isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_seq.h>
  13 #include <isl_polynomial_private.h>
  14 #include <isl_point_private.h>
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17
  18 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  19 {
  20         switch (type) {
  21         case isl_dim_param:     return 0;
  22         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  23         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  24         }
  25 }
  26
  27 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  28 {
  29         if (!up)
  30                 return -1;
  31
  32         return up->var < 0;
  33 }
  34
  35 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  36 {
  37         if (!up)
  38                 return NULL;
  39
  40         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  41
  42         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  53 }
  54
  55 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  56         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  57 {
  58         int i;
  59         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  60
  61         if (!up1 || !up2)
  62                 return -1;
  63         if (up1 == up2)
  64                 return 1;
  65         if (up1->var != up2->var)
  66                 return 0;
  67         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  68                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  69                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  70                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  71                 if (!cst1 || !cst2)
  72                         return -1;
  73                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  74                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  75         }
  76
  77         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  78         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  79         if (!rec1 || !rec2)
  80                 return -1;
  81
  82         if (rec1->n != rec2->n)
  83                 return 0;
  84
  85         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  86                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  87                 if (eq < 0 || !eq)
  88                         return eq;
  89         }
  90
  91         return 1;
  92 }
  93
  94 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  95 {
  96         struct isl_upoly_cst *cst;
  97
  98         if (!up)
  99                 return -1;
 100         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 101                 return 0;
 102
 103         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 104         if (!cst)
 105                 return -1;
 106
 107         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 108 }
 109
 110 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 111 {
 112         struct isl_upoly_cst *cst;
 113
 114         if (!up)
 115                 return -1;
 116         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 117                 return 0;
 118
 119         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 120         if (!cst)
 121                 return -1;
 122
 123         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 124 }
 125
 126 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 127 {
 128         struct isl_upoly_cst *cst;
 129
 130         if (!up)
 131                 return -1;
 132         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 133                 return 0;
 134
 135         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 136         if (!cst)
 137                 return -1;
 138
 139         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 140 }
 141
 142 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 143 {
 144         struct isl_upoly_cst *cst;
 145
 146         if (!up)
 147                 return -1;
 148         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 149                 return 0;
 150
 151         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 152         if (!cst)
 153                 return -1;
 154
 155         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 156 }
 157
 158 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 159 {
 160         struct isl_upoly_cst *cst;
 161
 162         if (!up)
 163                 return -1;
 164         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 165                 return 0;
 166
 167         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 168         if (!cst)
 169                 return -1;
 170
 171         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 172 }
 173
 174 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 175 {
 176         struct isl_upoly_cst *cst;
 177
 178         if (!up)
 179                 return -1;
 180         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 181                 return 0;
 182
 183         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 184         if (!cst)
 185                 return -1;
 186
 187         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 188 }
 189
 190 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 191 {
 192         struct isl_upoly_cst *cst;
 193
 194         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 195         if (!cst)
 196                 return NULL;
 197
 198         cst->up.ref = 1;
 199         cst->up.ctx = ctx;
 200         isl_ctx_ref(ctx);
 201         cst->up.var = -1;
 202
 203         isl_int_init(cst->n);
 204         isl_int_init(cst->d);
 205
 206         return cst;
 207 }
 208
 209 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 210 {
 211         struct isl_upoly_cst *cst;
 212
 213         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 214         if (!cst)
 215                 return NULL;
 216
 217         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 218         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 219
 220         return &cst->up;
 221 }
 222
 223 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 224 {
 225         struct isl_upoly_cst *cst;
 226
 227         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 228         if (!cst)
 229                 return NULL;
 230
 231         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 232         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 233
 234         return &cst->up;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 252         isl_int n, isl_int d)
 253 {
 254         struct isl_upoly_cst *cst;
 255
 256         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 257         if (!cst)
 258                 return NULL;
 259
 260         isl_int_set(cst->n, n);
 261         isl_int_set(cst->d, d);
 262
 263         return &cst->up;
 264 }
 265
 266 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 267         int var, int size)
 268 {
 269         struct isl_upoly_rec *rec;
 270
 271         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 272         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 273         rec = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_upoly_rec,
 274                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 275                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 276         if (!rec)
 277                 return NULL;
 278
 279         rec->up.ref = 1;
 280         rec->up.ctx = ctx;
 281         isl_ctx_ref(ctx);
 282         rec->up.var = var;
 283
 284         rec->n = 0;
 285         rec->size = size;
 286
 287         return rec;
 288 error:
 289         isl_upoly_free(&rec->up);
 290         return NULL;
 291 }
 292
 293 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         if (!qp)
 298                 return -1;
 299
 300         return isl_upoly_is_zero(qp->upoly);
 301 }
 302
 303 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 304 {
 305         struct isl_upoly_cst *cst;
 306
 307         if (!qp)
 308                 return -1;
 309
 310         return isl_upoly_is_one(qp->upoly);
 311 }
 312
 313 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 314 {
 315         isl_int_clear(cst->n);
 316         isl_int_clear(cst->d);
 317 }
 318
 319 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 320 {
 321         int i;
 322
 323         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 324                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 325 }
 326
 327 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 328 {
 329         if (!up)
 330                 return NULL;
 331
 332         up->ref++;
 333         return up;
 334 }
 335
 336 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 337 {
 338         struct isl_upoly_cst *cst;
 339         struct isl_upoly_cst *dup;
 340
 341         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 342         if (!cst)
 343                 return NULL;
 344
 345         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 346         if (!dup)
 347                 return NULL;
 348         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 349         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 350
 351         return &dup->up;
 352 }
 353
 354 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 355 {
 356         int i;
 357         struct isl_upoly_rec *rec;
 358         struct isl_upoly_rec *dup;
 359
 360         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 361         if (!rec)
 362                 return NULL;
 363
 364         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 365         if (!dup)
 366                 return NULL;
 367
 368         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 369                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 370                 if (!dup->p[i])
 371                         goto error;
 372                 dup->n++;
 373         }
 374
 375         return &dup->up;
 376 error:
 377         isl_upoly_free(&dup->up);
 378         return NULL;
 379 }
 380
 381 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 382 {
 383         struct isl_upoly *dup;
 384
 385         if (!up)
 386                 return NULL;
 387
 388         if (isl_upoly_is_cst(up))
 389                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 390         else
 391                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 392 }
 393
 394 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 395 {
 396         if (!up)
 397                 return NULL;
 398
 399         if (up->ref == 1)
 400                 return up;
 401         up->ref--;
 402         return isl_upoly_dup(up);
 403 }
 404
 405 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 406 {
 407         if (!up)
 408                 return;
 409
 410         if (--up->ref > 0)
 411                 return;
 412
 413         if (up->var < 0)
 414                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 415         else
 416                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 417
 418         isl_ctx_deref(up->ctx);
 419         free(up);
 420 }
 421
 422 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 423 {
 424         isl_int gcd;
 425
 426         isl_int_init(gcd);
 427         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 428         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 429                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 430                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 431         }
 432         isl_int_clear(gcd);
 433 }
 434
 435 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 436         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 437 {
 438         struct isl_upoly_cst *cst1;
 439         struct isl_upoly_cst *cst2;
 440
 441         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 442         if (!up1 || !up2)
 443                 goto error;
 444
 445         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 446         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 447
 448         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 449                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 450         else {
 451                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 452                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 453                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 454         }
 455
 456         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 457
 458         isl_upoly_free(up2);
 459         return up1;
 460 error:
 461         isl_upoly_free(up1);
 462         isl_upoly_free(up2);
 463         return NULL;
 464 }
 465
 466 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 467         __isl_take struct isl_upoly *up)
 468 {
 469         struct isl_ctx *ctx;
 470
 471         if (!up)
 472                 return NULL;
 473         ctx = up->ctx;
 474         isl_upoly_free(up);
 475         return isl_upoly_zero(ctx);
 476 }
 477
 478 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 479         __isl_take struct isl_upoly *up)
 480 {
 481         struct isl_upoly_rec *rec;
 482         struct isl_upoly *cst;
 483
 484         if (!up)
 485                 return NULL;
 486
 487         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 488         if (!rec)
 489                 goto error;
 490         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 491         isl_upoly_free(up);
 492         return cst;
 493 error:
 494         isl_upoly_free(up);
 495         return NULL;
 496 }
 497
 498 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 499         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 500 {
 501         int i;
 502         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 503
 504         if (!up1 || !up2)
 505                 goto error;
 506
 507         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 508                 isl_upoly_free(up2);
 509                 return up1;
 510         }
 511
 512         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 513                 isl_upoly_free(up1);
 514                 return up2;
 515         }
 516
 517         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 518                 isl_upoly_free(up1);
 519                 return up2;
 520         }
 521
 522         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 523                 isl_upoly_free(up2);
 524                 return up1;
 525         }
 526
 527         if (up1->var < up2->var)
 528                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 529
 530         if (up2->var < up1->var) {
 531                 struct isl_upoly_rec *rec;
 532                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 533                         isl_upoly_free(up1);
 534                         return up2;
 535                 }
 536                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 537                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 538                 if (!rec)
 539                         goto error;
 540                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 541                 if (rec->n == 1)
 542                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 543                 return up1;
 544         }
 545
 546         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 547                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 548
 549         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 550         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 551         if (!rec1 || !rec2)
 552                 goto error;
 553
 554         if (rec1->n < rec2->n)
 555                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 556
 557         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 558         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 559         if (!rec1)
 560                 goto error;
 561
 562         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 563                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 564                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 565                 if (!rec1->p[i])
 566                         goto error;
 567                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 568                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 569                         rec1->n--;
 570                 }
 571         }
 572
 573         if (rec1->n == 0)
 574                 up1 = replace_by_zero(up1);
 575         else if (rec1->n == 1)
 576                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 577
 578         isl_upoly_free(up2);
 579
 580         return up1;
 581 error:
 582         isl_upoly_free(up1);
 583         isl_upoly_free(up2);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 588 {
 589         struct isl_upoly_cst *cst;
 590
 591         if (isl_upoly_is_zero(up))
 592                 return up;
 593
 594         up = isl_upoly_cow(up);
 595         if (!up)
 596                 return NULL;
 597
 598         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 599
 600         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 601
 602         return up;
 603 }
 604
 605 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 606 {
 607         int i;
 608         struct isl_upoly_rec *rec;
 609
 610         if (!up)
 611                 return NULL;
 612
 613         if (isl_upoly_is_cst(up))
 614                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 615
 616         up = isl_upoly_cow(up);
 617         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 618         if (!rec)
 619                 goto error;
 620
 621         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 622                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 623                 if (!rec->p[i])
 624                         goto error;
 625         }
 626
 627         return up;
 628 error:
 629         isl_upoly_free(up);
 630         return NULL;
 631 }
 632
 633 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 634         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 635 {
 636         struct isl_upoly_cst *cst1;
 637         struct isl_upoly_cst *cst2;
 638
 639         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 640         if (!up1 || !up2)
 641                 goto error;
 642
 643         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 644         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 645
 646         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 647         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 648
 649         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 650
 651         isl_upoly_free(up2);
 652         return up1;
 653 error:
 654         isl_upoly_free(up1);
 655         isl_upoly_free(up2);
 656         return NULL;
 657 }
 658
 659 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 660         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 661 {
 662         struct isl_upoly_rec *rec1;
 663         struct isl_upoly_rec *rec2;
 664         struct isl_upoly_rec *res;
 665         int i, j;
 666         int size;
 667
 668         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 669         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 670         if (!rec1 || !rec2)
 671                 goto error;
 672         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 673         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 674         if (!res)
 675                 goto error;
 676
 677         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 678                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 679                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 680                 if (!res->p[i])
 681                         goto error;
 682                 res->n++;
 683         }
 684         for (; i < size; ++i) {
 685                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 686                 if (!res->p[i])
 687                         goto error;
 688                 res->n++;
 689         }
 690         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 691                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 692                         struct isl_upoly *up;
 693                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 694                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 695                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 696                         if (!res->p[i + j])
 697                                 goto error;
 698                 }
 699         }
 700
 701         isl_upoly_free(up1);
 702         isl_upoly_free(up2);
 703
 704         return &res->up;
 705 error:
 706         isl_upoly_free(up1);
 707         isl_upoly_free(up2);
 708         isl_upoly_free(&res->up);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 713         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 714 {
 715         if (!up1 || !up2)
 716                 goto error;
 717
 718         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 719                 isl_upoly_free(up2);
 720                 return up1;
 721         }
 722
 723         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 724                 isl_upoly_free(up1);
 725                 return up2;
 726         }
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 729                 isl_upoly_free(up2);
 730                 return up1;
 731         }
 732
 733         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 734                 isl_upoly_free(up1);
 735                 return up2;
 736         }
 737
 738         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 739                 isl_upoly_free(up1);
 740                 return up2;
 741         }
 742
 743         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 744                 isl_upoly_free(up2);
 745                 return up1;
 746         }
 747
 748         if (up1->var < up2->var)
 749                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 750
 751         if (up2->var < up1->var) {
 752                 int i;
 753                 struct isl_upoly_rec *rec;
 754                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 755                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 756                         isl_upoly_free(up1);
 757                         isl_upoly_free(up2);
 758                         return isl_upoly_nan(ctx);
 759                 }
 760                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 761                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 762                 if (!rec)
 763                         goto error;
 764
 765                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 766                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 767                                                     isl_upoly_copy(up2));
 768                         if (!rec->p[i])
 769                                 goto error;
 770                 }
 771                 isl_upoly_free(up2);
 772                 return up1;
 773         }
 774
 775         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 776                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 777
 778         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 779 error:
 780         isl_upoly_free(up1);
 781         isl_upoly_free(up2);
 782         return NULL;
 783 }
 784
 785 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 786         unsigned n_div)
 787 {
 788         struct isl_qpolynomial *qp;
 789         unsigned total;
 790
 791         if (!dim)
 792                 return NULL;
 793
 794         total = isl_dim_total(dim);
 795
 796         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 797         if (!qp)
 798                 return NULL;
 799
 800         qp->ref = 1;
 801         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 802         if (!qp->div)
 803                 goto error;
 804
 805         qp->dim = dim;
 806
 807         return qp;
 808 error:
 809         isl_dim_free(dim);
 810         isl_qpolynomial_free(qp);
 811         return NULL;
 812 }
 813
 814 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 815 {
 816         if (!qp)
 817                 return NULL;
 818
 819         qp->ref++;
 820         return qp;
 821 }
 822
 823 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 824 {
 825         struct isl_qpolynomial *dup;
 826
 827         if (!qp)
 828                 return NULL;
 829
 830         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row);
 831         if (!dup)
 832                 return NULL;
 833         isl_mat_free(dup->div);
 834         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 835         if (!dup->div)
 836                 goto error;
 837         dup->upoly = isl_upoly_copy(qp->upoly);
 838         if (!dup->upoly)
 839                 goto error;
 840
 841         return dup;
 842 error:
 843         isl_qpolynomial_free(dup);
 844         return NULL;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 848 {
 849         if (!qp)
 850                 return NULL;
 851
 852         if (qp->ref == 1)
 853                 return qp;
 854         qp->ref--;
 855         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 856 }
 857
 858 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 859 {
 860         if (!qp)
 861                 return;
 862
 863         if (--qp->ref > 0)
 864                 return;
 865
 866         isl_dim_free(qp->dim);
 867         isl_mat_free(qp->div);
 868         isl_upoly_free(qp->upoly);
 869
 870         free(qp);
 871 }
 872
 873 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
 874 {
 875         int n_row, n_col;
 876         int equal;
 877
 878         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
 879                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
 880
 881         if (div1->n_row == div2->n_row)
 882                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
 883
 884         n_row = div1->n_row;
 885         n_col = div1->n_col;
 886         div1->n_row = div2->n_row;
 887         div1->n_col = div2->n_col;
 888
 889         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
 890
 891         div1->n_row = n_row;
 892         div1->n_col = n_col;
 893
 894         return equal;
 895 }
 896
 897 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
 898         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
 899 {
 900         int i;
 901         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
 902
 903         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
 904         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
 905
 906         for (i = 0; i < s; ++i)
 907                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
 908 }
 909
 910 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
 911 {
 912         int li, lj;
 913
 914         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
 915         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
 916
 917         if (li != lj)
 918                 return li - lj;
 919
 920         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
 921 }
 922
 923 struct isl_div_sort_info {
 924         isl_mat *div;
 925         int      row;
 926 };
 927
 928 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
 929 {
 930         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
 931         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
 932         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
 933
 934         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
 935 }
 936
 937 static __isl_give isl_mat *sort_divs(__isl_take isl_mat *div)
 938 {
 939         int i;
 940         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
 941         int *pos = NULL;
 942
 943         if (!div)
 944                 return NULL;
 945         if (div->n_row <= 1)
 946                 return div;
 947
 948         array = isl_alloc_array(div->ctx, struct isl_div_sort_info, div->n_row);
 949         pos = isl_alloc_array(div->ctx, int, div->n_row);
 950         if (!array || !pos)
 951                 goto error;
 952
 953         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 954                 array[i].div = div;
 955                 array[i].row = i;
 956                 pos[i] = i;
 957         }
 958
 959         qsort(array, div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
 960                 div_sort_cmp);
 961
 962         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 963                 int t;
 964                 if (pos[array[i].row] == i)
 965                         continue;
 966                 div = isl_mat_cow(div);
 967                 div = isl_mat_swap_rows(div, i, pos[array[i].row]);
 968                 t = pos[array[i].row];
 969                 pos[array[i].row] = pos[i];
 970                 pos[i] = t;
 971         }
 972
 973         free(array);
 974
 975         return div;
 976 error:
 977         free(pos);
 978         free(array);
 979         isl_mat_free(div);
 980         return NULL;
 981 }
 982
 983 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
 984         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
 985 {
 986         int i, j, k;
 987         isl_mat *div = NULL;
 988         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
 989
 990         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
 991                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
 992         if (!div)
 993                 return NULL;
 994
 995         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
 996                 int cmp;
 997
 998                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
 999                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1000
1001                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1002                 if (cmp == 0) {
1003                         exp1[i++] = k;
1004                         exp2[j++] = k;
1005                 } else if (cmp < 0) {
1006                         exp1[i++] = k;
1007                 } else {
1008                         exp2[j++] = k;
1009                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1010                 }
1011         }
1012         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1013                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1014                 exp1[i] = k;
1015         }
1016         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1017                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1018                 exp2[j] = k;
1019         }
1020
1021         div->n_row = k;
1022         div->n_col = d + k;
1023
1024         return div;
1025 }
1026
1027 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1028         int *exp, int first)
1029 {
1030         int i;
1031         struct isl_upoly_rec *rec;
1032
1033         if (isl_upoly_is_cst(up))
1034                 return up;
1035
1036         if (up->var < first)
1037                 return up;
1038
1039         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1040                 return up;
1041
1042         up = isl_upoly_cow(up);
1043         if (!up)
1044                 goto error;
1045
1046         up->var = exp[up->var - first] + first;
1047
1048         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1049         if (!rec)
1050                 goto error;
1051
1052         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1053                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1054                 if (!rec->p[i])
1055                         goto error;
1056         }
1057
1058         return up;
1059 error:
1060         isl_upoly_free(up);
1061         return NULL;
1062 }
1063
1064 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1065         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1066                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1067         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1068 {
1069         int *exp1 = NULL;
1070         int *exp2 = NULL;
1071         isl_mat *div = NULL;
1072
1073         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1074         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1075
1076         if (!qp1 || !qp2)
1077                 goto error;
1078
1079         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1080                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1081
1082         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1083         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1084         if (!exp1 || !exp2)
1085                 goto error;
1086
1087         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1088         if (!div)
1089                 goto error;
1090
1091         isl_mat_free(qp1->div);
1092         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1093         isl_mat_free(qp2->div);
1094         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1095
1096         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1097         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1098
1099         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1100                 goto error;
1101
1102         isl_mat_free(div);
1103         free(exp1);
1104         free(exp2);
1105
1106         return fn(qp1, qp2);
1107 error:
1108         isl_mat_free(div);
1109         free(exp1);
1110         free(exp2);
1111         isl_qpolynomial_free(qp1);
1112         isl_qpolynomial_free(qp2);
1113         return NULL;
1114 }
1115
1116 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1117         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1118 {
1119         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1120
1121         if (!qp1 || !qp2)
1122                 goto error;
1123
1124         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1125                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1126
1127         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1128         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1129                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1130
1131         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1132         if (!qp1->upoly)
1133                 goto error;
1134
1135         isl_qpolynomial_free(qp2);
1136
1137         return qp1;
1138 error:
1139         isl_qpolynomial_free(qp1);
1140         isl_qpolynomial_free(qp2);
1141         return NULL;
1142 }
1143
1144 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1145         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1146 {
1147         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1148 }
1149
1150 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1153
1154         if (!qp)
1155                 return NULL;
1156
1157         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1158         if (!qp->upoly)
1159                 goto error;
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         isl_qpolynomial_free(qp);
1164         return NULL;
1165 }
1166
1167 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1168         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1169 {
1170         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1171
1172         if (!qp1 || !qp2)
1173                 goto error;
1174
1175         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1176                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1177
1178         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1179         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1180                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1181
1182         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1183         if (!qp1->upoly)
1184                 goto error;
1185
1186         isl_qpolynomial_free(qp2);
1187
1188         return qp1;
1189 error:
1190         isl_qpolynomial_free(qp1);
1191         isl_qpolynomial_free(qp2);
1192         return NULL;
1193 }
1194
1195 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1196 {
1197         struct isl_qpolynomial *qp;
1198         struct isl_upoly_cst *cst;
1199
1200         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1201         if (!qp)
1202                 return NULL;
1203
1204         qp->upoly = isl_upoly_zero(dim->ctx);
1205         if (!qp->upoly)
1206                 goto error;
1207
1208         return qp;
1209 error:
1210         isl_qpolynomial_free(qp);
1211         return NULL;
1212 }
1213
1214 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1215 {
1216         struct isl_qpolynomial *qp;
1217         struct isl_upoly_cst *cst;
1218
1219         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1220         if (!qp)
1221                 return NULL;
1222
1223         qp->upoly = isl_upoly_infty(dim->ctx);
1224         if (!qp->upoly)
1225                 goto error;
1226
1227         return qp;
1228 error:
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1234 {
1235         struct isl_qpolynomial *qp;
1236         struct isl_upoly_cst *cst;
1237
1238         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1239         if (!qp)
1240                 return NULL;
1241
1242         qp->upoly = isl_upoly_nan(dim->ctx);
1243         if (!qp->upoly)
1244                 goto error;
1245
1246         return qp;
1247 error:
1248         isl_qpolynomial_free(qp);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1253         isl_int v)
1254 {
1255         struct isl_qpolynomial *qp;
1256         struct isl_upoly_cst *cst;
1257
1258         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1259         if (!qp)
1260                 return NULL;
1261
1262         qp->upoly = isl_upoly_zero(dim->ctx);
1263         if (!qp->upoly)
1264                 goto error;
1265         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1266         isl_int_set(cst->n, v);
1267
1268         return qp;
1269 error:
1270         isl_qpolynomial_free(qp);
1271         return NULL;
1272 }
1273
1274 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1275         isl_int *n, isl_int *d)
1276 {
1277         struct isl_upoly_cst *cst;
1278
1279         if (!qp)
1280                 return -1;
1281
1282         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1283                 return 0;
1284
1285         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1286         if (!cst)
1287                 return -1;
1288
1289         if (n)
1290                 isl_int_set(*n, cst->n);
1291         if (d)
1292                 isl_int_set(*d, cst->d);
1293
1294         return 1;
1295 }
1296
1297 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1298         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1299 {
1300         if (!qp1 || !qp2)
1301                 return -1;
1302
1303         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1304 }
1305
1306 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1307 {
1308         int i;
1309         struct isl_upoly_rec *rec;
1310
1311         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1312                 struct isl_upoly_cst *cst;
1313                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1314                 if (!cst)
1315                         return;
1316                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1317                 return;
1318         }
1319
1320         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1321         if (!rec)
1322                 return;
1323
1324         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1325                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1326 }
1327
1328 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1329 {
1330         isl_int_set_si(*d, 1);
1331         if (!qp)
1332                 return;
1333         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1334 }
1335
1336 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1337 {
1338         int i;
1339         struct isl_upoly *up;
1340         struct isl_upoly_rec *rec;
1341         struct isl_upoly_cst *cst;
1342
1343         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1344         if (!rec)
1345                 return NULL;
1346         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1347                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1348                 if (!rec->p[i])
1349                         goto error;
1350                 rec->n++;
1351         }
1352         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1353         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1354
1355         return &rec->up;
1356 error:
1357         isl_upoly_free(&rec->up);
1358         return NULL;
1359 }
1360
1361 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1362         int pos, int power)
1363 {
1364         struct isl_qpolynomial *qp;
1365         struct isl_ctx *ctx;
1366
1367         if (!dim)
1368                 return NULL;
1369
1370         ctx = dim->ctx;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_pow(ctx, pos, power);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384 }
1385
1386 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1387         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1388 {
1389         if (!dim)
1390                 return NULL;
1391
1392         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1393         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1394
1395         if (type == isl_dim_set)
1396                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1397
1398         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1399 error:
1400         isl_dim_free(dim);
1401         return NULL;
1402 }
1403
1404 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1405         int power)
1406 {
1407         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1408         struct isl_upoly_rec *rec;
1409         struct isl_upoly_cst *cst;
1410         int i;
1411         int pos;
1412
1413         if (!div)
1414                 return NULL;
1415         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1416
1417         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1);
1418         if (!qp)
1419                 goto error;
1420
1421         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1422         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1423
1424         pos = isl_dim_total(qp->dim);
1425         qp->upoly = &isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power)->up;
1426         if (!qp->upoly)
1427                 goto error;
1428         rec = isl_upoly_as_rec(qp->upoly);
1429         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1430                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1431                 if (!rec->p[i])
1432                         goto error;
1433                 rec->n++;
1434         }
1435         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1436         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1437
1438         isl_div_free(div);
1439
1440         return qp;
1441 error:
1442         isl_qpolynomial_free(qp);
1443         isl_div_free(div);
1444         return NULL;
1445 }
1446
1447 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1448 {
1449         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1450 }
1451
1452 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1453         const isl_int n, const isl_int d)
1454 {
1455         struct isl_qpolynomial *qp;
1456         struct isl_upoly_cst *cst;
1457
1458         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1459         if (!qp)
1460                 return NULL;
1461
1462         qp->upoly = isl_upoly_zero(dim->ctx);
1463         if (!qp->upoly)
1464                 goto error;
1465         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1466         isl_int_set(cst->n, n);
1467         isl_int_set(cst->d, d);
1468
1469         return qp;
1470 error:
1471         isl_qpolynomial_free(qp);
1472         return NULL;
1473 }
1474
1475 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1476 {
1477         struct isl_upoly_rec *rec;
1478         int i;
1479
1480         if (!up)
1481                 return -1;
1482
1483         if (isl_upoly_is_cst(up))
1484                 return 0;
1485
1486         if (up->var < d)
1487                 active[up->var] = 1;
1488
1489         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1490         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1491                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1492                         return -1;
1493
1494         return 0;
1495 }
1496
1497 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1498 {
1499         int i, j;
1500         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1501
1502         if (!qp || !active)
1503                 return -1;
1504
1505         for (i = 0; i < d; ++i)
1506                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1507                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1508                                 continue;
1509                         active[i] = 1;
1510                         break;
1511                 }
1512
1513         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1514 }
1515
1516 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1517         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1518 {
1519         int i;
1520         int *active = NULL;
1521         int involves = 0;
1522
1523         if (!qp)
1524                 return -1;
1525         if (n == 0)
1526                 return 0;
1527
1528         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1529                         return -1);
1530         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1531                                  type == isl_dim_set, return -1);
1532
1533         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1534         if (set_active(qp, active) < 0)
1535                 goto error;
1536
1537         if (type == isl_dim_set)
1538                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1539         for (i = 0; i < n; ++i)
1540                 if (active[first + i]) {
1541                         involves = 1;
1542                         break;
1543                 }
1544
1545         free(active);
1546
1547         return involves;
1548 error:
1549         free(active);
1550         return -1;
1551 }
1552
1553 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1554         unsigned first, unsigned n)
1555 {
1556         int i;
1557         struct isl_upoly_rec *rec;
1558
1559         if (!up)
1560                 return NULL;
1561         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1562                 return up;
1563         if (up->var < first + n) {
1564                 up = replace_by_constant_term(up);
1565                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1566         }
1567         up = isl_upoly_cow(up);
1568         if (!up)
1569                 return NULL;
1570         up->var -= n;
1571         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1572         if (!rec)
1573                 goto error;
1574
1575         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1576                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1577                 if (!rec->p[i])
1578                         goto error;
1579         }
1580
1581         return up;
1582 error:
1583         isl_upoly_free(up);
1584         return NULL;
1585 }
1586
1587 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1588         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1589         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1590 {
1591         if (!qp)
1592                 return NULL;
1593         if (n == 0)
1594                 return qp;
1595
1596         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1597         if (!qp)
1598                 return NULL;
1599
1600         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1601                         goto error);
1602         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1603                                  type == isl_dim_set, goto error);
1604
1605         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1606         if (!qp->dim)
1607                 goto error;
1608
1609         if (type == isl_dim_set)
1610                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1611
1612         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1613         if (!qp->div)
1614                 goto error;
1615
1616         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1617         if (!qp->upoly)
1618                 goto error;
1619
1620         return qp;
1621 error:
1622         isl_qpolynomial_free(qp);
1623         return NULL;
1624 }
1625
1626 #undef PW
1627 #define PW isl_pw_qpolynomial
1628 #undef EL
1629 #define EL isl_qpolynomial
1630 #undef IS_ZERO
1631 #define IS_ZERO is_zero
1632 #undef FIELD
1633 #define FIELD qp
1634 #undef ADD
1635 #define ADD add
1636
1637 #include <isl_pw_templ.c>
1638
1639 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1640 {
1641         if (!pwqp)
1642                 return -1;
1643
1644         if (pwqp->n != -1)
1645                 return 0;
1646
1647         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
1648                 return 0;
1649
1650         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
1651 }
1652
1653 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
1654         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1655         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1656 {
1657         int i, j, n;
1658         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1659         isl_set *set;
1660
1661         if (!pwqp1 || !pwqp2)
1662                 goto error;
1663
1664         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
1665                         goto error);
1666
1667         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
1668                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1669                 return pwqp1;
1670         }
1671
1672         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
1673                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1674                 return pwqp2;
1675         }
1676
1677         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
1678                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1679                 return pwqp2;
1680         }
1681
1682         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
1683                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1684                 return pwqp1;
1685         }
1686
1687         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
1688         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
1689
1690         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
1691                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
1692                         struct isl_set *common;
1693                         struct isl_qpolynomial *prod;
1694                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
1695                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
1696                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
1697                                 isl_set_free(common);
1698                                 continue;
1699                         }
1700
1701                         prod = isl_qpolynomial_mul(
1702                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
1703                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
1704
1705                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
1706                 }
1707         }
1708
1709         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1710         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1711
1712         return res;
1713 error:
1714         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1715         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1716         return NULL;
1717 }
1718
1719 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
1720         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1721 {
1722         int i, j, n;
1723         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1724         isl_set *set;
1725
1726         if (!pwqp)
1727                 return NULL;
1728
1729         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
1730                 return pwqp;
1731
1732         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1733
1734         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1735                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
1736                 if (!pwqp->p[i].qp)
1737                         goto error;
1738         }
1739
1740         return pwqp;
1741 error:
1742         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1743         return NULL;
1744 }
1745
1746 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
1747         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1748         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1749 {
1750         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
1751 }
1752
1753 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
1754         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
1755 {
1756         int i;
1757         struct isl_upoly_rec *rec;
1758         struct isl_upoly *res;
1759         struct isl_upoly *base;
1760
1761         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1762                 isl_vec_free(vec);
1763                 return up;
1764         }
1765
1766         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1767         if (!rec)
1768                 goto error;
1769
1770         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1771
1772         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
1773
1774         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
1775                                 isl_vec_copy(vec));
1776
1777         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1778                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1779                 res = isl_upoly_sum(res,
1780                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
1781                                                             isl_vec_copy(vec)));
1782         }
1783
1784         isl_upoly_free(base);
1785         isl_upoly_free(up);
1786         isl_vec_free(vec);
1787         return res;
1788 error:
1789         isl_upoly_free(up);
1790         isl_vec_free(vec);
1791         return NULL;
1792 }
1793
1794 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
1795         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
1796 {
1797         isl_vec *ext;
1798         struct isl_upoly *up;
1799         isl_dim *dim;
1800
1801         if (!qp || !pnt)
1802                 goto error;
1803         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
1804
1805         if (qp->div->n_row == 0)
1806                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
1807         else {
1808                 int i;
1809                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
1810                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
1811                 if (!ext)
1812                         goto error;
1813
1814                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
1815                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1816                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
1817                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
1818                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
1819                                         qp->div->row[i][0]);
1820                 }
1821         }
1822
1823         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
1824         if (!up)
1825                 goto error;
1826
1827         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
1828         isl_qpolynomial_free(qp);
1829         isl_point_free(pnt);
1830
1831         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0);
1832         if (!qp)
1833                 isl_upoly_free(up);
1834         else
1835                 qp->upoly = up;
1836
1837         return qp;
1838 error:
1839         isl_qpolynomial_free(qp);
1840         isl_point_free(pnt);
1841         return NULL;
1842 }
1843
1844 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
1845         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
1846 {
1847         int cmp;
1848         isl_int t;
1849         isl_int_init(t);
1850         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
1851         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
1852         cmp = isl_int_sgn(t);
1853         isl_int_clear(t);
1854         return cmp;
1855 }
1856
1857 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
1858         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1859 {
1860         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1861         int cmp;
1862
1863         if (!qp1 || !qp2)
1864                 goto error;
1865         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1866         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1867         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1868         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1869         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1870
1871         if (cmp <= 0) {
1872                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1873         } else {
1874                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1875                 qp1 = qp2;
1876         }
1877         return qp1;
1878 error:
1879         isl_qpolynomial_free(qp1);
1880         isl_qpolynomial_free(qp2);
1881         return NULL;
1882 }
1883
1884 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
1885         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1886 {
1887         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1888         int cmp;
1889
1890         if (!qp1 || !qp2)
1891                 goto error;
1892         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1893         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1894         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1895         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1896         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1897
1898         if (cmp >= 0) {
1899                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1900         } else {
1901                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1902                 qp1 = qp2;
1903         }
1904         return qp1;
1905 error:
1906         isl_qpolynomial_free(qp1);
1907         isl_qpolynomial_free(qp2);
1908         return NULL;
1909 }
1910
1911 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
1912         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
1913 {
1914         int i;
1915         int *reordering;
1916
1917         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
1918         if (!reordering)
1919                 return NULL;
1920
1921         if (dst <= src) {
1922                 for (i = 0; i < dst; ++i)
1923                         reordering[i] = i;
1924                 for (i = 0; i < n; ++i)
1925                         reordering[src + i] = dst + i;
1926                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
1927                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
1928                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
1929                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
1930         } else {
1931                 for (i = 0; i < src; ++i)
1932                         reordering[i] = i;
1933                 for (i = 0; i < n; ++i)
1934                         reordering[src + i] = dst + i;
1935                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
1936                         reordering[src + n + i] = src + i;
1937                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
1938                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
1939         }
1940
1941         return reordering;
1942 }
1943
1944 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1945         int *r)
1946 {
1947         int i;
1948         struct isl_upoly_rec *rec;
1949         struct isl_upoly *base;
1950         struct isl_upoly *res;
1951
1952         if (isl_upoly_is_cst(up))
1953                 return up;
1954
1955         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1956         if (!rec)
1957                 goto error;
1958
1959         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1960
1961         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1962         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1963
1964         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1965                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1966                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1967         }
1968
1969         isl_upoly_free(base);
1970         isl_upoly_free(up);
1971
1972         return res;
1973 error:
1974         isl_upoly_free(up);
1975         return NULL;
1976 }
1977
1978 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1979         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
1980         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
1981 {
1982         unsigned g_dst_pos;
1983         unsigned g_src_pos;
1984         int *reordering;
1985
1986         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1987         if (!qp)
1988                 return NULL;
1989
1990         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
1991                 goto error);
1992
1993         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
1994         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
1995         if (dst_type > src_type)
1996                 g_dst_pos -= n;
1997
1998         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
1999         qp->div = sort_divs(qp->div);
2000         if (!qp->div)
2001                 goto error;
2002
2003         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2004                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2005         if (!reordering)
2006                 goto error;
2007
2008         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2009         free(reordering);
2010         if (!qp->upoly)
2011                 goto error;
2012
2013         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2014         if (!qp->dim)
2015                 goto error;
2016
2017         return qp;
2018 error:
2019         isl_qpolynomial_free(qp);
2020         return NULL;
2021 }
2022
2023 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_move(
2024         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2025         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2026         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2027 {
2028         int i;
2029
2030         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2031         if (!pwqp)
2032                 return NULL;
2033
2034         pwqp->dim = isl_dim_move(pwqp->dim,
2035                                     dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2036         if (!pwqp->dim)
2037                 goto error;
2038
2039         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2040                 pwqp->p[i].set = isl_set_move(pwqp->p[i].set, dst_type, dst_pos,
2041                                                 src_type, src_pos, n);
2042                 if (!pwqp->p[i].set)
2043                         goto error;
2044                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_move(pwqp->p[i].qp,
2045                                         dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2046                 if (!pwqp->p[i].qp)
2047                         goto error;
2048         }
2049
2050         return pwqp;
2051 error:
2052         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2053         return NULL;
2054 }
2055
2056 __isl_give isl_dim *isl_pw_qpolynomial_get_dim(
2057         __isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2058 {
2059         if (!pwqp)
2060                 return NULL;
2061
2062         return isl_dim_copy(pwqp->dim);
2063 }
2064
2065 unsigned isl_pw_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2066         enum isl_dim_type type)
2067 {
2068         return pwqp ? isl_dim_size(pwqp->dim, type) : 0;
2069 }
2070
2071 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2072         __isl_take isl_mat *div)
2073 {
2074         isl_term *term;
2075         int n;
2076
2077         if (!dim || !div)
2078                 goto error;
2079
2080         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2081
2082         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2083                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2084         if (!term)
2085                 goto error;
2086
2087         term->ref = 1;
2088         term->dim = dim;
2089         term->div = div;
2090         isl_int_init(term->n);
2091         isl_int_init(term->d);
2092
2093         return term;
2094 error:
2095         isl_dim_free(dim);
2096         isl_mat_free(div);
2097         return NULL;
2098 }
2099
2100 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2101 {
2102         if (!term)
2103                 return NULL;
2104
2105         term->ref++;
2106         return term;
2107 }
2108
2109 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2110 {
2111         int i;
2112         isl_term *dup;
2113         unsigned total;
2114
2115         if (term)
2116                 return NULL;
2117
2118         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2119
2120         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2121         if (!dup)
2122                 return NULL;
2123
2124         isl_int_set(dup->n, term->n);
2125         isl_int_set(dup->d, term->d);
2126
2127         for (i = 0; i < total; ++i)
2128                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2129
2130         return dup;
2131 }
2132
2133 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2134 {
2135         if (!term)
2136                 return NULL;
2137
2138         if (term->ref == 1)
2139                 return term;
2140         term->ref--;
2141         return isl_term_dup(term);
2142 }
2143
2144 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2145 {
2146         if (!term)
2147                 return;
2148
2149         if (--term->ref > 0)
2150                 return;
2151
2152         isl_dim_free(term->dim);
2153         isl_mat_free(term->div);
2154         isl_int_clear(term->n);
2155         isl_int_clear(term->d);
2156         free(term);
2157 }
2158
2159 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2160 {
2161         if (!term)
2162                 return 0;
2163
2164         switch (type) {
2165         case isl_dim_param:
2166         case isl_dim_in:
2167         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2168         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2169         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2170         }
2171 }
2172
2173 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2174 {
2175         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2176 }
2177
2178 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2179 {
2180         if (!term)
2181                 return;
2182         isl_int_set(*n, term->n);
2183 }
2184
2185 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2186 {
2187         if (!term)
2188                 return;
2189         isl_int_set(*d, term->d);
2190 }
2191
2192 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2193         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2194 {
2195         if (!term)
2196                 return -1;
2197
2198         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2199
2200         if (type >= isl_dim_set)
2201                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2202         if (type >= isl_dim_div)
2203                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2204
2205         return term->pow[pos];
2206 }
2207
2208 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2209 {
2210         isl_basic_map *bmap;
2211         unsigned total;
2212         int k;
2213
2214         if (!term)
2215                 return NULL;
2216
2217         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2218                         return NULL);
2219
2220         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2221         /* No nested divs for now */
2222         isl_assert(term->dim->ctx,
2223                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2224                                         term->div->n_row) == -1,
2225                 return NULL);
2226
2227         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2228         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2229                 goto error;
2230
2231         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2232
2233         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2234 error:
2235         isl_basic_map_free(bmap);
2236         return NULL;
2237 }
2238
2239 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2240         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
2241         __isl_take isl_term *term, void *user)
2242 {
2243         int i;
2244         struct isl_upoly_rec *rec;
2245
2246         if (!up || !term)
2247                 goto error;
2248
2249         if (isl_upoly_is_zero(up))
2250                 return term;
2251
2252         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
2253         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
2254         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
2255
2256         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2257                 struct isl_upoly_cst *cst;
2258                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
2259                 if (!cst)
2260                         goto error;
2261                 term = isl_term_cow(term);
2262                 if (!term)
2263                         goto error;
2264                 isl_int_set(term->n, cst->n);
2265                 isl_int_set(term->d, cst->d);
2266                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
2267                         goto error;
2268                 return term;
2269         }
2270
2271         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2272         if (!rec)
2273                 goto error;
2274
2275         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2276                 term = isl_term_cow(term);
2277                 if (!term)
2278                         goto error;
2279                 term->pow[up->var] = i;
2280                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
2281                 if (!term)
2282                         goto error;
2283         }
2284         term->pow[up->var] = 0;
2285
2286         return term;
2287 error:
2288         isl_term_free(term);
2289         return NULL;
2290 }
2291
2292 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2293         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
2294 {
2295         isl_term *term;
2296
2297         if (!qp)
2298                 return -1;
2299
2300         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
2301         if (!term)
2302                 return -1;
2303
2304         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
2305
2306         isl_term_free(term);
2307
2308         return term ? 0 : -1;
2309 }
2310
2311 int isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2312         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2313                     void *user), void *user)
2314 {
2315         int i;
2316
2317         if (!pwqp)
2318                 return -1;
2319
2320         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i)
2321                 if (fn(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2322                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp), user) < 0)
2323                         return -1;
2324
2325         return 0;
2326 }
2327
2328 static int any_divs(__isl_keep isl_set *set)
2329 {
2330         int i;
2331
2332         if (!set)
2333                 return -1;
2334
2335         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2336                 if (set->p[i]->n_div > 0)
2337                         return 1;
2338
2339         return 0;
2340 }
2341
2342 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
2343         __isl_take isl_dim *dim)
2344 {
2345         if (!qp || !dim)
2346                 goto error;
2347
2348         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
2349                 isl_dim_free(dim);
2350                 return qp;
2351         }
2352
2353         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2354         if (!qp)
2355                 goto error;
2356
2357         if (qp->div->n_row) {
2358                 int i;
2359                 int extra;
2360                 unsigned total;
2361                 int *exp;
2362
2363                 extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
2364                                 isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
2365                 total = isl_dim_total(qp->dim);
2366                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
2367                 if (!exp)
2368                         goto error;
2369                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2370                         exp[i] = extra + i;
2371                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
2372                 free(exp);
2373                 if (!qp->upoly)
2374                         goto error;
2375                 qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
2376                 if (!qp->div)
2377                         goto error;
2378                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2379                         isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
2380         }
2381
2382         isl_dim_free(qp->dim);
2383         qp->dim = dim;
2384
2385         return qp;
2386 error:
2387         isl_dim_free(dim);
2388         isl_qpolynomial_free(qp);
2389         return NULL;
2390 }
2391
2392 static int foreach_lifted_subset(__isl_take isl_set *set,
2393         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2394         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2395                     void *user), void *user)
2396 {
2397         int i;
2398
2399         if (!set || !qp)
2400                 goto error;
2401
2402         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2403                 isl_set *lift;
2404                 isl_qpolynomial *copy;
2405
2406                 lift = isl_set_from_basic_set(isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2407                 lift = isl_set_lift(lift);
2408
2409                 copy = isl_qpolynomial_copy(qp);
2410                 copy = isl_qpolynomial_lift(copy, isl_set_get_dim(lift));
2411
2412                 if (fn(lift, copy, user) < 0)
2413                         goto error;
2414         }
2415
2416         isl_set_free(set);
2417         isl_qpolynomial_free(qp);
2418
2419         return 0;
2420 error:
2421         isl_set_free(set);
2422         isl_qpolynomial_free(qp);
2423         return -1;
2424 }
2425
2426 int isl_pw_qpolynomial_foreach_lifted_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2427         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2428                     void *user), void *user)
2429 {
2430         int i;
2431
2432         if (!pwqp)
2433                 return -1;
2434
2435         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2436                 isl_set *set;
2437                 isl_qpolynomial *qp;
2438
2439                 set = isl_set_copy(pwqp->p[i].set);
2440                 qp = isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp);
2441                 if (!any_divs(set)) {
2442                         if (fn(set, qp, user) < 0)
2443                                 return -1;
2444                         continue;
2445                 }
2446                 if (foreach_lifted_subset(set, qp, fn, user) < 0)
2447                         return -1;
2448         }
2449
2450         return 0;
2451 }
2452
2453 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
2454  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
2455  */
2456 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
2457         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
2458 {
2459         int *active = NULL;
2460         int i;
2461         int d;
2462         unsigned nparam;
2463         unsigned nvar;
2464
2465         if (!set || !qp)
2466                 goto error;
2467
2468         d = isl_dim_total(set->dim);
2469         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
2470         if (set_active(qp, active) < 0)
2471                 goto error;
2472
2473         for (i = 0; i < d; ++i)
2474                 if (!active[i])
2475                         break;
2476
2477         if (i == d) {
2478                 free(active);
2479                 return set;
2480         }
2481
2482         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
2483         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
2484         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
2485                 if (active[i])
2486                         continue;
2487                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
2488                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
2489         }
2490         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
2491                 if (active[i])
2492                         continue;
2493                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
2494                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
2495         }
2496
2497         free(active);
2498
2499         return set;
2500 error:
2501         free(active);
2502         isl_set_free(set);
2503         return NULL;
2504 }
2505
2506 struct isl_max_data {
2507         isl_qpolynomial *qp;
2508         int first;
2509         isl_qpolynomial *max;
2510 };
2511
2512 static int max_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
2513 {
2514         struct isl_max_data *data = (struct isl_max_data *)user;
2515         isl_qpolynomial *val;
2516
2517         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
2518         if (data->first) {
2519                 data->first = 0;
2520                 data->max = val;
2521         } else {
2522                 data->max = isl_qpolynomial_max_cst(data->max, val);
2523         }
2524
2525         return 0;
2526 }
2527
2528 static __isl_give isl_qpolynomial *guarded_qpolynomial_max(
2529         __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2530 {
2531         struct isl_max_data data = { NULL, 1, NULL };
2532
2533         if (!set || !qp)
2534                 goto error;
2535
2536         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
2537                 isl_set_free(set);
2538                 return qp;
2539         }
2540
2541         set = fix_inactive(set, qp);
2542
2543         data.qp = qp;
2544         if (isl_set_foreach_point(set, max_fn, &data) < 0)
2545                 goto error;
2546
2547         isl_set_free(set);
2548         isl_qpolynomial_free(qp);
2549         return data.max;
2550 error:
2551         isl_set_free(set);
2552         isl_qpolynomial_free(qp);
2553         isl_qpolynomial_free(data.max);
2554         return NULL;
2555 }
2556
2557 /* Compute the maximal value attained by the piecewise quasipolynomial
2558  * on its domain or zero if the domain is empty.
2559  * In the worst case, the domain is scanned completely,
2560  * so the domain is assumed to be bounded.
2561  */
2562 __isl_give isl_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_max(
2563         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2564 {
2565         int i;
2566         isl_qpolynomial *max;
2567
2568         if (!pwqp)
2569                 return NULL;
2570
2571         if (pwqp->n == 0) {
2572                 isl_dim *dim = isl_dim_copy(pwqp->dim);
2573                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2574                 return isl_qpolynomial_zero(dim);
2575         }
2576
2577         max = guarded_qpolynomial_max(isl_set_copy(pwqp->p[0].set),
2578                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[0].qp));
2579         for (i = 1; i < pwqp->n; ++i) {
2580                 isl_qpolynomial *max_i;
2581                 max_i = guarded_qpolynomial_max(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2582                                             isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
2583                 max = isl_qpolynomial_max_cst(max, max_i);
2584         }
2585
2586         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2587         return max;
2588 }