isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         if (!dim)
1477                 return NULL;
1478         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1479 }
1480
1481 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1482 {
1483         if (!dim)
1484                 return NULL;
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         if (!dim)
1491                 return NULL;
1492         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1510         isl_int v)
1511 {
1512         struct isl_qpolynomial *qp;
1513         struct isl_upoly_cst *cst;
1514
1515         if (!dim)
1516                 return NULL;
1517
1518         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1519         if (!qp)
1520                 return NULL;
1521
1522         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1523         isl_int_set(cst->n, v);
1524
1525         return qp;
1526 }
1527
1528 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1529         isl_int *n, isl_int *d)
1530 {
1531         struct isl_upoly_cst *cst;
1532
1533         if (!qp)
1534                 return -1;
1535
1536         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1537                 return 0;
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542
1543         if (n)
1544                 isl_int_set(*n, cst->n);
1545         if (d)
1546                 isl_int_set(*d, cst->d);
1547
1548         return 1;
1549 }
1550
1551 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1552 {
1553         int is_cst;
1554         struct isl_upoly_rec *rec;
1555
1556         if (!up)
1557                 return -1;
1558
1559         if (up->var < 0)
1560                 return 1;
1561
1562         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1563         if (!rec)
1564                 return -1;
1565
1566         if (rec->n > 2)
1567                 return 0;
1568
1569         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1570
1571         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1572         if (is_cst < 0)
1573                 return -1;
1574         if (!is_cst)
1575                 return 0;
1576
1577         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1578 }
1579
1580 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1581 {
1582         if (!qp)
1583                 return -1;
1584
1585         if (qp->div->n_row > 0)
1586                 return 0;
1587
1588         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1589 }
1590
1591 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1592         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1593 {
1594         isl_int gcd;
1595         isl_int f;
1596
1597         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1598                 return;
1599
1600         isl_int_init(gcd);
1601         isl_int_init(f);
1602         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1603         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1604         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1605         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1606         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1607         isl_int_clear(gcd);
1608         isl_int_clear(f);
1609 }
1610
1611 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1612         __isl_keep isl_vec *aff)
1613 {
1614         struct isl_upoly_cst *cst;
1615         struct isl_upoly_rec *rec;
1616
1617         if (!up || !aff)
1618                 return -1;
1619
1620         if (up->var < 0) {
1621                 struct isl_upoly_cst *cst;
1622
1623                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1624                 if (!cst)
1625                         return -1;
1626                 update_coeff(aff, cst, 0);
1627                 return 0;
1628         }
1629
1630         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1631         if (!rec)
1632                 return -1;
1633         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1634
1635         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1636         if (!cst)
1637                 return -1;
1638         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1639
1640         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1641 }
1642
1643 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1644         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1645 {
1646         isl_vec *aff;
1647         unsigned d;
1648
1649         if (!qp)
1650                 return NULL;
1651
1652         d = isl_dim_total(qp->dim);
1653         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1654         if (!aff)
1655                 return NULL;
1656
1657         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1658         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1659
1660         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1661                 goto error;
1662
1663         return aff;
1664 error:
1665         isl_vec_free(aff);
1666         return NULL;
1667 }
1668
1669 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1670         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1671 {
1672         int equal;
1673
1674         if (!qp1 || !qp2)
1675                 return -1;
1676
1677         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1678         if (equal < 0 || !equal)
1679                 return equal;
1680
1681         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1682         if (equal < 0 || !equal)
1683                 return equal;
1684
1685         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1686 }
1687
1688 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1689 {
1690         int i;
1691         struct isl_upoly_rec *rec;
1692
1693         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1694                 struct isl_upoly_cst *cst;
1695                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1696                 if (!cst)
1697                         return;
1698                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1699                 return;
1700         }
1701
1702         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1703         if (!rec)
1704                 return;
1705
1706         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1707                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1708 }
1709
1710 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1711 {
1712         isl_int_set_si(*d, 1);
1713         if (!qp)
1714                 return;
1715         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1716 }
1717
1718 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1719         int pos, int power)
1720 {
1721         struct isl_ctx *ctx;
1722
1723         if (!dim)
1724                 return NULL;
1725
1726         ctx = dim->ctx;
1727
1728         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1729 }
1730
1731 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1732         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1733 {
1734         if (!dim)
1735                 return NULL;
1736
1737         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1738         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1739
1740         if (type == isl_dim_set)
1741                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1742
1743         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1744 error:
1745         isl_dim_free(dim);
1746         return NULL;
1747 }
1748
1749 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1750         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1751 {
1752         int i;
1753         struct isl_upoly_rec *rec;
1754         struct isl_upoly *base, *res;
1755
1756         if (!up)
1757                 return NULL;
1758
1759         if (isl_upoly_is_cst(up))
1760                 return up;
1761
1762         if (up->var < first)
1763                 return up;
1764
1765         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1766         if (!rec)
1767                 goto error;
1768
1769         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1770
1771         if (up->var >= first + n)
1772                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1773         else
1774                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1775
1776         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1777         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1778                 struct isl_upoly *t;
1779                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1780                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1781                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1782         }
1783
1784         isl_upoly_free(base);
1785         isl_upoly_free(up);
1786
1787         return res;
1788 error:
1789         isl_upoly_free(up);
1790         return NULL;
1791 }
1792
1793 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1794         isl_int denom, unsigned len)
1795 {
1796         int i;
1797         struct isl_upoly *up;
1798
1799         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1800
1801         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1802         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1803                 struct isl_upoly *t;
1804                 struct isl_upoly *c;
1805
1806                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1807                         continue;
1808
1809                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1810                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1811                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1812                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1813         }
1814
1815         return up;
1816 }
1817
1818 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1819  */
1820 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1821 {
1822         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1823         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1824
1825         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1826         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1827                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1828         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1829                 return;
1830
1831         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1832                             ctx->normalize_gcd, total);
1833         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1834                             ctx->normalize_gcd);
1835         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1836                             ctx->normalize_gcd);
1837 }
1838
1839 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1840  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1841  * of any other integer divisions.
1842  */
1843 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1844         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1845         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1846 {
1847         int i;
1848         int total;
1849         int *reordering;
1850
1851         if (!qp || !s)
1852                 goto error;
1853
1854         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1855         if (!qp)
1856                 goto error;
1857
1858         total = isl_dim_total(qp->dim);
1859         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1860         if (!qp->upoly)
1861                 goto error;
1862
1863         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1864         if (!reordering)
1865                 goto error;
1866         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1867                 reordering[i] = i;
1868         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1869                 reordering[i] = i - 1;
1870         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1871         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1872         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1873         free(reordering);
1874
1875         if (!qp->upoly || !qp->div)
1876                 goto error;
1877
1878         isl_upoly_free(s);
1879         return qp;
1880 error:
1881         isl_qpolynomial_free(qp);
1882         isl_upoly_free(s);
1883         return NULL;
1884 }
1885
1886 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1887  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1888  */
1889 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1890         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1891 {
1892         int i, j;
1893         int total;
1894         struct isl_upoly *s;
1895
1896         if (!qp)
1897                 return NULL;
1898
1899         total = isl_dim_total(qp->dim);
1900         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1901                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1902                         continue;
1903                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1904                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1905                                 continue;
1906                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1907                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1908                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1909                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1910                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1911                         normalize_div(qp, j);
1912                 }
1913                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1914                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1915                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1916                 --i;
1917         }
1918
1919         return qp;
1920 }
1921
1922 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1923  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1924  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1925  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1926  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1927  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1928  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1929  * (if it too depends on "div").
1930  */
1931 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1932         __isl_keep isl_vec *aff)
1933 {
1934         int i, j;
1935         isl_int v;
1936         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1937
1938         isl_int_init(v);
1939         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1940                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1941                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1942                         continue;
1943                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1944                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1945                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1946                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1947                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1948                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1949                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1950                                 continue;
1951                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1952                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1953                 }
1954         }
1955         isl_int_clear(v);
1956 }
1957
1958 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1959  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1960  * of distinct divs that may appear.
1961  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1962  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1963  * than half the denominator.
1964  */
1965 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1966 {
1967         int i;
1968         int cmp;
1969
1970         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1971                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1972                         continue;
1973                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1974                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1975                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1976                 if (cmp)
1977                         return cmp > 0;
1978                 if (i == 1)
1979                         return 1;
1980         }
1981
1982         return 0;
1983 }
1984
1985 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1986  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1987  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1988  * coefficients of e should be reduced again.
1989  */
1990 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1991         __isl_keep isl_vec *aff)
1992 {
1993         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1994
1995         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1996                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1997         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1998         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1999                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2000         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2001                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2002         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2003                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2004 }
2005
2006 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2007  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2008  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2009  *
2010  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2011  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2012  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2013  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2014  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2015  */
2016 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2017 {
2018         int i;
2019         isl_vec *aff = NULL;
2020         struct isl_upoly *s;
2021         unsigned n_div;
2022
2023         if (!qp)
2024                 return NULL;
2025
2026         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2027         aff = isl_vec_clr(aff);
2028         if (!aff)
2029                 goto error;
2030
2031         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2032
2033         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2034                 normalize_div(qp, i);
2035                 reduce_div(qp, i, aff);
2036                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2037                         invert_div(qp, i, aff);
2038                         reduce_div(qp, i, aff);
2039                 }
2040         }
2041
2042         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2043                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2044         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2045         isl_upoly_free(s);
2046         if (!qp->upoly)
2047                 goto error;
2048
2049         isl_vec_free(aff);
2050
2051         n_div = qp->div->n_row;
2052         qp = substitute_non_divs(qp);
2053         qp = sort_divs(qp);
2054         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2055                 return reduce_divs(qp);
2056
2057         return qp;
2058 error:
2059         isl_qpolynomial_free(qp);
2060         isl_vec_free(aff);
2061         return NULL;
2062 }
2063
2064 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2065  */
2066 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2067         int power)
2068 {
2069         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2070         struct isl_upoly_rec *rec;
2071         struct isl_upoly_cst *cst;
2072         int i, d;
2073         int pos;
2074
2075         if (!div)
2076                 return NULL;
2077
2078         d = div->line - div->bmap->div;
2079
2080         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2081         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2082         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2083                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2084         if (!qp)
2085                 goto error;
2086
2087         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2088                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2089
2090         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2091                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2092                 if (!rec->p[i])
2093                         goto error;
2094                 rec->n++;
2095         }
2096         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2097         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2098
2099         isl_div_free(div);
2100
2101         qp = reduce_divs(qp);
2102
2103         return qp;
2104 error:
2105         isl_qpolynomial_free(qp);
2106         isl_div_free(div);
2107         return NULL;
2108 }
2109
2110 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2111 {
2112         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2113 }
2114
2115 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2116         const isl_int n, const isl_int d)
2117 {
2118         struct isl_qpolynomial *qp;
2119         struct isl_upoly_cst *cst;
2120
2121         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2122         if (!qp)
2123                 return NULL;
2124
2125         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2126         isl_int_set(cst->n, n);
2127         isl_int_set(cst->d, d);
2128
2129         return qp;
2130 }
2131
2132 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2133 {
2134         struct isl_upoly_rec *rec;
2135         int i;
2136
2137         if (!up)
2138                 return -1;
2139
2140         if (isl_upoly_is_cst(up))
2141                 return 0;
2142
2143         if (up->var < d)
2144                 active[up->var] = 1;
2145
2146         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2147         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2148                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2149                         return -1;
2150
2151         return 0;
2152 }
2153
2154 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2155 {
2156         int i, j;
2157         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2158
2159         if (!qp || !active)
2160                 return -1;
2161
2162         for (i = 0; i < d; ++i)
2163                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2164                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2165                                 continue;
2166                         active[i] = 1;
2167                         break;
2168                 }
2169
2170         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2171 }
2172
2173 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2174         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2175 {
2176         int i;
2177         int *active = NULL;
2178         int involves = 0;
2179
2180         if (!qp)
2181                 return -1;
2182         if (n == 0)
2183                 return 0;
2184
2185         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2186                         return -1);
2187         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2188                                  type == isl_dim_set, return -1);
2189
2190         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2191         if (set_active(qp, active) < 0)
2192                 goto error;
2193
2194         if (type == isl_dim_set)
2195                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2196         for (i = 0; i < n; ++i)
2197                 if (active[first + i]) {
2198                         involves = 1;
2199                         break;
2200                 }
2201
2202         free(active);
2203
2204         return involves;
2205 error:
2206         free(active);
2207         return -1;
2208 }
2209
2210 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2211  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2212  */
2213 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2214         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2215 {
2216         int i, j;
2217         int d;
2218         int len;
2219         int skip;
2220         int *active = NULL;
2221         int *reordering = NULL;
2222         int redundant = 0;
2223         int n_div;
2224         isl_ctx *ctx;
2225
2226         if (!qp)
2227                 return NULL;
2228         if (qp->div->n_row == 0)
2229                 return qp;
2230
2231         d = isl_dim_total(qp->dim);
2232         len = qp->div->n_col - 2;
2233         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2234         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2235         if (!active)
2236                 goto error;
2237
2238         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2239                 goto error;
2240
2241         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2242                 if (!active[d + i]) {
2243                         redundant = 1;
2244                         continue;
2245                 }
2246                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2247                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2248                                 continue;
2249                         active[d + j] = 1;
2250                         break;
2251                 }
2252         }
2253
2254         if (!redundant) {
2255                 free(active);
2256                 return qp;
2257         }
2258
2259         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2260         if (!reordering)
2261                 goto error;
2262
2263         for (i = 0; i < d; ++i)
2264                 reordering[i] = i;
2265
2266         skip = 0;
2267         n_div = qp->div->n_row;
2268         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2269                 if (!active[d + i]) {
2270                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2271                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2272                                                     2 + d + i - skip, 1);
2273                         skip++;
2274                 }
2275                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2276         }
2277
2278         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2279
2280         if (!qp->upoly || !qp->div)
2281                 goto error;
2282
2283         free(active);
2284         free(reordering);
2285
2286         return qp;
2287 error:
2288         free(active);
2289         free(reordering);
2290         isl_qpolynomial_free(qp);
2291         return NULL;
2292 }
2293
2294 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2295         unsigned first, unsigned n)
2296 {
2297         int i;
2298         struct isl_upoly_rec *rec;
2299
2300         if (!up)
2301                 return NULL;
2302         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2303                 return up;
2304         if (up->var < first + n) {
2305                 up = replace_by_constant_term(up);
2306                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2307         }
2308         up = isl_upoly_cow(up);
2309         if (!up)
2310                 return NULL;
2311         up->var -= n;
2312         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2313         if (!rec)
2314                 goto error;
2315
2316         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2317                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2318                 if (!rec->p[i])
2319                         goto error;
2320         }
2321
2322         return up;
2323 error:
2324         isl_upoly_free(up);
2325         return NULL;
2326 }
2327
2328 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2329         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2330         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2331 {
2332         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2333         if (!qp)
2334                 return NULL;
2335         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2336         if (!qp->dim)
2337                 goto error;
2338         return qp;
2339 error:
2340         isl_qpolynomial_free(qp);
2341         return NULL;
2342 }
2343
2344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2345         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2346         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2347 {
2348         if (!qp)
2349                 return NULL;
2350         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2351                 return qp;
2352
2353         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2354         if (!qp)
2355                 return NULL;
2356
2357         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2358                         goto error);
2359         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2360                                  type == isl_dim_set, goto error);
2361
2362         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2363         if (!qp->dim)
2364                 goto error;
2365
2366         if (type == isl_dim_set)
2367                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2368
2369         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2370         if (!qp->div)
2371                 goto error;
2372
2373         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2374         if (!qp->upoly)
2375                 goto error;
2376
2377         return qp;
2378 error:
2379         isl_qpolynomial_free(qp);
2380         return NULL;
2381 }
2382
2383 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2384         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2385 {
2386         int i, j, k;
2387         isl_int denom;
2388         unsigned total;
2389         unsigned n_div;
2390         struct isl_upoly *up;
2391
2392         if (!eq)
2393                 goto error;
2394         if (eq->n_eq == 0) {
2395                 isl_basic_set_free(eq);
2396                 return qp;
2397         }
2398
2399         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2400         if (!qp)
2401                 goto error;
2402         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2403         if (!qp->div)
2404                 goto error;
2405
2406         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2407         n_div = eq->n_div;
2408         isl_int_init(denom);
2409         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2410                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2411                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2412                         continue;
2413
2414                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2415                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2416                                 continue;
2417                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2418                                         &qp->div->row[k][0]);
2419                         normalize_div(qp, k);
2420                 }
2421
2422                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2423                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2424                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2425                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2426
2427                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2428                                                    eq->eq[i], denom, total);
2429                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2430                 isl_upoly_free(up);
2431         }
2432         isl_int_clear(denom);
2433
2434         if (!qp->upoly)
2435                 goto error;
2436
2437         isl_basic_set_free(eq);
2438
2439         qp = substitute_non_divs(qp);
2440         qp = sort_divs(qp);
2441
2442         return qp;
2443 error:
2444         isl_basic_set_free(eq);
2445         isl_qpolynomial_free(qp);
2446         return NULL;
2447 }
2448
2449 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2450  */
2451 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2452         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2453 {
2454         if (!qp || !eq)
2455                 goto error;
2456         if (qp->div->n_row > 0)
2457                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2458         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2459 error:
2460         isl_basic_set_free(eq);
2461         isl_qpolynomial_free(qp);
2462         return NULL;
2463 }
2464
2465 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2466         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2467 {
2468         int i;
2469         unsigned total;
2470
2471         if (!bset || !div)
2472                 goto error;
2473
2474         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2475         if (!bset)
2476                 goto error;
2477         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2478         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2479                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2480                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2481                         goto error;
2482
2483         isl_mat_free(div);
2484         return bset;
2485 error:
2486         isl_mat_free(div);
2487         isl_basic_set_free(bset);
2488         return NULL;
2489 }
2490
2491 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2492  * and the integer divisions of qp, if any.
2493  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2494  * divisions from qp.
2495  */
2496 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2497         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2498 {
2499         isl_basic_set *aff;
2500
2501         if (!qp)
2502                 goto error;
2503         if (qp->div->n_row > 0) {
2504                 isl_basic_set *bset;
2505                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2506                                             qp->div->n_row);
2507                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2508                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2509                 context = isl_set_intersect(context,
2510                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2511         }
2512
2513         aff = isl_set_affine_hull(context);
2514         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2515 error:
2516         isl_qpolynomial_free(qp);
2517         isl_set_free(context);
2518         return NULL;
2519 }
2520
2521 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_qpolynomial(
2522         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2523 {
2524         isl_set *dom;
2525
2526         if (!qp)
2527                 return NULL;
2528         if (isl_qpolynomial_is_zero(qp)) {
2529                 isl_dim *dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
2530                 isl_qpolynomial_free(qp);
2531                 return isl_pw_qpolynomial_zero(dim);
2532         }
2533
2534         dom = isl_set_universe(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
2535         return isl_pw_qpolynomial_alloc(dom, qp);
2536 }
2537
2538 #undef PW
2539 #define PW isl_pw_qpolynomial
2540 #undef EL
2541 #define EL isl_qpolynomial
2542 #undef EL_IS_ZERO
2543 #define EL_IS_ZERO is_zero
2544 #undef ZERO
2545 #define ZERO zero
2546 #undef IS_ZERO
2547 #define IS_ZERO is_zero
2548 #undef FIELD
2549 #define FIELD qp
2550
2551 #include <isl_pw_templ.c>
2552
2553 #undef UNION
2554 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2555 #undef PART
2556 #define PART isl_pw_qpolynomial
2557 #undef PARTS
2558 #define PARTS pw_qpolynomial
2559
2560 #include <isl_union_templ.c>
2561
2562 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2563 {
2564         if (!pwqp)
2565                 return -1;
2566
2567         if (pwqp->n != -1)
2568                 return 0;
2569
2570         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2571                 return 0;
2572
2573         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2574 }
2575
2576 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2577         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2578         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2579 {
2580         int i, j, n;
2581         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2582
2583         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2584                 goto error;
2585
2586         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2587                         goto error);
2588
2589         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2590                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2591                 return pwqp1;
2592         }
2593
2594         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2595                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2596                 return pwqp2;
2597         }
2598
2599         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2600                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2601                 return pwqp2;
2602         }
2603
2604         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2605                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2606                 return pwqp1;
2607         }
2608
2609         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2610         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2611
2612         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2613                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2614                         struct isl_set *common;
2615                         struct isl_qpolynomial *prod;
2616                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2617                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2618                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2619                                 isl_set_free(common);
2620                                 continue;
2621                         }
2622
2623                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2624                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2625                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2626
2627                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2628                 }
2629         }
2630
2631         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2632         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2633
2634         return res;
2635 error:
2636         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2637         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2638         return NULL;
2639 }
2640
2641 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2642         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2643 {
2644         int i;
2645         struct isl_upoly_rec *rec;
2646         struct isl_upoly *res;
2647         struct isl_upoly *base;
2648
2649         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2650                 isl_vec_free(vec);
2651                 return up;
2652         }
2653
2654         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2655         if (!rec)
2656                 goto error;
2657
2658         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2659
2660         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2661
2662         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2663                                 isl_vec_copy(vec));
2664
2665         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2666                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2667                 res = isl_upoly_sum(res,
2668                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2669                                                             isl_vec_copy(vec)));
2670         }
2671
2672         isl_upoly_free(base);
2673         isl_upoly_free(up);
2674         isl_vec_free(vec);
2675         return res;
2676 error:
2677         isl_upoly_free(up);
2678         isl_vec_free(vec);
2679         return NULL;
2680 }
2681
2682 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2683         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2684 {
2685         isl_vec *ext;
2686         struct isl_upoly *up;
2687         isl_dim *dim;
2688
2689         if (!qp || !pnt)
2690                 goto error;
2691         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2692
2693         if (qp->div->n_row == 0)
2694                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2695         else {
2696                 int i;
2697                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2698                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2699                 if (!ext)
2700                         goto error;
2701
2702                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2703                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2704                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2705                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2706                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2707                                         qp->div->row[i][0]);
2708                 }
2709         }
2710
2711         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2712         if (!up)
2713                 goto error;
2714
2715         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2716         isl_qpolynomial_free(qp);
2717         isl_point_free(pnt);
2718
2719         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2720 error:
2721         isl_qpolynomial_free(qp);
2722         isl_point_free(pnt);
2723         return NULL;
2724 }
2725
2726 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2727         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2728 {
2729         int cmp;
2730         isl_int t;
2731         isl_int_init(t);
2732         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2733         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2734         cmp = isl_int_sgn(t);
2735         isl_int_clear(t);
2736         return cmp;
2737 }
2738
2739 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2740         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2741 {
2742         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2743
2744         if (!qp1 || !qp2)
2745                 return -1;
2746         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2747         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2748         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2749                 return -1;
2750         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2751                 return -1;
2752         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2753         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2754
2755         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2756 }
2757
2758 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2759         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2760 {
2761         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2762         int cmp;
2763
2764         if (!qp1 || !qp2)
2765                 goto error;
2766         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2767         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2768         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2769         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2770         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2771
2772         if (cmp <= 0) {
2773                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2774         } else {
2775                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2776                 qp1 = qp2;
2777         }
2778         return qp1;
2779 error:
2780         isl_qpolynomial_free(qp1);
2781         isl_qpolynomial_free(qp2);
2782         return NULL;
2783 }
2784
2785 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2786         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2787 {
2788         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2789         int cmp;
2790
2791         if (!qp1 || !qp2)
2792                 goto error;
2793         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2794         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2795         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2796         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2797         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2798
2799         if (cmp >= 0) {
2800                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2801         } else {
2802                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2803                 qp1 = qp2;
2804         }
2805         return qp1;
2806 error:
2807         isl_qpolynomial_free(qp1);
2808         isl_qpolynomial_free(qp2);
2809         return NULL;
2810 }
2811
2812 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2813         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2814         unsigned first, unsigned n)
2815 {
2816         unsigned total;
2817         unsigned g_pos;
2818         int *exp;
2819
2820         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2821                 return qp;
2822
2823         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2824         if (!qp)
2825                 return NULL;
2826
2827         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2828                     goto error);
2829
2830         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2831
2832         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2833         if (!qp->div)
2834                 goto error;
2835
2836         total = qp->div->n_col - 2;
2837         if (total > g_pos) {
2838                 int i;
2839                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2840                 if (!exp)
2841                         goto error;
2842                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2843                         exp[i] = i + n;
2844                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2845                 free(exp);
2846                 if (!qp->upoly)
2847                         goto error;
2848         }
2849
2850         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2851         if (!qp->dim)
2852                 goto error;
2853
2854         return qp;
2855 error:
2856         isl_qpolynomial_free(qp);
2857         return NULL;
2858 }
2859
2860 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2861         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2862 {
2863         unsigned pos;
2864
2865         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2866
2867         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2868 }
2869
2870 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2871         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2872         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2873 {
2874         unsigned pos;
2875
2876         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2877
2878         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2879 }
2880
2881 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2882         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2883 {
2884         int i;
2885         int *reordering;
2886
2887         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2888         if (!reordering)
2889                 return NULL;
2890
2891         if (dst <= src) {
2892                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2893                         reordering[i] = i;
2894                 for (i = 0; i < n; ++i)
2895                         reordering[src + i] = dst + i;
2896                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2897                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2898                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2899                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2900         } else {
2901                 for (i = 0; i < src; ++i)
2902                         reordering[i] = i;
2903                 for (i = 0; i < n; ++i)
2904                         reordering[src + i] = dst + i;
2905                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2906                         reordering[src + n + i] = src + i;
2907                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2908                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2909         }
2910
2911         return reordering;
2912 }
2913
2914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2915         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2916         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2917         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2918 {
2919         unsigned g_dst_pos;
2920         unsigned g_src_pos;
2921         int *reordering;
2922
2923         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2924         if (!qp)
2925                 return NULL;
2926
2927         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2928                 goto error);
2929
2930         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2931         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2932         if (dst_type > src_type)
2933                 g_dst_pos -= n;
2934
2935         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2936         if (!qp->div)
2937                 goto error;
2938         qp = sort_divs(qp);
2939         if (!qp)
2940                 goto error;
2941
2942         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2943                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2944         if (!reordering)
2945                 goto error;
2946
2947         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2948         free(reordering);
2949         if (!qp->upoly)
2950                 goto error;
2951
2952         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2953         if (!qp->dim)
2954                 goto error;
2955
2956         return qp;
2957 error:
2958         isl_qpolynomial_free(qp);
2959         return NULL;
2960 }
2961
2962 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2963         isl_int *f, isl_int denom)
2964 {
2965         struct isl_upoly *up;
2966
2967         if (!dim)
2968                 return NULL;
2969
2970         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2971
2972         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2973 }
2974
2975 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2976 {
2977         isl_ctx *ctx;
2978         struct isl_upoly *up;
2979         isl_qpolynomial *qp;
2980
2981         if (!aff)
2982                 return NULL;
2983
2984         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2985         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2986                                     aff->v->size - 1);
2987
2988         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2989                                     aff->ls->div->n_row, up);
2990         if (!qp)
2991                 goto error;
2992
2993         isl_mat_free(qp->div);
2994         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2995         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2996         if (!qp->div)
2997                 goto error;
2998
2999         isl_aff_free(aff);
3000         qp = reduce_divs(qp);
3001         qp = remove_redundant_divs(qp);
3002         return qp;
3003 error:
3004         isl_aff_free(aff);
3005         return NULL;
3006 }
3007
3008 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
3009         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3010 {
3011         isl_aff *aff;
3012
3013         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
3014         isl_constraint_free(c);
3015         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
3016 }
3017
3018 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3019  * in "qp" by subs[i].
3020  */
3021 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3022         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3023         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3024         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3025 {
3026         int i;
3027         struct isl_upoly **ups;
3028
3029         if (n == 0)
3030                 return qp;
3031
3032         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3033         if (!qp)
3034                 return NULL;
3035         for (i = 0; i < n; ++i)
3036                 if (!subs[i])
3037                         goto error;
3038
3039         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3040                         goto error);
3041
3042         for (i = 0; i < n; ++i)
3043                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3044                                 goto error);
3045
3046         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3047         for (i = 0; i < n; ++i)
3048                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3049
3050         first += pos(qp->dim, type);
3051
3052         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3053         if (!ups)
3054                 goto error;
3055         for (i = 0; i < n; ++i)
3056                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3057
3058         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3059
3060         free(ups);
3061
3062         if (!qp->upoly)
3063                 goto error;
3064
3065         return qp;
3066 error:
3067         isl_qpolynomial_free(qp);
3068         return NULL;
3069 }
3070
3071 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3072  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3073  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3074  * corresponding extra set dimension.
3075  */
3076 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3077         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3078         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3079                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3080 {
3081         isl_dim *dim;
3082         isl_mat *div;
3083         isl_qpolynomial *poly;
3084
3085         if (!qp || !bset)
3086                 goto error;
3087         if (qp->div->n_row == 0)
3088                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3089                           user);
3090
3091         div = isl_mat_copy(qp->div);
3092         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3093         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3094         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3095         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3096         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3097         bset = add_div_constraints(bset, div);
3098
3099         return fn(bset, poly, user);
3100 error:
3101         return -1;
3102 }
3103
3104 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3105  */
3106 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3107 {
3108         int deg = -1;
3109         int i;
3110         struct isl_upoly_rec *rec;
3111
3112         if (!up)
3113                 return -2;
3114         if (isl_upoly_is_zero(up))
3115                 return -1;
3116         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3117                 return 0;
3118
3119         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3120         if (!rec)
3121                 return -2;
3122
3123         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3124                 int d;
3125
3126                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3127                         continue;
3128                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3129                 if (up->var < last)
3130                         d += i;
3131                 if (d > deg)
3132                         deg = d;
3133         }
3134
3135         return deg;
3136 }
3137
3138 /* Return total degree in set variables.
3139  */
3140 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3141 {
3142         unsigned ovar;
3143         unsigned nvar;
3144
3145         if (!poly)
3146                 return -2;
3147
3148         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3149         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3150         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3151 }
3152
3153 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3154         unsigned pos, int deg)
3155 {
3156         int i;
3157         struct isl_upoly_rec *rec;
3158
3159         if (!up)
3160                 return NULL;
3161
3162         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3163                 if (deg == 0)
3164                         return isl_upoly_copy(up);
3165                 else
3166                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3167         }
3168
3169         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3170         if (!rec)
3171                 return NULL;
3172
3173         if (up->var == pos) {
3174                 if (deg < rec->n)
3175                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3176                 else
3177                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3178         }
3179
3180         up = isl_upoly_copy(up);
3181         up = isl_upoly_cow(up);
3182         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3183         if (!rec)
3184                 goto error;
3185
3186         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3187                 struct isl_upoly *t;
3188                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3189                 if (!t)
3190                         goto error;
3191                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3192                 rec->p[i] = t;
3193         }
3194
3195         return up;
3196 error:
3197         isl_upoly_free(up);
3198         return NULL;
3199 }
3200
3201 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3202  */
3203 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3204         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3205         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3206 {
3207         unsigned g_pos;
3208         struct isl_upoly *up;
3209         isl_qpolynomial *c;
3210
3211         if (!qp)
3212                 return NULL;
3213
3214         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3215                         return NULL);
3216
3217         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3218         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3219
3220         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3221         if (!c)
3222                 return NULL;
3223         isl_mat_free(c->div);
3224         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3225         if (!c->div)
3226                 goto error;
3227         return c;
3228 error:
3229         isl_qpolynomial_free(c);
3230         return NULL;
3231 }
3232
3233 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3234  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3235  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3236  */
3237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3238         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3239         int first, int last)
3240 {
3241         int i;
3242         struct isl_upoly_rec *rec;
3243
3244         if (!up)
3245                 return NULL;
3246         if (isl_upoly_is_zero(up))
3247                 return up;
3248         if (deg == target)
3249                 return up;
3250         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3251                 struct isl_upoly *hom;
3252
3253                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3254                 if (!hom)
3255                         goto error;
3256                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3257                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3258
3259                 return hom;
3260         }
3261
3262         up = isl_upoly_cow(up);
3263         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3264         if (!rec)
3265                 goto error;
3266
3267         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3268                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3269                         continue;
3270                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3271                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3272                                 first, last);
3273                 if (!rec->p[i])
3274                         goto error;
3275         }
3276
3277         return up;
3278 error:
3279         isl_upoly_free(up);
3280         return NULL;
3281 }
3282
3283 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3284  * powers of an extra set variable at position 0.
3285  */
3286 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3287         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3288 {
3289         unsigned ovar;
3290         unsigned nvar;
3291         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3292
3293         if (deg < -1)
3294                 goto error;
3295
3296         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3297         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3298         if (!poly)
3299                 goto error;
3300
3301         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3302         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3303         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3304                                                 ovar, ovar + nvar);
3305         if (!poly->upoly)
3306                 goto error;
3307
3308         return poly;
3309 error:
3310         isl_qpolynomial_free(poly);
3311         return NULL;
3312 }
3313
3314 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3315         __isl_take isl_mat *div)
3316 {
3317         isl_term *term;
3318         int n;
3319
3320         if (!dim || !div)
3321                 goto error;
3322
3323         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3324
3325         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3326                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3327         if (!term)
3328                 goto error;
3329
3330         term->ref = 1;
3331         term->dim = dim;
3332         term->div = div;
3333         isl_int_init(term->n);
3334         isl_int_init(term->d);
3335
3336         return term;
3337 error:
3338         isl_dim_free(dim);
3339         isl_mat_free(div);
3340         return NULL;
3341 }
3342
3343 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3344 {
3345         if (!term)
3346                 return NULL;
3347
3348         term->ref++;
3349         return term;
3350 }
3351
3352 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3353 {
3354         int i;
3355         isl_term *dup;
3356         unsigned total;
3357
3358         if (term)
3359                 return NULL;
3360
3361         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3362
3363         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3364         if (!dup)
3365                 return NULL;
3366
3367         isl_int_set(dup->n, term->n);
3368         isl_int_set(dup->d, term->d);
3369
3370         for (i = 0; i < total; ++i)
3371                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3372
3373         return dup;
3374 }
3375
3376 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3377 {
3378         if (!term)
3379                 return NULL;
3380
3381         if (term->ref == 1)
3382                 return term;
3383         term->ref--;
3384         return isl_term_dup(term);
3385 }
3386
3387 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3388 {
3389         if (!term)
3390                 return;
3391
3392         if (--term->ref > 0)
3393                 return;
3394
3395         isl_dim_free(term->dim);
3396         isl_mat_free(term->div);
3397         isl_int_clear(term->n);
3398         isl_int_clear(term->d);
3399         free(term);
3400 }
3401
3402 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3403 {
3404         if (!term)
3405                 return 0;
3406
3407         switch (type) {
3408         case isl_dim_param:
3409         case isl_dim_in:
3410         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3411         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3412         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3413         default:                return 0;
3414         }
3415 }
3416
3417 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3418 {
3419         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3420 }
3421
3422 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3423 {
3424         if (!term)
3425                 return;
3426         isl_int_set(*n, term->n);
3427 }
3428
3429 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3430 {
3431         if (!term)
3432                 return;
3433         isl_int_set(*d, term->d);
3434 }
3435
3436 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3437         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3438 {
3439         if (!term)
3440                 return -1;
3441
3442         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3443
3444         if (type >= isl_dim_set)
3445                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3446         if (type >= isl_dim_div)
3447                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3448
3449         return term->pow[pos];
3450 }
3451
3452 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3453 {
3454         isl_basic_map *bmap;
3455         unsigned total;
3456         int k;
3457
3458         if (!term)
3459                 return NULL;
3460
3461         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3462                         return NULL);
3463
3464         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3465         /* No nested divs for now */
3466         isl_assert(term->dim->ctx,
3467                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3468                                         term->div->n_row) == -1,
3469                 return NULL);
3470
3471         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3472         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3473                 goto error;
3474
3475         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3476
3477         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3478 error:
3479         isl_basic_map_free(bmap);
3480         return NULL;
3481 }
3482
3483 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3484         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3485         __isl_take isl_term *term, void *user)
3486 {
3487         int i;
3488         struct isl_upoly_rec *rec;
3489
3490         if (!up || !term)
3491                 goto error;
3492
3493         if (isl_upoly_is_zero(up))
3494                 return term;
3495
3496         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3497         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3498         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3499
3500         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3501                 struct isl_upoly_cst *cst;
3502                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3503                 if (!cst)
3504                         goto error;
3505                 term = isl_term_cow(term);
3506                 if (!term)
3507                         goto error;
3508                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3509                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3510                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3511                         goto error;
3512                 return term;
3513         }
3514
3515         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3516         if (!rec)
3517                 goto error;
3518
3519         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3520                 term = isl_term_cow(term);
3521                 if (!term)
3522                         goto error;
3523                 term->pow[up->var] = i;
3524                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3525                 if (!term)
3526                         goto error;
3527         }
3528         term->pow[up->var] = 0;
3529
3530         return term;
3531 error:
3532         isl_term_free(term);
3533         return NULL;
3534 }
3535
3536 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3537         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3538 {
3539         isl_term *term;
3540
3541         if (!qp)
3542                 return -1;
3543
3544         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3545         if (!term)
3546                 return -1;
3547
3548         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3549
3550         isl_term_free(term);
3551
3552         return term ? 0 : -1;
3553 }
3554
3555 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3556 {
3557         struct isl_upoly *up;
3558         isl_qpolynomial *qp;
3559         int i, n;
3560
3561         if (!term)
3562                 return NULL;
3563
3564         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3565
3566         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3567         for (i = 0; i < n; ++i) {
3568                 if (!term->pow[i])
3569                         continue;
3570                 up = isl_upoly_mul(up,
3571                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3572         }
3573
3574         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3575         if (!qp)
3576                 goto error;
3577         isl_mat_free(qp->div);
3578         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3579         if (!qp->div)
3580                 goto error;
3581
3582         isl_term_free(term);
3583         return qp;
3584 error:
3585         isl_qpolynomial_free(qp);
3586         isl_term_free(term);
3587         return NULL;
3588 }
3589
3590 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3591         __isl_take isl_dim *dim)
3592 {
3593         int i;
3594         int extra;
3595         unsigned total;
3596
3597         if (!qp || !dim)
3598                 goto error;
3599
3600         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3601                 isl_dim_free(dim);
3602                 return qp;
3603         }
3604
3605         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3606         if (!qp)
3607                 goto error;
3608
3609         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3610                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3611         total = isl_dim_total(qp->dim);
3612         if (qp->div->n_row) {
3613                 int *exp;
3614
3615                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3616                 if (!exp)
3617                         goto error;
3618                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3619                         exp[i] = extra + i;
3620                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3621                 free(exp);
3622                 if (!qp->upoly)
3623                         goto error;
3624         }
3625         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3626         if (!qp->div)
3627                 goto error;
3628         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3629                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3630
3631         isl_dim_free(qp->dim);
3632         qp->dim = dim;
3633
3634         return qp;
3635 error:
3636         isl_dim_free(dim);
3637         isl_qpolynomial_free(qp);
3638         return NULL;
3639 }
3640
3641 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3642  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3643  */
3644 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3645         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3646 {
3647         int *active = NULL;
3648         int i;
3649         int d;
3650         unsigned nparam;
3651         unsigned nvar;
3652
3653         if (!set || !qp)
3654                 goto error;
3655
3656         d = isl_dim_total(set->dim);
3657         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3658         if (set_active(qp, active) < 0)
3659                 goto error;
3660
3661         for (i = 0; i < d; ++i)
3662                 if (!active[i])
3663                         break;
3664
3665         if (i == d) {
3666                 free(active);
3667                 return set;
3668         }
3669
3670         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3671         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3672         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3673                 if (active[i])
3674                         continue;
3675                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3676                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3677         }
3678         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3679                 if (active[nparam + i])
3680                         continue;
3681                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3682                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3683         }
3684
3685         free(active);
3686
3687         return set;
3688 error:
3689         free(active);
3690         isl_set_free(set);
3691         return NULL;
3692 }
3693
3694 struct isl_opt_data {
3695         isl_qpolynomial *qp;
3696         int first;
3697         isl_qpolynomial *opt;
3698         int max;
3699 };
3700
3701 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3702 {
3703         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3704         isl_qpolynomial *val;
3705
3706         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3707         if (data->first) {
3708                 data->first = 0;
3709                 data->opt = val;
3710         } else if (data->max) {
3711                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3712         } else {
3713                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3714         }
3715
3716         return 0;
3717 }
3718
3719 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3720         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3721 {
3722         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3723
3724         if (!set || !qp)
3725                 goto error;
3726
3727         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3728                 isl_set_free(set);
3729                 return qp;
3730         }
3731
3732         set = fix_inactive(set, qp);
3733
3734         data.qp = qp;
3735         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3736                 goto error;
3737
3738         if (data.first)
3739                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3740
3741         isl_set_free(set);
3742         isl_qpolynomial_free(qp);
3743         return data.opt;
3744 error:
3745         isl_set_free(set);
3746         isl_qpolynomial_free(qp);
3747         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3748         return NULL;
3749 }
3750
3751 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3752         __isl_take isl_morph *morph)
3753 {
3754         int i;
3755         int n_sub;
3756         isl_ctx *ctx;
3757         struct isl_upoly **subs;
3758         isl_mat *mat;
3759
3760         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3761         if (!qp || !morph)
3762                 goto error;
3763
3764         ctx = qp->dim->ctx;
3765         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3766
3767         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3768         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3769                 n_sub += qp->div->n_row;
3770         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3771         if (!subs)
3772                 goto error;
3773
3774         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3775                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3776                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3777         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3778                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3779                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3780                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3781
3782         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3783
3784         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3785                 isl_upoly_free(subs[i]);
3786         free(subs);
3787
3788         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3789         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3790         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3791         isl_dim_free(qp->dim);
3792         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3793
3794         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3795                 goto error;
3796
3797         isl_morph_free(morph);
3798
3799         return qp;
3800 error:
3801         isl_qpolynomial_free(qp);
3802         isl_morph_free(morph);
3803         return NULL;
3804 }
3805
3806 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3807 {
3808         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3809
3810         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3811
3812         return *pwqp ? 0 : -1;
3813 }
3814
3815 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3816         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3817 {
3818         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3819         if (!upwqp)
3820                 return NULL;
3821
3822         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3823                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3824                 goto error;
3825
3826         return upwqp;
3827 error:
3828         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3829         return NULL;
3830 }
3831
3832 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3833         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3834         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3835 {
3836         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3837                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3838 }
3839
3840 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3841 {
3842         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3843         uint32_t hash;
3844         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3845         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3846         int empty;
3847
3848         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3849         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3850                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3851         if (!entry2)
3852                 return 0;
3853
3854         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3855         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3856                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3857
3858         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3859         if (empty < 0) {
3860                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3861                 return -1;
3862         }
3863         if (empty) {
3864                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3865                 return 0;
3866         }
3867
3868         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3869
3870         return 0;
3871 }
3872
3873 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3874         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3875         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3876 {
3877         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3878 }
3879
3880 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3881  * given reordering.
3882  */
3883 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3884         __isl_take isl_reordering *r)
3885 {
3886         int i, j;
3887         isl_mat *mat;
3888         int extra;
3889
3890         if (!div || !r)
3891                 goto error;
3892
3893         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3894         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3895         if (!mat)
3896                 goto error;
3897
3898         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3899                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3900                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3901                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3902                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3903                                     div->row[i][2 + j]);
3904         }
3905
3906         isl_reordering_free(r);
3907         isl_mat_free(div);
3908         return mat;
3909 error:
3910         isl_reordering_free(r);
3911         isl_mat_free(div);
3912         return NULL;
3913 }
3914
3915 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3916  */
3917 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3918         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3919 {
3920         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3921         if (!qp)
3922                 goto error;
3923
3924         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3925         if (!r)
3926                 goto error;
3927
3928         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3929         if (!qp->div)
3930                 goto error;
3931
3932         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3933         if (!qp->upoly)
3934                 goto error;
3935
3936         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3937
3938         isl_reordering_free(r);
3939         return qp;
3940 error:
3941         isl_qpolynomial_free(qp);
3942         isl_reordering_free(r);
3943         return NULL;
3944 }
3945
3946 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3947         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3948 {
3949         if (!qp || !model)
3950                 goto error;
3951
3952         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3953                 isl_reordering *exp;
3954
3955                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3956                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3957                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3958                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3959                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3960                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3961                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3962                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3963         }
3964
3965         isl_dim_free(model);
3966         return qp;
3967 error:
3968         isl_dim_free(model);
3969         isl_qpolynomial_free(qp);
3970         return NULL;
3971 }
3972
3973 struct isl_split_periods_data {
3974         int max_periods;
3975         isl_pw_qpolynomial *res;
3976 };
3977
3978 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3979  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3980  *
3981  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3982  *
3983  * or
3984  *
3985  *      f - m v >= 0
3986  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3987  */
3988 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3989         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3990 {
3991         int total;
3992         isl_basic_set *bset = NULL;
3993         int k;
3994
3995         if (!dim || !qp)
3996                 goto error;
3997
3998         total = isl_dim_total(dim);
3999         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4000
4001         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4002         if (k < 0)
4003                 goto error;
4004         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4005         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4006
4007         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4008         if (k < 0)
4009                 goto error;
4010         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4011         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4012         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4013         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4014
4015         isl_dim_free(dim);
4016         return isl_set_from_basic_set(bset);
4017 error:
4018         isl_basic_set_free(bset);
4019         isl_dim_free(dim);
4020         return NULL;
4021 }
4022
4023 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4024         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4025
4026 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4027  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4028  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4029  */
4030 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4031         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4032         struct isl_split_periods_data *data)
4033 {
4034         int i;
4035         int total;
4036         isl_set *slice;
4037         struct isl_upoly *cst;
4038
4039         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4040         set = isl_set_intersect(set, slice);
4041
4042         if (!qp)
4043                 goto error;
4044
4045         total = isl_dim_total(qp->dim);
4046
4047         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4048                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4049                         continue;
4050                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4051                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4052                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4053         }
4054
4055         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4056         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4057
4058         return split_periods(set, qp, data);
4059 error:
4060         isl_set_free(set);
4061         isl_qpolynomial_free(qp);
4062         return -1;
4063 }
4064
4065 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4066  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4067  * and add the results to data->res.
4068  */
4069 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4070         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4071         struct isl_split_periods_data *data)
4072 {
4073         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4074                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4075                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4076
4077                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4078                         goto error;
4079         }
4080         isl_set_free(set);
4081         isl_qpolynomial_free(qp);
4082         return 0;
4083 error:
4084         isl_set_free(set);
4085         isl_qpolynomial_free(qp);
4086         return -1;
4087 }
4088
4089 /* If "qp" refers to any integer division
4090  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4091  * then split the domain along those distinct values.
4092  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4093  * to data->res.
4094  */
4095 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4096         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4097 {
4098         int i;
4099         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4100         struct isl_split_periods_data *data;
4101         isl_int min, max;
4102         int total;
4103         int r = 0;
4104
4105         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4106
4107         if (!set || !qp)
4108                 goto error;
4109
4110         if (qp->div->n_row == 0) {
4111                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4112                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4113                 return 0;
4114         }
4115
4116         isl_int_init(min);
4117         isl_int_init(max);
4118         total = isl_dim_total(qp->dim);
4119         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4120                 enum isl_lp_result lp_res;
4121
4122                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4123                                                 qp->div->n_row) != -1)
4124                         continue;
4125
4126                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4127                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4128                 if (lp_res == isl_lp_error)
4129                         goto error2;
4130                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4131                         continue;
4132                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4133
4134                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4135                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4136                 if (lp_res == isl_lp_error)
4137                         goto error2;
4138                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4139                         continue;
4140                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4141
4142                 isl_int_sub(max, max, min);
4143                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4144                         isl_int_add(max, max, min);
4145                         break;
4146                 }
4147         }
4148
4149         if (i < qp->div->n_row) {
4150                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4151         } else {
4152                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4153                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4154         }
4155
4156         isl_int_clear(max);
4157         isl_int_clear(min);
4158
4159         return r;
4160 error2:
4161         isl_int_clear(max);
4162         isl_int_clear(min);
4163 error:
4164         isl_set_free(set);
4165         isl_qpolynomial_free(qp);
4166         return -1;
4167 }
4168
4169 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4170  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4171  * then split the domain along those distinct values.
4172  */
4173 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4174         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4175 {
4176         struct isl_split_periods_data data;
4177
4178         data.max_periods = max_periods;
4179         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4180
4181         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4182                 goto error;
4183
4184         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4185
4186         return data.res;
4187 error:
4188         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4189         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4190         return NULL;
4191 }
4192
4193 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4194  * domain.  In particular, it is
4195  *      0       if cst == 0
4196  *      1       if cst == 1
4197  *  infinity    if cst == -1
4198  */
4199 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4200         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4201 {
4202         isl_dim *dim;
4203         isl_qpolynomial *qp;
4204
4205         if (!bset)
4206                 return NULL;
4207
4208         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4209         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4210         if (cst < 0)
4211                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4212         else if (cst == 0)
4213                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4214         else
4215                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4216         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4217 }
4218
4219 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4220  *
4221  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4222  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4223  * call fn on each factor and compute the product.
4224  */
4225 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4226         __isl_take isl_basic_set *bset,
4227         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4228 {
4229         int i, n;
4230         isl_dim *dim;
4231         isl_set *set;
4232         isl_factorizer *f;
4233         isl_qpolynomial *qp;
4234         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4235         unsigned nparam;
4236         unsigned nvar;
4237
4238         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4239         if (!f)
4240                 goto error;
4241         if (f->n_group == 0) {
4242                 isl_factorizer_free(f);
4243                 return fn(bset);
4244         }
4245
4246         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4247         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4248
4249         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4250         dim = isl_dim_domain(dim);
4251         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4252         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4253         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4254
4255         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4256
4257         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4258                 isl_basic_set *bset_i;
4259                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4260
4261                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4262                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4263                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4264                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4265                             nparam, n);
4266                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4267                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4268                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4269
4270                 pwqp_i = fn(bset_i);
4271                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4272
4273                 n += f->len[i];
4274         }
4275
4276         isl_basic_set_free(bset);
4277         isl_factorizer_free(f);
4278
4279         return pwqp;
4280 error:
4281         isl_basic_set_free(bset);
4282         return NULL;
4283 }
4284
4285 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4286  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4287  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4288  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4289  *
4290  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4291  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4292  */
4293 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4294         __isl_take isl_basic_set *bset,
4295         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4296 {
4297         int bounded;
4298         isl_morph *morph;
4299         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4300         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4301
4302         if (!bset)
4303                 return NULL;
4304
4305         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4306                 return constant_on_domain(bset, 0);
4307
4308         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4309
4310         if (orig_nvar == 0)
4311                 return constant_on_domain(bset, 1);
4312
4313         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4314         if (bounded < 0)
4315                 goto error;
4316         if (!bounded)
4317                 return constant_on_domain(bset, -1);
4318
4319         if (bset->n_eq == 0)
4320                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4321
4322         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4323         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4324
4325         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4326
4327         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4328
4329         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4330         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4331         morph = isl_morph_inverse(morph);
4332
4333         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4334
4335         return pwqp;
4336 error:
4337         isl_basic_set_free(bset);
4338         return NULL;
4339 }
4340
4341 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4342  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4343  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4344  */
4345 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4346         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4347 {
4348         int i;
4349         struct isl_upoly *s;
4350
4351         if (!qp)
4352                 return NULL;
4353         if (qp->div->n_row == 0)
4354                 return qp;
4355
4356         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4357         if (!qp)
4358                 return NULL;
4359
4360         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4361                 if (down) {
4362                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4363                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4364                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4365                                        qp->div->row[i][1], 1);
4366                 }
4367                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4368                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4369                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4370                 if (!qp)
4371                         return NULL;
4372         }
4373
4374         return qp;
4375 }
4376
4377 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4378  * a rational division a/m.
4379  */
4380 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4381         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4382 {
4383         int i;
4384
4385         if (!pwqp)
4386                 return NULL;
4387
4388         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4389                 return pwqp;
4390
4391         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4392         if (!pwqp)
4393                 return NULL;
4394
4395         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4396                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4397                 if (!pwqp->p[i].qp)
4398                         goto error;
4399         }
4400
4401         return pwqp;
4402 error:
4403         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4404         return NULL;
4405 }
4406
4407 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4408  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4409  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4410  *
4411  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4412  * to f' = [(a - m v)/m].
4413  * If the constant term k in a is smaller than m,
4414  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4415  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4416  * the same sign, then no changes are needed.
4417  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4418  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4419  * If the variable is negative (and c is positive),
4420  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4421  */
4422 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4423         int *signs)
4424 {
4425         int i, j;
4426         int total;
4427         isl_vec *v = NULL;
4428         struct isl_upoly *s;
4429
4430         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4431         if (!qp)
4432                 return NULL;
4433         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4434         if (!qp->div)
4435                 goto error;
4436
4437         total = isl_dim_total(qp->dim);
4438         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4439
4440         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4441                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4442                 v = isl_vec_clr(v);
4443                 if (!v)
4444                         goto error;
4445                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4446                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4447                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4448                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4449                 }
4450                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4451                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4452                                 continue;
4453                         if (signs[j] < 0)
4454                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4455                         else
4456                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4457                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4458                 }
4459                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4460                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4461                                 continue;
4462                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4463                                         row[2 + total + j], row[0]);
4464                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4465                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4466                 }
4467                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4468                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4469                                 continue;
4470                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4471                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4472                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4473                 }
4474                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4475                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4476                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4477                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4478                 isl_upoly_free(s);
4479                 if (!qp->upoly)
4480                         goto error;
4481         }
4482
4483         isl_vec_free(v);
4484         return qp;
4485 error:
4486         isl_vec_free(v);
4487         isl_qpolynomial_free(qp);
4488         return NULL;
4489 }
4490
4491 struct isl_to_poly_data {
4492         int sign;
4493         isl_pw_qpolynomial *res;
4494         isl_qpolynomial *qp;
4495 };
4496
4497 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4498  * We first make all integer divisions positive and then split the
4499  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4500  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4501  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4502  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4503  * by (a-(m-1))/m.
4504  */
4505 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4506         void *user)
4507 {
4508         struct isl_to_poly_data *data = user;
4509         isl_pw_qpolynomial *t;
4510         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4511
4512         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4513         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4514
4515         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4516         up = qp_drop_floors(up, 0);
4517         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4518         down = qp_drop_floors(down, 1);
4519
4520         isl_qpolynomial_free(qp);
4521         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4522
4523         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4524         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4525
4526         return 0;
4527 }
4528
4529 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4530  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4531  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4532  * will lie somewhere in between.
4533  *
4534  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4535  * the integer divisions into rational divisions.
4536  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4537  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4538  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4539  * the integer division appears.
4540  */
4541 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4542         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4543 {
4544         int i;
4545         struct isl_to_poly_data data;
4546
4547         if (sign == 0)
4548                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4549
4550         if (!pwqp)
4551                 return NULL;
4552
4553         data.sign = sign;
4554         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4555
4556         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4557                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4558                         isl_pw_qpolynomial *t;
4559                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4560                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4561                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4562                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4563                         continue;
4564                 }
4565                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4566                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4567                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4568                         goto error;
4569         }
4570
4571         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4572
4573         return data.res;
4574 error:
4575         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4576         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4577         return NULL;
4578 }
4579
4580 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4581 {
4582         int *sign = user;
4583         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4584
4585         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4586
4587         return *pwqp ? 0 : -1;
4588 }
4589
4590 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4591         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4592 {
4593         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4594         if (!upwqp)
4595                 return NULL;
4596
4597         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4598                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4599                 goto error;
4600
4601         return upwqp;
4602 error:
4603         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4604         return NULL;
4605 }
4606
4607 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4608         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4609 {
4610         int i, k;
4611         isl_dim *dim;
4612         isl_vec *aff = NULL;
4613         isl_basic_map *bmap = NULL;
4614         unsigned pos;
4615         unsigned n_div;
4616
4617         if (!qp)
4618                 return NULL;
4619         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4620                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4621                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4622         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4623         if (!aff)
4624                 goto error;
4625         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4626         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4627         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4628         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4629         n_div = qp->div->n_row;
4630         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4631
4632         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4633                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4634                 if (k < 0)
4635                         goto error;
4636                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4637                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4638                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4639                         goto error;
4640         }
4641         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4642         if (k < 0)
4643                 goto error;
4644         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4645         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4646         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4647
4648         isl_vec_free(aff);
4649         isl_qpolynomial_free(qp);
4650         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4651         return bmap;
4652 error:
4653         isl_vec_free(aff);
4654         isl_qpolynomial_free(qp);
4655         isl_basic_map_free(bmap);
4656         return NULL;
4657 }