isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_factorization.h>
  13 #include <isl_lp.h>
  14 #include <isl_seq.h>
  15 #include <isl_union_map_private.h>
  16 #include <isl_polynomial_private.h>
  17 #include <isl_point_private.h>
  18 #include <isl_dim_private.h>
  19 #include <isl_map_private.h>
  20 #include <isl_mat_private.h>
  21
  22 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  23 {
  24         switch (type) {
  25         case isl_dim_param:     return 0;
  26         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  27         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  28         default:                return 0;
  29         }
  30 }
  31
  32 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  33 {
  34         if (!up)
  35                 return -1;
  36
  37         return up->var < 0;
  38 }
  39
  40 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  41 {
  42         if (!up)
  43                 return NULL;
  44
  45         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  46
  47         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  48 }
  49
  50 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  51 {
  52         if (!up)
  53                 return NULL;
  54
  55         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  56
  57         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  58 }
  59
  60 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  61         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  62 {
  63         int i;
  64         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  65
  66         if (!up1 || !up2)
  67                 return -1;
  68         if (up1 == up2)
  69                 return 1;
  70         if (up1->var != up2->var)
  71                 return 0;
  72         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  73                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  74                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  75                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  76                 if (!cst1 || !cst2)
  77                         return -1;
  78                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  79                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  80         }
  81
  82         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  83         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  84         if (!rec1 || !rec2)
  85                 return -1;
  86
  87         if (rec1->n != rec2->n)
  88                 return 0;
  89
  90         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  91                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  92                 if (eq < 0 || !eq)
  93                         return eq;
  94         }
  95
  96         return 1;
  97 }
  98
  99 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 100 {
 101         struct isl_upoly_cst *cst;
 102
 103         if (!up)
 104                 return -1;
 105         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 106                 return 0;
 107
 108         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 109         if (!cst)
 110                 return -1;
 111
 112         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 113 }
 114
 115 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 116 {
 117         struct isl_upoly_cst *cst;
 118
 119         if (!up)
 120                 return 0;
 121         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 122                 return 0;
 123
 124         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 125         if (!cst)
 126                 return 0;
 127
 128         return isl_int_sgn(cst->n);
 129 }
 130
 131 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 132 {
 133         struct isl_upoly_cst *cst;
 134
 135         if (!up)
 136                 return -1;
 137         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 138                 return 0;
 139
 140         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 141         if (!cst)
 142                 return -1;
 143
 144         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 145 }
 146
 147 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 148 {
 149         struct isl_upoly_cst *cst;
 150
 151         if (!up)
 152                 return -1;
 153         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 154                 return 0;
 155
 156         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 157         if (!cst)
 158                 return -1;
 159
 160         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 161 }
 162
 163 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 164 {
 165         struct isl_upoly_cst *cst;
 166
 167         if (!up)
 168                 return -1;
 169         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 170                 return 0;
 171
 172         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 173         if (!cst)
 174                 return -1;
 175
 176         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 177 }
 178
 179 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 180 {
 181         struct isl_upoly_cst *cst;
 182
 183         if (!up)
 184                 return -1;
 185         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 186                 return 0;
 187
 188         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 189         if (!cst)
 190                 return -1;
 191
 192         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 193 }
 194
 195 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 196 {
 197         struct isl_upoly_cst *cst;
 198
 199         if (!up)
 200                 return -1;
 201         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 202                 return 0;
 203
 204         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 205         if (!cst)
 206                 return -1;
 207
 208         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 209 }
 210
 211 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 212 {
 213         struct isl_upoly_cst *cst;
 214
 215         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 216         if (!cst)
 217                 return NULL;
 218
 219         cst->up.ref = 1;
 220         cst->up.ctx = ctx;
 221         isl_ctx_ref(ctx);
 222         cst->up.var = -1;
 223
 224         isl_int_init(cst->n);
 225         isl_int_init(cst->d);
 226
 227         return cst;
 228 }
 229
 230 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 231 {
 232         struct isl_upoly_cst *cst;
 233
 234         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 235         if (!cst)
 236                 return NULL;
 237
 238         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 239         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 240
 241         return &cst->up;
 242 }
 243
 244 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 245 {
 246         struct isl_upoly_cst *cst;
 247
 248         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 249         if (!cst)
 250                 return NULL;
 251
 252         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 253         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 254
 255         return &cst->up;
 256 }
 257
 258 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 259 {
 260         struct isl_upoly_cst *cst;
 261
 262         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 263         if (!cst)
 264                 return NULL;
 265
 266         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 267         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 268
 269         return &cst->up;
 270 }
 271
 272 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 273 {
 274         struct isl_upoly_cst *cst;
 275
 276         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 277         if (!cst)
 278                 return NULL;
 279
 280         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 281         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 282
 283         return &cst->up;
 284 }
 285
 286 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 287 {
 288         struct isl_upoly_cst *cst;
 289
 290         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 291         if (!cst)
 292                 return NULL;
 293
 294         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 295         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 296
 297         return &cst->up;
 298 }
 299
 300 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 301         isl_int n, isl_int d)
 302 {
 303         struct isl_upoly_cst *cst;
 304
 305         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 306         if (!cst)
 307                 return NULL;
 308
 309         isl_int_set(cst->n, n);
 310         isl_int_set(cst->d, d);
 311
 312         return &cst->up;
 313 }
 314
 315 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 316         int var, int size)
 317 {
 318         struct isl_upoly_rec *rec;
 319
 320         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 321         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 322         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 323                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 324                         (size - 1) * sizeof(struct isl_upoly *));
 325         if (!rec)
 326                 return NULL;
 327
 328         rec->up.ref = 1;
 329         rec->up.ctx = ctx;
 330         isl_ctx_ref(ctx);
 331         rec->up.var = var;
 332
 333         rec->n = 0;
 334         rec->size = size;
 335
 336         return rec;
 337 }
 338
 339 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 340         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 341 {
 342         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 343         if (!qp || !dim)
 344                 goto error;
 345
 346         isl_dim_free(qp->dim);
 347         qp->dim = dim;
 348
 349         return qp;
 350 error:
 351         isl_qpolynomial_free(qp);
 352         isl_dim_free(dim);
 353         return NULL;
 354 }
 355
 356 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 357 {
 358         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 359 }
 360
 361 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 362 {
 363         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 364 }
 365
 366 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 367         enum isl_dim_type type)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 370 }
 371
 372 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 373 {
 374         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 375 }
 376
 377 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 378 {
 379         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 380 }
 381
 382 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 383 {
 384         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 385 }
 386
 387 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 388 {
 389         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 390 }
 391
 392 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 393 {
 394         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 395 }
 396
 397 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 398 {
 399         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 400 }
 401
 402 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 403 {
 404         isl_int_clear(cst->n);
 405         isl_int_clear(cst->d);
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 409 {
 410         int i;
 411
 412         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 413                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 414 }
 415
 416 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 417 {
 418         if (!up)
 419                 return NULL;
 420
 421         up->ref++;
 422         return up;
 423 }
 424
 425 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 426 {
 427         struct isl_upoly_cst *cst;
 428         struct isl_upoly_cst *dup;
 429
 430         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 431         if (!cst)
 432                 return NULL;
 433
 434         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 435         if (!dup)
 436                 return NULL;
 437         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 438         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 439
 440         return &dup->up;
 441 }
 442
 443 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 444 {
 445         int i;
 446         struct isl_upoly_rec *rec;
 447         struct isl_upoly_rec *dup;
 448
 449         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 450         if (!rec)
 451                 return NULL;
 452
 453         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 454         if (!dup)
 455                 return NULL;
 456
 457         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 458                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 459                 if (!dup->p[i])
 460                         goto error;
 461                 dup->n++;
 462         }
 463
 464         return &dup->up;
 465 error:
 466         isl_upoly_free(&dup->up);
 467         return NULL;
 468 }
 469
 470 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 471 {
 472         struct isl_upoly *dup;
 473
 474         if (!up)
 475                 return NULL;
 476
 477         if (isl_upoly_is_cst(up))
 478                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 479         else
 480                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 481 }
 482
 483 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 484 {
 485         if (!up)
 486                 return NULL;
 487
 488         if (up->ref == 1)
 489                 return up;
 490         up->ref--;
 491         return isl_upoly_dup(up);
 492 }
 493
 494 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 495 {
 496         if (!up)
 497                 return;
 498
 499         if (--up->ref > 0)
 500                 return;
 501
 502         if (up->var < 0)
 503                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 504         else
 505                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 506
 507         isl_ctx_deref(up->ctx);
 508         free(up);
 509 }
 510
 511 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 512 {
 513         isl_int gcd;
 514
 515         isl_int_init(gcd);
 516         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 517         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 518                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 519                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 520         }
 521         isl_int_clear(gcd);
 522 }
 523
 524 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 525         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 526 {
 527         struct isl_upoly_cst *cst1;
 528         struct isl_upoly_cst *cst2;
 529
 530         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 531         if (!up1 || !up2)
 532                 goto error;
 533
 534         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 535         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 536
 537         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 538                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 539         else {
 540                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 541                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 542                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 543         }
 544
 545         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 546
 547         isl_upoly_free(up2);
 548         return up1;
 549 error:
 550         isl_upoly_free(up1);
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return NULL;
 553 }
 554
 555 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 556         __isl_take struct isl_upoly *up)
 557 {
 558         struct isl_ctx *ctx;
 559
 560         if (!up)
 561                 return NULL;
 562         ctx = up->ctx;
 563         isl_upoly_free(up);
 564         return isl_upoly_zero(ctx);
 565 }
 566
 567 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 568         __isl_take struct isl_upoly *up)
 569 {
 570         struct isl_upoly_rec *rec;
 571         struct isl_upoly *cst;
 572
 573         if (!up)
 574                 return NULL;
 575
 576         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 577         if (!rec)
 578                 goto error;
 579         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 580         isl_upoly_free(up);
 581         return cst;
 582 error:
 583         isl_upoly_free(up);
 584         return NULL;
 585 }
 586
 587 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 588         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 589 {
 590         int i;
 591         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 592
 593         if (!up1 || !up2)
 594                 goto error;
 595
 596         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 597                 isl_upoly_free(up2);
 598                 return up1;
 599         }
 600
 601         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 602                 isl_upoly_free(up1);
 603                 return up2;
 604         }
 605
 606         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 607                 isl_upoly_free(up1);
 608                 return up2;
 609         }
 610
 611         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 612                 isl_upoly_free(up2);
 613                 return up1;
 614         }
 615
 616         if (up1->var < up2->var)
 617                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 618
 619         if (up2->var < up1->var) {
 620                 struct isl_upoly_rec *rec;
 621                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 622                         isl_upoly_free(up1);
 623                         return up2;
 624                 }
 625                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 626                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 627                 if (!rec)
 628                         goto error;
 629                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 630                 if (rec->n == 1)
 631                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 632                 return up1;
 633         }
 634
 635         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 636                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 637
 638         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 639         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 640         if (!rec1 || !rec2)
 641                 goto error;
 642
 643         if (rec1->n < rec2->n)
 644                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 645
 646         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 647         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 648         if (!rec1)
 649                 goto error;
 650
 651         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 652                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 653                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 654                 if (!rec1->p[i])
 655                         goto error;
 656                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 657                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 658                         rec1->n--;
 659                 }
 660         }
 661
 662         if (rec1->n == 0)
 663                 up1 = replace_by_zero(up1);
 664         else if (rec1->n == 1)
 665                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 666
 667         isl_upoly_free(up2);
 668
 669         return up1;
 670 error:
 671         isl_upoly_free(up1);
 672         isl_upoly_free(up2);
 673         return NULL;
 674 }
 675
 676 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg_cst(__isl_take struct isl_upoly *up)
 677 {
 678         struct isl_upoly_cst *cst;
 679
 680         if (isl_upoly_is_zero(up))
 681                 return up;
 682
 683         up = isl_upoly_cow(up);
 684         if (!up)
 685                 return NULL;
 686
 687         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 688
 689         isl_int_neg(cst->n, cst->n);
 690
 691         return up;
 692 }
 693
 694 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neg(__isl_take struct isl_upoly *up)
 695 {
 696         int i;
 697         struct isl_upoly_rec *rec;
 698
 699         if (!up)
 700                 return NULL;
 701
 702         if (isl_upoly_is_cst(up))
 703                 return isl_upoly_neg_cst(up);
 704
 705         up = isl_upoly_cow(up);
 706         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 707         if (!rec)
 708                 goto error;
 709
 710         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 711                 rec->p[i] = isl_upoly_neg(rec->p[i]);
 712                 if (!rec->p[i])
 713                         goto error;
 714         }
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 723         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst1;
 726         struct isl_upoly_cst *cst2;
 727
 728         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 729         if (!up1 || !up2)
 730                 goto error;
 731
 732         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 733         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 734
 735         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 736         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 737
 738         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 739
 740         isl_upoly_free(up2);
 741         return up1;
 742 error:
 743         isl_upoly_free(up1);
 744         isl_upoly_free(up2);
 745         return NULL;
 746 }
 747
 748 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 749         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 750 {
 751         struct isl_upoly_rec *rec1;
 752         struct isl_upoly_rec *rec2;
 753         struct isl_upoly_rec *res;
 754         int i, j;
 755         int size;
 756
 757         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 758         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 759         if (!rec1 || !rec2)
 760                 goto error;
 761         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 762         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 763         if (!res)
 764                 goto error;
 765
 766         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 767                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 768                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 769                 if (!res->p[i])
 770                         goto error;
 771                 res->n++;
 772         }
 773         for (; i < size; ++i) {
 774                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 775                 if (!res->p[i])
 776                         goto error;
 777                 res->n++;
 778         }
 779         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 780                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 781                         struct isl_upoly *up;
 782                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 783                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 784                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 785                         if (!res->p[i + j])
 786                                 goto error;
 787                 }
 788         }
 789
 790         isl_upoly_free(up1);
 791         isl_upoly_free(up2);
 792
 793         return &res->up;
 794 error:
 795         isl_upoly_free(up1);
 796         isl_upoly_free(up2);
 797         isl_upoly_free(&res->up);
 798         return NULL;
 799 }
 800
 801 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 802         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 803 {
 804         if (!up1 || !up2)
 805                 goto error;
 806
 807         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 808                 isl_upoly_free(up2);
 809                 return up1;
 810         }
 811
 812         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 813                 isl_upoly_free(up1);
 814                 return up2;
 815         }
 816
 817         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 818                 isl_upoly_free(up2);
 819                 return up1;
 820         }
 821
 822         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 823                 isl_upoly_free(up1);
 824                 return up2;
 825         }
 826
 827         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 828                 isl_upoly_free(up1);
 829                 return up2;
 830         }
 831
 832         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 833                 isl_upoly_free(up2);
 834                 return up1;
 835         }
 836
 837         if (up1->var < up2->var)
 838                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 839
 840         if (up2->var < up1->var) {
 841                 int i;
 842                 struct isl_upoly_rec *rec;
 843                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 844                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 845                         isl_upoly_free(up1);
 846                         isl_upoly_free(up2);
 847                         return isl_upoly_nan(ctx);
 848                 }
 849                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 850                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 851                 if (!rec)
 852                         goto error;
 853
 854                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 855                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 856                                                     isl_upoly_copy(up2));
 857                         if (!rec->p[i])
 858                                 goto error;
 859                 }
 860                 isl_upoly_free(up2);
 861                 return up1;
 862         }
 863
 864         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 865                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 866
 867         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 868 error:
 869         isl_upoly_free(up1);
 870         isl_upoly_free(up2);
 871         return NULL;
 872 }
 873
 874 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 875         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 876 {
 877         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 878         unsigned total;
 879
 880         if (!dim || !up)
 881                 goto error;
 882
 883         total = isl_dim_total(dim);
 884
 885         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 886         if (!qp)
 887                 goto error;
 888
 889         qp->ref = 1;
 890         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 891         if (!qp->div)
 892                 goto error;
 893
 894         qp->dim = dim;
 895         qp->upoly = up;
 896
 897         return qp;
 898 error:
 899         isl_dim_free(dim);
 900         isl_upoly_free(up);
 901         isl_qpolynomial_free(qp);
 902         return NULL;
 903 }
 904
 905 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 906 {
 907         if (!qp)
 908                 return NULL;
 909
 910         qp->ref++;
 911         return qp;
 912 }
 913
 914 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 915 {
 916         struct isl_qpolynomial *dup;
 917
 918         if (!qp)
 919                 return NULL;
 920
 921         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 922                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 923         if (!dup)
 924                 return NULL;
 925         isl_mat_free(dup->div);
 926         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
 927         if (!dup->div)
 928                 goto error;
 929
 930         return dup;
 931 error:
 932         isl_qpolynomial_free(dup);
 933         return NULL;
 934 }
 935
 936 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 937 {
 938         if (!qp)
 939                 return NULL;
 940
 941         if (qp->ref == 1)
 942                 return qp;
 943         qp->ref--;
 944         return isl_qpolynomial_dup(qp);
 945 }
 946
 947 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
 948 {
 949         if (!qp)
 950                 return;
 951
 952         if (--qp->ref > 0)
 953                 return;
 954
 955         isl_dim_free(qp->dim);
 956         isl_mat_free(qp->div);
 957         isl_upoly_free(qp->upoly);
 958
 959         free(qp);
 960 }
 961
 962 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
 963 {
 964         int i;
 965         struct isl_upoly *up;
 966         struct isl_upoly_rec *rec;
 967         struct isl_upoly_cst *cst;
 968
 969         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
 970         if (!rec)
 971                 return NULL;
 972         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
 973                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
 974                 if (!rec->p[i])
 975                         goto error;
 976                 rec->n++;
 977         }
 978         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
 979         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 980
 981         return &rec->up;
 982 error:
 983         isl_upoly_free(&rec->up);
 984         return NULL;
 985 }
 986
 987 /* r array maps original positions to new positions.
 988  */
 989 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
 990         int *r)
 991 {
 992         int i;
 993         struct isl_upoly_rec *rec;
 994         struct isl_upoly *base;
 995         struct isl_upoly *res;
 996
 997         if (isl_upoly_is_cst(up))
 998                 return up;
 999
1000         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1001         if (!rec)
1002                 goto error;
1003
1004         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1005
1006         base = isl_upoly_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1007         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1008
1009         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1010                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1011                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1012         }
1013
1014         isl_upoly_free(base);
1015         isl_upoly_free(up);
1016
1017         return res;
1018 error:
1019         isl_upoly_free(up);
1020         return NULL;
1021 }
1022
1023 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1024 {
1025         int n_row, n_col;
1026         int equal;
1027
1028         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1029                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1030
1031         if (div1->n_row == div2->n_row)
1032                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1033
1034         n_row = div1->n_row;
1035         n_col = div1->n_col;
1036         div1->n_row = div2->n_row;
1037         div1->n_col = div2->n_col;
1038
1039         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1040
1041         div1->n_row = n_row;
1042         div1->n_col = n_col;
1043
1044         return equal;
1045 }
1046
1047 static void expand_row(__isl_keep isl_mat *dst, int d,
1048         __isl_keep isl_mat *src, int s, int *exp)
1049 {
1050         int i;
1051         unsigned c = src->n_col - src->n_row;
1052
1053         isl_seq_cpy(dst->row[d], src->row[s], c);
1054         isl_seq_clr(dst->row[d] + c, dst->n_col - c);
1055
1056         for (i = 0; i < s; ++i)
1057                 isl_int_set(dst->row[d][c + exp[i]], src->row[s][c + i]);
1058 }
1059
1060 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1061 {
1062         int li, lj;
1063
1064         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1065         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1066
1067         if (li != lj)
1068                 return li - lj;
1069
1070         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1071 }
1072
1073 struct isl_div_sort_info {
1074         isl_mat *div;
1075         int      row;
1076 };
1077
1078 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1079 {
1080         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1081         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1082         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1083
1084         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1085 }
1086
1087 /* Sort divs and remove duplicates.
1088  */
1089 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1090 {
1091         int i;
1092         int skip;
1093         int len;
1094         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1095         int *pos = NULL, *at = NULL;
1096         int *reordering = NULL;
1097         unsigned div_pos;
1098
1099         if (!qp)
1100                 return NULL;
1101         if (qp->div->n_row <= 1)
1102                 return qp;
1103
1104         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1105
1106         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1107                                 qp->div->n_row);
1108         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1109         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1110         len = qp->div->n_col - 2;
1111         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1112         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1113                 goto error;
1114
1115         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1116                 array[i].div = qp->div;
1117                 array[i].row = i;
1118                 pos[i] = i;
1119                 at[i] = i;
1120         }
1121
1122         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1123                 div_sort_cmp);
1124
1125         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1126                 reordering[i] = i;
1127
1128         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1129                 if (pos[array[i].row] == i)
1130                         continue;
1131                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1132                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1133                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1134                 at[i] = array[i].row;
1135                 pos[array[i].row] = i;
1136         }
1137
1138         skip = 0;
1139         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1140                 if (i > 0 &&
1141                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1142                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1143                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1144                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1145                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1146                         skip++;
1147                 }
1148                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1149         }
1150
1151         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1152
1153         if (!qp->upoly || !qp->div)
1154                 goto error;
1155
1156         free(at);
1157         free(pos);
1158         free(array);
1159         free(reordering);
1160
1161         return qp;
1162 error:
1163         free(at);
1164         free(pos);
1165         free(array);
1166         free(reordering);
1167         isl_qpolynomial_free(qp);
1168         return NULL;
1169 }
1170
1171 static __isl_give isl_mat *merge_divs(__isl_keep isl_mat *div1,
1172         __isl_keep isl_mat *div2, int *exp1, int *exp2)
1173 {
1174         int i, j, k;
1175         isl_mat *div = NULL;
1176         unsigned d = div1->n_col - div1->n_row;
1177
1178         div = isl_mat_alloc(div1->ctx, 1 + div1->n_row + div2->n_row,
1179                                 d + div1->n_row + div2->n_row);
1180         if (!div)
1181                 return NULL;
1182
1183         for (i = 0, j = 0, k = 0; i < div1->n_row && j < div2->n_row; ++k) {
1184                 int cmp;
1185
1186                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1187                 expand_row(div, k + 1, div2, j, exp2);
1188
1189                 cmp = cmp_row(div, k, k + 1);
1190                 if (cmp == 0) {
1191                         exp1[i++] = k;
1192                         exp2[j++] = k;
1193                 } else if (cmp < 0) {
1194                         exp1[i++] = k;
1195                 } else {
1196                         exp2[j++] = k;
1197                         isl_seq_cpy(div->row[k], div->row[k + 1], div->n_col);
1198                 }
1199         }
1200         for (; i < div1->n_row; ++i, ++k) {
1201                 expand_row(div, k, div1, i, exp1);
1202                 exp1[i] = k;
1203         }
1204         for (; j < div2->n_row; ++j, ++k) {
1205                 expand_row(div, k, div2, j, exp2);
1206                 exp2[j] = k;
1207         }
1208
1209         div->n_row = k;
1210         div->n_col = d + k;
1211
1212         return div;
1213 }
1214
1215 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1216         int *exp, int first)
1217 {
1218         int i;
1219         struct isl_upoly_rec *rec;
1220
1221         if (isl_upoly_is_cst(up))
1222                 return up;
1223
1224         if (up->var < first)
1225                 return up;
1226
1227         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1228                 return up;
1229
1230         up = isl_upoly_cow(up);
1231         if (!up)
1232                 goto error;
1233
1234         up->var = exp[up->var - first] + first;
1235
1236         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1237         if (!rec)
1238                 goto error;
1239
1240         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1241                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1242                 if (!rec->p[i])
1243                         goto error;
1244         }
1245
1246         return up;
1247 error:
1248         isl_upoly_free(up);
1249         return NULL;
1250 }
1251
1252 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1253         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1254                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1255         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1256 {
1257         int *exp1 = NULL;
1258         int *exp2 = NULL;
1259         isl_mat *div = NULL;
1260
1261         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1262         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1263
1264         if (!qp1 || !qp2)
1265                 goto error;
1266
1267         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1268                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1269
1270         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1271         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1272         if (!exp1 || !exp2)
1273                 goto error;
1274
1275         div = merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1276         if (!div)
1277                 goto error;
1278
1279         isl_mat_free(qp1->div);
1280         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1281         isl_mat_free(qp2->div);
1282         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1283
1284         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1285         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1286
1287         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1288                 goto error;
1289
1290         isl_mat_free(div);
1291         free(exp1);
1292         free(exp2);
1293
1294         return fn(qp1, qp2);
1295 error:
1296         isl_mat_free(div);
1297         free(exp1);
1298         free(exp2);
1299         isl_qpolynomial_free(qp1);
1300         isl_qpolynomial_free(qp2);
1301         return NULL;
1302 }
1303
1304 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1305         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1306 {
1307         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1308
1309         if (!qp1 || !qp2)
1310                 goto error;
1311
1312         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1313                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1314
1315         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1316         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1317                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1318
1319         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1320         if (!qp1->upoly)
1321                 goto error;
1322
1323         isl_qpolynomial_free(qp2);
1324
1325         return qp1;
1326 error:
1327         isl_qpolynomial_free(qp1);
1328         isl_qpolynomial_free(qp2);
1329         return NULL;
1330 }
1331
1332 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1333         __isl_keep isl_set *dom,
1334         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1335         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1336 {
1337         return isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1338 }
1339
1340 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1341         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1342 {
1343         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1344 }
1345
1346 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1347 {
1348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1349
1350         if (!qp)
1351                 return NULL;
1352
1353         qp->upoly = isl_upoly_neg(qp->upoly);
1354         if (!qp->upoly)
1355                 goto error;
1356
1357         return qp;
1358 error:
1359         isl_qpolynomial_free(qp);
1360         return NULL;
1361 }
1362
1363 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1364         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1365 {
1366         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1367
1368         if (!qp1 || !qp2)
1369                 goto error;
1370
1371         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1372                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1373
1374         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1375         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1376                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1377
1378         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1379         if (!qp1->upoly)
1380                 goto error;
1381
1382         isl_qpolynomial_free(qp2);
1383
1384         return qp1;
1385 error:
1386         isl_qpolynomial_free(qp1);
1387         isl_qpolynomial_free(qp2);
1388         return NULL;
1389 }
1390
1391 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1392 {
1393         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1394 }
1395
1396 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1397 {
1398         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1399 }
1400
1401 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1402 {
1403         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1404 }
1405
1406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1407 {
1408         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1409 }
1410
1411 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1412 {
1413         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1414 }
1415
1416 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1417         isl_int v)
1418 {
1419         struct isl_qpolynomial *qp;
1420         struct isl_upoly_cst *cst;
1421
1422         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1423         if (!qp)
1424                 return NULL;
1425
1426         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1427         isl_int_set(cst->n, v);
1428
1429         return qp;
1430 }
1431
1432 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1433         isl_int *n, isl_int *d)
1434 {
1435         struct isl_upoly_cst *cst;
1436
1437         if (!qp)
1438                 return -1;
1439
1440         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1441                 return 0;
1442
1443         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1444         if (!cst)
1445                 return -1;
1446
1447         if (n)
1448                 isl_int_set(*n, cst->n);
1449         if (d)
1450                 isl_int_set(*d, cst->d);
1451
1452         return 1;
1453 }
1454
1455 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1456 {
1457         int is_cst;
1458         struct isl_upoly_rec *rec;
1459
1460         if (!up)
1461                 return -1;
1462
1463         if (up->var < 0)
1464                 return 1;
1465
1466         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1467         if (!rec)
1468                 return -1;
1469
1470         if (rec->n > 2)
1471                 return 0;
1472
1473         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1474
1475         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1476         if (is_cst < 0)
1477                 return -1;
1478         if (!is_cst)
1479                 return 0;
1480
1481         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1482 }
1483
1484 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1485 {
1486         if (!qp)
1487                 return -1;
1488
1489         if (qp->div->n_row > 0)
1490                 return 0;
1491
1492         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1493 }
1494
1495 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1496         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1497 {
1498         isl_int gcd;
1499         isl_int f;
1500
1501         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1502                 return;
1503
1504         isl_int_init(gcd);
1505         isl_int_init(f);
1506         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1507         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1508         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1509         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1510         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1511         isl_int_clear(gcd);
1512         isl_int_clear(f);
1513 }
1514
1515 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1516         __isl_keep isl_vec *aff)
1517 {
1518         struct isl_upoly_cst *cst;
1519         struct isl_upoly_rec *rec;
1520
1521         if (!up || !aff)
1522                 return -1;
1523
1524         if (up->var < 0) {
1525                 struct isl_upoly_cst *cst;
1526
1527                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1528                 if (!cst)
1529                         return -1;
1530                 update_coeff(aff, cst, 0);
1531                 return 0;
1532         }
1533
1534         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1535         if (!rec)
1536                 return -1;
1537         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1538
1539         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1540         if (!cst)
1541                 return -1;
1542         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1543
1544         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1545 }
1546
1547 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1548         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1549 {
1550         isl_vec *aff;
1551         unsigned d;
1552
1553         if (!qp)
1554                 return NULL;
1555
1556         isl_assert(qp->div->ctx, qp->div->n_row == 0, return NULL);
1557         d = isl_dim_total(qp->dim);
1558         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d);
1559         if (!aff)
1560                 return NULL;
1561
1562         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d);
1563         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1564
1565         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1566                 goto error;
1567
1568         return aff;
1569 error:
1570         isl_vec_free(aff);
1571         return NULL;
1572 }
1573
1574 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1575         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1576 {
1577         if (!qp1 || !qp2)
1578                 return -1;
1579
1580         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1581 }
1582
1583 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1584 {
1585         int i;
1586         struct isl_upoly_rec *rec;
1587
1588         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1589                 struct isl_upoly_cst *cst;
1590                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1591                 if (!cst)
1592                         return;
1593                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1594                 return;
1595         }
1596
1597         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1598         if (!rec)
1599                 return;
1600
1601         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1602                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1603 }
1604
1605 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1606 {
1607         isl_int_set_si(*d, 1);
1608         if (!qp)
1609                 return;
1610         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1611 }
1612
1613 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1614         int pos, int power)
1615 {
1616         struct isl_ctx *ctx;
1617
1618         if (!dim)
1619                 return NULL;
1620
1621         ctx = dim->ctx;
1622
1623         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_pow(ctx, pos, power));
1624 }
1625
1626 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1627         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1628 {
1629         if (!dim)
1630                 return NULL;
1631
1632         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1633         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1634
1635         if (type == isl_dim_set)
1636                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1637
1638         return isl_qpolynomial_pow(dim, pos, 1);
1639 error:
1640         isl_dim_free(dim);
1641         return NULL;
1642 }
1643
1644 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
1645         int power)
1646 {
1647         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
1648         struct isl_upoly_rec *rec;
1649         struct isl_upoly_cst *cst;
1650         int i, d;
1651         int pos;
1652
1653         if (!div)
1654                 return NULL;
1655
1656         d = div->line - div->bmap->div;
1657
1658         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
1659         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
1660         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
1661                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
1662         if (!qp)
1663                 goto error;
1664
1665         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
1666                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
1667
1668         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1669                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
1670                 if (!rec->p[i])
1671                         goto error;
1672                 rec->n++;
1673         }
1674         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1675         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1676
1677         isl_div_free(div);
1678
1679         return qp;
1680 error:
1681         isl_qpolynomial_free(qp);
1682         isl_div_free(div);
1683         return NULL;
1684 }
1685
1686 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
1687 {
1688         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
1689 }
1690
1691 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1692         const isl_int n, const isl_int d)
1693 {
1694         struct isl_qpolynomial *qp;
1695         struct isl_upoly_cst *cst;
1696
1697         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1698         if (!qp)
1699                 return NULL;
1700
1701         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1702         isl_int_set(cst->n, n);
1703         isl_int_set(cst->d, d);
1704
1705         return qp;
1706 }
1707
1708 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
1709 {
1710         struct isl_upoly_rec *rec;
1711         int i;
1712
1713         if (!up)
1714                 return -1;
1715
1716         if (isl_upoly_is_cst(up))
1717                 return 0;
1718
1719         if (up->var < d)
1720                 active[up->var] = 1;
1721
1722         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1723         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1724                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
1725                         return -1;
1726
1727         return 0;
1728 }
1729
1730 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
1731 {
1732         int i, j;
1733         int d = isl_dim_total(qp->dim);
1734
1735         if (!qp || !active)
1736                 return -1;
1737
1738         for (i = 0; i < d; ++i)
1739                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
1740                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
1741                                 continue;
1742                         active[i] = 1;
1743                         break;
1744                 }
1745
1746         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
1747 }
1748
1749 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1750         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1751 {
1752         int i;
1753         int *active = NULL;
1754         int involves = 0;
1755
1756         if (!qp)
1757                 return -1;
1758         if (n == 0)
1759                 return 0;
1760
1761         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1762                         return -1);
1763         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1764                                  type == isl_dim_set, return -1);
1765
1766         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
1767         if (set_active(qp, active) < 0)
1768                 goto error;
1769
1770         if (type == isl_dim_set)
1771                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1772         for (i = 0; i < n; ++i)
1773                 if (active[first + i]) {
1774                         involves = 1;
1775                         break;
1776                 }
1777
1778         free(active);
1779
1780         return involves;
1781 error:
1782         free(active);
1783         return -1;
1784 }
1785
1786 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
1787         unsigned first, unsigned n)
1788 {
1789         int i;
1790         struct isl_upoly_rec *rec;
1791
1792         if (!up)
1793                 return NULL;
1794         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
1795                 return up;
1796         if (up->var < first + n) {
1797                 up = replace_by_constant_term(up);
1798                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
1799         }
1800         up = isl_upoly_cow(up);
1801         if (!up)
1802                 return NULL;
1803         up->var -= n;
1804         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1805         if (!rec)
1806                 goto error;
1807
1808         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1809                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
1810                 if (!rec->p[i])
1811                         goto error;
1812         }
1813
1814         return up;
1815 error:
1816         isl_upoly_free(up);
1817         return NULL;
1818 }
1819
1820 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
1821         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1822         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
1823 {
1824         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1825         if (!qp)
1826                 return NULL;
1827         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
1828         if (!qp->dim)
1829                 goto error;
1830         return qp;
1831 error:
1832         isl_qpolynomial_free(qp);
1833         return NULL;
1834 }
1835
1836 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
1837         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1838         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
1839 {
1840         if (!qp)
1841                 return NULL;
1842         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
1843                 return qp;
1844
1845         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1846         if (!qp)
1847                 return NULL;
1848
1849         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
1850                         goto error);
1851         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
1852                                  type == isl_dim_set, goto error);
1853
1854         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
1855         if (!qp->dim)
1856                 goto error;
1857
1858         if (type == isl_dim_set)
1859                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
1860
1861         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
1862         if (!qp->div)
1863                 goto error;
1864
1865         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
1866         if (!qp->upoly)
1867                 goto error;
1868
1869         return qp;
1870 error:
1871         isl_qpolynomial_free(qp);
1872         return NULL;
1873 }
1874
1875 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1876         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1877 {
1878         int i;
1879         struct isl_upoly_rec *rec;
1880         struct isl_upoly *base, *res;
1881
1882         if (!up)
1883                 return NULL;
1884
1885         if (isl_upoly_is_cst(up))
1886                 return up;
1887
1888         if (up->var < first)
1889                 return up;
1890
1891         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1892         if (!rec)
1893                 goto error;
1894
1895         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1896
1897         if (up->var >= first + n)
1898                 base = isl_upoly_pow(up->ctx, up->var, 1);
1899         else
1900                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1901
1902         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1903         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1904                 struct isl_upoly *t;
1905                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1906                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1907                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1908         }
1909
1910         isl_upoly_free(base);
1911         isl_upoly_free(up);
1912
1913         return res;
1914 error:
1915         isl_upoly_free(up);
1916         return NULL;
1917 }
1918
1919 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1920         isl_int denom, unsigned len)
1921 {
1922         int i;
1923         struct isl_upoly *up;
1924
1925         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1926
1927         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1928         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1929                 struct isl_upoly *t;
1930                 struct isl_upoly *c;
1931
1932                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1933                         continue;
1934
1935                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1936                 t = isl_upoly_pow(ctx, i, 1);
1937                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1938                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1939         }
1940
1941         return up;
1942 }
1943
1944 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1945  */
1946 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1947 {
1948         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1949         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1950
1951         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1952         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1953                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1954         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1955                 return;
1956
1957         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1958                             ctx->normalize_gcd, total);
1959         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1960                             ctx->normalize_gcd);
1961         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1962                             ctx->normalize_gcd);
1963 }
1964
1965 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1966  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1967  * of any other integer divisions.
1968  */
1969 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1970         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1971         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1972 {
1973         int i;
1974         int total;
1975         int *reordering;
1976
1977         if (!qp || !s)
1978                 goto error;
1979
1980         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1981         if (!qp)
1982                 goto error;
1983
1984         total = isl_dim_total(qp->dim);
1985         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1986         if (!qp->upoly)
1987                 goto error;
1988
1989         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1990         if (!reordering)
1991                 goto error;
1992         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1993                 reordering[i] = i;
1994         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1995                 reordering[i] = i - 1;
1996         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1997         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1998         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1999         free(reordering);
2000
2001         if (!qp->upoly || !qp->div)
2002                 goto error;
2003
2004         isl_upoly_free(s);
2005         return qp;
2006 error:
2007         isl_qpolynomial_free(qp);
2008         isl_upoly_free(s);
2009         return NULL;
2010 }
2011
2012 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
2013  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
2014  */
2015 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
2016         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2017 {
2018         int i, j;
2019         int total;
2020         struct isl_upoly *s;
2021
2022         if (!qp)
2023                 return NULL;
2024
2025         total = isl_dim_total(qp->dim);
2026         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
2027                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
2028                         continue;
2029                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
2030                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
2031                                 continue;
2032                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
2033                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
2034                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
2035                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
2036                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
2037                         normalize_div(qp, j);
2038                 }
2039                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
2040                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
2041                 qp = substitute_div(qp, i, s);
2042                 --i;
2043         }
2044
2045         return qp;
2046 }
2047
2048 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2049         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2050 {
2051         int i, j, k;
2052         isl_int denom;
2053         unsigned total;
2054         unsigned n_div;
2055         struct isl_upoly *up;
2056
2057         if (!eq)
2058                 goto error;
2059         if (eq->n_eq == 0) {
2060                 isl_basic_set_free(eq);
2061                 return qp;
2062         }
2063
2064         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2065         if (!qp)
2066                 goto error;
2067         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2068         if (!qp->div)
2069                 goto error;
2070
2071         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2072         n_div = eq->n_div;
2073         isl_int_init(denom);
2074         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2075                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2076                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2077                         continue;
2078
2079                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2080                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2081                                 continue;
2082                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2083                                         &qp->div->row[k][0]);
2084                         normalize_div(qp, k);
2085                 }
2086
2087                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2088                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2089                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2090                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2091
2092                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2093                                                    eq->eq[i], denom, total);
2094                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2095                 isl_upoly_free(up);
2096         }
2097         isl_int_clear(denom);
2098
2099         if (!qp->upoly)
2100                 goto error;
2101
2102         isl_basic_set_free(eq);
2103
2104         qp = substitute_non_divs(qp);
2105         qp = sort_divs(qp);
2106
2107         return qp;
2108 error:
2109         isl_basic_set_free(eq);
2110         isl_qpolynomial_free(qp);
2111         return NULL;
2112 }
2113
2114 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2115         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2116 {
2117         int i;
2118         unsigned total;
2119
2120         if (!bset || !div)
2121                 goto error;
2122
2123         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2124         if (!bset)
2125                 goto error;
2126         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2127         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2128                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2129                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2130                         goto error;
2131
2132         isl_mat_free(div);
2133         return bset;
2134 error:
2135         isl_mat_free(div);
2136         isl_basic_set_free(bset);
2137         return NULL;
2138 }
2139
2140 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2141  * and the integer divisions of qp, if any.
2142  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2143  * divisions from qp.
2144  */
2145 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2146         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2147 {
2148         isl_basic_set *aff;
2149
2150         if (!qp)
2151                 goto error;
2152         if (qp->div->n_row > 0) {
2153                 isl_basic_set *bset;
2154                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2155                                             qp->div->n_row);
2156                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2157                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2158                 context = isl_set_intersect(context,
2159                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2160         }
2161
2162         aff = isl_set_affine_hull(context);
2163         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2164 error:
2165         isl_qpolynomial_free(qp);
2166         isl_set_free(context);
2167         return NULL;
2168 }
2169
2170 #undef PW
2171 #define PW isl_pw_qpolynomial
2172 #undef EL
2173 #define EL isl_qpolynomial
2174 #undef IS_ZERO
2175 #define IS_ZERO is_zero
2176 #undef FIELD
2177 #define FIELD qp
2178
2179 #include <isl_pw_templ.c>
2180
2181 #undef UNION
2182 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2183 #undef PART
2184 #define PART isl_pw_qpolynomial
2185 #undef PARTS
2186 #define PARTS pw_qpolynomial
2187
2188 #include <isl_union_templ.c>
2189
2190 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2191 {
2192         if (!pwqp)
2193                 return -1;
2194
2195         if (pwqp->n != -1)
2196                 return 0;
2197
2198         if (!isl_set_fast_is_universe(pwqp->p[0].set))
2199                 return 0;
2200
2201         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2202 }
2203
2204 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2205         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2206         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2207 {
2208         int i, j, n;
2209         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2210         isl_set *set;
2211
2212         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2213                 goto error;
2214
2215         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2216                         goto error);
2217
2218         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2219                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2220                 return pwqp1;
2221         }
2222
2223         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2224                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2225                 return pwqp2;
2226         }
2227
2228         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2229                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2230                 return pwqp2;
2231         }
2232
2233         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2234                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2235                 return pwqp1;
2236         }
2237
2238         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2239         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2240
2241         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2242                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2243                         struct isl_set *common;
2244                         struct isl_qpolynomial *prod;
2245                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2246                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2247                         if (isl_set_fast_is_empty(common)) {
2248                                 isl_set_free(common);
2249                                 continue;
2250                         }
2251
2252                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2253                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2254                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2255
2256                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2257                 }
2258         }
2259
2260         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2261         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2262
2263         return res;
2264 error:
2265         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2266         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2267         return NULL;
2268 }
2269
2270 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2271         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2272 {
2273         int i;
2274
2275         if (!pwqp)
2276                 return NULL;
2277
2278         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2279                 return pwqp;
2280
2281         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2282         if (!pwqp)
2283                 return NULL;
2284
2285         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2286                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2287                 if (!pwqp->p[i].qp)
2288                         goto error;
2289         }
2290
2291         return pwqp;
2292 error:
2293         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2294         return NULL;
2295 }
2296
2297 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2298         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2299         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2300 {
2301         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2302 }
2303
2304 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2305         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2306 {
2307         int i;
2308         struct isl_upoly_rec *rec;
2309         struct isl_upoly *res;
2310         struct isl_upoly *base;
2311
2312         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2313                 isl_vec_free(vec);
2314                 return up;
2315         }
2316
2317         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2318         if (!rec)
2319                 goto error;
2320
2321         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2322
2323         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2324
2325         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2326                                 isl_vec_copy(vec));
2327
2328         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2329                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2330                 res = isl_upoly_sum(res,
2331                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2332                                                             isl_vec_copy(vec)));
2333         }
2334
2335         isl_upoly_free(base);
2336         isl_upoly_free(up);
2337         isl_vec_free(vec);
2338         return res;
2339 error:
2340         isl_upoly_free(up);
2341         isl_vec_free(vec);
2342         return NULL;
2343 }
2344
2345 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2346         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2347 {
2348         isl_vec *ext;
2349         struct isl_upoly *up;
2350         isl_dim *dim;
2351
2352         if (!qp || !pnt)
2353                 goto error;
2354         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2355
2356         if (qp->div->n_row == 0)
2357                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2358         else {
2359                 int i;
2360                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2361                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2362                 if (!ext)
2363                         goto error;
2364
2365                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2366                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2367                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2368                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2369                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2370                                         qp->div->row[i][0]);
2371                 }
2372         }
2373
2374         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2375         if (!up)
2376                 goto error;
2377
2378         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2379         isl_qpolynomial_free(qp);
2380         isl_point_free(pnt);
2381
2382         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2383 error:
2384         isl_qpolynomial_free(qp);
2385         isl_point_free(pnt);
2386         return NULL;
2387 }
2388
2389 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2390         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2391 {
2392         int cmp;
2393         isl_int t;
2394         isl_int_init(t);
2395         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2396         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2397         cmp = isl_int_sgn(t);
2398         isl_int_clear(t);
2399         return cmp;
2400 }
2401
2402 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2403         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2404 {
2405         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2406
2407         if (!qp1 || !qp2)
2408                 return -1;
2409         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2410         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2411         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2412                 return -1;
2413         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2414                 return -1;
2415         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2416         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2417
2418         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2419 }
2420
2421 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2422         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2423 {
2424         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2425         int cmp;
2426
2427         if (!qp1 || !qp2)
2428                 goto error;
2429         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2430         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2431         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2432         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2433         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2434
2435         if (cmp <= 0) {
2436                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2437         } else {
2438                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2439                 qp1 = qp2;
2440         }
2441         return qp1;
2442 error:
2443         isl_qpolynomial_free(qp1);
2444         isl_qpolynomial_free(qp2);
2445         return NULL;
2446 }
2447
2448 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2449         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2450 {
2451         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2452         int cmp;
2453
2454         if (!qp1 || !qp2)
2455                 goto error;
2456         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2457         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2458         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2459         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2460         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2461
2462         if (cmp >= 0) {
2463                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2464         } else {
2465                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2466                 qp1 = qp2;
2467         }
2468         return qp1;
2469 error:
2470         isl_qpolynomial_free(qp1);
2471         isl_qpolynomial_free(qp2);
2472         return NULL;
2473 }
2474
2475 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2476         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2477         unsigned first, unsigned n)
2478 {
2479         unsigned total;
2480         unsigned g_pos;
2481         int *exp;
2482
2483         if (n == 0)
2484                 return qp;
2485
2486         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2487         if (!qp)
2488                 return NULL;
2489
2490         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2491                     goto error);
2492
2493         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2494
2495         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2496         if (!qp->div)
2497                 goto error;
2498
2499         total = qp->div->n_col - 2;
2500         if (total > g_pos) {
2501                 int i;
2502                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2503                 if (!exp)
2504                         goto error;
2505                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2506                         exp[i] = i + n;
2507                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2508                 free(exp);
2509                 if (!qp->upoly)
2510                         goto error;
2511         }
2512
2513         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2514         if (!qp->dim)
2515                 goto error;
2516
2517         return qp;
2518 error:
2519         isl_qpolynomial_free(qp);
2520         return NULL;
2521 }
2522
2523 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2524         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2525 {
2526         unsigned pos;
2527
2528         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2529
2530         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2531 }
2532
2533 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2534         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2535         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2536 {
2537         unsigned pos;
2538
2539         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2540
2541         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2542 }
2543
2544 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2545         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2546 {
2547         int i;
2548         int *reordering;
2549
2550         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2551         if (!reordering)
2552                 return NULL;
2553
2554         if (dst <= src) {
2555                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2556                         reordering[i] = i;
2557                 for (i = 0; i < n; ++i)
2558                         reordering[src + i] = dst + i;
2559                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2560                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2561                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2562                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2563         } else {
2564                 for (i = 0; i < src; ++i)
2565                         reordering[i] = i;
2566                 for (i = 0; i < n; ++i)
2567                         reordering[src + i] = dst + i;
2568                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2569                         reordering[src + n + i] = src + i;
2570                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2571                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2572         }
2573
2574         return reordering;
2575 }
2576
2577 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2578         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2579         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2580         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2581 {
2582         unsigned g_dst_pos;
2583         unsigned g_src_pos;
2584         int *reordering;
2585
2586         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2587         if (!qp)
2588                 return NULL;
2589
2590         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2591                 goto error);
2592
2593         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2594         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2595         if (dst_type > src_type)
2596                 g_dst_pos -= n;
2597
2598         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2599         if (!qp->div)
2600                 goto error;
2601         qp = sort_divs(qp);
2602         if (!qp)
2603                 goto error;
2604
2605         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2606                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2607         if (!reordering)
2608                 goto error;
2609
2610         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2611         free(reordering);
2612         if (!qp->upoly)
2613                 goto error;
2614
2615         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2616         if (!qp->dim)
2617                 goto error;
2618
2619         return qp;
2620 error:
2621         isl_qpolynomial_free(qp);
2622         return NULL;
2623 }
2624
2625 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2626         isl_int *f, isl_int denom)
2627 {
2628         struct isl_upoly *up;
2629
2630         if (!dim)
2631                 return NULL;
2632
2633         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2634
2635         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2636 }
2637
2638 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2639         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
2640 {
2641         isl_int denom;
2642         isl_dim *dim;
2643         struct isl_upoly *up;
2644         isl_qpolynomial *qp;
2645         int sgn;
2646
2647         if (!c)
2648                 return NULL;
2649
2650         isl_int_init(denom);
2651
2652         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
2653         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
2654         sgn = isl_int_sgn(denom);
2655         isl_int_abs(denom, denom);
2656         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
2657                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
2658         if (sgn < 0)
2659                 isl_int_neg(denom, denom);
2660         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
2661
2662         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
2663
2664         isl_int_clear(denom);
2665         isl_constraint_free(c);
2666
2667         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2668         if (sgn > 0)
2669                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
2670         return qp;
2671 }
2672
2673 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
2674  * in "qp" by subs[i].
2675  */
2676 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
2677         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2678         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
2679         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
2680 {
2681         int i;
2682         struct isl_upoly **ups;
2683
2684         if (n == 0)
2685                 return qp;
2686
2687         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2688         if (!qp)
2689                 return NULL;
2690         for (i = 0; i < n; ++i)
2691                 if (!subs[i])
2692                         goto error;
2693
2694         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2695                         goto error);
2696
2697         for (i = 0; i < n; ++i)
2698                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
2699                                 goto error);
2700
2701         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
2702         for (i = 0; i < n; ++i)
2703                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
2704
2705         first += pos(qp->dim, type);
2706
2707         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
2708         if (!ups)
2709                 goto error;
2710         for (i = 0; i < n; ++i)
2711                 ups[i] = subs[i]->upoly;
2712
2713         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
2714
2715         free(ups);
2716
2717         if (!qp->upoly)
2718                 goto error;
2719
2720         return qp;
2721 error:
2722         isl_qpolynomial_free(qp);
2723         return NULL;
2724 }
2725
2726 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
2727  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
2728  * that results from replacing each of the integer divisions by the
2729  * corresponding extra set dimension.
2730  */
2731 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2732         __isl_keep isl_basic_set *bset,
2733         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
2734                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
2735 {
2736         isl_dim *dim;
2737         isl_mat *div;
2738         isl_qpolynomial *poly;
2739
2740         if (!qp || !bset)
2741                 goto error;
2742         if (qp->div->n_row == 0)
2743                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
2744                           user);
2745
2746         div = isl_mat_copy(qp->div);
2747         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2748         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2749         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
2750         bset = isl_basic_set_copy(bset);
2751         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
2752         bset = add_div_constraints(bset, div);
2753
2754         return fn(bset, poly, user);
2755 error:
2756         return -1;
2757 }
2758
2759 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
2760  */
2761 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
2762 {
2763         int deg = -1;
2764         int i;
2765         struct isl_upoly_rec *rec;
2766
2767         if (!up)
2768                 return -2;
2769         if (isl_upoly_is_zero(up))
2770                 return -1;
2771         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
2772                 return 0;
2773
2774         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2775         if (!rec)
2776                 return -2;
2777
2778         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2779                 int d;
2780
2781                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2782                         continue;
2783                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
2784                 if (up->var < last)
2785                         d += i;
2786                 if (d > deg)
2787                         deg = d;
2788         }
2789
2790         return deg;
2791 }
2792
2793 /* Return total degree in set variables.
2794  */
2795 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
2796 {
2797         unsigned ovar;
2798         unsigned nvar;
2799
2800         if (!poly)
2801                 return -2;
2802
2803         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2804         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2805         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
2806 }
2807
2808 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
2809         unsigned pos, int deg)
2810 {
2811         int i;
2812         struct isl_upoly_rec *rec;
2813
2814         if (!up)
2815                 return NULL;
2816
2817         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
2818                 if (deg == 0)
2819                         return isl_upoly_copy(up);
2820                 else
2821                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2822         }
2823
2824         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2825         if (!rec)
2826                 return NULL;
2827
2828         if (up->var == pos) {
2829                 if (deg < rec->n)
2830                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
2831                 else
2832                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
2833         }
2834
2835         up = isl_upoly_copy(up);
2836         up = isl_upoly_cow(up);
2837         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2838         if (!rec)
2839                 goto error;
2840
2841         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2842                 struct isl_upoly *t;
2843                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
2844                 if (!t)
2845                         goto error;
2846                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
2847                 rec->p[i] = t;
2848         }
2849
2850         return up;
2851 error:
2852         isl_upoly_free(up);
2853         return NULL;
2854 }
2855
2856 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
2857  */
2858 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
2859         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2860         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
2861 {
2862         unsigned g_pos;
2863         struct isl_upoly *up;
2864         isl_qpolynomial *c;
2865
2866         if (!qp)
2867                 return NULL;
2868
2869         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
2870                         return NULL);
2871
2872         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
2873         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
2874
2875         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
2876         if (!c)
2877                 return NULL;
2878         isl_mat_free(c->div);
2879         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
2880         if (!c->div)
2881                 goto error;
2882         return c;
2883 error:
2884         isl_qpolynomial_free(c);
2885         return NULL;
2886 }
2887
2888 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
2889  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
2890  * Variable first is assumed not to appear in the input.
2891  */
2892 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
2893         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
2894         int first, int last)
2895 {
2896         int i;
2897         struct isl_upoly_rec *rec;
2898
2899         if (!up)
2900                 return NULL;
2901         if (isl_upoly_is_zero(up))
2902                 return up;
2903         if (deg == target)
2904                 return up;
2905         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
2906                 struct isl_upoly *hom;
2907
2908                 hom = isl_upoly_pow(up->ctx, first, target - deg);
2909                 if (!hom)
2910                         goto error;
2911                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
2912                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
2913
2914                 return hom;
2915         }
2916
2917         up = isl_upoly_cow(up);
2918         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2919         if (!rec)
2920                 goto error;
2921
2922         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2923                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
2924                         continue;
2925                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
2926                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
2927                                 first, last);
2928                 if (!rec->p[i])
2929                         goto error;
2930         }
2931
2932         return up;
2933 error:
2934         isl_upoly_free(up);
2935         return NULL;
2936 }
2937
2938 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
2939  * powers of an extra set variable at position 0.
2940  */
2941 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
2942         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
2943 {
2944         unsigned ovar;
2945         unsigned nvar;
2946         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
2947
2948         if (deg < -1)
2949                 goto error;
2950
2951         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
2952         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
2953         if (!poly)
2954                 goto error;
2955
2956         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
2957         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
2958         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
2959                                                 ovar, ovar + nvar);
2960         if (!poly->upoly)
2961                 goto error;
2962
2963         return poly;
2964 error:
2965         isl_qpolynomial_free(poly);
2966         return NULL;
2967 }
2968
2969 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
2970         __isl_take isl_mat *div)
2971 {
2972         isl_term *term;
2973         int n;
2974
2975         if (!dim || !div)
2976                 goto error;
2977
2978         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
2979
2980         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
2981                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
2982         if (!term)
2983                 goto error;
2984
2985         term->ref = 1;
2986         term->dim = dim;
2987         term->div = div;
2988         isl_int_init(term->n);
2989         isl_int_init(term->d);
2990
2991         return term;
2992 error:
2993         isl_dim_free(dim);
2994         isl_mat_free(div);
2995         return NULL;
2996 }
2997
2998 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
2999 {
3000         if (!term)
3001                 return NULL;
3002
3003         term->ref++;
3004         return term;
3005 }
3006
3007 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3008 {
3009         int i;
3010         isl_term *dup;
3011         unsigned total;
3012
3013         if (term)
3014                 return NULL;
3015
3016         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3017
3018         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3019         if (!dup)
3020                 return NULL;
3021
3022         isl_int_set(dup->n, term->n);
3023         isl_int_set(dup->d, term->d);
3024
3025         for (i = 0; i < total; ++i)
3026                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3027
3028         return dup;
3029 }
3030
3031 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3032 {
3033         if (!term)
3034                 return NULL;
3035
3036         if (term->ref == 1)
3037                 return term;
3038         term->ref--;
3039         return isl_term_dup(term);
3040 }
3041
3042 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3043 {
3044         if (!term)
3045                 return;
3046
3047         if (--term->ref > 0)
3048                 return;
3049
3050         isl_dim_free(term->dim);
3051         isl_mat_free(term->div);
3052         isl_int_clear(term->n);
3053         isl_int_clear(term->d);
3054         free(term);
3055 }
3056
3057 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3058 {
3059         if (!term)
3060                 return 0;
3061
3062         switch (type) {
3063         case isl_dim_param:
3064         case isl_dim_in:
3065         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3066         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3067         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3068         default:                return 0;
3069         }
3070 }
3071
3072 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3073 {
3074         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3075 }
3076
3077 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3078 {
3079         if (!term)
3080                 return;
3081         isl_int_set(*n, term->n);
3082 }
3083
3084 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3085 {
3086         if (!term)
3087                 return;
3088         isl_int_set(*d, term->d);
3089 }
3090
3091 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3092         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3093 {
3094         if (!term)
3095                 return -1;
3096
3097         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3098
3099         if (type >= isl_dim_set)
3100                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3101         if (type >= isl_dim_div)
3102                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3103
3104         return term->pow[pos];
3105 }
3106
3107 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3108 {
3109         isl_basic_map *bmap;
3110         unsigned total;
3111         int k;
3112
3113         if (!term)
3114                 return NULL;
3115
3116         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3117                         return NULL);
3118
3119         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3120         /* No nested divs for now */
3121         isl_assert(term->dim->ctx,
3122                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3123                                         term->div->n_row) == -1,
3124                 return NULL);
3125
3126         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3127         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3128                 goto error;
3129
3130         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3131
3132         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3133 error:
3134         isl_basic_map_free(bmap);
3135         return NULL;
3136 }
3137
3138 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3139         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3140         __isl_take isl_term *term, void *user)
3141 {
3142         int i;
3143         struct isl_upoly_rec *rec;
3144
3145         if (!up || !term)
3146                 goto error;
3147
3148         if (isl_upoly_is_zero(up))
3149                 return term;
3150
3151         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3152         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3153         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3154
3155         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3156                 struct isl_upoly_cst *cst;
3157                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3158                 if (!cst)
3159                         goto error;
3160                 term = isl_term_cow(term);
3161                 if (!term)
3162                         goto error;
3163                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3164                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3165                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3166                         goto error;
3167                 return term;
3168         }
3169
3170         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3171         if (!rec)
3172                 goto error;
3173
3174         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3175                 term = isl_term_cow(term);
3176                 if (!term)
3177                         goto error;
3178                 term->pow[up->var] = i;
3179                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3180                 if (!term)
3181                         goto error;
3182         }
3183         term->pow[up->var] = 0;
3184
3185         return term;
3186 error:
3187         isl_term_free(term);
3188         return NULL;
3189 }
3190
3191 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3192         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3193 {
3194         isl_term *term;
3195
3196         if (!qp)
3197                 return -1;
3198
3199         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3200         if (!term)
3201                 return -1;
3202
3203         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3204
3205         isl_term_free(term);
3206
3207         return term ? 0 : -1;
3208 }
3209
3210 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3211 {
3212         struct isl_upoly *up;
3213         isl_qpolynomial *qp;
3214         int i, n;
3215
3216         if (!term)
3217                 return NULL;
3218
3219         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3220
3221         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3222         for (i = 0; i < n; ++i) {
3223                 if (!term->pow[i])
3224                         continue;
3225                 up = isl_upoly_mul(up,
3226                         isl_upoly_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3227         }
3228
3229         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3230         if (!qp)
3231                 goto error;
3232         isl_mat_free(qp->div);
3233         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3234         if (!qp->div)
3235                 goto error;
3236
3237         isl_term_free(term);
3238         return qp;
3239 error:
3240         isl_qpolynomial_free(qp);
3241         isl_term_free(term);
3242         return NULL;
3243 }
3244
3245 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3246         __isl_take isl_dim *dim)
3247 {
3248         int i;
3249         int extra;
3250         unsigned total;
3251
3252         if (!qp || !dim)
3253                 goto error;
3254
3255         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3256                 isl_dim_free(dim);
3257                 return qp;
3258         }
3259
3260         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3261         if (!qp)
3262                 goto error;
3263
3264         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3265                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3266         total = isl_dim_total(qp->dim);
3267         if (qp->div->n_row) {
3268                 int *exp;
3269
3270                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3271                 if (!exp)
3272                         goto error;
3273                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3274                         exp[i] = extra + i;
3275                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3276                 free(exp);
3277                 if (!qp->upoly)
3278                         goto error;
3279         }
3280         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3281         if (!qp->div)
3282                 goto error;
3283         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3284                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3285
3286         isl_dim_free(qp->dim);
3287         qp->dim = dim;
3288
3289         return qp;
3290 error:
3291         isl_dim_free(dim);
3292         isl_qpolynomial_free(qp);
3293         return NULL;
3294 }
3295
3296 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3297  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3298  */
3299 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3300         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3301 {
3302         int *active = NULL;
3303         int i;
3304         int d;
3305         unsigned nparam;
3306         unsigned nvar;
3307
3308         if (!set || !qp)
3309                 goto error;
3310
3311         d = isl_dim_total(set->dim);
3312         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3313         if (set_active(qp, active) < 0)
3314                 goto error;
3315
3316         for (i = 0; i < d; ++i)
3317                 if (!active[i])
3318                         break;
3319
3320         if (i == d) {
3321                 free(active);
3322                 return set;
3323         }
3324
3325         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3326         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3327         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3328                 if (active[i])
3329                         continue;
3330                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3331                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3332         }
3333         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3334                 if (active[nparam + i])
3335                         continue;
3336                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3337                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3338         }
3339
3340         free(active);
3341
3342         return set;
3343 error:
3344         free(active);
3345         isl_set_free(set);
3346         return NULL;
3347 }
3348
3349 struct isl_opt_data {
3350         isl_qpolynomial *qp;
3351         int first;
3352         isl_qpolynomial *opt;
3353         int max;
3354 };
3355
3356 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3357 {
3358         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3359         isl_qpolynomial *val;
3360
3361         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3362         if (data->first) {
3363                 data->first = 0;
3364                 data->opt = val;
3365         } else if (data->max) {
3366                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3367         } else {
3368                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3369         }
3370
3371         return 0;
3372 }
3373
3374 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3375         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3376 {
3377         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3378
3379         if (!set || !qp)
3380                 goto error;
3381
3382         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3383                 isl_set_free(set);
3384                 return qp;
3385         }
3386
3387         set = fix_inactive(set, qp);
3388
3389         data.qp = qp;
3390         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3391                 goto error;
3392
3393         if (data.first)
3394                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3395
3396         isl_set_free(set);
3397         isl_qpolynomial_free(qp);
3398         return data.opt;
3399 error:
3400         isl_set_free(set);
3401         isl_qpolynomial_free(qp);
3402         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3403         return NULL;
3404 }
3405
3406 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3407         __isl_take isl_morph *morph)
3408 {
3409         int i;
3410         int n_sub;
3411         isl_ctx *ctx;
3412         struct isl_upoly *up;
3413         unsigned n_div;
3414         struct isl_upoly **subs;
3415         isl_mat *mat;
3416
3417         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3418         if (!qp || !morph)
3419                 goto error;
3420
3421         ctx = qp->dim->ctx;
3422         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3423
3424         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3425         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3426                 n_sub += qp->div->n_row;
3427         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3428         if (!subs)
3429                 goto error;
3430
3431         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3432                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3433                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3434         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3435                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3436                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3437                                 isl_upoly_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3438
3439         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3440
3441         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3442                 isl_upoly_free(subs[i]);
3443         free(subs);
3444
3445         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3446         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3447         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3448         isl_dim_free(qp->dim);
3449         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3450
3451         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3452                 goto error;
3453
3454         isl_morph_free(morph);
3455
3456         return qp;
3457 error:
3458         isl_qpolynomial_free(qp);
3459         isl_morph_free(morph);
3460         return NULL;
3461 }
3462
3463 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3464 {
3465         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3466
3467         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3468
3469         return *pwqp ? 0 : -1;
3470 }
3471
3472 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3473         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3474 {
3475         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3476         if (!upwqp)
3477                 return NULL;
3478
3479         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3480                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3481                 goto error;
3482
3483         return upwqp;
3484 error:
3485         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3486         return NULL;
3487 }
3488
3489 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3490         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3491         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3492 {
3493         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3494                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3495 }
3496
3497 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3498 {
3499         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3500         uint32_t hash;
3501         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3502         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3503         int empty;
3504
3505         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3506         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3507                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3508         if (!entry2)
3509                 return 0;
3510
3511         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3512         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3513                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3514
3515         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3516         if (empty < 0) {
3517                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3518                 return -1;
3519         }
3520         if (empty) {
3521                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3522                 return 0;
3523         }
3524
3525         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3526
3527         return 0;
3528 }
3529
3530 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3531         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3532         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3533 {
3534         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3535 }
3536
3537 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3538  * given reordering.
3539  */
3540 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3541         __isl_take isl_reordering *r)
3542 {
3543         int i, j;
3544         isl_mat *mat;
3545         int extra;
3546
3547         if (!div || !r)
3548                 goto error;
3549
3550         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3551         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3552         if (!mat)
3553                 goto error;
3554
3555         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3556                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3557                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3558                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3559                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3560                                     div->row[i][2 + j]);
3561         }
3562
3563         isl_reordering_free(r);
3564         isl_mat_free(div);
3565         return mat;
3566 error:
3567         isl_reordering_free(r);
3568         isl_mat_free(div);
3569         return NULL;
3570 }
3571
3572 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3573  */
3574 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3575         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3576 {
3577         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3578         if (!qp)
3579                 goto error;
3580
3581         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3582         if (!r)
3583                 goto error;
3584
3585         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3586         if (!qp->div)
3587                 goto error;
3588
3589         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3590         if (!qp->upoly)
3591                 goto error;
3592
3593         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3594
3595         isl_reordering_free(r);
3596         return qp;
3597 error:
3598         isl_qpolynomial_free(qp);
3599         isl_reordering_free(r);
3600         return NULL;
3601 }
3602
3603 struct isl_split_periods_data {
3604         int max_periods;
3605         isl_pw_qpolynomial *res;
3606 };
3607
3608 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3609  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3610  *
3611  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3612  *
3613  * or
3614  *
3615  *      f - m v >= 0
3616  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
3617  */
3618 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
3619         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
3620 {
3621         int total;
3622         isl_basic_set *bset = NULL;
3623         int k;
3624
3625         if (!dim || !qp)
3626                 goto error;
3627
3628         total = isl_dim_total(dim);
3629         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
3630
3631         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3632         if (k < 0)
3633                 goto error;
3634         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3635         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3636
3637         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
3638         if (k < 0)
3639                 goto error;
3640         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
3641         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
3642         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
3643         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
3644
3645         isl_dim_free(dim);
3646         return isl_set_from_basic_set(bset);
3647 error:
3648         isl_basic_set_free(bset);
3649         isl_dim_free(dim);
3650         return NULL;
3651 }
3652
3653 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3654         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
3655
3656 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
3657  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
3658  * replacing the integer division by "v" in "qp".
3659  */
3660 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
3661         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
3662         struct isl_split_periods_data *data)
3663 {
3664         int i;
3665         int total;
3666         isl_set *slice;
3667         struct isl_upoly *cst;
3668
3669         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
3670         set = isl_set_intersect(set, slice);
3671
3672         if (!qp)
3673                 goto error;
3674
3675         total = isl_dim_total(qp->dim);
3676
3677         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
3678                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
3679                         continue;
3680                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
3681                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
3682                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
3683         }
3684
3685         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
3686         qp = substitute_div(qp, div, cst);
3687
3688         return split_periods(set, qp, data);
3689 error:
3690         isl_set_free(set);
3691         isl_qpolynomial_free(qp);
3692         return -1;
3693 }
3694
3695 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
3696  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
3697  * and add the results to data->res.
3698  */
3699 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
3700         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
3701         struct isl_split_periods_data *data)
3702 {
3703         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
3704                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
3705                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
3706
3707                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
3708                         goto error;
3709         }
3710         isl_set_free(set);
3711         isl_qpolynomial_free(qp);
3712         return 0;
3713 error:
3714         isl_set_free(set);
3715         isl_qpolynomial_free(qp);
3716         return -1;
3717 }
3718
3719 /* If "qp" refers to any integer division
3720  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
3721  * then split the domain along those distinct values.
3722  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
3723  * to data->res.
3724  */
3725 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
3726         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
3727 {
3728         int i;
3729         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3730         struct isl_split_periods_data *data;
3731         isl_int min, max;
3732         int total;
3733         int r = 0;
3734
3735         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
3736
3737         if (!set || !qp)
3738                 goto error;
3739
3740         if (qp->div->n_row == 0) {
3741                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3742                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3743                 return 0;
3744         }
3745
3746         isl_int_init(min);
3747         isl_int_init(max);
3748         total = isl_dim_total(qp->dim);
3749         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
3750                 enum isl_lp_result lp_res;
3751
3752                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
3753                                                 qp->div->n_row) != -1)
3754                         continue;
3755
3756                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
3757                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
3758                 if (lp_res == isl_lp_error)
3759                         goto error2;
3760                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3761                         continue;
3762                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
3763
3764                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
3765                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
3766                 if (lp_res == isl_lp_error)
3767                         goto error2;
3768                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
3769                         continue;
3770                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
3771
3772                 isl_int_sub(max, max, min);
3773                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
3774                         isl_int_add(max, max, min);
3775                         break;
3776                 }
3777         }
3778
3779         if (i < qp->div->n_row) {
3780                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
3781         } else {
3782                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3783                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
3784         }
3785
3786         isl_int_clear(max);
3787         isl_int_clear(min);
3788
3789         return r;
3790 error2:
3791         isl_int_clear(max);
3792         isl_int_clear(min);
3793 error:
3794         isl_set_free(set);
3795         isl_qpolynomial_free(qp);
3796         return -1;
3797 }
3798
3799 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
3800  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
3801  * then split the domain along those distinct values.
3802  */
3803 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
3804         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
3805 {
3806         struct isl_split_periods_data data;
3807
3808         data.max_periods = max_periods;
3809         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
3810
3811         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
3812                 goto error;
3813
3814         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3815
3816         return data.res;
3817 error:
3818         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
3819         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
3820         return NULL;
3821 }
3822
3823 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
3824  * domain.  In particular, it is
3825  *      0       if cst == 0
3826  *      1       if cst == 1
3827  *  infinity    if cst == -1
3828  */
3829 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
3830         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
3831 {
3832         isl_dim *dim;
3833         isl_qpolynomial *qp;
3834
3835         if (!bset)
3836                 return NULL;
3837
3838         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
3839         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3840         if (cst < 0)
3841                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
3842         else if (cst == 0)
3843                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
3844         else
3845                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3846         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
3847 }
3848
3849 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3850  *
3851  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
3852  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
3853  * call fn on each factor and compute the product.
3854  */
3855 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
3856         __isl_take isl_basic_set *bset,
3857         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3858 {
3859         int i, n;
3860         isl_dim *dim;
3861         isl_set *set;
3862         isl_factorizer *f;
3863         isl_qpolynomial *qp;
3864         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3865         unsigned nparam;
3866         unsigned nvar;
3867
3868         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
3869         if (!f)
3870                 goto error;
3871         if (f->n_group == 0) {
3872                 isl_factorizer_free(f);
3873                 return fn(bset);
3874         }
3875
3876         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
3877         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3878
3879         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
3880         dim = isl_dim_domain(dim);
3881         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
3882         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
3883         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
3884
3885         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
3886
3887         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
3888                 isl_basic_set *bset_i;
3889                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
3890
3891                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
3892                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3893                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3894                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
3895                             nparam, n);
3896                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
3897                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
3898                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
3899
3900                 pwqp_i = fn(bset_i);
3901                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
3902
3903                 n += f->len[i];
3904         }
3905
3906         isl_basic_set_free(bset);
3907         isl_factorizer_free(f);
3908
3909         return pwqp;
3910 error:
3911         isl_basic_set_free(bset);
3912         return NULL;
3913 }
3914
3915 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
3916  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
3917  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
3918  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
3919  *
3920  * We first check for some special cases and remove all equalities.
3921  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
3922  */
3923 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
3924         __isl_take isl_basic_set *bset,
3925         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
3926 {
3927         int bounded;
3928         isl_morph *morph;
3929         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
3930         unsigned orig_nvar, final_nvar;
3931
3932         if (!bset)
3933                 return NULL;
3934
3935         if (isl_basic_set_fast_is_empty(bset))
3936                 return constant_on_domain(bset, 0);
3937
3938         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3939
3940         if (orig_nvar == 0)
3941                 return constant_on_domain(bset, 1);
3942
3943         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
3944         if (bounded < 0)
3945                 goto error;
3946         if (!bounded)
3947                 return constant_on_domain(bset, -1);
3948
3949         if (bset->n_eq == 0)
3950                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3951
3952         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
3953         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
3954
3955         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
3956
3957         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
3958
3959         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
3960         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
3961         morph = isl_morph_inverse(morph);
3962
3963         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
3964
3965         return pwqp;
3966 error:
3967         isl_basic_set_free(bset);
3968         return NULL;
3969 }