isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26
  27 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  28 {
  29         switch (type) {
  30         case isl_dim_param:     return 0;
  31         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  32         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  33         default:                return 0;
  34         }
  35 }
  36
  37 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  38 {
  39         if (!up)
  40                 return -1;
  41
  42         return up->var < 0;
  43 }
  44
  45 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  46 {
  47         if (!up)
  48                 return NULL;
  49
  50         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  51
  52         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  53 }
  54
  55 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  56 {
  57         if (!up)
  58                 return NULL;
  59
  60         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  61
  62         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  63 }
  64
  65 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  66         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  67 {
  68         int i;
  69         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  70
  71         if (!up1 || !up2)
  72                 return -1;
  73         if (up1 == up2)
  74                 return 1;
  75         if (up1->var != up2->var)
  76                 return 0;
  77         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  78                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  79                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  80                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  81                 if (!cst1 || !cst2)
  82                         return -1;
  83                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  84                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  85         }
  86
  87         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  88         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  89         if (!rec1 || !rec2)
  90                 return -1;
  91
  92         if (rec1->n != rec2->n)
  93                 return 0;
  94
  95         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  96                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  97                 if (eq < 0 || !eq)
  98                         return eq;
  99         }
 100
 101         return 1;
 102 }
 103
 104 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 105 {
 106         struct isl_upoly_cst *cst;
 107
 108         if (!up)
 109                 return -1;
 110         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 111                 return 0;
 112
 113         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 114         if (!cst)
 115                 return -1;
 116
 117         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 118 }
 119
 120 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 121 {
 122         struct isl_upoly_cst *cst;
 123
 124         if (!up)
 125                 return 0;
 126         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 127                 return 0;
 128
 129         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 130         if (!cst)
 131                 return 0;
 132
 133         return isl_int_sgn(cst->n);
 134 }
 135
 136 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 137 {
 138         struct isl_upoly_cst *cst;
 139
 140         if (!up)
 141                 return -1;
 142         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 143                 return 0;
 144
 145         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 146         if (!cst)
 147                 return -1;
 148
 149         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 150 }
 151
 152 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 153 {
 154         struct isl_upoly_cst *cst;
 155
 156         if (!up)
 157                 return -1;
 158         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 159                 return 0;
 160
 161         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 162         if (!cst)
 163                 return -1;
 164
 165         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 166 }
 167
 168 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 169 {
 170         struct isl_upoly_cst *cst;
 171
 172         if (!up)
 173                 return -1;
 174         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 175                 return 0;
 176
 177         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 178         if (!cst)
 179                 return -1;
 180
 181         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 182 }
 183
 184 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 185 {
 186         struct isl_upoly_cst *cst;
 187
 188         if (!up)
 189                 return -1;
 190         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 191                 return 0;
 192
 193         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 194         if (!cst)
 195                 return -1;
 196
 197         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 198 }
 199
 200 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 201 {
 202         struct isl_upoly_cst *cst;
 203
 204         if (!up)
 205                 return -1;
 206         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 207                 return 0;
 208
 209         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 210         if (!cst)
 211                 return -1;
 212
 213         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 214 }
 215
 216 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 217 {
 218         struct isl_upoly_cst *cst;
 219
 220         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 221         if (!cst)
 222                 return NULL;
 223
 224         cst->up.ref = 1;
 225         cst->up.ctx = ctx;
 226         isl_ctx_ref(ctx);
 227         cst->up.var = -1;
 228
 229         isl_int_init(cst->n);
 230         isl_int_init(cst->d);
 231
 232         return cst;
 233 }
 234
 235 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 236 {
 237         struct isl_upoly_cst *cst;
 238
 239         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 240         if (!cst)
 241                 return NULL;
 242
 243         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 244         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 245
 246         return &cst->up;
 247 }
 248
 249 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 250 {
 251         struct isl_upoly_cst *cst;
 252
 253         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 254         if (!cst)
 255                 return NULL;
 256
 257         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 258         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 259
 260         return &cst->up;
 261 }
 262
 263 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 264 {
 265         struct isl_upoly_cst *cst;
 266
 267         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 268         if (!cst)
 269                 return NULL;
 270
 271         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 272         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 273
 274         return &cst->up;
 275 }
 276
 277 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 278 {
 279         struct isl_upoly_cst *cst;
 280
 281         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 282         if (!cst)
 283                 return NULL;
 284
 285         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 286         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 287
 288         return &cst->up;
 289 }
 290
 291 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 292 {
 293         struct isl_upoly_cst *cst;
 294
 295         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 296         if (!cst)
 297                 return NULL;
 298
 299         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 300         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 301
 302         return &cst->up;
 303 }
 304
 305 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 306         isl_int n, isl_int d)
 307 {
 308         struct isl_upoly_cst *cst;
 309
 310         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 311         if (!cst)
 312                 return NULL;
 313
 314         isl_int_set(cst->n, n);
 315         isl_int_set(cst->d, d);
 316
 317         return &cst->up;
 318 }
 319
 320 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 321         int var, int size)
 322 {
 323         struct isl_upoly_rec *rec;
 324
 325         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 326         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 327         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 328                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 329                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 330         if (!rec)
 331                 return NULL;
 332
 333         rec->up.ref = 1;
 334         rec->up.ctx = ctx;
 335         isl_ctx_ref(ctx);
 336         rec->up.var = var;
 337
 338         rec->n = 0;
 339         rec->size = size;
 340
 341         return rec;
 342 }
 343
 344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 345         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 346 {
 347         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 348         if (!qp || !dim)
 349                 goto error;
 350
 351         isl_dim_free(qp->dim);
 352         qp->dim = dim;
 353
 354         return qp;
 355 error:
 356         isl_qpolynomial_free(qp);
 357         isl_dim_free(dim);
 358         return NULL;
 359 }
 360
 361 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 364 }
 365
 366 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 367 {
 368         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 369 }
 370
 371 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 372         enum isl_dim_type type)
 373 {
 374         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 400 }
 401
 402 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 403 {
 404         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 405 }
 406
 407 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 408 {
 409         isl_int_clear(cst->n);
 410         isl_int_clear(cst->d);
 411 }
 412
 413 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 414 {
 415         int i;
 416
 417         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 418                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 419 }
 420
 421 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 422 {
 423         if (!up)
 424                 return NULL;
 425
 426         up->ref++;
 427         return up;
 428 }
 429
 430 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 431 {
 432         struct isl_upoly_cst *cst;
 433         struct isl_upoly_cst *dup;
 434
 435         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 436         if (!cst)
 437                 return NULL;
 438
 439         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 440         if (!dup)
 441                 return NULL;
 442         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 443         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 444
 445         return &dup->up;
 446 }
 447
 448 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 449 {
 450         int i;
 451         struct isl_upoly_rec *rec;
 452         struct isl_upoly_rec *dup;
 453
 454         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 455         if (!rec)
 456                 return NULL;
 457
 458         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 459         if (!dup)
 460                 return NULL;
 461
 462         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 463                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 464                 if (!dup->p[i])
 465                         goto error;
 466                 dup->n++;
 467         }
 468
 469         return &dup->up;
 470 error:
 471         isl_upoly_free(&dup->up);
 472         return NULL;
 473 }
 474
 475 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 476 {
 477         struct isl_upoly *dup;
 478
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly *up;
1040         struct isl_upoly_rec *rec;
1041         struct isl_upoly_cst *cst;
1042
1043         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1044         if (!rec)
1045                 return NULL;
1046         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1047                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1048                 if (!rec->p[i])
1049                         goto error;
1050                 rec->n++;
1051         }
1052         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1053         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1054
1055         return &rec->up;
1056 error:
1057         isl_upoly_free(&rec->up);
1058         return NULL;
1059 }
1060
1061 /* r array maps original positions to new positions.
1062  */
1063 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1064         int *r)
1065 {
1066         int i;
1067         struct isl_upoly_rec *rec;
1068         struct isl_upoly *base;
1069         struct isl_upoly *res;
1070
1071         if (isl_upoly_is_cst(up))
1072                 return up;
1073
1074         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1075         if (!rec)
1076                 goto error;
1077
1078         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1079
1080         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1081         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1082
1083         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1084                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1085                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1086         }
1087
1088         isl_upoly_free(base);
1089         isl_upoly_free(up);
1090
1091         return res;
1092 error:
1093         isl_upoly_free(up);
1094         return NULL;
1095 }
1096
1097 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1098 {
1099         int n_row, n_col;
1100         int equal;
1101
1102         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1103                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1104
1105         if (div1->n_row == div2->n_row)
1106                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1107
1108         n_row = div1->n_row;
1109         n_col = div1->n_col;
1110         div1->n_row = div2->n_row;
1111         div1->n_col = div2->n_col;
1112
1113         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1114
1115         div1->n_row = n_row;
1116         div1->n_col = n_col;
1117
1118         return equal;
1119 }
1120
1121 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1122 {
1123         int li, lj;
1124
1125         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1126         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1127
1128         if (li != lj)
1129                 return li - lj;
1130
1131         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1132 }
1133
1134 struct isl_div_sort_info {
1135         isl_mat *div;
1136         int      row;
1137 };
1138
1139 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1140 {
1141         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1142         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1143         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1144
1145         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1146 }
1147
1148 /* Sort divs and remove duplicates.
1149  */
1150 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1151 {
1152         int i;
1153         int skip;
1154         int len;
1155         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1156         int *pos = NULL, *at = NULL;
1157         int *reordering = NULL;
1158         unsigned div_pos;
1159
1160         if (!qp)
1161                 return NULL;
1162         if (qp->div->n_row <= 1)
1163                 return qp;
1164
1165         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1166
1167         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1168                                 qp->div->n_row);
1169         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1171         len = qp->div->n_col - 2;
1172         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1173         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1174                 goto error;
1175
1176         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1177                 array[i].div = qp->div;
1178                 array[i].row = i;
1179                 pos[i] = i;
1180                 at[i] = i;
1181         }
1182
1183         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1184                 div_sort_cmp);
1185
1186         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1187                 reordering[i] = i;
1188
1189         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1190                 if (pos[array[i].row] == i)
1191                         continue;
1192                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1193                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1194                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1195                 at[i] = array[i].row;
1196                 pos[array[i].row] = i;
1197         }
1198
1199         skip = 0;
1200         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1201                 if (i > 0 &&
1202                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1203                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1204                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1205                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1206                                                  2 + div_pos + i - skip);
1207                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1208                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1209                         skip++;
1210                 }
1211                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1212         }
1213
1214         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1215
1216         if (!qp->upoly || !qp->div)
1217                 goto error;
1218
1219         free(at);
1220         free(pos);
1221         free(array);
1222         free(reordering);
1223
1224         return qp;
1225 error:
1226         free(at);
1227         free(pos);
1228         free(array);
1229         free(reordering);
1230         isl_qpolynomial_free(qp);
1231         return NULL;
1232 }
1233
1234 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1235         int *exp, int first)
1236 {
1237         int i;
1238         struct isl_upoly_rec *rec;
1239
1240         if (isl_upoly_is_cst(up))
1241                 return up;
1242
1243         if (up->var < first)
1244                 return up;
1245
1246         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1247                 return up;
1248
1249         up = isl_upoly_cow(up);
1250         if (!up)
1251                 goto error;
1252
1253         up->var = exp[up->var - first] + first;
1254
1255         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1256         if (!rec)
1257                 goto error;
1258
1259         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1260                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1261                 if (!rec->p[i])
1262                         goto error;
1263         }
1264
1265         return up;
1266 error:
1267         isl_upoly_free(up);
1268         return NULL;
1269 }
1270
1271 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1272         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1273                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1274         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1275 {
1276         int *exp1 = NULL;
1277         int *exp2 = NULL;
1278         isl_mat *div = NULL;
1279
1280         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1281         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1282
1283         if (!qp1 || !qp2)
1284                 goto error;
1285
1286         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1287                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1288
1289         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1290         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1291         if (!exp1 || !exp2)
1292                 goto error;
1293
1294         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1295         if (!div)
1296                 goto error;
1297
1298         isl_mat_free(qp1->div);
1299         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1300         isl_mat_free(qp2->div);
1301         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1302
1303         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1304         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1305
1306         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1307                 goto error;
1308
1309         isl_mat_free(div);
1310         free(exp1);
1311         free(exp2);
1312
1313         return fn(qp1, qp2);
1314 error:
1315         isl_mat_free(div);
1316         free(exp1);
1317         free(exp2);
1318         isl_qpolynomial_free(qp1);
1319         isl_qpolynomial_free(qp2);
1320         return NULL;
1321 }
1322
1323 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1324         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1325 {
1326         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1327
1328         if (!qp1 || !qp2)
1329                 goto error;
1330
1331         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1332                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1333
1334         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1335         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1336                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1337
1338         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1339         if (!qp1->upoly)
1340                 goto error;
1341
1342         isl_qpolynomial_free(qp2);
1343
1344         return qp1;
1345 error:
1346         isl_qpolynomial_free(qp1);
1347         isl_qpolynomial_free(qp2);
1348         return NULL;
1349 }
1350
1351 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1352         __isl_keep isl_set *dom,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1354         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1355 {
1356         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1357         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1358         return qp1;
1359 }
1360
1361 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1362         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1363 {
1364         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1365 }
1366
1367 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1368         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1369 {
1370         if (isl_int_is_zero(v))
1371                 return qp;
1372
1373         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1374         if (!qp)
1375                 return NULL;
1376
1377         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1378         if (!qp->upoly)
1379                 goto error;
1380
1381         return qp;
1382 error:
1383         isl_qpolynomial_free(qp);
1384         return NULL;
1385
1386 }
1387
1388 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1389 {
1390         if (!qp)
1391                 return NULL;
1392
1393         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1397         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1398 {
1399         if (isl_int_is_one(v))
1400                 return qp;
1401
1402         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1403                 isl_qpolynomial *zero;
1404                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1405                 isl_qpolynomial_free(qp);
1406                 return zero;
1407         }
1408
1409         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1410         if (!qp)
1411                 return NULL;
1412
1413         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1414         if (!qp->upoly)
1415                 goto error;
1416
1417         return qp;
1418 error:
1419         isl_qpolynomial_free(qp);
1420         return NULL;
1421 }
1422
1423 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1424         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1425 {
1426         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1427
1428         if (!qp1 || !qp2)
1429                 goto error;
1430
1431         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1432                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1433
1434         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1435         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1436                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1437
1438         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1439         if (!qp1->upoly)
1440                 goto error;
1441
1442         isl_qpolynomial_free(qp2);
1443
1444         return qp1;
1445 error:
1446         isl_qpolynomial_free(qp1);
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448         return NULL;
1449 }
1450
1451 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1452         unsigned power)
1453 {
1454         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1455
1456         if (!qp)
1457                 return NULL;
1458
1459         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1460         if (!qp->upoly)
1461                 goto error;
1462
1463         return qp;
1464 error:
1465         isl_qpolynomial_free(qp);
1466         return NULL;
1467 }
1468
1469 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1470 {
1471         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1477 }
1478
1479 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1480 {
1481         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1482 }
1483
1484 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1485 {
1486         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1487 }
1488
1489 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1490 {
1491         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1492 }
1493
1494 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1495         isl_int v)
1496 {
1497         struct isl_qpolynomial *qp;
1498         struct isl_upoly_cst *cst;
1499
1500         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1501         if (!qp)
1502                 return NULL;
1503
1504         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1505         isl_int_set(cst->n, v);
1506
1507         return qp;
1508 }
1509
1510 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1511         isl_int *n, isl_int *d)
1512 {
1513         struct isl_upoly_cst *cst;
1514
1515         if (!qp)
1516                 return -1;
1517
1518         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1519                 return 0;
1520
1521         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1522         if (!cst)
1523                 return -1;
1524
1525         if (n)
1526                 isl_int_set(*n, cst->n);
1527         if (d)
1528                 isl_int_set(*d, cst->d);
1529
1530         return 1;
1531 }
1532
1533 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1534 {
1535         int is_cst;
1536         struct isl_upoly_rec *rec;
1537
1538         if (!up)
1539                 return -1;
1540
1541         if (up->var < 0)
1542                 return 1;
1543
1544         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1545         if (!rec)
1546                 return -1;
1547
1548         if (rec->n > 2)
1549                 return 0;
1550
1551         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1552
1553         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1554         if (is_cst < 0)
1555                 return -1;
1556         if (!is_cst)
1557                 return 0;
1558
1559         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1560 }
1561
1562 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1563 {
1564         if (!qp)
1565                 return -1;
1566
1567         if (qp->div->n_row > 0)
1568                 return 0;
1569
1570         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1571 }
1572
1573 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1574         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1575 {
1576         isl_int gcd;
1577         isl_int f;
1578
1579         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1580                 return;
1581
1582         isl_int_init(gcd);
1583         isl_int_init(f);
1584         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1585         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1586         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1587         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1588         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1589         isl_int_clear(gcd);
1590         isl_int_clear(f);
1591 }
1592
1593 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1594         __isl_keep isl_vec *aff)
1595 {
1596         struct isl_upoly_cst *cst;
1597         struct isl_upoly_rec *rec;
1598
1599         if (!up || !aff)
1600                 return -1;
1601
1602         if (up->var < 0) {
1603                 struct isl_upoly_cst *cst;
1604
1605                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1606                 if (!cst)
1607                         return -1;
1608                 update_coeff(aff, cst, 0);
1609                 return 0;
1610         }
1611
1612         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1613         if (!rec)
1614                 return -1;
1615         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1616
1617         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1618         if (!cst)
1619                 return -1;
1620         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1621
1622         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1623 }
1624
1625 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1626         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1627 {
1628         isl_vec *aff;
1629         unsigned d;
1630
1631         if (!qp)
1632                 return NULL;
1633
1634         d = isl_dim_total(qp->dim);
1635         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1636         if (!aff)
1637                 return NULL;
1638
1639         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1640         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1641
1642         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1643                 goto error;
1644
1645         return aff;
1646 error:
1647         isl_vec_free(aff);
1648         return NULL;
1649 }
1650
1651 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1652         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1653 {
1654         if (!qp1 || !qp2)
1655                 return -1;
1656
1657         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1658 }
1659
1660 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1661 {
1662         int i;
1663         struct isl_upoly_rec *rec;
1664
1665         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1666                 struct isl_upoly_cst *cst;
1667                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1668                 if (!cst)
1669                         return;
1670                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1671                 return;
1672         }
1673
1674         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1675         if (!rec)
1676                 return;
1677
1678         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1679                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1680 }
1681
1682 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1683 {
1684         isl_int_set_si(*d, 1);
1685         if (!qp)
1686                 return;
1687         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1688 }
1689
1690 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1691         int pos, int power)
1692 {
1693         struct isl_ctx *ctx;
1694
1695         if (!dim)
1696                 return NULL;
1697
1698         ctx = dim->ctx;
1699
1700         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1701 }
1702
1703 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1704         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1705 {
1706         if (!dim)
1707                 return NULL;
1708
1709         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1710         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1711
1712         if (type == isl_dim_set)
1713                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1714
1715         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1716 error:
1717         isl_dim_free(dim);
1718         return NULL;
1719 }
1720
1721 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1722         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1723 {
1724         int i;
1725         struct isl_upoly_rec *rec;
1726         struct isl_upoly *base, *res;
1727
1728         if (!up)
1729                 return NULL;
1730
1731         if (isl_upoly_is_cst(up))
1732                 return up;
1733
1734         if (up->var < first)
1735                 return up;
1736
1737         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1738         if (!rec)
1739                 goto error;
1740
1741         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1742
1743         if (up->var >= first + n)
1744                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1745         else
1746                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1747
1748         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1749         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1750                 struct isl_upoly *t;
1751                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1752                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1753                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1754         }
1755
1756         isl_upoly_free(base);
1757         isl_upoly_free(up);
1758
1759         return res;
1760 error:
1761         isl_upoly_free(up);
1762         return NULL;
1763 }
1764
1765 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1766         isl_int denom, unsigned len)
1767 {
1768         int i;
1769         struct isl_upoly *up;
1770
1771         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1772
1773         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1774         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1775                 struct isl_upoly *t;
1776                 struct isl_upoly *c;
1777
1778                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1779                         continue;
1780
1781                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1782                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1783                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1784                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1785         }
1786
1787         return up;
1788 }
1789
1790 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1791  */
1792 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1793 {
1794         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1795         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1796
1797         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1798         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1799                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1800         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1801                 return;
1802
1803         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1804                             ctx->normalize_gcd, total);
1805         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1806                             ctx->normalize_gcd);
1807         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1808                             ctx->normalize_gcd);
1809 }
1810
1811 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1812  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1813  * of any other integer divisions.
1814  */
1815 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1816         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1817         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1818 {
1819         int i;
1820         int total;
1821         int *reordering;
1822
1823         if (!qp || !s)
1824                 goto error;
1825
1826         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1827         if (!qp)
1828                 goto error;
1829
1830         total = isl_dim_total(qp->dim);
1831         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1832         if (!qp->upoly)
1833                 goto error;
1834
1835         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1836         if (!reordering)
1837                 goto error;
1838         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1839                 reordering[i] = i;
1840         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1841                 reordering[i] = i - 1;
1842         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1843         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1844         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1845         free(reordering);
1846
1847         if (!qp->upoly || !qp->div)
1848                 goto error;
1849
1850         isl_upoly_free(s);
1851         return qp;
1852 error:
1853         isl_qpolynomial_free(qp);
1854         isl_upoly_free(s);
1855         return NULL;
1856 }
1857
1858 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1859  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1860  */
1861 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1862         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1863 {
1864         int i, j;
1865         int total;
1866         struct isl_upoly *s;
1867
1868         if (!qp)
1869                 return NULL;
1870
1871         total = isl_dim_total(qp->dim);
1872         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1873                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1874                         continue;
1875                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1876                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1877                                 continue;
1878                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1879                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1880                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1881                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1882                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1883                         normalize_div(qp, j);
1884                 }
1885                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1886                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1887                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1888                 --i;
1889         }
1890
1891         return qp;
1892 }
1893
1894 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1895  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1896  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1897  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1898  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1899  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1900  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1901  * (if it too depends on "div").
1902  */
1903 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1904         __isl_keep isl_vec *aff)
1905 {
1906         int i, j;
1907         isl_int v;
1908         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1909
1910         isl_int_init(v);
1911         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1912                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1913                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1914                         continue;
1915                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1916                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1917                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1918                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1919                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1920                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1921                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1922                                 continue;
1923                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1924                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1925                 }
1926         }
1927         isl_int_clear(v);
1928 }
1929
1930 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1931  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1932  * of distinct divs that may appear.
1933  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1934  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1935  * than half the denominator.
1936  */
1937 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1938 {
1939         int i;
1940         int cmp;
1941
1942         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1943                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1944                         continue;
1945                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1946                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1947                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1948                 if (cmp)
1949                         return cmp > 0;
1950                 if (i == 1)
1951                         return 1;
1952         }
1953
1954         return 0;
1955 }
1956
1957 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1958  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1959  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1960  * coefficients of e should be reduced again.
1961  */
1962 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1963         __isl_keep isl_vec *aff)
1964 {
1965         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1966
1967         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1968                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1969         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1970         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1971                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1972         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1973                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1974         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1975                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1976 }
1977
1978 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
1979  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
1980  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
1981  *
1982  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
1983  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
1984  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
1985  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
1986  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
1987  */
1988 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1989 {
1990         int i, j;
1991         isl_vec *aff = NULL;
1992         struct isl_upoly *s;
1993         unsigned n_div;
1994
1995         if (!qp)
1996                 return NULL;
1997
1998         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
1999         aff = isl_vec_clr(aff);
2000         if (!aff)
2001                 goto error;
2002
2003         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2004
2005         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2006                 normalize_div(qp, i);
2007                 reduce_div(qp, i, aff);
2008                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2009                         invert_div(qp, i, aff);
2010                         reduce_div(qp, i, aff);
2011                 }
2012         }
2013
2014         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2015                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2016         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2017         isl_upoly_free(s);
2018         if (!qp->upoly)
2019                 goto error;
2020
2021         isl_vec_free(aff);
2022
2023         n_div = qp->div->n_row;
2024         qp = substitute_non_divs(qp);
2025         qp = sort_divs(qp);
2026         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2027                 return reduce_divs(qp);
2028
2029         return qp;
2030 error:
2031         isl_qpolynomial_free(qp);
2032         isl_vec_free(aff);
2033         return NULL;
2034 }
2035
2036 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2037  */
2038 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2039         int power)
2040 {
2041         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2042         struct isl_upoly_rec *rec;
2043         struct isl_upoly_cst *cst;
2044         int i, d;
2045         int pos;
2046
2047         if (!div)
2048                 return NULL;
2049
2050         d = div->line - div->bmap->div;
2051
2052         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2053         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2054         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2055                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2056         if (!qp)
2057                 goto error;
2058
2059         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2060                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2061
2062         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2063                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2064                 if (!rec->p[i])
2065                         goto error;
2066                 rec->n++;
2067         }
2068         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2069         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2070
2071         isl_div_free(div);
2072
2073         qp = reduce_divs(qp);
2074
2075         return qp;
2076 error:
2077         isl_qpolynomial_free(qp);
2078         isl_div_free(div);
2079         return NULL;
2080 }
2081
2082 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2083 {
2084         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2085 }
2086
2087 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2088         const isl_int n, const isl_int d)
2089 {
2090         struct isl_qpolynomial *qp;
2091         struct isl_upoly_cst *cst;
2092
2093         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2094         if (!qp)
2095                 return NULL;
2096
2097         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2098         isl_int_set(cst->n, n);
2099         isl_int_set(cst->d, d);
2100
2101         return qp;
2102 }
2103
2104 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2105 {
2106         struct isl_upoly_rec *rec;
2107         int i;
2108
2109         if (!up)
2110                 return -1;
2111
2112         if (isl_upoly_is_cst(up))
2113                 return 0;
2114
2115         if (up->var < d)
2116                 active[up->var] = 1;
2117
2118         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2119         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2120                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2121                         return -1;
2122
2123         return 0;
2124 }
2125
2126 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2127 {
2128         int i, j;
2129         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2130
2131         if (!qp || !active)
2132                 return -1;
2133
2134         for (i = 0; i < d; ++i)
2135                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2136                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2137                                 continue;
2138                         active[i] = 1;
2139                         break;
2140                 }
2141
2142         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2143 }
2144
2145 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2146         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2147 {
2148         int i;
2149         int *active = NULL;
2150         int involves = 0;
2151
2152         if (!qp)
2153                 return -1;
2154         if (n == 0)
2155                 return 0;
2156
2157         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2158                         return -1);
2159         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2160                                  type == isl_dim_set, return -1);
2161
2162         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2163         if (set_active(qp, active) < 0)
2164                 goto error;
2165
2166         if (type == isl_dim_set)
2167                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2168         for (i = 0; i < n; ++i)
2169                 if (active[first + i]) {
2170                         involves = 1;
2171                         break;
2172                 }
2173
2174         free(active);
2175
2176         return involves;
2177 error:
2178         free(active);
2179         return -1;
2180 }
2181
2182 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2183  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2184  */
2185 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2186         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2187 {
2188         int i, j;
2189         int d;
2190         int len;
2191         int skip;
2192         int *active = NULL;
2193         int *reordering = NULL;
2194         int redundant = 0;
2195         int n_div;
2196
2197         if (!qp)
2198                 return NULL;
2199         if (qp->div->n_row == 0)
2200                 return qp;
2201
2202         d = isl_dim_total(qp->dim);
2203         len = qp->div->n_col - 2;
2204         active = isl_calloc_array(qp->ctx, int, len);
2205         if (!active)
2206                 goto error;
2207
2208         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2209                 goto error;
2210
2211         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2212                 if (!active[d + i]) {
2213                         redundant = 1;
2214                         continue;
2215                 }
2216                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2217                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2218                                 continue;
2219                         active[d + j] = 1;
2220                         break;
2221                 }
2222         }
2223
2224         if (!redundant) {
2225                 free(active);
2226                 return qp;
2227         }
2228
2229         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2230         if (!reordering)
2231                 goto error;
2232
2233         for (i = 0; i < d; ++i)
2234                 reordering[i] = i;
2235
2236         skip = 0;
2237         n_div = qp->div->n_row;
2238         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2239                 if (!active[d + i]) {
2240                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2241                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2242                                                     2 + d + i - skip, 1);
2243                         skip++;
2244                 }
2245                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2246         }
2247
2248         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2249
2250         if (!qp->upoly || !qp->div)
2251                 goto error;
2252
2253         free(active);
2254         free(reordering);
2255
2256         return qp;
2257 error:
2258         free(active);
2259         free(reordering);
2260         isl_qpolynomial_free(qp);
2261         return NULL;
2262 }
2263
2264 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2265         unsigned first, unsigned n)
2266 {
2267         int i;
2268         struct isl_upoly_rec *rec;
2269
2270         if (!up)
2271                 return NULL;
2272         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2273                 return up;
2274         if (up->var < first + n) {
2275                 up = replace_by_constant_term(up);
2276                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2277         }
2278         up = isl_upoly_cow(up);
2279         if (!up)
2280                 return NULL;
2281         up->var -= n;
2282         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2283         if (!rec)
2284                 goto error;
2285
2286         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2287                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2288                 if (!rec->p[i])
2289                         goto error;
2290         }
2291
2292         return up;
2293 error:
2294         isl_upoly_free(up);
2295         return NULL;
2296 }
2297
2298 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2299         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2300         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2301 {
2302         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2303         if (!qp)
2304                 return NULL;
2305         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2306         if (!qp->dim)
2307                 goto error;
2308         return qp;
2309 error:
2310         isl_qpolynomial_free(qp);
2311         return NULL;
2312 }
2313
2314 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2315         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2316         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2317 {
2318         if (!qp)
2319                 return NULL;
2320         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2321                 return qp;
2322
2323         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2324         if (!qp)
2325                 return NULL;
2326
2327         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2328                         goto error);
2329         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2330                                  type == isl_dim_set, goto error);
2331
2332         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2333         if (!qp->dim)
2334                 goto error;
2335
2336         if (type == isl_dim_set)
2337                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2338
2339         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2340         if (!qp->div)
2341                 goto error;
2342
2343         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2344         if (!qp->upoly)
2345                 goto error;
2346
2347         return qp;
2348 error:
2349         isl_qpolynomial_free(qp);
2350         return NULL;
2351 }
2352
2353 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2354         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2355 {
2356         int i, j, k;
2357         isl_int denom;
2358         unsigned total;
2359         unsigned n_div;
2360         struct isl_upoly *up;
2361
2362         if (!eq)
2363                 goto error;
2364         if (eq->n_eq == 0) {
2365                 isl_basic_set_free(eq);
2366                 return qp;
2367         }
2368
2369         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2370         if (!qp)
2371                 goto error;
2372         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2373         if (!qp->div)
2374                 goto error;
2375
2376         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2377         n_div = eq->n_div;
2378         isl_int_init(denom);
2379         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2380                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2381                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2382                         continue;
2383
2384                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2385                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2386                                 continue;
2387                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2388                                         &qp->div->row[k][0]);
2389                         normalize_div(qp, k);
2390                 }
2391
2392                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2393                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2394                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2395                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2396
2397                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2398                                                    eq->eq[i], denom, total);
2399                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2400                 isl_upoly_free(up);
2401         }
2402         isl_int_clear(denom);
2403
2404         if (!qp->upoly)
2405                 goto error;
2406
2407         isl_basic_set_free(eq);
2408
2409         qp = substitute_non_divs(qp);
2410         qp = sort_divs(qp);
2411
2412         return qp;
2413 error:
2414         isl_basic_set_free(eq);
2415         isl_qpolynomial_free(qp);
2416         return NULL;
2417 }
2418
2419 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2420         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2421 {
2422         int i;
2423         unsigned total;
2424
2425         if (!bset || !div)
2426                 goto error;
2427
2428         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2429         if (!bset)
2430                 goto error;
2431         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2432         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2433                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2434                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2435                         goto error;
2436
2437         isl_mat_free(div);
2438         return bset;
2439 error:
2440         isl_mat_free(div);
2441         isl_basic_set_free(bset);
2442         return NULL;
2443 }
2444
2445 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2446  * and the integer divisions of qp, if any.
2447  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2448  * divisions from qp.
2449  */
2450 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2451         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2452 {
2453         isl_basic_set *aff;
2454
2455         if (!qp)
2456                 goto error;
2457         if (qp->div->n_row > 0) {
2458                 isl_basic_set *bset;
2459                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2460                                             qp->div->n_row);
2461                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2462                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2463                 context = isl_set_intersect(context,
2464                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2465         }
2466
2467         aff = isl_set_affine_hull(context);
2468         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2469 error:
2470         isl_qpolynomial_free(qp);
2471         isl_set_free(context);
2472         return NULL;
2473 }
2474
2475 #undef PW
2476 #define PW isl_pw_qpolynomial
2477 #undef EL
2478 #define EL isl_qpolynomial
2479 #undef IS_ZERO
2480 #define IS_ZERO is_zero
2481 #undef FIELD
2482 #define FIELD qp
2483
2484 #include <isl_pw_templ.c>
2485
2486 #undef UNION
2487 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2488 #undef PART
2489 #define PART isl_pw_qpolynomial
2490 #undef PARTS
2491 #define PARTS pw_qpolynomial
2492
2493 #include <isl_union_templ.c>
2494
2495 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2496 {
2497         if (!pwqp)
2498                 return -1;
2499
2500         if (pwqp->n != -1)
2501                 return 0;
2502
2503         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2504                 return 0;
2505
2506         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2507 }
2508
2509 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2510         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2511         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2512 {
2513         int i, j, n;
2514         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2515         isl_set *set;
2516
2517         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2518                 goto error;
2519
2520         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2521                         goto error);
2522
2523         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2524                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2525                 return pwqp1;
2526         }
2527
2528         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2529                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2530                 return pwqp2;
2531         }
2532
2533         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2534                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2535                 return pwqp2;
2536         }
2537
2538         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2539                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2540                 return pwqp1;
2541         }
2542
2543         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2544         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2545
2546         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2547                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2548                         struct isl_set *common;
2549                         struct isl_qpolynomial *prod;
2550                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2551                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2552                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2553                                 isl_set_free(common);
2554                                 continue;
2555                         }
2556
2557                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2558                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2559                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2560
2561                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2562                 }
2563         }
2564
2565         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2566         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2567
2568         return res;
2569 error:
2570         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2571         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2572         return NULL;
2573 }
2574
2575 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2576         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2577 {
2578         int i;
2579
2580         if (!pwqp)
2581                 return NULL;
2582
2583         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2584                 return pwqp;
2585
2586         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2587         if (!pwqp)
2588                 return NULL;
2589
2590         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2591                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2592                 if (!pwqp->p[i].qp)
2593                         goto error;
2594         }
2595
2596         return pwqp;
2597 error:
2598         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2599         return NULL;
2600 }
2601
2602 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2603         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2604         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2605 {
2606         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2607 }
2608
2609 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2610         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2611 {
2612         int i;
2613         struct isl_upoly_rec *rec;
2614         struct isl_upoly *res;
2615         struct isl_upoly *base;
2616
2617         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2618                 isl_vec_free(vec);
2619                 return up;
2620         }
2621
2622         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2623         if (!rec)
2624                 goto error;
2625
2626         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2627
2628         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2629
2630         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2631                                 isl_vec_copy(vec));
2632
2633         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2634                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2635                 res = isl_upoly_sum(res,
2636                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2637                                                             isl_vec_copy(vec)));
2638         }
2639
2640         isl_upoly_free(base);
2641         isl_upoly_free(up);
2642         isl_vec_free(vec);
2643         return res;
2644 error:
2645         isl_upoly_free(up);
2646         isl_vec_free(vec);
2647         return NULL;
2648 }
2649
2650 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2651         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2652 {
2653         isl_vec *ext;
2654         struct isl_upoly *up;
2655         isl_dim *dim;
2656
2657         if (!qp || !pnt)
2658                 goto error;
2659         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2660
2661         if (qp->div->n_row == 0)
2662                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2663         else {
2664                 int i;
2665                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2666                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2667                 if (!ext)
2668                         goto error;
2669
2670                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2671                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2672                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2673                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2674                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2675                                         qp->div->row[i][0]);
2676                 }
2677         }
2678
2679         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2680         if (!up)
2681                 goto error;
2682
2683         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2684         isl_qpolynomial_free(qp);
2685         isl_point_free(pnt);
2686
2687         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2688 error:
2689         isl_qpolynomial_free(qp);
2690         isl_point_free(pnt);
2691         return NULL;
2692 }
2693
2694 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2695         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2696 {
2697         int cmp;
2698         isl_int t;
2699         isl_int_init(t);
2700         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2701         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2702         cmp = isl_int_sgn(t);
2703         isl_int_clear(t);
2704         return cmp;
2705 }
2706
2707 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2708         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2709 {
2710         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2711
2712         if (!qp1 || !qp2)
2713                 return -1;
2714         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2715         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2716         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2717                 return -1;
2718         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2719                 return -1;
2720         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2721         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2722
2723         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2724 }
2725
2726 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2727         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2728 {
2729         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2730         int cmp;
2731
2732         if (!qp1 || !qp2)
2733                 goto error;
2734         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2735         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2736         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2737         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2738         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2739
2740         if (cmp <= 0) {
2741                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2742         } else {
2743                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2744                 qp1 = qp2;
2745         }
2746         return qp1;
2747 error:
2748         isl_qpolynomial_free(qp1);
2749         isl_qpolynomial_free(qp2);
2750         return NULL;
2751 }
2752
2753 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2754         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2755 {
2756         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2757         int cmp;
2758
2759         if (!qp1 || !qp2)
2760                 goto error;
2761         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2762         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2763         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2764         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2765         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2766
2767         if (cmp >= 0) {
2768                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2769         } else {
2770                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2771                 qp1 = qp2;
2772         }
2773         return qp1;
2774 error:
2775         isl_qpolynomial_free(qp1);
2776         isl_qpolynomial_free(qp2);
2777         return NULL;
2778 }
2779
2780 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2781         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2782         unsigned first, unsigned n)
2783 {
2784         unsigned total;
2785         unsigned g_pos;
2786         int *exp;
2787
2788         if (n == 0)
2789                 return qp;
2790
2791         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2792         if (!qp)
2793                 return NULL;
2794
2795         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2796                     goto error);
2797
2798         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2799
2800         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2801         if (!qp->div)
2802                 goto error;
2803
2804         total = qp->div->n_col - 2;
2805         if (total > g_pos) {
2806                 int i;
2807                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2808                 if (!exp)
2809                         goto error;
2810                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2811                         exp[i] = i + n;
2812                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2813                 free(exp);
2814                 if (!qp->upoly)
2815                         goto error;
2816         }
2817
2818         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2819         if (!qp->dim)
2820                 goto error;
2821
2822         return qp;
2823 error:
2824         isl_qpolynomial_free(qp);
2825         return NULL;
2826 }
2827
2828 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2829         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2830 {
2831         unsigned pos;
2832
2833         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2834
2835         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2836 }
2837
2838 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2839         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2840         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2841 {
2842         unsigned pos;
2843
2844         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2845
2846         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2847 }
2848
2849 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2850         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2851 {
2852         int i;
2853         int *reordering;
2854
2855         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2856         if (!reordering)
2857                 return NULL;
2858
2859         if (dst <= src) {
2860                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2861                         reordering[i] = i;
2862                 for (i = 0; i < n; ++i)
2863                         reordering[src + i] = dst + i;
2864                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2865                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2866                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2867                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2868         } else {
2869                 for (i = 0; i < src; ++i)
2870                         reordering[i] = i;
2871                 for (i = 0; i < n; ++i)
2872                         reordering[src + i] = dst + i;
2873                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2874                         reordering[src + n + i] = src + i;
2875                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2876                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2877         }
2878
2879         return reordering;
2880 }
2881
2882 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2883         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2884         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2885         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2886 {
2887         unsigned g_dst_pos;
2888         unsigned g_src_pos;
2889         int *reordering;
2890
2891         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2892         if (!qp)
2893                 return NULL;
2894
2895         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2896                 goto error);
2897
2898         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2899         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2900         if (dst_type > src_type)
2901                 g_dst_pos -= n;
2902
2903         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2904         if (!qp->div)
2905                 goto error;
2906         qp = sort_divs(qp);
2907         if (!qp)
2908                 goto error;
2909
2910         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2911                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2912         if (!reordering)
2913                 goto error;
2914
2915         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2916         free(reordering);
2917         if (!qp->upoly)
2918                 goto error;
2919
2920         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2921         if (!qp->dim)
2922                 goto error;
2923
2924         return qp;
2925 error:
2926         isl_qpolynomial_free(qp);
2927         return NULL;
2928 }
2929
2930 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2931         isl_int *f, isl_int denom)
2932 {
2933         struct isl_upoly *up;
2934
2935         if (!dim)
2936                 return NULL;
2937
2938         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2939
2940         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2941 }
2942
2943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2944 {
2945         isl_ctx *ctx;
2946         struct isl_upoly *up;
2947         isl_qpolynomial *qp;
2948
2949         if (!aff)
2950                 return NULL;
2951
2952         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2953         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2954                                     aff->v->size - 1);
2955
2956         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2957                                     aff->ls->div->n_row, up);
2958         if (!qp)
2959                 goto error;
2960
2961         isl_mat_free(qp->div);
2962         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2963         if (!qp->div)
2964                 goto error;
2965
2966         isl_aff_free(aff);
2967         qp = reduce_divs(qp);
2968         qp = remove_redundant_divs(qp);
2969         return qp;
2970 error:
2971         isl_aff_free(aff);
2972         return NULL;
2973 }
2974
2975 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2976         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2977 {
2978         isl_int denom;
2979         isl_dim *dim;
2980         struct isl_upoly *up;
2981         isl_qpolynomial *qp;
2982         int sgn;
2983
2984         if (!c)
2985                 return NULL;
2986
2987         isl_int_init(denom);
2988
2989         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2990         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2991         sgn = isl_int_sgn(denom);
2992         isl_int_abs(denom, denom);
2993         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2994                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2995         if (sgn < 0)
2996                 isl_int_neg(denom, denom);
2997         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2998
2999         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3000
3001         isl_int_clear(denom);
3002         isl_constraint_free(c);
3003
3004         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3005         if (sgn > 0)
3006                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3007         return qp;
3008 }
3009
3010 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3011  * in "qp" by subs[i].
3012  */
3013 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3014         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3015         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3016         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3017 {
3018         int i;
3019         struct isl_upoly **ups;
3020
3021         if (n == 0)
3022                 return qp;
3023
3024         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3025         if (!qp)
3026                 return NULL;
3027         for (i = 0; i < n; ++i)
3028                 if (!subs[i])
3029                         goto error;
3030
3031         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3032                         goto error);
3033
3034         for (i = 0; i < n; ++i)
3035                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3036                                 goto error);
3037
3038         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3039         for (i = 0; i < n; ++i)
3040                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3041
3042         first += pos(qp->dim, type);
3043
3044         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3045         if (!ups)
3046                 goto error;
3047         for (i = 0; i < n; ++i)
3048                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3049
3050         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3051
3052         free(ups);
3053
3054         if (!qp->upoly)
3055                 goto error;
3056
3057         return qp;
3058 error:
3059         isl_qpolynomial_free(qp);
3060         return NULL;
3061 }
3062
3063 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3064  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3065  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3066  * corresponding extra set dimension.
3067  */
3068 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3069         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3070         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3071                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3072 {
3073         isl_dim *dim;
3074         isl_mat *div;
3075         isl_qpolynomial *poly;
3076
3077         if (!qp || !bset)
3078                 goto error;
3079         if (qp->div->n_row == 0)
3080                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3081                           user);
3082
3083         div = isl_mat_copy(qp->div);
3084         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3085         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3086         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3087         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3088         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3089         bset = add_div_constraints(bset, div);
3090
3091         return fn(bset, poly, user);
3092 error:
3093         return -1;
3094 }
3095
3096 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3097  */
3098 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3099 {
3100         int deg = -1;
3101         int i;
3102         struct isl_upoly_rec *rec;
3103
3104         if (!up)
3105                 return -2;
3106         if (isl_upoly_is_zero(up))
3107                 return -1;
3108         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3109                 return 0;
3110
3111         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3112         if (!rec)
3113                 return -2;
3114
3115         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3116                 int d;
3117
3118                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3119                         continue;
3120                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3121                 if (up->var < last)
3122                         d += i;
3123                 if (d > deg)
3124                         deg = d;
3125         }
3126
3127         return deg;
3128 }
3129
3130 /* Return total degree in set variables.
3131  */
3132 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3133 {
3134         unsigned ovar;
3135         unsigned nvar;
3136
3137         if (!poly)
3138                 return -2;
3139
3140         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3141         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3142         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3143 }
3144
3145 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3146         unsigned pos, int deg)
3147 {
3148         int i;
3149         struct isl_upoly_rec *rec;
3150
3151         if (!up)
3152                 return NULL;
3153
3154         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3155                 if (deg == 0)
3156                         return isl_upoly_copy(up);
3157                 else
3158                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3159         }
3160
3161         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3162         if (!rec)
3163                 return NULL;
3164
3165         if (up->var == pos) {
3166                 if (deg < rec->n)
3167                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3168                 else
3169                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3170         }
3171
3172         up = isl_upoly_copy(up);
3173         up = isl_upoly_cow(up);
3174         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3175         if (!rec)
3176                 goto error;
3177
3178         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3179                 struct isl_upoly *t;
3180                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3181                 if (!t)
3182                         goto error;
3183                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3184                 rec->p[i] = t;
3185         }
3186
3187         return up;
3188 error:
3189         isl_upoly_free(up);
3190         return NULL;
3191 }
3192
3193 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3194  */
3195 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3196         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3197         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3198 {
3199         unsigned g_pos;
3200         struct isl_upoly *up;
3201         isl_qpolynomial *c;
3202
3203         if (!qp)
3204                 return NULL;
3205
3206         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3207                         return NULL);
3208
3209         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3210         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3211
3212         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3213         if (!c)
3214                 return NULL;
3215         isl_mat_free(c->div);
3216         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3217         if (!c->div)
3218                 goto error;
3219         return c;
3220 error:
3221         isl_qpolynomial_free(c);
3222         return NULL;
3223 }
3224
3225 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3226  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3227  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3228  */
3229 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3230         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3231         int first, int last)
3232 {
3233         int i;
3234         struct isl_upoly_rec *rec;
3235
3236         if (!up)
3237                 return NULL;
3238         if (isl_upoly_is_zero(up))
3239                 return up;
3240         if (deg == target)
3241                 return up;
3242         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3243                 struct isl_upoly *hom;
3244
3245                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3246                 if (!hom)
3247                         goto error;
3248                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3249                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3250
3251                 return hom;
3252         }
3253
3254         up = isl_upoly_cow(up);
3255         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3256         if (!rec)
3257                 goto error;
3258
3259         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3260                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3261                         continue;
3262                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3263                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3264                                 first, last);
3265                 if (!rec->p[i])
3266                         goto error;
3267         }
3268
3269         return up;
3270 error:
3271         isl_upoly_free(up);
3272         return NULL;
3273 }
3274
3275 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3276  * powers of an extra set variable at position 0.
3277  */
3278 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3279         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3280 {
3281         unsigned ovar;
3282         unsigned nvar;
3283         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3284
3285         if (deg < -1)
3286                 goto error;
3287
3288         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3289         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3290         if (!poly)
3291                 goto error;
3292
3293         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3294         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3295         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3296                                                 ovar, ovar + nvar);
3297         if (!poly->upoly)
3298                 goto error;
3299
3300         return poly;
3301 error:
3302         isl_qpolynomial_free(poly);
3303         return NULL;
3304 }
3305
3306 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3307         __isl_take isl_mat *div)
3308 {
3309         isl_term *term;
3310         int n;
3311
3312         if (!dim || !div)
3313                 goto error;
3314
3315         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3316
3317         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3318                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3319         if (!term)
3320                 goto error;
3321
3322         term->ref = 1;
3323         term->dim = dim;
3324         term->div = div;
3325         isl_int_init(term->n);
3326         isl_int_init(term->d);
3327
3328         return term;
3329 error:
3330         isl_dim_free(dim);
3331         isl_mat_free(div);
3332         return NULL;
3333 }
3334
3335 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3336 {
3337         if (!term)
3338                 return NULL;
3339
3340         term->ref++;
3341         return term;
3342 }
3343
3344 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3345 {
3346         int i;
3347         isl_term *dup;
3348         unsigned total;
3349
3350         if (term)
3351                 return NULL;
3352
3353         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3354
3355         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3356         if (!dup)
3357                 return NULL;
3358
3359         isl_int_set(dup->n, term->n);
3360         isl_int_set(dup->d, term->d);
3361
3362         for (i = 0; i < total; ++i)
3363                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3364
3365         return dup;
3366 }
3367
3368 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3369 {
3370         if (!term)
3371                 return NULL;
3372
3373         if (term->ref == 1)
3374                 return term;
3375         term->ref--;
3376         return isl_term_dup(term);
3377 }
3378
3379 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3380 {
3381         if (!term)
3382                 return;
3383
3384         if (--term->ref > 0)
3385                 return;
3386
3387         isl_dim_free(term->dim);
3388         isl_mat_free(term->div);
3389         isl_int_clear(term->n);
3390         isl_int_clear(term->d);
3391         free(term);
3392 }
3393
3394 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3395 {
3396         if (!term)
3397                 return 0;
3398
3399         switch (type) {
3400         case isl_dim_param:
3401         case isl_dim_in:
3402         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3403         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3404         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3405         default:                return 0;
3406         }
3407 }
3408
3409 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3410 {
3411         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3412 }
3413
3414 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3415 {
3416         if (!term)
3417                 return;
3418         isl_int_set(*n, term->n);
3419 }
3420
3421 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3422 {
3423         if (!term)
3424                 return;
3425         isl_int_set(*d, term->d);
3426 }
3427
3428 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3429         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3430 {
3431         if (!term)
3432                 return -1;
3433
3434         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3435
3436         if (type >= isl_dim_set)
3437                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3438         if (type >= isl_dim_div)
3439                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3440
3441         return term->pow[pos];
3442 }
3443
3444 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3445 {
3446         isl_basic_map *bmap;
3447         unsigned total;
3448         int k;
3449
3450         if (!term)
3451                 return NULL;
3452
3453         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3454                         return NULL);
3455
3456         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3457         /* No nested divs for now */
3458         isl_assert(term->dim->ctx,
3459                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3460                                         term->div->n_row) == -1,
3461                 return NULL);
3462
3463         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3464         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3465                 goto error;
3466
3467         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3468
3469         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3470 error:
3471         isl_basic_map_free(bmap);
3472         return NULL;
3473 }
3474
3475 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3476         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3477         __isl_take isl_term *term, void *user)
3478 {
3479         int i;
3480         struct isl_upoly_rec *rec;
3481
3482         if (!up || !term)
3483                 goto error;
3484
3485         if (isl_upoly_is_zero(up))
3486                 return term;
3487
3488         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3489         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3490         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3491
3492         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3493                 struct isl_upoly_cst *cst;
3494                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3495                 if (!cst)
3496                         goto error;
3497                 term = isl_term_cow(term);
3498                 if (!term)
3499                         goto error;
3500                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3501                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3502                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3503                         goto error;
3504                 return term;
3505         }
3506
3507         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3508         if (!rec)
3509                 goto error;
3510
3511         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3512                 term = isl_term_cow(term);
3513                 if (!term)
3514                         goto error;
3515                 term->pow[up->var] = i;
3516                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3517                 if (!term)
3518                         goto error;
3519         }
3520         term->pow[up->var] = 0;
3521
3522         return term;
3523 error:
3524         isl_term_free(term);
3525         return NULL;
3526 }
3527
3528 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3529         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3530 {
3531         isl_term *term;
3532
3533         if (!qp)
3534                 return -1;
3535
3536         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3537         if (!term)
3538                 return -1;
3539
3540         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3541
3542         isl_term_free(term);
3543
3544         return term ? 0 : -1;
3545 }
3546
3547 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3548 {
3549         struct isl_upoly *up;
3550         isl_qpolynomial *qp;
3551         int i, n;
3552
3553         if (!term)
3554                 return NULL;
3555
3556         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3557
3558         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3559         for (i = 0; i < n; ++i) {
3560                 if (!term->pow[i])
3561                         continue;
3562                 up = isl_upoly_mul(up,
3563                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3564         }
3565
3566         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3567         if (!qp)
3568                 goto error;
3569         isl_mat_free(qp->div);
3570         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3571         if (!qp->div)
3572                 goto error;
3573
3574         isl_term_free(term);
3575         return qp;
3576 error:
3577         isl_qpolynomial_free(qp);
3578         isl_term_free(term);
3579         return NULL;
3580 }
3581
3582 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3583         __isl_take isl_dim *dim)
3584 {
3585         int i;
3586         int extra;
3587         unsigned total;
3588
3589         if (!qp || !dim)
3590                 goto error;
3591
3592         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3593                 isl_dim_free(dim);
3594                 return qp;
3595         }
3596
3597         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3598         if (!qp)
3599                 goto error;
3600
3601         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3602                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3603         total = isl_dim_total(qp->dim);
3604         if (qp->div->n_row) {
3605                 int *exp;
3606
3607                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3608                 if (!exp)
3609                         goto error;
3610                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3611                         exp[i] = extra + i;
3612                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3613                 free(exp);
3614                 if (!qp->upoly)
3615                         goto error;
3616         }
3617         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3618         if (!qp->div)
3619                 goto error;
3620         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3621                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3622
3623         isl_dim_free(qp->dim);
3624         qp->dim = dim;
3625
3626         return qp;
3627 error:
3628         isl_dim_free(dim);
3629         isl_qpolynomial_free(qp);
3630         return NULL;
3631 }
3632
3633 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3634  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3635  */
3636 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3637         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3638 {
3639         int *active = NULL;
3640         int i;
3641         int d;
3642         unsigned nparam;
3643         unsigned nvar;
3644
3645         if (!set || !qp)
3646                 goto error;
3647
3648         d = isl_dim_total(set->dim);
3649         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3650         if (set_active(qp, active) < 0)
3651                 goto error;
3652
3653         for (i = 0; i < d; ++i)
3654                 if (!active[i])
3655                         break;
3656
3657         if (i == d) {
3658                 free(active);
3659                 return set;
3660         }
3661
3662         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3663         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3664         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3665                 if (active[i])
3666                         continue;
3667                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3668                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3669         }
3670         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3671                 if (active[nparam + i])
3672                         continue;
3673                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3674                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3675         }
3676
3677         free(active);
3678
3679         return set;
3680 error:
3681         free(active);
3682         isl_set_free(set);
3683         return NULL;
3684 }
3685
3686 struct isl_opt_data {
3687         isl_qpolynomial *qp;
3688         int first;
3689         isl_qpolynomial *opt;
3690         int max;
3691 };
3692
3693 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3694 {
3695         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3696         isl_qpolynomial *val;
3697
3698         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3699         if (data->first) {
3700                 data->first = 0;
3701                 data->opt = val;
3702         } else if (data->max) {
3703                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3704         } else {
3705                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3706         }
3707
3708         return 0;
3709 }
3710
3711 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3712         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3713 {
3714         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3715
3716         if (!set || !qp)
3717                 goto error;
3718
3719         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3720                 isl_set_free(set);
3721                 return qp;
3722         }
3723
3724         set = fix_inactive(set, qp);
3725
3726         data.qp = qp;
3727         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3728                 goto error;
3729
3730         if (data.first)
3731                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3732
3733         isl_set_free(set);
3734         isl_qpolynomial_free(qp);
3735         return data.opt;
3736 error:
3737         isl_set_free(set);
3738         isl_qpolynomial_free(qp);
3739         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3740         return NULL;
3741 }
3742
3743 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3744         __isl_take isl_morph *morph)
3745 {
3746         int i;
3747         int n_sub;
3748         isl_ctx *ctx;
3749         struct isl_upoly *up;
3750         unsigned n_div;
3751         struct isl_upoly **subs;
3752         isl_mat *mat;
3753
3754         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3755         if (!qp || !morph)
3756                 goto error;
3757
3758         ctx = qp->dim->ctx;
3759         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3760
3761         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3762         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3763                 n_sub += qp->div->n_row;
3764         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3765         if (!subs)
3766                 goto error;
3767
3768         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3769                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3770                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3771         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3772                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3773                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3774                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3775
3776         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3777
3778         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3779                 isl_upoly_free(subs[i]);
3780         free(subs);
3781
3782         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3783         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3784         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3785         isl_dim_free(qp->dim);
3786         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3787
3788         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3789                 goto error;
3790
3791         isl_morph_free(morph);
3792
3793         return qp;
3794 error:
3795         isl_qpolynomial_free(qp);
3796         isl_morph_free(morph);
3797         return NULL;
3798 }
3799
3800 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3801 {
3802         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3803
3804         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3805
3806         return *pwqp ? 0 : -1;
3807 }
3808
3809 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3810         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3811 {
3812         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3813         if (!upwqp)
3814                 return NULL;
3815
3816         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3817                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3818                 goto error;
3819
3820         return upwqp;
3821 error:
3822         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3823         return NULL;
3824 }
3825
3826 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3827         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3828         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3829 {
3830         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3831                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3832 }
3833
3834 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3835 {
3836         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3837         uint32_t hash;
3838         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3839         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3840         int empty;
3841
3842         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3843         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3844                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3845         if (!entry2)
3846                 return 0;
3847
3848         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3849         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3850                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3851
3852         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3853         if (empty < 0) {
3854                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3855                 return -1;
3856         }
3857         if (empty) {
3858                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3859                 return 0;
3860         }
3861
3862         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3863
3864         return 0;
3865 }
3866
3867 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3868         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3869         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3870 {
3871         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3872 }
3873
3874 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3875  * given reordering.
3876  */
3877 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3878         __isl_take isl_reordering *r)
3879 {
3880         int i, j;
3881         isl_mat *mat;
3882         int extra;
3883
3884         if (!div || !r)
3885                 goto error;
3886
3887         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3888         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3889         if (!mat)
3890                 goto error;
3891
3892         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3893                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3894                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3895                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3896                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3897                                     div->row[i][2 + j]);
3898         }
3899
3900         isl_reordering_free(r);
3901         isl_mat_free(div);
3902         return mat;
3903 error:
3904         isl_reordering_free(r);
3905         isl_mat_free(div);
3906         return NULL;
3907 }
3908
3909 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3910  */
3911 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3912         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3913 {
3914         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3915         if (!qp)
3916                 goto error;
3917
3918         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3919         if (!r)
3920                 goto error;
3921
3922         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3923         if (!qp->div)
3924                 goto error;
3925
3926         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3927         if (!qp->upoly)
3928                 goto error;
3929
3930         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3931
3932         isl_reordering_free(r);
3933         return qp;
3934 error:
3935         isl_qpolynomial_free(qp);
3936         isl_reordering_free(r);
3937         return NULL;
3938 }
3939
3940 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3941         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3942 {
3943         if (!qp || !model)
3944                 goto error;
3945
3946         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3947                 isl_reordering *exp;
3948
3949                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3950                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3951                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3952                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3953                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3954                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3955                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3956                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3957         }
3958
3959         isl_dim_free(model);
3960         return qp;
3961 error:
3962         isl_dim_free(model);
3963         isl_qpolynomial_free(qp);
3964         return NULL;
3965 }
3966
3967 struct isl_split_periods_data {
3968         int max_periods;
3969         isl_pw_qpolynomial *res;
3970 };
3971
3972 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3973  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3974  *
3975  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3976  *
3977  * or
3978  *
3979  *      f - m v >= 0
3980  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3981  */
3982 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3983         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3984 {
3985         int total;
3986         isl_basic_set *bset = NULL;
3987         int k;
3988
3989         if (!dim || !qp)
3990                 goto error;
3991
3992         total = isl_dim_total(dim);
3993         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3994
3995         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3996         if (k < 0)
3997                 goto error;
3998         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3999         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4000
4001         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4002         if (k < 0)
4003                 goto error;
4004         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4005         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4006         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4007         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4008
4009         isl_dim_free(dim);
4010         return isl_set_from_basic_set(bset);
4011 error:
4012         isl_basic_set_free(bset);
4013         isl_dim_free(dim);
4014         return NULL;
4015 }
4016
4017 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4018         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4019
4020 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4021  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4022  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4023  */
4024 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4025         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4026         struct isl_split_periods_data *data)
4027 {
4028         int i;
4029         int total;
4030         isl_set *slice;
4031         struct isl_upoly *cst;
4032
4033         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4034         set = isl_set_intersect(set, slice);
4035
4036         if (!qp)
4037                 goto error;
4038
4039         total = isl_dim_total(qp->dim);
4040
4041         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4042                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4043                         continue;
4044                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4045                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4046                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4047         }
4048
4049         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4050         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4051
4052         return split_periods(set, qp, data);
4053 error:
4054         isl_set_free(set);
4055         isl_qpolynomial_free(qp);
4056         return -1;
4057 }
4058
4059 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4060  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4061  * and add the results to data->res.
4062  */
4063 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4064         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4065         struct isl_split_periods_data *data)
4066 {
4067         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4068                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4069                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4070
4071                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4072                         goto error;
4073         }
4074         isl_set_free(set);
4075         isl_qpolynomial_free(qp);
4076         return 0;
4077 error:
4078         isl_set_free(set);
4079         isl_qpolynomial_free(qp);
4080         return -1;
4081 }
4082
4083 /* If "qp" refers to any integer division
4084  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4085  * then split the domain along those distinct values.
4086  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4087  * to data->res.
4088  */
4089 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4090         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4091 {
4092         int i;
4093         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4094         struct isl_split_periods_data *data;
4095         isl_int min, max;
4096         int total;
4097         int r = 0;
4098
4099         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4100
4101         if (!set || !qp)
4102                 goto error;
4103
4104         if (qp->div->n_row == 0) {
4105                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4106                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4107                 return 0;
4108         }
4109
4110         isl_int_init(min);
4111         isl_int_init(max);
4112         total = isl_dim_total(qp->dim);
4113         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4114                 enum isl_lp_result lp_res;
4115
4116                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4117                                                 qp->div->n_row) != -1)
4118                         continue;
4119
4120                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4121                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4122                 if (lp_res == isl_lp_error)
4123                         goto error2;
4124                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4125                         continue;
4126                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4127
4128                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4129                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4130                 if (lp_res == isl_lp_error)
4131                         goto error2;
4132                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4133                         continue;
4134                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4135
4136                 isl_int_sub(max, max, min);
4137                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4138                         isl_int_add(max, max, min);
4139                         break;
4140                 }
4141         }
4142
4143         if (i < qp->div->n_row) {
4144                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4145         } else {
4146                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4147                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4148         }
4149
4150         isl_int_clear(max);
4151         isl_int_clear(min);
4152
4153         return r;
4154 error2:
4155         isl_int_clear(max);
4156         isl_int_clear(min);
4157 error:
4158         isl_set_free(set);
4159         isl_qpolynomial_free(qp);
4160         return -1;
4161 }
4162
4163 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4164  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4165  * then split the domain along those distinct values.
4166  */
4167 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4168         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4169 {
4170         struct isl_split_periods_data data;
4171
4172         data.max_periods = max_periods;
4173         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4174
4175         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4176                 goto error;
4177
4178         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4179
4180         return data.res;
4181 error:
4182         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4183         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4184         return NULL;
4185 }
4186
4187 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4188  * domain.  In particular, it is
4189  *      0       if cst == 0
4190  *      1       if cst == 1
4191  *  infinity    if cst == -1
4192  */
4193 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4194         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4195 {
4196         isl_dim *dim;
4197         isl_qpolynomial *qp;
4198
4199         if (!bset)
4200                 return NULL;
4201
4202         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4203         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4204         if (cst < 0)
4205                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4206         else if (cst == 0)
4207                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4208         else
4209                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4210         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4211 }
4212
4213 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4214  *
4215  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4216  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4217  * call fn on each factor and compute the product.
4218  */
4219 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4220         __isl_take isl_basic_set *bset,
4221         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4222 {
4223         int i, n;
4224         isl_dim *dim;
4225         isl_set *set;
4226         isl_factorizer *f;
4227         isl_qpolynomial *qp;
4228         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4229         unsigned nparam;
4230         unsigned nvar;
4231
4232         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4233         if (!f)
4234                 goto error;
4235         if (f->n_group == 0) {
4236                 isl_factorizer_free(f);
4237                 return fn(bset);
4238         }
4239
4240         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4241         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4242
4243         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4244         dim = isl_dim_domain(dim);
4245         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4246         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4247         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4248
4249         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4250
4251         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4252                 isl_basic_set *bset_i;
4253                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4254
4255                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4256                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4257                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4258                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4259                             nparam, n);
4260                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4261                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4262                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4263
4264                 pwqp_i = fn(bset_i);
4265                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4266
4267                 n += f->len[i];
4268         }
4269
4270         isl_basic_set_free(bset);
4271         isl_factorizer_free(f);
4272
4273         return pwqp;
4274 error:
4275         isl_basic_set_free(bset);
4276         return NULL;
4277 }
4278
4279 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4280  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4281  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4282  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4283  *
4284  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4285  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4286  */
4287 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4288         __isl_take isl_basic_set *bset,
4289         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4290 {
4291         int bounded;
4292         isl_morph *morph;
4293         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4294         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4295
4296         if (!bset)
4297                 return NULL;
4298
4299         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4300                 return constant_on_domain(bset, 0);
4301
4302         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4303
4304         if (orig_nvar == 0)
4305                 return constant_on_domain(bset, 1);
4306
4307         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4308         if (bounded < 0)
4309                 goto error;
4310         if (!bounded)
4311                 return constant_on_domain(bset, -1);
4312
4313         if (bset->n_eq == 0)
4314                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4315
4316         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4317         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4318
4319         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4320
4321         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4322
4323         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4324         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4325         morph = isl_morph_inverse(morph);
4326
4327         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4328
4329         return pwqp;
4330 error:
4331         isl_basic_set_free(bset);
4332         return NULL;
4333 }
4334
4335 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4336  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4337  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4338  */
4339 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4341 {
4342         int i;
4343         struct isl_upoly *s;
4344
4345         if (!qp)
4346                 return NULL;
4347         if (qp->div->n_row == 0)
4348                 return qp;
4349
4350         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4351         if (!qp)
4352                 return NULL;
4353
4354         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4355                 if (down) {
4356                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4357                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4358                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4359                                        qp->div->row[i][1], 1);
4360                 }
4361                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4362                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4363                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4364                 if (!qp)
4365                         return NULL;
4366         }
4367
4368         return qp;
4369 }
4370
4371 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4372  * a rational division a/m.
4373  */
4374 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4375         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4376 {
4377         int i;
4378
4379         if (!pwqp)
4380                 return NULL;
4381
4382         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4383                 return pwqp;
4384
4385         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4386         if (!pwqp)
4387                 return NULL;
4388
4389         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4390                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4391                 if (!pwqp->p[i].qp)
4392                         goto error;
4393         }
4394
4395         return pwqp;
4396 error:
4397         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4398         return NULL;
4399 }
4400
4401 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4402  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4403  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4404  *
4405  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4406  * to f' = [(a - m v)/m].
4407  * If the constant term k in a is smaller than m,
4408  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4409  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4410  * the same sign, then no changes are needed.
4411  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4412  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4413  * If the variable is negative (and c is positive),
4414  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4415  */
4416 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4417         int *signs)
4418 {
4419         int i, j;
4420         int total;
4421         isl_vec *v = NULL;
4422         struct isl_upoly *s;
4423
4424         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4425         if (!qp)
4426                 return NULL;
4427         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4428         if (!qp->div)
4429                 goto error;
4430
4431         total = isl_dim_total(qp->dim);
4432         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4433
4434         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4435                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4436                 v = isl_vec_clr(v);
4437                 if (!v)
4438                         goto error;
4439                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4440                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4441                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4442                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4443                 }
4444                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4445                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4446                                 continue;
4447                         if (signs[j] < 0)
4448                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4449                         else
4450                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4451                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4452                 }
4453                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4454                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4455                                 continue;
4456                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4457                                         row[2 + total + j], row[0]);
4458                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4459                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4460                 }
4461                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4462                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4463                                 continue;
4464                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4465                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4466                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4467                 }
4468                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4469                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4470                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4471                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4472                 isl_upoly_free(s);
4473                 if (!qp->upoly)
4474                         goto error;
4475         }
4476
4477         isl_vec_free(v);
4478         return qp;
4479 error:
4480         isl_vec_free(v);
4481         isl_qpolynomial_free(qp);
4482         return NULL;
4483 }
4484
4485 struct isl_to_poly_data {
4486         int sign;
4487         isl_pw_qpolynomial *res;
4488         isl_qpolynomial *qp;
4489 };
4490
4491 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4492  * We first make all integer divisions positive and then split the
4493  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4494  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4495  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4496  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4497  * by (a-(m-1))/m.
4498  */
4499 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4500         void *user)
4501 {
4502         struct isl_to_poly_data *data = user;
4503         isl_pw_qpolynomial *t;
4504         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4505
4506         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4507         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4508
4509         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4510         up = qp_drop_floors(up, 0);
4511         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4512         down = qp_drop_floors(down, 1);
4513
4514         isl_qpolynomial_free(qp);
4515         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4516
4517         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4518         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4519
4520         return 0;
4521 }
4522
4523 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4524  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4525  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4526  * will lie somewhere in between.
4527  *
4528  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4529  * the integer divisions into rational divisions.
4530  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4531  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4532  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4533  * the integer division appears.
4534  */
4535 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4536         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4537 {
4538         int i;
4539         struct isl_to_poly_data data;
4540
4541         if (sign == 0)
4542                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4543
4544         if (!pwqp)
4545                 return NULL;
4546
4547         data.sign = sign;
4548         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4549
4550         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4551                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4552                         isl_pw_qpolynomial *t;
4553                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4554                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4555                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4556                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4557                         continue;
4558                 }
4559                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4560                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4561                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4562                         goto error;
4563         }
4564
4565         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4566
4567         return data.res;
4568 error:
4569         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4570         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4571         return NULL;
4572 }
4573
4574 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4575 {
4576         int *sign = user;
4577         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4578
4579         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4580
4581         return *pwqp ? 0 : -1;
4582 }
4583
4584 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4585         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4586 {
4587         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4588         if (!upwqp)
4589                 return NULL;
4590
4591         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4592                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4593                 goto error;
4594
4595         return upwqp;
4596 error:
4597         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4598         return NULL;
4599 }
4600
4601 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4602         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4603 {
4604         int i, k;
4605         isl_dim *dim;
4606         isl_vec *aff = NULL;
4607         isl_basic_map *bmap = NULL;
4608         unsigned pos;
4609         unsigned n_div;
4610
4611         if (!qp)
4612                 return NULL;
4613         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4614                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4615                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4616         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4617         if (!aff)
4618                 goto error;
4619         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4620         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4621         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4622         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4623         n_div = qp->div->n_row;
4624         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4625
4626         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4627                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4628                 if (k < 0)
4629                         goto error;
4630                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4631                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4632                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4633                         goto error;
4634         }
4635         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4636         if (k < 0)
4637                 goto error;
4638         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4639         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4640         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4641
4642         isl_vec_free(aff);
4643         isl_qpolynomial_free(qp);
4644         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4645         return bmap;
4646 error:
4647         isl_vec_free(aff);
4648         isl_qpolynomial_free(qp);
4649         isl_basic_map_free(bmap);
4650         return NULL;
4651 }