isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_constraint_private.h>
  19 #include <isl_polynomial_private.h>
  20 #include <isl_point_private.h>
  21 #include <isl_dim_private.h>
  22 #include <isl_div_private.h>
  23 #include <isl_mat_private.h>
  24 #include <isl_range.h>
  25 #include <isl_local_space_private.h>
  26 #include <isl_aff_private.h>
  27 #include <isl_config.h>
  28
  29 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  30 {
  31         switch (type) {
  32         case isl_dim_param:     return 0;
  33         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  34         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  35         default:                return 0;
  36         }
  37 }
  38
  39 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  40 {
  41         if (!up)
  42                 return -1;
  43
  44         return up->var < 0;
  45 }
  46
  47 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  48 {
  49         if (!up)
  50                 return NULL;
  51
  52         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  53
  54         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  55 }
  56
  57 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  58 {
  59         if (!up)
  60                 return NULL;
  61
  62         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  63
  64         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  65 }
  66
  67 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  68         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  69 {
  70         int i;
  71         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  72
  73         if (!up1 || !up2)
  74                 return -1;
  75         if (up1 == up2)
  76                 return 1;
  77         if (up1->var != up2->var)
  78                 return 0;
  79         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  80                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  81                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  82                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  83                 if (!cst1 || !cst2)
  84                         return -1;
  85                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  86                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  87         }
  88
  89         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  90         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  91         if (!rec1 || !rec2)
  92                 return -1;
  93
  94         if (rec1->n != rec2->n)
  95                 return 0;
  96
  97         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  98                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  99                 if (eq < 0 || !eq)
 100                         return eq;
 101         }
 102
 103         return 1;
 104 }
 105
 106 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 107 {
 108         struct isl_upoly_cst *cst;
 109
 110         if (!up)
 111                 return -1;
 112         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 113                 return 0;
 114
 115         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 116         if (!cst)
 117                 return -1;
 118
 119         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 120 }
 121
 122 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 123 {
 124         struct isl_upoly_cst *cst;
 125
 126         if (!up)
 127                 return 0;
 128         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 129                 return 0;
 130
 131         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 132         if (!cst)
 133                 return 0;
 134
 135         return isl_int_sgn(cst->n);
 136 }
 137
 138 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 139 {
 140         struct isl_upoly_cst *cst;
 141
 142         if (!up)
 143                 return -1;
 144         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 145                 return 0;
 146
 147         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 148         if (!cst)
 149                 return -1;
 150
 151         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 152 }
 153
 154 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 155 {
 156         struct isl_upoly_cst *cst;
 157
 158         if (!up)
 159                 return -1;
 160         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 161                 return 0;
 162
 163         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 164         if (!cst)
 165                 return -1;
 166
 167         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 168 }
 169
 170 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 171 {
 172         struct isl_upoly_cst *cst;
 173
 174         if (!up)
 175                 return -1;
 176         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 177                 return 0;
 178
 179         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 180         if (!cst)
 181                 return -1;
 182
 183         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 184 }
 185
 186 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 187 {
 188         struct isl_upoly_cst *cst;
 189
 190         if (!up)
 191                 return -1;
 192         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 193                 return 0;
 194
 195         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 196         if (!cst)
 197                 return -1;
 198
 199         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 200 }
 201
 202 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 203 {
 204         struct isl_upoly_cst *cst;
 205
 206         if (!up)
 207                 return -1;
 208         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 209                 return 0;
 210
 211         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 212         if (!cst)
 213                 return -1;
 214
 215         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 216 }
 217
 218 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 219 {
 220         struct isl_upoly_cst *cst;
 221
 222         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 223         if (!cst)
 224                 return NULL;
 225
 226         cst->up.ref = 1;
 227         cst->up.ctx = ctx;
 228         isl_ctx_ref(ctx);
 229         cst->up.var = -1;
 230
 231         isl_int_init(cst->n);
 232         isl_int_init(cst->d);
 233
 234         return cst;
 235 }
 236
 237 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 238 {
 239         struct isl_upoly_cst *cst;
 240
 241         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 242         if (!cst)
 243                 return NULL;
 244
 245         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 246         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 247
 248         return &cst->up;
 249 }
 250
 251 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 252 {
 253         struct isl_upoly_cst *cst;
 254
 255         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 256         if (!cst)
 257                 return NULL;
 258
 259         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 260         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 261
 262         return &cst->up;
 263 }
 264
 265 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 266 {
 267         struct isl_upoly_cst *cst;
 268
 269         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 270         if (!cst)
 271                 return NULL;
 272
 273         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 274         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 275
 276         return &cst->up;
 277 }
 278
 279 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 280 {
 281         struct isl_upoly_cst *cst;
 282
 283         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 284         if (!cst)
 285                 return NULL;
 286
 287         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 288         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 289
 290         return &cst->up;
 291 }
 292
 293 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 294 {
 295         struct isl_upoly_cst *cst;
 296
 297         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 298         if (!cst)
 299                 return NULL;
 300
 301         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 302         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 303
 304         return &cst->up;
 305 }
 306
 307 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 308         isl_int n, isl_int d)
 309 {
 310         struct isl_upoly_cst *cst;
 311
 312         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 313         if (!cst)
 314                 return NULL;
 315
 316         isl_int_set(cst->n, n);
 317         isl_int_set(cst->d, d);
 318
 319         return &cst->up;
 320 }
 321
 322 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 323         int var, int size)
 324 {
 325         struct isl_upoly_rec *rec;
 326
 327         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 328         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 329         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 330                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 331                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 332         if (!rec)
 333                 return NULL;
 334
 335         rec->up.ref = 1;
 336         rec->up.ctx = ctx;
 337         isl_ctx_ref(ctx);
 338         rec->up.var = var;
 339
 340         rec->n = 0;
 341         rec->size = size;
 342
 343         return rec;
 344 }
 345
 346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 347         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 348 {
 349         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 350         if (!qp || !dim)
 351                 goto error;
 352
 353         isl_dim_free(qp->dim);
 354         qp->dim = dim;
 355
 356         return qp;
 357 error:
 358         isl_qpolynomial_free(qp);
 359         isl_dim_free(dim);
 360         return NULL;
 361 }
 362
 363 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 364 {
 365         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 366 }
 367
 368 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 369 {
 370         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 371 }
 372
 373 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 374         enum isl_dim_type type)
 375 {
 376         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 377 }
 378
 379 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 380 {
 381         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 382 }
 383
 384 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 385 {
 386         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 387 }
 388
 389 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 390 {
 391         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 392 }
 393
 394 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 395 {
 396         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 397 }
 398
 399 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 400 {
 401         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 402 }
 403
 404 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 405 {
 406         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 407 }
 408
 409 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 410 {
 411         isl_int_clear(cst->n);
 412         isl_int_clear(cst->d);
 413 }
 414
 415 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 416 {
 417         int i;
 418
 419         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 420                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 421 }
 422
 423 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 424 {
 425         if (!up)
 426                 return NULL;
 427
 428         up->ref++;
 429         return up;
 430 }
 431
 432 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 433 {
 434         struct isl_upoly_cst *cst;
 435         struct isl_upoly_cst *dup;
 436
 437         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 438         if (!cst)
 439                 return NULL;
 440
 441         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 442         if (!dup)
 443                 return NULL;
 444         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 445         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 446
 447         return &dup->up;
 448 }
 449
 450 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 451 {
 452         int i;
 453         struct isl_upoly_rec *rec;
 454         struct isl_upoly_rec *dup;
 455
 456         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 457         if (!rec)
 458                 return NULL;
 459
 460         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 461         if (!dup)
 462                 return NULL;
 463
 464         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 465                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 466                 if (!dup->p[i])
 467                         goto error;
 468                 dup->n++;
 469         }
 470
 471         return &dup->up;
 472 error:
 473         isl_upoly_free(&dup->up);
 474         return NULL;
 475 }
 476
 477 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 478 {
 479         if (!up)
 480                 return NULL;
 481
 482         if (isl_upoly_is_cst(up))
 483                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 484         else
 485                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 486 }
 487
 488 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 489 {
 490         if (!up)
 491                 return NULL;
 492
 493         if (up->ref == 1)
 494                 return up;
 495         up->ref--;
 496         return isl_upoly_dup(up);
 497 }
 498
 499 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 500 {
 501         if (!up)
 502                 return;
 503
 504         if (--up->ref > 0)
 505                 return;
 506
 507         if (up->var < 0)
 508                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 509         else
 510                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 511
 512         isl_ctx_deref(up->ctx);
 513         free(up);
 514 }
 515
 516 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 517 {
 518         isl_int gcd;
 519
 520         isl_int_init(gcd);
 521         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 522         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 523                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 524                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 525         }
 526         isl_int_clear(gcd);
 527 }
 528
 529 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 530         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 531 {
 532         struct isl_upoly_cst *cst1;
 533         struct isl_upoly_cst *cst2;
 534
 535         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 536         if (!up1 || !up2)
 537                 goto error;
 538
 539         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 540         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 541
 542         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 543                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 544         else {
 545                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 546                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 547                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 548         }
 549
 550         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 551
 552         isl_upoly_free(up2);
 553         return up1;
 554 error:
 555         isl_upoly_free(up1);
 556         isl_upoly_free(up2);
 557         return NULL;
 558 }
 559
 560 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 561         __isl_take struct isl_upoly *up)
 562 {
 563         struct isl_ctx *ctx;
 564
 565         if (!up)
 566                 return NULL;
 567         ctx = up->ctx;
 568         isl_upoly_free(up);
 569         return isl_upoly_zero(ctx);
 570 }
 571
 572 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 573         __isl_take struct isl_upoly *up)
 574 {
 575         struct isl_upoly_rec *rec;
 576         struct isl_upoly *cst;
 577
 578         if (!up)
 579                 return NULL;
 580
 581         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 582         if (!rec)
 583                 goto error;
 584         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 585         isl_upoly_free(up);
 586         return cst;
 587 error:
 588         isl_upoly_free(up);
 589         return NULL;
 590 }
 591
 592 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 593         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 594 {
 595         int i;
 596         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 597
 598         if (!up1 || !up2)
 599                 goto error;
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 602                 isl_upoly_free(up2);
 603                 return up1;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 612                 isl_upoly_free(up1);
 613                 return up2;
 614         }
 615
 616         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 617                 isl_upoly_free(up2);
 618                 return up1;
 619         }
 620
 621         if (up1->var < up2->var)
 622                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 623
 624         if (up2->var < up1->var) {
 625                 struct isl_upoly_rec *rec;
 626                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 627                         isl_upoly_free(up1);
 628                         return up2;
 629                 }
 630                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 631                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 632                 if (!rec)
 633                         goto error;
 634                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 635                 if (rec->n == 1)
 636                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 637                 return up1;
 638         }
 639
 640         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 641                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 642
 643         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 644         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 645         if (!rec1 || !rec2)
 646                 goto error;
 647
 648         if (rec1->n < rec2->n)
 649                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 650
 651         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 652         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 653         if (!rec1)
 654                 goto error;
 655
 656         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 657                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 658                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 659                 if (!rec1->p[i])
 660                         goto error;
 661                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 662                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 663                         rec1->n--;
 664                 }
 665         }
 666
 667         if (rec1->n == 0)
 668                 up1 = replace_by_zero(up1);
 669         else if (rec1->n == 1)
 670                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 671
 672         isl_upoly_free(up2);
 673
 674         return up1;
 675 error:
 676         isl_upoly_free(up1);
 677         isl_upoly_free(up2);
 678         return NULL;
 679 }
 680
 681 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 682         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 683 {
 684         struct isl_upoly_cst *cst;
 685
 686         up = isl_upoly_cow(up);
 687         if (!up)
 688                 return NULL;
 689
 690         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 691
 692         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 693
 694         return up;
 695 }
 696
 697 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 698         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 699 {
 700         struct isl_upoly_rec *rec;
 701
 702         if (!up)
 703                 return NULL;
 704
 705         if (isl_upoly_is_cst(up))
 706                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 707
 708         up = isl_upoly_cow(up);
 709         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 710         if (!rec)
 711                 goto error;
 712
 713         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 714         if (!rec->p[0])
 715                 goto error;
 716
 717         return up;
 718 error:
 719         isl_upoly_free(up);
 720         return NULL;
 721 }
 722
 723 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 724         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 725 {
 726         struct isl_upoly_cst *cst;
 727
 728         if (isl_upoly_is_zero(up))
 729                 return up;
 730
 731         up = isl_upoly_cow(up);
 732         if (!up)
 733                 return NULL;
 734
 735         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 736
 737         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 738
 739         return up;
 740 }
 741
 742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 743         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 744 {
 745         int i;
 746         struct isl_upoly_rec *rec;
 747
 748         if (!up)
 749                 return NULL;
 750
 751         if (isl_upoly_is_cst(up))
 752                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 753
 754         up = isl_upoly_cow(up);
 755         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 756         if (!rec)
 757                 goto error;
 758
 759         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 760                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 761                 if (!rec->p[i])
 762                         goto error;
 763         }
 764
 765         return up;
 766 error:
 767         isl_upoly_free(up);
 768         return NULL;
 769 }
 770
 771 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 772         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 773 {
 774         struct isl_upoly_cst *cst1;
 775         struct isl_upoly_cst *cst2;
 776
 777         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 778         if (!up1 || !up2)
 779                 goto error;
 780
 781         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 782         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 783
 784         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 785         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 786
 787         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 788
 789         isl_upoly_free(up2);
 790         return up1;
 791 error:
 792         isl_upoly_free(up1);
 793         isl_upoly_free(up2);
 794         return NULL;
 795 }
 796
 797 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 798         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 799 {
 800         struct isl_upoly_rec *rec1;
 801         struct isl_upoly_rec *rec2;
 802         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 803         int i, j;
 804         int size;
 805
 806         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 807         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 808         if (!rec1 || !rec2)
 809                 goto error;
 810         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 811         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 812         if (!res)
 813                 goto error;
 814
 815         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 816                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 817                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 818                 if (!res->p[i])
 819                         goto error;
 820                 res->n++;
 821         }
 822         for (; i < size; ++i) {
 823                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 824                 if (!res->p[i])
 825                         goto error;
 826                 res->n++;
 827         }
 828         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 829                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 830                         struct isl_upoly *up;
 831                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 832                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 833                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 834                         if (!res->p[i + j])
 835                                 goto error;
 836                 }
 837         }
 838
 839         isl_upoly_free(up1);
 840         isl_upoly_free(up2);
 841
 842         return &res->up;
 843 error:
 844         isl_upoly_free(up1);
 845         isl_upoly_free(up2);
 846         isl_upoly_free(&res->up);
 847         return NULL;
 848 }
 849
 850 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 851         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 852 {
 853         if (!up1 || !up2)
 854                 goto error;
 855
 856         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 857                 isl_upoly_free(up2);
 858                 return up1;
 859         }
 860
 861         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 862                 isl_upoly_free(up1);
 863                 return up2;
 864         }
 865
 866         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 867                 isl_upoly_free(up2);
 868                 return up1;
 869         }
 870
 871         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 872                 isl_upoly_free(up1);
 873                 return up2;
 874         }
 875
 876         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 877                 isl_upoly_free(up1);
 878                 return up2;
 879         }
 880
 881         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 882                 isl_upoly_free(up2);
 883                 return up1;
 884         }
 885
 886         if (up1->var < up2->var)
 887                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 888
 889         if (up2->var < up1->var) {
 890                 int i;
 891                 struct isl_upoly_rec *rec;
 892                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 893                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 894                         isl_upoly_free(up1);
 895                         isl_upoly_free(up2);
 896                         return isl_upoly_nan(ctx);
 897                 }
 898                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 899                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 900                 if (!rec)
 901                         goto error;
 902
 903                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 904                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 905                                                     isl_upoly_copy(up2));
 906                         if (!rec->p[i])
 907                                 goto error;
 908                 }
 909                 isl_upoly_free(up2);
 910                 return up1;
 911         }
 912
 913         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 914                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 915
 916         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 917 error:
 918         isl_upoly_free(up1);
 919         isl_upoly_free(up2);
 920         return NULL;
 921 }
 922
 923 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 924         unsigned power)
 925 {
 926         struct isl_upoly *res;
 927
 928         if (!up)
 929                 return NULL;
 930         if (power == 1)
 931                 return up;
 932
 933         if (power % 2)
 934                 res = isl_upoly_copy(up);
 935         else
 936                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 937
 938         while (power >>= 1) {
 939                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 940                 if (power % 2)
 941                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 942         }
 943
 944         isl_upoly_free(up);
 945         return res;
 946 }
 947
 948 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 949         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 950 {
 951         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 952         unsigned total;
 953
 954         if (!dim || !up)
 955                 goto error;
 956
 957         total = isl_dim_total(dim);
 958
 959         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 960         if (!qp)
 961                 goto error;
 962
 963         qp->ref = 1;
 964         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 965         if (!qp->div)
 966                 goto error;
 967
 968         qp->dim = dim;
 969         qp->upoly = up;
 970
 971         return qp;
 972 error:
 973         isl_dim_free(dim);
 974         isl_upoly_free(up);
 975         isl_qpolynomial_free(qp);
 976         return NULL;
 977 }
 978
 979 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 980 {
 981         if (!qp)
 982                 return NULL;
 983
 984         qp->ref++;
 985         return qp;
 986 }
 987
 988 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 989 {
 990         struct isl_qpolynomial *dup;
 991
 992         if (!qp)
 993                 return NULL;
 994
 995         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 996                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 997         if (!dup)
 998                 return NULL;
 999         isl_mat_free(dup->div);
1000         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1001         if (!dup->div)
1002                 goto error;
1003
1004         return dup;
1005 error:
1006         isl_qpolynomial_free(dup);
1007         return NULL;
1008 }
1009
1010 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1011 {
1012         if (!qp)
1013                 return NULL;
1014
1015         if (qp->ref == 1)
1016                 return qp;
1017         qp->ref--;
1018         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1019 }
1020
1021 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1022 {
1023         if (!qp)
1024                 return;
1025
1026         if (--qp->ref > 0)
1027                 return;
1028
1029         isl_dim_free(qp->dim);
1030         isl_mat_free(qp->div);
1031         isl_upoly_free(qp->upoly);
1032
1033         free(qp);
1034 }
1035
1036 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1037 {
1038         int i;
1039         struct isl_upoly_rec *rec;
1040         struct isl_upoly_cst *cst;
1041
1042         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1043         if (!rec)
1044                 return NULL;
1045         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1046                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1047                 if (!rec->p[i])
1048                         goto error;
1049                 rec->n++;
1050         }
1051         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1052         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1053
1054         return &rec->up;
1055 error:
1056         isl_upoly_free(&rec->up);
1057         return NULL;
1058 }
1059
1060 /* r array maps original positions to new positions.
1061  */
1062 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1063         int *r)
1064 {
1065         int i;
1066         struct isl_upoly_rec *rec;
1067         struct isl_upoly *base;
1068         struct isl_upoly *res;
1069
1070         if (isl_upoly_is_cst(up))
1071                 return up;
1072
1073         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1074         if (!rec)
1075                 goto error;
1076
1077         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1078
1079         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1080         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1081
1082         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1083                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1084                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1085         }
1086
1087         isl_upoly_free(base);
1088         isl_upoly_free(up);
1089
1090         return res;
1091 error:
1092         isl_upoly_free(up);
1093         return NULL;
1094 }
1095
1096 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1097 {
1098         int n_row, n_col;
1099         int equal;
1100
1101         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1102                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1103
1104         if (div1->n_row == div2->n_row)
1105                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1106
1107         n_row = div1->n_row;
1108         n_col = div1->n_col;
1109         div1->n_row = div2->n_row;
1110         div1->n_col = div2->n_col;
1111
1112         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1113
1114         div1->n_row = n_row;
1115         div1->n_col = n_col;
1116
1117         return equal;
1118 }
1119
1120 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1121 {
1122         int li, lj;
1123
1124         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1125         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1126
1127         if (li != lj)
1128                 return li - lj;
1129
1130         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1131 }
1132
1133 struct isl_div_sort_info {
1134         isl_mat *div;
1135         int      row;
1136 };
1137
1138 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1139 {
1140         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1141         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1142         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1143
1144         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1145 }
1146
1147 /* Sort divs and remove duplicates.
1148  */
1149 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1150 {
1151         int i;
1152         int skip;
1153         int len;
1154         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1155         int *pos = NULL, *at = NULL;
1156         int *reordering = NULL;
1157         unsigned div_pos;
1158
1159         if (!qp)
1160                 return NULL;
1161         if (qp->div->n_row <= 1)
1162                 return qp;
1163
1164         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1165
1166         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1167                                 qp->div->n_row);
1168         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1170         len = qp->div->n_col - 2;
1171         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1172         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1173                 goto error;
1174
1175         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1176                 array[i].div = qp->div;
1177                 array[i].row = i;
1178                 pos[i] = i;
1179                 at[i] = i;
1180         }
1181
1182         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1183                 div_sort_cmp);
1184
1185         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1186                 reordering[i] = i;
1187
1188         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1189                 if (pos[array[i].row] == i)
1190                         continue;
1191                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1192                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1193                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1194                 at[i] = array[i].row;
1195                 pos[array[i].row] = i;
1196         }
1197
1198         skip = 0;
1199         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1200                 if (i > 0 &&
1201                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1202                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1203                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1204                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1205                                                  2 + div_pos + i - skip);
1206                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1207                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1208                         skip++;
1209                 }
1210                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1211         }
1212
1213         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1214
1215         if (!qp->upoly || !qp->div)
1216                 goto error;
1217
1218         free(at);
1219         free(pos);
1220         free(array);
1221         free(reordering);
1222
1223         return qp;
1224 error:
1225         free(at);
1226         free(pos);
1227         free(array);
1228         free(reordering);
1229         isl_qpolynomial_free(qp);
1230         return NULL;
1231 }
1232
1233 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1234         int *exp, int first)
1235 {
1236         int i;
1237         struct isl_upoly_rec *rec;
1238
1239         if (isl_upoly_is_cst(up))
1240                 return up;
1241
1242         if (up->var < first)
1243                 return up;
1244
1245         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1246                 return up;
1247
1248         up = isl_upoly_cow(up);
1249         if (!up)
1250                 goto error;
1251
1252         up->var = exp[up->var - first] + first;
1253
1254         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1255         if (!rec)
1256                 goto error;
1257
1258         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1259                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1260                 if (!rec->p[i])
1261                         goto error;
1262         }
1263
1264         return up;
1265 error:
1266         isl_upoly_free(up);
1267         return NULL;
1268 }
1269
1270 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1271         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1272                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1273         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1274 {
1275         int *exp1 = NULL;
1276         int *exp2 = NULL;
1277         isl_mat *div = NULL;
1278
1279         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1280         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1281
1282         if (!qp1 || !qp2)
1283                 goto error;
1284
1285         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1286                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1287
1288         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1289         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1290         if (!exp1 || !exp2)
1291                 goto error;
1292
1293         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1294         if (!div)
1295                 goto error;
1296
1297         isl_mat_free(qp1->div);
1298         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1299         isl_mat_free(qp2->div);
1300         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1301
1302         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1303         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1304
1305         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1306                 goto error;
1307
1308         isl_mat_free(div);
1309         free(exp1);
1310         free(exp2);
1311
1312         return fn(qp1, qp2);
1313 error:
1314         isl_mat_free(div);
1315         free(exp1);
1316         free(exp2);
1317         isl_qpolynomial_free(qp1);
1318         isl_qpolynomial_free(qp2);
1319         return NULL;
1320 }
1321
1322 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1323         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1324 {
1325         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1326
1327         if (!qp1 || !qp2)
1328                 goto error;
1329
1330         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1331                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1332
1333         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1334         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1335                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1336
1337         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1338         if (!qp1->upoly)
1339                 goto error;
1340
1341         isl_qpolynomial_free(qp2);
1342
1343         return qp1;
1344 error:
1345         isl_qpolynomial_free(qp1);
1346         isl_qpolynomial_free(qp2);
1347         return NULL;
1348 }
1349
1350 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1351         __isl_keep isl_set *dom,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1353         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1354 {
1355         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1356         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1357         return qp1;
1358 }
1359
1360 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1361         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1362 {
1363         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1364 }
1365
1366 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1367         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1368 {
1369         if (isl_int_is_zero(v))
1370                 return qp;
1371
1372         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1373         if (!qp)
1374                 return NULL;
1375
1376         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1377         if (!qp->upoly)
1378                 goto error;
1379
1380         return qp;
1381 error:
1382         isl_qpolynomial_free(qp);
1383         return NULL;
1384
1385 }
1386
1387 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1388 {
1389         if (!qp)
1390                 return NULL;
1391
1392         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1393 }
1394
1395 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1396         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1397 {
1398         if (isl_int_is_one(v))
1399                 return qp;
1400
1401         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1402                 isl_qpolynomial *zero;
1403                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1404                 isl_qpolynomial_free(qp);
1405                 return zero;
1406         }
1407
1408         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1409         if (!qp)
1410                 return NULL;
1411
1412         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1413         if (!qp->upoly)
1414                 goto error;
1415
1416         return qp;
1417 error:
1418         isl_qpolynomial_free(qp);
1419         return NULL;
1420 }
1421
1422 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_scale(
1423         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1424 {
1425         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, v);
1426 }
1427
1428 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1429         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1430 {
1431         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1432
1433         if (!qp1 || !qp2)
1434                 goto error;
1435
1436         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1437                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1438
1439         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1440         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1441                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1442
1443         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1444         if (!qp1->upoly)
1445                 goto error;
1446
1447         isl_qpolynomial_free(qp2);
1448
1449         return qp1;
1450 error:
1451         isl_qpolynomial_free(qp1);
1452         isl_qpolynomial_free(qp2);
1453         return NULL;
1454 }
1455
1456 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1457         unsigned power)
1458 {
1459         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1460
1461         if (!qp)
1462                 return NULL;
1463
1464         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1465         if (!qp->upoly)
1466                 goto error;
1467
1468         return qp;
1469 error:
1470         isl_qpolynomial_free(qp);
1471         return NULL;
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         if (!dim)
1477                 return NULL;
1478         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1479 }
1480
1481 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1482 {
1483         if (!dim)
1484                 return NULL;
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         if (!dim)
1491                 return NULL;
1492         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1503 {
1504         if (!dim)
1505                 return NULL;
1506         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1507 }
1508
1509 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1510         isl_int v)
1511 {
1512         struct isl_qpolynomial *qp;
1513         struct isl_upoly_cst *cst;
1514
1515         if (!dim)
1516                 return NULL;
1517
1518         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1519         if (!qp)
1520                 return NULL;
1521
1522         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1523         isl_int_set(cst->n, v);
1524
1525         return qp;
1526 }
1527
1528 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1529         isl_int *n, isl_int *d)
1530 {
1531         struct isl_upoly_cst *cst;
1532
1533         if (!qp)
1534                 return -1;
1535
1536         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1537                 return 0;
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542
1543         if (n)
1544                 isl_int_set(*n, cst->n);
1545         if (d)
1546                 isl_int_set(*d, cst->d);
1547
1548         return 1;
1549 }
1550
1551 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1552 {
1553         int is_cst;
1554         struct isl_upoly_rec *rec;
1555
1556         if (!up)
1557                 return -1;
1558
1559         if (up->var < 0)
1560                 return 1;
1561
1562         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1563         if (!rec)
1564                 return -1;
1565
1566         if (rec->n > 2)
1567                 return 0;
1568
1569         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1570
1571         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1572         if (is_cst < 0)
1573                 return -1;
1574         if (!is_cst)
1575                 return 0;
1576
1577         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1578 }
1579
1580 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1581 {
1582         if (!qp)
1583                 return -1;
1584
1585         if (qp->div->n_row > 0)
1586                 return 0;
1587
1588         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1589 }
1590
1591 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1592         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1593 {
1594         isl_int gcd;
1595         isl_int f;
1596
1597         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1598                 return;
1599
1600         isl_int_init(gcd);
1601         isl_int_init(f);
1602         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1603         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1604         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1605         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1606         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1607         isl_int_clear(gcd);
1608         isl_int_clear(f);
1609 }
1610
1611 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1612         __isl_keep isl_vec *aff)
1613 {
1614         struct isl_upoly_cst *cst;
1615         struct isl_upoly_rec *rec;
1616
1617         if (!up || !aff)
1618                 return -1;
1619
1620         if (up->var < 0) {
1621                 struct isl_upoly_cst *cst;
1622
1623                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1624                 if (!cst)
1625                         return -1;
1626                 update_coeff(aff, cst, 0);
1627                 return 0;
1628         }
1629
1630         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1631         if (!rec)
1632                 return -1;
1633         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1634
1635         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1636         if (!cst)
1637                 return -1;
1638         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1639
1640         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1641 }
1642
1643 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1644         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1645 {
1646         isl_vec *aff;
1647         unsigned d;
1648
1649         if (!qp)
1650                 return NULL;
1651
1652         d = isl_dim_total(qp->dim);
1653         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1654         if (!aff)
1655                 return NULL;
1656
1657         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1658         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1659
1660         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1661                 goto error;
1662
1663         return aff;
1664 error:
1665         isl_vec_free(aff);
1666         return NULL;
1667 }
1668
1669 int isl_qpolynomial_plain_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1670         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1671 {
1672         int equal;
1673
1674         if (!qp1 || !qp2)
1675                 return -1;
1676
1677         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1678         if (equal < 0 || !equal)
1679                 return equal;
1680
1681         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1682         if (equal < 0 || !equal)
1683                 return equal;
1684
1685         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1686 }
1687
1688 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1689 {
1690         int i;
1691         struct isl_upoly_rec *rec;
1692
1693         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1694                 struct isl_upoly_cst *cst;
1695                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1696                 if (!cst)
1697                         return;
1698                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1699                 return;
1700         }
1701
1702         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1703         if (!rec)
1704                 return;
1705
1706         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1707                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1708 }
1709
1710 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1711 {
1712         isl_int_set_si(*d, 1);
1713         if (!qp)
1714                 return;
1715         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1716 }
1717
1718 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1719         int pos, int power)
1720 {
1721         struct isl_ctx *ctx;
1722
1723         if (!dim)
1724                 return NULL;
1725
1726         ctx = dim->ctx;
1727
1728         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1729 }
1730
1731 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1732         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1733 {
1734         if (!dim)
1735                 return NULL;
1736
1737         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1738         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1739
1740         if (type == isl_dim_set)
1741                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1742
1743         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1744 error:
1745         isl_dim_free(dim);
1746         return NULL;
1747 }
1748
1749 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1750         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1751 {
1752         int i;
1753         struct isl_upoly_rec *rec;
1754         struct isl_upoly *base, *res;
1755
1756         if (!up)
1757                 return NULL;
1758
1759         if (isl_upoly_is_cst(up))
1760                 return up;
1761
1762         if (up->var < first)
1763                 return up;
1764
1765         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1766         if (!rec)
1767                 goto error;
1768
1769         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1770
1771         if (up->var >= first + n)
1772                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1773         else
1774                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1775
1776         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1777         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1778                 struct isl_upoly *t;
1779                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1780                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1781                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1782         }
1783
1784         isl_upoly_free(base);
1785         isl_upoly_free(up);
1786
1787         return res;
1788 error:
1789         isl_upoly_free(up);
1790         return NULL;
1791 }
1792
1793 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1794         isl_int denom, unsigned len)
1795 {
1796         int i;
1797         struct isl_upoly *up;
1798
1799         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1800
1801         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1802         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1803                 struct isl_upoly *t;
1804                 struct isl_upoly *c;
1805
1806                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1807                         continue;
1808
1809                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1810                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1811                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1812                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1813         }
1814
1815         return up;
1816 }
1817
1818 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1819  */
1820 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1821 {
1822         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1823         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1824
1825         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1826         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1827                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1828         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1829                 return;
1830
1831         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1832                             ctx->normalize_gcd, total);
1833         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1834                             ctx->normalize_gcd);
1835         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1836                             ctx->normalize_gcd);
1837 }
1838
1839 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1840  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1841  * of any other integer divisions.
1842  */
1843 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1844         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1845         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1846 {
1847         int i;
1848         int total;
1849         int *reordering;
1850
1851         if (!qp || !s)
1852                 goto error;
1853
1854         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1855         if (!qp)
1856                 goto error;
1857
1858         total = isl_dim_total(qp->dim);
1859         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1860         if (!qp->upoly)
1861                 goto error;
1862
1863         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1864         if (!reordering)
1865                 goto error;
1866         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1867                 reordering[i] = i;
1868         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1869                 reordering[i] = i - 1;
1870         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1871         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1872         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1873         free(reordering);
1874
1875         if (!qp->upoly || !qp->div)
1876                 goto error;
1877
1878         isl_upoly_free(s);
1879         return qp;
1880 error:
1881         isl_qpolynomial_free(qp);
1882         isl_upoly_free(s);
1883         return NULL;
1884 }
1885
1886 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1887  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1888  */
1889 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1890         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1891 {
1892         int i, j;
1893         int total;
1894         struct isl_upoly *s;
1895
1896         if (!qp)
1897                 return NULL;
1898
1899         total = isl_dim_total(qp->dim);
1900         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1901                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1902                         continue;
1903                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1904                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1905                                 continue;
1906                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1907                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1908                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1909                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1910                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1911                         normalize_div(qp, j);
1912                 }
1913                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1914                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1915                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1916                 --i;
1917         }
1918
1919         return qp;
1920 }
1921
1922 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1923  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1924  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1925  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1926  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1927  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1928  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1929  * (if it too depends on "div").
1930  */
1931 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1932         __isl_keep isl_vec *aff)
1933 {
1934         int i, j;
1935         isl_int v;
1936         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1937
1938         isl_int_init(v);
1939         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1940                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1941                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1942                         continue;
1943                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1944                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1945                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1946                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1947                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1948                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1949                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1950                                 continue;
1951                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1952                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1953                 }
1954         }
1955         isl_int_clear(v);
1956 }
1957
1958 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1959  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1960  * of distinct divs that may appear.
1961  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1962  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1963  * than half the denominator.
1964  */
1965 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1966 {
1967         int i;
1968         int cmp;
1969
1970         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1971                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1972                         continue;
1973                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1974                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1975                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1976                 if (cmp)
1977                         return cmp > 0;
1978                 if (i == 1)
1979                         return 1;
1980         }
1981
1982         return 0;
1983 }
1984
1985 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1986  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1987  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1988  * coefficients of e should be reduced again.
1989  */
1990 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1991         __isl_keep isl_vec *aff)
1992 {
1993         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1994
1995         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1996                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1997         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1998         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1999                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
2000         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
2001                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
2002         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
2003                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
2004 }
2005
2006 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2007  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2008  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2009  *
2010  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2011  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2012  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2013  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2014  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2015  */
2016 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2017 {
2018         int i;
2019         isl_vec *aff = NULL;
2020         struct isl_upoly *s;
2021         unsigned n_div;
2022
2023         if (!qp)
2024                 return NULL;
2025
2026         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2027         aff = isl_vec_clr(aff);
2028         if (!aff)
2029                 goto error;
2030
2031         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2032
2033         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2034                 normalize_div(qp, i);
2035                 reduce_div(qp, i, aff);
2036                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2037                         invert_div(qp, i, aff);
2038                         reduce_div(qp, i, aff);
2039                 }
2040         }
2041
2042         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2043                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2044         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2045         isl_upoly_free(s);
2046         if (!qp->upoly)
2047                 goto error;
2048
2049         isl_vec_free(aff);
2050
2051         n_div = qp->div->n_row;
2052         qp = substitute_non_divs(qp);
2053         qp = sort_divs(qp);
2054         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2055                 return reduce_divs(qp);
2056
2057         return qp;
2058 error:
2059         isl_qpolynomial_free(qp);
2060         isl_vec_free(aff);
2061         return NULL;
2062 }
2063
2064 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2065  */
2066 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2067         int power)
2068 {
2069         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2070         struct isl_upoly_rec *rec;
2071         struct isl_upoly_cst *cst;
2072         int i, d;
2073         int pos;
2074
2075         if (!div)
2076                 return NULL;
2077
2078         d = div->line - div->bmap->div;
2079
2080         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2081         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2082         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2083                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2084         if (!qp)
2085                 goto error;
2086
2087         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2088                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2089
2090         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2091                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2092                 if (!rec->p[i])
2093                         goto error;
2094                 rec->n++;
2095         }
2096         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2097         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2098
2099         isl_div_free(div);
2100
2101         qp = reduce_divs(qp);
2102
2103         return qp;
2104 error:
2105         isl_qpolynomial_free(qp);
2106         isl_div_free(div);
2107         return NULL;
2108 }
2109
2110 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2111 {
2112         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2113 }
2114
2115 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2116         const isl_int n, const isl_int d)
2117 {
2118         struct isl_qpolynomial *qp;
2119         struct isl_upoly_cst *cst;
2120
2121         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2122         if (!qp)
2123                 return NULL;
2124
2125         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2126         isl_int_set(cst->n, n);
2127         isl_int_set(cst->d, d);
2128
2129         return qp;
2130 }
2131
2132 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2133 {
2134         struct isl_upoly_rec *rec;
2135         int i;
2136
2137         if (!up)
2138                 return -1;
2139
2140         if (isl_upoly_is_cst(up))
2141                 return 0;
2142
2143         if (up->var < d)
2144                 active[up->var] = 1;
2145
2146         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2147         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2148                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2149                         return -1;
2150
2151         return 0;
2152 }
2153
2154 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2155 {
2156         int i, j;
2157         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2158
2159         if (!qp || !active)
2160                 return -1;
2161
2162         for (i = 0; i < d; ++i)
2163                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2164                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2165                                 continue;
2166                         active[i] = 1;
2167                         break;
2168                 }
2169
2170         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2171 }
2172
2173 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2174         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2175 {
2176         int i;
2177         int *active = NULL;
2178         int involves = 0;
2179
2180         if (!qp)
2181                 return -1;
2182         if (n == 0)
2183                 return 0;
2184
2185         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2186                         return -1);
2187         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2188                                  type == isl_dim_set, return -1);
2189
2190         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2191         if (set_active(qp, active) < 0)
2192                 goto error;
2193
2194         if (type == isl_dim_set)
2195                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2196         for (i = 0; i < n; ++i)
2197                 if (active[first + i]) {
2198                         involves = 1;
2199                         break;
2200                 }
2201
2202         free(active);
2203
2204         return involves;
2205 error:
2206         free(active);
2207         return -1;
2208 }
2209
2210 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2211  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2212  */
2213 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2214         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2215 {
2216         int i, j;
2217         int d;
2218         int len;
2219         int skip;
2220         int *active = NULL;
2221         int *reordering = NULL;
2222         int redundant = 0;
2223         int n_div;
2224         isl_ctx *ctx;
2225
2226         if (!qp)
2227                 return NULL;
2228         if (qp->div->n_row == 0)
2229                 return qp;
2230
2231         d = isl_dim_total(qp->dim);
2232         len = qp->div->n_col - 2;
2233         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2234         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2235         if (!active)
2236                 goto error;
2237
2238         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2239                 goto error;
2240
2241         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2242                 if (!active[d + i]) {
2243                         redundant = 1;
2244                         continue;
2245                 }
2246                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2247                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2248                                 continue;
2249                         active[d + j] = 1;
2250                         break;
2251                 }
2252         }
2253
2254         if (!redundant) {
2255                 free(active);
2256                 return qp;
2257         }
2258
2259         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2260         if (!reordering)
2261                 goto error;
2262
2263         for (i = 0; i < d; ++i)
2264                 reordering[i] = i;
2265
2266         skip = 0;
2267         n_div = qp->div->n_row;
2268         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2269                 if (!active[d + i]) {
2270                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2271                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2272                                                     2 + d + i - skip, 1);
2273                         skip++;
2274                 }
2275                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2276         }
2277
2278         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2279
2280         if (!qp->upoly || !qp->div)
2281                 goto error;
2282
2283         free(active);
2284         free(reordering);
2285
2286         return qp;
2287 error:
2288         free(active);
2289         free(reordering);
2290         isl_qpolynomial_free(qp);
2291         return NULL;
2292 }
2293
2294 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2295         unsigned first, unsigned n)
2296 {
2297         int i;
2298         struct isl_upoly_rec *rec;
2299
2300         if (!up)
2301                 return NULL;
2302         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2303                 return up;
2304         if (up->var < first + n) {
2305                 up = replace_by_constant_term(up);
2306                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2307         }
2308         up = isl_upoly_cow(up);
2309         if (!up)
2310                 return NULL;
2311         up->var -= n;
2312         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2313         if (!rec)
2314                 goto error;
2315
2316         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2317                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2318                 if (!rec->p[i])
2319                         goto error;
2320         }
2321
2322         return up;
2323 error:
2324         isl_upoly_free(up);
2325         return NULL;
2326 }
2327
2328 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2329         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2330         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2331 {
2332         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2333         if (!qp)
2334                 return NULL;
2335         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2336         if (!qp->dim)
2337                 goto error;
2338         return qp;
2339 error:
2340         isl_qpolynomial_free(qp);
2341         return NULL;
2342 }
2343
2344 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2345         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2346         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2347 {
2348         if (!qp)
2349                 return NULL;
2350         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2351                 return qp;
2352
2353         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2354         if (!qp)
2355                 return NULL;
2356
2357         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2358                         goto error);
2359         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2360                                  type == isl_dim_set, goto error);
2361
2362         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2363         if (!qp->dim)
2364                 goto error;
2365
2366         if (type == isl_dim_set)
2367                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2368
2369         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2370         if (!qp->div)
2371                 goto error;
2372
2373         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2374         if (!qp->upoly)
2375                 goto error;
2376
2377         return qp;
2378 error:
2379         isl_qpolynomial_free(qp);
2380         return NULL;
2381 }
2382
2383 static __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(
2384         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2385 {
2386         int i, j, k;
2387         isl_int denom;
2388         unsigned total;
2389         unsigned n_div;
2390         struct isl_upoly *up;
2391
2392         if (!eq)
2393                 goto error;
2394         if (eq->n_eq == 0) {
2395                 isl_basic_set_free(eq);
2396                 return qp;
2397         }
2398
2399         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2400         if (!qp)
2401                 goto error;
2402         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2403         if (!qp->div)
2404                 goto error;
2405
2406         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2407         n_div = eq->n_div;
2408         isl_int_init(denom);
2409         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2410                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2411                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2412                         continue;
2413
2414                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2415                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2416                                 continue;
2417                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2418                                         &qp->div->row[k][0]);
2419                         normalize_div(qp, k);
2420                 }
2421
2422                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2423                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2424                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2425                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2426
2427                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2428                                                    eq->eq[i], denom, total);
2429                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2430                 isl_upoly_free(up);
2431         }
2432         isl_int_clear(denom);
2433
2434         if (!qp->upoly)
2435                 goto error;
2436
2437         isl_basic_set_free(eq);
2438
2439         qp = substitute_non_divs(qp);
2440         qp = sort_divs(qp);
2441
2442         return qp;
2443 error:
2444         isl_basic_set_free(eq);
2445         isl_qpolynomial_free(qp);
2446         return NULL;
2447 }
2448
2449 /* Exploit the equalities in "eq" to simplify the quasi-polynomial.
2450  */
2451 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2452         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2453 {
2454         if (!qp || !eq)
2455                 goto error;
2456         if (qp->div->n_row > 0)
2457                 eq = isl_basic_set_add(eq, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2458         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, eq);
2459 error:
2460         isl_basic_set_free(eq);
2461         isl_qpolynomial_free(qp);
2462         return NULL;
2463 }
2464
2465 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2466         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2467 {
2468         int i;
2469         unsigned total;
2470
2471         if (!bset || !div)
2472                 goto error;
2473
2474         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2475         if (!bset)
2476                 goto error;
2477         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2478         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2479                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2480                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2481                         goto error;
2482
2483         isl_mat_free(div);
2484         return bset;
2485 error:
2486         isl_mat_free(div);
2487         isl_basic_set_free(bset);
2488         return NULL;
2489 }
2490
2491 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2492  * and the integer divisions of qp, if any.
2493  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2494  * divisions from qp.
2495  */
2496 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2497         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2498 {
2499         isl_basic_set *aff;
2500
2501         if (!qp)
2502                 goto error;
2503         if (qp->div->n_row > 0) {
2504                 isl_basic_set *bset;
2505                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2506                                             qp->div->n_row);
2507                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2508                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2509                 context = isl_set_intersect(context,
2510                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2511         }
2512
2513         aff = isl_set_affine_hull(context);
2514         return isl_qpolynomial_substitute_equalities_lifted(qp, aff);
2515 error:
2516         isl_qpolynomial_free(qp);
2517         isl_set_free(context);
2518         return NULL;
2519 }
2520
2521 #undef PW
2522 #define PW isl_pw_qpolynomial
2523 #undef EL
2524 #define EL isl_qpolynomial
2525 #undef EL_IS_ZERO
2526 #define EL_IS_ZERO is_zero
2527 #undef ZERO
2528 #define ZERO zero
2529 #undef IS_ZERO
2530 #define IS_ZERO is_zero
2531 #undef FIELD
2532 #define FIELD qp
2533
2534 #include <isl_pw_templ.c>
2535
2536 #undef UNION
2537 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2538 #undef PART
2539 #define PART isl_pw_qpolynomial
2540 #undef PARTS
2541 #define PARTS pw_qpolynomial
2542
2543 #include <isl_union_templ.c>
2544
2545 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2546 {
2547         if (!pwqp)
2548                 return -1;
2549
2550         if (pwqp->n != -1)
2551                 return 0;
2552
2553         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2554                 return 0;
2555
2556         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2557 }
2558
2559 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2560         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2561         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2562 {
2563         int i, j, n;
2564         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2565
2566         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2567                 goto error;
2568
2569         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2570                         goto error);
2571
2572         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2573                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2574                 return pwqp1;
2575         }
2576
2577         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2578                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2579                 return pwqp2;
2580         }
2581
2582         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2583                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2584                 return pwqp2;
2585         }
2586
2587         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2588                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2589                 return pwqp1;
2590         }
2591
2592         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2593         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2594
2595         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2596                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2597                         struct isl_set *common;
2598                         struct isl_qpolynomial *prod;
2599                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2600                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2601                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2602                                 isl_set_free(common);
2603                                 continue;
2604                         }
2605
2606                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2607                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2608                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2609
2610                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2611                 }
2612         }
2613
2614         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2615         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2616
2617         return res;
2618 error:
2619         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2620         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2621         return NULL;
2622 }
2623
2624 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2625         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2626 {
2627         int i;
2628         struct isl_upoly_rec *rec;
2629         struct isl_upoly *res;
2630         struct isl_upoly *base;
2631
2632         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2633                 isl_vec_free(vec);
2634                 return up;
2635         }
2636
2637         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2638         if (!rec)
2639                 goto error;
2640
2641         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2642
2643         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2644
2645         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2646                                 isl_vec_copy(vec));
2647
2648         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2649                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2650                 res = isl_upoly_sum(res,
2651                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2652                                                             isl_vec_copy(vec)));
2653         }
2654
2655         isl_upoly_free(base);
2656         isl_upoly_free(up);
2657         isl_vec_free(vec);
2658         return res;
2659 error:
2660         isl_upoly_free(up);
2661         isl_vec_free(vec);
2662         return NULL;
2663 }
2664
2665 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2666         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2667 {
2668         isl_vec *ext;
2669         struct isl_upoly *up;
2670         isl_dim *dim;
2671
2672         if (!qp || !pnt)
2673                 goto error;
2674         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2675
2676         if (qp->div->n_row == 0)
2677                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2678         else {
2679                 int i;
2680                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2681                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2682                 if (!ext)
2683                         goto error;
2684
2685                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2686                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2687                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2688                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2689                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2690                                         qp->div->row[i][0]);
2691                 }
2692         }
2693
2694         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2695         if (!up)
2696                 goto error;
2697
2698         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2699         isl_qpolynomial_free(qp);
2700         isl_point_free(pnt);
2701
2702         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2703 error:
2704         isl_qpolynomial_free(qp);
2705         isl_point_free(pnt);
2706         return NULL;
2707 }
2708
2709 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2710         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2711 {
2712         int cmp;
2713         isl_int t;
2714         isl_int_init(t);
2715         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2716         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2717         cmp = isl_int_sgn(t);
2718         isl_int_clear(t);
2719         return cmp;
2720 }
2721
2722 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2723         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2724 {
2725         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2726
2727         if (!qp1 || !qp2)
2728                 return -1;
2729         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2730         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2731         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2732                 return -1;
2733         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2734                 return -1;
2735         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2736         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2737
2738         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2739 }
2740
2741 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2742         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2743 {
2744         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2745         int cmp;
2746
2747         if (!qp1 || !qp2)
2748                 goto error;
2749         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2750         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2751         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2752         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2753         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2754
2755         if (cmp <= 0) {
2756                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2757         } else {
2758                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2759                 qp1 = qp2;
2760         }
2761         return qp1;
2762 error:
2763         isl_qpolynomial_free(qp1);
2764         isl_qpolynomial_free(qp2);
2765         return NULL;
2766 }
2767
2768 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2769         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2770 {
2771         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2772         int cmp;
2773
2774         if (!qp1 || !qp2)
2775                 goto error;
2776         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2777         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2778         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2779         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2780         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2781
2782         if (cmp >= 0) {
2783                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2784         } else {
2785                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2786                 qp1 = qp2;
2787         }
2788         return qp1;
2789 error:
2790         isl_qpolynomial_free(qp1);
2791         isl_qpolynomial_free(qp2);
2792         return NULL;
2793 }
2794
2795 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2796         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2797         unsigned first, unsigned n)
2798 {
2799         unsigned total;
2800         unsigned g_pos;
2801         int *exp;
2802
2803         if (n == 0 && !isl_dim_is_named_or_nested(qp->dim, type))
2804                 return qp;
2805
2806         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2807         if (!qp)
2808                 return NULL;
2809
2810         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2811                     goto error);
2812
2813         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2814
2815         qp->div = isl_mat_insert_zero_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2816         if (!qp->div)
2817                 goto error;
2818
2819         total = qp->div->n_col - 2;
2820         if (total > g_pos) {
2821                 int i;
2822                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2823                 if (!exp)
2824                         goto error;
2825                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2826                         exp[i] = i + n;
2827                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2828                 free(exp);
2829                 if (!qp->upoly)
2830                         goto error;
2831         }
2832
2833         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2834         if (!qp->dim)
2835                 goto error;
2836
2837         return qp;
2838 error:
2839         isl_qpolynomial_free(qp);
2840         return NULL;
2841 }
2842
2843 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2844         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2845 {
2846         unsigned pos;
2847
2848         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2849
2850         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2851 }
2852
2853 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2854         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2855         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2856 {
2857         unsigned pos;
2858
2859         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2860
2861         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2862 }
2863
2864 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2865         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2866 {
2867         int i;
2868         int *reordering;
2869
2870         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2871         if (!reordering)
2872                 return NULL;
2873
2874         if (dst <= src) {
2875                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2876                         reordering[i] = i;
2877                 for (i = 0; i < n; ++i)
2878                         reordering[src + i] = dst + i;
2879                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2880                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2881                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2882                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2883         } else {
2884                 for (i = 0; i < src; ++i)
2885                         reordering[i] = i;
2886                 for (i = 0; i < n; ++i)
2887                         reordering[src + i] = dst + i;
2888                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2889                         reordering[src + n + i] = src + i;
2890                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2891                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2892         }
2893
2894         return reordering;
2895 }
2896
2897 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2898         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2899         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2900         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2901 {
2902         unsigned g_dst_pos;
2903         unsigned g_src_pos;
2904         int *reordering;
2905
2906         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2907         if (!qp)
2908                 return NULL;
2909
2910         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2911                 goto error);
2912
2913         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2914         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2915         if (dst_type > src_type)
2916                 g_dst_pos -= n;
2917
2918         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2919         if (!qp->div)
2920                 goto error;
2921         qp = sort_divs(qp);
2922         if (!qp)
2923                 goto error;
2924
2925         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2926                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2927         if (!reordering)
2928                 goto error;
2929
2930         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2931         free(reordering);
2932         if (!qp->upoly)
2933                 goto error;
2934
2935         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2936         if (!qp->dim)
2937                 goto error;
2938
2939         return qp;
2940 error:
2941         isl_qpolynomial_free(qp);
2942         return NULL;
2943 }
2944
2945 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2946         isl_int *f, isl_int denom)
2947 {
2948         struct isl_upoly *up;
2949
2950         if (!dim)
2951                 return NULL;
2952
2953         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2954
2955         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2956 }
2957
2958 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2959 {
2960         isl_ctx *ctx;
2961         struct isl_upoly *up;
2962         isl_qpolynomial *qp;
2963
2964         if (!aff)
2965                 return NULL;
2966
2967         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2968         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2969                                     aff->v->size - 1);
2970
2971         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2972                                     aff->ls->div->n_row, up);
2973         if (!qp)
2974                 goto error;
2975
2976         isl_mat_free(qp->div);
2977         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2978         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2979         if (!qp->div)
2980                 goto error;
2981
2982         isl_aff_free(aff);
2983         qp = reduce_divs(qp);
2984         qp = remove_redundant_divs(qp);
2985         return qp;
2986 error:
2987         isl_aff_free(aff);
2988         return NULL;
2989 }
2990
2991 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2992         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2993 {
2994         isl_aff *aff;
2995
2996         aff = isl_constraint_get_bound(c, type, pos);
2997         isl_constraint_free(c);
2998         return isl_qpolynomial_from_aff(aff);
2999 }
3000
3001 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3002  * in "qp" by subs[i].
3003  */
3004 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3005         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3006         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3007         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3008 {
3009         int i;
3010         struct isl_upoly **ups;
3011
3012         if (n == 0)
3013                 return qp;
3014
3015         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3016         if (!qp)
3017                 return NULL;
3018         for (i = 0; i < n; ++i)
3019                 if (!subs[i])
3020                         goto error;
3021
3022         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3023                         goto error);
3024
3025         for (i = 0; i < n; ++i)
3026                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3027                                 goto error);
3028
3029         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3030         for (i = 0; i < n; ++i)
3031                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3032
3033         first += pos(qp->dim, type);
3034
3035         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3036         if (!ups)
3037                 goto error;
3038         for (i = 0; i < n; ++i)
3039                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3040
3041         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3042
3043         free(ups);
3044
3045         if (!qp->upoly)
3046                 goto error;
3047
3048         return qp;
3049 error:
3050         isl_qpolynomial_free(qp);
3051         return NULL;
3052 }
3053
3054 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3055  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3056  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3057  * corresponding extra set dimension.
3058  */
3059 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3060         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3061         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3062                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3063 {
3064         isl_dim *dim;
3065         isl_mat *div;
3066         isl_qpolynomial *poly;
3067
3068         if (!qp || !bset)
3069                 goto error;
3070         if (qp->div->n_row == 0)
3071                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3072                           user);
3073
3074         div = isl_mat_copy(qp->div);
3075         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3076         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3077         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3078         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3079         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3080         bset = add_div_constraints(bset, div);
3081
3082         return fn(bset, poly, user);
3083 error:
3084         return -1;
3085 }
3086
3087 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3088  */
3089 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3090 {
3091         int deg = -1;
3092         int i;
3093         struct isl_upoly_rec *rec;
3094
3095         if (!up)
3096                 return -2;
3097         if (isl_upoly_is_zero(up))
3098                 return -1;
3099         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3100                 return 0;
3101
3102         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3103         if (!rec)
3104                 return -2;
3105
3106         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3107                 int d;
3108
3109                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3110                         continue;
3111                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3112                 if (up->var < last)
3113                         d += i;
3114                 if (d > deg)
3115                         deg = d;
3116         }
3117
3118         return deg;
3119 }
3120
3121 /* Return total degree in set variables.
3122  */
3123 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3124 {
3125         unsigned ovar;
3126         unsigned nvar;
3127
3128         if (!poly)
3129                 return -2;
3130
3131         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3132         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3133         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3134 }
3135
3136 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3137         unsigned pos, int deg)
3138 {
3139         int i;
3140         struct isl_upoly_rec *rec;
3141
3142         if (!up)
3143                 return NULL;
3144
3145         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3146                 if (deg == 0)
3147                         return isl_upoly_copy(up);
3148                 else
3149                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3150         }
3151
3152         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3153         if (!rec)
3154                 return NULL;
3155
3156         if (up->var == pos) {
3157                 if (deg < rec->n)
3158                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3159                 else
3160                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3161         }
3162
3163         up = isl_upoly_copy(up);
3164         up = isl_upoly_cow(up);
3165         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3166         if (!rec)
3167                 goto error;
3168
3169         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3170                 struct isl_upoly *t;
3171                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3172                 if (!t)
3173                         goto error;
3174                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3175                 rec->p[i] = t;
3176         }
3177
3178         return up;
3179 error:
3180         isl_upoly_free(up);
3181         return NULL;
3182 }
3183
3184 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3185  */
3186 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3187         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3188         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3189 {
3190         unsigned g_pos;
3191         struct isl_upoly *up;
3192         isl_qpolynomial *c;
3193
3194         if (!qp)
3195                 return NULL;
3196
3197         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3198                         return NULL);
3199
3200         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3201         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3202
3203         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3204         if (!c)
3205                 return NULL;
3206         isl_mat_free(c->div);
3207         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3208         if (!c->div)
3209                 goto error;
3210         return c;
3211 error:
3212         isl_qpolynomial_free(c);
3213         return NULL;
3214 }
3215
3216 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3217  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3218  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3219  */
3220 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3221         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3222         int first, int last)
3223 {
3224         int i;
3225         struct isl_upoly_rec *rec;
3226
3227         if (!up)
3228                 return NULL;
3229         if (isl_upoly_is_zero(up))
3230                 return up;
3231         if (deg == target)
3232                 return up;
3233         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3234                 struct isl_upoly *hom;
3235
3236                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3237                 if (!hom)
3238                         goto error;
3239                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3240                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3241
3242                 return hom;
3243         }
3244
3245         up = isl_upoly_cow(up);
3246         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3247         if (!rec)
3248                 goto error;
3249
3250         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3251                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3252                         continue;
3253                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3254                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3255                                 first, last);
3256                 if (!rec->p[i])
3257                         goto error;
3258         }
3259
3260         return up;
3261 error:
3262         isl_upoly_free(up);
3263         return NULL;
3264 }
3265
3266 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3267  * powers of an extra set variable at position 0.
3268  */
3269 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3270         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3271 {
3272         unsigned ovar;
3273         unsigned nvar;
3274         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3275
3276         if (deg < -1)
3277                 goto error;
3278
3279         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3280         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3281         if (!poly)
3282                 goto error;
3283
3284         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3285         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3286         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3287                                                 ovar, ovar + nvar);
3288         if (!poly->upoly)
3289                 goto error;
3290
3291         return poly;
3292 error:
3293         isl_qpolynomial_free(poly);
3294         return NULL;
3295 }
3296
3297 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3298         __isl_take isl_mat *div)
3299 {
3300         isl_term *term;
3301         int n;
3302
3303         if (!dim || !div)
3304                 goto error;
3305
3306         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3307
3308         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3309                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3310         if (!term)
3311                 goto error;
3312
3313         term->ref = 1;
3314         term->dim = dim;
3315         term->div = div;
3316         isl_int_init(term->n);
3317         isl_int_init(term->d);
3318
3319         return term;
3320 error:
3321         isl_dim_free(dim);
3322         isl_mat_free(div);
3323         return NULL;
3324 }
3325
3326 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3327 {
3328         if (!term)
3329                 return NULL;
3330
3331         term->ref++;
3332         return term;
3333 }
3334
3335 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3336 {
3337         int i;
3338         isl_term *dup;
3339         unsigned total;
3340
3341         if (term)
3342                 return NULL;
3343
3344         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3345
3346         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3347         if (!dup)
3348                 return NULL;
3349
3350         isl_int_set(dup->n, term->n);
3351         isl_int_set(dup->d, term->d);
3352
3353         for (i = 0; i < total; ++i)
3354                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3355
3356         return dup;
3357 }
3358
3359 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3360 {
3361         if (!term)
3362                 return NULL;
3363
3364         if (term->ref == 1)
3365                 return term;
3366         term->ref--;
3367         return isl_term_dup(term);
3368 }
3369
3370 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3371 {
3372         if (!term)
3373                 return;
3374
3375         if (--term->ref > 0)
3376                 return;
3377
3378         isl_dim_free(term->dim);
3379         isl_mat_free(term->div);
3380         isl_int_clear(term->n);
3381         isl_int_clear(term->d);
3382         free(term);
3383 }
3384
3385 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3386 {
3387         if (!term)
3388                 return 0;
3389
3390         switch (type) {
3391         case isl_dim_param:
3392         case isl_dim_in:
3393         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3394         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3395         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3396         default:                return 0;
3397         }
3398 }
3399
3400 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3401 {
3402         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3403 }
3404
3405 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3406 {
3407         if (!term)
3408                 return;
3409         isl_int_set(*n, term->n);
3410 }
3411
3412 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3413 {
3414         if (!term)
3415                 return;
3416         isl_int_set(*d, term->d);
3417 }
3418
3419 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3420         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3421 {
3422         if (!term)
3423                 return -1;
3424
3425         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3426
3427         if (type >= isl_dim_set)
3428                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3429         if (type >= isl_dim_div)
3430                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3431
3432         return term->pow[pos];
3433 }
3434
3435 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3436 {
3437         isl_basic_map *bmap;
3438         unsigned total;
3439         int k;
3440
3441         if (!term)
3442                 return NULL;
3443
3444         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3445                         return NULL);
3446
3447         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3448         /* No nested divs for now */
3449         isl_assert(term->dim->ctx,
3450                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3451                                         term->div->n_row) == -1,
3452                 return NULL);
3453
3454         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3455         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3456                 goto error;
3457
3458         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3459
3460         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3461 error:
3462         isl_basic_map_free(bmap);
3463         return NULL;
3464 }
3465
3466 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3467         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3468         __isl_take isl_term *term, void *user)
3469 {
3470         int i;
3471         struct isl_upoly_rec *rec;
3472
3473         if (!up || !term)
3474                 goto error;
3475
3476         if (isl_upoly_is_zero(up))
3477                 return term;
3478
3479         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3480         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3481         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3482
3483         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3484                 struct isl_upoly_cst *cst;
3485                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3486                 if (!cst)
3487                         goto error;
3488                 term = isl_term_cow(term);
3489                 if (!term)
3490                         goto error;
3491                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3492                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3493                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3494                         goto error;
3495                 return term;
3496         }
3497
3498         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3499         if (!rec)
3500                 goto error;
3501
3502         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3503                 term = isl_term_cow(term);
3504                 if (!term)
3505                         goto error;
3506                 term->pow[up->var] = i;
3507                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3508                 if (!term)
3509                         goto error;
3510         }
3511         term->pow[up->var] = 0;
3512
3513         return term;
3514 error:
3515         isl_term_free(term);
3516         return NULL;
3517 }
3518
3519 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3520         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3521 {
3522         isl_term *term;
3523
3524         if (!qp)
3525                 return -1;
3526
3527         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3528         if (!term)
3529                 return -1;
3530
3531         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3532
3533         isl_term_free(term);
3534
3535         return term ? 0 : -1;
3536 }
3537
3538 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3539 {
3540         struct isl_upoly *up;
3541         isl_qpolynomial *qp;
3542         int i, n;
3543
3544         if (!term)
3545                 return NULL;
3546
3547         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3548
3549         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3550         for (i = 0; i < n; ++i) {
3551                 if (!term->pow[i])
3552                         continue;
3553                 up = isl_upoly_mul(up,
3554                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3555         }
3556
3557         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3558         if (!qp)
3559                 goto error;
3560         isl_mat_free(qp->div);
3561         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3562         if (!qp->div)
3563                 goto error;
3564
3565         isl_term_free(term);
3566         return qp;
3567 error:
3568         isl_qpolynomial_free(qp);
3569         isl_term_free(term);
3570         return NULL;
3571 }
3572
3573 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3574         __isl_take isl_dim *dim)
3575 {
3576         int i;
3577         int extra;
3578         unsigned total;
3579
3580         if (!qp || !dim)
3581                 goto error;
3582
3583         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3584                 isl_dim_free(dim);
3585                 return qp;
3586         }
3587
3588         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3589         if (!qp)
3590                 goto error;
3591
3592         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3593                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3594         total = isl_dim_total(qp->dim);
3595         if (qp->div->n_row) {
3596                 int *exp;
3597
3598                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3599                 if (!exp)
3600                         goto error;
3601                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3602                         exp[i] = extra + i;
3603                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3604                 free(exp);
3605                 if (!qp->upoly)
3606                         goto error;
3607         }
3608         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3609         if (!qp->div)
3610                 goto error;
3611         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3612                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3613
3614         isl_dim_free(qp->dim);
3615         qp->dim = dim;
3616
3617         return qp;
3618 error:
3619         isl_dim_free(dim);
3620         isl_qpolynomial_free(qp);
3621         return NULL;
3622 }
3623
3624 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3625  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3626  */
3627 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3628         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3629 {
3630         int *active = NULL;
3631         int i;
3632         int d;
3633         unsigned nparam;
3634         unsigned nvar;
3635
3636         if (!set || !qp)
3637                 goto error;
3638
3639         d = isl_dim_total(set->dim);
3640         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3641         if (set_active(qp, active) < 0)
3642                 goto error;
3643
3644         for (i = 0; i < d; ++i)
3645                 if (!active[i])
3646                         break;
3647
3648         if (i == d) {
3649                 free(active);
3650                 return set;
3651         }
3652
3653         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3654         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3655         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3656                 if (active[i])
3657                         continue;
3658                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3659                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3660         }
3661         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3662                 if (active[nparam + i])
3663                         continue;
3664                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3665                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3666         }
3667
3668         free(active);
3669
3670         return set;
3671 error:
3672         free(active);
3673         isl_set_free(set);
3674         return NULL;
3675 }
3676
3677 struct isl_opt_data {
3678         isl_qpolynomial *qp;
3679         int first;
3680         isl_qpolynomial *opt;
3681         int max;
3682 };
3683
3684 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3685 {
3686         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3687         isl_qpolynomial *val;
3688
3689         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3690         if (data->first) {
3691                 data->first = 0;
3692                 data->opt = val;
3693         } else if (data->max) {
3694                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3695         } else {
3696                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3697         }
3698
3699         return 0;
3700 }
3701
3702 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3703         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3704 {
3705         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3706
3707         if (!set || !qp)
3708                 goto error;
3709
3710         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3711                 isl_set_free(set);
3712                 return qp;
3713         }
3714
3715         set = fix_inactive(set, qp);
3716
3717         data.qp = qp;
3718         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3719                 goto error;
3720
3721         if (data.first)
3722                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3723
3724         isl_set_free(set);
3725         isl_qpolynomial_free(qp);
3726         return data.opt;
3727 error:
3728         isl_set_free(set);
3729         isl_qpolynomial_free(qp);
3730         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3731         return NULL;
3732 }
3733
3734 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3735         __isl_take isl_morph *morph)
3736 {
3737         int i;
3738         int n_sub;
3739         isl_ctx *ctx;
3740         struct isl_upoly **subs;
3741         isl_mat *mat;
3742
3743         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3744         if (!qp || !morph)
3745                 goto error;
3746
3747         ctx = qp->dim->ctx;
3748         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3749
3750         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3751         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3752                 n_sub += qp->div->n_row;
3753         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3754         if (!subs)
3755                 goto error;
3756
3757         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3758                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3759                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3760         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3761                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3762                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3763                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3764
3765         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3766
3767         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3768                 isl_upoly_free(subs[i]);
3769         free(subs);
3770
3771         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3772         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3773         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3774         isl_dim_free(qp->dim);
3775         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3776
3777         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3778                 goto error;
3779
3780         isl_morph_free(morph);
3781
3782         return qp;
3783 error:
3784         isl_qpolynomial_free(qp);
3785         isl_morph_free(morph);
3786         return NULL;
3787 }
3788
3789 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3790 {
3791         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3792
3793         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3794
3795         return *pwqp ? 0 : -1;
3796 }
3797
3798 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3799         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3800 {
3801         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3802         if (!upwqp)
3803                 return NULL;
3804
3805         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3806                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3807                 goto error;
3808
3809         return upwqp;
3810 error:
3811         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3812         return NULL;
3813 }
3814
3815 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3816         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3817         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3818 {
3819         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3820                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3821 }
3822
3823 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3824 {
3825         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3826         uint32_t hash;
3827         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3828         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3829         int empty;
3830
3831         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3832         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3833                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3834         if (!entry2)
3835                 return 0;
3836
3837         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3838         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3839                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3840
3841         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3842         if (empty < 0) {
3843                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3844                 return -1;
3845         }
3846         if (empty) {
3847                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3848                 return 0;
3849         }
3850
3851         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3852
3853         return 0;
3854 }
3855
3856 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3857         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3858         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3859 {
3860         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3861 }
3862
3863 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3864  * given reordering.
3865  */
3866 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3867         __isl_take isl_reordering *r)
3868 {
3869         int i, j;
3870         isl_mat *mat;
3871         int extra;
3872
3873         if (!div || !r)
3874                 goto error;
3875
3876         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3877         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3878         if (!mat)
3879                 goto error;
3880
3881         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3882                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3883                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3884                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3885                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3886                                     div->row[i][2 + j]);
3887         }
3888
3889         isl_reordering_free(r);
3890         isl_mat_free(div);
3891         return mat;
3892 error:
3893         isl_reordering_free(r);
3894         isl_mat_free(div);
3895         return NULL;
3896 }
3897
3898 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3899  */
3900 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3901         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3902 {
3903         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3904         if (!qp)
3905                 goto error;
3906
3907         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3908         if (!r)
3909                 goto error;
3910
3911         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3912         if (!qp->div)
3913                 goto error;
3914
3915         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3916         if (!qp->upoly)
3917                 goto error;
3918
3919         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3920
3921         isl_reordering_free(r);
3922         return qp;
3923 error:
3924         isl_qpolynomial_free(qp);
3925         isl_reordering_free(r);
3926         return NULL;
3927 }
3928
3929 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3930         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3931 {
3932         if (!qp || !model)
3933                 goto error;
3934
3935         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3936                 isl_reordering *exp;
3937
3938                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3939                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3940                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3941                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3942                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3943                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3944                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3945                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3946         }
3947
3948         isl_dim_free(model);
3949         return qp;
3950 error:
3951         isl_dim_free(model);
3952         isl_qpolynomial_free(qp);
3953         return NULL;
3954 }
3955
3956 struct isl_split_periods_data {
3957         int max_periods;
3958         isl_pw_qpolynomial *res;
3959 };
3960
3961 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3962  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3963  *
3964  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3965  *
3966  * or
3967  *
3968  *      f - m v >= 0
3969  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3970  */
3971 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3972         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3973 {
3974         int total;
3975         isl_basic_set *bset = NULL;
3976         int k;
3977
3978         if (!dim || !qp)
3979                 goto error;
3980
3981         total = isl_dim_total(dim);
3982         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3983
3984         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3985         if (k < 0)
3986                 goto error;
3987         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3988         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3989
3990         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3991         if (k < 0)
3992                 goto error;
3993         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3994         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3995         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3996         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3997
3998         isl_dim_free(dim);
3999         return isl_set_from_basic_set(bset);
4000 error:
4001         isl_basic_set_free(bset);
4002         isl_dim_free(dim);
4003         return NULL;
4004 }
4005
4006 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4007         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4008
4009 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4010  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4011  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4012  */
4013 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4014         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4015         struct isl_split_periods_data *data)
4016 {
4017         int i;
4018         int total;
4019         isl_set *slice;
4020         struct isl_upoly *cst;
4021
4022         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4023         set = isl_set_intersect(set, slice);
4024
4025         if (!qp)
4026                 goto error;
4027
4028         total = isl_dim_total(qp->dim);
4029
4030         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4031                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4032                         continue;
4033                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4034                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4035                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4036         }
4037
4038         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4039         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4040
4041         return split_periods(set, qp, data);
4042 error:
4043         isl_set_free(set);
4044         isl_qpolynomial_free(qp);
4045         return -1;
4046 }
4047
4048 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4049  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4050  * and add the results to data->res.
4051  */
4052 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4053         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4054         struct isl_split_periods_data *data)
4055 {
4056         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4057                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4058                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4059
4060                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4061                         goto error;
4062         }
4063         isl_set_free(set);
4064         isl_qpolynomial_free(qp);
4065         return 0;
4066 error:
4067         isl_set_free(set);
4068         isl_qpolynomial_free(qp);
4069         return -1;
4070 }
4071
4072 /* If "qp" refers to any integer division
4073  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4074  * then split the domain along those distinct values.
4075  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4076  * to data->res.
4077  */
4078 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4079         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4080 {
4081         int i;
4082         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4083         struct isl_split_periods_data *data;
4084         isl_int min, max;
4085         int total;
4086         int r = 0;
4087
4088         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4089
4090         if (!set || !qp)
4091                 goto error;
4092
4093         if (qp->div->n_row == 0) {
4094                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4095                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4096                 return 0;
4097         }
4098
4099         isl_int_init(min);
4100         isl_int_init(max);
4101         total = isl_dim_total(qp->dim);
4102         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4103                 enum isl_lp_result lp_res;
4104
4105                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4106                                                 qp->div->n_row) != -1)
4107                         continue;
4108
4109                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4110                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4111                 if (lp_res == isl_lp_error)
4112                         goto error2;
4113                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4114                         continue;
4115                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4116
4117                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4118                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4119                 if (lp_res == isl_lp_error)
4120                         goto error2;
4121                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4122                         continue;
4123                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4124
4125                 isl_int_sub(max, max, min);
4126                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4127                         isl_int_add(max, max, min);
4128                         break;
4129                 }
4130         }
4131
4132         if (i < qp->div->n_row) {
4133                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4134         } else {
4135                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4136                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4137         }
4138
4139         isl_int_clear(max);
4140         isl_int_clear(min);
4141
4142         return r;
4143 error2:
4144         isl_int_clear(max);
4145         isl_int_clear(min);
4146 error:
4147         isl_set_free(set);
4148         isl_qpolynomial_free(qp);
4149         return -1;
4150 }
4151
4152 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4153  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4154  * then split the domain along those distinct values.
4155  */
4156 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4157         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4158 {
4159         struct isl_split_periods_data data;
4160
4161         data.max_periods = max_periods;
4162         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4163
4164         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4165                 goto error;
4166
4167         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4168
4169         return data.res;
4170 error:
4171         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4172         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4173         return NULL;
4174 }
4175
4176 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4177  * domain.  In particular, it is
4178  *      0       if cst == 0
4179  *      1       if cst == 1
4180  *  infinity    if cst == -1
4181  */
4182 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4183         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4184 {
4185         isl_dim *dim;
4186         isl_qpolynomial *qp;
4187
4188         if (!bset)
4189                 return NULL;
4190
4191         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4192         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4193         if (cst < 0)
4194                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4195         else if (cst == 0)
4196                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4197         else
4198                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4199         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4200 }
4201
4202 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4203  *
4204  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4205  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4206  * call fn on each factor and compute the product.
4207  */
4208 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4209         __isl_take isl_basic_set *bset,
4210         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4211 {
4212         int i, n;
4213         isl_dim *dim;
4214         isl_set *set;
4215         isl_factorizer *f;
4216         isl_qpolynomial *qp;
4217         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4218         unsigned nparam;
4219         unsigned nvar;
4220
4221         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4222         if (!f)
4223                 goto error;
4224         if (f->n_group == 0) {
4225                 isl_factorizer_free(f);
4226                 return fn(bset);
4227         }
4228
4229         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4230         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4231
4232         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4233         dim = isl_dim_domain(dim);
4234         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4235         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4236         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4237
4238         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4239
4240         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4241                 isl_basic_set *bset_i;
4242                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4243
4244                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4245                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4246                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4247                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4248                             nparam, n);
4249                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4250                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4251                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4252
4253                 pwqp_i = fn(bset_i);
4254                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4255
4256                 n += f->len[i];
4257         }
4258
4259         isl_basic_set_free(bset);
4260         isl_factorizer_free(f);
4261
4262         return pwqp;
4263 error:
4264         isl_basic_set_free(bset);
4265         return NULL;
4266 }
4267
4268 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4269  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4270  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4271  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4272  *
4273  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4274  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4275  */
4276 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4277         __isl_take isl_basic_set *bset,
4278         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4279 {
4280         int bounded;
4281         isl_morph *morph;
4282         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4283         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4284
4285         if (!bset)
4286                 return NULL;
4287
4288         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4289                 return constant_on_domain(bset, 0);
4290
4291         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4292
4293         if (orig_nvar == 0)
4294                 return constant_on_domain(bset, 1);
4295
4296         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4297         if (bounded < 0)
4298                 goto error;
4299         if (!bounded)
4300                 return constant_on_domain(bset, -1);
4301
4302         if (bset->n_eq == 0)
4303                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4304
4305         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4306         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4307
4308         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4309
4310         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4311
4312         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4313         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4314         morph = isl_morph_inverse(morph);
4315
4316         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4317
4318         return pwqp;
4319 error:
4320         isl_basic_set_free(bset);
4321         return NULL;
4322 }
4323
4324 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4325  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4326  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4327  */
4328 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4329         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4330 {
4331         int i;
4332         struct isl_upoly *s;
4333
4334         if (!qp)
4335                 return NULL;
4336         if (qp->div->n_row == 0)
4337                 return qp;
4338
4339         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4340         if (!qp)
4341                 return NULL;
4342
4343         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4344                 if (down) {
4345                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4346                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4347                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4348                                        qp->div->row[i][1], 1);
4349                 }
4350                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4351                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4352                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4353                 if (!qp)
4354                         return NULL;
4355         }
4356
4357         return qp;
4358 }
4359
4360 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4361  * a rational division a/m.
4362  */
4363 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4364         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4365 {
4366         int i;
4367
4368         if (!pwqp)
4369                 return NULL;
4370
4371         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4372                 return pwqp;
4373
4374         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4375         if (!pwqp)
4376                 return NULL;
4377
4378         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4379                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4380                 if (!pwqp->p[i].qp)
4381                         goto error;
4382         }
4383
4384         return pwqp;
4385 error:
4386         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4387         return NULL;
4388 }
4389
4390 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4391  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4392  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4393  *
4394  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4395  * to f' = [(a - m v)/m].
4396  * If the constant term k in a is smaller than m,
4397  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4398  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4399  * the same sign, then no changes are needed.
4400  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4401  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4402  * If the variable is negative (and c is positive),
4403  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4404  */
4405 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4406         int *signs)
4407 {
4408         int i, j;
4409         int total;
4410         isl_vec *v = NULL;
4411         struct isl_upoly *s;
4412
4413         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4414         if (!qp)
4415                 return NULL;
4416         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4417         if (!qp->div)
4418                 goto error;
4419
4420         total = isl_dim_total(qp->dim);
4421         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4422
4423         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4424                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4425                 v = isl_vec_clr(v);
4426                 if (!v)
4427                         goto error;
4428                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4429                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4430                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4431                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4432                 }
4433                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4434                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4435                                 continue;
4436                         if (signs[j] < 0)
4437                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4438                         else
4439                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4440                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4441                 }
4442                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4443                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4444                                 continue;
4445                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4446                                         row[2 + total + j], row[0]);
4447                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4448                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4449                 }
4450                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4451                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4452                                 continue;
4453                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4454                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4455                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4456                 }
4457                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4458                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4459                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4460                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4461                 isl_upoly_free(s);
4462                 if (!qp->upoly)
4463                         goto error;
4464         }
4465
4466         isl_vec_free(v);
4467         return qp;
4468 error:
4469         isl_vec_free(v);
4470         isl_qpolynomial_free(qp);
4471         return NULL;
4472 }
4473
4474 struct isl_to_poly_data {
4475         int sign;
4476         isl_pw_qpolynomial *res;
4477         isl_qpolynomial *qp;
4478 };
4479
4480 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4481  * We first make all integer divisions positive and then split the
4482  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4483  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4484  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4485  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4486  * by (a-(m-1))/m.
4487  */
4488 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4489         void *user)
4490 {
4491         struct isl_to_poly_data *data = user;
4492         isl_pw_qpolynomial *t;
4493         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4494
4495         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4496         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4497
4498         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4499         up = qp_drop_floors(up, 0);
4500         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4501         down = qp_drop_floors(down, 1);
4502
4503         isl_qpolynomial_free(qp);
4504         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4505
4506         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4507         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4508
4509         return 0;
4510 }
4511
4512 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4513  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4514  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4515  * will lie somewhere in between.
4516  *
4517  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4518  * the integer divisions into rational divisions.
4519  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4520  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4521  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4522  * the integer division appears.
4523  */
4524 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4525         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4526 {
4527         int i;
4528         struct isl_to_poly_data data;
4529
4530         if (sign == 0)
4531                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4532
4533         if (!pwqp)
4534                 return NULL;
4535
4536         data.sign = sign;
4537         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4538
4539         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4540                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4541                         isl_pw_qpolynomial *t;
4542                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4543                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4544                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4545                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4546                         continue;
4547                 }
4548                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4549                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4550                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4551                         goto error;
4552         }
4553
4554         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4555
4556         return data.res;
4557 error:
4558         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4559         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4560         return NULL;
4561 }
4562
4563 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4564 {
4565         int *sign = user;
4566         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4567
4568         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4569
4570         return *pwqp ? 0 : -1;
4571 }
4572
4573 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4574         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4575 {
4576         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4577         if (!upwqp)
4578                 return NULL;
4579
4580         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4581                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4582                 goto error;
4583
4584         return upwqp;
4585 error:
4586         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4587         return NULL;
4588 }
4589
4590 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4591         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4592 {
4593         int i, k;
4594         isl_dim *dim;
4595         isl_vec *aff = NULL;
4596         isl_basic_map *bmap = NULL;
4597         unsigned pos;
4598         unsigned n_div;
4599
4600         if (!qp)
4601                 return NULL;
4602         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4603                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4604                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4605         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4606         if (!aff)
4607                 goto error;
4608         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4609         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4610         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4611         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4612         n_div = qp->div->n_row;
4613         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4614
4615         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4616                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4617                 if (k < 0)
4618                         goto error;
4619                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4620                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4621                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4622                         goto error;
4623         }
4624         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4625         if (k < 0)
4626                 goto error;
4627         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4628         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4629         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4630
4631         isl_vec_free(aff);
4632         isl_qpolynomial_free(qp);
4633         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4634         return bmap;
4635 error:
4636         isl_vec_free(aff);
4637         isl_qpolynomial_free(qp);
4638         isl_basic_map_free(bmap);
4639         return NULL;
4640 }