isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_seq.h>
  13 #include <isl_polynomial_private.h>
  14 #include <isl_point_private.h>
  15 #include <isl_dim.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17
  18 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  19 {
  20         switch (type) {
  21         case isl_dim_param:     return 0;
  22         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  23         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  24         }
  25 }
  26
  27 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  28 {
  29         if (!up)
  30                 return -1;
  31
  32         return up->var < 0;
  33 }
  34
  35 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  36 {
  37         if (!up)
  38                 return NULL;
  39
  40         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  41
  42         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  53 }
  54
  55 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  56         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  57 {
  58         int i;
  59         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  60
  61         if (!up1 || !up2)
  62                 return -1;
  63         if (up1 == up2)
  64                 return 1;
  65         if (up1->var != up2->var)
  66                 return 0;
  67         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  68                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  69                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  70                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  71                 if (!cst1 || !cst2)
  72                         return -1;
  73                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  74                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  75         }
  76
  77         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  78         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  79         if (!rec1 || !rec2)
  80                 return -1;
  81
  82         if (rec1->n != rec2->n)
  83                 return 0;
  84
  85         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  86                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  87                 if (eq < 0 || !eq)
  88                         return eq;
  89         }
  90
  91         return 1;
  92 }
  93
  94 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  95 {
  96         struct isl_upoly_cst *cst;
  97
  98         if (!up)
  99                 return -1;
 100         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 101                 return 0;
 102
 103         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 104         if (!cst)
 105                 return -1;
 106
 107         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 108 }
 109
 110 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 111 {
 112         struct isl_upoly_cst *cst;
 113
 114         if (!up)
 115                 return 0;
 116         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 117                 return 0;
 118
 119         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 120         if (!cst)
 121                 return 0;
 122
 123         return isl_int_sgn(cst->n);
 124 }
 125
 126 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 127 {
 128         struct isl_upoly_cst *cst;
 129
 130         if (!up)
 131                 return -1;
 132         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 133                 return 0;
 134
 135         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 136         if (!cst)
 137                 return -1;
 138
 139         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 140 }
 141
 142 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 143 {
 144         struct isl_upoly_cst *cst;
 145
 146         if (!up)
 147                 return -1;
 148         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 149                 return 0;
 150
 151         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 152         if (!cst)
 153                 return -1;
 154
 155         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 156 }
 157
 158 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 159 {
 160         struct isl_upoly_cst *cst;
 161
 162         if (!up)
 163                 return -1;
 164         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 165                 return 0;
 166
 167         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 168         if (!cst)
 169                 return -1;
 170
 171         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 172 }
 173
 174 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 175 {
 176         struct isl_upoly_cst *cst;
 177
 178         if (!up)
 179                 return -1;
 180         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 181                 return 0;
 182
 183         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 184         if (!cst)
 185                 return -1;
 186
 187         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 188 }
 189
 190 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 191 {
 192         struct isl_upoly_cst *cst;
 193
 194         if (!up)
 195                 return -1;
 196         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 197                 return 0;
 198
 199         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 200         if (!cst)
 201                 return -1;
 202
 203         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 204 }
 205
 206 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 207 {
 208         struct isl_upoly_cst *cst;
 209
 210         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 211         if (!cst)
 212                 return NULL;
 213
 214         cst->up.ref = 1;
 215         cst->up.ctx = ctx;
 216         isl_ctx_ref(ctx);
 217         cst->up.var = -1;
 218
 219         isl_int_init(cst->n);
 220         isl_int_init(cst->d);
 221
 222         return cst;
 223 }
 224
 225 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 226 {
 227         struct isl_upoly_cst *cst;
 228
 229         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 230         if (!cst)
 231                 return NULL;
 232
 233         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 234         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 235
 236         return &cst->up;
 237 }
 238
 239 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 240 {
 241         struct isl_upoly_cst *cst;
 242
 243         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 244         if (!cst)
 245                 return NULL;
 246
 247         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 248         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 249
 250         return &cst->up;
 251 }
 252
 253 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 254 {
 255         struct isl_upoly_cst *cst;
 256
 257         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 258         if (!cst)
 259                 return NULL;
 260
 261         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 262         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 263
 264         return &cst->up;
 265 }
 266
 267 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 268 {
 269         struct isl_upoly_cst *cst;
 270
 271         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 272         if (!cst)
 273                 return NULL;
 274
 275         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 276         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 277
 278         return &cst->up;
 279 }
 280
 281 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 282         isl_int n, isl_int d)
 283 {
 284         struct isl_upoly_cst *cst;
 285
 286         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 287         if (!cst)
 288                 return NULL;
 289
 290         isl_int_set(cst->n, n);
 291         isl_int_set(cst->d, d);
 292
 293         return &cst->up;
 294 }
 295
 296 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 297         int var, int size)
 298 {
 299         struct isl_upoly_rec *rec;
 300
 301         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 302         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 303         rec = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_upoly_rec,
 304                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 305                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 306         if (!rec)
 307                 return NULL;
 308
 309         rec->up.ref = 1;
 310         rec->up.ctx = ctx;
 311         isl_ctx_ref(ctx);
 312         rec->up.var = var;
 313
 314         rec->n = 0;
 315         rec->size = size;
 316
 317         return rec;
 318 error:
 319         isl_upoly_free(&rec->up);
 320         return NULL;
 321 }
 322
 323 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 324 {
 325         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 326 }
 327
 328 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 329 {
 330         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 331 }
 332
 333 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 334 {
 335         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 336 }
 337
 338 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 339 {
 340         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 341 }
 342
 343 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 344 {
 345         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 346 }
 347
 348 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 349 {
 350         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 351 }
 352
 353 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 354 {
 355         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 356 }
 357
 358 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 359 {
 360         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 361 }
 362
 363 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 364 {
 365         isl_int_clear(cst->n);
 366         isl_int_clear(cst->d);
 367 }
 368
 369 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 370 {
 371         int i;
 372
 373         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 374                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 375 }
 376
 377 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 378 {
 379         if (!up)
 380                 return NULL;
 381
 382         up->ref++;
 383         return up;
 384 }
 385
 386 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 387 {
 388         struct isl_upoly_cst *cst;
 389         struct isl_upoly_cst *dup;
 390
 391         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 392         if (!cst)
 393                 return NULL;
 394
 395         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 396         if (!dup)
 397                 return NULL;
 398         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 399         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 400
 401         return &dup->up;
 402 }
 403
 404 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 405 {
 406         int i;
 407         struct isl_upoly_rec *rec;
 408         struct isl_upoly_rec *dup;
 409
 410         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 411         if (!rec)
 412                 return NULL;
 413
 414         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 415         if (!dup)
 416                 return NULL;
 417
 418         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 419                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 420                 if (!dup->p[i])
 421                         goto error;
 422                 dup->n++;
 423         }
 424
 425         return &dup->up;
 426 error:
 427         isl_upoly_free(&dup->up);
 428         return NULL;
 429 }
 430
 431 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 432 {
 433         struct isl_upoly *dup;
 434
 435         if (!up)
 436                 return NULL;
 437
 438         if (isl_upoly_is_cst(up))
 439                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 440         else
 441                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 442 }
 443
 444 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 445 {
 446         if (!up)
 447                 return NULL;
 448
 449         if (up->ref == 1)
 450                 return up;
 451         up->ref--;
 452         return isl_upoly_dup(up);
 453 }
 454
 455 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 456 {
 457         if (!up)
 458                 return;
 459
 460         if (--up->ref > 0)
 461                 return;
 462
 463         if (up->var < 0)
 464                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 465         else
 466                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 467
 468         isl_ctx_deref(up->ctx);
 469         free(up);
 470 }
 471
 472 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 473 {
 474         isl_int gcd;
 475
 476         isl_int_init(gcd);
 477         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 478         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 479                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 480                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 481         }
 482         isl_int_clear(gcd);
 483 }
 484
 485 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 486         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 487 {
 488         struct isl_upoly_cst *cst1;
 489         struct isl_upoly_cst *cst2;
 490
 491         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 492         if (!up1 || !up2)
 493                 goto error;
 494
 495         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 496         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 497
 498         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 499                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 500         else {
 501                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 502                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 503                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 504         }
 505
 506         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 507
 508         isl_upoly_free(up2);
 509         return up1;
 510 error:
 511         isl_upoly_free(up1);
 512         isl_upoly_free(up2);
 513         return NULL;
 514 }
 515
 516 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 517         __isl_take struct isl_upoly *up)
 518 {
 519         struct isl_ctx *ctx;
 520
 521         if (!up)
 522                 return NULL;
 523         ctx = up->ctx;
 524         isl_upoly_free(up);
 525         return isl_upoly_zero(ctx);
 526 }
 527
 528 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 529         __isl_take struct isl_upoly *up)
 530 {
 531         struct isl_upoly_rec *rec;
 532         struct isl_upoly *cst;
 533
 534         if (!up)
 535                 return NULL;
 536
 537         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 538         if (!rec)
 539                 goto error;
 540         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 541         isl_upoly_free(up);
 542         return cst;
 543 error:
 544         isl_upoly_free(up);
 545         return NULL;
 546 }
 547
 548 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 549         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 550 {
 551         int i;
 552         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 553
 554         if (!up1 || !up2)
 555                 goto error;
 556
 557         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 558                 isl_upoly_free(up2);
 559                 return up1;
 560         }
 561
 562         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 563                 isl_upoly_free(up1);
 564                 return up2;
 565         }
 566
 567         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 568                 isl_upoly_free(up1);
 569                 return up2;
 570         }
 571
 572         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 573                 isl_upoly_free(up2);
 574                 return up1;
 575         }
 576
 577         if (up1->var < up2->var)
 578                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 579
 580         if (up2->var < up1->var) {
 581                 struct isl_upoly_rec *rec;
 582                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 583                         isl_upoly_free(up1);
 584                         return up2;
 585                 }
 586                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 587                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 588                 if (!rec)
 589                         goto error;
 590                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 591                 if (rec->n == 1)
 592                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 593                 return up1;
 594         }
 595
 596         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 597                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 598
 599         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 600         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 601         if (!rec1 || !rec2)
 602                 goto error;
 603
 604         if (rec1->n < rec2->n)
 605                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 606
 607         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 608         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 609         if (!rec1)
 610                 goto error;
 611
 612         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 613                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 614                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 615                 if (!rec1->p[i])
 616                         goto error;
 617                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 618                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 619                         rec1->n--;
 620                 }
 621         }
 622
 623         if (rec1->n == 0)
 624                 up1 = replace_by_zero(up1);
 625         else if (rec1->n == 1)
 626                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 627
 628         isl_upoly_free(up2);
 629
 630         return up1;
 631 error:
 632         isl_upoly_free(up1);
 633         isl_upoly_free(up2);
 634         return NULL;
 635 }
 636
 637 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 638 {
 639         struct isl_upoly_cst *cst;
 640
 641         if (isl_upoly_is_zero(up))
 642                 return up;
 643
 644         up = isl_upoly_cow(up);
 645         if (!up)
 646                 return NULL;
 647
 648         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 649
 650         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 651
 652         return up;
 653 }
 654
 655 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 656 {
 657         int i;
 658         struct isl_upoly_rec *rec;
 659
 660         if (!up)
 661                 return NULL;
 662
 663         if (isl_upoly_is_cst(up))
 664                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 665
 666         up = isl_upoly_cow(up);
 667         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 668         if (!rec)
 669                 goto error;
 670
 671         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 672                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 673                 if (!rec->p[i])
 674                         goto error;
 675         }
 676
 677         return up;
 678 error:
 679         isl_upoly_free(up);
 680         return NULL;
 681 }
 682
 683 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 684         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 685 {
 686         struct isl_upoly_cst *cst1;
 687         struct isl_upoly_cst *cst2;
 688
 689         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 690         if (!up1 || !up2)
 691                 goto error;
 692
 693         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 694         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 695
 696         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 697         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 698
 699         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 700
 701         isl_upoly_free(up2);
 702         return up1;
 703 error:
 704         isl_upoly_free(up1);
 705         isl_upoly_free(up2);
 706         return NULL;
 707 }
 708
 709 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 710         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 711 {
 712         struct isl_upoly_rec *rec1;
 713         struct isl_upoly_rec *rec2;
 714         struct isl_upoly_rec *res;
 715         int i, j;
 716         int size;
 717
 718         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 719         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 720         if (!rec1 || !rec2)
 721                 goto error;
 722         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 723         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 724         if (!res)
 725                 goto error;
 726
 727         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 728                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 729                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 730                 if (!res->p[i])
 731                         goto error;
 732                 res->n++;
 733         }
 734         for (; i < size; ++i) {
 735                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 736                 if (!res->p[i])
 737                         goto error;
 738                 res->n++;
 739         }
 740         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 741                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 742                         struct isl_upoly *up;
 743                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 744                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 745                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 746                         if (!res->p[i + j])
 747                                 goto error;
 748                 }
 749         }
 750
 751         isl_upoly_free(up1);
 752         isl_upoly_free(up2);
 753
 754         return &res->up;
 755 error:
 756         isl_upoly_free(up1);
 757         isl_upoly_free(up2);
 758         isl_upoly_free(&res->up);
 759         return NULL;
 760 }
 761
 762 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 763         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 764 {
 765         if (!up1 || !up2)
 766                 goto error;
 767
 768         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 769                 isl_upoly_free(up2);
 770                 return up1;
 771         }
 772
 773         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 774                 isl_upoly_free(up1);
 775                 return up2;
 776         }
 777
 778         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 779                 isl_upoly_free(up2);
 780                 return up1;
 781         }
 782
 783         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 784                 isl_upoly_free(up1);
 785                 return up2;
 786         }
 787
 788         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 789                 isl_upoly_free(up1);
 790                 return up2;
 791         }
 792
 793         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 794                 isl_upoly_free(up2);
 795                 return up1;
 796         }
 797
 798         if (up1->var < up2->var)
 799                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 800
 801         if (up2->var < up1->var) {
 802                 int i;
 803                 struct isl_upoly_rec *rec;
 804                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 805                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 806                         isl_upoly_free(up1);
 807                         isl_upoly_free(up2);
 808                         return isl_upoly_nan(ctx);
 809                 }
 810                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 811                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 812                 if (!rec)
 813                         goto error;
 814
 815                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 816                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 817                                                     isl_upoly_copy(up2));
 818                         if (!rec->p[i])
 819                                 goto error;
 820                 }
 821                 isl_upoly_free(up2);
 822                 return up1;
 823         }
 824
 825         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 826                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 827
 828         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 829 error:
 830         isl_upoly_free(up1);
 831         isl_upoly_free(up2);
 832         return NULL;
 833 }
 834
 835 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 836         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 837 {
 838         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 839         unsigned total;
 840
 841         if (!dim || !up)
 842                 goto error;
 843
 844         total = isl_dim_total(dim);
 845
 846         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 847         if (!qp)
 848                 goto error;
 849
 850         qp->ref = 1;
 851         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 852         if (!qp->div)
 853                 goto error;
 854
 855         qp->dim = dim;
 856         qp->upoly = up;
 857
 858         return qp;
 859 error:
 860         isl_dim_free(dim);
 861         isl_upoly_free(up);
 862         isl_qpolynomial_free(qp);
 863         return NULL;
 864 }
 865
 866 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 867 {
 868         if (!qp)
 869                 return NULL;
 870
 871         qp->ref++;
 872         return qp;
 873 }
 874
 875 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *dup;
 878
 879         if (!qp)
 880                 return NULL;
 881
 882         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 883                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 884         if (!dup)
 885                 return NULL;
 886         isl_mat_free(dup->div);
 887         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 888         if (!dup->div)
 889                 goto error;
 890
 891         return dup;
 892 error:
 893         isl_qpolynomial_free(dup);
 894         return NULL;
 895 }
 896
 897 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 898 {
 899         if (!qp)
 900                 return NULL;
 901
 902         if (qp->ref == 1)
 903                 return qp;
 904         qp->ref--;
 905         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 906 }
 907
 908 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 909 {
 910         if (!qp)
 911                 return;
 912
 913         if (--qp->ref > 0)
 914                 return;
 915
 916         isl_dim_free(qp->dim);
 917         isl_mat_free(qp->div);
 918         isl_upoly_free(qp->upoly);
 919
 920         free(qp);
 921 }
 922
 923 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
 924 {
 925         int n_row, n_col;
 926         int equal;
 927
 928         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
 929                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
 930
 931         if (div1->n_row == div2->n_row)
 932                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
 933
 934         n_row = div1->n_row;
 935         n_col = div1->n_col;
 936         div1->n_row = div2->n_row;
 937         div1->n_col = div2->n_col;
 938
 939         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
 940
 941         div1->n_row = n_row;
 942         div1->n_col = n_col;
 943
 944         return equal;
 945 }
 946
 947 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
 948         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
 949 {
 950         int i;
 951         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
 952
 953         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
 954         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
 955
 956         for (i = 0; i < s; ++i)
 957                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
 958 }
 959
 960 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
 961 {
 962         int li, lj;
 963
 964         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
 965         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
 966
 967         if (li != lj)
 968                 return li - lj;
 969
 970         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
 971 }
 972
 973 struct isl_div_sort_info {
 974         isl_mat *div;
 975         int      row;
 976 };
 977
 978 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
 979 {
 980         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
 981         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
 982         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
 983
 984         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
 985 }
 986
 987 static __isl_give isl_mat *sort_divs(__isl_take isl_mat *div)
 988 {
 989         int i;
 990         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
 991         int *pos = NULL;
 992
 993         if (!div)
 994                 return NULL;
 995         if (div->n_row <= 1)
 996                 return div;
 997
 998         array = isl_alloc_array(div->ctx, struct isl_div_sort_info, div->n_row);
 999         pos = isl_alloc_array(div->ctx, int, div->n_row);
1000         if (!array || !pos)
1001                 goto error;
1002
1003         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
1004                 array[i].div = div;
1005                 array[i].row = i;
1006                 pos[i] = i;
1007         }
1008
1009         qsort(array, div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1010                 div_sort_cmp);
1011
1012         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
1013                 int t;
1014                 if (pos[array[i].row] == i)
1015                         continue;
1016                 div = isl_mat_cow(div);
1017                 div = isl_mat_swap_rows(div, i, pos[array[i].row]);
1018                 t = pos[array[i].row];
1019                 pos[array[i].row] = pos[i];
1020                 pos[i] = t;
1021         }
1022
1023         free(array);
1024
1025         return div;
1026 error:
1027         free(pos);
1028         free(array);
1029         isl_mat_free(div);
1030         return NULL;
1031 }
1032
1033 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1034         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1035 {
1036         int i, j, k;
1037         isl_mat *div = NULL;
1038         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1039
1040         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1041                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1042         if (!div)
1043                 return NULL;
1044
1045         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1046                 int cmp;
1047
1048                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1049                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1050
1051                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1052                 if (cmp == 0) {
1053                         exp1[i++] = k;
1054                         exp2[j++] = k;
1055                 } else if (cmp < 0) {
1056                         exp1[i++] = k;
1057                 } else {
1058                         exp2[j++] = k;
1059                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1060                 }
1061         }
1062         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1063                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1064                 exp1[i] = k;
1065         }
1066         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1067                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1068                 exp2[j] = k;
1069         }
1070
1071         div->n_row = k;
1072         div->n_col = d + k;
1073
1074         return div;
1075 }
1076
1077 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1078         int *exp, int first)
1079 {
1080         int i;
1081         struct isl_upoly_rec *rec;
1082
1083         if (isl_upoly_is_cst(up))
1084                 return up;
1085
1086         if (up->var < first)
1087                 return up;
1088
1089         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1090                 return up;
1091
1092         up = isl_upoly_cow(up);
1093         if (!up)
1094                 goto error;
1095
1096         up->var = exp[up->var - first] + first;
1097
1098         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1099         if (!rec)
1100                 goto error;
1101
1102         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1103                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1104                 if (!rec->p[i])
1105                         goto error;
1106         }
1107
1108         return up;
1109 error:
1110         isl_upoly_free(up);
1111         return NULL;
1112 }
1113
1114 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1115         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1116                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1117         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1118 {
1119         int *exp1 = NULL;
1120         int *exp2 = NULL;
1121         isl_mat *div = NULL;
1122
1123         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1124         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1125
1126         if (!qp1 || !qp2)
1127                 goto error;
1128
1129         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1130                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1131
1132         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1133         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1134         if (!exp1 || !exp2)
1135                 goto error;
1136
1137         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1138         if (!div)
1139                 goto error;
1140
1141         isl_mat_free(qp1->div);
1142         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1143         isl_mat_free(qp2->div);
1144         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1145
1146         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1147         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1148
1149         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1150                 goto error;
1151
1152         isl_mat_free(div);
1153         free(exp1);
1154         free(exp2);
1155
1156         return fn(qp1, qp2);
1157 error:
1158         isl_mat_free(div);
1159         free(exp1);
1160         free(exp2);
1161         isl_qpolynomial_free(qp1);
1162         isl_qpolynomial_free(qp2);
1163         return NULL;
1164 }
1165
1166 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1167         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1168 {
1169         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1170
1171         if (!qp1 || !qp2)
1172                 goto error;
1173
1174         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1175                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1176
1177         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1178         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1179                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1180
1181         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1182         if (!qp1->upoly)
1183                 goto error;
1184
1185         isl_qpolynomial_free(qp2);
1186
1187         return qp1;
1188 error:
1189         isl_qpolynomial_free(qp1);
1190         isl_qpolynomial_free(qp2);
1191         return NULL;
1192 }
1193
1194 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1195         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1196 {
1197         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1198 }
1199
1200 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1201 {
1202         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1203
1204         if (!qp)
1205                 return NULL;
1206
1207         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1208         if (!qp->upoly)
1209                 goto error;
1210
1211         return qp;
1212 error:
1213         isl_qpolynomial_free(qp);
1214         return NULL;
1215 }
1216
1217 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1218         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1219 {
1220         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1221
1222         if (!qp1 || !qp2)
1223                 goto error;
1224
1225         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1226                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1227
1228         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1229         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1230                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1231
1232         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1233         if (!qp1->upoly)
1234                 goto error;
1235
1236         isl_qpolynomial_free(qp2);
1237
1238         return qp1;
1239 error:
1240         isl_qpolynomial_free(qp1);
1241         isl_qpolynomial_free(qp2);
1242         return NULL;
1243 }
1244
1245 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1246 {
1247         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1248 }
1249
1250 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1251 {
1252         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1253 }
1254
1255 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1256 {
1257         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1258 }
1259
1260 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1261 {
1262         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1263 }
1264
1265 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1266         isl_int v)
1267 {
1268         struct isl_qpolynomial *qp;
1269         struct isl_upoly_cst *cst;
1270
1271         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1272         if (!qp)
1273                 return NULL;
1274
1275         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1276         isl_int_set(cst->n, v);
1277
1278         return qp;
1279 error:
1280         isl_qpolynomial_free(qp);
1281         return NULL;
1282 }
1283
1284 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1285         isl_int *n, isl_int *d)
1286 {
1287         struct isl_upoly_cst *cst;
1288
1289         if (!qp)
1290                 return -1;
1291
1292         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1293                 return 0;
1294
1295         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1296         if (!cst)
1297                 return -1;
1298
1299         if (n)
1300                 isl_int_set(*n, cst->n);
1301         if (d)
1302                 isl_int_set(*d, cst->d);
1303
1304         return 1;
1305 }
1306
1307 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1308 {
1309         int is_cst;
1310         struct isl_upoly_rec *rec;
1311
1312         if (!up)
1313                 return -1;
1314
1315         if (up->var < 0)
1316                 return 1;
1317
1318         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1319         if (!rec)
1320                 return -1;
1321
1322         if (rec->n > 2)
1323                 return 0;
1324
1325         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1326
1327         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1328         if (is_cst < 0)
1329                 return -1;
1330         if (!is_cst)
1331                 return 0;
1332
1333         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1334 }
1335
1336 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1337 {
1338         if (!qp)
1339                 return -1;
1340
1341         if (qp->div->n_row > 0)
1342                 return 0;
1343
1344         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1345 }
1346
1347 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1348         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1349 {
1350         isl_int gcd;
1351         isl_int f;
1352
1353         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1354                 return;
1355
1356         isl_int_init(gcd);
1357         isl_int_init(f);
1358         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1359         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1360         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1361         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1362         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1363         isl_int_clear(gcd);
1364         isl_int_clear(f);
1365 }
1366
1367 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1368         __isl_keep isl_vec *aff)
1369 {
1370         struct isl_upoly_cst *cst;
1371         struct isl_upoly_rec *rec;
1372
1373         if (!up || !aff)
1374                 return -1;
1375
1376         if (up->var < 0) {
1377                 struct isl_upoly_cst *cst;
1378
1379                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1380                 if (!cst)
1381                         return -1;
1382                 update_coeff(aff, cst, 0);
1383                 return 0;
1384         }
1385
1386         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1387         if (!rec)
1388                 return -1;
1389         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1390
1391         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1392         if (!cst)
1393                 return -1;
1394         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1395
1396         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1397 }
1398
1399 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1400         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1401 {
1402         isl_vec *aff;
1403         unsigned d;
1404
1405         if (!qp)
1406                 return NULL;
1407
1408         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1409         d = isl_dim_total(qp->dim);
1410         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1411         if (!aff)
1412                 return NULL;
1413
1414         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1415         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1416
1417         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1418                 goto error;
1419
1420         return aff;
1421 error:
1422         isl_vec_free(aff);
1423         return NULL;
1424 }
1425
1426 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1427         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1428 {
1429         if (!qp1 || !qp2)
1430                 return -1;
1431
1432         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1433 }
1434
1435 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1436 {
1437         int i;
1438         struct isl_upoly_rec *rec;
1439
1440         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1441                 struct isl_upoly_cst *cst;
1442                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1443                 if (!cst)
1444                         return;
1445                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1446                 return;
1447         }
1448
1449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1450         if (!rec)
1451                 return;
1452
1453         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1454                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1455 }
1456
1457 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1458 {
1459         isl_int_set_si(*d, 1);
1460         if (!qp)
1461                 return;
1462         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1463 }
1464
1465 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1466 {
1467         int i;
1468         struct isl_upoly *up;
1469         struct isl_upoly_rec *rec;
1470         struct isl_upoly_cst *cst;
1471
1472         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1473         if (!rec)
1474                 return NULL;
1475         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1476                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1477                 if (!rec->p[i])
1478                         goto error;
1479                 rec->n++;
1480         }
1481         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1482         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1483
1484         return &rec->up;
1485 error:
1486         isl_upoly_free(&rec->up);
1487         return NULL;
1488 }
1489
1490 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1491         int pos, int power)
1492 {
1493         struct isl_ctx *ctx;
1494
1495         if (!dim)
1496                 return NULL;
1497
1498         ctx = dim->ctx;
1499
1500         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1501 }
1502
1503 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1504         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1505 {
1506         if (!dim)
1507                 return NULL;
1508
1509         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1510         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1511
1512         if (type == isl_dim_set)
1513                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1514
1515         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1516 error:
1517         isl_dim_free(dim);
1518         return NULL;
1519 }
1520
1521 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1522         int power)
1523 {
1524         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1525         struct isl_upoly_rec *rec;
1526         struct isl_upoly_cst *cst;
1527         int i;
1528         int pos;
1529
1530         if (!div)
1531                 return NULL;
1532         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1533
1534         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim);
1535         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1536         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1,
1537                                    &rec->up);
1538         if (!qp)
1539                 goto error;
1540
1541         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1542         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1543
1544         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1545                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1546                 if (!rec->p[i])
1547                         goto error;
1548                 rec->n++;
1549         }
1550         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1551         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1552
1553         isl_div_free(div);
1554
1555         return qp;
1556 error:
1557         isl_qpolynomial_free(qp);
1558         isl_div_free(div);
1559         return NULL;
1560 }
1561
1562 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1563 {
1564         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1565 }
1566
1567 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1568         const isl_int n, const isl_int d)
1569 {
1570         struct isl_qpolynomial *qp;
1571         struct isl_upoly_cst *cst;
1572
1573         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1574         if (!qp)
1575                 return NULL;
1576
1577         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1578         isl_int_set(cst->n, n);
1579         isl_int_set(cst->d, d);
1580
1581         return qp;
1582 error:
1583         isl_qpolynomial_free(qp);
1584         return NULL;
1585 }
1586
1587 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1588 {
1589         struct isl_upoly_rec *rec;
1590         int i;
1591
1592         if (!up)
1593                 return -1;
1594
1595         if (isl_upoly_is_cst(up))
1596                 return 0;
1597
1598         if (up->var < d)
1599                 active[up->var] = 1;
1600
1601         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1602         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1603                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1604                         return -1;
1605
1606         return 0;
1607 }
1608
1609 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1610 {
1611         int i, j;
1612         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1613
1614         if (!qp || !active)
1615                 return -1;
1616
1617         for (i = 0; i < d; ++i)
1618                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1619                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1620                                 continue;
1621                         active[i] = 1;
1622                         break;
1623                 }
1624
1625         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1626 }
1627
1628 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1629         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1630 {
1631         int i;
1632         int *active = NULL;
1633         int involves = 0;
1634
1635         if (!qp)
1636                 return -1;
1637         if (n == 0)
1638                 return 0;
1639
1640         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1641                         return -1);
1642         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1643                                  type == isl_dim_set, return -1);
1644
1645         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1646         if (set_active(qp, active) < 0)
1647                 goto error;
1648
1649         if (type == isl_dim_set)
1650                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1651         for (i = 0; i < n; ++i)
1652                 if (active[first + i]) {
1653                         involves = 1;
1654                         break;
1655                 }
1656
1657         free(active);
1658
1659         return involves;
1660 error:
1661         free(active);
1662         return -1;
1663 }
1664
1665 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1666         unsigned first, unsigned n)
1667 {
1668         int i;
1669         struct isl_upoly_rec *rec;
1670
1671         if (!up)
1672                 return NULL;
1673         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1674                 return up;
1675         if (up->var < first + n) {
1676                 up = replace_by_constant_term(up);
1677                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1678         }
1679         up = isl_upoly_cow(up);
1680         if (!up)
1681                 return NULL;
1682         up->var -= n;
1683         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1684         if (!rec)
1685                 goto error;
1686
1687         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1688                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1689                 if (!rec->p[i])
1690                         goto error;
1691         }
1692
1693         return up;
1694 error:
1695         isl_upoly_free(up);
1696         return NULL;
1697 }
1698
1699 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1700         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1701         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1702 {
1703         if (!qp)
1704                 return NULL;
1705         if (n == 0)
1706                 return qp;
1707
1708         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1709         if (!qp)
1710                 return NULL;
1711
1712         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1713                         goto error);
1714         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1715                                  type == isl_dim_set, goto error);
1716
1717         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1718         if (!qp->dim)
1719                 goto error;
1720
1721         if (type == isl_dim_set)
1722                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1723
1724         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1725         if (!qp->div)
1726                 goto error;
1727
1728         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1729         if (!qp->upoly)
1730                 goto error;
1731
1732         return qp;
1733 error:
1734         isl_qpolynomial_free(qp);
1735         return NULL;
1736 }
1737
1738 #undef PW
1739 #define PW isl_pw_qpolynomial
1740 #undef EL
1741 #define EL isl_qpolynomial
1742 #undef IS_ZERO
1743 #define IS_ZERO is_zero
1744 #undef FIELD
1745 #define FIELD qp
1746 #undef ADD
1747 #define ADD(d,e1,e2)    isl_qpolynomial_add(e1,e2)
1748
1749 #include <isl_pw_templ.c>
1750
1751 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1752 {
1753         if (!pwqp)
1754                 return -1;
1755
1756         if (pwqp->n != -1)
1757                 return 0;
1758
1759         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
1760                 return 0;
1761
1762         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
1763 }
1764
1765 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
1766         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1767         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1768 {
1769         int i, j, n;
1770         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1771         isl_set *set;
1772
1773         if (!pwqp1 || !pwqp2)
1774                 goto error;
1775
1776         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
1777                         goto error);
1778
1779         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
1780                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1781                 return pwqp1;
1782         }
1783
1784         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
1785                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1786                 return pwqp2;
1787         }
1788
1789         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
1790                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1791                 return pwqp2;
1792         }
1793
1794         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
1795                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1796                 return pwqp1;
1797         }
1798
1799         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
1800         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
1801
1802         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
1803                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
1804                         struct isl_set *common;
1805                         struct isl_qpolynomial *prod;
1806                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
1807                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
1808                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
1809                                 isl_set_free(common);
1810                                 continue;
1811                         }
1812
1813                         prod = isl_qpolynomial_mul(
1814                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
1815                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
1816
1817                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
1818                 }
1819         }
1820
1821         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1822         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1823
1824         return res;
1825 error:
1826         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1827         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1828         return NULL;
1829 }
1830
1831 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
1832         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1833 {
1834         int i, j, n;
1835         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1836         isl_set *set;
1837
1838         if (!pwqp)
1839                 return NULL;
1840
1841         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
1842                 return pwqp;
1843
1844         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1845
1846         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1847                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
1848                 if (!pwqp->p[i].qp)
1849                         goto error;
1850         }
1851
1852         return pwqp;
1853 error:
1854         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1855         return NULL;
1856 }
1857
1858 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
1859         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1860         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1861 {
1862         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
1863 }
1864
1865 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
1866         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
1867 {
1868         int i;
1869         struct isl_upoly_rec *rec;
1870         struct isl_upoly *res;
1871         struct isl_upoly *base;
1872
1873         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1874                 isl_vec_free(vec);
1875                 return up;
1876         }
1877
1878         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1879         if (!rec)
1880                 goto error;
1881
1882         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1883
1884         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
1885
1886         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
1887                                 isl_vec_copy(vec));
1888
1889         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1890                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1891                 res = isl_upoly_sum(res,
1892                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
1893                                                             isl_vec_copy(vec)));
1894         }
1895
1896         isl_upoly_free(base);
1897         isl_upoly_free(up);
1898         isl_vec_free(vec);
1899         return res;
1900 error:
1901         isl_upoly_free(up);
1902         isl_vec_free(vec);
1903         return NULL;
1904 }
1905
1906 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
1907         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
1908 {
1909         isl_vec *ext;
1910         struct isl_upoly *up;
1911         isl_dim *dim;
1912
1913         if (!qp || !pnt)
1914                 goto error;
1915         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
1916
1917         if (qp->div->n_row == 0)
1918                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
1919         else {
1920                 int i;
1921                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
1922                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
1923                 if (!ext)
1924                         goto error;
1925
1926                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
1927                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1928                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
1929                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
1930                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
1931                                         qp->div->row[i][0]);
1932                 }
1933         }
1934
1935         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
1936         if (!up)
1937                 goto error;
1938
1939         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
1940         isl_qpolynomial_free(qp);
1941         isl_point_free(pnt);
1942
1943         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
1944 error:
1945         isl_qpolynomial_free(qp);
1946         isl_point_free(pnt);
1947         return NULL;
1948 }
1949
1950 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
1951         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
1952 {
1953         int cmp;
1954         isl_int t;
1955         isl_int_init(t);
1956         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
1957         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
1958         cmp = isl_int_sgn(t);
1959         isl_int_clear(t);
1960         return cmp;
1961 }
1962
1963 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
1964         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1965 {
1966         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1967         int cmp;
1968
1969         if (!qp1 || !qp2)
1970                 goto error;
1971         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1972         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1973         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1974         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1975         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1976
1977         if (cmp <= 0) {
1978                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1979         } else {
1980                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1981                 qp1 = qp2;
1982         }
1983         return qp1;
1984 error:
1985         isl_qpolynomial_free(qp1);
1986         isl_qpolynomial_free(qp2);
1987         return NULL;
1988 }
1989
1990 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
1991         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1992 {
1993         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1994         int cmp;
1995
1996         if (!qp1 || !qp2)
1997                 goto error;
1998         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1999         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2000         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2001         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2002         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2003
2004         if (cmp >= 0) {
2005                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2006         } else {
2007                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2008                 qp1 = qp2;
2009         }
2010         return qp1;
2011 error:
2012         isl_qpolynomial_free(qp1);
2013         isl_qpolynomial_free(qp2);
2014         return NULL;
2015 }
2016
2017 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2018         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2019 {
2020         unsigned total;
2021         unsigned g_pos;
2022         int *exp;
2023
2024         if (n == 0)
2025                 return qp;
2026
2027         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2028         if (!qp)
2029                 return NULL;
2030
2031         g_pos = pos(qp->dim, type) + isl_dim_size(qp->dim, type);
2032
2033         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2034         if (!qp->div)
2035                 goto error;
2036
2037         total = qp->div->n_col - 2;
2038         if (total > g_pos) {
2039                 int i;
2040                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2041                 if (!exp)
2042                         goto error;
2043                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2044                         exp[i] = i + n;
2045                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2046                 free(exp);
2047                 if (!qp->upoly)
2048                         goto error;
2049         }
2050
2051         qp->dim = isl_dim_add(qp->dim, type, n);
2052         if (!qp->dim)
2053                 goto error;
2054
2055         return qp;
2056 error:
2057         isl_qpolynomial_free(qp);
2058         return NULL;
2059 }
2060
2061 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2062         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2063         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2064 {
2065         int i;
2066
2067         if (n == 0)
2068                 return pwqp;
2069
2070         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2071         if (!pwqp)
2072                 return NULL;
2073
2074         pwqp->dim = isl_dim_add(pwqp->dim, type, n);
2075         if (!pwqp->dim)
2076                 goto error;
2077
2078         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2079                 pwqp->p[i].set = isl_set_add(pwqp->p[i].set, type, n);
2080                 if (!pwqp->p[i].set)
2081                         goto error;
2082                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_add_dims(pwqp->p[i].qp, type, n);
2083                 if (!pwqp->p[i].qp)
2084                         goto error;
2085         }
2086
2087         return pwqp;
2088 error:
2089         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2090         return NULL;
2091 }
2092
2093 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2094         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2095 {
2096         int i;
2097         int *reordering;
2098
2099         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2100         if (!reordering)
2101                 return NULL;
2102
2103         if (dst <= src) {
2104                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2105                         reordering[i] = i;
2106                 for (i = 0; i < n; ++i)
2107                         reordering[src + i] = dst + i;
2108                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2109                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2110                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2111                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2112         } else {
2113                 for (i = 0; i < src; ++i)
2114                         reordering[i] = i;
2115                 for (i = 0; i < n; ++i)
2116                         reordering[src + i] = dst + i;
2117                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2118                         reordering[src + n + i] = src + i;
2119                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2120                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2121         }
2122
2123         return reordering;
2124 }
2125
2126 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
2127         int *r)
2128 {
2129         int i;
2130         struct isl_upoly_rec *rec;
2131         struct isl_upoly *base;
2132         struct isl_upoly *res;
2133
2134         if (isl_upoly_is_cst(up))
2135                 return up;
2136
2137         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2138         if (!rec)
2139                 goto error;
2140
2141         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2142
2143         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
2144         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
2145
2146         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2147                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2148                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
2149         }
2150
2151         isl_upoly_free(base);
2152         isl_upoly_free(up);
2153
2154         return res;
2155 error:
2156         isl_upoly_free(up);
2157         return NULL;
2158 }
2159
2160 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2161         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2162         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2163         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2164 {
2165         unsigned g_dst_pos;
2166         unsigned g_src_pos;
2167         int *reordering;
2168
2169         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2170         if (!qp)
2171                 return NULL;
2172
2173         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2174                 goto error);
2175
2176         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2177         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2178         if (dst_type > src_type)
2179                 g_dst_pos -= n;
2180
2181         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2182         qp->div = sort_divs(qp->div);
2183         if (!qp->div)
2184                 goto error;
2185
2186         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2187                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2188         if (!reordering)
2189                 goto error;
2190
2191         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2192         free(reordering);
2193         if (!qp->upoly)
2194                 goto error;
2195
2196         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2197         if (!qp->dim)
2198                 goto error;
2199
2200         return qp;
2201 error:
2202         isl_qpolynomial_free(qp);
2203         return NULL;
2204 }
2205
2206 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_move(
2207         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2208         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2209         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2210 {
2211         int i;
2212
2213         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2214         if (!pwqp)
2215                 return NULL;
2216
2217         pwqp->dim = isl_dim_move(pwqp->dim,
2218                                     dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2219         if (!pwqp->dim)
2220                 goto error;
2221
2222         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2223                 pwqp->p[i].set = isl_set_move_dims(pwqp->p[i].set,
2224                                                 dst_type, dst_pos,
2225                                                 src_type, src_pos, n);
2226                 if (!pwqp->p[i].set)
2227                         goto error;
2228                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_move_dims(pwqp->p[i].qp,
2229                                         dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2230                 if (!pwqp->p[i].qp)
2231                         goto error;
2232         }
2233
2234         return pwqp;
2235 error:
2236         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2237         return NULL;
2238 }
2239
2240
2241 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
2242         isl_int denom, unsigned len)
2243 {
2244         int i;
2245         struct isl_upoly *up;
2246
2247         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
2248
2249         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
2250         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
2251                 struct isl_upoly *t;
2252                 struct isl_upoly *c;
2253
2254                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
2255                         continue;
2256
2257                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
2258                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
2259                 t = isl_upoly_mul(c, t);
2260                 up = isl_upoly_sum(up, t);
2261         }
2262
2263         return up;
2264 }
2265
2266 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
2267         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
2268 {
2269         int i;
2270         struct isl_upoly_rec *rec;
2271         struct isl_upoly *base, *res;
2272
2273         if (!up)
2274                 return NULL;
2275
2276         if (isl_upoly_is_cst(up))
2277                 return up;
2278
2279         if (up->var < first)
2280                 return up;
2281
2282         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2283         if (!rec)
2284                 goto error;
2285
2286         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2287
2288         if (up->var >= first + n)
2289                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
2290         else
2291                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
2292
2293         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
2294         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2295                 struct isl_upoly *t;
2296                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
2297                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2298                 res = isl_upoly_sum(res, t);
2299         }
2300
2301         isl_upoly_free(base);
2302         isl_upoly_free(up);
2303
2304         return res;
2305 error:
2306         isl_upoly_free(up);
2307         return NULL;
2308 }
2309
2310 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2311  * in "qp" by subs[i].
2312  */
2313 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2314         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2315         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2316         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2317 {
2318         int i;
2319         struct isl_upoly **ups;
2320
2321         if (n == 0)
2322                 return qp;
2323
2324         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2325         if (!qp)
2326                 return NULL;
2327         for (i = 0; i < n; ++i)
2328                 if (!subs[i])
2329                         goto error;
2330
2331         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2332                         goto error);
2333
2334         for (i = 0; i < n; ++i)
2335                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2336                                 goto error);
2337
2338         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2339         for (i = 0; i < n; ++i)
2340                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2341
2342         first += pos(qp->dim, type);
2343
2344         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2345         if (!ups)
2346                 goto error;
2347         for (i = 0; i < n; ++i)
2348                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2349
2350         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2351
2352         free(ups);
2353
2354         if (!qp->upoly)
2355                 goto error;
2356
2357         return qp;
2358 error:
2359         isl_qpolynomial_free(qp);
2360         return NULL;
2361 }
2362
2363 __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(__isl_take isl_basic_set *bset,
2364         __isl_take isl_mat *div)
2365 {
2366         int i;
2367         unsigned total;
2368
2369         if (!bset || !div)
2370                 goto error;
2371
2372         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2373         if (!bset)
2374                 goto error;
2375         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2376         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2377                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2378                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2379                         goto error;
2380
2381         isl_mat_free(div);
2382         return bset;
2383 error:
2384         isl_mat_free(div);
2385         isl_basic_set_free(bset);
2386         return NULL;
2387 }
2388
2389 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2390  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2391  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2392  * corresponding extra set dimension.
2393  */
2394 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2395         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2396         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2397                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2398 {
2399         isl_dim *dim;
2400         isl_mat *div;
2401         isl_qpolynomial *poly;
2402
2403         if (!qp || !bset)
2404                 goto error;
2405         if (qp->div->n_row == 0)
2406                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2407                           user);
2408
2409         div = isl_mat_copy(qp->div);
2410         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2411         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2412         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2413         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2414         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2415         bset = add_div_constraints(bset, div);
2416
2417         return fn(bset, poly, user);
2418 error:
2419         return -1;
2420 }
2421
2422 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2423         __isl_take isl_mat *div)
2424 {
2425         isl_term *term;
2426         int n;
2427
2428         if (!dim || !div)
2429                 goto error;
2430
2431         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2432
2433         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2434                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2435         if (!term)
2436                 goto error;
2437
2438         term->ref = 1;
2439         term->dim = dim;
2440         term->div = div;
2441         isl_int_init(term->n);
2442         isl_int_init(term->d);
2443
2444         return term;
2445 error:
2446         isl_dim_free(dim);
2447         isl_mat_free(div);
2448         return NULL;
2449 }
2450
2451 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2452 {
2453         if (!term)
2454                 return NULL;
2455
2456         term->ref++;
2457         return term;
2458 }
2459
2460 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2461 {
2462         int i;
2463         isl_term *dup;
2464         unsigned total;
2465
2466         if (term)
2467                 return NULL;
2468
2469         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2470
2471         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2472         if (!dup)
2473                 return NULL;
2474
2475         isl_int_set(dup->n, term->n);
2476         isl_int_set(dup->d, term->d);
2477
2478         for (i = 0; i < total; ++i)
2479                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2480
2481         return dup;
2482 }
2483
2484 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2485 {
2486         if (!term)
2487                 return NULL;
2488
2489         if (term->ref == 1)
2490                 return term;
2491         term->ref--;
2492         return isl_term_dup(term);
2493 }
2494
2495 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2496 {
2497         if (!term)
2498                 return;
2499
2500         if (--term->ref > 0)
2501                 return;
2502
2503         isl_dim_free(term->dim);
2504         isl_mat_free(term->div);
2505         isl_int_clear(term->n);
2506         isl_int_clear(term->d);
2507         free(term);
2508 }
2509
2510 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2511 {
2512         if (!term)
2513                 return 0;
2514
2515         switch (type) {
2516         case isl_dim_param:
2517         case isl_dim_in:
2518         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2519         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2520         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2521         }
2522 }
2523
2524 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2525 {
2526         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2527 }
2528
2529 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2530 {
2531         if (!term)
2532                 return;
2533         isl_int_set(*n, term->n);
2534 }
2535
2536 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2537 {
2538         if (!term)
2539                 return;
2540         isl_int_set(*d, term->d);
2541 }
2542
2543 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2544         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2545 {
2546         if (!term)
2547                 return -1;
2548
2549         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2550
2551         if (type >= isl_dim_set)
2552                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2553         if (type >= isl_dim_div)
2554                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2555
2556         return term->pow[pos];
2557 }
2558
2559 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2560 {
2561         isl_basic_map *bmap;
2562         unsigned total;
2563         int k;
2564
2565         if (!term)
2566                 return NULL;
2567
2568         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2569                         return NULL);
2570
2571         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2572         /* No nested divs for now */
2573         isl_assert(term->dim->ctx,
2574                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2575                                         term->div->n_row) == -1,
2576                 return NULL);
2577
2578         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2579         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2580                 goto error;
2581
2582         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2583
2584         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2585 error:
2586         isl_basic_map_free(bmap);
2587         return NULL;
2588 }
2589
2590 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2591         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
2592         __isl_take isl_term *term, void *user)
2593 {
2594         int i;
2595         struct isl_upoly_rec *rec;
2596
2597         if (!up || !term)
2598                 goto error;
2599
2600         if (isl_upoly_is_zero(up))
2601                 return term;
2602
2603         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
2604         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
2605         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
2606
2607         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2608                 struct isl_upoly_cst *cst;
2609                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
2610                 if (!cst)
2611                         goto error;
2612                 term = isl_term_cow(term);
2613                 if (!term)
2614                         goto error;
2615                 isl_int_set(term->n, cst->n);
2616                 isl_int_set(term->d, cst->d);
2617                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
2618                         goto error;
2619                 return term;
2620         }
2621
2622         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2623         if (!rec)
2624                 goto error;
2625
2626         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2627                 term = isl_term_cow(term);
2628                 if (!term)
2629                         goto error;
2630                 term->pow[up->var] = i;
2631                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
2632                 if (!term)
2633                         goto error;
2634         }
2635         term->pow[up->var] = 0;
2636
2637         return term;
2638 error:
2639         isl_term_free(term);
2640         return NULL;
2641 }
2642
2643 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2644         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
2645 {
2646         isl_term *term;
2647
2648         if (!qp)
2649                 return -1;
2650
2651         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
2652         if (!term)
2653                 return -1;
2654
2655         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
2656
2657         isl_term_free(term);
2658
2659         return term ? 0 : -1;
2660 }
2661
2662 int isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2663         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2664                     void *user), void *user)
2665 {
2666         int i;
2667
2668         if (!pwqp)
2669                 return -1;
2670
2671         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i)
2672                 if (fn(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2673                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp), user) < 0)
2674                         return -1;
2675
2676         return 0;
2677 }
2678
2679 static int any_divs(__isl_keep isl_set *set)
2680 {
2681         int i;
2682
2683         if (!set)
2684                 return -1;
2685
2686         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2687                 if (set->p[i]->n_div > 0)
2688                         return 1;
2689
2690         return 0;
2691 }
2692
2693 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
2694         __isl_take isl_dim *dim)
2695 {
2696         if (!qp || !dim)
2697                 goto error;
2698
2699         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
2700                 isl_dim_free(dim);
2701                 return qp;
2702         }
2703
2704         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2705         if (!qp)
2706                 goto error;
2707
2708         if (qp->div->n_row) {
2709                 int i;
2710                 int extra;
2711                 unsigned total;
2712                 int *exp;
2713
2714                 extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
2715                                 isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
2716                 total = isl_dim_total(qp->dim);
2717                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
2718                 if (!exp)
2719                         goto error;
2720                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2721                         exp[i] = extra + i;
2722                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
2723                 free(exp);
2724                 if (!qp->upoly)
2725                         goto error;
2726                 qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
2727                 if (!qp->div)
2728                         goto error;
2729                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2730                         isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
2731         }
2732
2733         isl_dim_free(qp->dim);
2734         qp->dim = dim;
2735
2736         return qp;
2737 error:
2738         isl_dim_free(dim);
2739         isl_qpolynomial_free(qp);
2740         return NULL;
2741 }
2742
2743 static int foreach_lifted_subset(__isl_take isl_set *set,
2744         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2745         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2746                     void *user), void *user)
2747 {
2748         int i;
2749
2750         if (!set || !qp)
2751                 goto error;
2752
2753         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2754                 isl_set *lift;
2755                 isl_qpolynomial *copy;
2756
2757                 lift = isl_set_from_basic_set(isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2758                 lift = isl_set_lift(lift);
2759
2760                 copy = isl_qpolynomial_copy(qp);
2761                 copy = isl_qpolynomial_lift(copy, isl_set_get_dim(lift));
2762
2763                 if (fn(lift, copy, user) < 0)
2764                         goto error;
2765         }
2766
2767         isl_set_free(set);
2768         isl_qpolynomial_free(qp);
2769
2770         return 0;
2771 error:
2772         isl_set_free(set);
2773         isl_qpolynomial_free(qp);
2774         return -1;
2775 }
2776
2777 int isl_pw_qpolynomial_foreach_lifted_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2778         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2779                     void *user), void *user)
2780 {
2781         int i;
2782
2783         if (!pwqp)
2784                 return -1;
2785
2786         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2787                 isl_set *set;
2788                 isl_qpolynomial *qp;
2789
2790                 set = isl_set_copy(pwqp->p[i].set);
2791                 qp = isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp);
2792                 if (!any_divs(set)) {
2793                         if (fn(set, qp, user) < 0)
2794                                 return -1;
2795                         continue;
2796                 }
2797                 if (foreach_lifted_subset(set, qp, fn, user) < 0)
2798                         return -1;
2799         }
2800
2801         return 0;
2802 }
2803
2804 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
2805  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
2806  */
2807 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
2808         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
2809 {
2810         int *active = NULL;
2811         int i;
2812         int d;
2813         unsigned nparam;
2814         unsigned nvar;
2815
2816         if (!set || !qp)
2817                 goto error;
2818
2819         d = isl_dim_total(set->dim);
2820         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
2821         if (set_active(qp, active) < 0)
2822                 goto error;
2823
2824         for (i = 0; i < d; ++i)
2825                 if (!active[i])
2826                         break;
2827
2828         if (i == d) {
2829                 free(active);
2830                 return set;
2831         }
2832
2833         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
2834         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
2835         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
2836                 if (active[i])
2837                         continue;
2838                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
2839                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
2840         }
2841         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
2842                 if (active[nparam + i])
2843                         continue;
2844                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
2845                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
2846         }
2847
2848         free(active);
2849
2850         return set;
2851 error:
2852         free(active);
2853         isl_set_free(set);
2854         return NULL;
2855 }
2856
2857 struct isl_opt_data {
2858         isl_qpolynomial *qp;
2859         int first;
2860         isl_qpolynomial *opt;
2861         int max;
2862 };
2863
2864 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
2865 {
2866         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
2867         isl_qpolynomial *val;
2868
2869         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
2870         if (data->first) {
2871                 data->first = 0;
2872                 data->opt = val;
2873         } else if (data->max) {
2874                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
2875         } else {
2876                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
2877         }
2878
2879         return 0;
2880 }
2881
2882 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
2883         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
2884 {
2885         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
2886
2887         if (!set || !qp)
2888                 goto error;
2889
2890         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
2891                 isl_set_free(set);
2892                 return qp;
2893         }
2894
2895         set = fix_inactive(set, qp);
2896
2897         data.qp = qp;
2898         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
2899                 goto error;
2900
2901         isl_set_free(set);
2902         isl_qpolynomial_free(qp);
2903         return data.opt;
2904 error:
2905         isl_set_free(set);
2906         isl_qpolynomial_free(qp);
2907         isl_qpolynomial_free(data.opt);
2908         return NULL;
2909 }