isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl_lp.h>
  14 #include <isl_seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21
  22 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  23 {
  24         switch (type) {
  25         case isl_dim_param:     return 0;
  26         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  27         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  28         default:                return 0;
  29         }
  30 }
  31
  32 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  33 {
  34         if (!up)
  35                 return -1;
  36
  37         return up->var < 0;
  38 }
  39
  40 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  41 {
  42         if (!up)
  43                 return NULL;
  44
  45         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  46
  47         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  48 }
  49
  50 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  51 {
  52         if (!up)
  53                 return NULL;
  54
  55         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  56
  57         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  58 }
  59
  60 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  61         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  62 {
  63         int i;
  64         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  65
  66         if (!up1 || !up2)
  67                 return -1;
  68         if (up1 == up2)
  69                 return 1;
  70         if (up1->var != up2->var)
  71                 return 0;
  72         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  73                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  74                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  75                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  76                 if (!cst1 || !cst2)
  77                         return -1;
  78                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  79                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  80         }
  81
  82         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  83         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  84         if (!rec1 || !rec2)
  85                 return -1;
  86
  87         if (rec1->n != rec2->n)
  88                 return 0;
  89
  90         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  91                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  92                 if (eq < 0 || !eq)
  93                         return eq;
  94         }
  95
  96         return 1;
  97 }
  98
  99 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 100 {
 101         struct isl_upoly_cst *cst;
 102
 103         if (!up)
 104                 return -1;
 105         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 106                 return 0;
 107
 108         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 109         if (!cst)
 110                 return -1;
 111
 112         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 113 }
 114
 115 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 116 {
 117         struct isl_upoly_cst *cst;
 118
 119         if (!up)
 120                 return 0;
 121         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 122                 return 0;
 123
 124         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 125         if (!cst)
 126                 return 0;
 127
 128         return isl_int_sgn(cst->n);
 129 }
 130
 131 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 132 {
 133         struct isl_upoly_cst *cst;
 134
 135         if (!up)
 136                 return -1;
 137         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 138                 return 0;
 139
 140         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 141         if (!cst)
 142                 return -1;
 143
 144         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 145 }
 146
 147 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 148 {
 149         struct isl_upoly_cst *cst;
 150
 151         if (!up)
 152                 return -1;
 153         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 154                 return 0;
 155
 156         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 157         if (!cst)
 158                 return -1;
 159
 160         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 161 }
 162
 163 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 164 {
 165         struct isl_upoly_cst *cst;
 166
 167         if (!up)
 168                 return -1;
 169         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 170                 return 0;
 171
 172         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 173         if (!cst)
 174                 return -1;
 175
 176         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 177 }
 178
 179 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 180 {
 181         struct isl_upoly_cst *cst;
 182
 183         if (!up)
 184                 return -1;
 185         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 186                 return 0;
 187
 188         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 189         if (!cst)
 190                 return -1;
 191
 192         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 193 }
 194
 195 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 196 {
 197         struct isl_upoly_cst *cst;
 198
 199         if (!up)
 200                 return -1;
 201         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 202                 return 0;
 203
 204         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 205         if (!cst)
 206                 return -1;
 207
 208         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 209 }
 210
 211 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         struct isl_upoly_cst *cst;
 214
 215         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 216         if (!cst)
 217                 return NULL;
 218
 219         cst->up.ref = 1;
 220         cst->up.ctx = ctx;
 221         isl_ctx_ref(ctx);
 222         cst->up.var = -1;
 223
 224         isl_int_init(cst->n);
 225         isl_int_init(cst->d);
 226
 227         return cst;
 228 }
 229
 230 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 231 {
 232         struct isl_upoly_cst *cst;
 233
 234         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 235         if (!cst)
 236                 return NULL;
 237
 238         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 239         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 240
 241         return &cst->up;
 242 }
 243
 244 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 245 {
 246         struct isl_upoly_cst *cst;
 247
 248         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 249         if (!cst)
 250                 return NULL;
 251
 252         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 253         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 254
 255         return &cst->up;
 256 }
 257
 258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 259 {
 260         struct isl_upoly_cst *cst;
 261
 262         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 263         if (!cst)
 264                 return NULL;
 265
 266         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 267         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 268
 269         return &cst->up;
 270 }
 271
 272 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 273 {
 274         struct isl_upoly_cst *cst;
 275
 276         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 277         if (!cst)
 278                 return NULL;
 279
 280         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 281         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 282
 283         return &cst->up;
 284 }
 285
 286 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 287 {
 288         struct isl_upoly_cst *cst;
 289
 290         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 291         if (!cst)
 292                 return NULL;
 293
 294         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 295         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 296
 297         return &cst->up;
 298 }
 299
 300 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 301         isl_int n, isl_int d)
 302 {
 303         struct isl_upoly_cst *cst;
 304
 305         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 306         if (!cst)
 307                 return NULL;
 308
 309         isl_int_set(cst->n, n);
 310         isl_int_set(cst->d, d);
 311
 312         return &cst->up;
 313 }
 314
 315 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 316         int var, int size)
 317 {
 318         struct isl_upoly_rec *rec;
 319
 320         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 321         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 322         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 323                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 324                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 325         if (!rec)
 326                 return NULL;
 327
 328         rec->up.ref = 1;
 329         rec->up.ctx = ctx;
 330         isl_ctx_ref(ctx);
 331         rec->up.var = var;
 332
 333         rec->n = 0;
 334         rec->size = size;
 335
 336         return rec;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 341 {
 342         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 343         if (!qp || !dim)
 344                 goto error;
 345
 346         isl_dim_free(qp->dim);
 347         qp->dim = dim;
 348
 349         return qp;
 350 error:
 351         isl_qpolynomial_free(qp);
 352         isl_dim_free(dim);
 353         return NULL;
 354 }
 355
 356 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 357 {
 358         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 364 }
 365
 366 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 367         enum isl_dim_type type)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 370 }
 371
 372 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 373 {
 374         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 400 }
 401
 402 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 403 {
 404         isl_int_clear(cst->n);
 405         isl_int_clear(cst->d);
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 409 {
 410         int i;
 411
 412         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 413                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 414 }
 415
 416 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 417 {
 418         if (!up)
 419                 return NULL;
 420
 421         up->ref++;
 422         return up;
 423 }
 424
 425 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 426 {
 427         struct isl_upoly_cst *cst;
 428         struct isl_upoly_cst *dup;
 429
 430         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 431         if (!cst)
 432                 return NULL;
 433
 434         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 435         if (!dup)
 436                 return NULL;
 437         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 438         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 439
 440         return &dup->up;
 441 }
 442
 443 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 444 {
 445         int i;
 446         struct isl_upoly_rec *rec;
 447         struct isl_upoly_rec *dup;
 448
 449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 450         if (!rec)
 451                 return NULL;
 452
 453         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 454         if (!dup)
 455                 return NULL;
 456
 457         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 458                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 459                 if (!dup->p[i])
 460                         goto error;
 461                 dup->n++;
 462         }
 463
 464         return &dup->up;
 465 error:
 466         isl_upoly_free(&dup->up);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 471 {
 472         struct isl_upoly *dup;
 473
 474         if (!up)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_upoly_is_cst(up))
 478                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 479         else
 480                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 481 }
 482
 483 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 484 {
 485         if (!up)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (up->ref == 1)
 489                 return up;
 490         up->ref--;
 491         return isl_upoly_dup(up);
 492 }
 493
 494 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 495 {
 496         if (!up)
 497                 return;
 498
 499         if (--up->ref > 0)
 500                 return;
 501
 502         if (up->var < 0)
 503                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 504         else
 505                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 506
 507         isl_ctx_deref(up->ctx);
 508         free(up);
 509 }
 510
 511 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 512 {
 513         isl_int gcd;
 514
 515         isl_int_init(gcd);
 516         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 517         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 518                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 519                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 520         }
 521         isl_int_clear(gcd);
 522 }
 523
 524 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 525         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 526 {
 527         struct isl_upoly_cst *cst1;
 528         struct isl_upoly_cst *cst2;
 529
 530         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 531         if (!up1 || !up2)
 532                 goto error;
 533
 534         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 535         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 536
 537         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 538                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 539         else {
 540                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 541                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 542                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 543         }
 544
 545         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 546
 547         isl_upoly_free(up2);
 548         return up1;
 549 error:
 550         isl_upoly_free(up1);
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return NULL;
 553 }
 554
 555 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 556         __isl_take struct isl_upoly *up)
 557 {
 558         struct isl_ctx *ctx;
 559
 560         if (!up)
 561                 return NULL;
 562         ctx = up->ctx;
 563         isl_upoly_free(up);
 564         return isl_upoly_zero(ctx);
 565 }
 566
 567 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 568         __isl_take struct isl_upoly *up)
 569 {
 570         struct isl_upoly_rec *rec;
 571         struct isl_upoly *cst;
 572
 573         if (!up)
 574                 return NULL;
 575
 576         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 577         if (!rec)
 578                 goto error;
 579         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 580         isl_upoly_free(up);
 581         return cst;
 582 error:
 583         isl_upoly_free(up);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 588         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 589 {
 590         int i;
 591         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 592
 593         if (!up1 || !up2)
 594                 goto error;
 595
 596         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 597                 isl_upoly_free(up2);
 598                 return up1;
 599         }
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 602                 isl_upoly_free(up1);
 603                 return up2;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 612                 isl_upoly_free(up2);
 613                 return up1;
 614         }
 615
 616         if (up1->var < up2->var)
 617                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 618
 619         if (up2->var < up1->var) {
 620                 struct isl_upoly_rec *rec;
 621                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 622                         isl_upoly_free(up1);
 623                         return up2;
 624                 }
 625                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 626                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 627                 if (!rec)
 628                         goto error;
 629                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 630                 if (rec->n == 1)
 631                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 632                 return up1;
 633         }
 634
 635         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 636                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 637
 638         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 639         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 640         if (!rec1 || !rec2)
 641                 goto error;
 642
 643         if (rec1->n < rec2->n)
 644                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 645
 646         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 647         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 648         if (!rec1)
 649                 goto error;
 650
 651         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 652                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 653                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 654                 if (!rec1->p[i])
 655                         goto error;
 656                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 657                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 658                         rec1->n--;
 659                 }
 660         }
 661
 662         if (rec1->n == 0)
 663                 up1 = replace_by_zero(up1);
 664         else if (rec1->n == 1)
 665                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 666
 667         isl_upoly_free(up2);
 668
 669         return up1;
 670 error:
 671         isl_upoly_free(up1);
 672         isl_upoly_free(up2);
 673         return NULL;
 674 }
 675
 676 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 677 {
 678         struct isl_upoly_cst *cst;
 679
 680         if (isl_upoly_is_zero(up))
 681                 return up;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 695 {
 696         int i;
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 711                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 712                 if (!rec->p[i])
 713                         goto error;
 714         }
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 723         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst1;
 726         struct isl_upoly_cst *cst2;
 727
 728         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 729         if (!up1 || !up2)
 730                 goto error;
 731
 732         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 733         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 734
 735         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 736         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 737
 738         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 739
 740         isl_upoly_free(up2);
 741         return up1;
 742 error:
 743         isl_upoly_free(up1);
 744         isl_upoly_free(up2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 749         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 750 {
 751         struct isl_upoly_rec *rec1;
 752         struct isl_upoly_rec *rec2;
 753         struct isl_upoly_rec *res;
 754         int i, j;
 755         int size;
 756
 757         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 758         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 759         if (!rec1 || !rec2)
 760                 goto error;
 761         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 762         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 763         if (!res)
 764                 goto error;
 765
 766         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 767                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 768                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 769                 if (!res->p[i])
 770                         goto error;
 771                 res->n++;
 772         }
 773         for (; i < size; ++i) {
 774                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 775                 if (!res->p[i])
 776                         goto error;
 777                 res->n++;
 778         }
 779         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 780                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 781                         struct isl_upoly *up;
 782                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 783                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 784                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 785                         if (!res->p[i + j])
 786                                 goto error;
 787                 }
 788         }
 789
 790         isl_upoly_free(up1);
 791         isl_upoly_free(up2);
 792
 793         return &res->up;
 794 error:
 795         isl_upoly_free(up1);
 796         isl_upoly_free(up2);
 797         isl_upoly_free(&res->up);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 802         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 803 {
 804         if (!up1 || !up2)
 805                 goto error;
 806
 807         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 808                 isl_upoly_free(up2);
 809                 return up1;
 810         }
 811
 812         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 813                 isl_upoly_free(up1);
 814                 return up2;
 815         }
 816
 817         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 818                 isl_upoly_free(up2);
 819                 return up1;
 820         }
 821
 822         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 823                 isl_upoly_free(up1);
 824                 return up2;
 825         }
 826
 827         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 828                 isl_upoly_free(up1);
 829                 return up2;
 830         }
 831
 832         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 833                 isl_upoly_free(up2);
 834                 return up1;
 835         }
 836
 837         if (up1->var < up2->var)
 838                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 839
 840         if (up2->var < up1->var) {
 841                 int i;
 842                 struct isl_upoly_rec *rec;
 843                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 844                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 845                         isl_upoly_free(up1);
 846                         isl_upoly_free(up2);
 847                         return isl_upoly_nan(ctx);
 848                 }
 849                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 850                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 851                 if (!rec)
 852                         goto error;
 853
 854                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 855                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 856                                                     isl_upoly_copy(up2));
 857                         if (!rec->p[i])
 858                                 goto error;
 859                 }
 860                 isl_upoly_free(up2);
 861                 return up1;
 862         }
 863
 864         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 865                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 866
 867         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 868 error:
 869         isl_upoly_free(up1);
 870         isl_upoly_free(up2);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 875         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 878         unsigned total;
 879
 880         if (!dim || !up)
 881                 goto error;
 882
 883         total = isl_dim_total(dim);
 884
 885         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 886         if (!qp)
 887                 goto error;
 888
 889         qp->ref = 1;
 890         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 891         if (!qp->div)
 892                 goto error;
 893
 894         qp->dim = dim;
 895         qp->upoly = up;
 896
 897         return qp;
 898 error:
 899         isl_dim_free(dim);
 900         isl_upoly_free(up);
 901         isl_qpolynomial_free(qp);
 902         return NULL;
 903 }
 904
 905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 906 {
 907         if (!qp)
 908                 return NULL;
 909
 910         qp->ref++;
 911         return qp;
 912 }
 913
 914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 915 {
 916         struct isl_qpolynomial *dup;
 917
 918         if (!qp)
 919                 return NULL;
 920
 921         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 922                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 923         if (!dup)
 924                 return NULL;
 925         isl_mat_free(dup->div);
 926         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 927         if (!dup->div)
 928                 goto error;
 929
 930         return dup;
 931 error:
 932         isl_qpolynomial_free(dup);
 933         return NULL;
 934 }
 935
 936 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 937 {
 938         if (!qp)
 939                 return NULL;
 940
 941         if (qp->ref == 1)
 942                 return qp;
 943         qp->ref--;
 944         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 945 }
 946
 947 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 948 {
 949         if (!qp)
 950                 return;
 951
 952         if (--qp->ref > 0)
 953                 return;
 954
 955         isl_dim_free(qp->dim);
 956         isl_mat_free(qp->div);
 957         isl_upoly_free(qp->upoly);
 958
 959         free(qp);
 960 }
 961
 962 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 963 {
 964         int i;
 965         struct isl_upoly *up;
 966         struct isl_upoly_rec *rec;
 967         struct isl_upoly_cst *cst;
 968
 969         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 970         if (!rec)
 971                 return NULL;
 972         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 973                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
 974                 if (!rec->p[i])
 975                         goto error;
 976                 rec->n++;
 977         }
 978         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
 979         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 980
 981         return &rec->up;
 982 error:
 983         isl_upoly_free(&rec->up);
 984         return NULL;
 985 }
 986
 987 /* r array maps original positions to new positions.
 988  */
 989 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
 990         int *r)
 991 {
 992         int i;
 993         struct isl_upoly_rec *rec;
 994         struct isl_upoly *base;
 995         struct isl_upoly *res;
 996
 997         if (isl_upoly_is_cst(up))
 998                 return up;
 999
1000         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1001         if (!rec)
1002                 goto error;
1003
1004         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1005
1006         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1007         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1008
1009         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1010                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1011                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1012         }
1013
1014         isl_upoly_free(base);
1015         isl_upoly_free(up);
1016
1017         return res;
1018 error:
1019         isl_upoly_free(up);
1020         return NULL;
1021 }
1022
1023 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1024 {
1025         int n_row, n_col;
1026         int equal;
1027
1028         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1029                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1030
1031         if (div1->n_row == div2->n_row)
1032                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1033
1034         n_row = div1->n_row;
1035         n_col = div1->n_col;
1036         div1->n_row = div2->n_row;
1037         div1->n_col = div2->n_col;
1038
1039         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1040
1041         div1->n_row = n_row;
1042         div1->n_col = n_col;
1043
1044         return equal;
1045 }
1046
1047 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1048         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1049 {
1050         int i;
1051         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1052
1053         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1054         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1055
1056         for (i = 0; i < s; ++i)
1057                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1058 }
1059
1060 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1061 {
1062         int li, lj;
1063
1064         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1065         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1066
1067         if (li != lj)
1068                 return li - lj;
1069
1070         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1071 }
1072
1073 struct isl_div_sort_info {
1074         isl_mat *div;
1075         int      row;
1076 };
1077
1078 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1079 {
1080         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1081         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1082         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1083
1084         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1085 }
1086
1087 /* Sort divs and remove duplicates.
1088  */
1089 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1090 {
1091         int i;
1092         int skip;
1093         int len;
1094         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1095         int *pos = NULL, *at = NULL;
1096         int *reordering = NULL;
1097         unsigned div_pos;
1098
1099         if (!qp)
1100                 return NULL;
1101         if (qp->div->n_row <= 1)
1102                 return qp;
1103
1104         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1105
1106         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1107                                 qp->div->n_row);
1108         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1109         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1110         len = qp->div->n_col - 2;
1111         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1112         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1113                 goto error;
1114
1115         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1116                 array[i].div = qp->div;
1117                 array[i].row = i;
1118                 pos[i] = i;
1119                 at[i] = i;
1120         }
1121
1122         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1123                 div_sort_cmp);
1124
1125         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1126                 reordering[i] = i;
1127
1128         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1129                 if (pos[array[i].row] == i)
1130                         continue;
1131                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1132                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1133                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1134                 at[i] = array[i].row;
1135                 pos[array[i].row] = i;
1136         }
1137
1138         skip = 0;
1139         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1140                 if (i > 0 &&
1141                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1142                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1143                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1144                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1145                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1146                         skip++;
1147                 }
1148                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1149         }
1150
1151         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1152
1153         if (!qp->upoly || !qp->div)
1154                 goto error;
1155
1156         free(at);
1157         free(pos);
1158         free(array);
1159         free(reordering);
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         free(at);
1164         free(pos);
1165         free(array);
1166         free(reordering);
1167         isl_qpolynomial_free(qp);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1172         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1173 {
1174         int i, j, k;
1175         isl_mat *div = NULL;
1176         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1177
1178         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1179                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1180         if (!div)
1181                 return NULL;
1182
1183         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1184                 int cmp;
1185
1186                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1187                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1188
1189                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1190                 if (cmp == 0) {
1191                         exp1[i++] = k;
1192                         exp2[j++] = k;
1193                 } else if (cmp < 0) {
1194                         exp1[i++] = k;
1195                 } else {
1196                         exp2[j++] = k;
1197                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1198                 }
1199         }
1200         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1201                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1202                 exp1[i] = k;
1203         }
1204         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1205                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1206                 exp2[j] = k;
1207         }
1208
1209         div->n_row = k;
1210         div->n_col = d + k;
1211
1212         return div;
1213 }
1214
1215 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1216         int *exp, int first)
1217 {
1218         int i;
1219         struct isl_upoly_rec *rec;
1220
1221         if (isl_upoly_is_cst(up))
1222                 return up;
1223
1224         if (up->var < first)
1225                 return up;
1226
1227         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1228                 return up;
1229
1230         up = isl_upoly_cow(up);
1231         if (!up)
1232                 goto error;
1233
1234         up->var = exp[up->var - first] + first;
1235
1236         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1237         if (!rec)
1238                 goto error;
1239
1240         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1241                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1242                 if (!rec->p[i])
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         return up;
1247 error:
1248         isl_upoly_free(up);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1253         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1254                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1255         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1256 {
1257         int *exp1 = NULL;
1258         int *exp2 = NULL;
1259         isl_mat *div = NULL;
1260
1261         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1262         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1263
1264         if (!qp1 || !qp2)
1265                 goto error;
1266
1267         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1268                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1269
1270         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1271         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1272         if (!exp1 || !exp2)
1273                 goto error;
1274
1275         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1276         if (!div)
1277                 goto error;
1278
1279         isl_mat_free(qp1->div);
1280         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1281         isl_mat_free(qp2->div);
1282         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1283
1284         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1285         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1286
1287         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1288                 goto error;
1289
1290         isl_mat_free(div);
1291         free(exp1);
1292         free(exp2);
1293
1294         return fn(qp1, qp2);
1295 error:
1296         isl_mat_free(div);
1297         free(exp1);
1298         free(exp2);
1299         isl_qpolynomial_free(qp1);
1300         isl_qpolynomial_free(qp2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1305         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1306 {
1307         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1308
1309         if (!qp1 || !qp2)
1310                 goto error;
1311
1312         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1313                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1314
1315         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1316         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1317                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1318
1319         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1320         if (!qp1->upoly)
1321                 goto error;
1322
1323         isl_qpolynomial_free(qp2);
1324
1325         return qp1;
1326 error:
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1333         __isl_keep isl_set *dom,
1334         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1335         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1336 {
1337         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1341         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1342 {
1343         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1344 }
1345
1346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1347 {
1348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1354         if (!qp->upoly)
1355                 goto error;
1356
1357         return qp;
1358 error:
1359         isl_qpolynomial_free(qp);
1360         return NULL;
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1364         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1365 {
1366         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1367
1368         if (!qp1 || !qp2)
1369                 goto error;
1370
1371         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1372                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1373
1374         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1375         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1376                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1377
1378         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1379         if (!qp1->upoly)
1380                 goto error;
1381
1382         isl_qpolynomial_free(qp2);
1383
1384         return qp1;
1385 error:
1386         isl_qpolynomial_free(qp1);
1387         isl_qpolynomial_free(qp2);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1392 {
1393         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1397 {
1398         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1402 {
1403         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1404 }
1405
1406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1407 {
1408         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1409 }
1410
1411 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1412 {
1413         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1414 }
1415
1416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1417         isl_int v)
1418 {
1419         struct isl_qpolynomial *qp;
1420         struct isl_upoly_cst *cst;
1421
1422         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1423         if (!qp)
1424                 return NULL;
1425
1426         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1427         isl_int_set(cst->n, v);
1428
1429         return qp;
1430 }
1431
1432 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1433         isl_int *n, isl_int *d)
1434 {
1435         struct isl_upoly_cst *cst;
1436
1437         if (!qp)
1438                 return -1;
1439
1440         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1441                 return 0;
1442
1443         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1444         if (!cst)
1445                 return -1;
1446
1447         if (n)
1448                 isl_int_set(*n, cst->n);
1449         if (d)
1450                 isl_int_set(*d, cst->d);
1451
1452         return 1;
1453 }
1454
1455 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1456 {
1457         int is_cst;
1458         struct isl_upoly_rec *rec;
1459
1460         if (!up)
1461                 return -1;
1462
1463         if (up->var < 0)
1464                 return 1;
1465
1466         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1467         if (!rec)
1468                 return -1;
1469
1470         if (rec->n > 2)
1471                 return 0;
1472
1473         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1474
1475         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1476         if (is_cst < 0)
1477                 return -1;
1478         if (!is_cst)
1479                 return 0;
1480
1481         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1482 }
1483
1484 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1485 {
1486         if (!qp)
1487                 return -1;
1488
1489         if (qp->div->n_row > 0)
1490                 return 0;
1491
1492         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1493 }
1494
1495 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1496         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1497 {
1498         isl_int gcd;
1499         isl_int f;
1500
1501         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1502                 return;
1503
1504         isl_int_init(gcd);
1505         isl_int_init(f);
1506         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1507         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1508         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1509         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1510         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1511         isl_int_clear(gcd);
1512         isl_int_clear(f);
1513 }
1514
1515 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1516         __isl_keep isl_vec *aff)
1517 {
1518         struct isl_upoly_cst *cst;
1519         struct isl_upoly_rec *rec;
1520
1521         if (!up || !aff)
1522                 return -1;
1523
1524         if (up->var < 0) {
1525                 struct isl_upoly_cst *cst;
1526
1527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1528                 if (!cst)
1529                         return -1;
1530                 update_coeff(aff, cst, 0);
1531                 return 0;
1532         }
1533
1534         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1535         if (!rec)
1536                 return -1;
1537         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1543
1544         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1545 }
1546
1547 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1548         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1549 {
1550         isl_vec *aff;
1551         unsigned d;
1552
1553         if (!qp)
1554                 return NULL;
1555
1556         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1557         d = isl_dim_total(qp->dim);
1558         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1559         if (!aff)
1560                 return NULL;
1561
1562         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1563         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1564
1565         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1566                 goto error;
1567
1568         return aff;
1569 error:
1570         isl_vec_free(aff);
1571         return NULL;
1572 }
1573
1574 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1575         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1576 {
1577         if (!qp1 || !qp2)
1578                 return -1;
1579
1580         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1581 }
1582
1583 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1584 {
1585         int i;
1586         struct isl_upoly_rec *rec;
1587
1588         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1589                 struct isl_upoly_cst *cst;
1590                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1591                 if (!cst)
1592                         return;
1593                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1594                 return;
1595         }
1596
1597         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1598         if (!rec)
1599                 return;
1600
1601         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1602                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1603 }
1604
1605 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1606 {
1607         isl_int_set_si(*d, 1);
1608         if (!qp)
1609                 return;
1610         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1611 }
1612
1613 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1614         int pos, int power)
1615 {
1616         struct isl_ctx *ctx;
1617
1618         if (!dim)
1619                 return NULL;
1620
1621         ctx = dim->ctx;
1622
1623         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1624 }
1625
1626 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1627         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1628 {
1629         if (!dim)
1630                 return NULL;
1631
1632         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1633         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1634
1635         if (type == isl_dim_set)
1636                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1637
1638         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1639 error:
1640         isl_dim_free(dim);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1645         int power)
1646 {
1647         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1648         struct isl_upoly_rec *rec;
1649         struct isl_upoly_cst *cst;
1650         int i;
1651         int pos;
1652
1653         if (!div)
1654                 return NULL;
1655         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1656
1657         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim);
1658         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1659         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1,
1660                                    &rec->up);
1661         if (!qp)
1662                 goto error;
1663
1664         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1665         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1666
1667         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1668                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1669                 if (!rec->p[i])
1670                         goto error;
1671                 rec->n++;
1672         }
1673         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1674         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1675
1676         isl_div_free(div);
1677
1678         return qp;
1679 error:
1680         isl_qpolynomial_free(qp);
1681         isl_div_free(div);
1682         return NULL;
1683 }
1684
1685 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1686 {
1687         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1688 }
1689
1690 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1691         const isl_int n, const isl_int d)
1692 {
1693         struct isl_qpolynomial *qp;
1694         struct isl_upoly_cst *cst;
1695
1696         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1697         if (!qp)
1698                 return NULL;
1699
1700         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1701         isl_int_set(cst->n, n);
1702         isl_int_set(cst->d, d);
1703
1704         return qp;
1705 }
1706
1707 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1708 {
1709         struct isl_upoly_rec *rec;
1710         int i;
1711
1712         if (!up)
1713                 return -1;
1714
1715         if (isl_upoly_is_cst(up))
1716                 return 0;
1717
1718         if (up->var < d)
1719                 active[up->var] = 1;
1720
1721         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1722         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1723                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1724                         return -1;
1725
1726         return 0;
1727 }
1728
1729 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1730 {
1731         int i, j;
1732         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1733
1734         if (!qp || !active)
1735                 return -1;
1736
1737         for (i = 0; i < d; ++i)
1738                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1739                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1740                                 continue;
1741                         active[i] = 1;
1742                         break;
1743                 }
1744
1745         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1746 }
1747
1748 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1749         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1750 {
1751         int i;
1752         int *active = NULL;
1753         int involves = 0;
1754
1755         if (!qp)
1756                 return -1;
1757         if (n == 0)
1758                 return 0;
1759
1760         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1761                         return -1);
1762         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1763                                  type == isl_dim_set, return -1);
1764
1765         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1766         if (set_active(qp, active) < 0)
1767                 goto error;
1768
1769         if (type == isl_dim_set)
1770                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1771         for (i = 0; i < n; ++i)
1772                 if (active[first + i]) {
1773                         involves = 1;
1774                         break;
1775                 }
1776
1777         free(active);
1778
1779         return involves;
1780 error:
1781         free(active);
1782         return -1;
1783 }
1784
1785 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1786         unsigned first, unsigned n)
1787 {
1788         int i;
1789         struct isl_upoly_rec *rec;
1790
1791         if (!up)
1792                 return NULL;
1793         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1794                 return up;
1795         if (up->var < first + n) {
1796                 up = replace_by_constant_term(up);
1797                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1798         }
1799         up = isl_upoly_cow(up);
1800         if (!up)
1801                 return NULL;
1802         up->var -= n;
1803         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1804         if (!rec)
1805                 goto error;
1806
1807         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1808                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1809                 if (!rec->p[i])
1810                         goto error;
1811         }
1812
1813         return up;
1814 error:
1815         isl_upoly_free(up);
1816         return NULL;
1817 }
1818
1819 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1820         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1821         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1822 {
1823         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1824         if (!qp)
1825                 return NULL;
1826         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1827         if (!qp->dim)
1828                 goto error;
1829         return qp;
1830 error:
1831         isl_qpolynomial_free(qp);
1832         return NULL;
1833 }
1834
1835 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1836         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1837         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1838 {
1839         if (!qp)
1840                 return NULL;
1841         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1842                 return qp;
1843
1844         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1845         if (!qp)
1846                 return NULL;
1847
1848         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1849                         goto error);
1850         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1851                                  type == isl_dim_set, goto error);
1852
1853         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1854         if (!qp->dim)
1855                 goto error;
1856
1857         if (type == isl_dim_set)
1858                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1859
1860         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1861         if (!qp->div)
1862                 goto error;
1863
1864         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1865         if (!qp->upoly)
1866                 goto error;
1867
1868         return qp;
1869 error:
1870         isl_qpolynomial_free(qp);
1871         return NULL;
1872 }
1873
1874 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1875         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1876 {
1877         int i;
1878         struct isl_upoly_rec *rec;
1879         struct isl_upoly *base, *res;
1880
1881         if (!up)
1882                 return NULL;
1883
1884         if (isl_upoly_is_cst(up))
1885                 return up;
1886
1887         if (up->var < first)
1888                 return up;
1889
1890         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1891         if (!rec)
1892                 goto error;
1893
1894         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1895
1896         if (up->var >= first + n)
1897                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
1898         else
1899                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1900
1901         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1902         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1903                 struct isl_upoly *t;
1904                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1905                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1906                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1907         }
1908
1909         isl_upoly_free(base);
1910         isl_upoly_free(up);
1911
1912         return res;
1913 error:
1914         isl_upoly_free(up);
1915         return NULL;
1916 }
1917
1918 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1919         isl_int denom, unsigned len)
1920 {
1921         int i;
1922         struct isl_upoly *up;
1923
1924         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1925
1926         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1927         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1928                 struct isl_upoly *t;
1929                 struct isl_upoly *c;
1930
1931                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1932                         continue;
1933
1934                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1935                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
1936                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1937                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1938         }
1939
1940         return up;
1941 }
1942
1943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
1944         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
1945 {
1946         int i, j, k;
1947         isl_int denom;
1948         unsigned total;
1949         unsigned n_div;
1950         struct isl_upoly *up;
1951
1952         if (!eq)
1953                 goto error;
1954         if (eq->n_eq == 0) {
1955                 isl_basic_set_free(eq);
1956                 return qp;
1957         }
1958
1959         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1960         if (!qp)
1961                 goto error;
1962         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
1963         if (!qp->div)
1964                 goto error;
1965
1966         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
1967         n_div = eq->n_div;
1968         isl_int_init(denom);
1969         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1970                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
1971                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
1972                         continue;
1973
1974                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
1975                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
1976                                 continue;
1977                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
1978                                         &qp->div->row[k][0]);
1979                         isl_seq_normalize(qp->div->ctx,
1980                                           qp->div->row[k], 1 + total);
1981                 }
1982
1983                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
1984                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
1985                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
1986                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
1987
1988                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
1989                                                    eq->eq[i], denom, total);
1990                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
1991                 isl_upoly_free(up);
1992         }
1993         isl_int_clear(denom);
1994
1995         if (!qp->upoly)
1996                 goto error;
1997
1998         isl_basic_set_free(eq);
1999
2000         qp = sort_divs(qp);
2001
2002         return qp;
2003 error:
2004         isl_basic_set_free(eq);
2005         isl_qpolynomial_free(qp);
2006         return NULL;
2007 }
2008
2009 #undef PW
2010 #define PW isl_pw_qpolynomial
2011 #undef EL
2012 #define EL isl_qpolynomial
2013 #undef IS_ZERO
2014 #define IS_ZERO is_zero
2015 #undef FIELD
2016 #define FIELD qp
2017
2018 #include <isl_pw_templ.c>
2019
2020 #undef UNION
2021 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2022 #undef PART
2023 #define PART isl_pw_qpolynomial
2024 #undef PARTS
2025 #define PARTS pw_qpolynomial
2026
2027 #include <isl_union_templ.c>
2028
2029 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2030 {
2031         if (!pwqp)
2032                 return -1;
2033
2034         if (pwqp->n != -1)
2035                 return 0;
2036
2037         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2038                 return 0;
2039
2040         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2041 }
2042
2043 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2044         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2045         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2046 {
2047         int i, j, n;
2048         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2049         isl_set *set;
2050
2051         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2052                 goto error;
2053
2054         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2055                         goto error);
2056
2057         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2058                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2059                 return pwqp1;
2060         }
2061
2062         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2063                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2064                 return pwqp2;
2065         }
2066
2067         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2068                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2069                 return pwqp2;
2070         }
2071
2072         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2073                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2074                 return pwqp1;
2075         }
2076
2077         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2078         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2079
2080         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2081                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2082                         struct isl_set *common;
2083                         struct isl_qpolynomial *prod;
2084                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2085                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2086                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2087                                 isl_set_free(common);
2088                                 continue;
2089                         }
2090
2091                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2092                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2093                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2094
2095                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2096                 }
2097         }
2098
2099         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2100         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2101
2102         return res;
2103 error:
2104         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2105         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2106         return NULL;
2107 }
2108
2109 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2110         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2111 {
2112         int i;
2113
2114         if (!pwqp)
2115                 return NULL;
2116
2117         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2118                 return pwqp;
2119
2120         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2121         if (!pwqp)
2122                 return NULL;
2123
2124         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2125                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2126                 if (!pwqp->p[i].qp)
2127                         goto error;
2128         }
2129
2130         return pwqp;
2131 error:
2132         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2133         return NULL;
2134 }
2135
2136 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2137         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2138         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2139 {
2140         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2141 }
2142
2143 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2144         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2145 {
2146         int i;
2147         struct isl_upoly_rec *rec;
2148         struct isl_upoly *res;
2149         struct isl_upoly *base;
2150
2151         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2152                 isl_vec_free(vec);
2153                 return up;
2154         }
2155
2156         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2157         if (!rec)
2158                 goto error;
2159
2160         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2161
2162         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2163
2164         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2165                                 isl_vec_copy(vec));
2166
2167         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2168                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2169                 res = isl_upoly_sum(res,
2170                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2171                                                             isl_vec_copy(vec)));
2172         }
2173
2174         isl_upoly_free(base);
2175         isl_upoly_free(up);
2176         isl_vec_free(vec);
2177         return res;
2178 error:
2179         isl_upoly_free(up);
2180         isl_vec_free(vec);
2181         return NULL;
2182 }
2183
2184 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2185         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2186 {
2187         isl_vec *ext;
2188         struct isl_upoly *up;
2189         isl_dim *dim;
2190
2191         if (!qp || !pnt)
2192                 goto error;
2193         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2194
2195         if (qp->div->n_row == 0)
2196                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2197         else {
2198                 int i;
2199                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2200                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2201                 if (!ext)
2202                         goto error;
2203
2204                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2205                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2206                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2207                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2208                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2209                                         qp->div->row[i][0]);
2210                 }
2211         }
2212
2213         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2214         if (!up)
2215                 goto error;
2216
2217         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2218         isl_qpolynomial_free(qp);
2219         isl_point_free(pnt);
2220
2221         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2222 error:
2223         isl_qpolynomial_free(qp);
2224         isl_point_free(pnt);
2225         return NULL;
2226 }
2227
2228 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2229         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2230 {
2231         int cmp;
2232         isl_int t;
2233         isl_int_init(t);
2234         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2235         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2236         cmp = isl_int_sgn(t);
2237         isl_int_clear(t);
2238         return cmp;
2239 }
2240
2241 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2242         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2243 {
2244         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2245
2246         if (!qp1 || !qp2)
2247                 return -1;
2248         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2249         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2250         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2251                 return -1;
2252         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2253                 return -1;
2254         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2255         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2256
2257         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2258 }
2259
2260 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2261         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2262 {
2263         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2264         int cmp;
2265
2266         if (!qp1 || !qp2)
2267                 goto error;
2268         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2269         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2270         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2271         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2272         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2273
2274         if (cmp <= 0) {
2275                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2276         } else {
2277                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2278                 qp1 = qp2;
2279         }
2280         return qp1;
2281 error:
2282         isl_qpolynomial_free(qp1);
2283         isl_qpolynomial_free(qp2);
2284         return NULL;
2285 }
2286
2287 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2288         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2289 {
2290         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2291         int cmp;
2292
2293         if (!qp1 || !qp2)
2294                 goto error;
2295         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2296         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2297         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2298         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2299         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2300
2301         if (cmp >= 0) {
2302                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2303         } else {
2304                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2305                 qp1 = qp2;
2306         }
2307         return qp1;
2308 error:
2309         isl_qpolynomial_free(qp1);
2310         isl_qpolynomial_free(qp2);
2311         return NULL;
2312 }
2313
2314 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2315         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2316         unsigned first, unsigned n)
2317 {
2318         unsigned total;
2319         unsigned g_pos;
2320         int *exp;
2321
2322         if (n == 0)
2323                 return qp;
2324
2325         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2326         if (!qp)
2327                 return NULL;
2328
2329         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2330                     goto error);
2331
2332         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2333
2334         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2335         if (!qp->div)
2336                 goto error;
2337
2338         total = qp->div->n_col - 2;
2339         if (total > g_pos) {
2340                 int i;
2341                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2342                 if (!exp)
2343                         goto error;
2344                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2345                         exp[i] = i + n;
2346                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2347                 free(exp);
2348                 if (!qp->upoly)
2349                         goto error;
2350         }
2351
2352         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2353         if (!qp->dim)
2354                 goto error;
2355
2356         return qp;
2357 error:
2358         isl_qpolynomial_free(qp);
2359         return NULL;
2360 }
2361
2362 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2363         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2364 {
2365         unsigned pos;
2366
2367         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2368
2369         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2370 }
2371
2372 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2373         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2374         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2375 {
2376         unsigned pos;
2377
2378         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2379
2380         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2381 }
2382
2383 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2384         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2385 {
2386         int i;
2387         int *reordering;
2388
2389         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2390         if (!reordering)
2391                 return NULL;
2392
2393         if (dst <= src) {
2394                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2395                         reordering[i] = i;
2396                 for (i = 0; i < n; ++i)
2397                         reordering[src + i] = dst + i;
2398                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2399                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2400                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2401                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2402         } else {
2403                 for (i = 0; i < src; ++i)
2404                         reordering[i] = i;
2405                 for (i = 0; i < n; ++i)
2406                         reordering[src + i] = dst + i;
2407                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2408                         reordering[src + n + i] = src + i;
2409                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2410                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2411         }
2412
2413         return reordering;
2414 }
2415
2416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2417         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2418         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2419         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2420 {
2421         unsigned g_dst_pos;
2422         unsigned g_src_pos;
2423         int *reordering;
2424
2425         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2426         if (!qp)
2427                 return NULL;
2428
2429         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2430                 goto error);
2431
2432         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2433         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2434         if (dst_type > src_type)
2435                 g_dst_pos -= n;
2436
2437         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2438         if (!qp->div)
2439                 goto error;
2440         qp = sort_divs(qp);
2441         if (!qp)
2442                 goto error;
2443
2444         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2445                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2446         if (!reordering)
2447                 goto error;
2448
2449         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2450         free(reordering);
2451         if (!qp->upoly)
2452                 goto error;
2453
2454         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2455         if (!qp->dim)
2456                 goto error;
2457
2458         return qp;
2459 error:
2460         isl_qpolynomial_free(qp);
2461         return NULL;
2462 }
2463
2464 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2465         isl_int *f, isl_int denom)
2466 {
2467         struct isl_upoly *up;
2468
2469         if (!dim)
2470                 return NULL;
2471
2472         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2473
2474         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2475 }
2476
2477 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2478         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2479 {
2480         isl_int denom;
2481         isl_dim *dim;
2482         struct isl_upoly *up;
2483         isl_qpolynomial *qp;
2484         int sgn;
2485
2486         if (!c)
2487                 return NULL;
2488
2489         isl_int_init(denom);
2490
2491         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2492         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2493         sgn = isl_int_sgn(denom);
2494         isl_int_abs(denom, denom);
2495         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2496                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2497         if (sgn < 0)
2498                 isl_int_neg(denom, denom);
2499         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2500
2501         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2502
2503         isl_int_clear(denom);
2504         isl_constraint_free(c);
2505
2506         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2507         if (sgn > 0)
2508                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2509         return qp;
2510 }
2511
2512 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2513  * in "qp" by subs[i].
2514  */
2515 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2516         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2517         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2518         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2519 {
2520         int i;
2521         struct isl_upoly **ups;
2522
2523         if (n == 0)
2524                 return qp;
2525
2526         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2527         if (!qp)
2528                 return NULL;
2529         for (i = 0; i < n; ++i)
2530                 if (!subs[i])
2531                         goto error;
2532
2533         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2534                         goto error);
2535
2536         for (i = 0; i < n; ++i)
2537                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2538                                 goto error);
2539
2540         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2541         for (i = 0; i < n; ++i)
2542                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2543
2544         first += pos(qp->dim, type);
2545
2546         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2547         if (!ups)
2548                 goto error;
2549         for (i = 0; i < n; ++i)
2550                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2551
2552         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2553
2554         free(ups);
2555
2556         if (!qp->upoly)
2557                 goto error;
2558
2559         return qp;
2560 error:
2561         isl_qpolynomial_free(qp);
2562         return NULL;
2563 }
2564
2565 __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(__isl_take isl_basic_set *bset,
2566         __isl_take isl_mat *div)
2567 {
2568         int i;
2569         unsigned total;
2570
2571         if (!bset || !div)
2572                 goto error;
2573
2574         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2575         if (!bset)
2576                 goto error;
2577         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2578         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2579                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2580                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2581                         goto error;
2582
2583         isl_mat_free(div);
2584         return bset;
2585 error:
2586         isl_mat_free(div);
2587         isl_basic_set_free(bset);
2588         return NULL;
2589 }
2590
2591 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2592  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2593  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2594  * corresponding extra set dimension.
2595  */
2596 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2597         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2598         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2599                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2600 {
2601         isl_dim *dim;
2602         isl_mat *div;
2603         isl_qpolynomial *poly;
2604
2605         if (!qp || !bset)
2606                 goto error;
2607         if (qp->div->n_row == 0)
2608                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2609                           user);
2610
2611         div = isl_mat_copy(qp->div);
2612         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2613         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2614         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2615         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2616         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2617         bset = add_div_constraints(bset, div);
2618
2619         return fn(bset, poly, user);
2620 error:
2621         return -1;
2622 }
2623
2624 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2625  */
2626 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2627 {
2628         int deg = -1;
2629         int i;
2630         struct isl_upoly_rec *rec;
2631
2632         if (!up)
2633                 return -2;
2634         if (isl_upoly_is_zero(up))
2635                 return -1;
2636         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2637                 return 0;
2638
2639         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2640         if (!rec)
2641                 return -2;
2642
2643         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2644                 int d;
2645
2646                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2647                         continue;
2648                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2649                 if (up->var < last)
2650                         d += i;
2651                 if (d > deg)
2652                         deg = d;
2653         }
2654
2655         return deg;
2656 }
2657
2658 /* Return total degree in set variables.
2659  */
2660 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2661 {
2662         unsigned ovar;
2663         unsigned nvar;
2664
2665         if (!poly)
2666                 return -2;
2667
2668         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2669         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2670         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2671 }
2672
2673 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2674         unsigned pos, int deg)
2675 {
2676         int i;
2677         struct isl_upoly_rec *rec;
2678
2679         if (!up)
2680                 return NULL;
2681
2682         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2683                 if (deg == 0)
2684                         return isl_upoly_copy(up);
2685                 else
2686                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2687         }
2688
2689         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2690         if (!rec)
2691                 return NULL;
2692
2693         if (up->var == pos) {
2694                 if (deg < rec->n)
2695                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2696                 else
2697                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2698         }
2699
2700         up = isl_upoly_copy(up);
2701         up = isl_upoly_cow(up);
2702         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2703         if (!rec)
2704                 goto error;
2705
2706         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2707                 struct isl_upoly *t;
2708                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2709                 if (!t)
2710                         goto error;
2711                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2712                 rec->p[i] = t;
2713         }
2714
2715         return up;
2716 error:
2717         isl_upoly_free(up);
2718         return NULL;
2719 }
2720
2721 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2722  */
2723 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2724         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2725         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2726 {
2727         unsigned g_pos;
2728         struct isl_upoly *up;
2729         isl_qpolynomial *c;
2730
2731         if (!qp)
2732                 return NULL;
2733
2734         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2735                         return NULL);
2736
2737         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2738         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2739
2740         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2741         if (!c)
2742                 return NULL;
2743         isl_mat_free(c->div);
2744         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2745         if (!c->div)
2746                 goto error;
2747         return c;
2748 error:
2749         isl_qpolynomial_free(c);
2750         return NULL;
2751 }
2752
2753 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2754  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2755  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2756  */
2757 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2758         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2759         int first, int last)
2760 {
2761         int i;
2762         struct isl_upoly_rec *rec;
2763
2764         if (!up)
2765                 return NULL;
2766         if (isl_upoly_is_zero(up))
2767                 return up;
2768         if (deg == target)
2769                 return up;
2770         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2771                 struct isl_upoly *hom;
2772
2773                 hom = isl_upoly_pow(up->ctx, first, target - deg);
2774                 if (!hom)
2775                         goto error;
2776                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2777                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2778
2779                 return hom;
2780         }
2781
2782         up = isl_upoly_cow(up);
2783         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2784         if (!rec)
2785                 goto error;
2786
2787         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2788                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2789                         continue;
2790                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2791                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2792                                 first, last);
2793                 if (!rec->p[i])
2794                         goto error;
2795         }
2796
2797         return up;
2798 error:
2799         isl_upoly_free(up);
2800         return NULL;
2801 }
2802
2803 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2804  * powers of an extra set variable at position 0.
2805  */
2806 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2807         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2808 {
2809         unsigned ovar;
2810         unsigned nvar;
2811         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2812
2813         if (deg < -1)
2814                 goto error;
2815
2816         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
2817         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
2818         if (!poly)
2819                 goto error;
2820
2821         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2822         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2823         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
2824                                                 ovar, ovar + nvar);
2825         if (!poly->upoly)
2826                 goto error;
2827
2828         return poly;
2829 error:
2830         isl_qpolynomial_free(poly);
2831         return NULL;
2832 }
2833
2834 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2835         __isl_take isl_mat *div)
2836 {
2837         isl_term *term;
2838         int n;
2839
2840         if (!dim || !div)
2841                 goto error;
2842
2843         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2844
2845         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2846                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2847         if (!term)
2848                 goto error;
2849
2850         term->ref = 1;
2851         term->dim = dim;
2852         term->div = div;
2853         isl_int_init(term->n);
2854         isl_int_init(term->d);
2855
2856         return term;
2857 error:
2858         isl_dim_free(dim);
2859         isl_mat_free(div);
2860         return NULL;
2861 }
2862
2863 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2864 {
2865         if (!term)
2866                 return NULL;
2867
2868         term->ref++;
2869         return term;
2870 }
2871
2872 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2873 {
2874         int i;
2875         isl_term *dup;
2876         unsigned total;
2877
2878         if (term)
2879                 return NULL;
2880
2881         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2882
2883         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2884         if (!dup)
2885                 return NULL;
2886
2887         isl_int_set(dup->n, term->n);
2888         isl_int_set(dup->d, term->d);
2889
2890         for (i = 0; i < total; ++i)
2891                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2892
2893         return dup;
2894 }
2895
2896 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2897 {
2898         if (!term)
2899                 return NULL;
2900
2901         if (term->ref == 1)
2902                 return term;
2903         term->ref--;
2904         return isl_term_dup(term);
2905 }
2906
2907 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2908 {
2909         if (!term)
2910                 return;
2911
2912         if (--term->ref > 0)
2913                 return;
2914
2915         isl_dim_free(term->dim);
2916         isl_mat_free(term->div);
2917         isl_int_clear(term->n);
2918         isl_int_clear(term->d);
2919         free(term);
2920 }
2921
2922 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2923 {
2924         if (!term)
2925                 return 0;
2926
2927         switch (type) {
2928         case isl_dim_param:
2929         case isl_dim_in:
2930         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2931         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2932         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2933         default:                return 0;
2934         }
2935 }
2936
2937 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2938 {
2939         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2940 }
2941
2942 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2943 {
2944         if (!term)
2945                 return;
2946         isl_int_set(*n, term->n);
2947 }
2948
2949 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2950 {
2951         if (!term)
2952                 return;
2953         isl_int_set(*d, term->d);
2954 }
2955
2956 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2957         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2958 {
2959         if (!term)
2960                 return -1;
2961
2962         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2963
2964         if (type >= isl_dim_set)
2965                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2966         if (type >= isl_dim_div)
2967                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2968
2969         return term->pow[pos];
2970 }
2971
2972 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2973 {
2974         isl_basic_map *bmap;
2975         unsigned total;
2976         int k;
2977
2978         if (!term)
2979                 return NULL;
2980
2981         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2982                         return NULL);
2983
2984         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2985         /* No nested divs for now */
2986         isl_assert(term->dim->ctx,
2987                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2988                                         term->div->n_row) == -1,
2989                 return NULL);
2990
2991         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2992         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2993                 goto error;
2994
2995         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2996
2997         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2998 error:
2999         isl_basic_map_free(bmap);
3000         return NULL;
3001 }
3002
3003 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3004         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3005         __isl_take isl_term *term, void *user)
3006 {
3007         int i;
3008         struct isl_upoly_rec *rec;
3009
3010         if (!up || !term)
3011                 goto error;
3012
3013         if (isl_upoly_is_zero(up))
3014                 return term;
3015
3016         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3017         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3018         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3019
3020         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3021                 struct isl_upoly_cst *cst;
3022                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3023                 if (!cst)
3024                         goto error;
3025                 term = isl_term_cow(term);
3026                 if (!term)
3027                         goto error;
3028                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3029                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3030                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3031                         goto error;
3032                 return term;
3033         }
3034
3035         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3036         if (!rec)
3037                 goto error;
3038
3039         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3040                 term = isl_term_cow(term);
3041                 if (!term)
3042                         goto error;
3043                 term->pow[up->var] = i;
3044                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3045                 if (!term)
3046                         goto error;
3047         }
3048         term->pow[up->var] = 0;
3049
3050         return term;
3051 error:
3052         isl_term_free(term);
3053         return NULL;
3054 }
3055
3056 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3057         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3058 {
3059         isl_term *term;
3060
3061         if (!qp)
3062                 return -1;
3063
3064         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3065         if (!term)
3066                 return -1;
3067
3068         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3069
3070         isl_term_free(term);
3071
3072         return term ? 0 : -1;
3073 }
3074
3075 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3076 {
3077         struct isl_upoly *up;
3078         isl_qpolynomial *qp;
3079         int i, n;
3080
3081         if (!term)
3082                 return NULL;
3083
3084         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3085
3086         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3087         for (i = 0; i < n; ++i) {
3088                 if (!term->pow[i])
3089                         continue;
3090                 up = isl_upoly_mul(up,
3091                         isl_upoly_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3092         }
3093
3094         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3095         if (!qp)
3096                 goto error;
3097         isl_mat_free(qp->div);
3098         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3099         if (!qp->div)
3100                 goto error;
3101
3102         isl_term_free(term);
3103         return qp;
3104 error:
3105         isl_qpolynomial_free(qp);
3106         isl_term_free(term);
3107         return NULL;
3108 }
3109
3110 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3111         __isl_take isl_dim *dim)
3112 {
3113         int i;
3114         int extra;
3115         unsigned total;
3116
3117         if (!qp || !dim)
3118                 goto error;
3119
3120         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3121                 isl_dim_free(dim);
3122                 return qp;
3123         }
3124
3125         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3126         if (!qp)
3127                 goto error;
3128
3129         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3130                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3131         total = isl_dim_total(qp->dim);
3132         if (qp->div->n_row) {
3133                 int *exp;
3134
3135                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3136                 if (!exp)
3137                         goto error;
3138                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3139                         exp[i] = extra + i;
3140                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3141                 free(exp);
3142                 if (!qp->upoly)
3143                         goto error;
3144         }
3145         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3146         if (!qp->div)
3147                 goto error;
3148         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3149                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3150
3151         isl_dim_free(qp->dim);
3152         qp->dim = dim;
3153
3154         return qp;
3155 error:
3156         isl_dim_free(dim);
3157         isl_qpolynomial_free(qp);
3158         return NULL;
3159 }
3160
3161 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3162  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3163  */
3164 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3165         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3166 {
3167         int *active = NULL;
3168         int i;
3169         int d;
3170         unsigned nparam;
3171         unsigned nvar;
3172
3173         if (!set || !qp)
3174                 goto error;
3175
3176         d = isl_dim_total(set->dim);
3177         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3178         if (set_active(qp, active) < 0)
3179                 goto error;
3180
3181         for (i = 0; i < d; ++i)
3182                 if (!active[i])
3183                         break;
3184
3185         if (i == d) {
3186                 free(active);
3187                 return set;
3188         }
3189
3190         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3191         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3192         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3193                 if (active[i])
3194                         continue;
3195                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3196                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3197         }
3198         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3199                 if (active[nparam + i])
3200                         continue;
3201                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3202                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3203         }
3204
3205         free(active);
3206
3207         return set;
3208 error:
3209         free(active);
3210         isl_set_free(set);
3211         return NULL;
3212 }
3213
3214 struct isl_opt_data {
3215         isl_qpolynomial *qp;
3216         int first;
3217         isl_qpolynomial *opt;
3218         int max;
3219 };
3220
3221 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3222 {
3223         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3224         isl_qpolynomial *val;
3225
3226         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3227         if (data->first) {
3228                 data->first = 0;
3229                 data->opt = val;
3230         } else if (data->max) {
3231                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3232         } else {
3233                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3234         }
3235
3236         return 0;
3237 }
3238
3239 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3240         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3241 {
3242         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3243
3244         if (!set || !qp)
3245                 goto error;
3246
3247         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3248                 isl_set_free(set);
3249                 return qp;
3250         }
3251
3252         set = fix_inactive(set, qp);
3253
3254         data.qp = qp;
3255         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3256                 goto error;
3257
3258         if (data.first)
3259                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3260
3261         isl_set_free(set);
3262         isl_qpolynomial_free(qp);
3263         return data.opt;
3264 error:
3265         isl_set_free(set);
3266         isl_qpolynomial_free(qp);
3267         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3268         return NULL;
3269 }
3270
3271 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3272         __isl_take isl_morph *morph)
3273 {
3274         int i;
3275         int n_sub;
3276         isl_ctx *ctx;
3277         struct isl_upoly *up;
3278         unsigned n_div;
3279         struct isl_upoly **subs;
3280         isl_mat *mat;
3281
3282         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3283         if (!qp || !morph)
3284                 goto error;
3285
3286         ctx = qp->dim->ctx;
3287         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3288
3289         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3290         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3291                 n_sub += qp->div->n_row;
3292         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3293         if (!subs)
3294                 goto error;
3295
3296         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3297                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3298                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3299         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3300                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3301                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3302                                 isl_upoly_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3303
3304         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3305
3306         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3307                 isl_upoly_free(subs[i]);
3308         free(subs);
3309
3310         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3311         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3312         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3313         isl_dim_free(qp->dim);
3314         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3315
3316         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3317                 goto error;
3318
3319         isl_morph_free(morph);
3320
3321         return qp;
3322 error:
3323         isl_qpolynomial_free(qp);
3324         isl_morph_free(morph);
3325         return NULL;
3326 }
3327
3328 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3329 {
3330         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3331
3332         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3333
3334         return *pwqp ? 0 : -1;
3335 }
3336
3337 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3338         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3339 {
3340         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3341         if (!upwqp)
3342                 return NULL;
3343
3344         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3345                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3346                 goto error;
3347
3348         return upwqp;
3349 error:
3350         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3351         return NULL;
3352 }
3353
3354 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3355         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3356         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3357 {
3358         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3359                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3360 }
3361
3362 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3363 {
3364         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3365         uint32_t hash;
3366         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3367         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3368         int empty;
3369
3370         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3371         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3372                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3373         if (!entry2)
3374                 return 0;
3375
3376         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3377         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3378                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3379
3380         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3381         if (empty < 0) {
3382                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3383                 return -1;
3384         }
3385         if (empty) {
3386                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3387                 return 0;
3388         }
3389
3390         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3391
3392         return 0;
3393 }
3394
3395 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3396         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3397         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3398 {
3399         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3400 }
3401
3402 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3403  * given reordering.
3404  */
3405 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3406         __isl_take isl_reordering *r)
3407 {
3408         int i, j;
3409         isl_mat *mat;
3410         int extra;
3411
3412         if (!div || !r)
3413                 goto error;
3414
3415         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3416         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3417         if (!mat)
3418                 goto error;
3419
3420         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3421                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3422                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3423                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3424                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3425                                     div->row[i][2 + j]);
3426         }
3427
3428         isl_reordering_free(r);
3429         isl_mat_free(div);
3430         return mat;
3431 error:
3432         isl_reordering_free(r);
3433         isl_mat_free(div);
3434         return NULL;
3435 }
3436
3437 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3438  */
3439 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3440         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3441 {
3442         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3443         if (!qp)
3444                 goto error;
3445
3446         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3447         if (!r)
3448                 goto error;
3449
3450         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3451         if (!qp->div)
3452                 goto error;
3453
3454         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3455         if (!qp->upoly)
3456                 goto error;
3457
3458         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3459
3460         isl_reordering_free(r);
3461         return qp;
3462 error:
3463         isl_qpolynomial_free(qp);
3464         isl_reordering_free(r);
3465         return NULL;
3466 }
3467
3468 struct isl_split_periods_data {
3469         int max_periods;
3470         isl_pw_qpolynomial *res;
3471 };
3472
3473 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3474  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3475  *
3476  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3477  *
3478  * or
3479  *
3480  *      f - m v >= 0
3481  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3482  */
3483 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3484         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3485 {
3486         int total;
3487         isl_basic_set *bset = NULL;
3488         int k;
3489
3490         if (!dim || !qp)
3491                 goto error;
3492
3493         total = isl_dim_total(dim);
3494         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3495
3496         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3497         if (k < 0)
3498                 goto error;
3499         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3500         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3501
3502         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3503         if (k < 0)
3504                 goto error;
3505         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3506         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3507         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3508         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3509
3510         isl_dim_free(dim);
3511         return isl_set_from_basic_set(bset);
3512 error:
3513         isl_basic_set_free(bset);
3514         isl_dim_free(dim);
3515         return NULL;
3516 }
3517
3518 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3519         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3520
3521 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3522  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3523  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3524  */
3525 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3526         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3527         struct isl_split_periods_data *data)
3528 {
3529         int i;
3530         int *reordering;
3531         isl_set *slice;
3532         struct isl_upoly *cst;
3533         int total;
3534
3535         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3536         set = isl_set_intersect(set, slice);
3537
3538         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3539         if (!qp)
3540                 goto error;
3541
3542         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3543         if (!cst)
3544                 goto error;
3545         total = isl_dim_total(qp->dim);
3546         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &cst);
3547         isl_upoly_free(cst);
3548         if (!qp->upoly)
3549                 goto error;
3550
3551         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
3552         if (!reordering)
3553                 goto error;
3554         for (i = 0; i < total + div; ++i)
3555                 reordering[i] = i;
3556         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
3557                 reordering[i] = i - 1;
3558         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
3559         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
3560         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
3561         free(reordering);
3562
3563         if (!qp->upoly || !qp->div)
3564                 goto error;
3565
3566         return split_periods(set, qp, data);
3567 error:
3568         isl_set_free(set);
3569         isl_qpolynomial_free(qp);
3570         return -1;
3571 }
3572
3573 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3574  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3575  * and add the results to data->res.
3576  */
3577 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3578         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3579         struct isl_split_periods_data *data)
3580 {
3581         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3582                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3583                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3584
3585                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3586                         goto error;
3587         }
3588         isl_set_free(set);
3589         isl_qpolynomial_free(qp);
3590         return 0;
3591 error:
3592         isl_set_free(set);
3593         isl_qpolynomial_free(qp);
3594         return -1;
3595 }
3596
3597 /* If "qp" refers to any integer division
3598  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3599  * then split the domain along those distinct values.
3600  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3601  * to data->res.
3602  */
3603 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3604         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3605 {
3606         int i;
3607         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3608         struct isl_split_periods_data *data;
3609         isl_int min, max;
3610         int total;
3611         int r = 0;
3612
3613         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3614
3615         if (!set || !qp)
3616                 goto error;
3617
3618         if (qp->div->n_row == 0) {
3619                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3620                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3621                 return 0;
3622         }
3623
3624         isl_int_init(min);
3625         isl_int_init(max);
3626         total = isl_dim_total(qp->dim);
3627         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3628                 enum isl_lp_result lp_res;
3629
3630                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3631                                                 qp->div->n_row) != -1)
3632                         continue;
3633
3634                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3635                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3636                 if (lp_res == isl_lp_error)
3637                         goto error2;
3638                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3639                         continue;
3640                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3641
3642                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3643                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3644                 if (lp_res == isl_lp_error)
3645                         goto error2;
3646                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3647                         continue;
3648                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3649
3650                 isl_int_sub(max, max, min);
3651                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3652                         isl_int_add(max, max, min);
3653                         break;
3654                 }
3655         }
3656
3657         if (i < qp->div->n_row) {
3658                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3659         } else {
3660                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3661                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3662         }
3663
3664         isl_int_clear(max);
3665         isl_int_clear(min);
3666
3667         return r;
3668 error2:
3669         isl_int_clear(max);
3670         isl_int_clear(min);
3671 error:
3672         isl_set_free(set);
3673         isl_qpolynomial_free(qp);
3674         return -1;
3675 }
3676
3677 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3678  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3679  * then split the domain along those distinct values.
3680  */
3681 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3682         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3683 {
3684         struct isl_split_periods_data data;
3685
3686         data.max_periods = max_periods;
3687         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3688
3689         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3690                 goto error;
3691
3692         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3693
3694         return data.res;
3695 error:
3696         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3697         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3698         return NULL;
3699 }
3700
3701 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3702  * domain.  In particular, it is
3703  *      0       if cst == 0
3704  *      1       if cst == 1
3705  *  infinity    if cst == -1
3706  */
3707 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3708         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3709 {
3710         isl_dim *dim;
3711         isl_qpolynomial *qp;
3712
3713         if (!bset)
3714                 return NULL;
3715
3716         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3717         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3718         if (cst < 0)
3719                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3720         else if (cst == 0)
3721                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3722         else
3723                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3724         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3725 }
3726
3727 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3728  *
3729  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3730  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3731  * call fn on each factor and compute the product.
3732  */
3733 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3734         __isl_take isl_basic_set *bset,
3735         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3736 {
3737         int i, n;
3738         isl_dim *dim;
3739         isl_set *set;
3740         isl_factorizer *f;
3741         isl_qpolynomial *qp;
3742         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3743         unsigned nparam;
3744         unsigned nvar;
3745
3746         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3747         if (!f)
3748                 goto error;
3749         if (f->n_group == 0) {
3750                 isl_factorizer_free(f);
3751                 return fn(bset);
3752         }
3753
3754         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3755         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3756
3757         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3758         dim = isl_dim_domain(dim);
3759         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3760         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3761         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3762
3763         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3764
3765         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3766                 isl_basic_set *bset_i;
3767                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3768
3769                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3770                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3771                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3772                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3773                             nparam, n);
3774                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3775                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3776                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3777
3778                 pwqp_i = fn(bset_i);
3779                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3780
3781                 n += f->len[i];
3782         }
3783
3784         isl_basic_set_free(bset);
3785         isl_factorizer_free(f);
3786
3787         return pwqp;
3788 error:
3789         isl_basic_set_free(bset);
3790         return NULL;
3791 }
3792
3793 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3794  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3795  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3796  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3797  *
3798  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3799  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3800  */
3801 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3802         __isl_take isl_basic_set *bset,
3803         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3804 {
3805         int bounded;
3806         isl_morph *morph;
3807         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3808         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3809
3810         if (!bset)
3811                 return NULL;
3812
3813         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3814                 return constant_on_domain(bset, 0);
3815
3816         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3817
3818         if (orig_nvar == 0)
3819                 return constant_on_domain(bset, 1);
3820
3821         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3822         if (bounded < 0)
3823                 goto error;
3824         if (!bounded)
3825                 return constant_on_domain(bset, -1);
3826
3827         if (bset->n_eq == 0)
3828                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3829
3830         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
3831         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
3832
3833         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3834
3835         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3836
3837         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
3838         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
3839         morph = isl_morph_inverse(morph);
3840
3841         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
3842
3843         return pwqp;
3844 error:
3845         isl_basic_set_free(bset);
3846         return NULL;
3847 }