isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl_lp.h>
  14 #include <isl_seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21
  22 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  23 {
  24         switch (type) {
  25         case isl_dim_param:     return 0;
  26         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  27         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  28         default:                return 0;
  29         }
  30 }
  31
  32 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  33 {
  34         if (!up)
  35                 return -1;
  36
  37         return up->var < 0;
  38 }
  39
  40 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  41 {
  42         if (!up)
  43                 return NULL;
  44
  45         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  46
  47         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  48 }
  49
  50 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  51 {
  52         if (!up)
  53                 return NULL;
  54
  55         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  56
  57         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  58 }
  59
  60 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  61         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  62 {
  63         int i;
  64         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  65
  66         if (!up1 || !up2)
  67                 return -1;
  68         if (up1 == up2)
  69                 return 1;
  70         if (up1->var != up2->var)
  71                 return 0;
  72         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  73                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  74                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  75                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  76                 if (!cst1 || !cst2)
  77                         return -1;
  78                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  79                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  80         }
  81
  82         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  83         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  84         if (!rec1 || !rec2)
  85                 return -1;
  86
  87         if (rec1->n != rec2->n)
  88                 return 0;
  89
  90         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  91                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  92                 if (eq < 0 || !eq)
  93                         return eq;
  94         }
  95
  96         return 1;
  97 }
  98
  99 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 100 {
 101         struct isl_upoly_cst *cst;
 102
 103         if (!up)
 104                 return -1;
 105         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 106                 return 0;
 107
 108         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 109         if (!cst)
 110                 return -1;
 111
 112         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 113 }
 114
 115 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 116 {
 117         struct isl_upoly_cst *cst;
 118
 119         if (!up)
 120                 return 0;
 121         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 122                 return 0;
 123
 124         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 125         if (!cst)
 126                 return 0;
 127
 128         return isl_int_sgn(cst->n);
 129 }
 130
 131 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 132 {
 133         struct isl_upoly_cst *cst;
 134
 135         if (!up)
 136                 return -1;
 137         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 138                 return 0;
 139
 140         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 141         if (!cst)
 142                 return -1;
 143
 144         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 145 }
 146
 147 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 148 {
 149         struct isl_upoly_cst *cst;
 150
 151         if (!up)
 152                 return -1;
 153         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 154                 return 0;
 155
 156         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 157         if (!cst)
 158                 return -1;
 159
 160         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 161 }
 162
 163 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 164 {
 165         struct isl_upoly_cst *cst;
 166
 167         if (!up)
 168                 return -1;
 169         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 170                 return 0;
 171
 172         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 173         if (!cst)
 174                 return -1;
 175
 176         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 177 }
 178
 179 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 180 {
 181         struct isl_upoly_cst *cst;
 182
 183         if (!up)
 184                 return -1;
 185         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 186                 return 0;
 187
 188         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 189         if (!cst)
 190                 return -1;
 191
 192         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 193 }
 194
 195 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 196 {
 197         struct isl_upoly_cst *cst;
 198
 199         if (!up)
 200                 return -1;
 201         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 202                 return 0;
 203
 204         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 205         if (!cst)
 206                 return -1;
 207
 208         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 209 }
 210
 211 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         struct isl_upoly_cst *cst;
 214
 215         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 216         if (!cst)
 217                 return NULL;
 218
 219         cst->up.ref = 1;
 220         cst->up.ctx = ctx;
 221         isl_ctx_ref(ctx);
 222         cst->up.var = -1;
 223
 224         isl_int_init(cst->n);
 225         isl_int_init(cst->d);
 226
 227         return cst;
 228 }
 229
 230 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 231 {
 232         struct isl_upoly_cst *cst;
 233
 234         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 235         if (!cst)
 236                 return NULL;
 237
 238         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 239         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 240
 241         return &cst->up;
 242 }
 243
 244 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 245 {
 246         struct isl_upoly_cst *cst;
 247
 248         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 249         if (!cst)
 250                 return NULL;
 251
 252         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 253         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 254
 255         return &cst->up;
 256 }
 257
 258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 259 {
 260         struct isl_upoly_cst *cst;
 261
 262         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 263         if (!cst)
 264                 return NULL;
 265
 266         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 267         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 268
 269         return &cst->up;
 270 }
 271
 272 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 273 {
 274         struct isl_upoly_cst *cst;
 275
 276         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 277         if (!cst)
 278                 return NULL;
 279
 280         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 281         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 282
 283         return &cst->up;
 284 }
 285
 286 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 287 {
 288         struct isl_upoly_cst *cst;
 289
 290         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 291         if (!cst)
 292                 return NULL;
 293
 294         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 295         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 296
 297         return &cst->up;
 298 }
 299
 300 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 301         isl_int n, isl_int d)
 302 {
 303         struct isl_upoly_cst *cst;
 304
 305         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 306         if (!cst)
 307                 return NULL;
 308
 309         isl_int_set(cst->n, n);
 310         isl_int_set(cst->d, d);
 311
 312         return &cst->up;
 313 }
 314
 315 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 316         int var, int size)
 317 {
 318         struct isl_upoly_rec *rec;
 319
 320         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 321         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 322         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 323                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 324                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 325         if (!rec)
 326                 return NULL;
 327
 328         rec->up.ref = 1;
 329         rec->up.ctx = ctx;
 330         isl_ctx_ref(ctx);
 331         rec->up.var = var;
 332
 333         rec->n = 0;
 334         rec->size = size;
 335
 336         return rec;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 341 {
 342         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 343         if (!qp || !dim)
 344                 goto error;
 345
 346         isl_dim_free(qp->dim);
 347         qp->dim = dim;
 348
 349         return qp;
 350 error:
 351         isl_qpolynomial_free(qp);
 352         isl_dim_free(dim);
 353         return NULL;
 354 }
 355
 356 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 357 {
 358         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 364 }
 365
 366 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 367         enum isl_dim_type type)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 370 }
 371
 372 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 373 {
 374         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 400 }
 401
 402 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 403 {
 404         isl_int_clear(cst->n);
 405         isl_int_clear(cst->d);
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 409 {
 410         int i;
 411
 412         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 413                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 414 }
 415
 416 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 417 {
 418         if (!up)
 419                 return NULL;
 420
 421         up->ref++;
 422         return up;
 423 }
 424
 425 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 426 {
 427         struct isl_upoly_cst *cst;
 428         struct isl_upoly_cst *dup;
 429
 430         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 431         if (!cst)
 432                 return NULL;
 433
 434         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 435         if (!dup)
 436                 return NULL;
 437         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 438         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 439
 440         return &dup->up;
 441 }
 442
 443 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 444 {
 445         int i;
 446         struct isl_upoly_rec *rec;
 447         struct isl_upoly_rec *dup;
 448
 449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 450         if (!rec)
 451                 return NULL;
 452
 453         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 454         if (!dup)
 455                 return NULL;
 456
 457         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 458                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 459                 if (!dup->p[i])
 460                         goto error;
 461                 dup->n++;
 462         }
 463
 464         return &dup->up;
 465 error:
 466         isl_upoly_free(&dup->up);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 471 {
 472         struct isl_upoly *dup;
 473
 474         if (!up)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_upoly_is_cst(up))
 478                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 479         else
 480                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 481 }
 482
 483 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 484 {
 485         if (!up)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (up->ref == 1)
 489                 return up;
 490         up->ref--;
 491         return isl_upoly_dup(up);
 492 }
 493
 494 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 495 {
 496         if (!up)
 497                 return;
 498
 499         if (--up->ref > 0)
 500                 return;
 501
 502         if (up->var < 0)
 503                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 504         else
 505                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 506
 507         isl_ctx_deref(up->ctx);
 508         free(up);
 509 }
 510
 511 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 512 {
 513         isl_int gcd;
 514
 515         isl_int_init(gcd);
 516         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 517         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 518                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 519                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 520         }
 521         isl_int_clear(gcd);
 522 }
 523
 524 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 525         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 526 {
 527         struct isl_upoly_cst *cst1;
 528         struct isl_upoly_cst *cst2;
 529
 530         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 531         if (!up1 || !up2)
 532                 goto error;
 533
 534         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 535         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 536
 537         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 538                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 539         else {
 540                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 541                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 542                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 543         }
 544
 545         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 546
 547         isl_upoly_free(up2);
 548         return up1;
 549 error:
 550         isl_upoly_free(up1);
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return NULL;
 553 }
 554
 555 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 556         __isl_take struct isl_upoly *up)
 557 {
 558         struct isl_ctx *ctx;
 559
 560         if (!up)
 561                 return NULL;
 562         ctx = up->ctx;
 563         isl_upoly_free(up);
 564         return isl_upoly_zero(ctx);
 565 }
 566
 567 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 568         __isl_take struct isl_upoly *up)
 569 {
 570         struct isl_upoly_rec *rec;
 571         struct isl_upoly *cst;
 572
 573         if (!up)
 574                 return NULL;
 575
 576         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 577         if (!rec)
 578                 goto error;
 579         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 580         isl_upoly_free(up);
 581         return cst;
 582 error:
 583         isl_upoly_free(up);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 588         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 589 {
 590         int i;
 591         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 592
 593         if (!up1 || !up2)
 594                 goto error;
 595
 596         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 597                 isl_upoly_free(up2);
 598                 return up1;
 599         }
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 602                 isl_upoly_free(up1);
 603                 return up2;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 612                 isl_upoly_free(up2);
 613                 return up1;
 614         }
 615
 616         if (up1->var < up2->var)
 617                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 618
 619         if (up2->var < up1->var) {
 620                 struct isl_upoly_rec *rec;
 621                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 622                         isl_upoly_free(up1);
 623                         return up2;
 624                 }
 625                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 626                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 627                 if (!rec)
 628                         goto error;
 629                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 630                 if (rec->n == 1)
 631                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 632                 return up1;
 633         }
 634
 635         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 636                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 637
 638         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 639         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 640         if (!rec1 || !rec2)
 641                 goto error;
 642
 643         if (rec1->n < rec2->n)
 644                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 645
 646         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 647         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 648         if (!rec1)
 649                 goto error;
 650
 651         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 652                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 653                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 654                 if (!rec1->p[i])
 655                         goto error;
 656                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 657                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 658                         rec1->n--;
 659                 }
 660         }
 661
 662         if (rec1->n == 0)
 663                 up1 = replace_by_zero(up1);
 664         else if (rec1->n == 1)
 665                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 666
 667         isl_upoly_free(up2);
 668
 669         return up1;
 670 error:
 671         isl_upoly_free(up1);
 672         isl_upoly_free(up2);
 673         return NULL;
 674 }
 675
 676 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 677 {
 678         struct isl_upoly_cst *cst;
 679
 680         if (isl_upoly_is_zero(up))
 681                 return up;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 695 {
 696         int i;
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 711                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 712                 if (!rec->p[i])
 713                         goto error;
 714         }
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 723         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst1;
 726         struct isl_upoly_cst *cst2;
 727
 728         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 729         if (!up1 || !up2)
 730                 goto error;
 731
 732         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 733         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 734
 735         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 736         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 737
 738         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 739
 740         isl_upoly_free(up2);
 741         return up1;
 742 error:
 743         isl_upoly_free(up1);
 744         isl_upoly_free(up2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 749         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 750 {
 751         struct isl_upoly_rec *rec1;
 752         struct isl_upoly_rec *rec2;
 753         struct isl_upoly_rec *res;
 754         int i, j;
 755         int size;
 756
 757         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 758         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 759         if (!rec1 || !rec2)
 760                 goto error;
 761         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 762         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 763         if (!res)
 764                 goto error;
 765
 766         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 767                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 768                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 769                 if (!res->p[i])
 770                         goto error;
 771                 res->n++;
 772         }
 773         for (; i < size; ++i) {
 774                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 775                 if (!res->p[i])
 776                         goto error;
 777                 res->n++;
 778         }
 779         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 780                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 781                         struct isl_upoly *up;
 782                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 783                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 784                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 785                         if (!res->p[i + j])
 786                                 goto error;
 787                 }
 788         }
 789
 790         isl_upoly_free(up1);
 791         isl_upoly_free(up2);
 792
 793         return &res->up;
 794 error:
 795         isl_upoly_free(up1);
 796         isl_upoly_free(up2);
 797         isl_upoly_free(&res->up);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 802         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 803 {
 804         if (!up1 || !up2)
 805                 goto error;
 806
 807         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 808                 isl_upoly_free(up2);
 809                 return up1;
 810         }
 811
 812         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 813                 isl_upoly_free(up1);
 814                 return up2;
 815         }
 816
 817         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 818                 isl_upoly_free(up2);
 819                 return up1;
 820         }
 821
 822         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 823                 isl_upoly_free(up1);
 824                 return up2;
 825         }
 826
 827         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 828                 isl_upoly_free(up1);
 829                 return up2;
 830         }
 831
 832         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 833                 isl_upoly_free(up2);
 834                 return up1;
 835         }
 836
 837         if (up1->var < up2->var)
 838                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 839
 840         if (up2->var < up1->var) {
 841                 int i;
 842                 struct isl_upoly_rec *rec;
 843                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 844                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 845                         isl_upoly_free(up1);
 846                         isl_upoly_free(up2);
 847                         return isl_upoly_nan(ctx);
 848                 }
 849                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 850                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 851                 if (!rec)
 852                         goto error;
 853
 854                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 855                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 856                                                     isl_upoly_copy(up2));
 857                         if (!rec->p[i])
 858                                 goto error;
 859                 }
 860                 isl_upoly_free(up2);
 861                 return up1;
 862         }
 863
 864         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 865                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 866
 867         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 868 error:
 869         isl_upoly_free(up1);
 870         isl_upoly_free(up2);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 875         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 878         unsigned total;
 879
 880         if (!dim || !up)
 881                 goto error;
 882
 883         total = isl_dim_total(dim);
 884
 885         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 886         if (!qp)
 887                 goto error;
 888
 889         qp->ref = 1;
 890         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 891         if (!qp->div)
 892                 goto error;
 893
 894         qp->dim = dim;
 895         qp->upoly = up;
 896
 897         return qp;
 898 error:
 899         isl_dim_free(dim);
 900         isl_upoly_free(up);
 901         isl_qpolynomial_free(qp);
 902         return NULL;
 903 }
 904
 905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 906 {
 907         if (!qp)
 908                 return NULL;
 909
 910         qp->ref++;
 911         return qp;
 912 }
 913
 914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 915 {
 916         struct isl_qpolynomial *dup;
 917
 918         if (!qp)
 919                 return NULL;
 920
 921         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 922                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 923         if (!dup)
 924                 return NULL;
 925         isl_mat_free(dup->div);
 926         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 927         if (!dup->div)
 928                 goto error;
 929
 930         return dup;
 931 error:
 932         isl_qpolynomial_free(dup);
 933         return NULL;
 934 }
 935
 936 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 937 {
 938         if (!qp)
 939                 return NULL;
 940
 941         if (qp->ref == 1)
 942                 return qp;
 943         qp->ref--;
 944         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 945 }
 946
 947 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 948 {
 949         if (!qp)
 950                 return;
 951
 952         if (--qp->ref > 0)
 953                 return;
 954
 955         isl_dim_free(qp->dim);
 956         isl_mat_free(qp->div);
 957         isl_upoly_free(qp->upoly);
 958
 959         free(qp);
 960 }
 961
 962 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 963 {
 964         int i;
 965         struct isl_upoly *up;
 966         struct isl_upoly_rec *rec;
 967         struct isl_upoly_cst *cst;
 968
 969         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 970         if (!rec)
 971                 return NULL;
 972         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 973                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
 974                 if (!rec->p[i])
 975                         goto error;
 976                 rec->n++;
 977         }
 978         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
 979         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 980
 981         return &rec->up;
 982 error:
 983         isl_upoly_free(&rec->up);
 984         return NULL;
 985 }
 986
 987 /* r array maps original positions to new positions.
 988  */
 989 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
 990         int *r)
 991 {
 992         int i;
 993         struct isl_upoly_rec *rec;
 994         struct isl_upoly *base;
 995         struct isl_upoly *res;
 996
 997         if (isl_upoly_is_cst(up))
 998                 return up;
 999
1000         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1001         if (!rec)
1002                 goto error;
1003
1004         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1005
1006         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1007         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1008
1009         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1010                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1011                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1012         }
1013
1014         isl_upoly_free(base);
1015         isl_upoly_free(up);
1016
1017         return res;
1018 error:
1019         isl_upoly_free(up);
1020         return NULL;
1021 }
1022
1023 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1024 {
1025         int n_row, n_col;
1026         int equal;
1027
1028         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1029                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1030
1031         if (div1->n_row == div2->n_row)
1032                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1033
1034         n_row = div1->n_row;
1035         n_col = div1->n_col;
1036         div1->n_row = div2->n_row;
1037         div1->n_col = div2->n_col;
1038
1039         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1040
1041         div1->n_row = n_row;
1042         div1->n_col = n_col;
1043
1044         return equal;
1045 }
1046
1047 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1048         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1049 {
1050         int i;
1051         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1052
1053         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1054         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1055
1056         for (i = 0; i < s; ++i)
1057                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1058 }
1059
1060 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1061 {
1062         int li, lj;
1063
1064         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1065         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1066
1067         if (li != lj)
1068                 return li - lj;
1069
1070         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1071 }
1072
1073 struct isl_div_sort_info {
1074         isl_mat *div;
1075         int      row;
1076 };
1077
1078 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1079 {
1080         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1081         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1082         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1083
1084         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1085 }
1086
1087 /* Sort divs and remove duplicates.
1088  */
1089 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1090 {
1091         int i;
1092         int skip;
1093         int len;
1094         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1095         int *pos = NULL, *at = NULL;
1096         int *reordering = NULL;
1097         unsigned div_pos;
1098
1099         if (!qp)
1100                 return NULL;
1101         if (qp->div->n_row <= 1)
1102                 return qp;
1103
1104         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1105
1106         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1107                                 qp->div->n_row);
1108         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1109         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1110         len = qp->div->n_col - 2;
1111         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1112         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1113                 goto error;
1114
1115         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1116                 array[i].div = qp->div;
1117                 array[i].row = i;
1118                 pos[i] = i;
1119                 at[i] = i;
1120         }
1121
1122         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1123                 div_sort_cmp);
1124
1125         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1126                 reordering[i] = i;
1127
1128         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1129                 if (pos[array[i].row] == i)
1130                         continue;
1131                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1132                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1133                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1134                 at[i] = array[i].row;
1135                 pos[array[i].row] = i;
1136         }
1137
1138         skip = 0;
1139         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1140                 if (i > 0 &&
1141                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1142                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1143                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1144                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1145                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1146                         skip++;
1147                 }
1148                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1149         }
1150
1151         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1152
1153         if (!qp->upoly || !qp->div)
1154                 goto error;
1155
1156         free(at);
1157         free(pos);
1158         free(array);
1159         free(reordering);
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         free(at);
1164         free(pos);
1165         free(array);
1166         free(reordering);
1167         isl_qpolynomial_free(qp);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1172         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1173 {
1174         int i, j, k;
1175         isl_mat *div = NULL;
1176         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1177
1178         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1179                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1180         if (!div)
1181                 return NULL;
1182
1183         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1184                 int cmp;
1185
1186                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1187                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1188
1189                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1190                 if (cmp == 0) {
1191                         exp1[i++] = k;
1192                         exp2[j++] = k;
1193                 } else if (cmp < 0) {
1194                         exp1[i++] = k;
1195                 } else {
1196                         exp2[j++] = k;
1197                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1198                 }
1199         }
1200         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1201                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1202                 exp1[i] = k;
1203         }
1204         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1205                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1206                 exp2[j] = k;
1207         }
1208
1209         div->n_row = k;
1210         div->n_col = d + k;
1211
1212         return div;
1213 }
1214
1215 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1216         int *exp, int first)
1217 {
1218         int i;
1219         struct isl_upoly_rec *rec;
1220
1221         if (isl_upoly_is_cst(up))
1222                 return up;
1223
1224         if (up->var < first)
1225                 return up;
1226
1227         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1228                 return up;
1229
1230         up = isl_upoly_cow(up);
1231         if (!up)
1232                 goto error;
1233
1234         up->var = exp[up->var - first] + first;
1235
1236         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1237         if (!rec)
1238                 goto error;
1239
1240         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1241                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1242                 if (!rec->p[i])
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         return up;
1247 error:
1248         isl_upoly_free(up);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1253         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1254                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1255         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1256 {
1257         int *exp1 = NULL;
1258         int *exp2 = NULL;
1259         isl_mat *div = NULL;
1260
1261         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1262         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1263
1264         if (!qp1 || !qp2)
1265                 goto error;
1266
1267         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1268                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1269
1270         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1271         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1272         if (!exp1 || !exp2)
1273                 goto error;
1274
1275         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1276         if (!div)
1277                 goto error;
1278
1279         isl_mat_free(qp1->div);
1280         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1281         isl_mat_free(qp2->div);
1282         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1283
1284         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1285         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1286
1287         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1288                 goto error;
1289
1290         isl_mat_free(div);
1291         free(exp1);
1292         free(exp2);
1293
1294         return fn(qp1, qp2);
1295 error:
1296         isl_mat_free(div);
1297         free(exp1);
1298         free(exp2);
1299         isl_qpolynomial_free(qp1);
1300         isl_qpolynomial_free(qp2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1305         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1306 {
1307         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1308
1309         if (!qp1 || !qp2)
1310                 goto error;
1311
1312         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1313                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1314
1315         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1316         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1317                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1318
1319         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1320         if (!qp1->upoly)
1321                 goto error;
1322
1323         isl_qpolynomial_free(qp2);
1324
1325         return qp1;
1326 error:
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1333         __isl_keep isl_set *dom,
1334         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1335         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1336 {
1337         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1341         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1342 {
1343         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1344 }
1345
1346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1347 {
1348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1354         if (!qp->upoly)
1355                 goto error;
1356
1357         return qp;
1358 error:
1359         isl_qpolynomial_free(qp);
1360         return NULL;
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1364         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1365 {
1366         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1367
1368         if (!qp1 || !qp2)
1369                 goto error;
1370
1371         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1372                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1373
1374         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1375         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1376                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1377
1378         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1379         if (!qp1->upoly)
1380                 goto error;
1381
1382         isl_qpolynomial_free(qp2);
1383
1384         return qp1;
1385 error:
1386         isl_qpolynomial_free(qp1);
1387         isl_qpolynomial_free(qp2);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1392 {
1393         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1397 {
1398         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1402 {
1403         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1404 }
1405
1406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1407 {
1408         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1409 }
1410
1411 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1412 {
1413         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1414 }
1415
1416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1417         isl_int v)
1418 {
1419         struct isl_qpolynomial *qp;
1420         struct isl_upoly_cst *cst;
1421
1422         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1423         if (!qp)
1424                 return NULL;
1425
1426         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1427         isl_int_set(cst->n, v);
1428
1429         return qp;
1430 }
1431
1432 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1433         isl_int *n, isl_int *d)
1434 {
1435         struct isl_upoly_cst *cst;
1436
1437         if (!qp)
1438                 return -1;
1439
1440         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1441                 return 0;
1442
1443         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1444         if (!cst)
1445                 return -1;
1446
1447         if (n)
1448                 isl_int_set(*n, cst->n);
1449         if (d)
1450                 isl_int_set(*d, cst->d);
1451
1452         return 1;
1453 }
1454
1455 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1456 {
1457         int is_cst;
1458         struct isl_upoly_rec *rec;
1459
1460         if (!up)
1461                 return -1;
1462
1463         if (up->var < 0)
1464                 return 1;
1465
1466         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1467         if (!rec)
1468                 return -1;
1469
1470         if (rec->n > 2)
1471                 return 0;
1472
1473         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1474
1475         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1476         if (is_cst < 0)
1477                 return -1;
1478         if (!is_cst)
1479                 return 0;
1480
1481         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1482 }
1483
1484 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1485 {
1486         if (!qp)
1487                 return -1;
1488
1489         if (qp->div->n_row > 0)
1490                 return 0;
1491
1492         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1493 }
1494
1495 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1496         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1497 {
1498         isl_int gcd;
1499         isl_int f;
1500
1501         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1502                 return;
1503
1504         isl_int_init(gcd);
1505         isl_int_init(f);
1506         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1507         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1508         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1509         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1510         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1511         isl_int_clear(gcd);
1512         isl_int_clear(f);
1513 }
1514
1515 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1516         __isl_keep isl_vec *aff)
1517 {
1518         struct isl_upoly_cst *cst;
1519         struct isl_upoly_rec *rec;
1520
1521         if (!up || !aff)
1522                 return -1;
1523
1524         if (up->var < 0) {
1525                 struct isl_upoly_cst *cst;
1526
1527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1528                 if (!cst)
1529                         return -1;
1530                 update_coeff(aff, cst, 0);
1531                 return 0;
1532         }
1533
1534         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1535         if (!rec)
1536                 return -1;
1537         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1543
1544         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1545 }
1546
1547 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1548         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1549 {
1550         isl_vec *aff;
1551         unsigned d;
1552
1553         if (!qp)
1554                 return NULL;
1555
1556         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1557         d = isl_dim_total(qp->dim);
1558         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1559         if (!aff)
1560                 return NULL;
1561
1562         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1563         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1564
1565         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1566                 goto error;
1567
1568         return aff;
1569 error:
1570         isl_vec_free(aff);
1571         return NULL;
1572 }
1573
1574 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1575         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1576 {
1577         if (!qp1 || !qp2)
1578                 return -1;
1579
1580         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1581 }
1582
1583 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1584 {
1585         int i;
1586         struct isl_upoly_rec *rec;
1587
1588         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1589                 struct isl_upoly_cst *cst;
1590                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1591                 if (!cst)
1592                         return;
1593                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1594                 return;
1595         }
1596
1597         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1598         if (!rec)
1599                 return;
1600
1601         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1602                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1603 }
1604
1605 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1606 {
1607         isl_int_set_si(*d, 1);
1608         if (!qp)
1609                 return;
1610         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1611 }
1612
1613 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1614         int pos, int power)
1615 {
1616         struct isl_ctx *ctx;
1617
1618         if (!dim)
1619                 return NULL;
1620
1621         ctx = dim->ctx;
1622
1623         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1624 }
1625
1626 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1627         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1628 {
1629         if (!dim)
1630                 return NULL;
1631
1632         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1633         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1634
1635         if (type == isl_dim_set)
1636                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1637
1638         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1639 error:
1640         isl_dim_free(dim);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1645         int power)
1646 {
1647         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1648         struct isl_upoly_rec *rec;
1649         struct isl_upoly_cst *cst;
1650         int i;
1651         int pos;
1652
1653         if (!div)
1654                 return NULL;
1655         isl_assert(div->ctx, div->bmap->n_div == 1, goto error);
1656
1657         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim);
1658         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1659         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap), 1,
1660                                    &rec->up);
1661         if (!qp)
1662                 goto error;
1663
1664         isl_seq_cpy(qp->div->row[0], div->line[0], qp->div->n_col - 1);
1665         isl_int_set_si(qp->div->row[0][qp->div->n_col - 1], 0);
1666
1667         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1668                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1669                 if (!rec->p[i])
1670                         goto error;
1671                 rec->n++;
1672         }
1673         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1674         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1675
1676         isl_div_free(div);
1677
1678         return qp;
1679 error:
1680         isl_qpolynomial_free(qp);
1681         isl_div_free(div);
1682         return NULL;
1683 }
1684
1685 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1686 {
1687         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1688 }
1689
1690 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1691         const isl_int n, const isl_int d)
1692 {
1693         struct isl_qpolynomial *qp;
1694         struct isl_upoly_cst *cst;
1695
1696         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1697         if (!qp)
1698                 return NULL;
1699
1700         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1701         isl_int_set(cst->n, n);
1702         isl_int_set(cst->d, d);
1703
1704         return qp;
1705 }
1706
1707 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1708 {
1709         struct isl_upoly_rec *rec;
1710         int i;
1711
1712         if (!up)
1713                 return -1;
1714
1715         if (isl_upoly_is_cst(up))
1716                 return 0;
1717
1718         if (up->var < d)
1719                 active[up->var] = 1;
1720
1721         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1722         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1723                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1724                         return -1;
1725
1726         return 0;
1727 }
1728
1729 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1730 {
1731         int i, j;
1732         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1733
1734         if (!qp || !active)
1735                 return -1;
1736
1737         for (i = 0; i < d; ++i)
1738                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1739                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1740                                 continue;
1741                         active[i] = 1;
1742                         break;
1743                 }
1744
1745         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1746 }
1747
1748 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1749         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1750 {
1751         int i;
1752         int *active = NULL;
1753         int involves = 0;
1754
1755         if (!qp)
1756                 return -1;
1757         if (n == 0)
1758                 return 0;
1759
1760         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1761                         return -1);
1762         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1763                                  type == isl_dim_set, return -1);
1764
1765         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1766         if (set_active(qp, active) < 0)
1767                 goto error;
1768
1769         if (type == isl_dim_set)
1770                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1771         for (i = 0; i < n; ++i)
1772                 if (active[first + i]) {
1773                         involves = 1;
1774                         break;
1775                 }
1776
1777         free(active);
1778
1779         return involves;
1780 error:
1781         free(active);
1782         return -1;
1783 }
1784
1785 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1786         unsigned first, unsigned n)
1787 {
1788         int i;
1789         struct isl_upoly_rec *rec;
1790
1791         if (!up)
1792                 return NULL;
1793         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1794                 return up;
1795         if (up->var < first + n) {
1796                 up = replace_by_constant_term(up);
1797                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1798         }
1799         up = isl_upoly_cow(up);
1800         if (!up)
1801                 return NULL;
1802         up->var -= n;
1803         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1804         if (!rec)
1805                 goto error;
1806
1807         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1808                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1809                 if (!rec->p[i])
1810                         goto error;
1811         }
1812
1813         return up;
1814 error:
1815         isl_upoly_free(up);
1816         return NULL;
1817 }
1818
1819 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1820         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1821         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1822 {
1823         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1824         if (!qp)
1825                 return NULL;
1826         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1827         if (!qp->dim)
1828                 goto error;
1829         return qp;
1830 error:
1831         isl_qpolynomial_free(qp);
1832         return NULL;
1833 }
1834
1835 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1836         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1837         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1838 {
1839         if (!qp)
1840                 return NULL;
1841         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1842                 return qp;
1843
1844         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1845         if (!qp)
1846                 return NULL;
1847
1848         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1849                         goto error);
1850         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1851                                  type == isl_dim_set, goto error);
1852
1853         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1854         if (!qp->dim)
1855                 goto error;
1856
1857         if (type == isl_dim_set)
1858                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1859
1860         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1861         if (!qp->div)
1862                 goto error;
1863
1864         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1865         if (!qp->upoly)
1866                 goto error;
1867
1868         return qp;
1869 error:
1870         isl_qpolynomial_free(qp);
1871         return NULL;
1872 }
1873
1874 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1875         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1876 {
1877         int i;
1878         struct isl_upoly_rec *rec;
1879         struct isl_upoly *base, *res;
1880
1881         if (!up)
1882                 return NULL;
1883
1884         if (isl_upoly_is_cst(up))
1885                 return up;
1886
1887         if (up->var < first)
1888                 return up;
1889
1890         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1891         if (!rec)
1892                 goto error;
1893
1894         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1895
1896         if (up->var >= first + n)
1897                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
1898         else
1899                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1900
1901         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1902         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1903                 struct isl_upoly *t;
1904                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1905                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1906                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1907         }
1908
1909         isl_upoly_free(base);
1910         isl_upoly_free(up);
1911
1912         return res;
1913 error:
1914         isl_upoly_free(up);
1915         return NULL;
1916 }
1917
1918 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1919         isl_int denom, unsigned len)
1920 {
1921         int i;
1922         struct isl_upoly *up;
1923
1924         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1925
1926         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1927         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1928                 struct isl_upoly *t;
1929                 struct isl_upoly *c;
1930
1931                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1932                         continue;
1933
1934                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1935                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
1936                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1937                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1938         }
1939
1940         return up;
1941 }
1942
1943 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
1944         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
1945 {
1946         int i, j, k;
1947         isl_int denom;
1948         unsigned total;
1949         struct isl_upoly *up;
1950
1951         if (!eq)
1952                 goto error;
1953         if (eq->n_eq == 0) {
1954                 isl_basic_set_free(eq);
1955                 return qp;
1956         }
1957
1958         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1959         if (!qp)
1960                 goto error;
1961         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
1962         if (!qp->div)
1963                 goto error;
1964
1965         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
1966         isl_int_init(denom);
1967         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
1968                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total);
1969                 if (j < 0 || j == 0)
1970                         continue;
1971
1972                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
1973                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
1974                                 continue;
1975                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
1976                                         &qp->div->row[k][0]);
1977                         isl_seq_normalize(qp->div->ctx,
1978                                           qp->div->row[k], 1 + total);
1979                 }
1980
1981                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
1982                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
1983                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
1984                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
1985
1986                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
1987                                                    eq->eq[i], denom, total);
1988                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
1989                 isl_upoly_free(up);
1990         }
1991         isl_int_clear(denom);
1992
1993         if (!qp->upoly)
1994                 goto error;
1995
1996         isl_basic_set_free(eq);
1997
1998         qp = sort_divs(qp);
1999
2000         return qp;
2001 error:
2002         isl_basic_set_free(eq);
2003         isl_qpolynomial_free(qp);
2004         return NULL;
2005 }
2006
2007 #undef PW
2008 #define PW isl_pw_qpolynomial
2009 #undef EL
2010 #define EL isl_qpolynomial
2011 #undef IS_ZERO
2012 #define IS_ZERO is_zero
2013 #undef FIELD
2014 #define FIELD qp
2015
2016 #include <isl_pw_templ.c>
2017
2018 #undef UNION
2019 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2020 #undef PART
2021 #define PART isl_pw_qpolynomial
2022 #undef PARTS
2023 #define PARTS pw_qpolynomial
2024
2025 #include <isl_union_templ.c>
2026
2027 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2028 {
2029         if (!pwqp)
2030                 return -1;
2031
2032         if (pwqp->n != -1)
2033                 return 0;
2034
2035         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2036                 return 0;
2037
2038         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2039 }
2040
2041 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2042         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2043         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2044 {
2045         int i, j, n;
2046         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2047         isl_set *set;
2048
2049         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2050                 goto error;
2051
2052         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2053                         goto error);
2054
2055         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2056                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2057                 return pwqp1;
2058         }
2059
2060         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2061                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2062                 return pwqp2;
2063         }
2064
2065         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2066                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2067                 return pwqp2;
2068         }
2069
2070         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2071                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2072                 return pwqp1;
2073         }
2074
2075         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2076         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2077
2078         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2079                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2080                         struct isl_set *common;
2081                         struct isl_qpolynomial *prod;
2082                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2083                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2084                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2085                                 isl_set_free(common);
2086                                 continue;
2087                         }
2088
2089                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2090                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2091                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2092
2093                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2094                 }
2095         }
2096
2097         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2098         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2099
2100         return res;
2101 error:
2102         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2103         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2104         return NULL;
2105 }
2106
2107 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2108         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2109 {
2110         int i;
2111
2112         if (!pwqp)
2113                 return NULL;
2114
2115         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2116                 return pwqp;
2117
2118         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2119         if (!pwqp)
2120                 return NULL;
2121
2122         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2123                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2124                 if (!pwqp->p[i].qp)
2125                         goto error;
2126         }
2127
2128         return pwqp;
2129 error:
2130         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2131         return NULL;
2132 }
2133
2134 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2135         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2136         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2137 {
2138         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2139 }
2140
2141 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2142         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2143 {
2144         int i;
2145         struct isl_upoly_rec *rec;
2146         struct isl_upoly *res;
2147         struct isl_upoly *base;
2148
2149         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2150                 isl_vec_free(vec);
2151                 return up;
2152         }
2153
2154         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2155         if (!rec)
2156                 goto error;
2157
2158         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2159
2160         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2161
2162         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2163                                 isl_vec_copy(vec));
2164
2165         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2166                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2167                 res = isl_upoly_sum(res,
2168                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2169                                                             isl_vec_copy(vec)));
2170         }
2171
2172         isl_upoly_free(base);
2173         isl_upoly_free(up);
2174         isl_vec_free(vec);
2175         return res;
2176 error:
2177         isl_upoly_free(up);
2178         isl_vec_free(vec);
2179         return NULL;
2180 }
2181
2182 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2183         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2184 {
2185         isl_vec *ext;
2186         struct isl_upoly *up;
2187         isl_dim *dim;
2188
2189         if (!qp || !pnt)
2190                 goto error;
2191         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2192
2193         if (qp->div->n_row == 0)
2194                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2195         else {
2196                 int i;
2197                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2198                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2199                 if (!ext)
2200                         goto error;
2201
2202                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2203                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2204                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2205                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2206                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2207                                         qp->div->row[i][0]);
2208                 }
2209         }
2210
2211         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2212         if (!up)
2213                 goto error;
2214
2215         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2216         isl_qpolynomial_free(qp);
2217         isl_point_free(pnt);
2218
2219         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2220 error:
2221         isl_qpolynomial_free(qp);
2222         isl_point_free(pnt);
2223         return NULL;
2224 }
2225
2226 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2227         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2228 {
2229         int cmp;
2230         isl_int t;
2231         isl_int_init(t);
2232         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2233         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2234         cmp = isl_int_sgn(t);
2235         isl_int_clear(t);
2236         return cmp;
2237 }
2238
2239 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2240         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2241 {
2242         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2243
2244         if (!qp1 || !qp2)
2245                 return -1;
2246         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2247         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2248         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2249                 return -1;
2250         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2251                 return -1;
2252         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2253         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2254
2255         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2256 }
2257
2258 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2259         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2260 {
2261         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2262         int cmp;
2263
2264         if (!qp1 || !qp2)
2265                 goto error;
2266         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2267         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2268         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2269         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2270         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2271
2272         if (cmp <= 0) {
2273                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2274         } else {
2275                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2276                 qp1 = qp2;
2277         }
2278         return qp1;
2279 error:
2280         isl_qpolynomial_free(qp1);
2281         isl_qpolynomial_free(qp2);
2282         return NULL;
2283 }
2284
2285 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2286         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2287 {
2288         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2289         int cmp;
2290
2291         if (!qp1 || !qp2)
2292                 goto error;
2293         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2294         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2295         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2296         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2297         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2298
2299         if (cmp >= 0) {
2300                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2301         } else {
2302                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2303                 qp1 = qp2;
2304         }
2305         return qp1;
2306 error:
2307         isl_qpolynomial_free(qp1);
2308         isl_qpolynomial_free(qp2);
2309         return NULL;
2310 }
2311
2312 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2313         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2314         unsigned first, unsigned n)
2315 {
2316         unsigned total;
2317         unsigned g_pos;
2318         int *exp;
2319
2320         if (n == 0)
2321                 return qp;
2322
2323         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2324         if (!qp)
2325                 return NULL;
2326
2327         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2328                     goto error);
2329
2330         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2331
2332         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2333         if (!qp->div)
2334                 goto error;
2335
2336         total = qp->div->n_col - 2;
2337         if (total > g_pos) {
2338                 int i;
2339                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2340                 if (!exp)
2341                         goto error;
2342                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2343                         exp[i] = i + n;
2344                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2345                 free(exp);
2346                 if (!qp->upoly)
2347                         goto error;
2348         }
2349
2350         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2351         if (!qp->dim)
2352                 goto error;
2353
2354         return qp;
2355 error:
2356         isl_qpolynomial_free(qp);
2357         return NULL;
2358 }
2359
2360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2361         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2362 {
2363         unsigned pos;
2364
2365         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2366
2367         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2368 }
2369
2370 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2371         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2372         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2373 {
2374         unsigned pos;
2375
2376         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2377
2378         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2379 }
2380
2381 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2382         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2383 {
2384         int i;
2385         int *reordering;
2386
2387         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2388         if (!reordering)
2389                 return NULL;
2390
2391         if (dst <= src) {
2392                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2393                         reordering[i] = i;
2394                 for (i = 0; i < n; ++i)
2395                         reordering[src + i] = dst + i;
2396                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2397                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2398                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2399                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2400         } else {
2401                 for (i = 0; i < src; ++i)
2402                         reordering[i] = i;
2403                 for (i = 0; i < n; ++i)
2404                         reordering[src + i] = dst + i;
2405                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2406                         reordering[src + n + i] = src + i;
2407                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2408                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2409         }
2410
2411         return reordering;
2412 }
2413
2414 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2415         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2416         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2417         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2418 {
2419         unsigned g_dst_pos;
2420         unsigned g_src_pos;
2421         int *reordering;
2422
2423         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2424         if (!qp)
2425                 return NULL;
2426
2427         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2428                 goto error);
2429
2430         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2431         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2432         if (dst_type > src_type)
2433                 g_dst_pos -= n;
2434
2435         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2436         if (!qp->div)
2437                 goto error;
2438         qp = sort_divs(qp);
2439         if (!qp)
2440                 goto error;
2441
2442         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2443                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2444         if (!reordering)
2445                 goto error;
2446
2447         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2448         free(reordering);
2449         if (!qp->upoly)
2450                 goto error;
2451
2452         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2453         if (!qp->dim)
2454                 goto error;
2455
2456         return qp;
2457 error:
2458         isl_qpolynomial_free(qp);
2459         return NULL;
2460 }
2461
2462 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2463         isl_int *f, isl_int denom)
2464 {
2465         struct isl_upoly *up;
2466
2467         if (!dim)
2468                 return NULL;
2469
2470         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2471
2472         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2473 }
2474
2475 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2476         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2477 {
2478         isl_int denom;
2479         isl_dim *dim;
2480         struct isl_upoly *up;
2481         isl_qpolynomial *qp;
2482         int sgn;
2483
2484         if (!c)
2485                 return NULL;
2486
2487         isl_int_init(denom);
2488
2489         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2490         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2491         sgn = isl_int_sgn(denom);
2492         isl_int_abs(denom, denom);
2493         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2494                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2495         if (sgn < 0)
2496                 isl_int_neg(denom, denom);
2497         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2498
2499         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2500
2501         isl_int_clear(denom);
2502         isl_constraint_free(c);
2503
2504         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2505         if (sgn > 0)
2506                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2507         return qp;
2508 }
2509
2510 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2511  * in "qp" by subs[i].
2512  */
2513 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2514         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2515         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2516         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2517 {
2518         int i;
2519         struct isl_upoly **ups;
2520
2521         if (n == 0)
2522                 return qp;
2523
2524         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2525         if (!qp)
2526                 return NULL;
2527         for (i = 0; i < n; ++i)
2528                 if (!subs[i])
2529                         goto error;
2530
2531         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2532                         goto error);
2533
2534         for (i = 0; i < n; ++i)
2535                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2536                                 goto error);
2537
2538         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2539         for (i = 0; i < n; ++i)
2540                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2541
2542         first += pos(qp->dim, type);
2543
2544         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2545         if (!ups)
2546                 goto error;
2547         for (i = 0; i < n; ++i)
2548                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2549
2550         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2551
2552         free(ups);
2553
2554         if (!qp->upoly)
2555                 goto error;
2556
2557         return qp;
2558 error:
2559         isl_qpolynomial_free(qp);
2560         return NULL;
2561 }
2562
2563 __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(__isl_take isl_basic_set *bset,
2564         __isl_take isl_mat *div)
2565 {
2566         int i;
2567         unsigned total;
2568
2569         if (!bset || !div)
2570                 goto error;
2571
2572         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2573         if (!bset)
2574                 goto error;
2575         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2576         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2577                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2578                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2579                         goto error;
2580
2581         isl_mat_free(div);
2582         return bset;
2583 error:
2584         isl_mat_free(div);
2585         isl_basic_set_free(bset);
2586         return NULL;
2587 }
2588
2589 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2590  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2591  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2592  * corresponding extra set dimension.
2593  */
2594 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2595         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2596         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2597                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2598 {
2599         isl_dim *dim;
2600         isl_mat *div;
2601         isl_qpolynomial *poly;
2602
2603         if (!qp || !bset)
2604                 goto error;
2605         if (qp->div->n_row == 0)
2606                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2607                           user);
2608
2609         div = isl_mat_copy(qp->div);
2610         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2611         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2612         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2613         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2614         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2615         bset = add_div_constraints(bset, div);
2616
2617         return fn(bset, poly, user);
2618 error:
2619         return -1;
2620 }
2621
2622 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2623  */
2624 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2625 {
2626         int deg = -1;
2627         int i;
2628         struct isl_upoly_rec *rec;
2629
2630         if (!up)
2631                 return -2;
2632         if (isl_upoly_is_zero(up))
2633                 return -1;
2634         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2635                 return 0;
2636
2637         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2638         if (!rec)
2639                 return -2;
2640
2641         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2642                 int d;
2643
2644                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2645                         continue;
2646                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2647                 if (up->var < last)
2648                         d += i;
2649                 if (d > deg)
2650                         deg = d;
2651         }
2652
2653         return deg;
2654 }
2655
2656 /* Return total degree in set variables.
2657  */
2658 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2659 {
2660         unsigned ovar;
2661         unsigned nvar;
2662
2663         if (!poly)
2664                 return -2;
2665
2666         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2667         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2668         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2669 }
2670
2671 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2672         unsigned pos, int deg)
2673 {
2674         int i;
2675         struct isl_upoly_rec *rec;
2676
2677         if (!up)
2678                 return NULL;
2679
2680         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2681                 if (deg == 0)
2682                         return isl_upoly_copy(up);
2683                 else
2684                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2685         }
2686
2687         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2688         if (!rec)
2689                 return NULL;
2690
2691         if (up->var == pos) {
2692                 if (deg < rec->n)
2693                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2694                 else
2695                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2696         }
2697
2698         up = isl_upoly_copy(up);
2699         up = isl_upoly_cow(up);
2700         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2701         if (!rec)
2702                 goto error;
2703
2704         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2705                 struct isl_upoly *t;
2706                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2707                 if (!t)
2708                         goto error;
2709                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2710                 rec->p[i] = t;
2711         }
2712
2713         return up;
2714 error:
2715         isl_upoly_free(up);
2716         return NULL;
2717 }
2718
2719 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2720  */
2721 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2722         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2723         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2724 {
2725         unsigned g_pos;
2726         struct isl_upoly *up;
2727         isl_qpolynomial *c;
2728
2729         if (!qp)
2730                 return NULL;
2731
2732         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2733                         return NULL);
2734
2735         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2736         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2737
2738         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2739         if (!c)
2740                 return NULL;
2741         isl_mat_free(c->div);
2742         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2743         if (!c->div)
2744                 goto error;
2745         return c;
2746 error:
2747         isl_qpolynomial_free(c);
2748         return NULL;
2749 }
2750
2751 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2752  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2753  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2754  */
2755 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2756         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2757         int first, int last)
2758 {
2759         int i;
2760         struct isl_upoly_rec *rec;
2761
2762         if (!up)
2763                 return NULL;
2764         if (isl_upoly_is_zero(up))
2765                 return up;
2766         if (deg == target)
2767                 return up;
2768         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2769                 struct isl_upoly *hom;
2770
2771                 hom = isl_upoly_pow(up->ctx, first, target - deg);
2772                 if (!hom)
2773                         goto error;
2774                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2775                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2776
2777                 return hom;
2778         }
2779
2780         up = isl_upoly_cow(up);
2781         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2782         if (!rec)
2783                 goto error;
2784
2785         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2786                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2787                         continue;
2788                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2789                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2790                                 first, last);
2791                 if (!rec->p[i])
2792                         goto error;
2793         }
2794
2795         return up;
2796 error:
2797         isl_upoly_free(up);
2798         return NULL;
2799 }
2800
2801 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2802  * powers of an extra set variable at position 0.
2803  */
2804 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2805         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2806 {
2807         unsigned ovar;
2808         unsigned nvar;
2809         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2810
2811         if (deg < -1)
2812                 goto error;
2813
2814         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
2815         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
2816         if (!poly)
2817                 goto error;
2818
2819         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2820         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2821         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
2822                                                 ovar, ovar + nvar);
2823         if (!poly->upoly)
2824                 goto error;
2825
2826         return poly;
2827 error:
2828         isl_qpolynomial_free(poly);
2829         return NULL;
2830 }
2831
2832 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2833         __isl_take isl_mat *div)
2834 {
2835         isl_term *term;
2836         int n;
2837
2838         if (!dim || !div)
2839                 goto error;
2840
2841         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2842
2843         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2844                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2845         if (!term)
2846                 goto error;
2847
2848         term->ref = 1;
2849         term->dim = dim;
2850         term->div = div;
2851         isl_int_init(term->n);
2852         isl_int_init(term->d);
2853
2854         return term;
2855 error:
2856         isl_dim_free(dim);
2857         isl_mat_free(div);
2858         return NULL;
2859 }
2860
2861 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2862 {
2863         if (!term)
2864                 return NULL;
2865
2866         term->ref++;
2867         return term;
2868 }
2869
2870 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
2871 {
2872         int i;
2873         isl_term *dup;
2874         unsigned total;
2875
2876         if (term)
2877                 return NULL;
2878
2879         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2880
2881         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
2882         if (!dup)
2883                 return NULL;
2884
2885         isl_int_set(dup->n, term->n);
2886         isl_int_set(dup->d, term->d);
2887
2888         for (i = 0; i < total; ++i)
2889                 dup->pow[i] = term->pow[i];
2890
2891         return dup;
2892 }
2893
2894 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
2895 {
2896         if (!term)
2897                 return NULL;
2898
2899         if (term->ref == 1)
2900                 return term;
2901         term->ref--;
2902         return isl_term_dup(term);
2903 }
2904
2905 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
2906 {
2907         if (!term)
2908                 return;
2909
2910         if (--term->ref > 0)
2911                 return;
2912
2913         isl_dim_free(term->dim);
2914         isl_mat_free(term->div);
2915         isl_int_clear(term->n);
2916         isl_int_clear(term->d);
2917         free(term);
2918 }
2919
2920 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
2921 {
2922         if (!term)
2923                 return 0;
2924
2925         switch (type) {
2926         case isl_dim_param:
2927         case isl_dim_in:
2928         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
2929         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
2930         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
2931         default:                return 0;
2932         }
2933 }
2934
2935 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
2936 {
2937         return term ? term->dim->ctx : NULL;
2938 }
2939
2940 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
2941 {
2942         if (!term)
2943                 return;
2944         isl_int_set(*n, term->n);
2945 }
2946
2947 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
2948 {
2949         if (!term)
2950                 return;
2951         isl_int_set(*d, term->d);
2952 }
2953
2954 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
2955         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2956 {
2957         if (!term)
2958                 return -1;
2959
2960         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
2961
2962         if (type >= isl_dim_set)
2963                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
2964         if (type >= isl_dim_div)
2965                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
2966
2967         return term->pow[pos];
2968 }
2969
2970 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
2971 {
2972         isl_basic_map *bmap;
2973         unsigned total;
2974         int k;
2975
2976         if (!term)
2977                 return NULL;
2978
2979         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
2980                         return NULL);
2981
2982         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
2983         /* No nested divs for now */
2984         isl_assert(term->dim->ctx,
2985                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
2986                                         term->div->n_row) == -1,
2987                 return NULL);
2988
2989         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
2990         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
2991                 goto error;
2992
2993         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
2994
2995         return isl_basic_map_div(bmap, k);
2996 error:
2997         isl_basic_map_free(bmap);
2998         return NULL;
2999 }
3000
3001 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3002         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3003         __isl_take isl_term *term, void *user)
3004 {
3005         int i;
3006         struct isl_upoly_rec *rec;
3007
3008         if (!up || !term)
3009                 goto error;
3010
3011         if (isl_upoly_is_zero(up))
3012                 return term;
3013
3014         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3015         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3016         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3017
3018         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3019                 struct isl_upoly_cst *cst;
3020                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3021                 if (!cst)
3022                         goto error;
3023                 term = isl_term_cow(term);
3024                 if (!term)
3025                         goto error;
3026                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3027                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3028                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3029                         goto error;
3030                 return term;
3031         }
3032
3033         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3034         if (!rec)
3035                 goto error;
3036
3037         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3038                 term = isl_term_cow(term);
3039                 if (!term)
3040                         goto error;
3041                 term->pow[up->var] = i;
3042                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3043                 if (!term)
3044                         goto error;
3045         }
3046         term->pow[up->var] = 0;
3047
3048         return term;
3049 error:
3050         isl_term_free(term);
3051         return NULL;
3052 }
3053
3054 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3055         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3056 {
3057         isl_term *term;
3058
3059         if (!qp)
3060                 return -1;
3061
3062         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3063         if (!term)
3064                 return -1;
3065
3066         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3067
3068         isl_term_free(term);
3069
3070         return term ? 0 : -1;
3071 }
3072
3073 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3074 {
3075         struct isl_upoly *up;
3076         isl_qpolynomial *qp;
3077         int i, n;
3078
3079         if (!term)
3080                 return NULL;
3081
3082         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3083
3084         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3085         for (i = 0; i < n; ++i) {
3086                 if (!term->pow[i])
3087                         continue;
3088                 up = isl_upoly_mul(up,
3089                         isl_upoly_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3090         }
3091
3092         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3093         if (!qp)
3094                 goto error;
3095         isl_mat_free(qp->div);
3096         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3097         if (!qp->div)
3098                 goto error;
3099
3100         isl_term_free(term);
3101         return qp;
3102 error:
3103         isl_qpolynomial_free(qp);
3104         isl_term_free(term);
3105         return NULL;
3106 }
3107
3108 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3109         __isl_take isl_dim *dim)
3110 {
3111         int i;
3112         int extra;
3113         unsigned total;
3114
3115         if (!qp || !dim)
3116                 goto error;
3117
3118         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3119                 isl_dim_free(dim);
3120                 return qp;
3121         }
3122
3123         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3124         if (!qp)
3125                 goto error;
3126
3127         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3128                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3129         total = isl_dim_total(qp->dim);
3130         if (qp->div->n_row) {
3131                 int *exp;
3132
3133                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3134                 if (!exp)
3135                         goto error;
3136                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3137                         exp[i] = extra + i;
3138                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3139                 free(exp);
3140                 if (!qp->upoly)
3141                         goto error;
3142         }
3143         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3144         if (!qp->div)
3145                 goto error;
3146         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3147                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3148
3149         isl_dim_free(qp->dim);
3150         qp->dim = dim;
3151
3152         return qp;
3153 error:
3154         isl_dim_free(dim);
3155         isl_qpolynomial_free(qp);
3156         return NULL;
3157 }
3158
3159 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3160  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3161  */
3162 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3163         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3164 {
3165         int *active = NULL;
3166         int i;
3167         int d;
3168         unsigned nparam;
3169         unsigned nvar;
3170
3171         if (!set || !qp)
3172                 goto error;
3173
3174         d = isl_dim_total(set->dim);
3175         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3176         if (set_active(qp, active) < 0)
3177                 goto error;
3178
3179         for (i = 0; i < d; ++i)
3180                 if (!active[i])
3181                         break;
3182
3183         if (i == d) {
3184                 free(active);
3185                 return set;
3186         }
3187
3188         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3189         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3190         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3191                 if (active[i])
3192                         continue;
3193                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3194                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3195         }
3196         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3197                 if (active[nparam + i])
3198                         continue;
3199                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3200                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3201         }
3202
3203         free(active);
3204
3205         return set;
3206 error:
3207         free(active);
3208         isl_set_free(set);
3209         return NULL;
3210 }
3211
3212 struct isl_opt_data {
3213         isl_qpolynomial *qp;
3214         int first;
3215         isl_qpolynomial *opt;
3216         int max;
3217 };
3218
3219 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3220 {
3221         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3222         isl_qpolynomial *val;
3223
3224         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3225         if (data->first) {
3226                 data->first = 0;
3227                 data->opt = val;
3228         } else if (data->max) {
3229                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3230         } else {
3231                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3232         }
3233
3234         return 0;
3235 }
3236
3237 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3238         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3239 {
3240         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3241
3242         if (!set || !qp)
3243                 goto error;
3244
3245         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3246                 isl_set_free(set);
3247                 return qp;
3248         }
3249
3250         set = fix_inactive(set, qp);
3251
3252         data.qp = qp;
3253         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3254                 goto error;
3255
3256         if (data.first)
3257                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3258
3259         isl_set_free(set);
3260         isl_qpolynomial_free(qp);
3261         return data.opt;
3262 error:
3263         isl_set_free(set);
3264         isl_qpolynomial_free(qp);
3265         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3266         return NULL;
3267 }
3268
3269 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3270         __isl_take isl_morph *morph)
3271 {
3272         int i;
3273         isl_ctx *ctx;
3274         struct isl_upoly *up;
3275         unsigned n_div;
3276         struct isl_upoly **subs;
3277         isl_mat *mat;
3278
3279         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3280         if (!qp || !morph)
3281                 goto error;
3282
3283         ctx = qp->dim->ctx;
3284         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3285
3286         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, morph->inv->n_row - 1);
3287         if (!subs)
3288                 goto error;
3289
3290         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3291                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3292                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3293
3294         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, morph->inv->n_row - 1, subs);
3295
3296         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3297                 isl_upoly_free(subs[i]);
3298         free(subs);
3299
3300         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3301         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3302         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3303         isl_dim_free(qp->dim);
3304         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3305
3306         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3307                 goto error;
3308
3309         isl_morph_free(morph);
3310
3311         return qp;
3312 error:
3313         isl_qpolynomial_free(qp);
3314         isl_morph_free(morph);
3315         return NULL;
3316 }
3317
3318 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3319 {
3320         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3321
3322         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3323
3324         return *pwqp ? 0 : -1;
3325 }
3326
3327 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3328         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3329 {
3330         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3331         if (!upwqp)
3332                 return NULL;
3333
3334         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3335                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3336                 goto error;
3337
3338         return upwqp;
3339 error:
3340         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3341         return NULL;
3342 }
3343
3344 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3345         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3346         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3347 {
3348         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3349                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3350 }
3351
3352 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3353 {
3354         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3355         uint32_t hash;
3356         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3357         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3358         int empty;
3359
3360         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3361         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3362                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3363         if (!entry2)
3364                 return 0;
3365
3366         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3367         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3368                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3369
3370         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3371         if (empty < 0) {
3372                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3373                 return -1;
3374         }
3375         if (empty) {
3376                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3377                 return 0;
3378         }
3379
3380         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3381
3382         return 0;
3383 }
3384
3385 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3386         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3387         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3388 {
3389         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3390 }
3391
3392 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3393  * given reordering.
3394  */
3395 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3396         __isl_take isl_reordering *r)
3397 {
3398         int i, j;
3399         isl_mat *mat;
3400         int extra;
3401
3402         if (!div || !r)
3403                 goto error;
3404
3405         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3406         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3407         if (!mat)
3408                 goto error;
3409
3410         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3411                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3412                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3413                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3414                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3415                                     div->row[i][2 + j]);
3416         }
3417
3418         isl_reordering_free(r);
3419         isl_mat_free(div);
3420         return mat;
3421 error:
3422         isl_reordering_free(r);
3423         isl_mat_free(div);
3424         return NULL;
3425 }
3426
3427 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3428  */
3429 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3430         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3431 {
3432         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3433         if (!qp)
3434                 goto error;
3435
3436         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3437         if (!r)
3438                 goto error;
3439
3440         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3441         if (!qp->div)
3442                 goto error;
3443
3444         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3445         if (!qp->upoly)
3446                 goto error;
3447
3448         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3449
3450         isl_reordering_free(r);
3451         return qp;
3452 error:
3453         isl_qpolynomial_free(qp);
3454         isl_reordering_free(r);
3455         return NULL;
3456 }
3457
3458 struct isl_split_periods_data {
3459         int max_periods;
3460         isl_pw_qpolynomial *res;
3461 };
3462
3463 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3464  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3465  *
3466  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3467  *
3468  * or
3469  *
3470  *      f - m v >= 0
3471  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3472  */
3473 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3474         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3475 {
3476         int total;
3477         isl_basic_set *bset = NULL;
3478         int k;
3479
3480         if (!dim || !qp)
3481                 goto error;
3482
3483         total = isl_dim_total(dim);
3484         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3485
3486         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3487         if (k < 0)
3488                 goto error;
3489         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3490         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3491
3492         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3493         if (k < 0)
3494                 goto error;
3495         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3496         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3497         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3498         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3499
3500         isl_dim_free(dim);
3501         return isl_set_from_basic_set(bset);
3502 error:
3503         isl_basic_set_free(bset);
3504         isl_dim_free(dim);
3505         return NULL;
3506 }
3507
3508 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3509         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3510
3511 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3512  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3513  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3514  */
3515 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3516         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3517         struct isl_split_periods_data *data)
3518 {
3519         int i;
3520         int *reordering;
3521         isl_set *slice;
3522         struct isl_upoly *cst;
3523         int total;
3524
3525         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3526         set = isl_set_intersect(set, slice);
3527
3528         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3529         if (!qp)
3530                 goto error;
3531
3532         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3533         if (!cst)
3534                 goto error;
3535         total = isl_dim_total(qp->dim);
3536         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &cst);
3537         isl_upoly_free(cst);
3538         if (!qp->upoly)
3539                 goto error;
3540
3541         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
3542         if (!reordering)
3543                 goto error;
3544         for (i = 0; i < total + div; ++i)
3545                 reordering[i] = i;
3546         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
3547                 reordering[i] = i - 1;
3548         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
3549         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
3550         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
3551         free(reordering);
3552
3553         if (!qp->upoly || !qp->div)
3554                 goto error;
3555
3556         return split_periods(set, qp, data);
3557 error:
3558         isl_set_free(set);
3559         isl_qpolynomial_free(qp);
3560         return -1;
3561 }
3562
3563 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3564  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3565  * and add the results to data->res.
3566  */
3567 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3568         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3569         struct isl_split_periods_data *data)
3570 {
3571         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3572                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3573                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3574
3575                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3576                         goto error;
3577         }
3578         isl_set_free(set);
3579         isl_qpolynomial_free(qp);
3580         return 0;
3581 error:
3582         isl_set_free(set);
3583         isl_qpolynomial_free(qp);
3584         return -1;
3585 }
3586
3587 /* If "qp" refers to any integer division
3588  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3589  * then split the domain along those distinct values.
3590  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3591  * to data->res.
3592  */
3593 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3594         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3595 {
3596         int i;
3597         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3598         struct isl_split_periods_data *data;
3599         isl_int min, max;
3600         int total;
3601         int r = 0;
3602
3603         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3604
3605         if (!set || !qp)
3606                 goto error;
3607
3608         if (qp->div->n_row == 0) {
3609                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3610                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3611                 return 0;
3612         }
3613
3614         isl_int_init(min);
3615         isl_int_init(max);
3616         total = isl_dim_total(qp->dim);
3617         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3618                 enum isl_lp_result lp_res;
3619
3620                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3621                                                 qp->div->n_row) != -1)
3622                         continue;
3623
3624                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3625                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3626                 if (lp_res == isl_lp_error)
3627                         goto error2;
3628                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3629                         continue;
3630                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3631
3632                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3633                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3634                 if (lp_res == isl_lp_error)
3635                         goto error2;
3636                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3637                         continue;
3638                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3639
3640                 isl_int_sub(max, max, min);
3641                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3642                         isl_int_add(max, max, min);
3643                         break;
3644                 }
3645         }
3646
3647         if (i < qp->div->n_row) {
3648                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3649         } else {
3650                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3651                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3652         }
3653
3654         isl_int_clear(max);
3655         isl_int_clear(min);
3656
3657         return r;
3658 error2:
3659         isl_int_clear(max);
3660         isl_int_clear(min);
3661 error:
3662         isl_set_free(set);
3663         isl_qpolynomial_free(qp);
3664         return -1;
3665 }
3666
3667 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3668  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3669  * then split the domain along those distinct values.
3670  */
3671 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3672         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3673 {
3674         struct isl_split_periods_data data;
3675
3676         data.max_periods = max_periods;
3677         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3678
3679         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3680                 goto error;
3681
3682         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3683
3684         return data.res;
3685 error:
3686         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3687         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3688         return NULL;
3689 }
3690
3691 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3692  * domain.  In particular, it is
3693  *      0       if cst == 0
3694  *      1       if cst == 1
3695  *  infinity    if cst == -1
3696  */
3697 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3698         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3699 {
3700         isl_dim *dim;
3701         isl_qpolynomial *qp;
3702
3703         if (!bset)
3704                 return NULL;
3705
3706         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3707         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3708         if (cst < 0)
3709                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3710         else if (cst == 0)
3711                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3712         else
3713                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3714         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3715 }
3716
3717 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3718  *
3719  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3720  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3721  * call fn on each factor and compute the product.
3722  */
3723 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3724         __isl_take isl_basic_set *bset,
3725         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3726 {
3727         int i, n;
3728         isl_dim *dim;
3729         isl_set *set;
3730         isl_factorizer *f;
3731         isl_qpolynomial *qp;
3732         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3733         unsigned nparam;
3734         unsigned nvar;
3735
3736         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3737         if (!f)
3738                 goto error;
3739         if (f->n_group == 0) {
3740                 isl_factorizer_free(f);
3741                 return fn(bset);
3742         }
3743
3744         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3745         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3746
3747         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3748         dim = isl_dim_domain(dim);
3749         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3750         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3751         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3752
3753         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3754
3755         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3756                 isl_basic_set *bset_i;
3757                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3758
3759                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3760                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3761                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3762                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3763                             nparam, n);
3764                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3765                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3766                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3767
3768                 pwqp_i = fn(bset_i);
3769                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3770
3771                 n += f->len[i];
3772         }
3773
3774         isl_basic_set_free(bset);
3775         isl_factorizer_free(f);
3776
3777         return pwqp;
3778 error:
3779         isl_basic_set_free(bset);
3780         return NULL;
3781 }
3782
3783 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3784  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3785  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3786  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3787  *
3788  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3789  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3790  */
3791 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3792         __isl_take isl_basic_set *bset,
3793         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3794 {
3795         int bounded;
3796         isl_morph *morph;
3797         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3798         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3799
3800         if (!bset)
3801                 return NULL;
3802
3803         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3804                 return constant_on_domain(bset, 0);
3805
3806         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3807
3808         if (orig_nvar == 0)
3809                 return constant_on_domain(bset, 1);
3810
3811         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3812         if (bounded < 0)
3813                 goto error;
3814         if (!bounded)
3815                 return constant_on_domain(bset, -1);
3816
3817         if (bset->n_eq == 0)
3818                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3819
3820         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
3821         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
3822
3823         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3824
3825         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3826
3827         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
3828         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
3829         morph = isl_morph_inverse(morph);
3830
3831         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
3832
3833         return pwqp;
3834 error:
3835         isl_basic_set_free(bset);
3836         return NULL;
3837 }