isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl/lp.h>
  14 #include <isl/seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21 #include <isl_range.h>
  22
  23 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  24 {
  25         switch (type) {
  26         case isl_dim_param:     return 0;
  27         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  28         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  29         default:                return 0;
  30         }
  31 }
  32
  33 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  34 {
  35         if (!up)
  36                 return -1;
  37
  38         return up->var < 0;
  39 }
  40
  41 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  42 {
  43         if (!up)
  44                 return NULL;
  45
  46         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  47
  48         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  49 }
  50
  51 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  52 {
  53         if (!up)
  54                 return NULL;
  55
  56         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  57
  58         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  59 }
  60
  61 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  62         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  63 {
  64         int i;
  65         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  66
  67         if (!up1 || !up2)
  68                 return -1;
  69         if (up1 == up2)
  70                 return 1;
  71         if (up1->var != up2->var)
  72                 return 0;
  73         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  74                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  75                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  76                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  77                 if (!cst1 || !cst2)
  78                         return -1;
  79                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  80                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  81         }
  82
  83         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  84         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  85         if (!rec1 || !rec2)
  86                 return -1;
  87
  88         if (rec1->n != rec2->n)
  89                 return 0;
  90
  91         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  92                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  93                 if (eq < 0 || !eq)
  94                         return eq;
  95         }
  96
  97         return 1;
  98 }
  99
 100 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 101 {
 102         struct isl_upoly_cst *cst;
 103
 104         if (!up)
 105                 return -1;
 106         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 107                 return 0;
 108
 109         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 110         if (!cst)
 111                 return -1;
 112
 113         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 114 }
 115
 116 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 117 {
 118         struct isl_upoly_cst *cst;
 119
 120         if (!up)
 121                 return 0;
 122         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 123                 return 0;
 124
 125         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 126         if (!cst)
 127                 return 0;
 128
 129         return isl_int_sgn(cst->n);
 130 }
 131
 132 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 133 {
 134         struct isl_upoly_cst *cst;
 135
 136         if (!up)
 137                 return -1;
 138         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 139                 return 0;
 140
 141         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 142         if (!cst)
 143                 return -1;
 144
 145         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 146 }
 147
 148 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 149 {
 150         struct isl_upoly_cst *cst;
 151
 152         if (!up)
 153                 return -1;
 154         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 155                 return 0;
 156
 157         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 158         if (!cst)
 159                 return -1;
 160
 161         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 162 }
 163
 164 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 165 {
 166         struct isl_upoly_cst *cst;
 167
 168         if (!up)
 169                 return -1;
 170         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 171                 return 0;
 172
 173         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 174         if (!cst)
 175                 return -1;
 176
 177         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 178 }
 179
 180 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 181 {
 182         struct isl_upoly_cst *cst;
 183
 184         if (!up)
 185                 return -1;
 186         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 187                 return 0;
 188
 189         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 190         if (!cst)
 191                 return -1;
 192
 193         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 194 }
 195
 196 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 197 {
 198         struct isl_upoly_cst *cst;
 199
 200         if (!up)
 201                 return -1;
 202         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 203                 return 0;
 204
 205         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 206         if (!cst)
 207                 return -1;
 208
 209         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 210 }
 211
 212 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 213 {
 214         struct isl_upoly_cst *cst;
 215
 216         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 217         if (!cst)
 218                 return NULL;
 219
 220         cst->up.ref = 1;
 221         cst->up.ctx = ctx;
 222         isl_ctx_ref(ctx);
 223         cst->up.var = -1;
 224
 225         isl_int_init(cst->n);
 226         isl_int_init(cst->d);
 227
 228         return cst;
 229 }
 230
 231 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 232 {
 233         struct isl_upoly_cst *cst;
 234
 235         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 236         if (!cst)
 237                 return NULL;
 238
 239         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 240         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 241
 242         return &cst->up;
 243 }
 244
 245 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 246 {
 247         struct isl_upoly_cst *cst;
 248
 249         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 250         if (!cst)
 251                 return NULL;
 252
 253         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 254         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 255
 256         return &cst->up;
 257 }
 258
 259 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 260 {
 261         struct isl_upoly_cst *cst;
 262
 263         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 264         if (!cst)
 265                 return NULL;
 266
 267         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 268         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 269
 270         return &cst->up;
 271 }
 272
 273 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 274 {
 275         struct isl_upoly_cst *cst;
 276
 277         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 278         if (!cst)
 279                 return NULL;
 280
 281         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 282         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 283
 284         return &cst->up;
 285 }
 286
 287 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 288 {
 289         struct isl_upoly_cst *cst;
 290
 291         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 292         if (!cst)
 293                 return NULL;
 294
 295         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 296         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 297
 298         return &cst->up;
 299 }
 300
 301 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 302         isl_int n, isl_int d)
 303 {
 304         struct isl_upoly_cst *cst;
 305
 306         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 307         if (!cst)
 308                 return NULL;
 309
 310         isl_int_set(cst->n, n);
 311         isl_int_set(cst->d, d);
 312
 313         return &cst->up;
 314 }
 315
 316 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 317         int var, int size)
 318 {
 319         struct isl_upoly_rec *rec;
 320
 321         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 322         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 323         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 324                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 325                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 326         if (!rec)
 327                 return NULL;
 328
 329         rec->up.ref = 1;
 330         rec->up.ctx = ctx;
 331         isl_ctx_ref(ctx);
 332         rec->up.var = var;
 333
 334         rec->n = 0;
 335         rec->size = size;
 336
 337         return rec;
 338 }
 339
 340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 341         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 342 {
 343         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 344         if (!qp || !dim)
 345                 goto error;
 346
 347         isl_dim_free(qp->dim);
 348         qp->dim = dim;
 349
 350         return qp;
 351 error:
 352         isl_qpolynomial_free(qp);
 353         isl_dim_free(dim);
 354         return NULL;
 355 }
 356
 357 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 358 {
 359         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 360 }
 361
 362 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 363 {
 364         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 365 }
 366
 367 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 368         enum isl_dim_type type)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 371 }
 372
 373 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 374 {
 375         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 376 }
 377
 378 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 379 {
 380         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 381 }
 382
 383 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 384 {
 385         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 386 }
 387
 388 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 389 {
 390         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 391 }
 392
 393 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 394 {
 395         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 396 }
 397
 398 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 399 {
 400         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 401 }
 402
 403 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 404 {
 405         isl_int_clear(cst->n);
 406         isl_int_clear(cst->d);
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 410 {
 411         int i;
 412
 413         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 414                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 415 }
 416
 417 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 418 {
 419         if (!up)
 420                 return NULL;
 421
 422         up->ref++;
 423         return up;
 424 }
 425
 426 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 427 {
 428         struct isl_upoly_cst *cst;
 429         struct isl_upoly_cst *dup;
 430
 431         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 432         if (!cst)
 433                 return NULL;
 434
 435         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 436         if (!dup)
 437                 return NULL;
 438         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 439         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 440
 441         return &dup->up;
 442 }
 443
 444 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 445 {
 446         int i;
 447         struct isl_upoly_rec *rec;
 448         struct isl_upoly_rec *dup;
 449
 450         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 451         if (!rec)
 452                 return NULL;
 453
 454         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 455         if (!dup)
 456                 return NULL;
 457
 458         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 459                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 460                 if (!dup->p[i])
 461                         goto error;
 462                 dup->n++;
 463         }
 464
 465         return &dup->up;
 466 error:
 467         isl_upoly_free(&dup->up);
 468         return NULL;
 469 }
 470
 471 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 472 {
 473         struct isl_upoly *dup;
 474
 475         if (!up)
 476                 return NULL;
 477
 478         if (isl_upoly_is_cst(up))
 479                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 480         else
 481                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 482 }
 483
 484 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 485 {
 486         if (!up)
 487                 return NULL;
 488
 489         if (up->ref == 1)
 490                 return up;
 491         up->ref--;
 492         return isl_upoly_dup(up);
 493 }
 494
 495 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 496 {
 497         if (!up)
 498                 return;
 499
 500         if (--up->ref > 0)
 501                 return;
 502
 503         if (up->var < 0)
 504                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 505         else
 506                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 507
 508         isl_ctx_deref(up->ctx);
 509         free(up);
 510 }
 511
 512 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 513 {
 514         isl_int gcd;
 515
 516         isl_int_init(gcd);
 517         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 518         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 519                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 520                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 521         }
 522         isl_int_clear(gcd);
 523 }
 524
 525 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 526         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 527 {
 528         struct isl_upoly_cst *cst1;
 529         struct isl_upoly_cst *cst2;
 530
 531         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 532         if (!up1 || !up2)
 533                 goto error;
 534
 535         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 536         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 537
 538         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 539                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 540         else {
 541                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 542                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 543                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 544         }
 545
 546         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 547
 548         isl_upoly_free(up2);
 549         return up1;
 550 error:
 551         isl_upoly_free(up1);
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return NULL;
 554 }
 555
 556 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 557         __isl_take struct isl_upoly *up)
 558 {
 559         struct isl_ctx *ctx;
 560
 561         if (!up)
 562                 return NULL;
 563         ctx = up->ctx;
 564         isl_upoly_free(up);
 565         return isl_upoly_zero(ctx);
 566 }
 567
 568 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 569         __isl_take struct isl_upoly *up)
 570 {
 571         struct isl_upoly_rec *rec;
 572         struct isl_upoly *cst;
 573
 574         if (!up)
 575                 return NULL;
 576
 577         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 578         if (!rec)
 579                 goto error;
 580         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 581         isl_upoly_free(up);
 582         return cst;
 583 error:
 584         isl_upoly_free(up);
 585         return NULL;
 586 }
 587
 588 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 589         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 590 {
 591         int i;
 592         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 593
 594         if (!up1 || !up2)
 595                 goto error;
 596
 597         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 598                 isl_upoly_free(up2);
 599                 return up1;
 600         }
 601
 602         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 603                 isl_upoly_free(up1);
 604                 return up2;
 605         }
 606
 607         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 608                 isl_upoly_free(up1);
 609                 return up2;
 610         }
 611
 612         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 613                 isl_upoly_free(up2);
 614                 return up1;
 615         }
 616
 617         if (up1->var < up2->var)
 618                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 619
 620         if (up2->var < up1->var) {
 621                 struct isl_upoly_rec *rec;
 622                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 623                         isl_upoly_free(up1);
 624                         return up2;
 625                 }
 626                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 627                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 628                 if (!rec)
 629                         goto error;
 630                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 631                 if (rec->n == 1)
 632                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 633                 return up1;
 634         }
 635
 636         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 637                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 638
 639         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 640         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 641         if (!rec1 || !rec2)
 642                 goto error;
 643
 644         if (rec1->n < rec2->n)
 645                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 646
 647         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 648         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 649         if (!rec1)
 650                 goto error;
 651
 652         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 653                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 654                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 655                 if (!rec1->p[i])
 656                         goto error;
 657                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 658                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 659                         rec1->n--;
 660                 }
 661         }
 662
 663         if (rec1->n == 0)
 664                 up1 = replace_by_zero(up1);
 665         else if (rec1->n == 1)
 666                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 667
 668         isl_upoly_free(up2);
 669
 670         return up1;
 671 error:
 672         isl_upoly_free(up1);
 673         isl_upoly_free(up2);
 674         return NULL;
 675 }
 676
 677 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 678 {
 679         struct isl_upoly_cst *cst;
 680
 681         if (isl_upoly_is_zero(up))
 682                 return up;
 683
 684         up = isl_upoly_cow(up);
 685         if (!up)
 686                 return NULL;
 687
 688         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 689
 690         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 691
 692         return up;
 693 }
 694
 695 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 696 {
 697         int i;
 698         struct isl_upoly_rec *rec;
 699
 700         if (!up)
 701                 return NULL;
 702
 703         if (isl_upoly_is_cst(up))
 704                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 705
 706         up = isl_upoly_cow(up);
 707         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 708         if (!rec)
 709                 goto error;
 710
 711         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 712                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 713                 if (!rec->p[i])
 714                         goto error;
 715         }
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 724         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst1;
 727         struct isl_upoly_cst *cst2;
 728
 729         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 730         if (!up1 || !up2)
 731                 goto error;
 732
 733         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 734         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 735
 736         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 737         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 738
 739         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 740
 741         isl_upoly_free(up2);
 742         return up1;
 743 error:
 744         isl_upoly_free(up1);
 745         isl_upoly_free(up2);
 746         return NULL;
 747 }
 748
 749 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 750         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 751 {
 752         struct isl_upoly_rec *rec1;
 753         struct isl_upoly_rec *rec2;
 754         struct isl_upoly_rec *res;
 755         int i, j;
 756         int size;
 757
 758         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 759         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 760         if (!rec1 || !rec2)
 761                 goto error;
 762         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 763         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 764         if (!res)
 765                 goto error;
 766
 767         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 768                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 769                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 770                 if (!res->p[i])
 771                         goto error;
 772                 res->n++;
 773         }
 774         for (; i < size; ++i) {
 775                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 776                 if (!res->p[i])
 777                         goto error;
 778                 res->n++;
 779         }
 780         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 781                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 782                         struct isl_upoly *up;
 783                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 784                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 785                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 786                         if (!res->p[i + j])
 787                                 goto error;
 788                 }
 789         }
 790
 791         isl_upoly_free(up1);
 792         isl_upoly_free(up2);
 793
 794         return &res->up;
 795 error:
 796         isl_upoly_free(up1);
 797         isl_upoly_free(up2);
 798         isl_upoly_free(&res->up);
 799         return NULL;
 800 }
 801
 802 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 803         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 804 {
 805         if (!up1 || !up2)
 806                 goto error;
 807
 808         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 809                 isl_upoly_free(up2);
 810                 return up1;
 811         }
 812
 813         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 814                 isl_upoly_free(up1);
 815                 return up2;
 816         }
 817
 818         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 819                 isl_upoly_free(up2);
 820                 return up1;
 821         }
 822
 823         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 824                 isl_upoly_free(up1);
 825                 return up2;
 826         }
 827
 828         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 829                 isl_upoly_free(up1);
 830                 return up2;
 831         }
 832
 833         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 834                 isl_upoly_free(up2);
 835                 return up1;
 836         }
 837
 838         if (up1->var < up2->var)
 839                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 840
 841         if (up2->var < up1->var) {
 842                 int i;
 843                 struct isl_upoly_rec *rec;
 844                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 845                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 846                         isl_upoly_free(up1);
 847                         isl_upoly_free(up2);
 848                         return isl_upoly_nan(ctx);
 849                 }
 850                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 851                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 852                 if (!rec)
 853                         goto error;
 854
 855                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 856                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 857                                                     isl_upoly_copy(up2));
 858                         if (!rec->p[i])
 859                                 goto error;
 860                 }
 861                 isl_upoly_free(up2);
 862                 return up1;
 863         }
 864
 865         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 866                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 867
 868         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 869 error:
 870         isl_upoly_free(up1);
 871         isl_upoly_free(up2);
 872         return NULL;
 873 }
 874
 875 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 876         unsigned power)
 877 {
 878         struct isl_upoly *res;
 879
 880         if (!up)
 881                 return NULL;
 882         if (power == 1)
 883                 return up;
 884
 885         if (power % 2)
 886                 res = isl_upoly_copy(up);
 887         else
 888                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 889
 890         while (power >>= 1) {
 891                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 892                 if (power % 2)
 893                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 894         }
 895
 896         isl_upoly_free(up);
 897         return res;
 898 }
 899
 900 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 901         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 902 {
 903         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 904         unsigned total;
 905
 906         if (!dim || !up)
 907                 goto error;
 908
 909         total = isl_dim_total(dim);
 910
 911         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 912         if (!qp)
 913                 goto error;
 914
 915         qp->ref = 1;
 916         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 917         if (!qp->div)
 918                 goto error;
 919
 920         qp->dim = dim;
 921         qp->upoly = up;
 922
 923         return qp;
 924 error:
 925         isl_dim_free(dim);
 926         isl_upoly_free(up);
 927         isl_qpolynomial_free(qp);
 928         return NULL;
 929 }
 930
 931 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 932 {
 933         if (!qp)
 934                 return NULL;
 935
 936         qp->ref++;
 937         return qp;
 938 }
 939
 940 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 941 {
 942         struct isl_qpolynomial *dup;
 943
 944         if (!qp)
 945                 return NULL;
 946
 947         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 948                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 949         if (!dup)
 950                 return NULL;
 951         isl_mat_free(dup->div);
 952         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 953         if (!dup->div)
 954                 goto error;
 955
 956         return dup;
 957 error:
 958         isl_qpolynomial_free(dup);
 959         return NULL;
 960 }
 961
 962 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 963 {
 964         if (!qp)
 965                 return NULL;
 966
 967         if (qp->ref == 1)
 968                 return qp;
 969         qp->ref--;
 970         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 971 }
 972
 973 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 974 {
 975         if (!qp)
 976                 return;
 977
 978         if (--qp->ref > 0)
 979                 return;
 980
 981         isl_dim_free(qp->dim);
 982         isl_mat_free(qp->div);
 983         isl_upoly_free(qp->upoly);
 984
 985         free(qp);
 986 }
 987
 988 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 989 {
 990         int i;
 991         struct isl_upoly *up;
 992         struct isl_upoly_rec *rec;
 993         struct isl_upoly_cst *cst;
 994
 995         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 996         if (!rec)
 997                 return NULL;
 998         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 999                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1000                 if (!rec->p[i])
1001                         goto error;
1002                 rec->n++;
1003         }
1004         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1005         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1006
1007         return &rec->up;
1008 error:
1009         isl_upoly_free(&rec->up);
1010         return NULL;
1011 }
1012
1013 /* r array maps original positions to new positions.
1014  */
1015 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1016         int *r)
1017 {
1018         int i;
1019         struct isl_upoly_rec *rec;
1020         struct isl_upoly *base;
1021         struct isl_upoly *res;
1022
1023         if (isl_upoly_is_cst(up))
1024                 return up;
1025
1026         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1027         if (!rec)
1028                 goto error;
1029
1030         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1031
1032         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1033         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1034
1035         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1036                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1037                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1038         }
1039
1040         isl_upoly_free(base);
1041         isl_upoly_free(up);
1042
1043         return res;
1044 error:
1045         isl_upoly_free(up);
1046         return NULL;
1047 }
1048
1049 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1050 {
1051         int n_row, n_col;
1052         int equal;
1053
1054         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1055                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1056
1057         if (div1->n_row == div2->n_row)
1058                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1059
1060         n_row = div1->n_row;
1061         n_col = div1->n_col;
1062         div1->n_row = div2->n_row;
1063         div1->n_col = div2->n_col;
1064
1065         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1066
1067         div1->n_row = n_row;
1068         div1->n_col = n_col;
1069
1070         return equal;
1071 }
1072
1073 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1074         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1075 {
1076         int i;
1077         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1078
1079         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1080         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1081
1082         for (i = 0; i < s; ++i)
1083                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1084 }
1085
1086 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1087 {
1088         int li, lj;
1089
1090         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1091         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1092
1093         if (li != lj)
1094                 return li - lj;
1095
1096         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1097 }
1098
1099 struct isl_div_sort_info {
1100         isl_mat *div;
1101         int      row;
1102 };
1103
1104 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1105 {
1106         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1107         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1108         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1109
1110         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1111 }
1112
1113 /* Sort divs and remove duplicates.
1114  */
1115 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1116 {
1117         int i;
1118         int skip;
1119         int len;
1120         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1121         int *pos = NULL, *at = NULL;
1122         int *reordering = NULL;
1123         unsigned div_pos;
1124
1125         if (!qp)
1126                 return NULL;
1127         if (qp->div->n_row <= 1)
1128                 return qp;
1129
1130         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1131
1132         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1133                                 qp->div->n_row);
1134         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1135         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1136         len = qp->div->n_col - 2;
1137         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1138         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1139                 goto error;
1140
1141         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1142                 array[i].div = qp->div;
1143                 array[i].row = i;
1144                 pos[i] = i;
1145                 at[i] = i;
1146         }
1147
1148         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1149                 div_sort_cmp);
1150
1151         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1152                 reordering[i] = i;
1153
1154         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1155                 if (pos[array[i].row] == i)
1156                         continue;
1157                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1158                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1159                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1160                 at[i] = array[i].row;
1161                 pos[array[i].row] = i;
1162         }
1163
1164         skip = 0;
1165         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1166                 if (i > 0 &&
1167                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1168                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1169                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1170                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1171                                                  2 + div_pos + i - skip);
1172                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1173                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1174                         skip++;
1175                 }
1176                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1177         }
1178
1179         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1180
1181         if (!qp->upoly || !qp->div)
1182                 goto error;
1183
1184         free(at);
1185         free(pos);
1186         free(array);
1187         free(reordering);
1188
1189         return qp;
1190 error:
1191         free(at);
1192         free(pos);
1193         free(array);
1194         free(reordering);
1195         isl_qpolynomial_free(qp);
1196         return NULL;
1197 }
1198
1199 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1200         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1201 {
1202         int i, j, k;
1203         isl_mat *div = NULL;
1204         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1205
1206         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1207                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1208         if (!div)
1209                 return NULL;
1210
1211         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1212                 int cmp;
1213
1214                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1215                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1216
1217                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1218                 if (cmp == 0) {
1219                         exp1[i++] = k;
1220                         exp2[j++] = k;
1221                 } else if (cmp < 0) {
1222                         exp1[i++] = k;
1223                 } else {
1224                         exp2[j++] = k;
1225                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1226                 }
1227         }
1228         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1229                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1230                 exp1[i] = k;
1231         }
1232         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1233                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1234                 exp2[j] = k;
1235         }
1236
1237         div->n_row = k;
1238         div->n_col = d + k;
1239
1240         return div;
1241 }
1242
1243 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1244         int *exp, int first)
1245 {
1246         int i;
1247         struct isl_upoly_rec *rec;
1248
1249         if (isl_upoly_is_cst(up))
1250                 return up;
1251
1252         if (up->var < first)
1253                 return up;
1254
1255         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1256                 return up;
1257
1258         up = isl_upoly_cow(up);
1259         if (!up)
1260                 goto error;
1261
1262         up->var = exp[up->var - first] + first;
1263
1264         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1265         if (!rec)
1266                 goto error;
1267
1268         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1269                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1270                 if (!rec->p[i])
1271                         goto error;
1272         }
1273
1274         return up;
1275 error:
1276         isl_upoly_free(up);
1277         return NULL;
1278 }
1279
1280 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1281         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1282                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1283         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1284 {
1285         int *exp1 = NULL;
1286         int *exp2 = NULL;
1287         isl_mat *div = NULL;
1288
1289         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1290         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1291
1292         if (!qp1 || !qp2)
1293                 goto error;
1294
1295         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1296                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1297
1298         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1299         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1300         if (!exp1 || !exp2)
1301                 goto error;
1302
1303         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1304         if (!div)
1305                 goto error;
1306
1307         isl_mat_free(qp1->div);
1308         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1309         isl_mat_free(qp2->div);
1310         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1311
1312         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1313         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1314
1315         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1316                 goto error;
1317
1318         isl_mat_free(div);
1319         free(exp1);
1320         free(exp2);
1321
1322         return fn(qp1, qp2);
1323 error:
1324         isl_mat_free(div);
1325         free(exp1);
1326         free(exp2);
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1333         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1334 {
1335         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1336
1337         if (!qp1 || !qp2)
1338                 goto error;
1339
1340         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1341                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1342
1343         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1344         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1345                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1346
1347         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1348         if (!qp1->upoly)
1349                 goto error;
1350
1351         isl_qpolynomial_free(qp2);
1352
1353         return qp1;
1354 error:
1355         isl_qpolynomial_free(qp1);
1356         isl_qpolynomial_free(qp2);
1357         return NULL;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1361         __isl_keep isl_set *dom,
1362         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1363         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1364 {
1365         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1366 }
1367
1368 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1369         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1370 {
1371         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1372 }
1373
1374 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1375 {
1376         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1377
1378         if (!qp)
1379                 return NULL;
1380
1381         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1382         if (!qp->upoly)
1383                 goto error;
1384
1385         return qp;
1386 error:
1387         isl_qpolynomial_free(qp);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1392         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1393 {
1394         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1395
1396         if (!qp1 || !qp2)
1397                 goto error;
1398
1399         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1400                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1401
1402         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1403         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1404                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1405
1406         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1407         if (!qp1->upoly)
1408                 goto error;
1409
1410         isl_qpolynomial_free(qp2);
1411
1412         return qp1;
1413 error:
1414         isl_qpolynomial_free(qp1);
1415         isl_qpolynomial_free(qp2);
1416         return NULL;
1417 }
1418
1419 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1420         unsigned power)
1421 {
1422         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1423
1424         if (!qp)
1425                 return NULL;
1426
1427         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1428         if (!qp->upoly)
1429                 goto error;
1430
1431         return qp;
1432 error:
1433         isl_qpolynomial_free(qp);
1434         return NULL;
1435 }
1436
1437 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1438 {
1439         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1440 }
1441
1442 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1443 {
1444         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1445 }
1446
1447 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1448 {
1449         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1450 }
1451
1452 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1453 {
1454         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1455 }
1456
1457 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1458 {
1459         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1460 }
1461
1462 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1463         isl_int v)
1464 {
1465         struct isl_qpolynomial *qp;
1466         struct isl_upoly_cst *cst;
1467
1468         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1469         if (!qp)
1470                 return NULL;
1471
1472         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1473         isl_int_set(cst->n, v);
1474
1475         return qp;
1476 }
1477
1478 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1479         isl_int *n, isl_int *d)
1480 {
1481         struct isl_upoly_cst *cst;
1482
1483         if (!qp)
1484                 return -1;
1485
1486         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1487                 return 0;
1488
1489         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1490         if (!cst)
1491                 return -1;
1492
1493         if (n)
1494                 isl_int_set(*n, cst->n);
1495         if (d)
1496                 isl_int_set(*d, cst->d);
1497
1498         return 1;
1499 }
1500
1501 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1502 {
1503         int is_cst;
1504         struct isl_upoly_rec *rec;
1505
1506         if (!up)
1507                 return -1;
1508
1509         if (up->var < 0)
1510                 return 1;
1511
1512         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1513         if (!rec)
1514                 return -1;
1515
1516         if (rec->n > 2)
1517                 return 0;
1518
1519         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1520
1521         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1522         if (is_cst < 0)
1523                 return -1;
1524         if (!is_cst)
1525                 return 0;
1526
1527         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1528 }
1529
1530 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1531 {
1532         if (!qp)
1533                 return -1;
1534
1535         if (qp->div->n_row > 0)
1536                 return 0;
1537
1538         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1539 }
1540
1541 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1542         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1543 {
1544         isl_int gcd;
1545         isl_int f;
1546
1547         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1548                 return;
1549
1550         isl_int_init(gcd);
1551         isl_int_init(f);
1552         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1553         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1554         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1555         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1556         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1557         isl_int_clear(gcd);
1558         isl_int_clear(f);
1559 }
1560
1561 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1562         __isl_keep isl_vec *aff)
1563 {
1564         struct isl_upoly_cst *cst;
1565         struct isl_upoly_rec *rec;
1566
1567         if (!up || !aff)
1568                 return -1;
1569
1570         if (up->var < 0) {
1571                 struct isl_upoly_cst *cst;
1572
1573                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1574                 if (!cst)
1575                         return -1;
1576                 update_coeff(aff, cst, 0);
1577                 return 0;
1578         }
1579
1580         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1581         if (!rec)
1582                 return -1;
1583         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1584
1585         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1586         if (!cst)
1587                 return -1;
1588         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1589
1590         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1591 }
1592
1593 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1594         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1595 {
1596         isl_vec *aff;
1597         unsigned d;
1598
1599         if (!qp)
1600                 return NULL;
1601
1602         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1603         d = isl_dim_total(qp->dim);
1604         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1605         if (!aff)
1606                 return NULL;
1607
1608         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1609         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1610
1611         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1612                 goto error;
1613
1614         return aff;
1615 error:
1616         isl_vec_free(aff);
1617         return NULL;
1618 }
1619
1620 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1621         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1622 {
1623         if (!qp1 || !qp2)
1624                 return -1;
1625
1626         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1627 }
1628
1629 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1630 {
1631         int i;
1632         struct isl_upoly_rec *rec;
1633
1634         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1635                 struct isl_upoly_cst *cst;
1636                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1637                 if (!cst)
1638                         return;
1639                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1640                 return;
1641         }
1642
1643         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1644         if (!rec)
1645                 return;
1646
1647         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1648                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1649 }
1650
1651 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1652 {
1653         isl_int_set_si(*d, 1);
1654         if (!qp)
1655                 return;
1656         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1657 }
1658
1659 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1660         int pos, int power)
1661 {
1662         struct isl_ctx *ctx;
1663
1664         if (!dim)
1665                 return NULL;
1666
1667         ctx = dim->ctx;
1668
1669         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1670 }
1671
1672 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1673         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1674 {
1675         if (!dim)
1676                 return NULL;
1677
1678         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1679         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1680
1681         if (type == isl_dim_set)
1682                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1683
1684         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1685 error:
1686         isl_dim_free(dim);
1687         return NULL;
1688 }
1689
1690 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1691  */
1692 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1693 {
1694         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1695         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1696
1697         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1698         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1699                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1700         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1701                 return;
1702
1703         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1704                             ctx->normalize_gcd, total);
1705         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1706                             ctx->normalize_gcd);
1707         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1708                             ctx->normalize_gcd);
1709 }
1710
1711 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1712         int power)
1713 {
1714         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1715         struct isl_upoly_rec *rec;
1716         struct isl_upoly_cst *cst;
1717         int i, d;
1718         int pos;
1719
1720         if (!div)
1721                 return NULL;
1722
1723         d = div->line - div->bmap->div;
1724
1725         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
1726         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1727         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
1728                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
1729         if (!qp)
1730                 goto error;
1731
1732         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i) {
1733                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
1734                 normalize_div(qp, i);
1735         }
1736
1737         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1738                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1739                 if (!rec->p[i])
1740                         goto error;
1741                 rec->n++;
1742         }
1743         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1744         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1745
1746         isl_div_free(div);
1747
1748         qp = sort_divs(qp);
1749
1750         return qp;
1751 error:
1752         isl_qpolynomial_free(qp);
1753         isl_div_free(div);
1754         return NULL;
1755 }
1756
1757 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1758 {
1759         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1760 }
1761
1762 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1763         const isl_int n, const isl_int d)
1764 {
1765         struct isl_qpolynomial *qp;
1766         struct isl_upoly_cst *cst;
1767
1768         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1769         if (!qp)
1770                 return NULL;
1771
1772         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1773         isl_int_set(cst->n, n);
1774         isl_int_set(cst->d, d);
1775
1776         return qp;
1777 }
1778
1779 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1780 {
1781         struct isl_upoly_rec *rec;
1782         int i;
1783
1784         if (!up)
1785                 return -1;
1786
1787         if (isl_upoly_is_cst(up))
1788                 return 0;
1789
1790         if (up->var < d)
1791                 active[up->var] = 1;
1792
1793         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1794         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1795                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1796                         return -1;
1797
1798         return 0;
1799 }
1800
1801 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1802 {
1803         int i, j;
1804         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1805
1806         if (!qp || !active)
1807                 return -1;
1808
1809         for (i = 0; i < d; ++i)
1810                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1811                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1812                                 continue;
1813                         active[i] = 1;
1814                         break;
1815                 }
1816
1817         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1818 }
1819
1820 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1821         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1822 {
1823         int i;
1824         int *active = NULL;
1825         int involves = 0;
1826
1827         if (!qp)
1828                 return -1;
1829         if (n == 0)
1830                 return 0;
1831
1832         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1833                         return -1);
1834         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1835                                  type == isl_dim_set, return -1);
1836
1837         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1838         if (set_active(qp, active) < 0)
1839                 goto error;
1840
1841         if (type == isl_dim_set)
1842                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1843         for (i = 0; i < n; ++i)
1844                 if (active[first + i]) {
1845                         involves = 1;
1846                         break;
1847                 }
1848
1849         free(active);
1850
1851         return involves;
1852 error:
1853         free(active);
1854         return -1;
1855 }
1856
1857 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1858         unsigned first, unsigned n)
1859 {
1860         int i;
1861         struct isl_upoly_rec *rec;
1862
1863         if (!up)
1864                 return NULL;
1865         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1866                 return up;
1867         if (up->var < first + n) {
1868                 up = replace_by_constant_term(up);
1869                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1870         }
1871         up = isl_upoly_cow(up);
1872         if (!up)
1873                 return NULL;
1874         up->var -= n;
1875         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1876         if (!rec)
1877                 goto error;
1878
1879         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1880                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1881                 if (!rec->p[i])
1882                         goto error;
1883         }
1884
1885         return up;
1886 error:
1887         isl_upoly_free(up);
1888         return NULL;
1889 }
1890
1891 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1892         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1893         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1894 {
1895         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1896         if (!qp)
1897                 return NULL;
1898         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1899         if (!qp->dim)
1900                 goto error;
1901         return qp;
1902 error:
1903         isl_qpolynomial_free(qp);
1904         return NULL;
1905 }
1906
1907 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1908         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1909         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1910 {
1911         if (!qp)
1912                 return NULL;
1913         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1914                 return qp;
1915
1916         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1917         if (!qp)
1918                 return NULL;
1919
1920         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1921                         goto error);
1922         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1923                                  type == isl_dim_set, goto error);
1924
1925         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1926         if (!qp->dim)
1927                 goto error;
1928
1929         if (type == isl_dim_set)
1930                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1931
1932         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1933         if (!qp->div)
1934                 goto error;
1935
1936         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1937         if (!qp->upoly)
1938                 goto error;
1939
1940         return qp;
1941 error:
1942         isl_qpolynomial_free(qp);
1943         return NULL;
1944 }
1945
1946 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1947         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1948 {
1949         int i;
1950         struct isl_upoly_rec *rec;
1951         struct isl_upoly *base, *res;
1952
1953         if (!up)
1954                 return NULL;
1955
1956         if (isl_upoly_is_cst(up))
1957                 return up;
1958
1959         if (up->var < first)
1960                 return up;
1961
1962         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1963         if (!rec)
1964                 goto error;
1965
1966         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1967
1968         if (up->var >= first + n)
1969                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1970         else
1971                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1972
1973         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1974         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1975                 struct isl_upoly *t;
1976                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1977                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1978                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1979         }
1980
1981         isl_upoly_free(base);
1982         isl_upoly_free(up);
1983
1984         return res;
1985 error:
1986         isl_upoly_free(up);
1987         return NULL;
1988 }
1989
1990 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1991         isl_int denom, unsigned len)
1992 {
1993         int i;
1994         struct isl_upoly *up;
1995
1996         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1997
1998         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1999         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
2000                 struct isl_upoly *t;
2001                 struct isl_upoly *c;
2002
2003                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
2004                         continue;
2005
2006                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
2007                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
2008                 t = isl_upoly_mul(c, t);
2009                 up = isl_upoly_sum(up, t);
2010         }
2011
2012         return up;
2013 }
2014
2015 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
2016  * The integer division is assumed not to appear in the definition
2017  * of any other integer divisions.
2018  */
2019 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
2020         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2021         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
2022 {
2023         int i;
2024         int total;
2025         int *reordering;
2026
2027         if (!qp || !s)
2028                 goto error;
2029
2030         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2031         if (!qp)
2032                 goto error;
2033
2034         total = isl_dim_total(qp->dim);
2035         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
2036         if (!qp->upoly)
2037                 goto error;
2038
2039         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
2040         if (!reordering)
2041                 goto error;
2042         for (i = 0; i < total + div; ++i)
2043                 reordering[i] = i;
2044         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
2045                 reordering[i] = i - 1;
2046         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
2047         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
2048         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2049         free(reordering);
2050
2051         if (!qp->upoly || !qp->div)
2052                 goto error;
2053
2054         isl_upoly_free(s);
2055         return qp;
2056 error:
2057         isl_qpolynomial_free(qp);
2058         isl_upoly_free(s);
2059         return NULL;
2060 }
2061
2062 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
2063  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
2064  */
2065 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
2066         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2067 {
2068         int i, j;
2069         int total;
2070         struct isl_upoly *s;
2071
2072         if (!qp)
2073                 return NULL;
2074
2075         total = isl_dim_total(qp->dim);
2076         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
2077                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
2078                         continue;
2079                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
2080                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
2081                                 continue;
2082                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
2083                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
2084                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
2085                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
2086                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
2087                         normalize_div(qp, j);
2088                 }
2089                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
2090                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
2091                 qp = substitute_div(qp, i, s);
2092                 --i;
2093         }
2094
2095         return qp;
2096 }
2097
2098 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2099         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2100 {
2101         int i, j, k;
2102         isl_int denom;
2103         unsigned total;
2104         unsigned n_div;
2105         struct isl_upoly *up;
2106
2107         if (!eq)
2108                 goto error;
2109         if (eq->n_eq == 0) {
2110                 isl_basic_set_free(eq);
2111                 return qp;
2112         }
2113
2114         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2115         if (!qp)
2116                 goto error;
2117         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2118         if (!qp->div)
2119                 goto error;
2120
2121         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2122         n_div = eq->n_div;
2123         isl_int_init(denom);
2124         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2125                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2126                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2127                         continue;
2128
2129                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2130                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2131                                 continue;
2132                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2133                                         &qp->div->row[k][0]);
2134                         normalize_div(qp, k);
2135                 }
2136
2137                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2138                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2139                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2140                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2141
2142                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2143                                                    eq->eq[i], denom, total);
2144                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2145                 isl_upoly_free(up);
2146         }
2147         isl_int_clear(denom);
2148
2149         if (!qp->upoly)
2150                 goto error;
2151
2152         isl_basic_set_free(eq);
2153
2154         qp = substitute_non_divs(qp);
2155         qp = sort_divs(qp);
2156
2157         return qp;
2158 error:
2159         isl_basic_set_free(eq);
2160         isl_qpolynomial_free(qp);
2161         return NULL;
2162 }
2163
2164 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2165         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2166 {
2167         int i;
2168         unsigned total;
2169
2170         if (!bset || !div)
2171                 goto error;
2172
2173         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2174         if (!bset)
2175                 goto error;
2176         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2177         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2178                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2179                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2180                         goto error;
2181
2182         isl_mat_free(div);
2183         return bset;
2184 error:
2185         isl_mat_free(div);
2186         isl_basic_set_free(bset);
2187         return NULL;
2188 }
2189
2190 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2191  * and the integer divisions of qp, if any.
2192  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2193  * divisions from qp.
2194  */
2195 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2196         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2197 {
2198         isl_basic_set *aff;
2199
2200         if (!qp)
2201                 goto error;
2202         if (qp->div->n_row > 0) {
2203                 isl_basic_set *bset;
2204                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2205                                             qp->div->n_row);
2206                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2207                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2208                 context = isl_set_intersect(context,
2209                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2210         }
2211
2212         aff = isl_set_affine_hull(context);
2213         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2214 error:
2215         isl_qpolynomial_free(qp);
2216         isl_set_free(context);
2217         return NULL;
2218 }
2219
2220 #undef PW
2221 #define PW isl_pw_qpolynomial
2222 #undef EL
2223 #define EL isl_qpolynomial
2224 #undef IS_ZERO
2225 #define IS_ZERO is_zero
2226 #undef FIELD
2227 #define FIELD qp
2228
2229 #include <isl_pw_templ.c>
2230
2231 #undef UNION
2232 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2233 #undef PART
2234 #define PART isl_pw_qpolynomial
2235 #undef PARTS
2236 #define PARTS pw_qpolynomial
2237
2238 #include <isl_union_templ.c>
2239
2240 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2241 {
2242         if (!pwqp)
2243                 return -1;
2244
2245         if (pwqp->n != -1)
2246                 return 0;
2247
2248         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2249                 return 0;
2250
2251         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2252 }
2253
2254 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2255         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2256         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2257 {
2258         int i, j, n;
2259         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2260         isl_set *set;
2261
2262         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2263                 goto error;
2264
2265         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2266                         goto error);
2267
2268         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2269                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2270                 return pwqp1;
2271         }
2272
2273         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2274                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2275                 return pwqp2;
2276         }
2277
2278         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2279                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2280                 return pwqp2;
2281         }
2282
2283         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2284                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2285                 return pwqp1;
2286         }
2287
2288         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2289         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2290
2291         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2292                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2293                         struct isl_set *common;
2294                         struct isl_qpolynomial *prod;
2295                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2296                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2297                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2298                                 isl_set_free(common);
2299                                 continue;
2300                         }
2301
2302                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2303                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2304                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2305
2306                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2307                 }
2308         }
2309
2310         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2311         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2312
2313         return res;
2314 error:
2315         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2316         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2317         return NULL;
2318 }
2319
2320 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2321         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2322 {
2323         int i;
2324
2325         if (!pwqp)
2326                 return NULL;
2327
2328         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2329                 return pwqp;
2330
2331         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2332         if (!pwqp)
2333                 return NULL;
2334
2335         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2336                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2337                 if (!pwqp->p[i].qp)
2338                         goto error;
2339         }
2340
2341         return pwqp;
2342 error:
2343         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2344         return NULL;
2345 }
2346
2347 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2348         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2349         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2350 {
2351         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2352 }
2353
2354 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2355         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2356 {
2357         int i;
2358         struct isl_upoly_rec *rec;
2359         struct isl_upoly *res;
2360         struct isl_upoly *base;
2361
2362         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2363                 isl_vec_free(vec);
2364                 return up;
2365         }
2366
2367         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2368         if (!rec)
2369                 goto error;
2370
2371         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2372
2373         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2374
2375         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2376                                 isl_vec_copy(vec));
2377
2378         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2379                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2380                 res = isl_upoly_sum(res,
2381                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2382                                                             isl_vec_copy(vec)));
2383         }
2384
2385         isl_upoly_free(base);
2386         isl_upoly_free(up);
2387         isl_vec_free(vec);
2388         return res;
2389 error:
2390         isl_upoly_free(up);
2391         isl_vec_free(vec);
2392         return NULL;
2393 }
2394
2395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2397 {
2398         isl_vec *ext;
2399         struct isl_upoly *up;
2400         isl_dim *dim;
2401
2402         if (!qp || !pnt)
2403                 goto error;
2404         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2405
2406         if (qp->div->n_row == 0)
2407                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2408         else {
2409                 int i;
2410                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2411                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2412                 if (!ext)
2413                         goto error;
2414
2415                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2416                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2417                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2418                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2419                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2420                                         qp->div->row[i][0]);
2421                 }
2422         }
2423
2424         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2425         if (!up)
2426                 goto error;
2427
2428         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2429         isl_qpolynomial_free(qp);
2430         isl_point_free(pnt);
2431
2432         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2433 error:
2434         isl_qpolynomial_free(qp);
2435         isl_point_free(pnt);
2436         return NULL;
2437 }
2438
2439 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2440         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2441 {
2442         int cmp;
2443         isl_int t;
2444         isl_int_init(t);
2445         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2446         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2447         cmp = isl_int_sgn(t);
2448         isl_int_clear(t);
2449         return cmp;
2450 }
2451
2452 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2453         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2454 {
2455         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2456
2457         if (!qp1 || !qp2)
2458                 return -1;
2459         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2460         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2461         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2462                 return -1;
2463         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2464                 return -1;
2465         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2466         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2467
2468         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2469 }
2470
2471 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2472         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2473 {
2474         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2475         int cmp;
2476
2477         if (!qp1 || !qp2)
2478                 goto error;
2479         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2480         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2481         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2482         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2483         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2484
2485         if (cmp <= 0) {
2486                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2487         } else {
2488                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2489                 qp1 = qp2;
2490         }
2491         return qp1;
2492 error:
2493         isl_qpolynomial_free(qp1);
2494         isl_qpolynomial_free(qp2);
2495         return NULL;
2496 }
2497
2498 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2499         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2500 {
2501         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2502         int cmp;
2503
2504         if (!qp1 || !qp2)
2505                 goto error;
2506         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2507         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2508         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2509         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2510         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2511
2512         if (cmp >= 0) {
2513                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2514         } else {
2515                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2516                 qp1 = qp2;
2517         }
2518         return qp1;
2519 error:
2520         isl_qpolynomial_free(qp1);
2521         isl_qpolynomial_free(qp2);
2522         return NULL;
2523 }
2524
2525 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2526         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2527         unsigned first, unsigned n)
2528 {
2529         unsigned total;
2530         unsigned g_pos;
2531         int *exp;
2532
2533         if (n == 0)
2534                 return qp;
2535
2536         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2537         if (!qp)
2538                 return NULL;
2539
2540         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2541                     goto error);
2542
2543         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2544
2545         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2546         if (!qp->div)
2547                 goto error;
2548
2549         total = qp->div->n_col - 2;
2550         if (total > g_pos) {
2551                 int i;
2552                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2553                 if (!exp)
2554                         goto error;
2555                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2556                         exp[i] = i + n;
2557                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2558                 free(exp);
2559                 if (!qp->upoly)
2560                         goto error;
2561         }
2562
2563         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2564         if (!qp->dim)
2565                 goto error;
2566
2567         return qp;
2568 error:
2569         isl_qpolynomial_free(qp);
2570         return NULL;
2571 }
2572
2573 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2574         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2575 {
2576         unsigned pos;
2577
2578         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2579
2580         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2581 }
2582
2583 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2584         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2585         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2586 {
2587         unsigned pos;
2588
2589         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2590
2591         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2592 }
2593
2594 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2595         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2596 {
2597         int i;
2598         int *reordering;
2599
2600         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2601         if (!reordering)
2602                 return NULL;
2603
2604         if (dst <= src) {
2605                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2606                         reordering[i] = i;
2607                 for (i = 0; i < n; ++i)
2608                         reordering[src + i] = dst + i;
2609                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2610                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2611                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2612                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2613         } else {
2614                 for (i = 0; i < src; ++i)
2615                         reordering[i] = i;
2616                 for (i = 0; i < n; ++i)
2617                         reordering[src + i] = dst + i;
2618                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2619                         reordering[src + n + i] = src + i;
2620                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2621                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2622         }
2623
2624         return reordering;
2625 }
2626
2627 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2628         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2629         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2630         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2631 {
2632         unsigned g_dst_pos;
2633         unsigned g_src_pos;
2634         int *reordering;
2635
2636         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2637         if (!qp)
2638                 return NULL;
2639
2640         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2641                 goto error);
2642
2643         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2644         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2645         if (dst_type > src_type)
2646                 g_dst_pos -= n;
2647
2648         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2649         if (!qp->div)
2650                 goto error;
2651         qp = sort_divs(qp);
2652         if (!qp)
2653                 goto error;
2654
2655         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2656                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2657         if (!reordering)
2658                 goto error;
2659
2660         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2661         free(reordering);
2662         if (!qp->upoly)
2663                 goto error;
2664
2665         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2666         if (!qp->dim)
2667                 goto error;
2668
2669         return qp;
2670 error:
2671         isl_qpolynomial_free(qp);
2672         return NULL;
2673 }
2674
2675 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2676         isl_int *f, isl_int denom)
2677 {
2678         struct isl_upoly *up;
2679
2680         if (!dim)
2681                 return NULL;
2682
2683         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2684
2685         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2686 }
2687
2688 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2689         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2690 {
2691         isl_int denom;
2692         isl_dim *dim;
2693         struct isl_upoly *up;
2694         isl_qpolynomial *qp;
2695         int sgn;
2696
2697         if (!c)
2698                 return NULL;
2699
2700         isl_int_init(denom);
2701
2702         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2703         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2704         sgn = isl_int_sgn(denom);
2705         isl_int_abs(denom, denom);
2706         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2707                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2708         if (sgn < 0)
2709                 isl_int_neg(denom, denom);
2710         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2711
2712         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2713
2714         isl_int_clear(denom);
2715         isl_constraint_free(c);
2716
2717         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2718         if (sgn > 0)
2719                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2720         return qp;
2721 }
2722
2723 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2724  * in "qp" by subs[i].
2725  */
2726 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2727         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2728         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2729         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2730 {
2731         int i;
2732         struct isl_upoly **ups;
2733
2734         if (n == 0)
2735                 return qp;
2736
2737         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2738         if (!qp)
2739                 return NULL;
2740         for (i = 0; i < n; ++i)
2741                 if (!subs[i])
2742                         goto error;
2743
2744         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2745                         goto error);
2746
2747         for (i = 0; i < n; ++i)
2748                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2749                                 goto error);
2750
2751         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2752         for (i = 0; i < n; ++i)
2753                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2754
2755         first += pos(qp->dim, type);
2756
2757         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2758         if (!ups)
2759                 goto error;
2760         for (i = 0; i < n; ++i)
2761                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2762
2763         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2764
2765         free(ups);
2766
2767         if (!qp->upoly)
2768                 goto error;
2769
2770         return qp;
2771 error:
2772         isl_qpolynomial_free(qp);
2773         return NULL;
2774 }
2775
2776 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2777  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2778  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2779  * corresponding extra set dimension.
2780  */
2781 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2782         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2783         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2784                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2785 {
2786         isl_dim *dim;
2787         isl_mat *div;
2788         isl_qpolynomial *poly;
2789
2790         if (!qp || !bset)
2791                 goto error;
2792         if (qp->div->n_row == 0)
2793                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2794                           user);
2795
2796         div = isl_mat_copy(qp->div);
2797         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2798         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2799         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2800         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2801         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2802         bset = add_div_constraints(bset, div);
2803
2804         return fn(bset, poly, user);
2805 error:
2806         return -1;
2807 }
2808
2809 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2810  */
2811 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2812 {
2813         int deg = -1;
2814         int i;
2815         struct isl_upoly_rec *rec;
2816
2817         if (!up)
2818                 return -2;
2819         if (isl_upoly_is_zero(up))
2820                 return -1;
2821         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2822                 return 0;
2823
2824         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2825         if (!rec)
2826                 return -2;
2827
2828         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2829                 int d;
2830
2831                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2832                         continue;
2833                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2834                 if (up->var < last)
2835                         d += i;
2836                 if (d > deg)
2837                         deg = d;
2838         }
2839
2840         return deg;
2841 }
2842
2843 /* Return total degree in set variables.
2844  */
2845 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2846 {
2847         unsigned ovar;
2848         unsigned nvar;
2849
2850         if (!poly)
2851                 return -2;
2852
2853         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2854         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2855         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2856 }
2857
2858 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2859         unsigned pos, int deg)
2860 {
2861         int i;
2862         struct isl_upoly_rec *rec;
2863
2864         if (!up)
2865                 return NULL;
2866
2867         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2868                 if (deg == 0)
2869                         return isl_upoly_copy(up);
2870                 else
2871                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2872         }
2873
2874         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2875         if (!rec)
2876                 return NULL;
2877
2878         if (up->var == pos) {
2879                 if (deg < rec->n)
2880                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2881                 else
2882                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2883         }
2884
2885         up = isl_upoly_copy(up);
2886         up = isl_upoly_cow(up);
2887         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2888         if (!rec)
2889                 goto error;
2890
2891         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2892                 struct isl_upoly *t;
2893                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2894                 if (!t)
2895                         goto error;
2896                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2897                 rec->p[i] = t;
2898         }
2899
2900         return up;
2901 error:
2902         isl_upoly_free(up);
2903         return NULL;
2904 }
2905
2906 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2907  */
2908 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2909         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2910         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2911 {
2912         unsigned g_pos;
2913         struct isl_upoly *up;
2914         isl_qpolynomial *c;
2915
2916         if (!qp)
2917                 return NULL;
2918
2919         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2920                         return NULL);
2921
2922         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2923         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2924
2925         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2926         if (!c)
2927                 return NULL;
2928         isl_mat_free(c->div);
2929         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2930         if (!c->div)
2931                 goto error;
2932         return c;
2933 error:
2934         isl_qpolynomial_free(c);
2935         return NULL;
2936 }
2937
2938 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2939  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2940  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2941  */
2942 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2943         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2944         int first, int last)
2945 {
2946         int i;
2947         struct isl_upoly_rec *rec;
2948
2949         if (!up)
2950                 return NULL;
2951         if (isl_upoly_is_zero(up))
2952                 return up;
2953         if (deg == target)
2954                 return up;
2955         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2956                 struct isl_upoly *hom;
2957
2958                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
2959                 if (!hom)
2960                         goto error;
2961                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2962                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2963
2964                 return hom;
2965         }
2966
2967         up = isl_upoly_cow(up);
2968         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2969         if (!rec)
2970                 goto error;
2971
2972         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2973                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2974                         continue;
2975                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2976                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2977                                 first, last);
2978                 if (!rec->p[i])
2979                         goto error;
2980         }
2981
2982         return up;
2983 error:
2984         isl_upoly_free(up);
2985         return NULL;
2986 }
2987
2988 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2989  * powers of an extra set variable at position 0.
2990  */
2991 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2992         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2993 {
2994         unsigned ovar;
2995         unsigned nvar;
2996         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2997
2998         if (deg < -1)
2999                 goto error;
3000
3001         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3002         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3003         if (!poly)
3004                 goto error;
3005
3006         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3007         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3008         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3009                                                 ovar, ovar + nvar);
3010         if (!poly->upoly)
3011                 goto error;
3012
3013         return poly;
3014 error:
3015         isl_qpolynomial_free(poly);
3016         return NULL;
3017 }
3018
3019 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3020         __isl_take isl_mat *div)
3021 {
3022         isl_term *term;
3023         int n;
3024
3025         if (!dim || !div)
3026                 goto error;
3027
3028         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3029
3030         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3031                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3032         if (!term)
3033                 goto error;
3034
3035         term->ref = 1;
3036         term->dim = dim;
3037         term->div = div;
3038         isl_int_init(term->n);
3039         isl_int_init(term->d);
3040
3041         return term;
3042 error:
3043         isl_dim_free(dim);
3044         isl_mat_free(div);
3045         return NULL;
3046 }
3047
3048 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3049 {
3050         if (!term)
3051                 return NULL;
3052
3053         term->ref++;
3054         return term;
3055 }
3056
3057 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3058 {
3059         int i;
3060         isl_term *dup;
3061         unsigned total;
3062
3063         if (term)
3064                 return NULL;
3065
3066         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3067
3068         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3069         if (!dup)
3070                 return NULL;
3071
3072         isl_int_set(dup->n, term->n);
3073         isl_int_set(dup->d, term->d);
3074
3075         for (i = 0; i < total; ++i)
3076                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3077
3078         return dup;
3079 }
3080
3081 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3082 {
3083         if (!term)
3084                 return NULL;
3085
3086         if (term->ref == 1)
3087                 return term;
3088         term->ref--;
3089         return isl_term_dup(term);
3090 }
3091
3092 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3093 {
3094         if (!term)
3095                 return;
3096
3097         if (--term->ref > 0)
3098                 return;
3099
3100         isl_dim_free(term->dim);
3101         isl_mat_free(term->div);
3102         isl_int_clear(term->n);
3103         isl_int_clear(term->d);
3104         free(term);
3105 }
3106
3107 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3108 {
3109         if (!term)
3110                 return 0;
3111
3112         switch (type) {
3113         case isl_dim_param:
3114         case isl_dim_in:
3115         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3116         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3117         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3118         default:                return 0;
3119         }
3120 }
3121
3122 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3123 {
3124         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3125 }
3126
3127 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3128 {
3129         if (!term)
3130                 return;
3131         isl_int_set(*n, term->n);
3132 }
3133
3134 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3135 {
3136         if (!term)
3137                 return;
3138         isl_int_set(*d, term->d);
3139 }
3140
3141 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3142         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3143 {
3144         if (!term)
3145                 return -1;
3146
3147         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3148
3149         if (type >= isl_dim_set)
3150                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3151         if (type >= isl_dim_div)
3152                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3153
3154         return term->pow[pos];
3155 }
3156
3157 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3158 {
3159         isl_basic_map *bmap;
3160         unsigned total;
3161         int k;
3162
3163         if (!term)
3164                 return NULL;
3165
3166         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3167                         return NULL);
3168
3169         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3170         /* No nested divs for now */
3171         isl_assert(term->dim->ctx,
3172                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3173                                         term->div->n_row) == -1,
3174                 return NULL);
3175
3176         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3177         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3178                 goto error;
3179
3180         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3181
3182         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3183 error:
3184         isl_basic_map_free(bmap);
3185         return NULL;
3186 }
3187
3188 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3189         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3190         __isl_take isl_term *term, void *user)
3191 {
3192         int i;
3193         struct isl_upoly_rec *rec;
3194
3195         if (!up || !term)
3196                 goto error;
3197
3198         if (isl_upoly_is_zero(up))
3199                 return term;
3200
3201         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3202         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3203         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3204
3205         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3206                 struct isl_upoly_cst *cst;
3207                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3208                 if (!cst)
3209                         goto error;
3210                 term = isl_term_cow(term);
3211                 if (!term)
3212                         goto error;
3213                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3214                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3215                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3216                         goto error;
3217                 return term;
3218         }
3219
3220         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3221         if (!rec)
3222                 goto error;
3223
3224         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3225                 term = isl_term_cow(term);
3226                 if (!term)
3227                         goto error;
3228                 term->pow[up->var] = i;
3229                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3230                 if (!term)
3231                         goto error;
3232         }
3233         term->pow[up->var] = 0;
3234
3235         return term;
3236 error:
3237         isl_term_free(term);
3238         return NULL;
3239 }
3240
3241 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3242         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3243 {
3244         isl_term *term;
3245
3246         if (!qp)
3247                 return -1;
3248
3249         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3250         if (!term)
3251                 return -1;
3252
3253         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3254
3255         isl_term_free(term);
3256
3257         return term ? 0 : -1;
3258 }
3259
3260 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3261 {
3262         struct isl_upoly *up;
3263         isl_qpolynomial *qp;
3264         int i, n;
3265
3266         if (!term)
3267                 return NULL;
3268
3269         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3270
3271         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3272         for (i = 0; i < n; ++i) {
3273                 if (!term->pow[i])
3274                         continue;
3275                 up = isl_upoly_mul(up,
3276                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3277         }
3278
3279         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3280         if (!qp)
3281                 goto error;
3282         isl_mat_free(qp->div);
3283         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3284         if (!qp->div)
3285                 goto error;
3286
3287         isl_term_free(term);
3288         return qp;
3289 error:
3290         isl_qpolynomial_free(qp);
3291         isl_term_free(term);
3292         return NULL;
3293 }
3294
3295 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3296         __isl_take isl_dim *dim)
3297 {
3298         int i;
3299         int extra;
3300         unsigned total;
3301
3302         if (!qp || !dim)
3303                 goto error;
3304
3305         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3306                 isl_dim_free(dim);
3307                 return qp;
3308         }
3309
3310         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3311         if (!qp)
3312                 goto error;
3313
3314         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3315                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3316         total = isl_dim_total(qp->dim);
3317         if (qp->div->n_row) {
3318                 int *exp;
3319
3320                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3321                 if (!exp)
3322                         goto error;
3323                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3324                         exp[i] = extra + i;
3325                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3326                 free(exp);
3327                 if (!qp->upoly)
3328                         goto error;
3329         }
3330         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3331         if (!qp->div)
3332                 goto error;
3333         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3334                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3335
3336         isl_dim_free(qp->dim);
3337         qp->dim = dim;
3338
3339         return qp;
3340 error:
3341         isl_dim_free(dim);
3342         isl_qpolynomial_free(qp);
3343         return NULL;
3344 }
3345
3346 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3347  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3348  */
3349 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3350         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3351 {
3352         int *active = NULL;
3353         int i;
3354         int d;
3355         unsigned nparam;
3356         unsigned nvar;
3357
3358         if (!set || !qp)
3359                 goto error;
3360
3361         d = isl_dim_total(set->dim);
3362         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3363         if (set_active(qp, active) < 0)
3364                 goto error;
3365
3366         for (i = 0; i < d; ++i)
3367                 if (!active[i])
3368                         break;
3369
3370         if (i == d) {
3371                 free(active);
3372                 return set;
3373         }
3374
3375         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3376         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3377         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3378                 if (active[i])
3379                         continue;
3380                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3381                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3382         }
3383         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3384                 if (active[nparam + i])
3385                         continue;
3386                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3387                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3388         }
3389
3390         free(active);
3391
3392         return set;
3393 error:
3394         free(active);
3395         isl_set_free(set);
3396         return NULL;
3397 }
3398
3399 struct isl_opt_data {
3400         isl_qpolynomial *qp;
3401         int first;
3402         isl_qpolynomial *opt;
3403         int max;
3404 };
3405
3406 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3407 {
3408         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3409         isl_qpolynomial *val;
3410
3411         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3412         if (data->first) {
3413                 data->first = 0;
3414                 data->opt = val;
3415         } else if (data->max) {
3416                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3417         } else {
3418                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3419         }
3420
3421         return 0;
3422 }
3423
3424 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3425         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3426 {
3427         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3428
3429         if (!set || !qp)
3430                 goto error;
3431
3432         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3433                 isl_set_free(set);
3434                 return qp;
3435         }
3436
3437         set = fix_inactive(set, qp);
3438
3439         data.qp = qp;
3440         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3441                 goto error;
3442
3443         if (data.first)
3444                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3445
3446         isl_set_free(set);
3447         isl_qpolynomial_free(qp);
3448         return data.opt;
3449 error:
3450         isl_set_free(set);
3451         isl_qpolynomial_free(qp);
3452         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3453         return NULL;
3454 }
3455
3456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3457         __isl_take isl_morph *morph)
3458 {
3459         int i;
3460         int n_sub;
3461         isl_ctx *ctx;
3462         struct isl_upoly *up;
3463         unsigned n_div;
3464         struct isl_upoly **subs;
3465         isl_mat *mat;
3466
3467         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3468         if (!qp || !morph)
3469                 goto error;
3470
3471         ctx = qp->dim->ctx;
3472         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3473
3474         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3475         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3476                 n_sub += qp->div->n_row;
3477         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3478         if (!subs)
3479                 goto error;
3480
3481         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3482                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3483                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3484         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3485                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3486                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3487                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3488
3489         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3490
3491         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3492                 isl_upoly_free(subs[i]);
3493         free(subs);
3494
3495         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3496         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3497         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3498         isl_dim_free(qp->dim);
3499         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3500
3501         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3502                 goto error;
3503
3504         isl_morph_free(morph);
3505
3506         return qp;
3507 error:
3508         isl_qpolynomial_free(qp);
3509         isl_morph_free(morph);
3510         return NULL;
3511 }
3512
3513 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3514 {
3515         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3516
3517         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3518
3519         return *pwqp ? 0 : -1;
3520 }
3521
3522 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3523         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3524 {
3525         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3526         if (!upwqp)
3527                 return NULL;
3528
3529         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3530                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3531                 goto error;
3532
3533         return upwqp;
3534 error:
3535         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3536         return NULL;
3537 }
3538
3539 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3540         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3541         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3542 {
3543         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3544                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3545 }
3546
3547 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3548 {
3549         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3550         uint32_t hash;
3551         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3552         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3553         int empty;
3554
3555         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3556         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3557                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3558         if (!entry2)
3559                 return 0;
3560
3561         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3562         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3563                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3564
3565         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3566         if (empty < 0) {
3567                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3568                 return -1;
3569         }
3570         if (empty) {
3571                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3572                 return 0;
3573         }
3574
3575         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3576
3577         return 0;
3578 }
3579
3580 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3581         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3582         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3583 {
3584         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3585 }
3586
3587 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3588  * given reordering.
3589  */
3590 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3591         __isl_take isl_reordering *r)
3592 {
3593         int i, j;
3594         isl_mat *mat;
3595         int extra;
3596
3597         if (!div || !r)
3598                 goto error;
3599
3600         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3601         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3602         if (!mat)
3603                 goto error;
3604
3605         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3606                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3607                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3608                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3609                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3610                                     div->row[i][2 + j]);
3611         }
3612
3613         isl_reordering_free(r);
3614         isl_mat_free(div);
3615         return mat;
3616 error:
3617         isl_reordering_free(r);
3618         isl_mat_free(div);
3619         return NULL;
3620 }
3621
3622 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3623  */
3624 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3625         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3626 {
3627         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3628         if (!qp)
3629                 goto error;
3630
3631         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3632         if (!r)
3633                 goto error;
3634
3635         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3636         if (!qp->div)
3637                 goto error;
3638
3639         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3640         if (!qp->upoly)
3641                 goto error;
3642
3643         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3644
3645         isl_reordering_free(r);
3646         return qp;
3647 error:
3648         isl_qpolynomial_free(qp);
3649         isl_reordering_free(r);
3650         return NULL;
3651 }
3652
3653 struct isl_split_periods_data {
3654         int max_periods;
3655         isl_pw_qpolynomial *res;
3656 };
3657
3658 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3659  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3660  *
3661  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3662  *
3663  * or
3664  *
3665  *      f - m v >= 0
3666  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3667  */
3668 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3669         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3670 {
3671         int total;
3672         isl_basic_set *bset = NULL;
3673         int k;
3674
3675         if (!dim || !qp)
3676                 goto error;
3677
3678         total = isl_dim_total(dim);
3679         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3680
3681         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3682         if (k < 0)
3683                 goto error;
3684         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3685         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3686
3687         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3688         if (k < 0)
3689                 goto error;
3690         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3691         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3692         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3693         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3694
3695         isl_dim_free(dim);
3696         return isl_set_from_basic_set(bset);
3697 error:
3698         isl_basic_set_free(bset);
3699         isl_dim_free(dim);
3700         return NULL;
3701 }
3702
3703 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3704         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3705
3706 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3707  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3708  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3709  */
3710 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3711         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3712         struct isl_split_periods_data *data)
3713 {
3714         int i;
3715         int total;
3716         isl_set *slice;
3717         struct isl_upoly *cst;
3718
3719         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3720         set = isl_set_intersect(set, slice);
3721
3722         if (!qp)
3723                 goto error;
3724
3725         total = isl_dim_total(qp->dim);
3726
3727         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3728                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3729                         continue;
3730                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3731                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3732                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3733         }
3734
3735         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3736         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3737
3738         return split_periods(set, qp, data);
3739 error:
3740         isl_set_free(set);
3741         isl_qpolynomial_free(qp);
3742         return -1;
3743 }
3744
3745 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3746  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3747  * and add the results to data->res.
3748  */
3749 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3750         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3751         struct isl_split_periods_data *data)
3752 {
3753         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3754                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3755                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3756
3757                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3758                         goto error;
3759         }
3760         isl_set_free(set);
3761         isl_qpolynomial_free(qp);
3762         return 0;
3763 error:
3764         isl_set_free(set);
3765         isl_qpolynomial_free(qp);
3766         return -1;
3767 }
3768
3769 /* If "qp" refers to any integer division
3770  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3771  * then split the domain along those distinct values.
3772  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3773  * to data->res.
3774  */
3775 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3776         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3777 {
3778         int i;
3779         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3780         struct isl_split_periods_data *data;
3781         isl_int min, max;
3782         int total;
3783         int r = 0;
3784
3785         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3786
3787         if (!set || !qp)
3788                 goto error;
3789
3790         if (qp->div->n_row == 0) {
3791                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3792                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3793                 return 0;
3794         }
3795
3796         isl_int_init(min);
3797         isl_int_init(max);
3798         total = isl_dim_total(qp->dim);
3799         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3800                 enum isl_lp_result lp_res;
3801
3802                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3803                                                 qp->div->n_row) != -1)
3804                         continue;
3805
3806                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3807                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3808                 if (lp_res == isl_lp_error)
3809                         goto error2;
3810                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3811                         continue;
3812                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3813
3814                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3815                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3816                 if (lp_res == isl_lp_error)
3817                         goto error2;
3818                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3819                         continue;
3820                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3821
3822                 isl_int_sub(max, max, min);
3823                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3824                         isl_int_add(max, max, min);
3825                         break;
3826                 }
3827         }
3828
3829         if (i < qp->div->n_row) {
3830                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3831         } else {
3832                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3833                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3834         }
3835
3836         isl_int_clear(max);
3837         isl_int_clear(min);
3838
3839         return r;
3840 error2:
3841         isl_int_clear(max);
3842         isl_int_clear(min);
3843 error:
3844         isl_set_free(set);
3845         isl_qpolynomial_free(qp);
3846         return -1;
3847 }
3848
3849 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3850  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3851  * then split the domain along those distinct values.
3852  */
3853 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3854         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3855 {
3856         struct isl_split_periods_data data;
3857
3858         data.max_periods = max_periods;
3859         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3860
3861         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3862                 goto error;
3863
3864         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3865
3866         return data.res;
3867 error:
3868         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3869         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3870         return NULL;
3871 }
3872
3873 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3874  * domain.  In particular, it is
3875  *      0       if cst == 0
3876  *      1       if cst == 1
3877  *  infinity    if cst == -1
3878  */
3879 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3880         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3881 {
3882         isl_dim *dim;
3883         isl_qpolynomial *qp;
3884
3885         if (!bset)
3886                 return NULL;
3887
3888         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3889         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3890         if (cst < 0)
3891                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3892         else if (cst == 0)
3893                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3894         else
3895                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3896         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3897 }
3898
3899 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3900  *
3901  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3902  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3903  * call fn on each factor and compute the product.
3904  */
3905 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3906         __isl_take isl_basic_set *bset,
3907         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3908 {
3909         int i, n;
3910         isl_dim *dim;
3911         isl_set *set;
3912         isl_factorizer *f;
3913         isl_qpolynomial *qp;
3914         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3915         unsigned nparam;
3916         unsigned nvar;
3917
3918         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3919         if (!f)
3920                 goto error;
3921         if (f->n_group == 0) {
3922                 isl_factorizer_free(f);
3923                 return fn(bset);
3924         }
3925
3926         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3927         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3928
3929         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3930         dim = isl_dim_domain(dim);
3931         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3932         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3933         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3934
3935         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3936
3937         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3938                 isl_basic_set *bset_i;
3939                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3940
3941                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3942                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3943                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3944                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3945                             nparam, n);
3946                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3947                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3948                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3949
3950                 pwqp_i = fn(bset_i);
3951                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3952
3953                 n += f->len[i];
3954         }
3955
3956         isl_basic_set_free(bset);
3957         isl_factorizer_free(f);
3958
3959         return pwqp;
3960 error:
3961         isl_basic_set_free(bset);
3962         return NULL;
3963 }
3964
3965 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3966  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3967  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3968  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3969  *
3970  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3971  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3972  */
3973 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3974         __isl_take isl_basic_set *bset,
3975         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3976 {
3977         int bounded;
3978         isl_morph *morph;
3979         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3980         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3981
3982         if (!bset)
3983                 return NULL;
3984
3985         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3986                 return constant_on_domain(bset, 0);
3987
3988         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3989
3990         if (orig_nvar == 0)
3991                 return constant_on_domain(bset, 1);
3992
3993         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3994         if (bounded < 0)
3995                 goto error;
3996         if (!bounded)
3997                 return constant_on_domain(bset, -1);
3998
3999         if (bset->n_eq == 0)
4000                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4001
4002         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4003         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4004
4005         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4006
4007         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4008
4009         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4010         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4011         morph = isl_morph_inverse(morph);
4012
4013         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4014
4015         return pwqp;
4016 error:
4017         isl_basic_set_free(bset);
4018         return NULL;
4019 }
4020
4021 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4022  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4023  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4024  */
4025 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4026         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4027 {
4028         int i;
4029         struct isl_upoly *s;
4030
4031         if (!qp)
4032                 return NULL;
4033         if (qp->div->n_row == 0)
4034                 return qp;
4035
4036         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4037         if (!qp)
4038                 return NULL;
4039
4040         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4041                 if (down) {
4042                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4043                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4044                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4045                                        qp->div->row[i][1], 1);
4046                 }
4047                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4048                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4049                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4050                 if (!qp)
4051                         return NULL;
4052         }
4053
4054         return qp;
4055 }
4056
4057 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4058  * a rational division a/m.
4059  */
4060 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4061         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4062 {
4063         int i;
4064
4065         if (!pwqp)
4066                 return NULL;
4067
4068         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4069                 return pwqp;
4070
4071         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4072         if (!pwqp)
4073                 return NULL;
4074
4075         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4076                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4077                 if (!pwqp->p[i].qp)
4078                         goto error;
4079         }
4080
4081         return pwqp;
4082 error:
4083         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4084         return NULL;
4085 }
4086
4087 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4088  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4089  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4090  *
4091  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4092  * to f' = [(a - m v)/m].
4093  * If the constant term k in a is smaller than m,
4094  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4095  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4096  * the same sign, then no changes are needed.
4097  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4098  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4099  * If the variable is negative (and c is positive),
4100  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4101  */
4102 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4103         int *signs)
4104 {
4105         int i, j;
4106         int total;
4107         isl_vec *v = NULL;
4108         struct isl_upoly *s;
4109
4110         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4111         if (!qp)
4112                 return NULL;
4113         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4114         if (!qp->div)
4115                 goto error;
4116
4117         total = isl_dim_total(qp->dim);
4118         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4119
4120         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4121                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4122                 v = isl_vec_clr(v);
4123                 if (!v)
4124                         goto error;
4125                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4126                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4127                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4128                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4129                 }
4130                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4131                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4132                                 continue;
4133                         if (signs[j] < 0)
4134                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4135                         else
4136                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4137                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4138                 }
4139                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4140                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4141                                 continue;
4142                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4143                                         row[2 + total + j], row[0]);
4144                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4145                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4146                 }
4147                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4148                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4149                                 continue;
4150                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4151                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4152                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4153                 }
4154                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4155                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4156                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4157                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4158                 isl_upoly_free(s);
4159                 if (!qp->upoly)
4160                         goto error;
4161         }
4162
4163         isl_vec_free(v);
4164         return qp;
4165 error:
4166         isl_vec_free(v);
4167         isl_qpolynomial_free(qp);
4168         return NULL;
4169 }
4170
4171 struct isl_to_poly_data {
4172         int sign;
4173         isl_pw_qpolynomial *res;
4174         isl_qpolynomial *qp;
4175 };
4176
4177 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4178  * We first make all integer divisions positive and then split the
4179  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4180  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4181  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4182  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4183  * by (a-(m-1))/m.
4184  */
4185 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4186         void *user)
4187 {
4188         struct isl_to_poly_data *data = user;
4189         isl_pw_qpolynomial *t;
4190         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4191
4192         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4193         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4194
4195         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4196         up = qp_drop_floors(up, 0);
4197         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4198         down = qp_drop_floors(down, 1);
4199
4200         isl_qpolynomial_free(qp);
4201         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4202
4203         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4204         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4205
4206         return 0;
4207 }
4208
4209 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4210  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4211  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4212  * will lie somewhere in between.
4213  *
4214  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4215  * the integer divisions into rational divisions.
4216  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4217  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4218  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4219  * the integer division appears.
4220  */
4221 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4222         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4223 {
4224         int i;
4225         struct isl_to_poly_data data;
4226
4227         if (sign == 0)
4228                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4229
4230         if (!pwqp)
4231                 return NULL;
4232
4233         data.sign = sign;
4234         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4235
4236         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4237                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4238                         isl_pw_qpolynomial *t;
4239                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4240                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4241                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4242                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4243                         continue;
4244                 }
4245                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4246                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4247                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4248                         goto error;
4249         }
4250
4251         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4252
4253         return data.res;
4254 error:
4255         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4256         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4257         return NULL;
4258 }
4259
4260 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4261 {
4262         int *sign = user;
4263         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4264
4265         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4266
4267         return *pwqp ? 0 : -1;
4268 }
4269
4270 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4271         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4272 {
4273         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4274         if (!upwqp)
4275                 return NULL;
4276
4277         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4278                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4279                 goto error;
4280
4281         return upwqp;
4282 error:
4283         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4284         return NULL;
4285 }