isl_polynomial.c

   1 /*
   2  * Copyright 2010      INRIA Saclay
   3  *
   4  * Use of this software is governed by the GNU LGPLv2.1 license
   5  *
   6  * Written by Sven Verdoolaege, INRIA Saclay - Ile-de-France,
   7  * Parc Club Orsay Universite, ZAC des vignes, 4 rue Jacques Monod,
   8  * 91893 Orsay, France
   9  */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include <isl_ctx_private.h>
  13 #include <isl_map_private.h>
  14 #include <isl_factorization.h>
  15 #include <isl/lp.h>
  16 #include <isl/seq.h>
  17 #include <isl_union_map_private.h>
  18 #include <isl_polynomial_private.h>
  19 #include <isl_point_private.h>
  20 #include <isl_dim_private.h>
  21 #include <isl_div_private.h>
  22 #include <isl_mat_private.h>
  23 #include <isl_range.h>
  24 #include <isl_local_space_private.h>
  25 #include <isl_aff_private.h>
  26 #include <isl_config.h>
  27
  28 static unsigned pos(__isl_keep isl_dim *dim, enum isl_dim_type type)
  29 {
  30         switch (type) {
  31         case isl_dim_param:     return 0;
  32         case isl_dim_in:        return dim->nparam;
  33         case isl_dim_out:       return dim->nparam + dim->n_in;
  34         default:                return 0;
  35         }
  36 }
  37
  38 int isl_upoly_is_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  39 {
  40         if (!up)
  41                 return -1;
  42
  43         return up->var < 0;
  44 }
  45
  46 __isl_keep struct isl_upoly_cst *isl_upoly_as_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  47 {
  48         if (!up)
  49                 return NULL;
  50
  51         isl_assert(up->ctx, up->var < 0, return NULL);
  52
  53         return (struct isl_upoly_cst *)up;
  54 }
  55
  56 __isl_keep struct isl_upoly_rec *isl_upoly_as_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
  57 {
  58         if (!up)
  59                 return NULL;
  60
  61         isl_assert(up->ctx, up->var >= 0, return NULL);
  62
  63         return (struct isl_upoly_rec *)up;
  64 }
  65
  66 int isl_upoly_is_equal(__isl_keep struct isl_upoly *up1,
  67         __isl_keep struct isl_upoly *up2)
  68 {
  69         int i;
  70         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
  71
  72         if (!up1 || !up2)
  73                 return -1;
  74         if (up1 == up2)
  75                 return 1;
  76         if (up1->var != up2->var)
  77                 return 0;
  78         if (isl_upoly_is_cst(up1)) {
  79                 struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
  80                 cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
  81                 cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
  82                 if (!cst1 || !cst2)
  83                         return -1;
  84                 return isl_int_eq(cst1->n, cst2->n) &&
  85                        isl_int_eq(cst1->d, cst2->d);
  86         }
  87
  88         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
  89         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
  90         if (!rec1 || !rec2)
  91                 return -1;
  92
  93         if (rec1->n != rec2->n)
  94                 return 0;
  95
  96         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
  97                 int eq = isl_upoly_is_equal(rec1->p[i], rec2->p[i]);
  98                 if (eq < 0 || !eq)
  99                         return eq;
 100         }
 101
 102         return 1;
 103 }
 104
 105 int isl_upoly_is_zero(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 106 {
 107         struct isl_upoly_cst *cst;
 108
 109         if (!up)
 110                 return -1;
 111         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 112                 return 0;
 113
 114         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 115         if (!cst)
 116                 return -1;
 117
 118         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_pos(cst->d);
 119 }
 120
 121 int isl_upoly_sgn(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 122 {
 123         struct isl_upoly_cst *cst;
 124
 125         if (!up)
 126                 return 0;
 127         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 128                 return 0;
 129
 130         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 131         if (!cst)
 132                 return 0;
 133
 134         return isl_int_sgn(cst->n);
 135 }
 136
 137 int isl_upoly_is_nan(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 138 {
 139         struct isl_upoly_cst *cst;
 140
 141         if (!up)
 142                 return -1;
 143         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 144                 return 0;
 145
 146         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 147         if (!cst)
 148                 return -1;
 149
 150         return isl_int_is_zero(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 151 }
 152
 153 int isl_upoly_is_infty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 154 {
 155         struct isl_upoly_cst *cst;
 156
 157         if (!up)
 158                 return -1;
 159         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 160                 return 0;
 161
 162         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 163         if (!cst)
 164                 return -1;
 165
 166         return isl_int_is_pos(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 167 }
 168
 169 int isl_upoly_is_neginfty(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 170 {
 171         struct isl_upoly_cst *cst;
 172
 173         if (!up)
 174                 return -1;
 175         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 176                 return 0;
 177
 178         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 179         if (!cst)
 180                 return -1;
 181
 182         return isl_int_is_neg(cst->n) && isl_int_is_zero(cst->d);
 183 }
 184
 185 int isl_upoly_is_one(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 186 {
 187         struct isl_upoly_cst *cst;
 188
 189         if (!up)
 190                 return -1;
 191         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 192                 return 0;
 193
 194         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 195         if (!cst)
 196                 return -1;
 197
 198         return isl_int_eq(cst->n, cst->d) && isl_int_is_pos(cst->d);
 199 }
 200
 201 int isl_upoly_is_negone(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 202 {
 203         struct isl_upoly_cst *cst;
 204
 205         if (!up)
 206                 return -1;
 207         if (!isl_upoly_is_cst(up))
 208                 return 0;
 209
 210         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 211         if (!cst)
 212                 return -1;
 213
 214         return isl_int_is_negone(cst->n) && isl_int_is_one(cst->d);
 215 }
 216
 217 __isl_give struct isl_upoly_cst *isl_upoly_cst_alloc(struct isl_ctx *ctx)
 218 {
 219         struct isl_upoly_cst *cst;
 220
 221         cst = isl_alloc_type(ctx, struct isl_upoly_cst);
 222         if (!cst)
 223                 return NULL;
 224
 225         cst->up.ref = 1;
 226         cst->up.ctx = ctx;
 227         isl_ctx_ref(ctx);
 228         cst->up.var = -1;
 229
 230         isl_int_init(cst->n);
 231         isl_int_init(cst->d);
 232
 233         return cst;
 234 }
 235
 236 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_zero(struct isl_ctx *ctx)
 237 {
 238         struct isl_upoly_cst *cst;
 239
 240         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 241         if (!cst)
 242                 return NULL;
 243
 244         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 245         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 246
 247         return &cst->up;
 248 }
 249
 250 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_one(struct isl_ctx *ctx)
 251 {
 252         struct isl_upoly_cst *cst;
 253
 254         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 255         if (!cst)
 256                 return NULL;
 257
 258         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 259         isl_int_set_si(cst->d, 1);
 260
 261         return &cst->up;
 262 }
 263
 264 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_infty(struct isl_ctx *ctx)
 265 {
 266         struct isl_upoly_cst *cst;
 267
 268         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 269         if (!cst)
 270                 return NULL;
 271
 272         isl_int_set_si(cst->n, 1);
 273         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 274
 275         return &cst->up;
 276 }
 277
 278 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_neginfty(struct isl_ctx *ctx)
 279 {
 280         struct isl_upoly_cst *cst;
 281
 282         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 283         if (!cst)
 284                 return NULL;
 285
 286         isl_int_set_si(cst->n, -1);
 287         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 288
 289         return &cst->up;
 290 }
 291
 292 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_nan(struct isl_ctx *ctx)
 293 {
 294         struct isl_upoly_cst *cst;
 295
 296         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 297         if (!cst)
 298                 return NULL;
 299
 300         isl_int_set_si(cst->n, 0);
 301         isl_int_set_si(cst->d, 0);
 302
 303         return &cst->up;
 304 }
 305
 306 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_rat_cst(struct isl_ctx *ctx,
 307         isl_int n, isl_int d)
 308 {
 309         struct isl_upoly_cst *cst;
 310
 311         cst = isl_upoly_cst_alloc(ctx);
 312         if (!cst)
 313                 return NULL;
 314
 315         isl_int_set(cst->n, n);
 316         isl_int_set(cst->d, d);
 317
 318         return &cst->up;
 319 }
 320
 321 __isl_give struct isl_upoly_rec *isl_upoly_alloc_rec(struct isl_ctx *ctx,
 322         int var, int size)
 323 {
 324         struct isl_upoly_rec *rec;
 325
 326         isl_assert(ctx, var >= 0, return NULL);
 327         isl_assert(ctx, size >= 0, return NULL);
 328         rec = isl_calloc(ctx, struct isl_upoly_rec,
 329                         sizeof(struct isl_upoly_rec) +
 330                         size * sizeof(struct isl_upoly *));
 331         if (!rec)
 332                 return NULL;
 333
 334         rec->up.ref = 1;
 335         rec->up.ctx = ctx;
 336         isl_ctx_ref(ctx);
 337         rec->up.var = var;
 338
 339         rec->n = 0;
 340         rec->size = size;
 341
 342         return rec;
 343 }
 344
 345 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_reset_dim(
 346         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *dim)
 347 {
 348         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
 349         if (!qp || !dim)
 350                 goto error;
 351
 352         isl_dim_free(qp->dim);
 353         qp->dim = dim;
 354
 355         return qp;
 356 error:
 357         isl_qpolynomial_free(qp);
 358         isl_dim_free(dim);
 359         return NULL;
 360 }
 361
 362 isl_ctx *isl_qpolynomial_get_ctx(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 363 {
 364         return qp ? qp->dim->ctx : NULL;
 365 }
 366
 367 __isl_give isl_dim *isl_qpolynomial_get_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 368 {
 369         return qp ? isl_dim_copy(qp->dim) : NULL;
 370 }
 371
 372 unsigned isl_qpolynomial_dim(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
 373         enum isl_dim_type type)
 374 {
 375         return qp ? isl_dim_size(qp->dim, type) : 0;
 376 }
 377
 378 int isl_qpolynomial_is_zero(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 379 {
 380         return qp ? isl_upoly_is_zero(qp->upoly) : -1;
 381 }
 382
 383 int isl_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 384 {
 385         return qp ? isl_upoly_is_one(qp->upoly) : -1;
 386 }
 387
 388 int isl_qpolynomial_is_nan(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 389 {
 390         return qp ? isl_upoly_is_nan(qp->upoly) : -1;
 391 }
 392
 393 int isl_qpolynomial_is_infty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 394 {
 395         return qp ? isl_upoly_is_infty(qp->upoly) : -1;
 396 }
 397
 398 int isl_qpolynomial_is_neginfty(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 399 {
 400         return qp ? isl_upoly_is_neginfty(qp->upoly) : -1;
 401 }
 402
 403 int isl_qpolynomial_sgn(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 404 {
 405         return qp ? isl_upoly_sgn(qp->upoly) : 0;
 406 }
 407
 408 static void upoly_free_cst(__isl_take struct isl_upoly_cst *cst)
 409 {
 410         isl_int_clear(cst->n);
 411         isl_int_clear(cst->d);
 412 }
 413
 414 static void upoly_free_rec(__isl_take struct isl_upoly_rec *rec)
 415 {
 416         int i;
 417
 418         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
 419                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
 420 }
 421
 422 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_copy(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 423 {
 424         if (!up)
 425                 return NULL;
 426
 427         up->ref++;
 428         return up;
 429 }
 430
 431 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_cst(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 432 {
 433         struct isl_upoly_cst *cst;
 434         struct isl_upoly_cst *dup;
 435
 436         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 437         if (!cst)
 438                 return NULL;
 439
 440         dup = isl_upoly_as_cst(isl_upoly_zero(up->ctx));
 441         if (!dup)
 442                 return NULL;
 443         isl_int_set(dup->n, cst->n);
 444         isl_int_set(dup->d, cst->d);
 445
 446         return &dup->up;
 447 }
 448
 449 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup_rec(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 450 {
 451         int i;
 452         struct isl_upoly_rec *rec;
 453         struct isl_upoly_rec *dup;
 454
 455         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 456         if (!rec)
 457                 return NULL;
 458
 459         dup = isl_upoly_alloc_rec(up->ctx, up->var, rec->n);
 460         if (!dup)
 461                 return NULL;
 462
 463         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 464                 dup->p[i] = isl_upoly_copy(rec->p[i]);
 465                 if (!dup->p[i])
 466                         goto error;
 467                 dup->n++;
 468         }
 469
 470         return &dup->up;
 471 error:
 472         isl_upoly_free(&dup->up);
 473         return NULL;
 474 }
 475
 476 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_dup(__isl_keep struct isl_upoly *up)
 477 {
 478         if (!up)
 479                 return NULL;
 480
 481         if (isl_upoly_is_cst(up))
 482                 return isl_upoly_dup_cst(up);
 483         else
 484                 return isl_upoly_dup_rec(up);
 485 }
 486
 487 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cow(__isl_take struct isl_upoly *up)
 488 {
 489         if (!up)
 490                 return NULL;
 491
 492         if (up->ref == 1)
 493                 return up;
 494         up->ref--;
 495         return isl_upoly_dup(up);
 496 }
 497
 498 void isl_upoly_free(__isl_take struct isl_upoly *up)
 499 {
 500         if (!up)
 501                 return;
 502
 503         if (--up->ref > 0)
 504                 return;
 505
 506         if (up->var < 0)
 507                 upoly_free_cst((struct isl_upoly_cst *)up);
 508         else
 509                 upoly_free_rec((struct isl_upoly_rec *)up);
 510
 511         isl_ctx_deref(up->ctx);
 512         free(up);
 513 }
 514
 515 static void isl_upoly_cst_reduce(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst)
 516 {
 517         isl_int gcd;
 518
 519         isl_int_init(gcd);
 520         isl_int_gcd(gcd, cst->n, cst->d);
 521         if (!isl_int_is_zero(gcd) && !isl_int_is_one(gcd)) {
 522                 isl_int_divexact(cst->n, cst->n, gcd);
 523                 isl_int_divexact(cst->d, cst->d, gcd);
 524         }
 525         isl_int_clear(gcd);
 526 }
 527
 528 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 529         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 530 {
 531         struct isl_upoly_cst *cst1;
 532         struct isl_upoly_cst *cst2;
 533
 534         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 535         if (!up1 || !up2)
 536                 goto error;
 537
 538         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 539         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 540
 541         if (isl_int_eq(cst1->d, cst2->d))
 542                 isl_int_add(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 543         else {
 544                 isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->d);
 545                 isl_int_addmul(cst1->n, cst2->n, cst1->d);
 546                 isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 547         }
 548
 549         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 550
 551         isl_upoly_free(up2);
 552         return up1;
 553 error:
 554         isl_upoly_free(up1);
 555         isl_upoly_free(up2);
 556         return NULL;
 557 }
 558
 559 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_zero(
 560         __isl_take struct isl_upoly *up)
 561 {
 562         struct isl_ctx *ctx;
 563
 564         if (!up)
 565                 return NULL;
 566         ctx = up->ctx;
 567         isl_upoly_free(up);
 568         return isl_upoly_zero(ctx);
 569 }
 570
 571 static __isl_give struct isl_upoly *replace_by_constant_term(
 572         __isl_take struct isl_upoly *up)
 573 {
 574         struct isl_upoly_rec *rec;
 575         struct isl_upoly *cst;
 576
 577         if (!up)
 578                 return NULL;
 579
 580         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 581         if (!rec)
 582                 goto error;
 583         cst = isl_upoly_copy(rec->p[0]);
 584         isl_upoly_free(up);
 585         return cst;
 586 error:
 587         isl_upoly_free(up);
 588         return NULL;
 589 }
 590
 591 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_sum(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 592         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 593 {
 594         int i;
 595         struct isl_upoly_rec *rec1, *rec2;
 596
 597         if (!up1 || !up2)
 598                 goto error;
 599
 600         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 601                 isl_upoly_free(up2);
 602                 return up1;
 603         }
 604
 605         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 606                 isl_upoly_free(up1);
 607                 return up2;
 608         }
 609
 610         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 611                 isl_upoly_free(up1);
 612                 return up2;
 613         }
 614
 615         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 616                 isl_upoly_free(up2);
 617                 return up1;
 618         }
 619
 620         if (up1->var < up2->var)
 621                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 622
 623         if (up2->var < up1->var) {
 624                 struct isl_upoly_rec *rec;
 625                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 626                         isl_upoly_free(up1);
 627                         return up2;
 628                 }
 629                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 630                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 631                 if (!rec)
 632                         goto error;
 633                 rec->p[0] = isl_upoly_sum(rec->p[0], up2);
 634                 if (rec->n == 1)
 635                         up1 = replace_by_constant_term(up1);
 636                 return up1;
 637         }
 638
 639         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 640                 return isl_upoly_sum_cst(up1, up2);
 641
 642         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 643         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 644         if (!rec1 || !rec2)
 645                 goto error;
 646
 647         if (rec1->n < rec2->n)
 648                 return isl_upoly_sum(up2, up1);
 649
 650         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 651         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 652         if (!rec1)
 653                 goto error;
 654
 655         for (i = rec2->n - 1; i >= 0; --i) {
 656                 rec1->p[i] = isl_upoly_sum(rec1->p[i],
 657                                             isl_upoly_copy(rec2->p[i]));
 658                 if (!rec1->p[i])
 659                         goto error;
 660                 if (i == rec1->n - 1 && isl_upoly_is_zero(rec1->p[i])) {
 661                         isl_upoly_free(rec1->p[i]);
 662                         rec1->n--;
 663                 }
 664         }
 665
 666         if (rec1->n == 0)
 667                 up1 = replace_by_zero(up1);
 668         else if (rec1->n == 1)
 669                 up1 = replace_by_constant_term(up1);
 670
 671         isl_upoly_free(up2);
 672
 673         return up1;
 674 error:
 675         isl_upoly_free(up1);
 676         isl_upoly_free(up2);
 677         return NULL;
 678 }
 679
 680 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_add_isl_int(
 681         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 682 {
 683         struct isl_upoly_cst *cst;
 684
 685         up = isl_upoly_cow(up);
 686         if (!up)
 687                 return NULL;
 688
 689         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 690
 691         isl_int_addmul(cst->n, cst->d, v);
 692
 693         return up;
 694 }
 695
 696 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_add_isl_int(
 697         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 698 {
 699         struct isl_upoly_rec *rec;
 700
 701         if (!up)
 702                 return NULL;
 703
 704         if (isl_upoly_is_cst(up))
 705                 return isl_upoly_cst_add_isl_int(up, v);
 706
 707         up = isl_upoly_cow(up);
 708         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 709         if (!rec)
 710                 goto error;
 711
 712         rec->p[0] = isl_upoly_add_isl_int(rec->p[0], v);
 713         if (!rec->p[0])
 714                 goto error;
 715
 716         return up;
 717 error:
 718         isl_upoly_free(up);
 719         return NULL;
 720 }
 721
 722 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_cst_mul_isl_int(
 723         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 724 {
 725         struct isl_upoly_cst *cst;
 726
 727         if (isl_upoly_is_zero(up))
 728                 return up;
 729
 730         up = isl_upoly_cow(up);
 731         if (!up)
 732                 return NULL;
 733
 734         cst = isl_upoly_as_cst(up);
 735
 736         isl_int_mul(cst->n, cst->n, v);
 737
 738         return up;
 739 }
 740
 741 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_isl_int(
 742         __isl_take struct isl_upoly *up, isl_int v)
 743 {
 744         int i;
 745         struct isl_upoly_rec *rec;
 746
 747         if (!up)
 748                 return NULL;
 749
 750         if (isl_upoly_is_cst(up))
 751                 return isl_upoly_cst_mul_isl_int(up, v);
 752
 753         up = isl_upoly_cow(up);
 754         rec = isl_upoly_as_rec(up);
 755         if (!rec)
 756                 goto error;
 757
 758         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 759                 rec->p[i] = isl_upoly_mul_isl_int(rec->p[i], v);
 760                 if (!rec->p[i])
 761                         goto error;
 762         }
 763
 764         return up;
 765 error:
 766         isl_upoly_free(up);
 767         return NULL;
 768 }
 769
 770 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_cst(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 771         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 772 {
 773         struct isl_upoly_cst *cst1;
 774         struct isl_upoly_cst *cst2;
 775
 776         up1 = isl_upoly_cow(up1);
 777         if (!up1 || !up2)
 778                 goto error;
 779
 780         cst1 = isl_upoly_as_cst(up1);
 781         cst2 = isl_upoly_as_cst(up2);
 782
 783         isl_int_mul(cst1->n, cst1->n, cst2->n);
 784         isl_int_mul(cst1->d, cst1->d, cst2->d);
 785
 786         isl_upoly_cst_reduce(cst1);
 787
 788         isl_upoly_free(up2);
 789         return up1;
 790 error:
 791         isl_upoly_free(up1);
 792         isl_upoly_free(up2);
 793         return NULL;
 794 }
 795
 796 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul_rec(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 797         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 798 {
 799         struct isl_upoly_rec *rec1;
 800         struct isl_upoly_rec *rec2;
 801         struct isl_upoly_rec *res = NULL;
 802         int i, j;
 803         int size;
 804
 805         rec1 = isl_upoly_as_rec(up1);
 806         rec2 = isl_upoly_as_rec(up2);
 807         if (!rec1 || !rec2)
 808                 goto error;
 809         size = rec1->n + rec2->n - 1;
 810         res = isl_upoly_alloc_rec(up1->ctx, up1->var, size);
 811         if (!res)
 812                 goto error;
 813
 814         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 815                 res->p[i] = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[0]),
 816                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 817                 if (!res->p[i])
 818                         goto error;
 819                 res->n++;
 820         }
 821         for (; i < size; ++i) {
 822                 res->p[i] = isl_upoly_zero(up1->ctx);
 823                 if (!res->p[i])
 824                         goto error;
 825                 res->n++;
 826         }
 827         for (i = 0; i < rec1->n; ++i) {
 828                 for (j = 1; j < rec2->n; ++j) {
 829                         struct isl_upoly *up;
 830                         up = isl_upoly_mul(isl_upoly_copy(rec2->p[j]),
 831                                             isl_upoly_copy(rec1->p[i]));
 832                         res->p[i + j] = isl_upoly_sum(res->p[i + j], up);
 833                         if (!res->p[i + j])
 834                                 goto error;
 835                 }
 836         }
 837
 838         isl_upoly_free(up1);
 839         isl_upoly_free(up2);
 840
 841         return &res->up;
 842 error:
 843         isl_upoly_free(up1);
 844         isl_upoly_free(up2);
 845         isl_upoly_free(&res->up);
 846         return NULL;
 847 }
 848
 849 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_mul(__isl_take struct isl_upoly *up1,
 850         __isl_take struct isl_upoly *up2)
 851 {
 852         if (!up1 || !up2)
 853                 goto error;
 854
 855         if (isl_upoly_is_nan(up1)) {
 856                 isl_upoly_free(up2);
 857                 return up1;
 858         }
 859
 860         if (isl_upoly_is_nan(up2)) {
 861                 isl_upoly_free(up1);
 862                 return up2;
 863         }
 864
 865         if (isl_upoly_is_zero(up1)) {
 866                 isl_upoly_free(up2);
 867                 return up1;
 868         }
 869
 870         if (isl_upoly_is_zero(up2)) {
 871                 isl_upoly_free(up1);
 872                 return up2;
 873         }
 874
 875         if (isl_upoly_is_one(up1)) {
 876                 isl_upoly_free(up1);
 877                 return up2;
 878         }
 879
 880         if (isl_upoly_is_one(up2)) {
 881                 isl_upoly_free(up2);
 882                 return up1;
 883         }
 884
 885         if (up1->var < up2->var)
 886                 return isl_upoly_mul(up2, up1);
 887
 888         if (up2->var < up1->var) {
 889                 int i;
 890                 struct isl_upoly_rec *rec;
 891                 if (isl_upoly_is_infty(up2) || isl_upoly_is_neginfty(up2)) {
 892                         isl_ctx *ctx = up1->ctx;
 893                         isl_upoly_free(up1);
 894                         isl_upoly_free(up2);
 895                         return isl_upoly_nan(ctx);
 896                 }
 897                 up1 = isl_upoly_cow(up1);
 898                 rec = isl_upoly_as_rec(up1);
 899                 if (!rec)
 900                         goto error;
 901
 902                 for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
 903                         rec->p[i] = isl_upoly_mul(rec->p[i],
 904                                                     isl_upoly_copy(up2));
 905                         if (!rec->p[i])
 906                                 goto error;
 907                 }
 908                 isl_upoly_free(up2);
 909                 return up1;
 910         }
 911
 912         if (isl_upoly_is_cst(up1))
 913                 return isl_upoly_mul_cst(up1, up2);
 914
 915         return isl_upoly_mul_rec(up1, up2);
 916 error:
 917         isl_upoly_free(up1);
 918         isl_upoly_free(up2);
 919         return NULL;
 920 }
 921
 922 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_pow(__isl_take struct isl_upoly *up,
 923         unsigned power)
 924 {
 925         struct isl_upoly *res;
 926
 927         if (!up)
 928                 return NULL;
 929         if (power == 1)
 930                 return up;
 931
 932         if (power % 2)
 933                 res = isl_upoly_copy(up);
 934         else
 935                 res = isl_upoly_one(up->ctx);
 936
 937         while (power >>= 1) {
 938                 up = isl_upoly_mul(up, isl_upoly_copy(up));
 939                 if (power % 2)
 940                         res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(up));
 941         }
 942
 943         isl_upoly_free(up);
 944         return res;
 945 }
 946
 947 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
 948         unsigned n_div, __isl_take struct isl_upoly *up)
 949 {
 950         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
 951         unsigned total;
 952
 953         if (!dim || !up)
 954                 goto error;
 955
 956         total = isl_dim_total(dim);
 957
 958         qp = isl_calloc_type(dim->ctx, struct isl_qpolynomial);
 959         if (!qp)
 960                 goto error;
 961
 962         qp->ref = 1;
 963         qp->div = isl_mat_alloc(dim->ctx, n_div, 1 + 1 + total + n_div);
 964         if (!qp->div)
 965                 goto error;
 966
 967         qp->dim = dim;
 968         qp->upoly = up;
 969
 970         return qp;
 971 error:
 972         isl_dim_free(dim);
 973         isl_upoly_free(up);
 974         isl_qpolynomial_free(qp);
 975         return NULL;
 976 }
 977
 978 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_copy(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 979 {
 980         if (!qp)
 981                 return NULL;
 982
 983         qp->ref++;
 984         return qp;
 985 }
 986
 987 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_dup(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
 988 {
 989         struct isl_qpolynomial *dup;
 990
 991         if (!qp)
 992                 return NULL;
 993
 994         dup = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row,
 995                                     isl_upoly_copy(qp->upoly));
 996         if (!dup)
 997                 return NULL;
 998         isl_mat_free(dup->div);
 999         dup->div = isl_mat_copy(qp->div);
1000         if (!dup->div)
1001                 goto error;
1002
1003         return dup;
1004 error:
1005         isl_qpolynomial_free(dup);
1006         return NULL;
1007 }
1008
1009 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cow(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1010 {
1011         if (!qp)
1012                 return NULL;
1013
1014         if (qp->ref == 1)
1015                 return qp;
1016         qp->ref--;
1017         return isl_qpolynomial_dup(qp);
1018 }
1019
1020 void isl_qpolynomial_free(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1021 {
1022         if (!qp)
1023                 return;
1024
1025         if (--qp->ref > 0)
1026                 return;
1027
1028         isl_dim_free(qp->dim);
1029         isl_mat_free(qp->div);
1030         isl_upoly_free(qp->upoly);
1031
1032         free(qp);
1033 }
1034
1035 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_var_pow(isl_ctx *ctx, int pos, int power)
1036 {
1037         int i;
1038         struct isl_upoly_rec *rec;
1039         struct isl_upoly_cst *cst;
1040
1041         rec = isl_upoly_alloc_rec(ctx, pos, 1 + power);
1042         if (!rec)
1043                 return NULL;
1044         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
1045                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(ctx);
1046                 if (!rec->p[i])
1047                         goto error;
1048                 rec->n++;
1049         }
1050         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
1051         isl_int_set_si(cst->n, 1);
1052
1053         return &rec->up;
1054 error:
1055         isl_upoly_free(&rec->up);
1056         return NULL;
1057 }
1058
1059 /* r array maps original positions to new positions.
1060  */
1061 static __isl_give struct isl_upoly *reorder(__isl_take struct isl_upoly *up,
1062         int *r)
1063 {
1064         int i;
1065         struct isl_upoly_rec *rec;
1066         struct isl_upoly *base;
1067         struct isl_upoly *res;
1068
1069         if (isl_upoly_is_cst(up))
1070                 return up;
1071
1072         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1073         if (!rec)
1074                 goto error;
1075
1076         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1077
1078         base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, r[up->var], 1);
1079         res = reorder(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), r);
1080
1081         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1082                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1083                 res = isl_upoly_sum(res, reorder(isl_upoly_copy(rec->p[i]), r));
1084         }
1085
1086         isl_upoly_free(base);
1087         isl_upoly_free(up);
1088
1089         return res;
1090 error:
1091         isl_upoly_free(up);
1092         return NULL;
1093 }
1094
1095 static int compatible_divs(__isl_keep isl_mat *div1, __isl_keep isl_mat *div2)
1096 {
1097         int n_row, n_col;
1098         int equal;
1099
1100         isl_assert(div1->ctx, div1->n_row >= div2->n_row &&
1101                                 div1->n_col >= div2->n_col, return -1);
1102
1103         if (div1->n_row == div2->n_row)
1104                 return isl_mat_is_equal(div1, div2);
1105
1106         n_row = div1->n_row;
1107         n_col = div1->n_col;
1108         div1->n_row = div2->n_row;
1109         div1->n_col = div2->n_col;
1110
1111         equal = isl_mat_is_equal(div1, div2);
1112
1113         div1->n_row = n_row;
1114         div1->n_col = n_col;
1115
1116         return equal;
1117 }
1118
1119 static int cmp_row(__isl_keep isl_mat *div, int i, int j)
1120 {
1121         int li, lj;
1122
1123         li = isl_seq_last_non_zero(div->row[i], div->n_col);
1124         lj = isl_seq_last_non_zero(div->row[j], div->n_col);
1125
1126         if (li != lj)
1127                 return li - lj;
1128
1129         return isl_seq_cmp(div->row[i], div->row[j], div->n_col);
1130 }
1131
1132 struct isl_div_sort_info {
1133         isl_mat *div;
1134         int      row;
1135 };
1136
1137 static int div_sort_cmp(const void *p1, const void *p2)
1138 {
1139         const struct isl_div_sort_info *i1, *i2;
1140         i1 = (const struct isl_div_sort_info *) p1;
1141         i2 = (const struct isl_div_sort_info *) p2;
1142
1143         return cmp_row(i1->div, i1->row, i2->row);
1144 }
1145
1146 /* Sort divs and remove duplicates.
1147  */
1148 static __isl_give isl_qpolynomial *sort_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1149 {
1150         int i;
1151         int skip;
1152         int len;
1153         struct isl_div_sort_info *array = NULL;
1154         int *pos = NULL, *at = NULL;
1155         int *reordering = NULL;
1156         unsigned div_pos;
1157
1158         if (!qp)
1159                 return NULL;
1160         if (qp->div->n_row <= 1)
1161                 return qp;
1162
1163         div_pos = isl_dim_total(qp->dim);
1164
1165         array = isl_alloc_array(qp->div->ctx, struct isl_div_sort_info,
1166                                 qp->div->n_row);
1167         pos = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1168         at = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
1169         len = qp->div->n_col - 2;
1170         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
1171         if (!array || !pos || !at || !reordering)
1172                 goto error;
1173
1174         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1175                 array[i].div = qp->div;
1176                 array[i].row = i;
1177                 pos[i] = i;
1178                 at[i] = i;
1179         }
1180
1181         qsort(array, qp->div->n_row, sizeof(struct isl_div_sort_info),
1182                 div_sort_cmp);
1183
1184         for (i = 0; i < div_pos; ++i)
1185                 reordering[i] = i;
1186
1187         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
1188                 if (pos[array[i].row] == i)
1189                         continue;
1190                 qp->div = isl_mat_swap_rows(qp->div, i, pos[array[i].row]);
1191                 pos[at[i]] = pos[array[i].row];
1192                 at[pos[array[i].row]] = at[i];
1193                 at[i] = array[i].row;
1194                 pos[array[i].row] = i;
1195         }
1196
1197         skip = 0;
1198         for (i = 0; i < len - div_pos; ++i) {
1199                 if (i > 0 &&
1200                     isl_seq_eq(qp->div->row[i - skip - 1],
1201                                qp->div->row[i - skip], qp->div->n_col)) {
1202                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
1203                         isl_mat_col_add(qp->div, 2 + div_pos + i - skip - 1,
1204                                                  2 + div_pos + i - skip);
1205                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
1206                                                     2 + div_pos + i - skip, 1);
1207                         skip++;
1208                 }
1209                 reordering[div_pos + array[i].row] = div_pos + i - skip;
1210         }
1211
1212         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1213
1214         if (!qp->upoly || !qp->div)
1215                 goto error;
1216
1217         free(at);
1218         free(pos);
1219         free(array);
1220         free(reordering);
1221
1222         return qp;
1223 error:
1224         free(at);
1225         free(pos);
1226         free(array);
1227         free(reordering);
1228         isl_qpolynomial_free(qp);
1229         return NULL;
1230 }
1231
1232 static __isl_give struct isl_upoly *expand(__isl_take struct isl_upoly *up,
1233         int *exp, int first)
1234 {
1235         int i;
1236         struct isl_upoly_rec *rec;
1237
1238         if (isl_upoly_is_cst(up))
1239                 return up;
1240
1241         if (up->var < first)
1242                 return up;
1243
1244         if (exp[up->var - first] == up->var - first)
1245                 return up;
1246
1247         up = isl_upoly_cow(up);
1248         if (!up)
1249                 goto error;
1250
1251         up->var = exp[up->var - first] + first;
1252
1253         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1254         if (!rec)
1255                 goto error;
1256
1257         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
1258                 rec->p[i] = expand(rec->p[i], exp, first);
1259                 if (!rec->p[i])
1260                         goto error;
1261         }
1262
1263         return up;
1264 error:
1265         isl_upoly_free(up);
1266         return NULL;
1267 }
1268
1269 static __isl_give isl_qpolynomial *with_merged_divs(
1270         __isl_give isl_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1271                                           __isl_take isl_qpolynomial *qp2),
1272         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1273 {
1274         int *exp1 = NULL;
1275         int *exp2 = NULL;
1276         isl_mat *div = NULL;
1277
1278         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1279         qp2 = isl_qpolynomial_cow(qp2);
1280
1281         if (!qp1 || !qp2)
1282                 goto error;
1283
1284         isl_assert(qp1->div->ctx, qp1->div->n_row >= qp2->div->n_row &&
1285                                 qp1->div->n_col >= qp2->div->n_col, goto error);
1286
1287         exp1 = isl_alloc_array(qp1->div->ctx, int, qp1->div->n_row);
1288         exp2 = isl_alloc_array(qp2->div->ctx, int, qp2->div->n_row);
1289         if (!exp1 || !exp2)
1290                 goto error;
1291
1292         div = isl_merge_divs(qp1->div, qp2->div, exp1, exp2);
1293         if (!div)
1294                 goto error;
1295
1296         isl_mat_free(qp1->div);
1297         qp1->div = isl_mat_copy(div);
1298         isl_mat_free(qp2->div);
1299         qp2->div = isl_mat_copy(div);
1300
1301         qp1->upoly = expand(qp1->upoly, exp1, div->n_col - div->n_row - 2);
1302         qp2->upoly = expand(qp2->upoly, exp2, div->n_col - div->n_row - 2);
1303
1304         if (!qp1->upoly || !qp2->upoly)
1305                 goto error;
1306
1307         isl_mat_free(div);
1308         free(exp1);
1309         free(exp2);
1310
1311         return fn(qp1, qp2);
1312 error:
1313         isl_mat_free(div);
1314         free(exp1);
1315         free(exp2);
1316         isl_qpolynomial_free(qp1);
1317         isl_qpolynomial_free(qp2);
1318         return NULL;
1319 }
1320
1321 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1322         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1323 {
1324         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1325
1326         if (!qp1 || !qp2)
1327                 goto error;
1328
1329         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1330                 return isl_qpolynomial_add(qp2, qp1);
1331
1332         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1333         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1334                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_add, qp1, qp2);
1335
1336         qp1->upoly = isl_upoly_sum(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1337         if (!qp1->upoly)
1338                 goto error;
1339
1340         isl_qpolynomial_free(qp2);
1341
1342         return qp1;
1343 error:
1344         isl_qpolynomial_free(qp1);
1345         isl_qpolynomial_free(qp2);
1346         return NULL;
1347 }
1348
1349 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_on_domain(
1350         __isl_keep isl_set *dom,
1351         __isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1352         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1353 {
1354         qp1 = isl_qpolynomial_add(qp1, qp2);
1355         qp1 = isl_qpolynomial_gist(qp1, isl_set_copy(dom));
1356         return qp1;
1357 }
1358
1359 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_sub(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1360         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1361 {
1362         return isl_qpolynomial_add(qp1, isl_qpolynomial_neg(qp2));
1363 }
1364
1365 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_isl_int(
1366         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1367 {
1368         if (isl_int_is_zero(v))
1369                 return qp;
1370
1371         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1372         if (!qp)
1373                 return NULL;
1374
1375         qp->upoly = isl_upoly_add_isl_int(qp->upoly, v);
1376         if (!qp->upoly)
1377                 goto error;
1378
1379         return qp;
1380 error:
1381         isl_qpolynomial_free(qp);
1382         return NULL;
1383
1384 }
1385
1386 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neg(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
1387 {
1388         if (!qp)
1389                 return NULL;
1390
1391         return isl_qpolynomial_mul_isl_int(qp, qp->dim->ctx->negone);
1392 }
1393
1394 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul_isl_int(
1395         __isl_take isl_qpolynomial *qp, isl_int v)
1396 {
1397         if (isl_int_is_one(v))
1398                 return qp;
1399
1400         if (qp && isl_int_is_zero(v)) {
1401                 isl_qpolynomial *zero;
1402                 zero = isl_qpolynomial_zero(isl_dim_copy(qp->dim));
1403                 isl_qpolynomial_free(qp);
1404                 return zero;
1405         }
1406
1407         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1408         if (!qp)
1409                 return NULL;
1410
1411         qp->upoly = isl_upoly_mul_isl_int(qp->upoly, v);
1412         if (!qp->upoly)
1413                 goto error;
1414
1415         return qp;
1416 error:
1417         isl_qpolynomial_free(qp);
1418         return NULL;
1419 }
1420
1421 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_mul(__isl_take isl_qpolynomial *qp1,
1422         __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
1423 {
1424         qp1 = isl_qpolynomial_cow(qp1);
1425
1426         if (!qp1 || !qp2)
1427                 goto error;
1428
1429         if (qp1->div->n_row < qp2->div->n_row)
1430                 return isl_qpolynomial_mul(qp2, qp1);
1431
1432         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim), goto error);
1433         if (!compatible_divs(qp1->div, qp2->div))
1434                 return with_merged_divs(isl_qpolynomial_mul, qp1, qp2);
1435
1436         qp1->upoly = isl_upoly_mul(qp1->upoly, isl_upoly_copy(qp2->upoly));
1437         if (!qp1->upoly)
1438                 goto error;
1439
1440         isl_qpolynomial_free(qp2);
1441
1442         return qp1;
1443 error:
1444         isl_qpolynomial_free(qp1);
1445         isl_qpolynomial_free(qp2);
1446         return NULL;
1447 }
1448
1449 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_pow(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
1450         unsigned power)
1451 {
1452         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1453
1454         if (!qp)
1455                 return NULL;
1456
1457         qp->upoly = isl_upoly_pow(qp->upoly, power);
1458         if (!qp->upoly)
1459                 goto error;
1460
1461         return qp;
1462 error:
1463         isl_qpolynomial_free(qp);
1464         return NULL;
1465 }
1466
1467 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_zero(__isl_take isl_dim *dim)
1468 {
1469         if (!dim)
1470                 return NULL;
1471         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1472 }
1473
1474 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_one(__isl_take isl_dim *dim)
1475 {
1476         if (!dim)
1477                 return NULL;
1478         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_one(dim->ctx));
1479 }
1480
1481 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_infty(__isl_take isl_dim *dim)
1482 {
1483         if (!dim)
1484                 return NULL;
1485         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_infty(dim->ctx));
1486 }
1487
1488 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_neginfty(__isl_take isl_dim *dim)
1489 {
1490         if (!dim)
1491                 return NULL;
1492         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_neginfty(dim->ctx));
1493 }
1494
1495 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_nan(__isl_take isl_dim *dim)
1496 {
1497         if (!dim)
1498                 return NULL;
1499         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_nan(dim->ctx));
1500 }
1501
1502 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_cst(__isl_take isl_dim *dim,
1503         isl_int v)
1504 {
1505         struct isl_qpolynomial *qp;
1506         struct isl_upoly_cst *cst;
1507
1508         if (!dim)
1509                 return NULL;
1510
1511         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
1512         if (!qp)
1513                 return NULL;
1514
1515         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1516         isl_int_set(cst->n, v);
1517
1518         return qp;
1519 }
1520
1521 int isl_qpolynomial_is_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
1522         isl_int *n, isl_int *d)
1523 {
1524         struct isl_upoly_cst *cst;
1525
1526         if (!qp)
1527                 return -1;
1528
1529         if (!isl_upoly_is_cst(qp->upoly))
1530                 return 0;
1531
1532         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
1533         if (!cst)
1534                 return -1;
1535
1536         if (n)
1537                 isl_int_set(*n, cst->n);
1538         if (d)
1539                 isl_int_set(*d, cst->d);
1540
1541         return 1;
1542 }
1543
1544 int isl_upoly_is_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up)
1545 {
1546         int is_cst;
1547         struct isl_upoly_rec *rec;
1548
1549         if (!up)
1550                 return -1;
1551
1552         if (up->var < 0)
1553                 return 1;
1554
1555         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1556         if (!rec)
1557                 return -1;
1558
1559         if (rec->n > 2)
1560                 return 0;
1561
1562         isl_assert(up->ctx, rec->n > 1, return -1);
1563
1564         is_cst = isl_upoly_is_cst(rec->p[1]);
1565         if (is_cst < 0)
1566                 return -1;
1567         if (!is_cst)
1568                 return 0;
1569
1570         return isl_upoly_is_affine(rec->p[0]);
1571 }
1572
1573 int isl_qpolynomial_is_affine(__isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1574 {
1575         if (!qp)
1576                 return -1;
1577
1578         if (qp->div->n_row > 0)
1579                 return 0;
1580
1581         return isl_upoly_is_affine(qp->upoly);
1582 }
1583
1584 static void update_coeff(__isl_keep isl_vec *aff,
1585         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst, int pos)
1586 {
1587         isl_int gcd;
1588         isl_int f;
1589
1590         if (isl_int_is_zero(cst->n))
1591                 return;
1592
1593         isl_int_init(gcd);
1594         isl_int_init(f);
1595         isl_int_gcd(gcd, cst->d, aff->el[0]);
1596         isl_int_divexact(f, cst->d, gcd);
1597         isl_int_divexact(gcd, aff->el[0], gcd);
1598         isl_seq_scale(aff->el, aff->el, f, aff->size);
1599         isl_int_mul(aff->el[1 + pos], gcd, cst->n);
1600         isl_int_clear(gcd);
1601         isl_int_clear(f);
1602 }
1603
1604 int isl_upoly_update_affine(__isl_keep struct isl_upoly *up,
1605         __isl_keep isl_vec *aff)
1606 {
1607         struct isl_upoly_cst *cst;
1608         struct isl_upoly_rec *rec;
1609
1610         if (!up || !aff)
1611                 return -1;
1612
1613         if (up->var < 0) {
1614                 struct isl_upoly_cst *cst;
1615
1616                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1617                 if (!cst)
1618                         return -1;
1619                 update_coeff(aff, cst, 0);
1620                 return 0;
1621         }
1622
1623         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1624         if (!rec)
1625                 return -1;
1626         isl_assert(up->ctx, rec->n == 2, return -1);
1627
1628         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[1]);
1629         if (!cst)
1630                 return -1;
1631         update_coeff(aff, cst, 1 + up->var);
1632
1633         return isl_upoly_update_affine(rec->p[0], aff);
1634 }
1635
1636 __isl_give isl_vec *isl_qpolynomial_extract_affine(
1637         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
1638 {
1639         isl_vec *aff;
1640         unsigned d;
1641
1642         if (!qp)
1643                 return NULL;
1644
1645         d = isl_dim_total(qp->dim);
1646         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, 2 + d + qp->div->n_row);
1647         if (!aff)
1648                 return NULL;
1649
1650         isl_seq_clr(aff->el + 1, 1 + d + qp->div->n_row);
1651         isl_int_set_si(aff->el[0], 1);
1652
1653         if (isl_upoly_update_affine(qp->upoly, aff) < 0)
1654                 goto error;
1655
1656         return aff;
1657 error:
1658         isl_vec_free(aff);
1659         return NULL;
1660 }
1661
1662 int isl_qpolynomial_is_equal(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
1663         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
1664 {
1665         int equal;
1666
1667         if (!qp1 || !qp2)
1668                 return -1;
1669
1670         equal = isl_dim_equal(qp1->dim, qp2->dim);
1671         if (equal < 0 || !equal)
1672                 return equal;
1673
1674         equal = isl_mat_is_equal(qp1->div, qp2->div);
1675         if (equal < 0 || !equal)
1676                 return equal;
1677
1678         return isl_upoly_is_equal(qp1->upoly, qp2->upoly);
1679 }
1680
1681 static void upoly_update_den(__isl_keep struct isl_upoly *up, isl_int *d)
1682 {
1683         int i;
1684         struct isl_upoly_rec *rec;
1685
1686         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
1687                 struct isl_upoly_cst *cst;
1688                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
1689                 if (!cst)
1690                         return;
1691                 isl_int_lcm(*d, *d, cst->d);
1692                 return;
1693         }
1694
1695         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1696         if (!rec)
1697                 return;
1698
1699         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
1700                 upoly_update_den(rec->p[i], d);
1701 }
1702
1703 void isl_qpolynomial_get_den(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, isl_int *d)
1704 {
1705         isl_int_set_si(*d, 1);
1706         if (!qp)
1707                 return;
1708         upoly_update_den(qp->upoly, d);
1709 }
1710
1711 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var_pow(__isl_take isl_dim *dim,
1712         int pos, int power)
1713 {
1714         struct isl_ctx *ctx;
1715
1716         if (!dim)
1717                 return NULL;
1718
1719         ctx = dim->ctx;
1720
1721         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_var_pow(ctx, pos, power));
1722 }
1723
1724 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_var(__isl_take isl_dim *dim,
1725         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
1726 {
1727         if (!dim)
1728                 return NULL;
1729
1730         isl_assert(dim->ctx, isl_dim_size(dim, isl_dim_in) == 0, goto error);
1731         isl_assert(dim->ctx, pos < isl_dim_size(dim, type), goto error);
1732
1733         if (type == isl_dim_set)
1734                 pos += isl_dim_size(dim, isl_dim_param);
1735
1736         return isl_qpolynomial_var_pow(dim, pos, 1);
1737 error:
1738         isl_dim_free(dim);
1739         return NULL;
1740 }
1741
1742 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_subs(__isl_take struct isl_upoly *up,
1743         unsigned first, unsigned n, __isl_keep struct isl_upoly **subs)
1744 {
1745         int i;
1746         struct isl_upoly_rec *rec;
1747         struct isl_upoly *base, *res;
1748
1749         if (!up)
1750                 return NULL;
1751
1752         if (isl_upoly_is_cst(up))
1753                 return up;
1754
1755         if (up->var < first)
1756                 return up;
1757
1758         rec = isl_upoly_as_rec(up);
1759         if (!rec)
1760                 goto error;
1761
1762         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
1763
1764         if (up->var >= first + n)
1765                 base = isl_upoly_var_pow(up->ctx, up->var, 1);
1766         else
1767                 base = isl_upoly_copy(subs[up->var - first]);
1768
1769         res = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]), first, n, subs);
1770         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
1771                 struct isl_upoly *t;
1772                 t = isl_upoly_subs(isl_upoly_copy(rec->p[i]), first, n, subs);
1773                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
1774                 res = isl_upoly_sum(res, t);
1775         }
1776
1777         isl_upoly_free(base);
1778         isl_upoly_free(up);
1779
1780         return res;
1781 error:
1782         isl_upoly_free(up);
1783         return NULL;
1784 }
1785
1786 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_from_affine(isl_ctx *ctx, isl_int *f,
1787         isl_int denom, unsigned len)
1788 {
1789         int i;
1790         struct isl_upoly *up;
1791
1792         isl_assert(ctx, len >= 1, return NULL);
1793
1794         up = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[0], denom);
1795         for (i = 0; i < len - 1; ++i) {
1796                 struct isl_upoly *t;
1797                 struct isl_upoly *c;
1798
1799                 if (isl_int_is_zero(f[1 + i]))
1800                         continue;
1801
1802                 c = isl_upoly_rat_cst(ctx, f[1 + i], denom);
1803                 t = isl_upoly_var_pow(ctx, i, 1);
1804                 t = isl_upoly_mul(c, t);
1805                 up = isl_upoly_sum(up, t);
1806         }
1807
1808         return up;
1809 }
1810
1811 /* Remove common factor of non-constant terms and denominator.
1812  */
1813 static void normalize_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div)
1814 {
1815         isl_ctx *ctx = qp->div->ctx;
1816         unsigned total = qp->div->n_col - 2;
1817
1818         isl_seq_gcd(qp->div->row[div] + 2, total, &ctx->normalize_gcd);
1819         isl_int_gcd(ctx->normalize_gcd,
1820                     ctx->normalize_gcd, qp->div->row[div][0]);
1821         if (isl_int_is_one(ctx->normalize_gcd))
1822                 return;
1823
1824         isl_seq_scale_down(qp->div->row[div] + 2, qp->div->row[div] + 2,
1825                             ctx->normalize_gcd, total);
1826         isl_int_divexact(qp->div->row[div][0], qp->div->row[div][0],
1827                             ctx->normalize_gcd);
1828         isl_int_fdiv_q(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1],
1829                             ctx->normalize_gcd);
1830 }
1831
1832 /* Replace the integer division identified by "div" by the polynomial "s".
1833  * The integer division is assumed not to appear in the definition
1834  * of any other integer divisions.
1835  */
1836 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_div(
1837         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
1838         int div, __isl_take struct isl_upoly *s)
1839 {
1840         int i;
1841         int total;
1842         int *reordering;
1843
1844         if (!qp || !s)
1845                 goto error;
1846
1847         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
1848         if (!qp)
1849                 goto error;
1850
1851         total = isl_dim_total(qp->dim);
1852         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + div, 1, &s);
1853         if (!qp->upoly)
1854                 goto error;
1855
1856         reordering = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, int, total + qp->div->n_row);
1857         if (!reordering)
1858                 goto error;
1859         for (i = 0; i < total + div; ++i)
1860                 reordering[i] = i;
1861         for (i = total + div + 1; i < total + qp->div->n_row; ++i)
1862                 reordering[i] = i - 1;
1863         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, div, 1);
1864         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + total + div, 1);
1865         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
1866         free(reordering);
1867
1868         if (!qp->upoly || !qp->div)
1869                 goto error;
1870
1871         isl_upoly_free(s);
1872         return qp;
1873 error:
1874         isl_qpolynomial_free(qp);
1875         isl_upoly_free(s);
1876         return NULL;
1877 }
1878
1879 /* Replace all integer divisions [e/d] that turn out to not actually be integer
1880  * divisions because d is equal to 1 by their definition, i.e., e.
1881  */
1882 static __isl_give isl_qpolynomial *substitute_non_divs(
1883         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
1884 {
1885         int i, j;
1886         int total;
1887         struct isl_upoly *s;
1888
1889         if (!qp)
1890                 return NULL;
1891
1892         total = isl_dim_total(qp->dim);
1893         for (i = 0; qp && i < qp->div->n_row; ++i) {
1894                 if (!isl_int_is_one(qp->div->row[i][0]))
1895                         continue;
1896                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1897                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
1898                                 continue;
1899                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
1900                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
1901                                 qp->div->row[j][2 + total + i],
1902                                 qp->div->row[i] + 1, 1 + total + i);
1903                         isl_int_set_si(qp->div->row[j][2 + total + i], 0);
1904                         normalize_div(qp, j);
1905                 }
1906                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
1907                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
1908                 qp = substitute_div(qp, i, s);
1909                 --i;
1910         }
1911
1912         return qp;
1913 }
1914
1915 /* Reduce the coefficients of div "div" to lie in the interval [0, d-1],
1916  * with d the denominator.  When replacing the coefficient e of x by
1917  * d * frac(e/d) = e - d * floor(e/d), we are subtracting d * floor(e/d) * x
1918  * inside the division, so we need to add floor(e/d) * x outside.
1919  * That is, we replace q by q' + floor(e/d) * x and we therefore need
1920  * to adjust the coefficient of x in each later div that depends on the
1921  * current div "div" and also in the affine expression "aff"
1922  * (if it too depends on "div").
1923  */
1924 static void reduce_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1925         __isl_keep isl_vec *aff)
1926 {
1927         int i, j;
1928         isl_int v;
1929         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1930
1931         isl_int_init(v);
1932         for (i = 0; i < 1 + total + div; ++i) {
1933                 if (isl_int_is_nonneg(qp->div->row[div][1 + i]) &&
1934                     isl_int_lt(qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]))
1935                         continue;
1936                 isl_int_fdiv_q(v, qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1937                 isl_int_fdiv_r(qp->div->row[div][1 + i],
1938                                 qp->div->row[div][1 + i], qp->div->row[div][0]);
1939                 if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1940                         isl_int_addmul(aff->el[i], v, aff->el[1 + total + div]);
1941                 for (j = div + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
1942                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + div]))
1943                                 continue;
1944                         isl_int_addmul(qp->div->row[j][1 + i],
1945                                         v, qp->div->row[j][2 + total + div]);
1946                 }
1947         }
1948         isl_int_clear(v);
1949 }
1950
1951 /* Check if the last non-zero coefficient is bigger that half of the
1952  * denominator.  If so, we will invert the div to further reduce the number
1953  * of distinct divs that may appear.
1954  * If the last non-zero coefficient is exactly half the denominator,
1955  * then we continue looking for earlier coefficients that are bigger
1956  * than half the denominator.
1957  */
1958 static int needs_invert(__isl_keep isl_mat *div, int row)
1959 {
1960         int i;
1961         int cmp;
1962
1963         for (i = div->n_col - 1; i >= 1; --i) {
1964                 if (isl_int_is_zero(div->row[row][i]))
1965                         continue;
1966                 isl_int_mul_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1967                 cmp = isl_int_cmp(div->row[row][i], div->row[row][0]);
1968                 isl_int_divexact_ui(div->row[row][i], div->row[row][i], 2);
1969                 if (cmp)
1970                         return cmp > 0;
1971                 if (i == 1)
1972                         return 1;
1973         }
1974
1975         return 0;
1976 }
1977
1978 /* Replace div "div" q = [e/d] by -[(-e+(d-1))/d].
1979  * We only invert the coefficients of e (and the coefficient of q in
1980  * later divs and in "aff").  After calling this function, the
1981  * coefficients of e should be reduced again.
1982  */
1983 static void invert_div(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div,
1984         __isl_keep isl_vec *aff)
1985 {
1986         unsigned total = qp->div->n_col - qp->div->n_row - 2;
1987
1988         isl_seq_neg(qp->div->row[div] + 1,
1989                     qp->div->row[div] + 1, qp->div->n_col - 1);
1990         isl_int_sub_ui(qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][1], 1);
1991         isl_int_add(qp->div->row[div][1],
1992                     qp->div->row[div][1], qp->div->row[div][0]);
1993         if (!isl_int_is_zero(aff->el[1 + total + div]))
1994                 isl_int_neg(aff->el[1 + total + div], aff->el[1 + total + div]);
1995         isl_mat_col_mul(qp->div, 2 + total + div,
1996                         qp->div->ctx->negone, 2 + total + div);
1997 }
1998
1999 /* Assuming "qp" is a monomial, reduce all its divs to have coefficients
2000  * in the interval [0, d-1], with d the denominator and such that the
2001  * last non-zero coefficient that is not equal to d/2 is smaller than d/2.
2002  *
2003  * After the reduction, some divs may have become redundant or identical,
2004  * so we call substitute_non_divs and sort_divs.  If these functions
2005  * eliminate divs or merge two or more divs into one, the coefficients
2006  * of the enclosing divs may have to be reduced again, so we call
2007  * ourselves recursively if the number of divs decreases.
2008  */
2009 static __isl_give isl_qpolynomial *reduce_divs(__isl_take isl_qpolynomial *qp)
2010 {
2011         int i;
2012         isl_vec *aff = NULL;
2013         struct isl_upoly *s;
2014         unsigned n_div;
2015
2016         if (!qp)
2017                 return NULL;
2018
2019         aff = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
2020         aff = isl_vec_clr(aff);
2021         if (!aff)
2022                 goto error;
2023
2024         isl_int_set_si(aff->el[1 + qp->upoly->var], 1);
2025
2026         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2027                 normalize_div(qp, i);
2028                 reduce_div(qp, i, aff);
2029                 if (needs_invert(qp->div, i)) {
2030                         invert_div(qp, i, aff);
2031                         reduce_div(qp, i, aff);
2032                 }
2033         }
2034
2035         s = isl_upoly_from_affine(qp->div->ctx, aff->el,
2036                                   qp->div->ctx->one, aff->size);
2037         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, qp->upoly->var, 1, &s);
2038         isl_upoly_free(s);
2039         if (!qp->upoly)
2040                 goto error;
2041
2042         isl_vec_free(aff);
2043
2044         n_div = qp->div->n_row;
2045         qp = substitute_non_divs(qp);
2046         qp = sort_divs(qp);
2047         if (qp && qp->div->n_row < n_div)
2048                 return reduce_divs(qp);
2049
2050         return qp;
2051 error:
2052         isl_qpolynomial_free(qp);
2053         isl_vec_free(aff);
2054         return NULL;
2055 }
2056
2057 /* Assumes each div only depends on earlier divs.
2058  */
2059 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div_pow(__isl_take isl_div *div,
2060         int power)
2061 {
2062         struct isl_qpolynomial *qp = NULL;
2063         struct isl_upoly_rec *rec;
2064         struct isl_upoly_cst *cst;
2065         int i, d;
2066         int pos;
2067
2068         if (!div)
2069                 return NULL;
2070
2071         d = div->line - div->bmap->div;
2072
2073         pos = isl_dim_total(div->bmap->dim) + d;
2074         rec = isl_upoly_alloc_rec(div->ctx, pos, 1 + power);
2075         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_basic_map_get_dim(div->bmap),
2076                                    div->bmap->n_div, &rec->up);
2077         if (!qp)
2078                 goto error;
2079
2080         for (i = 0; i < div->bmap->n_div; ++i)
2081                 isl_seq_cpy(qp->div->row[i], div->bmap->div[i], qp->div->n_col);
2082
2083         for (i = 0; i < 1 + power; ++i) {
2084                 rec->p[i] = isl_upoly_zero(div->ctx);
2085                 if (!rec->p[i])
2086                         goto error;
2087                 rec->n++;
2088         }
2089         cst = isl_upoly_as_cst(rec->p[power]);
2090         isl_int_set_si(cst->n, 1);
2091
2092         isl_div_free(div);
2093
2094         qp = reduce_divs(qp);
2095
2096         return qp;
2097 error:
2098         isl_qpolynomial_free(qp);
2099         isl_div_free(div);
2100         return NULL;
2101 }
2102
2103 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_div(__isl_take isl_div *div)
2104 {
2105         return isl_qpolynomial_div_pow(div, 1);
2106 }
2107
2108 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_rat_cst(__isl_take isl_dim *dim,
2109         const isl_int n, const isl_int d)
2110 {
2111         struct isl_qpolynomial *qp;
2112         struct isl_upoly_cst *cst;
2113
2114         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_zero(dim->ctx));
2115         if (!qp)
2116                 return NULL;
2117
2118         cst = isl_upoly_as_cst(qp->upoly);
2119         isl_int_set(cst->n, n);
2120         isl_int_set(cst->d, d);
2121
2122         return qp;
2123 }
2124
2125 static int up_set_active(__isl_keep struct isl_upoly *up, int *active, int d)
2126 {
2127         struct isl_upoly_rec *rec;
2128         int i;
2129
2130         if (!up)
2131                 return -1;
2132
2133         if (isl_upoly_is_cst(up))
2134                 return 0;
2135
2136         if (up->var < d)
2137                 active[up->var] = 1;
2138
2139         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2140         for (i = 0; i < rec->n; ++i)
2141                 if (up_set_active(rec->p[i], active, d) < 0)
2142                         return -1;
2143
2144         return 0;
2145 }
2146
2147 static int set_active(__isl_keep isl_qpolynomial *qp, int *active)
2148 {
2149         int i, j;
2150         int d = isl_dim_total(qp->dim);
2151
2152         if (!qp || !active)
2153                 return -1;
2154
2155         for (i = 0; i < d; ++i)
2156                 for (j = 0; j < qp->div->n_row; ++j) {
2157                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + i]))
2158                                 continue;
2159                         active[i] = 1;
2160                         break;
2161                 }
2162
2163         return up_set_active(qp->upoly, active, d);
2164 }
2165
2166 int isl_qpolynomial_involves_dims(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
2167         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2168 {
2169         int i;
2170         int *active = NULL;
2171         int involves = 0;
2172
2173         if (!qp)
2174                 return -1;
2175         if (n == 0)
2176                 return 0;
2177
2178         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2179                         return -1);
2180         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2181                                  type == isl_dim_set, return -1);
2182
2183         active = isl_calloc_array(qp->dim->ctx, int, isl_dim_total(qp->dim));
2184         if (set_active(qp, active) < 0)
2185                 goto error;
2186
2187         if (type == isl_dim_set)
2188                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2189         for (i = 0; i < n; ++i)
2190                 if (active[first + i]) {
2191                         involves = 1;
2192                         break;
2193                 }
2194
2195         free(active);
2196
2197         return involves;
2198 error:
2199         free(active);
2200         return -1;
2201 }
2202
2203 /* Remove divs that do not appear in the quasi-polynomial, nor in any
2204  * of the divs that do appear in the quasi-polynomial.
2205  */
2206 static __isl_give isl_qpolynomial *remove_redundant_divs(
2207         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
2208 {
2209         int i, j;
2210         int d;
2211         int len;
2212         int skip;
2213         int *active = NULL;
2214         int *reordering = NULL;
2215         int redundant = 0;
2216         int n_div;
2217         isl_ctx *ctx;
2218
2219         if (!qp)
2220                 return NULL;
2221         if (qp->div->n_row == 0)
2222                 return qp;
2223
2224         d = isl_dim_total(qp->dim);
2225         len = qp->div->n_col - 2;
2226         ctx = isl_qpolynomial_get_ctx(qp);
2227         active = isl_calloc_array(ctx, int, len);
2228         if (!active)
2229                 goto error;
2230
2231         if (up_set_active(qp->upoly, active, len) < 0)
2232                 goto error;
2233
2234         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
2235                 if (!active[d + i]) {
2236                         redundant = 1;
2237                         continue;
2238                 }
2239                 for (j = 0; j < i; ++j) {
2240                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + d + j]))
2241                                 continue;
2242                         active[d + j] = 1;
2243                         break;
2244                 }
2245         }
2246
2247         if (!redundant) {
2248                 free(active);
2249                 return qp;
2250         }
2251
2252         reordering = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, len);
2253         if (!reordering)
2254                 goto error;
2255
2256         for (i = 0; i < d; ++i)
2257                 reordering[i] = i;
2258
2259         skip = 0;
2260         n_div = qp->div->n_row;
2261         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
2262                 if (!active[d + i]) {
2263                         qp->div = isl_mat_drop_rows(qp->div, i - skip, 1);
2264                         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div,
2265                                                     2 + d + i - skip, 1);
2266                         skip++;
2267                 }
2268                 reordering[d + i] = d + i - skip;
2269         }
2270
2271         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2272
2273         if (!qp->upoly || !qp->div)
2274                 goto error;
2275
2276         free(active);
2277         free(reordering);
2278
2279         return qp;
2280 error:
2281         free(active);
2282         free(reordering);
2283         isl_qpolynomial_free(qp);
2284         return NULL;
2285 }
2286
2287 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_drop(__isl_take struct isl_upoly *up,
2288         unsigned first, unsigned n)
2289 {
2290         int i;
2291         struct isl_upoly_rec *rec;
2292
2293         if (!up)
2294                 return NULL;
2295         if (n == 0 || up->var < 0 || up->var < first)
2296                 return up;
2297         if (up->var < first + n) {
2298                 up = replace_by_constant_term(up);
2299                 return isl_upoly_drop(up, first, n);
2300         }
2301         up = isl_upoly_cow(up);
2302         if (!up)
2303                 return NULL;
2304         up->var -= n;
2305         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2306         if (!rec)
2307                 goto error;
2308
2309         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
2310                 rec->p[i] = isl_upoly_drop(rec->p[i], first, n);
2311                 if (!rec->p[i])
2312                         goto error;
2313         }
2314
2315         return up;
2316 error:
2317         isl_upoly_free(up);
2318         return NULL;
2319 }
2320
2321 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_set_dim_name(
2322         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2323         enum isl_dim_type type, unsigned pos, const char *s)
2324 {
2325         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2326         if (!qp)
2327                 return NULL;
2328         qp->dim = isl_dim_set_name(qp->dim, type, pos, s);
2329         if (!qp->dim)
2330                 goto error;
2331         return qp;
2332 error:
2333         isl_qpolynomial_free(qp);
2334         return NULL;
2335 }
2336
2337 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_drop_dims(
2338         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2339         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n)
2340 {
2341         if (!qp)
2342                 return NULL;
2343         if (n == 0 && !isl_dim_get_tuple_name(qp->dim, type))
2344                 return qp;
2345
2346         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2347         if (!qp)
2348                 return NULL;
2349
2350         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2351                         goto error);
2352         isl_assert(qp->dim->ctx, type == isl_dim_param ||
2353                                  type == isl_dim_set, goto error);
2354
2355         qp->dim = isl_dim_drop(qp->dim, type, first, n);
2356         if (!qp->dim)
2357                 goto error;
2358
2359         if (type == isl_dim_set)
2360                 first += isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_param);
2361
2362         qp->div = isl_mat_drop_cols(qp->div, 2 + first, n);
2363         if (!qp->div)
2364                 goto error;
2365
2366         qp->upoly = isl_upoly_drop(qp->upoly, first, n);
2367         if (!qp->upoly)
2368                 goto error;
2369
2370         return qp;
2371 error:
2372         isl_qpolynomial_free(qp);
2373         return NULL;
2374 }
2375
2376 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute_equalities(
2377         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_basic_set *eq)
2378 {
2379         int i, j, k;
2380         isl_int denom;
2381         unsigned total;
2382         unsigned n_div;
2383         struct isl_upoly *up;
2384
2385         if (!eq)
2386                 goto error;
2387         if (eq->n_eq == 0) {
2388                 isl_basic_set_free(eq);
2389                 return qp;
2390         }
2391
2392         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2393         if (!qp)
2394                 goto error;
2395         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2396         if (!qp->div)
2397                 goto error;
2398
2399         total = 1 + isl_dim_total(eq->dim);
2400         n_div = eq->n_div;
2401         isl_int_init(denom);
2402         for (i = 0; i < eq->n_eq; ++i) {
2403                 j = isl_seq_last_non_zero(eq->eq[i], total + n_div);
2404                 if (j < 0 || j == 0 || j >= total)
2405                         continue;
2406
2407                 for (k = 0; k < qp->div->n_row; ++k) {
2408                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[k][1 + j]))
2409                                 continue;
2410                         isl_seq_elim(qp->div->row[k] + 1, eq->eq[i], j, total,
2411                                         &qp->div->row[k][0]);
2412                         normalize_div(qp, k);
2413                 }
2414
2415                 if (isl_int_is_pos(eq->eq[i][j]))
2416                         isl_seq_neg(eq->eq[i], eq->eq[i], total);
2417                 isl_int_abs(denom, eq->eq[i][j]);
2418                 isl_int_set_si(eq->eq[i][j], 0);
2419
2420                 up = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx,
2421                                                    eq->eq[i], denom, total);
2422                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, j - 1, 1, &up);
2423                 isl_upoly_free(up);
2424         }
2425         isl_int_clear(denom);
2426
2427         if (!qp->upoly)
2428                 goto error;
2429
2430         isl_basic_set_free(eq);
2431
2432         qp = substitute_non_divs(qp);
2433         qp = sort_divs(qp);
2434
2435         return qp;
2436 error:
2437         isl_basic_set_free(eq);
2438         isl_qpolynomial_free(qp);
2439         return NULL;
2440 }
2441
2442 static __isl_give isl_basic_set *add_div_constraints(
2443         __isl_take isl_basic_set *bset, __isl_take isl_mat *div)
2444 {
2445         int i;
2446         unsigned total;
2447
2448         if (!bset || !div)
2449                 goto error;
2450
2451         bset = isl_basic_set_extend_constraints(bset, 0, 2 * div->n_row);
2452         if (!bset)
2453                 goto error;
2454         total = isl_basic_set_total_dim(bset);
2455         for (i = 0; i < div->n_row; ++i)
2456                 if (isl_basic_set_add_div_constraints_var(bset,
2457                                     total - div->n_row + i, div->row[i]) < 0)
2458                         goto error;
2459
2460         isl_mat_free(div);
2461         return bset;
2462 error:
2463         isl_mat_free(div);
2464         isl_basic_set_free(bset);
2465         return NULL;
2466 }
2467
2468 /* Look for equalities among the variables shared by context and qp
2469  * and the integer divisions of qp, if any.
2470  * The equalities are then used to eliminate variables and/or integer
2471  * divisions from qp.
2472  */
2473 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_gist(
2474         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *context)
2475 {
2476         isl_basic_set *aff;
2477
2478         if (!qp)
2479                 goto error;
2480         if (qp->div->n_row > 0) {
2481                 isl_basic_set *bset;
2482                 context = isl_set_add_dims(context, isl_dim_set,
2483                                             qp->div->n_row);
2484                 bset = isl_basic_set_universe(isl_set_get_dim(context));
2485                 bset = add_div_constraints(bset, isl_mat_copy(qp->div));
2486                 context = isl_set_intersect(context,
2487                                             isl_set_from_basic_set(bset));
2488         }
2489
2490         aff = isl_set_affine_hull(context);
2491         return isl_qpolynomial_substitute_equalities(qp, aff);
2492 error:
2493         isl_qpolynomial_free(qp);
2494         isl_set_free(context);
2495         return NULL;
2496 }
2497
2498 #undef PW
2499 #define PW isl_pw_qpolynomial
2500 #undef EL
2501 #define EL isl_qpolynomial
2502 #undef IS_ZERO
2503 #define IS_ZERO is_zero
2504 #undef FIELD
2505 #define FIELD qp
2506
2507 #include <isl_pw_templ.c>
2508
2509 #undef UNION
2510 #define UNION isl_union_pw_qpolynomial
2511 #undef PART
2512 #define PART isl_pw_qpolynomial
2513 #undef PARTS
2514 #define PARTS pw_qpolynomial
2515
2516 #include <isl_union_templ.c>
2517
2518 int isl_pw_qpolynomial_is_one(__isl_keep isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2519 {
2520         if (!pwqp)
2521                 return -1;
2522
2523         if (pwqp->n != -1)
2524                 return 0;
2525
2526         if (!isl_set_plain_is_universe(pwqp->p[0].set))
2527                 return 0;
2528
2529         return isl_qpolynomial_is_one(pwqp->p[0].qp);
2530 }
2531
2532 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_mul(
2533         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2534         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2535 {
2536         int i, j, n;
2537         struct isl_pw_qpolynomial *res;
2538
2539         if (!pwqp1 || !pwqp2)
2540                 goto error;
2541
2542         isl_assert(pwqp1->dim->ctx, isl_dim_equal(pwqp1->dim, pwqp2->dim),
2543                         goto error);
2544
2545         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp1)) {
2546                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2547                 return pwqp1;
2548         }
2549
2550         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp2)) {
2551                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2552                 return pwqp2;
2553         }
2554
2555         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp1)) {
2556                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2557                 return pwqp2;
2558         }
2559
2560         if (isl_pw_qpolynomial_is_one(pwqp2)) {
2561                 isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2562                 return pwqp1;
2563         }
2564
2565         n = pwqp1->n * pwqp2->n;
2566         res = isl_pw_qpolynomial_alloc_(isl_dim_copy(pwqp1->dim), n);
2567
2568         for (i = 0; i < pwqp1->n; ++i) {
2569                 for (j = 0; j < pwqp2->n; ++j) {
2570                         struct isl_set *common;
2571                         struct isl_qpolynomial *prod;
2572                         common = isl_set_intersect(isl_set_copy(pwqp1->p[i].set),
2573                                                 isl_set_copy(pwqp2->p[j].set));
2574                         if (isl_set_plain_is_empty(common)) {
2575                                 isl_set_free(common);
2576                                 continue;
2577                         }
2578
2579                         prod = isl_qpolynomial_mul(
2580                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp1->p[i].qp),
2581                                 isl_qpolynomial_copy(pwqp2->p[j].qp));
2582
2583                         res = isl_pw_qpolynomial_add_piece(res, common, prod);
2584                 }
2585         }
2586
2587         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2588         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2589
2590         return res;
2591 error:
2592         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp1);
2593         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp2);
2594         return NULL;
2595 }
2596
2597 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_neg(
2598         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
2599 {
2600         int i;
2601
2602         if (!pwqp)
2603                 return NULL;
2604
2605         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
2606                 return pwqp;
2607
2608         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
2609         if (!pwqp)
2610                 return NULL;
2611
2612         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
2613                 pwqp->p[i].qp = isl_qpolynomial_neg(pwqp->p[i].qp);
2614                 if (!pwqp->p[i].qp)
2615                         goto error;
2616         }
2617
2618         return pwqp;
2619 error:
2620         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
2621         return NULL;
2622 }
2623
2624 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_sub(
2625         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp1,
2626         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp2)
2627 {
2628         return isl_pw_qpolynomial_add(pwqp1, isl_pw_qpolynomial_neg(pwqp2));
2629 }
2630
2631 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_eval(
2632         __isl_take struct isl_upoly *up, __isl_take isl_vec *vec)
2633 {
2634         int i;
2635         struct isl_upoly_rec *rec;
2636         struct isl_upoly *res;
2637         struct isl_upoly *base;
2638
2639         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
2640                 isl_vec_free(vec);
2641                 return up;
2642         }
2643
2644         rec = isl_upoly_as_rec(up);
2645         if (!rec)
2646                 goto error;
2647
2648         isl_assert(up->ctx, rec->n >= 1, goto error);
2649
2650         base = isl_upoly_rat_cst(up->ctx, vec->el[1 + up->var], vec->el[0]);
2651
2652         res = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[rec->n - 1]),
2653                                 isl_vec_copy(vec));
2654
2655         for (i = rec->n - 2; i >= 0; --i) {
2656                 res = isl_upoly_mul(res, isl_upoly_copy(base));
2657                 res = isl_upoly_sum(res,
2658                             isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(rec->p[i]),
2659                                                             isl_vec_copy(vec)));
2660         }
2661
2662         isl_upoly_free(base);
2663         isl_upoly_free(up);
2664         isl_vec_free(vec);
2665         return res;
2666 error:
2667         isl_upoly_free(up);
2668         isl_vec_free(vec);
2669         return NULL;
2670 }
2671
2672 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_eval(
2673         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_point *pnt)
2674 {
2675         isl_vec *ext;
2676         struct isl_upoly *up;
2677         isl_dim *dim;
2678
2679         if (!qp || !pnt)
2680                 goto error;
2681         isl_assert(pnt->dim->ctx, isl_dim_equal(pnt->dim, qp->dim), goto error);
2682
2683         if (qp->div->n_row == 0)
2684                 ext = isl_vec_copy(pnt->vec);
2685         else {
2686                 int i;
2687                 unsigned dim = isl_dim_total(qp->dim);
2688                 ext = isl_vec_alloc(qp->dim->ctx, 1 + dim + qp->div->n_row);
2689                 if (!ext)
2690                         goto error;
2691
2692                 isl_seq_cpy(ext->el, pnt->vec->el, pnt->vec->size);
2693                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
2694                         isl_seq_inner_product(qp->div->row[i] + 1, ext->el,
2695                                                 1 + dim + i, &ext->el[1+dim+i]);
2696                         isl_int_fdiv_q(ext->el[1+dim+i], ext->el[1+dim+i],
2697                                         qp->div->row[i][0]);
2698                 }
2699         }
2700
2701         up = isl_upoly_eval(isl_upoly_copy(qp->upoly), ext);
2702         if (!up)
2703                 goto error;
2704
2705         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
2706         isl_qpolynomial_free(qp);
2707         isl_point_free(pnt);
2708
2709         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2710 error:
2711         isl_qpolynomial_free(qp);
2712         isl_point_free(pnt);
2713         return NULL;
2714 }
2715
2716 int isl_upoly_cmp(__isl_keep struct isl_upoly_cst *cst1,
2717         __isl_keep struct isl_upoly_cst *cst2)
2718 {
2719         int cmp;
2720         isl_int t;
2721         isl_int_init(t);
2722         isl_int_mul(t, cst1->n, cst2->d);
2723         isl_int_submul(t, cst2->n, cst1->d);
2724         cmp = isl_int_sgn(t);
2725         isl_int_clear(t);
2726         return cmp;
2727 }
2728
2729 int isl_qpolynomial_le_cst(__isl_keep isl_qpolynomial *qp1,
2730         __isl_keep isl_qpolynomial *qp2)
2731 {
2732         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2733
2734         if (!qp1 || !qp2)
2735                 return -1;
2736         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), return -1);
2737         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), return -1);
2738         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp1))
2739                 return -1;
2740         if (isl_qpolynomial_is_nan(qp2))
2741                 return -1;
2742         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2743         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2744
2745         return isl_upoly_cmp(cst1, cst2) <= 0;
2746 }
2747
2748 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_min_cst(
2749         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2750 {
2751         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2752         int cmp;
2753
2754         if (!qp1 || !qp2)
2755                 goto error;
2756         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2757         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2758         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2759         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2760         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2761
2762         if (cmp <= 0) {
2763                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2764         } else {
2765                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2766                 qp1 = qp2;
2767         }
2768         return qp1;
2769 error:
2770         isl_qpolynomial_free(qp1);
2771         isl_qpolynomial_free(qp2);
2772         return NULL;
2773 }
2774
2775 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_max_cst(
2776         __isl_take isl_qpolynomial *qp1, __isl_take isl_qpolynomial *qp2)
2777 {
2778         struct isl_upoly_cst *cst1, *cst2;
2779         int cmp;
2780
2781         if (!qp1 || !qp2)
2782                 goto error;
2783         isl_assert(qp1->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp1->upoly), goto error);
2784         isl_assert(qp2->dim->ctx, isl_upoly_is_cst(qp2->upoly), goto error);
2785         cst1 = isl_upoly_as_cst(qp1->upoly);
2786         cst2 = isl_upoly_as_cst(qp2->upoly);
2787         cmp = isl_upoly_cmp(cst1, cst2);
2788
2789         if (cmp >= 0) {
2790                 isl_qpolynomial_free(qp2);
2791         } else {
2792                 isl_qpolynomial_free(qp1);
2793                 qp1 = qp2;
2794         }
2795         return qp1;
2796 error:
2797         isl_qpolynomial_free(qp1);
2798         isl_qpolynomial_free(qp2);
2799         return NULL;
2800 }
2801
2802 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_insert_dims(
2803         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type,
2804         unsigned first, unsigned n)
2805 {
2806         unsigned total;
2807         unsigned g_pos;
2808         int *exp;
2809
2810         if (n == 0)
2811                 return qp;
2812
2813         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2814         if (!qp)
2815                 return NULL;
2816
2817         isl_assert(qp->div->ctx, first <= isl_dim_size(qp->dim, type),
2818                     goto error);
2819
2820         g_pos = pos(qp->dim, type) + first;
2821
2822         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + g_pos, n);
2823         if (!qp->div)
2824                 goto error;
2825
2826         total = qp->div->n_col - 2;
2827         if (total > g_pos) {
2828                 int i;
2829                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, total - g_pos);
2830                 if (!exp)
2831                         goto error;
2832                 for (i = 0; i < total - g_pos; ++i)
2833                         exp[i] = i + n;
2834                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, g_pos);
2835                 free(exp);
2836                 if (!qp->upoly)
2837                         goto error;
2838         }
2839
2840         qp->dim = isl_dim_insert(qp->dim, type, first, n);
2841         if (!qp->dim)
2842                 goto error;
2843
2844         return qp;
2845 error:
2846         isl_qpolynomial_free(qp);
2847         return NULL;
2848 }
2849
2850 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_add_dims(
2851         __isl_take isl_qpolynomial *qp, enum isl_dim_type type, unsigned n)
2852 {
2853         unsigned pos;
2854
2855         pos = isl_qpolynomial_dim(qp, type);
2856
2857         return isl_qpolynomial_insert_dims(qp, type, pos, n);
2858 }
2859
2860 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_add_dims(
2861         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp,
2862         enum isl_dim_type type, unsigned n)
2863 {
2864         unsigned pos;
2865
2866         pos = isl_pw_qpolynomial_dim(pwqp, type);
2867
2868         return isl_pw_qpolynomial_insert_dims(pwqp, type, pos, n);
2869 }
2870
2871 static int *reordering_move(isl_ctx *ctx,
2872         unsigned len, unsigned dst, unsigned src, unsigned n)
2873 {
2874         int i;
2875         int *reordering;
2876
2877         reordering = isl_alloc_array(ctx, int, len);
2878         if (!reordering)
2879                 return NULL;
2880
2881         if (dst <= src) {
2882                 for (i = 0; i < dst; ++i)
2883                         reordering[i] = i;
2884                 for (i = 0; i < n; ++i)
2885                         reordering[src + i] = dst + i;
2886                 for (i = 0; i < src - dst; ++i)
2887                         reordering[dst + i] = dst + n + i;
2888                 for (i = 0; i < len - src - n; ++i)
2889                         reordering[src + n + i] = src + n + i;
2890         } else {
2891                 for (i = 0; i < src; ++i)
2892                         reordering[i] = i;
2893                 for (i = 0; i < n; ++i)
2894                         reordering[src + i] = dst + i;
2895                 for (i = 0; i < dst - src; ++i)
2896                         reordering[src + n + i] = src + i;
2897                 for (i = 0; i < len - dst - n; ++i)
2898                         reordering[dst + n + i] = dst + n + i;
2899         }
2900
2901         return reordering;
2902 }
2903
2904 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_move_dims(
2905         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
2906         enum isl_dim_type dst_type, unsigned dst_pos,
2907         enum isl_dim_type src_type, unsigned src_pos, unsigned n)
2908 {
2909         unsigned g_dst_pos;
2910         unsigned g_src_pos;
2911         int *reordering;
2912
2913         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
2914         if (!qp)
2915                 return NULL;
2916
2917         isl_assert(qp->dim->ctx, src_pos + n <= isl_dim_size(qp->dim, src_type),
2918                 goto error);
2919
2920         g_dst_pos = pos(qp->dim, dst_type) + dst_pos;
2921         g_src_pos = pos(qp->dim, src_type) + src_pos;
2922         if (dst_type > src_type)
2923                 g_dst_pos -= n;
2924
2925         qp->div = isl_mat_move_cols(qp->div, 2 + g_dst_pos, 2 + g_src_pos, n);
2926         if (!qp->div)
2927                 goto error;
2928         qp = sort_divs(qp);
2929         if (!qp)
2930                 goto error;
2931
2932         reordering = reordering_move(qp->dim->ctx,
2933                                 qp->div->n_col - 2, g_dst_pos, g_src_pos, n);
2934         if (!reordering)
2935                 goto error;
2936
2937         qp->upoly = reorder(qp->upoly, reordering);
2938         free(reordering);
2939         if (!qp->upoly)
2940                 goto error;
2941
2942         qp->dim = isl_dim_move(qp->dim, dst_type, dst_pos, src_type, src_pos, n);
2943         if (!qp->dim)
2944                 goto error;
2945
2946         return qp;
2947 error:
2948         isl_qpolynomial_free(qp);
2949         return NULL;
2950 }
2951
2952 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_affine(__isl_take isl_dim *dim,
2953         isl_int *f, isl_int denom)
2954 {
2955         struct isl_upoly *up;
2956
2957         if (!dim)
2958                 return NULL;
2959
2960         up = isl_upoly_from_affine(dim->ctx, f, denom, 1 + isl_dim_total(dim));
2961
2962         return isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
2963 }
2964
2965 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_aff(__isl_take isl_aff *aff)
2966 {
2967         isl_ctx *ctx;
2968         struct isl_upoly *up;
2969         isl_qpolynomial *qp;
2970
2971         if (!aff)
2972                 return NULL;
2973
2974         ctx = isl_aff_get_ctx(aff);
2975         up = isl_upoly_from_affine(ctx, aff->v->el + 1, aff->v->el[0],
2976                                     aff->v->size - 1);
2977
2978         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_aff_get_dim(aff),
2979                                     aff->ls->div->n_row, up);
2980         if (!qp)
2981                 goto error;
2982
2983         isl_mat_free(qp->div);
2984         qp->div = isl_mat_copy(aff->ls->div);
2985         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
2986         if (!qp->div)
2987                 goto error;
2988
2989         isl_aff_free(aff);
2990         qp = reduce_divs(qp);
2991         qp = remove_redundant_divs(qp);
2992         return qp;
2993 error:
2994         isl_aff_free(aff);
2995         return NULL;
2996 }
2997
2998 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_constraint(
2999         __isl_take isl_constraint *c, enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3000 {
3001         isl_int denom;
3002         isl_dim *dim;
3003         struct isl_upoly *up;
3004         isl_qpolynomial *qp;
3005         int sgn;
3006
3007         if (!c)
3008                 return NULL;
3009
3010         isl_int_init(denom);
3011
3012         isl_constraint_get_coefficient(c, type, pos, &denom);
3013         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, c->ctx->zero);
3014         sgn = isl_int_sgn(denom);
3015         isl_int_abs(denom, denom);
3016         up = isl_upoly_from_affine(c->ctx, c->line[0], denom,
3017                                         1 + isl_constraint_dim(c, isl_dim_all));
3018         if (sgn < 0)
3019                 isl_int_neg(denom, denom);
3020         isl_constraint_set_coefficient(c, type, pos, denom);
3021
3022         dim = isl_dim_copy(c->bmap->dim);
3023
3024         isl_int_clear(denom);
3025         isl_constraint_free(c);
3026
3027         qp = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, up);
3028         if (sgn > 0)
3029                 qp = isl_qpolynomial_neg(qp);
3030         return qp;
3031 }
3032
3033 /* For each 0 <= i < "n", replace variable "first" + i of type "type"
3034  * in "qp" by subs[i].
3035  */
3036 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_substitute(
3037         __isl_take isl_qpolynomial *qp,
3038         enum isl_dim_type type, unsigned first, unsigned n,
3039         __isl_keep isl_qpolynomial **subs)
3040 {
3041         int i;
3042         struct isl_upoly **ups;
3043
3044         if (n == 0)
3045                 return qp;
3046
3047         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3048         if (!qp)
3049                 return NULL;
3050         for (i = 0; i < n; ++i)
3051                 if (!subs[i])
3052                         goto error;
3053
3054         isl_assert(qp->dim->ctx, first + n <= isl_dim_size(qp->dim, type),
3055                         goto error);
3056
3057         for (i = 0; i < n; ++i)
3058                 isl_assert(qp->dim->ctx, isl_dim_equal(qp->dim, subs[i]->dim),
3059                                 goto error);
3060
3061         isl_assert(qp->dim->ctx, qp->div->n_row == 0, goto error);
3062         for (i = 0; i < n; ++i)
3063                 isl_assert(qp->dim->ctx, subs[i]->div->n_row == 0, goto error);
3064
3065         first += pos(qp->dim, type);
3066
3067         ups = isl_alloc_array(qp->dim->ctx, struct isl_upoly *, n);
3068         if (!ups)
3069                 goto error;
3070         for (i = 0; i < n; ++i)
3071                 ups[i] = subs[i]->upoly;
3072
3073         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, first, n, ups);
3074
3075         free(ups);
3076
3077         if (!qp->upoly)
3078                 goto error;
3079
3080         return qp;
3081 error:
3082         isl_qpolynomial_free(qp);
3083         return NULL;
3084 }
3085
3086 /* Extend "bset" with extra set dimensions for each integer division
3087  * in "qp" and then call "fn" with the extended bset and the polynomial
3088  * that results from replacing each of the integer divisions by the
3089  * corresponding extra set dimension.
3090  */
3091 int isl_qpolynomial_as_polynomial_on_domain(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3092         __isl_keep isl_basic_set *bset,
3093         int (*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset,
3094                   __isl_take isl_qpolynomial *poly, void *user), void *user)
3095 {
3096         isl_dim *dim;
3097         isl_mat *div;
3098         isl_qpolynomial *poly;
3099
3100         if (!qp || !bset)
3101                 goto error;
3102         if (qp->div->n_row == 0)
3103                 return fn(isl_basic_set_copy(bset), isl_qpolynomial_copy(qp),
3104                           user);
3105
3106         div = isl_mat_copy(qp->div);
3107         dim = isl_dim_copy(qp->dim);
3108         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3109         poly = isl_qpolynomial_alloc(dim, 0, isl_upoly_copy(qp->upoly));
3110         bset = isl_basic_set_copy(bset);
3111         bset = isl_basic_set_add(bset, isl_dim_set, qp->div->n_row);
3112         bset = add_div_constraints(bset, div);
3113
3114         return fn(bset, poly, user);
3115 error:
3116         return -1;
3117 }
3118
3119 /* Return total degree in variables first (inclusive) up to last (exclusive).
3120  */
3121 int isl_upoly_degree(__isl_keep struct isl_upoly *up, int first, int last)
3122 {
3123         int deg = -1;
3124         int i;
3125         struct isl_upoly_rec *rec;
3126
3127         if (!up)
3128                 return -2;
3129         if (isl_upoly_is_zero(up))
3130                 return -1;
3131         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first)
3132                 return 0;
3133
3134         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3135         if (!rec)
3136                 return -2;
3137
3138         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3139                 int d;
3140
3141                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3142                         continue;
3143                 d = isl_upoly_degree(rec->p[i], first, last);
3144                 if (up->var < last)
3145                         d += i;
3146                 if (d > deg)
3147                         deg = d;
3148         }
3149
3150         return deg;
3151 }
3152
3153 /* Return total degree in set variables.
3154  */
3155 int isl_qpolynomial_degree(__isl_keep isl_qpolynomial *poly)
3156 {
3157         unsigned ovar;
3158         unsigned nvar;
3159
3160         if (!poly)
3161                 return -2;
3162
3163         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3164         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3165         return isl_upoly_degree(poly->upoly, ovar, ovar + nvar);
3166 }
3167
3168 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_coeff(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3169         unsigned pos, int deg)
3170 {
3171         int i;
3172         struct isl_upoly_rec *rec;
3173
3174         if (!up)
3175                 return NULL;
3176
3177         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < pos) {
3178                 if (deg == 0)
3179                         return isl_upoly_copy(up);
3180                 else
3181                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3182         }
3183
3184         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3185         if (!rec)
3186                 return NULL;
3187
3188         if (up->var == pos) {
3189                 if (deg < rec->n)
3190                         return isl_upoly_copy(rec->p[deg]);
3191                 else
3192                         return isl_upoly_zero(up->ctx);
3193         }
3194
3195         up = isl_upoly_copy(up);
3196         up = isl_upoly_cow(up);
3197         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3198         if (!rec)
3199                 goto error;
3200
3201         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3202                 struct isl_upoly *t;
3203                 t = isl_upoly_coeff(rec->p[i], pos, deg);
3204                 if (!t)
3205                         goto error;
3206                 isl_upoly_free(rec->p[i]);
3207                 rec->p[i] = t;
3208         }
3209
3210         return up;
3211 error:
3212         isl_upoly_free(up);
3213         return NULL;
3214 }
3215
3216 /* Return coefficient of power "deg" of variable "t_pos" of type "type".
3217  */
3218 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_coeff(
3219         __isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3220         enum isl_dim_type type, unsigned t_pos, int deg)
3221 {
3222         unsigned g_pos;
3223         struct isl_upoly *up;
3224         isl_qpolynomial *c;
3225
3226         if (!qp)
3227                 return NULL;
3228
3229         isl_assert(qp->div->ctx, t_pos < isl_dim_size(qp->dim, type),
3230                         return NULL);
3231
3232         g_pos = pos(qp->dim, type) + t_pos;
3233         up = isl_upoly_coeff(qp->upoly, g_pos, deg);
3234
3235         c = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), qp->div->n_row, up);
3236         if (!c)
3237                 return NULL;
3238         isl_mat_free(c->div);
3239         c->div = isl_mat_copy(qp->div);
3240         if (!c->div)
3241                 goto error;
3242         return c;
3243 error:
3244         isl_qpolynomial_free(c);
3245         return NULL;
3246 }
3247
3248 /* Homogenize the polynomial in the variables first (inclusive) up to
3249  * last (exclusive) by inserting powers of variable first.
3250  * Variable first is assumed not to appear in the input.
3251  */
3252 __isl_give struct isl_upoly *isl_upoly_homogenize(
3253         __isl_take struct isl_upoly *up, int deg, int target,
3254         int first, int last)
3255 {
3256         int i;
3257         struct isl_upoly_rec *rec;
3258
3259         if (!up)
3260                 return NULL;
3261         if (isl_upoly_is_zero(up))
3262                 return up;
3263         if (deg == target)
3264                 return up;
3265         if (isl_upoly_is_cst(up) || up->var < first) {
3266                 struct isl_upoly *hom;
3267
3268                 hom = isl_upoly_var_pow(up->ctx, first, target - deg);
3269                 if (!hom)
3270                         goto error;
3271                 rec = isl_upoly_as_rec(hom);
3272                 rec->p[target - deg] = isl_upoly_mul(rec->p[target - deg], up);
3273
3274                 return hom;
3275         }
3276
3277         up = isl_upoly_cow(up);
3278         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3279         if (!rec)
3280                 goto error;
3281
3282         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3283                 if (isl_upoly_is_zero(rec->p[i]))
3284                         continue;
3285                 rec->p[i] = isl_upoly_homogenize(rec->p[i],
3286                                 up->var < last ? deg + i : i, target,
3287                                 first, last);
3288                 if (!rec->p[i])
3289                         goto error;
3290         }
3291
3292         return up;
3293 error:
3294         isl_upoly_free(up);
3295         return NULL;
3296 }
3297
3298 /* Homogenize the polynomial in the set variables by introducing
3299  * powers of an extra set variable at position 0.
3300  */
3301 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_homogenize(
3302         __isl_take isl_qpolynomial *poly)
3303 {
3304         unsigned ovar;
3305         unsigned nvar;
3306         int deg = isl_qpolynomial_degree(poly);
3307
3308         if (deg < -1)
3309                 goto error;
3310
3311         poly = isl_qpolynomial_insert_dims(poly, isl_dim_set, 0, 1);
3312         poly = isl_qpolynomial_cow(poly);
3313         if (!poly)
3314                 goto error;
3315
3316         ovar = isl_dim_offset(poly->dim, isl_dim_set);
3317         nvar = isl_dim_size(poly->dim, isl_dim_set);
3318         poly->upoly = isl_upoly_homogenize(poly->upoly, 0, deg,
3319                                                 ovar, ovar + nvar);
3320         if (!poly->upoly)
3321                 goto error;
3322
3323         return poly;
3324 error:
3325         isl_qpolynomial_free(poly);
3326         return NULL;
3327 }
3328
3329 __isl_give isl_term *isl_term_alloc(__isl_take isl_dim *dim,
3330         __isl_take isl_mat *div)
3331 {
3332         isl_term *term;
3333         int n;
3334
3335         if (!dim || !div)
3336                 goto error;
3337
3338         n = isl_dim_total(dim) + div->n_row;
3339
3340         term = isl_calloc(dim->ctx, struct isl_term,
3341                         sizeof(struct isl_term) + (n - 1) * sizeof(int));
3342         if (!term)
3343                 goto error;
3344
3345         term->ref = 1;
3346         term->dim = dim;
3347         term->div = div;
3348         isl_int_init(term->n);
3349         isl_int_init(term->d);
3350
3351         return term;
3352 error:
3353         isl_dim_free(dim);
3354         isl_mat_free(div);
3355         return NULL;
3356 }
3357
3358 __isl_give isl_term *isl_term_copy(__isl_keep isl_term *term)
3359 {
3360         if (!term)
3361                 return NULL;
3362
3363         term->ref++;
3364         return term;
3365 }
3366
3367 __isl_give isl_term *isl_term_dup(__isl_keep isl_term *term)
3368 {
3369         int i;
3370         isl_term *dup;
3371         unsigned total;
3372
3373         if (term)
3374                 return NULL;
3375
3376         total = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3377
3378         dup = isl_term_alloc(isl_dim_copy(term->dim), isl_mat_copy(term->div));
3379         if (!dup)
3380                 return NULL;
3381
3382         isl_int_set(dup->n, term->n);
3383         isl_int_set(dup->d, term->d);
3384
3385         for (i = 0; i < total; ++i)
3386                 dup->pow[i] = term->pow[i];
3387
3388         return dup;
3389 }
3390
3391 __isl_give isl_term *isl_term_cow(__isl_take isl_term *term)
3392 {
3393         if (!term)
3394                 return NULL;
3395
3396         if (term->ref == 1)
3397                 return term;
3398         term->ref--;
3399         return isl_term_dup(term);
3400 }
3401
3402 void isl_term_free(__isl_take isl_term *term)
3403 {
3404         if (!term)
3405                 return;
3406
3407         if (--term->ref > 0)
3408                 return;
3409
3410         isl_dim_free(term->dim);
3411         isl_mat_free(term->div);
3412         isl_int_clear(term->n);
3413         isl_int_clear(term->d);
3414         free(term);
3415 }
3416
3417 unsigned isl_term_dim(__isl_keep isl_term *term, enum isl_dim_type type)
3418 {
3419         if (!term)
3420                 return 0;
3421
3422         switch (type) {
3423         case isl_dim_param:
3424         case isl_dim_in:
3425         case isl_dim_out:       return isl_dim_size(term->dim, type);
3426         case isl_dim_div:       return term->div->n_row;
3427         case isl_dim_all:       return isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3428         default:                return 0;
3429         }
3430 }
3431
3432 isl_ctx *isl_term_get_ctx(__isl_keep isl_term *term)
3433 {
3434         return term ? term->dim->ctx : NULL;
3435 }
3436
3437 void isl_term_get_num(__isl_keep isl_term *term, isl_int *n)
3438 {
3439         if (!term)
3440                 return;
3441         isl_int_set(*n, term->n);
3442 }
3443
3444 void isl_term_get_den(__isl_keep isl_term *term, isl_int *d)
3445 {
3446         if (!term)
3447                 return;
3448         isl_int_set(*d, term->d);
3449 }
3450
3451 int isl_term_get_exp(__isl_keep isl_term *term,
3452         enum isl_dim_type type, unsigned pos)
3453 {
3454         if (!term)
3455                 return -1;
3456
3457         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, type), return -1);
3458
3459         if (type >= isl_dim_set)
3460                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_param);
3461         if (type >= isl_dim_div)
3462                 pos += isl_dim_size(term->dim, isl_dim_set);
3463
3464         return term->pow[pos];
3465 }
3466
3467 __isl_give isl_div *isl_term_get_div(__isl_keep isl_term *term, unsigned pos)
3468 {
3469         isl_basic_map *bmap;
3470         unsigned total;
3471         int k;
3472
3473         if (!term)
3474                 return NULL;
3475
3476         isl_assert(term->dim->ctx, pos < isl_term_dim(term, isl_dim_div),
3477                         return NULL);
3478
3479         total = term->div->n_col - term->div->n_row - 2;
3480         /* No nested divs for now */
3481         isl_assert(term->dim->ctx,
3482                 isl_seq_first_non_zero(term->div->row[pos] + 2 + total,
3483                                         term->div->n_row) == -1,
3484                 return NULL);
3485
3486         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(isl_dim_copy(term->dim), 1, 0, 0);
3487         if ((k = isl_basic_map_alloc_div(bmap)) < 0)
3488                 goto error;
3489
3490         isl_seq_cpy(bmap->div[k], term->div->row[pos], 2 + total);
3491
3492         return isl_basic_map_div(bmap, k);
3493 error:
3494         isl_basic_map_free(bmap);
3495         return NULL;
3496 }
3497
3498 __isl_give isl_term *isl_upoly_foreach_term(__isl_keep struct isl_upoly *up,
3499         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user),
3500         __isl_take isl_term *term, void *user)
3501 {
3502         int i;
3503         struct isl_upoly_rec *rec;
3504
3505         if (!up || !term)
3506                 goto error;
3507
3508         if (isl_upoly_is_zero(up))
3509                 return term;
3510
3511         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_nan(up), goto error);
3512         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_infty(up), goto error);
3513         isl_assert(up->ctx, !isl_upoly_is_neginfty(up), goto error);
3514
3515         if (isl_upoly_is_cst(up)) {
3516                 struct isl_upoly_cst *cst;
3517                 cst = isl_upoly_as_cst(up);
3518                 if (!cst)
3519                         goto error;
3520                 term = isl_term_cow(term);
3521                 if (!term)
3522                         goto error;
3523                 isl_int_set(term->n, cst->n);
3524                 isl_int_set(term->d, cst->d);
3525                 if (fn(isl_term_copy(term), user) < 0)
3526                         goto error;
3527                 return term;
3528         }
3529
3530         rec = isl_upoly_as_rec(up);
3531         if (!rec)
3532                 goto error;
3533
3534         for (i = 0; i < rec->n; ++i) {
3535                 term = isl_term_cow(term);
3536                 if (!term)
3537                         goto error;
3538                 term->pow[up->var] = i;
3539                 term = isl_upoly_foreach_term(rec->p[i], fn, term, user);
3540                 if (!term)
3541                         goto error;
3542         }
3543         term->pow[up->var] = 0;
3544
3545         return term;
3546 error:
3547         isl_term_free(term);
3548         return NULL;
3549 }
3550
3551 int isl_qpolynomial_foreach_term(__isl_keep isl_qpolynomial *qp,
3552         int (*fn)(__isl_take isl_term *term, void *user), void *user)
3553 {
3554         isl_term *term;
3555
3556         if (!qp)
3557                 return -1;
3558
3559         term = isl_term_alloc(isl_dim_copy(qp->dim), isl_mat_copy(qp->div));
3560         if (!term)
3561                 return -1;
3562
3563         term = isl_upoly_foreach_term(qp->upoly, fn, term, user);
3564
3565         isl_term_free(term);
3566
3567         return term ? 0 : -1;
3568 }
3569
3570 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_from_term(__isl_take isl_term *term)
3571 {
3572         struct isl_upoly *up;
3573         isl_qpolynomial *qp;
3574         int i, n;
3575
3576         if (!term)
3577                 return NULL;
3578
3579         n = isl_dim_total(term->dim) + term->div->n_row;
3580
3581         up = isl_upoly_rat_cst(term->dim->ctx, term->n, term->d);
3582         for (i = 0; i < n; ++i) {
3583                 if (!term->pow[i])
3584                         continue;
3585                 up = isl_upoly_mul(up,
3586                         isl_upoly_var_pow(term->dim->ctx, i, term->pow[i]));
3587         }
3588
3589         qp = isl_qpolynomial_alloc(isl_dim_copy(term->dim), term->div->n_row, up);
3590         if (!qp)
3591                 goto error;
3592         isl_mat_free(qp->div);
3593         qp->div = isl_mat_copy(term->div);
3594         if (!qp->div)
3595                 goto error;
3596
3597         isl_term_free(term);
3598         return qp;
3599 error:
3600         isl_qpolynomial_free(qp);
3601         isl_term_free(term);
3602         return NULL;
3603 }
3604
3605 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_lift(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3606         __isl_take isl_dim *dim)
3607 {
3608         int i;
3609         int extra;
3610         unsigned total;
3611
3612         if (!qp || !dim)
3613                 goto error;
3614
3615         if (isl_dim_equal(qp->dim, dim)) {
3616                 isl_dim_free(dim);
3617                 return qp;
3618         }
3619
3620         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3621         if (!qp)
3622                 goto error;
3623
3624         extra = isl_dim_size(dim, isl_dim_set) -
3625                         isl_dim_size(qp->dim, isl_dim_set);
3626         total = isl_dim_total(qp->dim);
3627         if (qp->div->n_row) {
3628                 int *exp;
3629
3630                 exp = isl_alloc_array(qp->div->ctx, int, qp->div->n_row);
3631                 if (!exp)
3632                         goto error;
3633                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3634                         exp[i] = extra + i;
3635                 qp->upoly = expand(qp->upoly, exp, total);
3636                 free(exp);
3637                 if (!qp->upoly)
3638                         goto error;
3639         }
3640         qp->div = isl_mat_insert_cols(qp->div, 2 + total, extra);
3641         if (!qp->div)
3642                 goto error;
3643         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3644                 isl_seq_clr(qp->div->row[i] + 2 + total, extra);
3645
3646         isl_dim_free(qp->dim);
3647         qp->dim = dim;
3648
3649         return qp;
3650 error:
3651         isl_dim_free(dim);
3652         isl_qpolynomial_free(qp);
3653         return NULL;
3654 }
3655
3656 /* For each parameter or variable that does not appear in qp,
3657  * first eliminate the variable from all constraints and then set it to zero.
3658  */
3659 static __isl_give isl_set *fix_inactive(__isl_take isl_set *set,
3660         __isl_keep isl_qpolynomial *qp)
3661 {
3662         int *active = NULL;
3663         int i;
3664         int d;
3665         unsigned nparam;
3666         unsigned nvar;
3667
3668         if (!set || !qp)
3669                 goto error;
3670
3671         d = isl_dim_total(set->dim);
3672         active = isl_calloc_array(set->ctx, int, d);
3673         if (set_active(qp, active) < 0)
3674                 goto error;
3675
3676         for (i = 0; i < d; ++i)
3677                 if (!active[i])
3678                         break;
3679
3680         if (i == d) {
3681                 free(active);
3682                 return set;
3683         }
3684
3685         nparam = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_param);
3686         nvar = isl_dim_size(set->dim, isl_dim_set);
3687         for (i = 0; i < nparam; ++i) {
3688                 if (active[i])
3689                         continue;
3690                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_param, i, 1);
3691                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_param, i, 0);
3692         }
3693         for (i = 0; i < nvar; ++i) {
3694                 if (active[nparam + i])
3695                         continue;
3696                 set = isl_set_eliminate(set, isl_dim_set, i, 1);
3697                 set = isl_set_fix_si(set, isl_dim_set, i, 0);
3698         }
3699
3700         free(active);
3701
3702         return set;
3703 error:
3704         free(active);
3705         isl_set_free(set);
3706         return NULL;
3707 }
3708
3709 struct isl_opt_data {
3710         isl_qpolynomial *qp;
3711         int first;
3712         isl_qpolynomial *opt;
3713         int max;
3714 };
3715
3716 static int opt_fn(__isl_take isl_point *pnt, void *user)
3717 {
3718         struct isl_opt_data *data = (struct isl_opt_data *)user;
3719         isl_qpolynomial *val;
3720
3721         val = isl_qpolynomial_eval(isl_qpolynomial_copy(data->qp), pnt);
3722         if (data->first) {
3723                 data->first = 0;
3724                 data->opt = val;
3725         } else if (data->max) {
3726                 data->opt = isl_qpolynomial_max_cst(data->opt, val);
3727         } else {
3728                 data->opt = isl_qpolynomial_min_cst(data->opt, val);
3729         }
3730
3731         return 0;
3732 }
3733
3734 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_opt_on_domain(
3735         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_set *set, int max)
3736 {
3737         struct isl_opt_data data = { NULL, 1, NULL, max };
3738
3739         if (!set || !qp)
3740                 goto error;
3741
3742         if (isl_upoly_is_cst(qp->upoly)) {
3743                 isl_set_free(set);
3744                 return qp;
3745         }
3746
3747         set = fix_inactive(set, qp);
3748
3749         data.qp = qp;
3750         if (isl_set_foreach_point(set, opt_fn, &data) < 0)
3751                 goto error;
3752
3753         if (data.first)
3754                 data.opt = isl_qpolynomial_zero(isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3755
3756         isl_set_free(set);
3757         isl_qpolynomial_free(qp);
3758         return data.opt;
3759 error:
3760         isl_set_free(set);
3761         isl_qpolynomial_free(qp);
3762         isl_qpolynomial_free(data.opt);
3763         return NULL;
3764 }
3765
3766 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_morph(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
3767         __isl_take isl_morph *morph)
3768 {
3769         int i;
3770         int n_sub;
3771         isl_ctx *ctx;
3772         struct isl_upoly **subs;
3773         isl_mat *mat;
3774
3775         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3776         if (!qp || !morph)
3777                 goto error;
3778
3779         ctx = qp->dim->ctx;
3780         isl_assert(ctx, isl_dim_equal(qp->dim, morph->dom->dim), goto error);
3781
3782         n_sub = morph->inv->n_row - 1;
3783         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3784                 n_sub += qp->div->n_row;
3785         subs = isl_calloc_array(ctx, struct isl_upoly *, n_sub);
3786         if (!subs)
3787                 goto error;
3788
3789         for (i = 0; 1 + i < morph->inv->n_row; ++i)
3790                 subs[i] = isl_upoly_from_affine(ctx, morph->inv->row[1 + i],
3791                                         morph->inv->row[0][0], morph->inv->n_col);
3792         if (morph->inv->n_row != morph->inv->n_col)
3793                 for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i)
3794                         subs[morph->inv->n_row - 1 + i] =
3795                             isl_upoly_var_pow(ctx, morph->inv->n_col - 1 + i, 1);
3796
3797         qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, 0, n_sub, subs);
3798
3799         for (i = 0; i < n_sub; ++i)
3800                 isl_upoly_free(subs[i]);
3801         free(subs);
3802
3803         mat = isl_mat_diagonal(isl_mat_identity(ctx, 1), isl_mat_copy(morph->inv));
3804         mat = isl_mat_diagonal(mat, isl_mat_identity(ctx, qp->div->n_row));
3805         qp->div = isl_mat_product(qp->div, mat);
3806         isl_dim_free(qp->dim);
3807         qp->dim = isl_dim_copy(morph->ran->dim);
3808
3809         if (!qp->upoly || !qp->div || !qp->dim)
3810                 goto error;
3811
3812         isl_morph_free(morph);
3813
3814         return qp;
3815 error:
3816         isl_qpolynomial_free(qp);
3817         isl_morph_free(morph);
3818         return NULL;
3819 }
3820
3821 static int neg_entry(void **entry, void *user)
3822 {
3823         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
3824
3825         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_neg(*pwqp);
3826
3827         return *pwqp ? 0 : -1;
3828 }
3829
3830 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_neg(
3831         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp)
3832 {
3833         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
3834         if (!upwqp)
3835                 return NULL;
3836
3837         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
3838                                    &neg_entry, NULL) < 0)
3839                 goto error;
3840
3841         return upwqp;
3842 error:
3843         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
3844         return NULL;
3845 }
3846
3847 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_sub(
3848         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3849         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3850 {
3851         return isl_union_pw_qpolynomial_add(upwqp1,
3852                                         isl_union_pw_qpolynomial_neg(upwqp2));
3853 }
3854
3855 static int mul_entry(void **entry, void *user)
3856 {
3857         struct isl_union_pw_qpolynomial_match_bin_data *data = user;
3858         uint32_t hash;
3859         struct isl_hash_table_entry *entry2;
3860         isl_pw_qpolynomial *pwpq = *entry;
3861         int empty;
3862
3863         hash = isl_dim_get_hash(pwpq->dim);
3864         entry2 = isl_hash_table_find(data->u2->dim->ctx, &data->u2->table,
3865                                      hash, &has_dim, pwpq->dim, 0);
3866         if (!entry2)
3867                 return 0;
3868
3869         pwpq = isl_pw_qpolynomial_copy(pwpq);
3870         pwpq = isl_pw_qpolynomial_mul(pwpq,
3871                                       isl_pw_qpolynomial_copy(entry2->data));
3872
3873         empty = isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwpq);
3874         if (empty < 0) {
3875                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3876                 return -1;
3877         }
3878         if (empty) {
3879                 isl_pw_qpolynomial_free(pwpq);
3880                 return 0;
3881         }
3882
3883         data->res = isl_union_pw_qpolynomial_add_pw_qpolynomial(data->res, pwpq);
3884
3885         return 0;
3886 }
3887
3888 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_mul(
3889         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp1,
3890         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp2)
3891 {
3892         return match_bin_op(upwqp1, upwqp2, &mul_entry);
3893 }
3894
3895 /* Reorder the columns of the given div definitions according to the
3896  * given reordering.
3897  */
3898 static __isl_give isl_mat *reorder_divs(__isl_take isl_mat *div,
3899         __isl_take isl_reordering *r)
3900 {
3901         int i, j;
3902         isl_mat *mat;
3903         int extra;
3904
3905         if (!div || !r)
3906                 goto error;
3907
3908         extra = isl_dim_total(r->dim) + div->n_row - r->len;
3909         mat = isl_mat_alloc(div->ctx, div->n_row, div->n_col + extra);
3910         if (!mat)
3911                 goto error;
3912
3913         for (i = 0; i < div->n_row; ++i) {
3914                 isl_seq_cpy(mat->row[i], div->row[i], 2);
3915                 isl_seq_clr(mat->row[i] + 2, mat->n_col - 2);
3916                 for (j = 0; j < r->len; ++j)
3917                         isl_int_set(mat->row[i][2 + r->pos[j]],
3918                                     div->row[i][2 + j]);
3919         }
3920
3921         isl_reordering_free(r);
3922         isl_mat_free(div);
3923         return mat;
3924 error:
3925         isl_reordering_free(r);
3926         isl_mat_free(div);
3927         return NULL;
3928 }
3929
3930 /* Reorder the dimension of "qp" according to the given reordering.
3931  */
3932 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_realign(
3933         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_reordering *r)
3934 {
3935         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
3936         if (!qp)
3937                 goto error;
3938
3939         r = isl_reordering_extend(r, qp->div->n_row);
3940         if (!r)
3941                 goto error;
3942
3943         qp->div = reorder_divs(qp->div, isl_reordering_copy(r));
3944         if (!qp->div)
3945                 goto error;
3946
3947         qp->upoly = reorder(qp->upoly, r->pos);
3948         if (!qp->upoly)
3949                 goto error;
3950
3951         qp = isl_qpolynomial_reset_dim(qp, isl_dim_copy(r->dim));
3952
3953         isl_reordering_free(r);
3954         return qp;
3955 error:
3956         isl_qpolynomial_free(qp);
3957         isl_reordering_free(r);
3958         return NULL;
3959 }
3960
3961 __isl_give isl_qpolynomial *isl_qpolynomial_align_params(
3962         __isl_take isl_qpolynomial *qp, __isl_take isl_dim *model)
3963 {
3964         if (!qp || !model)
3965                 goto error;
3966
3967         if (!isl_dim_match(qp->dim, isl_dim_param, model, isl_dim_param)) {
3968                 isl_reordering *exp;
3969
3970                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_in,
3971                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_in));
3972                 model = isl_dim_drop(model, isl_dim_out,
3973                                         0, isl_dim_size(model, isl_dim_out));
3974                 exp = isl_parameter_alignment_reordering(qp->dim, model);
3975                 exp = isl_reordering_extend_dim(exp,
3976                                                 isl_qpolynomial_get_dim(qp));
3977                 qp = isl_qpolynomial_realign(qp, exp);
3978         }
3979
3980         isl_dim_free(model);
3981         return qp;
3982 error:
3983         isl_dim_free(model);
3984         isl_qpolynomial_free(qp);
3985         return NULL;
3986 }
3987
3988 struct isl_split_periods_data {
3989         int max_periods;
3990         isl_pw_qpolynomial *res;
3991 };
3992
3993 /* Create a slice where the integer division "div" has the fixed value "v".
3994  * In particular, if "div" refers to floor(f/m), then create a slice
3995  *
3996  *      m v <= f <= m v + (m - 1)
3997  *
3998  * or
3999  *
4000  *      f - m v >= 0
4001  *      -f + m v + (m - 1) >= 0
4002  */
4003 static __isl_give isl_set *set_div_slice(__isl_take isl_dim *dim,
4004         __isl_keep isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v)
4005 {
4006         int total;
4007         isl_basic_set *bset = NULL;
4008         int k;
4009
4010         if (!dim || !qp)
4011                 goto error;
4012
4013         total = isl_dim_total(dim);
4014         bset = isl_basic_set_alloc_dim(isl_dim_copy(dim), 0, 0, 2);
4015
4016         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4017         if (k < 0)
4018                 goto error;
4019         isl_seq_cpy(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4020         isl_int_submul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4021
4022         k = isl_basic_set_alloc_inequality(bset);
4023         if (k < 0)
4024                 goto error;
4025         isl_seq_neg(bset->ineq[k], qp->div->row[div] + 1, 1 + total);
4026         isl_int_addmul(bset->ineq[k][0], v, qp->div->row[div][0]);
4027         isl_int_add(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], qp->div->row[div][0]);
4028         isl_int_sub_ui(bset->ineq[k][0], bset->ineq[k][0], 1);
4029
4030         isl_dim_free(dim);
4031         return isl_set_from_basic_set(bset);
4032 error:
4033         isl_basic_set_free(bset);
4034         isl_dim_free(dim);
4035         return NULL;
4036 }
4037
4038 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4039         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user);
4040
4041 /* Create a slice of the domain "set" such that integer division "div"
4042  * has the fixed value "v" and add the results to data->res,
4043  * replacing the integer division by "v" in "qp".
4044  */
4045 static int set_div(__isl_take isl_set *set,
4046         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int v,
4047         struct isl_split_periods_data *data)
4048 {
4049         int i;
4050         int total;
4051         isl_set *slice;
4052         struct isl_upoly *cst;
4053
4054         slice = set_div_slice(isl_set_get_dim(set), qp, div, v);
4055         set = isl_set_intersect(set, slice);
4056
4057         if (!qp)
4058                 goto error;
4059
4060         total = isl_dim_total(qp->dim);
4061
4062         for (i = div + 1; i < qp->div->n_row; ++i) {
4063                 if (isl_int_is_zero(qp->div->row[i][2 + total + div]))
4064                         continue;
4065                 isl_int_addmul(qp->div->row[i][1],
4066                                 qp->div->row[i][2 + total + div], v);
4067                 isl_int_set_si(qp->div->row[i][2 + total + div], 0);
4068         }
4069
4070         cst = isl_upoly_rat_cst(qp->dim->ctx, v, qp->dim->ctx->one);
4071         qp = substitute_div(qp, div, cst);
4072
4073         return split_periods(set, qp, data);
4074 error:
4075         isl_set_free(set);
4076         isl_qpolynomial_free(qp);
4077         return -1;
4078 }
4079
4080 /* Split the domain "set" such that integer division "div"
4081  * has a fixed value (ranging from "min" to "max") on each slice
4082  * and add the results to data->res.
4083  */
4084 static int split_div(__isl_take isl_set *set,
4085         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int div, isl_int min, isl_int max,
4086         struct isl_split_periods_data *data)
4087 {
4088         for (; isl_int_le(min, max); isl_int_add_ui(min, min, 1)) {
4089                 isl_set *set_i = isl_set_copy(set);
4090                 isl_qpolynomial *qp_i = isl_qpolynomial_copy(qp);
4091
4092                 if (set_div(set_i, qp_i, div, min, data) < 0)
4093                         goto error;
4094         }
4095         isl_set_free(set);
4096         isl_qpolynomial_free(qp);
4097         return 0;
4098 error:
4099         isl_set_free(set);
4100         isl_qpolynomial_free(qp);
4101         return -1;
4102 }
4103
4104 /* If "qp" refers to any integer division
4105  * that can only attain "max_periods" distinct values on "set"
4106  * then split the domain along those distinct values.
4107  * Add the results (or the original if no splitting occurs)
4108  * to data->res.
4109  */
4110 static int split_periods(__isl_take isl_set *set,
4111         __isl_take isl_qpolynomial *qp, void *user)
4112 {
4113         int i;
4114         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4115         struct isl_split_periods_data *data;
4116         isl_int min, max;
4117         int total;
4118         int r = 0;
4119
4120         data = (struct isl_split_periods_data *)user;
4121
4122         if (!set || !qp)
4123                 goto error;
4124
4125         if (qp->div->n_row == 0) {
4126                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4127                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4128                 return 0;
4129         }
4130
4131         isl_int_init(min);
4132         isl_int_init(max);
4133         total = isl_dim_total(qp->dim);
4134         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4135                 enum isl_lp_result lp_res;
4136
4137                 if (isl_seq_first_non_zero(qp->div->row[i] + 2 + total,
4138                                                 qp->div->n_row) != -1)
4139                         continue;
4140
4141                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 0, qp->div->row[i] + 1,
4142                                           set->ctx->one, &min, NULL, NULL);
4143                 if (lp_res == isl_lp_error)
4144                         goto error2;
4145                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4146                         continue;
4147                 isl_int_fdiv_q(min, min, qp->div->row[i][0]);
4148
4149                 lp_res = isl_set_solve_lp(set, 1, qp->div->row[i] + 1,
4150                                           set->ctx->one, &max, NULL, NULL);
4151                 if (lp_res == isl_lp_error)
4152                         goto error2;
4153                 if (lp_res == isl_lp_unbounded || lp_res == isl_lp_empty)
4154                         continue;
4155                 isl_int_fdiv_q(max, max, qp->div->row[i][0]);
4156
4157                 isl_int_sub(max, max, min);
4158                 if (isl_int_cmp_si(max, data->max_periods) < 0) {
4159                         isl_int_add(max, max, min);
4160                         break;
4161                 }
4162         }
4163
4164         if (i < qp->div->n_row) {
4165                 r = split_div(set, qp, i, min, max, data);
4166         } else {
4167                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4168                 data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, pwqp);
4169         }
4170
4171         isl_int_clear(max);
4172         isl_int_clear(min);
4173
4174         return r;
4175 error2:
4176         isl_int_clear(max);
4177         isl_int_clear(min);
4178 error:
4179         isl_set_free(set);
4180         isl_qpolynomial_free(qp);
4181         return -1;
4182 }
4183
4184 /* If any quasi-polynomial in pwqp refers to any integer division
4185  * that can only attain "max_periods" distinct values on its domain
4186  * then split the domain along those distinct values.
4187  */
4188 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_split_periods(
4189         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int max_periods)
4190 {
4191         struct isl_split_periods_data data;
4192
4193         data.max_periods = max_periods;
4194         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4195
4196         if (isl_pw_qpolynomial_foreach_piece(pwqp, &split_periods, &data) < 0)
4197                 goto error;
4198
4199         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4200
4201         return data.res;
4202 error:
4203         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4204         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4205         return NULL;
4206 }
4207
4208 /* Construct a piecewise quasipolynomial that is constant on the given
4209  * domain.  In particular, it is
4210  *      0       if cst == 0
4211  *      1       if cst == 1
4212  *  infinity    if cst == -1
4213  */
4214 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *constant_on_domain(
4215         __isl_take isl_basic_set *bset, int cst)
4216 {
4217         isl_dim *dim;
4218         isl_qpolynomial *qp;
4219
4220         if (!bset)
4221                 return NULL;
4222
4223         bset = isl_basic_map_domain(isl_basic_map_from_range(bset));
4224         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4225         if (cst < 0)
4226                 qp = isl_qpolynomial_infty(dim);
4227         else if (cst == 0)
4228                 qp = isl_qpolynomial_zero(dim);
4229         else
4230                 qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4231         return isl_pw_qpolynomial_alloc(isl_set_from_basic_set(bset), qp);
4232 }
4233
4234 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4235  *
4236  * If no factors can be found, simply call fn on the input.
4237  * Otherwise, construct the factors based on the factorizer,
4238  * call fn on each factor and compute the product.
4239  */
4240 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *compressed_multiplicative_call(
4241         __isl_take isl_basic_set *bset,
4242         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4243 {
4244         int i, n;
4245         isl_dim *dim;
4246         isl_set *set;
4247         isl_factorizer *f;
4248         isl_qpolynomial *qp;
4249         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4250         unsigned nparam;
4251         unsigned nvar;
4252
4253         f = isl_basic_set_factorizer(bset);
4254         if (!f)
4255                 goto error;
4256         if (f->n_group == 0) {
4257                 isl_factorizer_free(f);
4258                 return fn(bset);
4259         }
4260
4261         nparam = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_param);
4262         nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4263
4264         dim = isl_basic_set_get_dim(bset);
4265         dim = isl_dim_domain(dim);
4266         set = isl_set_universe(isl_dim_copy(dim));
4267         qp = isl_qpolynomial_one(dim);
4268         pwqp = isl_pw_qpolynomial_alloc(set, qp);
4269
4270         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(f->morph), bset);
4271
4272         for (i = 0, n = 0; i < f->n_group; ++i) {
4273                 isl_basic_set *bset_i;
4274                 isl_pw_qpolynomial *pwqp_i;
4275
4276                 bset_i = isl_basic_set_copy(bset);
4277                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4278                             nparam + n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4279                 bset_i = isl_basic_set_drop_constraints_involving(bset_i,
4280                             nparam, n);
4281                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set,
4282                             n + f->len[i], nvar - n - f->len[i]);
4283                 bset_i = isl_basic_set_drop(bset_i, isl_dim_set, 0, n);
4284
4285                 pwqp_i = fn(bset_i);
4286                 pwqp = isl_pw_qpolynomial_mul(pwqp, pwqp_i);
4287
4288                 n += f->len[i];
4289         }
4290
4291         isl_basic_set_free(bset);
4292         isl_factorizer_free(f);
4293
4294         return pwqp;
4295 error:
4296         isl_basic_set_free(bset);
4297         return NULL;
4298 }
4299
4300 /* Factor bset, call fn on each of the factors and return the product.
4301  * The function is assumed to evaluate to zero on empty domains,
4302  * to one on zero-dimensional domains and to infinity on unbounded domains
4303  * and will not be called explicitly on zero-dimensional or unbounded domains.
4304  *
4305  * We first check for some special cases and remove all equalities.
4306  * Then we hand over control to compressed_multiplicative_call.
4307  */
4308 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_basic_set_multiplicative_call(
4309         __isl_take isl_basic_set *bset,
4310         __isl_give isl_pw_qpolynomial *(*fn)(__isl_take isl_basic_set *bset))
4311 {
4312         int bounded;
4313         isl_morph *morph;
4314         isl_pw_qpolynomial *pwqp;
4315         unsigned orig_nvar, final_nvar;
4316
4317         if (!bset)
4318                 return NULL;
4319
4320         if (isl_basic_set_plain_is_empty(bset))
4321                 return constant_on_domain(bset, 0);
4322
4323         orig_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4324
4325         if (orig_nvar == 0)
4326                 return constant_on_domain(bset, 1);
4327
4328         bounded = isl_basic_set_is_bounded(bset);
4329         if (bounded < 0)
4330                 goto error;
4331         if (!bounded)
4332                 return constant_on_domain(bset, -1);
4333
4334         if (bset->n_eq == 0)
4335                 return compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4336
4337         morph = isl_basic_set_full_compression(bset);
4338         bset = isl_morph_basic_set(isl_morph_copy(morph), bset);
4339
4340         final_nvar = isl_basic_set_dim(bset, isl_dim_set);
4341
4342         pwqp = compressed_multiplicative_call(bset, fn);
4343
4344         morph = isl_morph_remove_dom_dims(morph, isl_dim_set, 0, orig_nvar);
4345         morph = isl_morph_remove_ran_dims(morph, isl_dim_set, 0, final_nvar);
4346         morph = isl_morph_inverse(morph);
4347
4348         pwqp = isl_pw_qpolynomial_morph(pwqp, morph);
4349
4350         return pwqp;
4351 error:
4352         isl_basic_set_free(bset);
4353         return NULL;
4354 }
4355
4356 /* Drop all floors in "qp", turning each integer division [a/m] into
4357  * a rational division a/m.  If "down" is set, then the integer division
4358  * is replaces by (a-(m-1))/m instead.
4359  */
4360 static __isl_give isl_qpolynomial *qp_drop_floors(
4361         __isl_take isl_qpolynomial *qp, int down)
4362 {
4363         int i;
4364         struct isl_upoly *s;
4365
4366         if (!qp)
4367                 return NULL;
4368         if (qp->div->n_row == 0)
4369                 return qp;
4370
4371         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4372         if (!qp)
4373                 return NULL;
4374
4375         for (i = qp->div->n_row - 1; i >= 0; --i) {
4376                 if (down) {
4377                         isl_int_sub(qp->div->row[i][1],
4378                                     qp->div->row[i][1], qp->div->row[i][0]);
4379                         isl_int_add_ui(qp->div->row[i][1],
4380                                        qp->div->row[i][1], 1);
4381                 }
4382                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, qp->div->row[i] + 1,
4383                                         qp->div->row[i][0], qp->div->n_col - 1);
4384                 qp = substitute_div(qp, i, s);
4385                 if (!qp)
4386                         return NULL;
4387         }
4388
4389         return qp;
4390 }
4391
4392 /* Drop all floors in "pwqp", turning each integer division [a/m] into
4393  * a rational division a/m.
4394  */
4395 static __isl_give isl_pw_qpolynomial *pwqp_drop_floors(
4396         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp)
4397 {
4398         int i;
4399
4400         if (!pwqp)
4401                 return NULL;
4402
4403         if (isl_pw_qpolynomial_is_zero(pwqp))
4404                 return pwqp;
4405
4406         pwqp = isl_pw_qpolynomial_cow(pwqp);
4407         if (!pwqp)
4408                 return NULL;
4409
4410         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4411                 pwqp->p[i].qp = qp_drop_floors(pwqp->p[i].qp, 0);
4412                 if (!pwqp->p[i].qp)
4413                         goto error;
4414         }
4415
4416         return pwqp;
4417 error:
4418         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4419         return NULL;
4420 }
4421
4422 /* Adjust all the integer divisions in "qp" such that they are at least
4423  * one over the given orthant (identified by "signs").  This ensures
4424  * that they will still be non-negative even after subtracting (m-1)/m.
4425  *
4426  * In particular, f is replaced by f' + v, changing f = [a/m]
4427  * to f' = [(a - m v)/m].
4428  * If the constant term k in a is smaller than m,
4429  * the constant term of v is set to floor(k/m) - 1.
4430  * For any other term, if the coefficient c and the variable x have
4431  * the same sign, then no changes are needed.
4432  * Otherwise, if the variable is positive (and c is negative),
4433  * then the coefficient of x in v is set to floor(c/m).
4434  * If the variable is negative (and c is positive),
4435  * then the coefficient of x in v is set to ceil(c/m).
4436  */
4437 static __isl_give isl_qpolynomial *make_divs_pos(__isl_take isl_qpolynomial *qp,
4438         int *signs)
4439 {
4440         int i, j;
4441         int total;
4442         isl_vec *v = NULL;
4443         struct isl_upoly *s;
4444
4445         qp = isl_qpolynomial_cow(qp);
4446         if (!qp)
4447                 return NULL;
4448         qp->div = isl_mat_cow(qp->div);
4449         if (!qp->div)
4450                 goto error;
4451
4452         total = isl_dim_total(qp->dim);
4453         v = isl_vec_alloc(qp->div->ctx, qp->div->n_col - 1);
4454
4455         for (i = 0; i < qp->div->n_row; ++i) {
4456                 isl_int *row = qp->div->row[i];
4457                 v = isl_vec_clr(v);
4458                 if (!v)
4459                         goto error;
4460                 if (isl_int_lt(row[1], row[0])) {
4461                         isl_int_fdiv_q(v->el[0], row[1], row[0]);
4462                         isl_int_sub_ui(v->el[0], v->el[0], 1);
4463                         isl_int_submul(row[1], row[0], v->el[0]);
4464                 }
4465                 for (j = 0; j < total; ++j) {
4466                         if (isl_int_sgn(row[2 + j]) * signs[j] >= 0)
4467                                 continue;
4468                         if (signs[j] < 0)
4469                                 isl_int_cdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4470                         else
4471                                 isl_int_fdiv_q(v->el[1 + j], row[2 + j], row[0]);
4472                         isl_int_submul(row[2 + j], row[0], v->el[1 + j]);
4473                 }
4474                 for (j = 0; j < i; ++j) {
4475                         if (isl_int_sgn(row[2 + total + j]) >= 0)
4476                                 continue;
4477                         isl_int_fdiv_q(v->el[1 + total + j],
4478                                         row[2 + total + j], row[0]);
4479                         isl_int_submul(row[2 + total + j],
4480                                         row[0], v->el[1 + total + j]);
4481                 }
4482                 for (j = i + 1; j < qp->div->n_row; ++j) {
4483                         if (isl_int_is_zero(qp->div->row[j][2 + total + i]))
4484                                 continue;
4485                         isl_seq_combine(qp->div->row[j] + 1,
4486                                 qp->div->ctx->one, qp->div->row[j] + 1,
4487                                 qp->div->row[j][2 + total + i], v->el, v->size);
4488                 }
4489                 isl_int_set_si(v->el[1 + total + i], 1);
4490                 s = isl_upoly_from_affine(qp->dim->ctx, v->el,
4491                                         qp->div->ctx->one, v->size);
4492                 qp->upoly = isl_upoly_subs(qp->upoly, total + i, 1, &s);
4493                 isl_upoly_free(s);
4494                 if (!qp->upoly)
4495                         goto error;
4496         }
4497
4498         isl_vec_free(v);
4499         return qp;
4500 error:
4501         isl_vec_free(v);
4502         isl_qpolynomial_free(qp);
4503         return NULL;
4504 }
4505
4506 struct isl_to_poly_data {
4507         int sign;
4508         isl_pw_qpolynomial *res;
4509         isl_qpolynomial *qp;
4510 };
4511
4512 /* Appoximate data->qp by a polynomial on the orthant identified by "signs".
4513  * We first make all integer divisions positive and then split the
4514  * quasipolynomials into terms with sign data->sign (the direction
4515  * of the requested approximation) and terms with the opposite sign.
4516  * In the first set of terms, each integer division [a/m] is
4517  * overapproximated by a/m, while in the second it is underapproximated
4518  * by (a-(m-1))/m.
4519  */
4520 static int to_polynomial_on_orthant(__isl_take isl_set *orthant, int *signs,
4521         void *user)
4522 {
4523         struct isl_to_poly_data *data = user;
4524         isl_pw_qpolynomial *t;
4525         isl_qpolynomial *qp, *up, *down;
4526
4527         qp = isl_qpolynomial_copy(data->qp);
4528         qp = make_divs_pos(qp, signs);
4529
4530         up = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, data->sign);
4531         up = qp_drop_floors(up, 0);
4532         down = isl_qpolynomial_terms_of_sign(qp, signs, -data->sign);
4533         down = qp_drop_floors(down, 1);
4534
4535         isl_qpolynomial_free(qp);
4536         qp = isl_qpolynomial_add(up, down);
4537
4538         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(orthant, qp);
4539         data->res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data->res, t);
4540
4541         return 0;
4542 }
4543
4544 /* Approximate each quasipolynomial by a polynomial.  If "sign" is positive,
4545  * the polynomial will be an overapproximation.  If "sign" is negative,
4546  * it will be an underapproximation.  If "sign" is zero, the approximation
4547  * will lie somewhere in between.
4548  *
4549  * In particular, is sign == 0, we simply drop the floors, turning
4550  * the integer divisions into rational divisions.
4551  * Otherwise, we split the domains into orthants, make all integer divisions
4552  * positive and then approximate each [a/m] by either a/m or (a-(m-1))/m,
4553  * depending on the requested sign and the sign of the term in which
4554  * the integer division appears.
4555  */
4556 __isl_give isl_pw_qpolynomial *isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4557         __isl_take isl_pw_qpolynomial *pwqp, int sign)
4558 {
4559         int i;
4560         struct isl_to_poly_data data;
4561
4562         if (sign == 0)
4563                 return pwqp_drop_floors(pwqp);
4564
4565         if (!pwqp)
4566                 return NULL;
4567
4568         data.sign = sign;
4569         data.res = isl_pw_qpolynomial_zero(isl_pw_qpolynomial_get_dim(pwqp));
4570
4571         for (i = 0; i < pwqp->n; ++i) {
4572                 if (pwqp->p[i].qp->div->n_row == 0) {
4573                         isl_pw_qpolynomial *t;
4574                         t = isl_pw_qpolynomial_alloc(
4575                                         isl_set_copy(pwqp->p[i].set),
4576                                         isl_qpolynomial_copy(pwqp->p[i].qp));
4577                         data.res = isl_pw_qpolynomial_add_disjoint(data.res, t);
4578                         continue;
4579                 }
4580                 data.qp = pwqp->p[i].qp;
4581                 if (isl_set_foreach_orthant(pwqp->p[i].set,
4582                                         &to_polynomial_on_orthant, &data) < 0)
4583                         goto error;
4584         }
4585
4586         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4587
4588         return data.res;
4589 error:
4590         isl_pw_qpolynomial_free(pwqp);
4591         isl_pw_qpolynomial_free(data.res);
4592         return NULL;
4593 }
4594
4595 static int poly_entry(void **entry, void *user)
4596 {
4597         int *sign = user;
4598         isl_pw_qpolynomial **pwqp = (isl_pw_qpolynomial **)entry;
4599
4600         *pwqp = isl_pw_qpolynomial_to_polynomial(*pwqp, *sign);
4601
4602         return *pwqp ? 0 : -1;
4603 }
4604
4605 __isl_give isl_union_pw_qpolynomial *isl_union_pw_qpolynomial_to_polynomial(
4606         __isl_take isl_union_pw_qpolynomial *upwqp, int sign)
4607 {
4608         upwqp = isl_union_pw_qpolynomial_cow(upwqp);
4609         if (!upwqp)
4610                 return NULL;
4611
4612         if (isl_hash_table_foreach(upwqp->dim->ctx, &upwqp->table,
4613                                    &poly_entry, &sign) < 0)
4614                 goto error;
4615
4616         return upwqp;
4617 error:
4618         isl_union_pw_qpolynomial_free(upwqp);
4619         return NULL;
4620 }
4621
4622 __isl_give isl_basic_map *isl_basic_map_from_qpolynomial(
4623         __isl_take isl_qpolynomial *qp)
4624 {
4625         int i, k;
4626         isl_dim *dim;
4627         isl_vec *aff = NULL;
4628         isl_basic_map *bmap = NULL;
4629         unsigned pos;
4630         unsigned n_div;
4631
4632         if (!qp)
4633                 return NULL;
4634         if (!isl_upoly_is_affine(qp->upoly))
4635                 isl_die(qp->dim->ctx, isl_error_invalid,
4636                         "input quasi-polynomial not affine", goto error);
4637         aff = isl_qpolynomial_extract_affine(qp);
4638         if (!aff)
4639                 goto error;
4640         dim = isl_qpolynomial_get_dim(qp);
4641         dim = isl_dim_from_domain(dim);
4642         pos = 1 + isl_dim_offset(dim, isl_dim_out);
4643         dim = isl_dim_add(dim, isl_dim_out, 1);
4644         n_div = qp->div->n_row;
4645         bmap = isl_basic_map_alloc_dim(dim, n_div, 1, 2 * n_div);
4646
4647         for (i = 0; i < n_div; ++i) {
4648                 k = isl_basic_map_alloc_div(bmap);
4649                 if (k < 0)
4650                         goto error;
4651                 isl_seq_cpy(bmap->div[k], qp->div->row[i], qp->div->n_col);
4652                 isl_int_set_si(bmap->div[k][qp->div->n_col], 0);
4653                 if (isl_basic_map_add_div_constraints(bmap, k) < 0)
4654                         goto error;
4655         }
4656         k = isl_basic_map_alloc_equality(bmap);
4657         if (k < 0)
4658                 goto error;
4659         isl_int_neg(bmap->eq[k][pos], aff->el[0]);
4660         isl_seq_cpy(bmap->eq[k], aff->el + 1, pos);
4661         isl_seq_cpy(bmap->eq[k] + pos + 1, aff->el + 1 + pos, n_div);
4662
4663         isl_vec_free(aff);
4664         isl_qpolynomial_free(qp);
4665         bmap = isl_basic_map_finalize(bmap);
4666         return bmap;
4667 error:
4668         isl_vec_free(aff);
4669         isl_qpolynomial_free(qp);
4670         isl_basic_map_free(bmap);
4671         return NULL;
4672 }