isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_pow(
1475         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, unsigned power)
1476 {
1477         int i;
1478
1479         if (power == 1)
1480                 return pwqp;
1481
1482         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
1483         if (!pwqp)
1484                 return NULL;
1485
1486         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
1487                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_pow(pwqp->p[i].qp, power);
1488                 if (!pwqp->p[i].qp)
1489                         return isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
1490         }
1491
1492         return pwqp;
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1510 {
1511         if (!dim)
1512                 return NULL;
1513         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1514 }
1515
1516 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1517 {
1518         if (!dim)
1519                 return NULL;
1520         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1521 }
1522
1523 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1524 {
1525         if (!dim)
1526                 return NULL;
1527         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1528 }
1529
1530 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1531         isl_int v)
1532 {
1533         struct isl_qpolynomial *qp;
1534         struct isl_upoly_cst *cst;
1535
1536         if (!dim)
1537                 return NULL;
1538
1539         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1540         if (!qp)
1541                 return NULL;
1542
1543         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1544         isl_int_set(cst->n, v);
1545
1546         return qp;
1547 }
1548
1549 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1550         isl_int *n, isl_int *d)
1551 {
1552         struct isl_upoly_cst *cst;
1553
1554         if (!qp)
1555                 return -1;
1556
1557         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1558                 return 0;
1559
1560         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1561         if (!cst)
1562                 return -1;
1563
1564         if (n)
1565                 isl_int_set(*n, cst->n);
1566         if (d)
1567                 isl_int_set(*d, cst->d);
1568
1569         return 1;
1570 }
1571
1572 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1573 {
1574         int is_cst;
1575         struct isl_upoly_rec *rec;
1576
1577         if (!up)
1578                 return -1;
1579
1580         if (up->var < 0)
1581                 return 1;
1582
1583         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1584         if (!rec)
1585                 return -1;
1586
1587         if (rec->n > 2)
1588                 return 0;
1589
1590         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1591
1592         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1593         if (is_cst < 0)
1594                 return -1;
1595         if (!is_cst)
1596                 return 0;
1597
1598         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1599 }
1600
1601 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1602 {
1603         if (!qp)
1604                 return -1;
1605
1606         if (qp->div->n_row > 0)
1607                 return 0;
1608
1609         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1610 }
1611
1612 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1613         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1614 {
1615         isl_int gcd;
1616         isl_int f;
1617
1618         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1619                 return;
1620
1621         isl_int_init(gcd);
1622         isl_int_init(f);
1623         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1624         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1625         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1626         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1627         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1628         isl_int_clear(gcd);
1629         isl_int_clear(f);
1630 }
1631
1632 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1633         __isl_keep isl_vec *aff)
1634 {
1635         struct isl_upoly_cst *cst;
1636         struct isl_upoly_rec *rec;
1637
1638         if (!up || !aff)
1639                 return -1;
1640
1641         if (up->var < 0) {
1642                 struct isl_upoly_cst *cst;
1643
1644                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1645                 if (!cst)
1646                         return -1;
1647                 update_coeff(aff, cst, 0);
1648                 return 0;
1649         }
1650
1651         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1652         if (!rec)
1653                 return -1;
1654         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1655
1656         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1657         if (!cst)
1658                 return -1;
1659         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1660
1661         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1662 }
1663
1664 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1665         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1666 {
1667         isl_vec *aff;
1668         unsigned d;
1669
1670         if (!qp)
1671                 return NULL;
1672
1673         d = isl_dim_total(qp->dim);
1674         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1675         if (!aff)
1676                 return NULL;
1677
1678         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1679         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1680
1681         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1682                 goto error;
1683
1684         return aff;
1685 error:
1686         isl_vec_free(aff);
1687         return NULL;
1688 }
1689
1690 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1691         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1692 {
1693         int equal;
1694
1695         if (!qp1 || !qp2)
1696                 return -1;
1697
1698         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1699         if (equal < 0 || !equal)
1700                 return equal;
1701
1702         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1703         if (equal < 0 || !equal)
1704                 return equal;
1705
1706         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1707 }
1708
1709 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1710 {
1711         int i;
1712         struct isl_upoly_rec *rec;
1713
1714         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1715                 struct isl_upoly_cst *cst;
1716                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1717                 if (!cst)
1718                         return;
1719                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1720                 return;
1721         }
1722
1723         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1724         if (!rec)
1725                 return;
1726
1727         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1728                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1729 }
1730
1731 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1732 {
1733         isl_int_set_si(*d, 1);
1734         if (!qp)
1735                 return;
1736         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1737 }
1738
1739 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1740         int pos, int power)
1741 {
1742         struct isl_ctx *ctx;
1743
1744         if (!dim)
1745                 return NULL;
1746
1747         ctx = dim->ctx;
1748
1749         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1750 }
1751
1752 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1753         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1754 {
1755         if (!dim)
1756                 return NULL;
1757
1758         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1759         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1760
1761         if (type == isl_dim_set)
1762                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1763
1764         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1765 error:
1766         isl_dim_free(dim);
1767         return NULL;
1768 }
1769
1770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1771         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1772 {
1773         int i;
1774         struct isl_upoly_rec *rec;
1775         struct isl_upoly *base, *res;
1776
1777         if (!up)
1778                 return NULL;
1779
1780         if (isl_upoly_is_cst(up))
1781                 return up;
1782
1783         if (up->var < first)
1784                 return up;
1785
1786         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1787         if (!rec)
1788                 goto error;
1789
1790         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1791
1792         if (up->var >= first + n)
1793                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1794         else
1795                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1796
1797         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1798         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1799                 struct isl_upoly *t;
1800                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1801                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1802                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1803         }
1804
1805         isl_upoly_free(base);
1806         isl_upoly_free(up);
1807
1808         return res;
1809 error:
1810         isl_upoly_free(up);
1811         return NULL;
1812 }
1813
1814 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1815         isl_int denom, unsigned len)
1816 {
1817         int i;
1818         struct isl_upoly *up;
1819
1820         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1821
1822         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1823         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1824                 struct isl_upoly *t;
1825                 struct isl_upoly *c;
1826
1827                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1828                         continue;
1829
1830                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1831                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1832                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1833                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1834         }
1835
1836         return up;
1837 }
1838
1839 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1840  */
1841 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1842 {
1843         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1844         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1845
1846         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1847         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1848                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1849         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1850                 return;
1851
1852         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1853                             ctx->normalize_gcd, total);
1854         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1855                             ctx->normalize_gcd);
1856         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1857                             ctx->normalize_gcd);
1858 }
1859
1860 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1861  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1862  * of any other integer divisions.
1863  */
1864 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1865         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1866         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1867 {
1868         int i;
1869         int total;
1870         int *reordering;
1871
1872         if (!qp || !s)
1873                 goto error;
1874
1875         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1876         if (!qp)
1877                 goto error;
1878
1879         total = isl_dim_total(qp->dim);
1880         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1881         if (!qp->upoly)
1882                 goto error;
1883
1884         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1885         if (!reordering)
1886                 goto error;
1887         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1888                 reordering[i] = i;
1889         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1890                 reordering[i] = i - 1;
1891         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1892         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1893         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1894         free(reordering);
1895
1896         if (!qp->upoly || !qp->div)
1897                 goto error;
1898
1899         isl_upoly_free(s);
1900         return qp;
1901 error:
1902         isl_qpolynomial_free(qp);
1903         isl_upoly_free(s);
1904         return NULL;
1905 }
1906
1907 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1908  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1909  */
1910 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1911         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1912 {
1913         int i, j;
1914         int total;
1915         struct isl_upoly *s;
1916
1917         if (!qp)
1918                 return NULL;
1919
1920         total = isl_dim_total(qp->dim);
1921         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1922                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1923                         continue;
1924                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1925                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1926                                 continue;
1927                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1928                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1929                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1930                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1931                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1932                         normalize_div(qp, j);
1933                 }
1934                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1935                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1936                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1937                 --i;
1938         }
1939
1940         return qp;
1941 }
1942
1943 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1944  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1945  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1946  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1947  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1948  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1949  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1950  * (if it too depends on "div").
1951  */
1952 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1953         __isl_keep isl_vec *aff)
1954 {
1955         int i, j;
1956         isl_int v;
1957         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1958
1959         isl_int_init(v);
1960         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1961                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1962                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1963                         continue;
1964                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1965                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1966                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1967                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1968                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1969                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1970                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1971                                 continue;
1972                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1973                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1974                 }
1975         }
1976         isl_int_clear(v);
1977 }
1978
1979 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1980  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1981  * of distinct divs that may appear.
1982  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1983  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1984  * than half the denominator.
1985  */
1986 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1987 {
1988         int i;
1989         int cmp;
1990
1991         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1992                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1993                         continue;
1994                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1995                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1996                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1997                 if (cmp)
1998                         return cmp > 0;
1999                 if (i == 1)
2000                         return 1;
2001         }
2002
2003         return 0;
2004 }
2005
2006 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
2007  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
2008  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
2009  * coefficients of e should be reduced again.
2010  */
2011 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
2012         __isl_keep isl_vec *aff)
2013 {
2014         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
2015
2016         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
2017                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
2018         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
2019         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
2020                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2021         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2022                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2023         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2024                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2025 }
2026
2027 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2028  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2029  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2030  *
2031  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2032  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2033  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2034  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2035  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2036  */
2037 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2038 {
2039         int i;
2040         isl_vec *aff = NULL;
2041         struct isl_upoly *s;
2042         unsigned n_div;
2043
2044         if (!qp)
2045                 return NULL;
2046
2047         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2048         aff = isl_vec_clr(aff);
2049         if (!aff)
2050                 goto error;
2051
2052         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2053
2054         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2055                 normalize_div(qp, i);
2056                 reduce_div(qp, i, aff);
2057                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2058                         invert_div(qp, i, aff);
2059                         reduce_div(qp, i, aff);
2060                 }
2061         }
2062
2063         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2064                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2065         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2066         isl_upoly_free(s);
2067         if (!qp->upoly)
2068                 goto error;
2069
2070         isl_vec_free(aff);
2071
2072         n_div = qp->div->n_row;
2073         qp = substitute_non_divs(qp);
2074         qp = sort_divs(qp);
2075         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2076                 return reduce_divs(qp);
2077
2078         return qp;
2079 error:
2080         isl_qpolynomial_free(qp);
2081         isl_vec_free(aff);
2082         return NULL;
2083 }
2084
2085 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2086  */
2087 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2088         int power)
2089 {
2090         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2091         struct isl_upoly_rec *rec;
2092         struct isl_upoly_cst *cst;
2093         int i, d;
2094         int pos;
2095
2096         if (!div)
2097                 return NULL;
2098
2099         d = div->line - div->bmap->div;
2100
2101         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2102         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2103         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2104                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2105         if (!qp)
2106                 goto error;
2107
2108         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2109                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2110
2111         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2112                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2113                 if (!rec->p[i])
2114                         goto error;
2115                 rec->n++;
2116         }
2117         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2118         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2119
2120         isl_div_free(div);
2121
2122         qp = reduce_divs(qp);
2123
2124         return qp;
2125 error:
2126         isl_qpolynomial_free(qp);
2127         isl_div_free(div);
2128         return NULL;
2129 }
2130
2131 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2132 {
2133         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2134 }
2135
2136 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2137         const isl_int n, const isl_int d)
2138 {
2139         struct isl_qpolynomial *qp;
2140         struct isl_upoly_cst *cst;
2141
2142         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2143         if (!qp)
2144                 return NULL;
2145
2146         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2147         isl_int_set(cst->n, n);
2148         isl_int_set(cst->d, d);
2149
2150         return qp;
2151 }
2152
2153 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2154 {
2155         struct isl_upoly_rec *rec;
2156         int i;
2157
2158         if (!up)
2159                 return -1;
2160
2161         if (isl_upoly_is_cst(up))
2162                 return 0;
2163
2164         if (up->var < d)
2165                 active[up->var] = 1;
2166
2167         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2168         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2169                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2170                         return -1;
2171
2172         return 0;
2173 }
2174
2175 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2176 {
2177         int i, j;
2178         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2179
2180         if (!qp || !active)
2181                 return -1;
2182
2183         for (i = 0; i < d; ++i)
2184                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2185                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2186                                 continue;
2187                         active[i] = 1;
2188                         break;
2189                 }
2190
2191         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2192 }
2193
2194 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2195         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2196 {
2197         int i;
2198         int *active = NULL;
2199         int involves = 0;
2200
2201         if (!qp)
2202                 return -1;
2203         if (n == 0)
2204                 return 0;
2205
2206         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2207                         return -1);
2208         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2209                                  type == isl_dim_set, return -1);
2210
2211         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2212         if (set_active(qp, active) < 0)
2213                 goto error;
2214
2215         if (type == isl_dim_set)
2216                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2217         for (i = 0; i < n; ++i)
2218                 if (active[first + i]) {
2219                         involves = 1;
2220                         break;
2221                 }
2222
2223         free(active);
2224
2225         return involves;
2226 error:
2227         free(active);
2228         return -1;
2229 }
2230
2231 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2232  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2233  */
2234 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2235         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2236 {
2237         int i, j;
2238         int d;
2239         int len;
2240         int skip;
2241         int *active = NULL;
2242         int *reordering = NULL;
2243         int redundant = 0;
2244         int n_div;
2245         isl_ctx *ctx;
2246
2247         if (!qp)
2248                 return NULL;
2249         if (qp->div->n_row == 0)
2250                 return qp;
2251
2252         d = isl_dim_total(qp->dim);
2253         len = qp->div->n_col - 2;
2254         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2255         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2256         if (!active)
2257                 goto error;
2258
2259         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2260                 goto error;
2261
2262         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2263                 if (!active[d + i]) {
2264                         redundant = 1;
2265                         continue;
2266                 }
2267                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2268                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2269                                 continue;
2270                         active[d + j] = 1;
2271                         break;
2272                 }
2273         }
2274
2275         if (!redundant) {
2276                 free(active);
2277                 return qp;
2278         }
2279
2280         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2281         if (!reordering)
2282                 goto error;
2283
2284         for (i = 0; i < d; ++i)
2285                 reordering[i] = i;
2286
2287         skip = 0;
2288         n_div = qp->div->n_row;
2289         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2290                 if (!active[d + i]) {
2291                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2292                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2293                                                     2 + d + i - skip, 1);
2294                         skip++;
2295                 }
2296                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2297         }
2298
2299         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2300
2301         if (!qp->upoly || !qp->div)
2302                 goto error;
2303
2304         free(active);
2305         free(reordering);
2306
2307         return qp;
2308 error:
2309         free(active);
2310         free(reordering);
2311         isl_qpolynomial_free(qp);
2312         return NULL;
2313 }
2314
2315 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2316         unsigned first, unsigned n)
2317 {
2318         int i;
2319         struct isl_upoly_rec *rec;
2320
2321         if (!up)
2322                 return NULL;
2323         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2324                 return up;
2325         if (up->var < first + n) {
2326                 up = replace_by_constant_term(up);
2327                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2328         }
2329         up = isl_upoly_cow(up);
2330         if (!up)
2331                 return NULL;
2332         up->var -= n;
2333         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2334         if (!rec)
2335                 goto error;
2336
2337         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2338                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2339                 if (!rec->p[i])
2340                         goto error;
2341         }
2342
2343         return up;
2344 error:
2345         isl_upoly_free(up);
2346         return NULL;
2347 }
2348
2349 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2350         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2351         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2352 {
2353         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2354         if (!qp)
2355                 return NULL;
2356         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2357         if (!qp->dim)
2358                 goto error;
2359         return qp;
2360 error:
2361         isl_qpolynomial_free(qp);
2362         return NULL;
2363 }
2364
2365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2366         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2367         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2368 {
2369         if (!qp)
2370                 return NULL;
2371         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2372                 return qp;
2373
2374         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2375         if (!qp)
2376                 return NULL;
2377
2378         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2379                         goto error);
2380         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2381                                  type == isl_dim_set, goto error);
2382
2383         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2384         if (!qp->dim)
2385                 goto error;
2386
2387         if (type == isl_dim_set)
2388                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2389
2390         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2391         if (!qp->div)
2392                 goto error;
2393
2394         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2395         if (!qp->upoly)
2396                 goto error;
2397
2398         return qp;
2399 error:
2400         isl_qpolynomial_free(qp);
2401         return NULL;
2402 }
2403
2404 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2405         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2406 {
2407         int i, j, k;
2408         isl_int denom;
2409         unsigned total;
2410         unsigned n_div;
2411         struct isl_upoly *up;
2412
2413         if (!eq)
2414                 goto error;
2415         if (eq->n_eq == 0) {
2416                 isl_basic_set_free(eq);
2417                 return qp;
2418         }
2419
2420         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2421         if (!qp)
2422                 goto error;
2423         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2424         if (!qp->div)
2425                 goto error;
2426
2427         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2428         n_div = eq->n_div;
2429         isl_int_init(denom);
2430         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2431                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2432                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2433                         continue;
2434
2435                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2436                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2437                                 continue;
2438                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2439                                         &qp->div->row[k][0]);
2440                         normalize_div(qp, k);
2441                 }
2442
2443                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2444                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2445                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2446                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2447
2448                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2449                                                    eq->eq[i], denom, total);
2450                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2451                 isl_upoly_free(up);
2452         }
2453         isl_int_clear(denom);
2454
2455         if (!qp->upoly)
2456                 goto error;
2457
2458         isl_basic_set_free(eq);
2459
2460         qp = substitute_non_divs(qp);
2461         qp = sort_divs(qp);
2462
2463         return qp;
2464 error:
2465         isl_basic_set_free(eq);
2466         isl_qpolynomial_free(qp);
2467         return NULL;
2468 }
2469
2470 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2471  */
2472 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2473         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2474 {
2475         if (!qp || !eq)
2476                 goto error;
2477         if (qp->div->n_row > 0)
2478                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2479         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2480 error:
2481         isl_basic_set_free(eq);
2482         isl_qpolynomial_free(qp);
2483         return NULL;
2484 }
2485
2486 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2487         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2488 {
2489         int i;
2490         unsigned total;
2491
2492         if (!bset || !div)
2493                 goto error;
2494
2495         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2496         if (!bset)
2497                 goto error;
2498         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2499         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2500                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2501                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2502                         goto error;
2503
2504         isl_mat_free(div);
2505         return bset;
2506 error:
2507         isl_mat_free(div);
2508         isl_basic_set_free(bset);
2509         return NULL;
2510 }
2511
2512 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2513  * and the integer divisions of qp, if any.
2514  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2515  * divisions from qp.
2516  */
2517 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2518         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2519 {
2520         isl_basic_set *aff;
2521
2522         if (!qp)
2523                 goto error;
2524         if (qp->div->n_row > 0) {
2525                 isl_basic_set *bset;
2526                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2527                                             qp->div->n_row);
2528                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2529                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2530                 context = isl_set_intersect(context,
2531                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2532         }
2533
2534         aff = isl_set_affine_hull(context);
2535         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2536 error:
2537         isl_qpolynomial_free(qp);
2538         isl_set_free(context);
2539         return NULL;
2540 }
2541
2542 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_qpolynomial(
2543         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2544 {
2545         isl_set *dom;
2546
2547         if (!qp)
2548                 return NULL;
2549         if (isl_qpolynomial_is_zero(qp)) {
2550                 isl_dim *dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
2551                 isl_qpolynomial_free(qp);
2552                 return isl_pw_qpolynomial_zero(dim);
2553         }
2554
2555         dom = isl_set_universe(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
2556         return isl_pw_qpolynomial_alloc(dom, qp);
2557 }
2558
2559 #undef PW
2560 #define PW isl_pw_qpolynomial
2561 #undef EL
2562 #define EL isl_qpolynomial
2563 #undef EL_IS_ZERO
2564 #define EL_IS_ZERO is_zero
2565 #undef ZERO
2566 #define ZERO zero
2567 #undef IS_ZERO
2568 #define IS_ZERO is_zero
2569 #undef FIELD
2570 #define FIELD qp
2571
2572 #include <isl_pw_templ.c>
2573
2574 #undef UNION
2575 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2576 #undef PART
2577 #define PART isl_pw_qpolynomial
2578 #undef PARTS
2579 #define PARTS pw_qpolynomial
2580
2581 #include <isl_union_templ.c>
2582
2583 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2584 {
2585         if (!pwqp)
2586                 return -1;
2587
2588         if (pwqp->n != -1)
2589                 return 0;
2590
2591         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2592                 return 0;
2593
2594         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2595 }
2596
2597 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2598         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2599         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2600 {
2601         int i, j, n;
2602         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2603
2604         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2605                 goto error;
2606
2607         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2608                         goto error);
2609
2610         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2611                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2612                 return pwqp1;
2613         }
2614
2615         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2616                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2617                 return pwqp2;
2618         }
2619
2620         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2621                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2622                 return pwqp2;
2623         }
2624
2625         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2626                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2627                 return pwqp1;
2628         }
2629
2630         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2631         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2632
2633         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2634                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2635                         struct isl_set *common;
2636                         struct isl_qpolynomial *prod;
2637                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2638                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2639                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2640                                 isl_set_free(common);
2641                                 continue;
2642                         }
2643
2644                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2645                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2646                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2647
2648                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2649                 }
2650         }
2651
2652         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2653         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2654
2655         return res;
2656 error:
2657         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2658         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2659         return NULL;
2660 }
2661
2662 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2663         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2664 {
2665         int i;
2666         struct isl_upoly_rec *rec;
2667         struct isl_upoly *res;
2668         struct isl_upoly *base;
2669
2670         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2671                 isl_vec_free(vec);
2672                 return up;
2673         }
2674
2675         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2676         if (!rec)
2677                 goto error;
2678
2679         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2680
2681         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2682
2683         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2684                                 isl_vec_copy(vec));
2685
2686         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2687                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2688                 res = isl_upoly_sum(res,
2689                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2690                                                             isl_vec_copy(vec)));
2691         }
2692
2693         isl_upoly_free(base);
2694         isl_upoly_free(up);
2695         isl_vec_free(vec);
2696         return res;
2697 error:
2698         isl_upoly_free(up);
2699         isl_vec_free(vec);
2700         return NULL;
2701 }
2702
2703 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2704         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2705 {
2706         isl_vec *ext;
2707         struct isl_upoly *up;
2708         isl_dim *dim;
2709
2710         if (!qp || !pnt)
2711                 goto error;
2712         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2713
2714         if (qp->div->n_row == 0)
2715                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2716         else {
2717                 int i;
2718                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2719                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2720                 if (!ext)
2721                         goto error;
2722
2723                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2724                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2725                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2726                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2727                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2728                                         qp->div->row[i][0]);
2729                 }
2730         }
2731
2732         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2733         if (!up)
2734                 goto error;
2735
2736         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2737         isl_qpolynomial_free(qp);
2738         isl_point_free(pnt);
2739
2740         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2741 error:
2742         isl_qpolynomial_free(qp);
2743         isl_point_free(pnt);
2744         return NULL;
2745 }
2746
2747 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2748         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2749 {
2750         int cmp;
2751         isl_int t;
2752         isl_int_init(t);
2753         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2754         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2755         cmp = isl_int_sgn(t);
2756         isl_int_clear(t);
2757         return cmp;
2758 }
2759
2760 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2761         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2762 {
2763         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2764
2765         if (!qp1 || !qp2)
2766                 return -1;
2767         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2768         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2769         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2770                 return -1;
2771         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2772                 return -1;
2773         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2774         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2775
2776         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2777 }
2778
2779 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2780         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2781 {
2782         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2783         int cmp;
2784
2785         if (!qp1 || !qp2)
2786                 goto error;
2787         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2788         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2789         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2790         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2791         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2792
2793         if (cmp <= 0) {
2794                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2795         } else {
2796                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2797                 qp1 = qp2;
2798         }
2799         return qp1;
2800 error:
2801         isl_qpolynomial_free(qp1);
2802         isl_qpolynomial_free(qp2);
2803         return NULL;
2804 }
2805
2806 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2807         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2808 {
2809         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2810         int cmp;
2811
2812         if (!qp1 || !qp2)
2813                 goto error;
2814         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2815         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2816         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2817         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2818         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2819
2820         if (cmp >= 0) {
2821                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2822         } else {
2823                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2824                 qp1 = qp2;
2825         }
2826         return qp1;
2827 error:
2828         isl_qpolynomial_free(qp1);
2829         isl_qpolynomial_free(qp2);
2830         return NULL;
2831 }
2832
2833 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2834         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2835         unsigned first, unsigned n)
2836 {
2837         unsigned total;
2838         unsigned g_pos;
2839         int *exp;
2840
2841         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2842                 return qp;
2843
2844         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2845         if (!qp)
2846                 return NULL;
2847
2848         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2849                     goto error);
2850
2851         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2852
2853         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2854         if (!qp->div)
2855                 goto error;
2856
2857         total = qp->div->n_col - 2;
2858         if (total > g_pos) {
2859                 int i;
2860                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2861                 if (!exp)
2862                         goto error;
2863                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2864                         exp[i] = i + n;
2865                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2866                 free(exp);
2867                 if (!qp->upoly)
2868                         goto error;
2869         }
2870
2871         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2872         if (!qp->dim)
2873                 goto error;
2874
2875         return qp;
2876 error:
2877         isl_qpolynomial_free(qp);
2878         return NULL;
2879 }
2880
2881 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2882         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2883 {
2884         unsigned pos;
2885
2886         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2887
2888         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2889 }
2890
2891 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2892         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2893         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2894 {
2895         unsigned pos;
2896
2897         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2898
2899         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2900 }
2901
2902 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2903         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2904 {
2905         int i;
2906         int *reordering;
2907
2908         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2909         if (!reordering)
2910                 return NULL;
2911
2912         if (dst <= src) {
2913                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2914                         reordering[i] = i;
2915                 for (i = 0; i < n; ++i)
2916                         reordering[src + i] = dst + i;
2917                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2918                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2919                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2920                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2921         } else {
2922                 for (i = 0; i < src; ++i)
2923                         reordering[i] = i;
2924                 for (i = 0; i < n; ++i)
2925                         reordering[src + i] = dst + i;
2926                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2927                         reordering[src + n + i] = src + i;
2928                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2929                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2930         }
2931
2932         return reordering;
2933 }
2934
2935 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2936         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2937         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2938         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2939 {
2940         unsigned g_dst_pos;
2941         unsigned g_src_pos;
2942         int *reordering;
2943
2944         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2945         if (!qp)
2946                 return NULL;
2947
2948         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2949                 goto error);
2950
2951         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2952         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2953         if (dst_type > src_type)
2954                 g_dst_pos -= n;
2955
2956         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2957         if (!qp->div)
2958                 goto error;
2959         qp = sort_divs(qp);
2960         if (!qp)
2961                 goto error;
2962
2963         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2964                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2965         if (!reordering)
2966                 goto error;
2967
2968         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2969         free(reordering);
2970         if (!qp->upoly)
2971                 goto error;
2972
2973         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2974         if (!qp->dim)
2975                 goto error;
2976
2977         return qp;
2978 error:
2979         isl_qpolynomial_free(qp);
2980         return NULL;
2981 }
2982
2983 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2984         isl_int *f, isl_int denom)
2985 {
2986         struct isl_upoly *up;
2987
2988         if (!dim)
2989                 return NULL;
2990
2991         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2992
2993         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2994 }
2995
2996 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2997 {
2998         isl_ctx *ctx;
2999         struct isl_upoly *up;
3000         isl_qpolynomial *qp;
3001
3002         if (!aff)
3003                 return NULL;
3004
3005         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
3006         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
3007                                     aff->v->size - 1);
3008
3009         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
3010                                     aff->ls->div->n_row, up);
3011         if (!qp)
3012                 goto error;
3013
3014         isl_mat_free(qp->div);
3015         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
3016         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
3017         if (!qp->div)
3018                 goto error;
3019
3020         isl_aff_free(aff);
3021         qp = reduce_divs(qp);
3022         qp = remove_redundant_divs(qp);
3023         return qp;
3024 error:
3025         isl_aff_free(aff);
3026         return NULL;
3027 }
3028
3029 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_from_pw_aff(
3030         __isl_take isl_pw_aff *pwaff)
3031 {
3032         int i;
3033         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3034
3035         if (!pwaff)
3036                 return NULL;
3037
3038         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_pw_aff_get_dim(pwaff), pwaff->n);
3039
3040         for (i = 0; i < pwaff->n; ++i) {
3041                 isl_set *dom;
3042                 isl_qpolynomial *qp;
3043
3044                 dom = isl_set_copy(pwaff->p[i].set);
3045                 qp = isl_qpolynomial_from_aff(isl_aff_copy(pwaff->p[i].aff));
3046                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_add_piece(pwqp,  dom, qp);
3047         }
3048
3049         isl_pw_aff_free(pwaff);
3050         return pwqp;
3051 }
3052
3053 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
3054         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3055 {
3056         isl_aff *aff;
3057
3058         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
3059         isl_constraint_free(c);
3060         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
3061 }
3062
3063 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3064  * in "qp" by subs[i].
3065  */
3066 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3067         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3068         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3069         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3070 {
3071         int i;
3072         struct isl_upoly **ups;
3073
3074         if (n == 0)
3075                 return qp;
3076
3077         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3078         if (!qp)
3079                 return NULL;
3080         for (i = 0; i < n; ++i)
3081                 if (!subs[i])
3082                         goto error;
3083
3084         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3085                         goto error);
3086
3087         for (i = 0; i < n; ++i)
3088                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3089                                 goto error);
3090
3091         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3092         for (i = 0; i < n; ++i)
3093                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3094
3095         first += pos(qp->dim, type);
3096
3097         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3098         if (!ups)
3099                 goto error;
3100         for (i = 0; i < n; ++i)
3101                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3102
3103         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3104
3105         free(ups);
3106
3107         if (!qp->upoly)
3108                 goto error;
3109
3110         return qp;
3111 error:
3112         isl_qpolynomial_free(qp);
3113         return NULL;
3114 }
3115
3116 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3117  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3118  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3119  * corresponding extra set dimension.
3120  */
3121 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3122         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3123         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3124                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3125 {
3126         isl_dim *dim;
3127         isl_mat *div;
3128         isl_qpolynomial *poly;
3129
3130         if (!qp || !bset)
3131                 goto error;
3132         if (qp->div->n_row == 0)
3133                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3134                           user);
3135
3136         div = isl_mat_copy(qp->div);
3137         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3138         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3139         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3140         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3141         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3142         bset = add_div_constraints(bset, div);
3143
3144         return fn(bset, poly, user);
3145 error:
3146         return -1;
3147 }
3148
3149 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3150  */
3151 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3152 {
3153         int deg = -1;
3154         int i;
3155         struct isl_upoly_rec *rec;
3156
3157         if (!up)
3158                 return -2;
3159         if (isl_upoly_is_zero(up))
3160                 return -1;
3161         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3162                 return 0;
3163
3164         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3165         if (!rec)
3166                 return -2;
3167
3168         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3169                 int d;
3170
3171                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3172                         continue;
3173                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3174                 if (up->var < last)
3175                         d += i;
3176                 if (d > deg)
3177                         deg = d;
3178         }
3179
3180         return deg;
3181 }
3182
3183 /* Return total degree in set variables.
3184  */
3185 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3186 {
3187         unsigned ovar;
3188         unsigned nvar;
3189
3190         if (!poly)
3191                 return -2;
3192
3193         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3194         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3195         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3196 }
3197
3198 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3199         unsigned pos, int deg)
3200 {
3201         int i;
3202         struct isl_upoly_rec *rec;
3203
3204         if (!up)
3205                 return NULL;
3206
3207         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3208                 if (deg == 0)
3209                         return isl_upoly_copy(up);
3210                 else
3211                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3212         }
3213
3214         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3215         if (!rec)
3216                 return NULL;
3217
3218         if (up->var == pos) {
3219                 if (deg < rec->n)
3220                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3221                 else
3222                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3223         }
3224
3225         up = isl_upoly_copy(up);
3226         up = isl_upoly_cow(up);
3227         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3228         if (!rec)
3229                 goto error;
3230
3231         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3232                 struct isl_upoly *t;
3233                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3234                 if (!t)
3235                         goto error;
3236                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3237                 rec->p[i] = t;
3238         }
3239
3240         return up;
3241 error:
3242         isl_upoly_free(up);
3243         return NULL;
3244 }
3245
3246 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3247  */
3248 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3249         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3250         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3251 {
3252         unsigned g_pos;
3253         struct isl_upoly *up;
3254         isl_qpolynomial *c;
3255
3256         if (!qp)
3257                 return NULL;
3258
3259         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3260                         return NULL);
3261
3262         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3263         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3264
3265         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3266         if (!c)
3267                 return NULL;
3268         isl_mat_free(c->div);
3269         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3270         if (!c->div)
3271                 goto error;
3272         return c;
3273 error:
3274         isl_qpolynomial_free(c);
3275         return NULL;
3276 }
3277
3278 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3279  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3280  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3281  */
3282 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3283         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3284         int first, int last)
3285 {
3286         int i;
3287         struct isl_upoly_rec *rec;
3288
3289         if (!up)
3290                 return NULL;
3291         if (isl_upoly_is_zero(up))
3292                 return up;
3293         if (deg == target)
3294                 return up;
3295         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3296                 struct isl_upoly *hom;
3297
3298                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3299                 if (!hom)
3300                         goto error;
3301                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3302                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3303
3304                 return hom;
3305         }
3306
3307         up = isl_upoly_cow(up);
3308         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3309         if (!rec)
3310                 goto error;
3311
3312         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3313                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3314                         continue;
3315                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3316                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3317                                 first, last);
3318                 if (!rec->p[i])
3319                         goto error;
3320         }
3321
3322         return up;
3323 error:
3324         isl_upoly_free(up);
3325         return NULL;
3326 }
3327
3328 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3329  * powers of an extra set variable at position 0.
3330  */
3331 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3332         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3333 {
3334         unsigned ovar;
3335         unsigned nvar;
3336         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3337
3338         if (deg < -1)
3339                 goto error;
3340
3341         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3342         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3343         if (!poly)
3344                 goto error;
3345
3346         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3347         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3348         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3349                                                 ovar, ovar + nvar);
3350         if (!poly->upoly)
3351                 goto error;
3352
3353         return poly;
3354 error:
3355         isl_qpolynomial_free(poly);
3356         return NULL;
3357 }
3358
3359 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3360         __isl_take isl_mat *div)
3361 {
3362         isl_term *term;
3363         int n;
3364
3365         if (!dim || !div)
3366                 goto error;
3367
3368         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3369
3370         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3371                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3372         if (!term)
3373                 goto error;
3374
3375         term->ref = 1;
3376         term->dim = dim;
3377         term->div = div;
3378         isl_int_init(term->n);
3379         isl_int_init(term->d);
3380
3381         return term;
3382 error:
3383         isl_dim_free(dim);
3384         isl_mat_free(div);
3385         return NULL;
3386 }
3387
3388 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3389 {
3390         if (!term)
3391                 return NULL;
3392
3393         term->ref++;
3394         return term;
3395 }
3396
3397 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3398 {
3399         int i;
3400         isl_term *dup;
3401         unsigned total;
3402
3403         if (term)
3404                 return NULL;
3405
3406         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3407
3408         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3409         if (!dup)
3410                 return NULL;
3411
3412         isl_int_set(dup->n, term->n);
3413         isl_int_set(dup->d, term->d);
3414
3415         for (i = 0; i < total; ++i)
3416                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3417
3418         return dup;
3419 }
3420
3421 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3422 {
3423         if (!term)
3424                 return NULL;
3425
3426         if (term->ref == 1)
3427                 return term;
3428         term->ref--;
3429         return isl_term_dup(term);
3430 }
3431
3432 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3433 {
3434         if (!term)
3435                 return;
3436
3437         if (--term->ref > 0)
3438                 return;
3439
3440         isl_dim_free(term->dim);
3441         isl_mat_free(term->div);
3442         isl_int_clear(term->n);
3443         isl_int_clear(term->d);
3444         free(term);
3445 }
3446
3447 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3448 {
3449         if (!term)
3450                 return 0;
3451
3452         switch (type) {
3453         case isl_dim_param:
3454         case isl_dim_in:
3455         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3456         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3457         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3458         default:                return 0;
3459         }
3460 }
3461
3462 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3463 {
3464         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3465 }
3466
3467 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3468 {
3469         if (!term)
3470                 return;
3471         isl_int_set(*n, term->n);
3472 }
3473
3474 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3475 {
3476         if (!term)
3477                 return;
3478         isl_int_set(*d, term->d);
3479 }
3480
3481 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3482         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3483 {
3484         if (!term)
3485                 return -1;
3486
3487         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3488
3489         if (type >= isl_dim_set)
3490                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3491         if (type >= isl_dim_div)
3492                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3493
3494         return term->pow[pos];
3495 }
3496
3497 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3498 {
3499         isl_basic_map *bmap;
3500         unsigned total;
3501         int k;
3502
3503         if (!term)
3504                 return NULL;
3505
3506         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3507                         return NULL);
3508
3509         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3510         /* No nested divs for now */
3511         isl_assert(term->dim->ctx,
3512                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3513                                         term->div->n_row) == -1,
3514                 return NULL);
3515
3516         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3517         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3518                 goto error;
3519
3520         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3521
3522         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3523 error:
3524         isl_basic_map_free(bmap);
3525         return NULL;
3526 }
3527
3528 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3529         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3530         __isl_take isl_term *term, void *user)
3531 {
3532         int i;
3533         struct isl_upoly_rec *rec;
3534
3535         if (!up || !term)
3536                 goto error;
3537
3538         if (isl_upoly_is_zero(up))
3539                 return term;
3540
3541         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3542         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3543         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3544
3545         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3546                 struct isl_upoly_cst *cst;
3547                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3548                 if (!cst)
3549                         goto error;
3550                 term = isl_term_cow(term);
3551                 if (!term)
3552                         goto error;
3553                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3554                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3555                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3556                         goto error;
3557                 return term;
3558         }
3559
3560         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3561         if (!rec)
3562                 goto error;
3563
3564         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3565                 term = isl_term_cow(term);
3566                 if (!term)
3567                         goto error;
3568                 term->pow[up->var] = i;
3569                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3570                 if (!term)
3571                         goto error;
3572         }
3573         term->pow[up->var] = 0;
3574
3575         return term;
3576 error:
3577         isl_term_free(term);
3578         return NULL;
3579 }
3580
3581 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3582         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3583 {
3584         isl_term *term;
3585
3586         if (!qp)
3587                 return -1;
3588
3589         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3590         if (!term)
3591                 return -1;
3592
3593         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3594
3595         isl_term_free(term);
3596
3597         return term ? 0 : -1;
3598 }
3599
3600 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3601 {
3602         struct isl_upoly *up;
3603         isl_qpolynomial *qp;
3604         int i, n;
3605
3606         if (!term)
3607                 return NULL;
3608
3609         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3610
3611         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3612         for (i = 0; i < n; ++i) {
3613                 if (!term->pow[i])
3614                         continue;
3615                 up = isl_upoly_mul(up,
3616                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3617         }
3618
3619         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3620         if (!qp)
3621                 goto error;
3622         isl_mat_free(qp->div);
3623         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3624         if (!qp->div)
3625                 goto error;
3626
3627         isl_term_free(term);
3628         return qp;
3629 error:
3630         isl_qpolynomial_free(qp);
3631         isl_term_free(term);
3632         return NULL;
3633 }
3634
3635 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3636         __isl_take isl_dim *dim)
3637 {
3638         int i;
3639         int extra;
3640         unsigned total;
3641
3642         if (!qp || !dim)
3643                 goto error;
3644
3645         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3646                 isl_dim_free(dim);
3647                 return qp;
3648         }
3649
3650         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3651         if (!qp)
3652                 goto error;
3653
3654         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3655                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3656         total = isl_dim_total(qp->dim);
3657         if (qp->div->n_row) {
3658                 int *exp;
3659
3660                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3661                 if (!exp)
3662                         goto error;
3663                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3664                         exp[i] = extra + i;
3665                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3666                 free(exp);
3667                 if (!qp->upoly)
3668                         goto error;
3669         }
3670         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3671         if (!qp->div)
3672                 goto error;
3673         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3674                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3675
3676         isl_dim_free(qp->dim);
3677         qp->dim = dim;
3678
3679         return qp;
3680 error:
3681         isl_dim_free(dim);
3682         isl_qpolynomial_free(qp);
3683         return NULL;
3684 }
3685
3686 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3687  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3688  */
3689 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3690         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3691 {
3692         int *active = NULL;
3693         int i;
3694         int d;
3695         unsigned nparam;
3696         unsigned nvar;
3697
3698         if (!set || !qp)
3699                 goto error;
3700
3701         d = isl_dim_total(set->dim);
3702         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3703         if (set_active(qp, active) < 0)
3704                 goto error;
3705
3706         for (i = 0; i < d; ++i)
3707                 if (!active[i])
3708                         break;
3709
3710         if (i == d) {
3711                 free(active);
3712                 return set;
3713         }
3714
3715         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3716         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3717         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3718                 if (active[i])
3719                         continue;
3720                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3721                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3722         }
3723         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3724                 if (active[nparam + i])
3725                         continue;
3726                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3727                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3728         }
3729
3730         free(active);
3731
3732         return set;
3733 error:
3734         free(active);
3735         isl_set_free(set);
3736         return NULL;
3737 }
3738
3739 struct isl_opt_data {
3740         isl_qpolynomial *qp;
3741         int first;
3742         isl_qpolynomial *opt;
3743         int max;
3744 };
3745
3746 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3747 {
3748         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3749         isl_qpolynomial *val;
3750
3751         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3752         if (data->first) {
3753                 data->first = 0;
3754                 data->opt = val;
3755         } else if (data->max) {
3756                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3757         } else {
3758                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3759         }
3760
3761         return 0;
3762 }
3763
3764 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3765         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3766 {
3767         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3768
3769         if (!set || !qp)
3770                 goto error;
3771
3772         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3773                 isl_set_free(set);
3774                 return qp;
3775         }
3776
3777         set = fix_inactive(set, qp);
3778
3779         data.qp = qp;
3780         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3781                 goto error;
3782
3783         if (data.first)
3784                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3785
3786         isl_set_free(set);
3787         isl_qpolynomial_free(qp);
3788         return data.opt;
3789 error:
3790         isl_set_free(set);
3791         isl_qpolynomial_free(qp);
3792         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3793         return NULL;
3794 }
3795
3796 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3797         __isl_take isl_morph *morph)
3798 {
3799         int i;
3800         int n_sub;
3801         isl_ctx *ctx;
3802         struct isl_upoly **subs;
3803         isl_mat *mat;
3804
3805         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3806         if (!qp || !morph)
3807                 goto error;
3808
3809         ctx = qp->dim->ctx;
3810         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3811
3812         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3813         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3814                 n_sub += qp->div->n_row;
3815         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3816         if (!subs)
3817                 goto error;
3818
3819         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3820                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3821                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3822         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3823                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3824                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3825                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3826
3827         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3828
3829         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3830                 isl_upoly_free(subs[i]);
3831         free(subs);
3832
3833         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3834         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3835         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3836         isl_dim_free(qp->dim);
3837         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3838
3839         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3840                 goto error;
3841
3842         isl_morph_free(morph);
3843
3844         return qp;
3845 error:
3846         isl_qpolynomial_free(qp);
3847         isl_morph_free(morph);
3848         return NULL;
3849 }
3850
3851 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3852 {
3853         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3854
3855         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3856
3857         return *pwqp ? 0 : -1;
3858 }
3859
3860 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3861         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3862 {
3863         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3864         if (!upwqp)
3865                 return NULL;
3866
3867         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3868                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3869                 goto error;
3870
3871         return upwqp;
3872 error:
3873         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3874         return NULL;
3875 }
3876
3877 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3878         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3879         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3880 {
3881         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3882                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3883 }
3884
3885 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3886 {
3887         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3888         uint32_t hash;
3889         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3890         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3891         int empty;
3892
3893         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3894         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3895                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3896         if (!entry2)
3897                 return 0;
3898
3899         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3900         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3901                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3902
3903         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3904         if (empty < 0) {
3905                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3906                 return -1;
3907         }
3908         if (empty) {
3909                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3910                 return 0;
3911         }
3912
3913         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3914
3915         return 0;
3916 }
3917
3918 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3919         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3920         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3921 {
3922         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3923 }
3924
3925 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3926  * given reordering.
3927  */
3928 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3929         __isl_take isl_reordering *r)
3930 {
3931         int i, j;
3932         isl_mat *mat;
3933         int extra;
3934
3935         if (!div || !r)
3936                 goto error;
3937
3938         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3939         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3940         if (!mat)
3941                 goto error;
3942
3943         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3944                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3945                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3946                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3947                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3948                                     div->row[i][2 + j]);
3949         }
3950
3951         isl_reordering_free(r);
3952         isl_mat_free(div);
3953         return mat;
3954 error:
3955         isl_reordering_free(r);
3956         isl_mat_free(div);
3957         return NULL;
3958 }
3959
3960 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3961  */
3962 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3963         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3964 {
3965         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3966         if (!qp)
3967                 goto error;
3968
3969         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3970         if (!r)
3971                 goto error;
3972
3973         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3974         if (!qp->div)
3975                 goto error;
3976
3977         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3978         if (!qp->upoly)
3979                 goto error;
3980
3981         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3982
3983         isl_reordering_free(r);
3984         return qp;
3985 error:
3986         isl_qpolynomial_free(qp);
3987         isl_reordering_free(r);
3988         return NULL;
3989 }
3990
3991 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3992         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3993 {
3994         if (!qp || !model)
3995                 goto error;
3996
3997         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3998                 isl_reordering *exp;
3999
4000                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
4001                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
4002                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
4003                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
4004                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
4005                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
4006                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
4007                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
4008         }
4009
4010         isl_dim_free(model);
4011         return qp;
4012 error:
4013         isl_dim_free(model);
4014         isl_qpolynomial_free(qp);
4015         return NULL;
4016 }
4017
4018 struct isl_split_periods_data {
4019         int max_periods;
4020         isl_pw_qpolynomial *res;
4021 };
4022
4023 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
4024  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
4025  *
4026  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
4027  *
4028  * or
4029  *
4030  *      f - m v >= 0
4031  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
4032  */
4033 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
4034         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
4035 {
4036         int total;
4037         isl_basic_set *bset = NULL;
4038         int k;
4039
4040         if (!dim || !qp)
4041                 goto error;
4042
4043         total = isl_dim_total(dim);
4044         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4045
4046         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4047         if (k < 0)
4048                 goto error;
4049         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4050         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4051
4052         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4053         if (k < 0)
4054                 goto error;
4055         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4056         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4057         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4058         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4059
4060         isl_dim_free(dim);
4061         return isl_set_from_basic_set(bset);
4062 error:
4063         isl_basic_set_free(bset);
4064         isl_dim_free(dim);
4065         return NULL;
4066 }
4067
4068 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4069         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4070
4071 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4072  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4073  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4074  */
4075 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4076         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4077         struct isl_split_periods_data *data)
4078 {
4079         int i;
4080         int total;
4081         isl_set *slice;
4082         struct isl_upoly *cst;
4083
4084         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4085         set = isl_set_intersect(set, slice);
4086
4087         if (!qp)
4088                 goto error;
4089
4090         total = isl_dim_total(qp->dim);
4091
4092         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4093                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4094                         continue;
4095                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4096                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4097                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4098         }
4099
4100         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4101         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4102
4103         return split_periods(set, qp, data);
4104 error:
4105         isl_set_free(set);
4106         isl_qpolynomial_free(qp);
4107         return -1;
4108 }
4109
4110 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4111  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4112  * and add the results to data->res.
4113  */
4114 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4115         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4116         struct isl_split_periods_data *data)
4117 {
4118         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4119                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4120                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4121
4122                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4123                         goto error;
4124         }
4125         isl_set_free(set);
4126         isl_qpolynomial_free(qp);
4127         return 0;
4128 error:
4129         isl_set_free(set);
4130         isl_qpolynomial_free(qp);
4131         return -1;
4132 }
4133
4134 /* If "qp" refers to any integer division
4135  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4136  * then split the domain along those distinct values.
4137  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4138  * to data->res.
4139  */
4140 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4141         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4142 {
4143         int i;
4144         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4145         struct isl_split_periods_data *data;
4146         isl_int min, max;
4147         int total;
4148         int r = 0;
4149
4150         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4151
4152         if (!set || !qp)
4153                 goto error;
4154
4155         if (qp->div->n_row == 0) {
4156                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4157                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4158                 return 0;
4159         }
4160
4161         isl_int_init(min);
4162         isl_int_init(max);
4163         total = isl_dim_total(qp->dim);
4164         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4165                 enum isl_lp_result lp_res;
4166
4167                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4168                                                 qp->div->n_row) != -1)
4169                         continue;
4170
4171                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4172                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4173                 if (lp_res == isl_lp_error)
4174                         goto error2;
4175                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4176                         continue;
4177                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4178
4179                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4180                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4181                 if (lp_res == isl_lp_error)
4182                         goto error2;
4183                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4184                         continue;
4185                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4186
4187                 isl_int_sub(max, max, min);
4188                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4189                         isl_int_add(max, max, min);
4190                         break;
4191                 }
4192         }
4193
4194         if (i < qp->div->n_row) {
4195                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4196         } else {
4197                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4198                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4199         }
4200
4201         isl_int_clear(max);
4202         isl_int_clear(min);
4203
4204         return r;
4205 error2:
4206         isl_int_clear(max);
4207         isl_int_clear(min);
4208 error:
4209         isl_set_free(set);
4210         isl_qpolynomial_free(qp);
4211         return -1;
4212 }
4213
4214 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4215  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4216  * then split the domain along those distinct values.
4217  */
4218 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4219         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4220 {
4221         struct isl_split_periods_data data;
4222
4223         data.max_periods = max_periods;
4224         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4225
4226         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4227                 goto error;
4228
4229         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4230
4231         return data.res;
4232 error:
4233         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4234         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4235         return NULL;
4236 }
4237
4238 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4239  * domain.  In particular, it is
4240  *      0       if cst == 0
4241  *      1       if cst == 1
4242  *  infinity    if cst == -1
4243  */
4244 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4245         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4246 {
4247         isl_dim *dim;
4248         isl_qpolynomial *qp;
4249
4250         if (!bset)
4251                 return NULL;
4252
4253         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4254         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4255         if (cst < 0)
4256                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4257         else if (cst == 0)
4258                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4259         else
4260                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4261         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4262 }
4263
4264 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4265  *
4266  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4267  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4268  * call fn on each factor and compute the product.
4269  */
4270 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4271         __isl_take isl_basic_set *bset,
4272         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4273 {
4274         int i, n;
4275         isl_dim *dim;
4276         isl_set *set;
4277         isl_factorizer *f;
4278         isl_qpolynomial *qp;
4279         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4280         unsigned nparam;
4281         unsigned nvar;
4282
4283         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4284         if (!f)
4285                 goto error;
4286         if (f->n_group == 0) {
4287                 isl_factorizer_free(f);
4288                 return fn(bset);
4289         }
4290
4291         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4292         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4293
4294         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4295         dim = isl_dim_domain(dim);
4296         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4297         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4298         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4299
4300         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4301
4302         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4303                 isl_basic_set *bset_i;
4304                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4305
4306                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4307                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4308                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4309                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4310                             nparam, n);
4311                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4312                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4313                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4314
4315                 pwqp_i = fn(bset_i);
4316                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4317
4318                 n += f->len[i];
4319         }
4320
4321         isl_basic_set_free(bset);
4322         isl_factorizer_free(f);
4323
4324         return pwqp;
4325 error:
4326         isl_basic_set_free(bset);
4327         return NULL;
4328 }
4329
4330 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4331  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4332  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4333  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4334  *
4335  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4336  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4337  */
4338 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4339         __isl_take isl_basic_set *bset,
4340         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4341 {
4342         int bounded;
4343         isl_morph *morph;
4344         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4345         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4346
4347         if (!bset)
4348                 return NULL;
4349
4350         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4351                 return constant_on_domain(bset, 0);
4352
4353         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4354
4355         if (orig_nvar == 0)
4356                 return constant_on_domain(bset, 1);
4357
4358         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4359         if (bounded < 0)
4360                 goto error;
4361         if (!bounded)
4362                 return constant_on_domain(bset, -1);
4363
4364         if (bset->n_eq == 0)
4365                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4366
4367         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4368         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4369
4370         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4371
4372         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4373
4374         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4375         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4376         morph = isl_morph_inverse(morph);
4377
4378         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4379
4380         return pwqp;
4381 error:
4382         isl_basic_set_free(bset);
4383         return NULL;
4384 }
4385
4386 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4387  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4388  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4389  */
4390 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4391         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4392 {
4393         int i;
4394         struct isl_upoly *s;
4395
4396         if (!qp)
4397                 return NULL;
4398         if (qp->div->n_row == 0)
4399                 return qp;
4400
4401         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4402         if (!qp)
4403                 return NULL;
4404
4405         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4406                 if (down) {
4407                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4408                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4409                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4410                                        qp->div->row[i][1], 1);
4411                 }
4412                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4413                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4414                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4415                 if (!qp)
4416                         return NULL;
4417         }
4418
4419         return qp;
4420 }
4421
4422 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4423  * a rational division a/m.
4424  */
4425 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4426         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4427 {
4428         int i;
4429
4430         if (!pwqp)
4431                 return NULL;
4432
4433         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4434                 return pwqp;
4435
4436         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4437         if (!pwqp)
4438                 return NULL;
4439
4440         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4441                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4442                 if (!pwqp->p[i].qp)
4443                         goto error;
4444         }
4445
4446         return pwqp;
4447 error:
4448         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4449         return NULL;
4450 }
4451
4452 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4453  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4454  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4455  *
4456  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4457  * to f' = [(a - m v)/m].
4458  * If the constant term k in a is smaller than m,
4459  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4460  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4461  * the same sign, then no changes are needed.
4462  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4463  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4464  * If the variable is negative (and c is positive),
4465  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4466  */
4467 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4468         int *signs)
4469 {
4470         int i, j;
4471         int total;
4472         isl_vec *v = NULL;
4473         struct isl_upoly *s;
4474
4475         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4476         if (!qp)
4477                 return NULL;
4478         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4479         if (!qp->div)
4480                 goto error;
4481
4482         total = isl_dim_total(qp->dim);
4483         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4484
4485         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4486                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4487                 v = isl_vec_clr(v);
4488                 if (!v)
4489                         goto error;
4490                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4491                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4492                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4493                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4494                 }
4495                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4496                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4497                                 continue;
4498                         if (signs[j] < 0)
4499                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4500                         else
4501                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4502                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4503                 }
4504                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4505                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4506                                 continue;
4507                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4508                                         row[2 + total + j], row[0]);
4509                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4510                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4511                 }
4512                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4513                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4514                                 continue;
4515                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4516                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4517                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4518                 }
4519                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4520                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4521                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4522                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4523                 isl_upoly_free(s);
4524                 if (!qp->upoly)
4525                         goto error;
4526         }
4527
4528         isl_vec_free(v);
4529         return qp;
4530 error:
4531         isl_vec_free(v);
4532         isl_qpolynomial_free(qp);
4533         return NULL;
4534 }
4535
4536 struct isl_to_poly_data {
4537         int sign;
4538         isl_pw_qpolynomial *res;
4539         isl_qpolynomial *qp;
4540 };
4541
4542 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4543  * We first make all integer divisions positive and then split the
4544  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4545  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4546  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4547  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4548  * by (a-(m-1))/m.
4549  */
4550 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4551         void *user)
4552 {
4553         struct isl_to_poly_data *data = user;
4554         isl_pw_qpolynomial *t;
4555         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4556
4557         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4558         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4559
4560         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4561         up = qp_drop_floors(up, 0);
4562         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4563         down = qp_drop_floors(down, 1);
4564
4565         isl_qpolynomial_free(qp);
4566         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4567
4568         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4569         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4570
4571         return 0;
4572 }
4573
4574 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4575  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4576  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4577  * will lie somewhere in between.
4578  *
4579  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4580  * the integer divisions into rational divisions.
4581  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4582  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4583  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4584  * the integer division appears.
4585  */
4586 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4587         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4588 {
4589         int i;
4590         struct isl_to_poly_data data;
4591
4592         if (sign == 0)
4593                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4594
4595         if (!pwqp)
4596                 return NULL;
4597
4598         data.sign = sign;
4599         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4600
4601         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4602                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4603                         isl_pw_qpolynomial *t;
4604                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4605                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4606                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4607                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4608                         continue;
4609                 }
4610                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4611                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4612                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4613                         goto error;
4614         }
4615
4616         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4617
4618         return data.res;
4619 error:
4620         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4621         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4622         return NULL;
4623 }
4624
4625 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4626 {
4627         int *sign = user;
4628         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4629
4630         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4631
4632         return *pwqp ? 0 : -1;
4633 }
4634
4635 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4636         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4637 {
4638         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4639         if (!upwqp)
4640                 return NULL;
4641
4642         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4643                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4644                 goto error;
4645
4646         return upwqp;
4647 error:
4648         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4649         return NULL;
4650 }
4651
4652 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4653         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4654 {
4655         int i, k;
4656         isl_dim *dim;
4657         isl_vec *aff = NULL;
4658         isl_basic_map *bmap = NULL;
4659         unsigned pos;
4660         unsigned n_div;
4661
4662         if (!qp)
4663                 return NULL;
4664         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4665                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4666                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4667         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4668         if (!aff)
4669                 goto error;
4670         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4671         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4672         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4673         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4674         n_div = qp->div->n_row;
4675         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4676
4677         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4678                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4679                 if (k < 0)
4680                         goto error;
4681                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4682                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4683                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4684                         goto error;
4685         }
4686         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4687         if (k < 0)
4688                 goto error;
4689         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4690         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4691         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4692
4693         isl_vec_free(aff);
4694         isl_qpolynomial_free(qp);
4695         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4696         return bmap;
4697 error:
4698         isl_vec_free(aff);
4699         isl_qpolynomial_free(qp);
4700         isl_basic_map_free(bmap);
4701         return NULL;
4702 }