return up;
1821         }
1822
1823         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1824         if (!rec)
1825                 goto error;
1826
1827         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1828
1829         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
1830
1831         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
1832                                 isl_vec_copy(vec));
1833
1834         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1835                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1836                 res = isl_upoly_sum(res,
1837                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
1838                                                             isl_vec_copy(vec)));
1839         }
1840
1841         isl_upoly_free(base);
1842         isl_upoly_free(up);
1843         isl_vec_free(vec);
1844         return res;
1845 error:
1846         isl_upoly_free(up);
1847         isl_vec_free(vec);
1848         return NULL;
1849 }
1850
1851 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
1852         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
1853 {
1854         isl_vec *ext;
1855         struct isl_upoly *up;
1856         isl_dim *dim;
1857
1858         if (!qp || !pnt)
1859                 goto error;
1860         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
1861
1862         if (qp->div->n_row == 0)
1863                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
1864         else {
1865                 int i;
1866                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
1867                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
1868                 if (!ext)
1869                         goto error;
1870
1871                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
1872                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1873                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
1874                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
1875                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
1876                                         qp->div->row[i][0]);
1877                 }
1878         }
1879
1880         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
1881         if (!up)
1882                 goto error;
1883
1884         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
1885         isl_qpolynomial_free(qp);
1886         isl_point_free(pnt);
1887
1888         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
1889 error:
1890         isl_qpolynomial_free(qp);
1891         isl_point_free(pnt);
1892         return NULL;
1893 }
1894
1895 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
1896         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
1897 {
1898         int cmp;
1899         isl_int t;
1900         isl_int_init(t);
1901         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
1902         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
1903         cmp = isl_int_sgn(t);
1904         isl_int_clear(t);
1905         return cmp;
1906 }
1907
1908 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
1909         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1910 {
1911         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1912         int cmp;
1913
1914         if (!qp1 || !qp2)
1915                 goto error;
1916         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1917         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1918         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1919         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1920         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1921
1922         if (cmp <= 0) {
1923                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1924         } else {
1925                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1926                 qp1 = qp2;
1927         }
1928         return qp1;
1929 error:
1930         isl_qpolynomial_free(qp1);
1931         isl_qpolynomial_free(qp2);
1932         return NULL;
1933 }
1934
1935 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
1936         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1937 {
1938         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1939         int cmp;
1940
1941         if (!qp1 || !qp2)
1942                 goto error;
1943         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1944         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1945         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1946         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1947         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1948
1949         if (cmp >= 0) {
1950                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1951         } else {
1952                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1953                 qp1 = qp2;
1954         }
1955         return qp1;
1956 error:
1957         isl_qpolynomial_free(qp1);
1958         isl_qpolynomial_free(qp2);
1959         return NULL;
1960 }
1961
1962 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
1963         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
1964 {
1965         unsigned total;
1966         unsigned g_pos;
1967         int *exp;
1968
1969         if (n == 0)
1970                 return qp;
1971
1972         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1973         if (!qp)
1974                 return NULL;
1975
1976         g_pos = pos(qp->dim, type) + isl_dim_size(qp->dim, type);
1977
1978         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
1979         if (!qp->div)
1980                 goto error;
1981
1982         total = qp->div->n_col - 2;
1983         if (total > g_pos) {
1984                 int i;
1985                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
1986                 if (!exp)
1987                         goto error;
1988                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
1989                         exp[i] = i + n;
1990                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
1991                 free(exp);
1992                 if (!qp->upoly)
1993                         goto error;
1994         }
1995
1996         qp->dim = isl_dim_add(qp->dim, type, n);
1997         if (!qp->dim)
1998                 goto error;
1999
2000         return qp;
2001 error:
2002         isl_qpolynomial_free(qp);
2003         return NULL;
2004 }
2005
2006 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2007         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2008         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2009 {
2010         int i;
2011
2012         if (n == 0)
2013                 return pwqp;
2014
2015         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2016         if (!pwqp)
2017                 return NULL;
2018
2019         pwqp->dim = isl_dim_add(pwqp->dim, type, n);
2020         if (!pwqp->dim)
2021                 goto error;
2022
2023         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2024                 pwqp->p[i].set = isl_set_add(pwqp->p[i].set, type, n);
2025                 if (!pwqp->p[i].set)
2026                         goto error;
2027                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_add_dims(pwqp->p[i].qp, type, n);
2028                 if (!pwqp->p[i].qp)
2029                         goto error;
2030         }
2031
2032         return pwqp;
2033 error:
2034         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2035         return NULL;
2036 }
2037
2038 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2039         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2040 {
2041         int i;
2042         int *reordering;
2043
2044         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2045         if (!reordering)
2046                 return NULL;
2047
2048         if (dst <= src) {
2049                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2050                         reordering[i] = i;
2051                 for (i = 0; i < n; ++i)
2052                         reordering[src + i] = dst + i;
2053                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2054                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2055                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2056                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2057         } else {
2058                 for (i = 0; i < src; ++i)
2059                         reordering[i] = i;
2060                 for (i = 0; i < n; ++i)
2061                         reordering[src + i] = dst + i;
2062                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2063                         reordering[src + n + i] = src + i;
2064                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2065                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2066         }
2067
2068         return reordering;
2069 }
2070
2071 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
2072         int *r)
2073 {
2074         int i;
2075         struct isl_upoly_rec *rec;
2076         struct isl_upoly *base;
2077         struct isl_upoly *res;
2078
2079         if (isl_upoly_is_cst(up))
2080                 return up;
2081
2082         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2083         if (!rec)
2084                 goto error;
2085
2086         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2087
2088         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
2089         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
2090
2091         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2092                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2093                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
2094         }
2095
2096         isl_upoly_free(base);
2097         isl_upoly_free(up);
2098
2099         return res;
2100 error:
2101         isl_upoly_free(up);
2102         return NULL;
2103 }
2104
2105 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
2106         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2107         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2108 {
2109         unsigned g_dst_pos;
2110         unsigned g_src_pos;
2111         int *reordering;
2112
2113         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2114         if (!qp)
2115                 return NULL;
2116
2117         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2118                 goto error);
2119
2120         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2121         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2122         if (dst_type > src_type)
2123                 g_dst_pos -= n;
2124
2125         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2126         qp->div = sort_divs(qp->div);
2127         if (!qp->div)
2128                 goto error;
2129
2130         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2131                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2132         if (!reordering)
2133                 goto error;
2134
2135         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2136         free(reordering);
2137         if (!qp->upoly)
2138                 goto error;
2139
2140         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2141         if (!qp->dim)
2142                 goto error;
2143
2144         return qp;
2145 error:
2146         isl_qpolynomial_free(qp);
2147         return NULL;
2148 }
2149
2150 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_move(
2151         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2152         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2153         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2154 {
2155         int i;
2156
2157         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2158         if (!pwqp)
2159                 return NULL;
2160
2161         pwqp->dim = isl_dim_move(pwqp->dim,
2162                                     dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2163         if (!pwqp->dim)
2164                 goto error;
2165
2166         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2167                 pwqp->p[i].set = isl_set_move(pwqp->p[i].set, dst_type, dst_pos,
2168                                                 src_type, src_pos, n);
2169                 if (!pwqp->p[i].set)
2170                         goto error;
2171                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_move(pwqp->p[i].qp,
2172                                         dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2173                 if (!pwqp->p[i].qp)
2174                         goto error;
2175         }
2176
2177         return pwqp;
2178 error:
2179         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2180         return NULL;
2181 }
2182
2183 __isl_give isl_dim *isl_pw_qpolynomial_get_dim(
2184         __isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2185 {
2186         if (!pwqp)
2187                 return NULL;
2188
2189         return isl_dim_copy(pwqp->dim);
2190 }
2191
2192 unsigned isl_pw_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2193         enum isl_dim_type type)
2194 {
2195         return pwqp ? isl_dim_size(pwqp->dim, type) : 0;
2196 }
2197
2198 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2199         __isl_take isl_mat *div)
2200 {
2201         isl_term *term;
2202         int n;
2203
2204         if (!dim || !div)
2205                 goto error;
2206
2207         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2208
2209         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2210                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2211         if (!term)
2212                 goto error;
2213
2214         term->ref = 1;
2215         term->dim = dim;
2216         term->div = div;
2217         isl_int_init(term->n);
2218         isl_int_init(term->d);
2219
2220         return term;
2221 error:
2222         isl_dim_free(dim);
2223         isl_mat_free(div);
2224         return NULL;
2225 }
2226
2227 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2228 {
2229         if (!term)
2230                 return NULL;
2231
2232         term->ref++;
2233         return term;
2234 }
2235
2236 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2237 {
2238         int i;
2239         isl_term *dup;
2240         unsigned total;
2241
2242         if (term)
2243                 return NULL;
2244
2245         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2246
2247         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2248         if (!dup)
2249                 return NULL;
2250
2251         isl_int_set(dup->n, term->n);
2252         isl_int_set(dup->d, term->d);
2253
2254         for (i = 0; i < total; ++i)
2255                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2256
2257         return dup;
2258 }
2259
2260 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2261 {
2262         if (!term)
2263                 return NULL;
2264
2265         if (term->ref == 1)
2266                 return term;
2267         term->ref--;
2268         return isl_term_dup(term);
2269 }
2270
2271 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2272 {
2273         if (!term)
2274                 return;
2275
2276         if (--term->ref > 0)
2277                 return;
2278
2279         isl_dim_free(term->dim);
2280         isl_mat_free(term->div);
2281         isl_int_clear(term->n);
2282         isl_int_clear(term->d);
2283         free(term);
2284 }
2285
2286 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2287 {
2288         if (!term)
2289                 return 0;
2290
2291         switch (type) {
2292         case isl_dim_param:
2293         case isl_dim_in:
2294         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2295         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2296         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2297         }
2298 }
2299
2300 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2301 {
2302         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2303 }
2304
2305 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2306 {
2307         if (!term)
2308                 return;
2309         isl_int_set(*n, term->n);
2310 }
2311
2312 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2313 {
2314         if (!term)
2315                 return;
2316         isl_int_set(*d, term->d);
2317 }
2318
2319 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2320         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2321 {
2322         if (!term)
2323                 return -1;
2324
2325         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2326
2327         if (type >= isl_dim_set)
2328                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2329         if (type >= isl_dim_div)
2330                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2331
2332         return term->pow[pos];
2333 }
2334
2335 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2336 {
2337         isl_basic_map *bmap;
2338         unsigned total;
2339         int k;
2340
2341         if (!term)
2342                 return NULL;
2343
2344         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2345                         return NULL);
2346
2347         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2348         /* No nested divs for now */
2349         isl_assert(term->dim->ctx,
2350                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2351                                         term->div->n_row) == -1,
2352                 return NULL);
2353
2354         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2355         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2356                 goto error;
2357
2358         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2359
2360         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2361 error:
2362         isl_basic_map_free(bmap);
2363         return NULL;
2364 }
2365
2366 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2367         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
2368         __isl_take isl_term *term, void *user)
2369 {
2370         int i;
2371         struct isl_upoly_rec *rec;
2372
2373         if (!up || !term)
2374                 goto error;
2375
2376         if (isl_upoly_is_zero(up))
2377                 return term;
2378
2379         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
2380         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
2381         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
2382
2383         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2384                 struct isl_upoly_cst *cst;
2385                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
2386                 if (!cst)
2387                         goto error;
2388                 term = isl_term_cow(term);
2389                 if (!term)
2390                         goto error;
2391                 isl_int_set(term->n, cst->n);
2392                 isl_int_set(term->d, cst->d);
2393                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
2394                         goto error;
2395                 return term;
2396         }
2397
2398         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2399         if (!rec)
2400                 goto error;
2401
2402         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2403                 term = isl_term_cow(term);
2404                 if (!term)
2405                         goto error;
2406                 term->pow[up->var] = i;
2407                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
2408                 if (!term)
2409                         goto error;
2410         }
2411         term->pow[up->var] = 0;
2412
2413         return term;
2414 error:
2415         isl_term_free(term);
2416         return NULL;
2417 }
2418
2419 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2420         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
2421 {
2422         isl_term *term;
2423
2424         if (!qp)
2425                 return -1;
2426
2427         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
2428         if (!term)
2429                 return -1;
2430
2431         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
2432
2433         isl_term_free(term);
2434
2435         return term ? 0 : -1;
2436 }
2437
2438 int isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2439         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2440                     void *user), void *user)
2441 {
2442         int i;
2443
2444         if (!pwqp)
2445                 return -1;
2446
2447         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i)
2448                 if (fn(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2449                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp), user) < 0)
2450                         return -1;
2451
2452         return 0;
2453 }
2454
2455 static int any_divs(__isl_keep isl_set *set)
2456 {
2457         int i;
2458
2459         if (!set)
2460                 return -1;
2461
2462         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2463                 if (set->p[i]->n_div > 0)
2464                         return 1;
2465
2466         return 0;
2467 }
2468
2469 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
2470         __isl_take isl_dim *dim)
2471 {
2472         if (!qp || !dim)
2473                 goto error;
2474
2475         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
2476                 isl_dim_free(dim);
2477                 return qp;
2478         }
2479
2480         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2481         if (!qp)
2482                 goto error;
2483
2484         if (qp->div->n_row) {
2485                 int i;
2486                 int extra;
2487                 unsigned total;
2488                 int *exp;
2489
2490                 extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
2491                                 isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
2492                 total = isl_dim_total(qp->dim);
2493                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
2494                 if (!exp)
2495                         goto error;
2496                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2497                         exp[i] = extra + i;
2498                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
2499                 free(exp);
2500                 if (!qp->upoly)
2501                         goto error;
2502                 qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
2503                 if (!qp->div)
2504                         goto error;
2505                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2506                         isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
2507         }
2508
2509         isl_dim_free(qp->dim);
2510         qp->dim = dim;
2511
2512         return qp;
2513 error:
2514         isl_dim_free(dim);
2515         isl_qpolynomial_free(qp);
2516         return NULL;
2517 }
2518
2519 static int foreach_lifted_subset(__isl_take isl_set *set,
2520         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2521         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2522                     void *user), void *user)
2523 {
2524         int i;
2525
2526         if (!set || !qp)
2527                 goto error;
2528
2529         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2530                 isl_set *lift;
2531                 isl_qpolynomial *copy;
2532
2533                 lift = isl_set_from_basic_set(isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2534                 lift = isl_set_lift(lift);
2535
2536                 copy = isl_qpolynomial_copy(qp);
2537                 copy = isl_qpolynomial_lift(copy, isl_set_get_dim(lift));
2538
2539                 if (fn(lift, copy, user) < 0)
2540                         goto error;
2541         }
2542
2543         isl_set_free(set);
2544         isl_qpolynomial_free(qp);
2545
2546         return 0;
2547 error:
2548         isl_set_free(set);
2549         isl_qpolynomial_free(qp);
2550         return -1;
2551 }
2552
2553 int isl_pw_qpolynomial_foreach_lifted_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2554         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2555                     void *user), void *user)
2556 {
2557         int i;
2558
2559         if (!pwqp)
2560                 return -1;
2561
2562         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2563                 isl_set *set;
2564                 isl_qpolynomial *qp;
2565
2566                 set = isl_set_copy(pwqp->p[i].set);
2567                 qp = isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp);
2568                 if (!any_divs(set)) {
2569                         if (fn(set, qp, user) < 0)
2570                                 return -1;
2571                         continue;
2572                 }
2573                 if (foreach_lifted_subset(set, qp, fn, user) < 0)
2574                         return -1;
2575         }
2576
2577         return 0;
2578 }
2579
2580 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
2581  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
2582  */
2583 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
2584         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
2585 {
2586         int *active = NULL;
2587         int i;
2588         int d;
2589         unsigned nparam;
2590         unsigned nvar;
2591
2592         if (!set || !qp)
2593                 goto error;
2594
2595         d = isl_dim_total(set->dim);
2596         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
2597         if (set_active(qp, active) < 0)
2598                 goto error;
2599
2600         for (i = 0; i < d; ++i)
2601                 if (!active[i])
2602                         break;
2603
2604         if (i == d) {
2605                 free(active);
2606                 return set;
2607         }
2608
2609         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
2610         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
2611         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
2612                 if (active[i])
2613                         continue;
2614                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
2615                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
2616         }
2617         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
2618                 if (active[i])
2619                         continue;
2620                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
2621                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
2622         }
2623
2624         free(active);
2625
2626         return set;
2627 error:
2628         free(active);
2629         isl_set_free(set);
2630         return NULL;
2631 }
2632
2633 struct isl_opt_data {
2634         isl_qpolynomial *qp;
2635         int first;
2636         isl_qpolynomial *opt;
2637         int max;
2638 };
2639
2640 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
2641 {
2642         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
2643         isl_qpolynomial *val;
2644
2645         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
2646         if (data->first) {
2647                 data->first = 0;
2648                 data->opt = val;
2649         } else if (data->max) {
2650                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
2651         } else {
2652                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
2653         }
2654
2655         return 0;
2656 }
2657
2658 static __isl_give isl_qpolynomial *guarded_qpolynomial_opt(
2659         __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp, int max)
2660 {
2661         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
2662
2663         if (!set || !qp)
2664                 goto error;
2665
2666         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
2667                 isl_set_free(set);
2668                 return qp;
2669         }
2670
2671         set = fix_inactive(set, qp);
2672
2673         data.qp = qp;
2674         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
2675                 goto error;
2676
2677         isl_set_free(set);
2678         isl_qpolynomial_free(qp);
2679         return data.opt;
2680 error:
2681         isl_set_free(set);
2682         isl_qpolynomial_free(qp);
2683         isl_qpolynomial_free(data.opt);
2684         return NULL;
2685 }
2686
2687 /* Compute the maximal value attained by the piecewise quasipolynomial
2688  * on its domain or zero if the domain is empty.
2689  * In the worst case, the domain is scanned completely,
2690  * so the domain is assumed to be bounded.
2691  */
2692 __isl_give isl_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_opt(
2693         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max)
2694 {
2695         int i;
2696         isl_qpolynomial *opt;
2697
2698         if (!pwqp)
2699                 return NULL;
2700
2701         if (pwqp->n == 0) {
2702                 isl_dim *dim = isl_dim_copy(pwqp->dim);
2703                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2704                 return isl_qpolynomial_zero(dim);
2705         }
2706
2707         opt = guarded_qpolynomial_opt(isl_set_copy(pwqp->p[0].set),
2708                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[0].qp), max);
2709         for (i = 1; i < pwqp->n; ++i) {
2710                 isl_qpolynomial *opt_i;
2711                 opt_i = guarded_qpolynomial_opt(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2712                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp), max);
2713                 if (max)
2714                         opt = isl_qpolynomial_max_cst(opt, opt_i);
2715                 else
2716                         opt = isl_qpolynomial_min_cst(opt, opt_i);
2717         }
2718
2719         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2720         return opt;
2721 }
2722
2723 __isl_give isl_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_max(
2724         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2725 {
2726         return isl_pw_qpolynomial_opt(pwqp, 1);
2727 }
2728
2729 __isl_give isl_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_min(
2730         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2731 {
2732         return isl_pw_qpolynomial_opt(pwqp, 0);
2733 }