isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  29 {
  30         switch (type) {
  31         case isl_dim_param:     return 0;
  32         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  33         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  34         default:                return 0;
  35         }
  36 }
  37
  38 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  39 {
  40         if (!up)
  41                 return -1;
  42
  43         return up->var < 0;
  44 }
  45
  46 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  47 {
  48         if (!up)
  49                 return NULL;
  50
  51         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  52
  53         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  54 }
  55
  56 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  57 {
  58         if (!up)
  59                 return NULL;
  60
  61         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  62
  63         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  64 }
  65
  66 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  67         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  68 {
  69         int i;
  70         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  71
  72         if (!up1 || !up2)
  73                 return -1;
  74         if (up1 == up2)
  75                 return 1;
  76         if (up1->var != up2->var)
  77                 return 0;
  78         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  79                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  80                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  81                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  82                 if (!cst1 || !cst2)
  83                         return -1;
  84                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  85                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  86         }
  87
  88         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  89         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  90         if (!rec1 || !rec2)
  91                 return -1;
  92
  93         if (rec1->n != rec2->n)
  94                 return 0;
  95
  96         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  97                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  98                 if (eq < 0 || !eq)
  99                         return eq;
 100         }
 101
 102         return 1;
 103 }
 104
 105 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 106 {
 107         struct isl_upoly_cst *cst;
 108
 109         if (!up)
 110                 return -1;
 111         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 112                 return 0;
 113
 114         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 115         if (!cst)
 116                 return -1;
 117
 118         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 119 }
 120
 121 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 122 {
 123         struct isl_upoly_cst *cst;
 124
 125         if (!up)
 126                 return 0;
 127         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 128                 return 0;
 129
 130         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 131         if (!cst)
 132                 return 0;
 133
 134         return isl_int_sgn(cst->n);
 135 }
 136
 137 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 138 {
 139         struct isl_upoly_cst *cst;
 140
 141         if (!up)
 142                 return -1;
 143         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 144                 return 0;
 145
 146         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 147         if (!cst)
 148                 return -1;
 149
 150         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 151 }
 152
 153 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 154 {
 155         struct isl_upoly_cst *cst;
 156
 157         if (!up)
 158                 return -1;
 159         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 160                 return 0;
 161
 162         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 163         if (!cst)
 164                 return -1;
 165
 166         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 167 }
 168
 169 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 170 {
 171         struct isl_upoly_cst *cst;
 172
 173         if (!up)
 174                 return -1;
 175         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 176                 return 0;
 177
 178         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 179         if (!cst)
 180                 return -1;
 181
 182         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 183 }
 184
 185 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 186 {
 187         struct isl_upoly_cst *cst;
 188
 189         if (!up)
 190                 return -1;
 191         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 192                 return 0;
 193
 194         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 195         if (!cst)
 196                 return -1;
 197
 198         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 199 }
 200
 201 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 202 {
 203         struct isl_upoly_cst *cst;
 204
 205         if (!up)
 206                 return -1;
 207         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 208                 return 0;
 209
 210         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 211         if (!cst)
 212                 return -1;
 213
 214         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 215 }
 216
 217 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 218 {
 219         struct isl_upoly_cst *cst;
 220
 221         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 222         if (!cst)
 223                 return NULL;
 224
 225         cst->up.ref = 1;
 226         cst->up.ctx = ctx;
 227         isl_ctx_ref(ctx);
 228         cst->up.var = -1;
 229
 230         isl_int_init(cst->n);
 231         isl_int_init(cst->d);
 232
 233         return cst;
 234 }
 235
 236 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 237 {
 238         struct isl_upoly_cst *cst;
 239
 240         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 241         if (!cst)
 242                 return NULL;
 243
 244         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 245         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 246
 247         return &cst->up;
 248 }
 249
 250 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 251 {
 252         struct isl_upoly_cst *cst;
 253
 254         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 255         if (!cst)
 256                 return NULL;
 257
 258         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 259         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 260
 261         return &cst->up;
 262 }
 263
 264 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 265 {
 266         struct isl_upoly_cst *cst;
 267
 268         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 269         if (!cst)
 270                 return NULL;
 271
 272         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 273         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 274
 275         return &cst->up;
 276 }
 277
 278 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 279 {
 280         struct isl_upoly_cst *cst;
 281
 282         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 283         if (!cst)
 284                 return NULL;
 285
 286         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 287         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 288
 289         return &cst->up;
 290 }
 291
 292 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 293 {
 294         struct isl_upoly_cst *cst;
 295
 296         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 297         if (!cst)
 298                 return NULL;
 299
 300         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 301         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 302
 303         return &cst->up;
 304 }
 305
 306 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 307         isl_int n, isl_int d)
 308 {
 309         struct isl_upoly_cst *cst;
 310
 311         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 312         if (!cst)
 313                 return NULL;
 314
 315         isl_int_set(cst->n, n);
 316         isl_int_set(cst->d, d);
 317
 318         return &cst->up;
 319 }
 320
 321 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 322         int var, int size)
 323 {
 324         struct isl_upoly_rec *rec;
 325
 326         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 327         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 328         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 329                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 330                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 331         if (!rec)
 332                 return NULL;
 333
 334         rec->up.ref = 1;
 335         rec->up.ctx = ctx;
 336         isl_ctx_ref(ctx);
 337         rec->up.var = var;
 338
 339         rec->n = 0;
 340         rec->size = size;
 341
 342         return rec;
 343 }
 344
 345 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 346         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 347 {
 348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 349         if (!qp || !dim)
 350                 goto error;
 351
 352         isl_dim_free(qp->dim);
 353         qp->dim = dim;
 354
 355         return qp;
 356 error:
 357         isl_qpolynomial_free(qp);
 358         isl_dim_free(dim);
 359         return NULL;
 360 }
 361
 362 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 363 {
 364         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 365 }
 366
 367 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 370 }
 371
 372 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 373         enum isl_dim_type type)
 374 {
 375         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 376 }
 377
 378 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 379 {
 380         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 381 }
 382
 383 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 384 {
 385         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 386 }
 387
 388 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 389 {
 390         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 391 }
 392
 393 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 394 {
 395         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 396 }
 397
 398 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 399 {
 400         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 401 }
 402
 403 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 404 {
 405         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 409 {
 410         isl_int_clear(cst->n);
 411         isl_int_clear(cst->d);
 412 }
 413
 414 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 415 {
 416         int i;
 417
 418         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 419                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 420 }
 421
 422 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 423 {
 424         if (!up)
 425                 return NULL;
 426
 427         up->ref++;
 428         return up;
 429 }
 430
 431 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 432 {
 433         struct isl_upoly_cst *cst;
 434         struct isl_upoly_cst *dup;
 435
 436         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 437         if (!cst)
 438                 return NULL;
 439
 440         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 441         if (!dup)
 442                 return NULL;
 443         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 444         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 445
 446         return &dup->up;
 447 }
 448
 449 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 450 {
 451         int i;
 452         struct isl_upoly_rec *rec;
 453         struct isl_upoly_rec *dup;
 454
 455         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 456         if (!rec)
 457                 return NULL;
 458
 459         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 460         if (!dup)
 461                 return NULL;
 462
 463         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 464                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 465                 if (!dup->p[i])
 466                         goto error;
 467                 dup->n++;
 468         }
 469
 470         return &dup->up;
 471 error:
 472         isl_upoly_free(&dup->up);
 473         return NULL;
 474 }
 475
 476 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 477 {
 478         if (!up)
 479                 return NULL;
 480
 481         if (isl_upoly_is_cst(up))
 482                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 483         else
 484                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 485 }
 486
 487 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 488 {
 489         if (!up)
 490                 return NULL;
 491
 492         if (up->ref == 1)
 493                 return up;
 494         up->ref--;
 495         return isl_upoly_dup(up);
 496 }
 497
 498 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 499 {
 500         if (!up)
 501                 return;
 502
 503         if (--up->ref > 0)
 504                 return;
 505
 506         if (up->var < 0)
 507                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 508         else
 509                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 510
 511         isl_ctx_deref(up->ctx);
 512         free(up);
 513 }
 514
 515 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 516 {
 517         isl_int gcd;
 518
 519         isl_int_init(gcd);
 520         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 521         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 522                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 523                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 524         }
 525         isl_int_clear(gcd);
 526 }
 527
 528 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 529         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 530 {
 531         struct isl_upoly_cst *cst1;
 532         struct isl_upoly_cst *cst2;
 533
 534         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 535         if (!up1 || !up2)
 536                 goto error;
 537
 538         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 539         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 540
 541         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 542                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 543         else {
 544                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 545                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 546                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 547         }
 548
 549         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 550
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return up1;
 553 error:
 554         isl_upoly_free(up1);
 555         isl_upoly_free(up2);
 556         return NULL;
 557 }
 558
 559 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 560         __isl_take struct isl_upoly *up)
 561 {
 562         struct isl_ctx *ctx;
 563
 564         if (!up)
 565                 return NULL;
 566         ctx = up->ctx;
 567         isl_upoly_free(up);
 568         return isl_upoly_zero(ctx);
 569 }
 570
 571 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 572         __isl_take struct isl_upoly *up)
 573 {
 574         struct isl_upoly_rec *rec;
 575         struct isl_upoly *cst;
 576
 577         if (!up)
 578                 return NULL;
 579
 580         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 581         if (!rec)
 582                 goto error;
 583         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 584         isl_upoly_free(up);
 585         return cst;
 586 error:
 587         isl_upoly_free(up);
 588         return NULL;
 589 }
 590
 591 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 592         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 593 {
 594         int i;
 595         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 596
 597         if (!up1 || !up2)
 598                 goto error;
 599
 600         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 601                 isl_upoly_free(up2);
 602                 return up1;
 603         }
 604
 605         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 606                 isl_upoly_free(up1);
 607                 return up2;
 608         }
 609
 610         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 611                 isl_upoly_free(up1);
 612                 return up2;
 613         }
 614
 615         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 616                 isl_upoly_free(up2);
 617                 return up1;
 618         }
 619
 620         if (up1->var < up2->var)
 621                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 622
 623         if (up2->var < up1->var) {
 624                 struct isl_upoly_rec *rec;
 625                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 626                         isl_upoly_free(up1);
 627                         return up2;
 628                 }
 629                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 630                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 631                 if (!rec)
 632                         goto error;
 633                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 634                 if (rec->n == 1)
 635                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 636                 return up1;
 637         }
 638
 639         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 640                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 641
 642         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 643         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 644         if (!rec1 || !rec2)
 645                 goto error;
 646
 647         if (rec1->n < rec2->n)
 648                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 649
 650         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 651         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 652         if (!rec1)
 653                 goto error;
 654
 655         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 656                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 657                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 658                 if (!rec1->p[i])
 659                         goto error;
 660                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 661                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 662                         rec1->n--;
 663                 }
 664         }
 665
 666         if (rec1->n == 0)
 667                 up1 = replace_by_zero(up1);
 668         else if (rec1->n == 1)
 669                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 670
 671         isl_upoly_free(up2);
 672
 673         return up1;
 674 error:
 675         isl_upoly_free(up1);
 676         isl_upoly_free(up2);
 677         return NULL;
 678 }
 679
 680 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 681         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 682 {
 683         struct isl_upoly_cst *cst;
 684
 685         up = isl_upoly_cow(up);
 686         if (!up)
 687                 return NULL;
 688
 689         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 690
 691         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 692
 693         return up;
 694 }
 695
 696 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 697         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 698 {
 699         struct isl_upoly_rec *rec;
 700
 701         if (!up)
 702                 return NULL;
 703
 704         if (isl_upoly_is_cst(up))
 705                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 706
 707         up = isl_upoly_cow(up);
 708         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 709         if (!rec)
 710                 goto error;
 711
 712         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 713         if (!rec->p[0])
 714                 goto error;
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 723         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst;
 726
 727         if (isl_upoly_is_zero(up))
 728                 return up;
 729
 730         up = isl_upoly_cow(up);
 731         if (!up)
 732                 return NULL;
 733
 734         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 735
 736         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 737
 738         return up;
 739 }
 740
 741 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 742         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 743 {
 744         int i;
 745         struct isl_upoly_rec *rec;
 746
 747         if (!up)
 748                 return NULL;
 749
 750         if (isl_upoly_is_cst(up))
 751                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 752
 753         up = isl_upoly_cow(up);
 754         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 755         if (!rec)
 756                 goto error;
 757
 758         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 759                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 760                 if (!rec->p[i])
 761                         goto error;
 762         }
 763
 764         return up;
 765 error:
 766         isl_upoly_free(up);
 767         return NULL;
 768 }
 769
 770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 771         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 772 {
 773         struct isl_upoly_cst *cst1;
 774         struct isl_upoly_cst *cst2;
 775
 776         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 777         if (!up1 || !up2)
 778                 goto error;
 779
 780         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 781         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 782
 783         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 784         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 785
 786         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 787
 788         isl_upoly_free(up2);
 789         return up1;
 790 error:
 791         isl_upoly_free(up1);
 792         isl_upoly_free(up2);
 793         return NULL;
 794 }
 795
 796 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 797         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 798 {
 799         struct isl_upoly_rec *rec1;
 800         struct isl_upoly_rec *rec2;
 801         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 802         int i, j;
 803         int size;
 804
 805         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 806         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 807         if (!rec1 || !rec2)
 808                 goto error;
 809         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 810         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 811         if (!res)
 812                 goto error;
 813
 814         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 815                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 816                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 817                 if (!res->p[i])
 818                         goto error;
 819                 res->n++;
 820         }
 821         for (; i < size; ++i) {
 822                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 823                 if (!res->p[i])
 824                         goto error;
 825                 res->n++;
 826         }
 827         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 828                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 829                         struct isl_upoly *up;
 830                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 831                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 832                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 833                         if (!res->p[i + j])
 834                                 goto error;
 835                 }
 836         }
 837
 838         isl_upoly_free(up1);
 839         isl_upoly_free(up2);
 840
 841         return &res->up;
 842 error:
 843         isl_upoly_free(up1);
 844         isl_upoly_free(up2);
 845         isl_upoly_free(&res->up);
 846         return NULL;
 847 }
 848
 849 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 850         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 851 {
 852         if (!up1 || !up2)
 853                 goto error;
 854
 855         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 856                 isl_upoly_free(up2);
 857                 return up1;
 858         }
 859
 860         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 861                 isl_upoly_free(up1);
 862                 return up2;
 863         }
 864
 865         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 866                 isl_upoly_free(up2);
 867                 return up1;
 868         }
 869
 870         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 871                 isl_upoly_free(up1);
 872                 return up2;
 873         }
 874
 875         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 876                 isl_upoly_free(up1);
 877                 return up2;
 878         }
 879
 880         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 881                 isl_upoly_free(up2);
 882                 return up1;
 883         }
 884
 885         if (up1->var < up2->var)
 886                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 887
 888         if (up2->var < up1->var) {
 889                 int i;
 890                 struct isl_upoly_rec *rec;
 891                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 892                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 893                         isl_upoly_free(up1);
 894                         isl_upoly_free(up2);
 895                         return isl_upoly_nan(ctx);
 896                 }
 897                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 898                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 899                 if (!rec)
 900                         goto error;
 901
 902                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 903                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 904                                                     isl_upoly_copy(up2));
 905                         if (!rec->p[i])
 906                                 goto error;
 907                 }
 908                 isl_upoly_free(up2);
 909                 return up1;
 910         }
 911
 912         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 913                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 914
 915         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 916 error:
 917         isl_upoly_free(up1);
 918         isl_upoly_free(up2);
 919         return NULL;
 920 }
 921
 922 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 923         unsigned power)
 924 {
 925         struct isl_upoly *res;
 926
 927         if (!up)
 928                 return NULL;
 929         if (power == 1)
 930                 return up;
 931
 932         if (power % 2)
 933                 res = isl_upoly_copy(up);
 934         else
 935                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 936
 937         while (power >>= 1) {
 938                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 939                 if (power % 2)
 940                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 941         }
 942
 943         isl_upoly_free(up);
 944         return res;
 945 }
 946
 947 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 948         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 949 {
 950         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 951         unsigned total;
 952
 953         if (!dim || !up)
 954                 goto error;
 955
 956         total = isl_dim_total(dim);
 957
 958         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 959         if (!qp)
 960                 goto error;
 961
 962         qp->ref = 1;
 963         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 964         if (!qp->div)
 965                 goto error;
 966
 967         qp->dim = dim;
 968         qp->upoly = up;
 969
 970         return qp;
 971 error:
 972         isl_dim_free(dim);
 973         isl_upoly_free(up);
 974         isl_qpolynomial_free(qp);
 975         return NULL;
 976 }
 977
 978 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 979 {
 980         if (!qp)
 981                 return NULL;
 982
 983         qp->ref++;
 984         return qp;
 985 }
 986
 987 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 988 {
 989         struct isl_qpolynomial *dup;
 990
 991         if (!qp)
 992                 return NULL;
 993
 994         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 995                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 996         if (!dup)
 997                 return NULL;
 998         isl_mat_free(dup->div);
 999         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1000         if (!dup->div)
1001                 goto error;
1002
1003         return dup;
1004 error:
1005         isl_qpolynomial_free(dup);
1006         return NULL;
1007 }
1008
1009 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1010 {
1011         if (!qp)
1012                 return NULL;
1013
1014         if (qp->ref == 1)
1015                 return qp;
1016         qp->ref--;
1017         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1018 }
1019
1020 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1021 {
1022         if (!qp)
1023                 return;
1024
1025         if (--qp->ref > 0)
1026                 return;
1027
1028         isl_dim_free(qp->dim);
1029         isl_mat_free(qp->div);
1030         isl_upoly_free(qp->upoly);
1031
1032         free(qp);
1033 }
1034
1035 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1036 {
1037         int i;
1038         struct isl_upoly_rec *rec;
1039         struct isl_upoly_cst *cst;
1040
1041         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1042         if (!rec)
1043                 return NULL;
1044         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1045                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1046                 if (!rec->p[i])
1047                         goto error;
1048                 rec->n++;
1049         }
1050         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1051         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1052
1053         return &rec->up;
1054 error:
1055         isl_upoly_free(&rec->up);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 /* r array maps original positions to new positions.
1060  */
1061 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1062         int *r)
1063 {
1064         int i;
1065         struct isl_upoly_rec *rec;
1066         struct isl_upoly *base;
1067         struct isl_upoly *res;
1068
1069         if (isl_upoly_is_cst(up))
1070                 return up;
1071
1072         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1073         if (!rec)
1074                 goto error;
1075
1076         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1077
1078         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1079         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1080
1081         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1082                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1083                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1084         }
1085
1086         isl_upoly_free(base);
1087         isl_upoly_free(up);
1088
1089         return res;
1090 error:
1091         isl_upoly_free(up);
1092         return NULL;
1093 }
1094
1095 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1096 {
1097         int n_row, n_col;
1098         int equal;
1099
1100         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1101                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1102
1103         if (div1->n_row == div2->n_row)
1104                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1105
1106         n_row = div1->n_row;
1107         n_col = div1->n_col;
1108         div1->n_row = div2->n_row;
1109         div1->n_col = div2->n_col;
1110
1111         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1112
1113         div1->n_row = n_row;
1114         div1->n_col = n_col;
1115
1116         return equal;
1117 }
1118
1119 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1120 {
1121         int li, lj;
1122
1123         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1124         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1125
1126         if (li != lj)
1127                 return li - lj;
1128
1129         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1130 }
1131
1132 struct isl_div_sort_info {
1133         isl_mat *div;
1134         int      row;
1135 };
1136
1137 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1138 {
1139         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1140         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1141         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1142
1143         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1144 }
1145
1146 /* Sort divs and remove duplicates.
1147  */
1148 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1149 {
1150         int i;
1151         int skip;
1152         int len;
1153         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1154         int *pos = NULL, *at = NULL;
1155         int *reordering = NULL;
1156         unsigned div_pos;
1157
1158         if (!qp)
1159                 return NULL;
1160         if (qp->div->n_row <= 1)
1161                 return qp;
1162
1163         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1164
1165         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1166                                 qp->div->n_row);
1167         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1168         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         len = qp->div->n_col - 2;
1170         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1171         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1172                 goto error;
1173
1174         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1175                 array[i].div = qp->div;
1176                 array[i].row = i;
1177                 pos[i] = i;
1178                 at[i] = i;
1179         }
1180
1181         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1182                 div_sort_cmp);
1183
1184         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1185                 reordering[i] = i;
1186
1187         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1188                 if (pos[array[i].row] == i)
1189                         continue;
1190                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1191                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1192                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1193                 at[i] = array[i].row;
1194                 pos[array[i].row] = i;
1195         }
1196
1197         skip = 0;
1198         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1199                 if (i > 0 &&
1200                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1201                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1202                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1203                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1204                                                  2 + div_pos + i - skip);
1205                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1206                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1207                         skip++;
1208                 }
1209                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1210         }
1211
1212         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1213
1214         if (!qp->upoly || !qp->div)
1215                 goto error;
1216
1217         free(at);
1218         free(pos);
1219         free(array);
1220         free(reordering);
1221
1222         return qp;
1223 error:
1224         free(at);
1225         free(pos);
1226         free(array);
1227         free(reordering);
1228         isl_qpolynomial_free(qp);
1229         return NULL;
1230 }
1231
1232 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1233         int *exp, int first)
1234 {
1235         int i;
1236         struct isl_upoly_rec *rec;
1237
1238         if (isl_upoly_is_cst(up))
1239                 return up;
1240
1241         if (up->var < first)
1242                 return up;
1243
1244         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1245                 return up;
1246
1247         up = isl_upoly_cow(up);
1248         if (!up)
1249                 goto error;
1250
1251         up->var = exp[up->var - first] + first;
1252
1253         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1254         if (!rec)
1255                 goto error;
1256
1257         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1258                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1259                 if (!rec->p[i])
1260                         goto error;
1261         }
1262
1263         return up;
1264 error:
1265         isl_upoly_free(up);
1266         return NULL;
1267 }
1268
1269 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1270         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1271                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1272         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1273 {
1274         int *exp1 = NULL;
1275         int *exp2 = NULL;
1276         isl_mat *div = NULL;
1277
1278         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1279         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1280
1281         if (!qp1 || !qp2)
1282                 goto error;
1283
1284         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1285                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1286
1287         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1288         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1289         if (!exp1 || !exp2)
1290                 goto error;
1291
1292         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1293         if (!div)
1294                 goto error;
1295
1296         isl_mat_free(qp1->div);
1297         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1298         isl_mat_free(qp2->div);
1299         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1300
1301         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1302         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1303
1304         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1305                 goto error;
1306
1307         isl_mat_free(div);
1308         free(exp1);
1309         free(exp2);
1310
1311         return fn(qp1, qp2);
1312 error:
1313         isl_mat_free(div);
1314         free(exp1);
1315         free(exp2);
1316         isl_qpolynomial_free(qp1);
1317         isl_qpolynomial_free(qp2);
1318         return NULL;
1319 }
1320
1321 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1322         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1323 {
1324         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1325
1326         if (!qp1 || !qp2)
1327                 goto error;
1328
1329         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1330                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1331
1332         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1333         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1334                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1335
1336         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1337         if (!qp1->upoly)
1338                 goto error;
1339
1340         isl_qpolynomial_free(qp2);
1341
1342         return qp1;
1343 error:
1344         isl_qpolynomial_free(qp1);
1345         isl_qpolynomial_free(qp2);
1346         return NULL;
1347 }
1348
1349 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1350         __isl_keep isl_set *dom,
1351         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1353 {
1354         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1355         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1356         return qp1;
1357 }
1358
1359 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1360         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1361 {
1362         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1366         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1367 {
1368         if (isl_int_is_zero(v))
1369                 return qp;
1370
1371         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1372         if (!qp)
1373                 return NULL;
1374
1375         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1376         if (!qp->upoly)
1377                 goto error;
1378
1379         return qp;
1380 error:
1381         isl_qpolynomial_free(qp);
1382         return NULL;
1383
1384 }
1385
1386 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1387 {
1388         if (!qp)
1389                 return NULL;
1390
1391         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1392 }
1393
1394 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1395         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1396 {
1397         if (isl_int_is_one(v))
1398                 return qp;
1399
1400         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1401                 isl_qpolynomial *zero;
1402                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1403                 isl_qpolynomial_free(qp);
1404                 return zero;
1405         }
1406
1407         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1408         if (!qp)
1409                 return NULL;
1410
1411         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1412         if (!qp->upoly)
1413                 goto error;
1414
1415         return qp;
1416 error:
1417         isl_qpolynomial_free(qp);
1418         return NULL;
1419 }
1420
1421 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1422         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1423 {
1424         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1425 }
1426
1427 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1428         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1429 {
1430         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1431
1432         if (!qp1 || !qp2)
1433                 goto error;
1434
1435         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1436                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1437
1438         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1439         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1440                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1441
1442         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1443         if (!qp1->upoly)
1444                 goto error;
1445
1446         isl_qpolynomial_free(qp2);
1447
1448         return qp1;
1449 error:
1450         isl_qpolynomial_free(qp1);
1451         isl_qpolynomial_free(qp2);
1452         return NULL;
1453 }
1454
1455 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1456         unsigned power)
1457 {
1458         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1459
1460         if (!qp)
1461                 return NULL;
1462
1463         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1464         if (!qp->upoly)
1465                 goto error;
1466
1467         return qp;
1468 error:
1469         isl_qpolynomial_free(qp);
1470         return NULL;
1471 }
1472
1473 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1474 {
1475         if (!dim)
1476                 return NULL;
1477         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1478 }
1479
1480 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1481 {
1482         if (!dim)
1483                 return NULL;
1484         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1485 }
1486
1487 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1488 {
1489         if (!dim)
1490                 return NULL;
1491         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1492 }
1493
1494 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1495 {
1496         if (!dim)
1497                 return NULL;
1498         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1499 }
1500
1501 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1502 {
1503         if (!dim)
1504                 return NULL;
1505         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1506 }
1507
1508 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1509         isl_int v)
1510 {
1511         struct isl_qpolynomial *qp;
1512         struct isl_upoly_cst *cst;
1513
1514         if (!dim)
1515                 return NULL;
1516
1517         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1518         if (!qp)
1519                 return NULL;
1520
1521         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1522         isl_int_set(cst->n, v);
1523
1524         return qp;
1525 }
1526
1527 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1528         isl_int *n, isl_int *d)
1529 {
1530         struct isl_upoly_cst *cst;
1531
1532         if (!qp)
1533                 return -1;
1534
1535         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1536                 return 0;
1537
1538         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1539         if (!cst)
1540                 return -1;
1541
1542         if (n)
1543                 isl_int_set(*n, cst->n);
1544         if (d)
1545                 isl_int_set(*d, cst->d);
1546
1547         return 1;
1548 }
1549
1550 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1551 {
1552         int is_cst;
1553         struct isl_upoly_rec *rec;
1554
1555         if (!up)
1556                 return -1;
1557
1558         if (up->var < 0)
1559                 return 1;
1560
1561         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1562         if (!rec)
1563                 return -1;
1564
1565         if (rec->n > 2)
1566                 return 0;
1567
1568         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1569
1570         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1571         if (is_cst < 0)
1572                 return -1;
1573         if (!is_cst)
1574                 return 0;
1575
1576         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1577 }
1578
1579 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1580 {
1581         if (!qp)
1582                 return -1;
1583
1584         if (qp->div->n_row > 0)
1585                 return 0;
1586
1587         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1588 }
1589
1590 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1591         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1592 {
1593         isl_int gcd;
1594         isl_int f;
1595
1596         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1597                 return;
1598
1599         isl_int_init(gcd);
1600         isl_int_init(f);
1601         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1602         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1603         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1604         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1605         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1606         isl_int_clear(gcd);
1607         isl_int_clear(f);
1608 }
1609
1610 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1611         __isl_keep isl_vec *aff)
1612 {
1613         struct isl_upoly_cst *cst;
1614         struct isl_upoly_rec *rec;
1615
1616         if (!up || !aff)
1617                 return -1;
1618
1619         if (up->var < 0) {
1620                 struct isl_upoly_cst *cst;
1621
1622                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1623                 if (!cst)
1624                         return -1;
1625                 update_coeff(aff, cst, 0);
1626                 return 0;
1627         }
1628
1629         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1630         if (!rec)
1631                 return -1;
1632         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1633
1634         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1635         if (!cst)
1636                 return -1;
1637         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1638
1639         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1640 }
1641
1642 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1643         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1644 {
1645         isl_vec *aff;
1646         unsigned d;
1647
1648         if (!qp)
1649                 return NULL;
1650
1651         d = isl_dim_total(qp->dim);
1652         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1653         if (!aff)
1654                 return NULL;
1655
1656         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1657         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1658
1659         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1660                 goto error;
1661
1662         return aff;
1663 error:
1664         isl_vec_free(aff);
1665         return NULL;
1666 }
1667
1668 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1669         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1670 {
1671         int equal;
1672
1673         if (!qp1 || !qp2)
1674                 return -1;
1675
1676         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1677         if (equal < 0 || !equal)
1678                 return equal;
1679
1680         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1681         if (equal < 0 || !equal)
1682                 return equal;
1683
1684         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1685 }
1686
1687 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1688 {
1689         int i;
1690         struct isl_upoly_rec *rec;
1691
1692         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1693                 struct isl_upoly_cst *cst;
1694                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1695                 if (!cst)
1696                         return;
1697                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1698                 return;
1699         }
1700
1701         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1702         if (!rec)
1703                 return;
1704
1705         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1706                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1707 }
1708
1709 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1710 {
1711         isl_int_set_si(*d, 1);
1712         if (!qp)
1713                 return;
1714         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1715 }
1716
1717 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1718         int pos, int power)
1719 {
1720         struct isl_ctx *ctx;
1721
1722         if (!dim)
1723                 return NULL;
1724
1725         ctx = dim->ctx;
1726
1727         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1728 }
1729
1730 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1731         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1732 {
1733         if (!dim)
1734                 return NULL;
1735
1736         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1737         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1738
1739         if (type == isl_dim_set)
1740                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1741
1742         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1743 error:
1744         isl_dim_free(dim);
1745         return NULL;
1746 }
1747
1748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1749         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1750 {
1751         int i;
1752         struct isl_upoly_rec *rec;
1753         struct isl_upoly *base, *res;
1754
1755         if (!up)
1756                 return NULL;
1757
1758         if (isl_upoly_is_cst(up))
1759                 return up;
1760
1761         if (up->var < first)
1762                 return up;
1763
1764         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1765         if (!rec)
1766                 goto error;
1767
1768         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1769
1770         if (up->var >= first + n)
1771                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1772         else
1773                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1774
1775         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1776         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1777                 struct isl_upoly *t;
1778                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1779                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1780                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1781         }
1782
1783         isl_upoly_free(base);
1784         isl_upoly_free(up);
1785
1786         return res;
1787 error:
1788         isl_upoly_free(up);
1789         return NULL;
1790 }
1791
1792 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1793         isl_int denom, unsigned len)
1794 {
1795         int i;
1796         struct isl_upoly *up;
1797
1798         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1799
1800         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1801         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1802                 struct isl_upoly *t;
1803                 struct isl_upoly *c;
1804
1805                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1806                         continue;
1807
1808                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1809                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1810                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1811                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1812         }
1813
1814         return up;
1815 }
1816
1817 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1818  */
1819 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1820 {
1821         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1822         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1823
1824         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1825         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1826                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1827         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1828                 return;
1829
1830         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1831                             ctx->normalize_gcd, total);
1832         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1833                             ctx->normalize_gcd);
1834         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1835                             ctx->normalize_gcd);
1836 }
1837
1838 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1839  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1840  * of any other integer divisions.
1841  */
1842 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1843         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1844         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1845 {
1846         int i;
1847         int total;
1848         int *reordering;
1849
1850         if (!qp || !s)
1851                 goto error;
1852
1853         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1854         if (!qp)
1855                 goto error;
1856
1857         total = isl_dim_total(qp->dim);
1858         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1859         if (!qp->upoly)
1860                 goto error;
1861
1862         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1863         if (!reordering)
1864                 goto error;
1865         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1866                 reordering[i] = i;
1867         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1868                 reordering[i] = i - 1;
1869         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1870         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1871         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1872         free(reordering);
1873
1874         if (!qp->upoly || !qp->div)
1875                 goto error;
1876
1877         isl_upoly_free(s);
1878         return qp;
1879 error:
1880         isl_qpolynomial_free(qp);
1881         isl_upoly_free(s);
1882         return NULL;
1883 }
1884
1885 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1886  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1887  */
1888 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1889         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1890 {
1891         int i, j;
1892         int total;
1893         struct isl_upoly *s;
1894
1895         if (!qp)
1896                 return NULL;
1897
1898         total = isl_dim_total(qp->dim);
1899         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1900                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1901                         continue;
1902                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1903                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1904                                 continue;
1905                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1906                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1907                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1908                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1909                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1910                         normalize_div(qp, j);
1911                 }
1912                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1913                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1914                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1915                 --i;
1916         }
1917
1918         return qp;
1919 }
1920
1921 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1922  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1923  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1924  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1925  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1926  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1927  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1928  * (if it too depends on "div").
1929  */
1930 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1931         __isl_keep isl_vec *aff)
1932 {
1933         int i, j;
1934         isl_int v;
1935         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1936
1937         isl_int_init(v);
1938         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1939                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1940                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1941                         continue;
1942                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1943                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1944                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1945                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1946                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1947                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1948                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1949                                 continue;
1950                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1951                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1952                 }
1953         }
1954         isl_int_clear(v);
1955 }
1956
1957 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1958  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1959  * of distinct divs that may appear.
1960  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1961  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1962  * than half the denominator.
1963  */
1964 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1965 {
1966         int i;
1967         int cmp;
1968
1969         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1970                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1971                         continue;
1972                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1973                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1974                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1975                 if (cmp)
1976                         return cmp > 0;
1977                 if (i == 1)
1978                         return 1;
1979         }
1980
1981         return 0;
1982 }
1983
1984 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1985  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1986  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1987  * coefficients of e should be reduced again.
1988  */
1989 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1990         __isl_keep isl_vec *aff)
1991 {
1992         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1993
1994         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1995                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1996         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1997         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1998                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1999         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2000                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2001         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2002                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2003 }
2004
2005 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2006  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2007  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2008  *
2009  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2010  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2011  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2012  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2013  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2014  */
2015 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2016 {
2017         int i;
2018         isl_vec *aff = NULL;
2019         struct isl_upoly *s;
2020         unsigned n_div;
2021
2022         if (!qp)
2023                 return NULL;
2024
2025         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2026         aff = isl_vec_clr(aff);
2027         if (!aff)
2028                 goto error;
2029
2030         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2031
2032         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2033                 normalize_div(qp, i);
2034                 reduce_div(qp, i, aff);
2035                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2036                         invert_div(qp, i, aff);
2037                         reduce_div(qp, i, aff);
2038                 }
2039         }
2040
2041         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2042                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2043         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2044         isl_upoly_free(s);
2045         if (!qp->upoly)
2046                 goto error;
2047
2048         isl_vec_free(aff);
2049
2050         n_div = qp->div->n_row;
2051         qp = substitute_non_divs(qp);
2052         qp = sort_divs(qp);
2053         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2054                 return reduce_divs(qp);
2055
2056         return qp;
2057 error:
2058         isl_qpolynomial_free(qp);
2059         isl_vec_free(aff);
2060         return NULL;
2061 }
2062
2063 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2064  */
2065 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2066         int power)
2067 {
2068         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2069         struct isl_upoly_rec *rec;
2070         struct isl_upoly_cst *cst;
2071         int i, d;
2072         int pos;
2073
2074         if (!div)
2075                 return NULL;
2076
2077         d = div->line - div->bmap->div;
2078
2079         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2080         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2081         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2082                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2083         if (!qp)
2084                 goto error;
2085
2086         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2087                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2088
2089         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2090                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2091                 if (!rec->p[i])
2092                         goto error;
2093                 rec->n++;
2094         }
2095         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2096         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2097
2098         isl_div_free(div);
2099
2100         qp = reduce_divs(qp);
2101
2102         return qp;
2103 error:
2104         isl_qpolynomial_free(qp);
2105         isl_div_free(div);
2106         return NULL;
2107 }
2108
2109 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2110 {
2111         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2112 }
2113
2114 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2115         const isl_int n, const isl_int d)
2116 {
2117         struct isl_qpolynomial *qp;
2118         struct isl_upoly_cst *cst;
2119
2120         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2121         if (!qp)
2122                 return NULL;
2123
2124         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2125         isl_int_set(cst->n, n);
2126         isl_int_set(cst->d, d);
2127
2128         return qp;
2129 }
2130
2131 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2132 {
2133         struct isl_upoly_rec *rec;
2134         int i;
2135
2136         if (!up)
2137                 return -1;
2138
2139         if (isl_upoly_is_cst(up))
2140                 return 0;
2141
2142         if (up->var < d)
2143                 active[up->var] = 1;
2144
2145         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2146         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2147                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2148                         return -1;
2149
2150         return 0;
2151 }
2152
2153 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2154 {
2155         int i, j;
2156         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2157
2158         if (!qp || !active)
2159                 return -1;
2160
2161         for (i = 0; i < d; ++i)
2162                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2163                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2164                                 continue;
2165                         active[i] = 1;
2166                         break;
2167                 }
2168
2169         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2170 }
2171
2172 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2173         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2174 {
2175         int i;
2176         int *active = NULL;
2177         int involves = 0;
2178
2179         if (!qp)
2180                 return -1;
2181         if (n == 0)
2182                 return 0;
2183
2184         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2185                         return -1);
2186         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2187                                  type == isl_dim_set, return -1);
2188
2189         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2190         if (set_active(qp, active) < 0)
2191                 goto error;
2192
2193         if (type == isl_dim_set)
2194                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2195         for (i = 0; i < n; ++i)
2196                 if (active[first + i]) {
2197                         involves = 1;
2198                         break;
2199                 }
2200
2201         free(active);
2202
2203         return involves;
2204 error:
2205         free(active);
2206         return -1;
2207 }
2208
2209 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2210  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2211  */
2212 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2213         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2214 {
2215         int i, j;
2216         int d;
2217         int len;
2218         int skip;
2219         int *active = NULL;
2220         int *reordering = NULL;
2221         int redundant = 0;
2222         int n_div;
2223         isl_ctx *ctx;
2224
2225         if (!qp)
2226                 return NULL;
2227         if (qp->div->n_row == 0)
2228                 return qp;
2229
2230         d = isl_dim_total(qp->dim);
2231         len = qp->div->n_col - 2;
2232         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2233         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2234         if (!active)
2235                 goto error;
2236
2237         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2238                 goto error;
2239
2240         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2241                 if (!active[d + i]) {
2242                         redundant = 1;
2243                         continue;
2244                 }
2245                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2246                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2247                                 continue;
2248                         active[d + j] = 1;
2249                         break;
2250                 }
2251         }
2252
2253         if (!redundant) {
2254                 free(active);
2255                 return qp;
2256         }
2257
2258         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2259         if (!reordering)
2260                 goto error;
2261
2262         for (i = 0; i < d; ++i)
2263                 reordering[i] = i;
2264
2265         skip = 0;
2266         n_div = qp->div->n_row;
2267         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2268                 if (!active[d + i]) {
2269                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2270                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2271                                                     2 + d + i - skip, 1);
2272                         skip++;
2273                 }
2274                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2275         }
2276
2277         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2278
2279         if (!qp->upoly || !qp->div)
2280                 goto error;
2281
2282         free(active);
2283         free(reordering);
2284
2285         return qp;
2286 error:
2287         free(active);
2288         free(reordering);
2289         isl_qpolynomial_free(qp);
2290         return NULL;
2291 }
2292
2293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2294         unsigned first, unsigned n)
2295 {
2296         int i;
2297         struct isl_upoly_rec *rec;
2298
2299         if (!up)
2300                 return NULL;
2301         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2302                 return up;
2303         if (up->var < first + n) {
2304                 up = replace_by_constant_term(up);
2305                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2306         }
2307         up = isl_upoly_cow(up);
2308         if (!up)
2309                 return NULL;
2310         up->var -= n;
2311         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2312         if (!rec)
2313                 goto error;
2314
2315         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2316                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2317                 if (!rec->p[i])
2318                         goto error;
2319         }
2320
2321         return up;
2322 error:
2323         isl_upoly_free(up);
2324         return NULL;
2325 }
2326
2327 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2328         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2329         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2330 {
2331         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2332         if (!qp)
2333                 return NULL;
2334         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2335         if (!qp->dim)
2336                 goto error;
2337         return qp;
2338 error:
2339         isl_qpolynomial_free(qp);
2340         return NULL;
2341 }
2342
2343 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2344         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2345         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2346 {
2347         if (!qp)
2348                 return NULL;
2349         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2350                 return qp;
2351
2352         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2353         if (!qp)
2354                 return NULL;
2355
2356         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2357                         goto error);
2358         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2359                                  type == isl_dim_set, goto error);
2360
2361         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2362         if (!qp->dim)
2363                 goto error;
2364
2365         if (type == isl_dim_set)
2366                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2367
2368         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2369         if (!qp->div)
2370                 goto error;
2371
2372         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2373         if (!qp->upoly)
2374                 goto error;
2375
2376         return qp;
2377 error:
2378         isl_qpolynomial_free(qp);
2379         return NULL;
2380 }
2381
2382 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2383         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2384 {
2385         int i, j, k;
2386         isl_int denom;
2387         unsigned total;
2388         unsigned n_div;
2389         struct isl_upoly *up;
2390
2391         if (!eq)
2392                 goto error;
2393         if (eq->n_eq == 0) {
2394                 isl_basic_set_free(eq);
2395                 return qp;
2396         }
2397
2398         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2399         if (!qp)
2400                 goto error;
2401         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2402         if (!qp->div)
2403                 goto error;
2404
2405         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2406         n_div = eq->n_div;
2407         isl_int_init(denom);
2408         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2409                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2410                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2411                         continue;
2412
2413                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2414                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2415                                 continue;
2416                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2417                                         &qp->div->row[k][0]);
2418                         normalize_div(qp, k);
2419                 }
2420
2421                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2422                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2423                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2424                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2425
2426                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2427                                                    eq->eq[i], denom, total);
2428                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2429                 isl_upoly_free(up);
2430         }
2431         isl_int_clear(denom);
2432
2433         if (!qp->upoly)
2434                 goto error;
2435
2436         isl_basic_set_free(eq);
2437
2438         qp = substitute_non_divs(qp);
2439         qp = sort_divs(qp);
2440
2441         return qp;
2442 error:
2443         isl_basic_set_free(eq);
2444         isl_qpolynomial_free(qp);
2445         return NULL;
2446 }
2447
2448 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2449         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2450 {
2451         int i;
2452         unsigned total;
2453
2454         if (!bset || !div)
2455                 goto error;
2456
2457         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2458         if (!bset)
2459                 goto error;
2460         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2461         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2462                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2463                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2464                         goto error;
2465
2466         isl_mat_free(div);
2467         return bset;
2468 error:
2469         isl_mat_free(div);
2470         isl_basic_set_free(bset);
2471         return NULL;
2472 }
2473
2474 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2475  * and the integer divisions of qp, if any.
2476  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2477  * divisions from qp.
2478  */
2479 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2480         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2481 {
2482         isl_basic_set *aff;
2483
2484         if (!qp)
2485                 goto error;
2486         if (qp->div->n_row > 0) {
2487                 isl_basic_set *bset;
2488                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2489                                             qp->div->n_row);
2490                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2491                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2492                 context = isl_set_intersect(context,
2493                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2494         }
2495
2496         aff = isl_set_affine_hull(context);
2497         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2498 error:
2499         isl_qpolynomial_free(qp);
2500         isl_set_free(context);
2501         return NULL;
2502 }
2503
2504 #undef PW
2505 #define PW isl_pw_qpolynomial
2506 #undef EL
2507 #define EL isl_qpolynomial
2508 #undef EL_IS_ZERO
2509 #define EL_IS_ZERO is_zero
2510 #undef ZERO
2511 #define ZERO zero
2512 #undef IS_ZERO
2513 #define IS_ZERO is_zero
2514 #undef FIELD
2515 #define FIELD qp
2516
2517 #include <isl_pw_templ.c>
2518
2519 #undef UNION
2520 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2521 #undef PART
2522 #define PART isl_pw_qpolynomial
2523 #undef PARTS
2524 #define PARTS pw_qpolynomial
2525
2526 #include <isl_union_templ.c>
2527
2528 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2529 {
2530         if (!pwqp)
2531                 return -1;
2532
2533         if (pwqp->n != -1)
2534                 return 0;
2535
2536         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2537                 return 0;
2538
2539         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2540 }
2541
2542 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2543         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2544         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2545 {
2546         int i, j, n;
2547         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2548
2549         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2550                 goto error;
2551
2552         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2553                         goto error);
2554
2555         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2556                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2557                 return pwqp1;
2558         }
2559
2560         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2561                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2562                 return pwqp2;
2563         }
2564
2565         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2566                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2567                 return pwqp2;
2568         }
2569
2570         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2571                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2572                 return pwqp1;
2573         }
2574
2575         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2576         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2577
2578         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2579                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2580                         struct isl_set *common;
2581                         struct isl_qpolynomial *prod;
2582                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2583                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2584                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2585                                 isl_set_free(common);
2586                                 continue;
2587                         }
2588
2589                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2590                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2591                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2592
2593                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2594                 }
2595         }
2596
2597         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2598         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2599
2600         return res;
2601 error:
2602         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2603         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2604         return NULL;
2605 }
2606
2607 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2608         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2609 {
2610         int i;
2611
2612         if (!pwqp)
2613                 return NULL;
2614
2615         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2616                 return pwqp;
2617
2618         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2619         if (!pwqp)
2620                 return NULL;
2621
2622         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2623                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2624                 if (!pwqp->p[i].qp)
2625                         goto error;
2626         }
2627
2628         return pwqp;
2629 error:
2630         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2631         return NULL;
2632 }
2633
2634 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2635         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2636         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2637 {
2638         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2639 }
2640
2641 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2642         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2643 {
2644         int i;
2645         struct isl_upoly_rec *rec;
2646         struct isl_upoly *res;
2647         struct isl_upoly *base;
2648
2649         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2650                 isl_vec_free(vec);
2651                 return up;
2652         }
2653
2654         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2655         if (!rec)
2656                 goto error;
2657
2658         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2659
2660         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2661
2662         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2663                                 isl_vec_copy(vec));
2664
2665         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2666                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2667                 res = isl_upoly_sum(res,
2668                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2669                                                             isl_vec_copy(vec)));
2670         }
2671
2672         isl_upoly_free(base);
2673         isl_upoly_free(up);
2674         isl_vec_free(vec);
2675         return res;
2676 error:
2677         isl_upoly_free(up);
2678         isl_vec_free(vec);
2679         return NULL;
2680 }
2681
2682 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2683         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2684 {
2685         isl_vec *ext;
2686         struct isl_upoly *up;
2687         isl_dim *dim;
2688
2689         if (!qp || !pnt)
2690                 goto error;
2691         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2692
2693         if (qp->div->n_row == 0)
2694                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2695         else {
2696                 int i;
2697                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2698                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2699                 if (!ext)
2700                         goto error;
2701
2702                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2703                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2704                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2705                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2706                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2707                                         qp->div->row[i][0]);
2708                 }
2709         }
2710
2711         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2712         if (!up)
2713                 goto error;
2714
2715         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2716         isl_qpolynomial_free(qp);
2717         isl_point_free(pnt);
2718
2719         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2720 error:
2721         isl_qpolynomial_free(qp);
2722         isl_point_free(pnt);
2723         return NULL;
2724 }
2725
2726 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2727         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2728 {
2729         int cmp;
2730         isl_int t;
2731         isl_int_init(t);
2732         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2733         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2734         cmp = isl_int_sgn(t);
2735         isl_int_clear(t);
2736         return cmp;
2737 }
2738
2739 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2740         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2741 {
2742         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2743
2744         if (!qp1 || !qp2)
2745                 return -1;
2746         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2747         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2748         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2749                 return -1;
2750         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2751                 return -1;
2752         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2753         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2754
2755         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2756 }
2757
2758 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2759         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2760 {
2761         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2762         int cmp;
2763
2764         if (!qp1 || !qp2)
2765                 goto error;
2766         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2767         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2768         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2769         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2770         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2771
2772         if (cmp <= 0) {
2773                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2774         } else {
2775                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2776                 qp1 = qp2;
2777         }
2778         return qp1;
2779 error:
2780         isl_qpolynomial_free(qp1);
2781         isl_qpolynomial_free(qp2);
2782         return NULL;
2783 }
2784
2785 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2786         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2787 {
2788         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2789         int cmp;
2790
2791         if (!qp1 || !qp2)
2792                 goto error;
2793         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2794         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2795         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2796         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2797         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2798
2799         if (cmp >= 0) {
2800                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2801         } else {
2802                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2803                 qp1 = qp2;
2804         }
2805         return qp1;
2806 error:
2807         isl_qpolynomial_free(qp1);
2808         isl_qpolynomial_free(qp2);
2809         return NULL;
2810 }
2811
2812 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2813         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2814         unsigned first, unsigned n)
2815 {
2816         unsigned total;
2817         unsigned g_pos;
2818         int *exp;
2819
2820         if (n == 0)
2821                 return qp;
2822
2823         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2824         if (!qp)
2825                 return NULL;
2826
2827         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2828                     goto error);
2829
2830         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2831
2832         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2833         if (!qp->div)
2834                 goto error;
2835
2836         total = qp->div->n_col - 2;
2837         if (total > g_pos) {
2838                 int i;
2839                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2840                 if (!exp)
2841                         goto error;
2842                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2843                         exp[i] = i + n;
2844                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2845                 free(exp);
2846                 if (!qp->upoly)
2847                         goto error;
2848         }
2849
2850         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2851         if (!qp->dim)
2852                 goto error;
2853
2854         return qp;
2855 error:
2856         isl_qpolynomial_free(qp);
2857         return NULL;
2858 }
2859
2860 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2861         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2862 {
2863         unsigned pos;
2864
2865         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2866
2867         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2868 }
2869
2870 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2871         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2872         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2873 {
2874         unsigned pos;
2875
2876         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2877
2878         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2879 }
2880
2881 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2882         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2883 {
2884         int i;
2885         int *reordering;
2886
2887         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2888         if (!reordering)
2889                 return NULL;
2890
2891         if (dst <= src) {
2892                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2893                         reordering[i] = i;
2894                 for (i = 0; i < n; ++i)
2895                         reordering[src + i] = dst + i;
2896                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2897                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2898                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2899                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2900         } else {
2901                 for (i = 0; i < src; ++i)
2902                         reordering[i] = i;
2903                 for (i = 0; i < n; ++i)
2904                         reordering[src + i] = dst + i;
2905                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2906                         reordering[src + n + i] = src + i;
2907                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2908                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2909         }
2910
2911         return reordering;
2912 }
2913
2914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2915         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2916         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2917         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2918 {
2919         unsigned g_dst_pos;
2920         unsigned g_src_pos;
2921         int *reordering;
2922
2923         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2924         if (!qp)
2925                 return NULL;
2926
2927         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2928                 goto error);
2929
2930         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2931         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2932         if (dst_type > src_type)
2933                 g_dst_pos -= n;
2934
2935         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2936         if (!qp->div)
2937                 goto error;
2938         qp = sort_divs(qp);
2939         if (!qp)
2940                 goto error;
2941
2942         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2943                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2944         if (!reordering)
2945                 goto error;
2946
2947         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2948         free(reordering);
2949         if (!qp->upoly)
2950                 goto error;
2951
2952         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2953         if (!qp->dim)
2954                 goto error;
2955
2956         return qp;
2957 error:
2958         isl_qpolynomial_free(qp);
2959         return NULL;
2960 }
2961
2962 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2963         isl_int *f, isl_int denom)
2964 {
2965         struct isl_upoly *up;
2966
2967         if (!dim)
2968                 return NULL;
2969
2970         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2971
2972         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2973 }
2974
2975 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2976 {
2977         isl_ctx *ctx;
2978         struct isl_upoly *up;
2979         isl_qpolynomial *qp;
2980
2981         if (!aff)
2982                 return NULL;
2983
2984         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2985         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2986                                     aff->v->size - 1);
2987
2988         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2989                                     aff->ls->div->n_row, up);
2990         if (!qp)
2991                 goto error;
2992
2993         isl_mat_free(qp->div);
2994         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2995         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2996         if (!qp->div)
2997                 goto error;
2998
2999         isl_aff_free(aff);
3000         qp = reduce_divs(qp);
3001         qp = remove_redundant_divs(qp);
3002         return qp;
3003 error:
3004         isl_aff_free(aff);
3005         return NULL;
3006 }
3007
3008 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
3009         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3010 {
3011         isl_int denom;
3012         isl_dim *dim;
3013         struct isl_upoly *up;
3014         isl_qpolynomial *qp;
3015         int sgn;
3016
3017         if (!c)
3018                 return NULL;
3019
3020         isl_int_init(denom);
3021
3022         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
3023         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
3024         sgn = isl_int_sgn(denom);
3025         isl_int_abs(denom, denom);
3026         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
3027                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
3028         if (sgn < 0)
3029                 isl_int_neg(denom, denom);
3030         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
3031
3032         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3033
3034         isl_int_clear(denom);
3035         isl_constraint_free(c);
3036
3037         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3038         if (sgn > 0)
3039                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3040         return qp;
3041 }
3042
3043 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3044  * in "qp" by subs[i].
3045  */
3046 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3047         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3048         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3049         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3050 {
3051         int i;
3052         struct isl_upoly **ups;
3053
3054         if (n == 0)
3055                 return qp;
3056
3057         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3058         if (!qp)
3059                 return NULL;
3060         for (i = 0; i < n; ++i)
3061                 if (!subs[i])
3062                         goto error;
3063
3064         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3065                         goto error);
3066
3067         for (i = 0; i < n; ++i)
3068                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3069                                 goto error);
3070
3071         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3072         for (i = 0; i < n; ++i)
3073                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3074
3075         first += pos(qp->dim, type);
3076
3077         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3078         if (!ups)
3079                 goto error;
3080         for (i = 0; i < n; ++i)
3081                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3082
3083         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3084
3085         free(ups);
3086
3087         if (!qp->upoly)
3088                 goto error;
3089
3090         return qp;
3091 error:
3092         isl_qpolynomial_free(qp);
3093         return NULL;
3094 }
3095
3096 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3097  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3098  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3099  * corresponding extra set dimension.
3100  */
3101 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3102         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3103         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3104                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3105 {
3106         isl_dim *dim;
3107         isl_mat *div;
3108         isl_qpolynomial *poly;
3109
3110         if (!qp || !bset)
3111                 goto error;
3112         if (qp->div->n_row == 0)
3113                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3114                           user);
3115
3116         div = isl_mat_copy(qp->div);
3117         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3118         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3119         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3120         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3121         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3122         bset = add_div_constraints(bset, div);
3123
3124         return fn(bset, poly, user);
3125 error:
3126         return -1;
3127 }
3128
3129 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3130  */
3131 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3132 {
3133         int deg = -1;
3134         int i;
3135         struct isl_upoly_rec *rec;
3136
3137         if (!up)
3138                 return -2;
3139         if (isl_upoly_is_zero(up))
3140                 return -1;
3141         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3142                 return 0;
3143
3144         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3145         if (!rec)
3146                 return -2;
3147
3148         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3149                 int d;
3150
3151                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3152                         continue;
3153                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3154                 if (up->var < last)
3155                         d += i;
3156                 if (d > deg)
3157                         deg = d;
3158         }
3159
3160         return deg;
3161 }
3162
3163 /* Return total degree in set variables.
3164  */
3165 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3166 {
3167         unsigned ovar;
3168         unsigned nvar;
3169
3170         if (!poly)
3171                 return -2;
3172
3173         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3174         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3175         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3176 }
3177
3178 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3179         unsigned pos, int deg)
3180 {
3181         int i;
3182         struct isl_upoly_rec *rec;
3183
3184         if (!up)
3185                 return NULL;
3186
3187         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3188                 if (deg == 0)
3189                         return isl_upoly_copy(up);
3190                 else
3191                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3192         }
3193
3194         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3195         if (!rec)
3196                 return NULL;
3197
3198         if (up->var == pos) {
3199                 if (deg < rec->n)
3200                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3201                 else
3202                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3203         }
3204
3205         up = isl_upoly_copy(up);
3206         up = isl_upoly_cow(up);
3207         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3208         if (!rec)
3209                 goto error;
3210
3211         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3212                 struct isl_upoly *t;
3213                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3214                 if (!t)
3215                         goto error;
3216                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3217                 rec->p[i] = t;
3218         }
3219
3220         return up;
3221 error:
3222         isl_upoly_free(up);
3223         return NULL;
3224 }
3225
3226 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3227  */
3228 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3229         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3230         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3231 {
3232         unsigned g_pos;
3233         struct isl_upoly *up;
3234         isl_qpolynomial *c;
3235
3236         if (!qp)
3237                 return NULL;
3238
3239         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3240                         return NULL);
3241
3242         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3243         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3244
3245         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3246         if (!c)
3247                 return NULL;
3248         isl_mat_free(c->div);
3249         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3250         if (!c->div)
3251                 goto error;
3252         return c;
3253 error:
3254         isl_qpolynomial_free(c);
3255         return NULL;
3256 }
3257
3258 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3259  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3260  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3261  */
3262 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3263         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3264         int first, int last)
3265 {
3266         int i;
3267         struct isl_upoly_rec *rec;
3268
3269         if (!up)
3270                 return NULL;
3271         if (isl_upoly_is_zero(up))
3272                 return up;
3273         if (deg == target)
3274                 return up;
3275         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3276                 struct isl_upoly *hom;
3277
3278                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3279                 if (!hom)
3280                         goto error;
3281                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3282                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3283
3284                 return hom;
3285         }
3286
3287         up = isl_upoly_cow(up);
3288         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3289         if (!rec)
3290                 goto error;
3291
3292         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3293                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3294                         continue;
3295                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3296                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3297                                 first, last);
3298                 if (!rec->p[i])
3299                         goto error;
3300         }
3301
3302         return up;
3303 error:
3304         isl_upoly_free(up);
3305         return NULL;
3306 }
3307
3308 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3309  * powers of an extra set variable at position 0.
3310  */
3311 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3312         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3313 {
3314         unsigned ovar;
3315         unsigned nvar;
3316         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3317
3318         if (deg < -1)
3319                 goto error;
3320
3321         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3322         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3323         if (!poly)
3324                 goto error;
3325
3326         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3327         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3328         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3329                                                 ovar, ovar + nvar);
3330         if (!poly->upoly)
3331                 goto error;
3332
3333         return poly;
3334 error:
3335         isl_qpolynomial_free(poly);
3336         return NULL;
3337 }
3338
3339 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3340         __isl_take isl_mat *div)
3341 {
3342         isl_term *term;
3343         int n;
3344
3345         if (!dim || !div)
3346                 goto error;
3347
3348         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3349
3350         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3351                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3352         if (!term)
3353                 goto error;
3354
3355         term->ref = 1;
3356         term->dim = dim;
3357         term->div = div;
3358         isl_int_init(term->n);
3359         isl_int_init(term->d);
3360
3361         return term;
3362 error:
3363         isl_dim_free(dim);
3364         isl_mat_free(div);
3365         return NULL;
3366 }
3367
3368 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3369 {
3370         if (!term)
3371                 return NULL;
3372
3373         term->ref++;
3374         return term;
3375 }
3376
3377 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3378 {
3379         int i;
3380         isl_term *dup;
3381         unsigned total;
3382
3383         if (term)
3384                 return NULL;
3385
3386         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3387
3388         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3389         if (!dup)
3390                 return NULL;
3391
3392         isl_int_set(dup->n, term->n);
3393         isl_int_set(dup->d, term->d);
3394
3395         for (i = 0; i < total; ++i)
3396                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3397
3398         return dup;
3399 }
3400
3401 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3402 {
3403         if (!term)
3404                 return NULL;
3405
3406         if (term->ref == 1)
3407                 return term;
3408         term->ref--;
3409         return isl_term_dup(term);
3410 }
3411
3412 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3413 {
3414         if (!term)
3415                 return;
3416
3417         if (--term->ref > 0)
3418                 return;
3419
3420         isl_dim_free(term->dim);
3421         isl_mat_free(term->div);
3422         isl_int_clear(term->n);
3423         isl_int_clear(term->d);
3424         free(term);
3425 }
3426
3427 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3428 {
3429         if (!term)
3430                 return 0;
3431
3432         switch (type) {
3433         case isl_dim_param:
3434         case isl_dim_in:
3435         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3436         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3437         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3438         default:                return 0;
3439         }
3440 }
3441
3442 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3443 {
3444         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3445 }
3446
3447 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3448 {
3449         if (!term)
3450                 return;
3451         isl_int_set(*n, term->n);
3452 }
3453
3454 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3455 {
3456         if (!term)
3457                 return;
3458         isl_int_set(*d, term->d);
3459 }
3460
3461 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3462         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3463 {
3464         if (!term)
3465                 return -1;
3466
3467         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3468
3469         if (type >= isl_dim_set)
3470                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3471         if (type >= isl_dim_div)
3472                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3473
3474         return term->pow[pos];
3475 }
3476
3477 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3478 {
3479         isl_basic_map *bmap;
3480         unsigned total;
3481         int k;
3482
3483         if (!term)
3484                 return NULL;
3485
3486         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3487                         return NULL);
3488
3489         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3490         /* No nested divs for now */
3491         isl_assert(term->dim->ctx,
3492                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3493                                         term->div->n_row) == -1,
3494                 return NULL);
3495
3496         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3497         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3498                 goto error;
3499
3500         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3501
3502         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3503 error:
3504         isl_basic_map_free(bmap);
3505         return NULL;
3506 }
3507
3508 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3509         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3510         __isl_take isl_term *term, void *user)
3511 {
3512         int i;
3513         struct isl_upoly_rec *rec;
3514
3515         if (!up || !term)
3516                 goto error;
3517
3518         if (isl_upoly_is_zero(up))
3519                 return term;
3520
3521         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3522         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3523         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3524
3525         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3526                 struct isl_upoly_cst *cst;
3527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3528                 if (!cst)
3529                         goto error;
3530                 term = isl_term_cow(term);
3531                 if (!term)
3532                         goto error;
3533                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3534                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3535                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3536                         goto error;
3537                 return term;
3538         }
3539
3540         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3541         if (!rec)
3542                 goto error;
3543
3544         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3545                 term = isl_term_cow(term);
3546                 if (!term)
3547                         goto error;
3548                 term->pow[up->var] = i;
3549                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3550                 if (!term)
3551                         goto error;
3552         }
3553         term->pow[up->var] = 0;
3554
3555         return term;
3556 error:
3557         isl_term_free(term);
3558         return NULL;
3559 }
3560
3561 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3562         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3563 {
3564         isl_term *term;
3565
3566         if (!qp)
3567                 return -1;
3568
3569         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3570         if (!term)
3571                 return -1;
3572
3573         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3574
3575         isl_term_free(term);
3576
3577         return term ? 0 : -1;
3578 }
3579
3580 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3581 {
3582         struct isl_upoly *up;
3583         isl_qpolynomial *qp;
3584         int i, n;
3585
3586         if (!term)
3587                 return NULL;
3588
3589         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3590
3591         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3592         for (i = 0; i < n; ++i) {
3593                 if (!term->pow[i])
3594                         continue;
3595                 up = isl_upoly_mul(up,
3596                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3597         }
3598
3599         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3600         if (!qp)
3601                 goto error;
3602         isl_mat_free(qp->div);
3603         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3604         if (!qp->div)
3605                 goto error;
3606
3607         isl_term_free(term);
3608         return qp;
3609 error:
3610         isl_qpolynomial_free(qp);
3611         isl_term_free(term);
3612         return NULL;
3613 }
3614
3615 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3616         __isl_take isl_dim *dim)
3617 {
3618         int i;
3619         int extra;
3620         unsigned total;
3621
3622         if (!qp || !dim)
3623                 goto error;
3624
3625         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3626                 isl_dim_free(dim);
3627                 return qp;
3628         }
3629
3630         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3631         if (!qp)
3632                 goto error;
3633
3634         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3635                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3636         total = isl_dim_total(qp->dim);
3637         if (qp->div->n_row) {
3638                 int *exp;
3639
3640                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3641                 if (!exp)
3642                         goto error;
3643                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3644                         exp[i] = extra + i;
3645                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3646                 free(exp);
3647                 if (!qp->upoly)
3648                         goto error;
3649         }
3650         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3651         if (!qp->div)
3652                 goto error;
3653         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3654                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3655
3656         isl_dim_free(qp->dim);
3657         qp->dim = dim;
3658
3659         return qp;
3660 error:
3661         isl_dim_free(dim);
3662         isl_qpolynomial_free(qp);
3663         return NULL;
3664 }
3665
3666 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3667  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3668  */
3669 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3670         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3671 {
3672         int *active = NULL;
3673         int i;
3674         int d;
3675         unsigned nparam;
3676         unsigned nvar;
3677
3678         if (!set || !qp)
3679                 goto error;
3680
3681         d = isl_dim_total(set->dim);
3682         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3683         if (set_active(qp, active) < 0)
3684                 goto error;
3685
3686         for (i = 0; i < d; ++i)
3687                 if (!active[i])
3688                         break;
3689
3690         if (i == d) {
3691                 free(active);
3692                 return set;
3693         }
3694
3695         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3696         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3697         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3698                 if (active[i])
3699                         continue;
3700                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3701                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3702         }
3703         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3704                 if (active[nparam + i])
3705                         continue;
3706                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3707                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3708         }
3709
3710         free(active);
3711
3712         return set;
3713 error:
3714         free(active);
3715         isl_set_free(set);
3716         return NULL;
3717 }
3718
3719 struct isl_opt_data {
3720         isl_qpolynomial *qp;
3721         int first;
3722         isl_qpolynomial *opt;
3723         int max;
3724 };
3725
3726 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3727 {
3728         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3729         isl_qpolynomial *val;
3730
3731         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3732         if (data->first) {
3733                 data->first = 0;
3734                 data->opt = val;
3735         } else if (data->max) {
3736                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3737         } else {
3738                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3739         }
3740
3741         return 0;
3742 }
3743
3744 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3745         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3746 {
3747         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3748
3749         if (!set || !qp)
3750                 goto error;
3751
3752         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3753                 isl_set_free(set);
3754                 return qp;
3755         }
3756
3757         set = fix_inactive(set, qp);
3758
3759         data.qp = qp;
3760         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3761                 goto error;
3762
3763         if (data.first)
3764                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3765
3766         isl_set_free(set);
3767         isl_qpolynomial_free(qp);
3768         return data.opt;
3769 error:
3770         isl_set_free(set);
3771         isl_qpolynomial_free(qp);
3772         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3773         return NULL;
3774 }
3775
3776 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3777         __isl_take isl_morph *morph)
3778 {
3779         int i;
3780         int n_sub;
3781         isl_ctx *ctx;
3782         struct isl_upoly **subs;
3783         isl_mat *mat;
3784
3785         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3786         if (!qp || !morph)
3787                 goto error;
3788
3789         ctx = qp->dim->ctx;
3790         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3791
3792         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3793         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3794                 n_sub += qp->div->n_row;
3795         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3796         if (!subs)
3797                 goto error;
3798
3799         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3800                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3801                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3802         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3803                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3804                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3805                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3806
3807         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3808
3809         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3810                 isl_upoly_free(subs[i]);
3811         free(subs);
3812
3813         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3814         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3815         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3816         isl_dim_free(qp->dim);
3817         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3818
3819         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3820                 goto error;
3821
3822         isl_morph_free(morph);
3823
3824         return qp;
3825 error:
3826         isl_qpolynomial_free(qp);
3827         isl_morph_free(morph);
3828         return NULL;
3829 }
3830
3831 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3832 {
3833         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3834
3835         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3836
3837         return *pwqp ? 0 : -1;
3838 }
3839
3840 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3841         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3842 {
3843         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3844         if (!upwqp)
3845                 return NULL;
3846
3847         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3848                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3849                 goto error;
3850
3851         return upwqp;
3852 error:
3853         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3854         return NULL;
3855 }
3856
3857 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3858         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3859         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3860 {
3861         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3862                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3863 }
3864
3865 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3866 {
3867         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3868         uint32_t hash;
3869         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3870         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3871         int empty;
3872
3873         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3874         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3875                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3876         if (!entry2)
3877                 return 0;
3878
3879         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3880         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3881                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3882
3883         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3884         if (empty < 0) {
3885                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3886                 return -1;
3887         }
3888         if (empty) {
3889                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3890                 return 0;
3891         }
3892
3893         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3894
3895         return 0;
3896 }
3897
3898 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3899         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3900         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3901 {
3902         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3903 }
3904
3905 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3906  * given reordering.
3907  */
3908 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3909         __isl_take isl_reordering *r)
3910 {
3911         int i, j;
3912         isl_mat *mat;
3913         int extra;
3914
3915         if (!div || !r)
3916                 goto error;
3917
3918         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3919         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3920         if (!mat)
3921                 goto error;
3922
3923         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3924                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3925                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3926                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3927                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3928                                     div->row[i][2 + j]);
3929         }
3930
3931         isl_reordering_free(r);
3932         isl_mat_free(div);
3933         return mat;
3934 error:
3935         isl_reordering_free(r);
3936         isl_mat_free(div);
3937         return NULL;
3938 }
3939
3940 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3941  */
3942 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3943         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3944 {
3945         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3946         if (!qp)
3947                 goto error;
3948
3949         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3950         if (!r)
3951                 goto error;
3952
3953         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3954         if (!qp->div)
3955                 goto error;
3956
3957         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3958         if (!qp->upoly)
3959                 goto error;
3960
3961         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3962
3963         isl_reordering_free(r);
3964         return qp;
3965 error:
3966         isl_qpolynomial_free(qp);
3967         isl_reordering_free(r);
3968         return NULL;
3969 }
3970
3971 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3972         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3973 {
3974         if (!qp || !model)
3975                 goto error;
3976
3977         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3978                 isl_reordering *exp;
3979
3980                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3981                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3982                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3983                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3984                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3985                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3986                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3987                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3988         }
3989
3990         isl_dim_free(model);
3991         return qp;
3992 error:
3993         isl_dim_free(model);
3994         isl_qpolynomial_free(qp);
3995         return NULL;
3996 }
3997
3998 struct isl_split_periods_data {
3999         int max_periods;
4000         isl_pw_qpolynomial *res;
4001 };
4002
4003 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
4004  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
4005  *
4006  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
4007  *
4008  * or
4009  *
4010  *      f - m v >= 0
4011  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
4012  */
4013 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
4014         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
4015 {
4016         int total;
4017         isl_basic_set *bset = NULL;
4018         int k;
4019
4020         if (!dim || !qp)
4021                 goto error;
4022
4023         total = isl_dim_total(dim);
4024         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4025
4026         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4027         if (k < 0)
4028                 goto error;
4029         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4030         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4031
4032         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4033         if (k < 0)
4034                 goto error;
4035         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4036         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4037         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4038         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4039
4040         isl_dim_free(dim);
4041         return isl_set_from_basic_set(bset);
4042 error:
4043         isl_basic_set_free(bset);
4044         isl_dim_free(dim);
4045         return NULL;
4046 }
4047
4048 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4049         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4050
4051 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4052  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4053  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4054  */
4055 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4056         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4057         struct isl_split_periods_data *data)
4058 {
4059         int i;
4060         int total;
4061         isl_set *slice;
4062         struct isl_upoly *cst;
4063
4064         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4065         set = isl_set_intersect(set, slice);
4066
4067         if (!qp)
4068                 goto error;
4069
4070         total = isl_dim_total(qp->dim);
4071
4072         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4073                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4074                         continue;
4075                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4076                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4077                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4078         }
4079
4080         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4081         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4082
4083         return split_periods(set, qp, data);
4084 error:
4085         isl_set_free(set);
4086         isl_qpolynomial_free(qp);
4087         return -1;
4088 }
4089
4090 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4091  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4092  * and add the results to data->res.
4093  */
4094 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4095         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4096         struct isl_split_periods_data *data)
4097 {
4098         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4099                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4100                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4101
4102                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4103                         goto error;
4104         }
4105         isl_set_free(set);
4106         isl_qpolynomial_free(qp);
4107         return 0;
4108 error:
4109         isl_set_free(set);
4110         isl_qpolynomial_free(qp);
4111         return -1;
4112 }
4113
4114 /* If "qp" refers to any integer division
4115  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4116  * then split the domain along those distinct values.
4117  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4118  * to data->res.
4119  */
4120 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4121         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4122 {
4123         int i;
4124         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4125         struct isl_split_periods_data *data;
4126         isl_int min, max;
4127         int total;
4128         int r = 0;
4129
4130         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4131
4132         if (!set || !qp)
4133                 goto error;
4134
4135         if (qp->div->n_row == 0) {
4136                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4137                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4138                 return 0;
4139         }
4140
4141         isl_int_init(min);
4142         isl_int_init(max);
4143         total = isl_dim_total(qp->dim);
4144         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4145                 enum isl_lp_result lp_res;
4146
4147                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4148                                                 qp->div->n_row) != -1)
4149                         continue;
4150
4151                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4152                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4153                 if (lp_res == isl_lp_error)
4154                         goto error2;
4155                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4156                         continue;
4157                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4158
4159                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4160                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4161                 if (lp_res == isl_lp_error)
4162                         goto error2;
4163                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4164                         continue;
4165                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4166
4167                 isl_int_sub(max, max, min);
4168                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4169                         isl_int_add(max, max, min);
4170                         break;
4171                 }
4172         }
4173
4174         if (i < qp->div->n_row) {
4175                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4176         } else {
4177                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4178                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4179         }
4180
4181         isl_int_clear(max);
4182         isl_int_clear(min);
4183
4184         return r;
4185 error2:
4186         isl_int_clear(max);
4187         isl_int_clear(min);
4188 error:
4189         isl_set_free(set);
4190         isl_qpolynomial_free(qp);
4191         return -1;
4192 }
4193
4194 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4195  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4196  * then split the domain along those distinct values.
4197  */
4198 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4199         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4200 {
4201         struct isl_split_periods_data data;
4202
4203         data.max_periods = max_periods;
4204         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4205
4206         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4207                 goto error;
4208
4209         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4210
4211         return data.res;
4212 error:
4213         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4214         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4215         return NULL;
4216 }
4217
4218 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4219  * domain.  In particular, it is
4220  *      0       if cst == 0
4221  *      1       if cst == 1
4222  *  infinity    if cst == -1
4223  */
4224 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4225         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4226 {
4227         isl_dim *dim;
4228         isl_qpolynomial *qp;
4229
4230         if (!bset)
4231                 return NULL;
4232
4233         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4234         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4235         if (cst < 0)
4236                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4237         else if (cst == 0)
4238                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4239         else
4240                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4241         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4242 }
4243
4244 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4245  *
4246  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4247  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4248  * call fn on each factor and compute the product.
4249  */
4250 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4251         __isl_take isl_basic_set *bset,
4252         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4253 {
4254         int i, n;
4255         isl_dim *dim;
4256         isl_set *set;
4257         isl_factorizer *f;
4258         isl_qpolynomial *qp;
4259         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4260         unsigned nparam;
4261         unsigned nvar;
4262
4263         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4264         if (!f)
4265                 goto error;
4266         if (f->n_group == 0) {
4267                 isl_factorizer_free(f);
4268                 return fn(bset);
4269         }
4270
4271         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4272         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4273
4274         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4275         dim = isl_dim_domain(dim);
4276         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4277         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4278         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4279
4280         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4281
4282         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4283                 isl_basic_set *bset_i;
4284                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4285
4286                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4287                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4288                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4289                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4290                             nparam, n);
4291                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4292                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4293                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4294
4295                 pwqp_i = fn(bset_i);
4296                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4297
4298                 n += f->len[i];
4299         }
4300
4301         isl_basic_set_free(bset);
4302         isl_factorizer_free(f);
4303
4304         return pwqp;
4305 error:
4306         isl_basic_set_free(bset);
4307         return NULL;
4308 }
4309
4310 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4311  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4312  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4313  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4314  *
4315  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4316  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4317  */
4318 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4319         __isl_take isl_basic_set *bset,
4320         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4321 {
4322         int bounded;
4323         isl_morph *morph;
4324         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4325         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4326
4327         if (!bset)
4328                 return NULL;
4329
4330         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4331                 return constant_on_domain(bset, 0);
4332
4333         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4334
4335         if (orig_nvar == 0)
4336                 return constant_on_domain(bset, 1);
4337
4338         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4339         if (bounded < 0)
4340                 goto error;
4341         if (!bounded)
4342                 return constant_on_domain(bset, -1);
4343
4344         if (bset->n_eq == 0)
4345                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4346
4347         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4348         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4349
4350         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4351
4352         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4353
4354         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4355         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4356         morph = isl_morph_inverse(morph);
4357
4358         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4359
4360         return pwqp;
4361 error:
4362         isl_basic_set_free(bset);
4363         return NULL;
4364 }
4365
4366 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4367  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4368  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4369  */
4370 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4371         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4372 {
4373         int i;
4374         struct isl_upoly *s;
4375
4376         if (!qp)
4377                 return NULL;
4378         if (qp->div->n_row == 0)
4379                 return qp;
4380
4381         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4382         if (!qp)
4383                 return NULL;
4384
4385         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4386                 if (down) {
4387                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4388                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4389                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4390                                        qp->div->row[i][1], 1);
4391                 }
4392                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4393                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4394                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4395                 if (!qp)
4396                         return NULL;
4397         }
4398
4399         return qp;
4400 }
4401
4402 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4403  * a rational division a/m.
4404  */
4405 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4406         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4407 {
4408         int i;
4409
4410         if (!pwqp)
4411                 return NULL;
4412
4413         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4414                 return pwqp;
4415
4416         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4417         if (!pwqp)
4418                 return NULL;
4419
4420         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4421                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4422                 if (!pwqp->p[i].qp)
4423                         goto error;
4424         }
4425
4426         return pwqp;
4427 error:
4428         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4429         return NULL;
4430 }
4431
4432 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4433  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4434  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4435  *
4436  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4437  * to f' = [(a - m v)/m].
4438  * If the constant term k in a is smaller than m,
4439  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4440  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4441  * the same sign, then no changes are needed.
4442  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4443  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4444  * If the variable is negative (and c is positive),
4445  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4446  */
4447 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4448         int *signs)
4449 {
4450         int i, j;
4451         int total;
4452         isl_vec *v = NULL;
4453         struct isl_upoly *s;
4454
4455         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4456         if (!qp)
4457                 return NULL;
4458         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4459         if (!qp->div)
4460                 goto error;
4461
4462         total = isl_dim_total(qp->dim);
4463         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4464
4465         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4466                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4467                 v = isl_vec_clr(v);
4468                 if (!v)
4469                         goto error;
4470                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4471                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4472                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4473                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4474                 }
4475                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4476                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4477                                 continue;
4478                         if (signs[j] < 0)
4479                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4480                         else
4481                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4482                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4483                 }
4484                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4485                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4486                                 continue;
4487                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4488                                         row[2 + total + j], row[0]);
4489                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4490                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4491                 }
4492                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4493                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4494                                 continue;
4495                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4496                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4497                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4498                 }
4499                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4500                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4501                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4502                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4503                 isl_upoly_free(s);
4504                 if (!qp->upoly)
4505                         goto error;
4506         }
4507
4508         isl_vec_free(v);
4509         return qp;
4510 error:
4511         isl_vec_free(v);
4512         isl_qpolynomial_free(qp);
4513         return NULL;
4514 }
4515
4516 struct isl_to_poly_data {
4517         int sign;
4518         isl_pw_qpolynomial *res;
4519         isl_qpolynomial *qp;
4520 };
4521
4522 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4523  * We first make all integer divisions positive and then split the
4524  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4525  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4526  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4527  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4528  * by (a-(m-1))/m.
4529  */
4530 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4531         void *user)
4532 {
4533         struct isl_to_poly_data *data = user;
4534         isl_pw_qpolynomial *t;
4535         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4536
4537         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4538         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4539
4540         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4541         up = qp_drop_floors(up, 0);
4542         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4543         down = qp_drop_floors(down, 1);
4544
4545         isl_qpolynomial_free(qp);
4546         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4547
4548         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4549         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4550
4551         return 0;
4552 }
4553
4554 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4555  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4556  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4557  * will lie somewhere in between.
4558  *
4559  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4560  * the integer divisions into rational divisions.
4561  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4562  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4563  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4564  * the integer division appears.
4565  */
4566 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4567         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4568 {
4569         int i;
4570         struct isl_to_poly_data data;
4571
4572         if (sign == 0)
4573                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4574
4575         if (!pwqp)
4576                 return NULL;
4577
4578         data.sign = sign;
4579         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4580
4581         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4582                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4583                         isl_pw_qpolynomial *t;
4584                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4585                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4586                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4587                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4588                         continue;
4589                 }
4590                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4591                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4592                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4593                         goto error;
4594         }
4595
4596         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4597
4598         return data.res;
4599 error:
4600         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4601         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4602         return NULL;
4603 }
4604
4605 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4606 {
4607         int *sign = user;
4608         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4609
4610         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4611
4612         return *pwqp ? 0 : -1;
4613 }
4614
4615 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4616         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4617 {
4618         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4619         if (!upwqp)
4620                 return NULL;
4621
4622         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4623                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4624                 goto error;
4625
4626         return upwqp;
4627 error:
4628         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4629         return NULL;
4630 }
4631
4632 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4633         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4634 {
4635         int i, k;
4636         isl_dim *dim;
4637         isl_vec *aff = NULL;
4638         isl_basic_map *bmap = NULL;
4639         unsigned pos;
4640         unsigned n_div;
4641
4642         if (!qp)
4643                 return NULL;
4644         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4645                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4646                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4647         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4648         if (!aff)
4649                 goto error;
4650         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4651         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4652         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4653         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4654         n_div = qp->div->n_row;
4655         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4656
4657         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4658                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4659                 if (k < 0)
4660                         goto error;
4661                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4662                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4663                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4664                         goto error;
4665         }
4666         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4667         if (k < 0)
4668                 goto error;
4669         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4670         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4671         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4672
4673         isl_vec_free(aff);
4674         isl_qpolynomial_free(qp);
4675         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4676         return bmap;
4677 error:
4678         isl_vec_free(aff);
4679         isl_qpolynomial_free(qp);
4680         isl_basic_map_free(bmap);
4681         return NULL;
4682 }