isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_seq.h>
  13 #include <isl_polynomial_private.h>
  14 #include <isl_point_private.h>
  15 #include <isl_dim_private.h>
  16 #include <isl_map_private.h>
  17
  18 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  19 {
  20         switch (type) {
  21         case isl_dim_param:     return 0;
  22         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  23         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  24         }
  25 }
  26
  27 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  28 {
  29         if (!up)
  30                 return -1;
  31
  32         return up->var < 0;
  33 }
  34
  35 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  36 {
  37         if (!up)
  38                 return NULL;
  39
  40         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  41
  42         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  53 }
  54
  55 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  56         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  57 {
  58         int i;
  59         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  60
  61         if (!up1 || !up2)
  62                 return -1;
  63         if (up1 == up2)
  64                 return 1;
  65         if (up1->var != up2->var)
  66                 return 0;
  67         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  68                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  69                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  70                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  71                 if (!cst1 || !cst2)
  72                         return -1;
  73                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  74                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  75         }
  76
  77         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  78         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  79         if (!rec1 || !rec2)
  80                 return -1;
  81
  82         if (rec1->n != rec2->n)
  83                 return 0;
  84
  85         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  86                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  87                 if (eq < 0 || !eq)
  88                         return eq;
  89         }
  90
  91         return 1;
  92 }
  93
  94 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  95 {
  96         struct isl_upoly_cst *cst;
  97
  98         if (!up)
  99                 return -1;
 100         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 101                 return 0;
 102
 103         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 104         if (!cst)
 105                 return -1;
 106
 107         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 108 }
 109
 110 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 111 {
 112         struct isl_upoly_cst *cst;
 113
 114         if (!up)
 115                 return -1;
 116         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 117                 return 0;
 118
 119         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 120         if (!cst)
 121                 return -1;
 122
 123         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 124 }
 125
 126 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 127 {
 128         struct isl_upoly_cst *cst;
 129
 130         if (!up)
 131                 return -1;
 132         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 133                 return 0;
 134
 135         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 136         if (!cst)
 137                 return -1;
 138
 139         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 140 }
 141
 142 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 143 {
 144         struct isl_upoly_cst *cst;
 145
 146         if (!up)
 147                 return -1;
 148         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 149                 return 0;
 150
 151         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 152         if (!cst)
 153                 return -1;
 154
 155         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 156 }
 157
 158 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 159 {
 160         struct isl_upoly_cst *cst;
 161
 162         if (!up)
 163                 return -1;
 164         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 165                 return 0;
 166
 167         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 168         if (!cst)
 169                 return -1;
 170
 171         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 172 }
 173
 174 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 175 {
 176         struct isl_upoly_cst *cst;
 177
 178         if (!up)
 179                 return -1;
 180         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 181                 return 0;
 182
 183         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 184         if (!cst)
 185                 return -1;
 186
 187         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 188 }
 189
 190 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 191 {
 192         struct isl_upoly_cst *cst;
 193
 194         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 195         if (!cst)
 196                 return NULL;
 197
 198         cst->up.ref = 1;
 199         cst->up.ctx = ctx;
 200         isl_ctx_ref(ctx);
 201         cst->up.var = -1;
 202
 203         isl_int_init(cst->n);
 204         isl_int_init(cst->d);
 205
 206         return cst;
 207 }
 208
 209 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 210 {
 211         struct isl_upoly_cst *cst;
 212
 213         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 214         if (!cst)
 215                 return NULL;
 216
 217         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 218         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 219
 220         return &cst->up;
 221 }
 222
 223 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 224 {
 225         struct isl_upoly_cst *cst;
 226
 227         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 228         if (!cst)
 229                 return NULL;
 230
 231         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 232         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 233
 234         return &cst->up;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 252         isl_int n, isl_int d)
 253 {
 254         struct isl_upoly_cst *cst;
 255
 256         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 257         if (!cst)
 258                 return NULL;
 259
 260         isl_int_set(cst->n, n);
 261         isl_int_set(cst->d, d);
 262
 263         return &cst->up;
 264 }
 265
 266 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 267         int var, int size)
 268 {
 269         struct isl_upoly_rec *rec;
 270
 271         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 272         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 273         rec = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_upoly_rec,
 274                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 275                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 276         if (!rec)
 277                 return NULL;
 278
 279         rec->up.ref = 1;
 280         rec->up.ctx = ctx;
 281         isl_ctx_ref(ctx);
 282         rec->up.var = var;
 283
 284         rec->n = 0;
 285         rec->size = size;
 286
 287         return rec;
 288 error:
 289         isl_upoly_free(&rec->up);
 290         return NULL;
 291 }
 292
 293 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         if (!qp)
 298                 return -1;
 299
 300         return isl_upoly_is_zero(qp->upoly);
 301 }
 302
 303 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 304 {
 305         struct isl_upoly_cst *cst;
 306
 307         if (!qp)
 308                 return -1;
 309
 310         return isl_upoly_is_one(qp->upoly);
 311 }
 312
 313 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 314 {
 315         isl_int_clear(cst->n);
 316         isl_int_clear(cst->d);
 317 }
 318
 319 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 320 {
 321         int i;
 322
 323         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 324                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 325 }
 326
 327 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 328 {
 329         if (!up)
 330                 return NULL;
 331
 332         up->ref++;
 333         return up;
 334 }
 335
 336 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 337 {
 338         struct isl_upoly_cst *cst;
 339         struct isl_upoly_cst *dup;
 340
 341         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 342         if (!cst)
 343                 return NULL;
 344
 345         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 346         if (!dup)
 347                 return NULL;
 348         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 349         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 350
 351         return &dup->up;
 352 }
 353
 354 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 355 {
 356         int i;
 357         struct isl_upoly_rec *rec;
 358         struct isl_upoly_rec *dup;
 359
 360         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 361         if (!rec)
 362                 return NULL;
 363
 364         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 365         if (!dup)
 366                 return NULL;
 367
 368         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 369                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 370                 if (!dup->p[i])
 371                         goto error;
 372                 dup->n++;
 373         }
 374
 375         return &dup->up;
 376 error:
 377         isl_upoly_free(&dup->up);
 378         return NULL;
 379 }
 380
 381 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 382 {
 383         struct isl_upoly *dup;
 384
 385         if (!up)
 386                 return NULL;
 387
 388         if (isl_upoly_is_cst(up))
 389                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 390         else
 391                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 392 }
 393
 394 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 395 {
 396         if (!up)
 397                 return NULL;
 398
 399         if (up->ref == 1)
 400                 return up;
 401         up->ref--;
 402         return isl_upoly_dup(up);
 403 }
 404
 405 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 406 {
 407         if (!up)
 408                 return;
 409
 410         if (--up->ref > 0)
 411                 return;
 412
 413         if (up->var < 0)
 414                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 415         else
 416                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 417
 418         isl_ctx_deref(up->ctx);
 419         free(up);
 420 }
 421
 422 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 423 {
 424         isl_int gcd;
 425
 426         isl_int_init(gcd);
 427         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 428         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 429                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 430                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 431         }
 432         isl_int_clear(gcd);
 433 }
 434
 435 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 436         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 437 {
 438         struct isl_upoly_cst *cst1;
 439         struct isl_upoly_cst *cst2;
 440
 441         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 442         if (!up1 || !up2)
 443                 goto error;
 444
 445         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 446         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 447
 448         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 449                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 450         else {
 451                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 452                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 453                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 454         }
 455
 456         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 457
 458         isl_upoly_free(up2);
 459         return up1;
 460 error:
 461         isl_upoly_free(up1);
 462         isl_upoly_free(up2);
 463         return NULL;
 464 }
 465
 466 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 467         __isl_take struct isl_upoly *up)
 468 {
 469         struct isl_ctx *ctx;
 470
 471         if (!up)
 472                 return NULL;
 473         ctx = up->ctx;
 474         isl_upoly_free(up);
 475         return isl_upoly_zero(ctx);
 476 }
 477
 478 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 479         __isl_take struct isl_upoly *up)
 480 {
 481         struct isl_upoly_rec *rec;
 482         struct isl_upoly *cst;
 483
 484         if (!up)
 485                 return NULL;
 486
 487         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 488         if (!rec)
 489                 goto error;
 490         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 491         isl_upoly_free(up);
 492         return cst;
 493 error:
 494         isl_upoly_free(up);
 495         return NULL;
 496 }
 497
 498 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 499         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 500 {
 501         int i;
 502         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 503
 504         if (!up1 || !up2)
 505                 goto error;
 506
 507         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 508                 isl_upoly_free(up2);
 509                 return up1;
 510         }
 511
 512         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 513                 isl_upoly_free(up1);
 514                 return up2;
 515         }
 516
 517         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 518                 isl_upoly_free(up1);
 519                 return up2;
 520         }
 521
 522         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 523                 isl_upoly_free(up2);
 524                 return up1;
 525         }
 526
 527         if (up1->var < up2->var)
 528                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 529
 530         if (up2->var < up1->var) {
 531                 struct isl_upoly_rec *rec;
 532                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 533                         isl_upoly_free(up1);
 534                         return up2;
 535                 }
 536                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 537                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 538                 if (!rec)
 539                         goto error;
 540                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 541                 if (rec->n == 1)
 542                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 543                 return up1;
 544         }
 545
 546         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 547                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 548
 549         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 550         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 551         if (!rec1 || !rec2)
 552                 goto error;
 553
 554         if (rec1->n < rec2->n)
 555                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 556
 557         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 558         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 559         if (!rec1)
 560                 goto error;
 561
 562         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 563                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 564                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 565                 if (!rec1->p[i])
 566                         goto error;
 567                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 568                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 569                         rec1->n--;
 570                 }
 571         }
 572
 573         if (rec1->n == 0)
 574                 up1 = replace_by_zero(up1);
 575         else if (rec1->n == 1)
 576                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 577
 578         isl_upoly_free(up2);
 579
 580         return up1;
 581 error:
 582         isl_upoly_free(up1);
 583         isl_upoly_free(up2);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 588 {
 589         struct isl_upoly_cst *cst;
 590
 591         if (isl_upoly_is_zero(up))
 592                 return up;
 593
 594         up = isl_upoly_cow(up);
 595         if (!up)
 596                 return NULL;
 597
 598         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 599
 600         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 601
 602         return up;
 603 }
 604
 605 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 606 {
 607         int i;
 608         struct isl_upoly_rec *rec;
 609
 610         if (!up)
 611                 return NULL;
 612
 613         if (isl_upoly_is_cst(up))
 614                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 615
 616         up = isl_upoly_cow(up);
 617         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 618         if (!rec)
 619                 goto error;
 620
 621         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 622                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 623                 if (!rec->p[i])
 624                         goto error;
 625         }
 626
 627         return up;
 628 error:
 629         isl_upoly_free(up);
 630         return NULL;
 631 }
 632
 633 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 634         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 635 {
 636         struct isl_upoly_cst *cst1;
 637         struct isl_upoly_cst *cst2;
 638
 639         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 640         if (!up1 || !up2)
 641                 goto error;
 642
 643         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 644         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 645
 646         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 647         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 648
 649         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 650
 651         isl_upoly_free(up2);
 652         return up1;
 653 error:
 654         isl_upoly_free(up1);
 655         isl_upoly_free(up2);
 656         return NULL;
 657 }
 658
 659 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 660         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 661 {
 662         struct isl_upoly_rec *rec1;
 663         struct isl_upoly_rec *rec2;
 664         struct isl_upoly_rec *res;
 665         int i, j;
 666         int size;
 667
 668         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 669         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 670         if (!rec1 || !rec2)
 671                 goto error;
 672         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 673         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 674         if (!res)
 675                 goto error;
 676
 677         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 678                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 679                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 680                 if (!res->p[i])
 681                         goto error;
 682                 res->n++;
 683         }
 684         for (; i < size; ++i) {
 685                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 686                 if (!res->p[i])
 687                         goto error;
 688                 res->n++;
 689         }
 690         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 691                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 692                         struct isl_upoly *up;
 693                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 694                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 695                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 696                         if (!res->p[i + j])
 697                                 goto error;
 698                 }
 699         }
 700
 701         isl_upoly_free(up1);
 702         isl_upoly_free(up2);
 703
 704         return &res->up;
 705 error:
 706         isl_upoly_free(up1);
 707         isl_upoly_free(up2);
 708         isl_upoly_free(&res->up);
 709         return NULL;
 710 }
 711
 712 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 713         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 714 {
 715         if (!up1 || !up2)
 716                 goto error;
 717
 718         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 719                 isl_upoly_free(up2);
 720                 return up1;
 721         }
 722
 723         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 724                 isl_upoly_free(up1);
 725                 return up2;
 726         }
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 729                 isl_upoly_free(up2);
 730                 return up1;
 731         }
 732
 733         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 734                 isl_upoly_free(up1);
 735                 return up2;
 736         }
 737
 738         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 739                 isl_upoly_free(up1);
 740                 return up2;
 741         }
 742
 743         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 744                 isl_upoly_free(up2);
 745                 return up1;
 746         }
 747
 748         if (up1->var < up2->var)
 749                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 750
 751         if (up2->var < up1->var) {
 752                 int i;
 753                 struct isl_upoly_rec *rec;
 754                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 755                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 756                         isl_upoly_free(up1);
 757                         isl_upoly_free(up2);
 758                         return isl_upoly_nan(ctx);
 759                 }
 760                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 761                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 762                 if (!rec)
 763                         goto error;
 764
 765                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 766                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 767                                                     isl_upoly_copy(up2));
 768                         if (!rec->p[i])
 769                                 goto error;
 770                 }
 771                 isl_upoly_free(up2);
 772                 return up1;
 773         }
 774
 775         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 776                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 777
 778         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 779 error:
 780         isl_upoly_free(up1);
 781         isl_upoly_free(up2);
 782         return NULL;
 783 }
 784
 785 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 786         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 787 {
 788         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 789         unsigned total;
 790
 791         if (!dim || !up)
 792                 goto error;
 793
 794         total = isl_dim_total(dim);
 795
 796         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 797         if (!qp)
 798                 goto error;
 799
 800         qp->ref = 1;
 801         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 802         if (!qp->div)
 803                 goto error;
 804
 805         qp->dim = dim;
 806         qp->upoly = up;
 807
 808         return qp;
 809 error:
 810         isl_dim_free(dim);
 811         isl_upoly_free(up);
 812         isl_qpolynomial_free(qp);
 813         return NULL;
 814 }
 815
 816 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 817 {
 818         if (!qp)
 819                 return NULL;
 820
 821         qp->ref++;
 822         return qp;
 823 }
 824
 825 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 826 {
 827         struct isl_qpolynomial *dup;
 828
 829         if (!qp)
 830                 return NULL;
 831
 832         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 833                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 834         if (!dup)
 835                 return NULL;
 836         isl_mat_free(dup->div);
 837         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 838         if (!dup->div)
 839                 goto error;
 840
 841         return dup;
 842 error:
 843         isl_qpolynomial_free(dup);
 844         return NULL;
 845 }
 846
 847 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 848 {
 849         if (!qp)
 850                 return NULL;
 851
 852         if (qp->ref == 1)
 853                 return qp;
 854         qp->ref--;
 855         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 856 }
 857
 858 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 859 {
 860         if (!qp)
 861                 return;
 862
 863         if (--qp->ref > 0)
 864                 return;
 865
 866         isl_dim_free(qp->dim);
 867         isl_mat_free(qp->div);
 868         isl_upoly_free(qp->upoly);
 869
 870         free(qp);
 871 }
 872
 873 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
 874 {
 875         int n_row, n_col;
 876         int equal;
 877
 878         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
 879                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
 880
 881         if (div1->n_row == div2->n_row)
 882                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
 883
 884         n_row = div1->n_row;
 885         n_col = div1->n_col;
 886         div1->n_row = div2->n_row;
 887         div1->n_col = div2->n_col;
 888
 889         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
 890
 891         div1->n_row = n_row;
 892         div1->n_col = n_col;
 893
 894         return equal;
 895 }
 896
 897 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
 898         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
 899 {
 900         int i;
 901         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
 902
 903         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
 904         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
 905
 906         for (i = 0; i < s; ++i)
 907                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
 908 }
 909
 910 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
 911 {
 912         int li, lj;
 913
 914         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
 915         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
 916
 917         if (li != lj)
 918                 return li - lj;
 919
 920         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
 921 }
 922
 923 struct isl_div_sort_info {
 924         isl_mat *div;
 925         int      row;
 926 };
 927
 928 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
 929 {
 930         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
 931         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
 932         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
 933
 934         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
 935 }
 936
 937 static __isl_give isl_mat *sort_divs(__isl_take isl_mat *div)
 938 {
 939         int i;
 940         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
 941         int *pos = NULL;
 942
 943         if (!div)
 944                 return NULL;
 945         if (div->n_row <= 1)
 946                 return div;
 947
 948         array = isl_alloc_array(div->ctx, struct isl_div_sort_info, div->n_row);
 949         pos = isl_alloc_array(div->ctx, int, div->n_row);
 950         if (!array || !pos)
 951                 goto error;
 952
 953         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 954                 array[i].div = div;
 955                 array[i].row = i;
 956                 pos[i] = i;
 957         }
 958
 959         qsort(array, div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
 960                 div_sort_cmp);
 961
 962         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
 963                 int t;
 964                 if (pos[array[i].row] == i)
 965                         continue;
 966                 div = isl_mat_cow(div);
 967                 div = isl_mat_swap_rows(div, i, pos[array[i].row]);
 968                 t = pos[array[i].row];
 969                 pos[array[i].row] = pos[i];
 970                 pos[i] = t;
 971         }
 972
 973         free(array);
 974
 975         return div;
 976 error:
 977         free(pos);
 978         free(array);
 979         isl_mat_free(div);
 980         return NULL;
 981 }
 982
 983 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
 984         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
 985 {
 986         int i, j, k;
 987         isl_mat *div = NULL;
 988         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
 989
 990         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
 991                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
 992         if (!div)
 993                 return NULL;
 994
 995         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
 996                 int cmp;
 997
 998                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
 999                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1000
1001                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1002                 if (cmp == 0) {
1003                         exp1[i++] = k;
1004                         exp2[j++] = k;
1005                 } else if (cmp < 0) {
1006                         exp1[i++] = k;
1007                 } else {
1008                         exp2[j++] = k;
1009                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1010                 }
1011         }
1012         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1013                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1014                 exp1[i] = k;
1015         }
1016         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1017                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1018                 exp2[j] = k;
1019         }
1020
1021         div->n_row = k;
1022         div->n_col = d + k;
1023
1024         return div;
1025 }
1026
1027 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1028         int *exp, int first)
1029 {
1030         int i;
1031         struct isl_upoly_rec *rec;
1032
1033         if (isl_upoly_is_cst(up))
1034                 return up;
1035
1036         if (up->var < first)
1037                 return up;
1038
1039         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1040                 return up;
1041
1042         up = isl_upoly_cow(up);
1043         if (!up)
1044                 goto error;
1045
1046         up->var = exp[up->var - first] + first;
1047
1048         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1049         if (!rec)
1050                 goto error;
1051
1052         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1053                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1054                 if (!rec->p[i])
1055                         goto error;
1056         }
1057
1058         return up;
1059 error:
1060         isl_upoly_free(up);
1061         return NULL;
1062 }
1063
1064 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1065         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1066                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1067         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1068 {
1069         int *exp1 = NULL;
1070         int *exp2 = NULL;
1071         isl_mat *div = NULL;
1072
1073         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1074         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1075
1076         if (!qp1 || !qp2)
1077                 goto error;
1078
1079         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1080                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1081
1082         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1083         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1084         if (!exp1 || !exp2)
1085                 goto error;
1086
1087         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1088         if (!div)
1089                 goto error;
1090
1091         isl_mat_free(qp1->div);
1092         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1093         isl_mat_free(qp2->div);
1094         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1095
1096         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1097         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1098
1099         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1100                 goto error;
1101
1102         isl_mat_free(div);
1103         free(exp1);
1104         free(exp2);
1105
1106         return fn(qp1, qp2);
1107 error:
1108         isl_mat_free(div);
1109         free(exp1);
1110         free(exp2);
1111         isl_qpolynomial_free(qp1);
1112         isl_qpolynomial_free(qp2);
1113         return NULL;
1114 }
1115
1116 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1117         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1118 {
1119         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1120
1121         if (!qp1 || !qp2)
1122                 goto error;
1123
1124         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1125                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1126
1127         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1128         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1129                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1130
1131         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1132         if (!qp1->upoly)
1133                 goto error;
1134
1135         isl_qpolynomial_free(qp2);
1136
1137         return qp1;
1138 error:
1139         isl_qpolynomial_free(qp1);
1140         isl_qpolynomial_free(qp2);
1141         return NULL;
1142 }
1143
1144 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1145         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1146 {
1147         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1148 }
1149
1150 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1153
1154         if (!qp)
1155                 return NULL;
1156
1157         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1158         if (!qp->upoly)
1159                 goto error;
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         isl_qpolynomial_free(qp);
1164         return NULL;
1165 }
1166
1167 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1168         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1169 {
1170         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1171
1172         if (!qp1 || !qp2)
1173                 goto error;
1174
1175         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1176                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1177
1178         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1179         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1180                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1181
1182         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1183         if (!qp1->upoly)
1184                 goto error;
1185
1186         isl_qpolynomial_free(qp2);
1187
1188         return qp1;
1189 error:
1190         isl_qpolynomial_free(qp1);
1191         isl_qpolynomial_free(qp2);
1192         return NULL;
1193 }
1194
1195 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1196 {
1197         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1198 }
1199
1200 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1201 {
1202         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1203 }
1204
1205 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1206 {
1207         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1208 }
1209
1210 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1211         isl_int v)
1212 {
1213         struct isl_qpolynomial *qp;
1214         struct isl_upoly_cst *cst;
1215
1216         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1217         if (!qp)
1218                 return NULL;
1219
1220         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1221         isl_int_set(cst->n, v);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         isl_qpolynomial_free(qp);
1226         return NULL;
1227 }
1228
1229 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1230         isl_int *n, isl_int *d)
1231 {
1232         struct isl_upoly_cst *cst;
1233
1234         if (!qp)
1235                 return -1;
1236
1237         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1238                 return 0;
1239
1240         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1241         if (!cst)
1242                 return -1;
1243
1244         if (n)
1245                 isl_int_set(*n, cst->n);
1246         if (d)
1247                 isl_int_set(*d, cst->d);
1248
1249         return 1;
1250 }
1251
1252 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1253         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1254 {
1255         if (!qp1 || !qp2)
1256                 return -1;
1257
1258         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1259 }
1260
1261 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1262 {
1263         int i;
1264         struct isl_upoly_rec *rec;
1265
1266         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1267                 struct isl_upoly_cst *cst;
1268                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1269                 if (!cst)
1270                         return;
1271                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1272                 return;
1273         }
1274
1275         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1276         if (!rec)
1277                 return;
1278
1279         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1280                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1281 }
1282
1283 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1284 {
1285         isl_int_set_si(*d, 1);
1286         if (!qp)
1287                 return;
1288         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1289 }
1290
1291 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1292 {
1293         int i;
1294         struct isl_upoly *up;
1295         struct isl_upoly_rec *rec;
1296         struct isl_upoly_cst *cst;
1297
1298         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1299         if (!rec)
1300                 return NULL;
1301         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1302                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1303                 if (!rec->p[i])
1304                         goto error;
1305                 rec->n++;
1306         }
1307         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1308         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1309
1310         return &rec->up;
1311 error:
1312         isl_upoly_free(&rec->up);
1313         return NULL;
1314 }
1315
1316 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1317         int pos, int power)
1318 {
1319         struct isl_ctx *ctx;
1320
1321         if (!dim)
1322                 return NULL;
1323
1324         ctx = dim->ctx;
1325
1326         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1327 }
1328
1329 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1330         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1331 {
1332         if (!dim)
1333                 return NULL;
1334
1335         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1336         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1337
1338         if (type == isl_dim_set)
1339                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1340
1341         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1342 error:
1343         isl_dim_free(dim);
1344         return NULL;
1345 }
1346
1347 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1348         int power)
1349 {
1350         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1351         struct isl_upoly_rec *rec;
1352         struct isl_upoly_cst *cst;
1353         int i;
1354         int pos;
1355
1356         if (!div)
1357                 return NULL;
1358         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1359
1360         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim);
1361         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1362         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1,
1363                                    &rec->up);
1364         if (!qp)
1365                 goto error;
1366
1367         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1368         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1369
1370         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1371                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1372                 if (!rec->p[i])
1373                         goto error;
1374                 rec->n++;
1375         }
1376         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1377         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1378
1379         isl_div_free(div);
1380
1381         return qp;
1382 error:
1383         isl_qpolynomial_free(qp);
1384         isl_div_free(div);
1385         return NULL;
1386 }
1387
1388 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1389 {
1390         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1391 }
1392
1393 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1394         const isl_int n, const isl_int d)
1395 {
1396         struct isl_qpolynomial *qp;
1397         struct isl_upoly_cst *cst;
1398
1399         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1400         if (!qp)
1401                 return NULL;
1402
1403         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1404         isl_int_set(cst->n, n);
1405         isl_int_set(cst->d, d);
1406
1407         return qp;
1408 error:
1409         isl_qpolynomial_free(qp);
1410         return NULL;
1411 }
1412
1413 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1414 {
1415         struct isl_upoly_rec *rec;
1416         int i;
1417
1418         if (!up)
1419                 return -1;
1420
1421         if (isl_upoly_is_cst(up))
1422                 return 0;
1423
1424         if (up->var < d)
1425                 active[up->var] = 1;
1426
1427         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1428         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1429                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1430                         return -1;
1431
1432         return 0;
1433 }
1434
1435 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1436 {
1437         int i, j;
1438         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1439
1440         if (!qp || !active)
1441                 return -1;
1442
1443         for (i = 0; i < d; ++i)
1444                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1445                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1446                                 continue;
1447                         active[i] = 1;
1448                         break;
1449                 }
1450
1451         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1452 }
1453
1454 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1455         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1456 {
1457         int i;
1458         int *active = NULL;
1459         int involves = 0;
1460
1461         if (!qp)
1462                 return -1;
1463         if (n == 0)
1464                 return 0;
1465
1466         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1467                         return -1);
1468         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1469                                  type == isl_dim_set, return -1);
1470
1471         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1472         if (set_active(qp, active) < 0)
1473                 goto error;
1474
1475         if (type == isl_dim_set)
1476                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1477         for (i = 0; i < n; ++i)
1478                 if (active[first + i]) {
1479                         involves = 1;
1480                         break;
1481                 }
1482
1483         free(active);
1484
1485         return involves;
1486 error:
1487         free(active);
1488         return -1;
1489 }
1490
1491 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1492         unsigned first, unsigned n)
1493 {
1494         int i;
1495         struct isl_upoly_rec *rec;
1496
1497         if (!up)
1498                 return NULL;
1499         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1500                 return up;
1501         if (up->var < first + n) {
1502                 up = replace_by_constant_term(up);
1503                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1504         }
1505         up = isl_upoly_cow(up);
1506         if (!up)
1507                 return NULL;
1508         up->var -= n;
1509         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1510         if (!rec)
1511                 goto error;
1512
1513         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1514                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1515                 if (!rec->p[i])
1516                         goto error;
1517         }
1518
1519         return up;
1520 error:
1521         isl_upoly_free(up);
1522         return NULL;
1523 }
1524
1525 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1526         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1527         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1528 {
1529         if (!qp)
1530                 return NULL;
1531         if (n == 0)
1532                 return qp;
1533
1534         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1535         if (!qp)
1536                 return NULL;
1537
1538         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1539                         goto error);
1540         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1541                                  type == isl_dim_set, goto error);
1542
1543         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1544         if (!qp->dim)
1545                 goto error;
1546
1547         if (type == isl_dim_set)
1548                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1549
1550         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1551         if (!qp->div)
1552                 goto error;
1553
1554         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1555         if (!qp->upoly)
1556                 goto error;
1557
1558         return qp;
1559 error:
1560         isl_qpolynomial_free(qp);
1561         return NULL;
1562 }
1563
1564 #undef PW
1565 #define PW isl_pw_qpolynomial
1566 #undef EL
1567 #define EL isl_qpolynomial
1568 #undef IS_ZERO
1569 #define IS_ZERO is_zero
1570 #undef FIELD
1571 #define FIELD qp
1572 #undef ADD
1573 #define ADD add
1574
1575 #include <isl_pw_templ.c>
1576
1577 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1578 {
1579         if (!pwqp)
1580                 return -1;
1581
1582         if (pwqp->n != -1)
1583                 return 0;
1584
1585         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
1586                 return 0;
1587
1588         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
1589 }
1590
1591 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
1592         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1593         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1594 {
1595         int i, j, n;
1596         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1597         isl_set *set;
1598
1599         if (!pwqp1 || !pwqp2)
1600                 goto error;
1601
1602         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
1603                         goto error);
1604
1605         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
1606                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1607                 return pwqp1;
1608         }
1609
1610         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
1611                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1612                 return pwqp2;
1613         }
1614
1615         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
1616                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1617                 return pwqp2;
1618         }
1619
1620         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
1621                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1622                 return pwqp1;
1623         }
1624
1625         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
1626         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
1627
1628         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
1629                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
1630                         struct isl_set *common;
1631                         struct isl_qpolynomial *prod;
1632                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
1633                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
1634                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
1635                                 isl_set_free(common);
1636                                 continue;
1637                         }
1638
1639                         prod = isl_qpolynomial_mul(
1640                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
1641                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
1642
1643                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
1644                 }
1645         }
1646
1647         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1648         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1649
1650         return res;
1651 error:
1652         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
1653         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
1654         return NULL;
1655 }
1656
1657 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
1658         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1659 {
1660         int i, j, n;
1661         struct isl_pw_qpolynomial *res;
1662         isl_set *set;
1663
1664         if (!pwqp)
1665                 return NULL;
1666
1667         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
1668                 return pwqp;
1669
1670         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1671
1672         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1673                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
1674                 if (!pwqp->p[i].qp)
1675                         goto error;
1676         }
1677
1678         return pwqp;
1679 error:
1680         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1681         return NULL;
1682 }
1683
1684 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
1685         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
1686         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
1687 {
1688         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
1689 }
1690
1691 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
1692         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
1693 {
1694         int i;
1695         struct isl_upoly_rec *rec;
1696         struct isl_upoly *res;
1697         struct isl_upoly *base;
1698
1699         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1700                 isl_vec_free(vec);
1701                 return up;
1702         }
1703
1704         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1705         if (!rec)
1706                 goto error;
1707
1708         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1709
1710         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
1711
1712         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
1713                                 isl_vec_copy(vec));
1714
1715         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1716                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1717                 res = isl_upoly_sum(res,
1718                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
1719                                                             isl_vec_copy(vec)));
1720         }
1721
1722         isl_upoly_free(base);
1723         isl_upoly_free(up);
1724         isl_vec_free(vec);
1725         return res;
1726 error:
1727         isl_upoly_free(up);
1728         isl_vec_free(vec);
1729         return NULL;
1730 }
1731
1732 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
1733         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
1734 {
1735         isl_vec *ext;
1736         struct isl_upoly *up;
1737         isl_dim *dim;
1738
1739         if (!qp || !pnt)
1740                 goto error;
1741         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
1742
1743         if (qp->div->n_row == 0)
1744                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
1745         else {
1746                 int i;
1747                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
1748                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
1749                 if (!ext)
1750                         goto error;
1751
1752                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
1753                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1754                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
1755                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
1756                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
1757                                         qp->div->row[i][0]);
1758                 }
1759         }
1760
1761         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
1762         if (!up)
1763                 goto error;
1764
1765         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
1766         isl_qpolynomial_free(qp);
1767         isl_point_free(pnt);
1768
1769         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
1770 error:
1771         isl_qpolynomial_free(qp);
1772         isl_point_free(pnt);
1773         return NULL;
1774 }
1775
1776 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
1777         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
1778 {
1779         int cmp;
1780         isl_int t;
1781         isl_int_init(t);
1782         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
1783         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
1784         cmp = isl_int_sgn(t);
1785         isl_int_clear(t);
1786         return cmp;
1787 }
1788
1789 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
1790         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1791 {
1792         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1793         int cmp;
1794
1795         if (!qp1 || !qp2)
1796                 goto error;
1797         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1798         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1799         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1800         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1801         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1802
1803         if (cmp <= 0) {
1804                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1805         } else {
1806                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1807                 qp1 = qp2;
1808         }
1809         return qp1;
1810 error:
1811         isl_qpolynomial_free(qp1);
1812         isl_qpolynomial_free(qp2);
1813         return NULL;
1814 }
1815
1816 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
1817         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1818 {
1819         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
1820         int cmp;
1821
1822         if (!qp1 || !qp2)
1823                 goto error;
1824         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
1825         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
1826         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
1827         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
1828         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
1829
1830         if (cmp >= 0) {
1831                 isl_qpolynomial_free(qp2);
1832         } else {
1833                 isl_qpolynomial_free(qp1);
1834                 qp1 = qp2;
1835         }
1836         return qp1;
1837 error:
1838         isl_qpolynomial_free(qp1);
1839         isl_qpolynomial_free(qp2);
1840         return NULL;
1841 }
1842
1843 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
1844         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
1845 {
1846         int i;
1847         int *reordering;
1848
1849         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
1850         if (!reordering)
1851                 return NULL;
1852
1853         if (dst <= src) {
1854                 for (i = 0; i < dst; ++i)
1855                         reordering[i] = i;
1856                 for (i = 0; i < n; ++i)
1857                         reordering[src + i] = dst + i;
1858                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
1859                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
1860                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
1861                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
1862         } else {
1863                 for (i = 0; i < src; ++i)
1864                         reordering[i] = i;
1865                 for (i = 0; i < n; ++i)
1866                         reordering[src + i] = dst + i;
1867                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
1868                         reordering[src + n + i] = src + i;
1869                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
1870                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
1871         }
1872
1873         return reordering;
1874 }
1875
1876 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1877         int *r)
1878 {
1879         int i;
1880         struct isl_upoly_rec *rec;
1881         struct isl_upoly *base;
1882         struct isl_upoly *res;
1883
1884         if (isl_upoly_is_cst(up))
1885                 return up;
1886
1887         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1888         if (!rec)
1889                 goto error;
1890
1891         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1892
1893         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1894         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1895
1896         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1897                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1898                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1899         }
1900
1901         isl_upoly_free(base);
1902         isl_upoly_free(up);
1903
1904         return res;
1905 error:
1906         isl_upoly_free(up);
1907         return NULL;
1908 }
1909
1910 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1911         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
1912         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
1913 {
1914         unsigned g_dst_pos;
1915         unsigned g_src_pos;
1916         int *reordering;
1917
1918         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1919         if (!qp)
1920                 return NULL;
1921
1922         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
1923                 goto error);
1924
1925         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
1926         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
1927         if (dst_type > src_type)
1928                 g_dst_pos -= n;
1929
1930         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
1931         qp->div = sort_divs(qp->div);
1932         if (!qp->div)
1933                 goto error;
1934
1935         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
1936                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
1937         if (!reordering)
1938                 goto error;
1939
1940         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1941         free(reordering);
1942         if (!qp->upoly)
1943                 goto error;
1944
1945         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
1946         if (!qp->dim)
1947                 goto error;
1948
1949         return qp;
1950 error:
1951         isl_qpolynomial_free(qp);
1952         return NULL;
1953 }
1954
1955 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_move(
1956         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
1957         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
1958         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
1959 {
1960         int i;
1961
1962         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1963         if (!pwqp)
1964                 return NULL;
1965
1966         pwqp->dim = isl_dim_move(pwqp->dim,
1967                                     dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
1968         if (!pwqp->dim)
1969                 goto error;
1970
1971         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1972                 pwqp->p[i].set = isl_set_move(pwqp->p[i].set, dst_type, dst_pos,
1973                                                 src_type, src_pos, n);
1974                 if (!pwqp->p[i].set)
1975                         goto error;
1976                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_move(pwqp->p[i].qp,
1977                                         dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
1978                 if (!pwqp->p[i].qp)
1979                         goto error;
1980         }
1981
1982         return pwqp;
1983 error:
1984         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1985         return NULL;
1986 }
1987
1988 __isl_give isl_dim *isl_pw_qpolynomial_get_dim(
1989         __isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
1990 {
1991         if (!pwqp)
1992                 return NULL;
1993
1994         return isl_dim_copy(pwqp->dim);
1995 }
1996
1997 unsigned isl_pw_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
1998         enum isl_dim_type type)
1999 {
2000         return pwqp ? isl_dim_size(pwqp->dim, type) : 0;
2001 }
2002
2003 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2004         __isl_take isl_mat *div)
2005 {
2006         isl_term *term;
2007         int n;
2008
2009         if (!dim || !div)
2010                 goto error;
2011
2012         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2013
2014         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2015                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2016         if (!term)
2017                 goto error;
2018
2019         term->ref = 1;
2020         term->dim = dim;
2021         term->div = div;
2022         isl_int_init(term->n);
2023         isl_int_init(term->d);
2024
2025         return term;
2026 error:
2027         isl_dim_free(dim);
2028         isl_mat_free(div);
2029         return NULL;
2030 }
2031
2032 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2033 {
2034         if (!term)
2035                 return NULL;
2036
2037         term->ref++;
2038         return term;
2039 }
2040
2041 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2042 {
2043         int i;
2044         isl_term *dup;
2045         unsigned total;
2046
2047         if (term)
2048                 return NULL;
2049
2050         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2051
2052         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2053         if (!dup)
2054                 return NULL;
2055
2056         isl_int_set(dup->n, term->n);
2057         isl_int_set(dup->d, term->d);
2058
2059         for (i = 0; i < total; ++i)
2060                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2061
2062         return dup;
2063 }
2064
2065 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2066 {
2067         if (!term)
2068                 return NULL;
2069
2070         if (term->ref == 1)
2071                 return term;
2072         term->ref--;
2073         return isl_term_dup(term);
2074 }
2075
2076 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2077 {
2078         if (!term)
2079                 return;
2080
2081         if (--term->ref > 0)
2082                 return;
2083
2084         isl_dim_free(term->dim);
2085         isl_mat_free(term->div);
2086         isl_int_clear(term->n);
2087         isl_int_clear(term->d);
2088         free(term);
2089 }
2090
2091 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2092 {
2093         if (!term)
2094                 return 0;
2095
2096         switch (type) {
2097         case isl_dim_param:
2098         case isl_dim_in:
2099         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2100         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2101         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2102         }
2103 }
2104
2105 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2106 {
2107         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2108 }
2109
2110 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2111 {
2112         if (!term)
2113                 return;
2114         isl_int_set(*n, term->n);
2115 }
2116
2117 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2118 {
2119         if (!term)
2120                 return;
2121         isl_int_set(*d, term->d);
2122 }
2123
2124 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2125         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2126 {
2127         if (!term)
2128                 return -1;
2129
2130         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2131
2132         if (type >= isl_dim_set)
2133                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2134         if (type >= isl_dim_div)
2135                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2136
2137         return term->pow[pos];
2138 }
2139
2140 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2141 {
2142         isl_basic_map *bmap;
2143         unsigned total;
2144         int k;
2145
2146         if (!term)
2147                 return NULL;
2148
2149         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2150                         return NULL);
2151
2152         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2153         /* No nested divs for now */
2154         isl_assert(term->dim->ctx,
2155                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2156                                         term->div->n_row) == -1,
2157                 return NULL);
2158
2159         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2160         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2161                 goto error;
2162
2163         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2164
2165         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2166 error:
2167         isl_basic_map_free(bmap);
2168         return NULL;
2169 }
2170
2171 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2172         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
2173         __isl_take isl_term *term, void *user)
2174 {
2175         int i;
2176         struct isl_upoly_rec *rec;
2177
2178         if (!up || !term)
2179                 goto error;
2180
2181         if (isl_upoly_is_zero(up))
2182                 return term;
2183
2184         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
2185         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
2186         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
2187
2188         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2189                 struct isl_upoly_cst *cst;
2190                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
2191                 if (!cst)
2192                         goto error;
2193                 term = isl_term_cow(term);
2194                 if (!term)
2195                         goto error;
2196                 isl_int_set(term->n, cst->n);
2197                 isl_int_set(term->d, cst->d);
2198                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
2199                         goto error;
2200                 return term;
2201         }
2202
2203         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2204         if (!rec)
2205                 goto error;
2206
2207         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2208                 term = isl_term_cow(term);
2209                 if (!term)
2210                         goto error;
2211                 term->pow[up->var] = i;
2212                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
2213                 if (!term)
2214                         goto error;
2215         }
2216         term->pow[up->var] = 0;
2217
2218         return term;
2219 error:
2220         isl_term_free(term);
2221         return NULL;
2222 }
2223
2224 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2225         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
2226 {
2227         isl_term *term;
2228
2229         if (!qp)
2230                 return -1;
2231
2232         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
2233         if (!term)
2234                 return -1;
2235
2236         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
2237
2238         isl_term_free(term);
2239
2240         return term ? 0 : -1;
2241 }
2242
2243 int isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2244         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2245                     void *user), void *user)
2246 {
2247         int i;
2248
2249         if (!pwqp)
2250                 return -1;
2251
2252         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i)
2253                 if (fn(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2254                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp), user) < 0)
2255                         return -1;
2256
2257         return 0;
2258 }
2259
2260 static int any_divs(__isl_keep isl_set *set)
2261 {
2262         int i;
2263
2264         if (!set)
2265                 return -1;
2266
2267         for (i = 0; i < set->n; ++i)
2268                 if (set->p[i]->n_div > 0)
2269                         return 1;
2270
2271         return 0;
2272 }
2273
2274 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
2275         __isl_take isl_dim *dim)
2276 {
2277         if (!qp || !dim)
2278                 goto error;
2279
2280         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
2281                 isl_dim_free(dim);
2282                 return qp;
2283         }
2284
2285         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2286         if (!qp)
2287                 goto error;
2288
2289         if (qp->div->n_row) {
2290                 int i;
2291                 int extra;
2292                 unsigned total;
2293                 int *exp;
2294
2295                 extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
2296                                 isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
2297                 total = isl_dim_total(qp->dim);
2298                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
2299                 if (!exp)
2300                         goto error;
2301                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2302                         exp[i] = extra + i;
2303                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
2304                 free(exp);
2305                 if (!qp->upoly)
2306                         goto error;
2307                 qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
2308                 if (!qp->div)
2309                         goto error;
2310                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
2311                         isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
2312         }
2313
2314         isl_dim_free(qp->dim);
2315         qp->dim = dim;
2316
2317         return qp;
2318 error:
2319         isl_dim_free(dim);
2320         isl_qpolynomial_free(qp);
2321         return NULL;
2322 }
2323
2324 static int foreach_lifted_subset(__isl_take isl_set *set,
2325         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2326         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2327                     void *user), void *user)
2328 {
2329         int i;
2330
2331         if (!set || !qp)
2332                 goto error;
2333
2334         for (i = 0; i < set->n; ++i) {
2335                 isl_set *lift;
2336                 isl_qpolynomial *copy;
2337
2338                 lift = isl_set_from_basic_set(isl_basic_set_copy(set->p[i]));
2339                 lift = isl_set_lift(lift);
2340
2341                 copy = isl_qpolynomial_copy(qp);
2342                 copy = isl_qpolynomial_lift(copy, isl_set_get_dim(lift));
2343
2344                 if (fn(lift, copy, user) < 0)
2345                         goto error;
2346         }
2347
2348         isl_set_free(set);
2349         isl_qpolynomial_free(qp);
2350
2351         return 0;
2352 error:
2353         isl_set_free(set);
2354         isl_qpolynomial_free(qp);
2355         return -1;
2356 }
2357
2358 int isl_pw_qpolynomial_foreach_lifted_piece(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2359         int (*fn)(__isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2360                     void *user), void *user)
2361 {
2362         int i;
2363
2364         if (!pwqp)
2365                 return -1;
2366
2367         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2368                 isl_set *set;
2369                 isl_qpolynomial *qp;
2370
2371                 set = isl_set_copy(pwqp->p[i].set);
2372                 qp = isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp);
2373                 if (!any_divs(set)) {
2374                         if (fn(set, qp, user) < 0)
2375                                 return -1;
2376                         continue;
2377                 }
2378                 if (foreach_lifted_subset(set, qp, fn, user) < 0)
2379                         return -1;
2380         }
2381
2382         return 0;
2383 }
2384
2385 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
2386  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
2387  */
2388 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
2389         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
2390 {
2391         int *active = NULL;
2392         int i;
2393         int d;
2394         unsigned nparam;
2395         unsigned nvar;
2396
2397         if (!set || !qp)
2398                 goto error;
2399
2400         d = isl_dim_total(set->dim);
2401         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
2402         if (set_active(qp, active) < 0)
2403                 goto error;
2404
2405         for (i = 0; i < d; ++i)
2406                 if (!active[i])
2407                         break;
2408
2409         if (i == d) {
2410                 free(active);
2411                 return set;
2412         }
2413
2414         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
2415         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
2416         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
2417                 if (active[i])
2418                         continue;
2419                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
2420                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
2421         }
2422         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
2423                 if (active[i])
2424                         continue;
2425                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
2426                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
2427         }
2428
2429         free(active);
2430
2431         return set;
2432 error:
2433         free(active);
2434         isl_set_free(set);
2435         return NULL;
2436 }
2437
2438 struct isl_max_data {
2439         isl_qpolynomial *qp;
2440         int first;
2441         isl_qpolynomial *max;
2442 };
2443
2444 static int max_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
2445 {
2446         struct isl_max_data *data = (struct isl_max_data *)user;
2447         isl_qpolynomial *val;
2448
2449         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
2450         if (data->first) {
2451                 data->first = 0;
2452                 data->max = val;
2453         } else {
2454                 data->max = isl_qpolynomial_max_cst(data->max, val);
2455         }
2456
2457         return 0;
2458 }
2459
2460 static __isl_give isl_qpolynomial *guarded_qpolynomial_max(
2461         __isl_take isl_set *set, __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2462 {
2463         struct isl_max_data data = { NULL, 1, NULL };
2464
2465         if (!set || !qp)
2466                 goto error;
2467
2468         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
2469                 isl_set_free(set);
2470                 return qp;
2471         }
2472
2473         set = fix_inactive(set, qp);
2474
2475         data.qp = qp;
2476         if (isl_set_foreach_point(set, max_fn, &data) < 0)
2477                 goto error;
2478
2479         isl_set_free(set);
2480         isl_qpolynomial_free(qp);
2481         return data.max;
2482 error:
2483         isl_set_free(set);
2484         isl_qpolynomial_free(qp);
2485         isl_qpolynomial_free(data.max);
2486         return NULL;
2487 }
2488
2489 /* Compute the maximal value attained by the piecewise quasipolynomial
2490  * on its domain or zero if the domain is empty.
2491  * In the worst case, the domain is scanned completely,
2492  * so the domain is assumed to be bounded.
2493  */
2494 __isl_give isl_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_max(
2495         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2496 {
2497         int i;
2498         isl_qpolynomial *max;
2499
2500         if (!pwqp)
2501                 return NULL;
2502
2503         if (pwqp->n == 0) {
2504                 isl_dim *dim = isl_dim_copy(pwqp->dim);
2505                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2506                 return isl_qpolynomial_zero(dim);
2507         }
2508
2509         max = guarded_qpolynomial_max(isl_set_copy(pwqp->p[0].set),
2510                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[0].qp));
2511         for (i = 1; i < pwqp->n; ++i) {
2512                 isl_qpolynomial *max_i;
2513                 max_i = guarded_qpolynomial_max(isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
2514                                             isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
2515                 max = isl_qpolynomial_max_cst(max, max_i);
2516         }
2517
2518         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2519         return max;
2520 }